Hoofdstuk 9 Interferentie

Transcriptie

1 Hoofsuk 9 nerferenie

2 nerferenie: Oliefilms op waeroppervlak Waergolven komene ui verschillene richingen nerferenie is e som van wee of meer golven. Bij lich: vecorsom van wee of meer elecrische velvecoren: EE +E +. (Veel gemaake fou: Opellen van irraianies)

3 nerferenie van wee lineair gepolariseere golven: E P E +E

4 nerferenieverschijnselen konen nie me een eeljesmoel beschreven woren. Di was een aanwijzing a lich een golfkaraker moes hebben. nerferenie alleen waar e nemen als e golven een vase faserelaie me elkaar hebben. ne prakijk komen ergelijke golven van één en ezelfe (pun)bron of laser. Twee sooren inerferomeers: Splisen van he golffron Splisen van e ampliue

5 Opellen E-vecoren: E E + E rraianie: < E < E E > E + > + < E + E + + E > + < E E cos E > inerferenie erm Fase: k r k r + ε ε

6 Geen inerferenieverschijnselen als: Polarisaies van e wee golven loorech op elkaar. niiële fase veschil, ε -ε, nie consan in e ij. (nerferenieerm miel ui naar nul, us bij incoheren lich: irraianies opellen!) Lich is nie monochromaisch: geen of geeelelijke inerferenie. Bij golffron splising: Geen ruimelijke coherenie van he golffron. (Gebruik punbron of laser)

7 Twee monochromaische, coherene, vlakkebunels me: gelijke polarisaie gelijke golflenge iniiëel faseverschil nul gelijke ampliues me : + en : k + ( r r ) maxima: πm minima: π(m+) m, ±, ±, ±3,. cos ( + cos ) 4 cos consrucieve inerferenie esrucieve inerferenie

8 . nerferenie.g.v. Golffron Splising Twee gaen (spleen) experimen van Young De ubbele spiegel van Fresnel He bi-prisma van Fresnel De spiegel van Lloy

9 Twee gaen (of wee spleen) inerferomeer (Experimen van Young) s r y m a θ r m k ( r r ) ka sin y Maxima : m ka s πs s y m m m ka a m θ ka an θ m π ka y s

10 + m - m+ Hier consrucieve inerferenie a θ m golflenge verschil, us: (r -r aθ), m Voorwaare: afsan moe groo zijn of gebruik een lens. Two Holes Simulaion

11

12 Fresnel bi-prisma S S S Punbron S maak een sferische golf He bi-prisma maak wee coherene (viruele) punbronnen S en S + m -

13 Golf of Deelje? Lich kan een sroom eeljes (foonen) zijn. Aangeoon me bron ie enkele foonen kan prouceren. Movie Bron: foo-luminicenie van een enkele color cenre in een iaman nanokrisal.

14 Single Phoon Source

15 HeNe laser f Pol. bunelvergroer CCD camera + m -

16 . nerferenie.g.v. Ampliue Splising Michelson inerferomeer nerferenie aan unne films

17 nerferenie van meerere bunels E i Omkeerbaarhei van lich (Ferma, ime-reversal invariance): E i r r, r, E i E i r E i rr E i E i r E i r E i E i E i r E i E i E E i i rr + r + E i E r i r r + r (Sokes, exra fase sprong van 8 o bij inerne reflecie)

18 Michelson nerferomeer beweegbare spiegel S maglas of lens P bunelspliser

19 S S S θ cosθ P π minima : cosθ + π π m + exra fasesprong.g.v. inerne reflecie in e bunelspliser van één van beie bunels ( )

20 nerferenieparoon is een ringenparoon bij uigelijne spiegels. onkere ringen voor: cosθ cosθ cosθ cosθ cosθ 3 4 p ( m ) ( m ) ( m 3) ( m 4) M ( m p) Voor he cenrale pun gel: m Demo Michelson inerferomeer

21 Nie plan-parallelle unne films Dunne film me wig: Ringen van Newon: emo wig emo Newon Rings

22 nerferenie van meerere bunels P n f n n P

23 anθ sinθ θ i i n f cosθ n f cosθ anθ sinθ sinθ cosθ n f i sinθ θ n f n f cosθ anθ faseverschil π : n f cosθ ± π exra fasesprong.g.v. inerne reflecie

24 maxima minima π : n f cosθ ± π πm π : n f cosθ ± π π m ( + ) Bij een uigesreke bron en een maglas zijn alle hoeken mogelijk paroon van concenrische ringen n ransmissie is he ringenparoon precies egengesel

25 nerferenie van meerere bunels Bijvoorbeel plan-parallelle plaa me geeelelijk verzilvere oppervlakken E E r E r 4 E r 6... r, r, E E r E r E r 3 E r 5... P n f n n P Faseveranering per rongang: ( θ ) kn f cosθ 4πn f cosθ

26 Toale vel in P : ( ) ( ) ( ) [ ] ω ω ω ω ω ω i i i i i i i i i i P e r e E e r e r e r e E e r E e r E e r E e E E L L rraianie in P : ( ) ( )( ) ( ) ε ε ε cos 4 * r r ce e r e r ce E ce i i P P P + +

27 ( ) sin 4 ) ( r r T P + ( ) sin 4 ) ( R R T P + sin ) ( ) ( F A T P + Transmissie: Rr rraianiereflecie Airy funcie Finesse coefficien f n θ π θ cos 4 ),, ( Demo Transmissie

28 Fabry-Pero nerferomeer Fabry-Pero inerferomeer zeer geschik voor he meen van ich bij elkaar gelegen golflenges. Bijvoorbeel: fijnsrucuur van specraallijnen. Transmissie van een Fabry-Pero: T ( ) P T max + F sin

29 Fabry-Pero ringen op he scherm

30 F F F T T arcsin : of sin als : ) ( max + Transmissie is e helf als: zoa e halfwaare breee van e ransmissiepiek wor: F 4 Demo Fabry-Pero

31 Er is maximum ransmissie als: π θ π θ cos 4 ),, ( m n f cos 4 ),, ( π θ π θ m n f 4 π m F Oplossen vermogen: F R m F m π F: finesse (F: finesse coefficien)

32 Overlap van ores, free specral range. overlap ree op als: ( ) ( ) m m m fsr fsr : of + + n m n m f fsr f : gel : me cos : zoa cos 4 ),, ( θ π θ π θ m n m n f f Maxima:

33 Door e afsan,, e varieren kan e afsan ussen wee lijnen nauwkeurig gemeen woren. Mee hieroe e waaren voor waarbij overlap opree en bepaal e lijnsplising ui: n f Voorbeel: splising.g.v. een magneisch vel van e groene kwik-lijn 546. nm (Zeeman effec) Zeeman e πm c e B Zeeman ~.7 nm B/esla 546. nm B.5 Tesla

34 Twee golflenges, overlap bij p :,,3,4,... me ) )( ( cos cos + p p m n m n f p f p θ θ en : : oma n f p m m p p << + p n f p Maxima: Mee p a.f.v. p en vin ui e helling!

35 Toepassingen van (muli-) lagen films. meium invallen lich film θ i n n subsraa n s

36 of E H Afleiing unne film formules: Transversale magneische en elecrische vel componenen coninue in en Faseveranering.g.v. propagaie ine film : E H cos kh γ i sin kh M E H i sin k γ cos k h E H h θ i n n ε Voor // :γ n cosθ i µ ε Voor :γ n cosθ i µ h n cosθ n s

37 Meerere (P) unne films: E H M M LM P E H P+ P+ Karakerisieke marix voor e sapel films: M M M LM P m m m m hierin alleen grooheen ie bij e films horen: n,, θ

38 Door ook e inerfaces bij he invallen meium en he subsraa e beschouwen: ε Voor // :γ cos s ns θi µ ε Voor // :γ n cosθ i µ Voor ε :γ cos s ns θi µ ε Voor :γ n cosθ i µ Ampliue reflecie en ransmissie van e film: γ m r γ m γ m + γ γ sm + γ γ m γ + γ γ m + m s s m + m γ sm + γ m + γ m s s

39 Ani-reflecie coaing m.b.v. enkele unne laag: Looreche inval, n <n f <n s (us geen inerne reflecies) filmike: k n f π of : 4 n film n n f R rr * ( ) nns n ( ) n n + n s n s n nn R als s veel gebruik: MgF (n.38) op glas Facor 4 verbeering!.

40 Verere verbeering me meerere /4 lagen m.b..: Onspiegeling (ani-reflecie) Muli-lagen reflecoren nerferenie filers Noaie: g(hl) n a glas-(hoge inex)-(lage inex)...-luch Hoge inex maerialen: ZrO (n.); TiO (n.4) en ZnS (n.3) Lage inex maerialen: MgF (n.38) en CeF (n.63)

41 g (HL) a Reflece inensiy l nm Number of layers: n Angle of incience: θ 45 eg nex film low (MgF ): n L.3 i. nex film high (ZnS): n H.3 i. nex air: N nex subsrae (glass): N sub.5 Polarizaion sae (s or p): PolSae p