Proefexamen Thermodynamica, april 2017 Oplossingen
|
|
- Suzanna Verbeek
- 6 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Proefexamen Thermodynamica, april 017 Oplossingen 1 (In)exacte differentialen De eerste differentiaal is niet exact aangezien V Nk V NkT T V De tweede differentiaal is echter wel exact. Het voorschrift voor P is van de vorm met c R een willekeurige constante. P (T, V, N) = N T V + a N T + c Pompen doe je van beneden 1. Omdat ρ H O = 1 kg/l constant is en de pijp een constante diameter en dus een constante doorsnede A heeft, zien we uit massa-behoud ρav = Cte dat de stroomsnelheid v overal constant is doorheen de leiding.. In de wet van Bernoulli zien we dus dat enkel de termen P (h) en ρgh van de hoogte afhangen, en wel als volgt (met h in eenheden van meter) P (h) = 4 bar ρgh = ( h)bar (.1) 3. Een standaard-oefening (ook gemaakt in de oefenzittingen) leert ons dat de kookpuntsdrukverlaging bij de gegeven approximaties gegeven wor door (M = 18g/mol is de molaire massa van water) P 80 C P 100 C ( ( ML 1 = exp R 100K 1 )) = 0, 47 (.) 80K zodat de kookdruk bij 80 C 0,48 bar bedraagt. Als we vergelijken met (.1) zien we dat de hypothese van onsamendrukbare, laminaire, onvisceuze stroming zonder koken dan enkel kan indien P min = h max > 0, 48 Of nog h max < 40 4, 8 = 35, (meter) 1
2 3 Uitzetting a) Zoals we weten is Q k w + Q w k = 0, zodat m k c k (T h T f ) = m w c w (T f T h ), of ook b)we berekenen T f = m kc k T h + m w c w T f m k c k + m w c w 347 K. (3.1) β = 1 V V T V f = V 0 e β T V 0 e 3α T dm 3 (3.) 4 Container gevuld met ideaal gas Het volume in de cilinder, als functie van de hoogte h, wor gegeven door V (h) = V 0 + A(h h 0 ) Aangezien alle onderdelen die het opgesloten gas omringen geen warmtetransport toelaten, moet het gas adiabatisch transformeren. Daarom hebben we dat ( V0 P (h) = P 0 V (h) T (h) = T 0 ( V0 V (h) ) γ ) γ 1 waarin γ = cp c v c v > 1. Beweringen 1 en 6 zijn dus waar terwijl bewering 7 onwaar is. Voor bewering observeren we dat in de rusttoestand bij h = h 0 en bij de andere toestand (vlak voor loslaten) de piston in rust is, zodat er in beide situaties geen kinetische energie is. Enkel de interne energie E int (h) van het gas en de potentiële energie mgh van de piston spelen dus een rol (de gravitationele potentiële energie van het gas verwaarlozen we). We kunnen gebruiken dat bij adiabatische transformaties P (h) = de int dv (V (h)) = A 1 de int dh (h). Uit het kracht-evenwicht bij h = h 0 volgt ook dat = cv+r hetgeen dus herschreven kan worden als A(P (h 0 ) P atm ) mg = 0 de int dh (h 0) AP atm de pot dh (h 0) = 0 zodat E(h) = E int (h) + E int (h 0 ) een negatieve afgeleide heeft bij h = h 0 en daarom kleiner is dan E(h 0 ) indien we h een beetje groter nemen dan h 0. Bewering is dus waar. Voor de overblijvende beweringen moeten we een idee vormen van de beweging van de piston. Schrijven we de e wet van Newton op voor de piston: m d h = A(P (h) P atm) mg (4.1) (waar we alle wrijvingskrachten verwaarloosd hebben, hetgeen volgens de omschrijving in de opgave accuraat is op voldoende korte tijdschalen). Een mogelijke piste is nu om de krachten
3 in het rechterlid te gaan benaderen tot op lineaire orde rond de evenwichtshoogte h 0 (herinner dat we maar een kleine perturbatie hebben toegepast op de piston). Dan hebben we m d h = AP (h 0 )(h h 0 ) + O((h h 0 ) ) De tweede-orde fout negeren en de bekomen differentiaalvergelijking integreren geeft een oplossing van de vorm ( ) AP h(t) = h 0 + δh cos (h 0 ) m t + φ 0 + O(δh ) 3 is dus onwaar, 4 is onwaar, 5 is waar, 8 is onwaar. Voor een meer rigoureuze kijk op de beweging van de piston, vermenigvuldigen we de bewegingsvergelijking (4.1) met dh en integreren we naar de tijd, i.e. t 0... Men bekomt ( ) m dh = E tot E int(h) AP atmh mgh (4.) met E tot een integratieconstante die afhangt van de begintoestand bij t = 0 en de interpretatie van totale energie heeft. Men kan nagaan dat het rechterlid divergeert naar wanneer h + (o.w.v. de termen AP atm h mgh en wanneer h h MIN (o.w.v. E int (h)) en dus slechts positief is op een begrensde verzameling I, waarvan men kan nagaan dat I = [h min, h max ] een interval is. In het inwendige (h min, h max ) is het rechterlid strikt positief en heeft de piston een van nul verschillende snelheid die volledig door de hoogte h bepaald is. Wanneer h(t) aankomt in een eindpunt (h min of h max ) kan is h (t) = 0 (noodzakelijkerwijs) maar uit (4.1) ziet men dan weer dat h (t) resp. strikt positief of strikt negatief is. Bijgevolg verlaat de piston de eindpunten ogenblikkelijk na aankomst. Laten we met deze informatie aantonen dat t h(t) τ-periodisch is, met hmax τ = h min m(e tot E int (h) AP atm h mgh) dh Door in (4.) de wortel te nemen en de veranderlijken h en t te splisen in, i.e. dh = m(e tot E int (h) AP atm h mgh) en te integreren tussen h min en h max krijgt men dat de τ/ hierboven de benodigde tijd is waarin de piston oversteekt van h min naar h max of omgekeerd. Nu moeten we aantonen dat voor alle t, h(t) = h(t + τ) en dh dh (t) = (t + τ). 1. Na t reist de piston in één richting tot hij aankomt bij h min of h max daar komt hij tot stilstand maar maakt wel ogenblikkelijk rechtsomkeert (geen rustpauze).. Vervolgens steekt de piston het interval I in de omgekeerde richting over gedurende een tijdsinterval van lengte τ/. 3. Bij het andere eindpunt aangekomen maakt de piston weer ogenblikkelijk rechtsomkeert om finaal na een possje weer bij h(t) uit te komen 3
4 4. De gecombineerde tijdsduur van de reisjes beschreven in puntje 1. en 3. telt op tot τ/. Dit omdat we die twee stukken bij h = h(t) mooi aan elkaar kunnen plakken waarna het uit dit knip-en-plak-werk resulterend baanfragment overeenkomt met een enkele normale oversteek van het interval I. We zien bijgevolg dat t + τ = min { t > t h(t ) = h(t), dh (t ) = dh (t)}. Tussen haakjes: wanneer h(t 1 ) = h(t ) hebben we uit energie-behoud dat dh (t 1) = ± dh (t ). In puntje. van het boven geschetste reisverslag zien we dat de piston ook reeds ergens op hoogte h(t) terugkomt (vroeger dan t+τ) maar daar heeft de piston dus een snelheid die het tegengestelde (t) is. van dh 5 IJs smelten De verandering in entropie kan men als volgt uitrekenen: De verandering in enthalpie is: Voor de Gibbs vrije energie hebben we: 6 Mengsels Zie het einde van het eerste deel van de cursus. 7 Faseovergangen bij zwarte gaten a) De oppervlakte is gegeven door S = ml T J K. (5.1) H = E + P V = Q = J. (5.) G = H T S = 0. (5.3) A = 4πR (7.1) ( = π r s + rs 4rq) (7.) (GM = π GM ) c + c q G πε 0 c 4 (7.3) = π = 4πG c 8 GE c 4 + (GE ) c 4 q G πε 0 c 4 E + E q c 4 4πε 0 G (7.4) (7.5) = 4πG c 8 ( E + E Q ). (7.6) 4
5 Dus vinden we S BH = πk BG c 5 ( E + E Q ). (7.7) b) Als we E Q definiëren, dan hebben we dat (7.8) E = E. (7.9) Hiermee kunnen we het volgende uitrekenen: 1 T = S E = [ λ (E + ) ] (7.10) E ( = λ(e + ) 1 + E ) (7.11) Dus T = (E + ) = λ. (7.1) E Q λ (E + ). (7.13) E Q c) We rekenen verder uit: Hiermee hebben we dat T E = [ E λ (E + ) ] (7.14) = 1 E (E + ) (E + ) ( 1 + E λ (E + ) 4 (7.15) = 1 E λ (E + ) (7.16) = 1 E λ (E + ). (7.17) C BH = E ( ) T 1 T = λ (E + ) = E E E Q (E + ) E Q ) (7.18) = λ E E Q. (7.19) d) C BH zal divergeren wanneer E c E c Q = 0. Dus (7.0) E c = Q 3. (7.1) Men ziet dan dat C BH < 0 als E > E c en C BH > 0 als E < E c. Concreet ziet C BH er als volgt uit: 5
6 e) Met het resultaat van deel c), en door Q = 3E c /4 te stellen, vinden we dat T c = 1 9λE c = c 3 9πk B GM c, (7.) zo dat T c K. (7.3) 6
Examen Statistische Thermodynamica
Examen Statistische Thermodynamica Alexander Mertens 8 juni 014 Dit zijn de vragen van het examen statistische thermodynamica op donderdag 6 juni 014. De vragen zijn overgeschreven door Sander Belmans
Nadere informatieUitwerkingen van het Tentamen Moleculaire Simulaties - 8C Januari uur
Uitwerkingen van het Tentamen Moleculaire Simulaties - 8C030 25 Januari 2007-4.00-7.00 uur Vier algemene opmerkingen: Het tentamen bestaat uit 6 opgaven verdeeld over 3 pagina s. Op pagina 3 staat voor
Nadere informatieExamen Algemene natuurkunde 1, oplossing
Examen Algemene natuurkunde 1, oplossing Vraag 1 (6 ptn) De deeltjes m 1 en m 2 bewegen zich op eenzelfde rechte zoals in de figuur. Ze zitten op ramkoers want v 1 > v 2. v w m n Figuur 1: Twee puntmassa
Nadere informatieThermodynamica. Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven
Thermodynamica Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven Academiejaar 2009-2010 Inhoudsopgave Eerste hoofdwet - deel 1 3 Oefening 1.1......................................
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N7) deel AB herkansing, blad 1/5 woensdag 31 januari 26, 9.-12.
Nadere informatieTENTAMEN CHEMISCHE THERMODYNAMICA voor F2/MNW2. Vrijdag 23 december 2005
TENTAMEN CHEMISCHE THERMODYNAMICA voor F/MNW Vrijdag 3 december 005 Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een GR. Mogelijk nodige constantes: Gasconstante R = 8.31447 Jmol 1 K 1 = 8.0574 10 L
Nadere informatieTOETS CTD voor 1 ste jaars MST (4051CHTHEY) 1 maart uur Docenten: L. de Smet, B. Dam
TOETS CTD voor 1 ste jaars MST (4051CHTHEY) 1 maart 2016 13.30-15.00 uur Docenten: L. de Smet, B. Dam Dit tentamen bestaat uit 30 multiple-choice vragen Hiermee zijn in totaal 20 punten te verdienen Voor
Nadere informatieOpgave 2. Voor vloeibaar water bij 298.15K en 1 atm zijn de volgende gegevens beschikbaar:
Oefenopgaven Thermodynamica 2 (29-9-2010) Opgave 1. Een stuk ijs van -20 C en 1 atm wordt langzaam opgewarmd tot 110 C. De druk blijft hierbij constant. Schets hiervoor in een grafiek het verloop van de
Nadere informatieCalculus I, 23/11/2015
Calculus I, /11/015 1. Beschouw de functie met a, b R 0. f = a + b + lne a Benoem het domein van de functie f. b Bepaal a en b zodat de rechte y = 1 een schuine asymptoot is voor f. c Voor a = en b = 1,
Nadere informatieIndicatie van voorkennis per les Algemene relativiteitstheorie Docent: Dr. H. (Harm) van der Lek
Indicatie van voorkennis per les Algemene relativiteitstheorie Docent: Dr. H. (Harm) van der Lek Dit document bevat niet alleen voorkennis in de zin dat moet u al gehad hebben en kennen, maar ook in de
Nadere informatieTOETS CTD voor 1 ste jaars MST (4051CHTHEY, MST1211TA1, LB1541) 10 maart 2015 14.00-15.30 uur Docenten: L. de Smet, B. Dam
TOETS CTD voor 1 ste jaars MST (4051CHTHEY, MST1211TA1, LB1541) 10 maart 2015 14.00-15.30 uur Docenten: L. de Smet, B. Dam Naam:. Studentnummer Leiden:... En/of Studentnummer Delft:... Dit tentamen bestaat
Nadere informatie168 HOOFDSTUK 5. REEKSONTWIKKELINGEN
168 HOOFDSTUK 5. REEKSONTWIKKELINGEN 5.7 Vraagstukken Vraagstuk 5.7.1 Beschouw de differentiaalvergelijking d2 y d 2 = 2 y. (i) Schrijf y = a k k. Geef een recurrente betrekking voor de coëfficienten a
Nadere informatieHERHALINGS TENTAMEN CHEMISCHE THERMODYNAMICA voor S2/F2/MNW2 Woensdag 14 januari, 2009, 18.30 20.30
HERHALINGS TENTAMEN CHEMISCHE THERMODYNAMICA voor S2/F2/MNW2 Woensdag 14 januari, 2009, 18.30 20.30 Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een GR en BINAS. NB: Geef bij je antwoorden altijd eenheden,
Nadere informatieLangere vraag over de theorie
Langere vraag over de theorie a) Bereken de potentiaal van een uniform geladen ring met straal R voor een punt dat gelegen is op een afstand x van het centrum van de ring op de as loodrecht op het vlak
Nadere informatieUitwerking Tentamen Klassieke Mechanica I Dinsdag 10 juni 2003
Uitwerking Tentamen Klassieke Mechanica I Dinsdag juni 3 OPGAE : de horizontale slinger θ T = mg cosθ mg m mg tanθ mg a) Op de massa werken twee krachten, namelijk de zwaartekracht, ter grootte mg, en
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N7) deel A2 en B, blad 1/5 donderdag 15 november 27, 9-12 uur
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N070) deel A2 en B, blad /6 maandag november 200, 9.00-2.00 uur
Nadere informatie1ste ronde van de 19de Vlaamse Fysica Olympiade 1. = kx. = mgh. E k F A. l A. ρ water = 1,00.10 3 kg/m 3 ( θ = 4 C ) c water = 4,19.10 3 J/(kg.
ste ronde van de 9de Vlaamse Fysica Olympiade Formules ste onde Vlaamse Fysica Olympiade 7 9de Vlaamse Fysica Olympiade Eerste ronde De eerste ronde van deze Vlaamse Fysica Olympiade bestaat uit 5 vragen
Nadere informatieExamenvragen Wiskundige Analyse I 1ste bach ir wet, eerste examenperiode
Examenvragen Wiskundige Analyse I 1ste bach ir wet, eerste examenperiode 2008-2009 Een vloeistoftank met een capaciteit van 500 liter bevat aanvankelijk 100 liter water, waarin 30 kilogram zout is opgelost.
Nadere informatieOF (vermits y = dy. dx ) P (x, y) dy + Q(x, y) dx = 0
Algemeen kunnen we een eerste orde differentiaalvergelijking schrijven als: y = Φ(x, y) OF (vermits y = dy dx ) P (x, y) dy + Q(x, y) dx = 0 Indien we dan P (x, y) en Q(x, y) kunnen schrijven als P (x,
Nadere informatieTOETS CTD voor 1 ste jaars MST (4051CHTHEY) 7 maart uur Docenten: T. Savenije, B. Dam
TOETS CTD voor 1 ste jaars MST (4051CHTHEY) 7 maart 2017 13.30-15.00 uur Docenten: T. Savenije, B. Dam Dit tentamen bestaat uit 30 multiple-choice vragen Hiermee zijn in totaal 20 punten te verdienen Voor
Nadere informatieIJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica september 2017: algemene feedback
IJkingstoets wiskunde-informatica-fysica 18 september 017 - reeks 1 - p. 1/14 IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica september 017: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN aculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica Tentamen ysica in de ysiologie (8N070) deel A2 en B, blad /6 donderdag 3 november 2008, 9.00-2.00
Nadere informatieTOETS CTD voor 1 ste jaars MST (4051CHTHEY) 7 maart uur Docenten: T. Savenije, B. Dam
TOETS CTD voor 1 ste jaars MST (4051CHTHEY) 7 maart 2017 13.30-15.00 uur Docenten: T. Savenije, B. Dam Dit tentamen bestaat uit 30 multiple-choice vragen Hiermee zijn in totaal 20 punten te verdienen Voor
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N7) deel A1, blad 1/4 maandag 1 oktober 27, 9.-1.3 uur Het tentamen
Nadere informatieIJkingstoets Bio-ingenieur 29 juni Resultaten
IJkingstoets Bio-ingenieur 9 juni 6 Resultaten IJkingstoets Bio-ingenieur 9 juni 6 - reeks - p. / Aan de KU Leuven en Universiteit Antwerpen namen in totaal 74 aspirant-studenten deel aan de ijkingstoets
Nadere informatie4. Maak een tekening:
. De versnelling van elk deel van de trein is hetzelfde, dus wordt de kracht op de koppeling tussen de 3e en 4e wagon bepaald door de fractie van de massa die er achter hangt, en wordt dus gegeven door
Nadere informatieTENTAMEN CHEMISCHE THERMODYNAMICA. Dinsdag 25 oktober 2011 13.15 15.15
TENTAMEN CHEMISCHE THERMODYNAMICA Dinsdag 25 oktober 2011 13.15 15.15 Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van BINAS en een (grafische) rekenmachine. Let op eenheden en significante cijfers. 1.
Nadere informatieOpgaven bij Numerieke Wiskunde I
Opgaven bij Numerieke Wiskunde I 7 november 8 1. (a) Gegeven verschillende interpolatiepunten x, x 1, x [a, b], en getallen y, y 1, y, z 1, toon aan dat er hooguit 1 polynoom p P 3 is met p(x i ) = y i,
Nadere informatieMODELBOUW eindopdrachten 6 november 2006
MODELBOUW eindopdrachten 6 november 2006 Stefan problemen voor het bevriezen van water Als stilstaand water van een bepaalde constante temperatuur T m > 0 in een meer plotseling (zeg op tijdstip t = 0)
Nadere informatieTechnische Universiteit Delft. ANTWOORDEN van Tentamen Gewone differentiaalvergelijkingen, TW2030 Vrijdag 30 januari 2015,
Technische Universiteit Delft Faculteit EWI ANTWOORDEN van Tentamen Gewone differentiaalvergelijkingen, TW23 Vrijdag 3 januari 25, 4.-7. Dit tentamen bestaat uit 6 opgaven. Alle antwoorden dienen beargumenteerd
Nadere informatietentamen stromingsleer (wb1225), Faculteit 3mE, TU Delft, 12 april 2011, u
Dit tentamen bestaat uit twee delen: deel I bestaat uit 7 meerkeuzevragen en deel II bestaat uit twee open vragen. Deel I staat voor 40% van uw eindcijfer. Deel I invullen op het bijgeleverde formulier.
Nadere informatie1e bachelor ingenieurswetenschappen Modeloplossing examen oefeningen analyse I, januari y = u sin(vt) dt. wordt voorgesteld door de matrix
e bachelor ingenieurswetenschappen Modeloplossing examen oefeningen analyse I, januari 9. Opgave: Bereken dt ( q) als p = (, ), q = (, ) en p u+v x = e t dt T : (u, v) (x, y) : u y = u sin(vt) dt Oplossing:
Nadere informatieHet drie-reservoirs probleem
Modelleren A WH01 Het drie-reservoirs probleem Michiel Schipperen (0751733) Stephan van den Berkmortel (077098) Begeleider: Arris Tijsseling juni 01 Inhoudsopgave 1 Samenvatting Inleiding.1 De probleemstelling.................................
Nadere informatieTentamen Mechanica ( )
Tentamen Mechanica (20-12-2006) Achter iedere opgave is een indicatie van de tijdsbesteding in minuten gegeven. correspondeert ook met de te behalen punten, in totaal 150. Gebruik van rekenapparaat en
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N070) deel AB herkansing, blad /5 woensdag 23 januari 2008, 9.00-2.00
Nadere informatieGravitatie en kosmologie maandag 7 oktober 2013 OPGAVEN WEEK 6
1 Gravitatie en kosmologie maandag 7 oktober 013 OPGAVEN WEEK 6 Opgave 1: We bespreken kort Rindler space en de connectie met de Tweelingparadox. We kijken naar een uniform versnelde waarnemer (we beschouwen
Nadere informatieSamenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 8, Bewegen in functies
Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 8, Bewegen in functies Samenvatting door een scholier 1016 woorden 19 januari 2003 5,6 80 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Natuurkunde overal Samenvatting hoofdstuk
Nadere informatieEindexamen vwo natuurkunde I
Opgave Lichtpracticum maximumscore De buis is aan beide kanten afgesloten om licht van buitenaf te voorkomen. De buis is van binnen zwart gemaakt om reflecties van het licht in de buis te voorkomen. inzicht
Nadere informatieV A D E M E C U M M E C H A N I C A. 2 e 3 e graad. Willy Cochet Pagina 1
V A D E M E C U M M E C H A N I C A e 3 e graad Willy Cochet Pagina 1 Vooraf 1. Dit is een basiswerk waarbij de vakleerkracht eventuele aanpassingen kan doen voor zijn specifieke studierichting : vectoren
Nadere informatie1. Langere vraag over de theorie
1. Langere vraag over de theorie a) Bereken, vertrekkend van de definitie van capaciteit, de capaciteit van een condensator die bestaat uit twee evenwijdige vlakke platen waarbij de afstand tussen de platen
Nadere informatieHoofdstuk 12: Exergie & Anergie
Hoofdstuk : Exergie & Anergie. ENERGIEOMZEINGEN De eerste hoofdwet spreekt zich uit over het behoud van energie. Hierbij maakt zij geen onderscheid tussen de verschillende vormen van energie: inwendige
Nadere informatieVraag 1 Vraag 2 Vraag 3 Vraag 4 Vraag 5
Vraag 1 Een hoeveelheid ideaal gas is opgesloten in een vat van 1 liter bij 10 C en bij een druk van 3 bar. We vergroten het volume tot 10 liter bij 100 C. De einddruk van het gas is dan gelijk aan: a.
Nadere informatieQ l = 23ste Vlaamse Fysica Olympiade. R s. ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) Eerste ronde - 23ste Vlaamse Fysica Olympiade 1
Eerste ronde - 3ste Vlaamse Fysica Olympiade 3ste Vlaamse Fysica Olympiade Eerste ronde. De eerste ronde van deze Vlaamse Fysica Olympiade bestaat uit 5 vragen met vier mogelijke antwoorden. Er is telkens
Nadere informatieProf.dr. A. Achterberg, IMAPP
Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP www.astro.ru.nl/~achterb/ Waarnemingen die de basis vormen van het Oerknalmodel - Vluchtsnelheid verre sterrenstelsels - Kosmische Achtergrondstraling - Voorwereldlijke Nucleosynthese
Nadere informatiewww. Fysica 1997-1 Vraag 1 Een herdershond moet een kudde schapen, die over haar totale lengte steeds 50 meter lang blijft, naar een 800 meter verderop gelegen schuur brengen. Door steeds van de kop van
Nadere informatieTentamen Fysica in de Fysiologie (8N070) deel AB herkansing, blad 1/5
ECHNISCHE UNIVERSIEI EINDHOVEN Faculteit Biomedische echnologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica entamen Fysica in de Fysiologie (8N070) deel AB herkansing, blad 1/5 vrijdag 3 februari 2012, 9.00-12.00
Nadere informatieHoofdstuk 1: Inleiding
Hoofdstuk 1: Inleiding 1.1. Richtingsvelden. Zie Stewart, 9.2. 1.2. Oplossingen van enkele differentiaalvergelijkingen. Zelf doorlezen. 1.3. Classificatie van differentiaalvergelijkingen. Differentiaalvergelijkingen
Nadere informatieOefening-examen fysische chemie 2e bachelor materiaalkunde & chemische ingenieurstechnieken
Oefening-examen fysische chemie 2e bachelor materiaalkunde & chemische ingenieurstechnieken Prof. Zeger Hens 16 juni 2009 08:30 Vraag 1 Magnesium (Mg) is een metaal dat tegenwoordig bestudeerd wordt als
Nadere informatie11.0 Voorkennis. Optellen alleen bij gelijknamige termen: 3a 3 + 4a 3 = 7a 3. Bij macht van een macht exponenten vermenigvuldigen: (a 5 ) 4 = a 20
.0 Voorkennis Herhaling rekenregels voor machten: Vermenigvuldigen is exponenten optellen: a 3 a 5 = a 8 Optellen alleen bij gelijknamige termen: 3a 3 + a 3 = 7a 3 Bij macht van een macht exponenten vermenigvuldigen:
Nadere informatieVAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK
VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK Proeftoets Beschikbare tijd: 100 minuten Instructies voor het invullen van het antwoordblad. 1. Dit open boek tentamen bestaat uit 10 opgaven.. U mag tijdens het tentamen
Nadere informatieUITWERKING. Thermodynamica en Statistische Fysica (TN ) 3 april 2007
UITWERKIG Thermodynamica en Statistische Fysica T - 400) 3 april 007 Opgave. Thermodynamica van een ideaal gas 0 punten) a Proces ) is een irreversibel proces tegen een constante buitendruk, waarvoor geldt
Nadere informatieVraag Antwoord Scores
Eindexamen vwo natuurkunde pilot 03-II Beoordelingsmodel Opgave Splijtstof in een kerncentrale maximumscore 3 35 7 87 U + n Ba + Kr + n of 9 0 56 36 0 35 7 87 U + n Ba + Kr + n één neutron links van de
Nadere informatieHoofdstuk 3: Tweede orde lineaire differentiaalvergelijkingen
Hoofdstuk 3: Tweede orde lineaire differentiaalvergelijkingen De inhoud van hoofdstuk 3 zou grotendeels bekende stof moeten zijn. Deze stof is terug te vinden in Stewart, hoofdstuk 17. Daar staat alles
Nadere informatieExamen G0O17D Wiskunde II (6sp) maandag 10 juni 2013, 8:30-12:30 uur
Examen GO7D Wiskunde II (6sp maandag juni 3, 8:3-:3 uur Bachelor Biochemie & Biotechnologie Bachelor hemie, Bachelor Geologie Schakelprogramma Master Biochemie & Biotechnologie en Schakelprogramma Master
Nadere informatieExamen Complexe Analyse (September 2008)
Examen Complexe Analyse (September 2008) De examenvragen vind je op het einde van dit documentje. Omdat het hier over weinig studenten gaat, heb ik geen puntenverdeling meegegeven. Vraag. Je had eerst
Nadere informatieWiskunde D: Modellen en Dynamische Systemen. Ferdinand Verhulst Mathematisch Instituut Universiteit Utrecht
Wiskunde D: Modellen en Dynamische Systemen Ferdinand Verhulst Mathematisch Instituut Universiteit Utrecht NWD, februari 2009 1 Waar gaat het over? Filosofie van de tekst modelleren (vergelijkingen opstellen)
Nadere informatieTechnische Thermodynamica 1, Deeltoets 2 Module 2, Energie en Materialen ( )
Technische Thermodynamica 1, Deeltoets 2 Module 2, Energie en Materialen (201300156) Werktuigbouwkunde, B1 Faculteit der Construerende Technische Wetenschappen Universiteit Twente Datum: Oefentoets (TTD
Nadere informatieDe pariteitstestmatrix van de (6,4) Hamming-code over GF(5) is de volgende: [ H =
Oplossing examen TAI 11 juni 2008 Veel plezier :) Vraag 1 De pariteitstestmatrix van de (6,4) Hamming-code over GF(5) is de volgende: H = [ 1 0 1 2 3 ] 4 0 1 1 1 1 1 (a) Bepaal de bijhorende generatormatrix
Nadere informatieWat gaan we doen? Koken van water: wat gebeurt er ( temperatuur, energie, druk) Leren opzoeken in stoomtabellen. Diagrammen van water en stoom
Si klas 1 Pagina 1 Wat gaan we doen? dinsdag 30 januari 2018 12:43 Koken van water: wat gebeurt er ( temperatuur, energie, druk) Leren opzoeken in stoomtabellen Diagrammen van water en stoom Een stoominstallatie
Nadere informatieTentamen Gewone Differentiaal Vergelijkingen II
Tentamen Gewone Differentiaal Vergelijkingen II.0.007 Jullie mogen een willekeurige van de vier opgaven als bonusopgave bekijken. (Dus drie opgaven volledig en goed gedaan is al een 10.) Opgave 1 Bekijk
Nadere informatieTentamen Fysica in de Fysiologie (8N070) deel A2 en B, blad 1/6
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N7) deel A2 en B, blad 1/6 woensdag 9 november 211, 9.-12. uur
Nadere informatieToets Algemene natuurkunde 1
Beste Student, Toets Algemene natuurkunde 1 Deze toets telt mee voor 10% van je totaalscore, twee punten op twintig dus. Lees eerst aandachtig de vragen zodat je een duidelijk beeld hebt van wat de gegevens
Nadere informatie1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde.
Vlaamse Wiskunde Olympiade 988-989 : Eerste Ronde De eerste ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen, opgemaakt door de jury van VWO Het quoteringssysteem werkt als volgt: een deelnemer start met 0 punten,
Nadere informatieUitwerkingen van de opgaven in Basisboek Natuurkunde
opgave (blz 4) Uitwerkingen van de opgaven in Basisboek Natuurkunde De zwaarte-energie wordt gegeven door de formule W zwaarte = m g h In de opgave is de massa m = 0(kg) en de energie W zwaarte = 270(Joule)
Nadere informatienatuurkunde havo 2019-I
Aan het juiste antwoord op een meerkeuzevraag wordt scorepunt toegekend. Walstroom maximumscore Voor het elektrisch vermogen van het schip geldt: 6 E 000,5 0,6 0 6 P = = =, 2 0 W. t 65 24 600 gebruik van
Nadere informatienatuurkunde havo 2018-I
Aan het juiste antwoord op een meerkeuzevraag wordt scorepunt toegekend. Scheepsradar maximumscore uitkomst: s =,9 0 4 m Elektromagnetische golven bewegen met de lichtsnelheid. De afstand die 8 4 het signaal
Nadere informatieHertentamen Klassieke Mechanica a, 15 juli 2015, 14u00 17u00 Let op lees onderstaande goed door!
Hertentamen Klassieke Mechanica a, 15 juli 2015, 14u00 17u00 Let op lees onderstaande goed door! Het tentamen bestaat uit 4 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 48, het aantal voor de individuele
Nadere informatieInleiding Modelmatige beschrijving Kansverdelingen Het overgangsdiagram De stellingen van Little M/M/1 M/M/1/N Afsluiti.
11 juni 2013 Maartje van de Vrugt, CHOIR Wat is het belang van wachtrijtheorie? Inleiding Modelmatige beschrijving Kansverdelingen Het overgangsdiagram De stellingen van Little M/M/1 Evenwichtskansen Wachtrij
Nadere informatieExamen Wiskundige Analyse I 1ste bach ir wet. dinsdag 5 januari Vraag 1.1. Waar of vals (1pt) Het beginvoorwaardenprobleem
Examen Wiskundige Analyse I ste bach ir wet dinsdag 5 januari 206 Vraag.. Waar of vals (pt) Het beginvoorwaardenprobleem 32x 3 y = (y ) 3, y() = 2, y () = 4 bezit een unieke oplossing, die geldig is in
Nadere informatieScheidingstechnologie by M.A. van der Veen and B. Eral
Scheidingstechnologie 2017 by M.A. van der Veen and B. Eral Praktische zaken Docenten: M.A. van der Veen & Burak Eral Rooster: zie Brightspace Boeken: Thermodynamics and Statistica Mechanics, M. Scott
Nadere informatieSnelle glijbanen. Masterclass VWO-leerlingen juni Emiel van Elderen en Joost de Groot NWD Faculteit EWI, Toegepaste Wiskunde
Masterclass VWO-leerlingen juni 2008 Snelle glijbanen Emiel van Elderen en Joost de Groot NWD 2009 1 Technische Universiteit Delft Probleemstelling Gegeven: een punt A(0,a) en een punt B(b, 0) met a 0.
Nadere informatie7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss
7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss Berekening van electrische flux Alleen de component van het veld loodrecht op het oppervlak draagt bij aan de netto flux. We definieren de electrische
Nadere informatie4900 snelheid = = 50 m/s Grootheden en eenheden. Havo 4 Hoofdstuk 1 Uitwerkingen
1.1 Grootheden en eenheden Opgave 1 a Kwantitatieve metingen zijn metingen waarbij je de waarneming uitdrukt in een getal, meestal met een eenheid. De volgende metingen zijn kwantitatief: het aantal kinderen
Nadere informatieTW2040: Complexe Functietheorie
TW2040: Complexe Functietheorie week 4.10, donderdag K. P. Hart Faculteit EWI TU Delft Delft, 23 juni, 2016 K. P. Hart TW2040: Complexe Functietheorie 1 / 46 Outline 1 2 3 K. P. Hart TW2040: Complexe Functietheorie
Nadere informatieExact Periode 7 Radioactiviteit Druk
Exact Periode 7 Radioactiviteit Druk Exact periode 7 Radioactiviteit Druk Exact Periode 7 2 Natuurlijke radioactiviteit Met natuurlijke radioactiviteit wordt bedoeld: radioactiviteit die niet kunstmatig
Nadere informatieTentamen Moleculaire Simulaties - 8C November uur
Tentamen Moleculaire Simulaties - 8C030 11 November 2008-14.00-17.00 uur Vier algemene opmerkingen: Het tentamen bestaat uit 6 opgaven verdeeld over 3 pagina's. Op pagina 3 staat voor iedere opgave het
Nadere informatieEindexamen moderne natuurkunde vwo 2008-I
Beoordelingsmodel Opgave Kerncentrale maximumscore 4 56 57 Fe+ n Fe 6 0 6 57 58 6Fe+ 0n 6 58 59 6Fe+ 0n 6 Fe Fe 59 59 0 6 7 59 60 7Co+ 0n 7 Fe Co+ e+ ν (antineutrino) Co _ inzicht in herhaaldelijk invangen
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N070) deel A2 en B, blad 1/6 vrijdag 6 november 2009, 9.00-12.00
Nadere informatieWiskundige Technieken 1 Uitwerkingen Hertentamen 23 december 2014
Wiskundige Technieken Uitwerkingen Hertentamen 3 december 04 Normering voor 4 pt vragen andere vragen naar rato: 4pt 3pt pt pt 0pt goed begrepen én goed uitgevoerd, eventueel met enkele onbelangrijke rekenfoutjes
Nadere informatieVraag Antwoord Scores. methode 1 Omdat de luchtweerstand verwaarloosd wordt, geldt: v( t) = gt. ( ) ( ) 2
natuurkunde vwo 05-II Opgave Indoor Skydive maximumscore 3 uitkomst: h =,7 0 m voorbeelden van een berekening: methode Omdat de luchtweerstand verwaarloosd wordt, geldt: v( t) = gt. Invullen levert: 40
Nadere informatieOpgaven Functies en Reeksen. E.P. van den Ban
Opgaven Functies en Reeksen E.P. van den Ban c Mathematisch Instituut Universiteit Utrecht Augustus 2014 1 Opgaven bij Hoofdstuk 1 Opgave 1.1 Zij f : R n R partieel differentieerbaar naar iedere variabele
Nadere informatieHet brachistochroonprobleem van een magneet in een niet-uniform magneetveld
Het brachistochroonprobleem van een magneet in een niet-uniform magneetveld Willem Elbers 5 april 013 Inleiding Het traditionele brachistochroonprobleem betreft de vraag welke weg een object onder invloed
Nadere informatieTechnische Universiteit Eindhoven Tentamen Thermische Fysica II 3NB65. 6 juli 2012, uur
Technische Universiteit Eindhoven Tentamen Thermische Fysica II 3NB65 6 juli 2012, 14.00-17.00 uur Het tentamen bestaat uit drie, de hele stof omvattende opgaven, onderverdeeld in 15 deelopgaven die bij
Nadere informatieVragen. Ijkingstoets bio-ingenieur 1 juli pagina 1/9
Ijkingstoets bio-ingenieur juli 209 - pagina /9 Vragen. Op hoeveel manieren kan je de letters van het woord STOEL rangschikken? A. 20 B. 60 C. 30 D. 5 2. Gegeven de functie ƒ : R R met als grafiek onderstaande
Nadere informatieTheorie: Snelheid (Herhaling klas 2)
Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Snelheid en gemiddelde snelheid Met de grootheid snelheid geef je aan welke afstand een voorwerp in een bepaalde tijd aflegt. Over een langere periode is de snelheid
Nadere informatieTentamen GASDYNAMICA, Maandag 1 april 2014, HG (HG extra tijd) ( extra tijd) Prof. dr. A.
Tentamen GASDYNAMICA, Maandag 1 april 2014, HG 00.071 (HG 02.032 extra tijd) 12.30-15.30 (12.30-16.30 extra tijd) Prof. dr. A. Achterberg Let op: Vraag 4 is een vraag over schokken, stof die dit jaar niet
Nadere informatieInfi A oefententamen ψ
Infi A oefententamen ψ Aanwijzingen Motiveer alle antwoorden. Werk rustig, netjes en duidelijk. Zorg dat je uitwerking maar één interpretatie toelaat. Alle informatie op dit opgavenblad mag bij alle (deel)opgaven
Nadere informatieMechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN en UITWERKINGEN.doc 1/16
VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK Set Proeftoets 07-0 versie C Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS- 07-0-versie C - OPGAVEN en UITWERKINGEN.doc 1/16 DIT EERST LEZEN EN VOORZIEN VAN NAAM EN LEERLINGNUMMER!
Nadere informatieEindexamen natuurkunde 1 vwo 2008-I
Eindexamen natuurkunde vwo 008-I Beoordelingsmodel Opgave Jan-van-gent maximumscore 4 methode Voor een vrije val geldt: s gt t t = y 30 = 9,8 =,47 s. De snelheid op het water is dan: v= gt = 9,8,47 = 4,3
Nadere informatieOmrekenen : Sinus, cosinus en tangens als Goniometrische functies. Overzicht van cyclometrische functies. o Arctangens
1 Formules : update : 06/02/2017 Omrekenen : Figuren: cirkel Wiskunde : Exponentiële groei. Cartesiaanse vergelijking. Formularium goniometrie. Sinus, cosinus en tangens als Goniometrische functies. Overzicht
Nadere informatieAnalyse I. 1ste Bachelor Ingenieurswetenschappen Academiejaar ste semester 10 januari 2008
ste Bachelor Ingenieurswetenschappen Academiejaar 007-008 ste semester 0 januari 008 Analyse I. Bewijs de stelling van Bolzano-Weierstrass: elke oneindige begrensde deelverzameling van R heeft minstens
Nadere informatieTentamen Fysica in de Fysiologie (8N070) deel AB herkansing, blad 1/5
TECNISCE UNIVERSITEIT EINDOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N070) deel AB herkansing, blad 1/5 vrijdag 28 januari 2011, 9.00-12.00
Nadere informatieTentamen Fysische Systemen, , 9-12 uur
Tentamen Fysische Systemen voor TBK 3-8-010, bladzijde 1 van 4 Tentamen Fysische Systemen, 3-8-010, 9-1 uur Vermeld (duidelijk!) naam, geboortedatum, studie en studienummer op het 1 e vel papier; op ieder
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B1,2
wiskunde B1,2 Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 13.30 16.30 uur 20 05 Voor dit examen zijn maximaal 88 punten te behalen; het examen bestaat uit 19 vragen.
Nadere informatieIJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 29 juni Nummer vragenreeks: 1
IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 29 juni 206 Nummer vragenreeks: IJkingstoets wiskunde-informatica-fysica 29 juni 206 - reeks - p. /0 Oefening Welke studierichting wil je graag volgen? (vraag
Nadere informatieLangere vraag over de theorie
Langere vraag over de theorie (a) Potentiaal van een uniform geladen ring Totale lading Q uniform verdeeld over de ring met straal R: λ Q πr. Ook hier beperken we de berekening tot punten op de as loodrecht
Nadere informatieTENTAMEN THERMODYNAMICA 1 Wb april :00-12:00
TENTAMEN THERMODYNAMICA 1 Wb 4100 13 april 2011 9:00-12:00 Linksboven op elk blad vermelden: naam, studienummer en studierichting. Puntentelling: het tentamen bestaat uit 14 meerkeuzevragen en twee open
Nadere informatieCombinatoriek groep 1 & 2: Recursie
Combinatoriek groep 1 & : Recursie Trainingsweek juni 008 Inleiding Bij een recursieve definitie van een rij wordt elke volgende term berekend uit de vorige. Een voorbeeld van zo n recursieve definitie
Nadere informatiev gem v rms f(v) v (m/s) 0.0020 v α v β 0.0015 f(v) 0.0010 0.0005 v (m/s)
Uitwerkingen Hertentamen E.K.T., november. We berekenen eerst het volume van de gases: V : :6 : m. Bij aanvang is de es gevuld tot een druk van :4 6 Pa bij een temperatuur van 9 K. We berekenen het aantal
Nadere informatie