Ijkingstoets industrieel ingenieur aangeboden door UGent en VUB op 30 juni 2014: algemene feedback

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Ijkingstoets industrieel ingenieur aangeboden door UGent en VUB op 30 juni 2014: algemene feedback"

Transcriptie

1 IJkingstoets juni 4 - reeks - p. / Ijkingstoets industrieel ingenieur aangeboden door UGent en VUB op juni 4: algemene feedback In totaal namen studenten deel aan deze ijkingstoets industrieel ingenieur die aangeboden werd aan aspirant-studenten industrieel ingenieur aan de VUB en de UGent. Hiervan waren er 4 geslaagd. Een verdeling van de scores kan je hieronder vinden, zodat je je resultaat kan positioneren binnen de deelnemersgroep..% van de deelnemers haalde 6/ of meer. 6.7% van de deelnemers haalde 4/ of meer..% van de deelnemers haalde / of meer. 46.7% van de deelnemers haalde / of meer. 6.% van de deelnemers haalde 7/ of meer. % van de deelnemers haalde 5/ of minder. Hieronder staan de vragen, met telkens het juiste antwoord. Oefening Geef de vergelijking van de rechte door het punt P (, ) en evenwijdig met de rechte y 6 =. (A) y = + 8 (B) y = 8 (C) y = (D) y = 6 9 y 6 = Oefening Waaraan is de som A B C + + gelijk? 6 (A) (B + C) + (A 6B) 6A ( 6) (B) (B + C) + (A 6B) 6A ( 6) (C) B + (A 6B + C) 6A ( 6) (D) (B + C) + A 6(A + B) ( 6) (B + C) + A 6(A + B) ( 6)

2 IJkingstoets juni 4 - reeks - p. / Oefening Van een bewegend voorwerp observeren we de plaatsfunctie (t), de snelheidsfunctie v(t) en de versnellingsfunctie a(t). Als de grafiek van de snelheidsfunctie v(t) een parabool is, dan is (A) de plaatsfunctie een eerstegraadsfunctie en de versnellingsfunctie een eponentie le functie. (B) de plaatsfunctie een eerstegraadsfunctie en de versnellingsfunctie een derdegraadsfunctie. (C) de plaatsfunctie een eponentie le functie en de versnellingsfunctie een derdegraadsfunctie. (D) de plaatsfunctie een derdegraadsfunctie en de versnellingsfunctie een eerstegraadsfunctie. de plaatsfunctie zowel als de versnellingsfunctie een tweedegraadsfunctie. Antwoord: D Oefening 4 Notationele afspraak: log = log. Een kapitaal staat op een spaarrekening met een intrestvoet van,5% per jaar. Er wordt geen geld afgehaald van deze rekening en ook geen geld bijgestort. Alle intresten worden jaarlijks bij het kapitaal gevoegd. Het kapitaal op deze spaarrekening is verdubbeld na n jaar met (A) n = log.5. (B) n = log.5. (C) n =. log.5 (D) n = 4. n = log.5. Oefening 5 Voor een functie y = f () is f () = +. De punten P (, 5) en Q(, b) liggen op de grafiek van f. Bereken b. (A) b = 5 (B) b = 7 (C) b = 8 (D) b = 9 b = 5

3 IJkingstoets juni 4 - reeks - p. / Antwoord: D Oefening 6 Wat is de grootste verzameling van -waarden in R waarvoor onderstaande uitdrukking gedefinieerd is? ( ) (A) [, ] (B) ], ] [, + [ (C) ], ] ], + [ (D) ], [ ], + [ [, [ Oefening 7 In een appartementsgebouw wonen 6 vrouwen en 4 mannen. De gemiddelde lengte van een man in het gebouw is 8 cm en de gemiddelde lengte van een vrouw in het gebouw is 65 cm. Wat is de gemiddelde lengte van een inwoner van het gebouw? (A) 7 cm (B) 7,5 cm (C) 74 cm (D) 75 cm De gemiddelde lengte is niet te bepalen uit de gegevens. Oefening 8 De oppervlakte van de driehoek ingesloten door de rechten =, y = en y = is (A) 6 (B) 9 4 (C) 9 (D) 9 9

4 IJkingstoets juni 4 - reeks - p. 4/ Oefening 9 Wat is het functievoorschrift g() dat hoort bij de stippellijn als de volle lijn de kromme is die hoort bij y = f ()? (A) g() = f ( ) + (B) g() = f ( ) (C) g() = f () (D) g() = f ( ) g() = f ( + ) Oefening De vergelijking + + y + = y + stelt (A) een cirkel voor met middelpunt (, ) en straal (B) een cirkel voor met middelpunt (, ) en straal (C) een cirkel voor met middelpunt (, ) en straal (D) een cirkel voor met middelpunt (, ) en straal geen cirkel voor. Oefening Bepaal de eenheidsvectoren loodrecht op ~v = (, ). (A) (, ) en,!! (B), en, (C) (, ) en (, )

5 IJkingstoets juni 4 - reeks - p. 5/ (D) elke vector van de vorm ( k, k), met k vrij te kiezen elke vector van de vorm ( k, k), met k vrij te kiezen Oefening y = Voor welke waarde van k heeft het stelsel oneindig veel oplossingen? k + 5y = (A) k = (B) k = (C) k = 5 5 (D) k = er kan geen geschikte k-waarde gevonden worden Antwoord:B Oefening De oplossingsverzameling van het lineair stelsel = wordt gegeven door (A) λ met λ, λ R λ (B) λ + λ (C) met λ R λ (D) Oefening 4 Z π sin cos d =

6 IJkingstoets juni 4 - reeks - p. 6/ (A) (B) 4 (C) 4 (D) Oefening 5 Bereken. (A) (B) (C) (D) Oefening 6 ( + i) = (A) 8 (B) 8 (C) 8 i (D) 8 i 8 + i Oefening 7 De wortels van de vergelijking = zijn (A),, i, i (B),, i, i (C),, i, i (D),, i, i,, i, i Antwoord: E

7 IJkingstoets juni 4 - reeks - p. 7/ Oefening 8 π = (A) (B) sin (C) (D) Oefening 9 lim + + = (A) (B) + (C) (D) Oefening De functie y = tan heeft (A) verticale asymptoten voor = π + k π, k Z (B) verticale asymptoten voor = π + k π, k Z (C) verticale asymptoten voor = π 4 + k π, k Z (D) verticale asymptoten voor = π 4 + k π, k Z verticale asymptoten voor = k π, k Z

8 IJkingstoets juni 4 - reeks - p. 8/ Oefening Los op: ( + ) > ( + ) (A) ], [ (B) ], [ ], + [ (C) ], [ (D) [, + [ voor alle R Oefening Met behulp van de cijfers van t/m 9 maakt men getallen die uit verschillende cijfers bestaan. Hoeveel van deze getallen zijn even? (A) 4 (B) 4 (C) 8 (D) Oefening Waaraan is volgende onbepaalde integraal gelijk? e d = Z (A) e (B) e (C) (D) + constante e + constante + constante e e + constante + constante Oefening 4 Aan welke van de volgende uitdrukkingen is (A) (B) y ( + y) y y ( y) y y ( y) y gelijk?

9 IJkingstoets juni 4 - reeks - p. 9/ (C) (D) + y ( y) 6 y y (+y) 6 y 6 y ( + y) y Antwoord: E Oefening 5 Veronderstel dat a, b, c en d ree le getallen zijn met a b < c d en < a < c. Welke van volgende uitspraken is als enige zeker waar? (A) a < c d (B) b < d (C) a < cd b (D) als d <, dan is b < als b <, dan is d < Antwoord: D Oefening 6 Een functie f : A B : 7 f () van verzameling A naar verzameling B is injectief als voor alle, y A geldt: als 6= y, dan is f () 6= f (y). Welke van de volgende functies is injectief? (A) f : N N N : (n, m) 7 m + n (B) f : N N N : (n, m) 7 m n (C) f : N N N : (n, m) 7 m 5n (D) f : N N N : (n, m) 7 mn f : N N N : (n, m) 7 m+n Oefening 7 Beschouw de functie f : R R met onderstaande grafiek. f () - - Verder is g : R R een willekeurige functie. Welke van onderstaande uitspraken is juist voor elke dergelijke functie g?

10 IJkingstoets juni 4 - reeks - p. / (A) Als g() = g( ) voor alle R, dan is f (g()) = g() voor alle R. (B) Als g() = g( ) voor alle R, dan is g(f ()) = g() voor alle R. (C) Als g() voor alle R, dan is f (g()) = g() voor alle R. (D) Als g() voor alle R, dan is g(f ()) = g() voor alle R. Als g() = g( ) en g() voor alle R, dan is g(f ()) = g() voor alle R. Oefening 8 Men tekent een regelmatige zeshoek waarvan de hoekpunten op een cirkel met straal 8 liggen. Deze regelmatige zeshoek splitst men op in driehoeken door ieder hoekpunt te verbinden met het middelpunt van de cirkel. Elk van deze driehoeken wordt gespiegeld ten opzichte van de zijde die behoort tot die driehoek en tot de oorspronkelijke zeshoek. Alle bekomen driehoeken vormen samen een nieuwe vlakke figuur. Wat is de straal van de kleinste cirkel die deze volledige figuur bevat? (A) (B) (C) 8 (D) 8 6 Antwoord: D Oefening 9 Veronderstel dat m 6= een vast natuurlijk getal is. Waaraan is limn (A) m m (B) m (C) (D) - nm m n gelijk? m Antwoord: E Oefening Gegeven zijn de volgende veeltermen f (X) = X + X g(x) = 5 + 7X X h(x) = 5X 4 X + X. Welke van de volgende veeltermen die hiermee gemaakt worden, heeft de hoogste graad? (A) f (g(x)) + h(x) (B) g(x).(f (X) + h(x)) (C) h(f (X) + g(x)) (D) g(x).f (X) + h(x) f (h(x)) + g(x)

11 IJkingstoets juni 4 - reeks - p. / Antwoord: E Oefening Definieer de functie f : R R : 7 cos( ). Bepaal de afgeleide van de functie f in het punt π/. (A) f ( π/) = π (B) f ( π/) = π (C) f ( π/) = π (D) f ( π/) = f ( π/) = π Oefening Gegeven is de cirkel met vergelijking y y =. M = (a, b) noemen we het middelpunt van deze cirkel en R de straal. Bepaal a + b + R. (A) (B) 4 (C) (D) 4 Oefening Noteer met M de grootste waarde die 4 y kan aannemen als en y ree le getallen zijn die moeten voldoen aan + y =. Dan geldt: (A) 6 M < 5 (B) 5 M < 6 (C) 6 M < 49 (D) 49 M < M Antwoord: D Oefening 4 In programmeertalen gedragen variabelen zich als een doos waarin e e n waarde kan zitten. Een variabele heeft een naam, bijvoorbeeld. Met een toekenning steek je een waarde in : := 7 vervangt de waarde die in zit vo o r de toekenning door de waarde 7.

12 IJkingstoets juni 4 - reeks - p. / De rechterkant van een toekenning kan ook een rekenkundige uitdrukking zijn, en dan wordt die uitgerekend om de waarde te kennen die aan de variabele links wordt gegeven. Bijvoorbeeld na de drie toekenningen := 7 y := := + bevat de waarde 8 en y de waarde 4. Hieronder staan 6 toekenningen die na elkaar, in de gegeven volgorde worden uitgevoerd. := 7 y := 8 z := 9 y := y + := y + z := y + Geef aan welke waarde na deze toekenningen in de variabele z zit. (A) z heeft waarde 8 (B) z heeft waarde (C) z heeft waarde 7 (D) z heeft waarde z heeft waarde 5 Oefening 5 P (5, 9) is een punt op de grafiek van een afleidbare functie f : R R. De raaklijn aan de grafiek van f in het punt P snijdt de -as in het puntpq(, ). Je mag aannemen dat f () voor alle R. Definieer de h : R R : 7 h() = f () Bepaal de afgeleide h (5). (A) h (5) = 8 (B) h (5) = (C) h (5) = 6 (D) h (5) = h (5) = 7

Oefening 1. Welke van de volgende functies is injectief? (E) f : N N N : (n, m) 7 2m+n. m n. Oefening 2

Oefening 1. Welke van de volgende functies is injectief? (E) f : N N N : (n, m) 7 2m+n. m n. Oefening 2 IJkingstoets 30 juni 04 - reeks - p. /5 Oefening Een functie f : A B : 7 f () van verzameling A naar verzameling B is injectief als voor alle, A geldt: als 6=, dan is f () 6= f (). Welke van de volgende

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2014: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2014: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 30 juni 2014 - reeks 1 - p. 1 IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2014: algemene feedback In totaal namen 716 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2013: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2013: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 1 juli 013 - reeks 1 - p. 1 IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 013: algemene feedback In totaal namen 61 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur die

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2013: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2013: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 6 september 203 - reeks - p. IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 203: algemene feedback In totaal namen 245 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur

Nadere informatie

Deel 2. Basiskennis wiskunde

Deel 2. Basiskennis wiskunde Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de funcie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de funcie f in he pun 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D) f 0

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2014: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2014: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 5 september 204 - reeks 4 - p. IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 204: algemene feedback In totaal namen 286 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde De eerste ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt : een deelnemer start met 0 punten Per goed antwoord krijgt hij

Nadere informatie

2004 Gemeenschappelijke proef Algebra - Analyse - Meetkunde - Driehoeksmeting 14 vragen - 2:30 uur Reeks 1 Notatie: tan x is de tangens van de hoek x, cot x is de cotangens van de hoek x Vraag 1 In een

Nadere informatie

IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 1 juli 2015 Oplossingen

IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 1 juli 2015 Oplossingen IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 1 juli 15 Oplossingen IJkingstoets wiskunde-informatica-fysica 1 juli 15 - p. 1/1 Oefening 1 Welke studierichting wil je graag volgen? (vraag zonder score, wel

Nadere informatie

UNIFORM EINDEXAMEN MULO tevens TOELATINGSEXAMEN VWO/HAVO/NATIN 2007

UNIFORM EINDEXAMEN MULO tevens TOELATINGSEXAMEN VWO/HAVO/NATIN 2007 MINISTERIE VN ONERWIJS EN VOLKSONTWIKKELING EXMENUREU UNIFORM EINEXMEN MULO tevens TOELTINGSEXMEN VWO/HVO/NTIN 007 VK : WISKUNE TUM: WOENSG 04 JULI 007 TIJ : 09.45.5 UUR (TOELTING VWO/HVO/NTIN) 09.45.45

Nadere informatie

Vlaamse Wiskunde Olympiade 2007-2008: tweede ronde

Vlaamse Wiskunde Olympiade 2007-2008: tweede ronde Vlaamse Wiskunde lmpiade 2007-2008: tweede ronde 1 Jef mit cola met whisk in de verhouding 1 : In whisk zit 40% alcohol Wat is het alcoholpercentage van de mi? () 1, (B) 20 (C) 25 () 0 (E) 5 2 ver jaar

Nadere informatie

Niveau 1. Opgave 1. Als x 2 = x + 3, dan is x 3 gelijk aan. 1p. x + 6. 4x + 3. 4x 2 + 3. x 2 + 3x + 3. x 2 + 27

Niveau 1. Opgave 1. Als x 2 = x + 3, dan is x 3 gelijk aan. 1p. x + 6. 4x + 3. 4x 2 + 3. x 2 + 3x + 3. x 2 + 27 1p. Opgave 1. Als x 2 = x + 3, dan is x 3 gelijk aan x + 6 4x + 3 4x 2 + 3 x 2 + 3x + 3 Niveau 1 1p. 1p. 1p. x 2 + 27 Opgave 2. Als a log b = 64, dan is a2 log (b 3 ) gelijk aan 6 48 28/3 96 512 Opgave

Nadere informatie

Ijkingstoets 4 juli 2012

Ijkingstoets 4 juli 2012 Ijkingtoets 4 juli 2012 -vragenreeks 1 1 Ijkingstoets 4 juli 2012 Oefening 1 In de apotheek bezorgt de apotheker zijn assistent op verschillende tijdstippen van de dag een voorschrift voor een te bereiden

Nadere informatie

2010-I. A heeft de coördinaten (4 a, 4a a 2 ). Vraag 1. Toon dit aan. Gelijkstellen: y= 4x x 2 A. y= ax

2010-I. A heeft de coördinaten (4 a, 4a a 2 ). Vraag 1. Toon dit aan. Gelijkstellen: y= 4x x 2 A. y= ax 00-I De parabool met vergelijking y = 4x x en de x-as sluiten een vlakdeel V in. De lijn y = ax (met 0 a < 4) snijdt de parabool in de oorsprong en in punt. Zie de figuur. y= 4x x y= ax heeft de coördinaten

Nadere informatie

Voorkennis wiskunde voor Biologie, Chemie, Geografie

Voorkennis wiskunde voor Biologie, Chemie, Geografie Onderstaand overzicht volgt de structuur van het boek Wiskundige basisvaardigheden met bijhorende website. Per hoofdstuk wordt de strikt noodzakelijke voorkennis opgelijst: dit is leerstof die gekend wordt

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-16.30 uur

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-16.30 uur Eamen HAV 2015 1 tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B (pilot) Dit eamen bestaat uit 16 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 76 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade: tweede ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade: tweede ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade: tweede ronde De eerste ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer punten, een blanco antwoord bezorgt

Nadere informatie

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde B. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde B. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Uitwerkingen Mei 01 Eindexamen VWO Wiskunde B A B C Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Onafhankelijkheid van a Opgave 1. We moeten aantonen dat F a een primitieve is van de

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2008-2009: tweede ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2008-2009: tweede ronde Vlaamse Wiskunde Olmpiade 008-009: tweede ronde Wat is het voorschrift van deze tweedegraadsfunctie? (0, ) (, ) 0 (A) f() = ( + ) (B) f() = ( + ) + (C) f() = ( ) + (D) f() = ( ) (E) f() = ( ) + In volgend

Nadere informatie

Basiskennistoets wiskunde

Basiskennistoets wiskunde Lkr.: R. De Wever Geen rekendoos toegelaten Basiskennistoets wiskunde Klas: 6 WEWI 1 september 015 0 Vraag 1: Een lokaal extremum (minimum of maximum) wordt bereikt door een functie wanneer de eerste afgeleide

Nadere informatie

Voorkennis wiskunde voor Bio-ingenieurswetenschappen

Voorkennis wiskunde voor Bio-ingenieurswetenschappen Onderstaand overzicht volgt de structuur van het boek Wiskundige basisvaardigheden met bijhorende website. Per hoofdstuk wordt de strikt noodzakelijke voorkennis opgelijst: dit is leerstof die gekend wordt

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1995-1996 : Tweede Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1995-1996 : Tweede Ronde. Vlaamse Wiskunde Olympiade 995-996 : Tweede Ronde De tweede ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen, opgemaakt door de jury van VWO Het quoteringssysteem werkt als volgt : een deelnemer start met 0 punten

Nadere informatie

WISKUNDE 5 PERIODEN. DATUM : 4 juni 2010. Formuleboekje voor de Europese scholen Niet-programmeerbare, niet-grafische rekenmachine

WISKUNDE 5 PERIODEN. DATUM : 4 juni 2010. Formuleboekje voor de Europese scholen Niet-programmeerbare, niet-grafische rekenmachine EUROPEES BACCALAUREAAT 2010 WISKUNDE 5 PERIODEN DATUM : 4 juni 2010 DUUR VAN HET EXAMEN : 4 uur (240 minuten) TOEGESTANE HULPMIDDELEN : Formuleboekje voor de Europese scholen Niet-programmeerbare, niet-grafische

Nadere informatie

Vlakke meetkunde. Module 6. 6.1 Geijkte rechte. 6.1.1 Afstand tussen twee punten. 6.1.2 Midden van een lijnstuk

Vlakke meetkunde. Module 6. 6.1 Geijkte rechte. 6.1.1 Afstand tussen twee punten. 6.1.2 Midden van een lijnstuk Module 6 Vlakke meetkunde 6. Geijkte rechte Beschouw een rechte L en kies op deze rechte een punt o als oorsprong en een punt e als eenheidspunt. Indien men aan o en e respectievelijk de getallen 0 en

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: functieverloop. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: functieverloop. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: functieverloop 22 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),

Nadere informatie

( ) Hoofdstuk 4 Verloop van functies. 4.1 De grafiek van ( ) 4.1.1 Spiegelen t.o.v. de x-as, y-as en de oorsprong

( ) Hoofdstuk 4 Verloop van functies. 4.1 De grafiek van ( ) 4.1.1 Spiegelen t.o.v. de x-as, y-as en de oorsprong Hoofdstuk 4 Verloop van functies Met DERIVE is het mogelijk om tal van eigenschappen van functies experimenteel te ontdekken. In een eerste paragraaf onderzoeken we het verband tussen de grafieken van

Nadere informatie

VISUALISATIE VAN KROMMEN EN OPPERVLAKKEN. 1. Inleiding

VISUALISATIE VAN KROMMEN EN OPPERVLAKKEN. 1. Inleiding VISUALISATIE VAN KROMMEN EN OPPERVLAKKEN IGNACE VAN DE WOESTNE. Inleiding In diverse wetenschappelijke disciplines maakt men gebruik van functies om fenomenen of processen te beschrijven. Hiervoor biedt

Nadere informatie

UNIFORM EINDEXAMEN MULO tevens TOELATINGSEXAMEN VWO/HAVO/NATIN 2008

UNIFORM EINDEXAMEN MULO tevens TOELATINGSEXAMEN VWO/HAVO/NATIN 2008 MINISTERIE VN ONERWIJS EN VOLKSONTWIKKELING EXMENUREU UNIFORM EINEXMEN MULO tevens TOELTINGSEXMEN VWO/HVO/NTIN 008 VK : WISKUNE TUM : ONERG 0 JULI 008 TIJ : 09.45.5 UUR (MULO-III KNITEN) 09.45.45 UUR (MULO-IV

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2011-2012: eerste ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2011-2012: eerste ronde 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2011-2012: eerste ronde 1.Vantweenatuurlijkegetallenmennismevenennoneven.Welkvanvolgendegetallen is dan oneven? () m+4n () 3m+2n () mn (D) m n (E) n m 2. Welk van volgende

Nadere informatie

In totaal namen 63 studenten deel aan deze toets. Hiervan waren 32 studenten geslaagd.

In totaal namen 63 studenten deel aan deze toets. Hiervan waren 32 studenten geslaagd. Ijkingstoets burgerlijk ingenieur-architect VUB-UGent, 30 juni 014 Algemene feedback In totaal namen 63 studenten deel aan deze toets. Hiervan waren 3 studenten geslaagd. Na afloop van de toets bleek dat

Nadere informatie

Wiskundige Technieken 1 Uitwerkingen Hertentamen 23 december 2014

Wiskundige Technieken 1 Uitwerkingen Hertentamen 23 december 2014 Wiskundige Technieken Uitwerkingen Hertentamen 3 december 04 Normering voor 4 pt vragen andere vragen naar rato: 4pt 3pt pt pt 0pt goed begrepen én goed uitgevoerd, eventueel met enkele onbelangrijke rekenfoutjes

Nadere informatie

Voorbereidende sessie toelatingsexamen

Voorbereidende sessie toelatingsexamen 1/34 Voorbereidende sessie toelatingsexamen Wiskunde 2 - Veeltermen en analytische meetkunde Dr. Koen De Naeghel 1 KU Leuven Kulak, woensdag 29 april 2015 1 Presentatie en opgeloste oefeningen zijn digitaal

Nadere informatie

FORMULARIUM. www.basiswiskunde.be. Inhoudsopgave. 1 Algebra 2. 2 Lineaire algebra 4. 3 Vlakke meetkunde 5. 4 Goniometrie 7. 5 Ruimtemeetkunde 10

FORMULARIUM. www.basiswiskunde.be. Inhoudsopgave. 1 Algebra 2. 2 Lineaire algebra 4. 3 Vlakke meetkunde 5. 4 Goniometrie 7. 5 Ruimtemeetkunde 10 FORMULARIUM wwwbasiswiskundebe Inhoudsopgave Algebra 2 2 Lineaire algebra 4 3 Vlakke meetkunde 5 4 Goniometrie 7 5 Ruimtemeetkunde 0 6 Reële functies 2 7 Analyse 3 8 Logica en verzamelingen 6 9 Kansrekening

Nadere informatie

Je moet nu voor jezelf een overzicht zien te krijgen over het onderwerp Complexe getallen. Een eigen samenvatting maken is nuttig.

Je moet nu voor jezelf een overzicht zien te krijgen over het onderwerp Complexe getallen. Een eigen samenvatting maken is nuttig. 6 Totaalbeeld Samenvatten Je moet nu voor jezelf een overzicht zien te krijgen over het onderwerp Complexe getallen. Een eigen samenvatting maken is nuttig. Begrippenlijst: 21: complex getal reëel deel

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - I

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - I Gelijke oppervlakten De parabool met vergelijking y = 4x x2 en de x-as sluiten een vlakdeel V in. De lijn y = ax (met 0 a < 4) snijdt de parabool in de oorsprong O en in punt. Zie. y 4 3 2 1-1 O 1 2 3

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1989-1990: Tweede Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1989-1990: Tweede Ronde. Vlaamse Wiskunde Olympiade 989-990: Tweede Ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw is een officiële foreign coordinator voor de welbekende AHSME-competitie (American High School Mathematics Examination -

Nadere informatie

Definitie: Een functie f heeft een absoluut maximum f(x 0 ) in het punt. x 1 Domein(f) als voor alle x Domein(f) geldt:

Definitie: Een functie f heeft een absoluut maximum f(x 0 ) in het punt. x 1 Domein(f) als voor alle x Domein(f) geldt: Definitie: Een functie f heeft een absoluut maximum f(x 0 ) in het punt x 0 Domein(f) als voor alle x Domein(f) geldt: f(x) f(x 0 ). Een functie f heeft een absoluut minimum f(x 1 ) in het punt x 1 Domein(f)

Nadere informatie

Formuleverzameling. Logaritmische en exponentiële functie. Trigoniometrische functies. Sinus-en cosinusregel in een driehoek.

Formuleverzameling. Logaritmische en exponentiële functie. Trigoniometrische functies. Sinus-en cosinusregel in een driehoek. Modelvragen ijkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect Formuleverzameling, 4; 3, 73 Logaritmische en exponentiële functie e = lim ( + x /x)x, 7 log a x = a log x = y x = a y (a

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen HAV 0 tijdvak woensdag 0 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage.. Dit eamen bestaat uit 0 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Maandag 27 mei 1.0 16.0 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 88 punten te behalen; het examen bestaat uit 19 vragen.

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 22 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 22 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen VWO 203 tijdvak woensdag 22 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 7 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 78 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

2 Kromming van een geparametriseerde kromme in het vlak

2 Kromming van een geparametriseerde kromme in het vlak Kromming Extra leerstof bij het vak Wiskunde voor Bouwkunde (DB00) 1 Inleiding De begrippen kromming en kromtestraal worden in het boek Calculus behandeld in hoofdstuk 11. Daar worden deze begrippen echter

Nadere informatie

Speciale functies. 2.1 Exponentiële functie en natuurlijke logaritme

Speciale functies. 2.1 Exponentiële functie en natuurlijke logaritme Wiskunde voor kunstmatige intelligentie, 006 Les Speciale functies We ebben in de vorige les een aantal elementaire functies bekeken en iervoor gezien oe we deze functies kunnen afleiden. In wezen waren

Nadere informatie

Ook de volledige spiraal van de stroken van lengte 1, 3, 5,, 99 past precies in een rechthoek.

Ook de volledige spiraal van de stroken van lengte 1, 3, 5,, 99 past precies in een rechthoek. Een spiraal In deze opgave bekijken we rechthoekige stroken van breedte en oneven lengte:, 3, 5,..., 99. Door deze stroken op een bepaalde manier aan elkaar te leggen, maken we een spiraal. In figuur is

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Achter dit examen is een erratum opgenomen.

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Achter dit examen is een erratum opgenomen. Eamen VW 04 tijdvak woensdag 8 juni.0-6.0 uur wiskunde B (pilot) Achter dit eamen is een erratum opgenomen. Dit eamen bestaat uit 6 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 76 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2010 tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 18 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

Hoofdstuk 4: Meetkunde

Hoofdstuk 4: Meetkunde Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen Assenstelsel Lineair

Nadere informatie

d. Met de dy/dx knop vind je dat op tijdstip t =2π 6,28 het water daalt met snelheid van 0,55 m/uur. Dat is hetzelfde als 0,917 cm per minuut.

d. Met de dy/dx knop vind je dat op tijdstip t =2π 6,28 het water daalt met snelheid van 0,55 m/uur. Dat is hetzelfde als 0,917 cm per minuut. Hoofdstuk A: Goniometrische functies. I-. a. De grafiek staat hiernaast. De periode is ongeveer,6 uur. b. De grafiek snijden met y = levert bijvoorbeeld x,00 en x,8. Het verschil is ongeveer,7 uur en dat

Nadere informatie

ICT in de lessen wiskunde van de 3de graad: een overzicht

ICT in de lessen wiskunde van de 3de graad: een overzicht ICT in de lessen wiskunde van de 3de graad: een overzicht Dr Didier Deses KA Koekelberg - VUB wiskak@yahoo.com Inleiding Wat omvat ICT in de wiskunde? Rekenmachine Wetenschappelijk Grafisch Symbolisch

Nadere informatie

Centrale Commissie Voortentamen Wiskunde Uitwerkingen Voortentamen Wiskunde B 11 juni 2012

Centrale Commissie Voortentamen Wiskunde Uitwerkingen Voortentamen Wiskunde B 11 juni 2012 Centrale Commissie Voortentamen Wiskunde Uitwerkingen Voortentamen Wiskunde B juni 22 Voorlopige versie 6 juni 22 Opgave a f (x) = x2 x 5, dus f (x) = 2 2 x 5x. Dit geeft f (x) = 2 2 2x3. f (x) = 2 2 2x3

Nadere informatie

Meetkundige Ongelijkheden Groep 2

Meetkundige Ongelijkheden Groep 2 Meetkundige Ongelijkheden Groep Trainingsweek Juni 009 1 Introductie We werken hier met ongeoriënteerde lengtes en voor het gemak laten we de absoluutstrepen weg. De lengte van een lijnstuk XY wordt dus

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores. M π 35,5 en dit geeft M 3959 ) (cm 2 ) 1 ( ) 2. 93 (2642 4 3959 2642) ) 1 De inhoud van de ton is dus 327 (liter) 1

Vraag Antwoord Scores. M π 35,5 en dit geeft M 3959 ) (cm 2 ) 1 ( ) 2. 93 (2642 4 3959 2642) ) 1 De inhoud van de ton is dus 327 (liter) 1 Eindexamen wiskunde B havo 0 - II Beoordelingsmodel Tonregel van Kepler maximumscore 6 G = B = π 9 ( 64) (cm ) Voor de cirkel op halve hoogte geldt: πr = (met r de straal van de cirkel in cm) Hieruit volgt

Nadere informatie

Extra oefening en Oefentoets Helpdesk

Extra oefening en Oefentoets Helpdesk Etra oefening en Oefentoets Helpdesk Etra oefening ij hoofdstuk a π 9 h 000 geeft h 000 9, cm 8π De hoogte van het lik is s ongeveer,9 cm π r h 000 geeft h 000 000 r 8, r π r π c Als de straal heel klein

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores. Opmerking Voor elk fout of ontbrekend getal één scorepunt aftrekken tot een maximum van drie scorepunten.

Vraag Antwoord Scores. Opmerking Voor elk fout of ontbrekend getal één scorepunt aftrekken tot een maximum van drie scorepunten. Beoordelingsmodel VMBO KB 00-II Vraag Antwoord Scores Blikken stapelen maximumscore 3 aantal lagen a 3 4 5 6 7 8 9 totaal aantal blikken b 3 6 0 5 8 36 45 Voor elk fout ontbrekend getal één scorepunt aftrekken

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 13.30 16.30 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 13.30 16.30 uur wiskunde B Eamen VW Voorbereidend Wetenschappelijk nderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 3.30 6.30 uur 20 05 Voor dit eamen zijn maimaal 86 punten te behalen; het eamen bestaat uit 9 vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Opgave 4. Opgave 5. Opgave 6. (5) a) Isoleer de variabele B uit de formule P A B P B. (6) b) Isoleer de variabele B uit de formule

Opgave 4. Opgave 5. Opgave 6. (5) a) Isoleer de variabele B uit de formule P A B P B. (6) b) Isoleer de variabele B uit de formule EXAMEN SCHAKELCURSUS MIDDELBARE LASTECHNIEK WISKUNDE 009 Datum: 14 jan 009 Aantal opgaven: 6 Beschikbare tijd: 100 minuten De maximale score is 90 punten, vooraf 10 punten: totaal 100 punten. Aantal te

Nadere informatie

1 Inleiding. Zomercursus Wiskunde. Poolcoördinaten (versie 27 juni 2008) Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie.

1 Inleiding. Zomercursus Wiskunde. Poolcoördinaten (versie 27 juni 2008) Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. Katholieke Universiteit Leuven September 2008 Poolcoördinaten (versie 27 juni 2008) Inleiding Y y p o θ r X fig In fig worden er op twee verschillende manieren coördinaten gegeven aan het punt p Een eerste

Nadere informatie

UNIFORM HEREXAMEN MULO tevens 2 E ZITTING STAATSEXAMEN MULO 2007

UNIFORM HEREXAMEN MULO tevens 2 E ZITTING STAATSEXAMEN MULO 2007 MINISTERIE VAN ONERWIJS EN VOLKSONTWIKKELING EXAMENUREAU UNIFORM HEREXAMEN MULO tevens E ZITTING STAATSEXAMEN MULO 007 VAK : WISKUNE ATUM : TIJ : ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Nadere informatie

Luc Gheysens - Extremumvraagstukken p.1

Luc Gheysens - Extremumvraagstukken p.1 EXTREMUMVRAAGSTUKKEN 1 Bepaal twee getallen x en y waarvan de som 144 is en waarvoor het product maximaal is. En voor welke waarden is het product x 3. y 2 maximaal? 2 Aan de vier hoeken van een vierkantig

Nadere informatie

Met behulp van deze gegevens kan worden berekend welke maximale totale behoefte aan elektrische energie in Nederland er voor 2050 wordt voorspeld.

Met behulp van deze gegevens kan worden berekend welke maximale totale behoefte aan elektrische energie in Nederland er voor 2050 wordt voorspeld. Windenergie Er wordt steeds meer gebruikgemaakt van windenergie. Hoewel de bijdrage van windenergie nu nog klein is, kan windenergie in de toekomst een grote bijdrage aan onze elektriciteitsvoorziening

Nadere informatie

Overzicht eigenschappen en formules meetkunde

Overzicht eigenschappen en formules meetkunde Overzicht eigenschappen en formules meetkunde xioma s Rechten en hoeken 3 riehoeken 4 Vierhoeken 5 e cirkel 6 Veelhoeken 7 nalytische meetkunde Op de volgende bladzijden vind je de eigenschappen en formules

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2009 - I

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2009 - I en benadering van een nulpunt Voor elke positieve startwaarde 0 is een rij 0,, 2, gegeven door de volgende recursievergelijking: n+ = 2 n +. n Deze recursievergelijking kunnen we ook schrijven als n+ =

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2009-2010: eerste ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2009-2010: eerste ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade 009-00: eerste ronde Hoeveel is 5 % van 5 % van? (A) 6 (C) 5 (D) 5 (E) 65 Wat is de ribbe van een kubus als zijn volume 5 is? (A) 5 5 (C) 5 (D) 5 (E) 5 De oplossingen van de

Nadere informatie

Zomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008

Zomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008 Katholieke Universiteit Leuven September 2008 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie juli 2008) Rationale functies. Inleiding Functies als f : 5 5, f 2 : 2 3 + 2 f 3 : 32 + 7 4 en f 4 :

Nadere informatie

Machtsfuncties, Exponentiële, en Logaritmische Krommen

Machtsfuncties, Exponentiële, en Logaritmische Krommen (HOOFDSTUK 1, uit College Mathematics, door Frank Ayres, Jr. and Philip A. Schmidt, Schaum s Series, McGraw-Hill, New York; dit is de voorbereiding voor een uit te geven Nederlandse vertaling; het deel

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde b 1-2 havo 2002 - II

Eindexamen wiskunde b 1-2 havo 2002 - II Pompen of... Een cilindervormig vat met een hoogte van 32 dm heeft een inhoud van 8000 liter (1 liter = 1 dm 3 ). figuur 1 4p 1 Bereken de diameter van het vat. Geef je antwoord in gehele centimeters nauwkeurig.

Nadere informatie

Zomercursus Wiskunde. Module 4 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie 22 augustus 2011)

Zomercursus Wiskunde. Module 4 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie 22 augustus 2011) Katholieke Universiteit Leuven September 20 Module 4 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie 22 augustus 20) Inhoudsopgave Rationale functies. Inleiding....................................2

Nadere informatie

UNIFORM EINDEXAMEN MULO tevens TOELATINGSEXAMEN VWO/HAVO/NATIN 2009

UNIFORM EINDEXAMEN MULO tevens TOELATINGSEXAMEN VWO/HAVO/NATIN 2009 MINISTERIE VN ONERWIJS EN VOLKSONTWIKKELING EXMENUREU UNIFORM EINEXMEN MULO tevens TOELTINGSEXMEN VWO/HVO/NTIN 009 VK : WISKUNE TUM : VRIJG 0 JULI 009 TIJ : 09.45.45 UUR ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1,2

Examen VWO. wiskunde B1,2 wiskunde B, Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Dinsdag 3 mei 3.3 6.3 uur 6 Voor dit examen zijn maximaal 88 punten te behalen; het examen bestaat uit 9 vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Extra oefeningen: de cirkel

Extra oefeningen: de cirkel Extra oefeningen: de cirkel 1. Gegeven een cirkel met middelpunt M en straal r 5 cm en. De lengte van de raaklijnstukken PA PB uit een punt P aan deze cirkel bedraagt 1 cm. Bereken de afstand PM. () PAM

Nadere informatie

Exacte waarden bij sinus en cosinus

Exacte waarden bij sinus en cosinus acte waarden bij sinus en cosinus n enkele gevallen kun je vergelijkingen met sinus en cosinus eact oplossen. Welke gevallen zijn dat? 0, π 0, π f() = sin π π 8 9 0, g() = cos π π π 8 9 π 0, ierboven zie

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 0 tijdvak woensdag juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 8 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Examen VWO 2013. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 22 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO 2013. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 22 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 203 tijdvak woensdag 22 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Zomercursus Wiskunde. Module 7 Poolcoördinaten (versie 22 augustus 2011)

Zomercursus Wiskunde. Module 7 Poolcoördinaten (versie 22 augustus 2011) Katholieke Universiteit Leuven September 2011 Module 7 Poolcoördinaten (versie 22 augustus 2011) Inhoudsopgave 1 Poolcoördinaten 1 2 Poolvergelijkingen 3 21 Cartesiaanse coördinaten versus poolcoördinaten

Nadere informatie

Rakende cirkels. Oriëntatie. Keuzeopdracht voor wiskunde

Rakende cirkels. Oriëntatie. Keuzeopdracht voor wiskunde Rakende cirkels Keuzeopdracht voor wiskunde Verrijkende opdracht over construeren en redeneren in figuren Voorkennis: meetkunde: cirkels, raaklijn, loodrecht stand; sinus: waarden voor bekende hoeken als

Nadere informatie

Noorderpoortcollege School voor MBO Stadskanaal. Reader. Wiskunde MBO Niveau 4 Periode 8. M. van der Pijl. Transfer Database

Noorderpoortcollege School voor MBO Stadskanaal. Reader. Wiskunde MBO Niveau 4 Periode 8. M. van der Pijl. Transfer Database Noorderpoortcollege School voor MBO Stadskanaal Reader Wiskunde MBO Niveau 4 Periode 8 M. van der Pijl Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Algemeen Voortgezet

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correctievoorschrift VWO 7 tijdvak wiskunde B, Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur Examen HVO 2013 tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 77 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met

Nadere informatie

Wiskundige Technieken 1 Uitwerkingen Hertentamen 2 januari 2014

Wiskundige Technieken 1 Uitwerkingen Hertentamen 2 januari 2014 Wiskundige Technieken Uitwerkingen Hertentamen januari 4 Normering voor 4 pt vragen (andere vragen naar rato): 4pt 3pt pt pt pt goed begrepen én goed uitgevoerd, eventueel met of onbelangrijke rekenfoutjes

Nadere informatie

2 maximumscore 4 10 km komt overeen met cm cm heeft ( =) 6666,66 seconden nodig

2 maximumscore 4 10 km komt overeen met cm cm heeft ( =) 6666,66 seconden nodig Beoordelingsmodel Domino Day maximumscore snelheid = 9 snelheid = 3 = (cm/s) maximumscore 4 0 km komt overeen met 000 000 cm 000 000 000 000 cm heeft ( =) 6666,66 seconden nodig Dit zijn, minuten Het tijdstip

Nadere informatie

De hoek tussen twee lijnen in Cabri Geometry

De hoek tussen twee lijnen in Cabri Geometry De hoek tussen twee lijnen in Cabri Geometry DICK KLINGENS (e-mail: dklingens@pandd.nl) Krimpenerwaard College, Krimpen aan den IJssel (NL) augustus 2008 1. Inleiding In de (vlakke) Euclidische meetkunde

Nadere informatie

Examen HAVO 2013. wiskunde B. tijdvak 1 vrijdag 17 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO 2013. wiskunde B. tijdvak 1 vrijdag 17 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 201 tijdvak 1 vrijdag 17 mei 1.0-16.0 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

WISKUNDE 5 PERIODEN. DATUM : 5 juni 2008 ( s morgens) Niet-programmeerbare, niet-grafische rekenmachine

WISKUNDE 5 PERIODEN. DATUM : 5 juni 2008 ( s morgens) Niet-programmeerbare, niet-grafische rekenmachine EUROPEES BACCALAUREAAT 2008 WISKUNDE 5 PERIODEN DATUM : 5 juni 2008 ( s morgens) DUUR VAN HET EXAMEN : 4 uur (240 minuten) TOEGESTANE HULPMIDDELEN Formuleboekje voor de Europese scholen Niet-programmeerbare,

Nadere informatie

Wat is de som van de getallen binnen een cirkel? Geef alle mogelijke sommen!

Wat is de som van de getallen binnen een cirkel? Geef alle mogelijke sommen! Estafette-opgave 1 (20 punten, rest 480 punten) Zeven gebieden Drie cirkels omheinen zeven gebieden. We verdelen de getallen 1 tot en met 7 over de zeven gebieden, in elk gebied één getal. De getallen

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1,2. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B1,2. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen VWO 8 tijdvak woensdag 8 juni 3.3-6.3 uur wiskunde B, Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 8 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

1.1.2. Wiskundige taal. Symbolen om mee te rekenen + optelling - aftrekking. vermenigvuldiging : deling

1.1.2. Wiskundige taal. Symbolen om mee te rekenen + optelling - aftrekking. vermenigvuldiging : deling Examen Wiskunde: Hoofdstuk 1: Reële getallen: 1.1 Rationale getallen: 1.1.1 Soorten getallen. Een natuurlijk getal is het resultaat van een tellg van een edig aantal dgen. Een geheel getal is het verschil

Nadere informatie

Examen havo wiskunde B 2016-I (pilot)

Examen havo wiskunde B 2016-I (pilot) Eamen havo wiskunde B 2016-I (pilot) De rechte van Euler Gegeven is cirkel c met middelpunt ( 1, 1 ) 3p 1 Stel een vergelijking op van c. De punten B( 3, 0) en ( 4, 0) M die door het punt A( 0, 4) 2 2

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B pilot havo 2011 - I

Eindexamen wiskunde B pilot havo 2011 - I Eindexamen wiskunde B pilot havo 0 - I Beoordelingsmodel Overlevingstijd maximumscore 3 Voor T 0 geldt: Voor T 0 geldt: R 7, ( ) 77 0,0780,0030 R 7, ( ) 70 0,0780,0030 Dus de overlevingstijd is 70 keer

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Voorbereiding toelatingsexamen artstandarts Wiskunde: oppervlakteberekening juli 05 dr. Brenda Castelen Met dank aan: Atheneum van Veurne (http:www.natuurdigitaal.begeneeskundefsicawiskundewiskunde.htm),

Nadere informatie

WISKUNDE 5 PERIODEN. DATUM : 11 juni 2007 ( s morgens) Zakrekenmachine die niet grafisch en niet programmeerbaar is.

WISKUNDE 5 PERIODEN. DATUM : 11 juni 2007 ( s morgens) Zakrekenmachine die niet grafisch en niet programmeerbaar is. EUROPEES BACCALAUREAAT 007 WISKUNDE 5 PERIODEN DATUM : 11 juni 007 ( s morgens) DUUR VAN HET EXAMEN : 4 uur (40 minuten) TOEGESTANE HULPMIDDELEN : Formuleboekje voor de Europese scholen. Zakrekenmachine

Nadere informatie

Dossier 4 VECTOREN. Dr. Luc Gheysens. bouwstenen van de lineaire algebra

Dossier 4 VECTOREN. Dr. Luc Gheysens. bouwstenen van de lineaire algebra Dossier 4 VECTOREN bouwstenen van de lineaire algebra Dr. Luc Gheysens 1 Coördinaat van een vector In het vlak π 0 is het punt O de oorsprong en de punten E 1 en E 2 zijn zodanig gekozen dat OE 1 OE 2

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1. tijdvak 2 woensdag 18 juni uur

Examen VWO. wiskunde B1. tijdvak 2 woensdag 18 juni uur Eamen VWO 008 tijdvak woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B1 Dit eamen bestaat uit 18 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 84 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed

Nadere informatie

wiskunde B havo 2016-I

wiskunde B havo 2016-I Blokkendoos Op foto 1 zie je een blokkendoos gevuld met houten blokken. De blokkendoos bevat onder andere vier cilinders met een diameter van 5 cm en een hoogte van 10 cm. Deze vier cilinders zijn op foto

Nadere informatie

2012 I Onafhankelijk van a

2012 I Onafhankelijk van a 0 I Onafhankelijk van a Voor a>0 is gegeven de functie: f a (x) = ( ax) e ax. Toon aan dat F a (x) = x e ax een primitieve functie is van f a (x). De grafiek van f a snijdt de x-as in (/a, 0) en de y-as

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B 1,2

Examen HAVO. wiskunde B 1,2 wiskunde 1, Examen HVO Hoger lgemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak Woensdag 1 juni 13.30 16.30 uur 0 06 Voor dit examen zijn maximaal 85 punten te behalen; het examen bestaat uit 18 vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Over de functies arcsin, arccos en arctan

Over de functies arcsin, arccos en arctan Over de functies arcsin, arccos en arctan Booglengte figuur figuur De grafiek van een functie f tussen twee punten P (met a) en Q (met b) kan worden opgedeeld in stukjes die kunnen worden opgevat als lijnstukken,

Nadere informatie