Klassieke Cultuur. Wat is klassiek? Raphael. School van Athene

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Klassieke Cultuur. Wat is klassiek? Raphael. School van Athene"

Transcriptie

1 Klassieke Cultuur. Wat is klassiek? Raphael. School van Athene

2 Pythagoras. Toonhoogte en harmonie ( octaaf, kwint en kwart) worden bepaald door de afstanden op de snaar. Muziek is een verhouding van getallen.

3 De kosmos is getal en muziek. 1 Planeten (ook de zon) staan vanaf de aarde op tussenafstanden naar de sterren. 2 Die tussenafstanden staan in een toonladder. 3 De kosmos maakt muziek. Harmonie der Hemelsferen Getallenleer. Getal beheerst de natuur. 1-eenheid,2-deling 3(2+1)-samengestelde eenheid, driehoek, de geest. 4 (2x2) vierkant, de aarde. 7 (4+3) de aarde en de geest.

4 V2 De hypotenusa Als a=1 en b=1 dan c= V2 Getal en ruimte. Pi De cirkel Archimedes. Pi met behulp van een regelmatige 96 hoek. Pi ligt tussen 22 en 223 repeterende breuken Phi De gulden snede AC:BC=AB:AC De ruimte moet worden berekend met irrationale getallen. Meetkunde ontstaat met axioma s, definities en bewijzen.

5 Irrationale getallen in de natuur. Pi Bol-cirkel- limiet ellips parabool golfbeweging. Phi Fibonacci getallen. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 etc. 1 getal is som van de twee voorafgaande. 2 getal gedeeld door voorafgaand getal benadert Phi. Zonnebloem Twee spiralen tegen elkaar De ene 34 de ander 55. De gulden snede (Phi)

6 De Gulden Snede in de cultuur. Leonardo Da Vinci. Vitruvius man. Vitruvius de Archtectura De verhoudingen van het menselijk lichaam zijn ook de kosmische verhoudingen. In de kunsten moeten deze verhoudingen worden toegepast. Pentagram. 10 gelijkbenige driehoeken in de verhouding van de gulden snede Ethiopië Eindeloos herhaalbaar U.S. Air Force

7 Renaissance. Florence. Kabbala. Neoplatonisme. Wiskunde en schoonheid. Eros Hogere erotiek is liefde tot het schone in de kosmos, natuur en in de mens. Eros is de motor (beweegreden) van de kunst en de wetenschap Academie Kunstenaar en wetenschapper hebben dezelfde status. Kunst overstijgt techniek door mysterieuze schoonheid. Hemelse en aardse liefde T i t i a a n

8 Ideale schoonheid van man en vrouw is evenwaardig Hogere Eros Venus van Milo David. Brons. Donatello Hermes Praxiteles Goden als de ideale mens

9 Leonardo da Vinci. Dame 2 Sibylles. M.Angelo De Nederlanders Rembrandt en Vermeer bereiken het neoplatoonse mysterie in Realisme

10 Rembrandt. Neoplatonisme en Kabbala Faust (volgens Goethe) Symbolisme Geometrisch: 1 Zwarte buiten- en binnencirkel is buiten- en binnenwereld. 2 Wenteltrap scheidt de twee werelden. Draaibeweging naar boven van de geest. Representatief: 1 Huis de wereld, Kamer het subjectieve. 2 Trap (jacobsladder) verbinding materie en geest. 3 Licht zon hogere kennis, Vuur gewone kennis (Plato s Grot). 4 Vage persoon boven. De verlichte mens wordt niet herkend door de niet verlichte (Plato).

11 Spreken en denken. Retorica. Dialectica Aristoteles. Mens is een sprekend dier. Zoon logicon,animal rationale Logos is 1 rede(voering) 2 verstand. Mens is redelijk dier. Bijbel In het begin was de Logos. En de Logos was bij God. De Logos is 1 Stoicijns 2 Philo Judaeus (1 e eeuw v.chr.) Dialoog.1 tweegesprek 2 Logisch tweegesprek. Debat. Denken is (logisch) tweegesprek in jezelf. Retorica De kunst van de rede (voering) Dialectica De kunst van het denken en het debat. Wetenschap vindt voortgang door debat (innerlijk of uiterlijk) Leiderschap is besluitvaardigheid na overleg. Overleg vereist debat (innerlijk of uiterlijk).

12 Klassiek theater. Muziek Tragedie.Opera. Medelijden en verbijstering. Katharsis. De held is een mens, die daden stelt, een grote bloei doormaakt, pijn lijdt en ten ondergaat. De tragische held gaat ten onder mede door eigen falen. Door overmoed (hubris) Door verblinding vanwege bijv. ambitie, te grote gehechtheid, verliefdheid etc. (Bij Shakespeare de flaw) Structuur van 1 drama 2 sonate,symfonie 1Expositie, intrige, climax, catastrofe, ( klaagzang ), peripetieën onverwachte wendingen 2 Expositie de contrasterende thema s. Uitwerking. Recapitulatie.Coda

13 Einde van de klassieke tijd. Sterrenkunde. De verhoudingen van sterren en planeten zijn niet de klassieke verhoudingen. De mens is niet de microkosmos van de macrokosmos. Darwin. De natuur is een proces van trial en error. Toeval, niets staat vast. De mens is niet het einde Wagner Muziek geeft de ware kennis. (Schopenhauer). Nietsche: Die Geburt der Tragoedie aus dem Geiste der Musik) (Germaanse) verhalen van opkomst en ondergang. Unendliche Melodie.Tijdloos. Niet de klassieke spanningsboog. Schilderkunst Impressionisme. Monet

DE GULDEN SNEDE IN WEB DESIGN

DE GULDEN SNEDE IN WEB DESIGN HET NUT VAN DE GULDEN SNEDE IN WEB DESIGN In dit hoorcollege ga ik het hebben over mijn onderzoek naar de gulden snede met betrekking tot web design. De gulden snede fascineert me al van jongs af aan en

Nadere informatie

Het irrationaal getal phi (φ)

Het irrationaal getal phi (φ) Het irrationaal getal phi (φ) De gulden snede Het irrationaal φ is ongeveer 1,6180339887 Dit getal is terug te vinden in veel maten en verhoudingen van lengtes van oude Griekse beeldhouwwerken, architectuur

Nadere informatie

Het geheim van de gulden snede

Het geheim van de gulden snede Het geheim van de gulden snede De gulden snede duikt op allerlei onverwachte plaatsen op, zoals in de architectuur, bij de lengte van je vingerkootjes, bij een bloemkool, bij Tom Cruise of bij Shakira.

Nadere informatie

De spiritualiteit van getallen van 1 tot oneindig

De spiritualiteit van getallen van 1 tot oneindig De spiritualiteit van getallen van 1 tot oneindig Niet: Sacred geometry en esoteric mathematics Evenmin: Bach en het getal.. B A C H 2 1 3 8 Witteman (2014): 2 x 1 x 3 x 8 = 48 Van Merwijk ( 19): 2 x (1

Nadere informatie

Scheppingsmythen en getallen

Scheppingsmythen en getallen Scheppingsmythen en getallen De Duitser Leopold Krone zei: God heeft het getal geschapen; de rest is het werk van mensen. Veel filosofen, mystici, kunstenaars en musici pasten getallen toe als onderdeel

Nadere informatie

Werkstuk Wiskunde Fibonacci: getallen en gulden snede

Werkstuk Wiskunde Fibonacci: getallen en gulden snede Werkstuk Wiskunde Fibonacci: getallen en gulden snede Werkstuk door een scholier 2464 woorden 15 december 2004 5,8 108 keer beoordeeld Vak Wiskunde Inleiding Dit werkstuk wordt gemaakt door vier personen.

Nadere informatie

ART HISTORY. V4 Renaissance 1400-1530

ART HISTORY. V4 Renaissance 1400-1530 ART HISTORY V4 Renaissance 1400-1530 Tijdlijn Renaissance = wedergeboorte van de klassieke cultuur De klassieken zijn het grote voorbeeld. Het aardse leven is belangrijk. De mens bepaalt het eigen lot.

Nadere informatie

Heilige Geometrie. Gulden Snede-verhouding weergegeven in een tekening.

Heilige Geometrie. Gulden Snede-verhouding weergegeven in een tekening. Heilige Geometrie De Heilige geometrie is een soort van paraplu waaronder onder andere de Gulden Snede valt, die ik hier ga uitleggen. Het is een verhouding. Een verhouding die de blauwdruk vormt voor

Nadere informatie

4 - Stelling van Pythagoras

4 - Stelling van Pythagoras 4 - Stelling van Pythagoras De opdracht omschrijving voor dit hoofdstuk bestond uit het volgende: D1 - Maak de 5 opdrachten. Zorg voor nette uitwerkingen. D2 - Maak een powerpoint over de stelling van

Nadere informatie

Zoek nu even zelf hoe het verder gaat. Een schematische voorstelling kan hierbij zeker helpen.

Zoek nu even zelf hoe het verder gaat. Een schematische voorstelling kan hierbij zeker helpen. De rij van Fibonacci Leonardo di Pisa (/ ca. 1170, artiestennaam Fibonacci, invoerder van de Indische cijfers in Europa), zat in 1202 met het volgende zware wiskundige probleem: Stel: een boer koopt op

Nadere informatie

Aardse Stellingen met hemelse bewijzen en Stellingen om van te smullen met (on)verteerbare bewijzen. Zaterdag 16 februari 2019

Aardse Stellingen met hemelse bewijzen en Stellingen om van te smullen met (on)verteerbare bewijzen. Zaterdag 16 februari 2019 Aardse Stellingen met hemelse bewijzen en Stellingen om van te smullen met (on)verteerbare bewijzen Zaterdag 16 februari 2019 Deze presentatie is gegroeid uit mijn jaarlijkse les over, Abstraheren en Structureren

Nadere informatie

Pythagoras van Samos (+- 565 v Chr., +- 497 v. Chr.)

Pythagoras van Samos (+- 565 v Chr., +- 497 v. Chr.) Pythagoras van Samos (+- 565 v Chr., +- 497 v. Chr.) Pythagoras was een Griekse filosoof en in mindere mate ook een wiskundige Over het geboortejaar van Pythagoras bestaat heel wat onzekerheid. Wat vaststaat,

Nadere informatie

Nu'ge bouwwerken Realis5sche beeldhouwkunst Schilderkunst met perspec5ef Veel mozaïek Vereren van de keizer Afname geloof in goden Toename geloof in

Nu'ge bouwwerken Realis5sche beeldhouwkunst Schilderkunst met perspec5ef Veel mozaïek Vereren van de keizer Afname geloof in goden Toename geloof in 750 0 500 Nu'ge bouwwerken Realis5sche beeldhouwkunst Schilderkunst met perspec5ef Veel mozaïek Vereren van de keizer Afname geloof in goden Toename geloof in God 4 de 10 de eeuw 10 de 13 de eeuw 13 de

Nadere informatie

1 - Geschiedenis van de Algebra

1 - Geschiedenis van de Algebra 1 - Geschiedenis van de Algebra De opdracht omschrijving voor dit hoofdstuk bestond uit het volgende: A1 - Maak 5 van de 19 opdrachten. Zorg voor nette uitwerkingen. Kies de 5 verspreid over de 19. A2

Nadere informatie

4,8. Pythagoras. Opdracht door een scholier 2408 woorden 25 maart keer beoordeeld. Wiskunde B

4,8. Pythagoras. Opdracht door een scholier 2408 woorden 25 maart keer beoordeeld. Wiskunde B Opdracht door een scholier 2408 woorden 25 maart 2005 4,8 116 keer beoordeeld Vak Wiskunde B Inhoud Inleiding Over Pythagoras Filosofie en religie Getallenleer Kosmologie Bewijzen Boom van Pythagoras Inleiding:

Nadere informatie

MUZIEK EN WISKUNDE: samen klinkt het goed! INTERVALLEN: KWINT EN OCTAAF

MUZIEK EN WISKUNDE: samen klinkt het goed! INTERVALLEN: KWINT EN OCTAAF LES 1 INTERVALLEN: KWINT EN OCTAAF Basis notenleer We hebben 7 notennamen: do re mi fa- sol la si (-do) Deze notennamen kunnen we ook wel in letters weergeven: C D E F G A B (-C) Als we dan terug bij do

Nadere informatie

Object 1:

Object 1: Project Wiskunde & Schoonheid Wat is schoonheid? En waarom vinden we bepaalde dingen mooi? Wat is de Gulden Snede? En wat heeft die te maken met de Fibonacci-rij? Wat heeft wiskunde met schoonheid te maken?

Nadere informatie

6.5. Praktische-opdracht door een scholier 6127 woorden 15 maart keer beoordeeld. Wiskunde B

6.5. Praktische-opdracht door een scholier 6127 woorden 15 maart keer beoordeeld. Wiskunde B Praktische-opdracht door een scholier 6127 woorden 15 maart 2006 6.5 108 keer beoordeeld Vak Wiskunde B Inleiding De term wiskunde is al eeuwen lang niet meer weg te denken uit ons leven. Wiskunde is de

Nadere informatie

Het benaderen van irrationale getallen door rationale. Vakantiecursus Wiskunde 2012

Het benaderen van irrationale getallen door rationale. Vakantiecursus Wiskunde 2012 Het benaderen van irrationale getallen door rationale. Vakantiecursus Wiskunde 202 Cor Kraaikamp August 24, 202 Cor Kraaikamp () Het benaderen van irrationale getallen door rationale. Vakantiecursus Wiskunde

Nadere informatie

Functies en Invalshoeken Kunst

Functies en Invalshoeken Kunst Inleiding Kunst Algemeen Functies en Invalshoeken Kunst Overal om ons heen zien we kunst: of het nou in de gangen van school is, in het museum, of in een kerk het hangt er vol mee. In heel uiteenlopende

Nadere informatie

Leonardo da Vinci (Italiaans kunstenaar en wetenschapper 1452-1519) tekende de mens volgens oude Griekse ideale schoonheidsverhoudingen.

Leonardo da Vinci (Italiaans kunstenaar en wetenschapper 1452-1519) tekende de mens volgens oude Griekse ideale schoonheidsverhoudingen. De mens Leonardo da Vinci (Italiaans kunstenaar en wetenschapper 1452-1519) tekende de mens volgens oude Griekse ideale schoonheidsverhoudingen. In de Renaissance tijd herleefde het gedachtegoed van Pythagoras

Nadere informatie

Wist Socrates iets wat wij niet weten? Inleiding door Karel van Haaften van Socratisch café Zwolle

Wist Socrates iets wat wij niet weten? Inleiding door Karel van Haaften van Socratisch café Zwolle Wist Socrates iets wat wij niet weten? Inleiding door Karel van Haaften van Socratisch café Zwolle Filosofisch café Zwolle 21.09.2015 Wist Socrates iets? KvH sept 2015 1 Wat vooraf ging Inhoud Socrates

Nadere informatie

Kopieer- en werkbladen: de reeks van Fibonacci

Kopieer- en werkbladen: de reeks van Fibonacci 1 1 3,14 4 Kopieer- en werkbladen: de reeks van Fibonacci Grote Rekendag 26 www.rekenweb.nl 71 1 1 3,14 4 72 www.rekenweb.nl Grote Rekendag 26 1 1 3,14 4 Het konijnenprobleem Een familie konijnen kan heel

Nadere informatie

De Wonderlijke Zonnebloem

De Wonderlijke Zonnebloem De Wonderlijke Zonnebloem Brecht Verstappen Student SLO wiskunde KU Leuven Wiskunde en de natuur. Op het eerste zicht zijn dat twee aparte werelden, maar schijn bedriegt: de natuur zit vol met wiskundige

Nadere informatie

By Tom Straub, : het visitekaartje van Jezus Christus een wiskundeboekje voor jonge denkers

By Tom Straub, : het visitekaartje van Jezus Christus een wiskundeboekje voor jonge denkers By Tom Straub, 1984 153: het visitekaartje van Jezus Christus De rij der rijen De sleutel tot het vinden van de rij der rijen is te vinden achterin het evangelie van Johannes, waarin wordt gesproken over

Nadere informatie

ZES ZIENERS DOOR HEIN BOEKEN. GOETHE.

ZES ZIENERS DOOR HEIN BOEKEN. GOETHE. ZES ZIENERS DOOR HEIN BOEKEN. I. GOETHE. In den Planten-tuin van Padua. De Metamorphose der Planten. Wat zie 'k in 't licht van zuider-lente-zon, Nu na dees lent' mij nog een zomer wacht In dezen hof van

Nadere informatie

Irrationale getallen: niet realiseerbaar, wel reëel

Irrationale getallen: niet realiseerbaar, wel reëel Irrationale getallen: niet realiseerbaar, wel reëel Al eeuwen is er een discussie aan de gang tussen filosofen, wiskundigen en natuurkundigen of we nu in een discrete dan wel in een continue wereld leven.

Nadere informatie

Inleiding in de Filosofie & de Ethiek

Inleiding in de Filosofie & de Ethiek Inleiding in de Filosofie & de Ethiek 1e Bijeenkomst 5 september 2006 Prof. Dr. Hub Zwart Afdeling Filosofie & Wetenschapstudies h.zwart@science.ru.nl http://www.filosofie.science.ru.nl Wat is filosofie?

Nadere informatie

Dag van GeoGebra Probleemoplossende vaardigheden en onderzoekscompetentie wiskunde 28 mei 2011 Gent

Dag van GeoGebra Probleemoplossende vaardigheden en onderzoekscompetentie wiskunde 28 mei 2011 Gent 1 VERBORGEN FIGUREN 1.1 OPGAVE In heel wat klassieke opdrachten uit de meetkunde is het de bedoeling om een bepaalde figuur te tekenen indien een aantal punten gegeven zijn. De eigenschappen van deze figuur

Nadere informatie

1. Toon aan dat de rij (e n := (1 + 1 n )n ) monotoon stijgend en naar boven begrensd is. Conclusie i.v.m. convergentie? 13. Toon aan dat er voor elk

1. Toon aan dat de rij (e n := (1 + 1 n )n ) monotoon stijgend en naar boven begrensd is. Conclusie i.v.m. convergentie? 13. Toon aan dat er voor elk Rijen en reeksen Oefeningen Wiskundige Analyse I 1. Toon aan dat de limiet van een convergente rij uniek is.. Toon aan dat elke deelrij van een convergente rij, convergeert naar dezelfde limiet als de

Nadere informatie

GELOOF EN WETENSCHAP. Modellen over de relatie tussen geloof en (natuur)wetenschap in historisch perspectief.

GELOOF EN WETENSCHAP. Modellen over de relatie tussen geloof en (natuur)wetenschap in historisch perspectief. GELOOF EN WETENSCHAP Modellen over de relatie tussen geloof en (natuur)wetenschap in historisch perspectief. 1. HET HARMONIEMODEL De leer van de twee boeken Het Ptolemaeïsche of Aristotelische wereldbeeld

Nadere informatie

ART HISTORY Renaissance. V4-cp3 De Renaissance

ART HISTORY Renaissance. V4-cp3 De Renaissance ART HISTORY Renaissance V4-cp3 De Renaissance 1400-1530 Tijdlijn Invloed van steden en haar burgerij groeit steeds verder. In Italië ontstonden sterke stadsrepublieken. Het bestuur bestaat uit vooraanstaande

Nadere informatie

Wist Socrates iets..?

Wist Socrates iets..? Wist Socrates iets..? Inleiding door Karel van Haaften Filosofisch café Hoogeveen 25.09.2018 Wist Socrates iets? KvH sept 2018 1 Wat vooraf ging Inhoud Socrates Gespreksmethode Socrates - hoe en waarom

Nadere informatie

Inhoud. 1 Ruimtefiguren 8. 4 Lijnen en hoeken 148. 2 Plaats bepalen 60. 5 Negatieve getallen 198. 3 Rekenen 100

Inhoud. 1 Ruimtefiguren 8. 4 Lijnen en hoeken 148. 2 Plaats bepalen 60. 5 Negatieve getallen 198. 3 Rekenen 100 1 BK deel 1 Voorkennis 1 Aan de slag met wiskunde 6 1 Ruimtefiguren 8 1.1 Wiskundige ruimte guren 10 1.2 Vlakken, ribben en hoekpunten 14 1.3 Kubus en vierkant 17 1.4 Balk en rechthoek 24 1.5 Cilinder

Nadere informatie

ART HISTORY Klassieke Oudheid. H 4 - profiel Grieken 500 v. Chr - 100

ART HISTORY Klassieke Oudheid. H 4 - profiel Grieken 500 v. Chr - 100 ART HISTORY Klassieke Oudheid H 4 - profiel Grieken 500 v. Chr - 100 De Griekse stadstaten Kreta is de bakermat van de Griekse beschaving. Door de ligging en handel met andere oudere culturen was hier

Nadere informatie

Kettingbreuken. 20 april 2010 1 K + 1 E + 1 T + 1 T + 1 I + 1 N + 1 G + 1 B + 1 R + 1 E + 1 U + 1 K + E + 1 N 1 2 + 1 0 + 1 A + 1 P + 1 R + 1 I + 1

Kettingbreuken. 20 april 2010 1 K + 1 E + 1 T + 1 T + 1 I + 1 N + 1 G + 1 B + 1 R + 1 E + 1 U + 1 K + E + 1 N 1 2 + 1 0 + 1 A + 1 P + 1 R + 1 I + 1 Kettingbreuken Frédéric Guffens 0 april 00 K + E + T + T + I + N + G + B + R + E + U + K + E + N 0 + A + P + R + I + L + 0 + + 0 Wat zijn Kettingbreuken? Een kettingbreuk is een wiskundige uitdrukking

Nadere informatie

1 De Gulden snede wordt ook wel divina proportione (goddelijke verhouding) of sectione aurea (gouden verdeling) genoemd. Het is eigenlijk één

1 De Gulden snede wordt ook wel divina proportione (goddelijke verhouding) of sectione aurea (gouden verdeling) genoemd. Het is eigenlijk één De Gulden snede Inhoudsopgave 1. De Gulden snede 2. Hoe verkrijg ik de Gulden snede? 3. Pythagoras en het pentagram 4. De vijf regelmatige veelvlakken 5. Fibonacci 6. Leonardo da Vinci en de Gulden snede

Nadere informatie

De Viola da Gamba en de Gulden Snede

De Viola da Gamba en de Gulden Snede De Viola da Gamba en de Gulden Snede Puurs 2006 2007 Gulden Ratio of Goddelijke Verhouding : ROEL STROEKER Vlinderslag 17 2924 VK Krimpen a/d IJssel Nederland tel.: +31 180510227 e-mail: roel@stroeker.nl

Nadere informatie

Ad Triangulum 2011 Felix De Boeck Begin en einde 1985

Ad Triangulum 2011 Felix De Boeck Begin en einde 1985 Ad Triangulum 2011 Felix De Boeck Begin en einde 1985 Freddy De Vierman en Ralph Cleeremans(1933) exposeren in FelixArt - het vroegere Felix De Boekmuseum in Drogenbos. Deze merkwaardige tentoonstelling

Nadere informatie

Leonardo da Vinci (Italiaans kunstenaar en wetenschapper ) tekende de mens volgens oude Griekse ideale schoonheidsverhoudingen.

Leonardo da Vinci (Italiaans kunstenaar en wetenschapper ) tekende de mens volgens oude Griekse ideale schoonheidsverhoudingen. De mens Leonardo da Vinci (Italiaans kunstenaar en wetenschapper 1452-1519) tekende de mens volgens oude Griekse ideale schoonheidsverhoudingen. In de Renaissance tijd herleefde het gedachtegoed van Pythagoras

Nadere informatie

4.9. Boekverslag door K woorden 3 december keer beoordeeld. 1. Wat is de Gulden Snede?

4.9. Boekverslag door K woorden 3 december keer beoordeeld. 1. Wat is de Gulden Snede? Boekverslag door K. 2211 woorden 3 december 2006 4.9 27 keer beoordeeld Vak CKV 1. Wat is de Gulden Snede? De Gulden Snede is een getal die zorgt voor een verhouding die een beeld weergeeft wat lijkt alsof

Nadere informatie

Niveau 2F Lesinhouden Rekenen

Niveau 2F Lesinhouden Rekenen Niveau 2F Lesinhouden Rekenen LES 1 Begintest LES 2 Getallen Handig optellen en aftrekken Handig vermenigvuldigen en delen Schattend rekenen Negatieve getallen optellen en aftrekken Decimale getallen vermenigvuldigen

Nadere informatie

De bouw van kathedralen

De bouw van kathedralen De bouw van kathedralen Van ongeveer 1050 tot 1400 was er een explosie in de bouw van kathedralen. De kathedraal van Amiëns is gebouwd van 1220 tot 1280. Men heeft er dus 60 jaar over gedaan. Niet verwonderlijk

Nadere informatie

Leven volgens de natuurwetten zaterdag, 23 november 2013 00:00

Leven volgens de natuurwetten zaterdag, 23 november 2013 00:00 Een Eco Village op Curaçao. Dat is de droom van Salomon Bomberg. Zijn plan verkeert nog in een beginstadium, maar voor hem gaat het om de weg die leidt naar het realiseren van zijn doel. Met een groep

Nadere informatie

De antwoorden op de Toets Verhoudingen zijn separaat op deze website opgenomen.

De antwoorden op de Toets Verhoudingen zijn separaat op deze website opgenomen. Handig met getallen Antwoorden Verhoudingen De antwoorden bij de opgaven van het hoofdstuk Verhoudingen zijn hier kort en bondig dus zonder uitleg weergegeven. Ze zijn per paragraaf gerangschikt. De paragrafen

Nadere informatie

in een driehoek zijn de twee korte zijden samen langer dan de derde zijde

in een driehoek zijn de twee korte zijden samen langer dan de derde zijde Stellingenboekje in een driehoek zijn de twee korte zijden samen langer dan de derde zijde Laat het kind met de latjes voor de geometrie een paars, lichtbruin en een geel latje pakken en hiermee een driehoek

Nadere informatie

BETALES. Wiskunde B. Examenoefeningen VWO. A. Smit BSc 3/14/2017

BETALES. Wiskunde B. Examenoefeningen VWO. A. Smit BSc 3/14/2017 BETALES Wiskunde B Examenoefeningen VWO A. Smit BSc 3/14/2017 Examenopdrachten op basis van oude examens van www.examenblad.nl. Ieder examen in deze bundel moet in 3h gemaakt kunnen worden, gelijk aan

Nadere informatie

De Codes van da Vinci, Bach, pi, en Co

De Codes van da Vinci, Bach, pi, en Co 1 De Codes van da Vinci, Bach, pi, en Co wiskunde Personalia: naam 3. 141 Stelling D. G. A. Huylebrouck Bewijs 3 voornamen, voor de punt cijfer 3 en "." a1, b, c3, Huylebrouck 141. D. G. A. Huylebrouck

Nadere informatie

Praktische opdracht Wiskunde B Gulden snede

Praktische opdracht Wiskunde B Gulden snede Praktische opdracht Wiskunde B Gulden snede Praktische-opdracht door een scholier 4220 woorden 12 mei 2003 7,5 159 keer beoordeeld Vak Wiskunde B Inhoudsopgave Inleiding Wat is de gulden snede? Wat is

Nadere informatie

Collegeweek 2: De Gulden Snede. Wiskunde door de eeuwen heen, De Gulden Snede

Collegeweek 2: De Gulden Snede. Wiskunde door de eeuwen heen, De Gulden Snede Collegeweek 2: 1 Inhoud I. De regelmatige veelvlakken II. Het regelmatig twaalfvlak bij de Grieken III. Van Paciola tot Escher IV. De regelmatige vijfhoek V. Een bijzonder verhoudingsgetal VI. Penrose-betegelingen

Nadere informatie

Redeneren en bewijzen

Redeneren en bewijzen Logica in actie H O O F D S T U K 1 Redeneren en bewijzen Jan en Johan zijn net in Dunedin gearriveerd en Hans neemt ze mee naar een terrasje. Wat willen jullie hebben? Koffie! De bediening komt langs.

Nadere informatie

Wiskunde door de Eeuwen Heen

Wiskunde door de Eeuwen Heen Wiskunde door de Eeuwen Heen Henk Broer Instituut voor Wiskunde en Informatica Rijksuniversiteit Groningen Wiskunde door de Eeuwen Heen p.1 Overzicht Wiskunde door de Eeuwen Heen - Wiskunde in de Oudheid

Nadere informatie

vorming, stabiliteit en transformatie van structuren beschrijven, verklaren, voorspellen en met eenvoudige hulpmiddelen experimenteel onderzoeken;

vorming, stabiliteit en transformatie van structuren beschrijven, verklaren, voorspellen en met eenvoudige hulpmiddelen experimenteel onderzoeken; Didactische bijlage MeNS 85 Ook deze keer biedt MeNS aan alle leerkrachten wat materiaal aan om in de klas rond het thema van dit dossier te werken. Concreet gaat het in dit nummer over het volgende materiaal

Nadere informatie

Vlaamse Wiskunde Olympiade 2011-2012: tweede ronde

Vlaamse Wiskunde Olympiade 2011-2012: tweede ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade 011-01: tweede ronde 1. Op hoeveel manieren kan deze ronde van de wiskunde olympiade opgelost worden met precies één antwoord dat foutief of blanco is? () 0 () 10 (C) 150 (D)

Nadere informatie

PERSINFORMATIE - APRIL 2016

PERSINFORMATIE - APRIL 2016 PERSINFORMATIE - APRIL 2016 Phisymme Diagram 2 De eerste 10-32 seconde van het heelal Exponentiële Supercentrifuge Miljarden en miljarden omwentelingen - sneller dan licht - exponentiële uitdijing van

Nadere informatie

Wiskunde als cultuur van de wetenschap

Wiskunde als cultuur van de wetenschap Wiskunde als cultuur van de wetenschap Henk Broer Johann Bernoulli Instituut voor Wiskunde en Informatica Rijksuniversiteit Groningen Significante artefacten Dodecaëder uit Hartwerd en Newton s Principia

Nadere informatie

PROJECT 5L7 SCHOOLJAAR 2003-2004. WISKUNDE OP HET INTERNET Een concrete werkopdracht.

PROJECT 5L7 SCHOOLJAAR 2003-2004. WISKUNDE OP HET INTERNET Een concrete werkopdracht. PROJECT 5L7 SCHOOLJAAR 2003-2004 WISKUNDE OP HET INTERNET Een concrete werkopdracht. Hieronder staan een aantal opdrachten die je leren wiskunde te ontdekken op het internet. Het is de bedoeling in een

Nadere informatie

Praktische opdracht Wiskunde B De gulden snede

Praktische opdracht Wiskunde B De gulden snede Praktische opdracht Wiskunde B De gulden snede Praktische-opdracht door een scholier 5855 woorden 25 mei 2006 7,4 48 keer beoordeeld Vak Wiskunde B Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 De Gulden Snede 3 De betekenis

Nadere informatie

Het nut van de gulden snede in webdesign

Het nut van de gulden snede in webdesign Hogeschool Utrecht Faculteit Communicatie en Journalistiek Padualaan 99, 3512 CH Utrecht Periode B - 2014/15 Specialisatie: Visual design Docent: Dick Swart Het nut van de gulden snede in webdesign Bram

Nadere informatie

Profielwerkstuk Wiskunde

Profielwerkstuk Wiskunde Profielwerkstuk Wiskunde Aardbevingen AEX indexciifers Aids Allernatieve energiebronnen Amerikaans roulette Annuiteiten hypotheek Autokosten hij een bepaald type Babylonische Wiskunde Behangpatronen &

Nadere informatie

Werkstuk Wiskunde B Gulden snede

Werkstuk Wiskunde B Gulden snede Werkstuk Wiskunde B Gulden snede Werkstuk door een scholier 1937 woorden 28 januari 2004 6,1 28 keer beoordeeld Vak Wiskunde B Werkstuk Wiskunde: De Gulden Snede (a)laat zien hoe de verhouding van de gulden

Nadere informatie

ZICH VERHOUDT TOT DE LEEFTIJD ORIGINE VINDT IN DE MAATVOERING VAN DE

ZICH VERHOUDT TOT DE LEEFTIJD ORIGINE VINDT IN DE MAATVOERING VAN DE age ratio earth cosmos nlfin 010709 THEOMATHESIS TOONT DAT DE LEEFTIJD VAN HET UNIVERSUM ZICH VERHOUDT TOT DE LEEFTIJD VAN DE AARDE ALS 1 TOT 0.33 EN ZIJN ORIGINE VINDT IN DE MAATVOERING VAN DE CONSTANTE

Nadere informatie

6,1. Werkstuk door een scholier 3940 woorden 25 juni keer beoordeeld. Wiskunde B

6,1. Werkstuk door een scholier 3940 woorden 25 juni keer beoordeeld. Wiskunde B Werkstuk door een scholier 3940 woorden 25 juni 2001 6,1 354 keer beoordeeld Vak Wiskunde B Definitie van de Gulden Snede De Gulden Snede is een populaire benaming voor een speciaal verhoudingsgetal, waarover

Nadere informatie

Vertaling van propositie 11 van boek 13 van de Elementen van Euclides

Vertaling van propositie 11 van boek 13 van de Elementen van Euclides Vertaling van propositie 11 van boek 13 van de Elementen van Euclides 11. Als in een cirkel met rationale diameter een gelijkzijdige vijfhoek wordt ingeschreven, dan is de zijde van de vijfhoek het irrationale

Nadere informatie

Mededelingenblad van de Stichting Ars et Mathesis. redaktieadres Nieuwstraat 6 3743 BLBaarn. Jaargang 7 Nummer 1 Februari 1993

Mededelingenblad van de Stichting Ars et Mathesis. redaktieadres Nieuwstraat 6 3743 BLBaarn. Jaargang 7 Nummer 1 Februari 1993 Mededelingenblad van de Stichting Ars et Mathesis redaktieadres Nieuwstraat 6 3743 BLBaarn Jaargang 7 Nummer 1 Februari 1993 De tentoonstelling Ruimte en Reliëf in Kasteel Groeneveld te Baarn, waar Popke

Nadere informatie

Wiskunde waar Muziek in Zit

Wiskunde waar Muziek in Zit Wiskunde waar Muziek in Zit Onderwerp voor profielwerkstuk VWO G. Meinsma, M. Vellekoop Waarom klinkt de piano zoals hij kinkt? Waarom heeft een piano 2 toetsen per octaaf en niet 0 of of wat voor aantal

Nadere informatie

Griekenland DE DRIEDELING VAN EEN HOEK

Griekenland DE DRIEDELING VAN EEN HOEK Griekenland Zoals Berlinghoff schrijft, was de Griekse wiskunde sterk op de meetkunde gericht. We zullen daarom vooral naar de meetkunde kijken. Eerst zullen we twee van de drie klassieke problemen (Berlinghoff

Nadere informatie

Wiskunde voor in bed, op het toilet of in bad. Simon Koolstra

Wiskunde voor in bed, op het toilet of in bad. Simon Koolstra Wiskunde voor in bed, op het toilet of in bad Simon Koolstra BBNC uitgevers Amersfoort, 2015 Inhoud Voorwoord 07 1. Wat is wiskunde? 09 2. Het getal nul 14 3. Getalstelsels 18 4. Bewijzen 23 5. Breuken

Nadere informatie

2.5 Regelmatige veelhoeken

2.5 Regelmatige veelhoeken Regelmatige veelhoeken 81 2.5 Regelmatige veelhoeken Een regelmatige veelhoek is een figuur met zijden die allemaal even lang en hoekendieallemaalevengrootzijn. Wezijneraleenpaartegengekomen: de regelmatige

Nadere informatie

Onderzoeksvraag: Welke ontwikkelingen in de Republiek stimuleerden de wetenschap en de cultuur?

Onderzoeksvraag: Welke ontwikkelingen in de Republiek stimuleerden de wetenschap en de cultuur? Onderzoeksvraag: Welke ontwikkelingen in de Republiek stimuleerden de wetenschap en de cultuur? De bijzondere plaats in staatskundig opzicht en de bloei in economische en cultureel opzicht van de Nederlandse

Nadere informatie

Waarom had Spinoza een voorkeur voor meetkunde (en niet voor rekenkunde)?

Waarom had Spinoza een voorkeur voor meetkunde (en niet voor rekenkunde)? Waarom had Spinoza een voorkeur voor meetkunde (en niet voor rekenkunde)? Adrie Hoogendoorn 1. Het Probleem Een van de opvallende kenmerken van Spinoza's filosofie is zijn voorkeur voor de meetkunde en

Nadere informatie

Schoolonderzoek 3-1 HAVO/VWO.

Schoolonderzoek 3-1 HAVO/VWO. Schoolonderzoek 3-1 HAVO/VWO. Vraag 1: In gotische schilder/beeldhouwkunst treffen we: Naam: A: realisme/anatomie/classicisme B: s-vorm/ietwat langgerekt/meer hoekige plooival C: kinderlijk/expressief/boertig

Nadere informatie

Inleiding geschiedenis Griekenland

Inleiding geschiedenis Griekenland Europa rond de Middellandse Zee rond 500 v. Chr. Sint-Janslyceum s-hertogenbosch, Theo Manders Inleiding geschiedenis Griekenland Rond 2000 v. Chr. Stedelijke centra: Op Kreta, Minoische cultuur Op Griekse

Nadere informatie

Cover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation.

Cover Page. The handle   holds various files of this Leiden University dissertation. Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/62814 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Martindale, C.R. Title: Isogeny graphs, modular polynomials, and applications

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores. 1 maximumscore 2 De staplengte is 1600 : 2754 1 De staplengte is 0,580 meter, dit is 58 (cm) (of 0,58 meter) 1

Vraag Antwoord Scores. 1 maximumscore 2 De staplengte is 1600 : 2754 1 De staplengte is 0,580 meter, dit is 58 (cm) (of 0,58 meter) 1 Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 00 - I Beoordelingsmodel Stappenteller maximumscore De staplengte is 600 : 754 De staplengte is 0,580 meter, dit is 58 (cm) ( 0,58 meter) Als het antwoord in meters gegeven

Nadere informatie

Inleiding geschiedenis Griekenland

Inleiding geschiedenis Griekenland Europa rond de Middellandse Zee rond 500 v. Chr. Sint-Janslyceum s-hertogenbosch, Theo Manders Inleiding geschiedenis Griekenland Rond 2000 v. Chr. Stedelijke centra: Op Kreta, Minoische cultuur Op Griekse

Nadere informatie

Blok 1: Ideale schoonheid: invloed van klassieke theorieën over schoonheid in de renaissance en de Gouden Eeuw.

Blok 1: Ideale schoonheid: invloed van klassieke theorieën over schoonheid in de renaissance en de Gouden Eeuw. Examen VWO 2011 tijdvak 1 woensdag 18 mei 9.00-12.00 uur kunst beeldende vormgeving - dans - drama - muziek - algemeen Bij dit examen hoort een bijlage. Dit examen bestaat uit drie blokken met in totaal

Nadere informatie

Schilderen voor het brein. Pieter Adriaans

Schilderen voor het brein. Pieter Adriaans Schilderen voor het brein Pieter Adriaans 2013 www.schilderenvoorhetbrein.nl Uitgave Uitgeverij Mooi Media Auteur Pieter Adriaans Projectbegeleiding Loes Visch XXLV boekproducties Fotoverantwoording Zie

Nadere informatie

Uitwerkingen van de opgaven uit Pi

Uitwerkingen van de opgaven uit Pi Uitwerkingen van de opgaven uit Pi Frits Beukers January 3, 2006 Opgave 2.3. Bedoeling van deze opgave is dat we alleen een schatting geven op grond van de gevonden tabel. Er worden geen bewijzen of precieze

Nadere informatie

Woordwiel!!! Tijd van Grieken en Romeinen

Woordwiel!!! Tijd van Grieken en Romeinen Woordwiel!!! Tijd van Grieken en Romeinen Instructie Voor deze opdracht heb je een potlood en gum nodig. Deze opdracht maak je in tweetallen. Op de volgende bladzijde staan woordwielen die gevuld moeten

Nadere informatie

Wat is kunst? Kunst en kunstfilosofie. Alexander Gottlieb Baumgarten. Helpt dat? Wat is schoonheid? 1/3/11. de perfectie van zintuiglijke kennis?

Wat is kunst? Kunst en kunstfilosofie. Alexander Gottlieb Baumgarten. Helpt dat? Wat is schoonheid? 1/3/11. de perfectie van zintuiglijke kennis? Kunst en kunstfilosofie Wat is kunst? n Abt van Batteux: 1746. Les Beaux-arts réduits à un même principe. Paris: Durand. Dr. Rob van Gerwen Subfac. Wijsbegeerte Universiteit Utrecht http://www.phil.uu.nl/~rob

Nadere informatie

Bloem laatste nieuwsbrief. Nr 55 Pag 1/6

Bloem laatste nieuwsbrief. Nr 55 Pag 1/6 Gelderlander van donderdag 31 maart 1955. Een speciale nieuwsbrief, No 55 voor familie, vrienden en kennissen. Monvalle 31 maart 2010; dat is de dag dat ik 55 jaar word. Deze nieuwsbrief is daarom de laatste

Nadere informatie

Groepscultuur en moraal zijn wezenlijk in de natuurstaat.

Groepscultuur en moraal zijn wezenlijk in de natuurstaat. 100.000-50.000 ----- 8.000 Paleolithicum stenentijdperk 12.000. einde ijstijd. 8000 begin landbouw neolithicum. Vermenging met neanderthalers: 200.000-32.000. Groepscultuur en moraal zijn wezenlijk in

Nadere informatie

Analytische meetkunde. Les 4 Kwadratische vergelijkingen (Deze les sluit aan bij de paragraaf 3.1 van Analytische meetkunde van de Wageningse Methode)

Analytische meetkunde. Les 4 Kwadratische vergelijkingen (Deze les sluit aan bij de paragraaf 3.1 van Analytische meetkunde van de Wageningse Methode) Analytische meetkunde Les 4 Kwadratische vergelijkingen (Deze les sluit aan bij de paragraaf 3.1 van Analytische meetkunde van de Wageningse Methode) De vergelijking van een cirkel De cirkel heeft middelpunt

Nadere informatie

ProefToelatingstoets Wiskunde B

ProefToelatingstoets Wiskunde B Uitwerking ProefToelatingstoets Wiskunde B Hulpmiddelen :tentamenpapier,kladpapier, een eenvoudige rekenmachine (dus geen grafische of programmeerbare rekenmachine) De te bepalen punten per opgave staan

Nadere informatie

Escher in Het Paleis. Wiskundepakket. Oneindigheid

Escher in Het Paleis. Wiskundepakket. Oneindigheid Escher in Het Paleis Wiskundepakket Oneindigheid Oneindigheid Wiskundigen hebben weinig moeite met het begrip oneindigheid. Er zijn bijvoorbeeld oneindig veel getallen, een lijn is oneindig lang en oneindig

Nadere informatie

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Domein A: Inzicht en handelen Subdomein A1: Vaktaal wiskunde 1. vmbo passende vaktaal voor wiskunde herkennen en gebruiken voor het ordenen van het eigen denken

Nadere informatie

Voorkennis wiskunde voor Bio-ingenieurswetenschappen

Voorkennis wiskunde voor Bio-ingenieurswetenschappen Onderstaand overzicht volgt de structuur van het boek Wiskundige basisvaardigheden met bijhorende website. Per hoofdstuk wordt de strikt noodzakelijke voorkennis opgelijst: dit is leerstof die gekend wordt

Nadere informatie

Retorica en drogredenen. Lucas Beerekamp, 2017

Retorica en drogredenen. Lucas Beerekamp, 2017 Retorica en drogredenen Lucas Beerekamp, 2017 Logicapuzzel Which answer in this list is the only correct answer to this question? A. All of the below. B. None of the below. C. All of the above. D. One

Nadere informatie

11 De ontdekking van de mens en de wereld - internet oefentoets

11 De ontdekking van de mens en de wereld - internet oefentoets 11 De ontdekking van de mens en de wereld - internet oefentoets Opdracht 1 Wat is de Sokratische methode? Opdracht 2 Waarom werd Sokrates gedwongen de gifbeker te drinken? Opdracht 3 Waarom zijn onze zintuigen

Nadere informatie

2004 Gemeenschappelijke proef Algebra - Analyse - Meetkunde - Driehoeksmeting 14 vragen - 2:30 uur Reeks 1 Notatie: tan x is de tangens van de hoek x, cot x is de cotangens van de hoek x Vraag 1 In een

Nadere informatie

De Grootheid van God. en De relatie van een christen t.o.v. de (natuur)wetenschap. Henk Geuverink 2 september 2018 Enschede

De Grootheid van God. en De relatie van een christen t.o.v. de (natuur)wetenschap. Henk Geuverink 2 september 2018 Enschede De Grootheid van God en De relatie van een christen t.o.v. de (natuur)wetenschap Henk Geuverink 2 september 2018 Enschede Lied 407 Opwekking O Heer mijn God, wanneer ik in verwondering de wereld zie Die

Nadere informatie

Wat is wiskunde? college door Jan Hogendijk, 12 september 2016

Wat is wiskunde? college door Jan Hogendijk, 12 september 2016 Wat is wiskunde? college door Jan Hogendijk, 12 september 2016 Wiskunde is een wetenschap waarin precies geredeneerd wordt over getallen, figuren in de ruimte, of formele structuren in het algemeen. In

Nadere informatie

NVWOA. Symposium Astrologie & Wetenschap Deventer, zaterdag 29 maart Onderzoek van Robert Doolaard: Golven

NVWOA. Symposium Astrologie & Wetenschap Deventer, zaterdag 29 maart Onderzoek van Robert Doolaard: Golven Symposium Astrologie & Wetenschap Deventer, zaterdag 29 maart 2014 Onderzoek van Robert Doolaard: Golven Zie ook: www.nvwoa.nl onder Artikelen Astrologisch Onderzoek Inleiding: Fokkelien von Meyenfeldt

Nadere informatie

Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras

Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Benamingen afspraken ( boek pag 53) - 49 We spreken van een rechthoekige driehoek als... We zeggen dat in de rechthoekige ABC de grootte van de hoek A 90 o is We

Nadere informatie

8.1 Rekenen met complexe getallen [1]

8.1 Rekenen met complexe getallen [1] 8.1 Rekenen met complexe getallen [1] Natuurlijke getallen: Dit zijn alle positieve gehele getallen en nul. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,... Het symbool voor de natuurlijke getallen is Gehele getallen: Dit zijn

Nadere informatie

Copyright Plantyn. Herhaling breuken (1) BLOK 1

Copyright Plantyn. Herhaling breuken (1) BLOK 1 3 Herhaling breuken () BLOK Welk deel geeft de gevraagde breuk weer? Vink aan. Er kunnen meerdere voorstellingen per breuk juist zijn. 2 6 3 8 5 2 3 Herhaling breuken () BLOK Welk deel geeft de gevraagde

Nadere informatie

Eindexamen havo filosofie I

Eindexamen havo filosofie I Opgave 1 De magie van theater 1 maximumscore 2 een uitleg van Waltons visie op de emoties die we ervaren bij het zien van fictie: dit zijn pseudogevoelens 1 een redenering aan de hand van tekst 1 waaruit

Nadere informatie

Geloven en redeneren. Religie en filosofie

Geloven en redeneren. Religie en filosofie Geloven en redeneren Religie en filosofie Historisch overzicht Pantheïsme en polytheïsme De spiltijd Het oosten Boeddhisme Confucianisme Taoïsme Het westen Jodendom, christendom, islam Filosofie Het begin

Nadere informatie

Kennemer College Beroepsgericht Programma van Toetsing en Afsluiting schooljaar Proefwerk 60 min 3 Ja Schriftelijk.

Kennemer College Beroepsgericht Programma van Toetsing en Afsluiting schooljaar Proefwerk 60 min 3 Ja Schriftelijk. Kennemer College Beroepsgericht Programma van Toetsing en Afsluiting schooljaar 2017 2018 Wiskunde 4 Basis Periode Wat moet je kennen en kunnen? (deel)taken Toets-vorm Duur Weging Herkan sing Wijze van

Nadere informatie