OP WEG NAAR WISKUNDE. Plusboek uit de serie Het Grote Rekenboek Uitgeverij ScalaLeukerLeren.nl

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "OP WEG NAAR WISKUNDE. Plusboek uit de serie Het Grote Rekenboek Uitgeverij ScalaLeukerLeren.nl"

Transcriptie

1 OP WEG NAAR WISKUNDE Plusboek uit de serie Het Grote Rekenboek Uitgeverij ScalaLeukerLeren.nl Voor kinderen die iets meer willen weten en begrijpen van wiskunde, bijvoorbeeld als voorbereiding op de middelbare school. Schaf hiervoor een schrift aan (niet te klein), liefst met vierkantjes van 1 cm en een geodriehoek. volgende scherm

2 OP WEG NAAR WISKUNDE Plusboek uit de serie Het Grote Rekenboek Uitgeverij ScalaLeukerLeren.nl Voor kinderen die iets meer willen weten en begrijpen van wiskunde, bijvoorbeeld als voorbereiding op de middelbare school. Schaf hiervoor een schrift aan (niet te klein), liefst met vierkantjes van 1 cm en een geodriehoek. In de naam van deze intro s staat het paginanummer. Deze intro heeft de naam intro-bl.012, Wat je op het volgende scherm kunt zien. volgende scherm

3 OP WEG naar WISKUNDE Het eerste gedeelte van het boek gaat over gehele getallen en deelbaarheid. Bekijk eerst de tekst hier op het scherm, blader door met PageDown of met. Maak daarna uit het boek som 1 tot en met 8 op bladzijde 12 en 13. De anwoorden staan achterin het boek, beginnend op bladzijde 102. Af en toe zul je iets niet snappen, dat is heel normaal bij wiskunde. In dat geval bestudeer je het antwoord nog een keer en overleg je eventueel met een klasgenoot. Vaak is het geen probleem als je een som niet snapt, sla de som over en ga gewoon door met de volgende som. Dit boek is een kennismaking met de wiskunde van de brugklas (en hoger!), je hoeft er geen examen in te doen. Wel kun je jezelf af en toe toetsen met kleine proefwerkjes, waarvoor je jezelf een cijfer kunt geven. Veel plezier!

4 Intro 1. OP WEG naar WISKUNDE factoren en delers bladz. 12 Wat komt er uit =?

5 Intro 1. OP WEG naar WISKUNDE factoren en delers bladz = 7 10 = 70

6 Intro 1. OP WEG naar WISKUNDE factoren en delers bladz. 12 factoren = 7 10 = 70

7 Intro 1. OP WEG naar WISKUNDE factoren en delers bladz = 7 10 = 70 factoren (mag je door elkaar husselen) Doe eerst 5 2 =10

8 Intro 1. OP WEG naar WISKUNDE factoren en delers bladz = 7 10 = is deelbaar door 7, 5, 2 en 10 dit zijn DELERS van 70

9 Intro 1. OP WEG naar WISKUNDE factoren en delers bladz = 7 10 = is deelbaar door 7, 5, 2 en 10 dit zijn DELERS van 70 Als je 70 er door deelt, krijg je rest = 0 Noem alle delers van 70, beginnend met de deler 1: 1...

10 Intro 1. OP WEG naar WISKUNDE factoren en delers bladz = 7 10 = is deelbaar door 7, 5, 2 en 10 dit zijn DELERS van 70 Als je 70 er door deelt, krijg je rest = 0 Noem alle delers van 70, beginnend met de deler 1:

11 Intro 1. OP WEG naar WISKUNDE factoren en delers bladz = 7 10 = is deelbaar door 7, 5, 2 en 10 dit zijn DELERS van 70 Als je 70 er door deelt, krijg je rest = 0 Noem alle delers van 70, beginnend met de deler 1:

12 Intro 1. OP WEG naar WISKUNDE factoren en delers bladz = 7 10 = is deelbaar door 7, 5, 2 en 10 dit zijn DELERS van 70 Als je 70 er door deelt, krijg je rest = 0 Noem alle delers van 70, beginnend met de deler 1:

13 Intro 1. OP WEG naar WISKUNDE factoren en delers bladz = 7 10 = is deelbaar door 7, 5, 2 en 10 dit zijn DELERS van 70 Als je 70 er door deelt, krijg je rest = 0 Noem alle delers van 70, beginnend met de deler 1:

14 Intro 1. OP WEG naar WISKUNDE factoren en delers bladz = 7 10 = is deelbaar door 7, 5, 2 en 10 dit zijn DELERS van 70 Als je 70 er door deelt, krijg je rest = 0 Noem alle delers van 70, beginnend met de deler 1:

15 Intro 1. OP WEG naar WISKUNDE factoren en delers bladz = 7 10 = is deelbaar door 7, 5, 2 en 10 dit zijn DELERS van 70 Als je 70 er door deelt, krijg je rest = 0 Noem alle delers van 70, beginnend met de deler 1:

16 Intro 1. OP WEG naar WISKUNDE factoren en delers bladz = 7 10 = is deelbaar door 7, 5, 2 en 10 dit zijn DELERS van 70 Als je 70 er door deelt, krijg je rest = 0 Noem alle delers van 70, beginnend met de deler 1: en...

17 Intro 1. OP WEG naar WISKUNDE factoren en delers bladz = 7 10 = is deelbaar door 7, 5, 2 en 10 dit zijn DELERS van 70 Als je 70 er door deelt, krijg je rest = 0 Noem alle delers van 70, beginnend met de deler 1: en 70

18 Intro 1. OP WEG naar WISKUNDE factoren en delers bladz = 7 10 = is deelbaar door 7, 5, 2 en 10 dit zijn DELERS van 70 Als je 70 er door deelt, krijg je rest = 0 Noem alle delers van 70, beginnend met de deler 1: en 70 Noem nu alle delers van 71: 1...

19 Intro 1. OP WEG naar WISKUNDE factoren en delers bladz = 7 10 = is deelbaar door 7, 5, 2 en 10 dit zijn DELERS van 70 Als je 70 er door deelt, krijg je rest = 0 Noem alle delers van 70, beginnend met de deler 1: en 70 Noem nu alle delers van 71: 1 71 klaar!!! 71 heeft maar twee delers

20 Intro 1. OP WEG naar WISKUNDE factoren en delers bladz = 7 10 = is deelbaar door 7, 5, 2 en 10 dit zijn DELERS van 70 Als je 70 er door deelt, krijg je rest = 0 Noem alle delers van 70, beginnend met de deler 1: en 70 Noem nu alle delers van 71: 1 71 klaar!!! 71 heeft maar twee delers is een PRIEMGETAL

21 Intro 1. OP WEG naar WISKUNDE factoren en delers bladz = 7 10 = is deelbaar door 7, 5, 2 en 10 dit zijn DELERS van 70 Als je 70 er door deelt, krijg je rest = 0 Noem alle delers van 70, beginnend met de deler 1: en 70 Noem nu alle delers van 71: 1 71 klaar!!! 71 heeft maar twee delers is een PRIEMGETAL De lijst met priemgetallen begint met 2, 3, 5, 7... Begin nu met som 1 op bl. 12 (antwoorden op bl. 102)

22 Intro 14. OP WEG naar WISKUNDE volgorde van bewerkingen bladz : Dit is een kettingberekening. Je begint met 13, telt er 8 bij op en deelt het antwoord (21) door 3. Uitkomst 7. In de wiskunde noteer je dat als ( ) : 3 = 7

23 Intro 14. OP WEG naar WISKUNDE volgorde van bewerkingen bladz : Dit is een kettingberekening. Je begint met 13, telt er 8 bij op en deelt het antwoord (21) door 3. Uitkomst 7. In de wiskunde noteer je dat als ( ) : 3 = 7 Nu van achteren naar voren. Welk getal hoort bij het vraagteken te staan? + 8 : 3? 6 Denk eerst even na...

24 Intro 14. OP WEG naar WISKUNDE volgorde van bewerkingen bladz : Dit is een kettingberekening. Je begint met 13, telt er 8 bij op en deelt het antwoord (21) door 3. Uitkomst 7. In de wiskunde noteer je dat als ( ) : 3 = 7 Nu van achteren naar voren. Welk getal hoort bij het vraagteken te staan?? 6-8 x 3 18

25 Intro 14. OP WEG naar WISKUNDE volgorde van bewerkingen bladz : Dit is een kettingberekening. Je begint met 13, telt er 8 bij op en deelt het antwoord (21) door 3. Uitkomst 7. In de wiskunde noteer je dat als ( ) : 3 = 7 Nu van achteren naar voren. Neem de tegengestelde/omgekeerde bewerking x 3 18 Antwoord: begin met 6, doe keer 3 (= 18) en trek daar 8 van af. Dus? = 10

26 Intro 14. OP WEG naar WISKUNDE volgorde van bewerkingen bladz : Dit is een kettingberekening. Je begint met 13, telt er 8 bij op en deelt het antwoord (21) door 3. Uitkomst 7. In de wiskunde noteer je dat als ( ) : 3 = 7 Nu van achteren naar voren. Welk getal hoort bij het vraagteken te staan? + 8 : 3? 6 Controle (10 + 8) : 3 = 18 : 3 = 6 klopt Antwoord: begin met 6, doe keer 3 (= 18) en trek daar 8 van af. Dus? = = 10 De haakjes worden hier weggelaten omdat vermenigvuldigen voorrang heeft.

27 Intro 14. OP WEG naar WISKUNDE volgorde van bewerkingen bladz : Dit is een kettingberekening. Je begint met 13, telt er 8 bij op en deelt het antwoord (21) door 3. Uitkomst 7. In de wiskunde noteer je dat als ( ) : 3 = 7 Nu van achteren naar voren. Welk getal hoort bij het vraagteken te staan? + 8 : 3? 6 Antwoord: begin met 6, doe keer 3 (= 18) en trek daar 8 van af. Dus? = = 10 De haakjes worden hier weggelaten omdat vermenigvuldigen voorrang heeft. Voorrangsregel: vermenigvuldigen gaat vóór optellen en aftrekken.

28 Intro 14. OP WEG naar WISKUNDE volgorde van bewerkingen bladz =?

29 Intro 14. OP WEG naar WISKUNDE volgorde van bewerkingen bladz =? Antwoord = 7 Wie er 9 uit kreeg heeft de voorrangsregel niet gebruikt!

30 Intro 14. OP WEG naar WISKUNDE volgorde van bewerkingen bladz =? Antwoord = 7 Wie er 9 uit kreeg heeft de voorrangsregel niet gebruikt! ( ) =?

31 Intro 14. OP WEG naar WISKUNDE volgorde van bewerkingen bladz =? Antwoord = 7 Wie er 9 uit kreeg heeft de voorrangsregel niet gebruikt! ( ) =? Antwoord = 33 Dus: Eerst de haakjes Dan vermenigvuldigen/delen Tenslotte optellen/aftrekken

32 Intro 14. OP WEG naar WISKUNDE volgorde van bewerkingen bladz =? Antwoord = 7 Wie er 9 uit kreeg heeft de voorrangsregel niet gebruikt! ( ) =? Antwoord = 33 Dus: Eerst de haakjes Dan vermenigvuldigen/delen Tenslotte optellen/aftrekken Doe nu som 9 en 10 op bl. 14 (antwoorden op bl. 102)

33 Intro 15. OP WEG naar WISKUNDE GGD en KGV bladz. 15 De delers van 24 zijn:

34 Intro 15. OP WEG naar WISKUNDE GGD en KGV bladz. 15 De delers van 24 zijn: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 en 24

35 Intro 15. OP WEG naar WISKUNDE GGD en KGV bladz. 15 De delers van 24 zijn: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 en 24 De delers van 30 zijn:

36 Intro 15. OP WEG naar WISKUNDE GGD en KGV bladz. 15 De delers van 24 zijn: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 en 24 De delers van 30 zijn: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 en 30 De gemeenschappelijk (zelfde) delers zijn:

37 Intro 15. OP WEG naar WISKUNDE GGD en KGV bladz. 15 De delers van 24 zijn: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 en 24 De delers van 30 zijn: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 en 30 De gemeenschappelijk (zelfde) delers zijn: 1, 2, 3, en 6 De grootste gemene deler is 6. Notatie: GGD (24, 30) = 6

38 Intro 15. OP WEG naar WISKUNDE GGD en KGV bladz. 15 De delers van 24 zijn: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 en 24 De delers van 30 zijn: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 en 30 De gemeenschappelijk (zelfde) delers zijn: 1, 2, 3, en 6 De grootste gemene deler is 6. Notatie: GGD (24, 30) = 6 De eerste veelvouden van 12 zijn:

39 Intro 15. OP WEG naar WISKUNDE GGD en KGV bladz. 15 De delers van 24 zijn: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 en 24 De delers van 30 zijn: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 en 30 De gemeenschappelijk (zelfde) delers zijn: 1, 2, 3, en 6 De grootste gemene deler is 6. Notatie: GGD (24, 30) = 6 De eerste veelvouden van 12 zijn: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, De eerste veelvouden van 30 zijn:

40 Intro 15. OP WEG naar WISKUNDE GGD en KGV bladz. 15 De delers van 24 zijn: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 en 24 De delers van 30 zijn: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 en 30 De gemeenschappelijk (zelfde) delers zijn: 1, 2, 3, en 6 De grootste gemene deler is 6. Notatie: GGD (24, 30) = 6 De eerste veelvouden van 12 zijn: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, De eerste veelvouden van 30 zijn: 30, 60, 90, 120, De gemeenschappelijke veelvouden zijn:

41 Intro 15. OP WEG naar WISKUNDE GGD en KGV bladz. 15 De delers van 24 zijn: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 en 24 De delers van 30 zijn: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 en 30 De gemeenschappelijk (zelfde) delers zijn: 1, 2, 3, en 6 De grootste gemene deler is 6. Notatie: GGD (24, 30) = 6 De eerste veelvouden van 12 zijn: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, De eerste veelvouden van 30 zijn: 30, 60, 90, 120, De gemeenschappelijke veelvouden zijn: 60, Het kleinste gemene veelvoud is 60.

42 Intro 15. OP WEG naar WISKUNDE GGD en KGV bladz. 15 De delers van 24 zijn: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 en 24 De delers van 30 zijn: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 en 30 De gemeenschappelijk (zelfde) delers zijn: 1, 2, 3, en 6 De grootste gemene deler is 6. Notatie: GGD (24, 30) = 6 De eerste veelvouden van 12 zijn: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, De eerste veelvouden van 30 zijn: 30, 60, 90, 120, De gemeenschappelijke veelvouden zijn: 60, Het kleinste gemene veelvoud is 60. Notatie: KGV (12, 30) = 60 Doe nu som 11 tot en met 15 op bl. 14 en 15 (antwoorden op bl. 103)

43 Intro 16. OP WEG naar WISKUNDE deelbaarheidseigenschappen bladz. 16 Een getal is deelbaar door 2, als het laatste cijfer even is Bijvoorbeeld: 998 want 8 is even

44 Intro 16. OP WEG naar WISKUNDE deelbaarheidseigenschappen bladz. 16 Een getal is deelbaar door 2, als het laatste cijfer even is door 3, als de som van de cijfers deelbaar is door 3 Bijvoorbeeld: 998 Want 8 is even 552 want = 12 is deelbaar door 3

45 Intro 16. OP WEG naar WISKUNDE deelbaarheidseigenschappen bladz. 16 Een getal is deelbaar door 2, als het laatste cijfer even is door 3, als de som van de cijfers deelbaar is door 3 door 4, als het getal van de laatste 2 cijfers een 4-voud is Bijvoorbeeld: 998 Want 8 is even 552 want = 12 is deelbaar door want 24 is een 4-voud

46 Intro 16. OP WEG naar WISKUNDE deelbaarheidseigenschappen bladz. 16 Een getal is deelbaar door 2, als het laatste cijfer even is door 3, als de som van de cijfers deelbaar is door 3 door 4, als het getal van de laatste 2 cijfers een 4-voud is door 9, als de som van de cijfers deelbaar is door 9 Bijvoorbeeld: 998 Want 8 is even 552 want = 12 is deelbaar door want 24 is een 4-voud 558 want = 18 is deelbaar door 9

47 Intro 16. OP WEG naar WISKUNDE deelbaarheidseigenschappen bladz. 16 Een getal is deelbaar door 2, als het laatste cijfer even is door 3, als de som van de cijfers deelbaar is door 3 door 4, als het getal van de laatste 2 cijfers een 4-voud is door 9, als de som van de cijfers deelbaar is door 9 door 5, als het laatste cijfer een 0 of een 5 is Bijvoorbeeld: 998 Want 8 is even 552 want = 12 is deelbaar door want 24 is een 4-voud 558 want = 18 is deelbaar door want het laatste cijfer is een 5

48 Intro 16. OP WEG naar WISKUNDE deelbaarheidseigenschappen bladz. 16 Een getal is deelbaar door 2, als het laatste cijfer even is door 3, als de som van de cijfers deelbaar is door 3 door 4, als het getal van de laatste 2 cijfers een 4-voud is door 9, als de som van de cijfers deelbaar is door 9 door 5, als het laatste cijfer een 0 of een 5 is door 25, als het eindigt op een 25-voud Bijvoorbeeld: 998 Want 8 is even 552 want = 12 is deelbaar door want 24 is een 4-voud 558 want = 18 is deelbaar door want het laatste cijfer is een want het eindigt op een 25-voud

49 Intro 16. OP WEG naar WISKUNDE deelbaarheidseigenschappen bladz. 16 Een getal is deelbaar door 2, als het laatste cijfer even is door 3, als de som van de cijfers deelbaar is door 3 door 4, als het getal van de laatste 2 cijfers een 4-voud is door 9, als de som van de cijfers deelbaar is door 9 door 5, als het laatste cijfer een 0 of een 5 is door 25, als het eindigt op een 25-voud Bijvoorbeeld: 998 Want 8 is even 552 want = 12 is deelbaar door want 24 is een 4-voud 558 want = 18 is deelbaar door want het laatste cijfer is een want het eindigt op een 25-voud Een voorbeeld: waarom zie je direct dat 876 deelbaar is door 12?

50 Intro 16. OP WEG naar WISKUNDE deelbaarheidseigenschappen bladz. 16 Een getal is deelbaar door 2, als het laatste cijfer even is door 3, als de som van de cijfers deelbaar is door 3 door 4, als het getal van de laatste 2 cijfers een 4-voud is door 9, als de som van de cijfers deelbaar is door 9 door 5, als het laatste cijfer een 0 of een 5 is door 25, als het eindigt op een 25-voud Bijvoorbeeld: 998 Want 8 is even 552 want = 12 is deelbaar door want 24 is een 4-voud 558 want = 18 is deelbaar door want het laatste cijfer is een want het eindigt op een 25-voud Een voorbeeld: waarom zie je direct dat 876 deelbaar is door 12? Antwoord: - De som van de cijfers is = 21 is deelbaar door 3 - Het eindigt op een viervoud

51 Intro 16. OP WEG naar WISKUNDE deelbaarheidseigenschappen bladz. 16 Een getal is deelbaar door 2, als het laatste cijfer even is door 3, als de som van de cijfers deelbaar is door 3 door 4, als het getal van de laatste 2 cijfers een 4-voud is door 9, als de som van de cijfers deelbaar is door 9 door 5, als het laatste cijfer een 0 of een 5 is door 25, als het eindigt op een 25-voud Bijvoorbeeld: 998 Want 8 is even 552 want = 12 is deelbaar door want 24 is een 4-voud 558 want = 18 is deelbaar door want het laatste cijfer is een want het eindigt op een 25-voud Een voorbeeld: waarom zie je direct dat 876 deelbaar is door 12? Antwoord: - De som van de cijfers is = 21 is deelbaar door 3 - Het eindigt op een viervoud Het getal 876 is deelbaar door 3 en door 4, dus ook door 12 ( = 3x4 )

52 Intro 16. OP WEG naar WISKUNDE deelbaarheidseigenschappen bladz. 16 Een getal is deelbaar door 2, als het laatste cijfer even is door 3, als de som van de cijfers deelbaar is door 3 door 4, als het getal van de laatste 2 cijfers een 4-voud is door 9, als de som van de cijfers deelbaar is door 9 door 5, als het laatste cijfer een 0 of een 5 is door 25, als het eindigt op een 25-voud Bijvoorbeeld: 998 Want 8 is even 552 want = 12 is deelbaar door want 24 is een 4-voud 558 want = 18 is deelbaar door want het laatste cijfer is een want het eindigt op een 25-voud Een voorbeeld: waarom zie je direct dat 876 deelbaar is door 12? Antwoord: - De som van de cijfers is = 21 is deelbaar door 3 - Het eindigt op een viervoud Het getal 876 is deelbaar door 3 en door 4, dus ook door 12 ( = 3x4 ) Begin nu met som 16 t/m 23 op bl. 16 (antwoorden op bl. 103 en 104) Som 24 is een onderzoek voor de echte liefhebbers. Je zou die thuis kunnen doen of eventueel overslaan. Ga in dat geval snel door naar de TOETS op bladz. 18.

53 Intro 19. OP WEG naar WISKUNDE negatieve getallen bladz. 19 In dit hoofdstuk wordt uitgelegd hoe je negatieve getallen moet optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Hieronder een paar voorbeelden. Het optellen en aftrekken van negatieve getallen: = 7 5 = = 7 5 = = 5 7 = 2

54 Intro 19. OP WEG naar WISKUNDE negatieve getallen bladz. 19 In dit hoofdstuk wordt uitgelegd hoe je negatieve getallen moet optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Hieronder een paar voorbeelden. Het optellen en aftrekken van negatieve getallen: = 7 5 = = 7 5 = 2 + = + = = 5 7 = 2

55 Intro 19. OP WEG naar WISKUNDE negatieve getallen bladz. 19 In dit hoofdstuk wordt uitgelegd hoe je negatieve getallen moet optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Hieronder een paar voorbeelden. Het optellen en aftrekken van negatieve getallen: = 7 5 = = 7 5 = 2 + = + = = 5 7 = = = 12

56 Intro 19. OP WEG naar WISKUNDE negatieve getallen bladz. 19 In dit hoofdstuk wordt uitgelegd hoe je negatieve getallen moet optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Hieronder een paar voorbeelden. Het optellen en aftrekken van negatieve getallen: = 7 5 = = 7 5 = 2 + = + = = 5 7 = = = 12 = +

57 Intro 19. OP WEG naar WISKUNDE negatieve getallen bladz. 19 In dit hoofdstuk wordt uitgelegd hoe je negatieve getallen moet optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Hieronder een paar voorbeelden. Het optellen en aftrekken van negatieve getallen: = 7 5 = = 7 5 = 2 + = + = = 5 7 = = = 12 = + Het vermenigvuldigen van negatieve getallen: 7 x 5 = 35 7 x 5 = 35 7 x 5 = 35

58 Intro 19. OP WEG naar WISKUNDE negatieve getallen bladz. 19 In dit hoofdstuk wordt uitgelegd hoe je negatieve getallen moet optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Hieronder een paar voorbeelden. Het optellen en aftrekken van negatieve getallen: = 7 5 = = 7 5 = 2 + = + = = 5 7 = = = 12 = + Het vermenigvuldigen van negatieve getallen: 7 x 5 = 35 7 x 5 = 35 + keer = keer + = 7 x 5 = 35 keer = +

59 Intro 19. OP WEG naar WISKUNDE negatieve getallen bladz. 19 In dit hoofdstuk wordt uitgelegd hoe je negatieve getallen moet optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Hieronder een paar voorbeelden. Het optellen en aftrekken van negatieve getallen: = 7 5 = = 7 5 = 2 + = + = = 5 7 = = = 12 = + Het vermenigvuldigen van negatieve getallen: 7 x 5 = 35 7 x 5 = 35 + keer = keer + = 7 x 5 = 35 keer = + Begin nu met som 1 op bl. 19 (antwoorden op bl. 107)

60 Intro 25. OP WEG naar WISKUNDE breuken vermenigvuldigen bladz. 25 VEREENVOUDIGEN

61 Intro 25. OP WEG naar WISKUNDE breuken vermenigvuldigen bladz. 25 VEREENVOUDIGEN BREUK x GETAL

62 Intro 25. OP WEG naar WISKUNDE breuken vermenigvuldigen bladz. 25 VEREENVOUDIGEN BREUK x GETAL BREUK x BREUK

63 Intro 25. OP WEG naar WISKUNDE breuken vermenigvuldigen bladz. 25 VEREENVOUDIGEN BREUK x GETAL BREUK x BREUK Je kunt ook schrijven als

64 Intro 25. OP WEG naar WISKUNDE breuken vermenigvuldigen bladz. 25 VEREENVOUDIGEN BREUK x GETAL BREUK x BREUK Je kunt ook schrijven als Begin nu met som 1 t/m 4 op bl. 25 en 26 (antwoorden op bl. 109)

65 Intro 26. OP WEG naar WISKUNDE breuken delen en optellen bladz. 26 Delen door een breuk: vermenigvuldigen met de omgekeerde breuk

66 Intro 26. OP WEG naar WISKUNDE breuken delen en optellen bladz. 26 Delen door een breuk: vermenigvuldigen met de omgekeerde breuk: : omgekeerde : omgekeerde

67 Intro 26. OP WEG naar WISKUNDE breuken delen en optellen bladz. 26 Delen door een breuk: vermenigvuldigen met de omgekeerde breuk: : omgekeerde : omgekeerde Gelijknamige breuken optellen/aftrekken, de tellers optellen/aftrekken:

68 Intro 26. OP WEG naar WISKUNDE breuken delen en optellen bladz. 26 Delen door een breuk: vermenigvuldigen met de omgekeerde breuk: : omgekeerde : omgekeerde Gelijknamige breuken optellen/aftrekken, de tellers optellen/aftrekken: ( )

69 Intro 26. OP WEG naar WISKUNDE breuken delen en optellen bladz. 26 Delen door een breuk: vermenigvuldigen met de omgekeerde breuk: : omgekeerde : omgekeerde Gelijknamige breuken optellen/aftrekken, de tellers optellen/aftrekken: ( ) Ongelijknamige breuken optellen/aftrekken, maak eerst de noemers gelijk:

70 Intro 26. OP WEG naar WISKUNDE breuken delen en optellen bladz. 26 Delen door een breuk: vermenigvuldigen met de omgekeerde breuk: : omgekeerde : omgekeerde Gelijknamige breuken optellen/aftrekken, de tellers optellen/aftrekken: ( ) Ongelijknamige breuken optellen/aftrekken, maak eerst de noemers gelijk: ( 1 )

71 Intro 26. OP WEG naar WISKUNDE breuken delen en optellen bladz. 26 Delen door een breuk: vermenigvuldigen met de omgekeerde breuk: : omgekeerde : omgekeerde Gelijknamige breuken optellen/aftrekken, de tellers optellen/aftrekken: ( ) Ongelijknamige breuken optellen/aftrekken, maak eerst de noemers gelijk: ( 1 ) Begin nu met som 5 op bl. 26 (antwoorden op bl. 110 )

72 Intro 28. OP WEG naar WISKUNDE staartdeling bladz / \ 15 rest / 123,000 \ 15, ,375 8

73 Intro 28. OP WEG naar WISKUNDE staartdeling bladz / \ 15 rest Repeterende breuk: 11 / 2,0000 \0, , / 123,000 \ 15, ,375 8 Ga nu naar som en de toets op bl. 29 (antwoorden op bl. 112)

74 Intro 30. OP WEG naar WISKUNDE machten bladz Drie-tot-de-vierde 3 betekent: 3 x 3 x 3 x 3 ( antwoord 9 x 9 = 81 ) 4 factoren 3

75 Intro 30. OP WEG naar WISKUNDE machten bladz Drie-tot-de-vierde 3 betekent: 3 x 3 x 3 x 3 ( antwoord 9 x 9 = 81 ) Vijf-tot-de-derde betekent? 3 5

76 Intro 30. OP WEG naar WISKUNDE machten bladz Drie-tot-de-vierde 3 betekent: 3 x 3 x 3 x 3 ( antwoord 9 x 9 = 81 ) Vijf-tot-de-derde betekent: 5 x 5 x 5 (antwoord 25 x 5 = 125 ) 3 5

77 Intro 30. OP WEG naar WISKUNDE machten bladz Drie-tot-de-vierde 3 betekent: 3 x 3 x 3 x 3 ( antwoord 9 x 9 = 81 ) 3 Vijf-tot-de-derde 5 betekent: 5 x 5 x 5 (antwoord 25 x 5 = 125 ) Een kwadraat is een tweede-macht:

78 Intro 30. OP WEG naar WISKUNDE machten bladz Drie-tot-de-vierde 3 betekent: 3 x 3 x 3 x 3 ( antwoord 9 x 9 = 81 ) 3 Vijf-tot-de-derde 5 betekent: 5 x 5 x 5 (antwoord 25 x 5 = 125 ) Een kwadraat is een tweede-macht: Worteltrekken is het omgekeerde van kwadrateren. Wortel 100 is 10:

79 Intro 30. OP WEG naar WISKUNDE machten bladz Drie-tot-de-vierde 3 betekent: 3 x 3 x 3 x 3 ( antwoord 9 x 9 = 81 ) 3 Vijf-tot-de-derde 5 betekent: 5 x 5 x 5 (antwoord 25 x 5 = 125 ) Een kwadraat is een tweede-macht: Worteltrekken is het omgekeerde van kwadrateren. Wortel 100 is 10: ? 49? 81?

80 Intro 30. OP WEG naar WISKUNDE machten bladz Drie-tot-de-vierde 3 betekent: 3 x 3 x 3 x 3 ( antwoord 9 x 9 = 81 ) 3 Vijf-tot-de-derde 5 betekent: 5 x 5 x 5 (antwoord 25 x 5 = 125 ) Een kwadraat is een tweede-macht: Worteltrekken is het omgekeerde van kwadrateren. Wortel 100 is 10: Ga naar som 1-7 op bl. 30 en 31 (antwoorden op bl. 114)

81 Intro 31. OP WEG naar WISKUNDE machtregels bladz. 31 Machtregel 1: een product met gelijke grondtallen, dan de exponenten optellen 3 2 x 3 5 = 3 7 want 3x3 x 3x3x3x3x3 = 3x3x3x3x3x3x3 Voorbeelden: 10 2 x 10 3 =? (2) (5) (7)

82 Intro 31. OP WEG naar WISKUNDE machtregels bladz. 31 Machtregel 1: een product met gelijke grondtallen, dan de exponenten optellen 3 2 x 3 5 = 3 7 want 3x3 x 3x3x3x3x3 = 3x3x3x3x3x3x3 (2) (5) (7) Voorbeelden: 10 2 x 10 3 = = x 5 6 =?

83 Intro 31. OP WEG naar WISKUNDE machtregels bladz. 31 Machtregel 1: een product met gelijke grondtallen, dan de exponenten optellen 3 2 x 3 5 = 3 7 want 3x3 x 3x3x3x3x3 = 3x3x3x3x3x3x3 (2) (5) (7) Voorbeelden: 10 2 x 10 3 = = x 5 6 = = 5 9

84 Intro 31. OP WEG naar WISKUNDE machtregels bladz. 31 Machtregel 1: een product met gelijke grondtallen, dan de exponenten optellen 3 2 x 3 5 = 3 7 want 3x3 x 3x3x3x3x3 = 3x3x3x3x3x3x3 (2) (5) (7) Voorbeelden: 10 2 x 10 3 = = x 5 6 = = 5 9 Machtregel 2: een product met gelijke exponenten, dan de grondtallen vermenigvuldigen 2 3 x 5 3 = 10 3 want 2x2x2 x 5x5x5 = 2x5 x 2x5 x 2x5 = 10 x 10 x 10 = X 5 3 = (2 x 5) 3

85 Intro 31. OP WEG naar WISKUNDE machtregels bladz. 31 Machtregel 1: een product met gelijke grondtallen, dan de exponenten optellen 3 2 x 3 5 = 3 7 want 3x3 x 3x3x3x3x3 = 3x3x3x3x3x3x3 (2) (5) (7) Voorbeelden: 10 2 x 10 3 = = x 5 6 = = 5 9 Machtregel 2: een product met gelijke exponenten, dan de grondtallen vermenigvuldigen 2 3 x 5 3 = 10 3 want 2x2x2 x 5x5x5 = 2x5 x 2x5 x 2x5 = 10 x 10 x 10 = X 5 3 = (2 x 5) 3 Voorbeelden: 3 2 x 4 2 =

86 Intro 31. OP WEG naar WISKUNDE machtregels bladz. 31 Machtregel 1: een product met gelijke grondtallen, dan de exponenten optellen 3 2 x 3 5 = 3 7 want 3x3 x 3x3x3x3x3 = 3x3x3x3x3x3x3 (2) (5) (7) Voorbeelden: 10 2 x 10 3 = = x 5 6 = = 5 9 Machtregel 2: een product met gelijke exponenten, dan de grondtallen vermenigvuldigen 2 3 x 5 3 = 10 3 want 2x2x2 x 5x5x5 = 2x5 x 2x5 x 2x5 = 10 x 10 x 10 = X 5 3 = (2 x 5) 3 Voorbeelden: 3 2 x 4 2 = (3x4) 2 = x 4 3 =

87 Intro 31. OP WEG naar WISKUNDE machtregels bladz. 31 Machtregel 1: een product met gelijke grondtallen, dan de exponenten optellen 3 2 x 3 5 = 3 7 want 3x3 x 3x3x3x3x3 = 3x3x3x3x3x3x3 (2) (5) (7) Voorbeelden: 10 2 x 10 3 = = x 5 6 = = 5 9 Machtregel 2: een product met gelijke exponenten, dan de grondtallen vermenigvuldigen 2 3 x 5 3 = 10 3 want 2x2x2 x 5x5x5 = 2x5 x 2x5 x 2x5 = 10 x 10 x 10 = X 5 3 = (2 x 5) 3 Voorbeelden: 3 2 x 4 2 = (3x4) 2 = x 4 3 = (7x4) 3 = 28 3 Ga nu naar som 8-10 op bl. 31 en 32 (antwoorden op bl. 114)

88 Intro 32. OP WEG naar WISKUNDE grote getallen bladz. 32 Macht-tot-een-macht: ( 3 5 ) 4 = 3 5x4 = 3 20 want ( 3 5 ) 4 = 3 5 x 3 5 x 3 5 x 3 5 = = 3 5x4 Voorbeeld: (4 5 ) 2 = 4 5x2 = keer zelfde factor Negatieve exponenten: = = = = = 0, = 0, = 0,001 Exp. 1 eraf Delen door 10 Ga naar som 11 en verder op bl (antwoorden op bl ) Dan is hoofdstuk 1 af en ga je verder met hoofdstuk 2 op bl

89 Intro 37. OP WEG naar WISKUNDE verhoudingen bladz. 37 Voorbeeld van een auto die constant 80 km/u rijdt. T = tijd (in uren); A = afstand (in km). Als T drie keer zo groot wordt dan wordt ook A drie keer zo groot. Als A drie keer zo groot wordt dan wordt ook T drie keer zo groot. De verhouding A:T is constant; A en T zijn evenredig met elkaar. X 3 T -> ,5 als T=2,5 dan is A=80x2,5=200 A -> X 3 A:T -> Als de ene keer zo groot wordt, wordt de andere ook keer zo groot 5 2

90 Intro 37. OP WEG naar WISKUNDE verhoudingen bladz. 37 Een auto legt 200 km af. T = tijd (in uren); S= snelheid in km/uur Als de snelheid 4 keer zo groot is, duurt de rit 4 keer zo kort, dus: Als S vier keer zo groot wordt dan wordt T vier keer zo klein. Het product TxS is constant; S en T zijn omgekeerd evenredig. X 4 S -> als S = 25 dan is T = 80 : 2,5 = 8 T -> : 4 A:T -> Als de ene keer zo groot wordt, wordt de andere keer zo groot = keer zo klein. omgekeerde Ga nu verder met som 1 op bl. 37 (antwoorden op bl. 114)

91 Intro 39. OP WEG naar WISKUNDE verhoudingen som 7 en 8 bladz. 39 Som 7. Een ploeg houthakkers kapt 60 bomen in 4 uur. Hoeveel tijd kost het kappen van 90 bomen?

92 Intro 39. OP WEG naar WISKUNDE verhoudingen som 7 en 8 bladz. 39 Som 7. Een ploeg houthakkers kapt 60 bomen in 4 uur. Hoeveel tijd kost het kappen van 90 bomen? Dit is evenredig: 1,5 keer zoveel bomen kost 1,5 keer zoveel tijd, dus 6 uur. Tabel: 2: :3 6

93 Intro 39. OP WEG naar WISKUNDE verhoudingen som 7 en 8 bladz. 39 Som 7. Een ploeg houthakkers kapt 60 bomen in 4 uur. Hoeveel tijd kost het kappen van 90 bomen? Dit is evenredig: 1,5 keer zoveel bomen kost 1,5 keer zoveel tijd, dus 6 uur. Tabel: 2: :3 6 Som 8. Als 3 stratenmakers een weg in 10 dagen bestraten, hoeveel hebben 5 stratenmakers daarvoor dan nodig?

94 Intro 39. OP WEG naar WISKUNDE verhoudingen som 7 en 8 bladz. 39 Som 7. Een ploeg houthakkers kapt 60 bomen in 4 uur. Hoeveel tijd kost het kappen van 90 bomen? Dit is evenredig: 1,5 keer zoveel bomen kost 1,5 keer zoveel tijd, dus 6 uur. Tabel: 2: :3 6 Som 8. Als 3 stratenmakers een weg in 10 dagen bestraten, hoeveel hebben 5 stratenmakers daarvoor dan nodig? Dit is omgekeerd evenredig: hoe meer stratenmakers, des te sneller gaat het. 5 3 keer zoveel stratenmakers gebruiken keer zoveel tijd, dus dagen. Tabel: 3 : : Ga verder op bl. 39 (antwoorden op bl. 118)

95 Intro 42. OP WEG naar WISKUNDE rechtlijnige verbanden bladz. 42 Hier staat de grafiek van het verband tussen de afstand A (in km) en de tijd T (in uren) van een auto die 60 km/uur rijdt. A en T zijn evenredig met elkaar. A Er geldt: 60 of A 60 T T A (afstand in km) 240 A T Oorsprong 2, T (tijd in uren)

96 Intro 42. OP WEG naar WISKUNDE rechtlijnige verbanden bladz. 42 Grafieken worden in de wiskunde vaak getekend met x op de horizontale as en y op de verticale as. De letter y spreek je uit als de ij in ijs. Gebruik een schrift met vierkantjes van 1 cm, als je zelf een grafiek moet tekenen: y Oorsprong x Ga verder op bl. 42 som 1 t/m 7 (antwoorden op bl. 121)

97 Intro 45. OP WEG naar WISKUNDE rechtlijnige verbanden bladz. 45 De grafiek van een evenredig verband is een rechte lijn door de oorsprong (0,0). De rode lijn hieronder is de grafiek van de formule y 0,5x of y 1 x 2 De groene lijn hoort bij de formule y 3 x 1 2 In een tabel: y y x x y = 0,5x y = 3+0,5x y 1 2 x x Ga door op bl. 45 som 8 (antwoorden op bl. 123)

98 Intro 48. OP WEG naar WISKUNDE algebra bladz. 48 Algebra (letterrekenen) is het rekenen met letters. Een letter stelt een getal voor. Bij gelijke letters in een formule horen gelijke getallen. a + a + a + a = 4 a wordt afgekort tot 4a

99 Intro 48. OP WEG naar WISKUNDE algebra bladz. 48 Algebra (letterrekenen) is het rekenen met letters. Een letter stelt een getal voor. Bij gelijke letters in een formule horen gelijke getallen. a + a + a + a = 4 a wordt afgekort tot 4a 4a + 3a = 7a want a + a + a + a + a + a + a = 7a 4a 3a

100 Intro 48. OP WEG naar WISKUNDE algebra bladz. 48 Algebra (letterrekenen) is het rekenen met letters. Een letter stelt een getal voor. Bij gelijke letters in een formule horen gelijke getallen. a + a + a + a = 4 a wordt afgekort tot 4a 4a + 3a = 7a want a + a + a + a + a + a + a = 7a 4a 3a 3a + b + 3a + 4b = 3a + 3a + b + 4b = 6a + 5b

101 Intro 48. OP WEG naar WISKUNDE algebra bladz. 48 Algebra (letterrekenen) is het rekenen met letters. Een letter stelt een getal voor. Bij gelijke letters in een formule horen gelijke getallen. a + a + a + a = 4 a wordt afgekort tot 4a 4a + 3a = 7a want a + a + a + a + a + a + a = 7a 4a 3a 3a + b + 3a + 4b = 3a + 3a + b + 4b = 6a + 5b Als a = 7 is en b = 2 dan is 6a + 5b = = = Maak op bl. 48 som 1 en 2 (antwoorden op bl. 127)

102 Intro 49. OP WEG naar WISKUNDE vergelijkingen bladz. 49 3x + 19 = 40 is een vergelijking. Er staat een onbekende (x) in en een = teken. De vraag is, voor welke waarde van de onbekende x het antwoord klopt. Met een ketting kun je zien hoe het werkt x 3x 40

103 Intro 49. OP WEG naar WISKUNDE vergelijkingen bladz. 49 3x + 19 = 40 is een vergelijking. Er staat een onbekende (x) in en een = teken. De vraag is, voor welke waarde van de onbekende x het antwoord klopt. Met een ketting kun je zien hoe het werkt x 3x 40 Werk van achteren naar voren om de oplossing te vinden:

104 Intro 49. OP WEG naar WISKUNDE vergelijkingen bladz. 49 3x + 19 = 40 is een vergelijking. Er staat een onbekende (x) in en een = teken. De vraag is, voor welke waarde van de onbekende x het antwoord klopt. Met een ketting kun je zien hoe het werkt x 3x 40 Werk van achteren naar voren om de oplossing te vinden: 7 :

105 Intro 49. OP WEG naar WISKUNDE vergelijkingen bladz. 49 3x + 19 = 40 is een vergelijking. Er staat een onbekende (x) in en een = teken. De vraag is, voor welke waarde van de onbekende x het antwoord klopt. Met een ketting kun je zien hoe het werkt x 3x 40 Werk van achteren naar voren om de oplossing te vinden: 7 : De oplossing van de vergelijking 19 :3 In algebra taal: 3x + 19 = 40 3x = 21 x = 7 Ga verder met de sommen op bl. 49 t/m 53 (antwoorden op bl. 127)

106 Intro 57. OP WEG naar WISKUNDE kwadratische verbanden bladz. 57 Let op de voorrangsregels bij kwadratische formules! Eerst kwadrateren dan vermenigvuldigen/delen en dan optellen/aftrekken

107 Intro 57. OP WEG naar WISKUNDE kwadratische verbanden bladz. 57 Let op de voorrangsregels bij kwadratische formules! Eerst kwadrateren dan vermenigvuldigen/delen en dan optellen/aftrekken Als je x = 3 invult in de formule y = 1 + 4x 2 komt er: = = 1+36 = 37

108 Intro 57. OP WEG naar WISKUNDE kwadratische verbanden bladz. 57 Let op de voorrangsregels bij kwadratische formules! Eerst kwadrateren dan vermenigvuldigen/delen en dan optellen/aftrekken Als je x = 3 invult in de formule Volgorde dus: y = 1 + 4x 2 komt er: = = 1+36 = 37 x 2 wordt 3 2 = 9 4x 2 wordt 4 9 = x 2 wordt = 37 Ga naar bl. 57 som 10 (antwoorden op bl. 132)

PG blok 4 werkboek bijeenkomst 4 en 5

PG blok 4 werkboek bijeenkomst 4 en 5 2015-2015 PG blok 4 werkboek bijeenkomst 4 en 5 Inhoud Kenmerken van deelbaarheid (herhaling)...1 Ontbinden in factoren...1 Priemgetallen (herhaling)...2 Ontbinden in priemfactoren...2 KGV (Kleinste Gemene

Nadere informatie

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] 4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 x 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5 x -3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 x 3 = -15 Afspraak: In plaats

Nadere informatie

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER

Nadere informatie

3.1 Haakjes wegwerken [1]

3.1 Haakjes wegwerken [1] 3.1 Haakjes wegwerken [1] Oppervlakte rechthoek (Manier 1): Opp. = l b = (a + b) c = (a + b)c Oppervlakte rechthoek (Manier 2): Opp. = Opp. Groen + Opp. Rood = l b + l b = a c + b c = ac + bc We hebben

Nadere informatie

2. Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken

2. Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken 1. Wat is een breuk? Een breuk Een breuk is een verhoudingsgetal. Een breuk geeft aan hoe groot een deel is van een geheel. Stel een taart is verdeeld in stukken. Je neemt 2 stukken van de taart. Je hebt

Nadere informatie

Domeinbeschrijving rekenen

Domeinbeschrijving rekenen Domeinbeschrijving rekenen Discussiestuk ten dienste van de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Rekenen en Taal auteur: Jan van de Craats 11 december 2007 Inleiding Dit document bevat een beschrijving van

Nadere informatie

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde 8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde Optellen: 5a + 3b + 2a + 6b = 7a + 9b 1) Alleen gelijksoortige

Nadere informatie

Basisvaardigheden algebra. Willem van Ravenstein. 2012 Den Haag

Basisvaardigheden algebra. Willem van Ravenstein. 2012 Den Haag Basisvaardigheden algebra Willem van Ravenstein 2012 Den Haag 1. Variabelen Rekenenis het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken

Nadere informatie

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 2009 c Swier Garst - RGO Middelharnis 2 Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................

Nadere informatie

1.5.1 Natuurlijke, gehele en rationale getallen

1.5.1 Natuurlijke, gehele en rationale getallen 46 Getallen 1.5 Getaltheorie 1.5.1 Natuurlijke, gehele en rationale getallen De getallen 0,1,2,3,4,... enz. worden de natuurlijke getallen genoemd (de heleverzamelingvanaldezegetallenbijelkaarnoterenwemethetteken:

Nadere informatie

Oefening: Markeer de getallen die een priemgetal zijn.

Oefening: Markeer de getallen die een priemgetal zijn. Getallenkennis : Priemgetallen. Wat is een priemgetal? Een priemgetal is een natuurlijk getal groter dan 1 dat slechts deelbaar is door 1 en door zichzelf. (m.a.w. een priemgetal is een natuurlijk getal

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 : DEELBAARHEID

Hoofdstuk 6 : DEELBAARHEID 1 H6. Deelbaarheid Hoofdstuk 6 : DEELBAARHEID 1. Wat moet ik leren? (handboek p. 203-230 ) 6.1 Delers en veelvouden Verklaren waarom een natuurlijk getal (wel of geen) deler is van een ander natuurlijk

Nadere informatie

1 Hele getallen. Rekenen en wiskunde uitgelegd Kennisbasis voor leerkrachten basisonderwijs. Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden

1 Hele getallen. Rekenen en wiskunde uitgelegd Kennisbasis voor leerkrachten basisonderwijs. Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden Rekenen en wiskunde uitgelegd Kennisbasis voor leerkrachten basisonderwijs Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden 1 Hele getallen Peter Ale Martine van Schaik u i t g e v e r ij c o u t i

Nadere informatie

WISNET-HBO. update aug. 2011

WISNET-HBO. update aug. 2011 Basiskennis van machten WISNET-HBO update aug. 0 Inleiding Deze les doorwerken met pen en papier! We noemen de uitdrukking a 4 (spreek uit: a tot de vierde macht) een macht van a (in dit geval de vierde

Nadere informatie

Onthoudboekje rekenen

Onthoudboekje rekenen Onthoudboekje rekenen Inhoud 1. Hoofdrekenen: natuurlijke getallen tot 100 000 Optellen (p. 4) Aftrekken (p. 4) Vermenigvuldigen (p. 5) Delen (p. 5) Deling met rest (p. 6) 2. Hoofdrekenen: kommagetallen

Nadere informatie

1.1 Rekenen met letters [1]

1.1 Rekenen met letters [1] 1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren

Nadere informatie

INHOUDSTABEL. 1. BEWERKINGEN MET RATIONALE GETALLEN (fiche 1)... 3. 2a. TEKENREGELS (fiche 2a)... 5

INHOUDSTABEL. 1. BEWERKINGEN MET RATIONALE GETALLEN (fiche 1)... 3. 2a. TEKENREGELS (fiche 2a)... 5 INHOUDSTABEL 1. BEWERKINGEN MET RATIONALE GETALLEN (fiche 1)... 3 2. TEKENREGELS (fiche 2)... 5 2b. TEGENGESTELDE GETAL - TEGENGESTELDE SOM (verschil) - TEGENSTELDE PRODUCT (fiche 2b)... 6 2c. OMGEKEERDE

Nadere informatie

De teller geeft hoeveel stukken er zijn en de noemer zegt wat de 5. naam is van die stukken: 6 taart geeft dus aan dat de taart in 6

De teller geeft hoeveel stukken er zijn en de noemer zegt wat de 5. naam is van die stukken: 6 taart geeft dus aan dat de taart in 6 Breuken Breuk betekent dat er iets gebroken is. Het is niet meer heel. Als je een meloen doormidden snijdt, is die niet meer heel, maar verdeeld in twee stukken. Eén zo n stuk is dan een halve meloen,

Nadere informatie

1. Optellen en aftrekken

1. Optellen en aftrekken 1. Optellen en aftrekken Om breuken op te tellen of af te trekken maak je de breuken gelijknamig. Gelijknamig maken wil zeggen dat je zorgt voor 'gelijke noemers': Om de breuken met 'derden' en 'vijfden'

Nadere informatie

3.2 Basiskennis. 3.2.1 De getallenlijn. 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen. 92 Algebra. Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: Het=teken. =staat.

3.2 Basiskennis. 3.2.1 De getallenlijn. 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen. 92 Algebra. Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: Het=teken. =staat. 92 Algebra 3.2 Basiskennis Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: 3.2.1 De getallenlijn... -5-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5... 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen Het=teken 5+2+3=10 = geeft aan dat wat links van = staat,

Nadere informatie

Rekenen met cijfers en letters

Rekenen met cijfers en letters Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 009 c Swier Garst - RGO Middelharnis Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................

Nadere informatie

META-kaart vwo3 - domein Getallen en variabelen

META-kaart vwo3 - domein Getallen en variabelen META-kaart vwo3 - domein Getallen en variabelen In welke volgorde moet ik uitwerken? */@ Welke (reken)regels moet ik hier gebruiken? */@ Welke algemene vorm hoort erbij? ** Hoe ziet de bijbehorende grafiek

Nadere informatie

ALBERDINGK THIJM COLLEGE REKENGIDS. Basis en afspraken rekenen

ALBERDINGK THIJM COLLEGE REKENGIDS. Basis en afspraken rekenen ALBERDINGK THIJM COLLEGE REKENGIDS Basis en afspraken rekenen VOORWOORD Deze rekengids is bedoeld als overzichtelijk naslagwerk voor leerlingen, ouders, docenten en alle anderen die met rekenen te maken

Nadere informatie

Antwoorden bij Rekenen met het hoofd

Antwoorden bij Rekenen met het hoofd Antwoorden bij Rekenen met het hoofd Hoofdstuk Basisbewerkingen. Bewerkingen in beeld a. : splitsen in 5 en. Eerst min 5, dan min 0 en tenslotte nog min : splitsen in 5 en, die uitvoeren en dan nog stapsgewijs

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen

Nadere informatie

6 Breuken VOORBEELDPAGINA S. Bestelnr Het grote rekenboek - overzicht - Hoofdstuk Breuken

6 Breuken VOORBEELDPAGINA S. Bestelnr Het grote rekenboek - overzicht - Hoofdstuk Breuken Bestelnr. Het grote rekenboek - overzicht - Hoofdstuk Breuken K-Publisher B.V. Prins Hendrikstraat NL- CS Bodegraven Telefoon +(0)- 0 Telefax +(0)- info@k-publisher.nl www.k-publisher.nl Breuken Breuk

Nadere informatie

Het weetjesschrift. Weetjesschrift Galamaschool

Het weetjesschrift. Weetjesschrift Galamaschool Het weetjesschrift Dit is het weetjesschrift. In dit schrift vind je heel veel weetjes over taal, rekenen en andere onderwerpen. Sommige weetjes zal je misschien al wel kennen en anderen leer je nog! Uiteindelijk

Nadere informatie

1.1.2. Wiskundige taal. Symbolen om mee te rekenen + optelling - aftrekking. vermenigvuldiging : deling

1.1.2. Wiskundige taal. Symbolen om mee te rekenen + optelling - aftrekking. vermenigvuldiging : deling Examen Wiskunde: Hoofdstuk 1: Reële getallen: 1.1 Rationale getallen: 1.1.1 Soorten getallen. Een natuurlijk getal is het resultaat van een tellg van een edig aantal dgen. Een geheel getal is het verschil

Nadere informatie

1. REGELS VAN DEELBAARHEID.

1. REGELS VAN DEELBAARHEID. REKENEN VIJFDE KLAS Luc Cielen 1. REGELS VAN DEELBAARHEID. Deelbaarheid door 10, 100, 1000 10: het laatste cijfer (= cijfer van de eenheden) is 0 100: laatste twee cijfers zijn 0 (cijfers van de eenheden

Nadere informatie

Surinaamse Wiskunde Olympiade

Surinaamse Wiskunde Olympiade Surinaamse Wiskunde Olympiade SUCCES! Calculator is niet toegestaan Klad papier is wel toegestaan Je hebt 90 minuten de tijd De uitslag wordt eind juni bekend gemaakt Voor 3 e klas Mulo 1. Gegeven het

Nadere informatie

Hoofdstuk 3: NEGATIEVE GETALLEN

Hoofdstuk 3: NEGATIEVE GETALLEN 1-6 H3. Negatieve getallen Hoofdstuk 3: NEGATIEVE GETALLEN 1. Wat moet ik leren? (handboek p. 96 123) 3.1 Positieve en negatieve getallen Het verschil verwoorden tussen positieve en negatieve getallen.

Nadere informatie

Wortels met getallen en letters. 2 Voorbeeldenen met de (vierkants)wortel (Tweedemachts wortel)

Wortels met getallen en letters. 2 Voorbeeldenen met de (vierkants)wortel (Tweedemachts wortel) 1 Inleiding Wortels met getallen en letters WISNET-HBO update sept 2009 Voorkennis voor deze les over Wortelvormen is de les over Machten. Voor de volledigheid staat aan het eind van deze les een overzicht

Nadere informatie

WERKBOEK REKENVAARDIGHEID. Voeding en Diëtetiek

WERKBOEK REKENVAARDIGHEID. Voeding en Diëtetiek WERKBOEK REKENVAARDIGHEID Voeding en Diëtetiek 11 INHOUDSOPGAVE ACHTERGROND 3 1. Elementaire bewerkingen 4 2. Voorrangsregels (bewerkingsvolgorde) 8 3. Bewerkingen met machten 11 4. Rekenen met breuken

Nadere informatie

Wiskunde klas 3. Vaardigheden. Inhoudsopgave. 1. Breuken 2. 2. Gelijksoortige termen samennemen 3. 3. Rekenen met machten 3. 4. Rekenen met wortels 4

Wiskunde klas 3. Vaardigheden. Inhoudsopgave. 1. Breuken 2. 2. Gelijksoortige termen samennemen 3. 3. Rekenen met machten 3. 4. Rekenen met wortels 4 Vaardigheden Wiskunde klas Inhoudsopgave. Breuken. Gelijksoortige termen samennemen. Rekenen met machten. Rekenen met wortels. Algebraïsche producten 6. Ontbinden in factoren 6 7. Eerstegraads vergelijkingen

Nadere informatie

Getallen 2. Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 2

Getallen 2. Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 2 Getallen 2 Getallen 2 bestrijkt de uitbreiding van de basisvaardigheden van het rekenen, regels en vaardigheden die in het vmbo en de onderbouw van havo/vwo worden aangeleerd, geoefend en toegepast. Doelgroep

Nadere informatie

Getallen 2. Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 2. Omschrijving Rekenen en Wiskunde Getallen 2

Getallen 2. Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 2. Omschrijving Rekenen en Wiskunde Getallen 2 Getallen 2 Getallen 2 bestrijkt de uitbreiding van de basisvaardigheden van het rekenen, regels en vaardigheden die in het vmbo en de onderbouw van havo/vwo worden aangeleerd, geoefend en toegepast. Doelgroep

Nadere informatie

1 Delers 1. 3 Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud 12

1 Delers 1. 3 Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud 12 Katern 2 Getaltheorie Inhoudsopgave 1 Delers 1 2 Deelbaarheid door 2, 3, 5, 9 en 11 6 3 Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud 12 1 Delers In Katern 1 heb je geleerd wat een deler van een getal

Nadere informatie

handleiding ontbinden

handleiding ontbinden handleiding ontbinden inhoudsopgave inhoudsopgave de grote lijn 3 Bespreking per paragraaf 4 Applets 4 1 met gegeven product 4 ontbinden van getallen 4 3 vergelijkingen 5 4 onderzoek 6 tijdpad 9 materialen

Nadere informatie

1.3 Rekenen met pijlen

1.3 Rekenen met pijlen 14 Getallen 1.3 Rekenen met pijlen 1.3.1 Het optellen van pijlen Jeweetnuwatdegetallenlijnisendat0nochpositiefnochnegatiefis. Wezullen nu een soort rekenen met pijlen gaan invoeren. We spreken af dat bij

Nadere informatie

met gehele getallen Voer de volgende berekeningen uit: 1.1 a. 873 112 1718 157 3461 + 1.2 a. 9134 4319 b. 4585 3287 b. 1578 9553 7218 212 4139 +

met gehele getallen Voer de volgende berekeningen uit: 1.1 a. 873 112 1718 157 3461 + 1.2 a. 9134 4319 b. 4585 3287 b. 1578 9553 7218 212 4139 + I Getall 0 e π 8 9 Dit deel gaat over het rek met getall. Ze kom in allerlei soort voor: positieve getall, negatieve getall, gehele getall, rationale irrationale getall. De getall, π e zijn voorbeeld van

Nadere informatie

Niveauproef wiskunde voor AAV

Niveauproef wiskunde voor AAV Niveauproef wiskunde voor AAV Waarom? Voor wiskunde zijn er in AAV 3 modules: je legt een niveauproef af, zodat je op het juiste niveau kan starten. Er is de basismodule voor wie de rekenvaardigheden moet

Nadere informatie

SAMENVATTING BASIS & KADER

SAMENVATTING BASIS & KADER SAMENVATTING BASIS & KADER Afronden Hoe je moet afronden hangt af van de situatie. Geldbedragen rond je meestal af op twee decimalen, 15,375 wordt 15,38. Grote getallen rondje meestal af op duizendtallen,

Nadere informatie

LESFICHE 1. Handig rekenen. Lesfiche 1. 1 Procent & promille. 2 Afronden. Procent of percent (%) betekent letterlijk per honderd.

LESFICHE 1. Handig rekenen. Lesfiche 1. 1 Procent & promille. 2 Afronden. Procent of percent (%) betekent letterlijk per honderd. Lesfiche 1 1 Procent & promille Handig rekenen Procent of percent (%) betekent letterlijk per honderd. 5 5 % is dus 5 per honderd. In breukvorm wordt dat of 0,05 als decimaal getal. Promille ( ) betekent

Nadere informatie

Voorkennis : Breuken en letters

Voorkennis : Breuken en letters Hoofdstuk 1 Rekenregels en Verhoudingen (H4 Wis A) Pagina 1 van 11 Voorkennis : Breuken en letters Les 1 : Breuken Bereken : a. 4 2 3 b. x 5 = c. 12 3 x a. 4 2 3 = 8 3 = 2 2 3 b. x 5 = 1 5 x c. 12 3 x

Nadere informatie

7 Hoeken. Kern 3 Hoeken. 1 Tekenen in roosters. Kern 2 Hoeken meten Kern 3 Hoeken tekenen Kern 4 Kijkhoeken. Kern 1 Tegelvloeren. Kern 3 Oppervlakte

7 Hoeken. Kern 3 Hoeken. 1 Tekenen in roosters. Kern 2 Hoeken meten Kern 3 Hoeken tekenen Kern 4 Kijkhoeken. Kern 1 Tegelvloeren. Kern 3 Oppervlakte 1 Tekenen in roosters Kern 1 Tegelvloeren Kern 2 Oppervlakte Kern 3 Het assenstelsel Kern 4 Rechthoeken 2 Rekenen Kern 1 De rekenmachine Kern 2 Voorrangsregels Kern 3 Afronden Kern 4 Afronden 3 Grafieken

Nadere informatie

breuken 1.0 Inleiding 1.1 Natuurlijke getallen

breuken 1.0 Inleiding 1.1 Natuurlijke getallen 1 Natuurlijke getallen, breuken 1.0 Inleiding Dit hoofdstuk begint in paragraaf 1.1 met het rekenen met de getallen 0, 1, 2,, enzovoort. Dat heb je op de lagere school ook geleerd, alleen wordt er nu wat

Nadere informatie

Les 20: gelijknamige breuken, gelijkwaardige breuken en breuken vereenvoudigen

Les 20: gelijknamige breuken, gelijkwaardige breuken en breuken vereenvoudigen Getallenkennis Target 1 Les 1: getalbegrip to 10 000 000 wb. p. 1+2, sb 1 Les 5: kommagetallen tot 0,001 wb. p. 8-9, sb 5 Les 12: breuken vergelijken en sorteren wb. p. 15-16, sb 10 Les 13: breuk als operator,getal,verhouding,

Nadere informatie

INSIGHT Rekentoets. Spoorboekje. Tijd voor rekenen!

INSIGHT Rekentoets. Spoorboekje. Tijd voor rekenen! INSIGHT Rekentoets Spoorboekje Tijd voor rekenen! Colofon Titel: Subtitel: Uitgave door: Adres: Insight Rekentoets Spoorboekje AMN b.v. Arnhem Oude Oeverstraat 120 6811 Arnhem Tel. 026-3557333 info@amn.nl

Nadere informatie

Wortels met getallen. 2 Voorbeeldenen met de vierkantswortel (Tweedemachts wortel)

Wortels met getallen. 2 Voorbeeldenen met de vierkantswortel (Tweedemachts wortel) Wortels met getallen 1 Inleiding WISNET-HBO update sept 2009 Voorkennis voor deze les over Wortelvormen is de les over Machten. Voor de volledigheid staat aan het eind van deze les een overzicht van de

Nadere informatie

5.327 703 x 15.981 3.728.900 + 3.744.881. 2.160 3.007 x 15.120 6.480.000 + 6.495.120. 2.160 3.007 x 15.120 00.000 0 00.000 6.480.000 + 6.495.

5.327 703 x 15.981 3.728.900 + 3.744.881. 2.160 3.007 x 15.120 6.480.000 + 6.495.120. 2.160 3.007 x 15.120 00.000 0 00.000 6.480.000 + 6.495. Bij vermenigvuldigen van twee grote getallen onder elkaar staan de rijen onder de streep elk voor een tussenstap. De eerste rij staat voor het vermenigvuldigen met het cijfer dat de eenheden van het onderste

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 = e 5,00 e 3,70 e,58 = e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 + e 3,9) = e 5,00 3 e 5, = e 5,00 e 0,8 = e,7 V-a 3 = 3 9 = 7 b 9 (5 ) = 9 (5 ) = 9 = c 0 3 = 000 3 =

Nadere informatie

Te kennen leerstof wiskunde voor het toelatingsexamen graduaten. Lea De Bie lea.debie@cvoleuven.be

Te kennen leerstof wiskunde voor het toelatingsexamen graduaten. Lea De Bie lea.debie@cvoleuven.be Te kennen leerstof wiskunde voor het toelatingsexamen graduaten Lea De Bie lea.debie@cvoleuven.be SOORTEN GETALLEN (Dit hoofdstukje geldt als inleiding en is geen te kennen leerstof). Natuurlijke getallen

Nadere informatie

Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A

Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A Omtrek en oppervlakte (1) Werkblad 1 Van een rechthoek die mooi in het rooster past zijn lengte en breedte hele getallen. Lengte en breedte zijn samen gelijk

Nadere informatie

D A G 1 : T W E E D O M E I N E N

D A G 1 : T W E E D O M E I N E N REKENEN 3F DAG 1 :TWEE DOMEINEN DAG 2 : TWEE DOMEINEN DAG 3: EXAMENTRAINING DAG 4:EXAMENTRAINING EN A FRONDING Programma: Voorstellen 13.30 uur 16.15 uur Pauze: 15 minuten Theorie dag 1: Domein Getallen

Nadere informatie

Inhoud. 1 Ruimtefiguren 8. 4 Lijnen en hoeken 148. 2 Plaats bepalen 60. 5 Negatieve getallen 198. 3 Rekenen 100

Inhoud. 1 Ruimtefiguren 8. 4 Lijnen en hoeken 148. 2 Plaats bepalen 60. 5 Negatieve getallen 198. 3 Rekenen 100 1 BK deel 1 Voorkennis 1 Aan de slag met wiskunde 6 1 Ruimtefiguren 8 1.1 Wiskundige ruimte guren 10 1.2 Vlakken, ribben en hoekpunten 14 1.3 Kubus en vierkant 17 1.4 Balk en rechthoek 24 1.5 Cilinder

Nadere informatie

Programma. - Sommetjes overschrijven!!!! - Voorkennis mag ook na paragraaf 1 t/m 3 - priemfactoren - rekenen met getallen. hfst 9 rekenen2.

Programma. - Sommetjes overschrijven!!!! - Voorkennis mag ook na paragraaf 1 t/m 3 - priemfactoren - rekenen met getallen. hfst 9 rekenen2. Programma - Sommetjes overschrijven!!!! - Voorkennis mag ook na paragraaf 1 t/m 3 - priemfactoren - rekenen met getallen 1 priemfactoren Programma - Sommetjes overschrijven!!!! - Voorkennis mag ook na

Nadere informatie

1 Rekenen met gehele getallen

1 Rekenen met gehele getallen 1 Inhoudsopgave 1 Rekenen met gehele getallen... 1.1 De gehele getallen... 1. Optellen... 1. Opgaven... 1. Aftrekken... 1. Opgaven... 1. Vermenigvuldigen... 1. Opgaven... 1.8 Delen... 9 1.9 Opgaven...9

Nadere informatie

W i s k u n d e. voor de eerste klas van het gymnasium UITWERKINGEN AUTEUR: JOHANNES SUPIT

W i s k u n d e. voor de eerste klas van het gymnasium UITWERKINGEN AUTEUR: JOHANNES SUPIT W i s k u n d e voor de eerste klas van het gymnasium UITWERKINGEN UTEUR: JOHNNES SUPIT COSMICUS MONTESSORI LYCEUM MSTERDM, 200 Inhoudsopgave Getallen. Van de één naar de nul................................

Nadere informatie

Deel 1: Getallenkennis

Deel 1: Getallenkennis Deel 1: Getallenkennis 1 Natuurlijke getallen 10 1.1 De waarde van cijfers in natuurlijke getallen 10 Les 1: Natuurlijke getallen kleiner dan 10 000 10 Les 2: Natuurlijke getallen kleiner dan 100 000 13

Nadere informatie

1.1 Lineaire vergelijkingen [1]

1.1 Lineaire vergelijkingen [1] 1.1 Lineaire vergelijkingen [1] Voorbeeld: Los de vergelijking 4x + 3 = 2x + 11 op. Om deze vergelijking op te lossen moet nu een x gevonden worden zodat 4x + 3 gelijk wordt aan 2x + 11. = x kg = 1 kg

Nadere informatie

CURSUSBESCHRIJVING Deel 1

CURSUSBESCHRIJVING Deel 1 CURSUSBESCHRIJVING Deel 1 Cursuscode(s) Opleiding Cursusnaam Cursusnaam Engels : PABFMT14X : Pabo : Gecijferdheid 7, Factoren, Machten en Talstelsels : [vertaling via BB] Studiepunten : 1 Categorie Cursusbeheerder

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 5 e 5,00 e 3,70 e 6,58 5 e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 e 3,9) 5 e 5,00 3 e 5, 5 e 5,00 e 0,8 5 e,7 V-a 6 3 5 36 9 5 7 b 9 (5 ) 5 9 (5 ) 5 9 5 c 0 3 6 5 000

Nadere informatie

Getal en Ruimte wi 1 havo/vwo deel 1 hoofdstuk 4 Didactische analyse door Lennaert van den Brink (1310429)

Getal en Ruimte wi 1 havo/vwo deel 1 hoofdstuk 4 Didactische analyse door Lennaert van den Brink (1310429) Getal en Ruimte wi 1 havo/vwo deel 1 hoofdstuk 4 Didactische analyse door Lennaert van den Brink (1310429) - een lijst met operationele en concrete doelen van de lessenserie, indien mogelijk gerelateerd

Nadere informatie

6.0 Voorkennis AD BC. Kruislings vermenigvuldigen: Voorbeeld: 50 10x. 50 10( x 1) Willem-Jan van der Zanden

6.0 Voorkennis AD BC. Kruislings vermenigvuldigen: Voorbeeld: 50 10x. 50 10( x 1) Willem-Jan van der Zanden 6.0 Voorkennis Kruislings vermenigvuldigen: A C AD BC B D Voorbeeld: 50 0 x 50 0( x ) 50 0x 0 0x 60 x 6 6.0 Voorkennis Herhaling van rekenregels voor machten: p p q pq a pq a a a [] a [2] q a q p pq p

Nadere informatie

Extra oefeningen hoofdstuk 4: Deelbaarheid

Extra oefeningen hoofdstuk 4: Deelbaarheid Extra oefeningen hoofdstuk 4: Deelbaarheid 4.1 Delers en veelvouden 1 Bepaal door opsomming. a) del 84 =... b) del 13 =... c) del 44 =... d) del 89 =... e) del 1 =... f) del 360 =... 2 Bepaal de eerste

Nadere informatie

Deel 1: Getallenkennis

Deel 1: Getallenkennis Deel 1: Getallenkennis 1 Natuurlijke getallen 10 1.1 De waarde van cijfers in natuurlijke getallen 10 Les 1: Natuurlijke getallen kleiner dan 100 000 10 Les 2: Natuurlijke getallen kleiner dan 1 000 000

Nadere informatie

2.2 Ongelijknamige breuken en vereenvoudigde breuken 22. 2.3.1 Gemengde getallen optellen en aftrekken 26. 2.5 Van breuken naar decimale getallen 28

2.2 Ongelijknamige breuken en vereenvoudigde breuken 22. 2.3.1 Gemengde getallen optellen en aftrekken 26. 2.5 Van breuken naar decimale getallen 28 Breuken Samenvatting Als je hele getallen deelt, kunnen er breuken ontstaan. Een breuk is een deel van iets. Je hebt iets in gelijke delen verdeeld. Wanneer je een kwart van een pizza hebt, dan heb je

Nadere informatie

Breuken met letters WISNET-HBO. update juli 2013

Breuken met letters WISNET-HBO. update juli 2013 Breuken met letters WISNET-HBO update juli 2013 De bedoeling van deze les is het repeteren met pen en papier van het werken met breuken. Steeds wordt bij gebruik van letters verondersteld dat de noemers

Nadere informatie

Hoofdstuk 9: NEGATIEVE GETALLEN

Hoofdstuk 9: NEGATIEVE GETALLEN 1 H9. Negatieve getallen Hoofdstuk 9: NEGATIEVE GETALLEN 1. Wat moet ik leren? (handboek p. 53 57) 9.1 Getallen onder 0 Het verschil verwoorden tussen positieve en negatieve getallen. Weten dat we 0 zowel

Nadere informatie

Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar

Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar 24/04/2013 Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar Sint-Ursula-Instituut Rekenprocedures eerste leerjaar Rekenen, hoe doe ik dat? 1. E + E = E 2 + 5 = 7 Ik heb er 2. Er komen er 5 bij. Dat is

Nadere informatie

5.1 Lineaire formules [1]

5.1 Lineaire formules [1] 5.1 Lineaire formules [1] Voorbeeld : Teken de grafiek van y = 1½x - 3 Stap 1: Maak een tabel met twee coördinaten van deze lijn: x 0 2 y -3 0 Stap 2: Teken de twee punten en de grafiek: 1 5.1 Lineaire

Nadere informatie

Inhoudsopgave. I Theorie 1

Inhoudsopgave. I Theorie 1 Inhoudsopgave I Theorie 1 1 Verzamelingen 3 1.1 Inleiding........................................ 3 1.2 Bewerkingen met verzamelingen........................... 6 1.2.1 Vereniging (unie) van twee verzamelingen.................

Nadere informatie

Noorderpoortcollege school voor MBO Stadskanaal. Reader. Wiskunde MBO Niveau 4 periode 3. M. van der Pijl. Transfer Database

Noorderpoortcollege school voor MBO Stadskanaal. Reader. Wiskunde MBO Niveau 4 periode 3. M. van der Pijl. Transfer Database Noorderpoortcollege school voor MBO Stadskanaal Reader Wiskunde MBO Niveau 4 periode 3 M. van der Pijl Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Algemeen Voortgezet

Nadere informatie

Transformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel 1

Transformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel 1 Transformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel Willem van Ravenstein 500765005 Haags Montessori Lyceum (c) 06 Inleiding In de leerroute transformaties van grafieken gaat het om de karakteristieke eigenschappen

Nadere informatie

Rekenen met de GRM. 1 van 1. Inleiding: algemene zaken. donkerder. lichter

Rekenen met de GRM. 1 van 1. Inleiding: algemene zaken. donkerder. lichter 1 van 1 Rekenen met de GRM De grafische rekenmachine (voortaan afgekort met GRM) ga je bij hoofdstuk 1 voornamelijk als gewone rekenmachine gebruiken. De onderste zes rijen toetsen zijn vergelijkbaar met

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn breuken

Reken zeker: leerlijn breuken Reken zeker: leerlijn breuken B = breuk H = hele HB = hele plus breuk (1 1/4) Blauwe tekst is theorie uit het leerlingenboek. De breuknotatie in Reken zeker is - anders dan in deze handout - met horizontale

Nadere informatie

5.0 Voorkennis. Rekenen met machten: Let op het teken van de uitkomst; Zet de letters (indien nodig) op alfabetische volgorde.

5.0 Voorkennis. Rekenen met machten: Let op het teken van de uitkomst; Zet de letters (indien nodig) op alfabetische volgorde. 5.0 Voorkennis Rekenen met machten: Let op het teken van de uitkomst; Zet de letters (indien nodig) op alfabetische volgorde. Vermenigvuldigen is eponenten optellen: a 3 a 5 = a 8 Optellen alleen bij gelijknamige

Nadere informatie

REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS

REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS Schooljaar 008/009 Inhoud Uitleg bij het boekje Weektaak voor e week: optellen en aftrekken Weektaak voor e week: vermenigvuldigen Weektaak voor e week: delen en de staartdeling

Nadere informatie

Novum, wiskunde LTP leerjaar 1. Wiskunde, LTP leerjaar 1. Vak: Wiskunde Leerjaar: 1 Onderwerp: In de Ruimte H1 Kerndoel(en):

Novum, wiskunde LTP leerjaar 1. Wiskunde, LTP leerjaar 1. Vak: Wiskunde Leerjaar: 1 Onderwerp: In de Ruimte H1 Kerndoel(en): Wiskunde, LTP leerjaar 1 Onderwerp: In de Ruimte H1 26 De leerling leert te werken met platte en ruimtelijke vormen en structuren, leert daarvan afbeeldingen te maken en deze te interpreteren, en leert

Nadere informatie

De wissel-eigenschap voor vermenigvuldigen Vermenigvuldigen kan in omgekeerde volgorde gebeuren, want voor ieder paar getallen a enbgeldt: a b=b a.

De wissel-eigenschap voor vermenigvuldigen Vermenigvuldigen kan in omgekeerde volgorde gebeuren, want voor ieder paar getallen a enbgeldt: a b=b a. 98 Algebra 3.3 Variabelen 3.3.1 Inleiding F= 9 5 15+32= 27+32=59 15 C= 59 F In de inleidende tekst aan het begin van dit hoofdstuk staat een afkorting waarmee de temperatuur in graden Celsius in graden

Nadere informatie

1.1 Tweedegraadsvergelijkingen [1]

1.1 Tweedegraadsvergelijkingen [1] 1.1 Tweedegraadsvergelijkingen [1] Er zijn vier soorten tweedegraadsvergelijkingen: 1. ax 2 + bx = 0 (Haal de x buiten de haakjes) Voorbeeld 1: 3x 2 + 6x = 0 3x(x + 2) = 0 3x = 0 x + 2 = 0 x = 0 x = -2

Nadere informatie

2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13

2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13 REKENEN MET BREUKEN. De breuk. Opgaven. Optellen van breuken 6. Opgaven 8. Aftrekken van breuken 9.6 Opgaven 9.7 Vermenigvuldigen van breuken.8 Opgaven.9 Delen van breuken.0 Opgaven. Een deel van een deel.

Nadere informatie

META-kaart domein - Exponentieel verband havo4 wiskunde A H=bxg^t

META-kaart domein - Exponentieel verband havo4 wiskunde A H=bxg^t META-kaart domein - Exponentieel verband havo4 wiskunde A H=bxg^t Welk verband zie ik tussen de gegeven informatie en wat er gevraagd wordt? Wat heb ik nodig? Heb ik de gegevens uit de tekst gehaald? Welke

Nadere informatie

Getaltheorie I. c = c 1 = 1 c (1)

Getaltheorie I. c = c 1 = 1 c (1) Lesbrief 1 Getaltheorie I De getaltheorie houdt zich bezig met het onderzoek van eigenschappen van gehele getallen, en meer in het bijzonder, van natuurlijke getallen. In de getaltheorie is het gebruikelijk

Nadere informatie

1 Complexe getallen in de vorm a + bi

1 Complexe getallen in de vorm a + bi Paragraaf in de vorm a + bi XX Complex getal Instap Los de vergelijkingen op. a x + = 7 d x + 4 = 3 b 2x = 5 e x 2 = 6 c x 2 = 3 f x 2 = - Welke vergelijkingen hebben een natuurlijk getal als oplossing?...

Nadere informatie

Veeltermen. Module 2. 2.1 Definitie en voorbeelden. Een veelterm met reële coëfficiënten in één veranderlijke x is een uitdrukking van de vorm

Veeltermen. Module 2. 2.1 Definitie en voorbeelden. Een veelterm met reële coëfficiënten in één veranderlijke x is een uitdrukking van de vorm Module 2 Veeltermen 2.1 Definitie en voorbeelden Een veelterm met reële coëfficiënten in één veranderlijke x is een uitdrukking van de vorm a 0 +a 1 x+a 2 x 2 + +a n x n met a 0,a 1,a 2,...,a n Ê en n

Nadere informatie

Getallen en breuken. /1 Schrijf de helen als breuken, of haal de helen uit de breuk. 2 Verdeel de breuken. 3 Verdeel de breuken.

Getallen en breuken. /1 Schrijf de helen als breuken, of haal de helen uit de breuk. 2 Verdeel de breuken. 3 Verdeel de breuken. Getallen en breuken 9 0 0 / Scrijf de elen als breuken, of aal de elen uit de breuk. = =.. =.. 7 =.. =.. =.. 0 9 =.. 0 =.. 0 =.. 7 =.. 9 = = = 0 = 7 = = = = = 7 = 7 Verdeel de breuken. kinderen verdelen

Nadere informatie

In het internationale eenhedenstelsel, ook wel SI, staan er negen basisgrootheden met bijbehorende grondeenheden. Dit is BINAS tabel 3A.

In het internationale eenhedenstelsel, ook wel SI, staan er negen basisgrootheden met bijbehorende grondeenheden. Dit is BINAS tabel 3A. Grootheden en eenheden Kwalitatieve en kwantitatieve waarnemingen Een kwalitatieve waarneming is wanneer je meet zonder bijvoorbeeld een meetlat. Je ziet dat een paard hoger is dan een muis. Een kwantitatieve

Nadere informatie

Rekentermen en tekens

Rekentermen en tekens Rekentermen en tekens Erbij de som is hetzelfde, is evenveel, is gelijk aan Eraf het verschil, korting is niet hetzelfde, is niet evenveel Keer het product kleiner dan, minder dan; wijst naar het kleinste

Nadere informatie

Extra oefeningen hoofdstuk 2: Natuurlijke getallen

Extra oefeningen hoofdstuk 2: Natuurlijke getallen Extra oefeningen hoofdstuk 2: Natuurlijke getallen 2.1 Natuurlijke getallen 1 Rangschik de volgende natuurlijke getallen van klein naar groot. 45 54 56 78 23 25 77 89 2 050 2 505 2 055 2 500 2 005 879

Nadere informatie

1.Tijdsduur. maanden:

1.Tijdsduur. maanden: 1.Tijdsduur 1 etmaal = 24 uur 1 uur = 60 minuten 1 minuut = 60 seconden 1 uur = 3600 seconden 1 jaar = 12 maanden 1 jaar = 52 weken 1 jaar = 365 (of 366 in schrikkeljaar) dagen 1 jaar = 4 kwartalen 1 kwartaal

Nadere informatie

Bijlage 11 - Toetsenmateriaal

Bijlage 11 - Toetsenmateriaal Bijlage - Toetsenmateriaal Toets Module In de eerste module worden de getallen behandeld: - Natuurlijke getallen en talstelsels - Gemiddelde - mediaan - Getallenas en assenstelsel - Gehele getallen met

Nadere informatie

Worteltrekken modulo een priemgetal: van klok tot cutting edge. Roland van der Veen

Worteltrekken modulo een priemgetal: van klok tot cutting edge. Roland van der Veen Worteltrekken modulo een priemgetal: van klok tot cutting edge Roland van der Veen Modulorekenen Twee getallen a en b zijn gelijk modulo p als ze een veelvoud van p verschillen. Notatie: a = b mod p Bijvoorbeeld:

Nadere informatie

De kleine Wiskunde voor Dummies. Mary Jane Sterling

De kleine Wiskunde voor Dummies. Mary Jane Sterling De kleine Wiskunde voor Dummies Mary Jane Sterling Amersfoort, 2016 Inhoud Inleiding.............................................................. 9 Hoofdstuk 1: Rekenen met getallen en letters............................

Nadere informatie

Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 1

Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 1 Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 1 1.4.1 Basis Oefeningen Romeinse cijfers 1 Op deze zonnewijzer staan achtereenvolgens de getallen: I (= 1) II (= 2) III (= 3) IV (= 4) V (= 5) VI (= 6) VII (= 7) VIII

Nadere informatie

3.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.

3.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 3.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;

Nadere informatie

Wiskundige vaardigheden

Wiskundige vaardigheden Inleiding Bij het vak natuurkunde ga je veel rekenstappen zetten. Het is noodzakelijk dat je deze rekenstappen goed en snel kunt uitvoeren. In deze presentatie behandelen we de belangrijkste wiskundige

Nadere informatie

Rekenkunde, eenheden en formules voor HAREC. 10 april 2015 presentator : ON5PDV, Paul

Rekenkunde, eenheden en formules voor HAREC. 10 april 2015 presentator : ON5PDV, Paul Rekenkunde, eenheden en formules voor HAREC 10 april 2015 presentator : ON5PDV, Paul Vooraf : expectation management 1. Verwachtingen van deze presentatie (inhoud, diepgang) U = R= R. I = 8 Ω. 0,5 A =

Nadere informatie

inhoudsopgave januari 2005 handleiding algebra 2

inhoudsopgave januari 2005 handleiding algebra 2 handleiding algebra inhoudsopgave Inhoudsopgave 2 De grote lijn 3 Bespreking per paragraaf 1 Routes in een rooster 4 2 Oppervlakte in een rooster 4 3 Producten 4 4 Onderzoek 5 Tijdpad 9 Materialen voor

Nadere informatie

Inhoud. Inleiding... 9

Inhoud. Inleiding... 9 Inhoud Inleiding.............................................................. 9 Hoofdstuk 1: Rekenen met getallen en letters............................ 15 De symbolen ontcijferen..................................

Nadere informatie