Manu De Backer en Carlos De Backer
|
|
|
- Agnes Jonker
- 10 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 service-oriened archiecure Inleiding in BPMN Karakerisieken en mogelijkheden van de modelleringsaal Bedrijfsprocessen kunnen beschreven worden aan de hand van de gesandaardiseerde grafische noaie Business Process Modeling Noaion (BPMN). De aueurs geven een overzich van enkele karakerisieken en mogelijkheden van deze modelleringsaal, en geven daarbij een inleiding o de belangrijkse grafische symbolen van BPMN. Manu De Backer en Carlos De Backer De Business Process Modeling Noaion (BPMN) is een gesandaardiseerde grafische noaie om bedrijfsprocessen e beschrijven. BPMN werd iniieel onwikkeld door he Business Process Managemen Iniiaive (BPMI) en werd op 6 februari 2006 door de Objec Managemen Group (OMG) als sandaard aanvaard. Hoewel er een officieuze versie 1.1 werd uigebrach, is de huidige sandaard nog seeds BPMN 1.0. He probleem me versie 1.1 van de sandaard is de incompaibiliei me BPEL (Business Process Execuion Language), wa een belangrijke beperking is. BPMN is vandaag zonder wijfel de sandaard voor bedrijfsprocesmodellering en heef deze saus nie enkel e danken aan zijn adopie door OMG, maar ook aan de groe belangselling van ool builders. Van BPMN zijn momeneel al 44 implemenaies beschikbaar. OMG bereid nu een nieuwe versie van de sandaard voor, BPMN 2.0. De verwaching is da de finale specificaie van BPMN 2.0 voor he einde van 2008 klaar zal zijn. Ondernemingen die me BPMN saren, doen er goed aan erop e leen da hun BPM-sofware compaibel is me BPMN 2.0 en BPEL 2.0. De voornaamse doelsellingen bij de onwikkeling van BPMN waren (1) de onwikkeling van een gesandaardiseerde (grafische) noaie, en (2) een gegarandeerde veraling naar een formaa da he bedrijfsproces uivoerbaar maak, zoals BPEL. De eerse doelselling beeken da BPMN bruikbaar moe zijn voor alle sakeholders, da wil zeggen bedrijfsmensen (de gebruikers van he proces), businessanalisen (die he proces gedeailleerd in kaar brengen) en sofwareonwikkelaars die veranwoordelijk zijn voor de implemenaie van he proces. Me de weede doelselling komen de onwikkelaars egemoe aan he fei da een procesmodelleringssandaard veel van zijn waarde verlies als de modellen nie direc uivoerbaar zijn. He zijn nu ne de wijzigingen van BPMN 1.1 die ervoor zorgen da de modellen nie meer direc kunnen worden veraald naar BPEL, wa och een serieuze beperking is. He serkse pun van BPMN is de beperke scope. Me BPMN kunnen enkel bedrijfsprocessen worden gemodelleerd en geen andere modellen zoals daamodellen en klasse- of objecdiagrammen. Hiervoor verwijs OMG naar de diagrammen beschikbaar in UML (Unified Modeling Language). Bovendien onderseun BPMN nie alle aspecen van bedrijfsprocessen; he modelleren van daa-aspecen bijvoorbeeld is maar beperk onderseund en word in BPMN behandeld als een arifac, wa zoveel beeken als nie noodzakelijk. Di beeken geenszins da de onwikkelaars van BPMN he belang van daa in bedrijfsprocessen minimaliseren, maar wel da BPMN (beer) nie moe worden gebruik om daa-aspecen e modelleren. He is nu enkel nog wachen o OMG beslis om BPMN op e nemen in UML en de cirkel is rond. 32
2 Samenvaing Me de basisse van BPMN kunnen reeds ingewikkelde bedrijfsprocessen worden beschreven, maar een goede kennis van BPMN kan leiden o beschrijvingen van zeer complexe modellen me excepion handling, compensaieacivieien en ransacies. De krach van BPMN lig nie in de basisfuncionaliei maar in die aspecen waarin BPMN verschil van andere modelleringsalen, namelijk he gebruik van evens. BPMN-modellen Bedrijfsprocessen kunnen worden gemodelleerd vanui verschillende perspecieven: orkesraie en choreografie. Hoewel beide perspecieven een duidelijke maar verschillende beekenis hebben en een verschillend beeld op de processen bieden, worden ze in de prakijk vaak (fouief) door elkaar gebruik. Orkesraie. Een orkesraie of privae process beschrijf een bedrijfsproces vanui he sandpun van één onderneming waarbij alle acivieien en sequence flows van he proces worden gemodelleerd. Omda alle logica van he proces beschreven is, word di ook wel een whie-box pool genoemd. Choreografie. Bij een choreografie lig, in egenselling o de orkesraie, de focus op de communicaie (message flow) ussen verschillende parners. Een choreografie beschrijf als he ware een proocol van berichen waaraan de parners moeen voldoen om e kunnen samenwerken. Een choreografie kan in BPMN wee vormen aannemen: absrace processen en collaboraions. Bij een absrac proces zullen enkel die acivieien van he proces gemodelleerd worden die noodzakelijk zijn voor de communicaie ussen verschillende parijen. He beschrijf de communicaie ussen een beperk privae process en een leeg parner process (black-box pool). Wanneer he parner process ook de acivieien beva die noodzakelijk zijn voor de communicaie (en dus nie leeg is), word he proces een collaboraion genoemd. He parner process word dan een grey-box pool genoemd. Aan he einde van di arikel worden enkele voorbeelden gegeven die he verschil ussen deze ypen aangeven. BPMN in een noendop De onwikkelaars van BPMN hadden wee conflicerende doelsellingen voor ogen. Eers en vooral moes BPMN eenvoudig genoeg zijn zoda businessanalisen BPMN zouden gebruiken. Anderzijds is daar de bijkomende eis da BPMN voldoende expressief en formeel moes zijn zoda alle complexiei van bedrijfsprocessen gemodelleerd kon worden, wa noodzakelijk was voor een auomaische veraling naar een uivoerbaar formaa zoals BPEL. De onwikkelaars zijn er wonderwel in geslaagd aan beide vereisen e voldoen door de volledige verzameling BPMN-elemenen op e delen in wee groepen. De belangrijkse groep elemenen, de basisse, bepaal de look-and-feel van BPMN en is expressief genoeg voor he modelleren van eenvoudige processen. De uigebreide groep, die ook de basisse beva, is een hele verzameling elemenen die noodzakelijk is voor he modelleren van complexe siuaies en processen. Deze uigebreide se grafische elemenen word nog aangevuld door nie-grafische aribuen die he mogelijk maken bijkomende informaie e modelleren die noodzakelijk is voor een auomaische veraling naar BPEL. Basisse BPMN definieer een Business Process Diagram (BPD) waarin grafische elemenen gebruik worden die goed vergelijkbaar zijn me de radiionele symbolen van sroomschema s (flowchars). Zoals bij flowchars word in een BPD een aciviei voorgeseld door een rechhoek en een beslissing door een rui. De grafische symbolen binnen BPMN worden ingedeeld in vier caegorieën: Flow objecs bepalen de sroom van de acivieien die binnen he bedrijfsproces moeen worden uigevoerd. Connecing objecs verbinden flow objecs onderling me elkaar. Ze vormen de sequence flow van he proces. Swimlanes worden gebruik om acivieien e groeperen eneinde funcionele veranwoordelijkheden binnen een organisaie e beklemonen. Arifacs worden gebruik om bijkomende informaie e versrekken over een bepaalde aciviei of proces. 33
3 service-oriened archiecure even sar inermediae end aciviy Flow objecs BPMN maak gebruik van slechs drie basiselemenen om de sroom ussen acivieien e beschrijven. Deze elemenen zijn afgebeeld in figuur 1. De beekenis van deze objecen zou onmiddellijk duidelijk moeen zijn: Even. Een even ofwel gebeurenis word voorgeseld door een cirkel en verwijs naar een gebeurenis die een invloed heef op he bedrijfsproces. Er worden drie ypen evens gedefinieerd: sar evens (gewone cirkel), inermediae evens (concenrische cirkels) en end evens (cirkel me zware rand). Zoals de namen al doen vermoeden verwijzen sar evens naar gebeurenissen die een proces doen opsaren, inermediae evens naar gebeurenissen die voorkomen ussen he begin en he einde van he proces, en end evens naar he einde van he proces. Aciviy. Een aciviy ofwel aciviei word voorgeseld door een rechhoek me afgeronde hoeken. Een aciviei is een generieke erm die verwijs naar ies da door de onderneming word uigevoerd. Acivieien worden opgesplis in nieopdeelbare aken (asks) en subprocessen (sub-processes). Gaeway. Een gaeway word gebruik om zowel de divergenie (opsplising) als de convergenie (samenvoeging) van de sequence flow aan e duiden. He symbool verwijs dus naar een beslissingspun maar word evens gebruik om een proces op e splisen in verschillende paden (fork) en om paden erug samen e brengen (merge). Er zijn speciale symbolen om parallelle sromen (AND), exclusieve sromen (XOR) en inclusieve keuzes aan e duiden. Daarnaas word onderscheid gemaak ussen daa- en evengebaseerde beslissingen. Connecing objecs Gebeurenissen, acivieien en gaeways worden me elkaar verbonden door middel van verbindingsobjecen (connecing objecs). BPMN voorzie ook drie caegorieën van verbindingen (zie figuur 2): Sequence flow. Een volle lijn afgesloen door een volle pijl word gebruik om de volgorde (de verbindingen) ussen flow objecs e modelleren. gaeway connecion ask daa-based XOR sub-process even-based XOR Figuur 1. BPMN flow objecs AND sequence flow message flow associaion Figuur 2. BPMN connecing objecs complex Message flow. Een sippellijn (srepen) afgesloen door een open pijl word gebruik om de sroom van berichen ussen wee verschillende deelnemers aan he bedrijfsproces e modelleren. Associaion. Een sippellijn (punen), al dan nie afgesloen door een gewone pijl, word gebruik om verbanden e leggen ussen daa, eks e ceera en flow objecs. Meesal word een associaie gebruik om e verwijzen naar bijkomend commenaar da in he diagram is opgenomen. Swimlanes Swimlanes worden gebruik om acivieien visueel op e splisen in verschillende caegorieën eneinde de nadruk e kunnen leggen op de aken van bepaalde afdelingen of op veranwoordelijkheden die aan bepaalde groepen en deelnemers worden oegekend. BPMN definieer wee sooren swimlanes (zie figuur 3): Pool. Een pool verwijs naar een deelnemer (paricipan) in he bedrijfsproces. Een deelnemer kan verwijzen naar een andere belangrijke eniei binnen dezelfde organisaie of naar een exerne parner waarmee word gecommuniceerd. Lane. Een lane is een onderverdeling van een pool me als doel de acivieien binnen de pool e organiseren of om acivieien binnen de pool in caegorieën in e delen. He verschil ussen pools en lanes in BPMN is groo. Pools zijn explicie gedefinieerd, hebben een specifieke beekenis en leggen verschillende 34
4 pool lane lane Figuur 3. BPMN swimlanes voorwaarden op aan he gebruik van sequence flows en message flows. Een sequence flow mag bijvoorbeeld nooi de grenzen van een pool overschrijden, en een message flow mag enkel worden gebruik om acivieien of evens ussen verschillende pools e verbinden. Lanes daarenegen hebben geen andere beekenis dan he groeperen van acivieien. Ze hebben enkel een decoraieve funcie. Een sequence flow mag bijvoorbeeld wel de grenzen van een lane overschrijden, zolang die binnen dezelfde pool blijf. Arifacs Arifacs bieden de onwerper de flexibiliei om bijkomende informaie oe e voegen aan he model. Op di ogenblik beschrijf BPMN drie sooren arifacs (zie figuur 4), maar de onwerper kan zelf arifacs oevoegen. Daa objec. Daaobjecen geven uileg over de noodzaak om bepaalde daa beschikbaar e sellen aan bepaalde acivieien of geven een aanduiding van de daa die door een bepaalde aciviei word gecreëerd. He daaobjec beva een naam en een opionele oesandsaanduiding. Group. Een group groepeer een aanal acivieien me als doel de analyse of de documenaie e verduidelijken. Annoaion. Een annoaion is een kore addiionele eksuele beschrijving oegevoegd aan een objec in he diagram. Fun me BPMN: evens en riggers We gaan hier kor in op enkele geavanceerde onderwerpen van BPMN die enerzijds de complexiei van BPMN aangeven en anderzijds BPMN onderscheiden van de andere modelleringsalen. In figuur 1 zijn de verschillende sooren evens al beschreven. Evens zijn he mees complexe onderdeel van BPMN en zijn vaak, in eerse insanie, moeilijk e vaen. Di word veroorzaak door he fei da evens kunnen worden gecombineerd me riggers. Een rigger geef aan wa de oorzaak is van een even, zoals message, imer, error en compensaion. De combinaie van de drie ypen evens en de ien verschillende even riggers maak BPMN plos een heel suk complexer. Bovendien kunnen nie alle riggers voorkomen bij alle ypen evens en mogen nie alle riggers op alle plaasen in een process voorkomen. We gaan dieper in op he gebruik van de verschillende sooren evens in combinaie me de mees voorkomende riggers. Sar even Een sar even geef aan wanneer en hoe een process opgesar moe worden. Di beeken da elkens wanneer di even zich voordoe, een nieuwe insanie van he proces word aangemaak. Hoewel een sar even in een procesmodel als opioneel word beschouwd, is he een bes pracice om in oaal één sar even e hebben per proces, dus één sar even per pool. Sar evens worden ook gebruik om subprocessen op e saren en ook hier geld de bes pracice van één sar even per subproces om de leesbaarheid van he procesmodel nie in he gedrang e brengen. He spreek voor zich da een sar even geen inkomende sequence flows mag hebben, inkomende message flows zijn wel oegelaen. De mees voorkomende riggers specifiek voor sar evens zijn none, message, imer, rule en muliple. None. De none rigger geef geen specifieke informaie over he sar even. De none rigger is ook de enige sar rigger die word oegelaen om een subproces op e saren. Message. Bij een message rigger word he proces opgesar wanneer een berich onvangen word. De semaniek van een message even is ruimer dan een gewoon berich, he beschrijf ook een elefoongesprek, een serviceaanvraag of zelfs een API-oproep. Timer. De imer rigger word gebruik wanneer he proces op een specifieke daum of ijdsip moe saren. Ook wanneer een proces op regelmaige ijdsippen (bijvoorbeeld elke week) moe saren, word een imer rigger gebruik. Rule. De rule rigger beschrijf een siuaie waarin he proces opsar als de condiies van een regel arifacs daa objec group annoaion Figuur 4. BPMN arifacs Descripion 35
5 service-oriened archiecure sar evens & riggers none imer muliple message rule voldaan zijn. Denk bijvoorbeeld aan he opsaren van een beselproces wanneer de voorraad van een produc onder een bepaalde hoeveelheid duik. Muliple. De muliple rigger word gebruik als verschillende riggers he opsaren van he proces kunnen veroorzaken. Figuur 5. BPMN sar evens en riggers end evens & riggers none error muliple compensae End even Een end even geef aan waar he proces en einde loop. Als er verschillende parallelle paden zijn in he proces, zal he proces pas eindigen als alle paden hun end even bereik hebben. Hierui volg eveneens da een proces meerdere end evens mag hebben. Ne zoals sar evens kunnen ook end evens verschillende sooren riggers hebben. In di geval beeken een rigger da er op he einde van een proces een signaal word gegeven, zoals een message of een error. BPMN beschouw end evens als opioneel, maar he spreek voor zich da he gebruik van end evens een bes pracice is. End evens zijn verplich als een sar even in he proces aanwezig is. He spreek voor zich da een end even geen uigaande sequence flows mag hebben, message flows worden wel oegelaen. De mees voorkomende riggers specifiek voor de end evens zijn none, message, error, cancel, compensaion, muliple en erminae. None. Bij een none rigger word er geen rigger gedefinieerd. De none rigger word ook gebruik om subprocessen e beëindigen. Message. Bij een message rigger word op he einde van he proces een message versuurd naar een parner (een andere pool) in he proces. Error. De error rigger geef aan da er in een subproces een error word gegenereerd die moe worden opgevangen door een inermediae error even. Cancel. De cancel rigger (enkel bruikbaar in een ransacie-subproces) is een speciale vorm van een error rigger en geef weer da een ransacie moe worden beëindigd en word opgevangen door een inermediae cancel rigger. Compensaion. De compensaion rigger geef aan da voor een specifieke aciviei een compensaie moe worden uigevoerd wanneer een rollback word uigevoerd. message cancel erminae Figuur 6. BPMN end evens en riggers Muliple. De muliple rigger word gebruik als er verschillende riggers moeen worden uigevoerd na he beëindigen van he proces. Terminae. De erminae rigger is een uizondering. Wanneer een erminae word gebruik, zal he proces onmiddellijk soppen, ook als er nog parallelle paden acief zijn. Inermediae evens He gebruik van sar evens en end evens spreek voor zich. De mees complexe vorm van evens zijn de inermediae evens. De beekenis van een inermediae even is afhankelijk van de plaasing van di even in he proces. Er zijn wee mogelijkheden: (1) in een sequence flow, en (2) verbonden aan een aciviei (ask of sub-process).»de krach van BPMN lig in de evens«sequence flow. Wanneer een inermediae even in een sequence flow is gemodelleerd, beeken di da he proces zal soppen en wachen o de specifieke rigger zich voordoe, of he proces zal zelf he even genereren. Figuur 7 kan dan als volg worden uigelegd: na he versuren van de brief zal de medewerker 48 uur laer de onderneming conaceren. Verbonden aan een aciviei. Een inermediae even kan ook aan een aciviei worden gekoppeld. Di beeken da wanneer he even zich voordoe, he uivoeren van de aciviei onmiddel- 36
6 lijk word gesaak en de uigaande sequence flow van he even word gevolgd. Figuur 8 moe dus als volg worden geïnerpreeerd: als de afhandeling van een dossier meer dan drie uur in beslag neem, word een senior manager op de hooge gebrach. De beekenis van een inermediae even is nie enkel afhankelijk van de plaasing maar ook van de rigger die word gebruik. Voor inermediae evens zijn di de mees voorkomende riggers: None. He gebruik van de none rigger is enkel oegelaen in de sequence flow van een proces. He gebruik van none riggers bij inermediae evens word afgeraden. Message. De message rigger laa he proces wachen o een message arriveer of zal de sequence flow veranderen wanneer een message aankom ijdens de uivoering van een aciviei. Timer. Een imer rigger kan worden gebruik als een verragingselemen wanneer deze voorkom in de sequence flow van he proces. Anders kan hij de sequence flow wijzigen wanneer een bepaalde aciviei e lang duur. Error. De error rigger word gebruik voor error handling. Als deze in de sequence flow van he proces aanwezig is, zal een error geworpen worden (hrow). Als deze verbonden is aan een aciviei, word he opvangen (cach) van een error beschreven. Cancel. De cancel rigger kan enkel gekoppeld worden aan een ransacie-subproces (en dus nie in een normale sequence flow). Di even word opgeroepen indien een cancel end even in he subproces werd bereik. Compensaion. De compensaion rigger word gebruik voor he oproepen en opvangen van compensaieaanvragen. Rule. De rule rigger word gebruik voor excepion handling en word geaciveerd wanneer aan specifieke condiies voldaan is. Muliple. De muliple rigger kan worden geaciveerd door verschillende even riggers. Brief 48 uur Verwiig Onderneming Figuur 7. BPMN inermediae evens in sequence flow. Verwerk Dossier 3 uur Verwiig Seniormanager Figuur 8. BPMN inermediae evens gekoppeld aan een aciviei inermediae evens & riggers none error muliple compensae message cancel imer rule Figuur 9. BPMN Inermediae evens en riggers. Enkele voorbeelden Enkele voorbeelden onen he verschil aan ussen orkesraie en choreografie. Figuur 10 oon he inerne (privae) proces van een verwerking binnen een onderneming. Aangezien hier enkel gefocus word op de inerne verwerking en nie op de communicaie me de klan, spreken we in di geval van orkesraie. Figuur 11 is een voorbeeld van choreografie me een absrac proces (blackbox pool). De focus lig duidelijk op de communicaieaspecen ussen beide parijen aangezien enkel die acivieien in he proces aanwezig zijn die noodzakelijk zijn voor de communicaie. Figuur 12 is een voorbeeld van collaboraion ussen wee privae processen. vrewerking Analyseer > Senior-manager Junior Figuur 10. Een privae bedrijfsproces. Produceer Bealing Archiveer 37
7 service-oriened archiecure Conclusie BPMN is momeneel de belangrijkse modelleringsaal voor bedrijfsprocessen en gaa op een slimme wijze om me de wee belangrijkse voorwaarden voor succes: de aal moe voor iedereen bruikbaar zijn en er moe in een uivoerbare varian voorzien worden. De krach en complexiei van BPMN zien vooral in he uivoerig gebruik van evens waardoor men aan de hand van riggers complexe processen in een beperk model kan veralen. Enkele beperkingen, zoals he onbreken van een sandaard-xml-opslagformaa, moeen egen he einde van di jaar opgelos zijn me de nieuwe sandaard BPMN 2.0. Link vrewerking klan Bealing Bealing Figuur 11. Een absrac bedrijfsproces. Prof. dr. Manu De Backer is als docen verbonden aan de Faculei Toegepase Economische Weenschappen, Universiei Anwerpen en als posdocoraal onderzoeker aan de Faculei Economie en Bedrijfsweenschappen, Kaholieke Universiei Leuven. Prof. dr. Carlos De Backer is hoogleraar aan de Faculei Toegepase Economische Weenschappen, Universiei Anwerpen. vrewerking Analyseer > Senior-manager Junior Produceer Bealing Archiveer klan Bealing Conroleer Beaal Figuur 12. Een collaboraion-bedrijfsproces. 38
Outsourcing. in control. kracht geworden. Ad Buckens en Dennis Houtekamer
IT-audi & Ousourcing in conrol Leveranciersmanagemen en hird pary reporing Via ousourcing van sandaardprocessen proberen veel organisaies hun diensverlening aan de klan e verbeeren. Om in conrol e blijven
Master data management
meadaa Maser daa Aanpak voor opzeen van maserdaa-programma De kwaliei van de oenemende hoeveelheid daa in ondernemingen is van groo belang. Om die kwaliei e waarborgen kan maser daa worden oegepas. De
haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John
Complexiei onder conrole, kosen inzichelijk? Naar een diensbare Gezien de populariei van is he goed eens erug e gaan naar de basis en e kijken naar wa SOA eigenlijk is, wa de redenen zijn om he in e voeren,
De Woordpoort. De besteksverwerker van Het Digitale Huis
De Woordpoor De beseksverwerker van He Digiale Huis Een STABU-beseksverwerker zonder weerga. Verfrissend eenvoudig en och me meer mogelijkheden dan welke andere beseksverwerker ook. Zeer uigebreide mogelijkheden
Evolueren met portfoliomonitoring
sofware-engineering Evolueren me porfoliomonioring Toolki analyseer en visualiseer sofwaresysemen Door gebrek aan inzich beschouwen bedrijven hun sofwareporfolio vaak als weerbarsige en onbeheersbare doos
case Gelaagde berichtenuitwisseling strafrechtsketen Respect voor verschillen en uiteenlopende bevoegdheden xml/integratie Brian Dommisse
xml/inegraie Respec voor verschillen en uieenlopende bevoegdheden Gelaagde berichenuiwisseling in de srafrechskeen He programma epv houd zich bezig me elekronische berichenuiwisseling in de srafrechskeen.
Testen aan de voorkant
esen als kriische Tesen aan de voorkan Opimaal rendemen halen ui s De meese organisaies zien esen als noodzakelijke en effecieve maaregel om de kwaliei van sysemen e bepalen en fouen erui e halen voorda
Privacy en cloud computing
legale kaders Privacy en cloud compuing Beveiliging van persoonsgegevens in de cloud E-mail leen zich goed als cloudservice. He voordeel is da de ICT-afdeling geen eigen mailserver hoef op e zeen, wa efficiëner
Fibbe Advocaten. Wilhelminastraat 66. 2011 VP Haarlem
Fibbe Advocaen Wilhelminasraa 66 2011 VP Haarlem Wij, Fibbe Advocaen e Haarlem, doen ons bes om u zoveel mogelijk van diens e zijn. Daarom willen wij u vragen mee e werken aan een klanevredenheidsonderzoek.
Deel 2. Basiskennis wiskunde
Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de funcie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de funcie f in he pun 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D) f 0
Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggerichte aanpak van pensioenvoorlichting
Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggeriche aanpak van pensioenvoorliching ERIK VAN DER SPEK De laase jaren is pensioenvoorliching vaak negaief in he nieuws gewees. Ui verschillende
Studiekosten of andere scholingsuitgaven
Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 2013 IB 275-1T31FD Volg u in 2013 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVC-procedure (Erkenning Verworven Compeenies)?
Efficiënter zakendoen en innoveren met mobiele communicatie
Whiepaper One Ne Efficiëner zakendoen en innoveren me mobiele communicaie One Ne is een complee oplossing voor hosed elefonie die kosen helder en beheersbaar maak, zorg voor eenvoud en de bereikbaarheid
De Droomstroom. Het project/document-beheerprogramma van Het Digitale Huis
De Droomsroom He projec/documen-beheerprogramma van He Digiale Huis In he bouwvoorbereidingsproces spelen seeds meer gegevens een rol. We produceren als bezeenen informaie me een keur aan compuerprogramma
Van metadata naar kennis
meadaa Een onologie creëren me Topic Maps Van meadaa naar kennis Soms zijn meadaa e beperk om een documen gemakkelijk erug e vinden en zouden de meadaa eigenlijk me meer kennis verrijk moeen worden. Me
Transparantie: van bedreiging tot businessmodel
rends Impac op organisaie en informaievoorziening Transparanie: van bedreiging o businessmodel Transparanie is een rend die zowel in he bedrijfsleven als in de publieke secor langzaam maar zeker in krach
Zeven stappen naar succesvolle offshore uitbesteding
globalisaie Zeven sappen naar succesvolle offshore uibeseding Een beheers proces voorkom eleursellingen Offshore uibeseding is een complexe manier van werken en er zijn veel verschillende onderwerpen die
Uw auto in 3 simpele stappen
Uw auo in 3 simpele sappen 1 Als financieringsmaaschappij van Fia Group Auomobiles SA is Fia Financial Soluions als geen ander op de hooge van he Ialiaanse auoaanbod. Daarnaas beschik Fia Financial Soluions
Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1
Overzich Inleiding Classificaie NP compleeheid Algorime van Johnson Oplossing via TSP Newerkalgorime Job shop scheduling 1 Inleiding Gegeven zijn Machines: M 1,,..., M m Taken: T 1, T 2,... T n Per aak
Wat is een training? Het doel van een trainingssessie is om met het team en de spelers vastgestelde doelstellingen te bereiken.
Wa is een raining? He doel van een rainingssessie is om me he eam en de spelers vasgeselde doelsellingen e bereiken. De doelselling van de raining bepaal de inhoud van de rainingssessie. De keuze van de
Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS
Behorende bij de Bacheloropdrach HS Door: Julia Berkhou Lena Jezuia Sephen Willink Begeleider: Prof.dr. A.A. Soorvogel Daum: 17 juni 2013 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Achergrondinformaie 3 2.1 He geij.................................
Door middel van deze memo informeren wij u over de stand van zaken met betrekking tot het dossier hoogspanningslijnen.
Gemeene Ede Memo Aan : Gemeeneraad Van : College van burgemeeser en wehouders Daum : 5 okober 203 Zaaknummer : 594 Opgeseld door : Rikker Sniselaar, Adviseur geluid, luchkwaliei en exerne veiligheid Bijlagen
GEBRUIKSAANWIJZING. Binnenunit voor lucht-waterwarmtepompsysteem EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1
GEBRUIKSAANWIJZING Binnenuni voor luch-waerwarmepompsyseem en opies EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 EKHBRD011ACV1 EKHBRD014ACV1 EKHBRD016ACV1 EKHBRD011ACY1
Tuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd
Tuinsijlen Tuinsijlen He aanleggen van een uin word voorafgegaan door he maken van een uinonwerp. Om de uin o een geheel e maken moe u in he onwerp rekening houden me een bepaalde uinsijl. Door allerlei
Gebruik van condensatoren
Gebruik van condensaoren He spanningsverloop ijdens he laden Als we de schakelaar s sluien laden we de condensaor op. De condensaorspanning zal oenemen volgens een exponeniële funcie en de spanning over
Hoofdstuk 2 - Formules voor groei
Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor
Studiekosten of andere scholingsuitgaven
12345 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing IB 266-1T02FD (2464) Sudiekosen of andere scholingsuigaven Volgde u in een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven
Voorwoord. nuoktober. 1 Voorwoord voorzitter pensioenfonds. 2 Update van de financiële positie. 3 Eerste baan?
acuele informaie voor alle deelnemers, gewezen deelnemers en gepensioneerden van he pensioenfonds o Voorwoord nuoober Veel pensioenfondsen vereren in zwaar weer door de financiële crisis, vooral door de
Studiekosten of andere scholingsuitgaven
12345 20 Aanvullende oeliching Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 20 Volg u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven hiervoor, zoals lesgeld en de uigaven
software Architectuur en dynamiek van productsoftware Architectuur productsoftware ontwikkelt evolutionair architectuur
archiecuur sofware Archiecuur producsofware onwikkel evoluionair Archiecuur en dynamiek van producsofware Producsofwareonwikkeling ken een voorgeschreven dynamiek waarin produc- en procesverbeeringen een
Studiekosten en andere scholings uitgaven
20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1T12FD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen
Een risico- en kostengedreven aanpak voor architectuur
Een risico- en kosengedreven aanpak voor archiecuur Risico- en kosenmanagemen als primair businessdoel Archiecuur is e beschouwen als een discipline die gedreven word door risico s en kosen. Risico- en
Bijverdiensten of opbrengsten als freelancer, gastouder, artiest of beroepssporter
bij aangife inkomsenbelasing 2014 voor buienlands belasingplichigen IB 264-1T41FD BUI Bijverdiensen of opbrengsen als Werke u in 2014 als freelancer of gasouder of had u bijverdiensen? Selde u een beziing,
Studiekosten of andere scholings uitgaven
20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 Sudiekosen of andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure
Simulatiestudie naar Methodebreuken in het Onderzoek Verplaatsingen in Nederland
Simulaiesudie naar Mehodebreuken in he Onderzoek Verplaasingen in Nederland Bianca Wouers Cenraal Bureau voor de Saisiek [email protected] Jan van den Brakel Cenraal Bureau voor de Saisiek [email protected] Bijdrage
Belasting en schenken 2013
Belasing en schenken 2013 Krijg u een schenking? Dan moe u misschien schenkbelasing bealen. Doe u een schenking? Dan kun u die schenking mogelijk als gif van de belasing afrekken. In deze brochure lees
Eindexamen wiskunde B1 vwo I
indeamen wiskunde B vwo 009 - I Over een parabool gespannen In figuur is de grafiek van de funcie f me f ( ) = 3 geekend. Tussen wee punen en S die even ver van O op de -as liggen, word denkbeeldig een
Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, alfahulp, artiest of beroepssporter
bij aangife inkomsenbelasing 2011 11 U verbouwde bijvoorbeeld een pand, zoda er afzonderlijke apparemenen zijn onsaan die u verkoch of nog gaa verkopen. he voor en minse 30% zelf uivoeren van groo onderhoud
STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM. Protocol Collegiale Visitaties
1 STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM Proocol Collegiale Visiaies Inleiding Aanleiding projec collegiale visiaie De gymnasia van de SHZG werken seeds inensiever samen aan de kwaliei van de gymnasiumopleiding,
Investeringsbeslissingen
Inveseringsbeslissingen 1. Begrippen 1.1. Wa is inveseren? Een dadelijke (zekere) beschikbare koopkrach inruilen egen: 1. een oekomsige onzekere inkomenssroom; 2. besparingen van uigaven; 3. een nie-financieel
Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia
Oefeningen Elekriciei I Deel Ia Di documen beva opgaven die aansluien bij de cursuseks Elekriciei I deel Ia ui he jaarprogramma van de e kandidauur Indusrieel Ingenieur KaHo Sin-Lieven.. De elekrische
Correctievoorschrift VWO
Correcievoorschrif VWO 009 ijdvak wiskunde A, He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling
Rekenen banken te veel voor een hypotheek?
Rekenen banken e veel voor een hypoheek? J.P.A.M. Jacobs en L.A. Toolsema Me enige regelmaa word door consumenen en belangenorganisaies gesuggereerd da banken de hypoheekrene onmiddellijk naar boven aanpassen
Correctievoorschrift VWO 2015
Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor
Cloud computing: waar begin je aan?
cloud compuing Cloud compuing: waar begin je aan? Succesfacoren voor cloud compuing Cloud compuing is er en gaa nie meer weg. In 2010 sond he helemaal bovenaan in Garners hype cycle. Da geef aan da er
Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, gastouder, artiest of beroepssporter
bij aangife inkomsenbelasing 2012 12 freelancer, gasouder, aries of apparemenen zijn onsaan die u verkoch of nog gaa verkopen. he voor en minse 30% zelf uivoeren van groo onderhoud of andere aanpassingen
t Ik bekijk de plaatjes, de titel en de tussenkopjes.
2.1 LWB 7A-20 Les: Geen vis INFORMATIE Leeseks Teks 1: informaieve eks over walvissen. Teks 1: oud AVI 9; nieuw AVI M6. Zie ook sofware. Cenrale sraegie/leerdoel Teks inerpreeren: je bedenk de hoofdvraag
Multidisciplinair veranderen
archiecuur Innovaief simuleer he verandervermogen Mulidisciplinair veranderen Zorgverzekeraars hebben voordurend e maken me veranderingen in regelgeving en producen. Di vereis een goede afsemming ussen
Uitwerkingen Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2
Uiwerkingen Toes IEEE, Modules en Daum: 9 sepember 007 Tijd: 0.40.0 (90 minuen) Opgave I) Di is een warmmakerje. In woorden is V is de serieschakeling van, en (de parallelschakeling van 3 en 4) of V =
Maatschappelijk verantwoorde
groene IT MVO Meer dan alleen maar groene IT Maaschappelijk veranwoorde informaievoorziening en IT Organisaies zijn seeds meer bezig me duurzaamheid en maaschappelijk veranwoord ondernemen (mvo). De aueurs
Uitslagen voorspellen
Eindexamen vwo wiskunde A pilo 04-I Vraag Anwoord Scores Uislagen voorspellen maximumscore 3 De afsand ussen Wilders en Thieme is 4 De conclusie: nie meer dan wee maal zo groo maximumscore 3 Bij gelijke
Gebruiksvriendelijke compiler voor het onderwijs
Helium moe funcioneel programmeren onderseunen Gebruiksvriendelijke compiler voor he onderwijs Foumeldingen van compilers zijn vaak moeilijk e inerpreeren. Om he programmeeronderwijs e verbeeren word aan
Analoge Elektronika 1 DE SCHMITT TRIGGER
Analoge Elekronika DE SCHMITT TIGGE Een Schmi rigger is een komparaor me hyseresis. Ne zoals bij een komparaor is de ingang een analoog signaal, erwijl de uigang een digiaal signaal is. De uigangsspanning
Etagevloeren. Ruimte creëren doe je met Nolte Opslag Systemen. www.nolteopslagsystemen.nl
Eagevloeren Ruime creëre g Sysemen g Sysemen is gespecialiseerd in de producie en levering van Eagevloeren. Een eagevloer ook wel enresol, mezzanine, ussenvloer, verdiepingsvloer of bordes genoemd, is
De Knaakbaak. Het begrotingsprogramma van Het Digitale Huis
De Knaakbaak He begroingsprogramma van He Digiale Huis De Knaakbaak - gemaak door De Twee Snoeken Auomaisering - is een nieuwkomer in begroingsland, waarvan he markaandeel gesaag begin e groeien. He programma
Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, alfahulp, artiest of beroepssporter
bij aangife inkomsenbelasing 2012 12 U verbouwde bijvoorbeeld een pand, zoda er afzonderlijke apparemenen zijn onsaan die u verkoch of nog gaa verkopen. he voor en minse 30% zelf uivoeren van groo onderhoud
Juli 2003. Canonpercentages Het vaststellen van canonpercentages bij de herziening van erfpachtcontracten
Canonpercenages He vassellen van canonpercenages bij de herziening van erfpachconracen Juli 23 SBV School of Real Esae Drs. L.B. Uienbogaard Drs. J.P. Traudes Inhoud Blz. 1. Inleiding... 3 2. Toeliching
ADOBE ACROBAT 9-PRODUCTREEKS
ACROBAT 9-DUCTREEKS DUCTVERGELIJKING Me Acroba 9 kun u beer dan ooi communiceren me PDF, de sandaard voor de uiwisseling van elekronische documenen. Aan de hand van di vergelijkend overzich kun u bepalen
digitale signaalverwerking
digiale signaalverwerking deel 2: sampling en digiale filerechniek Hoewel we de vorige keer reeds over he samplen van signalen gesproken hebben, komen we daar nu op erug, om de ermee samenhangende effecen
Hogerbeetsstraat 18-B. 3039 XJ Rotterdam. Vraagprijs: 220.000 k.k. Woonbron Makelaars. woonoppervlakte 100 m2 3 slaapkamers te koop
Hogerbeessraa -B 303 XJ Roerdam woonoppervlake 100 m 3 slaapkamers e koop Vraagprijs: 0.000 k.k. Woonbron Makelaars [email protected] 010-0 00 www.woonbronmakelaars.nl Kenmerken Locaie Energie
Een methodische aanpak voor legacy
Een mehodische aanpak voor legacy Assessmens resuleren in vier mogelijke sraegieën Legacysysemen vormen een acuu probleem als onderhoud onmogelijk word door verdwijnende kennis of beëindigde onderseuning
Integratiepracticum III
Inegraiepracicum III Casus I Projecevaluaie Irrigaie landbouwgronden in Ruriania Bas Beerenhou (556622) & Cliff Voeelink (554506) Deadline casus I: 2 januari 2007 TR2 Inleiding Er zijn een hoop derdewereldlanden.
Toelichting Hoe gebruikt u deze toelichting? Correspondentieadres Wat is een schenking? Voor meer ontvangers samen aangifte doen
2011 Toeliching Aangife schenkbelasing Di is een oeliching bij he formulier Aangife schenkbelasing. Deze oeliching besaa ui vier onderdelen: A Algemene informaie over de schenkbelasing B Uileg bij de vragen
INSTALLATIE-, GEBRUIKS- EN ONDERHOUDSVOORSCHRIFTEN
INSTALLATIE-, GEBRUIKS- ONDERHOUDSVOORSCHRIFT N / N / N NL INHOUDSTAFEL INLEIDING Gebruikers van di handleiding Symbolen Geldende normen Waarschuwingen GEBRUIKERSHANDLEIDING Gebruik van de keel Vergrendeling
4.9 Berekening van dragend metselwerk onderworpen aan verticale belasting
De radioaciviei die mogelijk word uigesraald in consrucies, is hoofdzakelijk e wijen aan de aanwezigheid van radium (Ra 226) en/of horium (Th 232) in de kelder en in de gebruike maerialen. Ui de ondersaande
1 Inleidende begrippen
1 Inleidende begrippen 1.1 Wanneer is een pun in beweging? Leg di ui aan de hand van een figuur. Rus en beweging (blz. 19) Figuur 1.1 Een pun in beweging 1.2 Wanneer is een pun in rus? Leg di ui aan de
Dit document beschrijft de methode voor de waarneming van de Dienstenprijzen; commerciële dienstverlening (Dienstenprijzenindex, DPI).
1. nleiding Di documen beschrijf de mehode voor de waarneming van de Diensenprijzen; commerciële diensverlening (Diensenprijzenindex, DP). 2. Doel De DP heef als doel om de gemiddelde prijsonwikkeling
Hoofdstuk 3 Exponentiële functies
Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid,
Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules
V-1a 4 Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Voorkennis prijs in euro s 70 78,0 percenage 100 119 1,19 b Je moe de prijs me he geal 1,19 vermenigvuldigen. c De BTW op de fies
Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)
Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor
Seizoencorrectie. Marcel van Velzen, Roberto Wekker en Pim Ouwehand. Statistische Methoden (10007)
109 Seizoencorrecie Marcel van Velzen, Robero Wekker en Pim Ouwehand Saisische Mehoden (10007) Den Haag/Heerlen, 2010 Verklaring van ekens. = gegevens onbreken * = voorlopig cijfer ** = nader voorlopig
Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde B,2 (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 86 punen e behalen; he examen besaa ui 9 vragen. Voor
Lean IT: hype of volgend niveau?
procesverbeering Op naar groere klanevredenheid me Lean IT Lean IT: hype of volgend niveau? De Lean-filosofie is succesvol gebleken in de producieindusrie en lijk op he eerse gezich ook direc oe e passen
1 Opening, mededelingen en vaststelling agenda & ingekomen stukken
Voebalvereniging Noordwijk Posbus 130 2200 AC Noordwijk www.vvnoordwijk.nl [email protected] (Concep) Verslag; Algemene ledenvergadering van 21 november 2013 De agenda; 1 Opening, mededelingen en vasselling
Hoofdstuk 1: Rust en beweging
Hoofdsuk 1: Rus en beweging 1.1 Rus en beweging zijn relaief Ten opziche van he vlieguig is de passagier in................................................ Ten opziche van he aardoppervlak is he vlieguig
UITVOERINGSBELEID) Berekening Kinderopvangtoeslag docx; ATT00001.txt
(UITVOERINGSBELEID) Van: (UITVOERINGSBELEID) Verzonden: iriiç1 29 mei 2015 9:01 Aan: (UITVOERINGSBELEID) Onderwerp: FW: Ber: RE: Kinderopvangoeslag Bijlagen: Berekening Kinderopvangoeslag 201 2.docx; ATT00001.x
Analoge Elektronika 1 DE KOMPARATOR
naloge Elekronika DE KOMPRTOR De mees eenvoudige oepassing van de operaionele verserker is de komparaor. Om de werking van de komparaor e begrijpen, bekijken we de karakerisiek van de opamp, zoals geekend
2.4 Oppervlaktemethode
2.4 Opperlakemehode Teken he --diagram an de eenparige beweging me een snelheid an 10 m/s die begin na 2 seconden en eindig na 4 seconden. De afgelegde weg is: =. (m/s) In he --diagram is de hooge an de
OVERZICHT. De Raad 09-12-2014 Aanvang: 19:00. Vermeerzaal 1.03. Tijd. Molendijkzaal 0.01. Raadzaal 1.02. Het Plein 19:00
OVERZICHT De Raad 0--0 anvang: :00 Tijd Raadzaal.0 Molendijkzaal 0.0 Vermeerzaal.0 He Plein :00 :0 Tweerichingenvarian omgeving Kersenbaan vrz: Dijkserhuis pfh: Buijelaar secr: Bongers Onwikkeling groenvisie
