Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N070) deel A2 en B, blad 1/6

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N070) deel A2 en B, blad 1/6"

Transcriptie

1 TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N7) deel A2 en B, blad 1/6 woensdag 9 november 211, uur Het tentamen levert maximaal 1 punten op. De verdeling is bij de vragen aangegeven. Deel A2 omvat opgaven 1 en 2 en levert maximaal 4 punten op. Deel B omvat opgaven 3, 4 en 5, en levert maximaal 6 punten op. De tijd bedraagt 3 uur ongeacht of ervoor wordt gekozen deel A2 te laten vervangen door het al gemaakt deel A1 in de vorige sessie. Geef bij alle antwoorden een argumentatie. 1

2 Deel A2 (opgaven 1 en 2): 1. Een uroloog veronderstelt dat de relatie tussen het volume V van de blaas en de druk p in de blaas geschreven kan worden als: V = V + Cp waarin V en C constanten zijn. 1 pnt (a) Toon aan dat het fysisch correct is compliantie C uit te drukken in kg 1 m 4 s 2. Een onderzoeker vermoedt dat de compliantie C afhangt van Young s modulus E van het blaasweefsel, en de straal R en de wanddikte h van de blaas. 1 pnt (b) Door hoeveel groepen wordt de relatie tussen bovenstaande grootheden bepaald volgens het Buckingham Π-theorema? Doordat in deze situatie de dimensies M en T alleen in C en E voorkomen, en dan ook nog in dezelfde combinatie, zijn er toch twee onafhankelijke groepen. Zo n groep wordt beschreven door het volgende dimensieloze verband tussen C, E, R, en h: π i = C a E b R c h d met constanten a, b, c, en d. 5 pnt (c) Laat zien dat een mogelijke dimensieloze groep wordt gegeven door: π 1 = R h (d) Bepaal een tweede dimensieloze groep π 2, onder de voorwaarde d =. Het exacte verband tussen C, E, R, en h wordt gegeven door: C = π R4 Eh 1 pnt (e) Laat zien dat deze relatie in overeenstemming is met de hiervoor bepaalde dimensieloze groepen π 1 en π 2. In een patiënt wordt bij blaasdruk p = (. ±.1) kpa een volume V = (1 ± 2) ml gemeten. Bij een druk p = (5. ±.1) kpa wordt een volume V = (3 ± 2) ml gemeten. 7 pnt (f) Bereken de waarde en nauwkeurigheid van C in de vorm C ± C, met hierin het juiste aantal significante cijfers. (g) Uit de compliantie C kan na meting van R en h de Young s modulus E van de blaaswand berekend worden. Geef de absolute fout in E als functie van de fouten in de bepaling van C, R, en h. 2

3 2. Bij werkzaamheden op het dak van een huis schuift een dakpan met massa m vanaf positie A naar beneden onder invloed van de gravitatieversnelling g. Op positie B verlaat hij het dak om op positie C op de grond te belanden, zie figuur. h A m α e 2 e 1 B g H e y O e x C Tijdens de beweging van A naar B werkt op de dakpan een kinetische wrijvingskracht, gekarakteriseerd door de kinetische wrijvingscoëfficiënt µ k. We stellen het moment van verlaten van punt A op t = s. De dakpan verlaat het dak in punt B met een snelheid v B. (a) Teken in een vrije-lichaamsdiagram de krachten die op de dakpan werken. (b) Werk de tweede wet van Newton uit in componenten ten opzichte van de orthonormale basis { e 1, e 2 }, gegeven in de figuur. (c) Druk de grootte van snelheid v(t) van de dakpan als functie van de tijd t uit in g, α, µ k en t. (d) Druk de grootte van snelheid v B uit in g, α, µ k en h. We beschouwen nu de vlucht van de dakpan van punt B naar C, die we wrijvingsloos veronderstellen. Hierbij maken we gebruik van de orthonormale basis { e x, e y }. Voor de eenvoud stellen we het moment van verlaten van punt B wederom op t = s. (e) Bereken de snelheidsvector v(t) van de dakpan als functie van de tijd t. (f) Bereken de positievector x(t) van de dakpan als functie van de tijd t ten opzichte van punt O. (g) Bereken de afstand tussen punt O en punt C. 3

4 Deel B: opgaven 3, 4 en 5 3. We beschouwen de beweging van een bal met massa m in een flipperkast, zie onderstaande figuur. Het vlak van de flipperkast maakt een hoek α met het horizontale vlak. De bal wordt in de uitgangspositie in punt A gehouden door een massaloze veer met veerconstante k. De kracht in de veer is dan verwaarloosbaar klein. boven-aanzicht B A v A D O C e 2 e 1 R 4 pnt zij-aanzicht T k B d A m g l Door toepassen van een externe trekkracht F t op de massaloze trekker T wordt de bal wordt de bal over een afstand d verplaatst tot hij stil ligt in positie B. De beweging van de trekker wordt tegengewerkt door een constante wrijvingskracht met grootte F w. De bal is onderhevig aan de gravitatieversnelling met grootte g. (a) Bereken de arbeid die tijdens de beweging van A naar B wordt verricht door de conservatieve krachten. (b) Bereken de arbeid die tijdens de beweging van A naar B wordt verricht door de trekkracht F t. Op zeker moment wordt de trekker losgelaten. Bal en trekker bewegen vervolgens weer tot punt A, waar de bal met een snelheid v A los komt van de veer. (c) Druk de snelheid v A uit in de gegeven grootheden. Vanaf het moment van loskomen in punt A mag de beweging van de bal als wrijvingsloos verondersteld worden. Na een afstand l bereikt de bal punt C. Hij heeft dan een snelheid v C. (d) Druk de snelheid v C uit in onder andere v A. Vanaf punt C doorloopt de bal een cirkelvormige baan met straal R tot aan punt D. Bij de beschrijving van deze baan maken we gebruik van de Cartesische basis { e 1, e 2 }. We veronderstellen we dat α, zodat de z-positie van de bal constant verondersteld kan worden. Ten opzichte van punt O wordt de positie r(t) van de bal van punt C tot punt D beschreven door: C α r(t) = A cos(ω(t t C ) + ϕ) e 1 + A sin(ω(t t C ) + ϕ) e 2 waarin t C het tijdstip voorstelt waarop de bal zich in punt C bevindt, en A, ω en ϕ positieve constanten zijn. 4

5 5 pnt (e) Druk de constanten A, ω en ϕ uit in onder ander v C. (f) Bereken de versnelling a(t), die de bal tijdens de beweging van punt C tot punt D ondergaat. (g) Bespreek door welke kracht de versnelling a(t) wordt veroorzaakt. Hoe groot is de arbeid, die door deze kracht wordt geleverd? 4. Om het vetpercentage van een persoon met een gewicht G te bepalen wordt hij aan een touw neergelaten in bak met water. Als hij geheel onder water is, blaast hij alle lucht uit zijn longen. De spankracht in het touw, waaraan hij hangt, is dan gelijk aan T. Het water heeft een dichtheid ρ w en de gravitatie-versnelling heeft een grootte g. (a) Teken het vrije-lichaamsdiagram van de ondergedompelde persoon. (b) Druk het volume V p van de persoon uit in G, T, ρ w en g. (c) Druk de gemiddelde dichtheid van de persoon ρ p uit in V p en de overige gegeven grootheden. We nemen aan dat de persoon is opgebouwd uit vet, met een volume V v en een bekende dichtheid ρ v, en overige weefsels (spieren, botten, etc.) met een volume V o en een bekende gemiddelde dichtheid ρ o. De vetfractie van de persoon is gedefinieerd als m v /m, waarin m de massa van de persoon is en m v de massa vet in zijn lichaam. (d) Druk de vetfractie m v /m uit in ρ o, ρ p en ρ v. We volgen een hoeveelheid bloed met volume V, die door een star cilindrisch vat stroomt waarvan de straal plotseling verandert van R 1 naar R 2, zie onderstaande figuur. Voor de vernauwing is de druk gelijk aan p 1 en de snelheid gelijk aan v 1. Na de vernauwing is de druk gelijk aan p 2 en de snelheid gelijk aan v 2. We beschouwen veranderingen in een tijdsinterval t, vanaf het moment weergegeven in de linker figuur, tot het moment weergegeven in de rechter figuur. Het bloed is onsamendrukbaar en heeft een dichtheid ρ. We verwaarlozen de invloed van wrijving. R 1 R 2 p 1, v 1 p 2 V L 1 p V p 2, v 2 1 L 2 (e) Druk de snelheid v 2 uit in de snelheid v 1 en de stralen R 1 en R 2. (f) Druk de arbeid, die gedurende het interval t op het bloed wordt uitgeoefend, uit in p 1, p 2 en V. (g) Leid op grond van een arbeid- en energie-beschouwing een relatie af tussen de drukken p 1 en p 2 en de snelheden v 1 en v 2. 5

6 4 pnt 5. We beschouwen een cilindrisch stukje biologisch materiaal met diameter d en lengte l. Het materiaalgedrag wordt beschreven door de Young s modulus E en de Poisson constante ν, waarbij gegeven is dat ν =. Het materiaal wordt in lengterichting belast met een trekkracht T en krijgt daardoor een lengte l. (a) Toon aan dat de kracht T, die nodig is om de verlenging l = l l te realiseren, geschreven kan worden als T = k L en druk de constante k uit in E, l en d. We beschouwen nu een blokje van een ander biologisch materiaal. Het materiaal is onsamendrukbaar en heeft een glijdingsmodulus G. Aan het blokje, dat een massa m heeft, wordt aan boven- en onderzijde een plaatje met massa M gelijmd, waarbij geldt dat M >> m. Het geheel wordt aan het bovenste plaatje opgehangen in een statief. In deze toestand heeft het blokje afmetingen B, H en D, zoals in onderstaande figuur links is aangegeven. D M H m H M B u u(t) 1 pnt 4 pnt 7 pnt Het onderste plaatje wordt vervolgens over een afstand u naar rechts verplaatst, zie rechter figuur. De hoogte van het blokje is dan gelijk aan H. (b) Toon aan dat geldt H = H. (c) Toon aan dat de externe kracht F, die nodig is om de verplaatsing u te realiseren, geschreven kan worden als F = ku en druk de constante k uit in de eigenschappen van het blokje. Het onderste plaatje wordt nu op tijdstip t = s losgelaten en gaat een trilling uitvoeren die beschreven kan worden met de horizontale verplaatsing u(t). De zwaartekracht speelt bij deze horizontale beweging geen rol. (d) Gebruik de tweede wet van Newton om aan te tonen dat de beweging voldoet aan de trillingsvergelijking. (e) Toon aan dat de positie u(t) van het plaatje kan worden beschreven door: u(t) = A sin (ωt + ϕ) en bereken A, ϕ en ω. In veel biologische materialen treedt bij deformatie ook visceuze wrijving op. (f) Bespreek hoe de oplossing in onderdeel (e) hierdoor zal veranderen. 6

7 1. Antwoorden: (a) [C] = [V/p] = L 3 (MLT 2 /L 2 ) 1 = M 1 L 4 T 2, dus kg 1 m 4 s 2 is een correcte eenheid. (b) Er zijn 4 fysische grootheden (C, E, R, h) en 3 basis dimensies (L, M, T). Er is dus volgens het Buckingham Π-theorema 4-3=1 dimensieloze groep die het probleem beschrijft. (c) Uit [C a E b R c L d ] = 1 volgt bij invullen van de dimensies: Dit geeft: 1 = (M 1 L 4 T 2 ) a (ML 1 T 2 ) b (L) c (L) d = M a+b T 2a 2b L 4a b+c+d = M L T a + b = 2a 2b = 4a b + c + d = Merk op dat hier slechts 2 onafhankelijke vergelijkingen staan. In de groep π 1 = R/h is gekozen voor a = ; b = ; c = 1 en d = 1. Deze set waarden voldoet aan bovenstaande vergelijkingen. (d) In groep π 2 is gesteld dat d =. Een mogelijke groep vinden we door de keuze a = 1 waarna volgt b = 1 en c = 3, waarna volgt: π 2 = CE R 3 (e) Herschrijf de gegeven relatie volgens: π = CEh R 4 = CE R 3 h R = π 2 π 1 (f) Voor de compliantie geldt C = V V p. De relatieve fout in C is gelijk aan de som van de relatieve fouten: C C = (V V ) V V + p p = 2ml + 2ml 2ml kP a 5kP a = 6%. We vinden daarmee C = (4. ± 2.4) ml/kpa = (4. ± 2.4) 1 9 m 3 Pa 1. (g) Uit E = π Ch R4 volgt voor de relatieve fout: E E = 4 R R + C C + h h. De absolute ( fout in E wordt daarmee E = E 4 R R + C C + h ) h 7

8 2. Antwoorden: N e 2 (a) Het vrije-lichaams-diagram: F w e 1 α (b) De tweede wet van Newton levert: F1 = mg sin α F w = ma 1 mg F2 = mg cos α + N = ma 2 = (c) Uit de tweede vergelijking volgt N = mg cos α. Er geldt ook F w = µ k N. De eerste vergelijking leidt dan tot mg sin α µ k mg cos α = ma 1, waaruit volgt a 1 = g(sin α µ k cos α). Voor de snelheid volgt dan: v(t) = v + τ a(τ)dτ = + a 1 t = g(sin α µ k cos α)t (d) De verplaatsing s(t) in de richting e 1 volgt uit: s(t) = s + τ v(τ)dτ = 1 2 a 1t 2 In B geldt s B = h/ sin α. Punt B wordt bereikt op tijdstip t B waarvoor geldt: t B = 2s B /a 1. De snelheid bedraagt dan: v B = v(t B ) = a 1 2s B /a 1 = 2s B a 1 = 2g h sin α (sin α µ k cos α) (e) Voor de snelheid geldt nu: v(t) = v + t (f) Voor de positie geldt: r(t) = r + t a(τ)dτ = v B cos α e x v B sin α e y gt e y v(τ)dτ = H e y + v B cos αt e x v B sin αt e y 1 2 gt2 e y. (g) Het tijdstip t C waarop de dakpan op de grond komt wordt bepaald door de voorwaarde y(t C ) =. Dus: H v B sin αt C 1 2 gt2 C = t C = v B sin α + vb 2 sin 2 α + 2gH g De afstand s OC tussen O en C bedraagt s OC = v B cos αt C. 8

9 3. Antwoorden: (a) Er zijn twee conservatieve krachten, de veerkracht en de gravitatiekracht. Voor de arbeid W v door de veer en W g door de gravitatiekracht geldt: W v = d ( ks) ds = 1 2 kd2 ; W g = d mg sin α ds = mgd sin α (b) De bal ligt stil in zowel punt A als punt B, dus K A = K B =. Dan geldt: W nc = W t + W w = E = U v + U g De arbeid, geleverd door de wrijvingskracht bedraagt W w = F w d. Ook geldt U v = W v en U v = W v. De arbeid, geleverd door de trekkracht bedraagt dus: W t = W v W g W w = 1 2 kd2 mgd sin α + F w d De arbeid door de trekkracht wordt dus omgezet in arbeid om de wrijving te overwinnen en de potentiële energie in de veer te vergroten. De gravitatie-kracht werkt met de externe kracht mee. (c) Er is geen trekkracht meer. Dus geldt: W nc = W w = E = U v + U g + K = W v W g + K De arbeid, geleverd door de wrijvingskracht bedraagt weer W v = F w d. De arbeid, geleverd door de veerkracht en de gravitatiekracht is tegengesteld aan de arbeid in onderdeel (a). De verandering in kinetische energie is gelijk aan K = 1 2 mv2 A. We vinden dus: 1 2 mv2 A = F w d mgd sin α kd2 ; v A = 2 F w m d 2gd sin α + m k d2 (d) Er zijn geen niet-conservatieve krachten dus geldt W nc = E = U + K =. Met U = mgl sin α en K = 1 2 mv2 C 1 2 mv2 A volgt: 1 2 mv2 C = 1 2 mv2 A mgl sin α ; v C = va 2 2gl sin α (e) Voor de hoeksnelheid ω geldt ω = v C /R. De waarden voor A en ϕ volgen uit de positie van de bal op t = t C : r(t C ) = A cos ϕ e 1 + A sin ϕ e 2 = R e 2 A = R ; ϕ = 3π/2 (f) Voor de snelheid v(t) en de versnelling a(t) geldt: v = d r dt = ωa sin(ω(t t C) + ϕ) e 1 + ωa cos(ω(t t C ) + ϕ) e 2 a = d v dt = ω2 A cos(ω(t t C ) + ϕ) e 1 ω 2 A sin(ω(t t C ) + ϕ) e 2 = ω 2 r(t) (g) De versnelling wordt veroorzaakt door de normaalkracht, die de rand C-D uitoefent op de bal. De arbeid, geleverd door deze kracht, is gelijk aan nul, aangezien kracht en verplaatsing loodrecht op elkaar staan. 9

10 4. Antwoorden: (a) In het vrije-lichaamsdiagram werken op de persoon de spankracht T en de opwaartse kracht F o naar boven en de gravitatiekracht F g naar beneden. (b) De tweede wet van Newton levert: ΣF = T + F o F g = Met F g = G en F o = V p ρ w g volgt: T + V p ρ w g G = V p = G T ρ w g (c) Er geldt G = mg = ρ p V p g en dus ρ p = G/(V p g). (d) Er geldt V p = V v + V o en m p = m v + m o en m p = ρ p V p, m v = ρ v V v, m o = ρ o V o. Voor de vetfractie volgt dan: ρ p V p = ρ v V v + ρ o V o = ρ v V v + ρ o (V p V v ) = (ρ v ρ o )V v + ρ o V p (ρ v ρ o )V v = (ρ p ρ o )V p V v V p = ρ v ρ o ρ p ρ o ; m v m p = ρ vv v ρ p V p = ρ v ρ p ρ v ρ o ρ p ρ o (e) Massabehoud levert: q 1 = q 2 v 1 πr 2 1 = v 1 πr 2 1 v 2 = v 1 R 2 1 R 2 2 (f) De kracht t.g.v. de druk p 1 levert een arbeid W 1 = p 1 πr 2 1L 1. De kracht t.g.v. de druk p 2 levert een arbeid W 2 = p 2 πr 2 2L 2. De netto arbeid is dus gelijk aan: W = W 1 + W 2 = p 1 πr 2 1L 1 p 2 πr 2 2L 2 = (p 1 p 2 )V (g) Er geldt W nc = U + K met in dit geval U = en K = 1 2 mv mv2 1. Combineren met het antwoord in (f) levert: W = (p 1 p 2 )V = 1 2 ρv (v2 2 v 2 1) p ρv2 1 = p ρv2 2 1

11 5. Antwoorden: (a) De rek in lengterichting bedraagt ϵ = l/l. Voor de spanning geldt σ = T/A = T/(πd 2 ). Er geldt d = d, aangezien ν =. Hiermee vinden we: σ = Eϵ T πd 2 = E l l T = k l met k = πed2 l (b) Op grond van volume-behoud moet gelden H = H. (c) Evenwicht van krachten in horizontale richting levert F = F s, waarin F s de schuifkracht is op de bovenkant van het plaatje. Er geldt: F = F s = τ s BD = GγBD = GBD u H F = ku met k = G BD H (d) De kracht op het plaatje is tegengesteld gericht aan de uitwijking u. De tweede wet van Newton levert dan: ΣF = ku = m d2 u dt 2 d2 u dt 2 + k m u = Vergelijking met de algemene trillingsvergelijking levert ω = k/m. (e) Bereken de tweede afgeleide van u(t) en substitueer die in de algemene trillingsvergelijking: d 2 u dt 2 = Aω2 sin(ωt + ϕ) d2 u dt 2 + k ( m u = ω 2 + k ) A sin(ωt + ϕ) = m De oplossing voldoet als ω = k/m en als voldaan is aan de beginvoorwaarden u() = u en v() =. Dit levert A = u en ϕ = π/2. (f) Door het visceuze gedrag zal de beweging gedempt worden. De oplossing voor u(t) zal dan veranderen in: u(t) = Ae bt sin(ω d t + ϕ) De amplitude neemt af volgens de term e bt en de hoekfrequentie ω d zal lager zijn dan de frequentie ω van de ongedempte trilling. 11

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N7) deel A1, blad 1/4 maandag 1 oktober 27, 9.-1.3 uur Het tentamen

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N070) deel AB herkansing, blad 1/5 vrijdag 29 januari 2010, 9.00-12.00

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N070) deel A en B, blad /7 donderdag 3 november 006, 9.00-.00

Nadere informatie

m C Trillingen Harmonische trilling Wiskundig intermezzo

m C Trillingen Harmonische trilling Wiskundig intermezzo rillingen http://nl.wikipedia.org/wiki/bestand:simple_harmonic_oscillator.gif http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/74/simple_harmonic_motion_animation.gif Samenvatting bladzijde 110: rilling

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N070) vrijdag 9 januari 2009, 9.00-12.00 uur Het tentamen bestaat

Nadere informatie

BIOFYSICA: Toets I.4. Dynamica: Oplossing

BIOFYSICA: Toets I.4. Dynamica: Oplossing 1 ste jaar Bachelor BIOMEDISCHE WETENSCHAPPEN Academiejaar 006-007 BIOFYSICA: Toets I.4. Dynamica: Oplossing 1 Opgave 1 Een blokje met massa 0, kg heeft onder aan een vlakke helling een snelheid van 7,

Nadere informatie

4. Maak een tekening:

4. Maak een tekening: . De versnelling van elk deel van de trein is hetzelfde, dus wordt de kracht op de koppeling tussen de 3e en 4e wagon bepaald door de fractie van de massa die er achter hangt, en wordt dus gegeven door

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Bimedische Technlgie, grep Cardivasculaire Bimechanica Tentamen Fysica in de Fysilgie (8N7) deel A1, blad 1/3 maandag 27 september 21, 9.-1.3 uur Het tentamen

Nadere informatie

Examen Algemene natuurkunde 1, oplossing

Examen Algemene natuurkunde 1, oplossing Examen Algemene natuurkunde 1, oplossing Vraag 1 (6 ptn) De deeltjes m 1 en m 2 bewegen zich op eenzelfde rechte zoals in de figuur. Ze zitten op ramkoers want v 1 > v 2. v w m n Figuur 1: Twee puntmassa

Nadere informatie

Examen mechanica: oefeningen

Examen mechanica: oefeningen Examen mechanica: oefeningen 22 februari 2013 1 Behoudswetten 1. Een wielrenner met een massa van 80 kg (inclusief de fiets) kan een helling van 4.0 afbollen aan een constante snelheid van 6.0 km/u. Door

Nadere informatie

TENTAMEN DYNAMICA (140302) 29 januari 2010, 9:00-12:30

TENTAMEN DYNAMICA (140302) 29 januari 2010, 9:00-12:30 TENTAMEN DYNAMICA (14030) 9 januari 010, 9:00-1:30 Verzoek: begin de beantwoording van een nieuwe vraag op een nieuwe pagina. En schrijf duidelijk: alleen leesbaar en verzorgd werk kan worden nagekeken.

Nadere informatie

Tentamen Mechanica ( )

Tentamen Mechanica ( ) Tentamen Mechanica (20-12-2006) Achter iedere opgave is een indicatie van de tijdsbesteding in minuten gegeven. correspondeert ook met de te behalen punten, in totaal 150. Gebruik van rekenapparaat en

Nadere informatie

Arbeid & Energie. Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be. Assistent: Erik Lambrechts

Arbeid & Energie. Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be. Assistent: Erik Lambrechts Introductieweek Faculteit Bewegings- en Revalidatiewetenschappen 25 29 Augustus 2014 Arbeid & Energie Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be Assistent: Erik Lambrechts

Nadere informatie

Klassieke en Kwantummechanica (EE1P11)

Klassieke en Kwantummechanica (EE1P11) Maandag 3 oktober 2016, 9.00 11.00 uur; DW-TZ 2 TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Opleiding Elektrotechniek Aanwijzingen: Er zijn 2 opgaven in dit tentamen.

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit der Civiele Techniek en Geowetenschappen

TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit der Civiele Techniek en Geowetenschappen TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit der Civiele Techniek en Geowetenschappen TENTAMEN CTB1210 DYNAMICA en MODELVORMING d.d. 28 januari 2015 van 9:00-12:00 uur Let op: Voor de antwoorden op de conceptuele

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Examen Mechanica 2 voor N (3AA42) woensdag 24 juni 2009 van

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Examen Mechanica 2 voor N (3AA42) woensdag 24 juni 2009 van M C 4 TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Examen Mechanica voor N (3AA4) woensdag 4 juni 009 van 4.00-7.00 uur Dit examen bestaat uit de opgaven t/m 6. Bij dit examen mag

Nadere informatie

Dit tentamen bestaat uit vier opgaven. Iedere opgave bestaat uit meerdere onderdelen. Ieder onderdeel is zes punten waard.

Dit tentamen bestaat uit vier opgaven. Iedere opgave bestaat uit meerdere onderdelen. Ieder onderdeel is zes punten waard. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Tentamen Mechanica 1 voor N en Wsk (3NA40 en 3AA40) Donderdag 8 april 010 van 09.00u tot 1.00u Dit tentamen bestaat uit vier opgaven.

Nadere informatie

Dit tentamen bestaat uit vier opgaven. Iedere opgave bestaat uit meerdere onderdelen. Ieder onderdeel is zes punten waard.

Dit tentamen bestaat uit vier opgaven. Iedere opgave bestaat uit meerdere onderdelen. Ieder onderdeel is zes punten waard. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Tentamen Mechanica 1 voor N en Wsk (3NA40 en 3AA40) Donderdag 21 januari 2010 van 09.00u tot 12.00u Dit tentamen bestaat uit vier opgaven.

Nadere informatie

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2014 theorietoets deel 1

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2014 theorietoets deel 1 Eindronde Natuurkunde Olympiade 2014 theorietoets deel 1 Opgave 1 Fata Morgana (3p) We hebben een planparallelle plaat met een brekingsindex n(z), die met de afstand z varieert. Zie ook de figuur. a. Toon

Nadere informatie

TENTAMEN DYNAMICA ( )

TENTAMEN DYNAMICA ( ) TENTAMEN DYNAMICA (1914001) 8 januari 011, 08:45 1:15 Verzoek: Begin de beantwoording van een nieuwe opgave op een nieuwe pagina. Alleen leesbaar en verzorgd werk kan worden beoordeeld. Opgave 1 (norm:

Nadere informatie

Uitwerkingen Tentamen Natuurkunde-1

Uitwerkingen Tentamen Natuurkunde-1 Uitwerkingen Tentamen Natuurkunde-1 5 november 2015 Patrick Baesjou Vraag 1 [17]: a. Voor de veerconstante moeten we de hoekfrequentie ω weten. Die wordt gegeven door: ω = 2π f ( = 62.8 s 1 ) Vervolgens

Nadere informatie

1 VRIJE TRILLINGEN 1.0 INLEIDING 1.1 HARMONISCHE OSCILLATOREN. 1.1.1 het massa-veersysteem. Hoofdstuk 1 - Vrije trillingen

1 VRIJE TRILLINGEN 1.0 INLEIDING 1.1 HARMONISCHE OSCILLATOREN. 1.1.1 het massa-veersysteem. Hoofdstuk 1 - Vrije trillingen 1 VRIJE TRILLINGEN 1.0 INLEIDING Veel fysische systemen, van groot tot klein, mechanisch en elektrisch, kunnen trillingen uitvoeren. Daarom is in de natuurkunde het bestuderen van trillingen van groot

Nadere informatie

Theory Dutch (Netherlands) Lees eerst de algemene instructies uit de aparte enveloppe voordat je begint met deze opgave.

Theory Dutch (Netherlands) Lees eerst de algemene instructies uit de aparte enveloppe voordat je begint met deze opgave. Q1-1 Twee problemen uit de Mechanica (10 punten) Lees eerst de algemene instructies uit de aparte enveloppe voordat je begint met deze opgave. Deel A. De verborgen schijf (3.5 punten) We beschouwen een

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2013 TOETS APRIL :00 12:45 uur

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2013 TOETS APRIL :00 12:45 uur TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2013 TOETS 1 24 APRIL 2013 11:00 12:45 uur MECHANICA 1 Blok en veer. (5 punten) Een blok van 3,0 kg glijdt over een wrijvingsloos tafelblad met een snelheid van 8,0 m/s

Nadere informatie

SVP AANGEVEN: het practicum FTV is uitgevoerd in jaar...

SVP AANGEVEN: het practicum FTV is uitgevoerd in jaar... TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA Tentamen Fysische Transportverschijnselen voor W (3B47) op dinsdag 17 april 1, 9.-1. uur. Het tentamen levert

Nadere informatie

Examen Klassieke Mechanica

Examen Klassieke Mechanica Examen Klassieke Mechanica Herbert De Gersem, Eef Temmerman 23 januari 2009, academiejaar 08-09 IW2 en BIW2 NAAM: RICHTING: vraag 1 (/4) vraag 2 (/4) vraag 3 (/5) vraag 4 (/4) vraag 5 (/3) TOTAAL (/20)

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA Tentamen Fysische Transportverschijnselen voor W (3B470) op woensdag 23 juni 2010, 14.00-17.00 uur. Het tentamen

Nadere informatie

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt.

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt. Deze examentoets en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 100 minuten ongeveer 22 vragen Et3 stof vwo6 volgens het PTA: Onderwerpen uit samengevat: Rechtlijnige beweging Kracht

Nadere informatie

Technische Universiteit Eindhoven Bachelor College

Technische Universiteit Eindhoven Bachelor College Technische Universiteit Eindhoven Bachelor College Herkansing Eindtoets Toegepaste Natuurwetenschappen and Second Chance final assessment Applied Natural Sciences (3NBB) Maandag 15 April, 2013, 14.00 17.00

Nadere informatie

Essential University Physics Richard Wolfson 2 nd Edition

Essential University Physics Richard Wolfson 2 nd Edition Chapter Hoofdstuk 13 13 Lecture Essential University Physics Richard Wolfson nd Edition Trillingen Slide 13-1 13.1 Trillingen Een systeem voert een trilling uit (of oscilleert) als het een periodieke beweging

Nadere informatie

Krachten (4VWO) www.betales.nl

Krachten (4VWO) www.betales.nl www.betales.nl Grootheden Scalairen Vectoren - Grootte - Eenheid - Grootte - Eenheid - Richting Bv: m = 987 kg x = 10m (x = plaats) V = 3L Bv: F = 17N s = Δx (verplaatsing) v = 2km/h Krachten optellen

Nadere informatie

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2016 theorietoets deel 1

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2016 theorietoets deel 1 Eindronde Natuurkunde Olympiade 2016 theorietoets deel 1 1 Volleybal (6pt) Neem een dunne bolvormige bal gevuld met lucht als eenvoudig model voor een volleybal. Het materiaal van de bal is niet veerkrachtig

Nadere informatie

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt.

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt. Deze examentoets en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 100 minuten ongeveer 22 vragen Et3 stof vwo6 volgens het PTA: Onderwerpen uit samengevat: Rechtlijnige beweging Kracht

Nadere informatie

De hoogte tijd grafiek is ook gegeven. d. Bepaal met deze grafiek de grootste snelheid van de vuurpijl.

De hoogte tijd grafiek is ook gegeven. d. Bepaal met deze grafiek de grootste snelheid van de vuurpijl. et1-stof Havo4: havo4 A: hoofdstuk 1 t/m 4 Deze opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 1 minuten ongeveer deelvragen. Oefen-examentoets et-1 havo 4 1/11 1. Een lancering.

Nadere informatie

2de bach HIR. Optica. Smvt - Peremans. uickprinter Koningstraat Antwerpen EUR

2de bach HIR. Optica. Smvt - Peremans. uickprinter Koningstraat Antwerpen EUR 2de bach HIR Optica Smvt - Peremans Q uickprinter Koningstraat 13 2000 Antwerpen www.quickprinter.be 231 3.00 EUR Trillingen 1. Eenparige harmonische beweging Trilling =een ladingsdeeltje beweegt herhaaldelijk

Nadere informatie

Juli blauw Fysica Vraag 1

Juli blauw Fysica Vraag 1 Fysica Vraag 1 Een rode en een zwarte sportwagen bevinden zich op een rechte weg. Om de posities van de wagens te beschrijven, wordt een x-as gebruikt die parallel aan de weg georiënteerd is. Op het ogenblik

Nadere informatie

EXAMEN CONCEPTUELE NATUURKUNDE MET TECHNISCHE TOEPASSINGEN

EXAMEN CONCEPTUELE NATUURKUNDE MET TECHNISCHE TOEPASSINGEN HIR-KUL-Oef-0607Jan IN DRUKLETTERS: NAAM... VOORNAAM... STUDIEJAAR... EXAMEN CONCEPTUELE NATUURKUNDE MET TECHNISCHE TOEPASSINGEN Deel oefeningen 1 ste examenperiode 2006-2007 Algemene instructies Naam

Nadere informatie

ATWOOD Blok A en blok B zijn verbonden door een koord dat over een katrol hangt. Er is geen wrijving in de katrol. Het stelsel gaat bewegen.

ATWOOD Blok A en blok B zijn verbonden door een koord dat over een katrol hangt. Er is geen wrijving in de katrol. Het stelsel gaat bewegen. ATWOOD Blok A en blok B zijn verbonden door een koord dat over een katrol hangt. Er is geen wrijving in de katrol. Het stelsel gaat bewegen. Bereken de spankracht in het koord. ATWOOD Over een katrol hangt

Nadere informatie

Topic: Fysica. Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen Assistent: Erik Lambrechts

Topic: Fysica. Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen Assistent: Erik Lambrechts Introductieweek Faculteit Bewegings- en Revalidatiewetenschappen 25 29 Augustus 2014 Topic: Fysica Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be Assistent: Erik Lambrechts

Nadere informatie

Tentamen Natuurkunde I Herkansing uur uur donderdag 7 juli 2005 Docent Drs.J.B. Vrijdaghs

Tentamen Natuurkunde I Herkansing uur uur donderdag 7 juli 2005 Docent Drs.J.B. Vrijdaghs Tentamen Natuurkunde I Herkansing 09.00 uur -.00 uur donderdag 7 juli 005 Docent Drs.J.. Vrijdaghs Aanwijzingen: Dit tentamen omvat 5 opgaven met totaal 0 deelvragen Maak elke opgave op een apart vel voorzien

Nadere informatie

Fysica. Indien dezelfde kracht werkt op een voorwerp met massa m 1 + m 2, is de versnelling van dat voorwerp gelijk aan: <A> 18,0 m/s 2.

Fysica. Indien dezelfde kracht werkt op een voorwerp met massa m 1 + m 2, is de versnelling van dat voorwerp gelijk aan: <A> 18,0 m/s 2. Vraag 1 Beschouw volgende situatie nabij het aardoppervlak. Een blok met massa m 1 is via een touw verbonden met een ander blok met massa m 2 (zie figuur). Het blok met massa m 1 schuift over een helling

Nadere informatie

Naam:... Studentnummer:...

Naam:... Studentnummer:... FACULTEIT DER BEWEGINGSWETENSCHAPPEN, VRIJE UNIVERSITEIT AMSTERDAM TENTAMEN BIOMECHANICA 2013-2014, DEEL 1, 24 MAART 2014, VERSIE A Naam:... Studentnummer:... INSTRUCTIE - Dit is een gesloten boek tentamen

Nadere informatie

Inleiding kracht en energie 3hv

Inleiding kracht en energie 3hv Inleiding kracht en energie 3hv Opdracht 1. Wat doen krachten? Leg uit wat krachten kunnen doen. Opdracht 2. Grootheden en eenheden. Vul in: Grootheid Eenheid Andere eenheid Naam Symbool Naam Symbool Naam

Nadere informatie

Juli blauw Vraag 1. Fysica

Juli blauw Vraag 1. Fysica Vraag 1 Beschouw volgende situatie in een kamer aan het aardoppervlak. Een homogene balk met massa 6, kg is symmetrisch opgehangen aan de touwen A en B. De touwen maken elk een hoek van 3 met de horizontale.

Nadere informatie

Advanced Creative Enigneering Skills

Advanced Creative Enigneering Skills Enigneering Skills Kinetica November 2015 Theaterschool OTT-2 1 Kinematica Kijkt naar de geometrische aspecten en niet naar de feitelijke krachten op het systeem Kinetica Beschouwt de krachten Bewegingsvergelijkingen

Nadere informatie

Trillingen en Golven

Trillingen en Golven College-aantekeningen Trillingen en Golven vijfde kwartaal Natuur- en Sterrenkunde, Natuurwetenschappen najaar 008 F. Filthaut Experimentele Hoge-Energie Fysica Institute for Mathematics, Astrophysics,

Nadere informatie

koper hout water Als de bovenkant van het blokje hout zich net aan het wateroppervlak bevindt, is de massa van het blokje koper gelijk aan:

koper hout water Als de bovenkant van het blokje hout zich net aan het wateroppervlak bevindt, is de massa van het blokje koper gelijk aan: Fysica Vraag 1 Een blokje koper ligt bovenop een blokje hout (massa mhout = 0,60 kg ; dichtheid ρhout = 0,60 10³ kg.m -3 ). Het blokje hout drijft in water. koper hout water Als de bovenkant van het blokje

Nadere informatie

BIOFYSICA: WERKZITTING 2 (Oplossingen) DYNAMICA

BIOFYSICA: WERKZITTING 2 (Oplossingen) DYNAMICA 1ste Kandidatuur ARTS of TANDARTS Academiejaar -3 Oefening 6 BIOFYSICA: WERKZITTING (Oplossingen) DYNAMICA Een blok met massa kg rust op een horizontaal vlak. De wrijvingscoëfficiënt tussen de blok en

Nadere informatie

Q l = 23ste Vlaamse Fysica Olympiade. R s. ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) Eerste ronde - 23ste Vlaamse Fysica Olympiade 1

Q l = 23ste Vlaamse Fysica Olympiade. R s. ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) Eerste ronde - 23ste Vlaamse Fysica Olympiade 1 Eerste ronde - 3ste Vlaamse Fysica Olympiade 3ste Vlaamse Fysica Olympiade Eerste ronde. De eerste ronde van deze Vlaamse Fysica Olympiade bestaat uit 5 vragen met vier mogelijke antwoorden. Er is telkens

Nadere informatie

- KLAS 5. a) Bereken de hellingshoek met de horizontaal. (2p) Heb je bij a) geen antwoord gevonden, reken dan verder met een hellingshoek van 15.

- KLAS 5. a) Bereken de hellingshoek met de horizontaal. (2p) Heb je bij a) geen antwoord gevonden, reken dan verder met een hellingshoek van 15. NATUURKUNDE - KLAS 5 PROEFWERK H6 22-12-10 Het proefwerk bestaat uit 3 opgaven met in totaal 31 punten. Gebruik van BINAS en grafische rekenmachine is toegestaan. Opgave 1: De helling af (16p) Een wielrenner

Nadere informatie

Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN en UITWERKINGEN.doc 1/16

Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN en UITWERKINGEN.doc 1/16 VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK Set Proeftoets 07-0 versie C Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS- 07-0-versie C - OPGAVEN en UITWERKINGEN.doc 1/16 DIT EERST LEZEN EN VOORZIEN VAN NAAM EN LEERLINGNUMMER!

Nadere informatie

NAAM:... OPLEIDING:... Fysica: mechanica, golven en thermodynamica PROEFEXAME VA 3 OVEMBER 2009

NAAM:... OPLEIDING:... Fysica: mechanica, golven en thermodynamica PROEFEXAME VA 3 OVEMBER 2009 NAAM:... OPLEIDING:... Fysica: mechanica, golven en thermodynamica Prof. J. Danckaert PROEFEXAME VA 3 OVEMBER 2009 Bij meerkeuzevragen wordt giscorrectie toegepast: voor elk fout verlies je 0.25 punten.

Nadere informatie

Juli geel Fysica Vraag 1

Juli geel Fysica Vraag 1 Fysica Vraag 1 Een rode en een zwarte sportwagen bevinden zich op een rechte weg. Om de posities van de wagens te beschrijven, wordt een x-as gebruikt die parallel aan de weg georiënteerd is. Op het ogenblik

Nadere informatie

www. Fysica 1997-1 Vraag 1 Een herdershond moet een kudde schapen, die over haar totale lengte steeds 50 meter lang blijft, naar een 800 meter verderop gelegen schuur brengen. Door steeds van de kop van

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS Tentamen Polymeerverwerking (4K550) vrijdag 8 oktober 2004, 09:00-12:00. Bij het tentamen

Nadere informatie

Fysica: mechanica, golven en thermodynamica PROEFEXAMEN VAN 12 NOVEMBER 2008

Fysica: mechanica, golven en thermodynamica PROEFEXAMEN VAN 12 NOVEMBER 2008 Fysica: mechanica, golven en thermodynamica Prof. J. Danckaert PROEFEXAMEN VAN 12 NOVEMBER 2008 OPGEPAST Veel succes! Dit proefexamen bestaat grotendeels uit meerkeuzevragen waarbij je de letter overeenstemmend

Nadere informatie

STUDIERICHTING:... NAAM:... NUMMER:... VOORNAAM:... PROEFEXAMEN VAN 10 NOVEMBER 2006

STUDIERICHTING:... NAAM:... NUMMER:... VOORNAAM:... PROEFEXAMEN VAN 10 NOVEMBER 2006 FYSI I J. NKRT PROFXMN VN 10 NOVMR 2006 OPGPST - eze schriftelijke overhoring bevat 2 verschillende soorten vragen of deelvragen: ) Meerkeuzevragen waarbij je de letter overeenstemmend met het juiste antwoord

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA Tentamen Fysische Transportverschijnselen voor W (3B470) op maandag 19 maart 007, 14.00-17.00 uur. Het tentamen

Nadere informatie

De leraar fysica als goochelaar. lesvoorbeeld: harmonische trillingen

De leraar fysica als goochelaar. lesvoorbeeld: harmonische trillingen De leraar fysica als goochelaar lesvoorbeeld: harmonische trillingen Stan Wouters Docent Fysica aan de Faculteit Industriële Ingenieurs Fi² (= KHLim en Xios) VLAAMS CONGRES VAN LERAARS WETENSCHAPPEN zaterdag

Nadere informatie

Kracht en beweging (Mechanics Baseline Test)

Kracht en beweging (Mechanics Baseline Test) Kracht en beweging (Mechanics Baseline Test) Gegevens voor vragen 1, 2 en 3 De figuur stelt een stroboscoopfoto voor. Daarin is de beweging te zien van een voorwerp over een horizontaal oppervlak. Het

Nadere informatie

SCHRIFTELIJK TENTAMEN VAN 22 JANUARI Dit tentamen bevat verschillende soorten vragen of deelvragen:

SCHRIFTELIJK TENTAMEN VAN 22 JANUARI Dit tentamen bevat verschillende soorten vragen of deelvragen: FYSICA I PRACTICUM FYSICA I J. DANCKAERT J. DANCKAERT en L. SLOOTEN SCHRIFTELIJK TENTAMEN VAN JANUARI 007 OPGEPAST Dit tentamen bevat verschillende soorten vragen of deelvragen: o Meerkeuzevragen waarbij

Nadere informatie

jaar: 1989 nummer: 25

jaar: 1989 nummer: 25 jaar: 1989 nummer: 25 Op een hoogte h 1 = 3 m heeft een verticaal vallend voorwerp, met een massa m = 0,200 kg, een snelheid v = 12 m/s. Dit voorwerp botst op een horizontale vloer en bereikt daarna een

Nadere informatie

tijd [n*t1] hoek (rad) tijd [n*t2] hoek (rad) 0 0,52 0 0,52 1 0,40 1 0,46 2 0,30 2 0,40 3 0,23 3 0,34 4 0,17 4 0,30 5 0,13 5 0,26 6 0,1 6 0,23

tijd [n*t1] hoek (rad) tijd [n*t2] hoek (rad) 0 0,52 0 0,52 1 0,40 1 0,46 2 0,30 2 0,40 3 0,23 3 0,34 4 0,17 4 0,30 5 0,13 5 0,26 6 0,1 6 0,23 TENTAMEN DYNAMICA (Vakcode 140302) 1 februari 2008, 09:00 12:30 Alleen leesbaar en verzorgd werk kan worden nagekeken. Begin elke opgave op een nieuwe bladzijde. Tips: Lees eerst het tentamen als geheel.

Nadere informatie

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2)

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Snelheid en gemiddelde snelheid Met de grootheid snelheid geef je aan welke afstand een voorwerp in een bepaalde tijd aflegt. Over een langere periode is de snelheid

Nadere informatie

Vraag 1 Vraag 2 Vraag 3 Vraag 4 Vraag 5

Vraag 1 Vraag 2 Vraag 3 Vraag 4 Vraag 5 Vraag 1 Een hoeveelheid ideaal gas is opgesloten in een vat van 1 liter bij 10 C en bij een druk van 3 bar. We vergroten het volume tot 10 liter bij 100 C. De einddruk van het gas is dan gelijk aan: a.

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3AA10)

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3AA10) TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3AA10) d.d. 30 oktober 2009 van 9:00 12:00 uur Vul de presentiekaart

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores

Vraag Antwoord Scores Eindexamen vwo natuurkunde pilot 03-II Beoordelingsmodel Opgave Splijtstof in een kerncentrale maximumscore 3 35 7 87 U + n Ba + Kr + n of 9 0 56 36 0 35 7 87 U + n Ba + Kr + n één neutron links van de

Nadere informatie

d. Bereken bij welke hoek α René stil op de helling blijft staan (hij heeft aanvankelijk geen snelheid). NB: René gebruikt zijn remmen niet.

d. Bereken bij welke hoek α René stil op de helling blijft staan (hij heeft aanvankelijk geen snelheid). NB: René gebruikt zijn remmen niet. Opgave 1 René zit op zijn fiets en heeft als hij het begin van een helling bereikt een snelheid van 2,0 m/s. De helling is 15 m lang en heeft een hoek van 10º. Onderaan de helling gekomen, heeft de fiets

Nadere informatie

Auteur(s): Harry Oonk Titel: In de afdaling Jaargang: 10 Jaartal: 1992 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers: 67-76

Auteur(s): Harry Oonk Titel: In de afdaling Jaargang: 10 Jaartal: 1992 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers: 67-76 Auteur(s): Harry Oonk Titel: In de afdaling Jaargang: 10 Jaartal: 1992 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers: 67-76 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden voor

Nadere informatie

DE XXXIII INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE

DE XXXIII INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE NEDERLAND DE XXXIII INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE BALI, INDONESIË THEORIE TOETS Dinsdag, 23 juli 2002 Lees dit eerst: 1. Voor de theorietoets heb je 5 uur tot je beschikking. 2. Gebruik uitsluitend

Nadere informatie

Het tentamen levert maximaal 30 punten op, waarvan de verdeling hieronder is aangegeven.

Het tentamen levert maximaal 30 punten op, waarvan de verdeling hieronder is aangegeven. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA Tentamen Fysische Transportverschijnselen voor W (3B470) op donderdag 5 juli 2012, 09.00-12.00 uur. Het tentamen

Nadere informatie

jaar: 1990 nummer: 06

jaar: 1990 nummer: 06 jaar: 1990 nummer: 06 In een wagentje zweeft een ballon aan een koord en hangt een metalen kogel via een touw aan het dak (zie figuur). Het wagentje versnelt in de richting en in de zin aangegeven door

Nadere informatie

Opgave 2 Een kracht heeft een grootte, een richting en een aangrijpingspunt.

Opgave 2 Een kracht heeft een grootte, een richting en een aangrijpingspunt. Uitwerkingen 1 Opgave 1 Het aangrijpingspunt van een kracht is de plaats waar de kracht op het voorwerp werkt. De werklijn van een kracht is de denkbeeldige (rechte) lijn die samenvalt met de bijbehorende

Nadere informatie

NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Tweede ronde - theorie toets. 21 juni beschikbare tijd : 2 x 2 uur

NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Tweede ronde - theorie toets. 21 juni beschikbare tijd : 2 x 2 uur NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE Tweede ronde - theorie toets 21 juni 2000 beschikbare tijd : 2 x 2 uur 52 --- 12 de tweede ronde DEEL I 1. Eugenia. Onlangs is met een telescoop vanaf de Aarde de ongeveer

Nadere informatie

TENTAMEN NATUURKUNDE

TENTAMEN NATUURKUNDE CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN NATUURKUNDE TENTAMEN NATUURKUNDE tweede voorbeeldtentamen CCVN tijd : 3 uur aantal opgaven : 5 aantal antwoordbladen : 1 (bij opgave 2) Iedere opgave dient op een afzonderlijk

Nadere informatie

Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur

Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur EINDEXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELIJK ONDERWIJS IN 1977 Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit

Nadere informatie

VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013. TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4. Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX

VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013. TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4. Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013 TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4 Toegestane hulpmiddelen: Binas + (gr) rekenmachine Bijlagen: 2 blz Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Nadere informatie

Toegepaste wiskunde. voor het hoger beroepsonderwijs. Deel 2 Derde, herziene druk. Uitwerking herhalingsopgaven hoofdstuk 7.

Toegepaste wiskunde. voor het hoger beroepsonderwijs. Deel 2 Derde, herziene druk. Uitwerking herhalingsopgaven hoofdstuk 7. Drs. J.H. Blankespoor Drs.. de Joode Ir. A. Sluijter Toegepaste wiskunde voor het hoger beroepsonderwijs Deel Derde, herziene druk herhalingsopgaven hoofdstuk 7 augustus 009 HBuitgevers, Baarn Toegepaste

Nadere informatie

In een U-vormige buis bevinden zich drie verschillende, niet mengbare vloeistoffen met dichtheden ρ1, ρ2 en ρ3. De hoogte h1 = 10 cm en h3 = 15 cm.

In een U-vormige buis bevinden zich drie verschillende, niet mengbare vloeistoffen met dichtheden ρ1, ρ2 en ρ3. De hoogte h1 = 10 cm en h3 = 15 cm. Fysica Vraag 1 In een U-vormige buis bevinden zich drie verschillende, niet mengbare vloeistoffen met dichtheden ρ1, ρ2 en ρ3. De hoogte h1 = 1 cm en h3 = 15 cm. De dichtheid ρ3 wordt gegeven door:

Nadere informatie

Mkv Dynamica. 1. Bereken de versnelling van het wagentje in de volgende figuur. Wrijving is te verwaarlozen. 10 kg

Mkv Dynamica. 1. Bereken de versnelling van het wagentje in de volgende figuur. Wrijving is te verwaarlozen. 10 kg Mkv Dynamica 1. Bereken de versnelling van het wagentje in de volgende figuur. Wrijving is te verwaarlozen. 10 kg 2 /3 g 5 /6 g 1 /6 g 1 /5 g 2 kg 2. Variant1: Een wagentje met massa m1

Nadere informatie

Deze toets bestaat uit 3 opgaven (30 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes!

Deze toets bestaat uit 3 opgaven (30 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! NAUURKUNDE KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSUK 15: RILLINGEN 9/1/010 Deze toets bestaat uit 3 opgaven (30 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! Opgave 1 (3p+ 5p) Een

Nadere informatie

Bal in de sloot. Hierbij zijn x en f ( x ) in centimeters. Zie figuur 2.

Bal in de sloot. Hierbij zijn x en f ( x ) in centimeters. Zie figuur 2. Bal in de sloot Een bal met een straal van cm komt in een figuur sloot terecht en blijft drijven. Het laagste punt van de bal bevindt zich h cm onder het wateroppervlak. In figuur zie je een doorsnede

Nadere informatie

Het tentamen levert maximaal 30 punten op, waarvan de verdeling hieronder is aangegeven.

Het tentamen levert maximaal 30 punten op, waarvan de verdeling hieronder is aangegeven. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA Tentamen Fysische Transportverschijnselen voor W (3B47) op donderdag 8 april 5, 14.-17. uur. Het tentamen levert

Nadere informatie

Tentamen Inleiding Meten en Modelleren Vakcode 8C120 7 april 2010, uur. Het gebruik van een (grafische) rekenmachine is toegestaan.

Tentamen Inleiding Meten en Modelleren Vakcode 8C120 7 april 2010, uur. Het gebruik van een (grafische) rekenmachine is toegestaan. Tentamen Inleiding Meten en Modelleren Vakcode 8C1 7 april 1, 9. - 1. uur Dit tentamen bestaat uit 4 opgaven. Indien u een opgave niet kunt maken, geeft u dan aan hoe u de opgave zou maken. Dat kan een

Nadere informatie

Naam: Klas: Practicum veerconstante

Naam: Klas: Practicum veerconstante Naam: Klas: Practicum veerconstante stap Bouw de opstelling zoals hiernaast is weergegeven. stap 2 Hang achtereenvolgens verschillende massa's aan een spiraalveer en meet bij elke massa de veerlengte in

Nadere informatie

BIOFYSICA: WERKZITTING 1 (Oplossingen) KINEMATICA

BIOFYSICA: WERKZITTING 1 (Oplossingen) KINEMATICA 1ste Kandidatuur ARTS of TANDARTS Academiejaar 00-003 Oefening 1 BIOFYSICA: WERKZITTING 1 (Oplossingen) KINEMATICA Kan de bewegingsrichting van een voorwerp, dat een rechte baan beschrijft, veranderen

Nadere informatie

Q l = 24ste Vlaamse Fysica Olympiade. R s. ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) Eerste ronde - 24ste Vlaamse Fysica Olympiade 1

Q l = 24ste Vlaamse Fysica Olympiade. R s. ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) Eerste ronde - 24ste Vlaamse Fysica Olympiade 1 Eerste ronde - 4ste Vlaamse Fysica Olympiade 4ste Vlaamse Fysica Olympiade Eerste ronde. De eerste ronde van deze Vlaamse Fysica Olympiade bestaat uit 5 vragen met vier mogelijke antwoorden. Er is telkens

Nadere informatie

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4 Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4 4.1 De eerste wet van Newton Opgave 7 Opgave 8 a F zw = m g = 45 9,81 = 4,4 10 N b De zwaartekracht werkt verticaal. Er is geen verticale beweging. Er moet dus een tweede

Nadere informatie

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010)

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010) TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010) 2 Juli, 2010, 14:00 17:00 uur Opmerkingen: 1. Dit tentamen bestaat uit 4 vragen met in totaal 19 deelvragen. 2. Werk nauwkeurig en netjes. Als ik het antwoord niet kan

Nadere informatie

Augustus blauw Fysica Vraag 1

Augustus blauw Fysica Vraag 1 Fysica Vraag 1 We lanceren in het zwaartekrachtveld van de aarde een knikker met een horizontale snelheid v = 1,5 m/s op de hoogste trede van een trap (zie figuur). Elke trede van de trap heeft een lengte

Nadere informatie

Proefexamen Thermodynamica, april 2017 Oplossingen

Proefexamen Thermodynamica, april 2017 Oplossingen Proefexamen Thermodynamica, april 017 Oplossingen 1 (In)exacte differentialen De eerste differentiaal is niet exact aangezien V Nk V NkT T V De tweede differentiaal is echter wel exact. Het voorschrift

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA Tentamen Stroming & Diffusie (3D030) op donderdag 7 augustus 2008, 14.00-17.00 uur. 1. Beantwoord de volgende vragen

Nadere informatie

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010)

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010) TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010) Opmerkingen: 1. Dit tentamen bestaat uit 4 vragen met in totaal 19 deelvragen. Elke deelvraag levert 3 punten op. 2. Het is toegestaan gebruik te maken van bijgeleverd

Nadere informatie

NATUURKUNDE. Figuur 1

NATUURKUNDE. Figuur 1 NATUURKUNDE KLAS 5 PROEFWERK HOOFDSTUK 12-13: KRACHT EN BEWEGING OOFDSTUK 12-13: K 6/7/2009 Deze toets bestaat uit 5 opgaven (51 + 4 punten) en een uitwerkbijlage. Gebruik eigen grafische rekenmachine

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur 1 RONDDRAAIENDE MASSA 5pt Een massa zit aan een uiteinde van een touw. De massa ligt op een wrijvingloos oppervlak waar het

Nadere informatie

Naam : F. Outloos Nummer : 1302

Naam : F. Outloos Nummer : 1302 1 ste bach. burg.ir.-arch. EXAMEN FYSICA 1 2011-2012, 1 ste zittijd 13 januari 2012 Naam : F. Outloos Nummer : 1302 Wie wat vindt heeft slecht gezocht. Rutger Kopland 1.1 1.2 1.3 A B C D A B C D A B C

Nadere informatie

Topic: Fysica. Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be. Assistent: Erik Lambrechts

Topic: Fysica. Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be. Assistent: Erik Lambrechts Introductieweek Faculteit Bewegings- en Revalidatiewetenschappen 25 29 Augustus 2014 Topic: Fysica Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be Assistent: Erik Lambrechts

Nadere informatie

HOGESCHOOL ROTTERDAM:

HOGESCHOOL ROTTERDAM: HOGESCHOOL ROTTERDAM: Toets: Natuurkunde Docent: vd Maas VERSIE B Opgave A: Een kogel wordt vertikaal omhoog geschoten met een snelheid van 300km/h. De kogel heeft een gewicht van 10N. 1. Wat is de tijd

Nadere informatie

Programmeren en Wetenschappelijk Rekenen in Python. Wi1205AE I.A.M. Goddijn, Faculteit EWI 6 mei 2014

Programmeren en Wetenschappelijk Rekenen in Python. Wi1205AE I.A.M. Goddijn, Faculteit EWI 6 mei 2014 Programmeren en Wetenschappelijk Rekenen in Python Wi1205AE, 6 mei 2014 Bijeenkomst 5 Onderwerpen Het maken van een model Numerieke integratie Grafische weergave 6 mei 2014 1 Voorbeeld: sprong van een

Nadere informatie

Rekenmachine met grafische display voor functies

Rekenmachine met grafische display voor functies Te gebruiken rekenmachine Duur Rekenmachine met grafische display voor functies 100 minuten 1/5 Opgave 1. Een personenauto rijdt met een beginsnelheid v 0=30 m/s en komt terecht op een stuk weg waar olie

Nadere informatie