De Codes van da Vinci, Bach, pi, en Co

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "De Codes van da Vinci, Bach, pi, en Co"

Barbara van Dongen
8 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 1 De Codes van da Vinci, Bach, pi, en Co wiskunde Personalia: naam Stelling D. G. A. Huylebrouck Bewijs 3 voornamen, voor de punt cijfer 3 en "." a1, b, c3, Huylebrouck 141. D. G. A. Huylebrouck Quod erat demonstrandum Personalia: naam Christus, in het Grieks (er waren toen geen Arabische cijfers) som 1480 diagonaal 093 Hitler, in Duitse notaties van de nieuwe tijd, dus: a 100; b 101; c 10; Hitler H 107 i 108 t 119 l 111 e 104 r 117 Som 666 Christus getal 093 Hitlers getal 666 D.G.A. Huylebrouck Pi transformeert Christus in Hitler Waarom deze inleiding uit de numerologie? Numerologie wiskundige pseudo-wetenschap. Vgl astrologie astronomie; homeopathie pharmacologie In deze voordracht veel verbanden, maar voorzichtigheid is geboden: sommigen zien overal verbanden Waarom deze voordracht? Geschiedenis van de wiskunde: - Vraagstuk zonder oplossing. - Genie X lost het op. - De genialiteit wordt bevestigd. - Nieuw vraagstuk, enzovoort. Gevolg: spreekt dit aan? Geschiedenis van de kunsten (schilderkunst of muziek): - Bepaalde stijl is traditioneel. - Rebellie tegen deze stijl. - Nieuwe stijl vindt ingang en wordt traditioneel. - enzovoort. Gevolg: het zijn epische filmepisodes Bedoeling nu: Geschiedenis wiskunde, net zoals geschiedenis kunsten Kritiek voor dit laatste (wat is het expressionisme? Was Debussy impressionist?), zeker Zo ook kan er kritiek zijn op de nu volgende geschiedenis van de wiskunde maar ze is hopelijk wel intrigerend zoals de geschiedenis van de kunsten!

10; Hitler H 107 i 108 t 119 l 111 e 104 r 117 Som 666 Christus getal 093 Hitlers getal 666 D.G.A. Huylebrouck Pi transformeert Christus in Hitler Waarom deze inleiding uit de numerologie?

2 Douglas Hofstadter Het begin Kort Geprojecteerd Nederlands Lang Handgeschreven Frans Homologisch Heterologisch Ishangobeentje(s): Egypte Griekenland d h l a Rhind papyrus Moskou papyrus! Egyptenaren: kenden volume bol, maar geen bewijzen, het is een legende (boek Salem ) Thales 600 v.c. Plato 350 v.c. Euclides 300 v.c. Erasthostenes 35 v.c. Archimedes 50 v.c. Diophantis 50 n.c. Pappus 350 n.c. 360 d

3 3 Griekenland 3 klassieke vraagstukken: driedeling van een hoek verdubbeling van een kubus kwadratuur van de cirkel (oplossing van x?) Fibonacci Vergelijkingen uit Arabische boeken: x +10x 390 Eigen vergelijkingen: x 3 +x +10x 00 Men wist: niet op te lossen met Rij van Fibonacci a b Annelore Vercouter & Layla Lavens Pacioli : (de) Divina Proportione Pacioli: broeder, auteur van boek met die titel, waarin niets over de schoonheid van de gulden snede. Leonardo maakte de illustraties, inclusief vele fouten. (graag protest uit het publiek!) Interesse in de vergelijkingen x 3 + px q 0 Scipione del Ferro Nicolo Fontana Tartaglia Girolamo Cardano algemene oplossing Newton ( ) Een proportione mag nu ook infinitesimaal zijn: ds snelheid v dt oneindig kleine afstand ( locatieverschil ) oneindig klein tijdsverschil dv versnelling a dt oneindig klein snelheidsverschil oneindig klein tijdsverschil En toch kan ermee gerekend worden: p mv F ma. Stierf op 1 september 1576

Divina Proportione Pacioli: broeder, auteur van boek met die titel, waarin niets over de schoonheid van de gulden snede. Leonardo maakte de illustraties, inclusief vele fouten.

4 4 Gauss ( ) Einstein Hoofdstelling van de algebra: elke vergelijking a n x n + a n-1 x n a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 0, waarbij a n 0 heeft n oplossingen. Voorbeeld: x 6-97x 5-636x x x x oplossingen: -8, -1, 3, 103 en de imaginaire wortels uit -1, ± -1. Relativiteit van de beweging: vgl. de vertrekkende trein Kogel: 900 km/u 350 km/u 550 km/u Inderdaad, voor, bijvoorbeeld, de wortel -1: ( -1) 6-97 ( -1) ( -1) ( -1) ( -1) ( -1) Volgens de relativiteitstheorie v1 v v totaal v1v /( ) c 899, km/u Impressionisme Expressionism Duitser Bernhard Riemann : elliptische meetkunde (geen evenwijdige aan een rechte door één punt). Rus Nikolai Lobachevsky & Hongaar Janos Bolyai: hyperbolische meetkunde (méér dan één evenwijdige aan een rechte door één punt) Freudiaans psychoanalyticus Jacques Lacan: I het Ik-ideaal M betekenaar van het primordiale object i het imaginaire ik m moi, het moi imaginaire (moi, mij, blijft onvertaald).

de vertrekkende trein Kogel: 900 km/u 350 km/u 550 km/u Inderdaad, voor, bijvoorbeeld, de wortel -1: ( -1) 6-97 ( -1) 5-636 ( -1) 4 + 1836 ( -1) 3 + 1835 ( -1) + 1933 ( -1) + 47 1-97 -1-636 1-1836

5 5 Towards a new, realistic math? Towards a new, realistic math? Bourbaki: the sole example of some theories is Teaching math: no pain no gain? Poincaré Coxeter: tastbare wiskunde Teaching math: is math fun fun fun? Dr. Ir. Laurens Luyten (Gent): Wanneer we een friet plooien om die te breken onderwerpen we hem aan een buigmoment waarbij de bovenste vezels verlengd worden en de onderste ingekort. Hierdoor ontstaan er trekspanningen in de bovenste vezels en drukspanningen in de onderste. De friet zal breken wanneer ofwel de trekspanning ofwel de drukspanning een kritische waarde overschrijdt, en die wordt bepaald door de materiaaleigenschappen (in dit geval deze van de gefrituurde aardappel). Voor een bepaald buigmoment zal de vorm van een friet bepalen hoe groot de interne spanningen worden. De grootste spanningen die zich boven en onder voordoen bij een symmetrische doorsnede, worden bepaald door wat in de sterkteleer het weerstandsmoment heet. Voor een rechthoekige doorsnede met breedte B en dikte H is dit B.H /6. Hoe groter dit weerstandsmoment, hoe kleiner de grootste spanningen voor een bepaald buigmoment. Deze formule legt ook uit waarom bijvoorbeeld een plank vlugger breekt in de ene richting dan in de richting loodrecht hierop: de belangrijkste factor voor de grootte van het weerstandsmoment is H omdat deze gekwadrateerd wordt. Op dezelfde manier kunnen we ook de L-friet onderzoeken. Het weerstandsmoment van een platte friet met breedte B en dikte H is H.(B) /6. Voor een L-vormige friet waarvan een helft loodrecht op de andere staat zoals in de figuur, kan de doorsnede beperken worden tot een rechthoek met zijden B.(H+B), zodat het weerstandsmoment benaderd kan worden door B.(B + H) /6. Het zal zelfs nog meer zijn, wanneer men toch het deel met zijden B en H-B toevoegt, maar deze simplistische benadering volstaat en maakt de beschouwingen eenvoudiger. Beide hebben dezelfde dwarsoppervlakte, maar hun weerstandsmomenten zijn verschillend: H.(B) /6 < B.(B + H) /6,alsB<H.Duszulleninhetgeval van de tweede doorsnede kleinere spanningen optreden voor eenzelfde buigmoment dan in doorsnede 1.

Laurens Luyten (Gent): Wanneer we een friet plooien om die te breken onderwerpen we hem aan een buigmoment waarbij de bovenste vezels verlengd worden en de onderste ingekort.

Vergelijkbare documenten

Escher in Het Paleis. Wiskundepakket. Oneindigheid

Escher in Het Paleis. Wiskundepakket. Oneindigheid Escher in Het Paleis Wiskundepakket Oneindigheid Oneindigheid Wiskundigen hebben weinig moeite met het begrip oneindigheid. Er zijn bijvoorbeeld oneindig veel getallen, een lijn is oneindig lang en oneindig