Exame Cooleyeme 3AB-EM + STD 8 jauai 3, 3.5u, A,A3,A4 e A7 Naam: He exame i chifelij. De ude ijg,5 uu ijd, du afgeve e laae om 6u. Schijf op el blad je aam. E zij vage, gepeid ove 3 blade (voo- é achea. De ude a ladblade gebuie, maa deze ladblade wode NIET afgegeve. Eel deze 3 blade wode afgegeve. Vaag. - Ee eële iu a gecheve wode al ee om va ioe volge de jω - jω Im e e fomule i ω j j e j -e -j -j e j i e -j Re Sel e j, e -j, e j - e -j e i voo i he complexe vla voo = ad/ e op he ijdip =,536. - j9 hi: j e j =,536ad = 3 i 3 =,5 vecoieel opelle, dele doo e 9 daaie de iu moe op de eële a ligge, wa de iu i ee eëel igaal. Vaag. v Twee biljaballe hebbe exac dezelfde maa m = gam. Bal heef ee elheid va m/, bal lig il. Op he ijdip = bo bal ege bal. Deze boig i ee ideale elaiche boig. He eulaa va deze boig = i da bal illig e da bal plo ee elheid heef va m/. De vaag i u: ee he veloop va v de ach F op bal. Schijf oo de wiudige fucie ee va deze ach, e vemeld bij he geal de dimeie (= de ma-eeheid. Te heieig: de eeheid va ach i N = g m/. v v BAL dv d F m m v u( - d d zoda mv δ( - F F, (- mv =, g m/ of, N, i he oppevla va de diacimpul, du de dimeie i ewo (dimeie va de y-a maal ecode (dimeie va de x-a Ma Va Paemel
Exame Cooleyeme 3AB-EM + STD 8 jauai 3, 3.5u, A,A3,A4 e A7 Vaag 3. Tee he blodiagam va volged ijddicee yeem: y[] + y[-] = 3 x[] + 7 x[-] Duid aa (maa bolleje zwa: i di ee FIR of IIR yeem? O FIR IIR x[] / z x[-] 3 7 + y[] - y[-] / z y[-] / z Vaag 4. x( h( y( 3 x( h( y( y( =? 3 3 3 Beee, puu gafich, de epoie y( doo covoluie. x(-.h( 6 x(- 4 3 3 3 y( i gelij aa he oppevla ode de cuve x(-.h(: echhoee: x + x 4 = 5 diehoee: x / + x / =,5 oale oppevla: 6,5 y( = 6,5 Ma Va Paemel
Exame Cooleyeme 3AB-EM + STD 8 jauai 3, 3.5u, A,A3,A4 e A7 Naam: Vaag 5. x( -T T/ T Beee va deze golfvom de compoee va de weede hamoiche A e B. Beee hieui de compoe C. Vegelij uw uiom me fomule (9 op p57, e oo aa da je me beide fomule hezelfde geal uiom. fomule (8 e (9 op p43 me = e D =, e de ampliude maal goe ( ipv A (i,4π 3,7 e B ( co,4π, π π A jb 3,7 j, fomule (6 op p5 j36 C,53 j,,87e fomule (9 op p57 (me m =, = /T e = T/ τ i(ωτ/ - jω i(,π τ/ - j,π C e e T ω τ/,π - j36,87e Vaag 6. De impulepoie va di yeem i gelij aa h( δ( e / u(. v IN ( Fouiegeafomeede va h(: H(ω H(ω H(ω δ( jω δ(e d C jω e / u( e d (/ jω e (/ jω Me complexe impedaie R H(ω R /jω C jω jω e R + v UIT ( _ / jω d jω jω jω Beee de fouiegeafomeede H( va deze impulepoie. Too aa da H( eevoudige a wode beeed doo gebui e mae va complexe impedaie. Ma Va Paemel 3
Exame Cooleyeme 3AB-EM + STD 8 jauai 3, 3.5u, A,A3,A4 e A7 Vaag 7. Ee maa-dempe-vee-yeem wod becheve doo de diffeeiaalvegelijig vee dempe m a y b v maa f ( ach d y dy b y f ( d d m Op he ijdip = wod de maa vaui ee poiie y( logelae me ee elheid v(. y Schijf de uiduig ee voo Y( i he Laplace-domei. m[ Y( - y( - v(] b[ Y( - y(] Y( (m b y( m v( Y( m b Vaag 8. I he maa-dempe-vee-yeem va de voige vaag i de maa m = g, de veecoae = 5 N/m e de wijvigcoae b = 4 g/. a beee de eoaiefequeie (i Hz b al ee ach wod aagelegd me ee ampliude va N e ee fequeie gelij aa de eoaiefequeie, hoeveel bedaag da de maximale uiwijig (i m va de maa.o.v. de evewichpoiie. a ω m 5 5 ad/ e ζ b m 4, ω ω ζ 5 x, 4,796 ad/ zoda f,763 Hz b fomule ( op p: H(jω, 55 ζ ζ,4, Y( F( /m b m m ω ζ ω ω H( Y(jω F(jω H(jω F(jω N zoda y MAX Y(jω H(jω x N 5,m Ma Va Paemel 4
Exame Cooleyeme 3AB-EM + STD 8 jauai 3, 3.5u, A,A3,A4 e A7 V aag 9. x( 6 4 65 Naam: y( Gegeve : x( i ee eeheidap va, of x( = u( Gevaagd : beee de epoie y( via de ivee laplaceafomaie. 6 A Y( 4 65 6 A( A + B = 4A + C = 65A = 6 A = 4 B = -4 C = -36 4 ( Y 4 65 B 4 36 4 65 B C 4 65 C 4 4 36 4 7 8 4 ( 4 ( 7 6 ( 7 6 4 ( 7 Y y( 4 e 7 u 4co 4 i 4 ( 6 Ma Va Paemel 5
Exame Cooleyeme 3AB-EM + STD 8 jauai 3, 3.5u, A,A3,A4 e A7 Vaag. 4 ( 4 Tee de aympoiche Bode plo va de afefucie T( = ( 4( 4 4 Beee de pulaie waabij de dede aympoo de db-lij ijd. [db] log T(j 3 - [ad/] - -3-4 -5 Deze afefucie heef 3 pole: 4 ad/ e complex oegevoegde pole op ad/ e ulpue: éé i de oopog e éé op 4 ad/. Vemi de afefucie ee diffeeiao beva, begi de Bode plo me ee aympoo me ee hellig va + db/dec. De vegelijig va deze aympoo i. 4 ( 4 Di volg ui ( 4( 4 4 He ijpu va deze aympoo me de db-lij lig bij = ad/. Bij = 4 ad/ i de waade gelij aa log = log 4 = db. To deze fequeie eee we de eee aympoo. Voo 4 < < ad/ i de aympoo vla e gelij aa db. Voo < < 4 ad/ i de vegelijig va de aympoo 6/. 4 ( 4 6 Di volg ui ( 4( 4 4 De hellig va deze aympoo i bijgevolg gelij aa -4 db/dec. He ijpu va deze aympoo me de db-lij lig bij = 4 ad/. Bij = 4 ad/ i de waade gelij aa log(6/4 = log, = -4 db. Voo > 4 ad/ i de vegelijig va de aympoo 4/. De hellig va deze aympoo i gelij aa - db/dec. Bij = ad/ i de waade gelij aa log(4/ = log,4 = -48 db. Ma Va Paemel 6