Wiskunde C vwo. Workshop Noordhoff wiskundecongres 19 november 2015 Jan Dijkhuis en Sabine de Waal. Programma

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Wiskunde C vwo. Workshop Noordhoff wiskundecongres 19 november 2015 Jan Dijkhuis en Sabine de Waal. Programma"

Transcriptie

1 Wiskunde C vwo Workshop Noordhoff wiskundecongres 19 november 2015 Jan Dijkhuis en Sabine de Waal Programma 1. Vorm en ruimte in Getal & Ruimte 2. Logisch redeneren in Getal & Ruimte

2 1. Examenprogramma Vorm en ruimte Domein G Vorm en ruimte De kandidaat kan van een ruimtelijk object aanzichten en perspectieftekeningen maken, er berekeningen aan uitvoeren en op basis daarvan conclusies trekken over dit object. Opmerking: Bij het hanteren van de begrippen en methoden uit dit domein worden de probleemsituaties bij voorkeur gekozen in beeldende, architectonische en kunsthistorische context. Parate kennis De kandidaat kent de stelling van Pythagoras; de gulden snede als verhouding; de formules voor het berekenen van de oppervlakte van een rechthoek, een driehoek en een cirkel; de volgende inhoudsformules: (voor balk, prisma en cilinder) en (voor piramide en kegel); de begrippen horizon, oogpunt en verdwijnpunt; het begrip regelmatige veelhoek. I G h I 1 3 G h Parate vaardigheden De kandidaat kan 1. aanzichten maken van een balk, een piramide en een prisma; 2. een éénpuntsperspectieftekening en een tweepuntsperspectieftekening maken van een balk; 3. het midden van elke zijde van een rechthoek in een perspectieftekening bepalen; 4. de oppervlakte van een rechthoek, een driehoek en een cirkel berekenen; 5. als de oppervlakte van het grondvlak gegeven is, de inhoud van een balk, een piramide, een prisma en een cilinder berekenen; 6. bij een gegeven vergrotingsfactor van de lengte de oppervlakte van gelijkvormige figuren en de inhoud van gelijkvormige objecten berekenen, op basis van de oppervlakte van de oorspronkelijke figuur c.q. de inhoud van het oorspronkelijke object. Productieve vaardigheden De kandidaat kan 7. bij het beschrijven van vlakke meetkundige figuren gebruik maken van gelijkvormigheid en symmetrie; 8. vanuit een perspectieftekening en/of gegeven aanzichten een ruimtelijk object beschrijven; 9. bij een afbeelding nagaan of de regels van perspectieftekenen goed gehanteerd zijn; 10. gebruik maken van de oppervlakte van de figuren die genoemd zijn in G.4, en van de inhoud van de ruimtelijke objecten die genoemd zijn in G.5, om daarmee de oppervlakte en de inhoud van ruimtelijke objecten te berekenen en/of te schatten; 11. berekeningen uitvoeren m.b.t. de inhoud en de oppervlakte van gelijkvormige figuren. 1

3 Opgave I Tankschip Milagro Sabine staat in het pannenkoekenrestaurant De Oude Maas op een afstand van 130 cm van een raam dat 100 cm breed is. Ze kijkt naar buiten en ziet in de verte het tankschip Milagro evenwijdig aan het raam voorbij varen. Ze maakt een foto van het schip op het moment dat ze precies recht voor het midden van het schip staat. Zie de foto. De lengte van Milagro is 86 meter. Bereken hoeveel meter het schip van het raam is verwijderd. Opgave II Bootje op t IJ Onderstaande foto is genomen door de spijlen van een hek. De fotograaf hield de camera precies midden tussen de twee spijlen. De ruimte tussen de spijlen is 10 cm en de foto is genomen op een afstand van 70 cm van het hek. De boot heeft een lengte van 7 meter. Op welke afstand van het hek vaart de boot? Geef je antwoord in gehele meter nauwkeurig. 2

4 Opgave III Passi d Oro in Doesburg Op de foto hieronder zie je het kunstwerk Passi d Oro van de Italiaanse kunstenaar Roberto Barni op de IJsselkade in Doesburg. De foto is vanaf een hoogte van 1,1 meter genomen. Bereken de hoogte van het kunstwerk (inclusief sokkel). 3

5 Opgave IV Inntel Hotel Zaandam Op de foto zie je het Inntel Hotel Zaandam. Het hotel is ontworpen door de architect Wilfried van Winden. De in het oog springende gevel bestaat uit bijna zeventig losse Zaanse huisjes in vier kleuren Zaans groen. Het enige blauwe huis is een blikvanger en is geïnspireerd op het schilderij Het Blauwe Huis van Claude Monet. Het hotel is 39 meter hoog. Bereken vanaf welke hoogte de foto is genomen. 4

6 Domein F Logisch redeneren De kandidaat kan logische redeneringen analyseren op correct gebruik. Parate kennis De kandidaat kent de logische symbolen ; bij redeneringen de begrippen conclusie, uitgangspunt, definitie, redeneerstap, correct, volledig en onvolledig; de begrippen contradictie en paradox.,, en Parate vaardigheden De kandidaat kan 1. aangeven hoe een redenering is opgebouwd uit redeneerstappen; 2. als-dan redeneringen verbinden met de hier-uit-volgt conclusie; 3. gegevens uit een Venn-diagram halen. Productieve vaardigheden De kandidaat kan 4. een onderscheid maken tussen een nodige en een voldoende voorwaarde; 5. de correctheid van redeneringen en daarbij horende conclusies, zoals gebruikt in het maatschappelijk debat, verifiëren en analyseren; 6. gebruik maken van voorbeelden als illustratie van een bewering en van een tegenvoorbeeld om een bewering te weerleggen; 7. een contradictie en een paradox herkennen en beschrijven; 8. verschillende representaties, zoals tabel en (Venn-)diagram, en logische symbolen gebruiken bij het analyseren en oplossen van logische problemen. 5

7 12.1 Logische problemen en proposities O1 Ad, Ben en Cor staan achter elkaar en hebben elk een rode of blauwe pet op. Niemand kan zijn eigen pet zien. Ad kan de petten van Ben en Cor zien en Ben kan de pet van Cor zien. Ze weten bovendien dat er minstens één blauwe pet is. Aan Ad wordt gevraagd: Welke kleur pet heb jij op? Ad zegt: Ik weet het niet. Daarna wordt aan Ben gevraagd: Welke kleur pet heb jij op? Ben zegt: Ik weet het niet. Daarna zegt Cor: Ik weet nu wel de kleur van mijn pet. Welke kleur is dat? Ad Ben Cor figuur 12.1 Theorie A Logische problemen Het probleem van opgave 1 kun je oplossen door logisch te redeneren. Daarbij kan het helpen alle situaties schematisch weer te geven zoals hiernaast. 5 Omdat Ad het niet weet vervalt mogelijkheid, want als Ad twee rode petten ziet, dan weet hij dat hij een blauwe pet op heeft. Als Ben een rode pet bij Cor ziet, dan weet hij dat hij een blauwe pet op heeft, want Ben weet dat Ad minstens één blauwe pet heeft gezien. Ben weet het niet, dus daarom vervallen de mogelijkheden 2 6 en. Nadat Ben heeft gezegd Ik weet het niet zijn dus de mogelijkheden,, en 7 overgebleven. Zie hiernaast. Bij elk van deze mogelijkheden heeft Cor een blauwe pet op, dus Cor trekt de conclusie dat hij een blauwe pet op heeft. We vatten het voorgaande samen in het volgende werkschema. Werkschema: een aanpak van logische problemen 1 Schrijf alle mogelijke beginsituaties op. 2 Streep bij elke nieuwe informatie de situatie(s) weg die afvallen. 3 Trek een conclusie uit de overgebleven situatie(s). 3 blauwe 1 b b b 2 blauwe 2 b b r 3 b r b 4 r b b 1 blauwe 5 b r r 6 r b r 7 r r b Ad Ben Cor figuur 12.2 figuur b b b b r b r b b r r b Ad Ben Cor In de volgende opgaven kun je het werkschema gebruiken. Maar het is ook mogelijk een andere redenering te geven. In opgave 2d zie je daar een voorbeeld van. 6

8 2 Ad, Ben en Cor hebben elk een rode of een blauwe pet op. Ze kunnen de kleur van de pet van de anderen wel zien, naar die van zichzelf niet. Ze weten bovendien dat er minstens één rode pet is. Ad zegt: Ik weet niet welke kleur pet ik op heb. Ben zegt: Ik weet ook niet welke kleur pet ik op heb. Dan zegt Cor: Maar dan weet ik het wel! In de figuur hiernaast zijn alle mogelijke beginsituaties weergegeven. a Welke situatie valt af nadat Ad heeft gezegd dat hij de kleur van zijn pet niet weet? Licht toe. Omdat Ben ook niet weet welke kleur pet hij op heeft vallen 2 4 ook de situaties en af. 2 4 b Licht dit toe voor zowel situatie als. c Licht toe dat Cor na de uitspraak van Ad en Ben wel weet welke kleur pet hij op heeft. Welke kleur is dat? d Het is ook mogelijk te weten te komen welke kleur pet Cor op heeft door de volgende redenering te houden. Vul daartoe op de puntjes rode of blauwe in. Ad weet niet welke kleur pet hij op heeft, omdat hij bij Ben en/of Cor een pet ziet. Dus Ben en/of Cor heeft een pet op. Ben weet dit ook, dus als hij bij Cor een pet ziet, weet hij dat hij zelf een pet op heeft, dus daarom ziet hij bij Cor een pet. Cor weet nu wat Ad en Ben hebben gezien, dus hij weet nu ook dat hij zelf een pet op heeft. 1 rood 1 r b b 2 b r b 3 b b r 2 rood 4 r r b 5 r b r 6 b r r 3 rood 7 r r r figuur Ad Ben Cor 7

9 O9 Gegeven is de bewering: Als je in Assen woont, dan woon je in Drenthe. Deze bewering is waar. Geldt dit ook voor de volgende bewering? Als je in Drenthe woont, dan woon je in Assen. De logische symbolen en Theorie B In opgave 9 staat de als-dan-bewering Als je in Assen woont, dan woon je in Drenthe. Deze bewering is opgebouwd uit de volgende twee atomaire beweringen: A: je woont in Assen; D: je woont in Drenthe. Dit soort beweringen heten proposities. Een propositie is een zin waarin iets wordt beweerd. Een atomaire zin kan niet verder worden opgesplitst in kortere zinnen. We noteren de als-dan-bewering met het implicatie-teken. Met de proposities A en D krijg je zo A D. Spreek uit: A impliceert D, of uit A volgt D, of als A dan D. In opgave 9 heb je gezien dat als A D waar is, dat D A niet waar hoeft te zijn. Wel geldt: Als je niet in Drenthe woont, dan woon je niet in Assen. We noteren je woont niet in Assen met de letter A als volgt:. Hierbij is het ontkenningsteken. Het ontkenningsteken Er geldt dus. wordt ook wel het negatieteken genoemd. A D A Voor de proposities A en B komt A B op hetzelfde neer als Hierin is de ontkenning van A en de ontkenning van B. A B 10 Gegeven zijn de volgende proposities over leerlingen: A: de leerling zit in vwo 6; B: de leerling volgt wiskunde C; C: de leerling doet dit schooljaar eindexamen. Beschrijf in gewoon Nederlands de volgende uitspraken. a A C b c d B A A C B A B A 11 Gegeven is de volgende bewering: Als het mistig is, dan vertrekt het vliegtuig niet. We gebruiken in deze opgave de volgende proposities: A: het is mistig; B: het vliegtuig vertrekt. a Noteer de bewering met A en B. b Beschrijf in gewoon Nederlands de volgende beweringen. Geef bij elke bewering aan of deze volgt uit de gegeven bewering. 1 A B 2 B A 3 B A 4 B A. 8

VWO Wiskunde C Logisch redeneren

VWO Wiskunde C Logisch redeneren VWO Wiskunde C Logisch redeneren SLO nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling Quintijn Puite (Hogeschool Utrecht) NVvW studiedag 2015 Ichthus College Veenendaal 7 november 2015 Inkomertje Doet u

Nadere informatie

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Domein A: Inzicht en handelen Subdomein A1: Vaktaal wiskunde 1. vmbo passende vaktaal voor wiskunde herkennen en gebruiken voor het ordenen van het eigen denken

Nadere informatie

Domein A: Inzicht en handelen

Domein A: Inzicht en handelen Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Preambule Domein A is een overkoepeld domein dat altijd in combinatie met de andere domeinen wordt toegepast (of getoetst). In domein A wordt benoemd: Vaktaal: het

Nadere informatie

8.1 Inhoud prisma en cilinder [1]

8.1 Inhoud prisma en cilinder [1] 8.1 Inhoud prisma en cilinder [1] Een prisma heeft twee evenwijdige grensvlakken. Een grondvlak en een bovenvlak. De andere grensvlakken zijn rechthoeken. De hoogte van de prisma is de lengte van de opstaande

Nadere informatie

Subdomeinen Inhouden vwo c exameneenheden. Adequaat schriftelijk, mondeling en digitaal communiceren over onderwerpen uit de wiskunde.

Subdomeinen Inhouden vwo c exameneenheden. Adequaat schriftelijk, mondeling en digitaal communiceren over onderwerpen uit de wiskunde. Einddoelen Wiskunde C ( vwo c ) Wiskunde C havo/vwo bovenbouw = SE = CE en SE Inzicht en handelen Wiskundige communicatie Communiceren over Adequaat schriftelijk, mondeling en digitaal communiceren over

Nadere informatie

Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl )

Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl ) Tussendoelen Rekenen en wiskunde Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl ) vmbo = Basis Inzicht en handelen Vaktaal wiskunde Vaktaal wiskunde gebruiken voor het ordenen van het eigen denken en voor uitleg aan

Nadere informatie

Aanzichten en inhoud. vwo wiskunde C, domein G: Vorm en ruimte

Aanzichten en inhoud. vwo wiskunde C, domein G: Vorm en ruimte Aanzichten en inhoud vwo wiskunde C, domein G: Vorm en ruimte 1 Verantwoording 2015, SLO (nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling), Enschede Dit lesmateriaal is ontwikkeld in het kader van de nieuwe

Nadere informatie

20 De leerling leert alleen en in samenwerking met anderen in praktische situaties wiskunde te herkennen en te gebruiken om problemen op te lossen

20 De leerling leert alleen en in samenwerking met anderen in praktische situaties wiskunde te herkennen en te gebruiken om problemen op te lossen Onderwerp: Kwadraten en Wortels H1 19 De leerling leert passende wiskundetaal te gebruiken voor het ordenen van het eigen denken en voor uitleg aan anderen, en leert de wiskundetaal van anderen te begrijpen.

Nadere informatie

Novum, wiskunde LTP leerjaar 1. Wiskunde, LTP leerjaar 1. Vak: Wiskunde Leerjaar: 1 Onderwerp: In de Ruimte H1 Kerndoel(en):

Novum, wiskunde LTP leerjaar 1. Wiskunde, LTP leerjaar 1. Vak: Wiskunde Leerjaar: 1 Onderwerp: In de Ruimte H1 Kerndoel(en): Wiskunde, LTP leerjaar 1 Onderwerp: In de Ruimte H1 26 De leerling leert te werken met platte en ruimtelijke vormen en structuren, leert daarvan afbeeldingen te maken en deze te interpreteren, en leert

Nadere informatie

Vwo wisc: Vorm en ruimte

Vwo wisc: Vorm en ruimte SLO Aansluiting wiskunde VO-WO 16 april 2018 Vwo wisc: Vorm en ruimte Henk Reuling (ex) Pilot-docent vwo wisc & vwo wisb www.wageningse-methode.nl www.liemerscollege.nl Even voorstellen Henk Reuling: o

Nadere informatie

Hoofdstuk 4: Meetkunde

Hoofdstuk 4: Meetkunde Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen Assenstelsel Lineair

Nadere informatie

Extra oefenmateriaal H10 Kegelsneden

Extra oefenmateriaal H10 Kegelsneden Deel 1 Extra oefenmateriaal H10 Kegelsneden 1. Bereken de inhoud van de volgende twee afgeknotte figuren. 2. Hiernaast zie je een afgeknot zeszijdig prisma. Het grondvlak is een regelmatige zeshoek met

Nadere informatie

Het gaat niet om de verpakking, maar om wat er in zit!

Het gaat niet om de verpakking, maar om wat er in zit! Het gaat niet om de verpakking, maar om wat er in zit! U-talent opdracht Wiskunde Havo 3 (eventueel vwo 3) Inleiding Het verpakken en vervoeren van producten is een belangrijk onderwerp in de commerciële

Nadere informatie

Gecijferdheid periode D Bijeenkomst 2 Hand-out: Meetkundige begrippen en vormen. Instap. Een opgave uit de oefentoets:

Gecijferdheid periode D Bijeenkomst 2 Hand-out: Meetkundige begrippen en vormen. Instap. Een opgave uit de oefentoets: Gecijferdheid periode D Bijeenkomst 2 Hand-out: Meetkundige begrippen en vormen Instap Een opgave uit de oefentoets: Van welke verpakkingen is de vorm een prisma? A. Pak spaghetti blikje chocomel doosje

Nadere informatie

1BK2 1BK6 1BK7 1BK9 2BK1

1BK2 1BK6 1BK7 1BK9 2BK1 Kern Subkern Leerdoel niveau BK begrippen vmbo waar in bettermarks 1.1.1. Je gebruikt positieve en negatieve getallen, breuken en decimale getallen in hun onderlinge samenhang en je ligt deze toe binnen

Nadere informatie

met tijdseenheden overig niet-metrisch moeten zelf bedacht of opgezocht worden a geheeltallig en < 10

met tijdseenheden overig niet-metrisch moeten zelf bedacht of opgezocht worden a geheeltallig en < 10 Meeteenheden omrekenen 1 2 3 4 5 Eenheid n n = 1 n = 2, n = 3 n > 3 Omrekeningsfactoren uitsluitend metrisch met tijdseenheden overig niet-metrisch Omrekeningsrichting van groot naar klein van klein naar

Nadere informatie

Tussendoelen in MathPlus

Tussendoelen in MathPlus MALMBERG UITGEVERIJ B.V. Tussendoelen in MathPlus Versie 1 Inhoud Tussendoelen onderbouw in MathPlus... 2 Tabel tussendoelen... 2 1HVG... 7 Domein Rekenen... 7 Domein Meten en tekenen... 9 Domein Grafieken

Nadere informatie

Homogene groepen, de balk

Homogene groepen, de balk Volgende week mag je zelf een les van ongeveer 20 minuten geven aan je medeleerlingen over de balk, cilinder of kegel. Een goede les bevat veel leerlingactiviteit. Zorg er dus voor dat je je leerlingen

Nadere informatie

3 Pythagoras 90. 4 Statistiek 128

3 Pythagoras 90. 4 Statistiek 128 2BK1 2KGT1 Voorkennis 1 Meetkunde 6 1 Vlakke figuren 8 1.1 Namen van vlakke figuren 10 1.2 Driehoeken 15 1.3 Driehoeken tekenen 19 1.4 Vierhoeken 24 1.5 Hoeken berekenen in een vierhoek 30 1.6 Gemengde

Nadere informatie

Referentieniveaus uitgelegd. 1S - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1S rekenen. 1F - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1F rekenen

Referentieniveaus uitgelegd. 1S - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1S rekenen. 1F - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1F rekenen Referentieniveaus uitgelegd De beschrijvingen zijn gebaseerd op het Referentiekader taal en rekenen'. In 'Referentieniveaus uitgelegd' zijn de niveaus voor de verschillende sectoren goed zichtbaar. Door

Nadere informatie

Wiskunde in de profielen

Wiskunde in de profielen Wiskunde in de profielen Wiskunde in de profielen Wiskunde staat los van de rekentoets Alle leerlingen doen de rekentoets deze telt voor VWO mee in zak-slaag-regeling C&M Wiskunde C (of A) E&M Wiskunde

Nadere informatie

Bij deze PTA-toets hoort een uitwerkbijlage, die behoort bij opdracht 4c. Pagina 1 van 8. Vestiging Westplasmavo

Bij deze PTA-toets hoort een uitwerkbijlage, die behoort bij opdracht 4c. Pagina 1 van 8. Vestiging Westplasmavo Vestiging Westplasmavo vak : Wiskunde leerweg : TL toetsnummer : 4T-WIS-S06 toetsduur: : 100 minuten aantal te behalen punten : 56 punten cesuur : 28 punten toetsvorm : Schriftelijk hulpmiddelen : Geodriehoek,

Nadere informatie

Colofon. Dit is een uitgave van: Philips Human Resources Benelux / Jet-Net Gebouw VB-12 Postbus 80003 5600 JZ Eindhoven

Colofon. Dit is een uitgave van: Philips Human Resources Benelux / Jet-Net Gebouw VB-12 Postbus 80003 5600 JZ Eindhoven Straatverlichting, wat kost dat L 30 30 30 x x een wiskundeproject voor 4 havo/vwo Colofon Dit is een uitgave van: Philips Human Resources Benelux / Jet-Net Gebouw VB- Postbus 80003 600 JZ Eindhoven Uitgave:

Nadere informatie

1 Cartesische coördinaten

1 Cartesische coördinaten Cartesische coördinaten Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-d Analytische Meetkunde Cartesische coördinaten Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er

Nadere informatie

Meten en Meetkunde 3. Doelgroep Meten en Meetkunde 3. Omschrijving Meten en Meetkunde 3

Meten en Meetkunde 3. Doelgroep Meten en Meetkunde 3. Omschrijving Meten en Meetkunde 3 Meten en Meetkunde 3 Meten en Meetkunde 3 besteedt aandacht aan het onderhouden en uitbreiden van de basisvaardigheden van het rekenen met maten, oppervlaktes en inhouden, coördinaten en assenstelsels,

Nadere informatie

Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde

Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde Erratum Meetkunde Je vindt hier de correcties voor Handig met getallen 4 (ISBN: 978 94 90681 005). Deze correcties zijn ook bedoeld voor het Rekenwerkboek

Nadere informatie

Deze stelling zegt dat je iedere rechthoekige driehoek kunt maken door drie vierkanten met de hoeken tegen elkaar aan te leggen.

Deze stelling zegt dat je iedere rechthoekige driehoek kunt maken door drie vierkanten met de hoeken tegen elkaar aan te leggen. Meetkunde Inleiding We beginnen met het doorlezen van alle theorie uit hoofdstuk 3 van het boek. Daar staan een aantal algemene regels goed uitgelegd. Waar je nog wat extra uitleg over nodig hebt, is de

Nadere informatie

Oefenexamen wiskunde vmbo-tl Onderwerp: meetkunde H2 H6 H8 Antwoorden: achterin dit boekje

Oefenexamen wiskunde vmbo-tl Onderwerp: meetkunde H2 H6 H8 Antwoorden: achterin dit boekje Oefenexamen wiskunde vmbo-tl Onderwerp: meetkunde H2 H6 H8 Antwoorden: achterin dit boekje Indien van toepassing: schrijf je berekening op. Tekening altijd met geodriehoek en potlood. Omtrek rechthoek

Nadere informatie

Stap 1: Ga naar Stap 3: Gebruik de pijltjes om te navigeren tussen de bladzijden.

Stap 1: Ga naar   Stap 3: Gebruik de pijltjes om te navigeren tussen de bladzijden. Stap 1: Ga naar www.wiskundewereld.be/bzl-ruimtemeetkunde.html Stap 2: Klik rechts op de witte knop. Stap 3: Gebruik de pijltjes om te navigeren tussen de bladzijden. Stap 4: Links zie je waar je je in

Nadere informatie

PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE. a) Begrippen uit de getallenleer ...

PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE. a) Begrippen uit de getallenleer ... PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE a) Begrippen uit de getallenleer Bewerking optelling aftrekking vermenigvuldiging Symbool deling : kwadratering... machtsverheffing...

Nadere informatie

Examen VMBO-GL en TL 2008 wiskunde CSE GL en TL tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur

Examen VMBO-GL en TL 2008 wiskunde CSE GL en TL tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur Examen VMBO-GL en TL 2008 wiskunde CSE GL en TL tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten

Nadere informatie

Efficientie in de ruimte - leerlingmateriaal

Efficientie in de ruimte - leerlingmateriaal Junior College Utrecht Efficientie in de ruimte - leerlingmateriaal Versie 2 September 2012 Een project (ruimte-)meetkunde voor vwo-leerlingen Geschreven voor het Koningin Wilhelmina College Culemborg

Nadere informatie

Meten en Meetkunde 3. Doelgroep Meten en Meetkunde 3. Omschrijving Meten en Meetkunde 3

Meten en Meetkunde 3. Doelgroep Meten en Meetkunde 3. Omschrijving Meten en Meetkunde 3 Meten en Meetkunde 3 Meten en Meetkunde 3 besteedt aandacht aan het onderhouden en uitbreiden van de basisvaardigheden van het rekenen met maten, oppervlaktes en inhouden, coördinaten en assenstelsels,

Nadere informatie

vwo: Het maken van een natuurkunde-verslag vs 21062011

vwo: Het maken van een natuurkunde-verslag vs 21062011 Het maken van een verslag voor natuurkunde, vwo versie Deze tekst vind je op www.agtijmensen.nl: Een voorbeeld van een verslag Daar vind je ook een po of pws verslag dat wat uitgebreider is. Gebruik volledige

Nadere informatie

Oppervlakte en inhoud van ruimtelijke figuren

Oppervlakte en inhoud van ruimtelijke figuren 4 Oppervlakte en inhoud van ruimtelijke figuren BALK EN KUBUS hoogte Figuur lengte reedte In figuur is een alk getekend. Bij een alk zijn steeds de twee tegenover elkaar liggende vlakken gelijk. Alle vlakken

Nadere informatie

Samenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen

Samenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen Samenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen Samenvatting door een scholier 2378 woorden 4 juni 2005 5,1 222 keer beoordeeld Vak Wiskunde Gelijkvormigheid Bij vergroten of verkleinen van een figuur worden

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - I OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - I OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2 OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter oppervlakte cirkel = π straal 2 inhoud prisma = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud kegel = 1 3 oppervlakte

Nadere informatie

Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl )

Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl ) Tussendoelen Rekenen en Rekenen en ( bb kb gl/tl ) vmbo = Basis Inzicht en handelen Vaktaal Vaktaal herkennen en voor het ordenen van herkennen en voor het ordenen van herkennen en voor het ordenen van

Nadere informatie

1 Coördinaten in het vlak

1 Coördinaten in het vlak Coördinaten in het vlak Verkennen Meetkunde Coördinaten in het vlak Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er niet uitkomt, ga je gewoon naar de Uitleg, maar bekijk het probleem

Nadere informatie

REKENEN. Les Probleemoplossend Rekenen. Hoofdstuk 13 -

REKENEN. Les Probleemoplossend Rekenen. Hoofdstuk 13 - REKENEN Les 2.3.7 Probleemoplossend Rekenen Hoofdstuk 13 - VANDAAG Studiewijzer Terugblik Probleemoplossend Rekenen Tijd om te oefenen Opgaven Proefexamen STUDIEWIJZER 2.3.2 Lengte en Oppervlakte 2.3.3

Nadere informatie

Wiskunde Uitwerkingen Leerjaar 1 - Periode 3 Meetkunde 3D Hoofdstuk 4 t/m 7

Wiskunde Uitwerkingen Leerjaar 1 - Periode 3 Meetkunde 3D Hoofdstuk 4 t/m 7 Wiskunde Uitwerkingen Leerjaar - Periode Meetkunde oofdstuk t/m 7 oofdstuk. a). a). a) opp. = ribbe ribbe = ribbe = 8 cm inh. = ribbe ribbe ribbe = ribbe =.78 cm opp. = 00 0 + 0 + 00 = 7.900 cm inh. =

Nadere informatie

wiskunde CSE GL en TL

wiskunde CSE GL en TL Examen VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten

Nadere informatie

WISKUNDE VMBO BB VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0

WISKUNDE VMBO BB VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 WISKUNDE VMBO BB VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van

Nadere informatie

WISKUNDE VMBO KB VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0

WISKUNDE VMBO KB VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 WISKUNDE VMBO KB VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van

Nadere informatie

DE basis WISKUNDE VOOR DE LAGERE SCHOOL

DE basis WISKUNDE VOOR DE LAGERE SCHOOL Inhoud GETALLENKENNIS 13 1 Getallen 13 2 Het decimale talstelsel 14 3 Breuken 16 Begrippen 16 Soorten breuken 16 Een breuk vereenvoudigen 17 4 Breuken, percenten, kommagetallen 18 Breuk omzetten in een

Nadere informatie

De 10 e editie havo-vwo OB

De 10 e editie havo-vwo OB De 10 e editie havo-vwo OB Presentatie havo/vwo onderbouw 10 e editie 1 HAVO/VWO 1 VWO 2 HAVO 2 HAVO/VWO 2 VWO De delen 10 e editie onderbouw 3 HAVO deel 1 3 HAVO deel 2 3 VWO deel 1 3 VWO deel 2 Presentatie

Nadere informatie

de Wageningse Methode Antwoorden H17 PYTHAGORAS VWO 1

de Wageningse Methode Antwoorden H17 PYTHAGORAS VWO 1 Hoofdstuk 17 PYTHAGORAS VWO 17.0 INTRO 1 b C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine zijde van een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden van 3 en 4 cm is. Dus alle vier de zijden

Nadere informatie

Het vak advies voor wiskunde C

Het vak advies voor wiskunde C Het vak advies voor wiskunde C Hajar Akalai Houlich januari 2016 1 Inhoudsopgave 1 Inleiding 4 2 Waarom geven we wiskunde? 5 3 Het wiskunde onderwijs in Nederland door de jaren heen 7 4 Het wiskunde C

Nadere informatie

Examen VBO-MAVO-D Wiskunde

Examen VBO-MAVO-D Wiskunde Examen VBO-MAVO-D Wiskunde Voorbereidend Beroeps Onderwijs Middelbaar Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 20 juni 13.30 15.30 uur 20 01 Voor dit examen zijn maximaal 87 punten te behalen;

Nadere informatie

DE basis. Wiskunde voor de lagere school. Jeroen Van Hijfte en Nathalie Vermeersch. Leuven / Den Haag

DE basis. Wiskunde voor de lagere school. Jeroen Van Hijfte en Nathalie Vermeersch. Leuven / Den Haag DE basis Wiskunde voor de lagere school Jeroen Van Hijfte en Nathalie Vermeersch Acco Leuven / Den Haag Inhoud GETALLENKENNIS 13 1 Getallen 13 2 Het decimale talstelsel 14 3 Breuken 16 Begrippen 16 Soorten

Nadere informatie

De twee schepen komen niet precies op hetzelfde moment in S aan.

De twee schepen komen niet precies op hetzelfde moment in S aan. Gevaar op zee Schepen die elkaar te dicht naderen worden gewaarschuwd door de kustwacht. Wanneer schepen niet op zo n waarschuwing hebben gereageerd, stelt de Inspectie Verkeer en Waterstaat een onderzoek

Nadere informatie

Extra opgaven Aanzichten, oppervlakte en inhoud

Extra opgaven Aanzichten, oppervlakte en inhoud Piramide (bewerking van opgave uit CE vmbo-gtl wis 2009-II) Hierboven is een piramide getekend. Het grondvlak ABC is een gelijkzijdige driehoek met zijden van 6,5 cm. De top T van de piramide ligt recht

Nadere informatie

Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814.

Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814. STAATSCOURANT Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814. Nr. 7228 14 maart 2014 Regeling van de Staatssecretaris van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap van 22 februari 2014, nr. VO/599178,

Nadere informatie

wiskunde C pilot vwo 2017-I

wiskunde C pilot vwo 2017-I wiskunde C pilot vwo 207-I De formule van Riegel en kilometertijden maximumscore 3 4 minuten en 52 seconden komt overeen met 292 seconden,07 0000 T2 = 292 2223 (seconden) (of nauwkeuriger) 500 Dat is 37

Nadere informatie

Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE

Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE 1. Inleiding Vanaf 1 oktober 2015 gelden nieuwe afspraken omtrent het rekenexamen 3F. De exameneisen

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren

Hoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren Hoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren 141 Eventjes herhalen : Wat is een homothetie? h (o,k) : Een homothetie met centrum o en factor k Het beeld van een punt Z door de homothetie met centrum O en factor

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 KENNISMAKEN 1.0 INTRO

Hoofdstuk 1 KENNISMAKEN 1.0 INTRO Hoofdstuk 1 KENNISMAKEN c 1.0 INTRO 1 a Door een kael te spannen en daar langs te rijden. Met een kael van de juiste lengte die je evestigt aan een punt in de grond (het middelpunt) c Met twee latten die

Nadere informatie

Formatieve toets Syllabus Rekenen 2F en 3F VO en MBO (mei 2015)

Formatieve toets Syllabus Rekenen 2F en 3F VO en MBO (mei 2015) Beste Rekendocent, Formatieve toets Dit is een formatieve toets over de Syllabus rekenen om te kijken wat je er (al) van weet. Deze syllabus is te vinden op https://www.examenblad.nl/examenstof/syllabus-rekenen-2fen-3f/2016/f=/syllabus_rekenen_2f_en_3f_mei_2015.pdf

Nadere informatie

EXAMENBOEKJE 2014 2015 BB4. Met o.a.: Tips en trucs Stofomschrijving Handige sites

EXAMENBOEKJE 2014 2015 BB4. Met o.a.: Tips en trucs Stofomschrijving Handige sites EXAMENBOEKJE 2014 2015 BB4 Met o.a.: Tips en trucs Stofomschrijving Handige sites EINDEXAMEN NEDERLANDS BB4 Te leren stof: Bij de voorbereiding van dit examen is oefenen erg belangrijk om de stof te leren.

Nadere informatie

wiskunde CSE GL en TL

wiskunde CSE GL en TL Examen VMBO-GL en TL 2014 tijdvak 2 dinsdag 17 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten

Nadere informatie

Oppervlakte ruimtelijke figuren

Oppervlakte ruimtelijke figuren Auteur Laatst gewijzigd Licentie Webadres Esther van Meurs 22 maart 2017 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie https://maken.wikiwijs.nl/98805 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet.

Nadere informatie

Kennemer College Beroepsgericht Programma van Toetsing en Afsluiting schooljaar Proefwerk 60 min 3 Ja Schriftelijk.

Kennemer College Beroepsgericht Programma van Toetsing en Afsluiting schooljaar Proefwerk 60 min 3 Ja Schriftelijk. Kennemer College Beroepsgericht Programma van Toetsing en Afsluiting schooljaar 2017 2018 Wiskunde 4 Basis Periode Wat moet je kennen en kunnen? (deel)taken Toets-vorm Duur Weging Herkan sing Wijze van

Nadere informatie

6 A: 6 2 2 1 5 1 4 = 26 m 2 B: 6 2 2 1 4 2 4 = 20 m 2 C: 6 2 1 2

6 A: 6 2 2 1 5 1 4 = 26 m 2 B: 6 2 2 1 4 2 4 = 20 m 2 C: 6 2 1 2 Hoofdstuk 17 PYTHAGORAS HAVO 17.1 INTRO 1 b c 6 A: 6 1 5 1 4 = 6 m B: 6 1 4 4 = 0 m C: 6 1 3 3 4 = 18 m D: 0 m E: 6 m 7 a A:, cm B: 5,0 cm C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine

Nadere informatie

A. Cooreman. 6 MV 3D volume, constructies en problemen

A. Cooreman. 6 MV 3D volume, constructies en problemen A. Cooreman Ink ijke xe mp la ar MV 3D volume, constructies en problemen Leerjaar kk Groep 2 Remediëring 1 3 2 3 Naam: D/201/13280/ ISBN 9 7892 18 i.s.m 7 8 Klas: digitaal Legende iconen Leer dit vanbuiten.

Nadere informatie

Docentenhandleiding Wiskonopoly

Docentenhandleiding Wiskonopoly Docentenhandleiding Wiskonopoly Benodigdheden buiten speelbord en bijgevoegde kaarten per spel. 2 dobbelstenen 4 speelstukken (lopers) strijkkralen kompasroos Uitrekenpapier Per spel een soort geldbiljetten

Nadere informatie

Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras

Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Benamingen afspraken ( boek pag 53) - 49 We spreken van een rechthoekige driehoek als... We zeggen dat in de rechthoekige ABC de grootte van de hoek A 90 o is We

Nadere informatie

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VMBO-KB 2015 tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 72 punten te behalen.

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde C pilot I

Eindexamen vwo wiskunde C pilot I Eindexamen vwo wiskunde C pilot 0 - I Wild maximumscore 3 Er zijn 835+95= 750 wilde zwijnen 750 3, 9 835 Het antwoord: 9% (te veel) (of nauwkeuriger) of 95, 9 835 Het antwoord: 9% (te veel) (of nauwkeuriger)

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2003-II

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2003-II Eindeamen wiskunde 1- havo 00-II Lichaam met zeven vlakken In figuur 1 is een balk D.EFGH getekend. Het grondvlak D is een vierkant met een zijde van cm. De ribbe G is cm lang. Door uit de balk de twee

Nadere informatie

1. rechthoek. 2. vierkant. 3. driehoek.

1. rechthoek. 2. vierkant. 3. driehoek. Bij het uitrekenen van een lengte, een oppervlakte of een inhoud moet je altijd het volgende opschrijven: de formule - de tussenstap - het antwoord - de eenheid. 1. rechthoek. Kenmerken: alle hoeken zijn

Nadere informatie

WISKUNDE VMBO TL/GL VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0

WISKUNDE VMBO TL/GL VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 WISKUNDE VMBO TL/GL VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname

Nadere informatie

Eindtermen wiskunde. 1. Getallen. Nr. Eindterm B MB NB Opm. B = behaald MB = meer behaald NB = niet behaald Opm. = opmerking

Eindtermen wiskunde. 1. Getallen. Nr. Eindterm B MB NB Opm. B = behaald MB = meer behaald NB = niet behaald Opm. = opmerking Eindtermen wiskunde B = behaald MB = meer behaald NB = niet behaald Opm. = opmerking 1. Getallen 1.1 Tellen en terugtellen met eenheden, tweetallen, vijftallen en machten van tien 1.2 Functies van natuurlijke

Nadere informatie

Examen VMBO-GL en TL. wiskunde CSE GL en TL. tijdvak 2 dinsdag 18 juni 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-GL en TL. wiskunde CSE GL en TL. tijdvak 2 dinsdag 18 juni 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. xamen VMO-GL en TL 2013 tijdvak 2 dinsdag 18 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CS GL en TL ij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten

Nadere informatie

TEKENEN MET EEN DRIELUIK

TEKENEN MET EEN DRIELUIK PERSPECTIEFTEKENEN AFLEVERING 1 Evenwijdige lijnen worden op een foto zelden evenwijdig afgebeeld. Wat zit hier achter? Kunnen we begrijpen wat er op een foto met evenwijdige lijnen gebeurt? Het blijkt

Nadere informatie

Deel C. Breuken. vermenigvuldigen en delen

Deel C. Breuken. vermenigvuldigen en delen Deel C Breuken vermenigvuldigen en delen - 0 Sprongen op de getallenlijn. De sprongen op de getallenlijn zijn even groot. Schrijf passende breuken of helen bij de deelstreepjes. 0 Welk eindpunt wordt bereikt

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 : VLAKKE FIGUREN

Hoofdstuk 2 : VLAKKE FIGUREN 1 / 6 H2 Vlakke figuren Hoofdstuk 2 : VLAKKE FIGUREN 1. Wat moet ik leren? (handboek p. 46-74) 2.1 Herkennen van vlakke figuren In verband met een veelhoek: a) een veelhoek op de juiste wijze benoemen.

Nadere informatie

Meten, rekenen en redeneren in de ruimte

Meten, rekenen en redeneren in de ruimte Dag van Wiskunde tweede en derde graad 18 november 2006 Werkwinkel 9 Meten, rekenen en redeneren in de ruimte Jan Roels Deze workshop sluit aan bij de volgende eindterm van de tweede graad: de leerlingen

Nadere informatie

d = 8 cm 2 6 A: = 26 m 2 B: = 20 m 2 C: = 18 m 2 D: 20 m 2 E: 26 m 2

d = 8 cm 2 6 A: = 26 m 2 B: = 20 m 2 C: = 18 m 2 D: 20 m 2 E: 26 m 2 H17 PYTHAGORAS 17.1 INTRO 1 b c d 1 4 4 = 8 cm 6 A: 6 1 5 1 4 = 6 m B: 6 1 4 4 = 0 m C: 6 1 3 3 4 = 18 m D: 0 m E: 6 m 7 a A:, cm B: 5,0 cm C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine

Nadere informatie

Analytische en andere soorten meetkunde van Mavo tot Maple. Utrecht, 9 januari 2016 Wintersymposium KWG Jeroen Spandaw j.g.spandaw@tudelft.

Analytische en andere soorten meetkunde van Mavo tot Maple. Utrecht, 9 januari 2016 Wintersymposium KWG Jeroen Spandaw j.g.spandaw@tudelft. Analytische en andere soorten meetkunde van Mavo tot Maple Utrecht, 9 januari 2016 Wintersymposium KWG Jeroen Spandaw j.g.spandaw@tudelft.nl Puzzel mavo 3 Puzzel mavo 3 Puzzel mavo 3 Veronderstel: zijde

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde C (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde C (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2014 tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur wiskunde C (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 82 punten te behalen.

Nadere informatie

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VMBO-KB 2008 tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 77 punten te behalen.

Nadere informatie

OVERZICHT FORMULES: Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2005 - II. omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2

OVERZICHT FORMULES: Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2005 - II. omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2 OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter oppervlakte cirkel = π straal 2 inhoud prisma = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud kegel = 1 3 oppervlakte

Nadere informatie

PTA wiskunde GL/TL - Bohemen Houtrust Kijduin Media - cohort 14-15-16

PTA wiskunde GL/TL - Bohemen Houtrust Kijduin Media - cohort 14-15-16 Wiskunde Schooljaar 2014-2015 ( leerjaar 3 ) Theoretische en Gemengde leerweg Schoolexamen 1 SE 1 De volgende onderdelen worden getoetst: PCS Schriftelijk 90 min ja 2,0 Hoofdstuk 1: Plaats en afstand 301T

Nadere informatie

PTA wiskunde TL en GL Bohemen, Houtrust, Kijkduin, Statenkwartier cohort

PTA wiskunde TL en GL Bohemen, Houtrust, Kijkduin, Statenkwartier cohort Schoolexamen leerjaar 3, schooljaar 2015-2016 code eenheid vorm duur kansen Moderne wiskunde 9e editie deel 3 GT 90 1 SE 1 De volgende onderdelen worden getoetst: PCS Schriftelijk min ja 2,0 Hoofdstuk

Nadere informatie

Toets bij 2F Opgavenboekje rekenen 1

Toets bij 2F Opgavenboekje rekenen 1 Voortgezet onderwijs en middelbaar beroepsonderwijs Toetsen taal en rekenen Toets bij F Opgavenboekje rekenen In deze toets staan 0 opgaven Gebruik op je antwoordblad de kolom waarboven staat: Rekenen

Nadere informatie

Getal & Ruimte. Leerwerkboek 2 vmbo-bk deel 2. Twaalfde editie, 2019

Getal & Ruimte. Leerwerkboek 2 vmbo-bk deel 2. Twaalfde editie, 2019 Getal & Ruimte Leerwerkboek 2 vmbo-bk deel 2 Twaalfde editie, 2019 Noordhoff Uitgevers Groningen Auteurs C.J. Admiraal J.H. Dijkhuis J.A. Verbeek G. de Jong H.J. Houwing J.D. Kuis F. ten Klooster S.K.A.

Nadere informatie

Oppervlakte ruimtelijke figuren

Oppervlakte ruimtelijke figuren Auteur Laatst gewijzigd Licentie Webadres Esther van Meurs 22 march 2017 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie https://maken.wikiwijs.nl/98805 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet.

Nadere informatie

Examen VMBO-GL en TL. wiskunde CSE GL en TL. tijdvak 2 dinsdag 21 juni 13:30-15:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-GL en TL. wiskunde CSE GL en TL. tijdvak 2 dinsdag 21 juni 13:30-15:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VMBO-GL en TL 2016 tijdvak 2 dinsdag 21 juni 13:30-15:30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten

Nadere informatie

Meetkunde. MBO Wiskunde Niveau 4 - Leerjaar 1, periode 3

Meetkunde. MBO Wiskunde Niveau 4 - Leerjaar 1, periode 3 Meetkunde MBO Wiskunde Niveau 4 - Leerjaar 1, periode 3 LOCATIE: Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal DOMEINEN: Bouwkunde, Werktuigbouw, Research Instrumentmaker LEERWEG: BOL - MBO Niveau 4 DATUM:

Nadere informatie

GEOGEBRA 6 IN DE eerste graad B

GEOGEBRA 6 IN DE eerste graad B GEOGEBRA 6 IN DE eerste graad B Heel tof? R. Van Nieuwenhuyze Oud-hoofdlector wiskunde aan Odisee, Brussel Auteur Van Basis tot Limiet en van Nando roger.van.nieuwenhuyze@gmail.com Roger Van Nieuwenhuyze

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren

Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren Voorkennis V-a De oppervlakte van ABC is 2 5 : 2 = 0 cm 2. c d AB = 2 AC = 5 BC = 44 25 + 69 BC = 69 = cm De omtrek van ABC is 5 + 2 + = 0 cm. BD = 2 4 = 8 cm De oppervlakte van BCD is 8 5 : 2 = 20 cm

Nadere informatie

Tweepuntsperspectief I

Tweepuntsperspectief I 1 G Tweepuntsperspectief I 1. We verlaten even het perspectief en bekijken een vierkant ABCD op ware grootte. M is het middelpunt van het vierkant. PQ is een horizontale lijn door M. Zeg dat P en Q de

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 Inhoud uitwerkingen

Hoofdstuk 6 Inhoud uitwerkingen Kern Prisma en cilinder a De inhoud is G h=,5 = 4,5cm. b Die inhoud is even groot. a De inhoud is G h= ( 4) 8 = 64 cm b Op iedere hoogte geldt dat de doorsnede van het rechte prisma dezelfde oppervlakte

Nadere informatie

wiskunde C pilot vwo 2016-I

wiskunde C pilot vwo 2016-I De visstand in het IJsselmeer Om te onderzoeken hoeveel vis er in het IJsselmeer aanwezig is, wordt op verschillende tijden en plaatsen met een sleepnet gevist dat tussen twee boten is bevestigd. Doordat

Nadere informatie

wiskunde CSE GL en TL

wiskunde CSE GL en TL Examen VMBO-GL en TL 2012 tijdvak 1 maandag 21 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 75 punten

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B havo I

Eindexamen wiskunde B havo I Eindexamen wiskunde B havo 00 - I Beoordelingsmodel Diersoorten maximumscore = 00 0,0 = 800 0,50 00 Dus = 5 maal zo groot 800 of Volgens de formule is er een omgekeerd kwadratisch verband Als de lengte

Nadere informatie

de Wageningse Methode Antwoorden H25 RUIMTELIJKE FIGUREN IN HET PLAT VWO 1

de Wageningse Methode Antwoorden H25 RUIMTELIJKE FIGUREN IN HET PLAT VWO 1 H5 Ruimtelijke figuren in het plat VWO 5.0 INTRO a een vierkant ; een lijnstuk ; een vierkant Bijvooreeld zo: Het laagste punt is het midden van het grondvlak. Snij van een kurk aan weerszijden een stuk

Nadere informatie

AFSTANDEN IN PERSPECTIEF

AFSTANDEN IN PERSPECTIEF ESECTIEFTEKENEN AFLEVEING 2 In de eerste aflevering over perspectieftekenen, afgelopen november in ythagoras, hebben we het tekenen van evenwijdige lijnen geïntroduceerd. In deze aflevering denken we na

Nadere informatie

deel B Vergroten en oppervlakte

deel B Vergroten en oppervlakte Vergroten en verkleinen - wiskunde deel B Vergroten en oppervlakte Als je een figuur door een fotokopieerapparaat laat vergroten dan worden alle afmetingen in de figuur met dezelfde factor vermenigvuldigd.

Nadere informatie

WISKUNDE: HERHALINGSOEFENINGEN EINDE ZESDE LEERJAAR

WISKUNDE: HERHALINGSOEFENINGEN EINDE ZESDE LEERJAAR WISKUNDE: HERHALINGSOEFENINGEN EINDE ZESDE LEERJAAR Getallenkennis: getalbegrip 1. Noteer het getal: 5D 2H 6HD 7t 9d 2. Noteer het getal: MMXVIII Getallenkennis: werken met gegevens 3. Hoeveel maanden

Nadere informatie