1 Rekenen met gehele getallen

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "1 Rekenen met gehele getallen"

Transcriptie

1 1

2 Inhoudsopgave 1 Rekenen met gehele getallen De gehele getallen Optellen Opgaven Aftrekken Opgaven Vermenigvuldigen Opgaven Delen Opgaven Delen op nul Opgaven Delen door nul Nul gedeeld door nul Machtsverheffen Opgaven Vermenigvuldigen van machten met hetzelfde grondtal Opgaven Delen van machten met hetzelfde grondtal Opgaven Machten van machten Opgaven Combinaties van bewerkingen Opgaven Index... 1

3 1 Rekenen met gehele getallen 1.1 De gehele getallen De getallen, 1,,,,... heten de natuurlijke getallen. Ze worden aangegeven met het symbool De natuurlijke getallen kunnen we op een lijn zetten: de getallenlijn. 1 Met natuurlijke getallen kunnen we ieder tweetal getallen bij elkaar optellen. Maar als je alleen natuurlijke getallen gebruikt kun je niet ieder tweetal getallen van elkaar aftrekken. Zo kun je wel uitrekenen als je alleen Natuurlijke getallen gebruikt, maar niet. Daarom het volgende: De rij getallen op de getallenlijn kunnen we naar links uitbreiden: 1 1 De getallen...,,,, 1,, 1,,,,... heten de gehele getallen Ze worden aangegeven met het symbool. De getallen 1,,,.. heten de positieve gehele getallen. + Ze worden aangegeven met het symbool De getallen...,,,, 1. heten de negatieve gehele getallen Ze worden aangegeven met het symbool Twee getallen, zoals en of en, die slechts van teken verschillen heten elkaars tegengestelde.

4 1. Optellen Om na te gaan hoe je met gehele getallen kunt optellen zo dat het optellen met gehele getallen een voortzetting is van het optellen met natuurlijke getallen maken we volgende tabel: + = + = + 1 = + = + 1 = + = + = 1 + = + = 1 + = + = De getallen en heten de termen. Het getal heet de som van en We zien dat het optellen met een negatief getal hetzelfde resultaat geeft als aftrekken met het positieve tegenovergestelde van dat getal. De eigenschap dat je bij het optellen van natuurlijke getallen, bijvoorbeeld + de volgorde van de termen mag verwisselen: + = +, heet de commutatieve eigenschap van het optellen. Omdat de gehele getallen een uitbreiding zijn van de natuurlijke getallen spreken we voor het optellen van gehele getallen af, dat we ook voor die getallen de volgorde in de optelling mogen verwisselen. Bijvoorbeeld: + = +

5 1. Opgaven 1. Schrijf de opgave over en reken zonder rekenmachine uit: a. + f. + b. + g. + c. + 8 h. 1 + d. 8 + i. + e. + j Een meetlat is een voorbeeld van een getallenlijn. Verzamel deze week zoveel mogelijk voorbeelden van dergelijke getallenlijnen. Leg uit hoe je op je rekenmachine + 8 uitrekent. Op je rekenmachine staan twee mintekens. Leg uit waar ieder van de twee voor gebruikt wordt.. Schrijf de opgaven over en reken uit: a. + b. + c. + d. + e. +. Schrijf de opgaven over en reken uit: a b c d. + + e f. 8 + g. 8 + h i. + j. + f g h i j

6 1. Aftrekken Om na te gaan hoe je met gehele getallen kunt aftrekken zo dat het aftrekken met gehele getallen een voortzetting is van het aftrekken met natuurlijke getallen maken we volgende tabel: = 1 = 1 = = 1 = = = = 8 We zien dat het aftrekken met een negatief getal hetzelfde resultaat oplevert als het optellen met het tegenovergestelde van dat getal. 1. Opgaven 1. Schrijf de opgave over en reken zonder rekenmachine uit: a. f. b. g. c. 8 h. 1 d. 8 i. e. j. 8. Leg uit hoe je op je rekenmachine 8 uitrekent. Schrijf de opgaven over en reken uit: a. b. c. d. e. f. 8 g. 8 h. 9 8 i. j.. Schrijf de opgaven over en reken uit: a. 8 8 b. 8 c. 1 d. e. f. 1 g. h. i. j.

7 1. Vermenigvuldigen Om na te gaan hoe je met gehele getallen kunt vermenigvuldigen zo dat het vermenigvuldigen met gehele getallen een voortzetting is van het vermenigvuldigen met natuurlijke getallen maken we volgende tabel: = = 8 1 = = 1 = = 8 = = 1 = De getallen en heten de factoren. Het getal heet het product van en Zoals = spreken we af dat deze eigenschap ook geldt voor vermenigvuldigen met gehele getallen: =. Met deze eigenschap kunnen we de volgende tabel maken: = = 8 We zien dat voor vermenigvuldigen met gehele 1 = getallen geldt: = positief getal positief getal = positief getal 1 = positief getal negatief getal = negatief getal = 8 negatief getal positief getal = negatief getal = negatief getal negatief getal = positief getal = 1 = 1. Opgaven 1. Schrijf de opgave over en reken zonder rekenmachine uit: a. f. b. g. c. h. 8 d. 8 i. 1 e. j. 1. Schrijf de opgave over en reken uit: a. b. c. d. e. f. 8 g. 8 h. 9 8 i. j.

8 . Schrijf de opgave over en reken uit: a. 1 1 b. 1 1 c. 1 1 d. 1 1 e. 1 1 f. 1 1 g. 1 1 h. 1 1 i. 1 1 j

9 1.8 Delen = omdat = Daarom is =. Immers = = omdat = = omdat = We gebruiken de horizontale breukstreep. Deze zaait geen verwarring over de bedoelde volgorde. De symbolen, / en : zullen we daarom niet gebruiken. We zien dat voor delen met gehele getallen geldt: positief getal gedeeld door positief getal = positief getal positief getal gedeeld door negatief getal = negatief getal negatief getal gedeeld door positief getal = negatief getal negatief getal gedeeld door negatief getal = positief getal 1.9 Opgaven 1. Schrijf de opgave over en reken zonder rekenmachine uit: a. 1 f. b. 1 g. c. 8 h. d. i. e. 8 1 j Schrijf de opgave over en reken uit: a. 1 1 b. 18 c. d. e. f. g. h. i. j

10 . Gegeven is dat 98 = 9 Dankzij dit gegeven kun je delingen opschrijven met deze gehele getallen en hun tegengestelden Schrijf alle mogelijke delingen, met hun uitkomst op. 1.1 Delen op nul = want =, maar = en = Opgaven 1. Schrijf over en bereken: a. b. c. d Delen door nul =?, Welk getal kan er staan op de plaats van het?? Als je op de plaats van? een getal denkt dan moet? =. Maar dan kan er op de plaats van? geen enkel getal gezet worden zo dat de regel? = klopt. We zeggen daarom: delen door nul kan niet. 1.1 Nul gedeeld door nul =? Welk getal kan er staan op de plaats van het?? Als je op de plaats van? een getal denkt dan moet? =. Maar op de plaats van? kan ieder getal staan. Daarom zeggen we: kan niet. 1

11 1.1 Machtsverheffen Een uitdrukking als heet een macht De in de uitdrukking heet het grondtal De in de uitdrukking heet de exponent is de korte schrijfwijze voor x x x Dus = Net zo is ( ) = Dus ( ) = 81 Een macht is een herhaalde vermenigvuldiging. Het grondtal geeft aan met welk getal je vermenigvuldigt. De exponent geeft het aantal herhalingen aan Pas op: Dus = = Opgaven 1. Schrijf de volgende machten als een herhaalde vermenigvuldiging en bereken daarna de macht: a. f. ( ) k. b. g. ( ) l. c. m. h. ( ) d. n. i. ( ) e. o. j. ( ). Ga na hoe je met je rekenmachine ( ) uitrekent.. Schrijf de opgave over en reken uit: a. ( 11) b. 1 c. d. ( ) e. ( 1) f. g. h. i. j. 1 ( 1) ( 1) is gelijk. 11. De uitkomst van ( ) en 11 Leg uit dat de uitdrukkingen ( ) en betekenis. 11 wel dezelfde uitkomst hebben, maar niet dezelfde 11

12 1.1 Vermenigvuldigen van machten met hetzelfde grondtal Omdat = en = is 9 = = factoren factoren Als je dus twee machten met hetzelfde grondtal met elkaar vermenigvuldigt, dan moet je de exponenten van die machten bij elkaar optellen. 1.1 Opgaven 1. Schrijf als één macht: a. b. 1 1 c. d. e f. g. h. i. j L Delen van machten met hetzelfde grondtal 8 = omdat 8 = Als je dus twee machten met hetzelfde grondtal op elkaar deelt, dan moet je de exponenten van die machten van elkaar aftrekken Opgaven 1. Schrijf als één macht: a. 9 b. c. d. 11 e. 1 1 f. g. h. i. j

13 1. Machten van machten Een uitdrukking als ( ) heet een macht van een macht. Het is de de macht van ( ) = = factoren Als je een macht van een macht wilt schrijven als één macht, dan moet je de exponenten van de beide machten met elkaar vermenigvuldigen Opgaven 1. Schrijf de machten als macht van één grondtal: a. ( ) b. ( ) c. ( ) ( ) d. ( ) e. ( ) ( ) f. ( ) ( ) g. ( ) 1 h. ( 1 ) 11 i. ( 1 1 ) j. ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1

14 1. Combinaties van bewerkingen Om een uitdrukking als +, waarin zowel een vermenigvuldiging als een optelling staat, moet er een afspraak gemaakt worden welke bewerking (de vermenigvuldiging of de optelling) het eerst moet worden verricht. De afspraak is dat de vermenigvuldiging het eerst wordt verricht. Dus: + = + = Om de optelling eerst uit te voeren, kunnen haakjes gebruikt worden: ( + ) ( + ) = 9 = 1. Opgaven 1. Schrijf de opgave over en reken zonder rekenmachine uit: a. + f. ( + ) + b. + g. + (+ ) c. + + h. ( + ) ( + ) d. + + i. ( ) ( ) e. + j. +. Schrijf de opgave over en reken zonder rekenmachine uit: a. f. + b. g. + c. h. + d. ( ) i. + + e. ( ) j.. Schrijf de opgave over en reken zonder rekenmachine uit: a. ( ) f. ( ) + 8 b. ( 9) ( 11) c g. 8 ( ) h. 8 ( ) d. ( 8) 1 i. 8 e. ( ) + j. 8 ( ) 1

15 . Schrijf de opgave over en reken zonder rekenmachine uit: a. f (9+ 8) b. g h. + c i. d e. 1 j. (1+ 1) 1

16 1. Index A aftrekken met gehele getallen C combinaties van bewerkingen 1 commutatieve D delen door nul 9 delen op nul 9 delen van machten met hetzelfde grondtal 11 E exponent 1 G gehele getallen getallenlijn grondtal 1 M macht 1 machten van machten machtsverheffen 1 N natuurlijke getallen negatieve gehele getallen nul gedeeld door nul 9 P positieve gehele getallen T tegengestelde termen V vermenigvuldigen met gehele getallen vermenigvuldigen van machten met hetzelfde grondtal 11 1

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 2009 c Swier Garst - RGO Middelharnis 2 Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................

Nadere informatie

Rekenen met cijfers en letters

Rekenen met cijfers en letters Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 009 c Swier Garst - RGO Middelharnis Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................

Nadere informatie

2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13

2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13 REKENEN MET BREUKEN. De breuk. Opgaven. Optellen van breuken 6. Opgaven 8. Aftrekken van breuken 9.6 Opgaven 9.7 Vermenigvuldigen van breuken.8 Opgaven.9 Delen van breuken.0 Opgaven. Een deel van een deel.

Nadere informatie

3.2 Basiskennis. 3.2.1 De getallenlijn. 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen. 92 Algebra. Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: Het=teken. =staat.

3.2 Basiskennis. 3.2.1 De getallenlijn. 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen. 92 Algebra. Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: Het=teken. =staat. 92 Algebra 3.2 Basiskennis Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: 3.2.1 De getallenlijn... -5-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5... 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen Het=teken 5+2+3=10 = geeft aan dat wat links van = staat,

Nadere informatie

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] 4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 x 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5 x -3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 x 3 = -15 Afspraak: In plaats

Nadere informatie

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde 8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde Optellen: 5a + 3b + 2a + 6b = 7a + 9b 1) Alleen gelijksoortige

Nadere informatie

1.3 Rekenen met pijlen

1.3 Rekenen met pijlen 14 Getallen 1.3 Rekenen met pijlen 1.3.1 Het optellen van pijlen Jeweetnuwatdegetallenlijnisendat0nochpositiefnochnegatiefis. Wezullen nu een soort rekenen met pijlen gaan invoeren. We spreken af dat bij

Nadere informatie

Basisvaardigheden algebra. Willem van Ravenstein. 2012 Den Haag

Basisvaardigheden algebra. Willem van Ravenstein. 2012 Den Haag Basisvaardigheden algebra Willem van Ravenstein 2012 Den Haag 1. Variabelen Rekenenis het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 : REKENEN

Hoofdstuk 1 : REKENEN 1 / 6 H1 Rekenen Hoofdstuk 1 : REKENEN 1. Wat moet ik leren? (handboek p.3-34) 1.1 Het decimaal stelsel In verband met het decimaal stelsel: a) het grondtal van ons decimaal stelsel geven. b) benamingen

Nadere informatie

Hoofdstuk 9: NEGATIEVE GETALLEN

Hoofdstuk 9: NEGATIEVE GETALLEN 1 H9. Negatieve getallen Hoofdstuk 9: NEGATIEVE GETALLEN 1. Wat moet ik leren? (handboek p. 53 57) 9.1 Getallen onder 0 Het verschil verwoorden tussen positieve en negatieve getallen. Weten dat we 0 zowel

Nadere informatie

Hoofdstuk 3: NEGATIEVE GETALLEN

Hoofdstuk 3: NEGATIEVE GETALLEN 1-6 H3. Negatieve getallen Hoofdstuk 3: NEGATIEVE GETALLEN 1. Wat moet ik leren? (handboek p. 96 123) 3.1 Positieve en negatieve getallen Het verschil verwoorden tussen positieve en negatieve getallen.

Nadere informatie

7 De getallenlijn = -1 = Nee = 0 = = = 7 -7 C. -2 a 1 b 4 = a b -77 = -10

7 De getallenlijn = -1 = Nee = 0 = = = 7 -7 C. -2 a 1 b 4 = a b -77 = -10 B M De getallenlijn 0 + = = + = = Nee 0 0 = 9 = 0 6 = = 9 = 6 = 6 = = C a b a b 0 = 0 0 = 0 a b < 0 ; a b < 0 ; a > b ; b > a = = = = C Nee, hij loopt steeds maar verder. < x H x < x < x < x + + = x +

Nadere informatie

EXACT- Periode 1. Hoofdstuk Grootheden. 1.2 Eenheden.

EXACT- Periode 1. Hoofdstuk Grootheden. 1.2 Eenheden. EXACT- Periode 1 Hoofdstuk 1 1.1 Grootheden. Een grootheid is in de natuurkunde en in de chemie en in de biologie: iets wat je kunt meten. Voorbeelden van grootheden (met bijbehorende symbolen): 1.2 Eenheden.

Nadere informatie

1.1 Rekenen met letters [1]

1.1 Rekenen met letters [1] 1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren

Nadere informatie

Wortels met getallen en letters. 2 Voorbeeldenen met de (vierkants)wortel (Tweedemachts wortel)

Wortels met getallen en letters. 2 Voorbeeldenen met de (vierkants)wortel (Tweedemachts wortel) 1 Inleiding Wortels met getallen en letters WISNET-HBO update sept 2009 Voorkennis voor deze les over Wortelvormen is de les over Machten. Voor de volledigheid staat aan het eind van deze les een overzicht

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn kommagetallen

Reken zeker: leerlijn kommagetallen Reken zeker: leerlijn kommagetallen De gebruikelijke didactische aanpak bij Reken Zeker is dat we eerst uitleg geven, vervolgens de leerlingen flink laten oefenen (automatiseren) en daarna het geleerde

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn kommagetallen

Reken zeker: leerlijn kommagetallen Reken zeker: leerlijn kommagetallen De gebruikelijke didactische aanpak bij Reken Zeker is dat we eerst uitleg geven, vervolgens de leerlingen flink laten oefenen (automatiseren) en daarna het geleerde

Nadere informatie

Voorkennis getallenverzamelingen en algebra. Introductie 213. Leerkern 214

Voorkennis getallenverzamelingen en algebra. Introductie 213. Leerkern 214 Open Inhoud Universiteit Appendix A Wiskunde voor milieuwetenschappen Voorkennis getallenverzamelingen en algebra Introductie Leerkern Natuurlijke getallen Gehele getallen 8 Rationele getallen Machten

Nadere informatie

WISNET-HBO. update aug. 2011

WISNET-HBO. update aug. 2011 Basiskennis van machten WISNET-HBO update aug. 0 Inleiding Deze les doorwerken met pen en papier! We noemen de uitdrukking a 4 (spreek uit: a tot de vierde macht) een macht van a (in dit geval de vierde

Nadere informatie

1 Hele getallen. Rekenen en wiskunde uitgelegd Kennisbasis voor leerkrachten basisonderwijs. Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden

1 Hele getallen. Rekenen en wiskunde uitgelegd Kennisbasis voor leerkrachten basisonderwijs. Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden Rekenen en wiskunde uitgelegd Kennisbasis voor leerkrachten basisonderwijs Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden 1 Hele getallen Peter Ale Martine van Schaik u i t g e v e r ij c o u t i

Nadere informatie

3.1 Haakjes wegwerken [1]

3.1 Haakjes wegwerken [1] 3.1 Haakjes wegwerken [1] Oppervlakte rechthoek (Manier 1): Opp. = l b = (a + b) c = (a + b)c Oppervlakte rechthoek (Manier 2): Opp. = Opp. Groen + Opp. Rood = l b + l b = a c + b c = ac + bc We hebben

Nadere informatie

Meneer van Dale wacht helemaal niet op antwoord

Meneer van Dale wacht helemaal niet op antwoord Auteur Laatst gewijzigd Licentie Webadres Henk Schaap 09 January 2017 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/94063 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken van Kennisnet.

Nadere informatie

inhoudsopgave juni 2005 handleiding haakjes 2

inhoudsopgave juni 2005 handleiding haakjes 2 handleiding haakjes inhoudsopgave inhoudsopgave 2 de opzet van haakjes 3 bespreking per paragraaf 5 rekenen trek-af-van tegengestelde tweetermen merkwaardige producten tijdpad 6 materialen voor een klassengesprek

Nadere informatie

Getallen 1F Doelen Voorbeelden 2F Doelen Voorbeelden

Getallen 1F Doelen Voorbeelden 2F Doelen Voorbeelden A Notatie en betekenis - Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van, symbolen en relaties - Wiskundetaal gebruiken - de relaties groter/kleiner dan - breuknotatie met horizontale streep - teller, noemer,

Nadere informatie

Afbeelding 12-1: Een voorbeeld van een schaakbord met een zwart paard op a4 en een wit paard op e6.

Afbeelding 12-1: Een voorbeeld van een schaakbord met een zwart paard op a4 en een wit paard op e6. Hoofdstuk 12 Cartesische coördinaten 157 Hoofdstuk 12 CARTESISCHE COÖRDINATEN In dit hoofdstuk behandelen we: Het Cartesisch coördinatenstelsel De X-as en de Y-as De commutatieve eigenschap van optellen

Nadere informatie

Gehele getallen: machtsverheffing en vierkantsworteltrekking

Gehele getallen: machtsverheffing en vierkantsworteltrekking 4 Gehele getallen: machtsverheffing en vierkantsworteltrekking Dit kun je al gehele getallen vermenigvuldigen 2 afspraken i.v.m. de volgorde van de bewerkingen toepassen 3 regelmaat en patronen ontdekken

Nadere informatie

Wortels met getallen. 2 Voorbeeldenen met de vierkantswortel (Tweedemachts wortel)

Wortels met getallen. 2 Voorbeeldenen met de vierkantswortel (Tweedemachts wortel) Wortels met getallen 1 Inleiding WISNET-HBO update sept 2009 Voorkennis voor deze les over Wortelvormen is de les over Machten. Voor de volledigheid staat aan het eind van deze les een overzicht van de

Nadere informatie

logaritmen WISNET-HBO update jan Zorg dat je het lijstje met rekenregels hebt klaarliggen als je met deze training begint.

logaritmen WISNET-HBO update jan Zorg dat je het lijstje met rekenregels hebt klaarliggen als je met deze training begint. Training Vergelijkingen met logaritmen WISNET-HBO update jan. 0 Inleiding Voor deze training heb je nodig: de rekenregels van machten de rekenregels van de logaritmen Zorg dat je het lijstje met rekenregels

Nadere informatie

Machten, exponenten en logaritmen

Machten, exponenten en logaritmen Machten, eponenten en logaritmen Machten, eponenten en logaritmen Macht, eponent en grondtal Eponenten en logaritmen hebben alles met machtsverheffen te maken. Een macht als 4 is niets anders dan de herhaalde

Nadere informatie

breuken 1.0 Inleiding 1.1 Natuurlijke getallen

breuken 1.0 Inleiding 1.1 Natuurlijke getallen 1 Natuurlijke getallen, breuken 1.0 Inleiding Dit hoofdstuk begint in paragraaf 1.1 met het rekenen met de getallen 0, 1, 2,, enzovoort. Dat heb je op de lagere school ook geleerd, alleen wordt er nu wat

Nadere informatie

D A G 1 : T W E E D O M E I N E N

D A G 1 : T W E E D O M E I N E N REKENEN 3F DAG 1 :TWEE DOMEINEN DAG 2 : TWEE DOMEINEN DAG 3: EXAMENTRAINING DAG 4:EXAMENTRAINING EN A FRONDING Programma: Voorstellen 13.30 uur 16.15 uur Pauze: 15 minuten Theorie dag 1: Domein Getallen

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen

Nadere informatie

SAMENVATTING BASIS & KADER

SAMENVATTING BASIS & KADER SAMENVATTING BASIS & KADER Afronden Hoe je moet afronden hangt af van de situatie. Geldbedragen rond je meestal af op twee decimalen, 15,375 wordt 15,38. Grote getallen rondje meestal af op duizendtallen,

Nadere informatie

Getallen 2. Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 2

Getallen 2. Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 2 Getallen 2 Getallen 2 bestrijkt de uitbreiding van de basisvaardigheden van het rekenen, regels en vaardigheden die in het vmbo en de onderbouw van havo/vwo worden aangeleerd, geoefend en toegepast. Doelgroep

Nadere informatie

Getallen 2. Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 2. Omschrijving Rekenen en Wiskunde Getallen 2

Getallen 2. Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 2. Omschrijving Rekenen en Wiskunde Getallen 2 Getallen 2 Getallen 2 bestrijkt de uitbreiding van de basisvaardigheden van het rekenen, regels en vaardigheden die in het vmbo en de onderbouw van havo/vwo worden aangeleerd, geoefend en toegepast. Doelgroep

Nadere informatie

Proefexemplaar. Wendy Luyckx Mark Verbelen Els Sas. Dirk Vandamme. bewerkt voor het GO! onderwijs van de Vlaamse Gemeenschap door. Cartoons.

Proefexemplaar. Wendy Luyckx Mark Verbelen Els Sas. Dirk Vandamme. bewerkt voor het GO! onderwijs van de Vlaamse Gemeenschap door. Cartoons. bewerkt voor het GO! onderwijs van de Vlaamse Gemeenschap door Wendy Luyckx Mark Verbelen Els Sas Cartoons Dirk Vandamme Leerboek Getallen ISBN: 78 0 4860 48 8 Kon. Bib.: D/00/047/4 Bestelnr.: 4 0 000

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn breuken

Reken zeker: leerlijn breuken Reken zeker: leerlijn breuken B = breuk H = hele HB = hele plus breuk (1 1/4) Blauwe tekst is theorie uit het leerlingenboek. De breuknotatie in Reken zeker is - anders dan in deze handout - met horizontale

Nadere informatie

Elementaire rekenvaardigheden

Elementaire rekenvaardigheden Hoofdstuk 1 Elementaire rekenvaardigheden De dingen die je niet durft te vragen, maar toch echt moet weten Je moet kunnen optellen en aftrekken om de gegevens van de patiënt nauwkeurig bij te kunnen houden.

Nadere informatie

1.1.2. Wiskundige taal. Symbolen om mee te rekenen + optelling - aftrekking. vermenigvuldiging : deling

1.1.2. Wiskundige taal. Symbolen om mee te rekenen + optelling - aftrekking. vermenigvuldiging : deling Examen Wiskunde: Hoofdstuk 1: Reële getallen: 1.1 Rationale getallen: 1.1.1 Soorten getallen. Een natuurlijk getal is het resultaat van een tellg van een edig aantal dgen. Een geheel getal is het verschil

Nadere informatie

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER

Nadere informatie

WERKBOEK REKENVAARDIGHEID. Voeding en Diëtetiek

WERKBOEK REKENVAARDIGHEID. Voeding en Diëtetiek WERKBOEK REKENVAARDIGHEID Voeding en Diëtetiek 11 INHOUDSOPGAVE ACHTERGROND 3 1. Elementaire bewerkingen 4 2. Voorrangsregels (bewerkingsvolgorde) 8 3. Bewerkingen met machten 11 4. Rekenen met breuken

Nadere informatie

Hoe schrijf je de logaritmische waarden welke bij db s horen?

Hoe schrijf je de logaritmische waarden welke bij db s horen? Die moeilijke decibellen toch. PA0 FWN. Inleiding. Ondanks dat in Electron al vaak een artikel aan decibellen is geweid, en PA0 LQ in het verleden al eens een buitengewoon handige tabel publiceerde waar

Nadere informatie

Het Land van Oct. Marte Koning Frans Ballering. Vierkant voor Wiskunde Wiskundeclubs

Het Land van Oct. Marte Koning Frans Ballering. Vierkant voor Wiskunde Wiskundeclubs Het Land van Oct Marte Koning Frans Ballering Vierkant voor Wiskunde Wiskundeclubs Hoofdstuk 1 Inleiding Hoi, ik ben de Vertellende Teller, en die naam heb ik gekregen na mijn meest bekende reis, de reis

Nadere informatie

Rekenen met de GRM. 1 van 1. Inleiding: algemene zaken. donkerder. lichter

Rekenen met de GRM. 1 van 1. Inleiding: algemene zaken. donkerder. lichter 1 van 1 Rekenen met de GRM De grafische rekenmachine (voortaan afgekort met GRM) ga je bij hoofdstuk 1 voornamelijk als gewone rekenmachine gebruiken. De onderste zes rijen toetsen zijn vergelijkbaar met

Nadere informatie

1. Optellen en aftrekken

1. Optellen en aftrekken 1. Optellen en aftrekken Om breuken op te tellen of af te trekken maak je de breuken gelijknamig. Gelijknamig maken wil zeggen dat je zorgt voor 'gelijke noemers': Om de breuken met 'derden' en 'vijfden'

Nadere informatie

Logaritmen. Het tijdstip t waarop S(t) = is op de t-as aangegeven. Dat tijdstip komt niet mooi uit. Dat tijdstip noemen 5,3

Logaritmen. Het tijdstip t waarop S(t) = is op de t-as aangegeven. Dat tijdstip komt niet mooi uit. Dat tijdstip noemen 5,3 5 Logaritmen 1 We bekijken de Shigella-bacterie uit opgave 1 van de vorige paragraaf. Hieronder staat een stukje van de grat fiek van de functie S(t) = 5,. Het tijdstip t waarop S(t) = 100.000 is op de

Nadere informatie

De wissel-eigenschap voor vermenigvuldigen Vermenigvuldigen kan in omgekeerde volgorde gebeuren, want voor ieder paar getallen a enbgeldt: a b=b a.

De wissel-eigenschap voor vermenigvuldigen Vermenigvuldigen kan in omgekeerde volgorde gebeuren, want voor ieder paar getallen a enbgeldt: a b=b a. 98 Algebra 3.3 Variabelen 3.3.1 Inleiding F= 9 5 15+32= 27+32=59 15 C= 59 F In de inleidende tekst aan het begin van dit hoofdstuk staat een afkorting waarmee de temperatuur in graden Celsius in graden

Nadere informatie

Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar

Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar 24/04/2013 Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar Sint-Ursula-Instituut Rekenprocedures eerste leerjaar Rekenen, hoe doe ik dat? 1. E + E = E 2 + 5 = 7 Ik heb er 2. Er komen er 5 bij. Dat is

Nadere informatie

Getal en Ruimte wi 1 havo/vwo deel 1 hoofdstuk 4 Didactische analyse door Lennaert van den Brink (1310429)

Getal en Ruimte wi 1 havo/vwo deel 1 hoofdstuk 4 Didactische analyse door Lennaert van den Brink (1310429) Getal en Ruimte wi 1 havo/vwo deel 1 hoofdstuk 4 Didactische analyse door Lennaert van den Brink (1310429) - een lijst met operationele en concrete doelen van de lessenserie, indien mogelijk gerelateerd

Nadere informatie

REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS

REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS Schooljaar 008/009 Inhoud Uitleg bij het boekje Weektaak voor e week: optellen en aftrekken Weektaak voor e week: vermenigvuldigen Weektaak voor e week: delen en de staartdeling

Nadere informatie

Zomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008

Zomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008 Katholieke Universiteit Leuven September 008 Algebraïsch rekenen (versie 7 juni 008) Inleiding In deze module worden een aantal basisrekentechnieken herhaald. De nadruk ligt vooral op het symbolisch rekenen.

Nadere informatie

2.2 Ongelijknamige breuken en vereenvoudigde breuken 22. 2.3.1 Gemengde getallen optellen en aftrekken 26. 2.5 Van breuken naar decimale getallen 28

2.2 Ongelijknamige breuken en vereenvoudigde breuken 22. 2.3.1 Gemengde getallen optellen en aftrekken 26. 2.5 Van breuken naar decimale getallen 28 Breuken Samenvatting Als je hele getallen deelt, kunnen er breuken ontstaan. Een breuk is een deel van iets. Je hebt iets in gelijke delen verdeeld. Wanneer je een kwart van een pizza hebt, dan heb je

Nadere informatie

Als je, van achter naar voor, na iedere 3 cijfers een klein beetje ruimte laat, of je zet een punt, wordt het allemaal duidelijker.

Als je, van achter naar voor, na iedere 3 cijfers een klein beetje ruimte laat, of je zet een punt, wordt het allemaal duidelijker. Samenvatting leerjaar 4 hoofdstuk 1: Rekenen Grote getallen Grote getallen, zoals 5300000000 zijn niet eenvoudig te lezen. Je kunt je gemakkelijk vergissen in een nul meer of minder, met grote gevolgen.

Nadere informatie

Optellen van twee getallen onder de 10

Optellen van twee getallen onder de 10 Splitsen tot 0 uit het hoofd 2 Optellen 2 7 6 2 5 3 4 Splitsen tot 20 3 2 8 7 2 6 3 5 4 4 4 3 2 2 9 8 2 7 3 6 4 5 5 4 2 3 0 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 5 2 4 3 3 Bij een aantal iets erbij doen heet optellen. Je

Nadere informatie

Te kennen leerstof wiskunde voor het toelatingsexamen graduaten. Lea De Bie lea.debie@cvoleuven.be

Te kennen leerstof wiskunde voor het toelatingsexamen graduaten. Lea De Bie lea.debie@cvoleuven.be Te kennen leerstof wiskunde voor het toelatingsexamen graduaten Lea De Bie lea.debie@cvoleuven.be SOORTEN GETALLEN (Dit hoofdstukje geldt als inleiding en is geen te kennen leerstof). Natuurlijke getallen

Nadere informatie

Getallen. 1 Doel: een getallenreeks afmaken De leerlingen maken de getallenreeks af met sprongen van 150 000.

Getallen. 1 Doel: een getallenreeks afmaken De leerlingen maken de getallenreeks af met sprongen van 150 000. Getallen Basisstof getallen Lesdoelen De leerlingen kunnen: een reeks afmaken; waarde van cijfers in een groot getal opschrijven; getallen op de getallenlijn plaatsen; afronden op miljarden; getallen in

Nadere informatie

INHOUDSTABEL. 1. BEWERKINGEN MET RATIONALE GETALLEN (fiche 1)... 3. 2a. TEKENREGELS (fiche 2a)... 5

INHOUDSTABEL. 1. BEWERKINGEN MET RATIONALE GETALLEN (fiche 1)... 3. 2a. TEKENREGELS (fiche 2a)... 5 INHOUDSTABEL 1. BEWERKINGEN MET RATIONALE GETALLEN (fiche 1)... 3 2. TEKENREGELS (fiche 2)... 5 2b. TEGENGESTELDE GETAL - TEGENGESTELDE SOM (verschil) - TEGENSTELDE PRODUCT (fiche 2b)... 6 2c. OMGEKEERDE

Nadere informatie

2. Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken

2. Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken 1. Wat is een breuk? Een breuk Een breuk is een verhoudingsgetal. Een breuk geeft aan hoe groot een deel is van een geheel. Stel een taart is verdeeld in stukken. Je neemt 2 stukken van de taart. Je hebt

Nadere informatie

wiskundeleraar.nl

wiskundeleraar.nl 2015-2016 wiskundeleraar.nl 1. voorkennis Volgorde bij bewerkingen 1. haakjes 2. machtsverheffen. vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 4. optellen en aftrekken van links naar rechts Voorbeeld

Nadere informatie

Domeinbeschrijving rekenen

Domeinbeschrijving rekenen Domeinbeschrijving rekenen Discussiestuk ten dienste van de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Rekenen en Taal auteur: Jan van de Craats 11 december 2007 Inleiding Dit document bevat een beschrijving van

Nadere informatie

1 Delers 1. 3 Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud 12

1 Delers 1. 3 Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud 12 Katern 2 Getaltheorie Inhoudsopgave 1 Delers 1 2 Deelbaarheid door 2, 3, 5, 9 en 11 6 3 Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud 12 1 Delers In Katern 1 heb je geleerd wat een deler van een getal

Nadere informatie

5.0 Voorkennis. Rekenen met machten: Let op het teken van de uitkomst; Zet de letters (indien nodig) op alfabetische volgorde.

5.0 Voorkennis. Rekenen met machten: Let op het teken van de uitkomst; Zet de letters (indien nodig) op alfabetische volgorde. 5.0 Voorkennis Rekenen met machten: Let op het teken van de uitkomst; Zet de letters (indien nodig) op alfabetische volgorde. Vermenigvuldigen is eponenten optellen: a 3 a 5 = a 8 Optellen alleen bij gelijknamige

Nadere informatie

WND Wiskunde Notatie Dedicon Primair Onderwijs

WND Wiskunde Notatie Dedicon Primair Onderwijs WND Wiskunde Notatie Dedicon Primair Onderwijs Inhoud 1 Inleiding...3 1.1 Introductie...3 1.2 Achtergrondinformatie...3 1.3 Opmerking over spaties...3 1.4 Waar vind ik. op de website?...4 2 Tips en aandachtspunten...5

Nadere informatie

1.1 Lineaire vergelijkingen [1]

1.1 Lineaire vergelijkingen [1] 1.1 Lineaire vergelijkingen [1] Voorbeeld: Los de vergelijking 4x + 3 = 2x + 11 op. Om deze vergelijking op te lossen moet nu een x gevonden worden zodat 4x + 3 gelijk wordt aan 2x + 11. = x kg = 1 kg

Nadere informatie

5.327 703 x 15.981 3.728.900 + 3.744.881. 2.160 3.007 x 15.120 6.480.000 + 6.495.120. 2.160 3.007 x 15.120 00.000 0 00.000 6.480.000 + 6.495.

5.327 703 x 15.981 3.728.900 + 3.744.881. 2.160 3.007 x 15.120 6.480.000 + 6.495.120. 2.160 3.007 x 15.120 00.000 0 00.000 6.480.000 + 6.495. Bij vermenigvuldigen van twee grote getallen onder elkaar staan de rijen onder de streep elk voor een tussenstap. De eerste rij staat voor het vermenigvuldigen met het cijfer dat de eenheden van het onderste

Nadere informatie

kwadratische vergelijkingen

kwadratische vergelijkingen kwadratische vergelijkingen In deze paragraaf: 'exact berekenen van oplossingen', 'typen kwadratische vergelijkingen' en 'de abc-formule en de discriminant'. de abc-formule Voor een tweedegraads vergelijking

Nadere informatie

Extra oefeningen hoofdstuk 2: Natuurlijke getallen

Extra oefeningen hoofdstuk 2: Natuurlijke getallen Extra oefeningen hoofdstuk 2: Natuurlijke getallen 2.1 Natuurlijke getallen 1 Rangschik de volgende natuurlijke getallen van klein naar groot. 45 54 56 78 23 25 77 89 2 050 2 505 2 055 2 500 2 005 879

Nadere informatie

Hoofdstuk 1. Inleiding. Lichamen

Hoofdstuk 1. Inleiding. Lichamen Hoofdstuk 1 Lichamen Inleiding In Lineaire Algebra 1 en 2 heb je al kennis gemaakt met de twee belangrijkste begrippen uit de lineaire algebra: vectorruimte en lineaire afbeelding. In dit hoofdstuk gaan

Nadere informatie

LESFICHE 1. Handig rekenen. Lesfiche 1. 1 Procent & promille. 2 Afronden. Procent of percent (%) betekent letterlijk per honderd.

LESFICHE 1. Handig rekenen. Lesfiche 1. 1 Procent & promille. 2 Afronden. Procent of percent (%) betekent letterlijk per honderd. Lesfiche 1 1 Procent & promille Handig rekenen Procent of percent (%) betekent letterlijk per honderd. 5 5 % is dus 5 per honderd. In breukvorm wordt dat of 0,05 als decimaal getal. Promille ( ) betekent

Nadere informatie

PG blok 4 werkboek bijeenkomst 4 en 5

PG blok 4 werkboek bijeenkomst 4 en 5 2015-2015 PG blok 4 werkboek bijeenkomst 4 en 5 Inhoud Kenmerken van deelbaarheid (herhaling)...1 Ontbinden in factoren...1 Priemgetallen (herhaling)...2 Ontbinden in priemfactoren...2 KGV (Kleinste Gemene

Nadere informatie

INHOUDSOPGAVE. HOOFDSTUK 6 AFRONDEN Inleiding Cijfers Verstandig afronden 48 BLZ

INHOUDSOPGAVE. HOOFDSTUK 6 AFRONDEN Inleiding Cijfers Verstandig afronden 48 BLZ INHOUDSOPGAVE BLZ HOOFDSTUK 1 DOMEIN A: GETALLEN 15 1.1. Inleiding 15 1.2. Cijfers en getallen 15 1.3. Gebroken getallen 16 1.4. Negatieve getallen 17 1.5. Symbolen en vergelijken van getallen 19 HOOFDSTUK

Nadere informatie

Controle Vul in de vergelijking voor x het antwoord -7 in. Er komt dan te staan: -7 + 2 = 5.

Controle Vul in de vergelijking voor x het antwoord -7 in. Er komt dan te staan: -7 + 2 = 5. 1. Wat is een eerstegraads vergelijking? Een voorbeeld van een vergelijking is + 2 =. Een vergelijking herken je aan het = teken. Wat vóór het = teken staat noemen we het linker lid (de linkerkant) en

Nadere informatie

rekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs

rekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Zwijsen jaargroep 7 naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Waar staat deze paddenstoel ongeveer? Teken op de kaart. Welke afstand of welke route fietsen de kinderen? naam route afstand Janna

Nadere informatie

rekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs

rekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Zwijsen jaargroep 7 naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Waar staat deze paddenstoel ongeveer? Teken op de kaart. Welke afstand of welke route fietsen de kinderen? naam route afstand Janna

Nadere informatie

2 n 1. OPGAVEN 1 Hoeveel cijfers heeft het grootste bekende Mersenne-priemgetal? Met dit getal vult men 320 krantenpagina s.

2 n 1. OPGAVEN 1 Hoeveel cijfers heeft het grootste bekende Mersenne-priemgetal? Met dit getal vult men 320 krantenpagina s. Hoofdstuk 1 Getallenleer 1.1 Priemgetallen 1.1.1 Definitie en eigenschappen Een priemgetal is een natuurlijk getal groter dan 1 dat slechts deelbaar is door 1 en door zichzelf. Om technische redenen wordt

Nadere informatie

Trillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude

Trillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Eenheidscirkel In de figuur hiernaast

Nadere informatie

DE STAARTDELING (cijferend rekenen) Derde leerjaar (groep 5) Luc Cielen

DE STAARTDELING (cijferend rekenen) Derde leerjaar (groep 5) Luc Cielen DE STAARTDELING (cijferend rekenen) Derde leerjaar (groep 5) Luc Cielen Wat voorafgaat aan het leren van de staartdeling: De kinderen moeten al vertrouwd zijn met de schrijfwijze van de delingen (hoofdrekenen)

Nadere informatie

Kernbegrippen Handig met getallen 1, onderdeel Bewerkingen

Kernbegrippen Handig met getallen 1, onderdeel Bewerkingen Kernbegrippen Handig met getallen 1, onderdeel Bewerkingen 1.12 Kernbegrippen van de Kennisbasis Hele getallen, onderdeel Bewerkingen Aftrekker De aftrekker in een aftreksom is het getal dat aangeeft hoeveel

Nadere informatie

Instructies zijn niet alleen visueel, maar ook auditief, met hoogkwalitatief ingesproken geluid (geen computerstem).

Instructies zijn niet alleen visueel, maar ook auditief, met hoogkwalitatief ingesproken geluid (geen computerstem). Getallen 3 Doelgroep Getallen 3 is bedoeld voor leerlingen in klas 3-5 van de havo, klas 3-6 van het vwo en in mbo 3&4. Het programma is bijzonder geschikt voor groepen waarin niveauverschillen bestaan.

Nadere informatie

Wiskunde klas 3. Vaardigheden. Inhoudsopgave. 1. Breuken 2. 2. Gelijksoortige termen samennemen 3. 3. Rekenen met machten 3. 4. Rekenen met wortels 4

Wiskunde klas 3. Vaardigheden. Inhoudsopgave. 1. Breuken 2. 2. Gelijksoortige termen samennemen 3. 3. Rekenen met machten 3. 4. Rekenen met wortels 4 Vaardigheden Wiskunde klas Inhoudsopgave. Breuken. Gelijksoortige termen samennemen. Rekenen met machten. Rekenen met wortels. Algebraïsche producten 6. Ontbinden in factoren 6 7. Eerstegraads vergelijkingen

Nadere informatie

De teller geeft hoeveel stukken er zijn en de noemer zegt wat de 5. naam is van die stukken: 6 taart geeft dus aan dat de taart in 6

De teller geeft hoeveel stukken er zijn en de noemer zegt wat de 5. naam is van die stukken: 6 taart geeft dus aan dat de taart in 6 Breuken Breuk betekent dat er iets gebroken is. Het is niet meer heel. Als je een meloen doormidden snijdt, is die niet meer heel, maar verdeeld in twee stukken. Eén zo n stuk is dan een halve meloen,

Nadere informatie

Veeltermen. Module 2. 2.1 Definitie en voorbeelden. Een veelterm met reële coëfficiënten in één veranderlijke x is een uitdrukking van de vorm

Veeltermen. Module 2. 2.1 Definitie en voorbeelden. Een veelterm met reële coëfficiënten in één veranderlijke x is een uitdrukking van de vorm Module 2 Veeltermen 2.1 Definitie en voorbeelden Een veelterm met reële coëfficiënten in één veranderlijke x is een uitdrukking van de vorm a 0 +a 1 x+a 2 x 2 + +a n x n met a 0,a 1,a 2,...,a n Ê en n

Nadere informatie

Getallenleer Inleiding op codeertheorie. Cursus voor de vrije ruimte

Getallenleer Inleiding op codeertheorie. Cursus voor de vrije ruimte Getallenleer Inleiding op codeertheorie Liliane Van Maldeghem Hendrik Van Maldeghem Cursus voor de vrije ruimte 2 Hoofdstuk 1 Getallenleer 1.1 Priemgetallen 1.1.1 Definitie en eigenschappen Een priemgetal

Nadere informatie

Die moeilijke decibels.

Die moeilijke decibels. Die moeilijke decibels. Hoe werkt het en hoe moet ik er mee rekenen? PA FWN Met potlood en papier Er wordt zoveel mogelijk een rekenmethode toegepast, welke door zijn eenvoud met een simpele rekenmachine

Nadere informatie

2 Meten 2.1 2.1 Kaarten 2.1 2.2 Materialen en technieken 2.3 2.3 Meten en schetsen 2.12 2.4 Praktijkopdrachten 2.16

2 Meten 2.1 2.1 Kaarten 2.1 2.2 Materialen en technieken 2.3 2.3 Meten en schetsen 2.12 2.4 Praktijkopdrachten 2.16 Inhoud Voorwoord v Het metrieke stelsel vii Inhoud ix Trefwoordenlijst x 1 Basis 1.1 1.1 Veel voorkomende berekeningen 1.1 1.2 Van punt tot vlak 1.4 1.3 Oppervlakten berekenen 1.12 1.4 Zelf tekenen 1.16

Nadere informatie

Goed aan wiskunde doen

Goed aan wiskunde doen Goed aan wiskunde doen Enkele tips Associatie K.U.Leuven Tim Neijens Katrien D haeseleer Annemie Vermeyen Maart 2011 Waarom? Dit document somt de belangrijkste aandachtspunten op als je een wiskundeopgave

Nadere informatie

Decimaliseren. 1.1 Vereenvoudigen 2. 1.2 Verhoudingen omzetten 3. 1.3 Afronden 4. 1.4 Oefeningen 4

Decimaliseren. 1.1 Vereenvoudigen 2. 1.2 Verhoudingen omzetten 3. 1.3 Afronden 4. 1.4 Oefeningen 4 Decimaliseren Samenvatting Decimaliseren is nodig, omdat alle apparaten voor hun instelling een decimaal getal nodig hebben. Bijvoorbeeld: een infuuspomp kan wel op 0,8 ml/min ingesteld worden, maar niet

Nadere informatie

1 Complexe getallen in de vorm a + bi

1 Complexe getallen in de vorm a + bi Paragraaf in de vorm a + bi XX Complex getal Instap Los de vergelijkingen op. a x + = 7 d x + 4 = 3 b 2x = 5 e x 2 = 6 c x 2 = 3 f x 2 = - Welke vergelijkingen hebben een natuurlijk getal als oplossing?...

Nadere informatie

Oefening: Markeer de getallen die een priemgetal zijn.

Oefening: Markeer de getallen die een priemgetal zijn. Getallenkennis : Priemgetallen. Wat is een priemgetal? Een priemgetal is een natuurlijk getal groter dan 1 dat slechts deelbaar is door 1 en door zichzelf. (m.a.w. een priemgetal is een natuurlijk getal

Nadere informatie

Kommagetallen. Twee stukjes is

Kommagetallen. Twee stukjes is Kommagetallen Een kommagetal is een getal dat niet heel is. Het is een breuk. Voor de komma staan de helen, achter de komma staat de breuk. De cijfers achter de komma staan voor de tienden, honderdsten,

Nadere informatie

Breuken met letters WISNET-HBO. update juli 2013

Breuken met letters WISNET-HBO. update juli 2013 Breuken met letters WISNET-HBO update juli 2013 De bedoeling van deze les is het repeteren met pen en papier van het werken met breuken. Steeds wordt bij gebruik van letters verondersteld dat de noemers

Nadere informatie

Niveauproef wiskunde voor AAV

Niveauproef wiskunde voor AAV Niveauproef wiskunde voor AAV Waarom? Voor wiskunde zijn er in AAV 3 modules: je legt een niveauproef af, zodat je op het juiste niveau kan starten. Er is de basismodule voor wie de rekenvaardigheden moet

Nadere informatie

Extra oefeningen Hoofdstuk 8: Rationale getallen

Extra oefeningen Hoofdstuk 8: Rationale getallen Extra oefeningen Hoofdstuk 8: Rationale getallen 1 Noteer met een breuk. a) Mijn stripverhaal is voor de helft uitgelezen. Een kamer is voor behangen. c) van de cirkel is gekleurd. 15 Gegeven : 18 teller

Nadere informatie

Bij de volgende opgaven vragen we je een kleine opteltabel in te vullen. De eerste hebben we zelf ingevuld om je te laten zien hoe zoiets gaat. 1.

Bij de volgende opgaven vragen we je een kleine opteltabel in te vullen. De eerste hebben we zelf ingevuld om je te laten zien hoe zoiets gaat. 1. I Natuurlijke getallen Dit deel gaat over getallen waarmee je aantallen kunt weergeven: vijf vingers aan je hand, twaalf appels op een schaal, zestig minuten in een uur, zestien miljoen Nederlanders, nul

Nadere informatie

Voorbereidend Cijferend rekenen Informatie voor ouders van leerlingen in groep 3 t/m 8

Voorbereidend Cijferend rekenen Informatie voor ouders van leerlingen in groep 3 t/m 8 nummer 2 bijgesteld in nov. 2013 Voorbereidend Cijferend rekenen Informatie voor ouders van leerlingen in groep 3 t/m 8 Hoe cijferend rekenen wordt aangeleerd Deze uitgave van t Hinkelpad gaat over het

Nadere informatie

GETALLENLEER 4 Gehele getallen: machtsverheffing en vierkantsworteltrekking

GETALLENLEER 4 Gehele getallen: machtsverheffing en vierkantsworteltrekking GETALLENLEER 4 Gehele getallen: machtsverheffing en vierkantsworteltrekking G4 Machten van natuurlijke getallen 9 G5 Vierkantswortels van natuurlijke getallen 0 G Machten en vierkantswortels van gehele

Nadere informatie

(o.a. voor 2F en 3F) Inhoud

(o.a. voor 2F en 3F) Inhoud (o.a. voor 2F en 3F) Inhoud Optellen... 2 Aftrekken... 3 Vermenigvuldigen... 4 Delen... 5 Tot de macht... 6 Combinaties... 7 Wortels... 7 Afronden... 8 Breuken... 10 Procenten... 11 Verhoudingen... 12

Nadere informatie

Bijzondere getallen. Oneindig (als getal) TomVerhoeff. Technische Universiteit Eindhoven Faculteit Wiskunde en Informatica

Bijzondere getallen. Oneindig (als getal) TomVerhoeff. Technische Universiteit Eindhoven Faculteit Wiskunde en Informatica Bijzondere getallen Oneindig (als getal) TomVerhoeff Technische Universiteit Eindhoven Faculteit Wiskunde en Informatica T.Verhoeff@TUE.NL http://www.win.tue.nl/~wstomv/ Oneindig ... Oneindig 2 Top tien

Nadere informatie

Wiskunde. voor de eerste klas van het Gymnasium

Wiskunde. voor de eerste klas van het Gymnasium Wiskunde Wiskunde voor de eerste klas van het Gymnasium Editie 2009 BARLAEUS PERS AMSTERDAM Het copyright berust bij de samenstellers / auteurs Typografie: Jan de Ruijter met gebruik van LATEX en L Y

Nadere informatie

9.0 INTRO. Onder nul. In de nacht van 29 op 30 december was de temperatuur nog vier graden lager. a Hoe koud was het die nacht?

9.0 INTRO. Onder nul. In de nacht van 29 op 30 december was de temperatuur nog vier graden lager. a Hoe koud was het die nacht? 57 9.0 INTRO Onder nul 1 Temperaturen worden in ons land gemeten in graden Celsius ( C). Bij 0 C bevriest water. In de winter is het vaak kouder dan 0 C. Zo was de middagtemperatuur op 9 december 006 in

Nadere informatie