Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies
|
|
|
- Veerle Claes
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Hoofsuk - Eponeniële funies lazije 7 V-a hooge in m 7, 8 8, 9 ij in uren 9, Aangezien e punen op een rehe lijn liggen, noemen we eze groei lineair. Als je e rehe lijn naar links voorze, an kun je aflezen a e hooge van he waer in e regenmeer om 8. uur gelijk is aan 7 m. 8. uur wor =, us 9. uur wor = 6. In 6 minuen is e hooge oegenomen me - 7= 7 m. Dus per minuu me 7 = 9 m. 6 De rihingsoëffiiën is an 9 he sargeal is e hooge op ijsip 8., us 7. De formule wor h= V-a Van = o = neem he gewih oe me gram. De week erna eher me gram. De oename is nie gelijkmaig, us nie lineair. De faor is of =, 8 gewih in grammen e 6 7 ij in uren Eponeniële groei Ui e grafiek kun je aflezen a na 6 weken he gewih ies meer an gram is. lazije 7 V-a A De rihingsoëffiiën is en he sargeal is 7, e formule wor y= + 7, e ijehorene grafiek is sijgen wan e rihingsoëffiiën is posiief. B De rihingsoëffiiën is - = De formule wor y = + 6- Door = en y= in e vergelijking in e vullen vin je = De vergelijking is y= + en e grafiek is sijgen. C De groeifaor is. De formule wor y = De grafiek is sijgen, wan e groeifaor is groer an. D De rihingsoëffiiën is =- De formule wor y= Door = en y=-6in e vergelijking in e vullen vin je =-
2 Hoofsuk - Eponeniële funies De formule wor y=-- De grafiek is alen wan e rihingsoëffiiën is negaief. E De groeifaor is. 8 = 8, De formule wor y = 8, De grafiek aal wan 6, e groeifaor lig ussen en in. 7, 8 F De groeifaor is =, > De formule wor y= a, Door, = en y=, in e vergelijking in e vullen vin je a = De formule wor y =, en e grafiek sijg. V-a Na een half uur eva e laing graan - 8 = 6 gram voh. Elke minuen verwijn eenzelfe hoeveelhei voh. Per minuu verwijn 8 gram voh. De formule is V =- 8+ Er moe an gelen 9, 7 = 6,. Of wel = Hierui volg a = 6, Dus na 6, minuen is he graan roog. V-a lenge in m in agen = kom overeen me april. Als je me een groeifaor van, per week reken vanaf april, an kloppen e geallen in e ael reelijk. Op 9 april heef he la een lenge van ongeveer,, =, m. Op april is e lenge ongeveer 6,, =, m. Nee, he la lijf nie eponenieel groeien. V-6a h( ) =, =,, h( ) =, =,, h( ) =, =, 7 De gemiele afname over minuen is,8. De formule wor h=- 8, + Door = en h=, in e vergelijking in e vullen vin je h=- 8, +, Vul in eie formules in =. Bij e eponeniële formule vin je, =, m of wel mm. Bij e lineaire formule kom je zelfs negaief ui. De eponeniële formule voorspel he ese. lazije 76 a Na jaar wor he erag + 6, = + = Na jaar: + 6, = + 8 = 68 Na jaar: 68 +, 6 68 = , 8 = 9, 8 Na jaar: 6, = ; na jaar: 6, = 68 ; na jaar: 68, 6 = 9, 8 ; na jaar: 9, 8 6, = 6, 8 ; na jaar: 6, 8 6, = 669, Na jaar:, 6 = 89, ; na jaar:, 6 = 6, 68
3 Hoofsuk - Eponeniële funies a e f B = 6, S = 7, V = 86, M = 878,, W = 6, Z = 9, lazije 77 a 8, = + 8, = + 8%. He aanal neem me 8% oe. A = 68,, me A in miljoenen. Los op: = 68,, Me e rekenmahine vin je = 78, In 8 zullen er voor he eers meer an miljoen erihen woren verwerk. a,;, en,.,86;,8 en,9. Bij een groeifaor groer an is e funie sijgen. Is e groeifaor een geal ussen en an is e funie alen. De grafiek is een horizonale lijn. a - f( ) =, 6, =, 6 ; g( ) =, 9 = ; h( = 7, = De grafiek van g gaa oor he pun (,). f: (;,6); h: (,). 6a H( ) = 89, =. Bij aanvang zi er gram luh in e an. De groeifaor per ag is 89, = -, = -% Per ag lek % weg. H( ) = 89, =, gram. Los op: = 89, Me e rekenmahine vin je = 9, Na 6 agen zi er miner an gram luh in e an. lazije 78 7a,6 is e eginhoeveelhei en is e groeifaor per jaar. A( ) =, 6 = 6, Er weren in us,6 miljoen sms erihen verzonen. 6, = 8, miljoen erihen. e in jaren A in miljoenen,,,8,6, f =, = en =,,, 8a 7 6 =, () - ( - ) - - = = = 6, ( ) - =, () - = = = () - - -,,, 6
4 Hoofsuk - Eponeniële funies 9a A( ) =, 6 =, 6 Dus,6 miljoen erihen in. He aanal verzonen sms erihen in 986. In 986 kon je geen sms erihen verzenen. lazije 79 a in uren,,, N De groeifaor k per half uur is 866 =, 7 k k = =, us k k = ofwel k = Ook gel a = en a =. Dus De groeifaor per kwarier is 6 7 = a De groeifaor per week is 8 97 Per halve ag: 8 88 Per 8 uur: 8 = Per 6 uur: 8 68 a De groeifaor per jaar is =, 8 in jaren aanal 8 9 a Groeifaor per jaar is, per jaar: =, 6 Van 6 o 9 is he geheugen oegenomen me een faor. Di heef 6 jaar geuur. In 98 was he geheugen k of yes. Om o 7 yes e komen heef he 8 jaar geuur, us in 99. In 999 (6 jaar laer) was he G. Weer 6 jaar verer, us in. - lazije 8 a = en = = = 8 = = = 8 a De groeifaor per maan is, =,. 6 Per maanen:, =, ; per 6 maanen:, =,, =,. He sheel ies. 6a = ( ) = 8 -q - q q, = (, ) =, = 6 = 6 ( ) = 6 7
5 Hoofsuk - Eponeniële funies lazije 8 7a f(),,8,667, De sarwaare is, en, =, 666, 8 De groeifaor is geen en e sarwaare is geen. De sarwaare is, en e groeifaor is, 8 =, 7, - - = = 9 = ( ) ( ) 9 ( ) De sarwaare is en e groeifaor is 9 8a De groeifaor per jaar is,7 De groeifaor per jaar is 7, =, 69 Groeiperenage per jaar is,69%. 9a De groeifaor per emaal is,6. Per 8 uur: 6, =, 7. De populaie neem per 8 uur me 7,% oe. De groeifaor per jaar is,9. Per jaar: 9,. Per jaar : (, 9 ) =, 9 =, 98 De populaie neem in jaar me 8,% af. De groeifaor per maan is,. Per jaar:, =, 7 De rene per jaar is,7% a De groeifaor per agen is,. per ag:, =, 9 Na agen is er nog, 9 = 8, 7 m gas over. Na agen is er nog, 9 = 87, 9 m gas over. Bijgevul is er an,9 m gas eshikaar. Los op: 8 =, 9, 9 Me e rekenmahine vin je,. Dus na ongeveer, agen kan he luhship nie meer vliegen. lazije 8 a P m ij in agen Me e rekenmahine krijg je =, Na agen zal he luhship moeen lanen. a Plo e grafiek van f en e lijn y =. Me e rekenmahine vin je =, 7 = = = 8 =
6 Hoofsuk - Eponeniële funies a Me e rekenmahine vin je =, Me e rekenmahine: = 6, 9 Me e rekenmahine: =, a ( ) = - - = - =- = = = + =- =-7 ( ) a = -a - = - a =- a = lazije 8 Er is minimaal 8 m gas noig om in e luh e lijven. Beshikaar na agen is, 99 6a () = 9 - ( ) = ( ) - + = - = + - = = f( - ) = () = ( ) = = Snijpun (-, ) y Ui e grafieken volg a - 7a Plo e grafiek van f () = 7, en e lijn y = Me e rekenmahine vin je e oörinaa van he snijpun: =, Ui een plo lees je af: >, Plo e grafiek van g () =, en e lijn y = =-78, is e oörinaa van he snijpun. Ui een plo volg: <-78, 9
7 Hoofsuk - Eponeniële funies Plo e grafiek van h () = 8, 9 en y = =, is e oörinaa van he snijpun. Ui een plo volg: <, Plo e grafiek van j () = 7, en e lijn y =, =, is e oörinaa van he snijpun. Ui een plo volg: >, 8a De eginhoeveelhei is % en e groeifaor is, per meer. m,, 9 me m he aanal meers. Plo e grafiek van f () =, en e lijn y =, 9 =, is e oörinaa van he snijpun. Ui een plo volg:, lazije 8 9a : maansalaris van Henrik: + 6 = 9 euro maansalaris van Sophie:, = 8, 6 euro : maansalaris van Henrik: - 6 = euro maansalaris van Sophie: = 9, euro, De groeifaor per jaar is, =, 9 He salaris van Sophie sijg per jaar me,9% Plo e grafieken van f ()= + 6 en g () =, De -oörinaa van he snijpun is = 7, Ui een plo volg a voor > 7, gel a g () > f () Dus vanaf 9 verien Sophie maanelijks meer an Henrik. =, ; 8 = 9, ; 977 = 9, en 879 = 9, Groeifaor,9 geef een goee afspiegeling van e eponeniële aling. A () = 9, 6 a 9 A in jaren Me e rekenmahine vin je 9, Dus na ies meer an 9 jaar zijn er nog ongeveer velmuizen. a De groeifaor per minuu is -, =, 997 H () = 8, Na 6 minuen: H( 6) = 8, 997 = 7, Plo e grafiek van H en e lijn y = 6 Me e rekenmahine vin je: = Na minuen is er nog 6 mg over. 6 De groeifaor per uur is, 997 =, 8 afname per uur is - 8, = 6,. 6
8 Hoofsuk - Eponeniële funies e H in mg in minuen lazije 8 a ij vershil =, ; 7 =, en 9 =, 6 7 He vershil neem eponenieel af me groeifaor, per minuen. Groeifaor per minuu:, =, 88. He vershil neem per minuu me % af. De omgevingsemperauur is De vershilemperauur op = is 6 en eze neem per minuu af me een faor,88. e Plo e grafiek van T en e lijn y = 67 Me e rekenmahine vin je = 9, minuen. Da is 6 seonen. f De lijn T = is asympoo van e grafiek. De emperauur van e koffie wor op en uur gelijk aan e omgevingsemperauur. a Een oom van kg eva op he momen van oogaan, =, mg C Na 7 jaar is hiervan nog e helf over, us, mg. Na 6 jaar is hier weer e helf van over, us, mg. Na rie keer 7 jaar is eel over, us na 79 jaar. 8 Dan is er eel over, us na 7 = 86 jaar. Los op: () =, Me e rekenmahine vin je = 669 jaar. e Van 6 o 997 is jaar. Di is =, 677 eel van 7 jaar. 7, 667 He C gehale is an verminer o, =, 8 ofwel 8,%. He is nie e lijkwae van Karel e Groe. 6
9 Hoofsuk - Eponeniële funies lazije 88 T-a W () = 6, W in miljoen m in jaren W( ) = 6, =, 76, us miner an wee keer zo hoog. W( ) = 6, = 76,, us ruim 76 miljoen m. T-a Om. uur is e hoeveelhei aeriën = 6 = mg. De groeifaor per uur is = 6 en per minuen =, 6. H ()= 6 9. uur is wee kwarier voor 9. uur, us e hoeveelhei was oe = 8 mg. - Me e formule: H( - ) = 6 = 8 8 T-a De groeifaor per 8 jaar is,. Per jaar, =, 8 Per jaar neem e evolking me,8% oe. In 9 eroeg e evolking, 8 = 78 mensen. Groeifaor per jaar is,9. Per jaar 9, =, 98. De evolking neem per jaar me,87% af. Los op: 78, 98 = Me e rekenmahine vin je,7 jaar. T-a, -, - -, N =,, =,,, =,, (, ) =, De groeifaor is, en e eginhoeveelhei is. N =, 6 lazije 89 T-a Los op:, 97, =, 8 Me e rekenmahine vin je = 97, 6, us na 98 agen. Los op:, 97, = Di gel voor = 9, 87, us na 9 agen is e spanning geaal van, o ar. Van o,8 ar in 98-9 = agen. De groeifaor per agen is, =, 96, De groeifaor per ag is, 96 =, 998 Los op:,, 998 =, 9Di gel voor = 7, 7 us na 8 agen is e spanning geaal o,9 ar en moe je weer pompen. Bij merk A was a na 98 agen. Van merk A moeen e anen miner vaak woren opgepomp.
10 Hoofsuk - Eponeniële funies T-6a Bij eponeniële groei wor Bq eerer ereik an ij lineaire groei. De oename per jaar is, 7-987, =, us per jaar is e oename,. De formule wor S =, + 98, 7. Los op:, + 98, 7 =, =, = 8, Dus na 8 jaar., =, 8 en, 7 =,. De gemiele groeifaor is an,. 98, 7, De formule wor S = 98, 7, 98, 7. = Me e rekenmahine vin je =, Na jaar wor e sraling shaelijk. T-7a He hang af van hoeveel zakgel ik krijg. Bij een hoog erag > euro he ik liever % erij an euro. De evolking is na jaar veruel. Weer jaar verer is weer sprake van een verueling. Dus na jaar zullen er mensen in e sa wonen. - f () =, (, ) =, e groeifaor is, us e grafiek is sijgen. 6
Hoofdstuk 7 - Logaritmische functies
Havo B eel Uiwerkingen Moerne wiskune Hoofsuk - Logarimishe funies lazije 9 V-a 0 W 000 00 0000 800 00 000 8 9 0 00 000 000 9900 80 8000 De waaren zij afnemen alen a kan eekenen a e afname eponenieel is.
Noordhoff Uitgevers bv
8 lazije 9 V-a 0 W 000 00 0000 800 00 000 V-a 8 9 0 00 000 000 9900 80 8000 De waaren zijn afnemen alen a kan eekenen a e afname eponenieel is. Groeifaor per jaar is De agwaare neem per jaar me 0% af.
Noordhoff Uitgevers bv
60 Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid, dus 0 g is de groeifaor, dus g d gewih
Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden
Hoofsuk Lineaire en exponeniële veranen lazije A: Geen lineair veran, als x me oeneem, neem y nie sees me ezelfe waare oe. B: Lineair veran, als x me oeneem, neem y sees me, oe. C: Geen lineair veran,
Blok 1 - Vaardigheden
Blok - Vaarigheen a lazije 5 5, 9 B B 6 5 5 f a a e r 9 9r r r r 5 8 5 5 a De rihingsoëffiiën van e lijn is gelijk aan 5 en he sargeal is 5, us 7 0 e vergelijking is y x+ 5. De rihingsoëffiiën van e lijn
Vaardigheden - Blok 4
Vaarigheen - Blok lazije + a p p p is nie juis wel gel p p p p 8 ( r ) r r ; e ewering is juis 9 + ( ) ( ) ; e ewering is juis mis 0 9 + 8 ( a a ) a is nie juis wel juis is ( a a ) ( a ) ( a ) a a + (
Hoofdstuk 6 - Formules maken
Hoofdsuk 6 - Formules maken ladzijde 0 V-a Formule, wan de grafiek gaa door he pun (,) 0 en formule is exponenieel. Formule heef voor x = 0 geen eekenis, erwijl de grafiek door he pun (0, 3) gaa. Formule,
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a V-a 16 Hoofsuk 6 - Proenuele groei Hoofsuk 6 - Proenuele groei Voorkennis Een lenge van 1 meer 5 is een lenge van 15 m. hooge in m 6 1 15 lenge shauw in m 9 1,5 5 De shauw van Henk als hij rehop saa
Hoofdstuk 3 Exponentiële functies
Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid,
Overzicht Examenstof Wiskunde A
Oefenoes ij hoofdsuk en Overzih Examensof Wiskunde A a X min 0, X max 0, Y min 0 en Y max 000. 0 lier per minuu. Als de ank leeg is, dan is W 0, dus 00 0 0 dus 0. Na 0 minuen is de ank leeg. a Neem de
Noordhoff Uitgevers bv
a Blok - Vaardigheden ladzijde d 9 B B 6 f a a e r 9 9r r r r 8 a De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk aan en he sargeal is dus 7 0 de vergelijking is y x+ De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk
Vaardigheden. bladzijde 174. De toename per jaar is = 102, = dus de toename per 100 jaar is De toename per jaar is.
Vaarigheen lazije 74 00 440 De oename per jaar is = 0, 00 99 ij in jaren 990 000 00 00 00 aanal 440 7,, 00 De oename per jaar is 609900 00 000 700 89 ij in jaren 700 800 900 997 000 aanal 00 00 48 000
Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies
Hoofdsuk - Eponeniële funcies Voorkennis: Groeifacoren ladzijde 7 V-a 060, 80 8, - euro 079, 0, 9, 88 c 0, 98, - 998, V-a De facor waarmee je de oude prijs vermenigvuldig om de nieuwe prijs e krijgen is
Blok 3 - Vaardigheden
Blok - Vaarigheen Moerne wiskune 9e eiie vwo B eel lazije 78 a Elke uur wor een hoeveelhei vermenigvulig me,09 Na uur is er, 09 Na ag = = uur is er (, 09), 09, 09 De groeifaor per ag is, 09, 9 De groeifaor
Hoofdstuk 5 - Differentiaalvergelijkingen
Hoofdsuk 5 - Differeniaalvergelijkingen 5. Differenievergelijkingen ladzijde a 0 3 4 5 A 00 0 04 06 08 0 oename B 00 30 69,00 9,70 85,6 37,9 oename 30 39 50,70 65,9 85,68 C 00 3 73,60 7,68 97,98 389,38
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a V-2a V-a Hoofsuk 6 - Proenuele groei Voorkennis Een lenge van 1 meer 5 is een lenge van 15 m. hooge in m 6 1 15 lenge shauw in m 9 1,5 225 De shauw van Henk als hij rehop saa is 225 m ofewel 2,25
Hoofdstuk 2 - Formules voor groei
Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor
Hoofdstuk 7 - Veranderingen
Moerne wiskune 9e eiie Havo A eel Hoofsuk 7 - Veraneringen lazije 68 V-a Op zijn eriene was Jos 7 m en op zijn waalfe. Zijn lenge nam us 7 m oe. Dorri haar lenge nam oe van 5 naar 55, us 5 m. De grafiek
Hoofdstuk 7 - Veranderingen
lazije 68 V-a Op zijn eriene was Jos 7 m en op zijn waalfe. Zijn lenge nam us 7 m oe. Dorri haar lenge nam oe van naar, us m. De grafiek van Jos is in a jaar veel seiler an ie van Dorri, us groeie hij
Hoofdstuk 7 - Logaritmische functies
Hoodsuk 7 - Logarimishe unies ladzijde 0 V-a De dagwaarde egin op 000 en daal naar 000. Dus: 000 g 000 = = 06 ; g = 000 06 0 909. = 000 g ; Op ijdsip = 0 is de dagwaarde 000. De groeiaor g 0 909 dus W
4e Het absolute maximum is 3 (voor x = 1). 4c De grafiek is afnemend dalend op 2, 3. 4f Er is een minimum voor x = 3. Dit minimum is 0.
G&R vwo A/C eel C. von Schwarzenberg 1/16 1a 1b 1c Da was begin 00. Er waren oen 140000 banen. Toename van 10000 naar 140000, us een oename van 0000 banen. Vóór juli 1998 is e oename oenemen (e oename
Noordhoff Uitgevers bv
a b c d e a Analyse De omze was in 987 ongeveer, miljard (de recher as) De wins was ongeveer 6 miljoen (linker as) 6 miljoen 6 miljoen = %, % Er is sprake van verlies als de wins/verlies-grafiek negaief
Blok 1 - Vaardigheden
6 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Exra oefening - Basis B-a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 8 : = 6 ; 08 : 8 = 6 en 68 : 08 = 6. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel
Extra oefening bij hoofdstuk 1
Exra oefening ij hoofdsuk a ( x)( x ) ( x) of ( x ) x of x x of x of x, ( + x ) x, ( + x ) of x x of x x of x x of x x + x x x + x en x x ( x + ) en x x + x d x + x x( + 8x) x of + 8x x of x 8 e x x x
Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules
V-1a 4 Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Voorkennis prijs in euro s 70 78,0 percenage 100 119 1,19 b Je moe de prijs me he geal 1,19 vermenigvuldigen. c De BTW op de fies
Hoofdstuk 3 - De afgeleide functie
ladzijde 7 V-a Plo de grafiek van y = x + x +. Me al-zero vind je x 8,. Plo ook de grafiek me y = x+ 5. Me al-inerse vind je x 89, en y= g( 89, ),. V-a d Exa, wan de vergelijking is lineair. Me de rekenmahine,
Uitslagen voorspellen
Eindexamen vwo wiskunde A pilo 04-I Vraag Anwoord Scores Uislagen voorspellen maximumscore 3 De afsand ussen Wilders en Thieme is 4 De conclusie: nie meer dan wee maal zo groo maximumscore 3 Bij gelijke
Hoofdstuk 2 - Overige verbanden
Hoofdsuk - Overige verbanden bladzijde < a D 4 4,, 8 dus heef de vergelijking 4p p +, geen oplossingen en zijn er geen snijpunen van de grafiek me de horizonale as. b 4p p +,, p 4p p of p 4 + c Voor p
C. von Schwartzenberg 1/11
G&R havo A deel C von Schwarzenberg 1/11 1a m 18:00 uur He verbruik was oen ongeveer 1150 kwh 1b Minimaal ongeveer 7750 kwh (100%), maimaal ongeveer 1150 kwh (145,%) Een oename van ongeveer 45,% 1c 1d
Hoofdstuk 2 - Overige verbanden
Moderne Wiskunde Uiwerkingen bij vwo C deel Hoofdsuk Overige verbanden Hoofdsuk - Overige verbanden bladzijde < a D 4 4,, 8 dus heef de vergelijking 4p p +, geen oplossingen en zijn er geen snijpunen van
Hoofdstuk 7 Exponentiële formules
Opstap Mahten en proenten O-1a 7 4 2401 ( 12) 5 248 832 8 4 4096 10 6 1 000 000 e 1 9 1 f 11 3 1331 g 3 5 243 h ( 3) 5 243 O-2a 620 000 6,2 10 5 43 000 000 4,3 10 7 0,000 12 1,2 10 4 8 000 000 000 8 10
Noordhoff Uitgevers bv
Hoofsuk - Lorimishe funies Voorkennis: Mhen en eponenen lzije + 7 V- = =, ( ) = = = ; = 0, = = + + + 7 8 8 V- = = e ( ) = = 8 8 6 = 8 6 = 6 = 8 f ( 8 8 ):( 8 6 ) = 6 8 6 = 6 6 6 = 6 6 = 6 = 6 7 ( ) = (
wiskunde A pilot vwo 2015-I
Piramiden maximumscore a = en x =,5 geef h = 6,5 (dm) De oppervlake van he grondvlak is,5,5 = 6, 5 (dm²) De inhoud is 6, 5 6,5 4 (dm³) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 I = x (9 x ) geef di 6 d = x x x x
op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π
G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg / a b c Tussen en uur. Van en uur neem de sijging oe. Van o 6 uur neem de sijging af. Van o 8 uur neem de daling oe. Van 8 o uur neem de daling af. 6,,,,,
Antwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek
Anwoordmodel VWO wa 00-II Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x + 40y 4800 kom overeen
Boek 3 hoofdstuk 10 Groei havo 5
Boek 3 hoofdsuk 0 Groei havo 5. Lineaire en exponeniële groei. a. Opp = 750 + 50 me = 0 op juni, per week en opp. in m. Y =750 + 50 Y (3) = 00 m en Y (5) = 500 m (mehode : voer in Y, daarna rekenscherm,
Extra oefening bij hoofdstuk 1
Era oefening ij hoofdsuk a Een goede venserinselling voor de funie f is : X min en X ma en Y min eny ma 0. Voor de funie g X min 0 en X ma 0 en Y min 0 eny ma 0. y 0 8 8 0 y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Veriale
Hoofdstuk 1 - Logaritmische functies
Hoofsuk - Lorimishe funies Moerne wiskune e eiie vwo B eel Voorkennis: Mhen en eponenen lzije 7 V-, ( ) ; 0, 7 8 8 V- e ( ) 8 8 8 8 f ( 8 8 ) : ( 8 ) 8 7 ( ) ( ) V- 7,,,,,,,, 0 ( ), ( ),, e ( ),, f 7 7,
Blok 4 - Vaardigheden
Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Blok - Vaardigheden bladzijde a domein en bereik b x = = = c Me behulp van onderdeel b en de grafiek: d Eers: log x = ofwel x = = Dan me behulp van de grafiek:
Noordhoff Uitgevers bv
6 Hoofdsuk - Ruimefiguren Een mogelijke inselling is da je de x-waarden kies van 0 o 0 en de y-waarden van 000 o 0 000. a He ereik is [ 6,; 0] He ereik word: [-6, 0 ; He ereik word: [ 6,; ] a d Hoofdsuk
Ze krijgt 60% korting op het basisbedrag van 1000,- (jaarpremie) en moet dan 400,- (jaarpremie) betalen.
1a 1b G&R havo A deel 1 Tabellen en grafieken C. von Schwarzenberg 1/14 Een buspakje kan door de brievenbus, een pakke nie. Een zending die voorrang krijg. 1c 5, 40. (Worldpack Basic prioriy Buien Europa
Hoofdstuk 1 - Extra oefening
Hoofdsuk - Ruimefiguren Hoofdsuk - Exra oefening Een mogelijke inselling is da je de x-waarden kies van 0 o 0 en de y-waarden van 000 o 0 000. a He ereik is [ 6,; 0] He ereik word: [-6, 0 ; He ereik word:
Uitwerkingen H14 Algebraïsche vaardigheden 1a. x = 6 2 = 4 en y = 9,60 5 = 4,60
Uiwerkingen H Algebraïsche vaardigheden = 6 = en y = 9,60 5 =,60 Voor km een bedrag van,60 euro Per km dus een bedrag van,5 euro. Da is he quoiën van y en. Bij km zijn de kosen 5 euro dus bij 0 km zijn
Antwoordmodel VWO 2002-II wiskunde A (oude stijl) Speelgoedfabriek
Anwoordmodel VWO 00-II wiskunde A (oude sijl) Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x
Hoofdstuk 3 Logaritmen en groei. Kern 1 Groeitijden
Uiwerkige Wiskude A Newerk VWO 6 Hoofdsuk Logarime e groei www.uiwerkigesie.l Hoofdsuk Logarime e groei Ker Groeiijde a Op = 0 geld voor eide formules da H = 0. log8 H = 0 = 0 8 = 80. Da is ah keer zo
C. von Schwartzenberg 1/8. 1b Bij situatie II is er sprake van een evenredig verband. bij p = 12,50 hoort q = 6500. W is evenredig met S,
G&R havo A eel C vo Schwarzeberg 1/8 1a Bij I wor y vier keer zo klei (us he viere eel) ; bij II wor y (precies als ) ook vier keer zo groo 1b Bij siuaie II is er sprake va ee evereig verba a (rech)evereig
Hoofdstuk 11 Verbanden
Opstap Remweg O- De rie remwegen zullen vershillen zijn. Algemeen gelt at ij e hoogste snelhei e langste remweg hoort. O- De remparahute geeft nog meer remkraht. O- De remweg wort langer op een sleht of
Hoofdstuk 7 - DM Toepassingen
Hoofdsuk 7 - DM Toepssingen ldzijde 7 Vul in op je rekenmhine nmin 0, u(n)0+0,u(n-) en u(nmin). Vul ook in (n) 0+0,(n-) en (nmin)0. Neem Xmin 0, Xm 0, Ymin 0 en Ym 0. Bij een openingskoers n euro krijg
OEFENTOETS HAVO B DEEL 1
EFENTETS HAV B DEEL 1 HFDSTUK 2 VERANDERINGEN PGAVE 1 Een oliehandelaar heef gedurende 24 uur nauwkeurig de olieprijs bijgehouden. Zie de figuur hieronder. Hierin is P de prijs in dollar per va. P 76 75
Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen
Opstap Veranen O- Grafiek A hoort ij kaars. Grafiek B hoort ij kaars. Grafiek C hoort ij kaars. O-a O-a u in uren Bij u, is l 7 want, 7. Zie opraht O-. Na vier uur ranen zijn e kaarsen even lang. Bij eie
Dus de groeifactor per 20 jaar is 1,5 = 2,25 een toename van 125% in 20 jaar. Dus Gerben heeft geen gelijk.
G&R havo B deel Groei C. von Schwarzenber / a In 980 is N i = 0 + 0 = 800 miljoen. b Vermenivuldien me,. (iedere 0 jaar van 00% naar 0% iedere 0 jaar keer,) c In 980 is N o = = N o = = d 0% oename per
. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof
RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE HAVO CM/EM T112-HCMEM-H579 Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punen kunnen worden behaald. Anwoorden moeen alijd zijn voorzien van een berekening, oeliching
Hoofdstuk 11A - Rekenen
Voorkennis V- aantal grammen 000 00 aantal euro s 6,0 0,006, Je moet e, etalen. V-a aantal m 00 aantal euro s 4 000 6 V-a Hij moet e 6.,- etalen. aantal m 00 0,00 aantal euro s 4 000 6 6 Hij krijgt m mortel
Noordhoff Uitgevers bv
Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e
Noordhoff Uitgevers bv
B-1a 32 B-2a Extra oefening - Basis Met een volle tank kunnen ze 48 16 = 768 km rijen. Het aantal liters keer 16 is gelijk aan het aantal kilometers. 2785 : 16 = 174,1 liter enzine. 174,1 : 48 = 3,626,
wiskunde A vwo 2015-I
wiskunde A vwo 05-I Diabeesrisicoes maximumscore 4 He aanal personen me verborgen diabees is binomiaal verdeeld me n = 400 en p = 0, 0 P( X 00 ) = P( X 99 ) Beschrijven hoe di me de GR berekend word De
Noordhoff Uitgevers bv
Blok - Vaarigheen lazije 0 a g h, p, p i p 0 p e q q q q q f 0 a a 0a a t t t t t t a Per weken is e groeifator,, 9 Een kwartaal heeft : weken. De groeifator per kwartaal is us, 990,. Een ag is -week,
Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia
Oefeningen Elekriciei I Deel Ia Di documen beva opgaven die aansluien bij de cursuseks Elekriciei I deel Ia ui he jaarprogramma van de e kandidauur Indusrieel Ingenieur KaHo Sin-Lieven.. De elekrische
Noordhoff Uitgevers bv
4 Exra oefening hoofdsuk a Invullen van a en geef B. Dus saa er, op de meer. B +, 8 +, 5 euro. c 5 +, 8a +, 5 5 + 8, a d 8, a 4 a 5 Er is 5 km afgelegd. Chauffeur X leg km in ijvooreeld minuen af. Dan
Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde A, (nieuwe sijl) Correcievoorschrif VWO Voorbereidend Weenschappelijk Onderwijs 0 0 Tijdvak Inzenden scores Uierlijk op juni de scores van de alfabeisch eerse vijf kandidaen per school op de daaroe
Blok 3 - Vaardigheden
Moerne wiskune 9e eitie Havo A eel Blok 3 - Vaarigheen lazije 19 1a 1, 3 3000 = 8900 = 8310, 0, 07 000000 = 8000 = 810, 300 1700 = 6870000 = 6910, 8 0, 000 0, 007 = 0, 000001 = 1, 10 6 e 6344, 1 781, 98
Hoofdstuk 11A - Rekenen
Hoofstuk 11A - Rekenen Voorkennis V-1 aantal grammen 1000 1 00 aantal euro s 6,0 0,006 1, Je moet e 1, etalen. V-a aantal soesjes 1 1 V-a aantal ml water 100 8, 1,66 Ze heeft 1,6 ml water noig. aantal
Logaritmen, Logaritmische processen.
PERIODE Lineaire, Kwadraische en Exponeniele funcies. Logarimen. Logarimen, Logarimische processen. OPDRACHT 1 Gebruik je (G)RM voor de berekening van: 1) log 2) log 0 3) log 00 4) log 000 5) log 1 6)
40 = = Kruislings vermenigvuldigen geeft 40( c + 3) = 100 c waaruit volgt dat
Kern Analyse 00 ( + 0) 00 a = 0 geef S = =. We zoeken de oplossing van de vergelijking S = 85. Oplossen + 0+ 3 + 3 lever = 7. b ijd (uren) 0 3 7 7 57 percenage S 0 50 70 80 90 95 c S 80 60 40 0 O 0 0 30
Eindexamen havo wiskunde A I
Eindexamen havo wiskunde A 0 - I Supersize me maximumscore 3 33,6 G = 5000 G 49 (kg) He anwoord: 49 85 = 64 (kg) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 E b = 33,6 85 = 856 Zijn energieoverscho is 5000 856 = 44
Noordhoff Uitgevers bv
B-a B-a Extra oefening - Basis Met een volle tank kunnen ze 8 6 = 768 km rijen. Het aantal liters keer 6 is gelijk aan het aantal kilometers. 785 : 6 = 7, liter enzine. 7, : 8 =,66, us ze heen minstens
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn m is het hellingsgetal en het startgetal
Stevin vwo Antwoorden hoofdstuk 8 Radioactiviteit ( ) Pagina 1 van 12
Sevin vwo Anwoorden hoofdsuk 8 Radioaiviei (06-06-03) Pagina van Als je een ander anwoord vind, zijn er minsens wee mogelijkheden: óf di anwoord is fou, óf jouw anwoord is fou. Als je er (vrijwel) zeker
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a 4 Voorkennis De eerste us vanuit Eer vertrekt om 7.03 uur. aantal 12 1 7 perentage 100 8,33 58,33 7 van e 12 is ongeveer 58,33%. Dat is e snelus, ie stopt niet ij elke halte. In it shema stoppen 2
Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)
Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor
Hoofdstuk 5 - Verbanden herkennen
V-a V-a Hoofstuk - Veranen herkennen Hoofstuk - Veranen herkennen Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in e tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het
Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2007-II
Beoordelingsmodel Vakanies maximumscore 4 De aanallen inerneboekingen zijn resp. 288, 846, 258 2 Da is samen 392 He anwoord 48 (%) 2 maximumscore 3 Er moe gekeken worden naar een groe waarde van He inzich
Gebruik van condensatoren
Gebruik van condensaoren He spanningsverloop ijdens he laden Als we de schakelaar s sluien laden we de condensaor op. De condensaorspanning zal oenemen volgens een exponeniële funcie en de spanning over
Alternatieve uitwerking. Apart de afgeleide van y = 2x+ 1 = u met u = 2x + 1. = = 2u 2 = 4(2x + 1) = 8x + 4. Dus k (x) = ( ) 2 ( 2
6 Toepassingen van de diffeeniaalekening bladzijde 70 3 a f () [6] ( 5) 36 + 6 [( 5) 36 ] + 7 6 Apa de afgeleide van y ( 5) 36 u 36 me u 5. 36u 6 7( 5) 6 Dus f () 6 ( 5) 36 + 6 7( 5) 6 + 7 6 6( 5) 36 +
Hoofdstuk 4 De afgeleide
Havo B eel Uitwerkingen Moerne wiskune Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a 8 8 8 kg Lengte in m Gewiht in kg 8 7 8 9 8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8 kg. e 8 m 8 8 is het startgetal en 8
Extra oefening hoofdstuk 1
Era oefening hoofdsuk a Meekundig, u = 76, r = en u 9 = ( ) =, 76 86 Meekundig, u =,, r =, en u =, ( ) = 9 c Rekenkundig, u =, v = en v = + 9 = 8 9 d Meekundig, u =, r = 98, en u = (, 98) =, 87776 e Geen
Hoofdstuk 4 De afgeleide
Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a 8 8 8 kg lengte in m gewiht in kg 8 7 8 9 8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8 kg. e 8 m 8 8 is het startgetal en 8 is het hellingsgetal. V-a ();(); ();(
Hoofdstuk 1 - Meer variabelen
Hoofstuk - Meer variaelen lazije V-a Omat het water met onstante snelhei uit e ak stroomt en e ak ilinervormig is, is e afname van e hoogte van e waterstan per tijseenhei onstant. De hoogte van e waterstan
Noordhoff Uitgevers bv
Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a, 8, 8 8 kg lengte in m gewiht in kg,8,, 7, 8 9,,8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8, kg. e, 8,, m 8,,8 is het startgetal en,8 is het hellingsgetal. V-a (,);(,);
Hoofdstuk 5 Rekenen. Opstap Getallen en maten
Hoofstuk 5 Rekenen Opstap Getallen en maten O-1a Bij elkaar horen 10 2 en honer 10 4 en tienuizen 10 5 en honeruizen 10 6 en één miljoen 10 7 en 10 000 000 10 8 en honermiljoen 10 9 en één miljar 1000
Noordhoff Uitgevers bv
4 Voorkennis V-1 a De oörinaten zijn A( 2, 1), B(2, 3) en C(5, 4 Qw ). V-2 a Per stap van 1 naar rehts gaat e lijn Qw omhoog. Vanuit C ga je 7 stappen naar rehts en us 7 Qw = 3 Qw omhoog. Omat 4 Qw + 3
2000 loopt van t = 5 tot t = 6. De toename in 2000 is N L(6) N L(5) 69 (lepelaars).
G&R havo A deel 0 Groei C. von Schwarzenber /6 a b Na drie weken 750 + 50 = 00 (m ); na vijf weken 750 + 5 50 = 500 (m ). Na één week 6 = (m ); = = na vier weken 6 6 56 (m ). w c 750 + w 50 = 6 (inersec)
Noordhoff Uitgevers bv
a 8 Exra oefening ij hoofdsuk In driehoek ADF is de hoek ussen AD en DF een rehe hoek dus geld: an ( AF, AD) FD AD Dus is ( AF, AD) an 8 AP, PF en AF 0 osinusregel: FP AP + AF AP AF os FAP a d a os FAP
( ) 1. G&R vwo A deel 4 16 Toepassingen van de differentiaalrekening C. von Schwartzenberg 1/13 = =
C von Schwartzenberg 1/1 1a 1b 1c 1 1 1 4 5 4 6 4 4 5 f ( ) 6 + 6 6 + 6 6 f '( ) 4 + + 4 4 + + 4 g( ) 5 8 g '( ) 5 1 5 Onthou: y y '( ) 1 8 8 1 1 1 h + + + h'( ) 1 1 7 6 6 k ( ) ( 1) + 8 k '( ) 1( 1 )
Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen
Hoofstuk 1 Grafieken en vergelijkingen Opstap Formule, grafiek en vergelijking O-1a Om uur staat het water 6 6 mm hoog in e regenmeter. aantal uren h... h 6 hoogte water aantal uren v :... v 6 hoogte water
11 Groeiprocessen. bladzijde 151 21 a A = c m 0,67 } m = 40 en A = 136. 136 = c 40 0,67 136 = c
Groeiprocessen ladzijde a A = c m 7 } m = 40 en A = = c 40 7 = c, 40 0 7 c, Dus de evenredigheidsconsane is,. m = 7 geef A =, 7 7 Dus de lichaamsoppervlake is ongeveer dm. c A =, geef, m 7 =, m 7 009 m
wiskunde A bezem havo 2017-I
Disribuieriem Een disribuieriem is een geribbelde riem die in een moderne verbrandingsmoor van een auo zi. Zo n riem heef en opziche van een keing voordelen: hij maak minder lawaai en er is geen smering
Analoge Elektronika 1 DE SCHMITT TRIGGER
Analoge Elekronika DE SCHMITT TIGGE Een Schmi rigger is een komparaor me hyseresis. Ne zoals bij een komparaor is de ingang een analoog signaal, erwijl de uigang een digiaal signaal is. De uigangsspanning
Noordhoff Uitgevers bv
12 Extra oefening - Basis B-1a Vul k = 65 in, at geeft e vergelijking 25u + 15 = 65. 25u = 50 us u = 2. Er is 2 uur gewerkt ij mevrouw Groen. c 25u + 15 = 58,75 25u =,75 u =,75 : 25 us u = 1,75. B-2a De
Correctievoorschrift VWO
Correcievoorschrif VWO 009 ijdvak wiskunde A, He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling
Noordhoff Uitgevers bv
0 Voorkennis: Differentiëren en rekenregels lazije 0 V-a h ( ) 0 f () t 6 t + t 0 t + t n () t t t 7 t 6t e k ( p) p p + 0 0p 7 p g ( ) + 08 V-a f( ) ( + ) 6 f ( ) 6 h ( ) ( + 9) 8 gt () tt ( + t ) t +
Noordhoff Uitgevers bv
B-a e B-a Blok - Vaarigheen Blok - Vaarigheen Extra oefening Basis Vanaf ongeveer 9 jaar lijft e grafiek onstant. Karel was ongeveer kg zwaar toen hij jaar ou was. Karel was 5 jaar ou toen hij 55 kg woog.
Deel 2. Basiskennis wiskunde
Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de funcie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de funcie f in he pun 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D) f 0
2.4 Oppervlaktemethode
2.4 Opperlakemehode Teken he --diagram an de eenparige beweging me een snelheid an 10 m/s die begin na 2 seconden en eindig na 4 seconden. De afgelegde weg is: =. (m/s) In he --diagram is de hooge an de
Noordhoff Uitgevers bv
Blok - Keuzemenu Projet Het inaire stelsel a Er staat at gelijk is aan en at is weer gelijk aan 0, us 0 is gelijk aan. Een rekenmahine geeft 0 =. Er gelt 0 = 00 + 0 0 + + en at heeft Chantal met ehulp
Correctievoorschrift VWO
Correcievoorschrif VWO 2007 ijdvak 2 wiskunde A,2 He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de
Hoofdstuk 3 - Statistiek
V-1a e Voorkennis Bij e rehter tael is het zinvol een lijniagram te tekenen, want aar zit een ontwikkeling in e tij in. De linker tael estaat uit los van elkaar staane merken en typen. aantal auto s aantal
Noordhoff Uitgevers bv
Overzih Emensof Anlse He is de vergelijking vn een lijn me srwrde 00 en helling 0. Omd de inhoud nuurlijk nie negief kn worden, moeen de -wrden (W) gekozen worden ussen 0 en 00 en de -wrden () ussen 0
vermenigvuldigd ten opzichte van de y-as, zo ontstaat de grafiek van y
9 Herhling en uireiding vn fgeleide vn e.- en e.-grdsfuncies... B '( ) 4.;. B '( ) 4.47 ; c. B '( ) = 4.5 y '(4) 0.74 4 T (0) = 6,5 C ; T ( 0) = 4,5 C 5. Bevolkingsgrooe op feruri 00 is ongeveer 6.9.000.
Analoge Elektronika 1 DE KOMPARATOR
naloge Elekronika DE KOMPRTOR De mees eenvoudige oepassing van de operaionele verserker is de komparaor. Om de werking van de komparaor e begrijpen, bekijken we de karakerisiek van de opamp, zoals geekend