REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS"

Transcriptie

1 REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS Schooljaar 008/009

2 Inhoud Uitleg bij het boekje Weektaak voor e week: optellen en aftrekken Weektaak voor e week: vermenigvuldigen Weektaak voor e week: delen en de staartdeling 8 Weektaak voor e week: rekenregels en breiwerk 0 Weektaak voor e week: haakjes en breiwerk Weektaak voor 6 e week: breuken optellen Weektaak voor e week: breuken gelijknamig maken 8 Weektaak voor 8 e week: breuken atrekken 0 Weektaak voor 9 e week: breuken vermenigvuldigen Weektaak voor 0 e week: breuken met helen vermenigvuldigen Weektaak voor e week: breuken delen 6 Weektaak voor e week: breuken met helen getallen vermenigvuldigen 8 Weektaak voor e week: alles door elkaar 0

3 Voor de leerling: Op de voorkant van dit boekje zie je een rekenmachine staan. Veel rekenwerk kan door de uitvinding van deze machine gemakkelijk gedaan worden. Maar kan jij zelf dan nog wel echt rekenen? Om te voorkomen dat de leerlingen op he Carolus Clusius College alleen nog maar kunnen rekenen met behulp van de rekenmachine, doen wij ook wat aan hoofdrekenen: Het rekenvaardigheidsboekje. Je moet hier dus echt zélf rekenen; de rekenmachine mag NIET gebruikt worden De rekenvaardigheid wordt voor de kerstvakantie behandel De opdrachten die je maakt worden getoetst met ongeveer Schriftelijke Overhoringen (SO s), die gemiddeld meetellen als één repetitiecijfer. Een mooie kans om daar goed een goed cijfer mee te halen, het is per slot van rekening bijna allemaal herhaling van de basisschool Het rekenvaardigheidsboekje is onderverdeeld in weektaken. Elke week moet je zelfstandig een weektaak doen. In het boekje staat duidelijk welke taak bij welke week hoort Maak de opdrachten achterin je wiskundeschrift, zodat je dit altijd bij je hebt. Steek dit boekje dus ook in je wiskundeboek, zodat je daar ook altijd aan kan werken als je tijd over hebt. Je leraar zal ook aandacht schenken aan de inhoud van de taken. Zorg ervoor dat je de weektaken goed bijhoudt, want het zou jammer zijn als je hiervoor een onvoldoende haalt. Zolang je steeds netjes je huiswerk maakt en de uitleg in de weektaken aandachtig bestudeert dan krijg je vanzelf de smaak te pakken en dan kun je het thuis ook je ouders uit leggen Als je een opgave gaat maken, werk dan altijd in stappen:. NADENKEN wat wordt er nou precies gevraagd?. UITKOMST SCHATTEN wat zal het antwoord ongeveer zijn?. BEREKENEN ga zorgvuldig aan het werk. CONTROLEREN klopt mijn antwoord eigenlijk wel? Mocht je er niet uitkomen, vraag dan altijd om hulp bij je docent.

4 e Week Optellen en aftrekken Laten we niet al te moeilijk beginnen: Optellen en aftrekken. kunnen we dat nog? Een paar manieren om het optellen makkelijk te maken: = = 0 + = + = = + = = = 0 + = 8 Een paar manieren om het aftrekken makkelijk te maken: 9-8 = = 90-6 = 8 - = = = - = = 6-80 = 8 ( bij allebei opgeteld) 6 - = 66-0 = 6 ( bij allebei opgeteld) Opgave. Reken uit: 6 + = e = 6-9 = f. 8 - = 88 + = g. + = - 6 = h. 9 - = Opgave. Reken uit: + = g. + 9 = 0 - = h. - 8 = + 8 = i. 8 + = 6 - = j. 9 - = e. 8 + = k = f = l. 9-8 = Opgave. Reken uit: 8 + = f = 9 - = g = + = h. 9 + = 98-9 = i. - 6 = e = j = Opgave. Reken uit: = = = e = = f =

5 e week Vermenigvuldigen Kennen we de tafels t/m 0 nog? Opgave. Reken uit 6 x = g. 6 x = m. 9 x = x = h. x 8 = n. 0 x = 8 x = i. x = o. x 8 = x = j. x = p. x 6 = e. x 8 = k. 8 x = r. x 9 = f. 6 x = l. x = s. x 6 = Opgave. Vul de tabellen verder in x x 9 6 x x x 9 8 x x x 80 Opgave. Vul de onderstaande tabellen handig verder in x x x x

6 Grotere getallen vermenigvuldigen: x = x x = x = 00+ x = Misschien heb je op de basisschool een andere manier geleerd om te vermenigvuldigen, die mag je natuurlijk ook gebruiken. Opgave. Reken uit door in je schrift onder elkaar te zetten: 6 x = e. 6 x 6 = 9 x = f. x = x = g. x 6 = x = h. x = Opgave. Reken uit door onder elkaar te zetten: x 8 = e. 8 x 9 = 6 x = f. x 80 = x 68 = g. x = x = h. 8 x 9 = Opgave 6 Bereken met behulp van de rekenfoefjes die op de volgende bladzijde staan de volgende opgaven: 0 x 0 = f. x = 60 x 0 = g. 9 x = 8 x = h. 6 x = x = i. 8 x = e. x = j. 6 x = Opgave Bereken met behulp van de rekenfoefjes die op de volgende bladzijde staan de volgende opgaven: x 8 = f. 6 x 9 = x 8 = g. 8 x = x 8 = h. x = x 9 = i. x = e. 6 x 9 = j. 68 x = Opgave 8 Bereken met behulp van het allerlaatste rekenfoefjes die op de volgende bladzijde staat de volgende opgaven: 8 x 6 = 6 x 6 = x = x = 6

7 ENKELE REKENFOEFJES: Vermenigvuldigen met een nul op het einde Haal nullen weg, maar plaats ze er in je antwoord weer achter 0 0 0x => x => 0x? 00 Vermenigvuldigen met Vermenigvuldigen met is twee keer verdubbelen x = x x = x = 8 6 x = 6 x x = x = 8 x = 8 x x = 696 x = 9 Vermenigvuldigen met Vermenigvuldigen met is vermenigvuldigen met 0 en dat delen door 9 x = 9 x 0 : = 90 : = x = x 0 : = 0 : = 8 6 x = 6 x 0 : = 60 : = Vermenigvuldigen met 8 Vermenigvuldigen met 8 is drie keer verdubbelen 9 x 8 = 9 x x x = 8 x x = 6 x = 6 x 8 = 6 x x x = x x = x = 88 x 8 = x x x = x x = 08 x = 06 Vermenigvuldigen met 9 Vermenigvuldigen met 9 is vermenigvuldigen met 0 en dan het getal er af halen x 9 = x 0 - = 0 - = 0 geldt ook voor 99: x 99 = x 00 - = 00 - = 6 Vermenigvuldigen met Vermenigvuldigen met is vermenigvuldigen met 0 en dan het getal erbij op tellen x = x 0 + = 0 + = 8 x = x 0 + = 0 + = 8 Vermenigvuldigen met Vermenigvuldigen met is vermenigvuldigen met 0 en de helft daarvan erbij op tellen 6 x = = 90 x = = 0 x = = Deel het ene getal en vermenigvuldig het andere met dat zelfde getal x 6 = x = 0 (gedeeld en vermenigvuldigd met ) x = 0 x = 0 x 6 = 80 6 x = 8 x 6 = 96 x 8 = 99 x = 998 x = 9968

8 e week Delen en de startdeling Weten we het nog? Opgave. Reken uit 6 : = g. 6 : = m. 6 : 8 = : = h. : = n. 96 : 8 = 9 : = i. : 9 = o. : 6 = 0 : = j. 8 : 6 = p. : = e. : 8 = k. 8 : 9 = r. : 6 = f. : 9 = l. : = s. : = STAARTDELING Grotere getallen delen, bijvoorbeeld : hoe doen we dat ook al weer? Ik leg hieronder uit hoe je dat met behulp van een staartdeling doet. / \ / \ / \ / \ Uitleg: - kijk hoe vaak in het eerste cijfer uit het te delen getal past ( de linkse dus ) - past keer in (want x = 6), schrijf een op - trek 6 van af, je houd over. Noteren - plaats achter de het volgende cijfer uit het te delen getal (de dus ) - kijk hoe vaak in past - past keer in, schrijf een op - trek van af, je houd over. Noteren - plaats achter de het volgende cijfer uit het te delen getal (de andere dus ) - kijk hoe vaak in past - past 9 keer in, schrijf een 9 op - trek van af, je houd 0 over. Klaar is de deling Het kan voorkomen dat je het eerste getal al niet kan delen. Dan neem je gewoon het volgende getal erbij: / 96 \ / 96 \ / 96 \ / 96 \

9 Twee voorbeelden: 96 : 8 = 66 : = 8/ 96 \69 / 66 \ Opgave. Reken uit je hoofd uit: 0 : 90 = e. 0 : 0 = 00 : 00 = f. 00 : 60 = 800 : 0 = g : 00 = 8000 : 000 = h. 000 : 00 = Opgave. Reken uit je hoofd uit: 80 : = e. 6 : 6 = 60 : = f. 0 : = 90 : 6 = g. 606 : 6 = 0 : = h. : = Opgave. Reken uit met behulp van een staartdeling: : = e. : 9 = : = f. 88 : 6 = 96 : 6 = g. 0 : 9 = : = h. 89 : = Opgave. Reken uit met behulp van een staartdeling: : = e. 999 : 8 = 9 : 6 = f. 0 : = 96 : = g. : = 90 : = h : = 9

10 e week Rekenvolgorde en breiwerk Bij het vak wiskunde leren we onder andere om zorgvuldig en netjes te werken. Zo houden we goed overzicht over wat we gedaan hebben en wat we nog moeten gaan doen. Daarom moeten we bij grotere opgaven met tussenstappen gaan werken. Een rekenvoorbeeld: + x : = Deze opgave mogen we niet zomaar van voor naar achteren gaan berekenen; er bestaat een rekenvolgorde:. vermenigvuldigen of delen gaat vóór optellen en aftrekken. vermenigvuldigen en delen zijn even belangrijk, dus werk dan gewoon van links naar rechts (v.l.n.r).. optellen en aftrekken zijn ook even belangrijk, dus doe dat ook van links naar rechts (v.l.n.r). Als we nu weten in welke volgorde we grotere opgaven moeten uitrekenen, dan moeten we nu nog iets weten over het opschrijven van de berekeningen: Volgens de regels moeten we eerst de vermenigvuldiging x doen, dat vervolgens delen door en dat antwoord moet bij opgeteld worden. Een berekening: + x : = x = : = 6 + = 8 Toch is dit niet goe Het uiteindelijke antwoord misschien wel, maar het is BREIWERK Er wordt eigenlijk klinklare onzin opgeschreven Hoezo? Ik leg het uit Een is-teken ( = ) heeft een betekenis: is gelijk. Wat vóór het is-teken staat is hetzelfde als wat áchter het is-teken staat. Anders mag je het is-teken helemaal niet gebruiken Nu kijken we even naar een klein stukje van de berekening: x = : Het is-teken daar wordt gebruikt terwijl x niet hetzelfde is als : Hetzelfde geldt voor het tweede deel: : = 6 + Het is-teken daar wordt gebruikt terwijl : niet hetzelfde is als 6 + Kijk maar. als ik telkens de uitkomst van de berekening tussen de is-tekens opschrijf, dan zie je duidelijk de onzinnigheid + x : = x = : = 6 + = 8 + x : = = 6 = 8 = 8 en volgens mij is niet hetzelfde als 6 maar ook zeker niet hetzelfde als 8. Toch? Op de volgende pagina zie je hoe het dan wél gedaan moet worden. 0

11 Hoe moet het dan wel? We moeten zorgen dat we niks zomaar weglaten. Voor ons eigen overzicht (vergeet ik wat? doe ik niks dubbel?) noteren we de berekeningen onder elkaar. Denk aan de volgorde: eerst vermenigvuldigen of delen, daarna optellen en aftrekken. Ons voorbeeld pakken we er weer bij: + x : = eerst vermenigvuldigen + : = dan delen + 6 = 8 vervolgens optellen Elke keer klopt het is-teken Want + x : = + : en het tweede deel klopt ook: + : = + 6 en het laatste stuk: + 6 = 8 DUS: als + x : = + : en + : = + 6 en + 6 = 8 dan moet + x : = 8 kloppen en als je dat nou eens zonder tussenruimtes noteert, dan zie je de berekening ook alsmaar kleiner worden: + x : = + : = + 6 = 8 Een ander voorbeeld: 0 - x : = eerst x 8 vermenigvuldigen : = dan 6 : delen = dan 0-8 (v.l.n.r werken) + = 6 daarna + optellen Een laatste voorbeeld: 6 : x + 0 : + = eerst 6 : (v.l.n.r werken) x + 0 : + = dan x (v.l.n.r werken) : + = dan 0 : (v.l.n.r werken) = dan (v.l.n.r werken) 6 + = 9 daarna 6 + optellen

12 Opgave. Reken de volgende opgaven uit zoals in de voorbeelden, dus zonder te breien + x = 8 : x = x + = : = Opgave. Reken de volgende opgaven uit zoals in de voorbeelden, dus zonder te breien x 6 - x = 6 : + - = + x 6 - = 6 - x + 8 = Opgave. Reken de volgende opgaven uit zoals in de voorbeelden, dus zonder te breien - 8 : 9 x = 8 : x - = 0 - x 8 - = f. 8 + x - 0 = Opgave. Reken de volgende opgaven uit zoals in de voorbeelden, dus zonder te breien - x + 6 : = + 6 : - x 6 = 9 : + x - = e. 8 : 8 - x + = - x + x - = f. x x 8-6 x = Opgave. Reken de volgende opgaven uit zoals in de voorbeelden, dus zonder te breien : x = + x 0-8 : 9 - = 00 x x : 80-0 = e x : + 6 : = - : : + = f. 8 - : + x - 0 =

13 e week Haakjes en breiwerk HAAKJES Ok. dit hebben we in de gaten. Dan gaan we de rekenvolgorde nog een klein beetje uitbereiden met haakjes Haakjes hebben in de wiskunde niet de betekenis van ik heb dit fout gemaakt (dat leren ze op sommige basisscholen), maar haakjes beïnvloeden de volgorde. Een berekening tussen haakjes moet altijd als allereerste worden gedaan Een voorbeeld: 0 x - ( + ) : = eerst + de berekening in haakjes 0 x - 6 : = dan 0 x (v.l.n.r werken) 0-6 : = dan 6 : (v.l.n.r werken) 0 - = 6 daarna 0 - Hieronder zie je dat, wanneer er geen haakjes in de opgave staan, de optelling + helemaal niet voorkomt: 0 x - + : = eerst 0 x vermenigvuldigen (v.l.n.r) : = dan : delen = dan 0-6 (v.l.n.r werken) 8 + = 9 daarna + Nog een voorbeeld: (6 + 8) : 6 - ( + ) : = eerst de berekening in haakjes (in één keer) : 6-8 : = dan : 6 (v.l.n.r werken) - 8 : = dan 8 : - = 0 daarna - De REKENREGELS zijn dan nu als volgt:. Eerst berekening tussen haakjes (meer haakjes mag je gelijktijdig berekenen). Dan vermenigvuldigen en delen van links naar rechts (v.l.n.r).. Daarna optellen en aftrekken van links naar rechts (v.l.n.r). Let op: in de berekening TUSSEN de haakjes geldt ook weer de rekenvolgorde: eerst vermenigvuldigen of delen en daarna pas optellen en aftrekken. Een voorbeeld: ( : + ) x 6 - x 9 = eerst de deling in haakjes ( + ) x 6 - x 9 = dan de optelling in haakjes x 6 - x 9 = dan x 6 (v.l.n.r werken) 0 - x 9 = dan x = daarna 0 -

14 Opgave. Reken de volgende opgaven uit zoals in de voorbeelden, dus zonder te breien 6-6 : 8 = ( - ) x = (6-6) : 8 = e. 6 : 9 + = - x = f. 6 : (9 + ) = Opgave. Reken de volgende opgaven uit zoals in de voorbeelden, dus zonder te breien - 8 : 9 x = 8 : x - = ( - 8) : 9 x = e. 8 : x ( - ) = 0 - x (8 - ) = f. (8 + ) x - 60 = Opgave. Reken de volgende opgaven uit zoals in de voorbeelden, dus zonder te breien ( - 8) : ( + ) = 0 x 0 : 80-0 = x ( : ) - = e. 0 x 0 : (80-0) = (00-8) : 6-8 = f. ( + ) : (8 + ) - = Opgave. Reken de volgende opgaven uit zoals in de voorbeelden, dus zonder te breien ( + ) - 8 : ( x ) = ( - ) x 0-8 : (9 - ) = 00 x ( - ) : 80-0 = e. (6 + x ) : x (8 : 8) = - : : ( + ) = f. (8 + ) x - (6 + x ) =

15 6e week Breuken vereenvoudigen en optellen BREUKEN Breuken heb je -als het goed is- op de basisschool al behandel Omdat dat al weer eventjes geleden is gaan we onze kennis nog even opfrissen; In een breuk worden twee hele getallen op elkaar gedeeld (dus geen komma-getallen) De breuk wordt door de deelstreep in tweeën verdeel Boven de deelstreep staat de teller en onder de deelstreep staat de noemer. breuk = teller noemer De getallen in een breuk moeten zo klein mogelijk zijn. Wanneer na een berekening je antwoord op uitkomt, dan heb je hem niet klein genoeg gemaakt. Je kunt 6 en 9 namenlijk allebei door 6 9. Dit kleiner delen, want 6 en 9 zitten allebei in de tafel van. Doe je dat dan wordt de breuk maken door teller en noemer door hetzelfde getal te delen noemt men vereenvoudigen. Enkele vereenvoudigings-voorbeelden: = 0 = 6 8 = 6 = = 8 8 = 6 = 8 6 = = = = 6 6 = 8 = = = = 8 Hoe weet je nou dat je niet verder kunt? Kijk eens naar de getallen en 8 uit het vierde vereenvoudigingvoorbeel Kun jij één tafel noemen waar deze getallen allebei in voorkomen? Nee hè. we zijn klaar met vereenvoudigen Het is dus handig als je de tafels uit je hoofd kent (of gebruik een tafelkaart) Je kunt ook al stoppen met vereenvoudigen als teller of noemer een priemgetal is geworden. Nu hoor ik jullie denken.. Priemgetallen? Wat zijn dat nou weer? Even snel uitgelegd: priemgetallen kun je niet meer delen door een heel getal zonder dat de uitkomst ook nog een heel getal is (dus geen komma-getal). Een priemgetal kun je eigenlijk alleen maar delen door of door het zichzelf. De eerste priemgetallen op een rijtje:,,,,,,, 9,, 9,,,,,,, 9, 6, 6,,, 9, 8, 89, 9 Controleer maar eens: al deze getallen komen niet in de vermenigvuldigings-tafels voor (ja, euh natuurlijk wel als eerste getal van een tafel, maar da s flauw )

16 Opdracht. We gaan een oefenen. Vereenvoudig de volgende breuken (denk aan de tafels) 6 = 8 = e. 6 8 = f. 9 = g. 6 = h. 6 = i. 66 = 9 8 = = Helen uit de breuken halen De breuk 6 betekent dus gewoon 6 gedeeld door en dat getal ligt ergens tussen de 0 en. Maar je hebt ook breuken waar de teller meer is dan de noemer:. Dit betekent dan ook gewoon gedeeld door 9 en de uitkomst daarvan ls dus en nog een beetje. Hoe haal je de hele getallen nou uit een breuk? Even ons voorbeeld uitwerken: Nog twee voorbeelden: 9 = =+ 9 = 9 9 want 9 : 9 = 9 6 = = + 6 = 6 8 = = + 8 = 8 = Opdracht. Haal de helen er uit, oftewel: vereenvoudig de volgende breuken = 9 = e. 9 = f. 0 = g. 6 = h. 0 = i. 0 8 = 8 = 6 = Zo. dat kennen we weer. Dan kunnen we nu beginnen aan het optellen van breuken. 6

17 De regel hiervoor is eenvoudig: Twee voorbeelden: Breuken mogen opgeteld worden als de noemers gelijk zijn. + = + = = + = = 8 = Zie je bij het tweede voorbeeld ook waarom we eerst het vereenvoudigen behandeld hebben? Opdracht. Bereken en vergeet niet te vereenvoudigen: + = e = f. + = g = h. 9 + = i = j = k = l. + = = + 8 = = OPTELLEN MET HELEN Twee voorbeelden. + =++ + = + 6 = = = = = = 8 Opdracht. Bereken en vergeet niet te vereenvoudigen: = e = i. + = + = f = j = = g. 8 + = h = k. + = l. + 9 = =

18 e week Breuken gelijknamig maken GELIJKNAMIG MAKEN Als breuken nou niet dezelfde noemer hebben. Kunnen we ze dan he-le-maal niet optellen? Ja, toch wel. maar dan moeten we een foefje uithalen: breuken gelijknamig maken We gaan ervoor zorgen dat de noemers gelijk worden Een voorbeeld: 6 + = = 9 = De stappen: - noemers 6 en zijn niet gelijk. Zoek in de tafel van 6 een van naar hetzelfde getal - het getal is het eerste getal dat we in beide tafels tegenkomen, dus die gebruiken we - om te krijgen hebben we de e noemer (6) met vermenigvuldigd, dus dat moeten we ook met de e teller doen: x=0 - om te krijgen hebben we de e noemer () met vermenigvuldigd, dus dat moeten we ook met de e teller doen: x=9 - de noemers zijn gelijk, dus we kunnen de tellers samen nemen. - eventueel vereenvoudigen en je bent klaar Een andere manier is de volgende: 6 + = = 8 = = De stappen: - noemers 6 en zijn niet gelijk en om gelijke noemers te krijgen vermenigvuldigen we 6 en en daar komt uit. - om te krijgen hebben we de e noemer (6) met vermenigvuldigd, dus dat moeten we ook met de e teller doen: x=0 - om te krijgen hebben we de e noemer () met 6 vermenigvuldigd, dus dat moeten we ook met de e teller doen: x6=8 - de noemers zijn gelijk, dus we kunnen de tellers samen nemen. - eventueel vereenvoudigen en je bent klaar Enige nadeel van die laatste manier is soms die extra vereenvoudiging. Nog twee voorbeelden: = = 9 = + 8 = = 0 = 0 8

19 Opdracht. Bereken en vergeet niet te vereenvoudigen: + = e. + 0 = f. + 6 = g. 8 + = h. + = i = j. + = k. 8 + = l. 8 + = = + 9 = + = OPTELLEN MET HELEN EN ONGELIJKE BREUKEN Twee voorbeelden. + = 9 + = = + = = = = + 0 = 0 = 0 Opdracht. Bereken en vergeet niet te vereenvoudigen: + = e. 8 + = i = 8 + = f. + 6 = j. 9 + = = g. + 0 = k. 8 + = + = h = l. 6 + = Opdracht. Bereken en vergeet niet te vereenvoudigen: = e. + 8 = f. + 6 = i. + = j. 6 + = 6 + = + = g. 6 + = k = 6 + = h. 8 + = l = 9

20 8e week Breuken aftrekken De regel hiervoor is ook heel eenvoudig: Breuken mogen afgetrokken worden als de noemers gelijk zijn. Twee voorbeelden: 8 " 8 = " = 8 8 = 8 9 " 6 = 6 8 " 8 = 8 " = " = 6 6 " 9 = 6 8 " 8 8 = 8 " 8 8 = 8 Korte uitleg bij de onderste twee: - Trek eerst even het tweede hele getal van het eerste af, maar laat de breuk staan - Trek de breuken van elkaar af. klaar Opdracht. 6 " 6 = e. 9 0 " 0 = f. " = g. 9 " 9 = h. 8 " 8 = i. 6 " 8 = j. " = k. " = l. + = 6 " = 8 9 " = 6 " = Opdracht. 8 " 8 = e. 9 " = i. " = 6 " 8 = f. 6 " = j. " 6 = 0 " = g. 8 " = k. " = 6 " = h. 6 " 9 = l. " = 0

21 Tot nu toe hebben we steeds opgaven gemaakt waarbij in de opgave de eerste breuk telkens groter was dan de tweede breuk: 6 " = " = = kun je makkelijk van aftrekken.. geen probleem Maar wat nou als de eerste breuk kleiner is dan de tweede? 8 " 8 = 8 " =?? wat nu? kun je niet makkelijk van aftrekken 8 Om dat toch te kunnen, moeten we het omgekeerde van vereenvoudigen doen. De volgende vereenvoudiging kennen we wel: 9 = 6 9 omgekeerd mag het dus ook; we gaan wat lenen: 6 9 = 9 en dat lenen gaan we gebruiken.. twee voorbeelden: 8 " 8 = 8 " 8 = 8 " 8 = 8 = 0 " 0 = 0 " 0 = 0 " 0 = 8 0 = Het kan ook op een andere manier.. twee voorbeelden: 9 " 9 = 9 " 9 = " 9 = 9 " 6 = "0 = " 0 = " = Zie je wat hier gebeurd? De eerste breuk wordt van de tweede afgehaal Zo hou je een eenvoudige opgave over: een heel getal - een breuk. Beslis zelf welke manier je het prettigst vind om te gebruiken

22 Opdracht. 8 " 8 = e. " = i. 6 " 0 = 6 " 8 = f. 8 " 8 = j. 8 6 " = 6 " = g. 8 " = h. 8 " = k. " = l. " = " 6 = Opdracht. 8 " = e. " 9 = f. 8 " = g. " 0 = i. 6 9 " 8 = j. 6 " = k. 6 " = 6 " = 9 " = " = h. 6 6 " = l. " 8 =

23 9e week Breuken vermenigvuldigen Deze week gaan we breuken vermenigvuldigen. Als iets eenvoudig is, dan is het wel de basisregel van het vermenigvuldigen van breuken: teller " teller noemer " noemer Laten we er maar even een paar eenvoudige voorbeelden bij doen: " = " " = 8 " = " " = 8 Je hoeft dus niet gelijknamig te maken. Makkie dus 9 " = " 9 " = 8 Opgave. " = e. " 8 = f. " 9 = g. " 6 = h. WEGSTREPEN " = i. " = j. " 8 = k. " 9 = l. " 9 = " = 9 " = 8 " = Als het enigszins kan moet je, vóór je gaat vermenigvuldigen, alvast getallen tegen elkaar wegstrepen. Dat scheelt aan het einde een boel vereenvoudigen Hoe werkt het tegen elkaar wegstrepen? Kijk boven en onder de deelstreep of je getallen ziet die in dezelfde tafel zitten. Deel die en zet de uitkomst er klein bij. Een voorbeeld: " 6 = / " 6 / = " = " " = De stappen: - ik zie dat 6 en allebei in de tafel van drie zitten. Ik deel ze allebei dus door - : = en 6 : =. Ik kruis de originele getallen door en schrijf de en er in het klein naast - ik heb een nieuwe vermenigvuldiging gekregen, die gelijk al vereenvoudigd is " = " / = " " = / 8 " 6 = 8 / " 6 / = " " = 8

24 Opgave. " = e. " 8 = f. 8 " 9 = g. 6 " = h. 0 " = i. 6 " 9 = j. 9 " 6 = k. " 8 9 = l. 6 " 8 9 = " = 9 " 6 = " 8 = Je kunt vaak nog wel meer wegstrepen. Weer twee voorbeelden: " 6 = / " / = 6 / " = / " 6 = / / / " 6 / = / " = / LET OP: JE MAG NOOIT NAAST ELKAAR WEGSTREPEN Opgave. 9 " 8 = e. " = f. 6 " 0 = g. 8 " = h. " 6 = i. 9 " = j. 0 " = k. " 6 = l. 6 " 9 0 = " = 9 " 8 = 6 " = Opgave. 9 " = e. 0 " 8 = f. 0 " 6 = g. 0 " = h. " 8 = i. 9 " = j. 0 " = k. 8 9 " = l. 6 " = " 0 = " 8 = 8 " =

25 0e week Breuken met helen vermenigvuldigen Wanneer er helen voor de breuk staan moeten we die in de breuk brengen. Hoe? Het is weer het omgekeerde van vereenvoudigen: = + = + = en andersom: = + = 0 + = Dat gaan we dus voortaan doen als er helen voor de breuk staan. Twee voorbeelden: " 9 = " 9 = / / " / / = " 9 / " = 8 = / " = 6 " 9 8 = / 6 / " 9 / = 8 " / " = = / Let op: in de breuk brengen doe je alleen bij vermenigvuldigen. Nóóit bij optellen Ok. nog één voorbeeld: " = " = / / " / = " / " = = / Opgave. " = e. " = i. 6 " = " = f. " = j. " = " = g. 6 " = k. " = " 8 = h. " = l. " = Opgave. " = e. " = i. " 8 = " 6 = f. 8 " = j. " = 6 " = g. " 9 = k. " 9 = " = h. " = l. " =

26 e week Breuken delen Deze week is het de beurt aan breuken delen. Dat klinkt ingewikkeld, maar dat valt best mee. Je moet alleen deze regel onthouden: Delen door een breuk is vermenigvuldigen met de omgekeerde breuk Oftewel: : = " Laten we er maar even vier eenvoudige voorbeelden met uitwerking bij doen: : = " = " " = 8 = 8 En net als bij gewoon vermenigvuldigen mag je hier ook strepen: : = " = " " = 6 = 8 " 6 = 8 / " 6 / = " " = 8 : = " = / " / = " / " = / Opgave. : 0 = e. : 8 = f. 6 : = g. : 8 = h. : = i. 6 : = j. : = k. 8 : 8 = l. 9 : = 9 : 0 = : = : = Wanneer er delingen met helen berekend moeten worden, brengen we eerst de helen in de breuk brengen, daarna keren we pas om: : = : = " = / " = " / " = = 6 : 9 = 0 : 0 9 = 0 " 9 0 = / 0 / " 9 / = " / 0 / " = 6 = 6 / 6

27 Opgave. : 8 = e. : 8 = i. : 8 = : = f. : 9 = j. : 6 = 6 : = g. : = k. : 0 = : 8 = h. 6 : = l. : = Opgave. 9 : 9 = e. : = f. :9 = g. : 9 = h. 9 : = i. 0 : = j. : 6 = k. 8 : 6 = l. 6 : 6 = 8 : 0 = : = : 9 =

28 e week Breuken met hele getallen vermenigvuldigen of delen Tot nu toe hebben we telkens breuken met breuken vermenigvuldig Maar je kunt breuken natuurlijk ook met alleen hele getallen vermenigvuldigen. Daarbij moeten we even het volgende onthouden (en gebruiken): = = = 6 = 6 8 = 8 enzovoort Dit kunnen we namelijk gebruiken als we breuken gaan vermenigvuldigen met hele getallen: " 8 = " 8 = " 8 / = " " = 6 = 6 / " 6 = " 6 = " 6 / / 9 = " 9 " = = / EEN ANDERE MANIER Er is ook nog een andere manier om breuken met hele getallen te vermenigvuldigen. Daarbij moeten we het volgende onthouden (en gebruiken): = " 9 = " 9 = " enzovoort En dat werkt dan als volgt: " 8 = " ( " 8) = " = 6 " 6 = " ( " 6) = " 9 = Beslis zelf wat je de makkelijkste manier vin HELEN DELEN DOOR EEN BREUK Voor delen geldt ongeveer hetzelfde: 9 : = 9 : = 9 " = 9 " " = = en ook strepen mag gewoon... : = : = " = / / " = " / " = 9 = 9 8

29 Opgave. " = e. " = f. "8 = g. " = h. " = 8 i. " 6 = 9 j. " 8 = k. 0 : 6 = m. : = : = 66 : 6 = 8 : = ALLES DOOR ELKAAR Opdracht. Reken uit " = e. 8 + = f. " 8 = g. " = h. Opdracht. Reken uit " = i. 8 " = j. " = k. 6 + = l. " 6 = " 0 = 9 " = 8 " 6 = - x 6 : + = e. : ( + ) x ( + ) = 0 + : - = f. x ( - ) x (9 - ) = (0 - ) x + = g. ( + x 6) : x ( : ) = ( - ) : 6 x = h. ( + x 6) + (8 + x ) = Opdracht. Reken uit 9-6 = e. x = + = f. 688 : 9 = 00 : 0 = g. 8 - = 8 x = h. 0 + = 9

30 e week Alles nog een keer Opdracht. Reken uit - 8 = e. 68 : = + 9 = f. 0 x = 800 : 60 = g = x = h. x = Opdracht. Reken uit - x + 8 : = e. : ( x 9) + ( : - ) = ( + 8) : + = f. (9-9) : + (0 - ) = 6 : ( - ) x = g. (88 + x ) + : ( x ) = (66-0) : + x = h. : ( + : ) + x = Opdracht. Reken uit 9 0 " = e. 8 + = f. : = g. 6 " = h. Opdracht. Voor de bollebozen onder ons: = = e. " 8 + " 9 = f. " = i. 8 " 0 = j. 9 " = k. 6 + = l. " + 8 " 6 = " " = 9 8 " = 6 " 8 = 9 " = 6 : 6 = " + " 8 = 0

31

1. Optellen en aftrekken

1. Optellen en aftrekken 1. Optellen en aftrekken Om breuken op te tellen of af te trekken maak je de breuken gelijknamig. Gelijknamig maken wil zeggen dat je zorgt voor 'gelijke noemers': Om de breuken met 'derden' en 'vijfden'

Nadere informatie

2. Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken

2. Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken 1. Wat is een breuk? Een breuk Een breuk is een verhoudingsgetal. Een breuk geeft aan hoe groot een deel is van een geheel. Stel een taart is verdeeld in stukken. Je neemt 2 stukken van de taart. Je hebt

Nadere informatie

5.327 703 x 15.981 3.728.900 + 3.744.881. 2.160 3.007 x 15.120 6.480.000 + 6.495.120. 2.160 3.007 x 15.120 00.000 0 00.000 6.480.000 + 6.495.

5.327 703 x 15.981 3.728.900 + 3.744.881. 2.160 3.007 x 15.120 6.480.000 + 6.495.120. 2.160 3.007 x 15.120 00.000 0 00.000 6.480.000 + 6.495. Bij vermenigvuldigen van twee grote getallen onder elkaar staan de rijen onder de streep elk voor een tussenstap. De eerste rij staat voor het vermenigvuldigen met het cijfer dat de eenheden van het onderste

Nadere informatie

1.3 Rekenen met pijlen

1.3 Rekenen met pijlen 14 Getallen 1.3 Rekenen met pijlen 1.3.1 Het optellen van pijlen Jeweetnuwatdegetallenlijnisendat0nochpositiefnochnegatiefis. Wezullen nu een soort rekenen met pijlen gaan invoeren. We spreken af dat bij

Nadere informatie

De teller geeft hoeveel stukken er zijn en de noemer zegt wat de 5. naam is van die stukken: 6 taart geeft dus aan dat de taart in 6

De teller geeft hoeveel stukken er zijn en de noemer zegt wat de 5. naam is van die stukken: 6 taart geeft dus aan dat de taart in 6 Breuken Breuk betekent dat er iets gebroken is. Het is niet meer heel. Als je een meloen doormidden snijdt, is die niet meer heel, maar verdeeld in twee stukken. Eén zo n stuk is dan een halve meloen,

Nadere informatie

PG blok 4 werkboek bijeenkomst 4 en 5

PG blok 4 werkboek bijeenkomst 4 en 5 2015-2015 PG blok 4 werkboek bijeenkomst 4 en 5 Inhoud Kenmerken van deelbaarheid (herhaling)...1 Ontbinden in factoren...1 Priemgetallen (herhaling)...2 Ontbinden in priemfactoren...2 KGV (Kleinste Gemene

Nadere informatie

Het weetjesschrift. Weetjesschrift Galamaschool

Het weetjesschrift. Weetjesschrift Galamaschool Het weetjesschrift Dit is het weetjesschrift. In dit schrift vind je heel veel weetjes over taal, rekenen en andere onderwerpen. Sommige weetjes zal je misschien al wel kennen en anderen leer je nog! Uiteindelijk

Nadere informatie

De waarde van een plaats in een getal.

De waarde van een plaats in een getal. Komma getallen. Toen je net op school leerde rekenen, wist je niet beter dan dat getallen heel waren. Dus een taart was een taart, een appel een appel en een peer een peer. Langzaam maar zeker werd dit

Nadere informatie

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] 4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 x 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5 x -3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 x 3 = -15 Afspraak: In plaats

Nadere informatie

2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13

2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13 REKENEN MET BREUKEN. De breuk. Opgaven. Optellen van breuken 6. Opgaven 8. Aftrekken van breuken 9.6 Opgaven 9.7 Vermenigvuldigen van breuken.8 Opgaven.9 Delen van breuken.0 Opgaven. Een deel van een deel.

Nadere informatie

Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar

Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar 24/04/2013 Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar Sint-Ursula-Instituut Rekenprocedures eerste leerjaar Rekenen, hoe doe ik dat? 1. E + E = E 2 + 5 = 7 Ik heb er 2. Er komen er 5 bij. Dat is

Nadere informatie

Breuken met letters WISNET-HBO. update juli 2013

Breuken met letters WISNET-HBO. update juli 2013 Breuken met letters WISNET-HBO update juli 2013 De bedoeling van deze les is het repeteren met pen en papier van het werken met breuken. Steeds wordt bij gebruik van letters verondersteld dat de noemers

Nadere informatie

3.2 Basiskennis. 3.2.1 De getallenlijn. 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen. 92 Algebra. Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: Het=teken. =staat.

3.2 Basiskennis. 3.2.1 De getallenlijn. 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen. 92 Algebra. Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: Het=teken. =staat. 92 Algebra 3.2 Basiskennis Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: 3.2.1 De getallenlijn... -5-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5... 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen Het=teken 5+2+3=10 = geeft aan dat wat links van = staat,

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn kommagetallen

Reken zeker: leerlijn kommagetallen Reken zeker: leerlijn kommagetallen De gebruikelijke didactische aanpak bij Reken Zeker is dat we eerst uitleg geven, vervolgens de leerlingen flink laten oefenen (automatiseren) en daarna het geleerde

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn kommagetallen

Reken zeker: leerlijn kommagetallen Reken zeker: leerlijn kommagetallen De gebruikelijke didactische aanpak bij Reken Zeker is dat we eerst uitleg geven, vervolgens de leerlingen flink laten oefenen (automatiseren) en daarna het geleerde

Nadere informatie

2.2 Ongelijknamige breuken en vereenvoudigde breuken 22. 2.3.1 Gemengde getallen optellen en aftrekken 26. 2.5 Van breuken naar decimale getallen 28

2.2 Ongelijknamige breuken en vereenvoudigde breuken 22. 2.3.1 Gemengde getallen optellen en aftrekken 26. 2.5 Van breuken naar decimale getallen 28 Breuken Samenvatting Als je hele getallen deelt, kunnen er breuken ontstaan. Een breuk is een deel van iets. Je hebt iets in gelijke delen verdeeld. Wanneer je een kwart van een pizza hebt, dan heb je

Nadere informatie

6 Breuken VOORBEELDPAGINA S. Bestelnr Het grote rekenboek - overzicht - Hoofdstuk Breuken

6 Breuken VOORBEELDPAGINA S. Bestelnr Het grote rekenboek - overzicht - Hoofdstuk Breuken Bestelnr. Het grote rekenboek - overzicht - Hoofdstuk Breuken K-Publisher B.V. Prins Hendrikstraat NL- CS Bodegraven Telefoon +(0)- 0 Telefax +(0)- info@k-publisher.nl www.k-publisher.nl Breuken Breuk

Nadere informatie

1.1 Rekenen met letters [1]

1.1 Rekenen met letters [1] 1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren

Nadere informatie

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 2009 c Swier Garst - RGO Middelharnis 2 Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................

Nadere informatie

3.1 Haakjes wegwerken [1]

3.1 Haakjes wegwerken [1] 3.1 Haakjes wegwerken [1] Oppervlakte rechthoek (Manier 1): Opp. = l b = (a + b) c = (a + b)c Oppervlakte rechthoek (Manier 2): Opp. = Opp. Groen + Opp. Rood = l b + l b = a c + b c = ac + bc We hebben

Nadere informatie

1. REGELS VAN DEELBAARHEID.

1. REGELS VAN DEELBAARHEID. REKENEN VIJFDE KLAS Luc Cielen 1. REGELS VAN DEELBAARHEID. Deelbaarheid door 10, 100, 1000 10: het laatste cijfer (= cijfer van de eenheden) is 0 100: laatste twee cijfers zijn 0 (cijfers van de eenheden

Nadere informatie

Wortels met getallen en letters. 2 Voorbeeldenen met de (vierkants)wortel (Tweedemachts wortel)

Wortels met getallen en letters. 2 Voorbeeldenen met de (vierkants)wortel (Tweedemachts wortel) 1 Inleiding Wortels met getallen en letters WISNET-HBO update sept 2009 Voorkennis voor deze les over Wortelvormen is de les over Machten. Voor de volledigheid staat aan het eind van deze les een overzicht

Nadere informatie

Getallen 2. Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 2. Omschrijving Rekenen en Wiskunde Getallen 2

Getallen 2. Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 2. Omschrijving Rekenen en Wiskunde Getallen 2 Getallen 2 Getallen 2 bestrijkt de uitbreiding van de basisvaardigheden van het rekenen, regels en vaardigheden die in het vmbo en de onderbouw van havo/vwo worden aangeleerd, geoefend en toegepast. Doelgroep

Nadere informatie

Kommagetallen. Twee stukjes is

Kommagetallen. Twee stukjes is Kommagetallen Een kommagetal is een getal dat niet heel is. Het is een breuk. Voor de komma staan de helen, achter de komma staat de breuk. De cijfers achter de komma staan voor de tienden, honderdsten,

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn breuken

Reken zeker: leerlijn breuken Reken zeker: leerlijn breuken B = breuk H = hele HB = hele plus breuk (1 1/4) Blauwe tekst is theorie uit het leerlingenboek. De breuknotatie in Reken zeker is - anders dan in deze handout - met horizontale

Nadere informatie

1 Rekenen met gehele getallen

1 Rekenen met gehele getallen 1 Inhoudsopgave 1 Rekenen met gehele getallen... 1.1 De gehele getallen... 1. Optellen... 1. Opgaven... 1. Aftrekken... 1. Opgaven... 1. Vermenigvuldigen... 1. Opgaven... 1.8 Delen... 9 1.9 Opgaven...9

Nadere informatie

Getal en Ruimte wi 1 havo/vwo deel 1 hoofdstuk 4 Didactische analyse door Lennaert van den Brink (1310429)

Getal en Ruimte wi 1 havo/vwo deel 1 hoofdstuk 4 Didactische analyse door Lennaert van den Brink (1310429) Getal en Ruimte wi 1 havo/vwo deel 1 hoofdstuk 4 Didactische analyse door Lennaert van den Brink (1310429) - een lijst met operationele en concrete doelen van de lessenserie, indien mogelijk gerelateerd

Nadere informatie

Getallen 2. Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 2

Getallen 2. Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 2 Getallen 2 Getallen 2 bestrijkt de uitbreiding van de basisvaardigheden van het rekenen, regels en vaardigheden die in het vmbo en de onderbouw van havo/vwo worden aangeleerd, geoefend en toegepast. Doelgroep

Nadere informatie

WISNET-HBO. update aug. 2011

WISNET-HBO. update aug. 2011 Basiskennis van machten WISNET-HBO update aug. 0 Inleiding Deze les doorwerken met pen en papier! We noemen de uitdrukking a 4 (spreek uit: a tot de vierde macht) een macht van a (in dit geval de vierde

Nadere informatie

Voorbereidend Cijferend rekenen Informatie voor ouders van leerlingen in groep 3 t/m 8

Voorbereidend Cijferend rekenen Informatie voor ouders van leerlingen in groep 3 t/m 8 nummer 2 bijgesteld in nov. 2013 Voorbereidend Cijferend rekenen Informatie voor ouders van leerlingen in groep 3 t/m 8 Hoe cijferend rekenen wordt aangeleerd Deze uitgave van t Hinkelpad gaat over het

Nadere informatie

Procenten 75% 33% 10% 50% 40% 25% 50% 100%

Procenten 75% 33% 10% 50% 40% 25% 50% 100% Procenten 50% 75% 25% 100% 10% 40% 50% 33% Uitleg procenten & Hoofdstuk 1A: hele procenten Uitleg : Procent betekent: 1/100 deel Bij procentrekenen werken we met HOEVEELHEDEN Bij een hoeveelheid van iets

Nadere informatie

Strategiekaarten. Deze strategiekaarten horen bij de ThiemeMeulenhoff-uitgave (ISBN 978 90 557 4642 2): Rekenen: een hele opgave, deel 2

Strategiekaarten. Deze strategiekaarten horen bij de ThiemeMeulenhoff-uitgave (ISBN 978 90 557 4642 2): Rekenen: een hele opgave, deel 2 Deze strategiekaarten horen bij de ThiemeMeulenhoff-uitgave (ISBN 978 90 557 4642 2): Joep van Vugt Anneke Wösten Handig optellen; tribunesom* Bij optellen van bijna ronde getallen zoals 39, 198, 2993,..

Nadere informatie

1 Delers 1. 3 Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud 12

1 Delers 1. 3 Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud 12 Katern 2 Getaltheorie Inhoudsopgave 1 Delers 1 2 Deelbaarheid door 2, 3, 5, 9 en 11 6 3 Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud 12 1 Delers In Katern 1 heb je geleerd wat een deler van een getal

Nadere informatie

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER

Nadere informatie

Getallen. 1 Doel: een getallenreeks afmaken De leerlingen maken de getallenreeks af met sprongen van 150 000.

Getallen. 1 Doel: een getallenreeks afmaken De leerlingen maken de getallenreeks af met sprongen van 150 000. Getallen Basisstof getallen Lesdoelen De leerlingen kunnen: een reeks afmaken; waarde van cijfers in een groot getal opschrijven; getallen op de getallenlijn plaatsen; afronden op miljarden; getallen in

Nadere informatie

Domeinbeschrijving rekenen

Domeinbeschrijving rekenen Domeinbeschrijving rekenen Discussiestuk ten dienste van de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Rekenen en Taal auteur: Jan van de Craats 11 december 2007 Inleiding Dit document bevat een beschrijving van

Nadere informatie

mei 2009 Auteurs: P.C.M.M. Hosli B.D. De Wilde A.M.P. van de Luitgaarden Rekenvaardigheden: Inleiding bladzijde 1

mei 2009 Auteurs: P.C.M.M. Hosli B.D. De Wilde A.M.P. van de Luitgaarden Rekenvaardigheden: Inleiding bladzijde 1 mei 2009 Auteurs: P.C.M.M. Hosli B.D. De Wilde A.M.P. van de Luitgaarden Rekenvaardigheden: Inleiding bladzijde 1 Inhoud Inleiding met docentenhandleiding Handleiding voor leerlingen Werkbladen en antwoordbladen

Nadere informatie

Hoofdstuk 9: NEGATIEVE GETALLEN

Hoofdstuk 9: NEGATIEVE GETALLEN 1 H9. Negatieve getallen Hoofdstuk 9: NEGATIEVE GETALLEN 1. Wat moet ik leren? (handboek p. 53 57) 9.1 Getallen onder 0 Het verschil verwoorden tussen positieve en negatieve getallen. Weten dat we 0 zowel

Nadere informatie

Optellen van twee getallen onder de 10

Optellen van twee getallen onder de 10 Splitsen tot 0 uit het hoofd 2 Optellen 2 7 6 2 5 3 4 Splitsen tot 20 3 2 8 7 2 6 3 5 4 4 4 3 2 2 9 8 2 7 3 6 4 5 5 4 2 3 0 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 5 2 4 3 3 Bij een aantal iets erbij doen heet optellen. Je

Nadere informatie

Rekenen met verhoudingen

Rekenen met verhoudingen Rekenen met verhoudingen Groep 6, 7 Achtergrond Leerlingen moeten niet alleen met de verhoudingstabel kunnen werken wanneer die al klaar staat in het rekenboek, ze moeten ook zelf een verhoudingstabel

Nadere informatie

Breuken in de breuk. 1 Breuken vermenigvuldigen en delen (breuken in de breuk)

Breuken in de breuk. 1 Breuken vermenigvuldigen en delen (breuken in de breuk) Breuken in de breuk update juli 2013 WISNET-HBO De bedoeling van deze les is het repeteren met pen en papier van het werken met breuken. Steeds wordt bij gebruik van letters verondersteld dat de noemers

Nadere informatie

Hoofdstuk 3: NEGATIEVE GETALLEN

Hoofdstuk 3: NEGATIEVE GETALLEN 1-6 H3. Negatieve getallen Hoofdstuk 3: NEGATIEVE GETALLEN 1. Wat moet ik leren? (handboek p. 96 123) 3.1 Positieve en negatieve getallen Het verschil verwoorden tussen positieve en negatieve getallen.

Nadere informatie

Elementaire rekenvaardigheden

Elementaire rekenvaardigheden Hoofdstuk 1 Elementaire rekenvaardigheden De dingen die je niet durft te vragen, maar toch echt moet weten Je moet kunnen optellen en aftrekken om de gegevens van de patiënt nauwkeurig bij te kunnen houden.

Nadere informatie

ANTWOORDEN blz. 1. d. 345 + 668 = 1013; 61 007 + 50 215 = 111 222; 102 240 30 628 = 71 612; 1 000 000 1 = 999 999

ANTWOORDEN blz. 1. d. 345 + 668 = 1013; 61 007 + 50 215 = 111 222; 102 240 30 628 = 71 612; 1 000 000 1 = 999 999 ANTWOORDEN blz. 3 a. Zeer onwaarschijnlijk Zeer onwaarschijnlijk a. Dan heb je ergens een schuld uitstaan 86 Dan hadden beide een kopie van de kerfstok; om fraude te voorkomen a. MMXII, MCCCXXVII, DLXXXVI,

Nadere informatie

De laatste loodjes...

De laatste loodjes... De laatste loodjes... Hieronder vindt je een uittreksel van alles dat we met rekenen hebben geoefend. En nog een paar herhaalsommetjes. Om als laatste nog even door te lezen om te zien of je alles nog

Nadere informatie

BASISBOEK REKENEN. Jan van de Craats en Rob Bosch

BASISBOEK REKENEN. Jan van de Craats en Rob Bosch BASISBOEK REKENEN Jan van de Craats en Rob Bosch voorlopige versie, 0 oktober 00 ISBN- xxx ISBN-0 xxx NUR yyy Trefw rekenen, rekenonderwijs Illustraties en LATEX-opmaak Jan van de Craats Prof. dr. J. van

Nadere informatie

Rekenen met cijfers en letters

Rekenen met cijfers en letters Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 009 c Swier Garst - RGO Middelharnis Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................

Nadere informatie

Het Land van Oct. Marte Koning Frans Ballering. Vierkant voor Wiskunde Wiskundeclubs

Het Land van Oct. Marte Koning Frans Ballering. Vierkant voor Wiskunde Wiskundeclubs Het Land van Oct Marte Koning Frans Ballering Vierkant voor Wiskunde Wiskundeclubs Hoofdstuk 1 Inleiding Hoi, ik ben de Vertellende Teller, en die naam heb ik gekregen na mijn meest bekende reis, de reis

Nadere informatie

Deel C. Breuken. vermenigvuldigen en delen

Deel C. Breuken. vermenigvuldigen en delen Deel C Breuken vermenigvuldigen en delen - 0 Sprongen op de getallenlijn. De sprongen op de getallenlijn zijn even groot. Schrijf passende breuken of helen bij de deelstreepjes. 0 Welk eindpunt wordt bereikt

Nadere informatie

Proefexemplaar. Wendy Luyckx Mark Verbelen Els Sas. Dirk Vandamme. bewerkt voor het GO! onderwijs van de Vlaamse Gemeenschap door. Cartoons.

Proefexemplaar. Wendy Luyckx Mark Verbelen Els Sas. Dirk Vandamme. bewerkt voor het GO! onderwijs van de Vlaamse Gemeenschap door. Cartoons. bewerkt voor het GO! onderwijs van de Vlaamse Gemeenschap door Wendy Luyckx Mark Verbelen Els Sas Cartoons Dirk Vandamme Leerboek Getallen ISBN: 78 0 4860 48 8 Kon. Bib.: D/00/047/4 Bestelnr.: 4 0 000

Nadere informatie

1.5.1 Natuurlijke, gehele en rationale getallen

1.5.1 Natuurlijke, gehele en rationale getallen 46 Getallen 1.5 Getaltheorie 1.5.1 Natuurlijke, gehele en rationale getallen De getallen 0,1,2,3,4,... enz. worden de natuurlijke getallen genoemd (de heleverzamelingvanaldezegetallenbijelkaarnoterenwemethetteken:

Nadere informatie

8000-4000=4000 900-600=300 90-90 =0 7-8= 1 tekort! 4000 + 300+0-1 = 4299

8000-4000=4000 900-600=300 90-90 =0 7-8= 1 tekort! 4000 + 300+0-1 = 4299 Rekenstrategieën Voor de basisbewerkingen optellen en aftrekken, vermenigvuldigen en delen en voor het rekenen met breuken en rekenen met decimale getallen, wordt een overzicht gegeven van rekenstrategieën

Nadere informatie

rekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs

rekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Zwijsen jaargroep 7 naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Waar staat deze paddenstoel ongeveer? Teken op de kaart. Welke afstand of welke route fietsen de kinderen? naam route afstand Janna

Nadere informatie

rekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs

rekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Zwijsen jaargroep 7 naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Waar staat deze paddenstoel ongeveer? Teken op de kaart. Welke afstand of welke route fietsen de kinderen? naam route afstand Janna

Nadere informatie

Wortels met getallen. 2 Voorbeeldenen met de vierkantswortel (Tweedemachts wortel)

Wortels met getallen. 2 Voorbeeldenen met de vierkantswortel (Tweedemachts wortel) Wortels met getallen 1 Inleiding WISNET-HBO update sept 2009 Voorkennis voor deze les over Wortelvormen is de les over Machten. Voor de volledigheid staat aan het eind van deze les een overzicht van de

Nadere informatie

Nu een leuk stukje wiskunde ter vermaak (hoop ik dan maar). Optellen van oneindig veel getallen

Nu een leuk stukje wiskunde ter vermaak (hoop ik dan maar). Optellen van oneindig veel getallen Nu een leuk stukje wiskunde ter vermaak (hoop ik dan maar). Optellen van oneindig veel getallen Ter inleiding: tellen Turven, maar: onhandig bij grote aantallen. Romeinse cijfers: speciale symbolen voor

Nadere informatie

RekenWijzer, uitwerkingen hoofdstuk 2 Gebroken getallen

RekenWijzer, uitwerkingen hoofdstuk 2 Gebroken getallen Uitwerkingen 2. Kennismaken met breuken 2.. Deel van geheel Opdracht B 8 deel. ( deel + 8 deel). Opdracht 2 C 5 deel Opdracht C Driehoek C past in driehoek A. Aangezien driehoek A deel is van de tekening,

Nadere informatie

Reken uit en Leg uit 3e bijeenkomst 28 oktober 2014 monica wijers en vincent jonker

Reken uit en Leg uit 3e bijeenkomst 28 oktober 2014 monica wijers en vincent jonker Reken uit en Leg uit 3e bijeenkomst 28 oktober 2014 monica wijers en vincent jonker Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken en

Nadere informatie

DE STAARTDELING (cijferend rekenen) Derde leerjaar (groep 5) Luc Cielen

DE STAARTDELING (cijferend rekenen) Derde leerjaar (groep 5) Luc Cielen DE STAARTDELING (cijferend rekenen) Derde leerjaar (groep 5) Luc Cielen Wat voorafgaat aan het leren van de staartdeling: De kinderen moeten al vertrouwd zijn met de schrijfwijze van de delingen (hoofdrekenen)

Nadere informatie

Hoofdrekenen als struikelblok

Hoofdrekenen als struikelblok Hoofdrekenen als struikelblok Jan van de Craats 18 oktober 2007 Op de basisschool neemt hoofdrekenen tegenwoordig een belangrijke plaats in. Daarbij gaat het vooral om sommen waarbij de manier waarop je

Nadere informatie

Rekentermen en tekens

Rekentermen en tekens Rekentermen en tekens Erbij de som is hetzelfde, is evenveel, is gelijk aan Eraf het verschil, korting is niet hetzelfde, is niet evenveel Keer het product kleiner dan, minder dan; wijst naar het kleinste

Nadere informatie

1 Hele getallen. Rekenen en wiskunde uitgelegd Kennisbasis voor leerkrachten basisonderwijs. Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden

1 Hele getallen. Rekenen en wiskunde uitgelegd Kennisbasis voor leerkrachten basisonderwijs. Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden Rekenen en wiskunde uitgelegd Kennisbasis voor leerkrachten basisonderwijs Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden 1 Hele getallen Peter Ale Martine van Schaik u i t g e v e r ij c o u t i

Nadere informatie

Getallen 1 is een computerprogramma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip).

Getallen 1 is een computerprogramma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip). Getallen 1 Getallen 1 is een computerprogramma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip). Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 1 Getallen 1 is geschikt voor groep 7 en 8 van de basisschool

Nadere informatie

BEWERKINGEN HOOFDREKENEN 40 NATUURLIJKE GETALLEN OPTELLEN

BEWERKINGEN HOOFDREKENEN 40 NATUURLIJKE GETALLEN OPTELLEN BEWERKINGEN HOOFDREKENEN 40 NATUURLIJKE GETALLEN OPTELLEN a De standaardprocedure: getallen splitsen Zo lukt het altijd: 98 + 476 = 98 + 400 + 70 + 6 = 698 + 70 + 6 = 768 + 6 = 774 b Van plaats wisselen

Nadere informatie

Onthoudboekje rekenen

Onthoudboekje rekenen Onthoudboekje rekenen Inhoud 1. Hoofdrekenen: natuurlijke getallen tot 100 000 Optellen (p. 4) Aftrekken (p. 4) Vermenigvuldigen (p. 5) Delen (p. 5) Deling met rest (p. 6) 2. Hoofdrekenen: kommagetallen

Nadere informatie

Opdracht 2.1 a t/m c. Er zijn veel mogelijkheden. De vorm hoeft dus niet gelijk te zijn om toch een vierkant van dezelfde grootte te krijgen.

Opdracht 2.1 a t/m c. Er zijn veel mogelijkheden. De vorm hoeft dus niet gelijk te zijn om toch een vierkant van dezelfde grootte te krijgen. Uitwerkingen hoofdstuk Gebroken getallen. Kennismaken met breuken.. Deel van geheel Opdracht. a t/m c. Er zijn veel mogelijkheden. De vorm hoeft dus niet gelijk te zijn om toch een vierkant van dezelfde

Nadere informatie

EXACT- Periode 1. Hoofdstuk Grootheden. 1.2 Eenheden.

EXACT- Periode 1. Hoofdstuk Grootheden. 1.2 Eenheden. EXACT- Periode 1 Hoofdstuk 1 1.1 Grootheden. Een grootheid is in de natuurkunde en in de chemie en in de biologie: iets wat je kunt meten. Voorbeelden van grootheden (met bijbehorende symbolen): 1.2 Eenheden.

Nadere informatie

Een breuk is een getal dat kleiner is dan 1. Als je iets in tweeën, drieën, vieren enz. breekt, dan krijg je een breuk.

Een breuk is een getal dat kleiner is dan 1. Als je iets in tweeën, drieën, vieren enz. breekt, dan krijg je een breuk. Breuken Wat is een breuk Wat is een breuk? Een breuk is een getal dat kleiner is dan. Als je iets in tweeën, drieën, vieren enz. breekt, dan krijg je een breuk. Stel, je breekt één stukje krijt in tweeën,

Nadere informatie

TOELICHTING REKENEN MET BREUKEN

TOELICHTING REKENEN MET BREUKEN TOELICHTING REKENEN MET BREUKEN 1 2 3 11628_rv_wb_breuken_bw.indd 2 13-11-12 23:2611628_rv_wb_breuken_bw.indd 3 13-11-12 23:27 4 5 6 Rekenvlinder Rekenen met breuken Toelichting Uitgeverij Zwijsen B.V.,

Nadere informatie

OP WEG NAAR WISKUNDE. Plusboek uit de serie Het Grote Rekenboek Uitgeverij ScalaLeukerLeren.nl

OP WEG NAAR WISKUNDE. Plusboek uit de serie Het Grote Rekenboek Uitgeverij ScalaLeukerLeren.nl OP WEG NAAR WISKUNDE Plusboek uit de serie Het Grote Rekenboek Uitgeverij ScalaLeukerLeren.nl Voor kinderen die iets meer willen weten en begrijpen van wiskunde, bijvoorbeeld als voorbereiding op de middelbare

Nadere informatie

Getallen 1F Doelen Voorbeelden 2F Doelen Voorbeelden

Getallen 1F Doelen Voorbeelden 2F Doelen Voorbeelden A Notatie en betekenis - Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van, symbolen en relaties - Wiskundetaal gebruiken - de relaties groter/kleiner dan - breuknotatie met horizontale streep - teller, noemer,

Nadere informatie

Niveauproef wiskunde voor AAV

Niveauproef wiskunde voor AAV Niveauproef wiskunde voor AAV Waarom? Voor wiskunde zijn er in AAV 3 modules: je legt een niveauproef af, zodat je op het juiste niveau kan starten. Er is de basismodule voor wie de rekenvaardigheden moet

Nadere informatie

Aanvullende tekst bij hoofdstuk 1

Aanvullende tekst bij hoofdstuk 1 Aanvullende tekst bij hoofdstuk 1 Wortels uit willekeurige getallen In paragraaf 1.3.5 hebben we het worteltrekalgoritme besproken. Dat deden we aan de hand van de relatie tussen de (van tevoren gegeven)

Nadere informatie

Derde domein: gebroken getallen. 1 Kennismaking met breuken. 1.1 De breuk als deel van een geheel. Opdracht 1. Opdracht 2. blaadje 1.

Derde domein: gebroken getallen. 1 Kennismaking met breuken. 1.1 De breuk als deel van een geheel. Opdracht 1. Opdracht 2. blaadje 1. Derde domein: gebroken getallen 1 Kennismaking met breuken 1.1 De breuk als deel van een geheel blaadje 1 blaadje 2 blaadje 3 blaadje 4 Een blaadje in twee delen vouwen geeft de helft van een heel blaadje.

Nadere informatie

Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A

Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A Omtrek en oppervlakte (1) Werkblad 1 Van een rechthoek die mooi in het rooster past zijn lengte en breedte hele getallen. Lengte en breedte zijn samen gelijk

Nadere informatie

NAAM: Dag jongens en meisjes,

NAAM: Dag jongens en meisjes, Dag jongens en meisjes, Leuk zeg! Je hebt het scheurblok Arithmos hoofdrekenen in je hand. Een blokje vol met rekenoefeningen uit het vierde leerjaar. Je kunt er zelf mee aan de slag, in de klas of thuis.

Nadere informatie

Handboek Rekenen 3. hele getallen, kommagetallen en breuken bewerken. Extra uitleg bij Zakboek Rekenen 3

Handboek Rekenen 3. hele getallen, kommagetallen en breuken bewerken. Extra uitleg bij Zakboek Rekenen 3 Handboek Rekenen 3 hele getallen, kommagetallen en breuken bewerken LEERHULP.NL Extra uitleg bij Zakboek Rekenen 3 INLEIDING Dit handboek hoort bij de DiKiBO uitgave: Zakboek Rekenen 3 hele getallen, kommagetallen

Nadere informatie

Basisvaardigheden algebra. Willem van Ravenstein. 2012 Den Haag

Basisvaardigheden algebra. Willem van Ravenstein. 2012 Den Haag Basisvaardigheden algebra Willem van Ravenstein 2012 Den Haag 1. Variabelen Rekenenis het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken

Nadere informatie

Goed aan wiskunde doen

Goed aan wiskunde doen Goed aan wiskunde doen Enkele tips Associatie K.U.Leuven Tim Neijens Katrien D haeseleer Annemie Vermeyen Maart 2011 Waarom? Dit document somt de belangrijkste aandachtspunten op als je een wiskundeopgave

Nadere informatie

D A G 1 : T W E E D O M E I N E N

D A G 1 : T W E E D O M E I N E N REKENEN 3F DAG 1 :TWEE DOMEINEN DAG 2 : TWEE DOMEINEN DAG 3: EXAMENTRAINING DAG 4:EXAMENTRAINING EN A FRONDING Programma: Voorstellen 13.30 uur 16.15 uur Pauze: 15 minuten Theorie dag 1: Domein Getallen

Nadere informatie

Routeboekje. bij Pluspunt. Groep 4 Blok 1. Van...

Routeboekje. bij Pluspunt. Groep 4 Blok 1. Van... Routeboekje bij Pluspunt Groep 4 Blok 1 Van... Groep 4 Blok 1 Les 1 Leerkrachtgebonden KB 4 1 1 Reken uit. Kun je het snel? maken KB 4 1 2 Kleur je antwoorden in maken naar keuze LB 4 2 1 Getallen in de

Nadere informatie

CIJFEREN: DE TRAPVERMENIGVULDIGING

CIJFEREN: DE TRAPVERMENIGVULDIGING CIJFEREN: DE TRAPVERMENIGVULDIGING Luc Cielen Ik noem dit een trapvermenigvuldiging omdat deze bewerking een trap vormt als de vermenigvuldiger een getal is met 2 of meer cijfers. In een opbouw die 10

Nadere informatie

BASISBOEK REKENEN. Jan van de Craats en Rob Bosch

BASISBOEK REKENEN. Jan van de Craats en Rob Bosch BASISBOEK REKENEN Jan van de Craats en Rob Bosch ISBN: -0-0-- NUR: Trefw: rekenen, rekenonderwijs Dit is een uitgave van Pearson Education Benelux bv, Postbus, 00 AN Amsterdam Website: www.pearsoneducation.nl

Nadere informatie

ALBERDINGK THIJM COLLEGE REKENGIDS. Basis en afspraken rekenen

ALBERDINGK THIJM COLLEGE REKENGIDS. Basis en afspraken rekenen ALBERDINGK THIJM COLLEGE REKENGIDS Basis en afspraken rekenen VOORWOORD Deze rekengids is bedoeld als overzichtelijk naslagwerk voor leerlingen, ouders, docenten en alle anderen die met rekenen te maken

Nadere informatie

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde 8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde Optellen: 5a + 3b + 2a + 6b = 7a + 9b 1) Alleen gelijksoortige

Nadere informatie

Algecadabra is een programma voor de bevordering van rekenvaardigheid. Met name zonder rekenmachine.

Algecadabra is een programma voor de bevordering van rekenvaardigheid. Met name zonder rekenmachine. Rekenen met Algecadabra Algecadabra is een programma voor de bevordering van rekenvaardigheid. Met name zonder rekenmachine. Het idee is dat de gebruiker (leerling) de rekenvaardigheden, die zijn aangeleerd

Nadere informatie

breuken 1.0 Inleiding 1.1 Natuurlijke getallen

breuken 1.0 Inleiding 1.1 Natuurlijke getallen 1 Natuurlijke getallen, breuken 1.0 Inleiding Dit hoofdstuk begint in paragraaf 1.1 met het rekenen met de getallen 0, 1, 2,, enzovoort. Dat heb je op de lagere school ook geleerd, alleen wordt er nu wat

Nadere informatie

inhoudsopgave juni 2005 handleiding haakjes 2

inhoudsopgave juni 2005 handleiding haakjes 2 handleiding haakjes inhoudsopgave inhoudsopgave 2 de opzet van haakjes 3 bespreking per paragraaf 5 rekenen trek-af-van tegengestelde tweetermen merkwaardige producten tijdpad 6 materialen voor een klassengesprek

Nadere informatie

Extra oefeningen Hoofdstuk 8: Rationale getallen

Extra oefeningen Hoofdstuk 8: Rationale getallen Extra oefeningen Hoofdstuk 8: Rationale getallen 1 Noteer met een breuk. a) Mijn stripverhaal is voor de helft uitgelezen. Een kamer is voor behangen. c) van de cirkel is gekleurd. 15 Gegeven : 18 teller

Nadere informatie

BEWERKINGEN HOOFDREKENEN 40 NATUURLIJKE GETALLEN OPTELLEN

BEWERKINGEN HOOFDREKENEN 40 NATUURLIJKE GETALLEN OPTELLEN 40 NATUURLIJKE GETALLEN OPTELLEN a De standaardprocedure: getallen splitsen Zo lukt het altijd: 98 + 476 = 98 + 400 + 70 + 6 = 698 + 70 + 6 = 768 + 6 = 774 b Van plaats wisselen Uitsluitend te gebruiken

Nadere informatie

BEWERKINGEN HOOFDREKENEN 40 NATUURLIJKE GETALLEN OPTELLEN

BEWERKINGEN HOOFDREKENEN 40 NATUURLIJKE GETALLEN OPTELLEN BEWERKINGEN HOOFDREKENEN 40 NATUURLIJKE GETALLEN OPTELLEN a De standaardprocedure: getallen splitsen Zo lukt het altijd: 98 + 476 = 98 + 400 + 70 + 6 = 698 + 70 + 6 = 768 + 6 = 774 b Van plaats wisselen

Nadere informatie

Wiskunde klas 3. Vaardigheden. Inhoudsopgave. 1. Breuken 2. 2. Gelijksoortige termen samennemen 3. 3. Rekenen met machten 3. 4. Rekenen met wortels 4

Wiskunde klas 3. Vaardigheden. Inhoudsopgave. 1. Breuken 2. 2. Gelijksoortige termen samennemen 3. 3. Rekenen met machten 3. 4. Rekenen met wortels 4 Vaardigheden Wiskunde klas Inhoudsopgave. Breuken. Gelijksoortige termen samennemen. Rekenen met machten. Rekenen met wortels. Algebraïsche producten 6. Ontbinden in factoren 6 7. Eerstegraads vergelijkingen

Nadere informatie

Onderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN

Onderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN Onderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN Verhoudingstabel Wat zijn verhoudingen Rekenen met de verhoudingstabel Kruisprodukten Wat zijn verhoudingen * * * 2 Aantal rollen 1 2 12 Aantal beschuiten 18

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 : REKENEN

Hoofdstuk 1 : REKENEN 1 / 6 H1 Rekenen Hoofdstuk 1 : REKENEN 1. Wat moet ik leren? (handboek p.3-34) 1.1 Het decimaal stelsel In verband met het decimaal stelsel: a) het grondtal van ons decimaal stelsel geven. b) benamingen

Nadere informatie

Breuken volgens de rekenregels

Breuken volgens de rekenregels Breuken volgens de rekenregels Weeffout in het rekenonderwijs. Presentatie rekenidee volg: https://www.youtube.com/watch?v=azxqcuj7ole 7-5-2016 Terugrekenen Start + - Optellen of aftrekken (..) Haakjes

Nadere informatie

Getallen 1 is een programma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip).

Getallen 1 is een programma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip). Getallen 1 Getallen 1 is een programma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip). Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 1 Getallen 1 is geschikt voor groep 7 en 8 van de basisschool

Nadere informatie

Derde domein: gebroken getallen. 1 Kennismaking met breuken. 1.1 De breuk als deel van een geheel. Opdracht 1. Opdracht 2. blaadje 1.

Derde domein: gebroken getallen. 1 Kennismaking met breuken. 1.1 De breuk als deel van een geheel. Opdracht 1. Opdracht 2. blaadje 1. Derde domein: gebroken getallen 1 Kennismaking met breuken 1.1 De breuk als deel van een geheel Opdracht 2 blaadje 1 blaadje 2 blaadje 3 blaadje 4 Een blaadje in twee delen vouwen geeft de helft van een

Nadere informatie

Decimaliseren. 1.1 Vereenvoudigen 2. 1.2 Verhoudingen omzetten 3. 1.3 Afronden 4. 1.4 Oefeningen 4

Decimaliseren. 1.1 Vereenvoudigen 2. 1.2 Verhoudingen omzetten 3. 1.3 Afronden 4. 1.4 Oefeningen 4 Decimaliseren Samenvatting Decimaliseren is nodig, omdat alle apparaten voor hun instelling een decimaal getal nodig hebben. Bijvoorbeeld: een infuuspomp kan wel op 0,8 ml/min ingesteld worden, maar niet

Nadere informatie

Analyse van getallen tot (2)

Analyse van getallen tot (2) WERKBOEK 5 Les 7 Analyse van getallen tot 1 000 000 (2) Dit kan ik al! Ik kan getallen tot 1 000 000 lezen en schrijven. Ik kan getallen tot 1 000 000 op een getallenas plaatsen. Ik kan getallen tot 1

Nadere informatie

Dattiloritmica in de praktijk

Dattiloritmica in de praktijk Dattiloritmica in de praktijk Introductie van het apparaat: Verkennen van het apparaat. Uitleggen, dat een blokje van 4 eigenlijk een braillecel is. Voor cijfers heb je alleen de puntjes 1, 2, 4 en 5 nodig.

Nadere informatie