Berekening van dempende en synchroniserende koppels, gebaseerd op rotorgrootheden en de asynchrone oorzaak
|
|
- Elisabeth Michiels
- 5 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 37.3. Berekening van dempende en ynchronierende koppel, gebaeerd op rotorgrootheden en de aynchrone oorzaak De behandeling betreft hier alleen de door de aynchrone oorzaak (de wiellip van rotorwikkelingen ten opzichte van het tatorveld) verooozaakte verchijnelen. De opwekking, tromen en het koppel/vermogen door de ynchrone oorzaak worden behandeld in de volgende ubparagraaf, Inleiding De berekening werkt toe naar het koppel op de rotorwikkelingen, bepaald uit de formule T=NIΦ; dit i de omzetting van de bekende formule voor de Lorenzkracht: F = (N)Bil voor een lineare beweging naar een formule voor een roterende beweging van een geleider. De afleiding wordt eert gedaan voor de Dq-wikkeling (de demperwikkeling gezien rond de q- a); daarna voor de d-richting met de Dd-wikkeling en de bekrachtigingwikkeling. Situatie: fig Situatie Dq -wikkeling in veld Φ d. Rotor met wikkelingen en d- en q-aen lingeren alle met dezelfde harmoniche verandering in de lathoek δ qn Voor figuur betekent dat dat de hele figuur, behouden Un, lingert ten opzichte van de vate Un. De mechaniche variabelen zijn, overeenkomtig hoofdtuk 36:
2 37.2 Afleiding op plaat R(, voor de aynchrone oorzaak). de variatie in δ qn, aangegeven met δ qn Δ = δ qn Δmaxcoω t, waarin ω de hoekfrequentie van de lingering i 2. de (ruimtelijke) hoeknelheid ω qn van de rotor q-a ten opzichte van de wijzer U n, ω qn = dδ qn dt = - ω δ qn Δmaxinω t Ook ω qn varieert du met de hoekfrequentie ω, met een amplitude, de maximumwaarde van de hoeknelheid, ω qnmax = ω δ qn Δmax. 3. het koppel op de Dq-wikkeling (en voor de d-richting teven op de bekrachtigingwukkeling) onttaat door de Lorenzkracht op de troom idq die loopt in het magnetich veld van de flux Φ d en daar loodrecht op taat: T Dq = N Dq i Dq Φ d. Hierbij moet in acht worden genomen dat in Φ d alleen de bijdrage van het tatorveld meetelt. Welwaar levert ook de bekrachtiging een bijdrage in de d-richting maar de krachtwerking tuen i Dq en het bekrachtigingveld blijft binnen de rotor en werkt niet op de rotor al geheel. Voor de afleiding moeten de tromen in de rotordemperwikkeling en de bekrachtigingwikeling, en de toe te paen magnetiche flux worden bepaald. Er wordt begonnen met de troom in in de Dq-wikkeling en de flux in de d-richting, zoal in voorgaande figuur aangegeven
3 Bepaling van de troom in de Dq-wikkeling Ter oriëntatie: dit i een laagfrequente wieltroom - alleen optredend bij lingering. Om idq te bepalen wordt het chema van fig gebruikt, omgewerkt voor de q-richting (indexen d en q verwield en het deel bekrachtigingwikkeling weggelaten). Het chema i verder aangevuld met de opwekking van E rd Δ en de het onttaan van I qδ via het blok /. Voor de tatorpanningen en -tromen wordt hier alleen gekeken naar de afwijkingen ten opzichte van de tationaire toetand tengevolge van de rotorlingering; de tatorgrootheden zijn daarom voorzien van de index Δ. Voor de demperpanningen en - tromen i dit niet nodig want die betaan alleen tijden lingeringen; in tationaire toetand zijn ze nul. fig Schema van rotor- en tatorgrootheden voor de q-richting; er wordt alleen met de variatie al gevolg van de lingering gewerkt, aangegeven met de index Δ. Voor idq i deze index niet niet nodig want deze troom betaat alleen maar al er lingering i. m = magnetiche bronpanning of magnetomoriche kracht, ook ampérewindingen (AW) genoemd. Θ hq = magnetiche weertand van het hoofdciruit in de q-richting. De om van m aq Δ en m Dq i m hqδ ; m hq Δ levert via het blok / Θ hq de flux Φ hq Δ ; Φ hqδ levert door vermenigvuldiging met - Na en de (nominale) rotatiehoekfrequentie ω nom de bronpannng E rd Δ
4 37.2 Afleiding op plaat R(, voor de aynchrone oorzaak) i Dq wordt in het chema bepaald door (-) differentiatie van Φ hqδ, vermenigvuldiging met N Dq (levert e Dq ) en delen door de weertand R Dq van de demperwikkeling. Φ hqδ kan het eenvoudigt bepaald worden uit E rdδ. E rdδ = - N a ωφ hqδ waarin ω = ω nom = nominale rotatiehoeknelheid van de rotor Opmerking: Na taat hier en in de volgende formule en chema voor het effectief aantal tatorwindingen. ErdΔ kan worden bepaald uit het (beknopte traniënte) E rd-model, aangevuld met koppeling op een tar net, al volgt: Und Iq Erd +! q. aq = (lek)reactantie tatorketen fig Bepaling van E rdδ uit U ndδ Opmerking: dit chema volgt in feite uit de vorige figuur; de uitwerking van het gedeelte tuen het blok / en het ommatiepunt van E rdδ en U ndδ leidt tot aq /+τ q. Deze uitwerking i in formule al gedaan in hoofdtuk 33. Met enig rekenen volgt uit het chema van E rd = aq Und met q = aq + en! qʼ =! q q q! qʼ. + En uit fig E rd aq Φ hq = - = - UndΔ N a ω τ qʼ + q N a ω e Dq = - N Dq Φ hq = N Dq aq q N a ω τ qʼ + UndΔ edq N Dq aq i Dq = = UndΔ RDq τ qʼ + R Dq q N a ω Met UndΔ = - U nycoδ qn0 δ qnδmax coω t (zie begin hoofdtuk 37.): - i Dq = - N Dq aq RDq q N 36 a ω τ qʼ + 4 Unycoδ qn0 δ qnδmax coω t
5 Bepaling van de flux Φ d. Φ d veroorzaakt de bronpanning E rq : E rq = - N a ωφ d ; omgekeerd i Φ d uit E rq te bepalen: Φ d = - E rq / N a ω. E rq kan bepaald worden uit het volgende chema: Unq Id Erq +! d. (Eaq) ad fig Efy ( i contant) Omdat de bijdrage van de bekrachtiging aan de flux niet moet worden meegenomen (zie opmerking 3 op blz. 2) blijft in navolgende berekening de invloed vam Efy buiten bechouwing. Ter ondercheid wordt een z aan de index toegevoegd. Daarmede wordt: Erqz = ad d + τ dʼ Unq met d = ad + en τdʼ = d τd Opmerking:. Efy i de door de bekrachtigingtroom opgewekte bron (fae-)panning in de tator en i de bai voor het ynchrone vermogen van de generator en van de variatie daarin bij lingering. Dit wordt behandeld in Uit Φ dz = - E rqz / Naω volgt: Φ dz = - ad dnaω + τ dʼ Unq
6 37.2 Afleiding op plaat R(, voor de aynchrone oorzaak) Voor de bepaling van het koppel wordt veronderteld dat de lingering (doorgaan lecht enkele graden) van de rotor een zodanig beperkte invloed op de grootte van Φ dz heeft, dat gerekend mag worden met tationaire waarde daarvan, aangeduid met Φ d0. De tationaire waarde wordt gevonden door in de formule voor Φ dz = 0 te tellen: ad Φ dz0 = - dnaω Uny coδ qn Bepaling van het koppel TDq op de Dq-wikkeling Uit T = NIΦ volgt, met de gevonden uitdrukkingen voor Φ (Φ dz0 ), i Dq (t) en N = NDq: TDq = ad N Dq 2 aq d N a 2 ω 2 q RDq + τ qʼ Uny 2 co 2 δ qn0 δ qnδmax coω t Met de volgende gelijkheden: wordt TDq = ad τ q dqω + τ qʼ Uny 2 co 2 δ qn0 δ qnδmax coω t Met => jω en teller en noemer vermenigvuldigen met - jω τ qʼ wordt TDq = ad dqω jω τ q + ω 2 τq τ qʼ + ω 2 τqʼ2 Uny 2 co 2 δ qn0 δ qnδmax coω t Met j => 90 voorijlen, co(ω t + 90 ) = - inω t, - ω δ qnδmaxinω t = ω qn en met δ qnδmax coω t = δ qnδ plitt het koppel zich in:
7 TdempaoRqΔ(t) = ad dqω τ q Uny 2 co 2 δ qn0 ω qn (t) 2 + ω τqʼ2 en TyncaoRqΔ(t) = ad dqω ω 2 τq τ qʼ + ω 2 τqʼ2 Uny 2 co 2 δ qn0 δ qnδ (t) Aan de indexen i nu R en ao - aynchrone oorzaak - toegevoegd teneinde aan te geven waar het koppel aangrijpt en om ondercheid te krijgen met de koppel die in de volgende paragraaf voor de ynchrone oorzaak worden bepaalt. De index Dq i nu weggelaten. De bovente uitdrukking i de dempende component, met het dempend koppel evenredig met de rotor(linger) hoeknelheid ω qn ; TdempaoRqΔ werkt de hoeknelheid van de lingering, ω qn, tegen en i daarmede bewegingdempend. De onderte uitdrukking i de ynchronierende component, met het koppel evenredig met de afwijking δ qnδ in de lathoek. Een koppeltoename betekent dat de generator meer vermogen afgeeft, en dat betekent weer dat de afwijking wordt tegengewerkt. TyncRqΔ werkt du ynchronierend. Opmerking: de tweede uitdrukking laat zien dat de aynchrone oorzaak ook een ynchronierend vermogen kan opleveren. Dit i zelf veel groter dan het dempend vermogen.. Opmerking: De hier gevonden uitdrukking voor de demping komt exact overeen met de bepaling die uitgaat van de rotorverliezen, die in de voorgaande verie van dit boek onder hoofduk/paragraaf 37.3 werd weergegeven. Deze eerdere bepaling i opgenomen in de appendix van dit vernieuwde hoofdtuk 37. Het wa toentertijd nog niet te verklaren waar het (kleine) verchil met de uitkomt ter plaate van de aanluiting op het tarre met vandaan kwam. Het verchil blijkt, nu, exact overeen te komen met het verchil tuen koppel/vermogen benodigd voor de magnetiatie in de generator (paragraaf 37.5) ) en de magnetiatie in de lekreactantie van de verbinding naar het tarre net (paragraaf 37.4)
8 37.2 Afleiding op plaat R(, voor de aynchrone oorzaak) Afleiding voor de d-richting De geconcentreerde bekrachtigingwikkeling en de Dd-wikkeling (de demperwikkeling gezien rond de d-a) vallen in de figuur hieronder amen. Voor de aynchrone verchijnelen (inductie door beweging van rotorwikkelingen binnen het tatorveld) hebben zij één gezamenlijke tijdcontante τ d. Situatie: fig Dd- en F-wikkeling in veld Φ q Op zowel de bekrachtigingwikkeling al op het d-deel van de demperwikkeling onttaan koppel door de Lorenzkracht op de er in lopende geinduceerde troom, loodrecht lopend in de flux Φ q : T = N i Φ q
9 Bepaling van de inductietromen in de Dd en F-wikkeling Ook hier: dit zijn laagfrequente wieltronen - alleen optredend bij lingering. Om de tromen te bepalen wordt het chema van fig gebruikt, voor de d-richting (de voeding van bekrachtigingwikkeling wordt hier weggelaten omdat E fy contant i; dit wordt weer bepaald door contant getelde bekrachtiging. Het chema i verder aangevuld met de opwekking van E rq Δ en de het onttaan van I dδ via het blok /. Voor de tatorpanningen en -tromen wordt hier alleen gekeken naar de afwijkingen ten opzichte van de tationaire toetand tengevolge van de rotorlingering; ook de tatorgrootheden zijn daarom voorzien van de index Δ. fig x Schema van rotor- en tatorgrootheden voor de d-richting; er wordt alleen met de variatie al gevolg van de lingering gewerkt, aangegeven met de index Δ. Voor idd i deze index niet niet nodig want deze troom betaat alleen maar al er lingering i. Voor if (geïnduceerd in de bekrachtigingwikkeling) i deze index eigenlijk ook niet nodig, maar om verwarring met de bekrachtigingtroom IF te voorkomen i hij er toch bij gezet. m = magnetiche bronpanning of magnetomoriche kracht, ook ampérewindingen (AW) genoemd. Θ hd = magnetiche weertand van hoofdciruit in de d-richting
10 37.2 Afleiding op plaat R(, voor de aynchrone oorzaak) De om van m F Δ, m Dd en m ad Δ i m hdδ; m hd Δ levert via het blok / Θ hd de flux Φ hd Δ ; Φ hdδ levert door vermenigvuldiging met - Na en de (nominale) rotatiehoekfrequentie ω (nom) de laagfrequent wielende bronpannng E rq Δ. i Dd en i F Δ worden in het chema bepaald door (-) differentiatie van Φ hdδ, vermenigvuldiging met N Dd rep. N F (leveren e Dd rep. e F ) en delen door de weertanden R Dd rep.r F. Φ hdδ kan het eenvoudigt bepaald worden uit E rqδ. E rqδ = - N a ωφ hdδ waarin ω = ω nom = nominale rotatiehoeknelheid van de rotor Opmerking: Na taat hier en in de volgende formule en chema voor het effectief aantal tatorwindingen voor de betrokken a-richting ErqΔ kan worden bepaald uit het beknopte traniënte E rq-model, aangevuld met koppeling op een tar net, al volgt: Unq Id Erq +! d. (Eaq ) ad Efy ( i contant) fig Bepaling van E rqδ uit U nqδ Invloed Efy vervalt. zie hierna Opmerking: dit chema volgt in feite uit de vorige figuur; de uitwerking van het gedeelte tuen het blok / en het ommatiepunt van E rdδ en U ndδ leidt tot ad /(+τ d ). Deze uitwerking i in formule al gedaan in hoofdtuk 33. Zoal in de inleiding aangegeven i draagt Efy niet bij aan het koppel op de rotor, afgezien uiteraard de opwekking van het ynchrone vermogen Met enig rekenen volgt uit het chema: ErqΔ = ad d + τ dʼ UnqΔ E rq ad Φ hd = - = UndΔ N a ω d N a ω τ dʼ
11 N edd Dd ad i Dd = = UnqΔ RDd R Dd d N a ω + τ dʼ N F ef ad i FΔ = = UnqΔ RF R F d N a ω + τ dʼ Met UnqΔ = - U nyinδ qn0 δ qnδmax coω t (zie begin hoofdtuk 37.): i Dd = - N Dd ad R Dd d N a ω + τ dʼ Unyinδ qn0 δ qnδmax coω t i FΔ = - N F ad R F d N a ω + τ dʼ Unyinδ qn0 δ qnδmax coω t Bepaling van de flux Φ q. Φ q veroorzaakt de bronpanning E rd : E rd = - N a ωφ q ; omgekeerd i Φ q uit E rd te bepalen: Φ q = - E rd / N a ω. E rd kan bepaald worden uit het volgende chema: Und Iq Erd fig ! q. aq Met enig rekenen volgt hieruit: aq Erd = Und met q = aq + en τqʼ = τd q + τ qʼ q
12 37.2 Afleiding op plaat R(, voor de aynchrone oorzaak) Uit Φ q = - E rd / Naω volgt: Φ q = - aq qnaω + τ qʼ Und Voor de bepaling van het koppel in de volgende paragraaf wordt veronderteld dat de lingering van de rotor een zodanig beperkte invloed op de grootte van Φ q heeft, dat gerekend mag worden met tationaire waarde daarvan, aangeduid met Φ q0. De tationaire waarde wordt gevonden door in de formule voor Φ q = 0 te tellen: aq aq Φ q0 = - Und0 = Uny inδ qn0 qnaω qnaω Bepaling van de koppel TDd en TF op de Dd- en F-wikkeling Uit T = NIΦvolgt, met de gevonden uitdrukkingen voor Φ (Φ q0 ), i Dd, i F Δ en N = N Dd repectievelijk NF: 2 ad N Dd aq TDd = 2 2 d N a ω q RDd + τ dʼ Uny 2 in 2 δ qn0 δ qnδmax coω t TFΔ = ad N F 2 aq d N a 2 ω 2 q RF + τ dʼ Uny 2 in 2 δ qn0 δ qnδmax coω t Met de volgende gelijkheden ad ω 2 2 N a N L 2 Dd Dd L N F F = L ad L ad = = L Dd = τ Dd = L F = τ Θ hd Θ F hd RDd Θ hd RF wordt verkregen:
13 TDd = aq dqω τ Dd + τ dʼ Uny 2 in 2 δ qn0 δ qnδmax coω t TFΔ = aq dqω τ F + τ dʼ Uny 2 in 2 δ qn0 δ qnδmax coω t Teamen wordt het koppel op de rotorwikkelingen rond de d-richting aq τ d TFDd = Uny 2 in 2 δ qn0 δ qnδmax coω t met τ d = τ Dd + τ F dqω + τ dʼ Met => jω en teller en noemer vermenigvuldigen met - jω τ qʼ wordt TFDd = aq dqω jω τ d + ω 2 τd τ dʼ + ω 2 τdʼ2 Uny 2 in 2 δ qn0 δ qnδmax coω t Met j => 90 voorijlen, co(ω t + 90 ) = - inω t, - ω δ qnδmaxinω t = ω qn en δ qnδmax coω t = δ qnδ plitt het koppel zich in: en TdempaoRdΔ(t) = aq dqω τ d Uny 2 cin 2 δ qn0 ω qn (t) 2 + ω τdʼ2 TyncaoRdΔ(t) = aq dqω ω 2 τd τ dʼ + ω 2 τdʼ2 Uny 2 in 2 δ qn0 δ qnδ (t) Aan de indexen i weer ao toegevoegd. De bovente uitdrukking i de dempende component, met het dempend koppel evenredig met de rotor(linger) hoeknelheid ω qn ; TdempaoRdΔ(t) werkt de hoeknelheid van de lingering, ω qn (t), tegen en i daarmede bewegingdempend. De onderte uitdrukking i de ynchronierende component, met het koppel evenredig met de afwijking δ qnδ (t) in de lathoek. Een poitief koppel betekent dat de generator meer vermogen afgeeft, en dat betekent weer dat de afwijking wordt tegengewerkt. TyncaoRdΔ(t) werkt du ynchronierend
37. Dempende en synchroniserende vermogens met het transiënte generatormodel Afleiding op plaats m
37.5 Berekening op plaat m. Schakel tuen de plaat R en plaat E. Fictief koppel dat de invloed van de magnetiatie van het generatorcircuit weergeeft in de q- en d- richting 37.5. Berekening voor de q-richting
Nadere informatie37. Dempende en synchroniserende vermogens met transiënte generatormodel Afleiding op plaats R 2) Variaties in het synchrone vermogen
37.3.2 Variaties in het synchrone koppel/vermogen bij slingering De dempende en het synchroniserende vermogens worden hieronder allereerst bepaald uit het koppel op de rotor en uit de synchrone oorzaak
Nadere informatie37.2. Afleiding op plaats E
37. Afleiding van de dempende en synchroniserende vermogens op verschillende plaatsen in het generator-netcircu 37. Afleiding op plaats E 37.. Afleiding op plaats E De dempende en het synchroniserende
Nadere informatie37.8 Het stationaire synchrone vermogen
37.8 Het stationaire synchrone vermogen Alhoewel hoofdstuk 37 als titel dempende en scynchroniserende vermogens heeft, dus over variaties in het vermogen gaat, zijn er veel begrippen die (ook) bij het
Nadere informatieNadere beschouwing. Subtransiënt gedrag
Nadere beschouwing. Subtransiënt gedrag Hoofdstuk bladzijde 29. Invloeden op de demping van de niet-geregelde synchrone generator, gekoppeld op een star net Vooraf 29.1. Overzicht van het onderzoek 29-1
Nadere informatieUitwerkingen extra opgaven hoofdstuk 7
itwerkingen extra ogaven hoofdtuk 7 Ogave 7. ma m Ogave 7. ion Q,6 Ogave 7.3 Oloing:, A 6,6 9 9 6 3, 9 elektronen 6,5 elektronen Ogave 7.4 a)bij de negatieve ool worden elektronen vrijgemaakt d.m.v. een
Nadere informatie4.1 Inductiespanning 1 a 2 3
4.1 Inductieanning 1 a Eén omwenteling van de chijf komt overeen met 38 mm o de horizontale a van de I grafiek. De aftand van de nuldoorgang van de tweede iek tot die van de eerte iek i 9,5 mm, de nuldoorgang
Nadere informatieBelastingfunctie voor keuze maatgevende golfcondities
Belatingfunctie voor keuze maatgevende golfconditie Inleiding ir M. Klein Breteler In het kader van het Onderzoekprogramma Kennileemte Steenbekledingen zijn vele nieuwe formule ontwikkeld voor het toeten
Nadere informatieHoofdstuk 29 Electromagnetische Inductie en de wet van Faraday. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Hoofdstuk 29 Electromagnetische Inductie en de wet van Faraday Onderwerpen van H 29 Geinduceerde EMF Faraday s Inductie wet; de wet van Lenz EMF Geinduceerd in een Bewegende Geleider Electrische Generatoren
Nadere informatieExperiment. Donderdag 24 juli 2008
39t Internationale Natuurkunde Olympiade - Hanoi - Vietnam - 2008 Practicumtoet Experiment Donderdag 24 juli 2008 Lee dit eert! 1. Voor de practicumtoet i 5 uur bechikbaar. 2. Er zijn twee opdrachten die
Nadere informatieHoofdstuk 6: De Laplace transformatie
Hoofdtuk 6: De Laplace tranformatie 6.. Definitie. Een integraaltranformatie i een relatie van de vorm F () = β α K(, t)f(t) dt, die een functie f(t) omzet naar een andere functie F (). De functie K(,
Nadere informatie1. Opwekken van een sinusoïdale wisselspanning.
1. Opwekken van een sinusoïdale wisselspanning. Bij de industriële opwekking van de elektriciteit maakt men steeds gebruik van een draaiende beweging. Veronderstel dat een spoel met rechthoekige doorsnede
Nadere informatieUitwerking notebook tentamen Systeem- en Regeltechniek 1 (113115)
Syteem- en regeltechniek (35) /9 Uitwerking notebook tentamen Syteem- en Regeltechniek (35) Opgave 6 augutu 2 3:45 7:5 uur a. Beredeneer dat het yteem twee mechaniche vrijheidgraden heeft en dat voor het
Nadere informatieE opgewekte EMK [V] f stator frequentie [Hz] rotor frequentie [Hz] I anker stroom [A] rotor lijnstroom [A] I kortsluitstroom [A]
VOORWOORD Een thei i iet peroonlijk, een meltkroe van opgedane kenni verweven met een eigen viie en karakter. Een thei maakt gedurende een jaar deel uit van je leven. Je taat er mee op, je gaat er mee
Nadere informatieHoofdstuk 7: Entropie
Hoofdtuk 7: Entropie 7. DEFINIIE Bechouw een zuivere tof die een toetandverandering ondergaat. De inwendige energie in de begintoetand u i functie van de beginvoorwaarden, de druk p en het oortelijke volume
Nadere informatied τ (t) dt = 1 voor alle τ 0.
65 Impulfunctie In deze paragraaf kijken we naar verchijnelen waarbij in zeer korte tijd een (grote kracht op een yteem wordt uitgeoefend Zo n plotelinge kracht kunnen we bechrijven met behulp van een
Nadere informatieBijlage 3. Gegevenstabel. Pr Alle Productie-eenheid : naam & nummer PR_GEN_NAME Pr Alle Productie-eenheid : eenheidscode PR_CODE
De gegeven zijn : Bijlage 3. Gegeventabel http://www.emi.vito.be Belgich Staatblad d.d. 24-07-2007 Alle Alle Identificatie van de IDENT Alle Alle Naam + adre gebruiker NAAM + ADRES Ch Alle Belating : Identificatie
Nadere informatieSimulatie van Dynamische Systemen: Inductiemachines
Faculteit Toegepate Wetenchappen Departement Elektrotechniek ESAT/ELECTA KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN Simulatie van Dynamiche Sytemen: Inductiemachine Opmerkingen en reactie: Dirk Van Hertem dirk.vanhertem@ieee.org
Nadere informatieEXAMENFOLDER maandag 26 januari 2015 OPLOSSINGEN. Vraag 1: Een gelijkstroomnetwerk (20 minuten - 2 punten)
Universiteit Gent naam: Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur voornaam: de Bachelor Ingenieurswetenschappen richting: Opties C,, TN en W prof. Kristiaan Neyts Academiejaar 4-5 erste xamenperiode
Nadere informatieMagnetische toepassingen in de motorvoertuigentechniek (2)
Magnetische toepassingen in de motorvoertuigentechniek () E. Gernaat, ISBN 97-9-97-3- 1 Inductiespanning 1.1 Introductie Eén van de belangrijkste ontdekkingen op het gebied van de elektriciteit was het
Nadere informatie1 De Hamilton vergelijkingen
1 De Hamilton vergelijkingen Gegeven een systeem met m vrijheidsgraden, geparametriseerd door m veralgemeende coördinaten q i, i {1,, m}, met lagrangiaan L(q, q, t). Nemen we de totale differentiaal van
Nadere informatieELEKTROTECHNIEK 2MK. Docentenhandleiding. Herzien door: H. Frericks S.J.H. Frericks _TransferE_Elektrotechniek_2MK_WB_titelpag.
ELEKTROTEHEK MK Docentenhandleiding Herzien door: H. Frerick S.J.H. Frerick 004086_TranferE_Elektrotechniek_MK_WB_titelag.indd 04-04-0 0:05:05 olofon Herzien door H. Frerick S.J.H. Frerick Vormgeving binnenwerk
Nadere informatiewiskunde B pilot vwo 2017-II
Twee machten van maimumscore 5 f' ( ) = ln() + ln() Uit f' ( ) = volgt dat = Dus + = ( = ) Hieruit volgt = a+ a, met a =, moet minimaal zijn De vergelijking a = moet worden opgelost Dit geeft Hieruit volgt
Nadere informatieNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Eindronde practicumtoets A. 5 juni beschikbare tijd: 2 uur (per toets A of B)
NATONALE NATUURKUNDE OLYMPADE Eindronde practicumtoets A 5 juni 00 beschikbare tijd: uur (per toets A of B) Bepaling van de grootte van het gat tussen de geleidingsband en de valentieband in een halfgeleider
Nadere informatied τ (t) dt = 1 voor alle τ 0.
6.5. Impulfunctie. In deze paragraaf kijken we naar verchijnelen waarbij in zeer korte tijd een (grote) kracht op een yteem wordt uitgeoefend. Zo n plotelinge kracht kunnen we bechrijven met behulp van
Nadere informatie1 Vlaamse Wiskunde Olympiade: eerste ronde
Vlaame Wikunde Olympiade: eerte ronde De eerte ronde betaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringyteem werkt al volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord bezorgt hem of
Nadere informatieFundamentele elektriciteit
KONNKLJKE MLTARE CHOOL Leerstoel Elektriciteit 1 oktober 2002 11 TAW Fundamentele elektriciteit Praktisch werk 6 Oplossingen 1. Twee identieke permanente magneten hebben elk een magnetisch veld van 2 T
Nadere informatieUitleg van de Hough transformatie
Uitleg van de Hough transformatie Maarten M. Fokkinga, Joeri van Ruth Database groep, Fac. EWI, Universiteit Twente Versie van 17 mei 2005, 10:59 De Hough transformatie is een wiskundige techniek om een
Nadere informatieAlternator 1. De functie van de wisselstroomgenerator of de alternator 2. De werking/ basisprincipe van de wisselstroomgenerator
Alternator In dit hoofdstuk zal ik het vooral hebben over de functie is van de alternator in de wagen. En hoe het basisprincipe is van deze generator. 1. De functie van de wisselstroomgenerator of de alternator
Nadere informatieOp het tijdstip t = 5 wordt de schakelaar in de v(t) bovenste stand gebracht, zodat plots een stroom van 4A door de spoel loopt. 4A stroombron 0,5H
Examen 5-Syteemtheorie anuari 06, 8.0u, D Het examen i chriftelik. De tudent krigt uur tid, du afgeven ten laatte om.0u. Er zin 8 vragen, gepreid over bladen. Op elke vraag taan evenveel punten. Toegelaten
Nadere informatieQUANTUMFYSICA QUANTUMTOESTANDEN. Naam: Klas: Datum:
QUANTUMTOESTANDEN QUANTUMFYSICA QUANTUMTOESTANDEN Naam: Kla: Datum: QUANTUMTOESTANDEN QUANTUMTOESTANDEN ERIK VERLINDE Erik Verlinde i een theoretich fyicu. Dat betekent dat hij aan de hand van eerder gedane
Nadere informatieUitwerking Tentamen Klassieke Mechanica I Dinsdag 10 juni 2003
Uitwerking Tentamen Klassieke Mechanica I Dinsdag juni 3 OPGAE : de horizontale slinger θ T = mg cosθ mg m mg tanθ mg a) Op de massa werken twee krachten, namelijk de zwaartekracht, ter grootte mg, en
Nadere informatiePROJECT 1: Kinematics of a four-bar mechanism
KINEMATICA EN DYNAMICA VAN MECHANISMEN PROJECT 1: Kinematics of a four-bar mechanism Lien De Dijn en Celine Carbonez 3 e bachelor in de Ingenieurswetenschappen: Werktuigkunde-Elektrotechniek Prof. Dr.
Nadere informatie1. Langere vraag over de theorie
1. Langere vraag over de theorie Maak gebruik van de methode van de fasoren (teken ook het betreffende diagramma) om het verband tussen stroom en spanning te bepalen in een LC-kring die aangedreven wordt
Nadere informatieDe transferfunctie of de versterkingsfactor van een schakeling is gelijk aan de verhouding van de uitgangsspanning op de ingangsspanning.
NETWEKEN. FITETECHNIEK.. Soorten Filters aagdoorlaatfilters Hoogdoorlaatfilters Banddoolaatfilters Bandsperfilters Wienbrug filter Alle filters kunnen zowel worden uitgevoerd met weerstanden en condensatoren
Nadere informatie1. Langere vraag over de theorie
. Langere vraag over de theorie. Bereken het magneetveld dat veroorzaakt wordt door een lange, cilindervormige stroomvoerende geleider met straal R en stroom (uniforme stroomdichtheid) en dit zowel binnen
Nadere informatieTENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (3D020)
TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (3D020) 10 augustus 1999, 14.00 17.00 uur UITWERKING 1 a) De totale weerstand in de keten wor gegeven door de som van de weerstanden van 1 Ω, 5Ω, de parallelschakeling van 30
Nadere informatie1. Opgave. We gebruiken de bilineaire transformatie om een digitaal laagdoorlaatfilter H(z) te ontwerpen met de volgende parameters:
ees Signals and Systems Oefeningen analoog/digitaal filterontwerp. Opgave We gebruiken de bilineaire transformatie om een digitaal laagdoorlaatfilter H(z) te ontwerpen met de volgende parameters: Doorlaatband:
Nadere informatieToets 2 IEEE, Modules 3 t/m 5
Toet IEEE, Module 3 t/m 5 Datum: 4 oktober 008 Tijd: 8.30 0.00 (90 minuten) Het gebruik van een rekenmachine i niet toegetaan. Dee toet telt 9 opgaven en een bonuopgave. Werk tematich en chrijf de tuentappen
Nadere informatieToets C Netwerkanalyse (121005)
Toet Netwerkanalye (005) november 00, uitwerking Opgave [5 punten] Knooppuntanalye Hieronder taa netwerken waarvan alleen de elementen in tak 6 verchillen Knooppunt n0 i in alle gevallen het referentieknooppunt
Nadere informatieF elek q. Gravitatieveld & Elektrisch veld. ondervindt een lading q een elektrische kracht. In een elektrisch veld Ε. In een gravitatieveld g
Gravitatieveld & Elektrich veld Gravitatieveld In een gravitatieveld g ondervindt een maa m een gravitatiekracht. Richting van het gravitatieveld g Richting van de gravitatiekracht op een maa m. Sterkte
Nadere informatieAddendum: Commentaar ivm de zelfinductie.
Addendum: Commentaar ivm de zelfinductie. De zelf- en mutuele inductiecoefficienten worden berekend aan de hand van de formule van Neumann: M dl i dl j ij ----- --- () 4π r ij l i l j De toepasing van
Nadere informatieOnderzoek naar het gedrag van een bruginvertor bij voeding van driefasen draaiveld machines
Eindhoven Univerity of Technology MASTER Onderzoek naar het gedrag van een bruginvertor bij voeding van driefaen draaiveld machine Peeter, J.H.M. Award date: 1973 Link to publication Diclaimer Thi document
Nadere informatie10 Dynamo en transformator
Newton vwo deel 2 Uitwerkingen Hoofdtuk 1 Dynamo en tranformator 1 Dynamo en tranformator 1.1 nleiding Voorkenni 1 Dynamo en tranformator a Een dynamo zet arbeid ( mechaniche energie E m) om in elektriche
Nadere informatieToegestane informatiebronnen en hulpmiddelen: rekenmachine, pen, geodriehoek / liniaal.
Tentamen: Mehania en elativiteittheorie TN53 TW Datum: 7 April Tijd/tijdduur: 9:-: / 3 uur Doenten: K.W.A. van Dongen, A.A. van Well,.F. Mudde Dit tentamen betaat uit 5 opgaven. Indien je het gehele tentamen
Nadere informatieToets C Netwerkanalyse (121005)
Toet Netwerkanalye (005) november 00 5:307:30 Algemeen Denk eraan je naam en groepnummer op ieder blad in te vullen! Voorzie, indien van toepaing, je uitwerking van chema waarop alle relevante zaken zijn
Nadere informatiec 0. 1, t c = 0, 0 t < π = 1, π t < 2π f(t) = = 1, 2π t < 3π = 0, t 3π.
6.3. Stapfunctie. Zoal eerder opgemerkt i het de bedoeling om de Laplace tranformatie te gaan gebruiken voor beginwaardeproblemen die met de conventionele methoden niet (zo gemakkelijk) zijn op te loen.
Nadere informatieMagnetische toepassingen in de motorvoertuigentechniek (3)
Magnetische toepassingen in de motorvoertuigentechniek (3) E. Gernaat, ISBN 978-90-808907-3-2 1 Theorie wisselspanning 1.1 De inductieve spoelweerstand (X L ) Wanneer we een spoel op een wisselspanning
Nadere informatieTENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (3D020)
TENTAMEN ELEKTROMAGNETIME (3D020) 21 juni 1999, 14.00 17.00 uur UITWERKING 1 Op de geleider bevindt zich een totale lading. De lengte van de geleider (een halve cirkel) is gelijk aan πr. y d ϕ R P x Voor
Nadere informatieUitwerking notebook tentamen Systeem- en Regeltechniek 1 (191131151)
Syteem- en regeltechniek (935) /0 Uitwerking notebook tentamen Syteem- en Regeltechniek (935) Opgave 2 juli 202 3:45 7:5 uur a. Beredeneer dat in dit geval de auto met twee vrijheidgraden kan worden bechreven.
Nadere informatieHET EXPERIMENT VAN GALILEI MET HET HELLEND VLAK
HET EXPERIMENT VAN GALILEI MET HET HELLEND VLAK Robert E. Jonckheere INLEIDING Het i genoegzaa bekend dat Galilei proeven deed et ballen rollend op een hellend vlak en daarbij aantoonde dat onder invloed
Nadere informatieMagnetische toepassingen in de motorvoertuigentechniek (1)
Magnetische toepassingen in de motorvoertuigentechniek (1) E. Gernaat, ISBN 978-90-808907-3-2 1 Magnetisme 1.1 Het magnetische veld Voor de beschrijving van een magnetisch veld gaan we uit van een staafvormige
Nadere informatie5. HOOFDSTUK 5 SYNCHRONE MACHINES
5. HOOFDSTK 5 SYNCHRON MACHNS 5.1 quivalent schema, fasordiagram Zoals bij de inductiemachine heeft men ook hier te doen met een draaiveld. De rotor wordt gevoed met gelijkstroom. De spanningsvergelijkingen
Nadere informatie, met ω de hoekfrequentie en
Opgave 1. a) De brekingsindex van een stof, n, wordt gegeven door: A n = 1 +, ω ω, met ω de hoekfrequentie en ( ω ω) + γ ω, A en γ zijn constantes. Geef uitdrukkingen voor de fasesnelheid en de groepssnelheid
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 havo 2008-II
indexamen wiskunde B- havo 008-II Beoordelingsmodel Kfiekan maximumscore 3 V (9, ) 0 0 860,5, dus de snelheid is ongeveer,5 cm 3 /s maximumscore 3 V (3,0) 396 396 58, dus na ongeveer 58 seconden,5 3 maximumscore
Nadere informatieMaar het leidde ook tot een uitkomst die essentieel is in mijn werkstuk van een Stabiel Heelal.
-09-5 Bijlage voor Stabiel Heelal. --------------------------------------- In deze bijlage wordt onderzocht hoe in mijn visie materie, ruimte en energie zich tot elkaar verhouden. Op zichzelf was de fascinatie
Nadere informatieBijlage frequentieregeling Frequentieregeling
Bijlage frequentieregeling Frequentieregeling Opbouw van een frequentieregelaar Alle typen frequentieregelaars werken volgens hetzelfde hoofdprincipe, zie fig. 1. Hierbij wordt de driefasenspanning van
Nadere informatieEindexamen natuurkunde pilot vwo II
Eindexamen natuurkunde pilot vwo 0 - II Beoordelingsmodel Opgave Wega maximumscore 3 Voor het verband tussen de temperatuur van de ster en de golflengte waarbij de stralingsintensiteit maximaal is, geldt:
Nadere informatieToegepaste wiskunde. voor het hoger beroepsonderwijs. Deel 2 Derde, herziene druk. Uitwerking herhalingsopgaven hoofdstuk 6
Drs. J.H. Blankespoor Drs. C. de Joode Ir. A. Sluijter Toegepaste wiskunde voor het hoger beroepsonderwijs Deel Derde, herziene druk Uitwerking herhalingsopgaven hoofdstuk 6 HBuitgevers, Baarn Toegepaste
Nadere informatieKansfunctie bij observatie van toevalsproces
Kanfunctie bij obervatie van toevalproce ignaal in itte Gauiaane rui Ontvang ignaal : r(t) (t;i) + n(t) n(t) : tationaire itte Gauiaane rui et pectrale dichtheid N / I telt de over te drag inforatie (hypothee,
Nadere informatieLangere vraag over de theorie
Langere vraag over de theorie a) Bereken de potentiaal van een uniform geladen ring met straal R voor een punt dat gelegen is op een afstand x van het centrum van de ring op de as loodrecht op het vlak
Nadere informatieOfficiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814.
STAATSCOURANT Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden ind 84. Nr. 44086 2 december 205 Regeling van de Miniter van Economiche Zaken van 29 november 205, nr. WJZ/562354, tot wijziging van de
Nadere informatieUITWERKING MET ANTWOORDEN
Tentamen T0 onstructieechanica Januari 0 UITWERKING ET ANTWOORDEN Opgave a) Drie rekstrookjes b) Onder hoeken van 45 graden c) Tussen 0,5l en 0,7l (basisgevallen van Euler) d) () : Nee de vergrotingsfactor
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 havo 2004-I
Eindexamen wiskunde - havo 004-I 4 eoordelingsmodel Kogelstoten De score van André is,8 De score van ernard is,55 De conclusie dat voor k = 0, ernard niet de hoogste score heeft de vergelijking die hoort
Nadere informatieBeeldsensoren, wat zijn dat en wat voor objectief heb ik nodig?
Beeldenoren, wat zijn dat en wat voor objectief heb ik nodig? De beeldenor in een digitale camera kun je ook wel het hart van een camera noemen. De enor vangt het licht op en zet deze om in een digitaal
Nadere informatieQUARK_6-Thema-01-kracht_en_snelheidsverandering Blz. 1
QUARK_6-Thea-01-kracht_en_nelheideranderin Blz. 1 THEMA 1: kracht en nelheideranderin Berippen Of een oorwerp in rut of in bewein i, kun je lecht definiëren ten opzichte an een ander oorwerp. Dat oorwerp
Nadere informatieWINDENERGIE : STROMINGSLEER
INHOUD: Drag-kracht en lift-kracht Krachten op roterende wiek De pitch hoek en de angle of attack Krachtwerking De rotorefficiëntie C P Karakteristieken van een turbine Beschouwen we een HAWT (horizontal
Nadere informatieVan Dijk Educatie Parallelschakeling 2063NGQ0571. Kenteq Leermiddelen. copyright Kenteq
Parallelschakeling 2063NGQ0571 Kenteq Leermiddelen copyright Kenteq Inhoudsopgave 1 Parallelschakeling 5 1.1 Inleiding 5 1.2 Doelen 5 1.3 Parallelschakeling 6 1.4 Shuntweerstand 21 1.5 Samenvatting 24
Nadere informatieTENTAMEN ELEKTROMAGNETISME
TENTMEN ELEKTROMGNETISME 23 juni 2003, 14.00 17.00 uur Dit tentamen bestaat uit 4 opgaven. OPGVE 1 Gegeven is een zeer dunne draad B waarop zch een elektrische lading Q bevindt die homogeen over de lengte
Nadere informatieOnopvallend opvallend Vier pleinen in Amsterdam-Oost. Auteur: Miek Witsenburg. Eerder gepubliceerd in het tijdschrift Groen nr.
Onopvallend opvallend Vier pleinen in Amterdam-Oot Auteur: Miek Witenburg Eerder gepubliceerd in het tijdchrift Groen nr. 11 november 2002 Het Pleinenplan in Amterdam wa amen met de hoofdwinkeltraat in
Nadere informatieHoofdstuk 23 Electrische Potentiaal. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Hoofdstuk 23 Electrische Potentiaal Elektrische flux Een cilinder van een niet-geleidend materiaal wordt in een elektrisch veld gezet als geschetst. De totale elektrische flux door het oppervlak van de
Nadere informatieHoofdstuk 3 Gegeven: Gevraagd: Plan: Uitwerking:
Hoofdtuk 3 Voor dit hoofdtuk i de volgende Engeltalige Internet module bechikbaar: Radiation general Shortwave Shortwave, daily mean Longwave radiation Net radiation 1a We bechouwen eert een chone atmofeer
Nadere informatie1a Laat x variëren van 0 tot 2; kies een willekeurige maar wel vaste x tussen 0 en 2; de bijbehorende y varieert van 0 tot
Hoofdstuk 5 Meervoudige integralen, bol- en cilindercoördinaten 5.7 Herhalingsopgaven a Laat variëren van tot ; kies een willekeurige maar wel vaste tussen en ; de bijbehorende varieert van tot Korter:
Nadere informatie17 Elektrische energie
14 17 Elektrihe energie 17.1 Indutiepanning 1 pulje a 1 hangt af van de draainelheid hangt af van het aantal wikkelingen (windingen) van de poel hangt af van de terkte van het magneetveld (du ook van het
Nadere informatieUITWERKINGEN BIJ DE OEFENOPGAVEN BIJ ELEKTRISCHE OMZETTINGEN
UITWERKINGEN BIJ DE OEFENOPGAVEN BIJ ELEKTRISCHE OMZETTINGEN M.J. Hoeijmakers Technische Universiteit Delft Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Electrical Power Processing Augustus 2007
Nadere informatieAcademiejaar Eerste Examenperiode Opleidingsonderdeel: Elektrische Schakelingen en Netwerken. EXAMENFOLDER maandag 27 januari 2014
Universiteit Gent naam: Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur voornaam: de Bachelor Ingenieurswetenschappen richting: Opties C,, TN en W prof. Kristiaan Neyts Academiejaar 03-04 erste xamenperiode
Nadere informatieFaculteit Wiskunde en Informatica VECTORANALYSE
12 Faculteit Wiskunde en Informatica Aanvulling 4 VECTOANALYE 2WA15 2006/2007 Hoofdstuk 4 De stelling van Gauss (divergentie-stelling) 4.1 Inleiding Dit hoofdstuk is gewijd aan slechts één stelling. De
Nadere informatieDit is in feite de ongelijkheid van Cauchy Schwarz voor het standaardinproduct in R s van de vectoren
Dit is in feite de ongelijkheid van Cauchy Schwarz voor het standaardinproduct in R s van de vectoren a = (a 1,..., a s ) en b = (b 1,..., b s ). Toepassing van deze Cauchy Schwarz-ongelijkheid levert
Nadere informatieHoofdstuk 3 Het wortellijnendiagram
Hoofdstuk 3 Het wortellijnendiagram 3. nleiding Het transiënt gedrag van een systeem wordt bepaald door de ligging van de wortels van de karakteristieke vergelijking (of door de polen van het gesloten
Nadere informatieOver binaire beslissingsdiagrammen naar Donald E. Knuth s The Art of Computer Programming, Volume 4
Over binaire beslissingsdiagrammen naar Donald E. Knuth s The Art of Computer Programming, Volume 4 Jonathan K. Vis 1 Inleiding (blz. 70 72) In dit essay behandelen we bladzijden 70 75 van Donald E. Knuth
Nadere informatieTopologie in R n 10.1
Topologie in R n 10.1 Lengte x = (x 1,..., x n ) = x 2 1 + x2 2 + + x2 n Bol B(x 0, r) = {x : x x 0 < r} x 0 r p 1 p 3 p 1 p 2 S p 1 heet uitwendig punt p 2 heet inwendig punt p 3 heet randpunt p 1 p 3
Nadere informatieTrillingen en geluid wiskundig
Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Radialen 3 Uitwijking van een harmonische trilling 4 Macht en logaritme 5 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Sinus van een hoek
Nadere informatieExtra College; Technieken, Instrumenten en Concepten
Extra College; Technieken, Instrumenten en Concepten Lorentzkracht: Massa spectrometer Inductie en Generatoren Transformatoren Massa Spectrometer (Bainbridge-type) Eerste zone: snelheidsselectie Tweede
Nadere informatieH1 Haakjes wegwerken, ontbinden in factoren
H1 Haakjes wegwerken, ontinden in factoren 1.1 Haakjes wegwerken In wiskundige uitdrukkingen komen vaak haakjes voor. In deze paragraaf komen de rekenregels aan de orde met etrekking tot het wegwerken
Nadere informatieExtra opgaven. Bewijs de uitdrukking voor L V in de eerste figuur door Z V = Z 1 + Z 2 toe te passen.
Extra opgaven Opgave In de volgende vier figuren staan twee spoelen of twee condensators met elkaar in serie of parallel. Onder deze figuren zijn de vervangingsspoel L of de vervangingscondensator C geteken
Nadere informatieTentamen ELEKTRISCHE OMZETTINGEN (et2 040)
1 Tentamen ELEKTRISCHE OMZETTINGEN (et2 040) gehouden op vrijdag, 24 augustus 2001 van 14.00 tot 17.00 uur Dit tentamen bestaat uit 6 bladzijden met 6 opgaven. Het aantal punten dat u maximaal per opgave
Nadere informatieUitwerking Tentamen Systeemanalyse (113117)
Syteemanaye (37) / Uitwerking Tentamen Syteemanaye (37) 2 augutu 27 9: 2:3 uur Vooraf Formuenummer en dergeijke verwijzen naar de 26/27 editie van het dictaat Ineiding Syteemen Regetechniek. Let op: Bij
Nadere informatieKracht en versnelling. 59. Opwaartse kracht. 61. Beweging met wrijvingskracht. 62
Info Techniche natuurkunde Inhoudopgave Hoofdtuk 1 Grootheden en eenheden. Blz 1. Bai- en afgeleide grootheden. 6 1.3 Machten van 10 en voorvoegel. 7 1.4 Eenheden al controle op juitheid forule. 9 1.5
Nadere informatieAanwijzingen bij vraagstukken distributies
Aanwijzingen bij vraagstukken distributies Vraagstuk 9.7 Voor het eerste deel, test x x + iε 1 met een testfunctie. Voor het laatste deel: vind eerst bijzondere oplosssingen door de gesuggereerde procedure
Nadere informatietail Amsterdam, 1 december 2009 Betreft; gewijzigd dienstenaanbod Geachte heer, mevrouw,
tail STUDIO Amterdam, 1 december 2009 Betreft; gewijzigd dientenaanbod Geachte heer, mevrouw, U hebt in het verleden een taalanalye of contra-expertie bij De Taaltudio aangewaagd. Zoal u vermoedelijk via
Nadere informatieLabo. Elektriciteit OPGAVE: De driefasetransformator. Sub Totaal :.../90 Totaal :.../20
Labo Elektriciteit OPGAVE: De driefasetransformator Datum van opgave:.../ / Datum van afgifte:.../ / Verslag nr. : 01 Leerling: Assistenten: Klas: 3.2 EIT KTA Ieper Attitude & evaluatie:.../10 Theorie:.../10
Nadere informatieStatistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013. dr. Brenda Casteleyn
Statistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013 dr. Brenda Casteleyn dr. Brenda Casteleyn www.keu6.be Page 2 1. Theorie Met spreiding willen we in één getal uitdrukken hoe verspreid de gegevens zijn: in hoeveel
Nadere informatiewiskunde B pilot vwo 2016-II
wiskunde B pilot vwo 06-II De derde macht maximumscore Er moet dan gelden f( gx ( )) x( g( f( x)) f gx ( x ) ( x ) x) ( ( )) + + + f( gx ( )) x+ x(dus g is de inverse functie van f ) Spiegeling van het
Nadere informatieOpgaven Functies en Reeksen. E.P. van den Ban
Opgaven Functies en Reeksen E.P. van den Ban c Mathematisch Instituut Universiteit Utrecht Augustus 2014 1 Opgaven bij Hoofdstuk 1 Opgave 1.1 Zij f : R n R partieel differentieerbaar naar iedere variabele
Nadere informatieVereenvoudiging van Steentoets tot enkele eenvoudige formules
Vereenvoudiging van Steentoet tot enkele eenvoudige formule Vereenvoudiging van Steentoet tot enkele eenvoudige formule M. Klein Breteler G.C. Mourik 0477-009 Deltare, 03 l r Titel Vereenvoudiging van
Nadere informatieWerkstuk Nederlands Geschiedenis van de auto's
Werktuk Nederland Gechiedeni van de auto' Werktuk door een cholier 2035 woorden 13 december 2006 5,2 288 keer beoordeeld Vak Nederland Inhoud 1.Waarom dit onderwerp. 2.Het wiel. 3.Het onttaan van de auto.
Nadere informatieMath D2 Gauss (Wiskunde leerlijn TOM) Deelnemende Modules: /FMHT/ / A. Oefententamen #1 Uitwerking.
Math D Gauss Wiskunde leerlijn TOM) Deelnemende Modules: 14-144/FMHT/14161/14144-1A Oefententamen #1 Uitwerking Vraagstuk 1 Bereken de oppervlakte integraal F ˆn d, waarbij Fx, y, z) x î + y ĵ z ˆk en
Nadere informatieAanvullende analyses variant 1 nieuwe verhuiskostenregeling
Aanvullende analye variant 1 nieuwe verhuikotenregeling Datum augutu 2008 Kenmerk VW064 MuConult B.V. Potbu 2054 3800 CB Amerfoort Tel. 033 465 50 54 Fax 033 461 40 21 E-mail INFO@MUCONSULT.NL Internet
Nadere informatieDobbelsteen 6 Tabellendemo: alle opgedane ervaringen gebundeld
Dobbelsteen 6 Tabellendemo: alle opgedane ervaringen gebundeld Johan Smilde Zo nu en dan moet je even een pas op de plaats maken: hoever zijn we inmiddels gekomen en wat hebben we ervan geleerd? Bij dit
Nadere informatie4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]
4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 x 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5 x -3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 x 3 = -15 Afspraak: In plaats
Nadere informatie