C. von Schwartzenberg 1/11

Transcriptie

1 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 1/11 1a m 18:00 uur He verbruik was oen ongeveer 1150 kwh 1b Minimaal ongeveer 7750 kwh (100%), maimaal ongeveer 1150 kwh (145,%) Een oename van ongeveer 45,% 1c 1d Tussen de middag en aan he eind van de middag zijn er veel acivieien die veel sroom kosen, bijvoorbeeld koken (op elecra) Serkse oename (seilse suk van de grafiek) ussen 8 en 9 uur kwh % , Achereenvolgens:,, [ 1, 0 ], 1, en 5, Klasse A is, 40 ; klasse B is [ 40, 80 ] en klasse C is 80, 10 4a De grafiek is sijgend op 1, 1 en op, 5 4b De grafiek is dalend op 1, en op 5, 7 5a Sijgend op 4, 8 en op 1, 17 ; dalend op 0, 4, op 8, 1 en op 17, 4 5b He groos om 17 uur en he kleins om 4 uur 5c Twee hoogse punen: één door de ochendspis en één door de avondspis 5d Files op 6:0, 9 en op 15, 18 5e De maimale capaciei word dan 80 = 10 voeruigen per minuu Da is ook voor he drukse momen juis voldoende De files zullen dus verdwijnen 6a In 1994 (van o ) een oename van 4% o 46% een oename van he percenage me 1 In 001 (van o ) een oename van 78% o 79% een oename van he percenage me 1 6b To 1996 was er een groeiende oename, vanaf 1996 een afnemende oename 7a Toenemend sijgend op, 4 en op 8, 10 ; afnemend sijgend op 4, 5 en op 10, 1 7b Afnemend dalend op 0, en op 7, 8 ; oenemend dalend op 5, 7 inwoners ( miljoen) 9, 4 8 a hoor bij III; b hoor bij IV; c hoor bij II en d hoor bij I 8 9a 9b Zie de grafiek hiernaas (ussen 1850 en 190 een sukje reche lijn) Aflezen in de grafiek geef voor 1900 ongeveer 5 miljoen inwoners a De grafiek is sijgend op, 4 en op 6, 7 10b De grafiek is dalend op 1, en op 4, 6 10c Bij de punen A, C en E is een maimum Bij C is he maimium absoluu Di absolue maimum is 40 10d Bij de punen B en D is een minimum 10e He absolue minimum is 10 (di reed op in D ) jaar 11a 11b 11c De grafiek heef 7 oppen He absolue maimum is 1600 (m /uur); he absolue minimum is 400 (m /uur) Tussen 16:00 en 17:1 is he gemiddelde verbruik ongeveer 950 (m /uur); ussen 17:1 en 17:4 is he gemiddelde verbruik ongeveer 1000 (m /uur); ussen 17:4 en 17:48 is he gemiddelde verbruik ongevee r 1400 (m /uur); ussen 17:48 en 18:00 is he gemiddelde verbruik ongeveer 1000 (m /uur); ussen 18:00 en 18:1 is he gemiddelde verbruik ongeveer 450 (m /uur); ussen 18:1 en 18:4 is he gemiddelde verbruik ongeveer 1000 (m /uur); ussen 18:4 en 18:48 is he gemiddelde verbruik ongeveer 1400 (m /uur); ussen 18:48 en 19:00 is he gemiddelde verbruik ongeveer 15 (m /uur) He oale verbruik is dus ongeveer: 1, , , , , , , , 15 = 195 (m )

2 G&R havo A deel C von Schwarzenberg /11 1a He absolue maimum van de grijze druk is 45% in 040 1b In de periode , dus in 00, 040 % 0 100, 100 1c In 00 is de grijze druk 0% 10,7 miljoen 0-64 jarigen milj 0,? 1d He absolue maimum van de groene druk is 7% in 1960; he absolue minimum is 5% in 00 1e Toenemend dalend in 1960, 1984 ; afnemend dalend in 1984, 000 ; oenemend sijgend in 000, 004 ; afnemend sijgend in 004, 008 ; oenemend dalend in 008, 016 ; afnemend dalend in 016, 00 ; oenemend sijgend in 00, 04 en afnemend sijgend in 04, 00 8,0 55 1f In 1980 is de groene druk 55% = 4, 4 miljoen onder de 0 jaar 100 1g In 00 is de groene druk 40% en de grijze druk is ook 40% Dus zijn er 9, 9 + 0, 4 9, 9 + 0, 4 9, 9 17, 8 miljoen inwoners 1h 1i Als er bijvoorbeeld op de 1 miljoen 0-64 jarigen 0,8 miljoen inwoners onder de0 jaar zijn en 0, miljoen inwoners 65 +, dus 1,1 miljoen nie 0-64 jarigen de demografische druk is 110% Zie de abel hieronder Rond 000 is de demografische druk he kleins % milj 8,0? jaar dem druk 15+7= = =7 18+4=60 0+9=59 +9=6 0+5= = = =80 1a p 4 dagen, namelijk op 16 april, op 1 juni, op 1 sepember en op 5 december 1b He absolue maimum is 17 minuen (op november) ; he absolue minimum 15 minuen (op 11 februari) 1c Van begin okober o eind november (horizonale lijn op hooge 1 snijden me de grafiek) 1d De ijdsvereffening is 17 minuen ( = 1:00 11:4) de horlogeijd is 11:4 1e De ijdsvereffening is 15 minuen ( = 1:00 1:15) de horlogeijd is 1:15 1f p 1 juni bij de zomerijd saa de zon om 1:00 uur in de hoogse sand Dus bij ware zomerijd van 1:00 uur hoor dan de middelbare zomerijd van 1:00 uur De grafiek verschuif voor de periode da de zomerijd duur dus 60 minuen naar beneden 14a 14b 14c 14d 14e Zie de plo van C = 0, ,04 + 0,8 op [0, 100] [ 0, 10] hiernaas; Maak daarna een sches van de grafiek (maak hierbij evenueel gebruik van een abel) = 15 geef C = 11, 85 (mg/lier) pie maimum geef: = 70 en C = 78,4; de concenraie is maimaal na 70 minuen; de maimale concenraie is 78,4 (mg/lier) C = 0, , ,8 = 0 (inersec) 107 (minuen) C = 0, , ,8 = 5 (inersec) 100, 8 (minuen) Dus na 100 minuen he medicijn weer innemen 15a Zie de plo hieronder; maak er daarna een sches van (gebruik een abel) 15b pie maimum geef: maimale wins is W = 0000 ( ) bij = 000 (suks) 15c W = 0, = (inersec) 904,6 of 095,4 Dus bij verkopen van 905 o en me 095 suks is de wins meer dan euro 15d W = 0, = 0 (inersec) 67, 9 of 7,1 Dus verlies bij een verkoop van minder dan 68 suks en bij meer dan 7 suks 16a m 1:00 uur is = 1 9 = 1; zie de plo hieronder; maak er daarna een sches van (gebruik een abel)

3 G&R havo A deel C von Schwarzenberg /11 16b m 1:50 uur is = + 5 N 4800 (personen) 6 16c pie maimum geef: = 8 en = 1040 Dus om 17:00 uur is he he druks Er zijn dan 1040 personen 16d = (inersec) 5, 58 of = 10 Dus he kan 14:5 of 19:00 zijn 17a pie maimum geef: 1,8 en 1 46,6 Er zijn maimaal 147 grieppaiënen Di maimum word bereik op maar 17b 17c 18a Na wee weken (14 dagen) is = 14 N 1181 Dus na weken zijn er 1181 grieppaiënen 0, = (inersec) 11 of 0 Dan in de grafiek aflezen: meer dan 1000 grieppaiënen op [11,0] hoogeverschil (meer) 18b (minuen) Aangenomen da de lif me een consane snelheid beweeg en da er geen oponhoud is bij in- en uisappen 19a De periode is 0 uur 19b Na 140 uur ( = 140) als bij = 0 70%; na 6 dagen ( = 6 4 = 144) als bij = 4 94% 19c Eerse maimum bij = en he eerse minimum bij = 19; he weede maimum bij = Van maimale naar minimale helderheid duur 17 uur; van minimale naar maimale helderheid duur uur 19d Lees af: bijvoorbeeld van = 0,5 o = 8,5, dus 8 uur acher elkaar 19e 0 uur laer 0 uur laer 5:00 op 1 maar (op 4 uur na, 4 uur verder) 1:00 op maar 1:00 op maar Vervolgens weer 17:00 op maar, 1:00 op 4 maar, 9:00 op 5 maar en dus 5:00 op zaerdag 6 maar 0a De periode is 5 seconden (ussen = en = 1 zie je volle periodes) 0b 60 = 1 keer inademen per minuu (gedurende elke 5 seconden één keer inademen en één keer uiademen) 5 0c Na 48 seconden (bij = 48 = ) is he drukverschil als na seconden (bij = ) 1 mm kwikdruk Na 4 min 6 sec (bij = = 5 + 1) is he drukverschil als na 1 seconde (bij = 1) 1 mm kwikdruk 0d Per emaal 1 1 (1 ademhalingen in 1 min) 60 (60 min in 1 uur) 4 (4 uur in 1 emaal) = 8640 lier luch ingeademd 0e De periode bij zware inspanning is nu 1 seconden (he aanal ademhalingen verdubbel) Per kwarier zware inspanning 4 (4 ademhalingen in 1 min) 15 (15 min in 1 kwarier) = 1080 lier luch ingeademd 1a Hoogse punen in de herfs (in de zomer komen eieren ui) ; laagse punen in de lene (in de winer serven er door kou) 1b 1c De grafiek kom seeds hoger e liggen (he oaal aanal fazanen groei) De rend zal zich nie onbeperk kunnen voorzeen (he leefgebied is beperk en er is een nauurlijk maimum) a b c Maimaal in 1990 en minimaal in 196 (er is ieder jaar één sip me andere woorden elk jaar één meing) Maimale afwijking van de rendlijn in 196 (de meing van 196 lig he vers van de rendlijn af) T = a + b door (0, 9) en (50, 10) a= rc = T ,0 T= 0,0 + b Door (0, 9) 9 = 0, b 9 = 0 + b 9 = b De formule is T = 0, d Bij 010 hoor = = 60 T = 0, = 10, ( C) Bij 100 hoor = = 150 T = 0, = 1 ( C)

4 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 4/11 a N = a + b door (0, 140) en (, 00) a = rc = N N 0 b = 0 = = = + Door (0, 140) 140 = b 140 = b De formule is N = b He eerse kwaraal van 000 is de verkoop 115 suk, dus he eerse kwaraal van 006 is da = 5 c In 000 is de oale verkoop = 600 (elk kwaraal één meing weergeven bij de knik) Dus in 007 is da = a = b In 00 waren er = reeën 4c In 001 zijn er wel de meese reeën bijgekomen In 001 waren er = reeën Dus in 00 waren er meer reeën (zie 4b) 5a Maak eers ondersaande abel en dan he oenamediagram 5b Maak eers ondersaande abel inerval [0, 1] [1, ] [, ] [, 4] [4, 5] [5, 6] [6, 7] - - -½ ½ 1 1 inerval [0, ] [, 4] [4, 6] a Maak eers ondersaande abel 6b Maak eers ondersaande abel inerval [0, 1] [1, ] [, ] inerval [0; 0,5] [0,5; 1] [1; 1,5] [1,5; ] [;,5] [,5; ] [;,5] T -11 T T T 7a Maak eers ondersaande abel 7b inerval [0, 1] [1, ] [, ] [, 4] [4, 5] N N N Verdeel de oename 7 op [0, 1] in wee oenamen van bijvoorbeeld 4 en, enzovoor voor de andere inervallen (een mogelijk oenamediagram zie je hieronder)

5 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 5/11 8a Maak eers ondersaande abel 8b Maak eers ondersaande abel inerval [0, 1] [1, ] [, ] [, 4] enz inerval [0; 0,5] [0,5; 1] [1; 1,5] [1,5; ] enz p p 8c De saafjes zijn allemaal even hoog 8d De saafjes hebben allemaal lenge nul 9 I: consan dalend II: afnemend sijgend III: afnemend dalend IV: oenemend dalend 0 0a 0b 0c 0d 1 1a 1b 1c (dalende lijn) 1d a p [0,1] is de oename = 1 Dus bij = 1 hoor = = 1 1 (de -waarde word 0,5 meer) p [1,] is de oename = 1 Dus bij = hoor = = 1 (de -waarde word 1 meer) b De grafiek gaa ook door (,), (4,4), (5,4 1 ) en (6,4) c Sches een mogelijke grafiek door de verkregen zeven punen mda alleen deze zeven punen vasliggen zijn er meer mogelijkheden De grafiek gaa door: (0, ), (1, 1), (,1 1 ), (,), (4,1), (5,0) en (6,1) Maak nu een vloeiende grafiek door deze zeven punen 4a p [1,] is de oename T = om 1:00 uur is T = 6 p [0,1] is de oename T = 1 om 0:00 uur is T = 7 (en zo verder) T 4b Maak eers een abel van de oenamen en daarna he oenamediagram me = inerval [0, ] [, 4] [4, 6] [6, 8] T T 4 1-4

6 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 6/11 5a Maak eers een abel en daarna he oenamediagram me = 1 inerval [0, 1] [1, ] [, ] [, 4] [4, 5] [5, 6] [6, 7] [7, 8] [8, 9] [9, 10] A 5b 5c 5d A 0,4 1,8 4,6,1 1,5 1,0 0,8 0,5 0, 0, p = is er 000 m Na he kappen is er nog = 1000 m hou over Da is precies de hoeveelheid op = 0,5 p = 1,5 (volg de grafiek o bij = 1,5) is er dan weer 1600 m hou Da is nie voldoende om opnieuw 000 m hou e kappen Advies: jaar wachen en dan jaarlijks 4600 m hou kappen (zie he oenamediagram bij 5a) A (aanal m hou 1000) 6 De oenamen N worden seeds kleiner in de abel De perioden zijn nie even lang (perioden worden ook seeds kleiner) se 5,8 De gemiddelde oename in de 1 periode is = 0,058 (milj/jaar) 100 de 4, De gemiddelde oename in de periode is = 0,14 (milj/jaar) 0 de se De gemiddelde oename in periode is dus groer dan in 1 De oenamen moeen per jaar bekeken worden om me elkaar e kunnen worden vergleken (lees Theorie A onder opdrach 6 door) 5,59 4,85 0,74 7a De gemiddelde oename is N 0,106 miljoen/jaar b Zie de abel hiernaas 7c De gemiddelde oename is he groos in de periode d De woningvoorraad nam seeds oe, maar de serkse oename was in de periode ussen 1964 en a p [0,10] is de gemiddelde oename N = 56,6 vliegjes/dag b p [,8] loop de grafiek seiler dan op [10,14] 8c He groos op [4,8] en he kleins op [10,0] (kijk naar de helling van de grafiek) jaar N N N 190 1, ,1 7 0,75 0, , ,0 0, ,75 6 0,60 0, , ,10 0, ,59 7 0,74 0, ,0 8 0,71 0, ,59 5 0,9 0, ,86 5 0,7 0,054 9a p [1,6] is = 6 1 = 5 en = 5 1 = 4 9b De gemiddelde oename a = 6 5 = c b = 5 5 = 0 = d Bijvoorbeeld op [,6] 41a p [1,] is = 5 1 = 4 = 1 41c = = 1 = b p [4,6] is < 0, dus er is een afname 41e Bijvoorbeeld op [0,] of op [,4] is 1,5 4a K = 60 0 = 40 = K = 4 K = 6 4 4b He groos op [0,] 4c p [0,1] is K = 50 0 = 0 = 0; op [1,] is K = = 0 = 10; op [,6] is K = = 40 1, en op [6,7] is K = = 50 = d Teken de lijn door de punen (0,0) en (4,80) van de grafiek Deze snijd de grafiek ook in (6,110) Dus de gemiddelde oename op [0,4] is hezelfde als op [0,6] (een lijn heef een consane helling) = 6

7 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 7/11 4a Bij de VS is op [1980,040]: N = = 100 en N (miljoen/jaar) = ,67 = 4b 4c Bij Brazilië is op [1980,00]: N = 0 10 = 90 en N ,5 (miljoen/jaar) = = 40 = N geef de bese indruk, omda di de gemiddelde verandering per jaar aangeef 44a p [0,] is = 5; op [,5] is = 0 15 = 15 = 5; 0 5 op [5,6] is = 5 en op [6,10] is = b Bij een lijn zijn alle differenieuoiënen gelijk (een lijn heef een consane helling) 45a (zie de abel hiernaas) 6 8 A en C 6 op [1,5] is b 1 en 6 (zie de abel hiernaas) B C a 46b 46c 47a 47b 47c Neem GR - pracicum 8 door He differenieuoiën van op [1,4] is (4) (1) 4 1 He differenieuoiën van op [,6] is (6) () 6 6 He differenieuoiën van op [,5;5] is (5) (,5) 5,5 4,5 K (6) K (4) He differenieuoiën van K op [4,6] is K 9 ( /suk) 6 4 K (5) K () De gemiddelde oename van K op [,5] is K 10 ( /suk) 5 K (6,1) K (,6) De gemiddelde oename van K op [,6;6,1] is K 6,9 ( /suk) 6,1,6 48a 48b 48c R (000) R (000) He differenieuoiën van R op [000,000] is R 7 ( /suk) R (000) R (500) De gemiddelde verandering van R op [500,000] is R 6,50 ( /suk) R (6800) R(6500) De gemiddelde verandering van R op [6500,6800] is R 1,0 ( /suk) a 49b 49c (1,5) (0,8) He differenieuoiën op [0,8;1,5] is N N N,55 (miljoen/jaar) = 1,5 0,8 (,5) (1) p [1;,5] is N N N,84 (miljoen/jaar),5 1 N (6) N (0) De gemiddelde verandering van N op [0,6] is N (miljoen/jaar) 1,14 6 (bij 1 januari 004 hoor = 6) N (8) N () 50a He differenieuoiën van N op [,8] is N 1515 (grieppaiënen/dag) 8 50b De weede week loop van = 7 o = 14 (de weede week begin bij = = 7) N (14) N (7) De gemiddelde oename van N op [7,14] is N 55 (grieppaiënen/dag) 14 7 N (16) N (10) 50c De gemiddelde oename van N op [10,16] is N 70 (grieppaiënen/dag) N < 0 beeken da er een afname van he aanal grieppaiënen is 50d Bekijk de oenamen voor elke dag me de formule N ( ) N ( 1) de de He blijk da er zowel de 6 als ook 7 dag een oename is van 1605 grieppaiënen

8 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 8/11 Diagnosische oes D1a Afnemend sijgend op 1, en op 5,5; 6 ; oenemend dalend op, 4 en op 6; 6,5 ; afnemend dalend op 4, 5 en op 6,5; 7 ; oenemend sijgend op 5; 5,5 en op 7, 10 D1b Maima in B, D en F He maimum in B is 8, he maimum in D is en he maimum in F is 4 Da Db Plo de grafiek op de GR me WINDW: [0,60] [0,15] De opie maimum geef dan 1,5 en 117,19 (zoek dan in de abel of je 1 dan wel poen moe nemen) Bij 1 poen is de opbrengs van 117,18 maimaal R = 0,1 + 7, 5 = 100 (inersec) 19, of 4, In de grafiek lees je vervolgens af: bij een verkoop van 0 o en me 4 poen is R > 100 Da De periode is = 6 (maanden dus jaar) ( = 15 en = 51 geven wee opeenvolgende maima) Db N is maimaal voor = 15, = 51, = 87 ( = 0 hoor bij ) Hierbij horen 1 april 001 (15 maanden na ), 1 april 004 ( jaar na 1 april 001) en 1 april 007 Dc 6 maanden na 1 april 007 dus 1 april 010 Dd De evenwichswaarde is maimum + minimum = = 4000 = 1000 De evenwichswaarde word om de 18 maanden bereik ( = 6 en = 4 geef wee opeenvolgende evenwichswaarden) D4a Begin me een abel van de oenamen me = 1 inerval [0, 1] [1, ] [, ] [, 4] [, 4] D4b Begin me een abel van de oenamen me = 0,5 inerval [0, ½] [½, 1] [1, 1½] [1½, ] [, ½] [½, ] enz 1 0,6-1,6 enz D5 Begin me een abel van - en -waarden (eken zelf een vloeiende grafiek door de punen) ½ 8½ 6 5 5½ 6½ de punen van de grafiek van opgave D5 18 7,5 10,5 D6a p [0,] is A ,5; op [,6] is A,5 = 0 = = = 6 = = D6b p [5,6] is A = = 8 = 8; op [6,7] is A = 18 = 5 = ,5,5 en op [7,8] is A =, De differenieuoiënen worden seeds kleiner maar blijven wel posiief Dus de grafiek van A is afnemend sijgend op 5,8 D7a D7b 7,5 7,5 De gemiddelde verandering van K op [10,0] is K 0 1 ( /suk) = Teken in he werkboek de lijn door (0,0) en (7,5; ) van de grafiek Deze lijn snijd de grafiek ook in (0, ) Dus de gemiddelde oename op [0;7,5] is hezelfde als op [0,0] (een lijn heef een consane helling) = 0 D8a D8b D8c W (5) W (5) He differenieuoiën van W op [5,5] is W 67,5 ( /suk) 5 5 W (75) W (50) De gemiddelde oename van W op [50,75] is W 98,75 ( /suk) W (88) W (80) De gemiddelde verandering van W op [80,88] is W 70,16 ( /suk) 88 80

9 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 9/11 Gemengde opgaven 5 Veranderingen G1a De maima zijn: De minima zijn: in 1995 (op = 0, 6) op (op = 0) op (op = 5) 100 in 1996 (op = 1, 7) 1800 op (op = 9) op (op = 7) 1500 op (op = 1) op (op = 11) G1b Toenemend sijgend op 1,7;, 7, 8 en 6, 7 p 1, 8 is N = = Bijvoorbeeld op 0, 1 is N en op 1, 11 is N = 1 0 = 1 = = 11 1 = 10 = p 1, is de oename van he aanal ropische vogels N = = 100 p [ 1; 10, 4 ] is de oename van he aanal ropische vogels N = = 100 p 1, 1 is deze oename ook N = = 100 Dus = of = 10, 4 of = 1 G1c [ ] G1d [ ] [ ] G1e [ ] [ ] G1f Teken de lijn door (1, 1400) me richingscoëfficiën 50, dus door (, 1500) Deze lijn snijd de grafiek bij =, = 6,1 en = 9 Dus wee mogelijke waarden zijn = en = 9 Ga Zie de plo van K = 1, op [0, 8] [0, 50] hiernaas; Maak daarna een sches van de grafiek (maak evenueel gebruik van een abel) Gb = 5 ( 100 radio's) geef K = 97 ( 100 euro) (zie de abel hiernaas) De gemiddelde kosen zijn dan 9700 = 19, 40 ( /radio) , ,6 Gc He differenieuoiën op [ 5, 7 ] is K (100 /100radio's /radio) = 59,80 = 7 5 De gemiddelde oename op 1,5; 4 is K 70,8 45,55 ( /radio) 4 1,5 10,10 Gd [ ] Ge K = 1, = 50 ( 100 euro) (inersec) 7,5 ( 100 suks) De gemiddelde kosen zijn dan ( /radio) 75 Gf Voer in op de GR: GK = GK op [0, 8] [0, 50] ; pie minimum bij GK geef:,9 en 17,69 Dus de gemiddelde kosen per radio zijn minimaal bij een producie van 9 suks (zie ook de abel) ; de gemiddelde kosen per radio zijn dan 17,69 en de oale kosen zijn 695 (me de eerse formule) Ga Zie de plo van N = op [0, 1] [0, 700] hiernaas; Maak daarna een sches van de grafiek (maak evenueel gebruik van een abel) Gb pie maimum geef 4, en 5 In de loop van 1999 bereik he aanal leden een maimum van 5 pie minimum geef 9, 4 en 94 In de loop van 004 bereik he aanal leden een minimum van 94 Gc p is = 0,5 ( = 0 op ) = 0, 5 geef N = 10 (leden) Gd Ge N = = 500 (inersec),9 (in 1997), 5,9 (in 000), 11,7 (in 006) = 1 geef he absolue maimum N = 685 (zie de grafiek en de abel hierboven) Gf [ ] He differenieuoiën op 1, 5 is N (leden/jaar) = G4a Figuur b hoor bij een rechopsaande giraf, wan dan is de bloeddruk in de kop lager dan in he har G4b Liggend (figuur a) heef de bloeddruk periode 0,6 seconde (4 volle periodes in,4 seconde) Saand (figuur b) heef de bloeddruk periode 0,4 seconde (6 volle periodes in,4 seconde) G4c Liggend (figuur a) heef de bloeddruk periode 0,6 seconde 60 = 100 slagen per minuu (per 60 seconden) 0,6 Saand (figuur b) heef de bloeddruk periode 0,4 seconde 60 = 150 slagen per minuu 0,4

10 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 10/11 G5a Er zien wee perioden in = 15 uur, dus de periode is 15 = 67,5 uur G5b He maak verschil of de donkere ser (geheel of gedeelelijk) vóór de heldere saa of andersom Als de donkere ser vóór de heldere ser saa, is er alleen de helderheid van de donkere ser; als de donkere ser acher de heldere ser saa, is er alleen de helderheid van de heldere ser; in andere gevallen geven de heldere ser alsook de donkere ser beide een bijdrage aan de helderheid G5c Hierbij horen de laagse oppen van de grafiek Di is bijvoorbeeld van = o = 1, dus 1 = 18 uur G5d 1 januari 1:00 uur is precies 11 volle dagen (64 uur) na 1 januari 1:00 uur Seeds na 67,5 uur is er weer minimale helderheid 4 67,5 = 70 en = 6 op 1 januari is er om 7:00 uur weer minimale helderheid G6a m 11:00 uur waren er ongeveer = 5500 bezoekers G6b Maak me behulp van ondersaande abel een grafiek N N N G6c Tussen 11:00 en 1:00 kunnen er 6500 bezoekers zijn gewees Door de meingen om he uur liggen alleen de vee punen vas G7a Toenemend dalend op 0, 0 en afnemend dalend op 0, G7b Bij 1 januari hoor = 1 (december heef 1 dagen) en bij = 1 hoor A = 56 (aflezen in de grafiek) G7c Bij 1 februari hoor = = 6 (ook januari heef 1 dagen) en bij = 6 hoor A = 17 (weer aflezen in de grafiek) In januari verminderde he aanal koolmezen me = G7d In december, he aanal koolmezen nam oen af me = 44 5 G7e Maak eers ondersaande abel en dan he oenamediagram hiernaas N N G7f A =, A k G8a =, dus ussen 1960 en 1970 zijn er 5 inervallen (van jaar) De oale oename moe = 100 zijn en de oenamen worden seeds groer (oenemende sijging), dus neem bijvoorbeeld de oenamen 10, 15, 0, 5 en 0 (gemiddeld 0) (zie hiernaas) G8b = 1, dus ussen 1960 en 1970 zijn er 10 inervallen Consane daling, dus daling per jaar is = 8 m 10 G8c Eponeniële groei me groeifacor 1,1 oenemende sijging G8d De formule N = 100 1,1 geef ondersaande abel: N N G8e Neem bijvoorbeeld de oenamen 0, 10, 0, 10 en 0 G9a Toenamediagram B is goed In he begin neem he volume weinig oe, in he midden veel en dan weer minder W G9b deel van 4, lier is 4, =,15 lier 4 4 0, (0 ) =,15 (inersec) 1, 5 De bal seek er 0 1,5 = 6,5 cm bovenui 4 0,6 0 G9c m = 180 en d = 0 geef H = cm 180 G9d Als je door een kleiner geal deel, word de breuk groer mda d voor beide ballen gelijk is, word H dus groer N

11 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 11/11 TI-84 8 De naam van een formule opvragen 1a 1 (10) = 185 (zie de schermen hiernaas) 1b 1(1) 1(8) = 16 1c 1d 1e 1f 1(18) 1(14) = (5) 1(1) = (roep me nd ENTER 1c weer op en wijzig de cijfers voor opgave 1d) 1 (14) = (4,) 1(,8) = 16 4,, 8