. Bereken zonder rekenmchine: ) log 8. log 5 5 log 5 5 log 5 5 5 5 ) c) log 7 log 7 log log log d) e) f). 9 7 log log log 9 log log 9 log 5 log log log log 6 8 log log log 8 log log69 log log. log. log g) 5 log 0 h) log 6 log 6 6 6 6 log log log 6 i) 5 8 5 log 8 6 6. Bewijs de formules: ) log c log. log c log log log. log c RL c. log log log. log c log log c LL ) log log. log log log log LL log. log log log. log log log RL
. Bepl de inverse vn de funcie f me voorschrif f.. y y log. y log y. Bereken in de volgende uidrukkingen: ) 9 log 5. log 5 log8 5 log 5 log 5 log log 9 5 ) log 7. log log 7 log log 7.8. 6 c) log 5. log log 0 5.0 log 5 log 9 log 0 log log00 0 9 5. Bepl he domein vn de funcie f log log 0 * dom f. Dus he domein is 0 0 *: log log log dom f 0,. 6. Los op: 0 log log BV : 0 ) log. log 9 0 0 5 V ). log log. log 0 0 0 BV : 0 log log. log log log log. log 6 V log log 8 0 c) log 5 0 \ BV : conrole cherf! 5 0 5 5 5 5 0 V 6
d).log log 7 6 7. Los op: 0 BV : 0 7 6 0 0 V log log0 log 7 6 log0 log 7 6 0 7 6 0 ) log 5 5 BV : 5 0 V log 5 log 9 5 9 7 7, ) log log log log log 9 log log 9 9 9 9 9 9 V, 5 5 c) log 5 0 0 BV : BV : 5 0 5 9 9 log 5 log 5 log 5, V 8. Bereken... 07 * log 07! log 07! log 07! log 07! (denk ern d 07!... 07 ) * 07! log 07! log 07! log... 07! log 07 07! log...07 07! log 07! 9. Bereken 5 log95 (schrijf je uikoms in weenschppelijke noie). 5 log 95 5.log 95 00,86909 0 0,60960 95 0 0.0,680.0 5 00,60960 0,60960 0 0 0. Beredeneer d he nl cijfers wrui een nuurlijk gel n 0 es gelijk is n log n. Bereken dn me je rekenmchine ui hoeveel cijfers he gel 0 es. He nl cijfers wrui een nuurlijk gel n 0 es gelijk is n log n. Di klop wn: n 0 log log n log0 0 log n log n 0, 0 n 00 log0 log n log00 log n log n, 00 n 000 log00 log n log000 log n log n, enzovoor
Voor cijfers. 07 n geef di 07 log 07.log 608 Een ies omslchigere mnier om di n e onen is n e rekenen d:. He gel 07 es dus ui 608 07 5087786909870890005976009775886957700558880685 076777800790770980750597766706607768880065967757 556656085975765079660589687986069076059005059 56907777600597675970887696685990966858705800690095 50990780956508879586056008708608588069 90878677900059055996799879600769767655967598 80990979660665956790696980790607756 77988595075506699685609856765665679555709809805578707. Bewijs d geld: y, y, : log y log. * y log y log log y log log y log log y log.log.log y log log y log.log y log y.log.log y log 0 log y log 0 *: de noemer is posiief wn log 0 en y log y 0. Als we eide leden dus vermenigvuldigen me log.log y lijf he eken ehouden.. Schrijf de volgende uidrukking in funcie vn log, log y en log z : ). 0y y z 000. z y z 5 log log y log z 5 5 log log log0 log000 log log 5log log ) c c 5 log log log c 5 5 log.log log log log log log 5log log log 5 5 c c c. Bij de ndrs word een piën ingespoen me ylocïne, een verdovend middel. Drdoor voel de piën plselijk voor een ijdje geen pijn meer. De concenrie ylocïne edrg ij de inspuiing 80 ml/g (millilier per grm), en neem elke minuu f me 5%. ) Sel he funcievoorschrif op vn de concenrie C ylocïne in funcie vn de ijd. C 80.0,95, me C in ml/g en in minuen. ) W is de concenrie ylocïne één minuu n de inspuiing? En w één uur ler? Rond je nwoorden f op 0,00 ml/g nuwkeurig. C 80.0,95 76 (ml/g) 60 C 60 80.0,95, 686 (ml/g)
c) Een piën egin erug pijn e voelen eens de concenrie ylocïne minder dn 0 ml/g edrg. Hoe lng mg een ingreep miml duren opd de piën geen pijn zou voelen ijdens de ingreep? Bereken di ec (me ehulp vn logrimen), en rond drn je nwoord f op de seconde nuwkeurig. log 8 C 0 80.0,95 0 0,95.log 0,95 log 9,98 8 8 log 0,95 De operie mg miml 9 minuen en 7 seconden duren.. Op wrme-ruiendg word om 7u s morgens de verwrming uigeze. Drdoor verliezen de klsloklen uierrd wrme, wn he is uien kouder dn innen. De innenemperuur word gegeven door de funcie T 8 0. 0,8, me he ijdsip op de dg uigedruk in uur n he uizeen vn de verwrming ( 0 correspondeer me 7u), en T uigedruk in C. ) Hoe wrm is he in een lokl op he momen d de verwrming word uigeze? T 0 80. 0,8 0 8. He is om 7u s ochends dus 8 C. ) Hoe wrm is he nog om 8u0 s morgens, ls he eerse lesuur egin? (rond f op 0,0 C). T,5 80. 0,8,5 5,6. Om 8u0 is he l mr 5,6 C meer. c) Vorm de formule om zod he ijdsip gegeven word in funcie vn de emperuur. T 8 0,8 T 8 T 8 0. 0,8 0,8 log 0 0 d) Bereken wnneer he nog mper 0 C zl zijn in een lokl? (rond f op de minuu). 0,8 0 8 0 log 7, 567. Om u zk de emperuur onder de 0 C. 0 5. Zonneloemen zijn snelgroeiende plnen die vk worden geruik voor de producie vn olie. Om zich e krijgen op he groeiproces vn zonneloemen, worden regelmig meingen gedn. Bij een eperimen is vn een zonneloem gedurende vijfien weken elke week de lenge gemeen. He resul vn deze meingen is hieronder me sippen weergegeven. # weken 0 5 6 7 8 9 0 5 hooge 7 5 0 7 65 85 5 67 00 50 70 85 De hooge vn de zonneloem gedrg zich duidelijk logisisch in funcie vn de ijd.
) Voer me je rekenmchine een logisische regressie ui. Rond lle prmeers f op 5 decimlen. 06, 69 8,567. e 0,587. h ) Hoe groo zl de zonneloem miml worden volgens di model? Rond f op mm. De mimle grooe vind je erug in de eller, dus die is ongeveer 06,6 cm. c) Bereken n hoeveel weken de eponeniële fse eindig. De eponeniële fse eindig ls de grooe de helf is vn de mimle grooe. Dus: 06, 69 0,0975 0,0975 8,567. 0,587. 8,567. e 0,587. e h ln 8,567 0,06 0,587 De eponeniële fse eindig dus n ongeveer 0 weken. D kon je ook ui de el flezen rouwens.