IJkingstoets Bio-ingenieur 29 juni Resultaten

Transcriptie

1 IJkingstoets Bio-ingenieur 9 juni 6 Resultaten

2 IJkingstoets Bio-ingenieur 9 juni 6 - reeks - p. / Aan de KU Leuven en Universiteit Antwerpen namen in totaal 74 aspirant-studenten deel aan de ijkingstoets bio-ingenieur. In onderstaande figuur kan je de verdeling zien van de scores van deze toets. De gemiddelde score is gelijk aan /. Hieronder vind je de vragen, het juiste antwoord, het percentage dat de vraag juist heeft beantwoord en het percentage dat de vraag blanco heeft gelaten. Vraag Een reservoir bevat x liter water. Men verbruikt 6 % van dat water waarna men liter water toevoegt aan het reservoir. Het reservoir bevat nu % meer water dan oorspronkelijk. Uit welke van de volgende vergelijkingen kan men x berekenen? (A), 6x + =, x (B), 4x + =, 9x (C), 4x + =, x (D), 6(x + ) =, 9x Oplossing: C juist beantwoord: 84 % blanco: %

3 IJkingstoets Bio-ingenieur 9 juni 6 - reeks - p. 3/ Vraag In de citroenzuurcyclus is e e n van de stappen de omzetting van citraat in cis-aconitaat. Welk type reactie is dit? COO H C H OOC C OH CH COO OOC H C OOC C CH COO cis-aconitaat citraat (A) Additie (B) Eliminatie (C) Substitutie (D) Polymeervorming juist beantwoord: 74 % blanco: 8 % Vraag 3 Waaraan is (A) x4 ( ) x (x + 3) dx gelijk? + x3 x 3x + C (B) x4 + 6x3 x 3x + C (C) x5 3 + x4 x3 3x + C (D) 6x + x + C Oplossing: A juist beantwoord: 97 % blanco: % Vraag De uitdrukking 3 9 is gelijk aan 3 (A) 8 (B) + H O

4 IJkingstoets Bio-ingenieur 9 juni 6 - reeks - p. 4/ (C) (D) 9 Oplossing: D juist beantwoord: 95 % blanco: % Vraag 5 De uitdrukking 3 x < is gelijkwaardig met (A) x < (B) x > (C) < x < (D) < x < Oplossing: C juist beantwoord: 68 % blanco: 4 % Vraag 6 Volgens positieve x-zin noemen we naar rechts en volgens positieve y-zin noemen we naar boven. y x Jan vertrekt op een punt A en gaat 4 meter naar rechts. Vervolgens gaat Jan 6 meter naar boven. Ten slotte gaat Jan onder een hoek van 45 graden met de x-as links naar beneden over een afstand van meter. Hoe ver bevindt Jan zich op het einde van het vertrekpunt A? (A) 48 meter (B) meter (C) meter (D) 56 meter Oplossing: D juist beantwoord: 54 % blanco: %

5 IJkingstoets Bio-ingenieur 9 juni 6 - reeks - p. 5/ Vraag 7 Coca-cola is erg zuur (ph,5) door de aanwezigheid van fosforzuur (H3 PO4 ). Fosforzuur kan men produceren door fosforpentoxide (P O5 ) te laten reageren met water: P O5 + 3 H O H3 PO4 Stel dat we 4. g P O5 laten reageren met voldoende water, hoeveel gram fosforzuur zullen we dan vormen? (A) 9.8 g (B) 9.6 g (C) 8.4 g (D) 96 g juist beantwoord: 49 % blanco: 4 % Vraag 8 Onderstaande tekening is de grafiek van een functie f. y x Welke van de volgende resultaten kan als enige juist zijn? (A) f (x)dx = 4 3 (B) f (x)dx =, 5 5 (C) f (x)dx = 4 (D) f (x)dx = juist beantwoord: 77 % blanco: 3 % Vraag 9 Gegeven is de functie met voorschrift f (x) = 5 sin (x 5 ) + 3. Welke van de volgende uitspraken is juist?

6 IJkingstoets Bio-ingenieur 9 juni 6 - reeks - p. 6/ (A) f (x) 8 voor alle x R (B) f (x) 4 voor alle x R (C) 4 f (x) 6 voor alle x R (D) 8 f (x) voor alle x R Oplossing: A juist beantwoord: 68 % blanco: 3 % Vraag Gegeven zijn de punten P (, ) en Q(5, ). Welk punt R ligt op de rechte P Q? (A) R(8, 6) (B) R(99, 98) (C) R(4, 335) (D) R( 535, 48) juist beantwoord: 77 % blanco: % Vraag Je wil een experiment uitvoeren waarvoor je natriumhydroxide (NaOH) nodig hebt. Je weegt 4 g NaOH af, doet dit in een erlenmeyer en je voegt water toe tot het.5 L merkteken. Vervolgens schud je met de erlenmeyer tot al het NaOH is opgelost. ml van deze oplossing verdun je tot.8 L. Wat is de molaire concentratie van deze finale oplossing? (A).5 mol/l (B).5 mol/l (C).5 mol/l (D).6 mol/l juist beantwoord: 6 % blanco: 5 %

7 IJkingstoets Bio-ingenieur 9 juni 6 - reeks - p. 7/ Vraag Als je een voorwerp met massa m vanop grote hoogte laat vallen bereikt het na enige tijd zijn limietsnelheid, i.e. de maximale valsnelheid, v. De limietsnelheid voldoet aan volgende vergelijking: mg = λv. Hierin is g de valversnelling (g = 9, 8 m/s ) en λ een evenredigheidsconstante die afhankelijk is van de vorm van het voorwerp. Beschouw een bolvormige afgesloten capsule met massa M met daarin plaats voor e e n persoon. Een persoon met massa m neemt plaats in de capsule, waarop de capsule door een helikopter naar 5 m hoogte wordt gebracht en wordt losgelaten. Na enige tijd bereikt de capsule de limietsnelheid v. Nadien neemt een tweede persoon met onbekende massa m plaats in de capsule, waarna die (na op dezelfde hoogte te zijn losgelaten) limietsnelheid v bereikt. Waaraan is m gelijk? (A) m = v v m (B) m = v v m v (C) m = (M + m ) v M v (D) m = (M + m ) v M Oplossing: D juist beantwoord: 74 % blanco: 8 % Vraag 3 Beschouw de veelterm p(x) = (x + 3x + )(x 3). Welke van onderstaande uitspraken is geldig? (A) De veelterm p(x) heeft geen negatieve ree le nulpunten. (B) De veelterm p(x) heeft juist negatief ree el nulpunt. (C) De veelterm p(x) heeft juist negatieve ree le nulpunten. (D) De veelterm p(x) heeft juist 3 negatieve ree le nulpunten. Oplossing: C juist beantwoord: 78 % blanco: 4 % Vraag 4 Onderstaande figuur toont een driedimensionaal L-vormig voorwerp met zijn afmetingen getekend in perspectief. De massadichtheid van het materiaal waaruit het voorwerp is gemaakt is 5kg/m3. Bepaal de massa van dit voorwerp.

8 IJkingstoets Bio-ingenieur 9 juni 6 - reeks - p. 8/ (A) 3kg (B) 5kg (C) 3kg (D) 5kg Oplossing: A juist beantwoord: 77 % blanco: 3 % Vraag 5 In het labo worden 5 kleine tubes gevonden met een specifieke hoeveelheid stof in gram uitgedrukt. Welke tube bevat de meeste atomen? (A) De tube met g Cu (B) De tube met g 4C (C) De tube met g U (D) De tube met g C Oplossing: D juist beantwoord: 6 % blanco: % Vraag 6 n gelijk? n + m n Veronderstel dat m = een vast natuurlijk getal is. Waaraan is lim (A) (B) Oplossing: D juist beantwoord: 76 % blanco: % m (C) m + (D)

9 IJkingstoets Bio-ingenieur 9 juni 6 - reeks - p. 9/ Vraag 7 Op welk cijfer eindigt het getal 7? (A) (B) 4 (C) 6 (D) 8 Oplossing: A juist beantwoord: 55 % blanco: 6 % Vraag 8 Op een autosnelweg rijden twee vrachtwagens op een bepaald ogenblik (stel t = ) met eenzelfde snelheid naast elkaar, met de voorwielen op e e n lijn. De snelheid van deze vrachtwagens wordt voor de volgende vier minuten voorgesteld in onderstaande figuur. Het tijdstip t is het eerste tijdstip waarbij de vrachtwagens opnieuw naast elkaar rijden met de voorwielen op e e n lijn. In welk interval ligt het tijdstip t? (A) min < t,5 min. (B),5 min < t 3 min. (C) 3 min < t 3,5 min. (D) 3,5 min < t 4 min. Oplossing: C juist beantwoord: 3 % blanco: 6 %

10 IJkingstoets Bio-ingenieur 9 juni 6 - reeks - p. / Vraag 9 Beschouw volgend stelsel met x, y, z R: x+y+z = x + 3z = x + y + 3z = a 3x + 4y + 5z = 4 + a Voor welke waarde van de parameter a heeft dit stelsel precies e e n oplossing? (A) a = (C) a = (B) a = (D) a = 7/ juist beantwoord: 38 % blanco: 46 % Vraag Onderstaande figuur geeft de grafiek van de functie f : R R weer met een volle lijn en de grafiek van de functie g : R R met een streepjeslijn. Welk van onderstaande uitspraken is geldig? 3a (A) f (x) = g(x + a) a f (x) (B) f (x) = g(x) + a (C) f (x) = g(x + a) a (D) f (x) = g(x) + a g(x) x Oplossing: D juist beantwoord: 53 % blanco: 4 % Vraag We beschouwen vier verschillende deelverzamelingen van de verzameling H = {,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, }: Honeven = {, 3, 5, 7, 9} Hpriem = {, 3, 5, 7} H> = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, }

11 IJkingstoets Bio-ingenieur 9 juni 6 - reeks - p. / H<5 = {,, 3, 4} Bij een spel worden willekeurig twee getallen getrokken uit e e n en dezelfde van deze vier deelverzamelingen. Elk getal heeft dezelfde waarschijnlijkheid om getrokken te worden uit deze deelverzameling. De trekking gebeurt met teruglegging, dit wil zeggen dat beide getallen gelijk kunnen zijn. Het resultaat van de trekking zijn de twee getallen 3 en 5. Uit welke verzameling hebben we met de grootste kans deze twee getallen getrokken? (A) Honeven (B) Hpriem (C) H> (D) H<5 juist beantwoord: 97 % blanco: % Vraag Beschouw de driedimensionale ruimte met een cartesiaans assenstelsel xyz. De verzameling V bevat alle punten (x, y, z) die voldoen aan z = x. De verzameling W bevat alle punten (x, y, z) die voldoen aan x + z =. Welke van onderstaande uitspraken is dan geldig? (A) De doorsnede van V en W bevat juist e e n punt. (B) De doorsnede van V en W is een rechte. (C) De doorsnede van V en W is een parabool. (D) De doorsnede van V en W is een vlak. juist beantwoord: 7 % blanco: % Vraag 3 Een meetkundige rij is een rij getallen waarvan het quotie nt van twee opeenvolgende elementen een constante is. Deze constante wordt het quotie nt of de reden van de meetkundige rij genoemd. Beschouw een 7 meetkundige rij waarvan de som van drie opeenvolgende elementen gelijk is aan van het daarop volgend 8 element. Wat is de reden van deze rij? (A) (B) 3 Oplossing: C juist beantwoord: 49 % blanco: 35 % (C) (D) 4

12 IJkingstoets Bio-ingenieur 9 juni 6 - reeks - p. / Vraag 4 Kaat wil een pakket omhoog hijsen. Ze hangt hiervoor het pakket aan een touw dat rond een balk hangt. De balk hangt op 5 meter hoogte boven de grond en kan niet bewegen. In de beginsituatie ligt het pakket op de grond. Kaat houdt het touw strak gespannen vast op meter boven de grond, en staat 3 meter rechts van het pakket. Daarna loopt ze naar rechts. Ze laat het touw niet los en blijft het touw op meter hoogte houden. Het touw glijdt over de balk en het pakket schuift naar boven. Als Kaat meter opgeschoven is naar rechts, welke van onderstaande waarden is dan de beste benadering voor de afstand waarover het pakket naar boven geschoven is? De dikte van de balk mag verwaarloosd worden t.o.v. de andere gegeven afmetingen. De figuur hieronder is een principetekening van de beginsituatie, de afmetingen zijn niet in de juiste verhoudingen getekend. (A),5 meter (B),65 meter (C),8 meter (D),95 meter juist beantwoord: 38 % blanco: % Vraag 5 Een kinderzwembad heeft een vlakke, horizontale bodem met een oppervlakte van van 4, m. Alle wanden van het zwembad staan verticaal. Op tijdstip t = is het zwembad leeg. Het zwembad wordt gevuld met water met een debiet Q dat tijdsafhankelijk is. De afhankelijkheid tussen het debiet Q (gegeven in liter per minuut) en de tijd t (gegeven in minuten) is gegeven in onderstaande grafiek. Op welk tijdstip is het zwembad gevuld tot een hoogte van cm? Q(t) [l/min] 3 3 t [min]

13 IJkingstoets Bio-ingenieur 9 juni 6 - reeks - p. 3/ (A) t = 7 min (B) t = 8 min (C) t = 9 min (D) t = 3 min Oplossing: C juist beantwoord: 54 % blanco: 4 % Vraag 6 Gegeven I = a ( x x) dx en I = a ( x x) dx, waarbij a >. Welke van volgende uitspraken is geldig? (A) I > I (B) I < I (C) I = I > (D) I = I < Oplossing: A juist beantwoord: 35 % blanco: % Vraag 7 Beschouw de functie f met als voorschrift { f :R R: x 7 f (x) = x + a x 7 f (x) = x als x, als x > met a zo dat de functie f continu is in. Hoeveel nulpunten heeft de functie f? (A) (B) (C) (D) 3 juist beantwoord: 34 % blanco: 9 % Vraag 8 Dit zijn de titratiecurven van vier verschillende titraties. Welke curve stelt de titratie van 5 cm3 NaOH met HCl voor? Beide oplossingen hebben een concentratie van. mol/l.

14 IJkingstoets Bio-ingenieur 9 juni 6 - reeks - p. 4/ ph ph Volume 4 5 (cm3 ) Volume (A) ph (cm3 ) (B) ph Volume 4 (cm3 ) 5 3 Volume (C) (cm3 ) (D) Oplossing: A juist beantwoord: 68 % blanco: % Vraag 9 De figuur toont een vlak met cartesiaans assenstelsel xy met daarin een driehoek ABC. Verder is een lineaire transformatie T gegeven met als voorschrift [ T (x, y) = u v ] [ = ][ x y ] () Na toepassing van de transformatie T op alle punten van de driehoek ABC vinden we een nieuwe driehoek DEF. Bepaal de oppervlakte van deze driehoek DEF.

15 IJkingstoets Bio-ingenieur 9 juni 6 - reeks - p. 5/ y C(, ) A(, ) (A) x B(, ) (B) (C) 3 (D) 4 juist beantwoord: 3 % blanco: 4 % Vraag 3 De vergelijking cos α + 3 cos α + = heeft twee verschillende oplossingen α en α die behoren tot het interval [, π]. Bepaal sin(α + α ). (A) (B) 3/ (C) 3/ (D) juist beantwoord: 53 % blanco: 6 %