Hoofdstuk 8 Polarisatie

Transcriptie

1 Hoofdsuk 8 Polarisaie

2 lecromagneische Sraling is Gepolariseerd Iedere ransversale rilling is gepolariseerd To nu alleen rillingen beschouwd waarvan (en B) in één vlak ril: Lineair gepolariseerd lich. (In de opica word bijna alijd alleen he -veld beschouwd)

3 Polarisaiehoek Sel wee golven me dezelfde frequenie 1 (x, en 2 (x,: Als beide golven in he zelfde vlak rillen, dan gewoon (scalair) opellen: ( x, 1 ( x, + 2 ( x, Als beide golven nie in hezelfde vlak rillen dan vecoriëel opellen: ( x, 1( x, + 2 ( x,

4 Gelijke fase ( x, 1( x, + 2 ( x, Lever weer een rilling in één vlak op. Bijvoorbeeld wee loodrech op elkaar saande rillingen (ε 1 ε 2 0): x y ( z, ( z, ˆi ˆj 0x 0y cos cos ( kz ω ( kz ω ( ˆi + ˆ ) ( kz ω ) ( z, 0 x j 0 y cos Consane ampliude Wederom lineair gepolariseerd

5 Lineaire polarisaie

6 Ongelijke fase Bijvoorbeeld wee loodrech op elkaar saande golven die 90 o ui fase zijn: x y ( z, ( z, ˆi ˆj 0x 0y cos ( kz ω π cos kz ω 4 ˆj 0y sin ( kz ω Indien : ( z, 0 x 0 0 y 0 [ ˆcos i ( kz ω + ˆsin j ( kz ω ] Ampliude is consan; riching variëer me de ijd en de plaas (z)

7 Circulair gepolariseerd lich

8 Links- en rechsom circulair Rechsom (me de klokwijzers mee): [ ˆcos i ( kz ω + ˆ ( kz ω ] ( z, 0 jsin Linksom (egen de klokwijzers in): [ ˆcos i ( kz ω ˆ ( kz ω ] ( z, 0 jsin

9 Willekeurig faseverschil ( ) ( ) ε ω ω + kz z kz z y y x x cos ˆ ), ( cos ˆ ), ( 0 0 j i Beschouw de curve die de ip van de -vecor beschrijf als funcie van de ijd ( elimineer (kz ω ): ε ε sin cos 2 + y y x x x x y y llipisch gepolariseerd lich 0y x α y 0x cos 2 an 2 y x y x ε α

10 Onbinden van lineair gepolariseerd lich (1) Lineair gepolariseerd lich kan onbonden worden in wee loodrech op elkaar saande componenen: x y î î ), ( ˆ ), ( ˆ ), ( ), ( ), ( z z z z z y x y x j i + + ( ) ( ) kz y x ω + cos ˆ ˆ 0 0 j i ĵ ĵ

11 Onbinden van lineair gepolariseerd lich (2) Lineair gepolariseerd lich kan ook in wee egengeseld draaiende circulaire polarisaies worden onbonden: j j j î 0 0 î î Rechs: Links: [ ˆi cos( kz ω + ˆ ( kz ω ] [ ˆi cos( kz ω ˆ ( kz ω ] ( z, 0 jsin ( z, 0 jsin ( z, 2 ˆ i 0 cos ( kz ω

12 Nauurlijk lich lk aoom zend gedurende ~10ns een lichgolf ui me willekeurige polarisaie. Bijdragen van alle aomen vecoriëel opellen. Resulane is wederom gepolariseerd en besaa gedurende ~10ns Ongepolariseerd of nauurlijk lich Ongepolariseerd lich alijd voor e sellen m.b.v. wee loodrech op elkaarsaande, lineair gepolariseerde, incoherene (flucuerende fase) golven me (gemiddeld) gelijke ampliudes.

13 Polarisaor en (ideale) polarisaor laa één enkele polarisaie riching door:

14 Analysaor Me een weede polarisaor (analysaor) kan de polarisaie van he lich bepaald worden:

15 Mogelijke polarisaoren xerne reflecie: r Als : θ i 0r 0i + θ In da geval n n i 90 is : cosθ cosθ θ p i + n n dan is : n arcan n i cosθ cosθ r 0 i i an an ( θi θ ) ( θ + θ ) i θ i θ p (56.3 ) r sin( θ sin( θ Voor luch -glas : R r 2 p p θ + θ ) ) cos2θ r p cos ( )

16 Reflecie polarisaor: Lineair gepolariseerd lich θ p ongepolariseerd lich Laag rendemen: I ou 0.148I in

17 Wire-grid polarisaor He -veld in de riching van de draden (verikaal) induceer een sroom en word daardoor verzwak He -veld loodrech (horizonaal) op de draden word nie verzwak. De draden zenden een M veld (verikaal) ui in voor- en acherwaarse riching. De voorwaarse golf inerfereer desrucief me de oorspronkelijke golf.

18 Dichroïsch krisal als polarisaor Absorpie van de polarisaieriching loodrech op de opische as van he krisal (ourmaline)

19 Polaroid. Polaroid is een soor moleculair wire-grid. Langgereke HC moleculen, voorzien van iodine aomen, werken als een soor parallelle elekrische draden.

20 Anisorope krisallen Dubbelbrekend Calcie splis de beide polarisaies.g.v. verschillende brekingsindices

21 Twee sukken calcie op elkaar gelijmd me Canadabalsem. én polarisaie ondervind oale inerne reflecie, de andere gaa door. Nicol polarisaor

22 Twee calcie prisma s me luchsplee of op elkaar gelijmd. Toale inerne reflecie van één van de polarisaies. Glan-Foucaul polarisaor

23 Door he verschil in brekingsindex loop de ene polarisaie sneller dan de ander (n e <n o ; v e >v o ). Door de dike van he maeriaal geschik e kiezen kan he gewense faseverschil verkregen worden. (Hier 180 of λ/2) Faseverragers

24 Faseverragers: Calcie (dunne plakken moeilijk e maken, kwesbaar) kwars (moe worden gezaagd en gepolijs; daardoor duur) mica (goedkoop, mees gebruik Fresnel rhomb (duur, maar golflenge onafhankelijk)

25 Fresnel rhomb 90 faseverrager Maak gebruik van inerne reflecies in glas lineair ( 45 ) ellipisch circulair

26 Faseverraging door gebruikmaken van oale inerne reflecie: Φ R oale inerne reflecie Φ R n1.5 Φ Φ Bij deze invalshoek ( 54.6 voor n1.5 ) is er oale reflecie èn een faseverschil ussen de loodreche en de parallelle componen van 45

27 Invloed van magneische en elecrische velden Faraday effec: De hoek van de lineaire polarisaie draai everedig me he aangelegde magneische veld in bijvoorbeeld flin glas. Kerr effec en Pockels effec: en aangelegd elecrisch veld veroorzaak een faseverschil ussen de wee polarisaierichingen.