Hoofdstuk 3 - De afgeleide functie
|
|
- Alexander Segers
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 ladzijde 7 V-a Plo de grafiek van y = x + x +. Me al-zero vind je x 8,. Plo ook de grafiek me y = x+ 5. Me al-inerse vind je x 89, en y= g( 89, ),. V-a d Exa, wan de vergelijking is lineair. Me de rekenmahine, wan de funie is van de vierde graad. Exa, wan je kun oninden in faoren. Me de rekenmahine, wan de vergelijking eva de variaele in de worel en in de exponen. V-a 7x+ = 9 4x+ 4 x x 5, +, 45 9, = 75, +, 5, = 5, =, 4 p + 8pp p = 9 p = 5 d + = 7 = = 9 e ( A 9)( A ) A = 9 of A Je kun ook de a-formule geruiken. f ( + )( ) = of = g a, =, =, D = ( ) 4 = 4 x = + 4 = + = +, 84 of x =, 5 5 h q = + 44 = + = + 8, of q = 8, ladzijde 77 V-4a H( p) = pp ( + p ) = p + p p= Gp ( ). f( x) = x( x 8x 4) = x 8x 4x. A () = ( ) = U( n) = 5n( 9n 48n+ 4) = 45n 4n + n 4 4. gx ( ) = x( 7x 5x + 8x ) = 7x + 5x 8x + x Moderne wiskunde 9e ediie vwo A/C deel Noordhoff Uigevers v 49
2 V-5a x of x + 7 of x 4= Dus x of x = of x = 4 f( x) = x( x x 8) = x x 8x y 5 4 x d Plo y = x x 8x en y. Me al-inerse vind je x,, x 77,, x 4, 4 5 V-a Bij de dalende lijn, wan he hellingsgeal is negaief. De grafiek shuif 45 omlaag. De grafiek is een sijgende lijn door (, 5). d He sargeal is. De grafiek gaa door de punen (, ) en (, 5). De helling is 5 = 5. He funievoorshrif is nx ( )= 5x +. y V-7a = 5 = x 4 = +, = 7 f( x)= x + 7 en f ( 4) = 5, dus he pun (4, 5) lig op de grafiek van f. d y = 9 = x 5 dus y= x+ He pun (, 9) lig op de grafiek, dus 9= + en = 8. He funievoorshrif is gx ( )= x + 8. ladzijde 78 a Op ijdsip is de helling en dus is de snelheid. y = 5 = 9 m/s x 5 y = 5 = 7 m/s x d De snelheid op een epaald ijdsip. y e = 5 5 = 5 m/s x 4 5 Moderne wiskunde 9e ediie vwo A/C deel Noordhoff Uigevers v
3 a d e f g a Vul een aanal waarden voor in en onroleer de uikomsen in de grafiek. s = 5, 5, 5 m/s 45, 4 s, 5, 5 m/s 4, 4 s, 5, 5 m/s 4, 4 De weede. Door he inerval nog kleiner e nemen. m/s s, 5 m/s y = 4, 4 x, = 48,, dus de helling is 48. y = 4, 4, 4998, dus de helling is,5. x, ladzijde 79 4a De grafiek is symmerish in de y-as, dus x =. In de op is de helling. x 4 5 helling d De helling voor x = 7 is 7 = 4 en voor x = 5, is de helling, 5= 7. e dy = x dx 5a f ( x) = x De helling is f ( 5) = x = 7, x = en y= f( ) = 49 = 4 He pun is (, ) 4. 4 a da = p dp da dp =, 9= 5, 8 7a Een sijgende rehe lijn. De helling is in elk pun van de grafiek gelijk aan 5. s () = 5 d De grafiek is een horizonale lijn. De helling is in elke pun gelijk aan. Dus w () 8a Me de rekenmahine: y = 5x en y = nderiv( y, xx, ) vind je p 4 5 helling 4 5 W ( p) p W ( 7, ) = 7 Moderne wiskunde 9e ediie vwo A/C deel Noordhoff Uigevers v 5
4 ladzijde 8 9a Zie de ael naas de opdrah. p K(p) K'(p) H(p) De helling van de grafiek van K is drie keer de funiewaarde van H. d K ( p) = p e K ( ) = f p = 75, p = 5, p = 5 of p = 5. In de punen ( 5, 5 ) en ( (, 5 5) a h() h'() funie afgeleide f(x) = x f'(x) = f(x) = x f'(x) = x f(x) = x f'(x) = x f(x) = x 4 f'(x) = 4x f(x) = x 5 f'(x) = 5x 4 g ( x) x 9 a f () r = 9r 8 da = 8 7 a De grafiek van g krijg je door die van f omhoog e shuiven me 5 eenheden. Eveneens. De helling van de grafiek van g voor x = 5, is f ( 5, ) =, 5=. d g ( x) = f ( x) = x e h ( x) = x 5 ladzijde 8 a Kolom. De helling van de grafiek van g is vijf keer zo groo als die van f. g ( x) = 5 f ( x) = 5 x= x d h ( x) = 4 x = x 5 Moderne wiskunde 9e ediie vwo A/C deel Noordhoff Uigevers v
5 4a f ( x) x = x 5 5 F () = 5 = 9 A ( p) = d n ( x) 5, x, 4x 4 4 5a ds = 4 = ds 5, 7 =, 5 ds = 9, a L () = B (), 5 + = 5,, 5 5,, 5 5, (, 5 5, ) Dus of, 5 5, ofwel 7, Na,7 maanden of dagen is de plank weer vierkan. L () =, 7 dus L () =, 7 B () = 5, dus ook B () =, 5 In de reee krimp he hou sneller. L () = B (), 7 = 5, en dus is 85,. ladzijde 8 7a Van o = 45 sond de passagier op de and sil. Door de ewegende and, ewoog de passagier wel en opzihe van de grond. afsand in m ijd in seonden = 5 : De andsnelheid is 5 m/s (in seonden leg de and 5 m af) De snelheid van de passagier en opzihe van de and is 5 m/s, dus is de snelheid van de passagier en opzihe van de grond = m/s. = 4 : De snelheid van de passagier en opzihe van de grond is = m/s d s () = () + p () e s () = () + p () 8a x 4 5 f(x) h ( x) = x en k ( x) = h ( ) = en k ( ) = f ( ) = 5en h ( ) + k ( ) = 5 d f ( ) = en h ( ) + k ( ) = + = e f ( x) = x + f N () 7 Moderne wiskunde 9e ediie vwo A/C deel Noordhoff Uigevers v 5
6 ladzijde 8 9a f ( x) = 8x 8x H ( p), p + 7, p k ( x) = 5x + ax a Wq ( )= q q 8 en W ( q) = q 5 g ()= en g () = Op ( )= p p 8p en O ( p) = 8p p 5p 9, 75 a s( 5, ) = 9, 75 ; de gemiddelde snelheid is = 85, km/u. 5, s () = 9+ ; s () = en s ( ) = De snelheid is op eide ijdsippen gelijk aan km/u. d Op ijdsip = 5, is de snelheid he laags en edraag s (, 5) = 55, km/u. a TK( ) = 5 euro en TW( ) 5 5 euro. TO( q)= 5q TW( q) = TOq ( ) TK( q) = 5q 5, q + q 5q = 5, q + q + q d TW ( q) = 5, q + q + TW ( q) als q = of q = TW( ) = 59, 5 en TW( 4) = 59, 8 Bij fiesen is de oale wins he hoogs. a f ( x) = x en g ( x) = x x = x x x= x( x ) x of x = Plo y = x en y = nderiv( x, xx, ) Bereken me al-inerse de snijpunen. Deze zijn: x, 485 en x, ladzijde 84 4a Na ongeveer 4 seonden. Van = 7 o = 95, heef he voorwerp meer afgelegd. He voorwerp val me een gemiddelde snelheid van = 4 m/s op de grond. 5, Da is 44 km/u. 5a h () = 98, en h () = 94, De zandzak val me een snelheid van 9,4 m/s op ijdsip =. h( ) = 55, 9 meer h () = 9, , 9= 94, + = 44, Dus h () = 9, , d h () als = 8, 54 Moderne wiskunde 9e ediie vwo A/C deel Noordhoff Uigevers v
7 a f ( x) = x en f ( ) = a= f ( ) = y= x+ 8= 4 + = ladzijde 85 7a f () =. He raakpun P is (, ). f ( x) = x en f () = De raaklijn heef als vergelijking y= x+ = + = 4 De vergelijking van de raaklijn is y= x 4 Q is (, ) en f ( ) = y= x+ = + = 4 De vergelijking van de raaklijn in Q is y= x 4. De grafiek van f is symmerish in de y-as. 8a A ( p) = p p 5 en A ( ) = 5 De raaklijn in (,) heef als vergelijking y p p 5p= 5p p p p ( p ) p of p = He andere pun is (, 9). = 5 x. 9a =, y x, y= 9, 89x+ 9, 89 9= 9, 89 + =, 78 De vergelijking van de raaklijn in P is y= 9, 89x, 78. 9, 89x, 78 als x 9, He snijpun me de x-as is (, 9 ; ). a Als = 5,, dan is d = 5, =, 5 voor 5, d () = a voor > 5, d (, 5) = 7 = a y= 7 +, 5 = 75, + =, 5. Moderne wiskunde 9e ediie vwo A/C deel Noordhoff Uigevers v 55
8 5 d in m ijd in seonden ladzijde 8 a x en x = f ( x) = x 7x + x ; f ( ) en f ( ). x min = 5, x max =, y min = en y max d De op lig ij x = en f ( ) e De afgeleide funie is van de derde graad, dus maximaal drie nulpunen. Er kunnen dus hoogui drie oppen zijn. a 8 N() Me al-max:, 87 en al-min: 4, N () = 55, +, N (, 87), 57 en N ( 4, ), 4 Dus zijn,87 en 4, nie de exae waarden. d 5, 5+, 5, 5 + 5, 5, 5 5, x = 4, of x = 87, Ja, wan er kunnen er nie meer dan wee zijn. a Plo de grafiek van H. Me al-min krijg je een minimum, voor q 5,. K ( x) = x + 4 ; K ( x) als x = 5. De uierse waarde van K is K( 5) = 74. Di is een maximum, aangezien de grafiek van K een ergparaool is. 4a f ( x) = x x+ x = + 8 = of x = He maximum is f () 8 = 4 7 = en he minimum is f () = 8. 5 Moderne wiskunde 9e ediie vwo A/C deel Noordhoff Uigevers v
9 ladzijde 87 5a f ( x) = x x = x = x = of x = Me een plo vind je he maximum f ( ) = en he minimum f () =. K ( q) = q 4q q 4q q ( q 4 ) q of q = Me een plo vind je he minimum K( ) en uigpun (, ). a De reee is 4 m, de lenge is 9 m en de hooge is m. De inhoud is 4 9 = m³. Bij m hooge is de inhoud 7 = 8 m³. De reee is x x= x. Evenzo is de lenge x. De hooge is x. De inhoud is I( x) = x( x)( x). Plo de grafiek van I en je vin me al-max da voor x, de inhoud van he akje maximaal is. d He maximum is I(, ) 8, 5 m³. 7 Me een plo en al kun je de uierse waarden van f erekenen, alleen is he lasig om de juise insellingen e vinden. Me differeniëren kan he sneller gaan. f ( x) = x 94x x 94x ( x )( x+ ) x = of x f ( ) = 9 is een maximum en f ( ) = 959 is een minimum. ladzijde 88 8a 5 A() 4 A () = A () als 4 5 Moderne wiskunde 9e ediie vwo A/C deel Noordhoff Uigevers v 57
10 = = = 4 of = 4 d A( 5, ) = 5, en A ( 5, ) = 45, Sel y= 45, + 5, = 4, 5, 5 + = 45, De vergelijking is y= 45, + 45,. 9a V( ) = 4 Sel V minuen V d De grafiek is dalend. e De gemiddelde uisroom is 4 = m³/min. f Op ijdsip. g V ( 4 + ) = dv h = = 8 = Na minuen is de uisroomsnelheid gelijk aan de gemiddelde uisroomsnelheid. 4a De hoger de esherming des e ingrijpender (en dus kosaarder) zullen de maaregelen worden. Zelfs ij een oale esherming zullen inraakpogingen o shade kunnen leiden. Volledige esherming is nauwelijks mogelijk, dus x is nie erg realisish. Omda de kosen dan meer dan wee keer zo hoog zijn dan de kosen voor shade zonder esherming. d Kx ( ) = Bx ( ) + Sx ( ), x + 4x 8x + 4 K ( x), x + 8x 8 K ( x) als x = 8 + = 4, e De minimale kosen zijn K( 4) = 8 euro. De esparing is 4 8 = 9 euro. 58 Moderne wiskunde 9e ediie vwo A/C deel Noordhoff Uigevers v
11 ladzijde 89 4a Na vijf jaar zijn er 5 5 = 45 flessen. Na vijf jaar is de prijs per fles euro. De oale oprengs is dan TO = 45 = 9 euro. p ()= 5 + d Na jaar is de voorraad 5. Na verkoop is de oale oprengsto() = ( 5 )( 5 + ) = e TO () = 5 en TO () TO () als = 7, 5. f Als hij na 7,5 jaar de voorraad verkoop is de oprengs maximaal. 4a q = 74.,5 = 5 en TO = 5, 5= 84 euro TO( p) = p q= p( 74 p) = 74p p TO ( p) = 74 4pen TO ( p) als p 8,. De oprengs is maximaal ij de prijs van,8 euro. q = 8 4 5, = 5 p p d TO = p( 8 4 ) = 8p 4 p e Als = 4 is TO( p)= p p ento ( p) = p. TO ( p) als p = 57, Bij de prijs van 5,7 euro is de oprengs maximaal. f TO( 5, 7) =, 7 euro. g TO()= = 58 8 Me ploen en al-max vind je da voor = 4, minuen de maximale oprengs gelijk is aan,9 euro. ladzijde 9 I-a y = 8, en Helling =, ( 4, 4) en Helling = 47,9999 x 4 helling,9999,,,, 7, 48, d De grafiek heef de vorm van een paraool. De funie is van de vorm K ( x) = ax. e Ui de ael volg K () =, dus a = en K ( x) = x. f K ( ) g x = 75 ; x = 5 ; x = 5 of x = 5 In de punen ( 5, 5 ) en (, 5 5 ) is de helling 75. I-a x = H ( x) = ax Ui H () = 4 volg da a = 4, dus H ( x) = 4x. d h ( x) = 5x 4 Moderne wiskunde 9e ediie vwo A/C deel Noordhoff Uigevers v 59
12 e funie afgeleide f(x) = x f'(x) = f(x) = x f'(x) = x f(x) = x f'(x) = x f(x) = x 4 f'(x) = 4x f(x) = x 5 f'(x) = 5x 4 f g ( x) x 9 I-a f () r = 9r 8 da = 8 7 ladzijde 9 I-4a De helling is seeds. x x 4 x 4 x + 4 x + 4 In elke kolom saan dezelfde uikomsen. De helling verander nie ij een vershuiving. g ( x) = x d h ( x) = x 5 I-5a,; 4,;,;, x x 4 x x 5x De helling is keer de helling van x. Als je veriaal me vermenigvuldig, dan wor de helling ook keer zo groo. g ( x) = x d h ( x) = x I-a f ( x) x = x 5 5 F () = 5 = 9 A ( p) = d n ( x) 5, x, 4x 4 4 I-7a ds = 4 = ds 5, 7 =, 5 ds = 9, Moderne wiskunde 9e ediie vwo A/C deel Noordhoff Uigevers v
13 I-8a L () = B (),, 5 + = 5,,, 5 5,, 5 5,, (, 5 5, ) Dus of, 5 5, of 7, Na,7 maanden of dagen is de plank weer vierkan. L () =, 7 dus L () =, 7 B () = 5, dus ook B () =, 5 In de reee krimp he hou sneller. L () = B (), 7 = 5, 85, ladzijde 94 T-a Geruik de rekenmahine. Plo y = + x en y = nderiv( y, xx, ) Je vin voor = 4 da d y dx 75,. O= πr = π( + ) = π( + + 9) Me nderiv vind je voor = 4 da d y = 987 dx,. d L= πr = π( + ) dr dl,5 9,448,7,4,8 5,444 4,75 4,74 5,78 4,49 Voor de waarden ui de ael gel: d L = π dr. T-a d dy = 5x = 7 dx x dy = 4x = x dx 4 dy = 5 4x x dx dy =, x =, 44x dx T-a f ( x), x 9 4 s () = H( p)= p + 7p 5 en H ( p) = p + 7 d Qw ( )= 9w + w + 4w en Q ( w) = 7w + w+ 4 e Aq ( )= q + q + 5q en A ( q) = 9q + q+ 5 f g () = 5 + a Moderne wiskunde 9e ediie vwo A/C deel Noordhoff Uigevers v
14 T-4a f( x)= x = x + 4x en f ( x) = x x+ 4 f ( ) = De vergelijking is y= x+ Vul hierin x = en y in. Je krijg dan = 4. De vergelijking van de raaklijn in (, ) is y= x+ 4. Er gel dan f ( x) = ; x x+ 4= ; 5 x x+ Me de a-formule vind je x 47, en x 5, De punen zijn ( 477, ;, ) en (, 5;, 7). T-5a f ( x) = x + x f ( x) x + x x ( x+ ) x of x = 5 ; Me een plo vind je da er voor x = 5 een maximum is en voor x een uigpun. He maximum is f ( 5) = 5 ladzijde 95 T-a TK( ) = 57 en TK( ) = 45 TO( q)= 4qen Wq ( ) = TO( q) TKq ( ) = 5q+, q, 5q Plo de grafiek van W en je vin me de aelfunie da de wins voor he eers posiief is ij q = 9. TO ( q) = 4 entk ( q) = 9, q+, 45q. TO ( q) = TK ( q), dus 4 = 9, q+, 45q Me de rekenmahine (of a-formule) vind je q 5, 8 of q 4, 98. Bij 5 en 5 spellen. d Me een plo van W vind je da de wins maximaal is voor q 4, 98 ofwel 5 spellen. e W( 5) 77, 44 euro. T-7a s () = + ; s ( ) m/s s ( 5) = 5 m/s en s ( ) m/s De auo saa sil op ijdsip. De auo heef dan s( ) = 5 meer afgelegd. De auo saa op 5 meer voor he verkeerslih sil. T-8a y x Twee, zie de ekening. Moderne wiskunde 9e ediie vwo A/C deel Noordhoff Uigevers v
15 Bij raken moe gelden: De raaklijn en de grafiek moeen een gemeenshappelijk pun (raakpun)heen. In da pun moe de helling aan de grafiek gelijk zijn aan de helling van de raaklijn. Ui volg: f( x)= ax en ui volg: f ( x) = a. d f ( x) = x, dus ui volg: x= a Ui volg: x + 4 = ax. Hierin invullen x= a. Je krijg dan a + 4 = a. Dus a = 4 a = 8 en a = 8 of a = 8. T-9a TK( ) = 9,. De oale kosen zijn 9 euro. TK ( q), q 4q + 5 TK ( q)is voor geen enkele waarde van q gelijk aan, wan D = 8 <. d WK( q) = 7, 5q, q + q 5q=, q + q +, 5q WK ( q) =, q + 4q +, 5 Me oplossen of rekenmahine vind je da voor posiieve waarden van q gel: WK ( q) als q, Me een plo zie je da voor deze waarde van q de wins maximaal is. De produieomvang is dan 9 4 vazen. T-a Nee, wan zowel f( x)= x als gx ( )= x +4 heen dezelfde afgeleide, wan f ( x) = g ( x) =. Door de afgeleide funie van de afgeleide funie e geruiken. De afgeleide funie kan een uierse waarde heen als zijn afgeleide gelijk aan is. Moderne wiskunde 9e ediie vwo A/C deel Noordhoff Uigevers v
Overzicht Examenstof Wiskunde A
Oefenoes ij hoofdsuk en Overzih Examensof Wiskunde A a X min 0, X max 0, Y min 0 en Y max 000. 0 lier per minuu. Als de ank leeg is, dan is W 0, dus 00 0 0 dus 0. Na 0 minuen is de ank leeg. a Neem de
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
60 Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid, dus 0 g is de groeifaor, dus g d gewih
Nadere informatieHoofdstuk 6 - Formules maken
Hoofdsuk 6 - Formules maken ladzijde 0 V-a Formule, wan de grafiek gaa door he pun (,) 0 en formule is exponenieel. Formule heef voor x = 0 geen eekenis, erwijl de grafiek door he pun (0, 3) gaa. Formule,
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
a b c d e a Analyse De omze was in 987 ongeveer, miljard (de recher as) De wins was ongeveer 6 miljoen (linker as) 6 miljoen 6 miljoen = %, % Er is sprake van verlies als de wins/verlies-grafiek negaief
Nadere informatieHoofdstuk 7 - Logaritmische functies
Hoodsuk 7 - Logarimishe unies ladzijde 0 V-a De dagwaarde egin op 000 en daal naar 000. Dus: 000 g 000 = = 06 ; g = 000 06 0 909. = 000 g ; Op ijdsip = 0 is de dagwaarde 000. De groeiaor g 0 909 dus W
Nadere informatieVaardigheden - Blok 4
Vaarigheen - Blok lazije + a p p p is nie juis wel gel p p p p 8 ( r ) r r ; e ewering is juis 9 + ( ) ( ) ; e ewering is juis mis 0 9 + 8 ( a a ) a is nie juis wel juis is ( a a ) ( a ) ( a ) a a + (
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
a Blok - Vaardigheden ladzijde d 9 B B 6 f a a e r 9 9r r r r 8 a De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk aan en he sargeal is dus 7 0 de vergelijking is y x+ De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk
Nadere informatieHoofdstuk 3 Exponentiële functies
Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid,
Nadere informatieHoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden
Hoofsuk Lineaire en exponeniële veranen lazije A: Geen lineair veran, als x me oeneem, neem y nie sees me ezelfe waare oe. B: Lineair veran, als x me oeneem, neem y sees me, oe. C: Geen lineair veran,
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Overige verbanden
Moderne Wiskunde Uiwerkingen bij vwo C deel Hoofdsuk Overige verbanden Hoofdsuk - Overige verbanden bladzijde < a D 4 4,, 8 dus heef de vergelijking 4p p +, geen oplossingen en zijn er geen snijpunen van
Nadere informatieop het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π
G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg / a b c Tussen en uur. Van en uur neem de sijging oe. Van o 6 uur neem de sijging af. Van o 8 uur neem de daling oe. Van 8 o uur neem de daling af. 6,,,,,
Nadere informatieBlok 1 - Vaardigheden
6 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Exra oefening - Basis B-a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 8 : = 6 ; 08 : 8 = 6 en 68 : 08 = 6. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel
Nadere informatieExtra oefening bij hoofdstuk 1
Era oefening ij hoofdsuk a Een goede venserinselling voor de funie f is : X min en X ma en Y min eny ma 0. Voor de funie g X min 0 en X ma 0 en Y min 0 eny ma 0. y 0 8 8 0 y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Veriale
Nadere informatieHoofdstuk 5 - Differentiaalvergelijkingen
Hoofdsuk 5 - Differeniaalvergelijkingen 5. Differenievergelijkingen ladzijde a 0 3 4 5 A 00 0 04 06 08 0 oename B 00 30 69,00 9,70 85,6 37,9 oename 30 39 50,70 65,9 85,68 C 00 3 73,60 7,68 97,98 389,38
Nadere informatieBlok 4 - Vaardigheden
Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Blok - Vaardigheden bladzijde a domein en bereik b x = = = c Me behulp van onderdeel b en de grafiek: d Eers: log x = ofwel x = = Dan me behulp van de grafiek:
Nadere informatieHoofdstuk 3 - Exponentiële functies
Hoofsuk - Eponeniële funies lazije 7 V-a hooge in m 7, 8 8, 9 ij in uren 9, Aangezien e punen op een rehe lijn liggen, noemen we eze groei lineair. Als je e rehe lijn naar links voorze, an kun je aflezen
Nadere informatiewiskunde A pilot vwo 2015-I
Piramiden maximumscore a = en x =,5 geef h = 6,5 (dm) De oppervlake van he grondvlak is,5,5 = 6, 5 (dm²) De inhoud is 6, 5 6,5 4 (dm³) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 I = x (9 x ) geef di 6 d = x x x x
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Formules voor groei
Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Overige verbanden
Hoofdsuk - Overige verbanden bladzijde < a D 4 4,, 8 dus heef de vergelijking 4p p +, geen oplossingen en zijn er geen snijpunen van de grafiek me de horizonale as. b 4p p +,, p 4p p of p 4 + c Voor p
Nadere informatieBlok 3 - Vaardigheden
Blok - Vaarigheen Moerne wiskune 9e eiie vwo B eel lazije 78 a Elke uur wor een hoeveelhei vermenigvulig me,09 Na uur is er, 09 Na ag = = uur is er (, 09), 09, 09 De groeifaor per ag is, 09, 9 De groeifaor
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
6 Hoofdsuk - Ruimefiguren Een mogelijke inselling is da je de x-waarden kies van 0 o 0 en de y-waarden van 000 o 0 000. a He ereik is [ 6,; 0] He ereik word: [-6, 0 ; He ereik word: [ 6,; ] a d Hoofdsuk
Nadere informatieOEFENTOETS HAVO B DEEL 1
EFENTETS HAV B DEEL 1 HFDSTUK 2 VERANDERINGEN PGAVE 1 Een oliehandelaar heef gedurende 24 uur nauwkeurig de olieprijs bijgehouden. Zie de figuur hieronder. Hierin is P de prijs in dollar per va. P 76 75
Nadere informatieHoofdstuk 3 - Exponentiële functies
Hoofdsuk - Eponeniële funcies Voorkennis: Groeifacoren ladzijde 7 V-a 060, 80 8, - euro 079, 0, 9, 88 c 0, 98, - 998, V-a De facor waarmee je de oude prijs vermenigvuldig om de nieuwe prijs e krijgen is
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
8 lazije 9 V-a 0 W 000 00 0000 800 00 000 V-a 8 9 0 00 000 000 9900 80 8000 De waaren zijn afnemen alen a kan eekenen a e afname eponenieel is. Groeifaor per jaar is De agwaare neem per jaar me 0% af.
Nadere informatieHoofdstuk 7 - Veranderingen
lazije 68 V-a Op zijn eriene was Jos 7 m en op zijn waalfe. Zijn lenge nam us 7 m oe. Dorri haar lenge nam oe van naar, us m. De grafiek van Jos is in a jaar veel seiler an ie van Dorri, us groeie hij
Nadere informatieHoofdstuk 7 - Veranderingen
Moerne wiskune 9e eiie Havo A eel Hoofsuk 7 - Veraneringen lazije 68 V-a Op zijn eriene was Jos 7 m en op zijn waalfe. Zijn lenge nam us 7 m oe. Dorri haar lenge nam oe van 5 naar 55, us 5 m. De grafiek
Nadere informatieC. von Schwartzenberg 1/11
G&R havo A deel C von Schwarzenberg 1/11 1a m 18:00 uur He verbruik was oen ongeveer 1150 kwh 1b Minimaal ongeveer 7750 kwh (100%), maimaal ongeveer 1150 kwh (145,%) Een oename van ongeveer 45,% 1c 1d
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
4 Exra oefening hoofdsuk a Invullen van a en geef B. Dus saa er, op de meer. B +, 8 +, 5 euro. c 5 +, 8a +, 5 5 + 8, a d 8, a 4 a 5 Er is 5 km afgelegd. Chauffeur X leg km in ijvooreeld minuen af. Dan
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)
Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1 vwo I
indeamen wiskunde B vwo 009 - I Over een parabool gespannen In figuur is de grafiek van de funcie f me f ( ) = 3 geekend. Tussen wee punen en S die even ver van O op de -as liggen, word denkbeeldig een
Nadere informatieUitslagen voorspellen
Eindexamen vwo wiskunde A pilo 04-I Vraag Anwoord Scores Uislagen voorspellen maximumscore 3 De afsand ussen Wilders en Thieme is 4 De conclusie: nie meer dan wee maal zo groo maximumscore 3 Bij gelijke
Nadere informatie8 Goniometrie. bladzijde a x = 18 en p = 100 invullen geeft 100 = a log(19) 100 a = log(19) Dus a = 78,201. b Voer in y 1
bladzijde 33 a x = 8 en p = 00 invullen geef 00 = a log(9) 00 a = log(9) Dus a = 78,0. = 78 log(x + ) en y = 7 De opie inersec geef x Dus op sand 8,. c k =,3 geef x =,7 8 =, 6 P Dus P 8 Goniomerie bladzijde
Nadere informatieDeel 2. Basiskennis wiskunde
Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de funcie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de funcie f in he pun 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D) f 0
Nadere informatieExtra oefening hoofdstuk 1
Era oefening hoofdsuk a Meekundig, u = 76, r = en u 9 = ( ) =, 76 86 Meekundig, u =,, r =, en u =, ( ) = 9 c Rekenkundig, u =, v = en v = + 9 = 8 9 d Meekundig, u =, r = 98, en u = (, 98) =, 87776 e Geen
Nadere informatieAntwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek
Anwoordmodel VWO wa 00-II Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x + 40y 4800 kom overeen
Nadere informatieHoofdstuk 7 - Logaritmische functies
Havo B eel Uiwerkingen Moerne wiskune Hoofsuk - Logarimishe funies lazije 9 V-a 0 W 000 00 0000 800 00 000 8 9 0 00 000 000 9900 80 8000 De waaren zij afnemen alen a kan eekenen a e afname eponenieel is.
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde B,2 (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 86 punen e behalen; he examen besaa ui 9 vragen. Voor
Nadere informatiewiskunde A vwo 2015-I
wiskunde A vwo 05-I Diabeesrisicoes maximumscore 4 He aanal personen me verborgen diabees is binomiaal verdeeld me n = 400 en p = 0, 0 P( X 00 ) = P( X 99 ) Beschrijven hoe di me de GR berekend word De
Nadere informatieHoofdstuk 4 - Machtsfuncties
vwo AC deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Hoofdstuk Mahtsfunties ladzijde 9 Va Voor elke 0 geldt: > 0. Dus de grafiek van f ligt oven de as. 9 of De yas is symmetrieas. d Het punt (0 0). Va y 0 ( ) 0 0
Nadere informatieExtra oefening bij hoofdstuk 1
Exra oefening ij hoofdsuk a ( x)( x ) ( x) of ( x ) x of x x of x of x, ( + x ) x, ( + x ) of x x of x x of x x of x x + x x x + x en x x ( x + ) en x x + x d x + x x( + 8x) x of + 8x x of x 8 e x x x
Nadere informatieHoofdstuk 6 - Periodieke functies
Hoofdstuk - Periodieke funties Voorkennis: Sinusfunties ladzijde V-a De omtrek van de eenheidsirkel is. Hierij hoort een hoek van zowel radialen als 0. Dus 80 komt overeen met radialen. graden 0 0 4 0
Nadere informatieVaardigheden. bladzijde 174. De toename per jaar is = 102, = dus de toename per 100 jaar is De toename per jaar is.
Vaarigheen lazije 74 00 440 De oename per jaar is = 0, 00 99 ij in jaren 990 000 00 00 00 aanal 440 7,, 00 De oename per jaar is 609900 00 000 700 89 ij in jaren 700 800 900 997 000 aanal 00 00 48 000
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Extra oefening
Hoofdsuk - Ruimefiguren Hoofdsuk - Exra oefening Een mogelijke inselling is da je de x-waarden kies van 0 o 0 en de y-waarden van 000 o 0 000. a He ereik is [ 6,; 0] He ereik word: [-6, 0 ; He ereik word:
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Exponentiële formules
V-1a 4 Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Voorkennis prijs in euro s 70 78,0 percenage 100 119 1,19 b Je moe de prijs me he geal 1,19 vermenigvuldigen. c De BTW op de fies
Nadere informatieEindexamen wiskunde A1-2 vwo 2007-II
Beoordelingsmodel Vakanies maximumscore 4 De aanallen inerneboekingen zijn resp. 288, 846, 258 2 Da is samen 392 He anwoord 48 (%) 2 maximumscore 3 Er moe gekeken worden naar een groe waarde van He inzich
Nadere informatieEindexamen wiskunde B 1 vwo 2003-I
Eindexamen wiskunde B vwo 2003-I Lenge Ui saisisch onderzoek is gebleken da de volwassen Nederlandse mannen in 999 gemiddeld 80,0 cm lang waren, en da er een sandaardafwijking van 2,8 cm was in de lengeverdeling.
Nadere informatie4e Het absolute maximum is 3 (voor x = 1). 4c De grafiek is afnemend dalend op 2, 3. 4f Er is een minimum voor x = 3. Dit minimum is 0.
G&R vwo A/C eel C. von Schwarzenberg 1/16 1a 1b 1c Da was begin 00. Er waren oen 140000 banen. Toename van 10000 naar 140000, us een oename van 0000 banen. Vóór juli 1998 is e oename oenemen (e oename
Nadere informatieKrommen in het platte vlak
Krommen in he plae vlak 1 Een komee beschrijf een baan om de zon. We brengen een assenselsel aan in he vlak van de baan van de komee, me de zon als oorsprong. Als eenheid in he assenselsel nemen we de
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
a 8 Exra oefening ij hoofdsuk In driehoek ADF is de hoek ussen AD en DF een rehe hoek dus geld: an ( AF, AD) FD AD Dus is ( AF, AD) an 8 AP, PF en AF 0 osinusregel: FP AP + AF AP AF os FAP a d a os FAP
Nadere informatieHoofdstuk 4 - Machtsfuncties
Hoofdstuk Mahtsfunties ladzijde 9 Va Voor elke 0 geldt: > 0. Dus de grafiek van f ligt oven de as. 9 of De yas is symmetrieas. d Het punt (0 0). Va y 0 ( ) 0 0 of 0 0 of 0 of of De oördinaten van de snijpunten
Nadere informatieAlternatieve uitwerking. Apart de afgeleide van y = 2x+ 1 = u met u = 2x + 1. = = 2u 2 = 4(2x + 1) = 8x + 4. Dus k (x) = ( ) 2 ( 2
6 Toepassingen van de diffeeniaalekening bladzijde 70 3 a f () [6] ( 5) 36 + 6 [( 5) 36 ] + 7 6 Apa de afgeleide van y ( 5) 36 u 36 me u 5. 36u 6 7( 5) 6 Dus f () 6 ( 5) 36 + 6 7( 5) 6 + 7 6 6( 5) 36 +
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO
Correcievoorschrif VWO 009 ijdvak wiskunde A, He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-a c d V-a Hoofdstuk - Differentiëren Voorkennis: De afgeleide ladzijde Na 5 seconden. De grafiek verandert daar van B in C en het dalen gaat ineens langzamer. De raaklijn gaat ongeveer door de punten
Nadere informatieEindexamen wiskunde A1-2 vwo I
Eindexamen wiskunde A- vwo 009 - I Beoordelingsmodel Vraag Anwoord Scores Emissierechen maximumscore 3 Mogelijkheid kos 50 000 euro Mogelijkheid lever 50 000 euro aan emissierechen op Mogelijkheid kos
Nadere informatieUitwerkingen H14 Algebraïsche vaardigheden 1a. x = 6 2 = 4 en y = 9,60 5 = 4,60
Uiwerkingen H Algebraïsche vaardigheden = 6 = en y = 9,60 5 =,60 Voor km een bedrag van,60 euro Per km dus een bedrag van,5 euro. Da is he quoiën van y en. Bij km zijn de kosen 5 euro dus bij 0 km zijn
Nadere informatieBlok 1 - Vaardigheden
Blok 1 - Vaardigheden ladzijde 6 1a + 8 3 e + 6 i 6 10 3 3 3 1 3 3 10 f + 6 j 10 + 3 0 + 3 8 1 3 6 6 6 6 1 18 10 1 g ( 3) 3 6 k 9 6 d ( 3+ ) 10 + 6 3 h 3 8 l 1 3 1 3 a Antwoord: 6 invoer: goed Antwoord:
Nadere informatieEindexamen wiskunde A1-2 vwo 2003-I
Eindexamen wiskunde A- vwo 003-I 4 Anwoordmodel Levensduur van kfiezeapparaen Maximumscore 4 Na,5 jaar zijn er 500 0,99 0,97 apparaen Na 3,5 jaar zijn er 500 0,99 0,97 0,87 apparaen He verschil hierussen
Nadere informatieLogaritmen, Logaritmische processen.
PERIODE Lineaire, Kwadraische en Exponeniele funcies. Logarimen. Logarimen, Logarimische processen. OPDRACHT 1 Gebruik je (G)RM voor de berekening van: 1) log 2) log 0 3) log 00 4) log 000 5) log 1 6)
Nadere informatie1 Inleidende begrippen
1 Inleidende begrippen 1.1 Wanneer is een pun in beweging? Leg di ui aan de hand van een figuur. Rus en beweging (blz. 19) Figuur 1.1 Een pun in beweging 1.2 Wanneer is een pun in rus? Leg di ui aan de
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Overzih Emensof Anlse He is de vergelijking vn een lijn me srwrde 00 en helling 0. Omd de inhoud nuurlijk nie negief kn worden, moeen de -wrden (W) gekozen worden ussen 0 en 00 en de -wrden () ussen 0
Nadere informatieZe krijgt 60% korting op het basisbedrag van 1000,- (jaarpremie) en moet dan 400,- (jaarpremie) betalen.
1a 1b G&R havo A deel 1 Tabellen en grafieken C. von Schwarzenberg 1/14 Een buspakje kan door de brievenbus, een pakke nie. Een zending die voorrang krijg. 1c 5, 40. (Worldpack Basic prioriy Buien Europa
Nadere informatie1 Herhalingsoefeningen december
1 Herhalingsoefeningen december Een lichaam word vericaal omhoog geworpen. Welke van de ondersaande v, diagrammen geef dan he juise verloop van de snelheidscomponen weer? Jan rijd me de fies over een lange
Nadere informatieOpgave 1: a. als je vanuit punt A 1 naar rechts gaat, moet je 6 omhoog om weer op de raaklijn te 5 0 2,5
Hoofdstuk 6: De afgeleide functie 6. Hellinggrafieken Opgave : als je vanuit punt A naar rechts gaat, moet je 6 omhoog om weer op de raaklijn te komen, dus rc 6 b. c. d. x 0 4 helling 6,5 0, 5, 5 0,5 Opgave
Nadere informatie. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof
RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE HAVO CM/EM T112-HCMEM-H579 Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punen kunnen worden behaald. Anwoorden moeen alijd zijn voorzien van een berekening, oeliching
Nadere informatieBlok 1 - Vaardigheden
Blok - Vaarigheen a lazije 5 5, 9 B B 6 5 5 f a a e r 9 9r r r r 5 8 5 5 a De rihingsoëffiiën van e lijn is gelijk aan 5 en he sargeal is 5, us 7 0 e vergelijking is y x+ 5. De rihingsoëffiiën van e lijn
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO
Correcievoorschrif VWO 2007 ijdvak 2 wiskunde A,2 He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Periodieke bewegingen
Hoofdstuk - Periodieke ewegingen Voorkennis: Sinusoïden ladzijde 6 ( ) en D (,) V-a A,, B,, C, Via Interset vind je de snijpunten van = sin x en = x, 6 x, 5 of x, 67 Bij een vershuiving van eenheden naar
Nadere informatieC. von Schwartzenberg 1/18. 1b Dat zijn de punten (0, 0) en (1; 0,5). Zie de plot hiernaast.
a G&R havo B deel 9 Allerlei uncies C von Schwarzenber /8 Zie de plo hiernaas b Da zijn de punen (0, 0) en (; 0,5) c Van de raieken van en li een enkel pun onder de -as d De raieken van en hebben de -as
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-1a V-a 16 Hoofsuk 6 - Proenuele groei Hoofsuk 6 - Proenuele groei Voorkennis Een lenge van 1 meer 5 is een lenge van 15 m. hooge in m 6 1 15 lenge shauw in m 9 1,5 5 De shauw van Henk als hij rehop saa
Nadere informatieUITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VWO
UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 00-I VAK: WISKUNDE A, NIVEAU: VWO EXAMEN: 00-I De uigever heef ernaar gesreefd de aueursrechen e regelen volgens de weelijke bepalingen. Degenen die
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde A, (nieuwe sijl) Correcievoorschrif VWO Voorbereidend Weenschappelijk Onderwijs 0 0 Tijdvak Inzenden scores Uierlijk op juni de scores van de alfabeisch eerse vijf kandidaen per school op de daaroe
Nadere informatieExamen beeldverwerking 10/2/2006
Richlijnen Examen beeldverwerking 10/2/2006 Di is een gesloen boek examen. Communicaieapparauur en beschreven of bedruk papier of andere voorwerpen zijn dus nie oegelaen. Schrijf je naam op elk blad. Schrijf
Nadere informatieAnaloge Elektronika 1 DE SCHMITT TRIGGER
Analoge Elekronika DE SCHMITT TIGGE Een Schmi rigger is een komparaor me hyseresis. Ne zoals bij een komparaor is de ingang een analoog signaal, erwijl de uigang een digiaal signaal is. De uigangsspanning
Nadere informatie10.0 Voorkennis. Herhaling van rekenregels voor machten: a als a a 1 0[5] [6] Voorbeeld 1: Schrijf als macht van a:
10.0 Voorkennis Herhaling van rekenregels voor machten: p p q pq a pq a a a [1] a [2] q a q p pq p p p a a [3] ( ab) a b [4] Voorbeeld 1: Schrijf als macht van a: 1 8 : a a : a a a a 3 8 3 83 5 Voorbeeld
Nadere informatie2.0 Voorkennis. Herhaling merkwaardige producten: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A B) 2 = A 2 2AB + B 2 (A + B)(A B) = A 2 B 2
.0 Voorkennis Herhaling merkwaardige producten: (A + B) = A + AB + B (A B) = A AB + B (A + B)(A B) = A B Voorbeeld 1: (5a) (a -3b) = 5a (4a 1ab + 9b ) = 5a 4a + 1ab 9b = 1a + 1ab 9b Voorbeeld : 4(x 7)
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO 2015
Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor
Nadere informatieOefeningen Elektriciteit I Deel Ia
Oefeningen Elekriciei I Deel Ia Di documen beva opgaven die aansluien bij de cursuseks Elekriciei I deel Ia ui he jaarprogramma van de e kandidauur Indusrieel Ingenieur KaHo Sin-Lieven.. De elekrische
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis: Lineaire functies ladzijde V-a meter snoer weegt kg lengte in m gewicht in kg 7 9 c d gewicht in kg lengte in m m weegt kg dus m weegt kg meter e startgetal hellingsgetal V-a y + Dus ( ) y
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO
Correcievoorschrif VWO 2007 ijdvak 2 wiskunde A,2 He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de
Nadere informatieAanvullingen van de Wiskunde
de Bachelor EIT Academiejaar -4 se semeser 8 januari 4 Aanvullingen van de Wiskunde. Gegeven een homogene lineaire parile differeniaalvergelijking van eerse orde: a x,, x n u x a n x,, x n u x n. a Wa
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort
Nadere informatieDe Wageningse Methode 5&6 VWO wiskunde B Uitgebreidere antwoorden Hoofdstuk 4 Goniometrie
De Wageningse Mehode & VWO wiskunde B Uigebreidere anwoorden Hoofdsuk Goniomerie Paragraaf Cirkelbewegingen a. De hooge van he wiel is de y-coördinaa van he hoogse pun van de grafiek, dus 80 cm b. De periode
Nadere informatieAntwoordmodel VWO 2002-II wiskunde A (oude stijl) Speelgoedfabriek
Anwoordmodel VWO 00-II wiskunde A (oude sijl) Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x
Nadere informatie11 Groeiprocessen. bladzijde 151 21 a A = c m 0,67 } m = 40 en A = 136. 136 = c 40 0,67 136 = c
Groeiprocessen ladzijde a A = c m 7 } m = 40 en A = = c 40 7 = c, 40 0 7 c, Dus de evenredigheidsconsane is,. m = 7 geef A =, 7 7 Dus de lichaamsoppervlake is ongeveer dm. c A =, geef, m 7 =, m 7 009 m
Nadere informatieStevin vwo Antwoorden hoofdstuk 8 Radioactiviteit ( ) Pagina 1 van 12
Sevin vwo Anwoorden hoofdsuk 8 Radioaiviei (06-06-03) Pagina van Als je een ander anwoord vind, zijn er minsens wee mogelijkheden: óf di anwoord is fou, óf jouw anwoord is fou. Als je er (vrijwel) zeker
Nadere informatieOplossingen van de oefeningen
Oplossingen van de oefeningen Module ) Gegeven x[n] =,7 n. Als de bemonseringsfrequenie gelijk is aan khz, welke analoge ijdsconsane kom dan overeen me deze discree exponeniële? x[n] =,7 n = e n,7 = e
Nadere informatieHoofdstuk 3 - Differentiëren
Hoofdstuk - Differentiëren Moderne wiskunde 9e editie vwo B deel Voorkennis: Mahten en differentiëren ladzijde 7 6 V-a ( ) ( ) 8 f d e ( ) g 5 ( ) 6 6 ( 9 ) 9 ( ) ( ) 6 6 5 5 6 5 6 6 5 5 9 h ( ) 8 ( )
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde A, (nieuwe sijl) Correcievoorschrif VWO Voorbereidend Weenschappelijk Onderwijs 0 03 Tijdvak Inzenden scores Vul de scores van de alfabeisch eerse vijf kandidaen per school in op de opisch leesbare
Nadere informatieParagraaf 2.1 : Snelheden (en helling)
Hoofdstuk De afgeleide functie (V4 Wis B) Pagina 1 van 11 Paragraaf.1 : Snelheden (en helling) Les 1 Benadering van de helling tussen twee punten Definities Differentiequotiënt = { Gemiddelde helling }
Nadere informatiewiskunde A bezem havo 2017-I
Disribuieriem Een disribuieriem is een geribbelde riem die in een moderne verbrandingsmoor van een auo zi. Zo n riem heef en opziche van een keing voordelen: hij maak minder lawaai en er is geen smering
Nadere informatieEindexamen wiskunde B vwo I
Eindexamen wiskunde B vwo - I Beoordelingsmodel Gelijke oervlaken maximumscore x x ax x a ( x x a y a( a a a ( a, a a lig o de lijn y ax, wan a a a( a Aangeoond moe worden da ook a a ( a ( a ( a ( a herleiden
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds 4. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-1a V-2a V-a Hoofsuk 6 - Proenuele groei Voorkennis Een lenge van 1 meer 5 is een lenge van 15 m. hooge in m 6 1 15 lenge shauw in m 9 1,5 225 De shauw van Henk als hij rehop saa is 225 m ofewel 2,25
Nadere informatieHoofdstuk 1: Rust en beweging
Hoofdsuk 1: Rus en beweging 1.1 Rus en beweging zijn relaief Ten opziche van he vlieguig is de passagier in................................................ Ten opziche van he aardoppervlak is he vlieguig
Nadere informatieKeuzemenu - Wiskunde en economie
1a a Keuzemenu - Wiskunde en eonomie ladzijde 6 TK( 00) GTK( 00) = = 300 = 71 euro per ezoeker 00 00 TK( 600) 800 = = 71, 33 euro per ezoeker 600 600 TK( 800) 9 00 GTK( 800) = = = 7 euro per ezoeker 800
Nadere informatieBoek 3 hoofdstuk 10 Groei havo 5
Boek 3 hoofdsuk 0 Groei havo 5. Lineaire en exponeniële groei. a. Opp = 750 + 50 me = 0 op juni, per week en opp. in m. Y =750 + 50 Y (3) = 00 m en Y (5) = 500 m (mehode : voer in Y, daarna rekenscherm,
Nadere informatieGebruik van condensatoren
Gebruik van condensaoren He spanningsverloop ijdens he laden Als we de schakelaar s sluien laden we de condensaor op. De condensaorspanning zal oenemen volgens een exponeniële funcie en de spanning over
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur
Emen VW 018 ijdvk woensdg 0 juni 1.0-16.0 uur wiskunde B Di emen bes ui 16 vrgen. Voor di emen zijn miml 77 punen e behlen. Voor elk vrgnummer s hoeveel punen me een goed nwoord behld kunnen worden. Als
Nadere informatieVraag Antwoord Scores
Eindexamen vwo nauurkunde 04-I Vraag Anwoord Scores Opgave Tsunami maximumscore 4 voorbeeld van een anwoord: Voor de zwaare-energie van de waerberg geld: Ez = mgh. Voor de massa van he waer geld: m= ρv.
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO 2015
Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling
Nadere informatie