Formularium Formule voor de constante versnelling

Transcriptie

1 Formularum Formule voor de constante versnellng v = v 0 + a(y y 0 ) (neare versnellng) ω z = ω z0 + α z (θ θ 0 ) (Hoekversnellng) Hoek- en lneare versnellng n functe van de hoeksnelhed α z = ω θ a x = ω²x Wet van Archmedes = drjfvermogen F s = ρgv Formules bol A bol = 4πr V bol = 4 3 πr3 Hoofdstuk 4: Newtons bewegngswetten Resulterende kracht R = F = F 1 + F + F 3 + = F x + F y = m a Gewcht w = mg met g = 9,81 Hoofdstuk 5: Newtons wetten toepassen Normaalkracht n = m (g + a y ) Wrjvngskracht f = μ n Dynamca van een crkelvormge bewegng - Perode: T = πr v = 1 f - Radale versnellng: a rad = v = πr R T - Resulterende kracht: F netto = m a rad = m v Hoofdstuk 6: Arbed en knetsche energe Arbed W = F s = F s cos φ = K K 1 = K (werk-energe theorema) R x = F x dx x 1 P = F dl P 1 (veranderljke kracht en rechtljnge bewegng) (bewegng langs een grafek) Knetsche energe K = 1 mv²

2 W Vermogen P = lm = dw = F v t 0 t dt Hoofdstuk 7: Potentële energe en behoud van energe Potentele gravtate energe U grav = mgy Potentele elastsche energe U el = 1 kx² Arbed W grav = U grav W el = U el Behoud van mechansche energe K 1 + U el,1 + U grav,1 = K + U el, + U grav, Behoud van energe K 1 + U 1 + W other = K + U K + U + U nt = 0 Kracht van potentële energe F x (x) = du(x) dx Hoofdstuk 8: Impuls, stoot en botsngen Impuls p = m v p = m v Stoot J = F t = p + p 1 = p t = p dt t 1 ( F s constant) ( F s net constant) Endsnelhed bj een volledg nelastsche botsng v f = m 1 v 1 m v m 1 + m Endsnelhed van lchaam dat start n rust bj elastsche botsng v f = m 1 m 1 +m v 1 Massamddelpunt m CM = (x CM, y CM ) x CM = m x m r CM = r m m v CM = v m m en y CM = m y m Hoofdstuk 9: Rotate van starre lchamen θ Hoeksnelhed ω z = lm = dt = v t 0 t dθ r

3 ω Hoekversnellng α z = lm z = dω z = d²θ = a tan t 0 t dθ dt² r Bj constante hoekversnellng - ω z = ω z0 + α z t - θ = θ 0 + ω z0 t + 1 α z t² Met ω z0 de begnsnelhed en θ 0 de begnposte neare versnellng bj een rotate a = a rad + a tang - a rad = ω r = v r - a tang = r α z Traaghedsmoment I = m 1 r 1 + m r = m r Van verschllende lchamen - I = 1 1 M (clnder, as door het centrum) - I = 1 3 M (clnder, as door het utende) - I = 1 MR (masseve clnder) - I = MR² (dunwandge holle clnder) Ratonele knetsche energe K = 1 Iω² = r²dm Theorema der evenwjdge assen: traaghedsmoment van een rotate door punt P I P = I CM + M d Met I CM het traaghedsmoment rond een parallelle door het massamddelpunt, M de totale massa en d de afstand tussen de evenwjdge assen Hoofdstuk 10: Dynamca van de rotatebewegng Moment τ = F l = F sn φ r = F tang r Resulterend moment τ z = I α z Totale knetsche energe K = 1 Mv CM + 1 I CMω² Rollen zonder gljden v CM = R ω Arbed n een rotatebewegng θ - Door het moment W = τ z dθ θ 1 ω - Totale arbed W tot = Iωdω = 1 ω Iω 1 1 Iω 1 Vermogen n een rotatebewegng P = τ z ω Impulsmoment = r p = r m v d dt = r F = τ = I tot ω Hoofdstuk 14: Perodeke bewegngen Wet van Hooke F x = kx

4 a x = d x = k x = ω² x dt m Vergeljkngen van SHM x(t) = A cos(ωt + φ) Met ω = πf = π T = k m v x (t) = ωa sn(ωt + φ) a x (t) = ω A cos(ωt + φ) = ω x(t) Slngerbewegng ω = g Energe van een harmonsche oscllator E = 1 ka² E = 1 ka + 1 k( l)² horzontale bewegng vertcale bewegng Gedempte trllng met perodeke aandrjvngskracht x(t) = A cos(ω d t α) met ω d de hoekfrequente van de aandrjvngskracht F max A = (k m ω d ) + b ω d ² b ω d α = Arctan k m ω d Resonantefrequente ω r = k m b m Resonanteampltude A r = F max b k m b m Hoofdstuk 15: Mechansche golven Golfpuls op een koord: verhoudng tussen krommng en transversale versnellng Golffuncte y(x,t) x = 1 v y(x,t) t y(x, t) = A cos(kx ωt + φ) Golfsnelhed op een gespannen koord v = F μ Vermogen n een golfbewegng - P(x, t) = μfω A sn²(kx ωt) (ogenblkkeljk) - P av = 1 μfω A = 1 μvω²a² (gemddeld) Intenstet I = P 4πr²

5 I 1 I = r r 1 Fundamentele frequente f n = v λ n = n v Hoofdstuk 16: Geludsgolven Drukgolf y(x, t) = p max sn(kx ωt) met p max = BkA - B = p v v0 - k = π λ (bulkmodulus) (golfnummer) Intenstet I = BωkA = 1 ρbω A = p max² ρv Decbelschaal β = 10 log ( I I 0 ) Dopplereffect - λ vanvoor = v v s f s - λ vanachter = v+v s f s - f = v+v = v+v f λ vanachter v+v S S = p max² ρb Met v de lchtsnelhed, v S de bronsnelhed, v de snelhed van de waarnemer, f S de bronfrequente en f de frequente waargenomen door de waarnemer - Voor elektromagnetsche golven c v f R = c + v f S Hoofdstuk 1: Elektrsche ladng en elektrsch veld Wet van Coulomb F = k q 1q r = 1 q 1 q 4πε 0 r Superpostebegnsel F = F = 1 q Q 4πε 0 r r Elektrsch veld E = F 0 = 1 q r q 0 4πε 0 r Moment op een elektrsche dpool τ = p E, dus τ = pe sn φ Hoofdstuk : De wet van Gauss Flux Φ E = E A = E cos φ da = E da = Q enclosed ε 0 Elektrsch veld E = σ ε 0 met σ de ladngsdchthed

6 Van een geladen geledende bol: E = q 4πε 0 R Van een geladen net geledende bol: E = q 4πε 0 r R 3 Van een dunne schjf E = σ [1 ε 0 angs een ladngsljn: E = λ πrε 0 Hoofdstuk 3: Elektrsche potentaal 1 ( R x ) +1 Arbed door potentele energe W a b = F cos φ dl Potentele elektrsche energe U tot = U b a ] = q 0 q 4πε 0 r = 1 4πε 0 = U (bj conservateve krachten) door aanwezghed q 0 n vel van puntladngen q q q j <j door vormng stelsel puntladngen q r j Elektrsche potentaal V = U q 0 - V = 1 q (door een puntladng) 4πε 0 r - V = 1 (door een verzamelng puntladngen) q 4πε 0 r - V = 1 dq 4πε 0 r - V ab = V a b = E dl (door een geljkmatg verdeelde ladng) b a b = E cos φ dl a V Potentaalgradënt E = V = ( + j V V + k ) x y z Concluse: (= arbed verrcht door een elektrsche kracht) 0D 1D D 3D Veld E = k Q r r E = k E = k E = k λ r r σ r r ρ r r dl da dv Potentaal V p = k Q r V p = k λ r dl V p = k σ r da V p = k ρ r dv Hoofdstuk 4: Capactet en dëlektrca Capactet van een condensator C = Q V ab - C = ε 0A d (van een vlakke condensator) - C = 4πε 0 r a r b r b r a (van een bolcondensator)

7 Sereschakelng van condensatoren 1 C tot = 1 C C + 1 C 3 + Parallelschakelng van condensatoren C tot = C 1 + C + C 3 + Energeopslag n condensator Arbed W = W 0 dw Q = V dq 0 = 1 C Q 0 q dq Hoofdstuk 5: Stroom, weerstand en bronspannng Stroom I = dq dt = n q v d A - n s de concentrate van bewegende ladngen - q s de ladng per deeltje - v d s de drftsnelhed - A s de oppervlakte van de doorsnede Stroomdchthed J = nqv d = nqμe (met μ = v d de mobltet) J = I A = n q v d Resstvtet ρ = E J = 1 nεμ Conductvtet σ = J E = nεμ E = Q C = 1 QV = 1 CV = U ρ(t) = ρ 0 (1 + α(t T 0 )) met α de temperatuurscoëffcent Weerstand R = V = E = ρ ( s de lengte van de geleder en A de oppervlakte van de doorsnede) I JA A Wet van Ohm V = R I Vermogen n elektrsche netten P = V ab I