Niet de hoogte, wel de oppervlakte. Aandachtspunten bij. - statistische technieken voor een continue veranderlijke

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Niet de hoogte, wel de oppervlakte. Aandachtspunten bij. - statistische technieken voor een continue veranderlijke"

Transcriptie

1 Niet de hoogte, wel de oppervlakte Prof. dr. Herman Callaert Aandachtspunten bij - statistische technieken voor een continue veranderlijke - de interpretatie van een histogram - de normale dichtheidsfunctie naar aanleiding van een artikel over de normale verdeling in Uitwiskeling Jaargang 18 Nummer 1 December 2001.

2 Histogrammen beschrijven met een dichtheidsfunctie De context van het onderzoek Uitwiskeling p.17 Kengetallen Voor deze 5000 opmetingen van de lichaamslengte is - het gemiddelde: x cm - de standaardafwijking: s 6.50 cm

3 Een histogram en een grafiek [ normalpdf = de normale dichtheidsfunctie] Uitwiskeling p. 19

4 Functiewaarde als benadering voor de relatieve frequentie Uitwiskeling p. 19 ========================================================= Dit doe je zelf als volgt (TI 84 Plus): druk en dan 1:normalpdf(, vul in zoals aangegeven, loop naar Paste en druk 2 keer. Antwoord: ongeveer (0.034)x(5 000)= 170 vrouwen zijn 155 cm lang.

5 Toepassing: lengte van volwassen mannen Uitwiskeling p.21 Men vraagt om met een normale dichtheidsfunctie te werken. ===================================================== Dit doe je als volgt: druk en dan 1:normalpdf(, vul in zoals aangegeven, loop naar Paste en druk 2 keer. Antwoord: ongeveer (0.0201)x(10 000)= 201 mannen zijn 168 cm lang.

6 Toepassing: lengte van meikevers Uitwiskeling p.21 niet in Uitwiskeling maar wel een volledig analoge opdracht Toepassing: lengte van meikevers Er wordt gegeven dat de lengte (in mm) van meikevers normaal verdeeld is met een gemiddelde van 24 en een standaardafwijking van We beschikken niet over verdere gegevens en hebben dus geen frequentietabel. Schat m.b.v. een normale dichtheidsfunctie hoeveel van deze meikevers (afgerond) 24 mm lang is. ====================================================== Dit doe je als volgt: druk en dan 1:normalpdf(, vul in zoals aangegeven, loop naar Paste en druk 2 keer. Antwoord:

7 Wat gaat er fout? niet in Uitwiskeling maar wel een volledig analoge opdracht Toepassing: lengte van meikevers Er wordt gegeven dat de lengte (in mm) van meikevers normaal verdeeld is met een gemiddelde van 24 en een standaardafwijking van We beschikken niet over verdere gegevens en hebben dus geen frequentietabel. Schat m.b.v. een normale dichtheidsfunctie hoeveel van deze meikevers (afgerond) 24 mm lang is. ====================================================== Dit doe je als volgt: druk en dan 1:normalpdf(, vul in zoals aangegeven, loop naar Paste en druk 2 keer. Antwoord: ongeveer (1.5958)x(10 000) = meikevers zijn 24 mm lang.

8 De functiewaarde van een dichtheidsfunctie verwijst NOOIT naar een relatieve frequentie een kans De functiewaarde van een dichtheidsfunctie kan groter zijn dan 1. Dat kan nooit voor een relatieve frequentie of een kans.

9 Bij grootheden die je als continu behandelt, gebruik je een histogram (grafiek bij een steekproef) een dichtheidsfunctie (model voor een populatie) In beide gevallen bestudeer je NIET de hoogte WEL de oppervlakte

10 Basisafspraak voor het tekenen van een histogram De OPPERVLAKTE van een rechthoek is recht evenredig met het aantal observaties in de klasse waarop die rechthoek staat Nota Zelfs wanneer een klasse breedte 1 heeft, zodat het maatgetal van de hoogte gelijk is aan het maatgetal van de oppervlakte, dan nog werk je steeds met de oppervlakte en niet met de hoogte. Meer informatie over het histogram vind je in het Infoboekje op

11 Basiseigenschap van een dichtheidsfunctie Voor elke dichtheidsfunctie is de totale OPPERVLAKTE onder de curve gelijk aan 1

12 Basiseigenschap van een dichtheidsfunctie Voor elke dichtheidsfunctie is de totale OPPERVLAKTE onder de curve gelijk aan 1 Histogram en dichtheidsfunctie grafisch met elkaar vergelijken: > teken een histogram waarbij de totale oppervlakte gelijk is aan 1

13 Basiseigenschap van een dichtheidsfunctie Voor elke dichtheidsfunctie is de totale OPPERVLAKTE onder de curve gelijk aan 1 Histogram en dichtheidsfunctie grafisch met elkaar vergelijken: > teken een histogram waarbij de totale oppervlakte gelijk is aan 1 Histogram op de dichtheidsschaal : constructie - voor de i-de klasse is f i de frequentie, b i de breedte en h i de hoogte - de grootte van de steekproef is n - hoogte rechthoek: fi / n hi zodat oppervlakte i-de rechthoek: b / b i hi fi n i totale oppervlakte: f / n 1 i

14 Basiseigenschap van een dichtheidsfunctie Voor elke dichtheidsfunctie is de totale OPPERVLAKTE onder de curve gelijk aan 1 Histogram en dichtheidsfunctie grafisch met elkaar vergelijken: > teken een histogram waarbij de totale oppervlakte gelijk is aan 1 Histogram op de dichtheidsschaal : constructie - voor de i-de klasse is f i de frequentie, b i de breedte en h i de hoogte - de grootte van de steekproef is n - hoogte rechthoek: fi / n hi zodat oppervlakte i-de rechthoek: b / b i hi fi n i totale oppervlakte: f / n 1 Histogram op de dichtheidsschaal : eigenschap - totale oppervlakte = 1 - oppervlakte rechthoek = fractie van de observaties in die klasse i

15 Voorbeeld: lengte van 5000 vrouwen Oppervlakte gearceerd staafje: - histogram op de dichtheidsschaal: b x h = 1 x = de klasse [ ; [ bevat 5.82 percent van de observaties in deze studie zijn ( x 5000) = 291 vrouwen 165 cm lang. - normale dichtheidsfunctie oppervlakte = de kans om in [ ; [ terecht te komen is 5.53 percent.

16 Voorbeeld: lengte van meikevers * * artificiële data klasse hoogte frequentie rel. freq. lengte (in mm) hi ( fi / n)/ bi [ ; [ [ ; [ [ ; [ [ ; [ [ ; [ [ ; [ [ ; [ [ ; [ Kengetallen Voor deze opmetingen is - het gemiddelde: x 24 mm - de standaardafwijking: s 0.25 mm

17 samen met Histogram op de dichtheidsschaal Normale dichtheidsfunctie met 24 en 0.25

18 Histogram Normale dichtheid oppervlakte = oppervlakte = 0.34 bij % van de meikevers in bij 34 % van de populatie van deze steekproef valt de lengte alle meikevers valt de lengte in het gebied [23.75 ; 24[ in het gebied [23.75 ; 24[

19 De lichaamslengte van volwassen vrouwen Enkele statistische bedenkingen in de context van deze studie: een voorstelling van concrete data (histogram) een model voor een populatie (dichtheidsfunctie)

20 De lichaamslengte van volwassen vrouwen Histogrammen beschrijven met een dichtheidsfunctie Uitwiskeling p.17 Relatieve frequenties vinden m.b.v. de normale dichtheidsfunctie Uitwiskeling p.21 is dat wel een goed idee? (zelfs als je niet met de hoogte maar wel met de oppervlakte werkt)

21 De lichaamslengte van volwassen vrouwen De 5000 opmetingen zijn een STEEKPROEF. Je beschikt over concrete gegevens, zoals: er zijn hier exact 291 vrouwen die 165 cm lang zijn ( [ ; [ ) Waarom zou je deze concrete informatie vervangen door een benadering? De normale dichtheid zegt dat je met kans in [ ; [ terechtkomt zodat je = 277 vrouwen verwacht die 165 cm lang zijn. Waarom zou je bij benadering 277 gebruiken als je weet dat het er 291 zijn? Een model gebruik je niet om een concrete steekproef te benaderen.

22 Een grote en goed getrokken steekproef valt niet exact samen met de populatie (een nieuwe steekproef levert data die een beetje anders zullen zijn) geeft een benaderend beeld van de populatie (kengetallen en globale vorm) Steekproefeigenschappen geven je een idee voor een zinvol model voor de populatie. Daarna gebruik je het model om uitspraken te doen over de populatie, niet om die steekproef te benaderen.

23 Voorbeeld: De lichaamslengte van volwassen vrouwen Data: de lichaamslengte van een steekproef van 5000 vrouwen. Bedoeling van de studie: beter passende confectiekleding voor de populatie van Nederlandse vrouwen. Data van de steekproef globale vorm histogram gemiddelde x cm standaardafwijking s 6.50 cm Model voor de populatie normale dichtheid gemiddelde cm standaardafwijking 6.50 cm Confectiekleding wordt niet ontworpen tot op een halve millimeter nauwkeurig en dus kan je evengoed (en eenvoudiger) voor het populatiegemiddelde 162 cm voorstellen. De normale dichtheidsfunctie met gemiddelde 162 cm en met standaardafwijking 6.50 cm is een model voor de populatie van lengtes van Nederlandse vrouwen (in de periode rond 1947).

24 De normale dichtheidsfunctie wat betekent rood, blauw, paars en geel? Meer uitleg over de normale verdeling kan je vinden in de tekst: Normaal verdeelde kansmodellen op

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Exploratieve statistiek. Infoboekje. Prof. dr. Herman Callaert

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Exploratieve statistiek. Infoboekje. Prof. dr. Herman Callaert VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Exploratieve statistiek Infoboekje Prof. dr. Herman Callaert Hans Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vancaudenberg www.uhasselt.be/lesmateriaal-statistiek . Van deze

Nadere informatie

Beschrijvende statistiek

Beschrijvende statistiek Duur 45 minuten Overzicht Tijdens deze lesactiviteit leer je op welke manier centrum- en spreidingsmaten je helpen bij de interpretatie van statistische gegevens. Je leert ook dat grafische voorstellingen

Nadere informatie

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Studies naar samenhang. 1. Basisbegrippen. Werktekst voor de leerling. Prof. dr. Herman Callaert

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Studies naar samenhang. 1. Basisbegrippen. Werktekst voor de leerling. Prof. dr. Herman Callaert VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Studies naar samenhang 1. Basisbegrippen Werktekst voor de leerling Prof. dr. Herman Callaert Hans Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vancaudenberg Statistische studies

Nadere informatie

We illustreren deze werkwijze opnieuw a.h.v. de steekproef van de geboortegewichten

We illustreren deze werkwijze opnieuw a.h.v. de steekproef van de geboortegewichten Hoofdstuk 8 Betrouwbaarheidsintervallen In het vorige hoofdstuk lieten we zien hoe het mogelijk is om over een ongekende karakteristiek van een populatie hypothesen te formuleren. Een andere manier van

Nadere informatie

21. Lichaamslengte, deel 2: in een grafiek

21. Lichaamslengte, deel 2: in een grafiek 21. Lichaamslengte, deel 2: in een grafiek Leeftijdsgroep Ongeveer 12-16 jaar Kerndoel Deze les levert een bijdrage aan kerndoel 4: De leerlingen leren meten en leren omgaan met meetinstrumenten, gangbare

Nadere informatie

5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram:

5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: 5.0 Voorkennis Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: De lengte van de staven komt overeen met de hoeveelheid; De staven staan meestal los van

Nadere informatie

Niveauproef wiskunde voor AAV

Niveauproef wiskunde voor AAV Niveauproef wiskunde voor AAV Waarom? Voor wiskunde zijn er in AAV 3 modules: je legt een niveauproef af, zodat je op het juiste niveau kan starten. Er is de basismodule voor wie de rekenvaardigheden moet

Nadere informatie

WISKUNDE A HAVO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0

WISKUNDE A HAVO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 WISKUNDE A HAVO VAKINFORMATIE STAATSEAMEN 2016 V15.7.0 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de

Nadere informatie

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Grafieken: achtergrondinformatie. Werktekst voor de leerling. Prof. dr. Herman Callaert

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Grafieken: achtergrondinformatie. Werktekst voor de leerling. Prof. dr. Herman Callaert VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Werktekst voor de leerling Prof. dr. Herman Callaert Hans Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vancaudenberg 1. Veranderlijken...1 1.1. Veranderlijken die je als categorisch

Nadere informatie

3.1 Procenten [1] In 1994 zijn er 3070 groentewinkels in Nederland. In 2004 zijn dit er nog 1625.

3.1 Procenten [1] In 1994 zijn er 3070 groentewinkels in Nederland. In 2004 zijn dit er nog 1625. 3.1 Procenten [1] In 1994 zijn er 3070 groentewinkels in Nederland. In 2004 zijn dit er nog 1625. Absolute verandering = Aantal 2004 Aantal 1994 = 1625 3070 = -1445 Relatieve verandering = Nieuw Oud Aantal

Nadere informatie

Ook de volledige spiraal van de stroken van lengte 1, 3, 5,, 99 past precies in een rechthoek.

Ook de volledige spiraal van de stroken van lengte 1, 3, 5,, 99 past precies in een rechthoek. Een spiraal In deze opgave bekijken we rechthoekige stroken van breedte en oneven lengte:, 3, 5,..., 99. Door deze stroken op een bepaalde manier aan elkaar te leggen, maken we een spiraal. In figuur is

Nadere informatie

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen....

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen.... HAVO 4 wiskunde A Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen.... 1. rekenregels en verhoudingen Ik kan breuken vermenigvuldigen en delen. Ik ken de rekenregel breuk Ik kan

Nadere informatie

8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1]

8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1] 8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1] Gegeven zijn de volgende 10 waarnemingsgetallen: 1, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 8, 8, 9 Het gemiddelde is: De mediaan is het middelste waarnemingsgetal als de getallen naar grootte

Nadere informatie

Korte uitleg van twee veelvoorkomende statistische toetsen Veel wetenschappelijke hypothesen kunnen statistisch worden getoetst. Aan de hand van een

Korte uitleg van twee veelvoorkomende statistische toetsen Veel wetenschappelijke hypothesen kunnen statistisch worden getoetst. Aan de hand van een Korte uitleg van twee veelvoorkomende statistische toetsen Veel wetenschappelijke hypothesen kunnen statistisch worden getoetst. Aan de hand van een statistische toets beslis je of een hypothese waar is.

Nadere informatie

Standaardisatie en z-scores

Standaardisatie en z-scores Prof. dr. Herman Callaert Inhoudtafel 1 Standaardiatie bij concreet cijfermateriaal... 1 1.1 Een eerte voorbeeld: de punten van Pol... 1 1.1.1 De ruwe core... 1 1.1.2 Vergelijken met het klagemiddelde...

Nadere informatie

Lesbrief de normale verdeling

Lesbrief de normale verdeling Lesbrief de normale verdeling 2010 Willem van Ravenstein Inhoudsopgave Inhoudsopgave... 1 Hoofdstuk 1 de normale verdeling... 2 Hoofdstuk 2 meer over de normale verdeling... 11 Hoofdstuk 3 de n-wet...

Nadere informatie

De normale verdeling. Les 3 De Z-waarde (Deze les sluit aan bij de paragraaf 10 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode)

De normale verdeling. Les 3 De Z-waarde (Deze les sluit aan bij de paragraaf 10 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode) De normale verdeling Les 3 De Z-waarde (Deze les sluit aan bij de paragraaf 10 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode) De grafische rekenmachine Vooraf In deze les ga je veel met

Nadere informatie

Wiskunde De Normale en Binomiale Verdeling. Geschreven door P.F.Lammertsma voor mijn lieve Avigail

Wiskunde De Normale en Binomiale Verdeling. Geschreven door P.F.Lammertsma voor mijn lieve Avigail Wiskunde De Normale en Binomiale Verdeling Geschreven door P.F.Lammertsma voor mijn lieve Avigail Opmerkingen vooraf Wiskunde Pagina 2 uit 20 Opmerkingen vooraf Pak je rekenmachine, de TI-83, erbij en

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2006-II

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2006-II Drinkbak In figuur staat een tekening van een drinkbak voor dieren. De bak bestaat uit drie delen: een rechthoekige, metalen plaat die gebogen is tot een symmetrische goot, een voorkant en een achterkant

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde A1. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2008 tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur wiskunde A1 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 20 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

handleiding pagina s 198 tot 206 1 Handleiding

handleiding pagina s 198 tot 206 1 Handleiding week 7 les 3 toets en foutenanalyse handleiding pagina s 198 tot 206 nuttige informatie 1 Handleiding 11 Kopieerbladen pagina 23: meetcircuit lengte pagina 83: folder inhoud en gewicht pagina 140: temperatuurcurve

Nadere informatie

Opdracht 1 bladzijde 8

Opdracht 1 bladzijde 8 Opdrachten Opdracht bladzijde 8 Uit een stuk karton met lengte 45 cm en breedte 8 cm knip je in de vier hoeken vierkantjes af met zijde cm. Zo verkrijg je een open doos. 8 cm 45 cm Hoe groot is het volume

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 havo 2007-I

Eindexamen wiskunde B1 havo 2007-I Eindexamen wiskunde B havo 007-I Beoordelingsmodel De wet van Moore maximumscore 3 Van 96 tot 975 is 4 jaar Het aantal transistors volgens de formule is dus 4 7 4 = 5, dus 5 transistors in 975 maximumscore

Nadere informatie

Wat betekenen de getallen? Samen bespreken. Kies uit kilometer, meter, decimeter of centimeter.

Wat betekenen de getallen? Samen bespreken. Kies uit kilometer, meter, decimeter of centimeter. 70 blok 5 les 23 C 1 Wat betekenen de getallen? Samen bespreken. 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 60 981 540 C 2 Welke maten horen erbij? Samen bespreken. Kies uit kilometer, meter, decimeter of centimeter.

Nadere informatie

44 De stelling van Pythagoras

44 De stelling van Pythagoras 44 De stelling van Pythagoras Verkennen Pythagoras Uitleg Je kunt nu lezen wat de stelling van Pythagoras is. In de applet kun je de twee rode punten verschuiven. Opgave 1 a) Verschuif in de applet punt

Nadere informatie

Normale verdeling. Domein Statistiek en kansrekening havo A

Normale verdeling. Domein Statistiek en kansrekening havo A Domein Statistiek en kansrekening havo A 4 Normale verdeling Inhoud 4.0 Een bijzondere verdeling 4.1 Gemiddelde en standaardafwijking 4.2 Normale verdeling 4.3 Rekenen met normale verdelingen 4.4 Steekproef

Nadere informatie

Op exploratie in de statistiek

Op exploratie in de statistiek Op exploratie in de statistiek nieuw en boeiend Prof. dr. Herman Callaert Centrum voor Statistiek Universiteit Hasselt Dag van de wiskunde, 18 nov 2006, Eekhoutcentrum, Kortrijk. Statistiek is de wetenschap

Nadere informatie

Schriftelijk examen statistiek, data-analyse en informatica. Maandag 29 mei 1995

Schriftelijk examen statistiek, data-analyse en informatica. Maandag 29 mei 1995 Schriftelijk examen statistiek, data-analyse en informatica Maandag 29 mei 1995 Tweede jaar kandidaat arts + Tweede jaar kandidaat in de biomedische wetenschappen Naam: Voornaam: Vraa Kengetal g Blad 1

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. wiskunde B1 (nieuwe stijl) wiskunde B1 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit examen zijn maximaal 86 punten te behalen; het examen bestaat uit

Nadere informatie

WISKUNDE C VWO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0

WISKUNDE C VWO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 WISKUNDE C VWO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de

Nadere informatie

Oefeningen statistiek

Oefeningen statistiek Oefeningen statistiek Hoofdstuk De wereld van de kansmodellen.. Tabel A en tabel B zijn de kansverdelingen van model X en van model Y. In beide tabellen is een getal verloren gegaan. Kan jij dat verloren

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde A1,2

Examen HAVO. Wiskunde A1,2 Wiskunde A1,2 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 00 Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een

Nadere informatie

GEOGEBRA 4. R. Van Nieuwenhuyze. Hoofdlector wiskunde, lerarenopleiding HUB, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet. roger.van.nieuwenhuyze@skynet.

GEOGEBRA 4. R. Van Nieuwenhuyze. Hoofdlector wiskunde, lerarenopleiding HUB, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet. roger.van.nieuwenhuyze@skynet. ? GEOGEBRA 4 R. Van Nieuwenhuyze Hoofdlector wiskunde, lerarenopleiding HUB, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet. roger.van.nieuwenhuyze@skynet.be Roger Van Nieuwenhuyze GeoGebra 4 Pagina 1 1. Schermen

Nadere informatie

Metingen bij mensen. 3.1 Wat is het doel van het onderzoek?

Metingen bij mensen. 3.1 Wat is het doel van het onderzoek? Metingen bij mensen 3 In hoofdstuk 2 zijn de belangrijkste aspecten van het tellen van mensen geïntroduceerd. Dit hoofdstuk is een inleiding van onderzoek waarbij metingen bij mensen (of objecten) worden

Nadere informatie

Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML

Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML 1 Hoofdstuk 1 Ik weet hoe je met procenten moet rekenen: procenten en breuken, percentage berekenen, toename en afname in procenten, rekenen met groeifactoren.

Nadere informatie

Examen HAVO en VHBO. Wiskunde A

Examen HAVO en VHBO. Wiskunde A Wiskunde A Examen HAVO en VHBO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Vooropleiding Hoger Beroeps Onderwijs HAVO Tijdvak 1 VHBO Tijdvak 2 Donderdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 00 Dit examen bestaat uit 19 vragen.

Nadere informatie

Hoeveel kinderen zitten er in elke groep van de Kameleonschool? Kleur het goede aantal hokjes. b 28 =

Hoeveel kinderen zitten er in elke groep van de Kameleonschool? Kleur het goede aantal hokjes. b 28 = les 23 en 24 blok 4 41 Teken de afstanden. 1 cm is in het echt 10 km. Van Amsterdam naar Alkmaar: 40 km. Controleer met je liniaal. aa Van Amsterdam naar Den Helder: 80 km. 8 cm b Van Almelo naar Utrecht:

Nadere informatie

Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 3

Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 3 Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 3 3.4.1 Basis Tijd meten 1 Juli heeft 31 dagen. Wanneer 25 juli op zaterdag valt, valt 31 juli dus op een vrijdag. Augustus heeft ook 31 dagen. 1 augustus valt dus op

Nadere informatie

Correctievoorschrift HAVO

Correctievoorschrift HAVO Correctievoorschrift HAVO 007 tijdvak wiskunde B Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Exploratieve statistiek. Werktekst voor de leerling. Prof. dr. Herman Callaert

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Exploratieve statistiek. Werktekst voor de leerling. Prof. dr. Herman Callaert VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Werktekst voor de leerling Prof. dr. Herman Callaert Hans Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vancaudenberg Inhoudstafel Een statistisch onderzoek naar de kleuren van

Nadere informatie

Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.

Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden. 1 Formules gebruiken Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-b Werken met formules Formules gebruiken Inleiding Verkennen Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.

Nadere informatie

Grafieken, functies en verzamelingen. Eerst enkele begrippen. Grafiek. Assenstelsel. Oorsprong. Coördinaten. Stapgrootte.

Grafieken, functies en verzamelingen. Eerst enkele begrippen. Grafiek. Assenstelsel. Oorsprong. Coördinaten. Stapgrootte. Grafieken, functies en verzamelingen Eerst enkele begrippen Grafiek In een assenstelsel teken je een grafiek. Assenstelsel Een assenstelsel bestaat uit twee assen die elkaar snijden: een horizontale en

Nadere informatie

Foutenberekeningen Allround-laboranten

Foutenberekeningen Allround-laboranten Allround-laboranten Inhoudsopgave INHOUDSOPGAVE... 2 LEERDOELEN :... 3 1. INLEIDING.... 4 2. DE ABSOLUTE FOUT... 5 3. DE KOW-METHODE... 6 4. DE RELATIEVE FOUT... 6 5. GROOTHEDEN VERMENIGVULDIGEN EN DELEN....

Nadere informatie

Wat betekent het twee examens aan elkaar te equivaleren?

Wat betekent het twee examens aan elkaar te equivaleren? Wat betekent het twee examens aan elkaar te equivaleren? Op grond van de principes van eerlijkheid en transparantie van toetsing mogen kandidaten verwachten dat het examen waarvoor ze opgaan gelijkwaardig

Nadere informatie

oefenbundeltje voor het vijfde leerjaar

oefenbundeltje voor het vijfde leerjaar oefenbundeltje voor het vijfde leerjaar bevat: werkbladen uit de map van Wibbel bij Rekensprong Plus, aansluitend bij de wiskundeopdrachten op de poster; de correctiesleutel bij deze werkbladen. Meer informatie

Nadere informatie

3 In een klas hebben de meisjes en de jongens gemeten hoe lang ze zijn. De resultaten staan in de tabel hieronder.

3 In een klas hebben de meisjes en de jongens gemeten hoe lang ze zijn. De resultaten staan in de tabel hieronder. 4N4p Oefningen statistiek met de rekenmachine 1 De resultaten van een test voor Engels zijn als volgt: 5 9 4 6 7 5 9 6 5 7 6 7 5 8 Voer de cijfers in op de grafische rekenmachine a) Plot en schets een

Nadere informatie

Beschrijvende statistieken

Beschrijvende statistieken Elske Salemink (Klinische Psychologie) heeft onderzocht of het lezen van verhaaltjes invloed heeft op angst. Studenten werden at random ingedeeld in twee groepen. De ene groep las positieve verhaaltjes

Nadere informatie

Examen VMBO-BB. wiskunde CSE BB. tijdvak 1 donderdag 22 mei 9.00-10.30 uur

Examen VMBO-BB. wiskunde CSE BB. tijdvak 1 donderdag 22 mei 9.00-10.30 uur Examen VMBO-BB 2014 tijdvak 1 donderdag 22 mei 9.00-10.30 uur wiskunde CSE BB Naam kandidaat Kandidaatnummer Dit examen bestaat uit 26 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 62 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

waarde 0,01 0,02 0,05 0,10 0,20 0,50 1,00 2,00

waarde 0,01 0,02 0,05 0,10 0,20 0,50 1,00 2,00 EURO Vanaf 1 januari 2002 werden de munten en bankbiljetten van twaalf Europese landen vervangen door munten en bankbiljetten in euro. In de tabel hieronder staan de waarden van de euromunten aangegeven.

Nadere informatie

Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras

Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Benamingen afspraken ( boek pag 53) - 49 We spreken van een rechthoekige driehoek als... We zeggen dat in de rechthoekige ABC de grootte van de hoek A 90 o is We

Nadere informatie

Examenopgaven VMBO-KB 2004

Examenopgaven VMBO-KB 2004 Examenopgaven VMBO-KB 2004 2 tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30 15.30 uur WISKUNDE CSE KB WISKUNDE VBO-MAVO-C Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 26 vragen. Voor dit examen zijn

Nadere informatie

Feedback proefexamen Statistiek I 2009 2010

Feedback proefexamen Statistiek I 2009 2010 Feedback proefexamen Statistiek I 2009 2010 Het correcte antwoord wordt aangeduid door een sterretje. 1 Een steekproef van 400 personen bestaat uit 270 mannen en 130 vrouwen. Een derde van de mannen is

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 20 tijdvak 2 woensdag 22 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

Foutenberekeningen. Inhoudsopgave

Foutenberekeningen. Inhoudsopgave Inhoudsopgave Leerdoelen :... 3 1. Inleiding.... 4 2. De absolute fout... 5 3. De KOW-methode... 7 4. Grootheden optellen of aftrekken.... 8 5. De relatieve fout...10 6. grootheden vermenigvuldigen en

Nadere informatie

In de praktijk gaat men eerder werken met numerieke codes. Aan de hand van een codeboek wordt per variabele een nummer aan een waarde toegekend.

In de praktijk gaat men eerder werken met numerieke codes. Aan de hand van een codeboek wordt per variabele een nummer aan een waarde toegekend. Basisconcepten De statistiek heeft de studie van gegevens, die kenmerken van een bevolking beschrijven, tot object. Als je zelf onderzoek wil verrichten of de resultaten van het werk van een ander wil

Nadere informatie

Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A.

Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A. Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A. Boek 1 H7, Boek 2 H7&8 Martin@CH.TUdelft.NL Boek 2: H7. Verbanden (Recht) Evenredig Verband ( 1) Omgekeerd Evenredig Verband ( 1) Hyperbolisch Verband ( 2) Machtsverband

Nadere informatie

Curriculum Leerroute 4 Rekenen, meten, tijd en geld

Curriculum Leerroute 4 Rekenen, meten, tijd en geld Curriculum Leerroute 4 Rekenen, meten, tijd en geld Dit curriculum is van 4 t/m 16 jaar gebaseerd op de ZML SO en VSO leerlijn Rekenen met uitstroom dagbesteding, CED- groep 2012. Vanaf 17 jaar is de leerlijn

Nadere informatie

13,5% 13,5% De normaalkromme heeft dezelfde vorm als A (even breed en even hoog), maar ligt meer naar links.

13,5% 13,5% De normaalkromme heeft dezelfde vorm als A (even breed en even hoog), maar ligt meer naar links. G&R havo A deel C. von Schwartzenberg /8 a Er is uitgegaan van de klassen: < 60; 60 < 6; 6 < 70;... 8 < 90. b c De onderzochte groep bestaat uit 000 personen. (neem nog eens GRpracticum uit hoofdstuk 4

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 havo 2007-I

Eindexamen wiskunde B1 havo 2007-I De wet van Moore Eén van de belangrijkste onderdelen van de computer is de chip. Een chip is een elektronische schakeling die uit vele duizenden transistors bestaat. Toch is een chip niet groter dan een

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 009 tijdvak woensdag 4 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

6.1 Rechthoekige driehoeken [1]

6.1 Rechthoekige driehoeken [1] 6.1 Rechthoekige driehoeken [1] In het plaatje hiernaast is een rechthoekige driehoek getekend. Aan elke zijde van deze driehoek ligt een vierkant. Het gele vierkant heeft een oppervlakte van 9 hokjes;

Nadere informatie

Enkelvoudige ANOVA Onderzoeksvraag Voorwaarden

Enkelvoudige ANOVA Onderzoeksvraag Voorwaarden Er is onderzoek gedaan naar rouw na het overlijden van een huisdier (contactpersoon: Karolijne van der Houwen (Klinische Psychologie)). Mensen konden op internet een vragenlijst invullen. Daarin werd gevraagd

Nadere informatie

Significante cijfers en meetonzekerheid

Significante cijfers en meetonzekerheid Inhoud Significante cijfers en meetonzekerheid... 2 Significante cijfers... 2 Wetenschappelijke notatie... 3 Meetonzekerheid... 3 Significante cijfers en meetonzekerheid... 4 Opgaven... 5 Opgave 1... 5

Nadere informatie

Inhoud. Eenheden... 2 Omrekenen van eenheden I... 4 Omrekenen van eenheden II... 9 Omrekenen van eenheden III... 10

Inhoud. Eenheden... 2 Omrekenen van eenheden I... 4 Omrekenen van eenheden II... 9 Omrekenen van eenheden III... 10 Inhoud Eenheden... 2 Omrekenen van eenheden I... 4 Omrekenen van eenheden II... 9 Omrekenen van eenheden III... 10 1/10 Eenheden Iedere grootheid heeft zijn eigen eenheid. Vaak zijn er meerdere eenheden

Nadere informatie

rekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs

rekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Zwijsen jaargroep 7 naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Waar staat deze paddenstoel ongeveer? Teken op de kaart. Welke afstand of welke route fietsen de kinderen? naam route afstand Janna

Nadere informatie

Statistiek. Beschrijvend statistiek

Statistiek. Beschrijvend statistiek Statistiek Beschrijvend statistiek Verzameling van gegevens en beschrijvingen Populatie, steekproef Populatie = o de gehele groep ondervragen o parameter is een kerngetal Steekproef = o een onderdeel van

Nadere informatie

cruciale factor bij statistisch redeneren

cruciale factor bij statistisch redeneren Context: cruciale factor bij statistisch redeneren Prof. dr. Herman Callaert Statistiek = de wetenschap van het leren uit cijfermateriaal in aanwezigheid van variabiliteit en toeval en waarbij de context

Nadere informatie

Hoeveel euro moet Iris voor het skiën van haar kinderen betalen? Schrijf hieronder je antwoord op. ...

Hoeveel euro moet Iris voor het skiën van haar kinderen betalen? Schrijf hieronder je antwoord op. ... Wintersport Iris gaat met haar gezin op skivakantie. Vooraf gaat ze met haar kinderen een keer oefenen. Dit doen ze op de overdekte skibaan Sneeuwwereld. Hieronder staan de tarieven van Sneeuwwereld. SNEEUWWERELD

Nadere informatie

voorbeeldexamenopgaven statistiek wiskunde A havo

voorbeeldexamenopgaven statistiek wiskunde A havo voorbeeldexamenopgaven statistiek wiskunde A havo FORMULEBLAD Vuistregels voor de grootte van het verschil van twee groepen 2 2 kruistabel a c b d, met phi = ad bc ( a+ b)( a+ c)( b+ d)( c+ d) als phi

Nadere informatie

Antwoordmodel - Kwadraten en wortels

Antwoordmodel - Kwadraten en wortels Antwoordmodel - Kwadraten en wortels Schrijf je antwoorden zo volledig mogelijk op. Tenzij anders aangegeven mag je je rekenmachine niet gebruiken. Sommige vragen zijn alleen voor het vwo, dit staat aangegeven.

Nadere informatie

handleiding pagina s 678 tot 686 1 Handleiding 1.2 Huistaken huistaak 20: bladzijde 614 2 Werkboek 3 Posters 4 Scheurblokken

handleiding pagina s 678 tot 686 1 Handleiding 1.2 Huistaken huistaak 20: bladzijde 614 2 Werkboek 3 Posters 4 Scheurblokken week les toets en foutenanalyse handleiding pagina s 678 tot 686 nuttige informatie Handleiding. Kopieerbladen pagina 69: oppervlakte ruit pagina 500: kaart van België pagina 50: afstandentabel België

Nadere informatie

Statistische Methoden voor Bedrijfsbeheer

Statistische Methoden voor Bedrijfsbeheer Statistische Methoden voor Bedrijfsbeheer Luc Hens 23 mei 2013 (kleine aanvullingen op p. 59 en 70) ii Woord vooraf Het doelpubliek van deze cursus bestaat uit studenten in de bedrijfskunde zonder voorgaande

Nadere informatie

Tussendoelen ontwikkeling van het logisch denken

Tussendoelen ontwikkeling van het logisch denken Tussendoelen ontwikkeling van het logisch denken 3 4 4;6 5 5;6 6 6,6 7 7;6 1. herkent begrippen als lang-korthoog-laag- klein-groot 1. kan verschillende grootheden onderscheiden en in betekenisvolle 1.

Nadere informatie

Hoofdstuk 8: De normale verdeling. 8.1 Centrum- en spreidingsmaten. Opgave 1:

Hoofdstuk 8: De normale verdeling. 8.1 Centrum- en spreidingsmaten. Opgave 1: Hoofdstuk 8: De normale verdeling 8. Centrum- en spreidingsmaten Opgave : 00000 4 4000 5 3000 a. 300 dollar 0 b. 9 van de atleten verdienen minder dan de helft van het gemiddelde. Het gemiddelde is zo

Nadere informatie

Schatting voor het aantal tanks: is statistiek beter dan de geheime dienst?

Schatting voor het aantal tanks: is statistiek beter dan de geheime dienst? Schatting voor het aantal tanks: is statistiek beter dan de geheime dienst? dr. H.P. Lopuhaä UHD Statistiek Opleiding Technische Wiskunde Faculteit Informatietechnologie & Systemen Technische Universiteit

Nadere informatie

klas 2-3 - 4 "Eenheden"

klas 2-3 - 4 Eenheden Naam: klas 2-3 - 4 "Eenheden" Klas: Het woord eenheid betekent dat dingen hetzelfde zijn. In de natuurkunde, scheikunde en techniek kan van alles gemeten worden. Iedereen kan elkaars metingen pas gebruiken

Nadere informatie

Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 13.30 16.30 uur

Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 13.30 16.30 uur wiskunde B,2 Eamen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 3.30 6.30 uur 20 05 Voor dit eamen zijn maimaal 88 punten te behalen; het eamen bestaat uit 9 vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Correctievoorschrift VMBO-GL en TL 2004

Correctievoorschrift VMBO-GL en TL 2004 Correctievoorschrift VMBO-GL en TL 2004 tijdvak 2 WISKUNDE CSE GL EN TL WISKUNDE VBO-MAVO-D inzenden scores Verwerk de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school in het programma Wolf

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1

Examen VWO. wiskunde B1 wiskunde B Eamen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Dinsdag 3 mei 3.3 6.3 uur 5 Voor dit eamen zijn maimaal 87 punten te behalen; het eamen bestaat uit vragen. Voor elk vraagnummer is

Nadere informatie

tabellen, grafieken en diagrammen

tabellen, grafieken en diagrammen tabellen, grafieken en diagrammen vmbo Tabellen, grafieken en diagrammen CSWeetje VMBO 9 In het dagelijkse leven heb je te maken met informatie en gegevens. Op verschillende manieren kun je deze tegen

Nadere informatie

Uitgewerkte oefeningen

Uitgewerkte oefeningen Uitgewerkte oefeningen Telproblemen Oefening 1 Een beveiligingscode bestaat uit 3 karakters, die elk een cijfer of een letter kunnen zijn. Bijvoorbeeld C13 of 2D9. Hoeveel zulke codes zijn er (A) 17 576

Nadere informatie

KENMERKENDE CIJFERS EN BENADERINGSREGELS

KENMERKENDE CIJFERS EN BENADERINGSREGELS Correctiesleutel 2.06-2.07 KENMERKENDE CIJFERS EN BENADERINGSREGELS 1 Geef telkens telkens het kenmerkend deel, het aantal kenmerkende cijfers en de meetnauwkeurigheid. [De volgorde van opgaven en oplossingen

Nadere informatie

7. Van huis naar school. Deze les levert een bijdrage aan kerndoel 1: de leerlingen leren hoeveelheidsbegrippen gebruiken en herkennen.

7. Van huis naar school. Deze les levert een bijdrage aan kerndoel 1: de leerlingen leren hoeveelheidsbegrippen gebruiken en herkennen. 7. Van huis naar school Leeftijdsgroep Kerndoel Ongeveer 12-16 jaar Deze les levert een bijdrage aan kerndoel 1: de leerlingen leren hoeveelheidsbegrippen gebruiken en herkennen. En aan kerndoel 3: De

Nadere informatie

Meten is weten ANTWOORDENBOEK. 88972 Meten is weten. Antwoordenboek. = 95 mm 6 cm = 60 mm 10 cm = 100 mm. 1 cm = 15 mm 9 cm

Meten is weten ANTWOORDENBOEK. 88972 Meten is weten. Antwoordenboek. = 95 mm 6 cm = 60 mm 10 cm = 100 mm. 1 cm = 15 mm 9 cm Meten is weten Antwoordenboek Opdracht 1 1 cm = 10 mm 4 cm = 40 mm 5 mm 4 cm = 45 mm 1 cm = 15 mm 9 cm = 95 mm 6 cm = 60 mm 10 cm = 100 mm Opdracht 2 1 cm = 10 mm 4 cm = 40 mm 1,5 cm = 15 mm 6,5 cm = 65

Nadere informatie

Marc Geentjens Ergonoom. Antropometrie

Marc Geentjens Ergonoom. Antropometrie Marc Geentjens Ergonoom Antropometrie Wat: Antropometrie is de studie van de menselijke afmetingen. De statische antropometrie bestudeert de afmetingen van het niet-bewegende lichaam. Deze antropometrische

Nadere informatie

Dag van de Wiskunde 22/11/2008

Dag van de Wiskunde 22/11/2008 Dag van de Wiskunde Statistiek op KATHO Ann Vanmarcke Statistiek in Bedrijfsmanagement Overgang SO-HO Statistiek op KATHO Statistiek op KATHO 1 STUDIEGEBIED BIOTECHNIEK» Bachelor in de Agro- en Biotechnologie

Nadere informatie

G&R vwo A/C deel 2 8 De normale verdeling C. von Schwartzenberg 1/14. 3a 1 2

G&R vwo A/C deel 2 8 De normale verdeling C. von Schwartzenberg 1/14. 3a 1 2 G&R vwo A/C deel 8 De normale verdeling C. von Schwartzenberg 1/14 1a Gemiddelde startgeld x = 1 100000 + 4 4000 + 3000 = 13100 dollar. 10 1b Het gemiddelde wordt sterk bepaald door de uitschieter van

Nadere informatie

van de verwachtingswaarde groen is te verkiezen boven blauw en blauw is te verkiezen boven rood is dan groen te verkiezen boven rood?..

van de verwachtingswaarde groen is te verkiezen boven blauw en blauw is te verkiezen boven rood is dan groen te verkiezen boven rood?.. Verwacht winst altijd Prof. dr. Herman Callaert Een verrassende toepassing van de verwachtingswaarde bij kansmodellen. groen is te verkiezen boven blauw en blauw is te verkiezen boven rood is dan groen

Nadere informatie

Statistische analyse CMDB

Statistische analyse CMDB UvA IC, IMP overleg, 16 november 2010 Statistische analyse CMDB B. Kleijn, KdV Instituut, UvA in samenwerking met C. Klaassen (KdVI, UvA) R. Knijn (IC, UvA) Statistische vraag Analyse en enquete Analyse

Nadere informatie

1.1 Rekenen met letters [1]

1.1 Rekenen met letters [1] 1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B 1 havo 2009 - I

Eindexamen wiskunde B 1 havo 2009 - I Vetpercentage Al heel lang onderzoekt men het verband tussen enerzijds het gewicht en de lengte van volwassen mensen en anderzijds hun gezondheid. Hierbij gebruikt men vaak de Body Mass Index (BMI). De

Nadere informatie

Schriftelijk tentamen - UITWERKINGEN

Schriftelijk tentamen - UITWERKINGEN Business Administration / Bedrijfskunde Schriftelijk tentamen - UITWERKINGEN Algemeen Vak : Statistische Methoden Groep : niet van toepassing en Technieken Vakcode : BKB0019t Soort tentamen : gesloten

Nadere informatie

handleiding pagina s 956 tot 964 1 Handleiding

handleiding pagina s 956 tot 964 1 Handleiding week 32 les 1 toets en foutenanalyse handleiding pagina s 956 tot 964 nuttige informatie 1 Handleiding 11 Kopieerbladen pagina s 726 en 727: oppervlakte ruimtefiguren pagina 778: tijdstip en tijdsduur

Nadere informatie

WISKUNDE D HAVO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0

WISKUNDE D HAVO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 WISKUNDE D HAVO VAKINFORMATIE STAATSEAMEN 2016 V15.7.0 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de

Nadere informatie

begin van document Eindtermen havo wiskunde A (CE) gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie

begin van document Eindtermen havo wiskunde A (CE) gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie begin van document Eindtermen havo wiskunde A (CE) gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie Domein Subdomein in CE moet in SE A A1: Informatievaardigheden X X Vaardigheden A2:

Nadere informatie

Leerstofoverzicht groep 3

Leerstofoverzicht groep 3 Leerstofoverzicht groep 3 Getallen en relaties Basisbewerkingen Verhoudingen Leerlijn Groep 3 uitspraak, schrijfwijze, kenmerken begrippen evenveel, minder/meer cijfer 1 t/m 10, groepjes aanvullen tot

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren

Hoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren Hoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren 141 Eventjes herhalen : Wat is een homothetie? h (o,k) : Een homothetie met centrum o en factor k Het beeld van een punt Z door de homothetie met centrum O en factor

Nadere informatie