Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia

Transcriptie

1 Oefeningen Elekriciei I Deel Ia Di documen beva opgaven die aansluien bij de cursuseks Elekriciei I deel Ia ui he jaarprogramma van de e kandidauur Indusrieel Ingenieur KaHo Sin-Lieven.. De elekrische sroomkring. Elekrische sroom, spanning en weersand [Referenie: Elekriciei Deel Ia paragraaf.,. en.3.] Een elekrische sroom i() word op he ijdsip =0 s ingeschakeld. Hij sijg lineair gedurende seconde o 5 A, behoud deze waarde gedurende de volgende 7 seconden en neem dan lineair af om na 0 seconden erug de waarde nul aan e nemen. (Zie figuur..) Bepaal zijn gemiddelde waarde I DC en zijn effecieve waarde I RMS over de ijdspanne [0 s, 0 s]. [oplossing: I DC =4,4 A - I RMS =4,47 A] [A] 5 0 i () figuur. 8 0 [s]. Een elekrische sroom word op he ijdsip =0 s ingeschakeld. Hij neem onmiddellijk de waarde 5 A aan en behoud deze waarde gedurende seconde. ijdens de volgende seconde neem hij de waarde van 4 A aan, daarna word hij gedurende seconde gelijk aan 3 A, enz. om ensloe na 5 seconden erug nul e worden. [A] 5 I () [s] figuur. Bepaal zijn gemiddelde I DC en zijn effecieve waarde I RMS over de ijdspanne [0 s, 5 s]. [oplossing: I DC =3 A - I RMS =3,3 A].3 He verloop van een sroom in funcie van de ijd word beschreven door de volgende uidrukking: Opg_Elek_H.doc

2 Oefeningen Elekriciei e kandidauur De elekrische sroomkring. - Elekrische sroom, spanning en weersand π 0 < < i() = I sin (.) a. Sches he verloop van deze sroom in funcie van de ijd. b. Bepaal zijn gemiddelde I DC en zijn effecieve waarde I RMS over de ijdspanne (0, 5 s). [oplossing: b. I DC = I - I RMS = I ] π.4 Een periodieke sroom i() (me periode s) word in funcie van de ijd beschreven door (zie figuur.3): 0 < s i < s i () = A () = 0,5A (.) Bepaal zijn gemiddelde I DC en zijn effecieve waarde I RMS over één periode. [oplossing: I DC =0,5 A - I RMS =0,65 A] [A] i () 0 figuur.3 [s].5 Een periodieke spanning v() (me periode ) sijg gedurende de eerse helf van de periode lineair van 0 o V en daal gedurende de weede helf erug lineair naar 0. V v () 0 figuur.4 Bepaal haar gemiddelde waarde V DC en haar effecieve waarde V RMS. [oplossing: V DC = V - V RMS = V ] 3.6 Een draad is precies m lang, de oppervlake van zijn doorsnede is mm. Men mee een poeniaalverschil van V over de draad wanneer er een sroom van 4 A door vloei. Bepaal de resisiviei ρ van de draad. [oplossing: ρ = 0, Ωm].7 Een draad me een weersand van 6 Ω word uigerokken o driemaal zijn originele lenge. Welke invloed heef di op zijn weersand in de veronderselling da zijn resisiviei nie verander?

3 Oefeningen Elekriciei e kandidauur De elekrische sroomkring. - Elekrische sroom, spanning en weersand [oplossing: De weersand word 9 keer groer.].8 De spoel van een bepaald soor schakelaar moe een weersand hebben van 60 Ω. Men wikkel de spoel ui koperdraad me een resisiviei van, Ωm. In oaal zijn er 000 windingen nodig van cm lang. Bepaal de oppervlake van de doorsnede van de gebruike draad. [oplossing: S = 3, mm ].9 Bepaal de minimale diameer d min van een 35 m lange koperdraad opda zijn weersand nie groer zou zijn dan 5 Ω. [oplossing: d min =0,74 mm].0 Een draad ui koper en een draad ui ijzer zijn even lang en voeren dezelfde sroom. Hoe moeen hun diameers zich verhouden opda ze dezelfde spannningsval zouden opbouwen? d Fe [oplossing: =, 43 ] d Cu. Men wens een lange cylindrische geleider e vervaardigen waarvan de emperauurscoëfficiën bij 0 C (α 0 ) bij benadering nul is. Hiervoor schakel men schijven ui ijzer en ui koolsof afwisselend na elkaar. (Zie figuur.5.) l C l FE figuur.5 : Hoe moeen de diken van de schijven zich verhouden? lfe [oplossing: = 350 ] l C. Bij 0 V is de sroom door een gloeilamp 0,5 A. De emperauur van de gloeidraad is dan 3500 C. Hoe groo was de sroom oen men de lamp (die oen op kameremperauur (0 C) sond) aanschakelde? Men neem aan da α=0,0005/ C over he ganse emperauursbereik. [oplossing: R 0 =35,9 Ω].3 Over de serieschakeling van wee weersanden R en R saa 50 V. Door R vloei een sroom van A en over R saa een spanning van 0 V. Bepaal de waarde van de beide weersanden. [oplossing: R =5 Ω - R =0 Ω] 3

4 Oefeningen Elekriciei e kandidauur De elekrische sroomkring. - Elekrisch vermogen, elekricieisgeneraoren.4 Een galvanomeer heef een inwendige weersand van 000 Ω en veroon een maximale uiwijking bij een sroomserke van,5 ma. a. Bepaal de voorschakelweersand R V die men in serie me de galvanomeer moe schakelen om een volmeer e bekomen die maximaal uiwijk bij 00 V. b. Hoe kan men de galvanomeer ombouwen o een ampèremeer me een meebereik van 0 A? [oplossing: a. R v =38 kω b. Door hem e shuneren me een weersand R S =5,05 Ω.].5 Een sroom van 60 ma moe - me behulp van een parallelschakeling van drie weersanden waarvan de groose 60 Ω bedraag - in drie delen gesplis worden die zich verhouden als, en 3. Bepaal de drie weersanden. [oplossing: R =60 Ω - R =30 Ω - R 3 =0 Ω].6 Een spanning van 50 V moe me behulp van een serieschakeling van vijf weersanden waarvan de kleinse 50 Ω bedraag, in vijf delen gesplis worden die zich verhouden als,, 3, 4 en 5. Bepaal de weersanden [oplossing: R =50 Ω - R =00 Ω - R 3 =50 Ω - R 4 =00 Ω - R 5 =50 Ω].7 Een schuifweersand me oale weersand van 00 Ω word gebruik als spanningsdeler om, vanui 40 V gelijkspanning, een apparaa e voeden op 84 V. Di apparaa neem dan, A op. (Zie figuur.6.) Bepaal de wijze waarop de 00 Ω moe worden verdeeld a. in de veronderselling da di apparaa geen sroom opneem. b. in de veronderselling da di apparaa, A verbruik. 40 V 00 Ω 84 V [oplossing: a. R =30 Ω - R =70 Ω b. R =8,3 Ω - R =8,68 Ω] figuur.6 Elekrisch vermogen, elekricieisgeneraoren [Referenie: Elekriciei Deel Ia paragraaf.4,.5.].8 Een generaor van 40 V voed de serieschakeling van een weersand van 36 Ω me me een weersand van Ω. Door parallel op de weersand van 36 Ω een weersand R e plaasen verdubbel he vermogen da door de schakeling word verbruik. Bepaal R. [oplossing: R =8 Ω] 4

5 Oefeningen Elekriciei e kandidauur De elekrische sroomkring. - Elekrisch vermogen, elekricieisgeneraoren.9 Een verwarmingselemen word gevoed op 0 V en heef een vermogen van 500 W. He besaa ui drie gelijke parallelgeschakelde weersandsdraden. Bereken de weersand R van elke draad. [oplossing: R =96,80 Ω].0 Een oesel me weersand van 0 Ω verbruik kw. He word gevoed via een wee-aderige geleider van km me een doorsnede van 35 mm. He geheel (oesel + geleider) verbruik, kw. Bepaal de resisiviei ρ van de aansluidraad. [oplossing: ρ =7,5 Ωm]. In figuur.7 is een gemengde weersandsschakeling afgebeeld besaande ui de weersand R in serie me de parallelschakeling van drie weersanden van Ω, 8 Ω en 36 Ω. Als men he geheel aanslui op een voeding van 60 V dissipeer de weersand van Ω een vermogen van 48 W. Bepaal de onbekende weersand R. A 60 V P=48W B R Ω 8 Ω 36 Ω figuur.7 [oplossing: R =9 Ω]. Een 50 W verwarmingselemen werk op 5 V. a. Hoe groo is de sroom door da elemen? b. Bepaal zijn weersand. c. Hoeveel kilocalorieën worden er in uur gedissipeerd? [oplossing: a. i =0,87 A - b. R =0,58 Ω - c. W=075 kcal] 5

6 Oefeningen Elekriciei e kandidauur De elekrische sroomkring. - Elekrisch vermogen, elekricieisgeneraoren.3 Een verwarmingselemen van 500 W word ondergedompeld in een po die wee lier waer beva bij 0 C. a. Hoelang duur he vooraleer he waer kook, als men aanneem da 80% van de afgegeven warme door he waer word geabsorbeerd? b. Hoelang duur he dan nog vooraleer de helf van he waer verkook is? [oplossing: a. =0,47 h - b. =,57 h].4 Men leg 60 V aan over de serieschakeling van wee weersanden; deze schakeling verbruik een vermogen van 7 W. Vervolgens leg men 60 V aan over de parallelschakeling van die weersanden; nu bedraag he verbruik vermogen 300 W. Bepaal die weersanden..5 wee baerijen me EMK s ε en ε en me inwendige weersanden R en R worden parallel geschakeld. Onderzoek de problemen die zich voordoen en bepaal de EMK en de inwendige weersand R i van he geheel..6 ussen de punen A en B zi de serieschakeling van een weersand van Ω me een (nie nader gespecifieerde) baerij. Di geheel word gevoed me een sroom van A en dissipeer 50 W. i=a A Ω P=50W B figuur.8 a. Bepaal he poeniaalverschil ussen A en B. b. Bepaal de emk van de baerij in de veronderselling da haar inwendige weersand nul is. c. Bepaal de polariei van de baerij. [oplossing: a. V A -V B =50 V - b. ε =48 V - c. De negaieve klem lig aan B.] 6