Antwoordmodel VWO wb I. Verschuivend zwaartepunt. Maximumscore 3 3 = 1. d T = ,2 (cm) Maximumscore 4. Dus d T = = Maximumscore 4

Transcriptie

1 Antwoordmodel VWO wb -I Verschuivend zwaartepunt Maximumscore d W = = d T = + 5, (cm) h d T = h + h + 5 h + h + 5 h + Dus d T = = h + h + h + =,5 geeft (bijvoorbeeld met behulp van de GR) h, h 7,7 h + d T <,5 voor, < h < 7,7 d T is minimaal als d h + = dh h + d h(h + ) ( h + ) d = dh T (h + ) d d T = geeft h + h = dh h = ± het antwoord h = + Als in plaats van bijvoorbeeld 8 gegeven is, hiervoor geen punten aftrekken. Pestgedrag 5 De kans op de volgorde WWWWWJJ is,7 5,5 7 Er zijn volgordes 5 Het antwoord is,79 6 Naar verwachting zullen,5 9 = 5 leerlingen verplicht met ja antwoorden Naar verwachting zullen,7, 9 = 6 leerlingen naar waarheid met ja antwoorden = 6 8 CV Lees verder

2 Maximumscore 5 7 Van de 9 leerlingen hebben er naar verwachting 5 verplicht ja geantwoord Van de antwoorden ja zijn er naar verwachting 5 = 76 naar waarheid Van de 9 leerlingen antwoorden er naar verwachting 6 naar waarheid 76 % 8% 6 De kans op ja is,7p +,5 Het verwachte aantal keren ja is (,7p +,5) 9 (,7p +,5) 9 = geeft p,8 het antwoord 8% Een beweging door (, ) 8 x (t) = 5 sin(5t) sin(t) y (t) = 5 cos(5t) + cos(t) x () = y () = 7 De snelheid is 7 9 cos(5t) + cos(t) = cos( 5 t+ t ) cos( 5 t t ) dus x(t) = cos( 8 t) cos( 6 t) ( = r(t) cos(8 t)) sin(5t) + sin(t) = sin( 5 t+ t ) cos( 5 t t ) dus y(t) = sin( 8 t) cos( 6 t) ( = r(t) sin(8 t)) x(t) = en y(t) = geeft r(t) =, want cos( 8 t) = sin( 8 t) = heeft geen oplossingen cos (6 t) = geeft 6 t = π + k π (k geheel) t = π + k π π + k π ligt tussen en π als k, dus keer Als bij deze methode met afgeronde waarden is gerekend, maximaal punten toekennen. x(t) = en y(t) = geeft r(t) =, want cos( 8 t) = sin( 8 t) = heeft geen oplossingen De grafiek van r(t) heeft op het interval [, π] 6 periode Dus het aantal keren is 6 = 8 CV 5 Lees verder

3 Hoogwater in Groningen P(X < 5, µ = 6,8 en σ onbekend) =,6 De grafische rekenmachine geeft σ 8,9, met toelichting 5 6,8 Φ( ) =,6 σ 5 6,8,55 σ σ 8,9 Als σ 8,9 is gevonden met inklemmen, geen punten aftrekken. Maximumscore 7 9 Neem aan (H ) dat G normaal verdeeld is met µ = 6,8 cm en σ =,9 cm Gezocht wordt g zo dat P(G > g),5 Dit is gelijkwaardig met P(G < g),95 De grafische rekenmachine geeft g 66,96, met toelichting het antwoord: gehele waarden die groter dan gelijk aan 67 zijn 9 Neem aan (H ) dat G normaal verdeeld is met µ = 6,8 cm en σ =,9 cm Gezocht wordt g zo dat P(G > g),5 g 6,8 Φ( ) =,95,9 g 6,8 Dit geeft,6,9 g 66,95 het antwoord: gehele waarden die groter dan gelijk aan 67 zijn Bal te water v( ) v() De gemiddelde versnelling is Dit is gelijk aan,9 Maximumscore 5 8e t = e t = t = ln t = ln (= ln ) 8 CV 6 Lees verder

4 ln ( t t 5 De grootste diepte is gelijk aan 8e ) dt ( 8e )dt Het antwoord is,6 m, dus,6 m diep, met toelichting De grootste diepte is gelijk aan ln ( 8e t,7,7 t ) dt ( 8e )dt Een primitieve van v = 8e t is s = t + e t De grootste diepte is ongeveer,6 m v = 8e t geeft s = t + e t + d s() = geeft d =, dus s = t + e t s(ln ),6 s(,7),6, dus de grootste diepte is,6 m Als een leerling als antwoord,6 geeft, hiervoor geen punten aftrekken. Een kromme van middens 6 De oppervlakte van V is 8 x dx Een primitieve functie van x x is x x x ( invoeren op de GR) De gevraagde oppervlakte is ( ongeveer,67) De oppervlakte van V is x dx Een primitieve functie van x x is x De gevraagde oppervlakte is x ( invoeren op de GR) ( ongeveer,67) 7 Het rechter eindpunt van het verbindingslijnstuk is (q, q) M = ( q, q) q = q, dus M ligt op de grafiek van y = x De grafiek van de middens ontstaat uit de grafiek van f door een vermenigvuldiging ten opzichte van de y-as met factor Dus M ligt op de grafiek van y = x 8 CV 7 Lees verder

5 8 De inhoud van het omwentelingslichaam van W is π x dy x = y invullen geeft π y dy De inhoud is 8 5 π Het antwoord is 5% De inhoud is de limiet van een Riemannsom van cilinderschijfjes QM = QP, met P en Q het rechter en linker eindpunt van het verbindingslijnstuk De oppervlakte van de cirkel met middelpunt Q en straal QM is dus een vierde van de oppervlakte van de cirkel met middelpunt Q en straal QP Omdat dit op elke hoogte geldt, verhouden de inhouden zich als :, dus het antwoord is 5% Einde 8 CV 8 Lees verder