Overal NaSk 1-2 vwo / gymnasium Uitwerkingen Hoofdstuk 2 Licht

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Overal NaSk 1-2 vwo / gymnasium Uitwerkingen Hoofdstuk 2 Licht"

Transcriptie

1 Overl NSk 1-2 vwo / gymnsium Uitwerkingen Hoofdstuk 2 Licht 2.1 Licht en zicht A1 Het voorwerp weerktst licht dt drn in je oog terechtkomt. b Nee, de mn is geen lichtbron. De mn zendt zelf geen licht uit, mr weerktst licht vn de zon. Het licht vn de mn is dus geen direct, mr indirect licht. c Een schduw ontstt op een plek wr geen licht komt doordt zich een voorwerp tussen de lichtbron en die plek bevindt. d Je ziet lichtstrlen ls er licht vn de lichtstrl in je oog komt, doordt vocht- of stofdeeltjes licht weerktsen. A2 Strlen die uit je oog komen wrmee je kunt zien b Het zich verpltsen vn licht vn de ene plek nr de ndere plek B3 De lmp dichter bij je hnd houden, of je hnd en de lmp verder vn het ppier houden. b Als je je hnd dicht bij het ppier houdt, dn lopen de rndstrlen bijn recht en is de schduw ongeveer even groot ls je hnd, zols in de figuur. B4 fstnd = ,28 = meter b Controleren: licht vn de zon doet er iets meer dn 8 minuten over om bij de rde te komen. fstnd = 150 miljoen km = meter tijd = = 500 seconden seconden = 500 = 8,3 min 60 J, de uitsprk is juist. c Licht dt vnf de mn in je oog komt, komt oorspronkelijk vn de zon. Het licht moet iets verder dn lleen nr de rde, dus het doet er iets lnger over dn de ruim 8 minuten. d Dit is de fstnd die het licht in één jr flegt. e 4,23 lichtjr =? meter In één jr legt het licht = meter f. 4,23 lichtjr = 4, = meter Noordhoff Uitgevers Overl NSk 1-2 vwo / gymnsium uitwerkingen hoofdstuk 2 1

2 B5 b Ann krijgt vn de lmp geen direct licht in hr ogen omdt er geen lichtstrlen vn de lmp direct in hr ogen komen. c Ann krijgt indirect licht in hr ogen vi bijvoorbeeld het boek. B6 b De schduw is groter ls het scherm verder weg stt omdt de rndstrlen dn schuiner lopen. c De schduw is kleiner ls A verder vn het voorwerp stt omdt de rndstrlen dn meer prllel lopen. d e A 16 mm, B 13 mm f De schduw vn lmp A is groter omdt deze dichter bij het voorwerp stt. g Het donkergrijze gedeelte vn het scherm is de kernschduw, de lichtgrijze gedeeltes zijn de hlfschduw. h Als je oog boven de kernschduw zit, dn kun je lichtbron A zien. Het voorwerp houdt licht vn bron B tegen, wrdoor er een schduw is op de plek vn je oog. Bron B kun je dus niet zien. Noordhoff Uitgevers Overl NSk 1-2 vwo / gymnsium uitwerkingen hoofdstuk 2 2

3 B7 Leerling 1, 3, 4 en 6 kunnen ongehinderd meekijken. Voor leerling 5 blokkeert het hoofd vn leerling 2 de lichtstrlen vnf het scherm. C8 b Nee, Ans kn de bezoeker niet zien. c Zie de tekening bij. d J, Ans kn Willem zien. e Zie de tekening bij. f J, Willem kn de bezoeker zien. g De bezoeker kn Willem zien, mr kn Ans niet zien. Als er lichtstrlen vn de bezoeker nr Willem kunnen, dn kunnen er ook lichtstrlen vn Willem nr de bezoeker. En ls er geen lichtstrlen vn de bezoeker nr Ans kunnen, dn kunnen er ook geen lichtstrlen vn Ans nr de bezoeker. C9 Er verndert dn niets, omdt je het uiteinde vn de tl-buis kunt opvtten ls een puntbron gezien de richting wrin hij schijnt ten opzichte vn wr jij bent. De rndstrlen vn de tlbuis komen overeen met de strlen voor een puntbron. b Als je vnuit een punt P in de hlfschduw en dicht bij de kernschduw zichtlijnen tekent nr de tl-blk, dn zie je dt dr slechts licht komt vn een klein deel vn de tl-blk. Doe je hetzelfde vnuit een punt Q verder vn de kernschduw, dn komt dr licht vn een groter deel vn de tl-blk. Het is in Q dus lichter dn in P. Noordhoff Uitgevers Overl NSk 1-2 vwo / gymnsium uitwerkingen hoofdstuk 2 3

4 C10 eigen ntwoord (ctief:, c, f, h; pssief: b, d, e, g, i, j) C11 Als je verder vn de lmp komt, wordt de schduw lnger. Schduw 1 en 2 zullen dus lnger worden. b Om schduw 3 even groot te houden, moet de triner op dezelfde fstnd blijven vn de lmp die de schduw mkt. Hij moet drom op de denkbeeldige cirkel lopen met de lichtmst linksboven ls middelpunt. c De twee lichtstrlen vn de lmp geven de rnden n wr kernschduw en hlfschduw ontstt. De totle lengte vn kernschduw en hlfschduw is ongeveer 4 meter. +12 De fstnd die het licht moet fleggen is = m. Als het tndwiel 1640 toeren mkt per minuut, dn zijn dt er 1640 / 60 = 27,3 per seconde. Over één toer doet het tndwiel 1 / 27,3 = 0,0366 seconden. De tijd die voor de meting gebruikt wordt is de tijd die het tndwiel nodig heeft om één tndje voorbij te lten drien. Dt komt overeen met 0,0366 / 720 = 0,00005 seconden. De snelheid is: = m/s 0, nieuw oud b 100% = 100% = 6,9% oud c Veelvouden vn 1640 toeren per minuut voldoen. Bijvoorbeeld tweeml zo snel. Het tndwiel drit dn precies twee tndjes door in de tijd dt het licht op en neer nr de spiegel gt. d Voor een kleinere fstnd is een kleinere tijd nodig, dus een groter toerentl. 2.2 Vlkke spiegels A13 virtueel b Een spiegelbeeld bestt niet echt: het lijkt chter de spiegel te liggen, mr ls je chter de spiegel kijkt, dn is het er niet. A14 Het spiegelbeeld komt even ver chter de spiegel te liggen ls dt het voorwerp er voor stt. b De hoek wrmee de lichtstrl de spiegel rkt, is gelijk n de hoek wrmee de lichtstrl de spiegel verlt. B15 figuur A Noordhoff Uitgevers Overl NSk 1-2 vwo / gymnsium uitwerkingen hoofdstuk 2 4

5 B16 b B17 + b Teken eerst de lijn vn het spiegelbeeld vn de vlg nr het oog vn Aniek. Teken dn de lichtstrl vn de echte vlg nr het punt wr de lijn vnf het spiegelbeeld uit het wter komt. De tekening is ter beoordeling vn de docent. Noordhoff Uitgevers Overl NSk 1-2 vwo / gymnsium uitwerkingen hoofdstuk 2 5

6 B18 b c d j e het spiegelbeeld f Noordhoff Uitgevers Overl NSk 1-2 vwo / gymnsium uitwerkingen hoofdstuk 2 6

7 19 Teken eerst de lijnen vn het spiegelbeeld vn de lmp nr de rnden vn de spiegel. Teken dn de lichtstrlen vn de echte lmp nr de rnden vn de spiegel. Voor L1: Voor L2: b Henk kn een lmp in de spiegel zien ls het weerktste licht vn de lmp in zijn ogen terechtkomt. Dit is bij L2 wel het gevl, mr bij L1 niet. C20 b Dit spiegelbeeld vn Henk bestt niet echt. Het is een virtueel beeld. c Henk kn zijn eigen spiegelbeeld niet zien, wnt tussen hem en het spiegelbeeld stt geen spiegel. Noordhoff Uitgevers Overl NSk 1-2 vwo / gymnsium uitwerkingen hoofdstuk 2 7

8 d e Het spiegelbeeld kn lleen lmp 2 zien. f De rnden vn dit gebied zijn zichtlijnen, omdt het gt om de lichtstrlen die bij Henks ogen kunnen komen. g Het gezichtsveld vi een spiegel kun je vinden door het beeld vn de wrnemer te tekenen, en vervolgens zijn zichtlijnen te tekenen. C21 boven b rechts c chter d C C22 b In de linker situtie zijn links en rechts verwisseld. De groene lichtstrl komt de periscoop links vn de rode lichtstrl binnen, mr komt er rechts vn de rode lichtstrl uit. +23 Als je vn binnen nr de tekst op de rmen kijkt, dn zie je de tekst gespiegeld. Als je nu vi een spiegel kijkt, worden de letters nogmls gespiegeld en krijg je de oorspronkelijke letters weer terug. 2.3 Gebogen spiegels A24 Joep heeft de richting vn de lichtstrlen niet ngegeven met pijlen. Dit kn nu een divergente bundel zijn vn links nr rechts, of een convergente bundel vn rechts nr links. A25 divergeert, groter Noordhoff Uitgevers Overl NSk 1-2 vwo / gymnsium uitwerkingen hoofdstuk 2 8

9 B26 divergente b evenwijdig B27 B28 b De bundel is niet lleen nr beneden gericht, mr is ook minder divergent geworden. De bundel is dus meer op de tfel gericht dn eerst. B29 Toeschouwer 1, 3 en 4 kunnen het spiegelbeeld vn het voorwerp volledig zien. C30 b divergent, minder sterk, divergent, convergerende Noordhoff Uitgevers Overl NSk 1-2 vwo / gymnsium uitwerkingen hoofdstuk 2 9

10 c Omdt nders de helft vn het licht de ndere knt op gt, nu wordt dt weerktst zodt dit licht ook bijdrgt n de lichtbundel. Drnst convergeert de spiegel de bundel, zodt de lichtintensiteit hoger is. C31 De bundel wordt evenwijdig gemkt. Om de bundel te convergeren is een holle spiegel nodig. b Een evenwijdige bundel is verder te zien, omdt het licht zich bij een divergerende over een steeds groter oppervlk verspreidt en zo dus minder intens wordt. Een convergerende bundel wordt op zekere fstnd een divergerende bundel; ook dn wordt de lichtintensiteit kleiner. Alleen bij een evenwijdige bundel blijft de lichtintensiteit constnt op wt verliezen door bsorptie in de lucht n. c Met een vuurtoren wil je ver kunnen schijnen. De lichtintensiteit neemt weer f ndt de strlen bij elkr gekomen zijn. Vnf dt punt heb je weer te mken met een divergente bundel, die niet zo ver te zien is op zee. C32 + b + c d Je kunt voorkomen dt er een dode hoek is, door de buitenspiegel te voorzien vn een klein bol gedeelte. Dt bolle gedeelte vergroot het gezichtsveld. Dit heet een dodehoekspiegel. C33 b Als jij het gezicht vn de chuffeur vi de spiegel kunt zien, kn hij jou ook zien. C34 Het wteroppervlk is niet vlk. Doordt het wter golft, weerktst het licht vnuit verschillende richtingen nr je ogen, zols in de figuur hieronder. b Omdt er licht vnuit veel richtingen wordt weerktst, komt er in totl veel licht jouw knt op vi de spiegeling. Noordhoff Uitgevers Overl NSk 1-2 vwo / gymnsium uitwerkingen hoofdstuk 2 10

11 +35 b c d +36 b Het licht vn de lntrnpl wordt in dezelfde richting weerktst wr het vndn komt: terug nr de lntrnpl. De kns dt dit precies overeenkomt met de richting vn wr jij kijkt is erg klein. Drom is het belngrijk om je eigen fietslmp n te zetten. c Als op de spiegel in de tekening hierboven een lichtstrl binnenvlt die niet in het vel vn het ppier ligt, mr vn onder komt, wordt deze niet in de goede richting weerktst. Er is een derde spiegel nodig die licht dt in of uit het ppier komt in de goede richting weerktst. d Als er een gewone vlkke spiegel op de mn stond, zou lleen een lserstrl die precies loodrecht op die spiegel wordt geschenen terugkomen. Omdt de mn zo ver weg stt, wordt zelfs een hele kleine fwijking enorm uitvergroot. Noordhoff Uitgevers Overl NSk 1-2 vwo / gymnsium uitwerkingen hoofdstuk 2 11

12 e Het licht wordt ltijd in de tegenovergestelde richting vn de invlsrichting gereflecteerd, onfhnkelijk vn de invlshoek. Ze zijn vk groen, net ls echte kttenogen. 2.4 Kleuren mken A37 rood, groen en bluw b Door rood, groen en bluw te mengen kun je lle kleuren mken. A38 Als wit licht door een prism gt, breekt het licht. Je ziet dn kleurschifting, doordt de ene kleur meer knikt dn de ndere. B39 Een kleurfilter lt voorl één kleur uit het kleurenspectrum door en neemt de ndere kleuren licht op. b Als je een bluw filter voor een rode lmp pltst, dn bsorbeert het filter lle kleuren licht behlve bluw. Het rode licht komt er niet doorheen, het filter ziet er zwrt uit. B40 RGB = rood, groen, bluw C41 Noordhoff Uitgevers Overl NSk 1-2 vwo / gymnsium uitwerkingen hoofdstuk 2 12

13 b + c C42 Additief mengen = mengen door toevoeging vn meerdere kleuren. b Deze kleuren zijn helderder, omdt ze bestn uit twee primire kleuren en er dus meer licht is toegevoegd om de kleur te mken dn bij de primire kleuren rood, groen en bluw. c Geel bsorbeert bluw licht, mgent bsorbeert groen licht. Alleen het rode licht wordt door beide gereflecteerd. Het mengsel is rood. d Door meer kleuren verf toe te voegen, zorg je ervoor dt er minder kleuren licht weerktst worden. Deze substrheer je vn het witte licht dt erop vlt en weerktst hd kunnen worden. e cyn, mgent, yellow en key (blck) C43 De kleur die je ziet, ontstt doordt lichtkleuren mengen. b De pointillist heeft de zwrte verf nodig om kleuren donkerder te mken. c J, RGB zijn de primire kleuren voor licht. Zwrt is nodig om de kleuren donkerder te mken. d Deze schilder heeft minstens cyn, mgent, geel en zwrt nodig. +44 receptor R G B uv lichtkleur R + G + B + uv b Zie in de tbel bij. c Een vogel of reptiel ziet geen verschil tussen wit licht en uv-licht. In beide gevllen is er respons in lle receptoren. Een vogel of reptiel ziet wel verschil tussen (R + G + B) en uvlicht, wnt bij (R + G + B) is er geen respons in de uv-receptor. d Je kunt geen uv-licht zien, wnt je hebt dr geen receptor voor in je oog. (R + G + B + uv)- licht kun je wel zien, omdt je receptoren hebt voor R, G en B. e Je ziet geen verschil tussen wit licht en R + G + B, omdt je geen uv-receptor hebt. f De kmeleon heeft voldoende kleurpigmenten om voor ons lle zichtbre kleuren te mken. Voor vogels en reptielen heeft hij niet voldoende kleurpigmenten, omdt er geen uvpigmenten zijn. g De functie vn het witte pigment is om kleuren lichter te mken zodt de kmeleon niet fsteekt tegen heldere chtergronden. h De functie vn het donkere pigment om kleuren donkerder te mken zodt de kmeleon niet fsteekt tegen donkere chtergronden. Noordhoff Uitgevers Overl NSk 1-2 vwo / gymnsium uitwerkingen hoofdstuk 2 13

14 2.5 Kleuren zien A45 Het grsveld is groen, het bsorbeert rood en bluw licht. b Het grsveld reflecteert groen licht. B46 Je pupil is zwrt, omdt hij geen licht weerktst. B47 De Nederlndse vlg is rood, wit en bluw. De kleuren rood en wit op de vlg weerktsen het rode licht. Het bluw weerktst geen licht. Drom zl de vlg er uitzien ls rood, rood en zwrt. B48 Nee, de letters en het etiket weerktsen beide lleen het ornje licht zodt er geen verschil is tussen letters en chtergrond. b zwrt c een groen schrift met een groen etiket met zwrte letters B49 B C50 Dt mkt niets uit, wnt de hoeveelheid licht vn buiten is in beide situties gelijk. b In de kmer met witte wnden, wnt de witte wnden weerktsen meer licht dn de zwrte wnden. Drdoor is je boek beter te lezen. C51 Dr mg de politie niet op vertrouwen. Als er lleen ornje-geel licht is, zijn dt de enige kleuren licht die weerktst kunnen worden. Hierdoor is het niet mogelijk om onderscheid te mken tussen bluw en groen. C52 Je gele pk weerktst kleuren die smen geel vormen. Net zols bij de bnn zou dt gn om geel licht of een mengsel vn rood en groen licht. Voorl bluw licht wordt gebsorbeerd. Je zult er drom zwrt uitzien in bluw licht ls je een geel pk drgt. b Als de kleurfilters onhndig gekozen zijn, kunnen beplde voorwerpen veel te donker zijn. C53 Nee, verschillende kleuren zullen veel rood licht weerktsen, bijvoorbeeld rood en ornje, of weinig rood licht weerktsen, bijvoorbeeld bluw en groen. Het is veiliger om verschillende symbolen in dezelfde kleur te gebruiken. b Hij moet voorl niet met rood schrijven op een witte ondergrond, wnt beide weerktsen in deze situtie lléén rood licht en zijn dus niet vn elkr te onderscheiden. +54 Als je dieper in zee komt, zl er ls eerste minder rood licht nwezig zijn, drn steeds minder groen, enzovoort. Dicht onder het oppervlk zie je het dglicht nog ls wit. Zodr rood licht door het wter gebsorbeerd wordt, zie je dglicht ls bluw-groen. Wnneer je nog dieper komt, bsorbeert het wter het groene licht. Drdoor zie je het dglicht ls bluw. +55 blderen vn de bomen: groen stmmen vn de bomen: beige shirts vn de mensen: wit licht vn de video: prs b Je weet het niet zeker, omdt er mengkleuren bestn en deze zijn niet f te leiden uit de foto, omdt je ogen lleen het eindresultt wrnemen. Noordhoff Uitgevers Overl NSk 1-2 vwo / gymnsium uitwerkingen hoofdstuk 2 14

15 2.6 Spiegelbeelden A56 Een bolle spiegel, om het gezichtsveld te vergroten b Een holle spiegel, om de bundel te convergeren c Een holle spiegel, om de bundel evenwijdig te mken d Een holle spiegel, om het beeld te vergroten e Een bolle spiegel, om gezichtsveld te vergroten f Een holle spiegel, om de bundel evenwijdig te mken B57 b Het spiegeltje zou hol moeten zijn, om het beeld te vergroten. B58 Het is een bolle spiegel, wnt je ziet een verkleind beeld vn de uto. b Het doel vn de spiegel is om de bestuurder een beter verkeersoverzicht te geven. C59 Zols in de tekening is te zien komt de lichtstrl rechts vn boven. In een vlkke, horizontle spiegel komen de invllende lichtstrlen ltijd vn beneden. Moeder kn met een bolle spiegel een gebied zien dt met een vlkke spiegel niet zichtbr is en ziet dus een groter gebied. b Objecten die je ziet vi de spiegel zijn dichterbij dn ze lijken te zijn. c De bolle spiegel heeft weliswr een groter gezichtsveld, mr je ziet er lles kleiner in. De uto s die je in deze spiegel ziet, zien er kleiner uit en lijken drdoor verder weg. d Het kn gevrlijk zijn ls je denkt dt een uto nog ver weg is, terwijl hij zich in werkelijkheid l dichterbij bevindt. Noordhoff Uitgevers Overl NSk 1-2 vwo / gymnsium uitwerkingen hoofdstuk 2 15

16 +60 b Zols je kunt zien, ligt het beeld dichter bij de spiegel dn het voorwerp, dus b < v. Drnst is het beeld kleiner, de spiegel verkleint. De spiegel heeft een groter gezichtsveld, wnt vn kleine beelden pssen er meer in hetzelfde vlk. Noordhoff Uitgevers Overl NSk 1-2 vwo / gymnsium uitwerkingen hoofdstuk 2 16

17 Oefentoets 1 onjuist 2 juist 3 juist 4 onjuist 5 onjuist 6 juist 7 Strl 2 is juist getekend, wnt drvoor geldt dt de hoek vn invl gelijk is n de hoek vn terugktsing. 8 violet, bluw, groen, geel, ornje, rood 9 De spiegel is om de lichtbundel goed te kunnen richten en om te zorgen dt licht dt nr chter schijnt ook nr voren wordt gericht. 10 De spiegel is gebogen om de divergente bundel smen te brengen. 11 Met lichtfilters kun je kleuren mken, wnt een kleurfilter lt voorl één kleur door en neemt de ndere kleuren op Noordhoff Uitgevers Overl NSk 1-2 vwo / gymnsium uitwerkingen hoofdstuk 2 17

18 14 kleiner gezichtsveld 15 groter Het licht vn de zon bestt op rde uit vrijwel evenwijdige strlen. Ze komen uit één richting, zodt er geen hlfschduwen ontstn. 19 De fotogrf moet die vlkken of prsols zo opstellen dt de pltsen wr kernschduw zou ontstn, nu toch belicht worden. 20 De schduwen worden minder scherp, doordt er licht gereflecteerd wordt vi deze oppervlkken of prsols. 21 De getekende strlen zijn lichtstrlen, wnt ze geven n wr het licht nrtoe gt vnuit de twee lmpen. 22 Dt komt doordt rood en groen licht smen geel mkt. Op sommige pltsen op het scherm vlt groen en rood licht. 23 Noordhoff Uitgevers Overl NSk 1-2 vwo / gymnsium uitwerkingen hoofdstuk 2 18

19 24 Het geel ontstt door dditieve kleurmenging, wnt hier worden kleuren licht gemengd (en geen verfstoffen) De spiegel is een holle spiegel, wnt ls je jezelf niet heleml in de spiegel kunt zien is het gezichtsveld klein. Noordhoff Uitgevers Overl NSk 1-2 vwo / gymnsium uitwerkingen hoofdstuk 2 19

Overal NaSk 1-2 havo / vwo Uitwerkingen Hoofdstuk 2 Licht

Overal NaSk 1-2 havo / vwo Uitwerkingen Hoofdstuk 2 Licht Overl NSk 1-2 hvo / vwo Uitwerkingen Hoofdstuk 2 Licht 2.1 Licht en zicht A1 Het voorwerp weerktst licht dt drn in je oog terechtkomt. b Nee, de mn is geen lichtbron. De mn zendt zelf geen licht uit, mr

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur Emen VW 0 tijdvk woensdg 6 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Dit emen bestt uit 5 vrgen. Voor dit emen zijn miml 83 punten te behlen. Voor elk vrgnummer stt hoeveel punten met een goed ntwoord behld

Nadere informatie

Onafhankelijk van a. f snijdt de x-as in punt A ( , 0) Voor elke positieve waarde van a is een functie f. gegeven door F ( x) = x e ax.

Onafhankelijk van a. f snijdt de x-as in punt A ( , 0) Voor elke positieve waarde van a is een functie f. gegeven door F ( x) = x e ax. Onfhnkelijk vn Voor elke positieve wrde vn is een functie f gegeven door f ( x) = (1 x) e x en een functie F gegeven door F ( x) = x e x. De functie 3p 1 Toon dit n. F is een primitieve functie vn f. De

Nadere informatie

6.1 Schaduw gevormd door een puntvormige

6.1 Schaduw gevormd door een puntvormige 6 Schduwvorming 6.1 Schduw gevormd door een Vroeger geruikte men een zonnewijzer ls uurwerk. Die steunde op de verndering vn de schduw nrgelng de stnd vn de zon. A B Fig. 2.12 Een schduw kn gevormd worden

Nadere informatie

Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus

Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus Voorbereidende opgven Kerstvkntiecursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-schriften die je gt gebruiken tijdens de cursus. Als een som niet lukt, kijk dn even in het beknopt

Nadere informatie

Hoofdstuk 0: algebraïsche formules

Hoofdstuk 0: algebraïsche formules Hoofdstuk 0: lgebrïsche formules Dit hoofdstuk hoort bij het eerste college infinitesimlrekening op 3 september 2009. Alle gegevens over de cursus zijn te vinden op http://www.mth.uu.nl/people/hogend/inf.html

Nadere informatie

Begripsvragen: Beweging

Begripsvragen: Beweging Hndboek ntuurkundedidctiek Hoofdstuk 4: Leerstofdomeinen 4.2 Domeinspecifieke leerstofopbouw 4.2.1 Mechnic Begripsrgen: Beweging 1 Meerkeuzergen O Q R P 1 [H/V] Iemnd stt op de in figuur 1 ngegeen plts

Nadere informatie

Werkkaarten GIGO 1184 Elektriciteit Set

Werkkaarten GIGO 1184 Elektriciteit Set Werkkrten GIGO 1184 Elektriiteit Set PMOT 2006 1 Informtie voor de leerkrht Elektriiteit is één vn de ndhtsgeieden ij de nieuwe kerndoelen voor ntuur en tehniek: 42 De leerlingen leren onderzoek doen n

Nadere informatie

3 Snijpunten. Verkennen. Uitleg

3 Snijpunten. Verkennen. Uitleg 3 Snijpunten Verkennen Meetkunde Snijpunten Inleiding Verkennen Bentwoord de vrgen bij Verkennen. Mk ook de constructie in GeoGebr. Gebruik eventueel het progrmm om de snijpunten voor je te berekenen ls

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) wiskunde 1,2 (nieuwe stijl) Exmen VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk 1 insdg 25 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit exmen zijn mximl 86 punten te behlen; het exmen bestt uit 18 vrgen. Voor

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde B pilot I

Eindexamen vwo wiskunde B pilot I Formules Goniometrie sin( t u) sintcosu costsinu sin( t u) sintcosu costsinu cos( t u) costcosu sintsinu cos( t u) costcosu sintsinu sin( t) sintcost cos( t) cos t sin t cos t sin t www. - - nfhnkelijk

Nadere informatie

Jaarlijks vinden er arbeidsongevallen plaats. Gebruik persoonlijke beschermingsmiddelen en voorkom dat je gewond raakt.

Jaarlijks vinden er arbeidsongevallen plaats. Gebruik persoonlijke beschermingsmiddelen en voorkom dat je gewond raakt. Persoonlijke eschermingsmiddelen Jrlijks vinden er 230.000 reidsongevllen plts. Geruik persoonlijke eschermingsmiddelen en voorkom dt je gewond rkt. JEZELF BESCHERMEN Werken in trnsport en logistiek kn

Nadere informatie

Examen VWO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Exmen VWO 2012 tijdvk 1 woensdg 16 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit exmen hoort een uitwerkbijlge. Dit exmen bestt uit 17 vrgen. Voor dit exmen zijn mximl 78 punten te behlen. Voor elk vrgnummer

Nadere informatie

Faculteit Biomedische Technologie Tentamen OPTICA (8N040) 15 augustus 2013, 9:00-12:00 uur

Faculteit Biomedische Technologie Tentamen OPTICA (8N040) 15 augustus 2013, 9:00-12:00 uur Fculteit Biomedische Technologie Tentmen OPTICA (8N040) 15 ugustus 013, 9:00-1:00 uur Opmerkingen: 1) Lijsten met de punten toegekend door de corrector worden op OASE gepubliceerd. De ntwoorden vn de opgven

Nadere informatie

MEETKUNDE 2 Lengte - afstand - hoeken

MEETKUNDE 2 Lengte - afstand - hoeken MTKUN 2 Lengte - fstnd - hoeken M7 Lengtemten en meetinstrumenten 186 M8 Lengte en fstnd 187 M9 Gelijke fstnden 194 M10 Hoeken meten en tekenen 198 185 M7 1 Titel Lengtemten en meetinstrumenten 579 Vul

Nadere informatie

Kennismaken. Wie zitten er bij jou in de klas? 4. Welke afspraken maak jij met je klas? 8

Kennismaken. Wie zitten er bij jou in de klas? 4. Welke afspraken maak jij met je klas? 8 Kennismken 1 2 + + Wie zitten er bij jou in de kls? 4 Welke fsprken mk jij met je kls? 8 Plusopdrcht 11 Thuisopdrcht 12 Meesterproef bij dit hoofdstuk 74 Help je klsgenoot met kennismken! Een nieuw schooljr,

Nadere informatie

Een feestmaal. Naam: -Ken jij nog een ander speciaal feest? Typ of schrijf het hier. a

Een feestmaal. Naam: -Ken jij nog een ander speciaal feest? Typ of schrijf het hier. a Werkbld Een feestml Nm: Ieder lnd en iedere cultuur kent specile dgen. Dn gn fmilies bij elkr op bezoek. Op die specile dgen is er meestl extr ndcht voor het eten. Hier zie je wt voorbeelden vn feesten

Nadere informatie

Pak jouw passer en maak de afstand tussen de passerpunten 3 cm.

Pak jouw passer en maak de afstand tussen de passerpunten 3 cm. Psser en irkel Verkennen Opgve 1 Op de foto hiernst wordt met ehulp vn een psser een irkel getekend. Pk jouw psser en mk de fstnd tussen de psserpunten 3 m. Teken een punt M en zet drin de stlen punt vn

Nadere informatie

DOEL: Weten wat de gevolgen en risico s kunnen zijn van het plaatsen van (persoonlijke) informatie op internet.

DOEL: Weten wat de gevolgen en risico s kunnen zijn van het plaatsen van (persoonlijke) informatie op internet. kennismking met i-respect.nl INTRODUCTIE GEMAAKT DOOR: Annèt Lmmers ONDERWERP: Een eerste kennismking met i-respect.nl en het onderwerp publiceren. DOEL: Weten wt de gevolgen en risico s kunnen zijn vn

Nadere informatie

Een regenton. W is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de x-as, de y-as, de grafiek van r en de lijn x h, met 0 h

Een regenton. W is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de x-as, de y-as, de grafiek van r en de lijn x h, met 0 h Een regenton Op het domein [0, ] is de functie r gegeven door r ( ) 5 5 5. W is het vlkdeel dt wordt ingesloten door de -s, de y-s, de grfiek vn r en de lijn h, met 0 h. Zie de onderstnde figuur. figuur

Nadere informatie

HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN

HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN I - 1 HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN 1.1. Het egrip krcht 1.1.1. Definitie vn krcht Een stoffelijk punt is een punt wrn een zekere mss toegekend wordt. Dit punt is meestl de voorstellende vn een lichm. Zo

Nadere informatie

Lucht in je longen. Streep de foute woorden door. Hoe komt lucht in je longen? Zet een cirkel om de dieren met longen.

Lucht in je longen. Streep de foute woorden door. Hoe komt lucht in je longen? Zet een cirkel om de dieren met longen. 9 Luht in je longen Hoe komt luht in je longen? = longen = middenrif Kleur op de tekening de volgende onderdelen: Streep de foute woorden door. Ons lihm heeft zuurstof / kooldioxide nodig. Bij het indemen

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur Wiskunde B Profi Exmen VWO Voorereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk Donderdg 20 mei 3.30 6.30 uur 9 99 Dit exmen estt uit 5 vrgen. Voor elk vrgnummer is ngegeven hoeveel punten met een goed ntwoord

Nadere informatie

Wat is goed voor een mooie, gezonde huid? Kruis de goede antwoorden aan. weinig slaap. buitenlucht goede voeding. ontspanning veel fruit eten

Wat is goed voor een mooie, gezonde huid? Kruis de goede antwoorden aan. weinig slaap. buitenlucht goede voeding. ontspanning veel fruit eten DE HUID 1 Bouw en functie O: 12/1 Wt is goed voor een mooie, gezonde huid? Kruis de goede ntwoorden n. weinig slp uitenlucht goede voeding ontspnning veel fruit eten innen zitten ptt met myonise eten in

Nadere informatie

Praktische opdracht Optimaliseren van verpakkingen Inleidende opgaven

Praktische opdracht Optimaliseren van verpakkingen Inleidende opgaven Prktische opdrcht Optimliseren vn verpkkingen Inleidende opgven V, WB Opgve 1 2 Gegeven is de functie f ( x) = 9 x. Op de grfiek vn f ligt een punt P ( p; f ( p)) met 3 < p < 0. De projectie vn P op de

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv I- I- 38 lok 3 IT - eetkundige pltsen met Geoger ldzijde 8 H Het spoor vn lijkt een irkel te zijn. De irkel is de meetkundige plts vn een onstnte hoek. Het ewijs komt voor ij de stelling vn Thles. Gegeven:

Nadere informatie

Hoe zichtbaar ben jij mobiel? MOBIELpakket. Oplossingen voor ondernemende kappers die kiezen. 2012 www.wiewathaar.nl

Hoe zichtbaar ben jij mobiel? MOBIELpakket. Oplossingen voor ondernemende kappers die kiezen. 2012 www.wiewathaar.nl Hoe zichtbr ben jij mobiel? MOBIELpkket Oplossingen voor ondernemende kppers die kiezen 2012 www.wiewthr.nl Reviews? Voordelen 27% Nederlnders vindt reviewsites ls WieWtHr.nl erg nuttig* Wiewthr.nl is

Nadere informatie

Inleiding Natuurwetenschappen

Inleiding Natuurwetenschappen Inleiding Ntuurwetenschppen Tijden: september: 7:45 :45 3 september: 7:45 :45 6 september: 09:30 3:30 Loctie: Adres: Leuvenln, Utrecht Gebouw: Mrius Ruppertgebouw Zl: A Opdrchtgever: Jmes Boswell Instituut

Nadere informatie

Lijn, lijnstuk, punt. Verkennen. Uitleg. Opgave 1

Lijn, lijnstuk, punt. Verkennen. Uitleg. Opgave 1 Lijn, lijnstuk, punt Verkennen Opgve 1 Je ziet hier een pltje vn spoorrils vn een modelspoorn. De rils zijn evestigd op dwrsliggers. Hoe liggen de rils ten opziht vn elkr? Hoe liggen de dwrsliggers ten

Nadere informatie

Begripsvragen: Elektriciteit

Begripsvragen: Elektriciteit Hndboek ntuurkundedidctiek Hoofdstuk 4: Leerstofdomeinen 4.2 Domeinspecifieke leerstofopbouw 4.2.4 Elektriciteit en mgnetisme egripsvrgen: Elektriciteit 1 eerkeuzevrgen Stroomkring 1 [H/] In figuur 1 stn

Nadere informatie

Deze les krijgen de leerlingen een introductie over ongelijke breuken. Dit met name gericht op het vergelijken met een bemiddelende grootheid.

Deze les krijgen de leerlingen een introductie over ongelijke breuken. Dit met name gericht op het vergelijken met een bemiddelende grootheid. Lesopzet De door ons gemkte lessencyclus wordt in drie opeenvolgende rekenlessen gegeven. Les is iets korter dn les en, wrdoor er eventueel extr herhling vnuit les ingepst kn worden.. Les Deze les krijgen

Nadere informatie

Hertentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 14 juli :00-12:00. Schrijf op elk vel uw naam en studentnummer. Schrijf leesbaar.

Hertentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 14 juli :00-12:00. Schrijf op elk vel uw naam en studentnummer. Schrijf leesbaar. Hertentmen Elektriciteit en Mgnetisme 1 Woensdg 14 juli 2011 09:00-12:00 Schrijf op elk vel uw nm en studentnummer. Schrijf leesbr. Mk elke opgve op een prt vel. Dit tentmen bestt uit 4 vrgen. Alle vier

Nadere informatie

Het bepalen van een evenwichtstoedeling met behulp van het 1 e principe van Wardrop is equivalent aan het oplossen van een minimaliserings-probleem.

Het bepalen van een evenwichtstoedeling met behulp van het 1 e principe van Wardrop is equivalent aan het oplossen van een minimaliserings-probleem. Exmen Verkeerskunde (H1I6A) Ktholieke Universiteit Leuven Afdeling Industrieel Beleid / Verkeer & Infrstructuur Dtum: dinsdg 2 september 28 Tijd: Instructies: 8.3 12.3 uur Er zijn 4 vrgen over het gedeelte

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Emen VW 20 tijdvk woensdg 8 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit emen hoort een uitwerkbijlge. chter het correctievoorschrift is een nvulling opgenomen. Dit emen bestt uit 8 vrgen. Voor dit emen zijn miml

Nadere informatie

K4 Relativiteitstheorie

K4 Relativiteitstheorie K4 Reltiviteitstheorie Ruimtetijd vwo Uitwerkingen bsisboek K4. INTRODUCTIE 2 3 De golflengte vn rdiostrling is groter dn die vn liht. b Uit λ f volgt dt de frequentie vn de fotonen vn rdiostrling lger

Nadere informatie

fonts: achtergrond PostScript Fonts op computers?

fonts: achtergrond PostScript Fonts op computers? fonts: chtergrond PostScript Fonts op computers? Tco Hoekwter tco.hoekwter@wkp.nl bstrct Dit rtikel geeft een korte inleiding in de interne werking vn PostScript computerfonts en hun coderingen. Dit rtikel

Nadere informatie

2. Gegeven is de driehoek van figuur 10.10a. Gevraagd worden hoek β en de zijden a en c.

2. Gegeven is de driehoek van figuur 10.10a. Gevraagd worden hoek β en de zijden a en c. Wiskunde voor bchelor en mster Deel Bsiskennis en bsisvrdigheden c 05, Syntx Medi, Utrecht www.syntxmedi.nl Uitwerkingen hoofdstuk 0 0... Voor scherpe hoek α geldt:. sin α = 0,8 α = sin 0,8 = 5, d. cos

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 25 mei uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 25 mei uur wiskunde 1,2 (nieuwe stijl) Exmen VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk 1 insdg 25 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit exmen zijn mximl 86 punten te behlen; het exmen bestt uit 18 vrgen. Voor

Nadere informatie

Boek 2, hoofdstuk 7, allerlei formules..

Boek 2, hoofdstuk 7, allerlei formules.. Boek, hoofdstuk 7, llerlei formules.. 5.1 Evenredig en omgekeerd evenredig. 1. y wordt in beide gevllen 4 keer zo klein, je noemt dt omgekeerd evenredig. b. bv Er zijn schoonmkers met een vst uurloon.

Nadere informatie

Tips voor optimaal profijt van uw multifocale brillenglazen

Tips voor optimaal profijt van uw multifocale brillenglazen Tips voor optiml profijt vn uw multifocle brillenglzen Gefeliciteerd met uw nieuwe multifocle brillenglzen! U hebt een hoogwrdig product ngeschft dt het resultt is vn uitgebreid onderzoek nr optimle correctietechnieken

Nadere informatie

CONTROLE VAN DE FIETSFUNCTIES

CONTROLE VAN DE FIETSFUNCTIES CONTROLE VAN DE FIETSFUNCTIES Met de Innergy Troubleshooter kunt u de verschillende functies vn een Gzelle Innergy stp voor stp controleren. Deze hndleiding beschrijft de verschillende controlestppen.

Nadere informatie

Een CVA (beroerte) kan uw leven drastisch veranderen! 2009 Een uitgave van de Nederlandse CVA-vereniging

Een CVA (beroerte) kan uw leven drastisch veranderen! 2009 Een uitgave van de Nederlandse CVA-vereniging N een CVA (beroerte)... hoe verder?. Een CVA (beroerte) kn uw leven drstisch vernderen! 2009 Een uitgve vn de Nederlndse CVA-vereniging Wt is een CVA? In Nederlnd leven meer dn een hlf miljoen mensen met

Nadere informatie

Zelfstudie practicum 1

Zelfstudie practicum 1 Zelfstudie prtium 1 1.8 Gegeven is de volgende expressie:. () Geef de wrheidstel vn deze expressie. () Minimliseer de gegeven expressie. () Geef een poort implementtie vn de expressie vn onderdeel ().

Nadere informatie

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1:

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: 1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: 4 2 4 2 8 5 3 5 3 15 Als je twee breuken met elkr vermenigvuldigd moet je de tellers en de noemers vn beide breuken met elkr vermenigvuldigen. Voorbeeld 2: 3 3 1 5 4 8 3 5 4

Nadere informatie

naam blad : 37 = 299 : 23 = 882 : 63 = 364 : 26 = : 47 = : 43 = 47 kan keer van af kan keer van af 47 = =

naam blad : 37 = 299 : 23 = 882 : 63 = 364 : 26 = : 47 = : 43 = 47 kan keer van af kan keer van af 47 = = 7b Hulp bld 1 nm 1 Reken uit met de rekenmchine 444 : 37 = 299 : 23 = 882 : 63 = 364 : 26 = 2 Reken uit met rest Voorbeeld: 469 : 37 = ntwoord op de rekenmchine: 12,675675 37 kn 12 keer vn 469 f 12 37

Nadere informatie

wiskunde B pilot vwo 2015-I

wiskunde B pilot vwo 2015-I wiskunde B pilot vwo 05-I Formules Goniometrie sin( tu) sintcosu costsinu sin( tu) sintcosu costsinu cos( tu) costcosusintsinu cos( tu) costcosusintsinu sin( t) sintcost cos( t) cos tsin t cos t sin t

Nadere informatie

Samenvatting Hoofdstuk 5. Licht 3VMBO

Samenvatting Hoofdstuk 5. Licht 3VMBO Samenvatting Hoofdstuk 5 Licht 3VMBO Hoofdstuk 5 Licht We hebben zichtbaar licht in de kleuren Rood, Oranje, Geel, Groen, Blauw en Violet (en alles wat er tussen zit) Wit licht bestaat uit een mengsel

Nadere informatie

Rekenregels van machten

Rekenregels van machten 4 Rekenregels vn mchten Dit kun je l 1 mchten met een ntuurlijke exponent berekenen mchten met een gehele exponent berekenen 3 terminologie in verbnd met de mchtsverheffing correct gebruiken Test jezelf

Nadere informatie

Mytylschool De Trappenberg Peter van Sparrentak

Mytylschool De Trappenberg Peter van Sparrentak Mytylshool De Trppenberg Peter vn Sprrentk www.m3v.nl Nieuwbouwonept en revlidtieentrum geriht op de toekomst Mytylshool De Trppenberg en het ngrenzende revlidtieentrum in Huizen willen in de toekomst

Nadere informatie

OP GETAL EN RUIMTE KUN JE REKENEN

OP GETAL EN RUIMTE KUN JE REKENEN OP GETAL EN RUIMTE KUN JE REKENEN Welke wiskunde moet ik kiezen? Dit jr moet je gn kiezen welke wiskunde je wilt gn volgen in de bovenbouw. Hieronder kun je lezen wt wiskunde A, en D inhouden. Wiskunde

Nadere informatie

Cirkels en cilinders

Cirkels en cilinders 5 irkels en cilinders it kun je l 1 middelpunt en strl in een cirkel nduiden 2 de oppervlkte vn vlkke figuren berekenen 3 het volume vn een prism berekenen Test jezelf Elke vrg heeft mr één juist ntwoord.

Nadere informatie

Opgave 1. Waarom kun je bij het Noorden twee getallen neerzetten? Geldt dit ook voor andere windrichtingen? Hoeveel graden hoort er bij het Oosten?

Opgave 1. Waarom kun je bij het Noorden twee getallen neerzetten? Geldt dit ook voor andere windrichtingen? Hoeveel graden hoort er bij het Oosten? Opgve 1 Hier zie je een windroos met de windrihtingen er in getekend. Hij is verder verdeeld in 360 hoekjes, elk vn die hoekjes heet 1 grd. Bij het Noorden (N) hoort 0 grden (en dus ook 360 grden). file:

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2004-I

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2004-I chten vn een derdegrdsfunctie Gegeven is de functie 3 2 1 3 4 4 f ( x) x x op het domein [0, 3]. V is het gebied ingesloten door de grfiek vn f en de x-s. 5p 1 ereken lgebrïsch de excte wrde vn de oppervlkte

Nadere informatie

lesboek groep 6 blok 1

lesboek groep 6 blok 1 lesboek groep 6 9 blok lesboek groep 6 blok Mlmberg, s-hertogenbosch Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgve mg worden verveelvoudigd, opgeslgen in een geutomtiseerd gegevensbestnd, of openbr

Nadere informatie

7 College 30/12: Electrische velden, Wet van Gauss

7 College 30/12: Electrische velden, Wet van Gauss 7 College 30/12: Electrische velden, Wet vn Guss Berekening vn electrische flux Alleen de component vn het veld loodrecht op het oppervlk drgt bij n de netto flux. We definieren de electrische flux ls

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde B II

Eindexamen vwo wiskunde B II Formules Vlkke meetkunde Verwijzingen nr definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder ndere toelichting. Hoeken, lijnen en fstnden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstnde hoeken,

Nadere informatie

AFLEIDING. Apparatuur tijdens het rijden

AFLEIDING. Apparatuur tijdens het rijden Apprtuur tijdens het rijden Er zijn ieder jr tientllen verkeersongevllen doordt de estuurder even fgeleid ws door tijdens het rijden ijvooreeld te ellen of de oordomputer in te stellen. Bij het rijden

Nadere informatie

6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen. 1 2 0 3 = 2 2 3 1 4 = 2 3 4 2 5 = 2 4 5 3 6 = 2 5 6 4 7 = 2...

6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen. 1 2 0 3 = 2 2 3 1 4 = 2 3 4 2 5 = 2 4 5 3 6 = 2 5 6 4 7 = 2... 113 6.0 INTRO 1 Bekijk de sommen hiernst en g n of ze kloppen. Schrijf de twee volgende sommen uit de rij op en controleer of deze ook ls uitkomst 2 heen. c Schrijf twee sommen op die veel verder in de

Nadere informatie

Vraag 2. a) Geef in een schema weer uit welke onderdelen CCS bestaat. b) Met welke term wordt onderstaande processchema aangeduid.

Vraag 2. a) Geef in een schema weer uit welke onderdelen CCS bestaat. b) Met welke term wordt onderstaande processchema aangeduid. Tentmen Duurzme Ontwikkeling & Kringlopen, 1 juli 2009 9:00-12:00 Voordt je begint: schrijf je nm en studentnummer bovenn ieder vel begin iedere vrg op een nieuwe bldzijde ls je een vkterm wel kent in

Nadere informatie

Opbouw van het boek: overzicht

Opbouw van het boek: overzicht Opbouw vn het boek: overzicht Opbouw vn het boek: overzicht Deel I: intuïtief Deel II: rigoureus 8: Limieten en continuïteit omschrijving en definities limieten berekenen smptoten continuïteit onderzoeken

Nadere informatie

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1:

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: 1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: 4 2 42 8 5 3 53 15 Als je twee breuken met elkr vermenigvuldigd moet je de tellers en de noemers vn beide breuken met elkr vermenigvuldigen. Voorbeeld 2: 3 3 1 5 4 8 3 5 4 24

Nadere informatie

Route F - Desert. kangoeroerat

Route F - Desert. kangoeroerat Route F - Desert Voor deze route, moet je eerst nr de Bush. Dr moet je even zoeken nr de tunnel die nr de Desert leidt. Geruik onderstnd krtje voor de Desert. Begin ij nummer 1. 1 Kngoeroertten Kngoeroertten

Nadere informatie

Upgrade KIT I Bedieningshandleiding

Upgrade KIT I Bedieningshandleiding Upgrde KIT I Bedieningshndleiding INHOUDSOPGAVE VOORDAT U BEGINT... 2 NIEUWE FUNCTIES... 2 BORDUREN MET HET RANDBORDUURRAAM (30 cm 10 cm (c. 11-3/4 inch 4 inch))... 3 Info over het rndborduurrm... 3 Voorbeeldprojecten

Nadere informatie

Lineaire formules.

Lineaire formules. www.betles.nl In de wiskunde horen bij grfieken beplde formules wrmee deze grfiek getekend kn worden. zijn formules die in een grfiek een reeks vn punten oplevert die op een rechte lijn liggen. In de vorige

Nadere informatie

Moderne wiskunde: berekenen zwaartepunt vwo B

Moderne wiskunde: berekenen zwaartepunt vwo B Moderne wiskunde: erekenen zwrtepunt vwo B In de edities 7 en 8 ws er in de slotdelen vn VWO B ruimte genomen voor een prgrf over het erekenen vn een zwrtepunt. In de negende editie is er voor gekozen

Nadere informatie

Hoe plan je een grote taak?

Hoe plan je een grote taak? 3 PLANNEN Hoe pln je een grote tk? Wt heb je n deze les? In deze les leer je hoe je grote tken in stukken opdeelt en over meerdere dgen inplnt. Hndig ls je bijvoorbeeld voor een toets moet leren, wnt zo

Nadere informatie

De cirkel M22. het middelpunt een koorde de straal de diameter een middelpuntshoek een middellijn. 2 cm 4 cm. Cirkel en elementen van een cirkel

De cirkel M22. het middelpunt een koorde de straal de diameter een middelpuntshoek een middellijn. 2 cm 4 cm. Cirkel en elementen van een cirkel M De irkel Cirkel en elementen vn een irkel 781 E Geef de nm vn de ngeduide delen in de irkel. Y X O T S het middelpunt een koorde de strl de dimeter een middelpuntshoek een middellijn O:... [XY]:... OS

Nadere informatie

MOMENT VAN EEN KRACHT KOPPEL VAN KRACHTEN

MOMENT VAN EEN KRACHT KOPPEL VAN KRACHTEN III - 1 HOODSTUK 3 MOMENT VAN EEN KRACHT KOPPEL VAN KRACHTEN De kennis vn het moment vn een krcht is nodig voor het herleiden vn een krcht en een krchtenstelsel, voor het (nlytisch) smenstellen vn niet-snijdende

Nadere informatie

Staaroperatie (dagbehandeling)

Staaroperatie (dagbehandeling) Oogheelkunde Stropertie (dgbehndeling) Met uw behndelend oogrts heeft u fgesproken dt u een str opertie krijgt (ctrct). Wij leggen u grg uit wt u kunt verwchten, zodt u zich hierop kunt voorbereiden. Voorbereiding

Nadere informatie

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)²

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)² Merkwrdig producten: Het kwdrt vn een tweeterm + (+)² Even herhlen Wnneer een getl of een lettervorm met zichzelf vermenigvuldigd wordt, dn duid je dt n door dt getl of die lettervorm één keer te schrijven

Nadere informatie

Getallenverzamelingen

Getallenverzamelingen Getllenverzmelingen Getllenverzmelingen Ntuurlijke getllen Het getlegrip heeft zih wrshijnlijk ontwikkeld op een wijze die overeenkomt met de mnier wrop u zelf de getllen geleerd het. De sis is het tellen.

Nadere informatie

voetbal omnibus Vrouwke Klapwijk in één boek Vrouwke Klapwijk bas voetbal omnibus

voetbal omnibus Vrouwke Klapwijk in één boek Vrouwke Klapwijk bas voetbal omnibus bs is dolblij. hij gt met zijn club nr de ArenA. jens leidt hen rond. wt is er veel te zien. je mg niet op het veld. mr bs voelt wel n het grs. hij doet ook een kwis. totdt hij verdwlt. wr moet hij heen?

Nadere informatie

opgaven formele structuren procesalgebra

opgaven formele structuren procesalgebra opgven formele struturen proeslger Opgve 1. (opgve 3.3.7 op p.97 vn het ditt 2005) Een mier moet vn links voor onder nr rehts hter oven op een kuus, met ties (rehts), (hter), en (oven). Uitwerking vn opgve

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde. Vlmse Wiskunde Olympide 99 993 : Eerste Ronde De eerste ronde bestt uit 30 meerkeuzevrgen, opgemkt door de jury vn VWO Het quoteringssysteem werkt ls volgt : een deelnemer strt met 30 punten Per goed ntwoord

Nadere informatie

later Wat wil(de) worden Contact tussen oud en jong

later Wat wil(de) worden Contact tussen oud en jong Wt lter ik wil() Foto: Jef Corneillie (89) wil grg bibliothecris worn. LESBRIEF Contct tussen oud en jong worn Deze lesbrief is gemkt door stichting GetOud in smenwerking met Openbre Bibliotheek. DIGITALE

Nadere informatie

Erasmus MC Junior Med School

Erasmus MC Junior Med School Ersmus MC Desiderius School vn begrijpen nr beslissen Ersmus MC Junior Med School 2012-2013 De rts-onderzoekers vn morgen Het progrmm Dit progrmm loopt prllel n VWO-5 en -6 en bestt uit vier onderdelen:

Nadere informatie

Iepen en iepziekte. Gemeente Den Haag Dienst Stadsbeheer. Colofon. Uitgave Gemeente Den Haag Dienst Stadsbeheer Postbus 12651 2500 DP Den Haag

Iepen en iepziekte. Gemeente Den Haag Dienst Stadsbeheer. Colofon. Uitgave Gemeente Den Haag Dienst Stadsbeheer Postbus 12651 2500 DP Den Haag Gemeente Den Hg Dienst Stdsbeheer Colofon Iepen en iepziekte Uitgve Gemeente Den Hg Dienst Stdsbeheer Postbus 12651 2500 DP Den Hg Vormgeving Teres Jonkmn (BNO) Druk Fcilitire dienst - Multimedi Deze brochure

Nadere informatie

abcdefg Nieuwsbrief 5 27 november 2012

abcdefg Nieuwsbrief 5 27 november 2012 bcdefg Nieuwsbrief 5 27 november 2012 lgemeen nieuws Sloffen! Beste ouders, Het is bij ons op school verplicht om de schoenen in de gng uit te doen, mr het is niet de bedoeling dt de kinderen drn op sokken

Nadere informatie

Algemeen. Restweefsel voor medischwetenschappelijk onderzoek

Algemeen. Restweefsel voor medischwetenschappelijk onderzoek Algemeen Restweefsel voor medischwetenschppelijk onderzoek U bent in het Ersmus MC voor onderzoek en/of behndeling. Soms is het nodig bloed of lichmsweefsel/-vloeistof bij u f te nemen. N fronding vn dit

Nadere informatie

Ongelijkheden groep 2

Ongelijkheden groep 2 Ongelijkheden groep Rvi & Cuchy-Schwrz Trnstrendtriningsdg (triningsdg, 6 mrt 009 Cuchy-Schwrz Cuchy-Schwrz Voor reële getllen x,, x n en y,, y n geldt: x i y i en bijgevolg x i y i n n met gelijkheid

Nadere informatie

Tentamen: Kansrekening en Statistiek P0099

Tentamen: Kansrekening en Statistiek P0099 Fculteit Economie en Bedrijfskunde Tentmen: Knsrekening en Sttistiek 1 6011P0099 Tentmendtum & -tijd: 15 december 015, 1:00 17:00 Studiejr 015-016 Duur vn het tentmen: 3 uur Legitimtie: U dient zich te

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde B I

Eindexamen vwo wiskunde B I Formules Vlkke meetkunde Verwijzingen nr definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder ndere toelichting. Hoeken, lijnen en fstnden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstnde hoeken,

Nadere informatie

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening Werkld TI-8: Over de hoofdstelling vn de integrlrekening. Inleiding We ekijken chtereenvolgens in onderstnde figuren telkens de grfiek vn een functie f met in het intervl [; ]. f ( ) = f ( ) = + y = 5

Nadere informatie

Krommen en oppervlakken in de ruimte

Krommen en oppervlakken in de ruimte (HOOFDSTUK 60, uit College Mthemtis, door Frnk Ares, Jr. nd Philip A. Shmidt, Shum s Series, MGrw-Hill, New York; dit is de voorereiding voor een uit te geven Nederlndse vertling). Krommen en oppervlkken

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1994 1995 : Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1994 1995 : Eerste Ronde. Vlmse Wiskunde Olmpide 994 995 : Eerste Ronde De eerste ronde bestt uit 30 meerkeuzevrgen, opgemkt door de jur vn VWO Het quoteringsssteem werkt ls volgt : een deelnemer strt met 30 punten Per goed ntwoord

Nadere informatie

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe?

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe? Oefenopgven over Stoffen en Mterilen Uitwerking en ntwoord op elke opgve stt n de ltste opgve. Gegevens kunnen worden opgezoht in de tellen hterin. Als de zwrteftor niet vermeld is mg je 9,81 N/kg nemen.

Nadere informatie

AIRCONDITIONER (TWEEDELIG TYPE)

AIRCONDITIONER (TWEEDELIG TYPE) OWNER S MANUAL GEBRUIKSAANWIJZING NEDERLANDS AIRCONDITIONER (TWEEDELIG TYPE) Voor lgemeen publiek gebruik Binnenpprt RAS-B10SKVP-E RAS-B13SKVP-E RAS-B16SKVP-E RAS-M10SKCVP-E RAS-M13SKCVP-E RAS-M16SKCVP-E

Nadere informatie

Routeplanning middels stochastische koeling

Routeplanning middels stochastische koeling Routeplnning middels stochstische koeling Modellenprcticum 2008 Stochstische koeling of Simulted nneling is een combintorisch optimlistielgoritme dt redelijke resultten geeft in ingewikkelde situties.

Nadere informatie

Puntenslijper-robot. Stuklijst. Afmetingen (mm)

Puntenslijper-robot. Stuklijst. Afmetingen (mm) 108.535 Puntenslijper-robot Stuklijst Antl Afmetingen (mm) Houten blokje 1 50x50x50 Houten blokje 1 40x40x40 Houten ltje 1 250x15x15 Multiplex 1 200x200x4 Dubbele puntenslijper 1 25x25x15 Ktrolwiel, met

Nadere informatie

= = = = = = = =

= = = = = = = = 0 ld nm Hulp Reken uit met cijferen 0 Reken uit met splitsen Honderdvouden ij elkr en dn de rest ij elkr. + 0 = 0 + = 0 + = 0 + 0 = + 0 = 0 + 0 = 0 + = 0 + = Honderdvouden vn elkr f en dn de rest vn elkr

Nadere informatie

Uitwerkingen Hoofdstuk 2 Licht

Uitwerkingen Hoofdstuk 2 Licht Uitwerkingen Hoofdstuk 2 Licht Verkennen I a. Teken het gebouw met de zon in de tekening. De stand van de zon bepaalt waar de schaduw terecht komt. b. Een platte tekening. Jij staat voor de spiegel, de

Nadere informatie

Aanvulling oefenboek rijbewijs B 19 e druk

Aanvulling oefenboek rijbewijs B 19 e druk Anvulling oefenoek rijewijs B 19 e druk Deze nvulling is noodzkelijk geworden door npssingen ij het CBR en vernderingen in de wetgeving. Met deze nvulling ij het oek ent u weer up to dte. Tijdens of n

Nadere informatie

Zwaartepunt en traagheid

Zwaartepunt en traagheid Nslgwerk deel 8 wrtepunt en trgheid Uitgve 2016-1 uteur HC hugocleys@icloud.com Inhoudsopgve 1 wrtepunt 4 1.1 Inleiding wrtepunt vn een lichm....................... 4 1.2 Momentenstelling..................................

Nadere informatie

GROENE WONING STRIJP R - EINDHOVEN

GROENE WONING STRIJP R - EINDHOVEN GROENE WONING STRIJP R - EINDHOVEN Strijp R GROENE WONING Loctie Striip R - Eindhoven Type nieuwbouw Functie wonen Fse opgeleverd (juni 2017) Opdrchtgever projectmtig PHE RAG gebouw Groene woningen Bij

Nadere informatie

C 1 C 2. 42 blok 6. Er zijn 1440 tegels nodig.

C 1 C 2. 42 blok 6. Er zijn 1440 tegels nodig. 42 blok 6 C De zomervkntie komt ern! Voor de zomervkntie moet het zwembd in de gemeente Dorpstein gebruiksklr worden gemkt. Het 4 meter brede tegelpd rondom het zwembd moet vn nieuwe tegels vn 50 bij 50

Nadere informatie

wedstrijden, dus totaal 1 n ( n 1)

wedstrijden, dus totaal 1 n ( n 1) Hoofdstuk : Comintoriek.. Telprolemen visuliseren Opgve :. ;. voordeel: een wegendigrm is compcter ndeel: ij een wegendigrm moet je weten dt je moet vermenigvuldigen terwijl je ij een oomdigrm het ntl

Nadere informatie

Verhuisgids. met handige tips. wij leveren gratis bel ons en bestel. Jij verhuist makkelijk en snel met stapelbare dozen

Verhuisgids. met handige tips. wij leveren gratis bel ons en bestel. Jij verhuist makkelijk en snel met stapelbare dozen Verhuisgids met hndige tips wij leveren grtis bel ons en bestel Jij verhuist mkkelijk en snel met stpelbre dozen Wij pikken op wnneer je dt wil Inhoudstfel 4 6 10 Checklist 2 3 3 Oude Huis Nieuwe Huis

Nadere informatie

HANDLEIDING FOKWAARDEN 2014. Informatie & Inspiratie document Met uitleg over het hoe en waarom van de fokwaarden

HANDLEIDING FOKWAARDEN 2014. Informatie & Inspiratie document Met uitleg over het hoe en waarom van de fokwaarden HANDLEIDING FOKWAARDEN 2014 Informtie & Inspirtie document Met uitleg over het hoe en wrom vn de fokwrden Missie Al ruim 25 jr ondersteunt ELDA bedrijven in de grrische sector, en het is voor ons een belngrijke

Nadere informatie

Water. Feiten. Wist je dat... Waterbalans

Water. Feiten. Wist je dat... Waterbalans H2O Wter Feiten Een volwssene bestt voor 70% uit wter, dt is ongeveer 37 liter. Hydrologische kringloop Het is ngerden om 2 liter wter per dg te drinken. Wter is de essentie vn de hydrologische kringloop

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B vwo 2011 - I

Eindexamen wiskunde B vwo 2011 - I Tussen twee grfieken De functie f is gegeven door f ( ) =. In figuur zijn op het intervl [0, ] de grfiek vn f en de lijn = getekend. De grfiek vn f en de lijn = snijden elkr in het punt T. p de lijn =

Nadere informatie