VAKANTIEWERK WISKUNDE

Transcriptie

1 A -> Hn 0 / 06 / 06 VAKANTIEWERK WISKUNDE NEEM UW MAP WISKUNDE!! Herhalingsoefening : Optellen in Q (60 ptn) gevallen : - voor twee rationale getallen met hetzelfde teken * behoud dit teken * maak de som van de absolute waarden - voor twee rationale getallen met verschillend teken * neem het teken van het getal met de grootste absolute waarde * maak het verschil van de absolute waarden (grootste - kleinste) Voorbeelden : (+ ) + (- ) = + (geval ) (+ ) + (+ ) = + (geval ) (- ) + (+ ) = - (geval ) (- ) + (- ) = - (geval ) BREUKEN OP GELIJKE NOEMER PLAATSEN en TELLERS OPTELLEN TIP: Vergelijk de oefeningen met de voorbeeldoefeningen REEKS : Bereken (-) + (-) (+ ) + (-) (-6) + (-) + (-) (+6) + (-) (-6) + (-) (+) + ( + ) + (- ) (-) + (+ ) ( - 6) + ( - ) (- ) + (+ ) (+ ) + (-) ( - ) + (-) + (-) (-0) + (+ 0) (-) + (-) (- ) + (- 0) (-) + (+) (+ ) + (- ) (-) + (- ) REEKS : Bereken ( ) 6 Vakantietaak 006 p

2 REEKS : Vul het ontbrekende getal in 0 = + 6 = + (- 0) = ( - l0) + (- ) = + (- ) (- 6) = + (- ) (- ) = (- ) + 0 = (- ) + (- ) = + (- ) (-) = (-0) + = (-) + REEKS : Werk uit door toepassing van de rekenregel + + (-) + (-0) + + (- ) + + (- ) + + (- 6) + + (- ) + + (-) + (-) + (-) (-) (-0) + + (- ) + + (- ) + (- ) + (- ) Herhalingsoefening : Aftrekken in Q ( ptn) Een getal aftrekken is precies hetzelfde als zijn tegengestelde optellen Tekenregel : + ( + => + + ( - => - dezelfde tekens na elkaar => + - ( + => - verschillende tekens na elkaar => - - ( - => + Voorbeelden : - - (+) = - - = - 6 (geval ) - - (-) = - + = - 0 (geval ) - + (-) = - - = - 6 (geval ) - + (+) = - + = - 0 (geval ) BREUKEN : OP GELIJKE NOEMER PLAATSEN EN TELLERS AFTREKKEN REEKS : Bereken - (+) + (-) (- 0) - (- ) - (+ ) (- ) - (- ) + (- ) - (-6) - (-0) (-0) - (+0) + (+0) (-0) + (-) + (-) - - (-) - + (-) (-) (-0) (-) + (-) (-) - (-) (-) (-) Vakantietaak 006 p

3 REEKS : Bereken tot een onvereenvoudigbare breuk 6 Herhalingsoefening : Vermenigvuldigen en delen in Q (6 ptn) Het product van twee getallen is het geheel getal dat men als volgt bekomt : Bepaal het teken : - bij gelijk aantal min-tekens : + (geval ) - bij ongelijk aantal min-tekens : - (geval ) Vermenigvuldig/deel de absolute waarde met elkaar (+) (+) = + (geval ) (+) (- ) = - (geval ) (- ) (+ ) = - (geval ) (- ) (- ) = + (geval ) BREUKEN : TELLERS EN NOEMERS ONDERLING VERMENIGVULDIGEN BIJ DELEN : TELLER EN NOEMER VAN DE DELER OMKEREN EN VERMENIGVULDIGEN MET HET DEELTAL : REEKS : Bereken : ( -) (-) 0 (-6) (-)(-) (-) 0 (-)(-) (-) (-)(-) (-0)(-0) (-)(-) (-) (-) (-) (-) (- ) (-)(-) (-) (-)(-) (-6) Vakantietaak 006 p

4 REEKS : Vul het ontbrekende getal in : 0 = (-) - = (-) - = - = (-) -0 = 0 6 = (-) - = (-) = (-) 0 = (-00) -6 = 0 = (-) = (-) - = 0 = (-) 6 = (-) REEKS : Bereken tot een onvereenvoudigbare breuk : 0 : 0 : 6 : : REEKS : Vereenvoudig ( ) 0 0 ( ) ( ) ( ) 6 ( )( ) ( ) ( ) ( ) REEKS : Vul aan is van is van is van 6 6 is van 66 is van is van 00 Vakantietaak 006 p

5 REEKS 6 : Distributiviteit (x - ) = x - = 6x - (x + ) - (a + b) (- + x) - (x - ) (-a - b) (a + ) -(x- ) (- + a) - (a - ) (x - y) ( - x) - ( + a) x (a + b) x (- - a) -0 (- - b) Herhalingsoefening : Machten met natuurlijke exponenten ( ptn) Vb (+)² = (+)(+) = + (+)³ = (+)(+)(+) = + > Is het grondtal een positief getal, dan is elke macht positief (-)² = (-)(-) = + (-)³ = (-)(-)(-) = - >Is het grondtal een negatief getal, dan zijn de machten met een even exponent positief en de machten met een oneven exponent negatief OM EEN BREUK TOT EEN MACHT TE VERHEFFEN, VERHEFT MEN DE TELLER EN DE NOEMER TOT DIE MACHT REEKS : Bereken Nieuw oefening : Machten met GEHELE exponenten ( ptn) Als de exponent van een rationaal getal NEGATIEF is, dan moet je het getal verheffen tot de absolute waarde van het getal en de BREUK (getal) OMKEREN : 6 6 Vakantietaak 006 p

6 REEKS : Bereken Herhalingsoefening : Vierkantswortels van rationale getallen ( ptn) Het getal b is een vierkantswortel van een getal a <=> b² = a Voorbeeld 6 want 6 BREUKEN : De vierkantswortel nemen van de teller en de noemer Opgelet: Vereenvoudig eerst de breuken indien mogelijk!!! Bv 6 REEKS : Bepaal de vierkantswortel: Nieuwe oefening : Derdewortel van rationale getallen ( ptn) Het getal b is een derdewortel van een getal a <=> b³ = a want Opgelet : Een getal en zijn derdewortel hebben hetzelfde toestandsteken : BREUKEN : De derdewortel nemen van de teller en de noemer Vakantietaak 006 p6

7 REEKS : Bepaal de wortel: Herhalingsoefening 6 : Volgorde van de bewerkingen (0 ptn) Haken : eerst ( ), dan [ ] daarna { } Machtsverheffing en vierkantsworteltrekking Vermenigvuldiging en deling Optelling en aftrekking REEKS : - (-)² - (- )² + (-)³ (-)² - - (-) 0 (-) - ² + (-)² (-)³ ³ 6 (-)³ + ² : - (-) (-)² - (-0)² ( - - )² - ( + )³ - ² (-) - (-) 0 (6² - ² - )² (- )² : (-) + 0³ - (0² : ²) - ² ( - )³ : ( - )³ (-)³ - (-) - ( + ) (² - ² + 6) - ³ 6 (³ - - ) : ( + ²) (² - ²) - 0² (- )0 ( ² + 6² - ³) (-)² : (-) - ² 0 Vakantietaak 006 p

8 Herhalingsoefening : Eigenschappen (6 ptn) Eigenschappen : Het commutatief zijn: bv + = + of = Het associatief zijn bv + ( + ) = ( + ) + of () = () Het neutraal element bv = 6 of 6 = 6 Het opslorpend element bv 0 = 0 Symmetrische elementen bv + (-) = 0 = (-) + of = = Het distributief zijn bv (x - ) = x - REEKS : Welke eigenschappen wordt weergegeven door de volgende gelijkheden in Q (ab) = (a)b - b = -b + (x - ) = x - 0 xyz = xyz a(-) = (-)a - + bc + a = bc - + a xyz = yxz 0 + x = x - (a + b) = -a - b 0 - x = -x + 0 = -x ( - a)x = x - ax x(-y) = [x(-)]y 0(-x) = 0 = (-x)0 + ( + ) = ( + ) + (-x) = (-x) = -x 6(a - ) = 6a - ( - ) = ( - ) (a b) c = (b a) c (a + b) = a + b (-0)0 = 0 a b = ab ab + c = c + ab = (-) = 0 = 0 + = Vakantietaak 006 p

9 Herhalingsoefening :Een mengelmoes van allerlei geziene oefeningen Veel puzzelgenot! (0 ptn) 6 A B C D E F G A opeenvolgende cijfers B (-)³6(-)+ ; veelvoud van C 6 dezelfde cijfers D openvolgende oneven cijfers E (-)³-²(-) ; veelvoud van en ook veelvoud van F Geheel veelvoud van 00 G opeenvolgende even cijfers; priemgetal Een element die een deler is van ; -[-0²-(-)²+] Het tegengestelde van (-6-6) ²(-) ; (-0):(-) (-)³(-0) ²(²0+) - ; een veelvoud van :+ ; -(-)³² + ² Vakantietaak 006 p

10 De laatste herhalingsoefeningen heb je dit jaar niet herhaald maar heb je wel reeds gezien in de lagere school Het is belangrijk in functie van het tweede jaar dat je deze oefeningen nog moeiteloos kan maken Proberen maar Herhalingsoefening : Lengtematen (60 ptn) REEKS : Herleid m = cm m = cm 0, m = cm 0, m = cm 0,0 m = cm, m = cm mm = m mm = m,6 mm = m mm = cm mm = cm, mm = cm m = mm m = mm 0, m = mm,00 km = m 0,0 km = m 0,0 km = m, dm = cm, dm = cm 0, dm = cm m = km m = km 6666 m = km cm = mm, cm = mm 0, cm = mm cm = m cm = m 0, cm = m, mm = cm, mm = cm,6 km = m 6,00 dam = dm 0, mm = km 6, dm = mm REEKS : Schrijf de som in m : cm + cm = 6 dm + dm = 6 cm + dm = 60 mm + cm = cm + mm = dm + cm + 00 mm = cm + dm + 0 mm =, cm + mm + 0, m = 0,0 dam + 0,00 hm + 0 cm = 6 mm + cm + 0, m = REEKS : Schrijf het verschil in m : m - 0, m = m - 0 dm = m - dm = m - cm = dm - cm = dm - mm = 0 m - dm = hm - 6 dam =, m - 6, dm = 0 km - m = Vakantietaak 006 p0

11 Herhalingsoefeningen 0 : Oppervlaktematen (0 ptn) kilometer hectometer decameter meter decimeter centimeter millimeter km² hm² dam² m² dm² cm² mm² Elke eenheid op de eerste rij is het 00-voud van de eenheid er rechts naast Bijvoorbeeld: km² = 00 hm² m² = 00 dm² hm² = 00 dam² dm³ = 00 cm² km² = dam² dm² = mm² Hieruit volgt ook dat elke eenheid 00 is van de eenheid die er links naast staat Voor het meten van de oppervlakte van een perceel grond gebruikt men ook nog : ha = hm² a = dam² ca = m² Daaruit volgt : ha = m² a = 00 m² ca = m² REEKS : Herleid km² = hm² m² = dm² dam² = m² 0 km² = hm² 0 hm² = m² dm² = mm² hm² = dam² dm² = km² m² = km² cm² = dm² 0 m² = km² km² = dm² ca = a, a = ca 66 a = ha 6 ha = a, m² = ca 0000 m² = a REEKS : Schrijf de som in m² dm² + dm² = dm² + 6 dm² = dm² + dm² = 6 cm² + cm² = cm² + cm² = mm² + 6 mm² = mm² + 06 mm² = 0 cm² mm² = 00 cm² + 00 mm² = cm² + mm² = REEKS : Schrijf het verschil in m² : m² - dm² = m² - dm² = m² - dm² = 0 m² - 00 dm² = m² mm² = m² - mm² = m² - 60 cm² = 6 m² - 0,0 dam² = 6 km² - 0 hm² = km² - m² = Vakantietaak 006 p

12 Schrijf hier wat je nog niet begrijpt en waar je op september meer uitleg wil over krijgen: VAKANTIETAAK INLEVEREN OP SEPTEMBER 006 MAANDAG SEPTEMBER 006: VERBETERING MET DE VAKLEERKRACHT van u tot u00 Vakantietaak 006 p