Inleiding statistiek

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Inleiding statistiek"

Transcriptie

1 Inleiding Statistiek Pagina 1 uit 8 Inleiding statistiek 1. Inleiding In deze oefeningensessie is het de bedoeling jullie vertrouwd te maken met een aantal basisbegrippen van de statistiek, meer bepaald met de manieren om een hoop data op een informatieve wijze samen te vatten in enkele getallen en om ze visueel voor te stellen. Waarom zou je dit willen doen? Stel, je bent medewerker aan het NIS (Nationaal Instituut voor de Statistiek) en je hebt juist de lijst gekregen met de leeftijd van alle inwoners van België. Laten we zeggen dat er 10 miljoen inwoners van België zijn, dat wil zeggen dat je enkele duizenden vellen papier voor je neus liggen hebt met allemaal getallen. Geraak jij daar wijs uit? Net daarom is het belangrijk van die data op een zo compact mogelijke wijze toch informatief voor te stellen. Dit kan grafisch, of aan de hand van enkele kengetallen. 2. Belangrijkste kengetallen Hier zullen enkele mogelijkheden besproken worden om data samen te vatten in enkele getallen. 2.a. Gemiddelde, variantie en standaarddeviatie De meest voorkomende manier om data samen te vatten is aan de hand van het empirisch (ofwel berekend) gemiddelde en de spreiding (variantie of standaarddeviatie). Schrijf drie programma s in MatLab die, gegeven een vector, respectievelijk het gemiddelde, de variantie en de standaarddeviatie. Test jullie programma s uit op een aantal vectoren naar keuze. Indien je van deze vectoren de gezochte waarden niet met de hand kan berekenen, gebruik dan de voorgedefinieerde commando s mean, var en std. Je kan deze dingen enkel nauwkeurig berekenen als je beschikking hebt over de data. Stel nu dat dat niet zo is, dat je enkel een plot krijgt in de volgende stijl:

2 Inleiding Statistiek Pagina 2 uit Dit is niet zo n ongewone situatie. Stel dat je een versterker hebt die, naast het ingangssignaal te versterken, een ruiscomponent toevoegt aan het ingangssignaal. Stel ook dat je geïnteresserd bent in de eigenschappen van die ruiscomponent en dat je die ruis enkel op een oscilloscoop ( scope ) kan laten zien. Hoe kan je dan vanuit dat beeld op de scope toch zijn karakteristieken (gemiddelde en standaarddeviate) aflezen? Gelukkig voor ons volgt ruis doorgaans één bepaalde verdeling, namelijk een normaalverdeling. Waarom zal later duidelijk worden. Eén van de interessante eigenschappen van die verdeling is dat ze volledig gekarakteriseerd wordt door haar gemiddelde en standaarddeviatie. Met andere woorden, als we die twee kennen, weten we alles over de specifieke verdeling van het uitgeplotte ruissignaal. Het eerste dat je merkt is dat de data symmetrisch verdeeld lijken te zijn rond een bepaalde waarde. Probeer uit bovenstaande plot te schatten welke waarde dat is. Dit is een schatting voor het gemiddelde van de data. Hoe kan je nu de spreiding of de standaarddeviatie schatten? Daarvoor moet je gebruik maken van de eigenschap dat bij een normale verdeling ongeveer 96% van de data ligt in het interval gevormd door [ µ 2σ, µ + 2σ], waar µ en σ respectievelijk het gemiddelde en de standaarddeviatie van de verdeling zijn. Schat nu, op bovenstaande plot, tussen welke twee waarden 96% van de datapunten liggen. Als je dan de lengte van het bekomen interval deelt door 4, heb je een schatting van de spreiding van de data. Je hebt hierbij twee files gekregen, schat_op_zicht en oplossing. Als je de functie schat_op_zicht aanroept (zonder parameters), krijg je een plot in de stijl van hierboven. Probeer vanuit die plot het gemiddelde en de spreiding van de data te schatten.

3 Inleiding Statistiek Pagina 3 uit 8 Als je wil weten of je oplossing correct is, roep dan de functie oplossing aan (weeral zonder parameters). Doe dit een aantal keer tot je met een redelijke nauwkeurigheid die schattingen kan uitvoeren. Let wel op dat je deze schattingsmethode niet gebruikt als de verdeling van de data significant anders lijkt dan een normaalverdeling. 2.b. Schatten van ruis op signalen Je weet nu al hoe je de karakteristieken (gemiddelde en standaarddeviatie) van een zuiver (normaalverdeeld) ruis-signaal kan schatten, maar stel nu dat je over een signaal beschikt (bijvoorbeeld een sinusgolf) waarop een zekere hoeveelheid ruis zit, en je wil een schatting van de grootte van die ruis. Hoe kan je dan te werk gaan? Een mogelijkheid is, als je over de data beschikt, het signaal te scheiden van de ruis, maar dit is in de meeste gevallen een tamelijk ingewikkeld probleem en, wat nog belangrijker is, dit is volstrekt onmogelijk als je enkel over een plot van de data beschikt. Je moet dus op een andere manier proberen te bepalen hoe gestoord het signaal is

4 Inleiding Statistiek Pagina 4 uit 8 Hoe kan je de grootte (de standaarddeviatie) van de ruis op een signaal bepalen? Daarvoor ga je kijken in de punten waar je denkt dat het signaal vlak is. In het geval hierboven zijn dat de toppen. Op die punten ga je dan dezelfde truuk als hierboven toepassen om de standaarddeviatie te bepalen. Als je dit hier doet, zal je als schatting ongeveer 0.2 zijn. Je hebt drie files gekregen: experiment1, schat_op_zicht2 en oplossing2. De werking van de eerste file wordt later uitgelegd, de andere twee werken zoals verwacht. Het commando schat_op_zicht2 geeft je een gestoord sinus-signaal waarbij jij de standaarddeviatie van de ruis moet schatten. Als je wil weten of jouw schatting juist is, typ dan het commando in. Beredeneringsvraag oplossing2 Hoe zou je de standaarddeviatie van de ruis op het volgende signaal schatten? Doe dit

5 Inleiding Statistiek Pagina 5 uit 8 2.c. Andere kengetallen Naast de kengetallen die hierboven besproken werden, zijn er nog een aantal andere kengetallen die regelmatig opduiken. Om aan te geven in welke grootte-orde de data zich bevinden wordt regelmatig de mediaan gebruikt in plaats van het gemiddelde. Indien de data afkostig zijn van een verschijnsel met een symmetrische verdeling zal dit uiteraard weinig verschil maken. Indien de verdeling asymmetrisch is, kan er wel een wezenlijk verschil tussen gemiddelde en mediaan zijn. Schrijf een MatLab programma dat gegeven een vector, de mediaan van die vector berekent. Een derde, minder gebruikte manier om aan te duiden waar de data zich situeren is de modus, of de modale klasse. Meer hierover later. Voor aan te duiden in welke mate de data verspreid is wordt soms de interkwartielafstand (Inter Quartile Range) gebruikt in plaats van de variantie of de standaarddeviatie. (facultatief) Schrijf een MatLab programma dat gegeven een datavector, de interkwartielafstand van die vector teruggeeft. 3. Het histogram Het histogram is één van de vele manieren om een hele hoop data grafisch voor te stellen, en waarschijnlijk ook één van de meest informatieve. In essentie, wat je doet is de data opsplitsen in een aantal klassen en tellen hoeveel datapunten er in elke klasse zitten. Daarna maak je een staafdiagram waarbij de oppervlakte (!) van elke staaf aangeeft welk percentage van de datapunten er in de overeenkomstige klasse zit. Merk op dat MatLab zijn histogrammen anders opstelt. Daar is het de hoogte van de staaf die aangeeft welk percentage van de datapunten in de overeenkomstige klasse zit.

6 Inleiding Statistiek Pagina 6 uit 8 Nu is er één ding dat je je kan afvragen. Als je een histogram tekent (of beter, laat tekenen), op hoeveel klassen moet dat? Op die vraag bestaat er in principe geen juist antwoord. Neem je zeer weinig klassen, dan zal het histogram weinig informatief zijn omdat de structuur van de data verloren gaat. Neem je er teveel, dan is het histogram zodanig chaotisch dat je er ook niet veel wijzer uit wordt. Een stelregel die algemeen gebruikt wordt, en waarvan je later de reden zal zien, is dat je als aantal klassen ongeveer de vierkantswortel van het aantal elementen in de datavector neemt (met een plafond van 50 à 100, om het histogram overzichtelijk te houden). Enkele voorbeelden van histogrammen van data komende uit de belangrijkste verdelingen: Dit is een voorbeeld van een histogram van data komende uit een normale verdeling. Je ziet onmiddellijk de piek van het histogram rond het gemiddelde van de data, en de karakteristiek aflopende vorm naarmate je verder weg van het gemiddelde kijkt. Voor die reden wordt de normaalverdeling ook soms de verdeling met de klok-curve genoemd. Je kan op het histogram van een normaalverdeling tamelijk eenvoudig de standaarddeviatie van de verdeling schatten. Roep nu enkele keren de file schat_op_zicht op en maak een histogram van de data (je kan die vinden in de vector metingen). Schat nu aan de hand van het histogram het gemiddelde en de standaarddeviatie van de data.

7 Inleiding Statistiek Pagina 7 uit 8 Een ander karakteristiek histogram is dat van de uniforme verdeling. Zoals je kan zien zitten er in elke klasse ongeveer hetzelfde aantal elementen, daarom, uniform. Een derde verdeling die je gemakkelijk kan herkennen op een histogram is de binaire verdeling. Zoals je ziet, zijn er slechts twee mogelijke waarden voor de getallen: + 1 of 1, en kunnen ze met dezelfde kans optreden Opdrachten meetopstelling 4.a. De belangrijkste kerngetallen Je probeert in de eerst plaats te achterhalen uit hoeveel meetpunten een periode bestaat. Bereken de gemiddelde periode. Wat gebeurt er bij het verkeerd schatten van de lengte van 1 periode? Probeer volgende lengtes uit: 250, 299, 300 en 301 Scheid ruis van het signaal Bereken het gemiddelde van de gereconstrueerde sinus. Bereken het gemiddelde en de standaarddeviatie van de ruis voor de verschillende basisstations

8 Inleiding Statistiek Pagina 8 uit 8 4.b. Het histogram Teken een histogram van de ruis per basisstation.

Populaties beschrijven met kansmodellen

Populaties beschrijven met kansmodellen Populaties beschrijven met kansmodellen Prof. dr. Herman Callaert Deze tekst probeert, met voorbeelden, inzicht te geven in de manier waarop je in de statistiek populaties bestudeert. Dat doe je met kansmodellen.

Nadere informatie

G0N11a Statistiek en data-analyse: project Eerste zittijd Modeloplossing

G0N11a Statistiek en data-analyse: project Eerste zittijd Modeloplossing G0N11a Statistiek en data-analyse: project Eerste zittijd 2007-2008 Modeloplossing Opmerking vooraf: Deze modeloplossing is een heel volledig antwoord op de gestelde vragen. Om de maximumscore op een vraag

Nadere informatie

Inleiding Applicatie Software - Statgraphics

Inleiding Applicatie Software - Statgraphics Inleiding Applicatie Software - Statgraphics Beschrijvende Statistiek /k 1/35 OPDRACHT OVER BESCHRIJVENDE STATISTIEK Beleggen Door een erfenis heeft een vriend van u onverwacht de beschikking over een

Nadere informatie

Inleiding Applicatie Software - Statgraphics. Beschrijvende Statistiek

Inleiding Applicatie Software - Statgraphics. Beschrijvende Statistiek Inleiding Applicatie Software - Statgraphics Beschrijvende Statistiek OPDRACHT OVER BESCHRIJVENDE STATISTIEK Beleggen Door een erfenis heeft een vriend van u onverwacht de beschikking over een klein kapitaaltje

Nadere informatie

TIP 10: ANALYSE VAN DE CIJFERS

TIP 10: ANALYSE VAN DE CIJFERS TOETSTIP 10 oktober 2011 Bepaling wat en waarom je wilt meten Toetsopzet Materiaal Betrouw- baarheid Beoordeling Interpretatie resultaten TIP 10: ANALYSE VAN DE CIJFERS Wie les geeft, botst automatisch

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 : Numerieke beschrijving van data. Marnix Van Daele. Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent

Hoofdstuk 3 : Numerieke beschrijving van data. Marnix Van Daele. Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent Hoofdstuk 3 : Numerieke beschrijving van data Marnix Van Daele MarnixVanDaele@UGentbe Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent Numerieke beschrijving van data p 1/31 Beschrijvende

Nadere informatie

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Kansmodellen. 4. Het steekproefgemiddelde. Werktekst voor de leerling. Prof. dr. Herman Callaert

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Kansmodellen. 4. Het steekproefgemiddelde. Werktekst voor de leerling. Prof. dr. Herman Callaert VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Kansmodellen 4. Werktekst voor de leerling Prof. dr. Herman Callaert Hans Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vancaudenberg . Een concreet voorbeeld.... Een kansmodel

Nadere informatie

Data analyse Inleiding statistiek

Data analyse Inleiding statistiek Data analyse Inleiding statistiek 1 Doel Beheersen van elementaire statistische technieken Toepassen van deze technieken op aardwetenschappelijke data 2 1 Leerstof Boek: : Introductory Statistics, door

Nadere informatie

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 1: Kansrekening

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 1: Kansrekening Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 1: Kansrekening Inleveren: 12 januari 2011, VOOR het college Afspraken Serie 1 mag gemaakt en ingeleverd worden in tweetallen. Schrijf duidelijk je naam, e-mail

Nadere informatie

Hoeveel vertrouwen heb ik in mijn onderzoek en conclusie? Les 1

Hoeveel vertrouwen heb ik in mijn onderzoek en conclusie? Les 1 Hoeveel vertrouwen heb ik in mijn onderzoek en conclusie? Les 1 1 Onderwerpen van de lessenserie: De Normale Verdeling Nul- en Alternatieve-hypothese ( - en -fout) Steekproeven Statistisch toetsen Grafisch

Nadere informatie

Meten en experimenteren

Meten en experimenteren Meten en experimenteren Statistische verwerking van gegevens Een korte inleiding 3 oktober 006 Deel I Toevallige veranderlijken Steekproef Beschrijving van gegevens Histogram Gemiddelde en standaarddeviatie

Nadere informatie

Meten en experimenteren

Meten en experimenteren Meten en experimenteren Statistische verwerking van gegevens Een korte inleiding 5 oktober 007 Catherine De Clercq Statistische verwerking van gegevens Kursus statistiek voor fysici door Jorgen D Hondt

Nadere informatie

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Steekproefmodellen en normaal verdeelde steekproefgrootheden 5. Werktekst voor de leerling Prof. dr. Herman Callaert Hans Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vancaudenberg

Nadere informatie

We illustreren deze werkwijze opnieuw a.h.v. de steekproef van de geboortegewichten

We illustreren deze werkwijze opnieuw a.h.v. de steekproef van de geboortegewichten Hoofdstuk 8 Betrouwbaarheidsintervallen In het vorige hoofdstuk lieten we zien hoe het mogelijk is om over een ongekende karakteristiek van een populatie hypothesen te formuleren. Een andere manier van

Nadere informatie

Zin en onzin van normale benaderingen van binomiale verdelingen

Zin en onzin van normale benaderingen van binomiale verdelingen Zin en onzin van normale benaderingen van binomiale verdelingen Johan Walrave, docent EHSAL 0. Inleiding Voordat het grafisch rekentoestel in onze school ingevoerd werd, was er onder de statistiekdocenten

Nadere informatie

Meten en experimenteren

Meten en experimenteren Meten en experimenteren Statistische verwerking van gegevens Een korte inleiding 6 oktober 009 Catherine De Clercq Statistische verwerking van gegevens Kursus statistiek voor fysici door Jorgen D Hondt

Nadere informatie

Overzicht statistiek 5N4p

Overzicht statistiek 5N4p Overzicht statistiek 5N4p EEB2 GGHM2012 Inhoud 1 Frequenties, absoluut en relatief... 3 1.1 Frequentietabel... 3 1.2 Absolute en relatieve frequentie... 3 1.3 Cumulatieve frequentie... 4 2 Centrum en spreiding...

Nadere informatie

Cursus Statistiek Hoofdstuk 4. Statistiek voor Informatica Hoofdstuk 4: Verwachtingen. Definitie (Verwachting van discrete stochast) Voorbeeld (1)

Cursus Statistiek Hoofdstuk 4. Statistiek voor Informatica Hoofdstuk 4: Verwachtingen. Definitie (Verwachting van discrete stochast) Voorbeeld (1) Cursus Statistiek Hoofdstuk 4 Statistiek voor Informatica Hoofdstuk 4: Verwachtingen Cursusjaar 29 Peter de Waal Departement Informatica Inhoud Verwachtingen Variantie Momenten en Momentengenererende functie

Nadere informatie

DEEL II DOEN! - Praktische opdracht statistiek WA- 4HAVO

DEEL II DOEN! - Praktische opdracht statistiek WA- 4HAVO DEEL II DOEN! - Praktische opdracht statistiek WA- 4HAVO Leerlingmateriaal 1. Doel van de praktische opdracht Het doel van deze praktische opdracht is om de theorie uit je boek te verbinden met de data

Nadere informatie

Kansrekenen en statistiek. Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven

Kansrekenen en statistiek. Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven Kansrekenen en statistiek Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven Academiejaar 2010-2011 Hoofdstuk 2 Beschrijvende statistiek Meerkeuzevraag 1 Opeenvolgende metingen

Nadere informatie

Kansrekening en statistiek wi2105in deel 2 27 januari 2010, uur

Kansrekening en statistiek wi2105in deel 2 27 januari 2010, uur Kansrekening en statistiek wi2105in deel 2 27 januari 2010, 14.00 16.00 uur Bij dit examen is het gebruik van een (evt. grafische) rekenmachine toegestaan. Tevens krijgt u een formuleblad uitgereikt na

Nadere informatie

4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1]

4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] 4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] Relatief frequentiepolygoon van de lengte van mannen in 1968 1 4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] In dit plaatje is een frequentiepolygoon getekend.

Nadere informatie

Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML

Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML 1 Hoofdstuk 1 Ik weet hoe je met procenten moet rekenen: procenten en breuken, percentage berekenen, toename en afname in procenten, rekenen met groeifactoren.

Nadere informatie

introductie Wilcoxon s rank sum toets Wilcoxon s signed rank toets introductie Wilcoxon s rank sum toets Wilcoxon s signed rank toets

introductie Wilcoxon s rank sum toets Wilcoxon s signed rank toets introductie Wilcoxon s rank sum toets Wilcoxon s signed rank toets toetsende statistiek week 1: kansen en random variabelen week : de steekproevenverdeling week 3: schatten en toetsen: de z-toets week : het toetsen van gemiddelden: de t-toets week 5: het toetsen van varianties:

Nadere informatie

Kansrekening en statistiek wi2105in deel 2 16 april 2010, uur

Kansrekening en statistiek wi2105in deel 2 16 april 2010, uur Kansrekening en statistiek wi205in deel 2 6 april 200, 4.00 6.00 uur Bij dit examen is het gebruik van een (evt. grafische) rekenmachine toegestaan. Tevens krijgt u een formuleblad uitgereikt na afloop

Nadere informatie

STATISTIEK. Een korte samenvatting over: Termen Tabellen Diagrammen

STATISTIEK. Een korte samenvatting over: Termen Tabellen Diagrammen STATISTIEK Een korte samenvatting over: Termen Tabellen Diagrammen Modus De waarneming die het meeste voorkomt. voorbeeld 1: De waarnemingen zijn 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7 en 8. De waarneming 5 komt het

Nadere informatie

Werkblad 1 Normale dichtheidsfunctie als benadering voor een klokvormig histogram

Werkblad 1 Normale dichtheidsfunctie als benadering voor een klokvormig histogram Werkblad 1 Normale dichtheidsfunctie als benadering voor een klokvormig histogram Probeer zeker de opdrachten 1, 4 en 6 te maken. 1. In de tabel hieronder vind je gegevens over de borstomtrek van 5732

Nadere informatie

College 4 Inspecteren van Data: Verdelingen

College 4 Inspecteren van Data: Verdelingen College Inspecteren van Data: Verdelingen Inleiding M&T 01 013 Hemmo Smit Overzicht van deze cursus 1. Grondprincipes van de wetenschap. Observeren en meten 3. Interne consistentie; Beschrijvend onderzoek.

Nadere informatie

Wiskunde D Online uitwerking 4 VWO blok 5 les 3

Wiskunde D Online uitwerking 4 VWO blok 5 les 3 Paragraaf 10 De standaard normale tabel Opgave 1 a Er geldt 20,1 16,6 = 3,5 C. Dit best wel een fors verschil, maar hoeft niet direct heel erg uitzonderlijk te zijn. b Er geldt 167 150 = 17. Dat valt buiten

Nadere informatie

Statistiek: Herhaling en aanvulling

Statistiek: Herhaling en aanvulling Statistiek: Herhaling en aanvulling 11 mei 2009 1 Algemeen Statistiek is de wetenschap die beschrijft hoe we gegevens kunnen verzamelen, verwerken en analyseren om een beter inzicht te krijgen in de aard,

Nadere informatie

Statistiek: Vorm van de verdeling 1/4/2014. dr. Brenda Casteleyn

Statistiek: Vorm van de verdeling 1/4/2014. dr. Brenda Casteleyn Statistiek: Vorm van de verdeling /4/204 . Theorie Enkel de theorie die nodig is voor de oefeningen is hierin opgenomen. Scheefheid of asymmetrie Indien de meetwaarden links van de mediaan meer spreiding

Nadere informatie

3 In een klas hebben de meisjes en de jongens gemeten hoe lang ze zijn. De resultaten staan in de tabel hieronder.

3 In een klas hebben de meisjes en de jongens gemeten hoe lang ze zijn. De resultaten staan in de tabel hieronder. 4N4p Oefningen statistiek met de rekenmachine 1 De resultaten van een test voor Engels zijn als volgt: 5 9 4 6 7 5 9 6 5 7 6 7 5 8 Voer de cijfers in op de grafische rekenmachine a) Plot en schets een

Nadere informatie

Hiermee rekenen we de testwaarde van t uit: n. 10 ( x ) ,16

Hiermee rekenen we de testwaarde van t uit: n. 10 ( x ) ,16 modulus strepen: uitkomst > 0 Hiermee rekenen we de testwaarde van t uit: n 10 ttest ( x ) 105 101 3,16 n-1 4 t test > t kritisch want 3,16 >,6, dus 105 valt buiten het BI. De cola bevat niet significant

Nadere informatie

SOCIALE STATISTIEK (deel 2)

SOCIALE STATISTIEK (deel 2) SOCIALE STATISTIEK (deel 2) D. Vanpaemel KU Leuven D. Vanpaemel (KU Leuven) SOCIALE STATISTIEK (deel 2) 1 / 57 Hoofdstuk 5: Schatters en hun verdeling 5.1 Steekproefgemiddelde als toevalsvariabele D. Vanpaemel

Nadere informatie

Kansrekening en Statistiek

Kansrekening en Statistiek Kansrekening en Statistiek College 9 Woensdag 7 Oktober 1 / 51 Kansrekening en Statistiek? Bevordert luieren de fantasie? Psychologie 2 / 51 Kansrekening en Statistiek? Bevordert luieren de fantasie? Psychologie

Nadere informatie

Kansrekening en statistiek WI2211TI / WI2105IN deel 2 2 februari 2012, uur

Kansrekening en statistiek WI2211TI / WI2105IN deel 2 2 februari 2012, uur Kansrekening en statistiek WI22TI / WI25IN deel 2 2 februari 22, 4. 6. uur VOOR WI22TI: Bij dit examen is het gebruik van een (evt. grafische) rekenmachine toegestaan. Een formuleblad is niet toegestaan.

Nadere informatie

Schatting voor het aantal tanks: is statistiek beter dan de geheime dienst?

Schatting voor het aantal tanks: is statistiek beter dan de geheime dienst? Schatting voor het aantal tanks: is statistiek beter dan de geheime dienst? dr. H.P. Lopuhaä UHD Statistiek Opleiding Technische Wiskunde Faculteit Informatietechnologie & Systemen Technische Universiteit

Nadere informatie

De eerste stappen met de TI-Nspire 2.1 voor de derde graad

De eerste stappen met de TI-Nspire 2.1 voor de derde graad De eerste stappen met TI-Nspire 2.1 voor de derde graad. Technisch Instituut Heilig Hart, Hasselt Inleiding Ik gebruik al twee jaar de TI-Nspire CAS in de derde graad TSO in de klassen 6TIW( 8 uur wiskunde)

Nadere informatie

Continuous Learning in Computer Vision S.L. Pintea

Continuous Learning in Computer Vision S.L. Pintea Continuous Learning in Computer Vision S.L. Pintea Continuous Learning in Computer Vision Natura non facit saltus. Gottfried Leibniz Silvia-Laura Pintea Intelligent Sensory Information Systems University

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 : Grafische beschrijving van data. Marnix Van Daele. Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent

Hoofdstuk 2 : Grafische beschrijving van data. Marnix Van Daele. Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent Hoofdstuk 2 : Grafische beschrijving van data Marnix Van Daele Marnix.VanDaele@UGent.be Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent Grafische beschrijving van data p. 1/35 Soorten meetwaarden

Nadere informatie

Stochastiek 2. Inleiding in the Mathematische Statistiek. staff.fnwi.uva.nl/j.h.vanzanten

Stochastiek 2. Inleiding in the Mathematische Statistiek. staff.fnwi.uva.nl/j.h.vanzanten Stochastiek 2 Inleiding in the Mathematische Statistiek staff.fnwi.uva.nl/j.h.vanzanten 1 / 12 H.1 Introductie 2 / 12 Wat is statistiek? - 2 Statistiek is de kunst van het (wiskundig) modelleren van situaties

Nadere informatie

5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram:

5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: 5.0 Voorkennis Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: De lengte van de staven komt overeen met de hoeveelheid; De staven staan meestal los van

Nadere informatie

Je kunt al: -de centrummaten en spreidingsmaten gebruiken -een spreidingsdiagram gebruiken als grafische weergave van twee variabelen

Je kunt al: -de centrummaten en spreidingsmaten gebruiken -een spreidingsdiagram gebruiken als grafische weergave van twee variabelen Lesbrief: Correlatie en Regressie Leerlingmateriaal Je leert nu: -een correlatiecoëfficient gebruiken als maat voor het statistische verband tussen beide variabelen -een regressielijn te tekenen die een

Nadere informatie

SPSS Introductiecursus. Sanne Hoeks Mattie Lenzen

SPSS Introductiecursus. Sanne Hoeks Mattie Lenzen SPSS Introductiecursus Sanne Hoeks Mattie Lenzen Statistiek, waarom? Doel van het onderzoek om nieuwe feiten van de werkelijkheid vast te stellen door middel van systematisch onderzoek en empirische verzamelen

Nadere informatie

werkcollege 8 correlatie, regressie - D&P5: Summarizing Bivariate Data relatie tussen variabelen scattergram cursus Statistiek

werkcollege 8 correlatie, regressie - D&P5: Summarizing Bivariate Data relatie tussen variabelen scattergram cursus Statistiek cursus 23 mei 2012 werkcollege 8 correlatie, regressie - D&P5: Summarizing Bivariate Data relatie tussen variabelen onderzoek streeft naar inzicht in relatie tussen variabelen bv. tussen onafhankelijke

Nadere informatie

Beschrijvende statistiek

Beschrijvende statistiek Duur 45 minuten Overzicht Tijdens deze lesactiviteit leer je op welke manier centrum- en spreidingsmaten je helpen bij de interpretatie van statistische gegevens. Je leert ook dat grafische voorstellingen

Nadere informatie

Tentamen Kansrekening en Statistiek MST 14 januari 2016, uur

Tentamen Kansrekening en Statistiek MST 14 januari 2016, uur Tentamen Kansrekening en Statistiek MST 14 januari 2016, 14.00 17.00 uur Het tentamen bestaat uit 15 meerkeuzevragen 2 open vragen. Een formuleblad wordt uitgedeeld. Normering: 0.4 punt per MC antwoord

Nadere informatie

bijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst 6 statistiek/gegevensverwerking los materiaal, niet uit boek [PW]

bijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst 6 statistiek/gegevensverwerking los materiaal, niet uit boek [PW] bijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst statistiek/gegevensverwerking los materiaal, niet uit boek [PW] procenten percentage: bv: van de 0 kinderen hadden er 7: hoeveel procent

Nadere informatie

Enkelvoudige ANOVA Onderzoeksvraag Voorwaarden

Enkelvoudige ANOVA Onderzoeksvraag Voorwaarden Er is onderzoek gedaan naar rouw na het overlijden van een huisdier (contactpersoon: Karolijne van der Houwen (Klinische Psychologie)). Mensen konden op internet een vragenlijst invullen. Daarin werd gevraagd

Nadere informatie

College Week 4 Inspecteren van Data: Verdelingen

College Week 4 Inspecteren van Data: Verdelingen College Week 4 Inspecteren van Data: Verdelingen Inleiding in de Methoden & Technieken 2013 2014 Hemmo Smit Dus volgende week Geen college en werkgroepen Maar Oefententamen on-line (BB) Data invoeren voor

Nadere informatie

4 Domein STATISTIEK - versie 1.2

4 Domein STATISTIEK - versie 1.2 USolv-IT - Boomstructuur DOMEIN STATISTIEK - versie 1.2 - c Copyrighted 42 4 Domein STATISTIEK - versie 1.2 (Op initiatief van USolv-IT werd deze boomstructuur mede in overleg met het Universitair Centrum

Nadere informatie

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Exploratieve statistiek. Infoboekje. Prof. dr. Herman Callaert

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Exploratieve statistiek. Infoboekje. Prof. dr. Herman Callaert VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Exploratieve statistiek Infoboekje Prof. dr. Herman Callaert Hans Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vancaudenberg www.uhasselt.be/lesmateriaal-statistiek . Van deze

Nadere informatie

EWMA Control Charts in Statistical Process Monitoring I.M. Zwetsloot

EWMA Control Charts in Statistical Process Monitoring I.M. Zwetsloot EWMA Control Charts in Statistical Process Monitoring I.M. Zwetsloot EWMA Control Charts in Statistical Process Monitoring Inez M. Zwetsloot Samenvatting EWMA Regelkaarten in Statistische Procesmonitoring

Nadere informatie

Opgeloste Oefeningen Hoofdstuk 6: Steekproeven en empirische distributies

Opgeloste Oefeningen Hoofdstuk 6: Steekproeven en empirische distributies Opgeloste Oefeningen Hoofdstuk 6: Steekproeven en empirische distributies 6.. Uit een normaal verdeeld universum X met gemiddelde waarde µ = en standaardafwijking σ = worden 0 onafhankelijke steekproefwaarden

Nadere informatie

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen....

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen.... HAVO 4 wiskunde A Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen.... 1. rekenregels en verhoudingen Ik kan breuken vermenigvuldigen en delen. Ik ken de rekenregel breuk Ik kan

Nadere informatie

Kansrekening en Statistiek

Kansrekening en Statistiek Kansrekening en Statistiek College 8 Donderdag 13 Oktober 1 / 23 2 Statistiek Vandaag: Stochast en populatie Experimenten herhalen Wet van de Grote Getallen Centrale Limietstelling 2 / 23 Stochast en populatie

Nadere informatie

werkcollege 6 - D&P9: Estimation Using a Single Sample

werkcollege 6 - D&P9: Estimation Using a Single Sample cursus 9 mei 2012 werkcollege 6 - D&P9: Estimation Using a Single Sample van frequentie naar dichtheid we bepalen frequenties van meetwaarden plot in histogram delen door totaal aantal meetwaarden > fracties

Nadere informatie

Kansrekening en Statistiek

Kansrekening en Statistiek Kansrekening en Statistiek College 16 Donderdag 4 November 1 / 25 2 Statistiek Indeling: Schatten Correlatie 2 / 25 Schatten 3 / 25 Schatters: maximum likelihood schatters Def. Zij Ω de verzameling van

Nadere informatie

Statistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013. dr. Brenda Casteleyn

Statistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013. dr. Brenda Casteleyn Statistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013 dr. Brenda Casteleyn dr. Brenda Casteleyn www.keu6.be Page 2 1. Theorie Met spreiding willen we in één getal uitdrukken hoe verspreid de gegevens zijn: in hoeveel

Nadere informatie

BETROUWBAARHEIDSINTERVALLEN VANUIT VERSCHILLENDE HOEKEN BELICHT. S.A.R. Bus

BETROUWBAARHEIDSINTERVALLEN VANUIT VERSCHILLENDE HOEKEN BELICHT. S.A.R. Bus BETROUWBAARHEIDSINTERVALLEN VANUIT VERSCHILLENDE HOEKEN BELICHT S.A.R. Bus WAAR DENK JE AAN BIJ BETROUWBAARHEIDSINTERVALLEN? Wie van jullie gebruikt betrouwbaarheidsintervallen? WAAROM BETROUWBAARHEIDSINTERVALLEN???

Nadere informatie

Onderzoeksmethodiek LE: 2

Onderzoeksmethodiek LE: 2 Onderzoeksmethodiek LE: 2 3 Parameters en grootheden 3.1 Parameters Wat is een parameter? Een karakteristieke grootheid van een populatie Gem. gewicht van een 34-jarige man 3.2 Steekproefgrootheden Wat

Nadere informatie

Aardgasbaten. (b) Teken bij 1996 een cirkeldiagram (c) Teken bij de tabel een vlakdiagram

Aardgasbaten. (b) Teken bij 1996 een cirkeldiagram (c) Teken bij de tabel een vlakdiagram 1. In figuur 1 zie je gegevens over de aardgasbaten in Nederland gedurende de periode 1985-1994. Je ziet zowel een staafdiagram als een frequentiepolygoon. Aardgasbaten figuur 1 (a) In welk jaar is de

Nadere informatie

TI83-werkblad. Vergelijkingen bij de normale verdeling

TI83-werkblad. Vergelijkingen bij de normale verdeling TI83-werkblad Vergelijkingen bij de normale verdeling 1. Inleiding Een normale verdeling wordt bepaald door de constanten µ en σ. Dit blijkt uit het voorschrift van de verdelingsfunctie van de normale

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Tentamen Biostatistiek voor BMT (2S390) op 23-11-2005 U mag alleen gebruik maken van een onbeschreven Statistisch Compendium (dikt. nr. 2218) en van een (eventueel grafisch)

Nadere informatie

HOVO statistiek November 2011 1

HOVO statistiek November 2011 1 Principale Componentenanalyse en hockeystick-short centring Principale Componentenanalyse bedacht door Karl Pearson in 1901 Peter Grünwald HOVO 31-10 2011 Stel we hebben een grote hoeveelheid data. Elk

Nadere informatie

6.1 Beschouw de populatie die beschreven wordt door onderstaande kansverdeling.

6.1 Beschouw de populatie die beschreven wordt door onderstaande kansverdeling. Opgaven hoofdstuk 6 I Basistechnieken 6.1 Beschouw de populatie die beschreven wordt door onderstaande kansverdeling. x 0 2 4 6 p(x) ¼ ¼ ¼ ¼ a. Schrijf alle mogelijke verschillende steekproeven van n =

Nadere informatie

Rekenen met de normale verdeling (met behulp van grafisch rekentoestel)

Rekenen met de normale verdeling (met behulp van grafisch rekentoestel) Rekenen met de normale verdeling (met behulp van grafisch rekentoestel) In 1947 werd in opdracht van N.V. Magazijn De Bijenkorf een statistisch onderzoek verricht naar de lichaamsafmetingen van de Nederlandse

Nadere informatie

d. Maak een spreidingsdiagram van de gegevens. Plaats de x-waarden op de x-as en de z-waarden op de y-as.

d. Maak een spreidingsdiagram van de gegevens. Plaats de x-waarden op de x-as en de z-waarden op de y-as. Opdracht 6a ----------- Dichtheidskromme, normaal-kwantiel-plot Een nauwkeurige waarde van de lichtsnelheid is van belang voor ontwerpers van computers, omdat de elektrische signalen zich uitsluitend met

Nadere informatie

Algebra leren met deti-89

Algebra leren met deti-89 Algebra leren met deti-89 Werkgroep T 3 -symposium Leuven 24-25 augustus 2001 Doel Reflecteren op het leren van algebra in een computeralgebra-omgeving, en in het bijzonder op het omgaan met variabelen

Nadere informatie

Hoofdstuk 5. Dobbelen, echt en virtueel. > Maak in SPSS een nieuwe data-verzameling (File > New > Data). We gaan hier de

Hoofdstuk 5. Dobbelen, echt en virtueel. > Maak in SPSS een nieuwe data-verzameling (File > New > Data). We gaan hier de Hoofdstuk 5 Dobbelen, echt en virtueel 5.1 dobbelen In dit hoofdstukje gaan we de variabiliteit in een steekproef onderzoeken. Daarbij maken we gebruik van een beproefd stochastisch proces, nl het gooien

Nadere informatie

Antwoorden bij 4 - De normale verdeling vwo A/C (aug 2012)

Antwoorden bij 4 - De normale verdeling vwo A/C (aug 2012) Antwoorden bij - De normale verdeling vwo A/C (aug 0) Opg. a Aflezen bij de 5,3 o C grafiek:,3% en bij de,9 o C grafiek: 33,3% b Het tweede percentage is 33,3 /,3 = 5, maal zo groot. c Bij de 5,3 o C grafiek

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 18 juni uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 18 juni uur Wiskunde A (oude stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 18 juni 13.3 16.3 uur 2 3 Voor dit examen zijn maximaal 9 punten te behalen; het examen bestaat uit 2 vragen.

Nadere informatie

Feedback proefexamen Statistiek I 2009 2010

Feedback proefexamen Statistiek I 2009 2010 Feedback proefexamen Statistiek I 2009 2010 Het correcte antwoord wordt aangeduid door een sterretje. 1 Een steekproef van 400 personen bestaat uit 270 mannen en 130 vrouwen. Een derde van de mannen is

Nadere informatie

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Exploratieve statistiek. Infoboekje. Prof. dr. Herman Callaert

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Exploratieve statistiek. Infoboekje. Prof. dr. Herman Callaert VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Exploratieve statistiek Prof. dr. Herman Callaert Hans Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vancaudenberg . Inleiding Dit infoboekje bevat achtergrondinformatie bij de

Nadere informatie

Toetsende Statistiek, Week 2. Van Steekproef naar Populatie: De Steekproevenverdeling

Toetsende Statistiek, Week 2. Van Steekproef naar Populatie: De Steekproevenverdeling Toetsende Statistiek, Week 2. Van Steekproef naar Populatie: De Steekproevenverdeling Moore, McCabe & Craig: 3.3 Toward Statistical Inference From Probability to Inference 5.1 Sampling Distributions for

Nadere informatie

2 Data en datasets verwerken

2 Data en datasets verwerken Domein Statistiek en kansrekening havo A 2 Data en datasets verwerken 1 Data presenteren 1.3 Representaties In opdracht van: Commissie Toekomst Wiskunde Onderwijs 1 Data presenteren 1.1 Introductie In

Nadere informatie

Extra Opgaven. 3. Van 10 personen meten we 100 keer de hartslag na het sporten. De gemiddelde hartslag van

Extra Opgaven. 3. Van 10 personen meten we 100 keer de hartslag na het sporten. De gemiddelde hartslag van Extra Opgaven 1. Een persoon doet een HIV-test. Helaas is de uitslag positief. De test is echter niet perfect. De persoon vraagt zich af wat de kans is dat hij nu ook echt HIV heeft. Gegeven is: de kans

Nadere informatie

Inleiding MATLAB (2) november 2001

Inleiding MATLAB (2) november 2001 Inleiding MATLAB (2) Stefan Becuwe Johan Vervloet november 2 Octave gratis MATLAB kloon Min of meer MATLAB compatibel http://www.octave.org/ % Script PlotVb % % Plot regelmatige driehoek t/m tienhoek PlotVb.m

Nadere informatie

introductie populatie- steekproef- steekproevenverdeling pauze parameters aannames ten slotte

introductie populatie- steekproef- steekproevenverdeling pauze parameters aannames ten slotte toetsende statistiek week 1: kansen en random variabelen week 2: de steekproevenverdeling Moore, McCabe, and Craig. Introduction to the Practice of Statistics Chapter 5: Sampling Distributions 5.1: The

Nadere informatie

DEEL 3 INDUCTIEVE STATISTIEK INLEIDING TOT DE INDUCTIEVE STATISTIEK 11.2 DE GROOTSTE AANNEMELIJKHEID - METHODE

DEEL 3 INDUCTIEVE STATISTIEK INLEIDING TOT DE INDUCTIEVE STATISTIEK 11.2 DE GROOTSTE AANNEMELIJKHEID - METHODE DEEL 3 INDUCTIEVE STATISTIEK INHOUD H 10: INLEIDING TOT DE INDUCTIEVE STATISTIEK H 11: PUNTSCHATTING 11.1 ALGEMEEN 11.1.1 Definities 11.1.2 Eigenschappen 11.2 DE GROOTSTE AANNEMELIJKHEID - METHODE 11.3

Nadere informatie

Examen G0N34 Statistiek

Examen G0N34 Statistiek Naam: Richting: Examen G0N34 Statistiek 8 september 2010 Enkele richtlijnen : Wie de vragen aanneemt en bekijkt, moet minstens 1 uur blijven zitten. Je mag gebruik maken van een rekenmachine, het formularium

Nadere informatie

Beschrijvend statistiek

Beschrijvend statistiek 1 Beschrijvend statistiek 1. In een school werd het intelligentiequotiënt gemeten van de leerlingen van het zesde jaar (zie tabel). De getallen werden afgerond tot op de eenheid. De berekeningen mogen

Nadere informatie

Kansrekening en Statistiek

Kansrekening en Statistiek Kansrekening en Statistiek College 9 Dinsdag 18 Oktober 1 / 1 2 Statistiek Vandaag: Centrale Limietstelling Correlatie Regressie 2 / 1 Centrale Limietstelling 3 / 1 Centrale Limietstelling St. (Centrale

Nadere informatie

Normale Verdeling Inleiding

Normale Verdeling Inleiding Normale Verdeling Inleiding Wisnet-hbo update maart 2010 1 De Normale verdeling De Normale Verdeling beschrijft het gedrag van een continue kansvariabele x. Om kansen te berekenen, moet de dichtheidsfunctie

Nadere informatie

Data analyse Inleiding statistiek

Data analyse Inleiding statistiek Data analyse Inleiding statistiek Terugblik - Inductieve statistiek Afleiden van eigenschappen van een populatie op basis van een beperkt aantal metingen (steekproef) Kennis gemaakt met kans & kansverdelingen

Nadere informatie

META-kaart domein - Exponentieel verband havo4 wiskunde A H=bxg^t

META-kaart domein - Exponentieel verband havo4 wiskunde A H=bxg^t META-kaart domein - Exponentieel verband havo4 wiskunde A H=bxg^t Welk verband zie ik tussen de gegeven informatie en wat er gevraagd wordt? Wat heb ik nodig? Heb ik de gegevens uit de tekst gehaald? Welke

Nadere informatie

DOEN! - Praktische Opdracht Statistiek 4 Havo Wiskunde A

DOEN! - Praktische Opdracht Statistiek 4 Havo Wiskunde A DOEN! - Praktische Opdracht Statistiek 4 Havo Wiskunde A Docentenhandleiding 1. Voorwoord Doel van de praktische opdracht bij het hoofdstuk over statistiek 1 : Het doel van de praktische opdracht (PO)

Nadere informatie

3.1 Procenten [1] In 1994 zijn er 3070 groentewinkels in Nederland. In 2004 zijn dit er nog 1625.

3.1 Procenten [1] In 1994 zijn er 3070 groentewinkels in Nederland. In 2004 zijn dit er nog 1625. 3.1 Procenten [1] In 1994 zijn er 3070 groentewinkels in Nederland. In 2004 zijn dit er nog 1625. Absolute verandering = Aantal 2004 Aantal 1994 = 1625 3070 = -1445 Relatieve verandering = Nieuw Oud Aantal

Nadere informatie

Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 5

Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 5 Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 5 5.4.1 Basis 1 a Dit is een voorbeeld van interpoleren. Er zijn namelijk gegevens van voor 1995 en van na 1995 bekend. Binnen de bekende gegevens en dus binnen de tabel

Nadere informatie

Niet de hoogte, wel de oppervlakte. Aandachtspunten bij. - statistische technieken voor een continue veranderlijke

Niet de hoogte, wel de oppervlakte. Aandachtspunten bij. - statistische technieken voor een continue veranderlijke Niet de hoogte, wel de oppervlakte Prof. dr. Herman Callaert Aandachtspunten bij - statistische technieken voor een continue veranderlijke - de interpretatie van een histogram - de normale dichtheidsfunctie

Nadere informatie

EXAMEN : Basisbegrippen statistiek. Examen 16 januari 2015

EXAMEN : Basisbegrippen statistiek. Examen 16 januari 2015 EXAMEN : Basisbegrippen statistiek Examen 16 januari 2015 Oplossingen 1 Vraag 1 a) Leg in max. 3 lijnen uit wat een dichtheidsfunctie is en illustreer met 3 duidelijk verschillende voorbeelden. Een (kans)

Nadere informatie

Aanpassingen takenboek! Statistische toetsen. Deze persoon in een verdeling. Iedereen in een verdeling

Aanpassingen takenboek! Statistische toetsen. Deze persoon in een verdeling. Iedereen in een verdeling Kwantitatieve Data Analyse (KDA) Onderzoekspracticum Sessie 2 11 Aanpassingen takenboek! Check studienet om eventuele verbeteringen te downloaden! Huidige versie takenboek: 09 Gjalt-Jorn Peters gjp@ou.nl

Nadere informatie

Bij het maken van deze opgave worden de volgende vragen beantwoord:

Bij het maken van deze opgave worden de volgende vragen beantwoord: Opdracht 1a ----------- Introductie Bij het maken van deze opgave worden de volgende vragen beantwoord: Hoe start ik S-PLUS op? Hoe lees ik gegevens in vanuit een ASCII-bestand in een tabel? Hoe kan ik

Nadere informatie

Meervoudige ANOVA Onderzoeksvraag Voorwaarden

Meervoudige ANOVA Onderzoeksvraag Voorwaarden Er is onderzoek gedaan naar rouw na het overlijden van een huisdier (contactpersoon: Karolijne van der Houwen (Klinische Psychologie)). Mensen konden op internet een vragenlijst invullen. Daarin werd gevraagd

Nadere informatie

Statistiek ( ) ANTWOORDEN eerste tentamen

Statistiek ( ) ANTWOORDEN eerste tentamen Statistiek (200300427) ANTWOORDEN eerste tentamen studiejaar 2010-11, blok 4; Taalwetenschap, Universiteit Utrecht. woensdag 18 mei 2011, 17:15-19:00u, Kromme Nieuwegracht 80, zaal 0.06. Schrijf je naam

Nadere informatie

4.1 Cijfermateriaal. In dit getal komen zes nullen voor. Om deze reden geldt: 1.000.000 = 10 6

4.1 Cijfermateriaal. In dit getal komen zes nullen voor. Om deze reden geldt: 1.000.000 = 10 6 Voorbeeld 1: 1 miljoen = 1.000.000 4.1 Cijfermateriaal In dit getal komen zes nullen voor. Om deze reden geldt: 1.000.000 = 10 6 Voorbeeld 2: 1 miljard = 1.000.000.000 In dit getal komen negen nullen voor.

Nadere informatie

Statistiek en Data Analyse Opgavenserie 3: Lineaire regressie

Statistiek en Data Analyse Opgavenserie 3: Lineaire regressie Statistiek en Data Analyse Opgavenserie 3: Lineaire regressie Inleveren: uiterlijk maandag 6 februari 16.00 bij Marianne Jonker (Kamer: R3.46) Afspraken De opdrachten maak je in tweetallen. Schrijf duidelijk

Nadere informatie

Bijlage Figuren en formules voor de stof van Professionele Ontwikkeling en Wetenschap, 13-14

Bijlage Figuren en formules voor de stof van Professionele Ontwikkeling en Wetenschap, 13-14 Bijlage Figuren en formules voor de stof van Professionele Ontwikkeling en Wetenschap, 1314 Bijlage Figuren en formules voor de stof van Professionele Ontwikkeling en Wetenschap, 1314 Figuren en formules

Nadere informatie

Statistiek voor A.I. College 10. Donderdag 18 Oktober

Statistiek voor A.I. College 10. Donderdag 18 Oktober Statistiek voor A.I. College 10 Donderdag 18 Oktober 1 / 28 Huffington Post poll verkiezingen VS - 12 Oktober 2012 2 / 28 Gallup poll verkiezingen VS - 15 Oktober 2012 3 / 28 Jullie - onderzoek Kimberly,

Nadere informatie

Gemiddelde, mediaan, kwartielen, interkwartielafstand, minimum, maximum, variantie, standaardafwijking, boxdiagrammen

Gemiddelde, mediaan, kwartielen, interkwartielafstand, minimum, maximum, variantie, standaardafwijking, boxdiagrammen Opdracht 3a ----------- Gemiddelde, mediaan, kwartielen, interkwartielafstand, minimum, maximum, variantie, standaardafwijking, boxdiagrammen Voor de meting van de leesvaardigheid van kinderen wordt als

Nadere informatie