BEWERKINGEN HOOFDREKENEN 40 NATUURLIJKE GETALLEN OPTELLEN

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "BEWERKINGEN HOOFDREKENEN 40 NATUURLIJKE GETALLEN OPTELLEN"

Transcriptie

1 BEWERKINGEN HOOFDREKENEN 40 NATUURLIJKE GETALLEN OPTELLEN a De standaardprocedure: getallen splitsen Zo lukt het altijd: = = = = 774 b Van plaats wisselen Uitsluitend te gebruiken door Jesse Nelissen (300067) Mozaïek = = 707 c Schakelen = 34 + (47 + ) + 66 = = = 000 d Schakelen en van plaats wisselen Deze handige werkwijzen kunnen het je makkelijker maken = ( ) + (4 + 4) = = 00 e Aanvullen = 36 + (00 3) = 6 3 = 6 f Bij één term een getal optellen en datzelfde getal van de andere term aftrekken = = 7 of = = 7 34

2 BEWERKINGEN HOOFDREKENEN 4 NATUURLIJKE GETALLEN AFTREKKEN a De standaardprocedure: de aftrekker splitsen Zo lukt het altijd: 73 6 = = = 6 = 9 b Aanvullen = 67 (300 + ) = 67 + = 78 Wat je te veel wegneemt, doe je er weer bij! Uitsluitend te gebruiken door Jesse Nelissen (300067) Mozaïek c Hetzelfde getal bij beide termen optellen of van beide termen aftrekken = = 39 of = = 39 4 NATUURLIJKE GETALLEN VERMENIGVULDIGEN a De standaardprocedure: splitsen en verdelen Zo lukt het altijd: x 70 = (0 + ) x 70 = (0 x 70) + ( x 70) = = 040 b Met mooie getallen werken 6 x 8 = 6 x (30 ) = (6 x 30) (6 x ) = = 448 c Van plaats wisselen Deze handige werkwijzen kunnen het je makkelijker maken. 70 x = x 70 = 040 3

3 BEWERKINGEN HOOFDREKENEN d Schakelen x 8 x 6 x = ( x 8) x (6 x ) = 00 x 90 = e Schakelen en van plaats wisselen 6 x x 3 x 4 = 6 x ( x 4) x 3 = (6 x 00) x 3 = 600 x 3 = 800 f Ontbinden in factoren Uitsluitend te gebruiken door Jesse Nelissen (300067) Mozaïek 70 x 40 = (7 x 0) x (4 x 0) = 7 x 4 x 0 x 0 = 8 x 00 = 800 x 3 = x 4 x 8 = 00 x 8 = 800 g Een factor vermenigvuldigen met een getal en de andere factor delen door dat getal 48 x = : 8 x 8 6 x 000 = NATUURLIJKE GETALLEN DELEN a Het deeltal splitsen 36 : 4 = ( 00 : 4) + (40 : 4) + (96 : 4) = = 64 Splits het deeltal in functie van de deler! b Het deeltal aanvullen 344 : 4 = ( 400 : 4) (6 : 4) = 00 4 = 96 36

4 BEWERKINGEN HOOFDREKENEN c De deler ontbinden in factoren : 700 = ( : 7) : 00 = : 00 = : = (4 44 : ) : : 3 = (7 : ) : 3 = : 3 = 0 want 700 = 7 x 00 want = x x 3 d Het deeltal en de deler vermenigvuldigen of delen door eenzelfde getal Uitsluitend te gebruiken door Jesse Nelissen (300067) Mozaïek 04 : 6 = : : : 8 = : 4 : 4 8 : = KOMMAGETALLEN OPTELLEN a De standaardprocedure: getallen splitsen Zo lukt het altijd:,64 + 3,6 = (,64 + 3) + 0,6 =,64 + 0,6 = 6,4 b Van plaats wisselen 3, ,94 = 46,94 + 3,87 = 460,8 Zo kan het vlotter gaan. c Schakelen 3,6 +,49 + 7,08 + 6,4 = 3,6 + (,49 + 7,08) + 6,4 = 3, ,4 = 3,6 + 6,4 = 0 d Schakelen en van plaats wisselen 3,64 +,4 + 70,36 +, = (3, ,36) + (,4 +,) = 74 + = 99 37

5 BEWERKINGEN HOOFDREKENEN e Aanvullen 76,34 + 8,89 = (76,34 + 0), = 86,34, = 8,3 f Bij één term een getal optellen en datzelfde getal van de andere term aftrekken 37, + 6,93 = 0, + 0, of 37, + 6,93 = 0,07 + 0, ,08 = 94,08 37, = 94,08 Uitsluitend te gebruiken door Jesse Nelissen (300067) Mozaïek 4 KOMMAGETALLEN AFTREKKEN a De standaardprocedure: de aftrekker splitsen Zo lukt het altijd:,87 4, =,87 4 0, 0,0 =,87 0, 0,0 =,67 0,0 =,6 b Aanvullen 0, 0,08 = (0, 0,) + 0,0 = 0,4 + 0,0 = 0,46 c Hetzelfde getal bij beide termen optellen of van beide termen aftrekken,48 4,8 = + 0, + 0,,68 = 7,68 6, 4,8 = 0, 0, 6 4,7 =,3 Vul kommagetallen zo nodig aan met nullen, bv. 7,3 0,6 = 7,30 0,6. Lees de getallen volgens hun waarde. Reken dan uit zonder de komma, bv. 730 honderdsten 6 honderdsten = 674h = 6,74. 38

6 BEWERKINGEN HOOFDREKENEN 46 KOMMAGETALLEN VERMENIGVULDIGEN a De standaardprocedure: de tweede factor splitsen,4 x, =,4 x ( + 0,) = (,4 x ) + (,4 x 0,) =,4 +, = 3,6, x 0,6 =, x (0,0 + 0,0 + 0,0) = (, x 0,0) + (, x 0,0) + (, x 0,0) = 0, + 0, + 0,0 = 0,4 Uitsluitend te gebruiken door Jesse Nelissen (300067) Mozaïek b Werken met mooie getallen 4, x,9 = 4, x (3 0,) = (4, x 3) (4, x 0,) = 3, 0,4 = 3,0 c Van plaats wisselen,4 x, =, x,4 =,4 +, = 3,6 d Schakelen, x 8 x 4 x 0,7 = (, x 8) x (4 x 0,7) = 00 x 3 = 300 e Schakelen en van plaats wisselen 0,6 x, x, x 40 = 0,6 x (, x 40) x, = (0,6 x 00) x, = 60 x, = 90 Ik zoek koppeltjes die samen een rond getal vormen. f Ontbinden in factoren 0,4 x 0,07 = (4 x 0,) x (7 x 0,0) = (4 x 7) x (0, x 0,0) = 8 x 0,00 = 0, ,4 x 0, = 0,8 x (8 x 0,) = 0,8 x = 0,8

7 BEWERKINGEN HOOFDREKENEN g Eén factor vermenigvuldigen met een getal en de andere factor delen door dat getal 0,6 x, = : 8 x 8 0,07 x 0 = 0,7 Uitsluitend te gebruiken door Jesse Nelissen (300067) Mozaïek h Eén of meer factoren omzetten naar een breuk 3, x 0, = 3, x 0,7 x 4 = = 3, : = 7, 47 KOMMAGETALLEN DELEN a De standaardprocedure: het deeltal splitsen, : 6 = (,8 : 6) + (0,30 : 6) = 0,3 + 0,0 = 0,3 36 :, = (4 :,) + ( :,) = = 30 8,4 : 0,6 = (6 : 0,6) + (,4 : 0,6) = = 4 = x 4 van 4 = 4 : 4 x 3 = 6 x 3 = 8 Splits het deeltal in functie van de deler! b Het deeltal aanvullen 9, : 0, = (30 : 0,) (0,7 : 0,) = 0 3 = 7 c De deler ontbinden in factoren, : 6 = (, : 3) : = 0,0 : = 0, 40,8 :,6 = (,8 : ) : 0,8 = 6,4 : 0,8 = 8

8 BEWERKINGEN HOOFDREKENEN d Het deeltal en de deler vermenigvuldigen of delen door eenzelfde getal met de pijlenvoorstelling 0,9 : 0,06 = x 00 x : 6 = of met de verhoudingstabel 0, ,06 0,6 6 e Aanvullen met nullen en verwoorden 6,3 : 0,07 = 6,30 : 0,07 = 630 honderdsten : 7 honderdsten = BIJZONDERE VERMENIGVULDIGINGEN Uitsluitend te gebruiken door Jesse Nelissen (300067) Mozaïek a Vermenigvuldigen met x 4 = 40 0 x 3,7 = 37, 00 x 347 = x,7 = x 84 = x 48,04 = T x 4 = 4T = 40 T x 3,7 = 3,7T = 37, H x 347 = 347H = H x,7 =,7H = 70 b Vermenigvuldigen met 0, 0,0 0,00 0, x 4 = 4, 0, x 3,7 = 0,37 D x 84 = 84D = D x 48,04 = 48,04D = t x 4 = 4t = 4, t x 3,7 = 3,7t = 0,37 0,0 x 347 = 3,47 0,0 x,7 = 0,07 h x 347 = 347h = 3,47 h x,7 =,7h = 0,07 0,00 x 84 = 0,84 d x 84 = 84d = 0,84 c Vermenigvuldigen met 0 Denk aan de eigenschappen van de bewerkingen. x 34 = 0 x 34 : = 340 : = 70 4, x = 0 x 4, : = 4 : = 0 x = 00 x : = 00 : = 0 of = 0 x x = 0 x = 0 x 4,8 = 00 x 4,8 : 4 = 480 : 4 = x = : x 7 x 0 = 70

9 BEWERKINGEN HOOFDREKENEN d Vermenigvuldigen met 0, 0, 0, x 78 = x 78 = 78 : = 39 0, x,6 = x,6 =,6 : 4 = 0,4 4 Zet om naar een breuk: 0, 0, 4 0, 0, BIJZONDERE DELINGEN a Delen door Uitsluitend te gebruiken door Jesse Nelissen (300067) Mozaïek 40 : 0 = : 0 = 37,8 0,6 : 0 = 0,06 b Delen door 0, 0,0 0, : 00 = : 00 = 34,,7 : 00 = 0, : 000 = : 000 = 63,4 Werk in stapjes. Zo weet je beter wat je doet. Hoeveel keer gaat 0, in? 0 0, 0 keer Hoeveel keer gaat 0, dan in 4? , 40 keer 4 : 0, = 4 x 0 = 40 0,34 : 0, = 0,34 x 0 = 3,4 4 : 0,0 = 4 x 00 = 400 0,34 : 0,0 = 0,34 x 00 = 34 4 : 0,00 = 4 x 000 = ,34 : 0,00 = 0,34 x 000 = 340 want t kan 40 keer in 4 want h kan 400 keer in 4 want d kan keer in 4 4

10 BEWERKINGEN HOOFDREKENEN c Delen door 0 30 : = (30 : 0) x = 3 x = 6 7, : 0 = (7, : 00) x = 0,07 x = 0,0 600 : = (600 : 00) x 4 = 6 x 4 = 4 Denk aan de eigenschappen van de bewerkingen! 30 : = x x 60 : 0 = 6 d Delen door 0, 0, Uitsluitend te gebruiken door Jesse Nelissen (300067) Mozaïek 3 : 0, = (3 : ) x = 46, : 0, = (, : ) x 4 = 4,8 0 OPTELLEN MET BREUKEN a Gelijknamige breuken = 8 b Ongelijknamige breuken + = = 9 0 Maak de breuken gelijknamig. Behoud de noemer en tel de tellers op. 6 : 0, = x 4 x 4 4 x = c Natuurlijk getal en breuk en of 3 + = + = 3 Zet het natuurlijk getal om in een gelijknamige breuk. Tel de gelijknamige breuken op. 43

11 BEWERKINGEN HOOFDREKENEN d Kommagetal en breuk 0, + = = Zet het kommagetal om in een breuk. Maak de breuken gelijknamig. Behoud de noemer en tel de tellers op. 3 0, + = 0, + 0, = 0,7 = 4 Zet de breuk om in een kommagetal. Tel de kommagetallen bij elkaar op. Uitsluitend te gebruiken door Jesse Nelissen (300067) Mozaïek AFTREKKEN MET BREUKEN a Gelijknamige breuken = 9 b Ongelijknamige breuken = = 8 c Natuurlijk getal en breuk 3 = 4 3 = Zet het natuurlijk getal om in een gelijknamige breuk. Trek de gelijknamige breuken af. d Kommagetal en breuk 0, = 4 = 4 4 = 4 Je kunt de breuk ook omzetten in een kommagetal: 0, 0, = 0, = 4 44

12 BEWERKINGEN HOOFDREKENEN VERMENIGVULDIGEN MET BREUKEN Voorbeeld: 3 x = 3 x = + + = 3 Om een natuurlijk getal en een breuk te vermenigvuldigen, vermenigvuldig je dat getal met de teller en behoud je de noemer. 3 DELEN MET BREUKEN a Breuk : natuurlijk getal Uitsluitend te gebruiken door Jesse Nelissen (300067) Mozaïek De teller is deelbaar door het getal. 4 : = 3 4 Je deelt de teller door het natuurlijk getal en je behoudt de noemer. De teller is niet deelbaar door het getal, bv. 3 : = Dit kun je op 3 manieren oplossen. ➊ Je neemt 3 en verdeelt die in gelijke delen. 3 In de rechthoek zie je duidelijk dat de helft is van 3. 0 : ➋ Je zoekt een gelijkwaardige breuk waarvan je de teller wel kunt delen. 3 6 : = : = ➌ Je behoudt de teller en vermenigvuldigt de noemer met de deler. 3 : = 3 0 4

13 BEWERKINGEN HOOFDREKENEN Uitsluitend te gebruiken door Jesse Nelissen (300067) Mozaïek b Natuurlijk getal : stambreuk Voorbeeld: : = gehelen kan tien keer in, dus : = 0. 4 BEWERKINGEN MET HAAKJES a De volgorde van bewerkingen Stel jezelf de vraag: Hoeveel keer kan in? In een reeks opeenvolgende bewerkingen gaan de vermenigvuldiging en de deling voor op de optelling en de aftrekking. Je maakt de bewerkingen van links naar rechts. bv. + x 6 = + = : 0 = 0 4 = 46 b Bewerkingen tussen haakjes hebben altijd voorrang. bv. ( + ) x 6 = 7 x 6 = 4 (0 40) : 0 = 0 : 0 = Opgelet voor de voorrangsregels bij de bewerkingen! haakjes vermenigvuldigen optellen links 46 delen aftrekken rechts

14 BEWERKINGEN CIJFEREN Zorg dat je alles mooi onder elkaar schikt! Uitsluitend te gebruiken door Jesse Nelissen (300067) Mozaïek + D H T E, t h d 6 3 7, , 6 6 0, SCHATTEN BIJ OPTELLEN 3 8, 6 9 4, x , 0 Bij het vermenigvuldigen plaats je geen komma s in de tussenbewerkingen = 637, ,66 = Rond de getallen zo af dat je er vlug en makkelijk mee kunt rekenen. Kijk voor de afrondingsregels bij nr = = CIJFEREND OPTELLEN termen som , , 6 6 0,

15 BEWERKINGEN CIJFEREN 7 CONTROLESTRATEGIEËN BIJ OPTELLEN a Vergelijken met de schatting zie nr = , ,66 = 0, b De omgekeerde bewerking maken 0,739 38,66 = 637,079 Uitsluitend te gebruiken door Jesse Nelissen (300067) Mozaïek Trek van de som één van de termen af. Het verschil moet gelijk zijn aan de andere term. c Narekenen met de zakrekenmachine zie nr SCHATTEN BIJ AFTREKKEN = 4,06 8,376 = Rond de getallen zo af dat je er vlug en makkelijk mee kunt rekenen. Kijk voor de afrondingsregels bij nr = = 3 9 CIJFEREND AFTREKKEN aftrektal 4, aftrekker verschil 8, ,

16 BEWERKINGEN CIJFEREN 60 CONTROLESTRATEGIEËN BIJ AFTREKKEN a Vergelijken met de schatting zie nr = 793 4,06 8,376 = 36, b De omgekeerde bewerking maken = Tel bij het verschil één van de termen op. De som moet gelijk zijn aan het aftrektal. Uitsluitend te gebruiken door Jesse Nelissen (300067) Mozaïek c Narekenen met de zakrekenmachine zie nr SCHATTEN BIJ VERMENIGVULDIGEN 7 4 x 8 = 38,69 x 4, = Rond de getallen zo af dat je er vlug en makkelijk mee kunt rekenen. Kijk voor de afrondingsregels bij nr x 0 = x = 00 6 CIJFEREND VERMENIGVULDIGEN x factoren product Met kommagetallen vermenigvuldigen we alsof er geen komma s staan. We plaatsen de komma achteraf in het product! 3 8, 6 9 x x 4, x 0 x , 0 :

17 BEWERKINGEN CIJFEREN 63 CONTROLESTRATEGIEËN BIJ VERMENIGVULDIGEN a Vergelijken met de schatting zie nr x 8 = ,69 x 4, = 74, b De omgekeerde bewerking maken : 8 = 7 4 Deel het product door één van de factoren. Het quotiënt van die deling moet gelijk zijn aan de andere factor. Uitsluitend te gebruiken door Jesse Nelissen (300067) Mozaïek c De negenproef uitvoeren Maak de som van de cijfers van elke factor tot je een cijfer hebt dat kleiner is dan 0. Vermenigvuldig die cijfers met elkaar en tel zo nodig de cijfers van het product weer op tot je een cijfer < 0 hebt. Vergelijk dat cijfer met de som van de cijfers van de uitkomst. Die twee cijfers moeten gelijk zijn. x + 3 8, = , 4 + = 9 of 0 7 4, = 8 Vermenigvuldigtal V x v === product vermenigvuldiger + 6 = x 0 = = 9 of 0 0 De negenproef controleert de plaats van de komma niet! Daarom is het belangrijk je uitkomst ook altijd te vergelijken met de schatting. d Narekenen met de zakrekenmachine zie nr. 67 0

18 BEWERKINGEN CIJFEREN 64 SCHATTEN BIJ DELEN : 7 = tot op 0, nauwkeurig 48,4 :,6 = tot op 0,0 nauwkeurig Rond eerst de deler af. Het deeltal rond je dan zo af, dat je het vlug en makkelijk kunt delen door die deler : 30 = : = 7 Uitsluitend te gebruiken door Jesse Nelissen (300067) Mozaïek 6 CIJFEREND DELEN deeltal , 0 7 deler , 3 7 quotiënt rest =,9 9 48,4 :,6 = x 0 x 0 48,4 : 6 Rond de deler af om te zien hoeveel keer hij in 8 gaat. kommalijn Om door een kommagetal te delen, werk je eerst de komma weg uit de deler. 4 8, , rest = 0, 0 Trek de kommalijn altijd op de plaats waar de komma oorspronkelijk in het deeltal stond. Zo bepaal je de juiste waarde van de rest. kommalijn

19 BEWERKINGEN CIJFEREN 66 CONTROLESTRATEGIEËN BIJ DELEN a Vergelijken met de schatting zie nr : 7 = 3 64,3 48,4 :,6 = 34, b De omgekeerde bewerking maken d x q + r = D (,6 x 34,8) + 0,0 = 48,4 Vermenigvuldig het quotiënt met de deler en tel er de werkelijke rest bij op. Je moet dan weer het deeltal hebben. Uitsluitend te gebruiken door Jesse Nelissen (300067) Mozaïek c De negenproef uitvoeren Maak de som van de cijfers van elk getal tot je een cijfer hebt dat kleiner is dan 0. Voer dan de omgekeerde bewerking uit met die cijfers: D = (q x d) + r. werkwijze getallen quotiënt q 34,8 x deler d,6 + rest r 0,0 deeltal D 48,4 som van de cijfers < 0 q = + = 4 4 d + 6 = 7 x = 0 r + = D = + = 4 = 4 De negenproef controleert de plaats van de komma niet! Daarom is het belangrijk je uitkomst ook altijd te vergelijken met de schatting. d Narekenen met de zakrekenmachine zie nr. 67

20 BEWERKINGEN CIJFEREN 67 DE ZAKREKENMACHINE Ik gebruik mijn rekenmaatje enkel als het me echt helpt: bij moeilijke bewerkingen; om een bewerking te controleren. Uitsluitend te gebruiken door Jesse Nelissen (300067) Mozaïek REKENEN MET DE ZAKREKENMACHINE Let op bij het intikken van oefeningen. Houd rekening met de voorrangsregels bij de bewerkingen (zie nr. 4)! resettoets (ON/C) hersteltoets (CE) 3 opteltoets (+) 4 aftrektoets ( ) maaltoets (x) 6 deeltoets (./.) 7 decimaaltoets (.) of (,) 8 percenttoets (%) 9 resultaattoets (=) 0 cijfertoetsen (0,,, 9) geheugenopteltoets (M+) geheugenaftrektoets (M ) 3 geheugenweergeeftoets (MRC) 4 x = Ik tik in van links naar rechts : = Ik maak eerst de deling. Daarna trek ik het resultaat af van 30. (7 + 8) x ( ) = Ik los eerst de optelling op. Daarna maak ik de aftrekking. Tot slot vermenigvuldig ik de resultaten x 0 = Ik tik eerst de vermenigvuldiging in. Daarna tel ik op. (30 0) : = Ik maak eerst de aftrekking. Daarna tik ik de deling in. Dit tik ik dus zo in: = M+ = x MRC = 3

21 BEWERKINGEN TOEPASSINGEN 69 DE ONGELIJKE VERDELING a Als de som en het verschil gegeven zijn Kadir en Rani verdelen 40 euro uit hun spaarpot onder elkaar. Kadir krijgt 0 euro meer dan Rani. Zet de gegevens Hoeveel krijgen ze elk? eerst in een schema. Bereken dan de oplossing. Kadir 60 0 Vergeet je antwoordzin 40 niet! Rani 60 Uitsluitend te gebruiken door Jesse Nelissen (300067) Mozaïek 40 0 = 0 0 : = 60 Kadir krijgt 80 euro uit de spaarpot en Rani 60 euro. b Als de som en de verhouding gegeven zijn Kadir en Rani verdelen 40 euro uit hun spaarpot onder elkaar. Kadir krijgt 3/4 van Rani s deel. Hoeveel krijgen ze elk? Kadir 40 Rani 40 : 7 = x 0 = x 0 = 80 Kadir krijgt 60 euro uit de spaarpot en Rani krijgt er 80. Controleer je oplossing. Klopt de som? = 40 Klopt de verhouding? Kadir 60 3 Rani

22 BEWERKINGEN TOEPASSINGEN 70 VERHOUDINGEN TOEPASSINGEN a deel tot deel òôôôòôôôòôôô blauwe parels = witte parels 3 De blauwe parels verhouden zich tot de witte als tot 3. Voor elke blauwe parel zijn er drie witte parels. De witte parels verhouden zich tot de blauwe als 3 tot. Voor elke drie witte parels is er één blauwe. b deel tot geheel Uitsluitend te gebruiken door Jesse Nelissen (300067) Mozaïek òôôôòôôôòôôô Van elke vier parels is er één blauw. 7 BRUTO TARRA NETTO 7 kg brutogewicht het gewicht van de goederen en de verpakking = = blauwe parels = alle parels 4 kg nettogewicht het gewicht van de goederen + + van de 4 op 4 kg tarragewicht het gewicht van de verpakking bruto = netto + tarra netto = bruto tarra tarra = bruto netto netto bruto tarra = nettogewicht = kg suiker In dit pakje zit juist kg suiker. Deze vrachtwagen mag een vracht van maximum kg vervoeren.

23 BEWERKINGEN TOEPASSINGEN 7 INKOOPPRIJS VERKOOPPRIJS WINST VERLIES a Winst (verkoopprijs > inkoopprijs) verkoopprijs = inkoopprijs + winst inkoopprijs = verkoopprijs winst winst = verkoopprijs inkoopprijs inkoopprijs verkoopprijs winst Een autohandelaar betaalt 00 euro voor een tweedehandswagen. Hij verkoopt die auto voor 3 0 euro. Hoeveel heeft hij verdiend? verkoopprijs inkoopprijs = winst = 60 Uitsluitend te gebruiken door Jesse Nelissen (300067) Mozaïek De autohandelaar heeft 60 euro winst gemaakt. b Verlies (inkoopprijs > verkoopprijs) inkoopprijs = verkoopprijs + verlies verkoopprijs = inkoopprijs verlies verlies = inkoopprijs verkoopprijs verkoopprijs inkoopprijs Kledingzaak t Frakske heeft jassen gekocht tegen 0 euro per stuk. In de koopjesperiode ruimt de winkelier ze met 0 % verlies op. Hoeveel staat er op het prijskaartje van de jassen? inkoopprijs verlies = verkoopprijs 00 % 0 % = 80 % : : : 0 0 = 40 De jassen kosten nog 40 euro. verlies inkoopprijs verlies = verkoopprijs 00 % 0 % 80 % : x

24 BEWERKINGEN TOEPASSINGEN 73 KOOPJES EN KORTING a De korting en de nieuwe prijs berekenen Tijdens de koopjesperiode geeft de firma Zonneweelde % korting op alle tuinmeubelen. Hoeveel bedraagt de korting op deze tuinset? Uitsluitend te gebruiken door Jesse Nelissen (300067) Mozaïek prijs (P) korting (K) 00 x x 00 7 of Kies de manier die jij het handigst vindt! x K 7 De korting bedraagt x, dus 7 euro. P x verkoopprijs korting = nieuwe verkoopprijs 00 7 = 4 De nieuwe prijs bedraagt 4 euro. of % : 0 : 0 % x 3 x 3 7 % b Het kortingspercentage berekenen Voor de koopjesperiode kostte de tuinmeubelset 00 euro. Nu kost hij nog 4. Hoeveel % bedraagt de korting? 00 4 = 7 De korting bedraagt %. 7 : K 7 P : % : 0 : 0 of % x 3 x 3 7 %

25 BEWERKINGEN TOEPASSINGEN c De oorspronkelijke verkoopprijs berekenen Met % korting kost een tuinmeubelset nog 4 euro. Wat was de oorspronkelijke verkoopprijs? 4 is 8 % van de oorspronkelijke prijs, want er is % korting. 00 % berekenen is niet zo moeilijk als je weet dat 4 = 8 %. Uitsluitend te gebruiken door Jesse Nelissen (300067) Mozaïek : 7 x % % 00 % : 7 x 0 De oorspronkelijke verkoopprijs bedroeg 00 euro. 74 KAPITAAL RENTE INTEREST a Sparen kapitaal interest, rente interestvoet, rentevoet of 4 8 % : 7 : 7 % x 0 x % het bedrag dat je spaart de vergoeding die je krijgt voor het gespaarde bedrag het percent waarmee je de rente berekent Senne krijgt met Kerstmis 0 euro van zijn oma. Nu zit er 400 euro in zijn spaarpot. Hij zet dat bedrag op een spaarrekening. De rentevoet bedraagt 3 %. Hoeveel interest heeft Senne na één jaar? kapitaal (K) interest (I) x % 00 3 I 3 : 00 : 00 x 4 x of K x 4 of 4 % x 3 x 3 3 % Senne krijgt euro interest na één jaar. 8

26 BEWERKINGEN TOEPASSINGEN b Lenen kapitaal interest, rente interestvoet, rentevoet het bedrag dat je leent de vergoeding die je betaalt voor het geleende bedrag het percent waarmee je de rente berekent Nicki en Greet sluiten bij de bank een lening af om een nieuw huis te bouwen. Ze lenen euro. De interest bedraagt %. Hoeveel rente moeten ze per jaar betalen op dat bedrag? Uitsluitend te gebruiken door Jesse Nelissen (300067) Mozaïek kapitaal (K) interest (I) 00 x 900 x of x 900 I 4 00 K x 900 De jaarlijkse interest bedraagt 4 00 euro. of % : 0 : % 9

BEWERKINGEN HOOFDREKENEN 40 NATUURLIJKE GETALLEN OPTELLEN

BEWERKINGEN HOOFDREKENEN 40 NATUURLIJKE GETALLEN OPTELLEN 40 NATUURLIJKE GETALLEN OPTELLEN a De standaardprocedure: getallen splitsen Zo lukt het altijd: 98 + 476 = 98 + 400 + 70 + 6 = 698 + 70 + 6 = 768 + 6 = 774 b Van plaats wisselen Uitsluitend te gebruiken

Nadere informatie

BEWERKINGEN HOOFDREKENEN 40 NATUURLIJKE GETALLEN OPTELLEN

BEWERKINGEN HOOFDREKENEN 40 NATUURLIJKE GETALLEN OPTELLEN BEWERKINGEN HOOFDREKENEN 40 NATUURLIJKE GETALLEN OPTELLEN a De standaardprocedure: getallen splitsen Zo lukt het altijd: 98 + 476 = 98 + 400 + 70 + 6 = 698 + 70 + 6 = 768 + 6 = 774 b Van plaats wisselen

Nadere informatie

Deel 1: Getallenkennis

Deel 1: Getallenkennis Deel 1: Getallenkennis 1 Natuurlijke getallen 10 1.1 De waarde van cijfers in natuurlijke getallen 10 Les 1: Natuurlijke getallen kleiner dan 10 000 10 Les 2: Natuurlijke getallen kleiner dan 100 000 13

Nadere informatie

Onthoudboekje rekenen

Onthoudboekje rekenen Onthoudboekje rekenen Inhoud 1. Hoofdrekenen: natuurlijke getallen tot 100 000 Optellen (p. 4) Aftrekken (p. 4) Vermenigvuldigen (p. 5) Delen (p. 5) Deling met rest (p. 6) 2. Hoofdrekenen: kommagetallen

Nadere informatie

De Graankorrel Wervik. Mijn wiskundehulpschrift. van 1 tot 6 leerjaar

De Graankorrel Wervik. Mijn wiskundehulpschrift. van 1 tot 6 leerjaar De Graankorrel Wervik Mijn wiskundehulpschrift van 1 tot 6 leerjaar We gebruiken de rekenmethode Zo gezegd, zo gerekend! van het eerste tot het zesde leerjaar. Eerste leerjaar blz. 2 Tweede leerjaar blz.

Nadere informatie

Deel 1: Getallenkennis

Deel 1: Getallenkennis Deel 1: Getallenkennis 1 Natuurlijke getallen 10 1.1 De waarde van cijfers in natuurlijke getallen 10 Les 1: Natuurlijke getallen kleiner dan 100 000 10 Les 2: Natuurlijke getallen kleiner dan 1 000 000

Nadere informatie

Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar

Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar 24/04/2013 Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar Sint-Ursula-Instituut Rekenprocedures eerste leerjaar Rekenen, hoe doe ik dat? 1. E + E = E 2 + 5 = 7 Ik heb er 2. Er komen er 5 bij. Dat is

Nadere informatie

Deel 12 en 13 van De Wiskanjers Zorg: Curriculumdifferentiatie

Deel 12 en 13 van De Wiskanjers Zorg: Curriculumdifferentiatie Deel 12 en 13 van De Wiskanjers Zorg: Curriculumdifferentiatie Deze mappen willen wegwijzers aanreiken om vanuit begrip en respect het beste te halen uit die leerlingen die de basis wiskundeleerstof uit

Nadere informatie

5 5d o e l e n k a t e r n

5 5d o e l e n k a t e r n Blok Pagina Blok 1 2 tot 10 Blok 2 11 tot 21 Blok 3 22 tot 32 Blok 4 33 tot 40 Blok 5 41 tot 50 Blok 6 51 tot 60 Blok 7 61 tot 68 leerjaar 5 5d o e l e n k a t e r n Voorafgaande toelichting bij doelenkatern,

Nadere informatie

INHOUDSTAFEL. inhoudstafel... 2

INHOUDSTAFEL. inhoudstafel... 2 INHOUDSTAFEL inhoudstafel... 2 getallenkennis waarde van cijfers in een getal... 6 grote getallen... 7 rekentaal... 8 rekentaal deel 2... 9 soorten getallen... 9 rekentaal deel 3... 10 de ongelijke verdeling...

Nadere informatie

Les 20: gelijknamige breuken, gelijkwaardige breuken en breuken vereenvoudigen

Les 20: gelijknamige breuken, gelijkwaardige breuken en breuken vereenvoudigen Getallenkennis Target 1 Les 1: getalbegrip to 10 000 000 wb. p. 1+2, sb 1 Les 5: kommagetallen tot 0,001 wb. p. 8-9, sb 5 Les 12: breuken vergelijken en sorteren wb. p. 15-16, sb 10 Les 13: breuk als operator,getal,verhouding,

Nadere informatie

Afspraken cijferen derde tot zesde leerjaar

Afspraken cijferen derde tot zesde leerjaar 6/05/2013 Afspraken cijferen derde tot zesde leerjaar Sint-Ursula-Instituut Delen met natuurlijke getallen In het derde leerjaar werk ik volledig met potlood. Ik maak een verticaal lijstje van de tafelproducten.

Nadere informatie

HMd TMd Md HM TM M HD TD D H T E, t h d. 84 (optelling) : 4 (het aantal getallen) (het gemiddelde)

HMd TMd Md HM TM M HD TD D H T E, t h d. 84 (optelling) : 4 (het aantal getallen) (het gemiddelde) POSITIETABEL HMd TMd Md HM TM M HD TD D H T E, t h d GEMIDDELDE Tel alle getallen bij elkaar op en deel het totaal door het aantal getallen. Bv. 4 + 0 + + 4 4 (optelling) : 4 (het aantal getallen) (het

Nadere informatie

2. Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken

2. Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken 1. Wat is een breuk? Een breuk Een breuk is een verhoudingsgetal. Een breuk geeft aan hoe groot een deel is van een geheel. Stel een taart is verdeeld in stukken. Je neemt 2 stukken van de taart. Je hebt

Nadere informatie

Op stap naar 1 B Minimumdoelen wiskunde

Op stap naar 1 B Minimumdoelen wiskunde Campus Zuid Boomsesteenweg 265 2020 Antwerpen Tel. (03) 216 29 38 Fax (03) 238 78 31 www.vclbdewisselantwerpen.be VCLB De Wissel - Antwerpen Vrij Centrum voor Leerlingenbegeleiding Op stap naar 1 B Minimumdoelen

Nadere informatie

3.2 Basiskennis. 3.2.1 De getallenlijn. 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen. 92 Algebra. Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: Het=teken. =staat.

3.2 Basiskennis. 3.2.1 De getallenlijn. 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen. 92 Algebra. Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: Het=teken. =staat. 92 Algebra 3.2 Basiskennis Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: 3.2.1 De getallenlijn... -5-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5... 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen Het=teken 5+2+3=10 = geeft aan dat wat links van = staat,

Nadere informatie

2.2 Ongelijknamige breuken en vereenvoudigde breuken 22. 2.3.1 Gemengde getallen optellen en aftrekken 26. 2.5 Van breuken naar decimale getallen 28

2.2 Ongelijknamige breuken en vereenvoudigde breuken 22. 2.3.1 Gemengde getallen optellen en aftrekken 26. 2.5 Van breuken naar decimale getallen 28 Breuken Samenvatting Als je hele getallen deelt, kunnen er breuken ontstaan. Een breuk is een deel van iets. Je hebt iets in gelijke delen verdeeld. Wanneer je een kwart van een pizza hebt, dan heb je

Nadere informatie

De teller geeft hoeveel stukken er zijn en de noemer zegt wat de 5. naam is van die stukken: 6 taart geeft dus aan dat de taart in 6

De teller geeft hoeveel stukken er zijn en de noemer zegt wat de 5. naam is van die stukken: 6 taart geeft dus aan dat de taart in 6 Breuken Breuk betekent dat er iets gebroken is. Het is niet meer heel. Als je een meloen doormidden snijdt, is die niet meer heel, maar verdeeld in twee stukken. Eén zo n stuk is dan een halve meloen,

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn kommagetallen

Reken zeker: leerlijn kommagetallen Reken zeker: leerlijn kommagetallen De gebruikelijke didactische aanpak bij Reken Zeker is dat we eerst uitleg geven, vervolgens de leerlingen flink laten oefenen (automatiseren) en daarna het geleerde

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn kommagetallen

Reken zeker: leerlijn kommagetallen Reken zeker: leerlijn kommagetallen De gebruikelijke didactische aanpak bij Reken Zeker is dat we eerst uitleg geven, vervolgens de leerlingen flink laten oefenen (automatiseren) en daarna het geleerde

Nadere informatie

Examenplanning 5 de leerjaar Juni 2016

Examenplanning 5 de leerjaar Juni 2016 Examenplanning 5 de leerjaar Juni 2016 Wiskunde - Getallenkennis BOEK B : Les 53 : Percenten Les 54 : Breuken, kommagetallen, percenten Les 58 : Percent berekenen deel 1 Herhalingsoefeningen Les 63 blz.

Nadere informatie

Kommagetallen. Twee stukjes is

Kommagetallen. Twee stukjes is Kommagetallen Een kommagetal is een getal dat niet heel is. Het is een breuk. Voor de komma staan de helen, achter de komma staat de breuk. De cijfers achter de komma staan voor de tienden, honderdsten,

Nadere informatie

2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13

2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13 REKENEN MET BREUKEN. De breuk. Opgaven. Optellen van breuken 6. Opgaven 8. Aftrekken van breuken 9.6 Opgaven 9.7 Vermenigvuldigen van breuken.8 Opgaven.9 Delen van breuken.0 Opgaven. Een deel van een deel.

Nadere informatie

Het weetjesschrift. Weetjesschrift Galamaschool

Het weetjesschrift. Weetjesschrift Galamaschool Het weetjesschrift Dit is het weetjesschrift. In dit schrift vind je heel veel weetjes over taal, rekenen en andere onderwerpen. Sommige weetjes zal je misschien al wel kennen en anderen leer je nog! Uiteindelijk

Nadere informatie

DE basis WISKUNDE VOOR DE LAGERE SCHOOL

DE basis WISKUNDE VOOR DE LAGERE SCHOOL Inhoud GETALLENKENNIS 13 1 Getallen 13 2 Het decimale talstelsel 14 3 Breuken 16 Begrippen 16 Soorten breuken 16 Een breuk vereenvoudigen 17 4 Breuken, percenten, kommagetallen 18 Breuk omzetten in een

Nadere informatie

1. Optellen en aftrekken

1. Optellen en aftrekken 1. Optellen en aftrekken Om breuken op te tellen of af te trekken maak je de breuken gelijknamig. Gelijknamig maken wil zeggen dat je zorgt voor 'gelijke noemers': Om de breuken met 'derden' en 'vijfden'

Nadere informatie

Onderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN

Onderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN Onderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN Verhoudingstabel Wat zijn verhoudingen Rekenen met de verhoudingstabel Kruisprodukten Wat zijn verhoudingen * * * 2 Aantal rollen 1 2 12 Aantal beschuiten 18

Nadere informatie

Toetswijzer examen Cool 2.1

Toetswijzer examen Cool 2.1 Toetswijzer examen Cool 2.1 Cool 2.1 1 Getallenkennis: Grote natuurlijke getallen 86 a Ik kan grote getallen vlot lezen en schrijven. 90 b Ik kan getallen afronden. 91 c Ik ken de getalwaarde van een getal.

Nadere informatie

Kernbegrippen Handig met getallen 1, onderdeel Bewerkingen

Kernbegrippen Handig met getallen 1, onderdeel Bewerkingen Kernbegrippen Handig met getallen 1, onderdeel Bewerkingen 1.12 Kernbegrippen van de Kennisbasis Hele getallen, onderdeel Bewerkingen Aftrekker De aftrekker in een aftreksom is het getal dat aangeeft hoeveel

Nadere informatie

leerjaar doelenkatern

leerjaar doelenkatern Blok Pagina Blok 1 2 tot 10 Blok 2 11 tot 20 Blok 3 21 tot 31 Blok 4 32 tot 40 Blok 5 41 tot 49 Blok 6 50 tot 57 Blok 7 58 tot 65 leerjaar 6 doelenkatern Voorafgaande toelichting bij doelenkatern, leerjaar

Nadere informatie

JAARPLANNING ZO GEZEGD, ZO GEREKEND - 5 leerjaar pag. 1 / 10

JAARPLANNING ZO GEZEGD, ZO GEREKEND - 5 leerjaar pag. 1 / 10 JAARPLANNING ZO GEZEGD, ZO GEREKEND - 5 leerjaar pag. 1 / 10 Op basis van 5 wiskundelessen per week Week 44: herfstvakantie Week 52 en 1: Kerstvakantie Week 10: krokusverlof Week 15 en 16: Paasvakantie

Nadere informatie

aantal evaluatielessen

aantal evaluatielessen Jaarplanning Rekensprong Plus Rekensprong Plus heeft voor elk leerjaar een eenduidig jaarwerkplan. Elk werkschriftje van Rekensprong Plus overspant een periode tussen twee schoolvakanties werkschrift a

Nadere informatie

6 Breuken VOORBEELDPAGINA S. Bestelnr Het grote rekenboek - overzicht - Hoofdstuk Breuken

6 Breuken VOORBEELDPAGINA S. Bestelnr Het grote rekenboek - overzicht - Hoofdstuk Breuken Bestelnr. Het grote rekenboek - overzicht - Hoofdstuk Breuken K-Publisher B.V. Prins Hendrikstraat NL- CS Bodegraven Telefoon +(0)- 0 Telefax +(0)- info@k-publisher.nl www.k-publisher.nl Breuken Breuk

Nadere informatie

De waarde van een plaats in een getal.

De waarde van een plaats in een getal. Komma getallen. Toen je net op school leerde rekenen, wist je niet beter dan dat getallen heel waren. Dus een taart was een taart, een appel een appel en een peer een peer. Langzaam maar zeker werd dit

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn breuken

Reken zeker: leerlijn breuken Reken zeker: leerlijn breuken B = breuk H = hele HB = hele plus breuk (1 1/4) Blauwe tekst is theorie uit het leerlingenboek. De breuknotatie in Reken zeker is - anders dan in deze handout - met horizontale

Nadere informatie

Blok 4 G/B vraag 1: een kommagetal cijferend delen door een natuurlijk getal < 100

Blok 4 G/B vraag 1: een kommagetal cijferend delen door een natuurlijk getal < 100 Blok 4 G/B vraag 1: een kommagetal cijferend delen door een natuurlijk getal < 100 Een kommagetal cijferend delen door een natuurlijk getal < 100 510,8 : 23 =? Ik schat 500 : 20 = 25 Ik noteer de rekenhulp.

Nadere informatie

1.Tijdsduur. maanden:

1.Tijdsduur. maanden: 1.Tijdsduur 1 etmaal = 24 uur 1 uur = 60 minuten 1 minuut = 60 seconden 1 uur = 3600 seconden 1 jaar = 12 maanden 1 jaar = 52 weken 1 jaar = 365 (of 366 in schrikkeljaar) dagen 1 jaar = 4 kwartalen 1 kwartaal

Nadere informatie

Blok 1 GB les 2 K1: cijfers 2 en 3 overtrekken en zelf schrijven

Blok 1 GB les 2 K1: cijfers 2 en 3 overtrekken en zelf schrijven Blok GB les 2 K: cijfers 2 en 3 overtrekken en zelf schrijven Cijfers 2 en 3 overtrekken en zelf schrijven 2 3 Start Van richting veranderen Stop Start Van richting veranderen Stop Overtrek de cijfers.

Nadere informatie

aantal evaluatielessen

aantal evaluatielessen Jaarplanning Rekensprong Plus Rekensprong Plus heeft voor elk leerjaar een eenduidig jaarwerkplan. Elk werkschriftje van Rekensprong Plus overspant een periode tussen twee schoolvakanties werkschrift a

Nadere informatie

Jaaroverzicht Kompas zesde leerjaar

Jaaroverzicht Kompas zesde leerjaar Week 1 WB 6A 3 Jaaroverzicht Kompas zesde leerjaar Getallenkennis Bewerkingen Meten en Les 1 Getalbegrip tot 10 000 000 Week 2 Les 1 Kommagetallen tot op Week 3 Les 1 Breuken vergelijken en ordenen Soorten

Nadere informatie

Resultaten/foutenanalyse Intergemeentelijke toets IGEAN. Hoofdrekenen Juni 2010. Stedelijke basisschool PRINS DRIES

Resultaten/foutenanalyse Intergemeentelijke toets IGEAN. Hoofdrekenen Juni 2010. Stedelijke basisschool PRINS DRIES Resultaten/foutenanalyse Intergemeentelijke toets IGEAN Hoofdrekenen Juni 2010 Stedelijke basisschool 1 Hoofdrekenen juni 2010 Prins Dries PRINS DRIES In deze bundel vind je a) De opdrachten waarbij de

Nadere informatie

Rekentermen en tekens

Rekentermen en tekens Rekentermen en tekens Erbij de som is hetzelfde, is evenveel, is gelijk aan Eraf het verschil, korting is niet hetzelfde, is niet evenveel Keer het product kleiner dan, minder dan; wijst naar het kleinste

Nadere informatie

GETALLEN deel De waarde van een cijfer wordt bepaald door de. We lezen 1 E. .. vijf tientallen

GETALLEN deel De waarde van een cijfer wordt bepaald door de. We lezen 1 E. .. vijf tientallen GETALLEN deel Les 2 : Getallenkennis: getallen tot 00 000. De waarde van de cijfers in een getal: De waarde Je leest Besluit:..................... De waarde van een cijfer wordt bepaald door de in et getal.

Nadere informatie

5.327 703 x 15.981 3.728.900 + 3.744.881. 2.160 3.007 x 15.120 6.480.000 + 6.495.120. 2.160 3.007 x 15.120 00.000 0 00.000 6.480.000 + 6.495.

5.327 703 x 15.981 3.728.900 + 3.744.881. 2.160 3.007 x 15.120 6.480.000 + 6.495.120. 2.160 3.007 x 15.120 00.000 0 00.000 6.480.000 + 6.495. Bij vermenigvuldigen van twee grote getallen onder elkaar staan de rijen onder de streep elk voor een tussenstap. De eerste rij staat voor het vermenigvuldigen met het cijfer dat de eenheden van het onderste

Nadere informatie

DE STAARTDELING (cijferend rekenen) Derde leerjaar (groep 5) Luc Cielen

DE STAARTDELING (cijferend rekenen) Derde leerjaar (groep 5) Luc Cielen DE STAARTDELING (cijferend rekenen) Derde leerjaar (groep 5) Luc Cielen Wat voorafgaat aan het leren van de staartdeling: De kinderen moeten al vertrouwd zijn met de schrijfwijze van de delingen (hoofdrekenen)

Nadere informatie

2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 = 45

2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 = 45 15 x 3 = 45 2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 is een product. 15 en 3 zijn de factoren van het product. 15 : 3 = 5 15 : 3 is een

Nadere informatie

REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS

REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS Schooljaar 008/009 Inhoud Uitleg bij het boekje Weektaak voor e week: optellen en aftrekken Weektaak voor e week: vermenigvuldigen Weektaak voor e week: delen en de staartdeling

Nadere informatie

Start u met zwiso in verschillende leerjaren tegelijkertijd?

Start u met zwiso in verschillende leerjaren tegelijkertijd? Start u met zwiso in verschillende leerjaren tegelijkertijd? Start u met zwiso in verschillende leerjaren tegelijkertijd? Geef dan eventueel aan het begin van het schooljaar enkele lessen uit het voorafgaande

Nadere informatie

6 NEUZE-NEUZEBOEK REKENSPRONG. leerlijnen: Eric De Witte. Raf Lemmens. Paul Nijs. Hilde Van Iseghem. Viv Vingerhoets. Eric De Witte.

6 NEUZE-NEUZEBOEK REKENSPRONG. leerlijnen: Eric De Witte. Raf Lemmens. Paul Nijs. Hilde Van Iseghem. Viv Vingerhoets. Eric De Witte. leerlijnen: Eric De Witte Raf Lemmens Paul Nijs Hilde Van Iseghem Viv Vingerhoets auteurs: René De Cock Eric De Witte Myriam Neirynck Peter Van Cleemput Marc Verschraege 6 NEUZE-NEUZEBOEK REKENSPRONG Rekensprong

Nadere informatie

WISo. Handleiding breukendoos. www.zwiso.be. Inhoud breukendoos. Gebruik van de breukendoos. Inzicht in breuken

WISo. Handleiding breukendoos. www.zwiso.be. Inhoud breukendoos. Gebruik van de breukendoos. Inzicht in breuken Handleiding breukendoos Inhoud breukendoos De breukendoos bevat: - metalen breukenbord met vermelding van het geheel en de stambreuken van t.e.m. en ruimte voor de kommagetallen- en de procentstrook -

Nadere informatie

Begin situatie Wiskunde/Rekenen. VMBO BB leerling

Begin situatie Wiskunde/Rekenen. VMBO BB leerling VMBO BB leerling Verbanden en Hoge -bewerkingen onder 100 -tafels t/m 10 (x:) -bewerkingen met eenvoudige grote en -makkelijk rekenen -vergelijken/ordenen op getallenlijn -makkelijke breuken omzetten -deel

Nadere informatie

PG blok 4 werkboek bijeenkomst 4 en 5

PG blok 4 werkboek bijeenkomst 4 en 5 2015-2015 PG blok 4 werkboek bijeenkomst 4 en 5 Inhoud Kenmerken van deelbaarheid (herhaling)...1 Ontbinden in factoren...1 Priemgetallen (herhaling)...2 Ontbinden in priemfactoren...2 KGV (Kleinste Gemene

Nadere informatie

2 NATUURLIJKE GETALLEN VOORSTELLEN IN EEN TABEL, LEZEN EN NOTEREN

2 NATUURLIJKE GETALLEN VOORSTELLEN IN EEN TABEL, LEZEN EN NOTEREN NATUURLIJKE GETALLEN IN DE REALITEIT Natuurlijke getallen zie en hoor je overal om je heen: Het is 0 uur. Tom woont in nummer 58. Mijn zus wordt morgen 6 jaar. Een broek van 0 euro Uitsluitend te gebruiken

Nadere informatie

LEERLIJNEN ZESDE LEERJAAR

LEERLIJNEN ZESDE LEERJAAR LEERLIJNEN ZESDE LEERJAAR Uitwerking van de leerlijnen in het zesde leerjaar Inleiding Leerlijnen geven een mogelijk verloop van een ontwikkelingsproces aan. Een leerlijn beschrijft wat er geleerd wordt.

Nadere informatie

5 NEUZE-NEUZEBOEK REKENSPRONG. René De Cock. Raf Lemmens. Paul Nijs. Eric De Witte. Eline Govaert. Hilde Van Iseghem. Martien Hendrix.

5 NEUZE-NEUZEBOEK REKENSPRONG. René De Cock. Raf Lemmens. Paul Nijs. Eric De Witte. Eline Govaert. Hilde Van Iseghem. Martien Hendrix. leerlijnen: Eric De Witte auteurs: Kristel Croes Raf Lemmens René De Cock Paul Nijs Eric De Witte Hilde Van Iseghem Eline Govaert Viv Vingerhoets Martien Hendrix Greta Leunen Ann Missotten Myriam Neirynck

Nadere informatie

Opdracht 2.1 a t/m c. Er zijn veel mogelijkheden. De vorm hoeft dus niet gelijk te zijn om toch een vierkant van dezelfde grootte te krijgen.

Opdracht 2.1 a t/m c. Er zijn veel mogelijkheden. De vorm hoeft dus niet gelijk te zijn om toch een vierkant van dezelfde grootte te krijgen. Uitwerkingen hoofdstuk Gebroken getallen. Kennismaken met breuken.. Deel van geheel Opdracht. a t/m c. Er zijn veel mogelijkheden. De vorm hoeft dus niet gelijk te zijn om toch een vierkant van dezelfde

Nadere informatie

---18. Meten en metend rekenen Wat leerde ik? - Afstand, tijd, snelheid - De lijnschaai en de breukschaal. Meetkunde Wat leerde ik?

---18. Meten en metend rekenen Wat leerde ik? - Afstand, tijd, snelheid - De lijnschaai en de breukschaal. Meetkunde Wat leerde ik? Naam:.... GetaUenkennÎs Wat leerde ik? Breuken vereenvoudigen, structureren en gebruiken om een kans uit te drukken Natuurlijke getailen delen door een stambreuk Breuken: herhaling en inoefening Waar staat

Nadere informatie

Antwoorden bij Rekenen met het hoofd

Antwoorden bij Rekenen met het hoofd Antwoorden bij Rekenen met het hoofd Hoofdstuk Basisbewerkingen. Bewerkingen in beeld a. : splitsen in 5 en. Eerst min 5, dan min 0 en tenslotte nog min : splitsen in 5 en, die uitvoeren en dan nog stapsgewijs

Nadere informatie

Derde domein: gebroken getallen. 1 Kennismaking met breuken. 1.1 De breuk als deel van een geheel. Opdracht 1. Opdracht 2. blaadje 1.

Derde domein: gebroken getallen. 1 Kennismaking met breuken. 1.1 De breuk als deel van een geheel. Opdracht 1. Opdracht 2. blaadje 1. Derde domein: gebroken getallen 1 Kennismaking met breuken 1.1 De breuk als deel van een geheel Opdracht 2 blaadje 1 blaadje 2 blaadje 3 blaadje 4 Een blaadje in twee delen vouwen geeft de helft van een

Nadere informatie

De laatste loodjes...

De laatste loodjes... De laatste loodjes... Hieronder vindt je een uittreksel van alles dat we met rekenen hebben geoefend. En nog een paar herhaalsommetjes. Om als laatste nog even door te lezen om te zien of je alles nog

Nadere informatie

Beste Curriculumdifferentiatie-gebruiker,

Beste Curriculumdifferentiatie-gebruiker, MOTSTRAAT 32 2800 MECHELEN STEF VAN MALDEREN UITGEVER T 05 36 36 7 F 05 36 36 37 STEFVANMALDEREN@PLANTYNCOM Betreft: Curriculumdifferentiatie 5 - Errata Mechelen, 5 februari 202 Beste Curriculumdifferentiatie-gebruiker,

Nadere informatie

LEERLIJNEN VIERDE LEERJAAR

LEERLIJNEN VIERDE LEERJAAR LEERLIJNEN VIERDE LEERJAAR Uitwerking van de leerlijnen in het vierde leerjaar Inleiding Leerlijnen geven een mogelijk verloop van een ontwikkelingsproces aan. Een leerlijn beschrijft wat er geleerd wordt.

Nadere informatie

Domeinbeschrijving rekenen

Domeinbeschrijving rekenen Domeinbeschrijving rekenen Discussiestuk ten dienste van de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Rekenen en Taal auteur: Jan van de Craats 11 december 2007 Inleiding Dit document bevat een beschrijving van

Nadere informatie

Getallen 1F Doelen Voorbeelden 2F Doelen Voorbeelden

Getallen 1F Doelen Voorbeelden 2F Doelen Voorbeelden A Notatie en betekenis - Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van, symbolen en relaties - Wiskundetaal gebruiken - de relaties groter/kleiner dan - breuknotatie met horizontale streep - teller, noemer,

Nadere informatie

breuken 1.0 Inleiding 1.1 Natuurlijke getallen

breuken 1.0 Inleiding 1.1 Natuurlijke getallen 1 Natuurlijke getallen, breuken 1.0 Inleiding Dit hoofdstuk begint in paragraaf 1.1 met het rekenen met de getallen 0, 1, 2,, enzovoort. Dat heb je op de lagere school ook geleerd, alleen wordt er nu wat

Nadere informatie

2.1 Kennismaken met breuken. 2.1.1 Deel van geheel. Opdracht 1 Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd?

2.1 Kennismaken met breuken. 2.1.1 Deel van geheel. Opdracht 1 Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd? Oefenopdrachten hoofdstuk Gebroken getallen RekenWijzer, oefenopdrachten hoofdstuk Gebroken getallen. Kennismaken met breuken.. eel van geheel Opdracht Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd? deel

Nadere informatie

Verdiepingsmodule Getallen Tweede bijeenkomst maandag 8 april 2013 monica wijers en vincent jonker

Verdiepingsmodule Getallen Tweede bijeenkomst maandag 8 april 2013 monica wijers en vincent jonker Verdiepingsmodule Getallen Tweede bijeenkomst maandag 8 april 2013 monica wijers en vincent jonker Programma Breuken PPON Leerlijn Didactiek van bewerkingen Breuken en kommagetallen in het echt Kommagetallen

Nadere informatie

RekenWijzer, uitwerkingen hoofdstuk 2 Gebroken getallen

RekenWijzer, uitwerkingen hoofdstuk 2 Gebroken getallen Uitwerkingen 2. Kennismaken met breuken 2.. Deel van geheel Opdracht B 8 deel. ( deel + 8 deel). Opdracht 2 C 5 deel Opdracht C Driehoek C past in driehoek A. Aangezien driehoek A deel is van de tekening,

Nadere informatie

3.1 Haakjes wegwerken [1]

3.1 Haakjes wegwerken [1] 3.1 Haakjes wegwerken [1] Oppervlakte rechthoek (Manier 1): Opp. = l b = (a + b) c = (a + b)c Oppervlakte rechthoek (Manier 2): Opp. = Opp. Groen + Opp. Rood = l b + l b = a c + b c = ac + bc We hebben

Nadere informatie

handelingswijzer rekenen

handelingswijzer rekenen handelingswijzer rekenen Naslagwerk Voor leerlingen en ouders HANDELINGSWIJZER REKENEN INHOUD HANDELINGSWIJZER REKENEN... 1 1 INHOUD... 1 HOOFDBEWERKINGEN... 2 OPTELLEN... 3 AFTREKKEN... 3 VERMENIGVULDIGEN...

Nadere informatie

1.3 Rekenen met pijlen

1.3 Rekenen met pijlen 14 Getallen 1.3 Rekenen met pijlen 1.3.1 Het optellen van pijlen Jeweetnuwatdegetallenlijnisendat0nochpositiefnochnegatiefis. Wezullen nu een soort rekenen met pijlen gaan invoeren. We spreken af dat bij

Nadere informatie

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 2009 c Swier Garst - RGO Middelharnis 2 Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................

Nadere informatie

mei 2009 Auteurs: P.C.M.M. Hosli B.D. De Wilde A.M.P. van de Luitgaarden Rekenvaardigheden: Inleiding bladzijde 1

mei 2009 Auteurs: P.C.M.M. Hosli B.D. De Wilde A.M.P. van de Luitgaarden Rekenvaardigheden: Inleiding bladzijde 1 mei 2009 Auteurs: P.C.M.M. Hosli B.D. De Wilde A.M.P. van de Luitgaarden Rekenvaardigheden: Inleiding bladzijde 1 Inhoud Inleiding met docentenhandleiding Handleiding voor leerlingen Werkbladen en antwoordbladen

Nadere informatie

Extra oefeningen Hoofdstuk 8: Rationale getallen

Extra oefeningen Hoofdstuk 8: Rationale getallen Extra oefeningen Hoofdstuk 8: Rationale getallen 1 Noteer met een breuk. a) Mijn stripverhaal is voor de helft uitgelezen. Een kamer is voor behangen. c) van de cirkel is gekleurd. 15 Gegeven : 18 teller

Nadere informatie

Hoofdstuk 3: NEGATIEVE GETALLEN

Hoofdstuk 3: NEGATIEVE GETALLEN 1-6 H3. Negatieve getallen Hoofdstuk 3: NEGATIEVE GETALLEN 1. Wat moet ik leren? (handboek p. 96 123) 3.1 Positieve en negatieve getallen Het verschil verwoorden tussen positieve en negatieve getallen.

Nadere informatie

i TiPDenk aan de rechthoeksstrategie!

i TiPDenk aan de rechthoeksstrategie! .------------ GetaUenkennis Wat leerde ik? Getallen tot een miljard Kommagetallen tot een duizendste - getallen interpreteren Verhoudingen binnen een context Breuken delen door een natuurlijk getal (De

Nadere informatie

Leerlijnen groep 8 Wereld in Getallen

Leerlijnen groep 8 Wereld in Getallen Leerlijnen groep 8 Wereld in Getallen 1 2 3 4 REKENEN Boek 8a: Blok 1 - week 1 Oriëntatie - uitspreken en schrijven van getallen rond 1 miljoen - introductie miljard - helen uit een breuk halen 5/4 = -

Nadere informatie

1 Info coach Rekentaal Schatten Delen met rest Cijferend optellen en aftrekken met komma...19

1 Info coach Rekentaal Schatten Delen met rest Cijferend optellen en aftrekken met komma...19 Inhoud 1 Info coach... 5 2 Rekentaal... 9 3 Schatten...11 4 Delen met rest...14 5 Cijferend optellen en aftrekken met komma...19 5.1 Instructies... 19 5.2 Oefen het optellen in... 22 5.3 Aftrekken... 24

Nadere informatie

Leerstofoverzicht groep 6

Leerstofoverzicht groep 6 Leerstofoverzicht groep 6 Getallen en relaties Basisbewerkingen Leerlijn Groep 6 Uitspraak, schrijfwijze, kenmerken getallen boven 10 000 in cijfers schrijven haakjesnotatie deler en deeltal breuknotatie

Nadere informatie

leerjaar doelenkatern

leerjaar doelenkatern Blok Pagina Blok 1 2 tot Blok 2 9 tot 18 Blok 3 19 tot 28 Blok 4 29 tot 37 Blok 5 38 tot 47 Blok 6 48 tot 59 Blok 7 60 tot 68 8 leerjaar 4 doelenkatern Voorafgaande toelichting bij doelenkatern, leerjaar

Nadere informatie

D A G 1 : T W E E D O M E I N E N

D A G 1 : T W E E D O M E I N E N REKENEN 3F DAG 1 :TWEE DOMEINEN DAG 2 : TWEE DOMEINEN DAG 3: EXAMENTRAINING DAG 4:EXAMENTRAINING EN A FRONDING Programma: Voorstellen 13.30 uur 16.15 uur Pauze: 15 minuten Theorie dag 1: Domein Getallen

Nadere informatie

Basisvaardigheden algebra. Willem van Ravenstein. 2012 Den Haag

Basisvaardigheden algebra. Willem van Ravenstein. 2012 Den Haag Basisvaardigheden algebra Willem van Ravenstein 2012 Den Haag 1. Variabelen Rekenenis het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken

Nadere informatie

2 NATUURLIJKE GETALLEN VOORSTELLEN IN EEN TABEL, LEZEN EN NOTEREN

2 NATUURLIJKE GETALLEN VOORSTELLEN IN EEN TABEL, LEZEN EN NOTEREN NATUURLIJKE GETALLEN IN DE REALITEIT Natuurlijke getallen zie en hoor je overal om je heen: Het is 0 uur. Tom woont in nummer 8. Mijn zus wordt morgen 6 jaar. Een broek van 0 euro Uitsluitend te gebruiken

Nadere informatie

LEERLIJNEN VIJFDE LEERJAAR

LEERLIJNEN VIJFDE LEERJAAR LEERLIJNEN VIJFDE LEERJAAR Uitwerking van de leerlijnen in het vijfde leerjaar Inleiding Leerlijnen geven een mogelijk verloop van een ontwikkelingsproces aan. Een leerlijn beschrijft wat er geleerd wordt.

Nadere informatie

LES 105 GETALLENKENNIS VEELVOUDEN, 2 VAN 3 N GEMEENSCHAPPELIJKE VEELVOUDEN, KLEINSTE GEMEENSCHAPPELIJK VEELVOUD

LES 105 GETALLENKENNIS VEELVOUDEN, 2 VAN 3 N GEMEENSCHAPPELIJKE VEELVOUDEN, KLEINSTE GEMEENSCHAPPELIJK VEELVOUD SPRONG 9 LES 5 GETALLENKENNIS VEELVOUDEN, 2 VAN 3 N GEMEENSCHAPPELIJKE VEELVOUDEN, KLEINSTE GEMEENSCHAPPELIJK VEELVOUD A. Situering van de les leerlijn 7 delers en veelvouden duur 50 minuten doelenverwijzing

Nadere informatie

Hoofdstuk 9: NEGATIEVE GETALLEN

Hoofdstuk 9: NEGATIEVE GETALLEN 1 H9. Negatieve getallen Hoofdstuk 9: NEGATIEVE GETALLEN 1. Wat moet ik leren? (handboek p. 53 57) 9.1 Getallen onder 0 Het verschil verwoorden tussen positieve en negatieve getallen. Weten dat we 0 zowel

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen

Nadere informatie

a) afspraak: I = Inkoopprijs v = verlies (V) = Verhouding V = Verkoopprijs w = winst (W) = Werkelijkheid

a) afspraak: I = Inkoopprijs v = verlies (V) = Verhouding V = Verkoopprijs w = winst (W) = Werkelijkheid 1. Kopen en verkopen --------------------------------- a) afspraak: I = Inkoopprijs v = verlies (V) = Verhouding V = Verkoopprijs w = winst (W) = Werkelijkheid b) onthoud: De inkoopprijs is altijd 100

Nadere informatie

Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen

Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen 1 2 REKENEN Boek 7a: Blok 1 - week 1 in geldcontext 2 x 2,95 = / 4 x 2,95 = Optellen en aftrekken tot 10.000 - ciferend; met 2 of 3 getallen 4232 + 3635 + 745 = 1600

Nadere informatie

Deel C. Breuken. vermenigvuldigen en delen

Deel C. Breuken. vermenigvuldigen en delen Deel C Breuken vermenigvuldigen en delen - 0 Sprongen op de getallenlijn. De sprongen op de getallenlijn zijn even groot. Schrijf passende breuken of helen bij de deelstreepjes. 0 Welk eindpunt wordt bereikt

Nadere informatie

----18. o na blok Naam:. Klasnr.:

----18. o na blok Naam:. Klasnr.: o na blok Naam:. Klasnr.: Getallenkermis Wat leerde ik? Herhaling en inoefening - Breuken: herhaling en inoefening - Breuken vermenigvuldigen met een breuk Waar staat dit in het onthoudboek? les 95: nrs.

Nadere informatie

Scoreblad bewis 01. naam cursist: naam afnemer: werkpunt. niet goed. tellen. getalbegrip. algemeen 01 04. bewerking en. optellen en.

Scoreblad bewis 01. naam cursist: naam afnemer: werkpunt. niet goed. tellen. getalbegrip. algemeen 01 04. bewerking en. optellen en. Scoreblad bewis naam cursist: datum: naam afnemer: inhoud vraag opmerkingen OK werkpunt niet goed tellen eieren tellen in dozen van 10 getallen verder aanvullen in kralenketting getalbegrip getallen ertussen

Nadere informatie

Voorbeeld 1 In een klas van 29 leerlingen hebben 3 leerlingen een onvoldoende behaald voor een toets.

Voorbeeld 1 In een klas van 29 leerlingen hebben 3 leerlingen een onvoldoende behaald voor een toets. 1. Het berekenen van een percentage Voorbeeld 1 In een klas van 29 leerlingen hebben 3 leerlingen een onvoldoende behaald voor een toets. Bereken (in 1 decimaal nauwkeurig) hoeveel procent van de leerlingen

Nadere informatie

1 Rekenen met gehele getallen

1 Rekenen met gehele getallen 1 Inhoudsopgave 1 Rekenen met gehele getallen... 1.1 De gehele getallen... 1. Optellen... 1. Opgaven... 1. Aftrekken... 1. Opgaven... 1. Vermenigvuldigen... 1. Opgaven... 1.8 Delen... 9 1.9 Opgaven...9

Nadere informatie

1. REGELS VAN DEELBAARHEID.

1. REGELS VAN DEELBAARHEID. REKENEN VIJFDE KLAS Luc Cielen 1. REGELS VAN DEELBAARHEID. Deelbaarheid door 10, 100, 1000 10: het laatste cijfer (= cijfer van de eenheden) is 0 100: laatste twee cijfers zijn 0 (cijfers van de eenheden

Nadere informatie

Derde domein: gebroken getallen. 1 Kennismaking met breuken. 1.1 De breuk als deel van een geheel. Opdracht 1. Opdracht 2. blaadje 1.

Derde domein: gebroken getallen. 1 Kennismaking met breuken. 1.1 De breuk als deel van een geheel. Opdracht 1. Opdracht 2. blaadje 1. Derde domein: gebroken getallen 1 Kennismaking met breuken 1.1 De breuk als deel van een geheel blaadje 1 blaadje 2 blaadje 3 blaadje 4 Een blaadje in twee delen vouwen geeft de helft van een heel blaadje.

Nadere informatie

Lesnr Code Onderwerp Lesdoelen Leerplan Wiskunde GO! 2010 2011 Leerplan Wiskunde OVSG 2010 2011 Leerplan Wiskunde VVKBaO 2012 2013

Lesnr Code Onderwerp Lesdoelen Leerplan Wiskunde GO! 2010 2011 Leerplan Wiskunde OVSG 2010 2011 Leerplan Wiskunde VVKBaO 2012 2013 Lesnr Code Onderwerp Leerplan Wiskunde GO! 2010 2011 Leerplan Wiskunde OVSG 2010 2011 Leerplan Wiskunde VVKBaO 2012 2013 1 ZGZG5AB1 Les 1 Een nieuw schooljaar begint, een verkenningsreis doorheen het nieuwe

Nadere informatie

Deel 1. het complete zakboek voor groep 7 & 8 deel 1 hele getallen, kommagetallen en breuken

Deel 1. het complete zakboek voor groep 7 & 8 deel 1 hele getallen, kommagetallen en breuken Deel 1 78 & het complete zakboek voor groep 7 & 8 deel 1 hele getallen, kommagetallen en breuken 2 DIT IS HET DiKiBO-BOEK VAN TIP PAS OP 2 HOE? hoi, ik ben DiKiBO samen met mijn vrienden help ik jou bij

Nadere informatie

Inhoud kaartenbak groep 8

Inhoud kaartenbak groep 8 Inhoud kaartenbak groep 8 1 Getalbegrip 1.1 Ligging van getallen tussen duizendvouden 1.2 Plaatsen van getallen op de getallenlijn 1.3 Telrij t/m 100 000 1.4 Telrij t/m 100 000 1.5 Getallen splitsen en

Nadere informatie

didactische vaardigheden rekenen ROC Albeda secretarieel & administratief

didactische vaardigheden rekenen ROC Albeda secretarieel & administratief didactische vaardigheden rekenen ROC Albeda secretarieel & administratief bijeenkomst 1 30 november 2011 monica wijers, ceciel borghouts Freudenthal Instituut Programma vervolgcursus Didactische vaardigheid

Nadere informatie