IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2018: algemene feedback

Transcriptie

1 IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 8: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen 5 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur die aangeboden werd aan aspirantstudenten burgerlijk ingenieur aan de VUB, KU Leuven en UGent. 555 deelnemers zijn geslaagd. De figuur hieronder toont de verdeling van de scores van de 5 studenten. Deze figuur laat je toe om je te positioneren ten opzichte van de andere deelnemers. Verdeling van de scores over de verschillende deelnemers van de ijkingstoets van juli 8 4.% van de deelnemers haalde 8/ of meer..5% van de deelnemers haalde 6/ of meer..8% van de deelnemers haalde 4/ of meer. 8.5% van de deelnemers haalde / of meer. 54.7% van de deelnemers haalde / of meer. 8.5% van de deelnemers haalde 7/ of minder.

2 Vervolgtraject voorbije edities Heel wat van de deelnemers aan de ijkingstoets zijn aan de opleiding bachelor in de ingenieurswetenschappen (KU Leuven, UGent, VUB) gestart. De figuur hieronder toont de studentenstroom tot na de januari-eamens. Deze figuur toont dat de wiskundige voorkennis gemeten tijdens de ijkingstoets, een belangrijke factor is voor je toekomstige studiesucces. Bij de groep die slaagde op de ijkingstoets heeft een aanzienlijk deel na de januari-zittijd een hoge studie-efficie ntie (groene stroom). Van studenten uit de groene stroom weten we dat ze bijna allemaal hun bachelor in drie jaar zullen behalen. Een goede ijkingstoetsscore is echter geen garantie op succes in de opleiding. Hard werken, een goede studieaanpak en motivatie blijven heel belangrijk! Voor studenten die niet slaagden op de ijkingstoets blijkt het heel moeilijk te zijn om het bijspijkeren van de voorkennis te combineren met hun studie. Meer dan de helft van de vroegere deelnemers is ofwel al gestopt met de opleiding in de loop van het eerste semester (zwarte stroom) of heeft een zeer lage studie-efficie ntie in januari (rode stroom). Van studenten uit de rode stroom weten we dat het heel moeilijk zal zijn om het bachelordiploma ingenieurswetenschappen te behalen. Vervolgtraject van de deelnemers aan de voorbije edities van de ijkingstoets.

3 Signalen uit het secundair onderwijs Vanuit het secundair onderwijs heb je ook heel wat waardevolle signalen gekregen die je kunnen ondersteunen bij je studiekeuze. Het advies van de klassenraad en het percentage wiskunde behaald in het secundair onderwijs zijn factoren die samen met de score op de ijkingstoets je een zicht kunnen geven op je toekomstig studiesucces. De figuur hieronder toont hoe het advies van de klassenraad en het percentage wiskunde uit het secundair samenhangt met studiesucces in de opleiding voor de huidige generatie eerstejaarsstudenten. De kleurschaal geeft aan welk percentage in deze groep meer dan % van de credits uit het eerste semester behaald heeft. Mooie resultaten wiskunde e n een positief advies van de klassenraad voor ingenieurswetenschappen zijn positieve signalen voor toekomstig studiesucces. Studenten met een lagere score op wiskunde in het secundair onderwijs of die een negatief advies van de klassenraad kregen, bevinden zich in de gearceerde rechthoek. Deze groep bevat relatief weinig studenten die in het eerste semester meer dan % van de credits behaald hebben. Verband tussen het advies van de klassenraad, het percentage wiskunde uit het secundair onderwijs en studiesucces in het eerste semester van de opleiding burgerlijk ingenieur bij 4 eerstejaarsstudenten academiejaar 5-6. De oppervlakte van elke bol is evenredig met het aantal studenten uit de subgroep. De kleurschaal geeft aan welk percentage in de subgroep meer dan % van de credits uit het eerste semester behaald heeft.

4 Juiste antwoorden en statistieken per vraag Hieronder staan de vragen, met telkens het juiste antwoord, het percentage dat deze vraag juist heeft beantwoord en het percentage dat deze vraag heeft blanco gelaten. Oefening Gegeven de driedimensionale ruimte met een cartesiaans assenstelsel yz, oorsprong O en het punt P (,, ). Welk van de volgende vectoren staat loodrecht op de vector OP? (A) OA( 6, 7, ) (B) OB( 6, 7, ) (C) OC( 6, 7, ) (D) OD( 6, 7, 4) juist beantwoord: 76 % blanco: 5 % Oefening Een ree el getal moet voldoen aan de volgende voorwaarde: De afstand van tot 4 is strikt kleiner dan de afstand van tot. Welke ongelijkheid beschrijft deze voorwaarde? (A) + 4 < (B) 4 < + (C) 4 < + (D) 4 < juist beantwoord: 76 % blanco: % Oefening Z Definieer de integraal I = (A) I < d. Welk van volgende uitspraken is waar? 9 (B) I < juist beantwoord: 68 % blanco: 7 % (C) I = (D) I >

5 Oefening 4 Beschouw de functie f : R R waarvan de grafiek gegeven is in onderstaande figuur. y y = f () 4 Verder is de functie g gegeven door g : R R : t 7 g(t) = f (t). Waaraan is de afgeleide g () gelijk? (A) - (B) - (C) (D) juist beantwoord: % blanco: 7 % Oefening 5 Beschouw het vlak met cartesiaans assenstelsel y met de -as horizontaal naar rechts en de y-as verticaal naar boven. Hieronder worden alle hoeken gemeten vanaf de positieve -as. We gebruiken de conventie dat hoeken in tegenwijzerzin positief zijn. De vector ~a met lengte maakt een hoek van 45 met de positieve -as. De vector ~b heeft coo rdinaten (, ). De hoek α is de hoek die de vector ~a + ~b maakt met de positieve -as. Bepaal tan α. (A) tan α = /5 (B) tan α = 4/5 (C) tan α = 4/ (D) tan α = 5/ juist beantwoord: 7 % blanco: 9 % Oefening 6 Gegeven de driedimensionale ruimte met een cartesiaans assenstelsel yz met daarin het vlak v met vergelijking + y + z = en het vlak w met vergelijking y =. De rechte l is de doorsnede van de vlakken v en w. De rechte m is de rechte door het punt P (,, ), evenwijdig met de rechte l. Welk van de volgende punten ligt op deze rechte m? (A) A(,, ) (B) B(,, ) Oplossing: D juist beantwoord: 57 % blanco: 9 % (C) C(,, ) (D) D(,, )

6 Oefening 7 Gegeven de functies f : R R en g : R R met als grafiek onderstaande figuur. f () g() Welk van onderstaande grafieken is de grafiek van het product p van deze functies p : R R : 7 p() = f () g()? (A) (B) (C) Oplossing: D juist beantwoord: 9 % blanco: % (D)

7 Oefening 8 In een elektrisch circuit is een weerstand zo geschakeld dat het verband tussen de stroom I door deze weerstand en de tijd t gegeven is door I = I ( e t/τ ). Hierbij zijn I en τ positieve constanten die bepaald worden door de andere componenten aanwezig in het circuit. Welke van onderstaande figuren toont de grafiek van dit verband? I I I I (A) (B) t I I t t I I (C) (D) t juist beantwoord: 66 % blanco: % Oefening 9 Indien twee elektrische weerstanden R en R in parallel geschakeld worden, dan kan die schakeling vervangen worden = +. door een weerstand met waarde RP, die voldoet aan RP R R Indien deze weerstanden in serie geschakeld worden, dan kan die serieschakeling vervangen worden door een weerstand met waarde RS = R + R. Voor twee weerstanden R en R is hun serieweerstand acht keer groter dan hun parallelweerstand. Wat is dan de R beste benadering voor de verhouding indien R > R? R (A) 5,6 (B) 5,7 (C) 5,8 (D) 5,9 juist beantwoord: 4 % blanco: 6 % Oefening Op een transportband liggen balkvormige pakjes zoals aangegeven op de figuur. Alle pakjes liggen zodanig dat ze de rand van de transportband raken. Het grondvlak van elk pakje heeft afmetingen l b, met l > b. De ribbe met lengte l maakt een hoek α met de rand van de transportband. Voor elk pakje voldoet deze hoek aan α π6. Wat is de minimale breedte d van de transportband opdat de pakjes nooit over de rand uitsteken? α l d b l+b l + b (A) (B) juist beantwoord: 65 % blanco: 6 % (C) l+ b (D) (l + b)

8 Oefening De functie f : R R : 7 f () = e bereikt in het punt (a, f (a)) een absoluut minimum. Bepaal f (a). (A) f (a) = (B) f (a) = (C) f (a) = e (D) f (a) = e juist beantwoord: 7 % blanco: % Oefening De rij getallen n, met n N, wordt recursief gedefinieerd: =, en n = e n voor n. X Bereken ln i. i= (A) (B) 5 (C) 55 (D) juist beantwoord: 74 % blanco: 4 % Oefening Gegeven een willekeurige (4 4)-matri A, de matri M = en de matri M =. Welk van de onderstaande matrices heeft als eerste kolom de eerste kolom van matri A, als tweede kolom het dubbele van de vierde kolom van matri A, als derde kolom de derde kolom van matri A, als vierde kolom de tweede kolom van matri A? (A) AM (B) AM (C) M A (D) M A juist beantwoord: 55 % blanco: 8 % Oefening 4 Afvoerbuizen met een diameter van, cm worden gestapeld zoals aangegeven op onderstaande figuur. De afvoerbuizen zijn gestapeld in drie lagen tot een hoogte h. Welk van onderstaande alternatieven is de beste benadering voor deze hoogte h? h (A) h = 6,4 cm Oplossing: D juist beantwoord: 57 % blanco: 6 % (B) h = 6,7 cm (C) h = 7, cm (D) h = 7, cm

9 Oefening 5 Zij b een ree el getal. Beschouw het volgende stelsel in de onbekenden en y. + by = b + y = Welke van de volgende beweringen is als enige waar? (A) Er bestaat een koppel (, y) dat een oplossing is van het stelsel voor eender welke waarde van b. (B) Voor elke waarde van b heeft het stelsel juist e e n oplossing. (C) Er bestaat een waarde van b waarvoor de enige oplossing van het stelsel = en y = is. (D) Voor elk koppel (, y) kan je een waarde van b vinden zodat (, y) aan het stelsel voldoet voor die keuze van b. juist beantwoord: 44 % blanco: 6 % Oefening 6 De dichtheidsfunctie die de maimumtemperatuur (in o C) in Reykjavik voor de maand april beschrijft, wordt benaderd door f () = Z, waarbij π + ( 5) + f ()d = + Bgtan ( 5) =, π en waarbij de grafiek volgend verloop heeft:. y. f De kans dat de maimumtemperatuur tussen 4o C en 6o C ligt noemen we P. Aan welke van volgende ongelijkheden voldoet P? (A) 5% P < 55% (B) 55% P < 6% (C) 6% P < 65% (D) 65% P < 7% juist beantwoord: 6 % blanco: 5 %

10 Oefening 7 Zij f : R \ {} R de functie met voorschrift f () =. ( ) Welke van onderstaande uitspraken is als enige waar? (A) Als 6=, 6= en <, dan is f ( ) > f ( ). (B) Als 6=, 6= en =, dan is f ( ) = f ( ). (C) Voor alle 6= is f () = f ( ). (D) Voor alle 6= is f () = f ( ). juist beantwoord: 66 % blanco: 4 % Oefening 8 Voor welke waarde van k heeft de veeltermfunctie met voorschrift p() = 8 + k twee tegengestelde nulpunten? (A) (B) (C) (D) Oplossing: D juist beantwoord: 5 % blanco: 7 % Oefening 9 Een vlakke glijbaan van 8 cm lang wordt ondersteund door steunpunten op respectievelijk 5 cm en 6 cm hoogte ten opzichte van een horizontale grond. Beide steunpunten staan op een horizontale afstand van cm uit mekaar. De glijbaan wordt zo geplaatst dat beide steunpunten even ver van het midden van de glijbaan verwijderd zijn. Bepaal de hoogte h van het laagste punt van de glijbaan ten opzichte van de grond. De figuur hieronder is een principetekening en is niet op schaal getekend. 5 cm 8 cm 6 cm cm (A) h = 4 cm Oplossing: D juist beantwoord: 6 % blanco: % (B) h = 45 cm (C) h = 48 cm h (D) h = 5 cm

11 Oefening Gegeven zijn twee willekeurige ree le getallen a en b waarvoor geldt < a < b. Welke van volgende getallen is het grootst? (A) a ab (B) a b (C) b a (D) b a Oplossing: D juist beantwoord: 7 % blanco: 4 % Oefening Om twee microchips op een gewenste afstand van elkaar te monteren, wordt onderstaande aanpak gevolgd. In de onderste chip wordt een driehoekige groef voorzien (breedte L = µm, hoogte D = µm) en op de bovenste chip wordt een balkvormige uitstulping aangebracht (breedte b = 8µm en hoogte h). De hoogte h wordt zo gekozen dat de chipoppervlakken op een afstand = 5µm van elkaar komen te liggen. Welke van onderstaande uitspraken is dan geldig? b (A) 6µm h < 7µm (B) 7µm h < 8µm h (C) 8µm h < 9µm D (D) 9µm h < µm L juist beantwoord: 5 % blanco: % Oefening Beschouw een comple getal a + bi (a, b R, i = ) dat voldoet aan (a + bi) = Welke van onderstaande uitspraken is niet geldig? (A) b = (B) a + b = (of a + bi = ) (C) a b = 4 5 (D) ab < juist beantwoord: % blanco: 9 % i

12 Oefening Gegeven een vlak met een cartesiaans assenstelsel y met daarin een cirkel door de drie punten O(, ), P (, 5) en Q(5, 5). Welk van onderstaande rechten raakt aan deze cirkel? (A) de rechte met vergelijking y = (B) de rechte met vergelijking y = 4 (C) de rechte met vergelijking y = 5 (D) de rechte met vergelijking y = juist beantwoord: 5 % blanco: 45 % Oefening 4 Twee treinen leggen eenzelfde traject af, maar in tegengestelde richting. De eerste trein rijdt van A naar B met een constante snelheid van 9 km/u. De tweede trein rijdt van B naar A met een constante snelheid van 6 km/u. Als de treinen op hetzelfde moment vertrekken, dan kruisen ze elkaar op 45 km van A. Waar kruisen de treinen elkaar als de tweede trein een kwartier later dan de eerste trein vertrekt? (A) Op 54 km van A. (B) Op 55 km van A. (C) Op 56 km van A. (D) Op 57 km van A. juist beantwoord: 65 % blanco: 8 % Oefening 5 y A 4 Op bijgaande figuur is de parabool met als vergelijking y = en het punt A(, 4) afgebeeld. Wat is de vergelijking van de rechte door de oorsprong die het ingekleurde gebied begrensd door de y-as, de parabool, en de horizontale rechte y = 4 in twee even grote delen verdeelt? (A) y = (B) y = (C) y = 4 (D) y = 6 juist beantwoord: 5 % blanco: 6 %

13 Oefening 6 Bij een dobbelspel wordt 5 keer met een eerlijke dobbelsteen gegooid. Indien op de dobbelsteen of ogen zichtbaar zijn, dan ontvang je hiervoor een negatieve score van -,5. Indien op de dobbelsteen een 5 of 6 tevoorschijn komt, dan krijg je hiervoor een positieve score van +,. Voor een of een 4 krijg je een score van,. De score van het spel is de som van de scores behaald in de 5 worpen samen. Wat is de kans dat je een score hebt die minstens punten bedraagt? 6 (B) 5 5 juist beantwoord: 4 % blanco: 4 % (A) (C) 5 (D) 6 5 Oefening 7 De getallen,, 7 zijn drie opeenvolgende getallen uit de rij (A) 5 (B) 9 (C) ( )n, n N. De opvolger van 7 is: (D) 5 juist beantwoord: 9 % blanco: % Oefening 8 Van de matrices A = +a b en B = a b is gegeven dat A B = B A. Wat kan je besluiten over de ree le getallen a en b? (A) niets (B) a = en b = (C) a is willekeurig en b = (D) a = en b is willekeurig juist beantwoord: 6 % blanco: 9 % Oefening 9 Gegeven de functie f : R R : 7 f () = e. De raaklijn in het punt (a, f (a)) aan de grafiek van f gaat door de oorsprong. Bepaal de richtingscoe fficie nt van deze raaklijn. (A) (B) e (C) e (D) + e juist beantwoord: 6 % blanco: 6 % Oefening π ) + =, waaraan is z6 + z6 dan gelijk? Als z en z de complee oplossingen zijn van de vergelijking z z cos( (A) (B) (C) (D) i juist beantwoord: % blanco: 7 %