DE GULDEN SNEDE IN WEB DESIGN

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "DE GULDEN SNEDE IN WEB DESIGN"

Transcriptie

1 HET NUT VAN DE GULDEN SNEDE IN WEB DESIGN In dit hoorcollege ga ik het hebben over mijn onderzoek naar de gulden snede met betrekking tot web design. De gulden snede fascineert me al van jongs af aan en nu ik veel ontwerp, vroeg ik mijzelf af hoe ik de gulden snede kan toepassen in mijn web designs en of de gulden snede ook echt mijn design kan verbeteren.

2 DE GULDEN SNEDE a 1, b = a+b a = =Φ 1,618 Maar wat houdt de gulden snede precies in? Ik zal de gulden snede op wiskundig gebied omschrijven: De gulden snede, in het Engels golden ratio genoemd, is de opdeling van een lijnstuk, oppervlak of cirkel in twee ongelijke delen. Deze lijnstukken zijn zo opgedeeld dat de verhouding tussen het grootste lijnstuk (A) en het kleinste lijnstuk (B) gelijk is aan de verhouding tussen de hele lijn (AB) en het langste stuk (A). Door middel van de formule a : b = (a+b) : a toe te passen, ontstaat er een verhouding van 1:1,618 Dit getal wordt phi (φ) genoemd en is net zoals pi (π) een irrationaal getal. Irrationale getallen kunnen alleen uitgedrukt worden in een eindeloze reeks decimalen die nooit stoppen en ook nooit gaan repeteren zoals bij rationale getallen.

3 1 : 1,618 De verhouding van 1 : 1,618 is dus de gulden snede. Deze verhouding kan gebruikt worden om een gulden rechthoek te maken. Als we in de gulden rechthoek een vierkant tekenen, is de kleinere rechthoek die overblijft opnieuw een gulden rechthoek. Door dit proces met de steeds kleiner wordende rechthoeken te herhalen ontstaat een gulden spiraal die in oneindigheid kan worden verkleint of vergroot.

4 De formule om een lijnstuk volgens de gulden snede te verdelen is al rond het jaar 300 v.chr. voor het eerst te lezen in Elementen, een meetkundig en rekenkundig verzamelwerk van de wiskundige Euclides. Daar wordt de gulden snede gedefinieerd als extreme en gemiddelde verhouding.

5 In de 16e eeuw herontdekt de wiskundige Luca Pacioli de gulden snede en schrijft er over in zijn De Divina Proportione. Hij noemt het de goddelijke verhouding. Zijn boek bevat illustraties van zijn leerling Leonardo da Vinci.

6 DE GULDEN SNEDE IS POPULAIR Sinds de 20e eeuw is het begrip de gulden snede steeds bekender geworden. En nu nog steeds wordt er nog veel over geschreven. Je kan zien aan de hoeveelheid zoekresultaten wanneer je er op Google naar zoekt. Het is duidelijk dat de gulden snede veel mensen wat aangaat. Wanneer je deze zoekresultaten af gaat, kom je veel interessante artikelen tegen over de gulden snede zoals:

7 Dat de gulden snede al in de architectuur uit de oudheid terug te vinden is. De grieken zouden bijvoorbeeld de gulden snede hebben gebruikt om het Parthenon te bouwen.

8 Ook de pyramide van Cheops en de Notre Dame schijnen de gulden snede te bezitten.

9 Ook in de moderne architectuur wordt beweerd dat de gulden snede veel wordt toegepast. Bijvoorbeeld het United Nations gebouw in New York.

10 Over de gulden snede in kunst is ook veel te vinden. Hier zie je de gulden snede geplaatst over het schilderij De Geboorte van Venus van Botticelli.

11 De Mona Lisa van Leonardo da Vinci. Hij zou door zijn leermeester Pacioli gefascineerd zijn geraakt over de gulden snede. Men beweerd dat de gulden snede in veel van zijn werken verborgen zit.

12 Het werk van Georges Seurat. Ook veel schilderijen van hem zouden de gulden snede bezitten.

13 Zelfs in muziek wordt er beweerd dat componisten als Mozart, Debussy en Bartok de gulden snede in hun stukken verwerkten.

14 DE MOOISTE VERHOUDING Kunstenaars, architecten en musici lijken gefascineerd te zijn geraakt door deze goddelijke verhouding. Veel mensen beweren dat deze verhouding als meest aantrekkelijk wordt beschouwd.

15 Ook zijn er theorieën dat er overal in het menselijk lichaam de gulden snede zit. Een voorbeeld is de verhouding tussen de voeten en de navel en de navel en het hoofd.

16 In de natuur schijnt de gulden snede ook veel voor te komen. Zo is er de Nautilus schelp die de groeifactor van de gulden snede zou bezitten. Deze schelp wordt vaak als het boegbeeld gezien van de gulden snede in de natuur.

17 Ook in planten zoals zonnebloemen zouden gulden spiralen te vinden zijn.

18 Ook bij dennenappels. Deze spiralen hebben een connectie met de Fibonacci-reeks.

19 DE FIBONACCI REEKS 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, / 8 = 1,6 = Φ In de 12e eeuw schreef Leonardo Fibonacci over de rij van Fibonacci. Dat is een volgorde van getallen 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 etc. Als je telkens de laatste twee getallen bij elkaar optelt krijg je het volgende cijfer. Dus = 1, = 2, = 3, = 5 etc. Wanneer je de lijnen in bijvoorbeeld een dennenappel telt kom je uit op nummers uit de Fibonacci-reeks. Bij dit voorbeeld is het 8 rechtsom en 13 linksom. Waneer je 13 deelt door 8, krijg je 1,61. Dat is weer het getal phi, de gulden snede dus.

20 Ook in de wiskunde schijnt de gulden snede vaak voor te komen. Zoals bijvoorbeeld in het Pentagram en in fractals.

21 ONDERZOEK HEEFT DE GULDEN SNEDE EEN MEERWAARDE IN WEB DESIGN? Al deze theorieën over de gulden snede hadden mij als tiener al enthousiast gemaakt. Daarom heb ik laatst onderzoek gedaan of de gulden snede in deze tijd meerwaarde kan geven in modern design zoals web design.

22 TOEPASSING VAN DE GULDEN SNEDE IN WEB DESIGN 960 pixels 960 / 1,618 = 594 px = 366 px Allereerst wilde ik weten hoe ik de gulden snede zou kunnen toepassen in websites. Wanneer je een website maakt met een breedte van 960 pixels kan 960 gedeeld worden door 1,618 om een gulden vlakverdeling te krijgen. 960 px / 1,619 = 594 px. Deze maat wordt dan het hoofd content blok. 960 px 594 px = 366 px wordt dan de sidebar. Ook de typografie en witruimtes kun je aan de hand van de gulden snede maken.

23 ONDERZOEK NAAR DE GULDEN SNEDE IN WEBSITES Na te hebben gekeken hoe ik de gulden snede zou toe kunnen passen, vroeg ik mij af of de gulden snede een website echt beter en mooier kan maken. Vandaar dat ik verschillende goed en slecht beoordeelde websites heb onderzocht aan de hand van de aanwezigheid van de gulden snede.

24 Uit het onderzoek bleek dat er bijna geen gulden snede te vinden was in de websites die ik heb onderzocht. Ik heb er 1 gevonden in een goed beoordeelde site en 1 gevonden in een slecht beoordeelde site. Deze website die te zien is kreeg een hoge waardering. Dat de websites goed beoordeeld zijn, heeft waarschijnlijk niks te maken met de toepassing van de gulden snede.

25 WAAROM KOMT DE GULDEN SNEDE BIJNA NIET VOOR IN WEB DESIGN? Waarom komt de gulden snede bijna niet voor in web design? Dit komt doordat het technisch moeilijk is om toe te passen. Websites zijn flexibel in hun content, dus daar zou je rekening mee moeten houden. Ook zijn er veel verschillende formaten beeldschermen waarmee rekening gehouden moet worden. Ook door de opkomst van de tablets en smartphones is het moeilijk om op elk scherm dezelfde verhouding te krijgen. Ook wanneer je je browser-window kleiner maakt, zou je de gulden snede moeten behouden.

26 WORDT DE GULDEN SNEDE ECHT ALS DE MOOISTE VERHOUDING GEZIEN? Maar wat als je met veel moeite de gulden snede in je website hebt geïmplementeerd? Zouden mensen deze verhouding echt mooier vinden dan een andere verhouding? Na mijn website onderzoek ben ik wetenschappelijke artikelen wezen raadplegen over de esthetische waarde van de gulden snede. Daar is veel te lezen over een test waarbij wetenschappers verschillende rechthoeken lieten zien aan respondenten waarbij zij de mooiste rechthoek uit moesten kiezen. 1 van die rechthoeken had de gulden snede en de hoeveelheid mensen die deze rechthoek gekozen hadden, waren niet significant genoeg om te bewijzen dat de gulden snede echt als de mooiste verhouding kan worden gezien. Ik wil met jullie de test in het klein doen. Neem even de tijd om de mooiste rechthoek uit te kiezen. Dan ga ik nu onthullen welke rechthoek de gulden snede bezit.

27 WORDT DE GULDEN SNEDE ECHT ALS DE MOOISTE VERHOUDING GEZIEN? Het is onderaan de tweede van rechts. Steek even je hand op als je deze rechthoek had uitgekozen. In de echte test zijn veel meer rechthoeken gebruikt. De theorie dat de gulden snede esthetisch de mooiste verhouding heeft, is dus helaas niet bewezen. Aan de hand van deze wetenschappelijke artikelen ben ik verder gaan kijken naar de rest van de theorieën over de gulden snede.

28 WELKE THEORIEËN OVER DE GULDEN SNEDE KLOPPEN NOG MEER NIET?? Welke theorieën over de gulden snede kloppen nog meer niet? Na beter onderzoek gedaan te hebben naar de gulden snede ga ik de zojuist besproken theorieën nog 1 keer langs.

29 De gulden snede zou al uit de oudheid terug te vinden zijn in gebouwen zoals het Parthenon.

30 Dit is niet juist. Nergens is bewezen dat de gulden snede in de oudheid is toegepast. Er is geen enkel bewijs dat de Grieken de gulden snede hebben gebruikt. Het is heel makkelijk om achteraf een paar lijnen van de gulden snede op een afbeelding te plaatsen en die zo te schuiven dat het lijkt of iets wel degelijk de gulden snede bezit. Waarom hebben ze bijvoorbeeld de trap van het Parthenon niet meegeteld? Ook op veel afbeeldingen zie je een dikke lijn over de randen van het gebouw. Als je zo n afbeelding met dikke lijnen zou schalen naar originele grootte van het bouwwerk, dan zouden die lijnen enkele centimeters dik zijn. Dat geeft je een hoop ruimte om met de juiste verhouding te smokkelen.

31 Ook in moderne gebouwen wordt er beweerd dat de gulden snede vaak als verhouding wordt ingezet.

32 Dat is niet waar. Er zijn heel weinig moderne bouwwerken die de gulden snede bezitten. De UN Secretariat Building heeft ook niet de gulden snede.

33 Een uitzondering van een architect die met de gulden snede werkte heet Le Corbusier. Hij deed dit niet uit esthetisch oogpunt maar uit zijn fascinatie voor wiskunde.

34 Zit de gulden snede in het werk van Botticelli, Da Vinci en Seurat?

35 Nee. In de kunst van Botticelli, Da Vinci en Seurat zijn ook geen bewijzen gevonden dat ze de gulden snede hebben toegepast. Het is heel makkelijk om ergens een gulden snede in te zien. Zeker wanneer het een complex schilderij bevat. Ook hebben deze kunstenaars de gulden snede nooit vermeld in hun aantekeningen en geschriften. Leonardo da Vinci wist van de gulden snede af, maar hij heeft het nooit toegepast in zijn werk.

36 Verscheidende componisten zouden de gulden snede in hun muziek gebruiken. Mozart, Debussy of Bartok bijvoorbeeld.

37 Nee dat is niet bewezen. De gulden snede is niet in de muziek van Mozart en Bartok terug te vinden. Alleen Claude Debussy is een twijfelgeval. In sommige werken zit hij dicht bij de gulden snede in de buurt. Alleen zijn er nooit aantekeningen gevonden waarin wordt bewezen dat hij met opzet de gulden snede zou hebben toegepast.

38 Ook het menselijk lichaam zou volgens de gulden snede zijn opgebouwd.

39 Dit is niet waar. Het menselijk lichaam verschilt gewoonweg te veel per persoon.

40 De gulden snede zou in de natuur ook veel voorkomen. Zo is er de Nautilus schelp die de groeifactor van de gulden snede zou bezitten.

41 Klopt niet. Alhoewel het een logaritmische groeifactor heeft, heeft het geen groeifactor van de gulden snede.

42 In spiralen van veel planten zouden de getallen uit de Fibonacci reeks terug te vinden zijn.

43 Dit is waar. Maar in lang niet alle planten zit deze verhouding. Door deze manier van rangschikken kan de bloem in het hart de meeste zaden kwijt. En hoe meer zaden, hoe groter de kans op een succesvolle voortplanting. Planten die hun blaadjes volgens de Rij van Fibonacci rangschikken, doen dat vaak om zoveel mogelijk zonlicht op te vangen. Op deze manier ontstaat natuurlijke selectie.

44 Er wordt beweerd dat de gulden snede ook in de wiskunde vaak voorkomt.

45 Dit klopt. Door de verhouding van de gulden snede is het pentagram tot in het oneindige voort te zetten. Hetzelfde geld voor fractals.

46 Ook al zijn er bij de gulden snede veel misvattingen, het blijft een interessante verhouding op wiskundig gebied. Op esthetisch gebied heeft de gulden snede jammer genoeg geen meerwaarde. De gulden snede toepassen in web design heeft dan ook weinig nut. Het is makkelijker om met een andere verhouding te werken. Ik heb tijdens mijn onderzoek een beter beeld gekregen van de gulden snede en ik hoop jullie nu ook. Bedankt voor jullie aandacht.

Het nut van de gulden snede in webdesign

Het nut van de gulden snede in webdesign Hogeschool Utrecht Faculteit Communicatie en Journalistiek Padualaan 99, 3512 CH Utrecht Periode B - 2014/15 Specialisatie: Visual design Docent: Dick Swart Het nut van de gulden snede in webdesign Bram

Nadere informatie

Het irrationaal getal phi (φ)

Het irrationaal getal phi (φ) Het irrationaal getal phi (φ) De gulden snede Het irrationaal φ is ongeveer 1,6180339887 Dit getal is terug te vinden in veel maten en verhoudingen van lengtes van oude Griekse beeldhouwwerken, architectuur

Nadere informatie

Kopieer- en werkbladen: de reeks van Fibonacci

Kopieer- en werkbladen: de reeks van Fibonacci 1 1 3,14 4 Kopieer- en werkbladen: de reeks van Fibonacci Grote Rekendag 26 www.rekenweb.nl 71 1 1 3,14 4 72 www.rekenweb.nl Grote Rekendag 26 1 1 3,14 4 Het konijnenprobleem Een familie konijnen kan heel

Nadere informatie

Heilige Geometrie. Gulden Snede-verhouding weergegeven in een tekening.

Heilige Geometrie. Gulden Snede-verhouding weergegeven in een tekening. Heilige Geometrie De Heilige geometrie is een soort van paraplu waaronder onder andere de Gulden Snede valt, die ik hier ga uitleggen. Het is een verhouding. Een verhouding die de blauwdruk vormt voor

Nadere informatie

Zoek nu even zelf hoe het verder gaat. Een schematische voorstelling kan hierbij zeker helpen.

Zoek nu even zelf hoe het verder gaat. Een schematische voorstelling kan hierbij zeker helpen. De rij van Fibonacci Leonardo di Pisa (/ ca. 1170, artiestennaam Fibonacci, invoerder van de Indische cijfers in Europa), zat in 1202 met het volgende zware wiskundige probleem: Stel: een boer koopt op

Nadere informatie

1 - Geschiedenis van de Algebra

1 - Geschiedenis van de Algebra 1 - Geschiedenis van de Algebra De opdracht omschrijving voor dit hoofdstuk bestond uit het volgende: A1 - Maak 5 van de 19 opdrachten. Zorg voor nette uitwerkingen. Kies de 5 verspreid over de 19. A2

Nadere informatie

Mededelingenblad van de Stichting Ars et Mathesis. redaktieadres Nieuwstraat 6 3743 BLBaarn. Jaargang 7 Nummer 1 Februari 1993

Mededelingenblad van de Stichting Ars et Mathesis. redaktieadres Nieuwstraat 6 3743 BLBaarn. Jaargang 7 Nummer 1 Februari 1993 Mededelingenblad van de Stichting Ars et Mathesis redaktieadres Nieuwstraat 6 3743 BLBaarn Jaargang 7 Nummer 1 Februari 1993 De tentoonstelling Ruimte en Reliëf in Kasteel Groeneveld te Baarn, waar Popke

Nadere informatie

Het benaderen van irrationale getallen door rationale. Vakantiecursus Wiskunde 2012

Het benaderen van irrationale getallen door rationale. Vakantiecursus Wiskunde 2012 Het benaderen van irrationale getallen door rationale. Vakantiecursus Wiskunde 202 Cor Kraaikamp August 24, 202 Cor Kraaikamp () Het benaderen van irrationale getallen door rationale. Vakantiecursus Wiskunde

Nadere informatie

Leven volgens de natuurwetten zaterdag, 23 november 2013 00:00

Leven volgens de natuurwetten zaterdag, 23 november 2013 00:00 Een Eco Village op Curaçao. Dat is de droom van Salomon Bomberg. Zijn plan verkeert nog in een beginstadium, maar voor hem gaat het om de weg die leidt naar het realiseren van zijn doel. Met een groep

Nadere informatie

Kettingbreuken. 20 april 2010 1 K + 1 E + 1 T + 1 T + 1 I + 1 N + 1 G + 1 B + 1 R + 1 E + 1 U + 1 K + E + 1 N 1 2 + 1 0 + 1 A + 1 P + 1 R + 1 I + 1

Kettingbreuken. 20 april 2010 1 K + 1 E + 1 T + 1 T + 1 I + 1 N + 1 G + 1 B + 1 R + 1 E + 1 U + 1 K + E + 1 N 1 2 + 1 0 + 1 A + 1 P + 1 R + 1 I + 1 Kettingbreuken Frédéric Guffens 0 april 00 K + E + T + T + I + N + G + B + R + E + U + K + E + N 0 + A + P + R + I + L + 0 + + 0 Wat zijn Kettingbreuken? Een kettingbreuk is een wiskundige uitdrukking

Nadere informatie

2.5 Regelmatige veelhoeken

2.5 Regelmatige veelhoeken Regelmatige veelhoeken 81 2.5 Regelmatige veelhoeken Een regelmatige veelhoek is een figuur met zijden die allemaal even lang en hoekendieallemaalevengrootzijn. Wezijneraleenpaartegengekomen: de regelmatige

Nadere informatie

vorming, stabiliteit en transformatie van structuren beschrijven, verklaren, voorspellen en met eenvoudige hulpmiddelen experimenteel onderzoeken;

vorming, stabiliteit en transformatie van structuren beschrijven, verklaren, voorspellen en met eenvoudige hulpmiddelen experimenteel onderzoeken; Didactische bijlage MeNS 85 Ook deze keer biedt MeNS aan alle leerkrachten wat materiaal aan om in de klas rond het thema van dit dossier te werken. Concreet gaat het in dit nummer over het volgende materiaal

Nadere informatie

De Viola da Gamba en de Gulden Snede

De Viola da Gamba en de Gulden Snede De Viola da Gamba en de Gulden Snede Puurs 2006 2007 Gulden Ratio of Goddelijke Verhouding : ROEL STROEKER Vlinderslag 17 2924 VK Krimpen a/d IJssel Nederland tel.: +31 180510227 e-mail: roel@stroeker.nl

Nadere informatie

Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras 1 of 6 Stelling van Pythagoras Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie De stelling van Pythagoras is een wiskundige stelling die zijn naam dankt aan de Griekse wiskundige Pythagoras. 'Zijn' stelling was overigens

Nadere informatie

1.1 Rekenen met letters [1]

1.1 Rekenen met letters [1] 1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren

Nadere informatie

De Codes van da Vinci, Bach, pi, en Co

De Codes van da Vinci, Bach, pi, en Co 1 De Codes van da Vinci, Bach, pi, en Co wiskunde Personalia: naam 3. 141 Stelling D. G. A. Huylebrouck Bewijs 3 voornamen, voor de punt cijfer 3 en "." a1, b, c3, Huylebrouck 141. D. G. A. Huylebrouck

Nadere informatie

Gulden Snede. Gulden Snede. Gulden snede 1 50% 50% 50% 50% 50% 25% 80% 20% 61.8...% 61.8...% 80% 61.8...% 80% 61.8...% 38.2...% 38.2...

Gulden Snede. Gulden Snede. Gulden snede 1 50% 50% 50% 50% 50% 25% 80% 20% 61.8...% 61.8...% 80% 61.8...% 80% 61.8...% 38.2...% 38.2... Gulden Snede. Een beetje té bekend? Gulden Snede 50% 50% of goddelijke verdeling, gouden getal, gulden verhouding. Symbool: Griekse phi: 1,618 = (1+ 5)/2 of g of 80% 20% 50% 50% 50% 25% 61.8...% 38.2...%

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Etra oefening - Basis B-a h( ) = 000 00 = 00 h( 7 ) = 000 00 7 = 0 h(, ) = 000 00, = 70 000 00t = 00 00t = 00 t = B-a Invullen van geeft f ( ) = + 0 = +, maar de

Nadere informatie

Pappus van Alexandrië, Verzamelwerk, Boek VII.

Pappus van Alexandrië, Verzamelwerk, Boek VII. Pappus van Alexandrië, Verzamelwerk, Boek VII. Pappus van Alexandrië leefde omstreeks 250 na Christus. Hij schreef een groot Wiskundig Verzamelwerk ( Mathematical Collection, Collectio ) in 8 boeken, waarvan

Nadere informatie

REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS

REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS Schooljaar 008/009 Inhoud Uitleg bij het boekje Weektaak voor e week: optellen en aftrekken Weektaak voor e week: vermenigvuldigen Weektaak voor e week: delen en de staartdeling

Nadere informatie

Collegeweek 2: De Gulden Snede. Wiskunde door de eeuwen heen, De Gulden Snede

Collegeweek 2: De Gulden Snede. Wiskunde door de eeuwen heen, De Gulden Snede Collegeweek 2: 1 Inhoud I. De regelmatige veelvlakken II. Het regelmatig twaalfvlak bij de Grieken III. Van Paciola tot Escher IV. De regelmatige vijfhoek V. Een bijzonder verhoudingsgetal VI. Penrose-betegelingen

Nadere informatie

In Katern 2 hebben we de volgende rekenregel bewezen, als onderdeel van rekenregel 4:

In Katern 2 hebben we de volgende rekenregel bewezen, als onderdeel van rekenregel 4: Katern 4 Bewijsmethoden Inhoudsopgave 1 Bewijs uit het ongerijmde 1 2 Extremenprincipe 4 3 Ladenprincipe 8 1 Bewijs uit het ongerijmde In Katern 2 hebben we de volgende rekenregel bewezen, als onderdeel

Nadere informatie

II. ZELFGEDEFINIEERDE FUNCTIES

II. ZELFGEDEFINIEERDE FUNCTIES II. ZELFGEDEFINIEERDE FUNCTIES In Excel bestaat reeds een uitgebreide reeks van functies zoals SOM, GEMIDDELDE, AFRONDEN, NU enz. Het is de bedoeling om functies aan deze lijst toe te voegen door in Visual

Nadere informatie

Escher in Het Paleis. Wiskundepakket. Oneindigheid

Escher in Het Paleis. Wiskundepakket. Oneindigheid Escher in Het Paleis Wiskundepakket Oneindigheid Oneindigheid Wiskundigen hebben weinig moeite met het begrip oneindigheid. Er zijn bijvoorbeeld oneindig veel getallen, een lijn is oneindig lang en oneindig

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1. tijdvak 1 vrijdag 1 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde A1. tijdvak 1 vrijdag 1 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2007 tijdvak 1 vrijdag 1 juni 13.30-16.30 uur wiskunde A1 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Getaltheorie I. c = c 1 = 1 c (1)

Getaltheorie I. c = c 1 = 1 c (1) Lesbrief 1 Getaltheorie I De getaltheorie houdt zich bezig met het onderzoek van eigenschappen van gehele getallen, en meer in het bijzonder, van natuurlijke getallen. In de getaltheorie is het gebruikelijk

Nadere informatie

Tips bij composities

Tips bij composities Tips bij composities Een goede foto is natuurlijk meer dan alleen scherp stellen op je onderwerp. De fotografie kent verschillende 'regeltjes'. Ja, tussen aanhalingstekens. Dit omdat alle regeltjes in

Nadere informatie

1 De Gulden snede wordt ook wel divina proportione (goddelijke verhouding) of sectione aurea (gouden verdeling) genoemd. Het is eigenlijk één

1 De Gulden snede wordt ook wel divina proportione (goddelijke verhouding) of sectione aurea (gouden verdeling) genoemd. Het is eigenlijk één De Gulden snede Inhoudsopgave 1. De Gulden snede 2. Hoe verkrijg ik de Gulden snede? 3. Pythagoras en het pentagram 4. De vijf regelmatige veelvlakken 5. Fibonacci 6. Leonardo da Vinci en de Gulden snede

Nadere informatie

Priemgetallen en de rij van Fibonacci, Vier artikelen voor het tijdschrift Pythagoras

Priemgetallen en de rij van Fibonacci, Vier artikelen voor het tijdschrift Pythagoras Priemgetallen en de rij van Fibonacci, Vier artikelen voor het tijdschrift Pythagoras Bart Zevenhek 0 februari 008 Samenvatting In deze vier artikelen wordt ingegaan op enkele getaltheoretische eigenschappen

Nadere informatie

44 De stelling van Pythagoras

44 De stelling van Pythagoras 44 De stelling van Pythagoras Verkennen Pythagoras Uitleg Je kunt nu lezen wat de stelling van Pythagoras is. In de applet kun je de twee rode punten verschuiven. Opgave 1 a) Verschuif in de applet punt

Nadere informatie

Mededelingenblad van de Stichting Ars et Mathesis. Redaktieadres Nieuwstraat 6 3743 BL Baarn. Jaargang 6 Nummer 3 September 1992

Mededelingenblad van de Stichting Ars et Mathesis. Redaktieadres Nieuwstraat 6 3743 BL Baarn. Jaargang 6 Nummer 3 September 1992 Mededelingenblad van de Stichting Ars et Mathesis Redaktieadres Nieuwstraat 6 3743 BL Baarn Jaargang 6 Nummer 3 September 1992 Op zaterdag 24 oktober wordt de tentoonstelling WISKUNSTIGE SCHOONHEID geopend

Nadere informatie

1.5.1 Natuurlijke, gehele en rationale getallen

1.5.1 Natuurlijke, gehele en rationale getallen 46 Getallen 1.5 Getaltheorie 1.5.1 Natuurlijke, gehele en rationale getallen De getallen 0,1,2,3,4,... enz. worden de natuurlijke getallen genoemd (de heleverzamelingvanaldezegetallenbijelkaarnoterenwemethetteken:

Nadere informatie

Hoofdstuk 21: Gegevens samenvatten

Hoofdstuk 21: Gegevens samenvatten Hoofdstuk 21: Gegevens samenvatten 21.0 Inleiding In Excel kunnen grote (en zelfs ook niet zo grote) tabellen met getallen en tekst er nogal intimiderend uitzien. Echter, Excel komt helemaal tot haar recht

Nadere informatie

De gulden rechthoek. Panama Praktijktip nummer 103. M. Kindt Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht

De gulden rechthoek. Panama Praktijktip nummer 103. M. Kindt Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht Panama Praktijktip nummer 0 De gulden rechthoek M. Kindt Freudenthal Instituut, Uniersiteit Utrecht Neem uw giropas en chippas (of ander pasje met dezelfde afmetingen) en leg die op de olgende manier tegen

Nadere informatie

ZESDE KLAS MEETKUNDE

ZESDE KLAS MEETKUNDE ZESDE KLAS MEETKUNDE maandag 1. Het vierkant. Eigenschappen. 2. Vierkanten tekenen met passer en lat vanuit zeshoek 3. Vierkanten tekenen met passer en lat binnen cirkel 4. Vierkanten tekenen met passer

Nadere informatie

Diophantische vergelijkingen

Diophantische vergelijkingen Diophantische vergelijkingen 1 Wat zijn Diophantische vergelijkingen? Een Diophantische vergelijking is een veeltermvergelijking waarbij zowel de coëfficiënten als de oplossingen gehele getallen moeten

Nadere informatie

deel B Vergroten en oppervlakte

deel B Vergroten en oppervlakte Vergroten en verkleinen - wiskunde deel B Vergroten en oppervlakte Als je een figuur door een fotokopieerapparaat laat vergroten dan worden alle afmetingen in de figuur met dezelfde factor vermenigvuldigd.

Nadere informatie

Opgaven 1e ronde Beverwedstrijd 2007 klas 5 6 Geen geld voor hogesnelheidstreinen

Opgaven 1e ronde Beverwedstrijd 2007 klas 5 6 Geen geld voor hogesnelheidstreinen Opgaven 1e ronde Beverwedstrijd 2007 klas 5 6 Geen geld voor hogesnelheidstreinen In het volgende schema zijn A, B, C, D en E stations. De spoorwegmaatschappij wil hogesnelheidslijnen bouwen om de vijf

Nadere informatie

LEERWERKBOEK. 2F Meten en meetkunde. Les Schaal

LEERWERKBOEK. 2F Meten en meetkunde. Les Schaal LEERWERKBOEK 2F Meten en meetkunde Les Schaal 1 REKENBLOKKEN LES 1 SCHAAL EVEN OEFENEN LENGTEWEETJES 10 10 10 10 10 10 km hm dam m dm cm mm : 10 : 10 : 10 : 10 : 10 : 10 1 Reken om naar de andere maat.

Nadere informatie

Breuken - Brak - Gebroken. Kettingbreuken

Breuken - Brak - Gebroken. Kettingbreuken Breuken - Brak - Gebroken Kettingbreuken Voorwoord Kettingbreuken is een boekje dat bedoeld is voor HAVO- en VWO leerlingen met wiskunde in hun profiel. Aan het einde van elk hoofdstuk is een aantal oefeningen

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1 Compex. Vragen 1 tot en met 13. In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer niet wordt gebruikt.

Examen VWO. wiskunde A1 Compex. Vragen 1 tot en met 13. In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer niet wordt gebruikt. Examen VWO 2007 tijdvak 1 vrijdag 1 juni totale examentijd 3,5 uur wiskunde A1 Compex Vragen 1 tot en met 13 In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer niet wordt gebruikt. Bij dit

Nadere informatie

Prof. dr. H.W. Broer Instituut voor Wiskunde en Informatica Faculteit der Wiskunde en Natuurwetenschappen met dank aan Jan van Maanen en Pauline Vos

Prof. dr. H.W. Broer Instituut voor Wiskunde en Informatica Faculteit der Wiskunde en Natuurwetenschappen met dank aan Jan van Maanen en Pauline Vos Werken met getallen (en verzamelingen en oneindigheid) Prof. dr. H.W. Broer Instituut voor Wiskunde en Informatica Faculteit der Wiskunde en Natuurwetenschappen met dank aan Jan van Maanen en Pauline Vos

Nadere informatie

wizprof 2013 21 maart 2013 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan

wizprof 2013 21 maart 2013 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan www.zwijsen.nl www.e-nemo.nl 21 maart 2013 www.education.ti.com Veel succes en vooral veel plezier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe www.smart.be www.rekenzeker.nl www.sanderspuzzelboeken.nl www.schoolsupport.nl

Nadere informatie

5 Eenvoudige complexe functies

5 Eenvoudige complexe functies 5 Eenvoudige complexe functies Bij complexe functies is zowel het domein als het beeld een deelverzameling van. Toch kan men in eenvoudige gevallen het domein en het beeld in één vlak weergeven. 5.1 Functies

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1

Examen HAVO. wiskunde B1 wiskunde B1 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 19 mei 13.30 16.30 uur 0 06 Voor dit examen zijn maximaal 83 unten te behalen; het examen bestaat uit 3 vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

TIME-TRACKING GROUPING

TIME-TRACKING GROUPING BY QUINTEN DAMEN Tegenwoordig is de mens minder sociaal. Dit komt mede door de sterke aanwezigheid van smartphones. De smartphone moet een hulpmiddel worden om de wereld om je heen te verkennen en het

Nadere informatie

Onderzoek of de rijen rekenkundig, meetkundig of geen van beide zijn. Geef bij de rekenkundige rijen v en t 7 en bij de meetkundige rijen q en t 7.

Onderzoek of de rijen rekenkundig, meetkundig of geen van beide zijn. Geef bij de rekenkundige rijen v en t 7 en bij de meetkundige rijen q en t 7. Herhalingsoefeningen Rijen Van de opgaven die geel gemarkeerd zijn, vind je achteraan de oplossingen. De oplossingen van de andere mag je steeds afgeven of er vragen over stellen. Oef 1 Onderzoek of de

Nadere informatie

Heron driehoek. 1 Wat is een Heron driehoek? De naam Heron ( Heroon) is bekend van de formule

Heron driehoek. 1 Wat is een Heron driehoek? De naam Heron ( Heroon) is bekend van de formule Heron driehoek 1 Wat is een Heron driehoek? De naam Heron ( Heroon) is bekend van de formule = s(s a)(s b)(s c) met s = a + b + c 2 die gebruikt wordt om de oppervlakte van een driehoek te berekenen in

Nadere informatie

a. De hoogte van een toren bepalen met behulp van een stok

a. De hoogte van een toren bepalen met behulp van een stok Gelijkvormigheid in de 17 de - en 18 de -eeuwse landmeetkunde Heb jij enig idee hoe hoog dat gebouw of die boom is die je uit het raam van je klaslokaal ziet? Misschien kun je de hoogte goed schatten,

Nadere informatie

De renaissance!! Waarschijnlijk heb je al eens van deze term gehoord bij het bezoeken van museums of tijdens lessen geschiedenis.!

De renaissance!! Waarschijnlijk heb je al eens van deze term gehoord bij het bezoeken van museums of tijdens lessen geschiedenis.! De renaissance Waarschijnlijk heb je al eens van deze term gehoord bij het bezoeken van museums of tijdens lessen geschiedenis. Deze term betekent letterlijk de wedergeboorte, en is een kunststroming uit

Nadere informatie

http://www.stumbleondesigns.com/2009/how-to-create-a-simple-retro-style-poster/

http://www.stumbleondesigns.com/2009/how-to-create-a-simple-retro-style-poster/ http://www.stumbleondesigns.com/2009/how-to-create-a-simple-retro-style-poster/ Retro poster maken Stap 1: Verloop maken en tekst toevoegen Nieuw document: 504 X 652 px, voorgrondkleur = #74684B ; achtergrondkleur

Nadere informatie

Examen VMBO-GL en TL 2008 wiskunde CSE GL en TL tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur

Examen VMBO-GL en TL 2008 wiskunde CSE GL en TL tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur Examen VMBO-GL en TL 2008 wiskunde CSE GL en TL tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten

Nadere informatie

Inhoudsopgave. Stappen 1 Ervaringen 2 Wireframes 3 PIOTR TEKIEN HKU GAME ART GAR-1B

Inhoudsopgave. Stappen 1 Ervaringen 2 Wireframes 3 PIOTR TEKIEN HKU GAME ART GAR-1B Inhoudsopgave Stappen 1 Ervaringen 2 Wireframes 3 PIOTR TEKIEN HKU GAME ART GAR-1B PORTFOLIO 1 - STAPPEN Stappen INTRODUCTIE Voordat ik over mijn stappen vertel, wil ik kort toelichten dat ik eerder een

Nadere informatie

Uitdager van de maand. Rekenen Wiskunde, Groep 8. Algemeen

Uitdager van de maand. Rekenen Wiskunde, Groep 8. Algemeen Uitdager van de maand Breuken Rekenen Wiskunde, Groep 8 Algemeen Titel Breuken Cognitieve doelen en vaardigheden voor excellente leerlingen Met een breuk aangeven welk deel van een vorm gekleurd is (begrijpen).

Nadere informatie

Selecties uit de Elementen van Euclides (ca. 300 v.c.), Boek 1

Selecties uit de Elementen van Euclides (ca. 300 v.c.), Boek 1 Selecties uit de Elementen van Euclides (ca. 300 v.c.), Boek 1 (Woorden tussen haakjes en voetnoten zijn door de vertaler J.P.H. toegevoegd, en ook enkele Griekse worden die in het hedendaagse Engels voortleven.)

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2014: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2014: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 30 juni 2014 - reeks 1 - p. 1 IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2014: algemene feedback In totaal namen 716 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur

Nadere informatie

Beverwedstrijd klas 1 2 opgaven 1 e ronde 2007 Pentomino's schuiven

Beverwedstrijd klas 1 2 opgaven 1 e ronde 2007 Pentomino's schuiven Beverwedstrijd klas 1 2 opgaven 1 e ronde 2007 Pentomino's schuiven Sleep de figuurtjes in de rechthoek zodat alle vakjes van de rechthoek bedekt worden. Let op: Klik op Klaar als je klaar bent Klik op

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren

Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren Voorkennis V-a De oppervlakte van ABC is 2 5 : 2 = 0 cm 2. c d AB = 2 AC = 5 BC = 44 25 + 69 BC = 69 = cm De omtrek van ABC is 5 + 2 + = 0 cm. BD = 2 4 = 8 cm De oppervlakte van BCD is 8 5 : 2 = 20 cm

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - I OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - I OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2 OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter oppervlakte cirkel = π straal 2 inhoud prisma = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud kegel = 1 3 oppervlakte

Nadere informatie

met gehele getallen Voer de volgende berekeningen uit: 1.1 a. 873 112 1718 157 3461 + 1.2 a. 9134 4319 b. 4585 3287 b. 1578 9553 7218 212 4139 +

met gehele getallen Voer de volgende berekeningen uit: 1.1 a. 873 112 1718 157 3461 + 1.2 a. 9134 4319 b. 4585 3287 b. 1578 9553 7218 212 4139 + I Getall 0 e π 8 9 Dit deel gaat over het rek met getall. Ze kom in allerlei soort voor: positieve getall, negatieve getall, gehele getall, rationale irrationale getall. De getall, π e zijn voorbeeld van

Nadere informatie

3 Cirkels, Hoeken en Bogen. Inversies.

3 Cirkels, Hoeken en Bogen. Inversies. 3 Cirkels, Hoeken en Bogen. Inversies. 3.1. Inleiding Het derde college betreft drie onderwerpen (hoeken, bogen en inversies), die in concrete meetkundige situaties vaak optreden. Dit hoofdstuk is bedoeld

Nadere informatie

ANTWOORDEN blz. 1. d. 345 + 668 = 1013; 61 007 + 50 215 = 111 222; 102 240 30 628 = 71 612; 1 000 000 1 = 999 999

ANTWOORDEN blz. 1. d. 345 + 668 = 1013; 61 007 + 50 215 = 111 222; 102 240 30 628 = 71 612; 1 000 000 1 = 999 999 ANTWOORDEN blz. 3 a. Zeer onwaarschijnlijk Zeer onwaarschijnlijk a. Dan heb je ergens een schuld uitstaan 86 Dan hadden beide een kopie van de kerfstok; om fraude te voorkomen a. MMXII, MCCCXXVII, DLXXXVI,

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 : De reële getallen

Hoofdstuk 1 : De reële getallen Hoofdstuk 1 : De reële getallen - 1 Rationale getallen (boek pag 3): Eventjes herhalen: De verzameling van de rationale getallen stellen voor door :... Elk rationaal getal kan geschreven worden als een

Nadere informatie

Euclidische meetkunde: passer en liniaal vs. vouwen Wat is er allemaal (on)mogelijk?

Euclidische meetkunde: passer en liniaal vs. vouwen Wat is er allemaal (on)mogelijk? Euclidische meetkunde: passer en liniaal vs. vouwen Wat is er allemaal (on)mogelijk? 28-6-2014 Universiteit Utrecht Jeroen Nagtegaal (0441872) 2 INHOUDSOPGAVE 0. INLEIDING... 4 HOE MOET JE DIT BOEKJE LEZEN?...

Nadere informatie

a a Hoe hoog is de kleinste toren op het plaatje? 97 m b d Hoe oud zijn de Martinitoren en de Eiffeltoren? De Martinitoren is meer dan

a a Hoe hoog is de kleinste toren op het plaatje? 97 m b d Hoe oud zijn de Martinitoren en de Eiffeltoren? De Martinitoren is meer dan les 14 59 Aan welke keersommen uit de tafels tot 10 denk je? b 9 70 = 630 6 80 = 480 9 7 en 6 8 a a 4 30 = 120 4 50 = 200 4 3 en 4 5 c 8 80 = 640 7 60 = 420 8 8 en 7 6 b d = 5600 = 7200 Meer antwoorden.

Nadere informatie

Lijnen/randen en passe-partouts maken met Photoshop.

Lijnen/randen en passe-partouts maken met Photoshop. Lijnen/randen en passe-partouts maken met Photoshop. Les 1: Witte rand om de foto m.b.v. canvasgrootte. 1. Open de foto in Photoshop. 2. Klik in menu AFBEELDING op CANVASGROOTTE 3. Zorg dat in het vakje

Nadere informatie

Vlaamse Wiskunde Olympiade 2014-2015: eerste ronde

Vlaamse Wiskunde Olympiade 2014-2015: eerste ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade 20-205: eerste ronde. Tussen Suske en Wiske staan drie blauwe kopjes opeenrij.suskezietdekopjeszoalsindefiguur. Hoe ziet Wiske de kopjes? () () () () (E) 2. Een repeterend decimaal

Nadere informatie

Ontwerp Portfoliowebsite MMIO 2016

Ontwerp Portfoliowebsite MMIO 2016 Ontwerp Portfoliowebsite MMIO 2016 Marit Beerepoot 10983430 7 februari 2016 Informatiekunde Universiteit van Amsterdam Inleiding Voor deze opdracht was het de bedoeling dat er 3 verschillende voorstellen

Nadere informatie

3 + 3 + 6 = 3 + 3 + 3 + 3.

3 + 3 + 6 = 3 + 3 + 3 + 3. 1. Als je vervangt door 3 in de uitdrukking + + 6 = + + +, dan verkrijg je: 3 + 3 + 6 = 3 + 3 + 3 + 3. Kangoeroewedstrijd editie Wallabie: jaargang 2010, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w.

Nadere informatie

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Domein A: Inzicht en handelen Subdomein A1: Vaktaal wiskunde 1. vmbo passende vaktaal voor wiskunde herkennen en gebruiken voor het ordenen van het eigen denken

Nadere informatie

Basiscursus PE DESIGN deel 1

Basiscursus PE DESIGN deel 1 Basiscursus PE DESIGN deel 1 Caroline van Langeveld www.cvanlangeveld.nl Deze omschrijving is bruikbaar voor alle versies van PE Design, de verschillen tussen de versies zijn voornamelijk te vinden vanaf

Nadere informatie

Speurtocht Wandelen met Licht. Naam leerling:...

Speurtocht Wandelen met Licht. Naam leerling:... Zaal 3 Speurtocht Wandelen met Licht Naam leerling:... Zaal 3 Brillen Loop de trap op achter het anatomisch theater (het grote houten bouwwerk) en ga door de glazen deuren zaal 2 in. Ga in zaal 2 de trap

Nadere informatie

2014-2015. Heerde. Voortgezet onderwijs mavo havo atheneum

2014-2015. Heerde. Voortgezet onderwijs mavo havo atheneum n e ass l k s Plu 2014-2015 Heerde Voortgezet onderwijs mavo havo atheneum Inhoud project 1: Da Vinci project 2: In kaart brengen project 3: Het heelal project 4: Scale of life project 5: Logica project

Nadere informatie

HP Prime: Meetkunde App

HP Prime: Meetkunde App HP Prime Graphing Calculator HP Prime: Meetkunde App Meer over de HP Prime te weten komen: http://www.hp-prime.nl De Meetkunde-App op de HP Prime Meetkunde is een van de oudste wetenschappen op aarde,

Nadere informatie

OVER IRRATIONALE GETALLEN EN MACHTEN VAN π

OVER IRRATIONALE GETALLEN EN MACHTEN VAN π OVER IRRATIONALE GETALLEN EN MACHTEN VAN π KOEN DE NAEGHEL Samenvatting. In deze nota buigen we ons over de vraag of een macht van π een irrationaal getal is. De aangereikte opbouw en bewijsmethoden zijn

Nadere informatie

als onderdeel van uw Integreer kunstuitingen in uw vakgebied

als onderdeel van uw Integreer kunstuitingen in uw vakgebied Integreer kunstuitingen in uw vakgebied als onderdeel van uw leer kunstuitingen te onderzoeken leer uw eigen onderzoek te verwoorden leer kunstuitingen te selecteren voor uw eigen vak leer kunst te gebruiken

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 = e 5,00 e 3,70 e,58 = e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 + e 3,9) = e 5,00 3 e 5, = e 5,00 e 0,8 = e,7 V-a 3 = 3 9 = 7 b 9 (5 ) = 9 (5 ) = 9 = c 0 3 = 000 3 =

Nadere informatie

Junior College Utrecht

Junior College Utrecht De Wet van Benford, 30% van alle getallen begint met een 1 1. Inleiding, probleemstelling Een voorbeeld. Als je een lijst maakt van de lengtes (in centimeters) van alle 16-jarigen in Nederland, dan kun

Nadere informatie

2004 Gemeenschappelijke proef Algebra - Analyse - Meetkunde - Driehoeksmeting 14 vragen - 2:30 uur Reeks 1 Notatie: tan x is de tangens van de hoek x, cot x is de cotangens van de hoek x Vraag 1 In een

Nadere informatie

Graphics. Small Basic graphics 1/6

Graphics. Small Basic graphics 1/6 Small Basic graphics 1/6 Graphics Naast het werken met tekst kan je in Small Basic ook werken met grafische elementen: lijnen, vormen en kleuren. Hierbij gebruik je het grafische venster met de witte achtergrond.

Nadere informatie

wizkid 2013 21 maart 2013 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 50 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan

wizkid 2013 21 maart 2013 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 50 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan www.zwijsen.nl www.e-nemo.nl 21 maart 2013 www.education.ti.com www.smart.be Veel succes en vooral veel plezier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe www.rekenzeker.nl www.sanderspuzzelboeken.nl www.schoolsupport.nl

Nadere informatie

Uitleg: In de bovenstaande oefening zie je in het eerste blokje een LEES en een SCHRIJF opdracht. Dit is nog lesstof uit het tweede trimester.

Uitleg: In de bovenstaande oefening zie je in het eerste blokje een LEES en een SCHRIJF opdracht. Dit is nog lesstof uit het tweede trimester. In onderstaande oefeningen zijn kleuren gebruikt. Deze dienen aleen om de structuren makkelijker terug te kunnen herkennen. Ze worden niet standaard zo gebruikt. De dunne rood/roze balken zijn ook geen

Nadere informatie

Het naaldenexperiment van Buffon

Het naaldenexperiment van Buffon Het naaldenexperiment van Buffon (Ph. Cara, 3 april 2015) 1 Definitie en korte geschiedenis van π Reeds in 400 v.chr. stelde de Griek Hippocrates vast dat de verhouding tussen de oppervlakte van een cirkelschijf

Nadere informatie

Rakende cirkels. Oriëntatie. Keuzeopdracht voor wiskunde

Rakende cirkels. Oriëntatie. Keuzeopdracht voor wiskunde Rakende cirkels Keuzeopdracht voor wiskunde Verrijkende opdracht over construeren en redeneren in figuren Voorkennis: meetkunde: cirkels, raaklijn, loodrecht stand; sinus: waarden voor bekende hoeken als

Nadere informatie

Min-height en min-width

Min-height en min-width Oefening 15.5 Min-height en min-width Maak op van uw een webpagina s een div die u voorziet van een geschikte waarde voor min-height en min-width. Laat zien wat er gebeurt als u het lettertype verkleint

Nadere informatie

abcd-formule? Mieke Janssen Master Thesis Project Begeleider: Prof. Dr. F.J. Keune Radboud Universiteit Nijmegen

abcd-formule? Mieke Janssen Master Thesis Project Begeleider: Prof. Dr. F.J. Keune Radboud Universiteit Nijmegen abcd-formule? Mieke Janssen Master Thesis Project Begeleider: Prof. Dr. F.J. Keune Radboud Universiteit Nijmegen Voorwoord Je kent de abc-formule en je weet dat je deze kunt gebruiken om kwadratische

Nadere informatie

http://www.webdesign.org/web/photoshop/drawing-techniques/create-an-awesome-musicposter.16299.html

http://www.webdesign.org/web/photoshop/drawing-techniques/create-an-awesome-musicposter.16299.html http://www.webdesign.org/web/photoshop/drawing-techniques/create-an-awesome-musicposter.16299.html Muziek poster maken Stap 1 Nieuw document 600 X 900 px : vul achtergrond met de kleur = # 53157F. Stap

Nadere informatie

wizkid 2014 20 maart 2014 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 50 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan

wizkid 2014 20 maart 2014 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 50 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan www.e-nemo.nl 20 maart 2014 www.education.ti.com Veel succes en vooral veel plezier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe www.smart.be www.sanderspuzzelboeken.nl www.schoolsupport.nl www.idpremiums.nl www.ru.nl

Nadere informatie

Niveauproef wiskunde voor AAV

Niveauproef wiskunde voor AAV Niveauproef wiskunde voor AAV Waarom? Voor wiskunde zijn er in AAV 3 modules: je legt een niveauproef af, zodat je op het juiste niveau kan starten. Er is de basismodule voor wie de rekenvaardigheden moet

Nadere informatie

Dat akelige rekenen. Mario M. Montessori. Een herdruk uit AMI Communications AMI 1960 Gepubliceerd met toestemming; als eerbetoon aan Kit Steenberghe

Dat akelige rekenen. Mario M. Montessori. Een herdruk uit AMI Communications AMI 1960 Gepubliceerd met toestemming; als eerbetoon aan Kit Steenberghe Dat akelige rekenen Mario M. Montessori Een herdruk uit AMI Communications AMI 1960 Gepubliceerd met toestemming; als eerbetoon aan Kit Steenberghe Is rekenen eigenlijk wel zo akelig? Lees dit eens. Het

Nadere informatie

Ontwerpdocument. Maarten Kolthof. NHL Hogeschool Opleiding Communication & Multimedia Design Ontwerpdocument - Maarten Kolthof

Ontwerpdocument. Maarten Kolthof. NHL Hogeschool Opleiding Communication & Multimedia Design Ontwerpdocument - Maarten Kolthof Ontwerpdocument Maarten Kolthof NHL Hogeschool Opleiding Communication & Multimedia Design Ontwerpdocument - Maarten Kolthof Inhoud Algemeen ontwerp 3 Icoon en kleurgebruik Animatie technieken ios 7 kenmerken

Nadere informatie

PROJECT 5L7 SCHOOLJAAR 2003-2004. WISKUNDE OP HET INTERNET Een concrete werkopdracht.

PROJECT 5L7 SCHOOLJAAR 2003-2004. WISKUNDE OP HET INTERNET Een concrete werkopdracht. PROJECT 5L7 SCHOOLJAAR 2003-2004 WISKUNDE OP HET INTERNET Een concrete werkopdracht. Hieronder staan een aantal opdrachten die je leren wiskunde te ontdekken op het internet. Het is de bedoeling in een

Nadere informatie

Vormgeving voor beeldscherm:

Vormgeving voor beeldscherm: Vormgeving voor beeldscherm: LAB 1 : Wat is lelijkheid? Inleiding visual design o Stijl o Doel o Functie o Techniek o Complexiteit Een ontwerper proeft ALLES, kan alles maken en namaken ( Recept, handeling,

Nadere informatie

Selecties uit de Elementen van Euclides, Boek 1

Selecties uit de Elementen van Euclides, Boek 1 Selecties uit de Elementen van Euclides, Boek 1 (Woorden tussen haakjes en voetnoten zijn door de vertaler J.P.H. toegevoegd, en ook enkele Griekse worden die in het hedendaagse Engels voortleven.) 1.

Nadere informatie

Examen VBO-MAVO-C. Wiskunde

Examen VBO-MAVO-C. Wiskunde Wiskunde Examen VBO-MAVO-C Voorbereidend Beroeps Onderwijs Middelbaar Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 6 mei 13.30 15.30 uur 0 00 Dit examen bestaat uit 3 vragen. Voor elk vraagnummer is

Nadere informatie

Responsive Design. Werkwijze en aanlevering Responsive Design. Mach3Builders

Responsive Design. Werkwijze en aanlevering Responsive Design. Mach3Builders Responsive Design Werkwijze en aanlevering Responsive Design Mach3Builders Introductie Door de explosieve stijging van het aantal soorten devices waarop websites bekeken kan worden, is het ontwerpen van

Nadere informatie

Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 13.30 16.30 uur

Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 13.30 16.30 uur wiskunde B,2 Eamen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 3.30 6.30 uur 20 05 Voor dit eamen zijn maimaal 88 punten te behalen; het eamen bestaat uit 9 vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Wiskunde C vwo. Workshop Noordhoff wiskundecongres 19 november 2015 Jan Dijkhuis en Sabine de Waal. Programma

Wiskunde C vwo. Workshop Noordhoff wiskundecongres 19 november 2015 Jan Dijkhuis en Sabine de Waal. Programma Wiskunde C vwo Workshop Noordhoff wiskundecongres 19 november 2015 Jan Dijkhuis en Sabine de Waal Programma 1. Vorm en ruimte in Getal & Ruimte 2. Logisch redeneren in Getal & Ruimte 1. Examenprogramma

Nadere informatie