Gebruiksvriendelijke compiler voor het onderwijs

Transcriptie

1 Helium moe funcioneel programmeren onderseunen Gebruiksvriendelijke compiler voor he onderwijs Foumeldingen van compilers zijn vaak moeilijk e inerpreeren. Om he programmeeronderwijs e verbeeren word aan de Universiei Urech een compiler onwikkeld die precieze, gebruikersvriendelijke foumeldingen genereer. Basiaan Heeren en Daan Leijen De synax van de programmeeraal Haskell is elegan. De aal is gebaseerd op goede wiskundige principes en alle programma s zijn serk geypeerd. Di houd in da een expressie een vassaand ype heef, bijvoorbeeld een lijs van karakers of een geal. Hiermee saa ook vas welke bewerkingen op de expressie mogelijk zijn. Deze eigenschappen maken de aal bijzonder geschik om programmeerconcepen en algorimiek e onderwijzen. Bij alen me een geavanceerd ypesyseem zijn compilerfoumeldingen dikwijls moeilijk e inerpreeren. Helium is een compiler voor de aal Haskell, die de aueurs aan de Universiei Urech onwikkelen. Om programmeeronderwijs e vergemakkelijken, word in deze compiler een krachig ypesyseem gecombineerd me precieze en gebruikersvriendelijke foumeldingen. Funcioneel Een programma in een funcionele aal besaa ui een verzameling van definiies en expressies. Deze worden door de programmeur samengevoegd om een bepaald probleem op e lossen. De compuer reduceer deze expressies en is zo een veredelde calculaor, me di verschil da nieuwe funcies en daaypen oegevoegd kunnen worden. Een funciedefiniie die he kwadraa bereken van zijn argumen zie er bij voorbeeld als volg ui: kwadraa x = x * x Na de definiie van een funcie kan een inerpreer expressies evalueren die deze funcie gebruiken. > kwadraa (4 + 4) 64 De inerpreer behandel de expressie als een wiskundige formule. Een wiskundige expressie sel een waarde voor; er is geen verborgen effec da afhankelijk is van de wijze waarop deze waarde word afgeleid. De expressie (he kwadraa van 4) beschrijf dezelfde waarde als de expressie 16 of XVI, namelijk he geal zesien. Een geldige expressie kan in willekeurige volgorde worden gereduceerd. kwadraa (4 + 4) = kwadraa 8 = = 8 * 8 = 64 kwadraa (4 + 4) = (4 + 4) * (4 + 4) = 8 * (4 + 4) = 8 * 8 = 64 46

2 Samenvaing De aueurs doen onderzoek naar compilers die precieze en gebruikersvriendelijke foumeldingen genereren, voor onderseuning van onderwijs in programmeren. Samen me anderen onwikkelden zij Helium, een compiler voor Haskell. Helium gaa ui van een aanal goede gewoones en lever suggesies bij een aanal veel voorkomende fouen. Omda me pure funcionele alen sandaard echnieken ui de wiskunde gebruik kunnen worden, is he mogelijk hierin equaioneel e redeneren over eigenschappen van algorimen. Me imperaieve programmeeralen als C en Java is di zo goed als onmogelijk, omda zij arbiraire effecen oesaan, zoals he rekenen me poiners. Me een declaraieve aal als Haskell kan men zich concenreren op de essenie, zonder e worden afgeleid door arbiraire deails van een imperaieve programmeersijl. Nieuwe ypen Een ander voordeel van Haskell is de mogelijkheid om nieuwe algebraïsche daaypen e inroduceren. Deze definiies breiden de beschikbare verzameling aan daaypen zoals geallen en leers ui. Een binaire boomsrucuur me waarden in de bladeren kan als volg worden opgeschreven. daa Boom a = Blad a Tak (Boom a) (Boom a) He nieuwe boomdaaype beva waarden van he ype a en heef wee consrucoren: een boom besaa ofwel ui een Blad me een waarde van he ype a, of ui een Tak me wee deelbomen. Hieronder volg een voorbeeld van een boom me drie geallen (me he ype Boom In). nummers = Tak (Blad 1) (Tak (Blad 2) (Blad 3)) Funcies over bomen worden inducief gedefinieerd over de srucuur van de consrucoren, zoals bijvoorbeeld de funcie die de som van alle geallen in een boom bereken, of een funcie die de diepe van een boom bepaal. som (Blad n) = n som (Tak 1 2) = som 1 + som 2 diepe (Blad n) = 0 diepe (Tak 1 2) = 1 + max (diepe 1) (diepe 2) De bovensaande definiies vormen ook een specificaie: voor alle alernaieven (Tak en Blad) bepalen we de bijbehorende waarde, waarbij de volgorde van he berekenen nie van belang is. Di is de essenie van declaraief programmeren. Me behulp van equaioneel redeneren zijn nu vrij gemakkelijk allerlei eigenschappen van bomen e bewijzen. Zo zal de diepe van een boom alijd kleiner zijn dan he aanal elemenen in de boom. In alen als C of Java, waar de bomen me poiners en references worden geïmplemeneerd, zijn zulke eigenschappen moeilijk e bewijzen. Definiies in Haskell zijn bovendien zeer precies: he equivalene programma in Java zal meer arbiraire deails bevaen, zoals klassedefiniies, ype-annoaies en reurn saemens. Serke ypering Haskell beva een zeer geavanceerd ypesyseem da auomaisch veel fouen in programma s opspoor. Een geypeerd Haskell-programma zal nooi een ongeldige bewerking uivoeren. Alle Haskell-waarden zijn verdeeld in verzamelingen, die we ypen noemen. Basisypen zijn bijvoorbeeld gehele geallen (In) en leers (Char). Me deze basisypen kunnen we complexere ypen samensellen, zoals bijvoorbeeld funcies van geallen naar geallen (In -> In), of bomen die leers bevaen (Boom Char). De ypen van de eerder gepreseneerde definiies zien er als volg ui. kwadraa :: In -> In nummers :: Boom In som :: Boom In -> In diepe :: Boom a -> In He ype van som laa zien da deze funcie alleen kan worden oegepas op bomen me geallen (Boom In). Bij diepe is da anders. De diepe van een boom word alleen bepaald door zijn srucuur en is onafhankelijk van he ype van de elemenen. We zeggen da diepe polymorf is in de elemenen van de boom. Di kom o ui- 47

3 drukking in he ype van diepe, da geld voor bomen van elke elemenype, namelijk Boom a. Polymorfie is een nauurlijk concep, en bevorder bovendien he hergebruik van code: één definiie kan nu worden hergebruik voor verschillende ypen. Voor iedere expressie kan auomaisch een ype worden afgeleid. Di maak he overbodig he ype van een expressie op e geven. Di kan namelijk worden bepaald door een zogeheen ype-inferenie-algorime. Een expressie waaraan geen geldig ype kan worden oegekend, word nie geaccepeerd door de compiler: zo n expressie heef geen zinvolle waarde en is dus illegaal. Hierdoor is he uigesloen da appels me peren worden vergeleken. > 1 == a error: canno compare In wih Char Een consequenie van serke ypering is da een geldig programma nooi een illegale bewerking kan uivoeren zoals he geheugen overschrijven of mehoden van null-objecen aanroepen. Di heef als consequenie da een correc geypeerd programma nooi een ongeldige bewerking zal uivoeren. Een dergelijk programma kan wel o incorrece resulaen leiden, maar die zijn alijd he gevolg van denkfouen, en nie van ongeziene neveneffecen en andere valkuilen in de aal. Srucuur Serke ypering is essenieel voor goed informaicaonderwijs: he volgen van een srike ypediscipline leid o heldere en goed gesrucureerde programma s. Bovendien vang serke ypering ook vele logische fouen af: denkfouen leiden bijna alijd o yperingsfouen. Typesysemen kunnen ook in de weg zien, zoals elke Java-programmeur kan beamen. Haskell s ypesyseem is echer dermae krachig da di vrijwel nooi voorkom. Een belangrijk onderdeel daarvan is de onderseuning voor polymorfe funcies zoals diepe, en polymorfe daasrucuren zoals Boom a. Helaas zijn de foumeldingen van Haskell-compilers dikwijls crypisch van aard en moeilijk e begrijpen. Zo n crypische melding van de Haskell-inerpreer Hugs zie er bijvoorbeeld ui als hieronder. > diepe 1 ERROR - Illegal Haskell 98 class consrain in inferred ype *** Expression : diepe 1 *** Type : Num (Boom a) => In De Helium-compiler die word onwikkeld aan de Universiei Urech is speciaal onworpen om Haskell mee e leren. He ype-inferenie-algorime is zo onwikkeld da he veel beer in saa is om goede foumeldingen e geven. Di maak Helium geschiker voor gebruik in he onderwijs. De compiler De Helium-compiler is in relaief kore ijd onwikkeld aan de Universiei Urech en is geschreven in Haskell. Naas de command-line compiler is er een simpele maar effecieve inerpreer (in Java), Hin genaamd. Deze gebruik verschillende kleuren om de sooren fouen en 48

4 waarschuwingen e onderscheiden. Verder bied de inerpreer onderseuning om direc naar een fou e springen in een eks-edior naar keuze, wa he programmeergemak aanzienlijk vergroo. Helium is nu drie maal ingeze binnen de inroduciecursus Funcioneel Programmeren aan de Universiei Urech. Om meer inzich e verkrijgen in he programmeergedrag van beginners is er een regisraiesyseem opgeze da ijdens de cursussen programma s van sudenen opslaa. Di heef geleid o een daabase van ruim programma s. Me deze daabase kunnen we de foumeldingen nog verder aanpassen aan de behoefen van de gebruikers. Naas de verzameling programma s is er ook hisorische informaie opgeslagen die relevan kan zijn om he programmeerproces van een individu e besuderen. Foumeldingen He geven van duidelijke foumeldingen heef een cenrale rol gespeeld in zowel he onwerp als de implemenaie van de compiler. Helium onderseun (sandaard) Haskell bijna volledig, me als uizondering enkele aalconsrucies die de kwaliei van de foumeldingen negaief beïnvloeden. He opvallendse verschil is he onbreken van ypeklassen. Hoewel ypeklassen nuig zijn, zijn ze nie fundameneel voor funcionele alen, en he weglaen ervan verbeer de foumeldingen significan. De compiler kan meerdere foumeldingen egelijkerijd rapporeren en beschik over een wijd scala aan waarschuwingen en hins. Deze kunnen de aandach vesigen op poeniële gevaren. Zo word bijvoorbeeld bij een funcie als diepe geconroleerd of deze is gedefinieerd voor alle mogelijke gevallen (zowel Blad als Tak). Aan de andere kan helpen de waarschuwingen een goede programmeersijl e onwikkelen. Zo word he declareren van he ype van een funcie beschouwd als een goede gewoone. Di simuleren we door een melding e genereren als di nie gebeur, ook al kan he ype auomaisch worden afgeleid. Als he mogelijk is, worden meldingen voorzien van suggesies om he programma e verbeeren. Deze adviezen zijn gebaseerd op observaies van problemen die sudenen ondervinden ijdens pracica. In de expressie (sin.2) word de pun bijvoorbeeld geïnerpreeerd als funciecomposiie. Deze expressie word erech afgewezen omda de consane 2 geen funcie is. Helium zal suggereren om 0.2 op e schrijven voorda Suggesie voor verbeering 1 de yperingsfou word geoond (zie figuur 1). Een andere veelgemaake fou is he verkeerd refereren aan een definiie als de programmeur een ikfou maak. Helium gebruik een shores edi disance -algorime om namen van beschikbare definiies op e sommen die lich afwijken van de genoemde naam, om zo de beoogde naam e vinden en deze aan de programmeur aan e bieden. Hins Er is veel aandach beseed om yperingsfoumeldingen inzichelijk e maken. Bij een ypefou bereken Helium de minimale verandering die nodig is om een programma ypecorrec e krijgen, en geef di als hin erug aan de gebruiker. Een hin kan zijn om de ineger consane 7 e vervangen door de overeenkomsige floaing poin consane. Een veelvoorkomende fou is he verwisselen van funcieargumenen. De compiler zal de suggesie geven om argumenen e verwisselen als de ypefou daarmee is opgelos. Ook kan de programmeur he advies krijgen om een funcie e vervangen door een semanisch gerelaeerde funcie (me een verschillend ype) die wel pas in de conex. Zo beva Haskell s sandaardbiblioheek een operaor om een elemen aan een lijs oe e voegen, en een operaor om wee lijsen e combineren. Deze worden me groe regelmaa door sudenen verwisseld. Me de suggesies van Helium kunnen sudenen makkelijker hun fouen corrigeren. Om exra onderseuning voor foumeldingen e kunnen bieden, wijk he ype-inferenie-algorime in Helium af van de radiionele benadering. He algorime word geformuleerd als een con- 49

5 srainprobleem, om ijdens he de uivoering van he algorime zoveel mogelijk informaie vas e houden. Aan de hand van de gegenereerde verzameling consrains bouw Helium voor ieder programma een graaf op die de samenhang ussen expressies en ypen weergeef. Inconsisenies in de graaf worden opgelos door he inzeen van een verzameling heurisieken om veel voorkomende paronen e deeceren, en hier geschike meldingen voor e geven. Ten sloe kan men ook me speciale direcieven de yperingsfoumeldingen van buienaf beïnvloeden en inrichen naar eigen smaak. Lierauur Bird, R., & P. Wadler (1998). Inroducion o Funcional Programming using Haskell (second ediion). Prenice Hall PTR. Heeren, B., D. Leijen & A. van IJzendoorn (2003). Helium, for Learning Haskell. In: Proceedings of he ACM Haskell Workshop. Heeren, B., J. Hage, & S.D. Swiersra (2003). Scriping he Type Inference Process. In: Proceedings of he ACM Inernaional Conference on Funcional Programming. Hudak, P. (2000). The Haskell School of Expression: Learning Funcional Programming hrough Mulimedia. Cambridge Universiy Press. Leijen, D. (2004). wxhaskell: A porable and concise GUI library for Haskell. In: Proceedings of he ACM Haskell Workshop. Thompson, S. (1999). Haskell: The Craf of Funcional Programming (second ediion). Addison-Wesley. Links Haskell: Helium: Pan#: wxhaskell: wxhaskell.sourceforge.ne Basiaan Heeren is assisen in opleiding aan he Insiue of Informaion and Compuing Sciences van de Universiei Urech. basiaan@cs.uu.nl. Daan Leijen is posdocoraal onderzoeker aan he Insiue of Informaion and Compuing Sciences van de Universiei Urech. daan@cs.uu.nl. kor 50 Opslagi IBM sap verder in nanoechnologie Weenschappers van IBM hebben een fundamenele eigenschap van een aoom gemeen: de energie die nodig is om de magneische oriënaie e wijzigen. De onderzoekers in he spinronics -projec gaan kijken wa er gedaan kan worden me de neiging van elekronen rond e ollen ( spin ), een eigenschap die al in de jaren winig is ondek. Elekronen draaien om een aoomkern heen, maar ook om hun eigen as. De riching waarin da gebeur, bepaal hun magneische oriënaie, e ween omhoog of omlaag. Door die spin e manipuleren kan op nanoschaal informaie worden opgeslagen. Spinronics-echnologie is al verwerk in de gmr-schijfleeskoppen waarmee IBM sinds 1997 de capaciei van harde schijven flink heef verhoogd. Maar IBM wil een suk verder gaan; de onderzoekers zien sensoren, supergeleiders en zelfs processors op basis van spinronics aan de horizon, een onwikkeling die een revoluie in elekronica zou beekenen. Elekronica zou dan immers worden gebaseerd op de manier waarop elekronen rondollen, in plaas van hoe ze elekrische sromen doorgeven. Enen en nullen worden nie langer bepaald door de beïnvloeding van sroomserke en spanning, maar door de spin van elekronen e manipuleren me magneische velden. Elekronen van een elekronenmicroscoop (boven) besralen een aoom (cirkel in he midden). Als de energie een drempelwaarde overschrijd wijzig de magneische orienaie, bijvoorbeeld van omhoog naar omlaag (wa word weergegeven door de pijl in de cirkel).