kommagetallen en verhoudingen

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "kommagetallen en verhoudingen"

Transcriptie

1 DC 8Breuken, procenten, kommagetallen en verhoudingen 1 Inleiding Dit thema gaat over rekenen en rekendidactiek voor het oudere schoolkind en voor het voortgezet onderwijs. Beroepscontext: als onderwijsassistent in de bovenbouw van de basisschool en in het voortgezet onderwijs kun je worden ingezet bij rekenlessen en rekenkundige activiteiten. Je hebt kennis en inzicht nodig over de opbouw van de leerstof en de wijze van aanbieden. Dit thema helpt je daarbij. Centraal in de didactiek voor rekenen staat steeds, dat je handelingen en begrippen niet aanbiedt, maar dat de leerlingen zelf ontdekken hoe je problemen kunt oplossen. De problemen gaan steeds over echte situaties. We bespreken de volgende onderwerpen: In dit thema komen aan de orde: Verhoudingen, paragraaf 2 Breuken, paragraaf 3 Procenten, paragraaf 4 Kommagetallen, paragraaf 5 1 Dit thema is een zeer beknopte en onvolledige weergave van breuken, procenten, kommagetallen en verhoudingen, door het Tal-team ontwikkeld. Doel is je inzicht te geven in waar het om gaat, niet om een volledige weergave te zijn van het genoemde boek. 1

2 Dit thema heeft geen handreikingen voor de beroepspraktijk. Bij ieder onderwerp staan activiteiten beschreven. Deze beschrijvingen zijn zodanig praktisch,, dat je er direct mee aan de slag kunt in je beroepspraktijk. 2 Verhoudingen Verhoudingen komen overal in het leven voor. Als je het hebt over een op de vier leerlingen houdt van skaten. En je gebruikt het bijvoorbeeld als je een grote tekening in het klein wilt natekenen om hem naar je tante in Amerika te kunnen sturen. Een belangrijk hulpmiddel bij verhoudingen is de verhoudingstabel. Het is handig als de leerlingen begrijpen hoe een verhoudingstabel werkt. Ze zullen dan zonder veel moeite met een verhoudingstabel kunnen werken en zelf kunnen bedenken wanneer ze er een kunnen gebruiken. Vooraf laten we jou zien hoe een verhoudingstabel eruit ziet. Hieronder zie je er een. Aantal Prijs Als je in de bovenste rij iets verandert, verandert de onderste rij mee. Hier staan aantal en prijs. Deze verhoudingstabel gaat over de prijs en het aantal van iets. Het kunnen bijvoorbeeld appels zijn. Of snoepjes. Maar er kan ook iets heel anders staan. Bijvoorbeeld afstand en tijd. Gewicht en prijs kan ook. Afstand 1 km 10 km 25 km 17 km 123 km Tijd 5 min. In deze tabel kunnen de leerlingen uitrekenen hoe lang je er over doet als je 1 km aflegt, of 25 km. 17 km, 123 km. Het is verstandig om zelf een paar keer te oefenen met de verhoudingstabel voor je ermee gaat werken. Als je ermee vertrouwd bent, kun je hem op het bord gebruiken. Let op! Het is dan niet nodig om uit te leggen hoe hij werkt. Dat wordt in de situatie hierna duidelijk. 2 OA Digitale Content

3 Stel, de leerlingen krijgen een probleem voorgelegd. Bijvoorbeeld: ik heb een zak snoep gekocht van 250 gram. Die kost 80 cent. Hoeveel kost een zak snoep van 1 kilo 1 ons 1,5 kilo 1,2 kilo? De leerlingen gaan op hun kladblok het probleem oplossen. Mogelijke oplossingen: 250 gram = 80 cent Dat gaat 4 keer in een kilo, 4x80=320. Een kilo kost dus 3,20 1 ons is 1 kilo gedeeld door 10, dus een ons kost 32 cent of 0,32 1,5 kilo is 15 ons. 10 ons kost 3,20. Plus de helft, 1,60. Samen 4,80. Een leerling schrijft de oplossing op het bord. Jij noteert de oplossing ook op het bord, maar in een verhoudingstabel. In de linkerklom noteer je de eenheden, dus gewicht en prijs. Je doet dit omdat het handig is. Het zal geen vragen oproepen. Mocht er een vraag komen, dan antwoord je gewoon: Ik vind dit een handige manier van opschrijven. Gewicht 1 ons 250 gram 1 kilo 1,2 kilo 1.5 kilo Prijs 0,32 0,80 3,20 3,84 4,80 Als de leerlingen dit regelmatig zien, gaan ze vanzelf deze notatie overnemen. Maar een andere notatie mag ook, als de redenering maar klopt. De leerlingen die de notatie van de verhoudingstabel overnemen, doen dat omdat ze hem handig vinden. Het is dus niet de bedoeling om de verhoudingstabel als onderwijsdoel aan te bieden. Het is een hulpmiddel. Het doel is werken met verhoudingen. En dat doen de leerlingen ook als ze de verhoudingstabel niet gebruiken. Je biedt geen opgaven aan waar de verhoudingstabel al bij getekend is. Het is beter als de leerlingen zelf ontdekken wanneer hij handig is. De leerlingen ontdekken al doende het volgende: wat je boven doet, doe je beneden ook. 250 gram gaat 4 keer in een kilo, dat is de bovenste rij. Het gewicht. Dus je betaalt ook 4 keer zoveel. Dat is de onderste rij, de prijs. 3

4 3 Breuken In het dagelijks leven gebruiken we breuken niet zo veel meer. We gebruiken meer kommagetallen en procenten. Maar breuken zijn wel de basis om kommagetallen en procenten te kunnen begrijpen. Daarom komen ze toch aan bod. Een andere reden is dat jonge kinderen al veel gebruik maken van breuken, zelfs zonder dat ze als leerstof geïntroduceerd zijn. Denk maar aan begrippen als de helft, een kwart, een derde. Een van de benaderingen van breuken werkt met de zogenoemde breukenstroken. Hiermee kunnen de leerlingen ontdekken welke breuken makkelijk zijn en welke moeilijk. Gemakkelijke breuken zijn breuken, waarbij je het getal steeds door twee kunt delen. Voorbeelden: 1/2, 1/4, 1/8. De bedoeling van de activiteit is redeneren, en niet een trucje aanleren. Daarom krijgen de leerlingen stroken papier, die ze gaan verdelen in gelijke stukken. Een strook in twee stukken. Een strook in drie stukken. Een strook in vier stukken. Enzovoort. Je kunt die stroken aanbieden aan de hand van een verhaaltje. Bijvoorbeeld, Jenny heeft een heel lange dropveter die ze wil verdelen. Ze wil haar vier vriendinnetjes en zichzelf allemaal even veel geven. Lotte heeft zes vriendinnetjes waar ze haar dropveter mee wil delen. Ze willen eigenlijk wel een handige papieren strook hebben waar je precies mee kunt uitmeten hoeveel iedereen krijgt. Maak die stroken voor Jenny en Lotte. Alle leerlingen krijgen stroken papier, zo lang als de dropveter. Je laat geen voorbeeld zien, maar vraagt hoe de leerlingen handig even grote delen kunnen maken. Sommige leerlingen zullen streepjes zetten. De meeste leerlingen beginnen dan vooraan en naar het einde toe worden de stukjes steeds korter. Sommige leerlingen zullen eerst een strook in twee delen en een in drie delen vouwen. De strook in twee delen wordt gemakkelijk in vieren gevouwen. De strook in drie delen geeft gemakkelijk een strook in zes delen. 4 OA Digitale Content

5 Het belangrijkste deel van deze activiteit is dat de leerlingen vertellen hoe ze het gedaan hebben. Geef ze papier waarop ze per opgave kunnen vertellen hoe ze het gedaan hebben. Laat de leerlingen ook redeneren welke opdracht ze makkelijk vinden en welke moeilijk. Waarom vinden ze dat? 1 1/2 1/2 1/3 1/3 1/3 1/4 1/4 1/4 1/4 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 Deze strokenborden laat je niet zien. Je kunt ze wel vast maken voor latere lessen, als de leerlingen vaak hebben ervaren hoe je makkelijk kunt verdelen. Werken met de breukenstrook levert een getal op, bijvoorbeeld eentiende deel of 1/10. Of een kwart. Een kwart van de Nederlandse mensen houdt van patat. In Nederland wonen 16 miljoen mensen. De leerlingen kunnen nu ook de verhoudingstabel gebruiken om uit te rekenen hoeveel mensen dat zijn. 5

6 4 Procenten Bij de eerste kennismaking met procenten is het belangrijk dat de leerlingen al vertrouwd zijn met het begrip eenhonderdste of 1/100. Het voordeel van procenten, vergeleken met breuken, is dat je het altijd over een zelfde soort breuk hebt, namelijk../100. Alleen de teller, het bovenste getal, verandert. Daardoor is het gemakkelijker om met procenten te rekenen. De leerlingen moeten wel weten dat 1% hetzelfde is als 1/100, en dat bijvoorbeeld 25% betekent 25/100. Alle leerlingen hebben wel eens gezien dat je in de uitverkoop korting krijgt op je aankopen. Dat is dus een geschikte aanleiding om procenten te introduceren. We nemen een voorbeeld: Er hangt een mooie merkspijkerbroek in de winkel. Op het label staat met rode letters: 25% kassakorting. De broek kost normaal 120. De verhoudingstabel kan de leerlingen helpen om uit te rekenen hoeveel de broek nu kost. Ze verdelen de 100 procent in delen. Wat ze boven, bij de procenten doen, doen ze onder ook. Procent 100% 50% 25% 75% Prijs De broek was 120. Er gaat 25% af, nu is hij dus nog 75 % van de prijs en kost 90. Een korting van 25% kan ook als 1/4 eraf gezien worden. Dat is een erg makkelijke som. We maken het iets moeilijker. De broek hangt in de winkel met een korting van 15%. Procent 100% 10% 5% 15% 85% Prijs Het is belangrijk dat leerlingen procenten kunnen vertalen naar breuken. Want in het dagelijks leven doen we dat ook vaak. Bijvoorbeeld, een korting van 18% vertalen we vaak naar bijna een vijfde goedkoper. Of 72% wordt vaak gezegd als bijna driekwart. In het echte leven komen we ook vaak procentsituaties tegen die minder eenvoudig zijn. Het deel van de Nederlandse bevolking dat van patat houdt, is bijvoorbeeld 13 procent. En 13% van 16 miljoen uitrekenen is een stuk lastiger. Toch is het belangrijk dat zulke opgaven ook aan bod komen. Want het dwingt de leerlingen om globaal te rekenen. Rekenen met procenten is juist bedoeld om lastige situaties globaal te kunnen uitrekenen. 6 OA Digitale Content

7 Voorbeeld: Een mooi truitje is afgeprijsd van 80 naar 53. Maar in de winkel daarnaast hangt een truitje dat is afgeprijsd van 63 naar 48. Welk truitje heeft de grootste korting?in euro s is dat makkelijk te zien. Maar van welk truitje is nu het grootste deel van de prijs af? Met andere woorden, hoeveel procent korting hebben de truitjes? Om dit op te lossen, hebben de leerlingen twee procentenstroken nodig. Procent 100% 10% 5% 1% Prijs ,80 Het eerste truitje kostte eerst 80 en nu 53. Het eerste truitje is dus 27 goedkoper. Tien procent van 80 is 8. Hoeveel keer past 8 (10%) in 27? 3 keer 8 is 24. Dat is al 30 procent. Dan blijft er nog over 3. 4 is 5%. Dat is bij elkaar 35 procent. Dat is teveel. De korting is dus iets minder dan 35%. Het tweede truitje kostte eerst 63 en nu 48. Het is dus 15 goedkoper. Procent 100% 10% 5% 1% Prijs 63 6,30 3,15 0,63 Het goedkopere truitje kostte eerst 63 en nu 48. Dit truitje is dus 15 goedkoper. Tien procent is 6,30 Hoeveel keer past 6,30 in 15? De leerlingen zien snel dat het in ieder geval twee keer gaat. Twee keer 6,30 is 12,60. Dat is 20%. Dan blijft er nog over 2,40. 3,15 is 5%. Dat is bij elkaar 25 procent. Dat is teveel. De korting is dus iets minder dan 25%. 7

8 De korting voor het duurste truitje is iets minder dan 35%. De korting is voor het goedkopere truitje is iets minder dan 25% Het duurste truitje heeft de grootste korting. Niet alleen in euro s, maar ook in procenten. 5 Kommagetallen Leerlingen kennen al lang kommagetallen, omdat die gebruikt worden in de notatie van prijzen. Maar ze weten nog niet (bewust), dat de getallen achter de komma tienden en honderdsten weergeven. Dat kun je zien als je vraagt: welk getal is groter, 1,65 of 1,9? Sommige leerlingen denken dat 1,65 groter is, want 65 is groter dan 9. Kommagetallen zijn moeilijk te begrijpen voor basisschoolleerlingen. En ook in het voortgezet onderwijs ondervinden veel leerlingen moeilijkheden. Daarom is het belangrijk dat de leerlingen gaan begrijpen wat de betekenis van de getallen achter de komma is. Daar is deze aanpak op gericht. We bespreken de volgende aspecten van werken met kommagetallen: kommagetallen introduceren in een meetactiviteit direct met getallen werken optellen en aftrekken met kommagetallen Kommagetallen introduceren in een meetactiviteit Het Tal-team stelt voor om de kommagetallen te introduceren in de context van een meetprobleem. In de lagere leerjaren hebben de leerlingen al gemeten met natuurlijke maten zoals voeten. Ook hebben ze kennis gemaakt met een meter als eenheid. Je kunt een touw laten zien dat een meter lang is. Dat vertel je er niet bij. De leerlingen meten hun tafeltjes op. Ze ontdekken dat twee tafeltjes samen (met de lange kant tegen elkaar) bijna twee lengtes lang zijn. Ongeveer 1 en 4/5. Hoe kun je nou preciezer meten? Als de leerlingen het niet weten, kun je voorstellen om streepjes op het touw te zetten. Zo maak je delen van de touwlengte. Hoeveel delen is handig? Sommige leerlingen zullen zeggen: acht, want acht kun je verdelen in twee en in vier. Of zes, want zes kun je delen door twee en door drie. Vraag steeds waarom een leerling kiest voor een bepaald aantal delen. Vraag argumenten. 8 OA Digitale Content

9 Na verloop van tijd vertel je dat de mensen in het verleden op allerlei manieren hebben verdeeld. Op een gegeven moment hebben ze een afspraak gemaakt over het verdelen en ze hebben ervoor gekozen tien delen te nemen.. In een volgende les geef je alle leerlingen een strook papier die een tiende is van het touw uit de vorige les. Ze meten nu kleinere voorwerpen op, bijvoorbeeld hun schrift, het potloodetui. Ook nu komt de vraag wat een handige onderverdeling is als je preciezer wilt meten. Aan het eind vertel je weer dat de mensen hebben besloten opnieuw een verdeling in tienden te maken. De leerlingen zetten streepjes op de strook, zodat er tien stukjes ontstaan. Nu kun je vragen hoe het zit met zo n heel klein stukje en het touw. Hoeveel van die kleine stukjes passen in het touw? De leerlingen ontdekken zelf dat er 100 in passen. 1/10 deel van het strookje is 1/100 van het touw. Nu keer je terug van het meetinstrument naar getallen. Zoals je meters kunt verdelen in decimeters en centimeters, kun je ook getallen verdelen. Je zet een stukje getallenlijn op het bord en zet er de getallen op van 22 tot 25. Let op! Je hoeft hierbij het woord meter, decimeter en centimeter niet te gebruiken, het mag wel. Je kunt over het touw praten en de strook papier, maar ook alleen over getallen. Het getal 23 staat naast het getal 24 op de getallenlijn Het stuk tussen 23 en 24 wil je verdelen, net zoals centimeters verdeeld worden. Je vraagt de leerlingen of dat kan. Natuurlijk kan dat, dat vinden zij ook. Als je het stukje in 10 verdeelt, heb je tiende delen. Ofwel 1/10. Dat is een breuk. Je kunt ook schrijven 0,10. Dat is een kommagetal. In overleg kom je tot een notatie van de tienden tussen 23 en 24. Vraag de leerlingen hoe ze die tussengetallen zouden opschrijven. Dat neem je over op het bord. Er zullen breuken en kommagetallen komen. 9

10 Bijvoorbeeld: 23 en 1/10. Jij noteert: 23 1/10. Als een leerling zegt: 23, 10, schrijf je dat op. Als een leerling 23,1 zegt, schrijf je dat op. Daar laat je het bij. Direct met getallen werken De introductie van het Tal-team begint dus met een meetactiviteit. Je kunt er ook voor kiezen om niet eerst te meten. Er zijn namelijk argumenten om deze maner van introduceren over te slaan. Leerlingen vanaf groep 5 of 6 zijn al zo vertrouwd met centimeters (en ook met centen als honderdsten van euro s), dat het meten met een touw onnodig lijkt. Mogelijk vinden de leerlingen het kinderachtig. Je kunt ook direct beginnen met de verdeling van getallen zelf. Je kunt de leerlingen herinneren aan centimeters (1.10 m) of aan prijzen ( 2, 35). Je activiteit begint dan met een getallenlijn op het bord (bijvoorbeeld de lengte van de leerlingen), en als vergelijkingsmateriaal een rolmaat of meetlat. Verder handel je zoals hierboven beschreven. Het is verstandig om met de leraar te overleggen welke benadering voor deze leerlingen te verkiezen is. Optellen en aftrekken met kommagetallen Je kunt pas gaan optellen en aftrekken met kommagetallen als de leerlingen begrijpen hoe ze in elkaar zitten. Het besef dat het verdelingen zijn van een eenheid, moet vaak op allerlei manieren ervaren worden. In het begin is het goed om breuken te maken van een optelling met kommagetallen. Bijvoorbeeld: 0,14 + 0,7 Laat de leerlingen daar een breuk van maken. Ze doorzien dan 0,14 hetzelfde is als 14 honderdsten. En 0,7 is 7 tienden. Daar moet je dus eerst ook honderdsten van maken. 10 OA Digitale Content

11 Het is dus niet genoeg om alleen maar te zeggen dat de leerlingen een 0 achter de 7 moeten zetten. Dat is een trucje. Ze moeten dat zelf ontdekken. En dat ontdekken ze als ze er een breuk van maken. Je kunt ook weer een vergelijking maken met meten. Hoe lang is 0,14 meter? Dat is 14 centimeter. En hoeveel is 0,7 meter? Dat is veel meer, 70 centimeter! Als de leerlingen dit vaak ervaren hebben, heeft het zin om te vertellen dat bij optellen van kommagetallen de komma s onder elkaar moeten staan. Literatuur: Breuken, procenten, kommagetallen en verhoudingen, Wolters-Noordhoff 11

Opdracht 2.1 a t/m c. Er zijn veel mogelijkheden. De vorm hoeft dus niet gelijk te zijn om toch een vierkant van dezelfde grootte te krijgen.

Opdracht 2.1 a t/m c. Er zijn veel mogelijkheden. De vorm hoeft dus niet gelijk te zijn om toch een vierkant van dezelfde grootte te krijgen. Uitwerkingen hoofdstuk Gebroken getallen. Kennismaken met breuken.. Deel van geheel Opdracht. a t/m c. Er zijn veel mogelijkheden. De vorm hoeft dus niet gelijk te zijn om toch een vierkant van dezelfde

Nadere informatie

Rekenen met verhoudingen

Rekenen met verhoudingen Rekenen met verhoudingen Groep 6, 7 Achtergrond Leerlingen moeten niet alleen met de verhoudingstabel kunnen werken wanneer die al klaar staat in het rekenboek, ze moeten ook zelf een verhoudingstabel

Nadere informatie

Procenten als standaardbreuken

Procenten als standaardbreuken Procenten als standaardbreuken Groep Achtergrond De lessen zijn bedoeld om leerlingen te laten ontdekken dat het handig is om met standaardbreuken te werken als je gegevens wilt vergelijken. Wanneer leerlingen

Nadere informatie

Kommagetallen. Twee stukjes is

Kommagetallen. Twee stukjes is Kommagetallen Een kommagetal is een getal dat niet heel is. Het is een breuk. Voor de komma staan de helen, achter de komma staat de breuk. De cijfers achter de komma staan voor de tienden, honderdsten,

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn kommagetallen

Reken zeker: leerlijn kommagetallen Reken zeker: leerlijn kommagetallen De gebruikelijke didactische aanpak bij Reken Zeker is dat we eerst uitleg geven, vervolgens de leerlingen flink laten oefenen (automatiseren) en daarna het geleerde

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn kommagetallen

Reken zeker: leerlijn kommagetallen Reken zeker: leerlijn kommagetallen De gebruikelijke didactische aanpak bij Reken Zeker is dat we eerst uitleg geven, vervolgens de leerlingen flink laten oefenen (automatiseren) en daarna het geleerde

Nadere informatie

Introductie kommagetallen in groep 7 van de Fakkel fr

Introductie kommagetallen in groep 7 van de Fakkel fr Introductie kommagetallen in groep 7 van de Fakkel 10.12.03.fr Leerkracht Lia Oosterwaal van bs. de Fakkel in Utrecht heeft vier lessen besteed aan de introductie van kommagetallen. Ze geeft les in groep

Nadere informatie

De teller geeft hoeveel stukken er zijn en de noemer zegt wat de 5. naam is van die stukken: 6 taart geeft dus aan dat de taart in 6

De teller geeft hoeveel stukken er zijn en de noemer zegt wat de 5. naam is van die stukken: 6 taart geeft dus aan dat de taart in 6 Breuken Breuk betekent dat er iets gebroken is. Het is niet meer heel. Als je een meloen doormidden snijdt, is die niet meer heel, maar verdeeld in twee stukken. Eén zo n stuk is dan een halve meloen,

Nadere informatie

RekenWijzer, uitwerkingen hoofdstuk 2 Gebroken getallen

RekenWijzer, uitwerkingen hoofdstuk 2 Gebroken getallen Uitwerkingen 2. Kennismaken met breuken 2.. Deel van geheel Opdracht B 8 deel. ( deel + 8 deel). Opdracht 2 C 5 deel Opdracht C Driehoek C past in driehoek A. Aangezien driehoek A deel is van de tekening,

Nadere informatie

Derde domein: gebroken getallen. 1 Kennismaking met breuken. 1.1 De breuk als deel van een geheel. Opdracht 1. Opdracht 2. blaadje 1.

Derde domein: gebroken getallen. 1 Kennismaking met breuken. 1.1 De breuk als deel van een geheel. Opdracht 1. Opdracht 2. blaadje 1. Derde domein: gebroken getallen 1 Kennismaking met breuken 1.1 De breuk als deel van een geheel Opdracht 2 blaadje 1 blaadje 2 blaadje 3 blaadje 4 Een blaadje in twee delen vouwen geeft de helft van een

Nadere informatie

Onderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN

Onderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN Onderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN Verhoudingstabel Wat zijn verhoudingen Rekenen met de verhoudingstabel Kruisprodukten Wat zijn verhoudingen * * * 2 Aantal rollen 1 2 12 Aantal beschuiten 18

Nadere informatie

Derde domein: gebroken getallen. 1 Kennismaking met breuken. 1.1 De breuk als deel van een geheel. Opdracht 1. Opdracht 2. blaadje 1.

Derde domein: gebroken getallen. 1 Kennismaking met breuken. 1.1 De breuk als deel van een geheel. Opdracht 1. Opdracht 2. blaadje 1. Derde domein: gebroken getallen 1 Kennismaking met breuken 1.1 De breuk als deel van een geheel blaadje 1 blaadje 2 blaadje 3 blaadje 4 Een blaadje in twee delen vouwen geeft de helft van een heel blaadje.

Nadere informatie

2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13

2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13 REKENEN MET BREUKEN. De breuk. Opgaven. Optellen van breuken 6. Opgaven 8. Aftrekken van breuken 9.6 Opgaven 9.7 Vermenigvuldigen van breuken.8 Opgaven.9 Delen van breuken.0 Opgaven. Een deel van een deel.

Nadere informatie

Hoe maak je nu van breuken procenten? Voorbeeld: Opgave: hoeveel procent van de onderstaande tekening is zwart gekleurd?

Hoe maak je nu van breuken procenten? Voorbeeld: Opgave: hoeveel procent van de onderstaande tekening is zwart gekleurd? Procenten Zoals op de basisschool is aangeleerd kunnen we een taart verdelen in een aantal stukken. Hierbij krijgen we een breuk. We kunnen ditzelfde stuk taart ook aangegeven als een percentage. Procenten:

Nadere informatie

2.2 Ongelijknamige breuken en vereenvoudigde breuken 22. 2.3.1 Gemengde getallen optellen en aftrekken 26. 2.5 Van breuken naar decimale getallen 28

2.2 Ongelijknamige breuken en vereenvoudigde breuken 22. 2.3.1 Gemengde getallen optellen en aftrekken 26. 2.5 Van breuken naar decimale getallen 28 Breuken Samenvatting Als je hele getallen deelt, kunnen er breuken ontstaan. Een breuk is een deel van iets. Je hebt iets in gelijke delen verdeeld. Wanneer je een kwart van een pizza hebt, dan heb je

Nadere informatie

Lesopbouw: instructie. Lesinhoud. 1 Start. 2 Instructie. Blok 4 Week 2 Les 1. Vermenigvuldigen: rekenen met de factor 10, 100 en

Lesopbouw: instructie. Lesinhoud. 1 Start. 2 Instructie. Blok 4 Week 2 Les 1. Vermenigvuldigen: rekenen met de factor 10, 100 en Blok Week Les 6 6 7 7 6 7 96 7 6 6 7 9 a 7 c 76 e 7 6 g 7 79 b d f h 7 7 9 9 () 6 7 6 6 6 9 7 7 6 799 9 6 6 77 6 6 79 7 6 66 6 6 6 7 9 6 Lesinhoud Vermenigvuldigen: rekenen met de factor, en Bewerkingen:

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn breuken

Reken zeker: leerlijn breuken Reken zeker: leerlijn breuken B = breuk H = hele HB = hele plus breuk (1 1/4) Blauwe tekst is theorie uit het leerlingenboek. De breuknotatie in Reken zeker is - anders dan in deze handout - met horizontale

Nadere informatie

BLAD 16: HAM EN KAAS. b. Bij de maatbeker horen verschillende inhoudsmaten. Hiernaast staan ze op een rij. Schrijf op de stippeltjes wat het betekent.

BLAD 16: HAM EN KAAS. b. Bij de maatbeker horen verschillende inhoudsmaten. Hiernaast staan ze op een rij. Schrijf op de stippeltjes wat het betekent. BLAD 16: HAM EN KAAS 1. Hoeveel is het goedkoper? a. Twee aanbiedingen bij de supermarkt. Hoeveel cent is het goedkoper? 6 witte bolletjes:... 10 scharreleieren:... b. Reken van deze aanbiedingen ook uit

Nadere informatie

Rekentaalkaart - toelichting

Rekentaalkaart - toelichting Rekentaalkaart - toelichting 1. Het rekendoel van de opgave In de handleiding van reken-wiskundemethodes beschrijft bij iedere opgave of taak wat het rekendoel voor leerlingen is. Een doel van een opgave

Nadere informatie

Rekentermen en tekens

Rekentermen en tekens Rekentermen en tekens Erbij de som is hetzelfde, is evenveel, is gelijk aan Eraf het verschil, korting is niet hetzelfde, is niet evenveel Keer het product kleiner dan, minder dan; wijst naar het kleinste

Nadere informatie

Leerlijnen groep 8 Wereld in Getallen

Leerlijnen groep 8 Wereld in Getallen Leerlijnen groep 8 Wereld in Getallen 1 2 3 4 REKENEN Boek 8a: Blok 1 - week 1 Oriëntatie - uitspreken en schrijven van getallen rond 1 miljoen - introductie miljard - helen uit een breuk halen 5/4 = -

Nadere informatie

De waarde van een plaats in een getal.

De waarde van een plaats in een getal. Komma getallen. Toen je net op school leerde rekenen, wist je niet beter dan dat getallen heel waren. Dus een taart was een taart, een appel een appel en een peer een peer. Langzaam maar zeker werd dit

Nadere informatie

2.1 Kennismaken met breuken. 2.1.1 Deel van geheel. Opdracht 1 Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd?

2.1 Kennismaken met breuken. 2.1.1 Deel van geheel. Opdracht 1 Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd? Oefenopdrachten hoofdstuk Gebroken getallen RekenWijzer, oefenopdrachten hoofdstuk Gebroken getallen. Kennismaken met breuken.. eel van geheel Opdracht Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd? deel

Nadere informatie

Aandachtspunten. blok 7, les 1 blok 7, les 3 blok 7, les 6 blok 7, les 8 blok 7, les 11 blok 9, les 1

Aandachtspunten. blok 7, les 1 blok 7, les 3 blok 7, les 6 blok 7, les 8 blok 7, les 11 blok 9, les 1 Aandachtspunten 291 Aandachtspuntenlijst 3, bij blok 7, 8 en 9 1 Getalbegrip. Het kind ziet de structuur niet tussen getallen boven en beneden 1 miljoen. uitspreken en opschrijven van grote getallen boven

Nadere informatie

Rekenportfolio. Naam: cm 2. m 3 + = 1 _ 12

Rekenportfolio. Naam: cm 2. m 3 + = 1 _ 12 Tytsjerksteradiel Rekenportfolio Naam: cm 2 1 5 7 + = 5 10 10 m 3 1 _ 12 X 5 1 + = 5 1 + Inhoudsopgave Voorwoord 3 Domein getallen 4 - Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen 5 - Breuken 6 - Rekenvolgorde

Nadere informatie

Het weetjesschrift. Weetjesschrift Galamaschool

Het weetjesschrift. Weetjesschrift Galamaschool Het weetjesschrift Dit is het weetjesschrift. In dit schrift vind je heel veel weetjes over taal, rekenen en andere onderwerpen. Sommige weetjes zal je misschien al wel kennen en anderen leer je nog! Uiteindelijk

Nadere informatie

6 Breuken VOORBEELDPAGINA S. Bestelnr Het grote rekenboek - overzicht - Hoofdstuk Breuken

6 Breuken VOORBEELDPAGINA S. Bestelnr Het grote rekenboek - overzicht - Hoofdstuk Breuken Bestelnr. Het grote rekenboek - overzicht - Hoofdstuk Breuken K-Publisher B.V. Prins Hendrikstraat NL- CS Bodegraven Telefoon +(0)- 0 Telefax +(0)- info@k-publisher.nl www.k-publisher.nl Breuken Breuk

Nadere informatie

didactische vaardigheden rekenen ROC Albeda secretarieel & administratief

didactische vaardigheden rekenen ROC Albeda secretarieel & administratief didactische vaardigheden rekenen ROC Albeda secretarieel & administratief bijeenkomst 1 30 november 2011 monica wijers, ceciel borghouts Freudenthal Instituut Programma vervolgcursus Didactische vaardigheid

Nadere informatie

Strategiekaarten. Deze strategiekaarten horen bij de ThiemeMeulenhoff-uitgave (ISBN 978 90 557 4642 2): Rekenen: een hele opgave, deel 2

Strategiekaarten. Deze strategiekaarten horen bij de ThiemeMeulenhoff-uitgave (ISBN 978 90 557 4642 2): Rekenen: een hele opgave, deel 2 Deze strategiekaarten horen bij de ThiemeMeulenhoff-uitgave (ISBN 978 90 557 4642 2): Joep van Vugt Anneke Wösten Handig optellen; tribunesom* Bij optellen van bijna ronde getallen zoals 39, 198, 2993,..

Nadere informatie

Verdiepingsmodule Getallen Tweede bijeenkomst maandag 8 april 2013 monica wijers en vincent jonker

Verdiepingsmodule Getallen Tweede bijeenkomst maandag 8 april 2013 monica wijers en vincent jonker Verdiepingsmodule Getallen Tweede bijeenkomst maandag 8 april 2013 monica wijers en vincent jonker Programma Breuken PPON Leerlijn Didactiek van bewerkingen Breuken en kommagetallen in het echt Kommagetallen

Nadere informatie

Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen

Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen 1 2 REKENEN Boek 7a: Blok 1 - week 1 in geldcontext 2 x 2,95 = / 4 x 2,95 = Optellen en aftrekken tot 10.000 - ciferend; met 2 of 3 getallen 4232 + 3635 + 745 = 1600

Nadere informatie

Een breuk is een getal dat kleiner is dan 1. Als je iets in tweeën, drieën, vieren enz. breekt, dan krijg je een breuk.

Een breuk is een getal dat kleiner is dan 1. Als je iets in tweeën, drieën, vieren enz. breekt, dan krijg je een breuk. Breuken Wat is een breuk Wat is een breuk? Een breuk is een getal dat kleiner is dan. Als je iets in tweeën, drieën, vieren enz. breekt, dan krijg je een breuk. Stel, je breekt één stukje krijt in tweeën,

Nadere informatie

WISo. Handleiding breukendoos. www.zwiso.be. Inhoud breukendoos. Gebruik van de breukendoos. Inzicht in breuken

WISo. Handleiding breukendoos. www.zwiso.be. Inhoud breukendoos. Gebruik van de breukendoos. Inzicht in breuken Handleiding breukendoos Inhoud breukendoos De breukendoos bevat: - metalen breukenbord met vermelding van het geheel en de stambreuken van t.e.m. en ruimte voor de kommagetallen- en de procentstrook -

Nadere informatie

Klok dag en nacht. Hulpkaart OPTELLEN/AFTREKKEN

Klok dag en nacht. Hulpkaart OPTELLEN/AFTREKKEN OPTELLEN/AFTREKKEN Zet de getallen onder elkaar in je schrift eerst zelf proberen uit te rekenen bij aftrekken: denk om lenen bij optellen: denk om doorschuiven geen vergissingen? bij lang nadenken: rekenmachine

Nadere informatie

Tijd: seconden, minuten, uren, dagen, weken, maanden, jaren

Tijd: seconden, minuten, uren, dagen, weken, maanden, jaren Uren, Dagen, Maanden, Jaren,. Tijd: seconden, minuten, uren, dagen, weken, maanden, jaren 1 minuut 60 seconden 1 uur 60 minuten 1 half uur 30 minuten 1 kwartier 15 minuten 1 dag (etmaal) 24 uren 1 week

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen

Nadere informatie

Lesopbouw: instructie. Start. Instructie. Blok 4. Lesinhoud Kommagetallen: vermenigvuldigen met kommagetallen Kommagetallen: delen met kommagetallen

Lesopbouw: instructie. Start. Instructie. Blok 4. Lesinhoud Kommagetallen: vermenigvuldigen met kommagetallen Kommagetallen: delen met kommagetallen Week Blok Bijwerkboek 0 Les Rekenboek Lessen 0 0, 0 0, 0, keer 0, 0,, flesjes 0,, 0, 0 0 plankjes stukjes 0 0 Lesinhoud Kommagetallen: vermenigvuldigen met kommagetallen Kommagetallen: delen met kommagetallen

Nadere informatie

Instapmodule Niveau AA

Instapmodule Niveau AA Instapmodule Niveau AA Instapmodule ter voorbereiding op Nieuwsrekenen in het S(B)O: Geleid probleemoplossen augustus 2012 www. nieuwsrekenen.nl Inhoudsopgave Gebruikswijzer... 3 Deel 1: Samen... 4 Deel

Nadere informatie

Thema: Wat gebeurt er in 2014? Handleiding en opgaven niveau AA. Opgave 1: Samen

Thema: Wat gebeurt er in 2014? Handleiding en opgaven niveau AA. Opgave 1: Samen Handleiding en opgaven niveau AA Thema: Wat gebeurt er in 2014? Een uitgebreide uitgeschreven aanpak vindt u in de Instapmodules: www.nieuwsbegrip.nl Download & prints Instapmodules Nieuwsrekenen. Benodigd

Nadere informatie

Wereld in Getallen Blok 4A groep 6

Wereld in Getallen Blok 4A groep 6 Wereld in Getallen Blok 4A groep 6 Minimumtoets 1. Oriëntatie in de getallen tot en met 10.000. Als kinderen deze som moelijk vinden, kunnen ze het positieschema gebruiken. Daar vullen ze het getal in

Nadere informatie

REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS

REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS Schooljaar 008/009 Inhoud Uitleg bij het boekje Weektaak voor e week: optellen en aftrekken Weektaak voor e week: vermenigvuldigen Weektaak voor e week: delen en de staartdeling

Nadere informatie

TOELICHTING REKENEN MET BREUKEN

TOELICHTING REKENEN MET BREUKEN TOELICHTING REKENEN MET BREUKEN 1 2 3 11628_rv_wb_breuken_bw.indd 2 13-11-12 23:2611628_rv_wb_breuken_bw.indd 3 13-11-12 23:27 4 5 6 Rekenvlinder Rekenen met breuken Toelichting Uitgeverij Zwijsen B.V.,

Nadere informatie

Rekenen met de procentenstrook

Rekenen met de procentenstrook Rekenen met de procentenstrook Volgens Bartjens Frans van Galen en Dolly van Eerde Kinderen weten aan het eind van de basisschool heus wel wat procenten zijn: een percentage geeft aan om hoeveel honderdsten

Nadere informatie

Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar

Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar 24/04/2013 Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar Sint-Ursula-Instituut Rekenprocedures eerste leerjaar Rekenen, hoe doe ik dat? 1. E + E = E 2 + 5 = 7 Ik heb er 2. Er komen er 5 bij. Dat is

Nadere informatie

BLAD 6: KARWEITJES EN KOZIJNEN

BLAD 6: KARWEITJES EN KOZIJNEN BLAD 6: KARWEITJES EN KOZIJNEN 1. Samen een karweitje doen a. Vier vrienden hebben een karweitje gedaan. Samen hebben ze daarmee 60 euro verdiend. Hoeveel krijgt ieder?... b. Hoeveel zou iedereen krijgen

Nadere informatie

GETALLEN Onderdeel: Getalbegrip Doel: Je bewust zijn dat getallen verschillende betekenissen hebben.

GETALLEN Onderdeel: Getalbegrip Doel: Je bewust zijn dat getallen verschillende betekenissen hebben. Leerroute 3 Jaargroep: 8 GETALLEN Onderdeel: Getalbegrip Doel: Je bewust zijn dat getallen verschillende betekenissen hebben. Je bewust zijn dat getallen verschillende betekenissen kunnen hebben. (hoeveelheidsgetal,

Nadere informatie

Hoofdstuk 5 gaat over rekenen. Deel 2 is eigenlijk herhaling van alle stof. Trainen voor het examen.

Hoofdstuk 5 gaat over rekenen. Deel 2 is eigenlijk herhaling van alle stof. Trainen voor het examen. Hoofdstuk 5 gaat over rekenen. Deel 2 is eigenlijk herhaling van alle stof. Trainen voor het examen. Het werkt als volgt, Je maakt een opgave bijv. opgave 1. Hoe gaat het ook al weer denk je dan. Nou,

Nadere informatie

2.1 Kennismaken met breuken. 2.1.1 Deel van geheel. Opdracht 1 Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd?

2.1 Kennismaken met breuken. 2.1.1 Deel van geheel. Opdracht 1 Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd? Oefenopdrachten hoofdstuk Gebroken getallen RekenWijzer, oefenopdrachten hoofdstuk Gebroken getallen. Kennismaken met breuken.. eel van geheel Opdracht Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd? 8

Nadere informatie

Deel A. Breuken vergelijken

Deel A. Breuken vergelijken Deel A Breuken vergelijken - - 0 Breuken en brokken (). Kleur van elke figuur deel. Doe het zo nauwkeurig mogelijk.. Kleur van elke figuur deel. Doe het telkens anders.. Kleur steeds het deel dat is aangegeven.

Nadere informatie

TOELICHTING BETEKENIS GEVEN AAN BREUKEN

TOELICHTING BETEKENIS GEVEN AAN BREUKEN TOELICHTING BETEKENIS GEVEN AAN BREUKEN 1 2 3 Rekenvlinder_betekenis_geven_aan_breuken.indd 2 27-06-13 21:57 4 5 6 13226_rv_wb_betekenis_geven_aan_breuken_bw.indd 3 04-07-13 17:26 liter 1 0 Rekenvlinder

Nadere informatie

Reken uit en Leg uit 4 e bijeenkomst maandag 15 februari 2013 monica wijers en vincent jonker

Reken uit en Leg uit 4 e bijeenkomst maandag 15 februari 2013 monica wijers en vincent jonker Reken uit en Leg uit 4 e bijeenkomst maandag 15 februari 2013 monica wijers en vincent jonker deel 0 WAT DEDEN WE DE 3 E KEER? samengevat Inleveropgaven Breuken context ondersteunt berekening en betekenis

Nadere informatie

Het Breukenboekje. Alles over breuken

Het Breukenboekje. Alles over breuken Het Breukenboekje Alles over breuken breuken breukentaal tekening getal een hele 1 een halve een kwart een achtste ½ of ½ ¼ of ¼ ⅛ of ⅛ 3 breuken breukentaal tekening getal een vijfde ⅕ of ⅕ een tiende

Nadere informatie

TOELICHTING BETEKENIS GEVEN AAN PROCENTEN

TOELICHTING BETEKENIS GEVEN AAN PROCENTEN TOELICHTING BETEKENIS GEVEN AAN PROCENTEN LEERSTAP 1 LEERSTAP 2 LEERSTAP 3 Rekenvlinder_betekenis_geven_aan_procenten.indd 2 27-06-13 21:23 LEERSTAP 4 LEERSTAP 5 LEERSTAP 6 Rekenvlinder_betekenis_geven_aan_procenten.indd

Nadere informatie

Groep 7, blok 1, week 1 Passende Perspectieven, leerroute 3

Groep 7, blok 1, week 1 Passende Perspectieven, leerroute 3 Groep 7, blok 1, week 1 Passende Perspectieven, leerroute 3 LES 1 LES 2 LES 3 LES 4 LES 5 (tot 1000 en boven 1000 getallen herkennen, benoemen en noteren) (tot 1000) (1/10) (1/2 en 1/5) (10 cm = 0,10 m,

Nadere informatie

Domeinbeschrijving rekenen

Domeinbeschrijving rekenen Domeinbeschrijving rekenen Discussiestuk ten dienste van de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Rekenen en Taal auteur: Jan van de Craats 11 december 2007 Inleiding Dit document bevat een beschrijving van

Nadere informatie

1. Optellen en aftrekken

1. Optellen en aftrekken 1. Optellen en aftrekken Om breuken op te tellen of af te trekken maak je de breuken gelijknamig. Gelijknamig maken wil zeggen dat je zorgt voor 'gelijke noemers': Om de breuken met 'derden' en 'vijfden'

Nadere informatie

BLAD 11: CD-ROMMEN EN SOEPKOMMEN

BLAD 11: CD-ROMMEN EN SOEPKOMMEN BLAD 11: CD-ROMMEN EN SOEPKOMMEN 1. Delen door tien a. Mirza ziet in de winkel een doosje met 10 CD-roms liggen voor 35,- Hoeveel is de prijs per stuk van deze CD-roms?... b. En hoeveel zou de prijs per

Nadere informatie

Groep 6. Uitleg voor ouders (en kinderen) over de manieren waarop rekenen in groep 6 aan bod komt. Don Boscoschool groep 6 juf Kitty

Groep 6. Uitleg voor ouders (en kinderen) over de manieren waarop rekenen in groep 6 aan bod komt. Don Boscoschool groep 6 juf Kitty Groep 6 Uitleg voor ouders (en kinderen) over de manieren waarop rekenen in groep 6 aan bod komt. Getalbegrip Ging het in groep 5 om de hele getallen tot 1000, nu wordt de getallenwereld uitgebreid. Naast

Nadere informatie

Spiekboekje. Knowledgebridge Onderwijs Hein v.d. Velden

Spiekboekje. Knowledgebridge Onderwijs Hein v.d. Velden Spiekboekje Knowledgebridge Onderwijs Hein v.d. Velden 1 rekenen tot 20 verliefde getallen verliefde getallen zijn samen 10 1+9= 2+8= 3+7= 10 4+6= 5+5= 0+10= 2 getallenlijn 20 + plus 7 + 6= 7 + 3 = 10

Nadere informatie

Tussendoelen domein VERHOUDINGEN

Tussendoelen domein VERHOUDINGEN Tussendoelen domein VERHOUDINGEN Eind groep 2 Eind groep 3 Eind groep 4 Eind groep 5 beheerst de doelen van groep 2, ook op het niveau van groep 3 en beheerst de doelen van groep 2 en 3, ook op het niveau

Nadere informatie

TOETS REKENEN / WISKUNDE. Naam:... School:...

TOETS REKENEN / WISKUNDE. Naam:... School:... TOETS REKENEN / WISKUNDE Naam:... School:... Datum:... Groep:... 1A. Hoofdrekenen: optellen en aftrekken Reken de sommen op je eigen manier uit. Gebruik het kladblaadje als je een tussenstap wilt noteren.

Nadere informatie

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 2009 c Swier Garst - RGO Middelharnis 2 Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................

Nadere informatie

Thema: Weekblad Donald Duck 60 jaar. Handleiding en opgaven niveau A1. Opgave 1: Samen

Thema: Weekblad Donald Duck 60 jaar. Handleiding en opgaven niveau A1. Opgave 1: Samen Handleiding en opgaven niveau A1 Thema: Weekblad Donald Duck 60 jaar Benodigd materiaal - Voor alle leerlingen een exemplaar van Opgavenblad A1 (zie pagina 6) - Voor alle leerlingen drie exemplaren van

Nadere informatie

Rollen en raden - Samen 1

Rollen en raden - Samen 1 Rollen en raden - Samen 1 Rekenoefening groep 7&8 Doel Complementeren van kommagetallen met breuken tot 1, en vice versa Relatie leggen tussen kommagetallen en breuken Ontwikkelen van het ruimtelijk redeneer-

Nadere informatie

Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december 2014 monica wijers

Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december 2014 monica wijers Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december 2014 monica wijers Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken en begin met procenten

Nadere informatie

Lessenserie Oppervlakte

Lessenserie Oppervlakte Groep 6, 7 Achtergrond Het TAL-boek Meten en meetkunde in de bovenbouw (Wolters-Noordhoff, 2006) beschrijft de grote lijn van de leergang rond meten. Deze lessenserie heeft betrekking op het meten van

Nadere informatie

Thema: Nieuw biljet van vijf euro. Handleiding en opgaven niveau A2. Opgave 1: Samen

Thema: Nieuw biljet van vijf euro. Handleiding en opgaven niveau A2. Opgave 1: Samen Handleiding en opgaven niveau A2 Thema: Nieuw biljet van vijf euro Benodigd materiaal - Voor alle leerlingen een exemplaar van Opgavenblad A2 (zie pagina 6) - Voor alle leerlingen drie exemplaren van Werkblad

Nadere informatie

Tal-uitwerking einddoelen breuken, verhoudingen, kommagetallen en procenten

Tal-uitwerking einddoelen breuken, verhoudingen, kommagetallen en procenten Tal-uitwerking einddoelen breuken, verhoudingen, kommagetallen en procenten Algemeen Inzicht, getalrelaties, redeneren, procedures Leerlingen kunnen bij opgaven op het gebied van breuken, procenten, kommagetallen

Nadere informatie

Cursus Rekenspecialist. Amarantis - Leusden tweede bijeenkomst 1 februari 2011

Cursus Rekenspecialist. Amarantis - Leusden tweede bijeenkomst 1 februari 2011 Cursus Rekenspecialist Amarantis - Leusden tweede bijeenkomst 1 februari 2011 een laatste 4 2/5 x 2 1/2 Vier bijeenkomsten De kaders De rekendidactiek De praktijk Verdiepingsonderwerpen Programma Huiswerk

Nadere informatie

Score. Zelfevaluatie. Beoordeling door de leerkracht. Datum: Klas: Nr: Naam:

Score. Zelfevaluatie. Beoordeling door de leerkracht. Datum: Klas: Nr: Naam: Datum: Klas: Nr: Naam: Score G1 /5 /5 Opgave 1 G2 / / Opgave 2 G3 /10 /10 Opgave 3 G4 /5 /5 Opgave 4 G5 /4 /4 Opgave 5 G6 /5 /5 G7 /5 /5 G8 /10 /10 G9 /10 /10 G10 /7 /7 G11 /10 /10 Totaal Zelfevaluatie

Nadere informatie

Kennis van de telrij De kinderen kunnen tellen en terugtellen tot 10 met sprongen van 1 en van 2.

Kennis van de telrij De kinderen kunnen tellen en terugtellen tot 10 met sprongen van 1 en van 2. Rekenrijk doelen groep 1 en 2 De kinderen kunnen tellen en terugtellen tot 10 met sprongen van 1 en van 2. Aantallen kunnen tellen De kinderen kunnen kleine aantallen tellen. De kinderen kunnen eenvoudige

Nadere informatie

Vervolgcursus Proeftuin Rekenen Tweede bijeenkomst 3 februari 2016 vincent jonker & monica wijers

Vervolgcursus Proeftuin Rekenen Tweede bijeenkomst 3 februari 2016 vincent jonker & monica wijers Vervolgcursus Proeftuin Rekenen Tweede bijeenkomst 3 februari 2016 vincent jonker & monica wijers 1 league is. miles 1 mile is.. furlongs 1 furlong is. chains 1 foot is.. inches 1 yard is inches 1 league

Nadere informatie

Cursus voor Rekenondersteuners rekenen de 3 e slag. Bijeenkomst 3 28 februari 2012 Ceciel Borghouts & Monica Wijers Freudenthal Instituut

Cursus voor Rekenondersteuners rekenen de 3 e slag. Bijeenkomst 3 28 februari 2012 Ceciel Borghouts & Monica Wijers Freudenthal Instituut Cursus voor Rekenondersteuners rekenen de 3 e slag Bijeenkomst 3 28 februari 2012 Ceciel Borghouts & Monica Wijers Freudenthal Instituut deel 0 EVEN DE KRANT 1. Huiswerk Programma 16 februari doen

Nadere informatie

Cursus Rekenspecialist. Amarantis tweede bijeenkomst 12 oktober 2010

Cursus Rekenspecialist. Amarantis tweede bijeenkomst 12 oktober 2010 Cursus Rekenspecialist Amarantis tweede bijeenkomst 12 oktober 2010 programma Huiswerk Artikel Hoofdrekenen of andere activiteit Didactiek basisonderwijs Potpourri van activiteiten Karakterisering realistische

Nadere informatie

Handleiding. Reken-wiskundemethode voor het primair onderwijs. Katern 1S en 1F

Handleiding. Reken-wiskundemethode voor het primair onderwijs. Katern 1S en 1F I Handleiding Reken-wiskundemethode voor het primair onderwijs Katern 1S en 1F Handleiding bij de katernen 1F en 1S 1 In 2010 hebben de referentieniveaus een wettelijk kader gekregen. Basisscholen moeten

Nadere informatie

Hieronder ziet u per 2 blokken wat er getoetst wordt in groep 4

Hieronder ziet u per 2 blokken wat er getoetst wordt in groep 4 Hieronder ziet u per 2 blokken wat er getoetst wordt in groep 4 Blok 1A en 2A Telrij, uitspraak en notatie Getallenlijn en getalvolgorde Opbouw getallen tot 100 Sprongen van 1, 2 en 5 tussen 10 en 20 t/m

Nadere informatie

BLAD 21: AAN DE OPPERVLAKTE

BLAD 21: AAN DE OPPERVLAKTE BLAD 21: AAN DE OPPERVLAKTE 1. Maak het getal a. In de figuur hiernaast zie je zes getallen staan: één in het rondje, en vijf in de rechthoek. Probeer nu om het getal in de cirkel te 'maken' met de getallen

Nadere informatie

1.Tijdsduur. maanden:

1.Tijdsduur. maanden: 1.Tijdsduur 1 etmaal = 24 uur 1 uur = 60 minuten 1 minuut = 60 seconden 1 uur = 3600 seconden 1 jaar = 12 maanden 1 jaar = 52 weken 1 jaar = 365 (of 366 in schrikkeljaar) dagen 1 jaar = 4 kwartalen 1 kwartaal

Nadere informatie

Cursus rekendidactiek. Bijeenkomst 4 18 december 2012 monica wijers, vincent jonker Freudenthal Instituut

Cursus rekendidactiek. Bijeenkomst 4 18 december 2012 monica wijers, vincent jonker Freudenthal Instituut Cursus rekendidactiek Bijeenkomst 4 18 december 2012 monica wijers, vincent jonker Freudenthal Instituut Rekenen uit de krant Rekenen uit je hoofd Een boek Programma 18 december 1. Huiswerk 2. Verhoudingen

Nadere informatie

TOELICHTING REKENEN MET DECIMALE GETALLEN

TOELICHTING REKENEN MET DECIMALE GETALLEN TOELICHTING REKENEN MET DECIMALE GETALLEN LEERSTAP 1 LEERSTAP 2 LEERSTAP 3 LEERSTAP 4 LEERSTAP 5 LEERSTAP 6 Rekenvlinder Rekenen met decimale getallen Toelichting Uitgeverij Zwijsen B.V., Tilburg www.rekenvlinder.nl

Nadere informatie

31 Rekenonderwijs: traditioneel of realistisch. 1 Inleiding

31 Rekenonderwijs: traditioneel of realistisch. 1 Inleiding DC 31 Rekenonderwijs: traditioneel of realistisch 1 Inleiding Het rekenonderwijs is in de laatste vijfentwintig jaar veranderd. De traditionele methode is aan de kant geschoven en het realistisch rekenen

Nadere informatie

5.327 703 x 15.981 3.728.900 + 3.744.881. 2.160 3.007 x 15.120 6.480.000 + 6.495.120. 2.160 3.007 x 15.120 00.000 0 00.000 6.480.000 + 6.495.

5.327 703 x 15.981 3.728.900 + 3.744.881. 2.160 3.007 x 15.120 6.480.000 + 6.495.120. 2.160 3.007 x 15.120 00.000 0 00.000 6.480.000 + 6.495. Bij vermenigvuldigen van twee grote getallen onder elkaar staan de rijen onder de streep elk voor een tussenstap. De eerste rij staat voor het vermenigvuldigen met het cijfer dat de eenheden van het onderste

Nadere informatie

Handleiding en opgaven niveau A1. Opgave 1: Samen

Handleiding en opgaven niveau A1. Opgave 1: Samen Handleiding en opgaven niveau A1 Benodigd materiaal - Voor alle leerlingen een exemplaar van Opgavenblad A1 (zie pagina 6) - Voor alle leerlingen drie exemplaren van Werkblad Stappenplan (zie pagina 7)

Nadere informatie

Overzicht rekenstrategieën

Overzicht rekenstrategieën Overzicht rekenstrategieën Groep 3 erbij tot tien Groep 3 eraf tot tien Groep 4 erbij tot twintigt Groep 4 eraf tot twintigt Groep 4 erbij tot honderd Groep 4 eraf tot honderd Groep 4 en 5 tafels tot tien

Nadere informatie

Reken uit en Leg uit 3e bijeenkomst 28 oktober 2014 monica wijers en vincent jonker

Reken uit en Leg uit 3e bijeenkomst 28 oktober 2014 monica wijers en vincent jonker Reken uit en Leg uit 3e bijeenkomst 28 oktober 2014 monica wijers en vincent jonker Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken en

Nadere informatie

Leerlijnen rekenen: De wereld in getallen

Leerlijnen rekenen: De wereld in getallen Leerlijnen rekenen: De wereld in getallen Groep 7(eerste helft) Getalbegrip - Telrij tot en met 1 000 000 - Uitspraak en schrijfwijze van de getallen (800 000 en 0,8 miljoen) - De opbouw en positiewaarde

Nadere informatie

Arrangementen dagbesteding VSO Oriëntatiefase Verdiepingsfase Integratiefase Leerjaar 1 (de

Arrangementen dagbesteding VSO Oriëntatiefase Verdiepingsfase Integratiefase Leerjaar 1 (de ARRANGEMENTKAART REKENEN maart 2013 VSO- AFDELING Standaarden VSO Leeftijd à 13 14 15 16 17 18 19 Gevorderd 25% 10 10 11 11 11 12 12 Voldoende 75% 7 7 8 8 9 9 10 Minimum 90% 3 4 4 4 5 5 5 Arrangementen

Nadere informatie

Leerlijnen groep 4 Wereld in Getallen

Leerlijnen groep 4 Wereld in Getallen Leerlijnen groep 4 Wereld in Getallen 1 REKENEN Boek 4a: Blok 1 - week 1 - optellen en aftrekken t/m 10 (3 getallen, 4 sommen) 5 + 4 = / 4 + 5 = 9 5 = / 9 4 = - getallen tot 100 Telrij oefenen met kralenstang

Nadere informatie

Toets gecijferdheid december 2004

Toets gecijferdheid december 2004 Toets gecijferdheid december 2004 Naam: Klas: score: Datum: Algemene aanwijzingen: - Noteer alle berekeningen en oplossingen in dit boekje - Blijf niet te lang zoeken naar een oplossing - Denk aan de tijd

Nadere informatie

Rekenen met procenten: docentenblad

Rekenen met procenten: docentenblad Rekenen met procenten: docentenblad In dit project ga je de prijzen van supermarkten vergelijken. Er zijn drie soorten opdrachten: De prijsverschillen opzoeken van twee of meer supermarkten. De prijzen

Nadere informatie

Uitwerking toets rekenvaardigheid. Opgave 1 a. 7125,98 + 698,99 = Tip: Bij kommagetallen is het eenvoudiger om aan geld te denken.

Uitwerking toets rekenvaardigheid. Opgave 1 a. 7125,98 + 698,99 = Tip: Bij kommagetallen is het eenvoudiger om aan geld te denken. Uitwerking toets rekenvaardigheid Opgave a. 725,98 + 698,99 = Tip: Bij kommagetallen is het eenvoudiger om aan geld te denken. 725,98 + 698,99 = 725,98 + 700,0= 7824,97 Denk eraan ik doe er teveel bij

Nadere informatie

Natuurkundeles 8 januari 2007, 6 e uur (13.30-14.20 uur), klas 2a2 (2 vwo) 1 e les. 2a2, 26 leerlingen, 15 meisjes en 11 jongens.

Natuurkundeles 8 januari 2007, 6 e uur (13.30-14.20 uur), klas 2a2 (2 vwo) 1 e les. 2a2, 26 leerlingen, 15 meisjes en 11 jongens. Natuurkundeles 8 januari 2007, 6 e uur (13.30-14.20 uur), klas 2a2 (2 vwo) 1 e les ent: Klas: Onderwerp: Materialen: Lokaal: Bord: Man 2a2, 26 leerlingen, 15 meisjes en 11 jongens. Significante cijfers.

Nadere informatie

Optellen van twee getallen onder de 10

Optellen van twee getallen onder de 10 Splitsen tot 0 uit het hoofd 2 Optellen 2 7 6 2 5 3 4 Splitsen tot 20 3 2 8 7 2 6 3 5 4 4 4 3 2 2 9 8 2 7 3 6 4 5 5 4 2 3 0 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 5 2 4 3 3 Bij een aantal iets erbij doen heet optellen. Je

Nadere informatie

Overstapprogramma 6-7

Overstapprogramma 6-7 Overstapprogramma - Cijferend optellen 9 Verdeel het getal. Het getal 8 kun je verdelen in: duizendtallen honderdtallen tientallen eenheden D H T E 8 D H T E 8 = 8 9 9 9 = = = = Zet de getallen goed onder

Nadere informatie

Groep 8, blok 1, week 1 Passende Perspectieven, leerroute 2. Groep 8, blok 1, week 2 Passende Perspectieven, leerroute 2

Groep 8, blok 1, week 1 Passende Perspectieven, leerroute 2. Groep 8, blok 1, week 2 Passende Perspectieven, leerroute 2 Groep 8, blok 1, week 1 Passende Perspectieven, leerroute 2 LES 1 LES 2 LES 3 LES 4 LES 5 (hele getallen tot 1000) (meter, decimeter, centimeter, millimeter, kilometer, decameter, hectometer) (begrip kilo)

Nadere informatie

Start u met zwiso in verschillende leerjaren tegelijkertijd?

Start u met zwiso in verschillende leerjaren tegelijkertijd? Start u met zwiso in verschillende leerjaren tegelijkertijd? Start u met zwiso in verschillende leerjaren tegelijkertijd? Geef dan eventueel aan het begin van het schooljaar enkele lessen uit het voorafgaande

Nadere informatie

spiekboek rekenen beter rekenen op de entreetoets van het Cito groep

spiekboek rekenen beter rekenen op de entreetoets van het Cito groep spiekboek rekenen beter rekenen op de entreetoets van het Cito groep 3 COLOFON 3 DiKiBO presenteert het spiekboek complete reken-zakboek rekenen voor groep voor 6 groep 5 & 6 (een uittreksel van DiKiBO

Nadere informatie

Antwoorden bij Rekenen met het hoofd

Antwoorden bij Rekenen met het hoofd Antwoorden bij Rekenen met het hoofd Hoofdstuk Basisbewerkingen. Bewerkingen in beeld a. : splitsen in 5 en. Eerst min 5, dan min 0 en tenslotte nog min : splitsen in 5 en, die uitvoeren en dan nog stapsgewijs

Nadere informatie

EXACT- Periode 1. Hoofdstuk Grootheden. 1.2 Eenheden.

EXACT- Periode 1. Hoofdstuk Grootheden. 1.2 Eenheden. EXACT- Periode 1 Hoofdstuk 1 1.1 Grootheden. Een grootheid is in de natuurkunde en in de chemie en in de biologie: iets wat je kunt meten. Voorbeelden van grootheden (met bijbehorende symbolen): 1.2 Eenheden.

Nadere informatie

Negatieve getallen, docenteninformatie

Negatieve getallen, docenteninformatie Negatieve getallen, docenteninformatie Inleiding Met deze module leren de leerlingen rekenen met negatieve getallen. De leerlingen kunnen de opdrachten van de activiteiten zelfstandig maken. Op cruciale

Nadere informatie