Kracht en versnelling. 59. Opwaartse kracht. 61. Beweging met wrijvingskracht. 62

Transcriptie

1 Info Techniche natuurkunde Inhoudopgave Hoofdtuk 1 Grootheden en eenheden. Blz 1. Bai- en afgeleide grootheden Machten van 10 en voorvoegel Eenheden al controle op juitheid forule Ozetten van eenheden. 10 Hoofdtuk Opbouw ateriaal, aa, volue en dichtheid.. Maa en opbouw ateriaal Volue of inhoud Dichtheid of oortelijke aa(ρ) Opwaarte kracht en dichtheid. 3.6 Dichtheid bij oploingen en vloeitofengel. 5.7 Soorten uitzetting en invloed op de dichtheid. 7 Hoofdtuk 3 Warte, oort, hoeveelheid en tranport. 3. Teperatuur en warte Wartecapaciteit Teperatuur en warte bij faeovergangen Wartetranport Wartetroo en warteweertand. 49 Hoofdtuk 4 Kracht en beweging. 4. Zwaartekracht en gewicht Kracht en vernelling Opwaarte kracht Beweging et wrijvingkracht Krachten bij veranderende nelheid. 65 Cirkelbeweging, overbrenging en centripetale kraacht Ontbinden en aentellen van krachten Hoofdtuk 5 Druk en kracht. 5. Druk en kracht Druk bij vate tof, vloeitof en ga De luchtdruk Druk op verchillende hoogte in een vloeitof Hydrauliche apparaten. 85 Hoofdtuk 6 Gaen en dapen. 6. Druk, teperatuur en volue De algeene gawet en de wetten van Boyle en Gay-Luac Maa berekenen via gacontante Univerele gacontante R Niet ideale gaen en dapen Bijzondere eigenchappen van enkele bekende gaen info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

2 Blz 7. Lading en elektriche troo Spanning, trooterkte en weertand Strookring, wet van Oh Serie- en parallelchakeling van weertanden Meting van panning en trooterkte en bepalen van een weertand Soorten weertanden Spanning en troo in het huihouden Magnetich veld Lorentzkracht en elektriche otor Inductiepanning, generator en draaitroootor. 143 Hoofdtuk 8 Arbeid, energie en verogen. 8. Arbeid en energie Energieozetting en rendeent Slie arbeid en oent van een kracht Verogen bij otor en pop. 170 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

3 Techniche natuurkunde. Wat i het bijzondere van dit boek? Het i gechreven door docenten die een docentleven lang ervaring hebben in het onderwij in de exacte vakken en de techniche toepaingen ervan. Natuurkundige principe worden beproken tot op het niveau van HAVO/VWO-bovenbouw en vervolgen toegepat in ituatie uit het dagelijk leven, et pecifiek aandacht voor techniek. Dit boek i intereant voor leerlingen van HAVO/VWO al onderteuning bij een techniek gerelateerd profielwerktuk, MBO-tudenten die verder willen tuderen en tudenten die beginnen aan een HBO-opleiding, aar toch nog behoefte hebben aan extra natuurkundige onderteuning. De ethode betaat uit een boek en een ite et divere hulpiddelen. Met nae de iulatie van PhET van de univeriteit van Colorado zij erg leerzaa. Er zullen filpje bechikbaar zijn over de ogelijkheden van de iulatie en bijbehorende oefenopdrachten. Daar waar ogelijk worden deze aangevuld et actuele gebeurtenien. Augutu 015 Vervoort Boeken. e Link naar iulatie. PhET Interactive Siulation Univerity of Colorado 3 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

4 blz Eenheden al controle op juitheid forule. Bij het invullen van forule i het belangrijk de eenheden ee te neen odat je daaree ook kunt controleren of de juite forule en de juit eenheden gebruikt. Voorbeeld v= t : afgelegdeweg () t: tijd () v: nelheid ( ) Al je de nelheid wilt berekenen in / oet je de afgelegde weg invullen in eter en de tijd in econden. Al je de afgelegde weg invult in k en de tijd in uur dan krijg je de nelheid in k/h. Let op: Bij het berekenen van een grootheid oet je altijd eenheden neen die bij elkaar paen! Voorbeeld Je hebt een nelheid van 5 k/h. Hoeveel k leg je af in 6 inuten? k 6 = v t= 5 h=,5 k h 60 Opgave 1.7 V Met de forule φ v = kun je het voluedebiet uitrekenen. t in 3 φv : voluedebi et V : volue t: tijd Welke eenheden kie je voor V en t? Welke eenheden kie je al je voluedebiet wil berekenen in L? h 4 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

5 .4 Dichtheid of oortelijke aa (ybool: ρ) Definitie Dichtheid of oortelijke aa i de aa per volue-eenheid. De dichtheid wordt bepaald door het aantal atoen per 3 of hiervan afgeleide eenheid. blz. 19 Koperatoen in een tuk koper. Koper heeft een dichtheid (ybool:ρ preek uit: ró) van 8900 kg/ 3 of 8,900 kg/d 3 of 8,900 g/c 3. ρ( koper) = 8900 kg 3 Dit betekent dat 1 c 3 koper 8,900 gra weegt. 1 d 3 koper weegt 1000 x zo veel,du 8900 g ofwel 8,9 kg. 1 3 koper weegt x zo veel al 1 d 3, du 8900 kg. 1 c 3 1 d 3 De dichtheid van een tof hangt af van de teperatuur en de druk en fae (vat/vloeitof of ga). Voorbeeld: - H O al vate tof (ij) : ρ kg ij = 90 3 bij 0 0 C. - H O al vloeitof (water) : ρ kg ij = bij 4 0 C. - H O al dap (waterdap en too) : ρ kg ij = 0,60 3 bij C en 1 bar 5 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

6 blz. 9 Waaro i γ = 3α bij vate toffen? Een kubu heeft de afeting van 1 x 1 x 1. Lengte,breedte en hoogte worden door uitzetting 1 c langer. De waarde van deze drie grootheden neet du toe et 0,01 Dan neet het volue toe et : 3 3 (1 1 0,01) = 0,03 V = 0,03 l = 0,01 V = 3 l V 0 l = 1 ; b = 1 ; h = 1 ; Δl = 0,01 ; Δb= 0,01 ; Δh= 0,01 Een hol voorwerp zet even uit al een aief voorwerp. Een holle kubu van 1 x 1 x 1 van hetzelfde ateriaal zal du ook 0,03 3 uitzetten. Voorbeeld 6 Een aluiniu vat ( γ ( aluiniu) = C ) heeft een volue van 500 L. Bereken de voluetoenae van het vat bij een teperatuurtijging van 80,0 0 C. Gegeven: 0 6 = 500L; T = 80,0 C; α(aluiniu) = C γ( aluiniu) = 3 α = C C L 3 0 = 3 0 = 3 0 C 7 L 3 0 V = γ V0 T V = 3 0 0,500 80,0 C= 640 L=,9 L C Algeene forule: V = γ V T V i hetbeginvolue 0 0 Al de bak in het voorbeeld gevuld i et een vloeitof die eer uitzet dan de bak, zal het vloeitofpeil tijgen. Al het volue toeneet zal de dichtheid afneen, want de aa blijft uiteraard hetzelfde info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

7 blz Teperatuur en warte bij faeovergangen. Selten en tollen Bij het toevoeren van warte aan een vate tof loopt de teperatuur op. De atoen of oleculen gaan neller trillen. Bij een bepaalde teperatuur i de nelheid van de deeltje zo groot dat ze van elkaar lo gaan raken en door elkaar gaan bewegen. Definitie De teperatuur waarbij de deeltje van een vate tof lo van elkaar koen noet en het eltpunt en de faeovergang van vat naar vloeibaar (S L) noet en elten. Alle warte die bij het elten wordt toegevoerd wordt gebruikt o de deeltje lo te aken van elkaar. Bij het elten van een zuivere tof blijft de teperatuur contant totdat alle oleculen ogezet zijn naar de vloeitoffae. Bij norale luchtdruk elt ij bij 0 0 C. O ij te elten heb je per kg 334 kj aan warte nodig. Definitie De eltwarte (l ) i de warte die je nodig hebt o 1 kg een tof te doen elten. voor ij: l = 334 kj kg Bij 0 0 C gaat de tof water over van de vate naar de vloeibare fae. Met de forule Q = l kun je warte berekenen die nodig i o kg te doen elten. Voorbeeld Al je water wil afkoelen kan dat door er ij in te gooien. 00 gra ij (0, kg ij) heeft 0, x 334 = 66,8 kj aan warte nodig o te elten. Deze warte wordt onttrokken aan het water dat daardoor afkoelt. 7 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

8 Opgave 3.14 Geef bij de volgende toepaingen aan waar prake i van geleiding, troing of traling. Bij ituatie A wordt de lucht in een kaer verward d..v. een radiator. Bij ituatie B wordt water in een pan aan de kook gebracht. blz. 49 A B Opgave 3.15 In de tabel taan enkele waarde van de wartegeleidingcoëfficiënt λ tof wartegeleidingcoëfficiënt λ Aluiniu 05 piepchui 0,03 neonga 0,046 hout (eik) 0,17 J ( 0 C ) Geef een verklaring van de waarde van λ. 3.7 Wartetroo en warteweertand Warteoverdracht een belangrijk verchijnel in de techniek. So oet deze lecht zijn zodat er weinig energie verloren gaat en o oet deze juit goed zijn odat zoveel ogelijk energie overgedragen oet worden. De drijvende kracht bij warteoverdracht i het teperatuurverchil. We kiezen al odel een ipele huikaer et een raa waar de warte door kan en een kachel die de warte levert. Een kachel van 000 W levert deze een wartetroo van 000 joule per econde. Bij een bepaald teperatuurverchil tuen binnen en buiten zal er ook 000 W wartetroo door de wand gaan. Dan i er evenwicht en kun je zeggen dat : Q op = Q af = Q tranport Ofwel : de warte die de lucht opneet = de warte die de lucht aftaat = de warte die door de wand gaat 8 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

9 blz. 50 In het begin levert de kachel eer warte dan er door de wand naar buiten gaat. Daardoor tijgt de teperatuur en gaat er eer warte door de wand. Bij een bepaald teperatuurverchil i de warte die de kachel levert gelijk aan de warte die door de wand gaat. Definitie Wartetroo (ybool: φ J w in of W preekuit: fi W inwatt) i de warte die per econde getranporteerd wordt. Door het raa gaat du een wartetroo en het raa heeft een warteweertand. Bij hetzelfde teperatuurverchil kun je zeggen: Hoe groter de warteweertand (R w ) hoe kleiner de wartetroo. In forulevor (wet van Fourier): T φw = R w φ i de wartetroo in watt(w) w R w T i de wartewee rtand in 0 C of W K W i het teperatuurverchil tuen de ware en de koude plaat in Cof K 9 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken 0

10 We zullen verder in het hoofdtuk zien dat gewicht en zwaartekracht niet gelijk zijn al de aa geen contante nelheid heeft. blz. 59 Opgave 4.1 Aan een veer hangt een aa van 100 gra. De veerkracht (F V ) heft de zwaartekracht op. a) Teken de zwaartekracht en de veerkracht en bereken de grootte van deze krachten. b) Teken de reactiekracht van de veerkracht. c) Hoe groot i de reulterende kracht op de aa? d) Hoe groot i het gewicht (G) van de aa? Opgave 4. Een veerunter geeft een zwaartekracht aan van 3,8 N. a) Bereken de aa en het gewicht. b) Op welk voorwerp werkt het gewicht? 4.3 Kracht en vernelling. Definitie Eerte wet van Newton. Een aa waarop geen reulterende kracht werkt gaat et contante nelheid rechtdoor of taat til. Stiltand i een bijzonder geval van contante nelheid. Al je een aa in je hand houdt i de reulterende kracht 0 N en zal de aa in rut blijven. Al je de aa lo laat blijft alleen de zwaartekracht over en voert de aa een vernelde beweging uit. De nelheid neet toe. Definitie Een reulterende kracht van 1 N zorgt ervoor dat van een aa van 1 kg de nelheid (v) iedere econde 1 / toeneet. Ofwel er treedt er een vernelling (a) op van 1 / per econde. Hoe groter de aa de te kleiner de vernelling. Dit i de tweede wet van Newton. Definitie Tweede wet van Newton: Een aa krijgt door een reulterende kracht een vernelling. Er geldt: F = a reulterend = a=1 Bij een aa van kg en 1 N neet de nelheid inder nel toe naelijk et 0,5 / per econde. Dan i de vernelling du. 0,5 Vernelling: ybool a (van acceleration) eenheid: 10 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

11 Hoe kun je de troperigheid of vicoiteit van een vloeitof bepalen? blz. 65 De wrijvingkracht van een langzaa zinkend bolletje hangt af van de diaeter van het bolletje, de vicoiteit (troperigheid) van de vloeitof en de nelheid van het bolletje. Op het bolletje werken: zwaartekracht : F z = g= 9, 81 opwaarte kracht: wrijvingkracht: F F w opw = g = 9, 81 vl = 6π η r v η i de vicoiteit r i de traal vi de nelheid vl De 3 krachten heffen elkaar op en het bolletje zakt et contante nelheid naar beneden. De opwaarte kracht i gelijk aan de zwaartekracht van de verplaatte vloeitof. Al de nelheid contant i, dan: F = F + F z opw w Met behulp van deze krachtenbalan kun je vicoiteit berekenen. Je oet dan de aa van het bolletje, de traal van het bolletje, de dichtheid van de vloeitof en de nelheid van het bolletje bepalen. De nelheid van het bolletje kun je bepalen door de valtijd te eten voor een bepaalde hoogte. 11 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

12 Toepaing in de procetechniek. Een pop verpopt water van vat A naar B. De pop levert een kracht aan het water o de zwaartekracht van het water en wrijvingkracht bij de leidingwand op te heffen en o het water te vernellen. blz. 66 Opgave 4.16 a) Op welk oent oet de pop de grootte kracht leveren? b) Welke aa oet je neen voor de zwaartekracht? c) Waaro oet er een reulterende kracht zijn? blz. 68 Overbrenging et tandwielen en naren. Lopende banden worden o direct aangedreven, aar vaak zit er een overbrenging tuen de otor en de aandrijfrol. Met behulp van een naar -of tandwieloverbrenging kun je het toerental van een ytee aanpaen. In ondertaande afbeelding hebben P en Q dezelfde otreknelheid aar een verchillend toerental. Het wiel van Q heeft een x zo grote diaeter. De otrek van wiel Q i du ook x zo groot! Een naaroverbrenging. De punten aan de otrek hebben dezelfde nelheid. Al het kleine wiel owentelingen heeft geaakt dan heeft het grote wiel 1x rondgedraaid. Het kleinte wiel heeft du een x zo groot toerental. n P = n Q d d Q P 1 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

13 Voorbeeld De diaeter van het grote wiel i 4x zo groot i al die van het kleine wiel. Het kleine wiel heeft een toerental van 60 rp en een diaeter van 5 c. Bereken het toerental van het grote wiel. Het toerental van het grote wiel i n = P Q n 4 =15rp blz. 74 e13 Druk en kracht. De oorzaak van druk i een kracht. Definitie Druk i de kracht per N. Eenheid: of Pacal(Pa) Eenheden die je vaak tegenkot. bar : 1 bar = = 10 5 Pa atofeer: 1 at = Pa pi (pound per quare inch) = 6894,757 Pa Op deze ite taat een online-eenhedenconverter. Boeken hebben dezelfde aa aar verchillend oppervlak et de tafel. Twee even zware boeken et dezelfde afetingen liggen op een tafel. Het boek dat plat ligt oefent de kleinte druk uit. Het gewicht i hetzelfde en het oppervlak i groter, du de kracht per c i kleiner. Voorbeeld Beide boeken hebben een gewicht van 9,81 N ( = 1 kg) Bereken de druk van het liggende boek en van het taande boek op de tafel. F 9,81N 0,019 N 4 p= p = = 0, N 19 N liggend = = of A 17,4 c 9,4 c c p= F A p taand 9,81N = = 0,138 N 17,4 c 4,1c c = 0, N = 1380 N of Pa Pa De druk door het taande boek i du 7, x zo groot! 13 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

14 Hoe bepaal je de vloeitofdruk die bij een bepaalde diepte hoort? blz. 80 e14 De vloeitofdruk op een bepaalde diepte hangt af van de vloeitof die er boven zit. Siulatie:PhET Bron: PhET Situtatie 1 In de et water gevulde bak wordt op verchillende diepte de druk geeten et behulp van een anoeter. Voorbeeld Op een diepte van 3 eter: ( ρ = 1000 kg 3 ; luchtdrukpb = Pa ) p= p + g h p= Pa kg 9,81 N b ρ 3 3= N kg Dit klopt aardig et de waarde in de iulatie. 14 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

15 blz Hydrauliche apparaten. Vloeitofdruk wordt toegepat in hydrauliche apparatuur. Pneuatiche cilinder, die et gadruk werken, kunnen niet altijd genoeg kracht leveren o een zware chuif of klep te openen. In zo n geval gebruiken we een hydrauliche cilinder, die gevuld zijn et olie. Door iddel van vloeitofdruk kun je krachten verterken. Allerlei achine in de wegenbouw,bobouw werken en indutrie werken et hydrauliche cilinder. Hoe kun je et vloeitofdruk een kracht verterken? Bij een hydrauliche krik zijn twee cilinder zijn et elkaar verbonden en gevuld et vloeitof (zie afbeelding hieronder). Kracht F 1 = 100 N en oppervlak A 1 = 0,01 De druk onder de kleine zuiger i p 1 p 1 = A F N = 0,01 = 10 4 N 4 Deze druk wordt doorgegeven en ook bij zuiger i de druk 10 N. De kracht i echter veel groter odat oppervlakte A veel groter i. Al oppervlak A 4 x zo groot i dan i de kracht F ook 4 x zo groot. De vloeitof die link verplaatt wordt, wordt uiteraard ook recht verplaatt,du de verplaating van zuiger 1( 1 ) i 4 x zo groot al de verplaating van zuiger ( ). In forulevor: F F p= A 1 = en V = A1 1 = A 1 A De druk op beide zuiger i hetzelfde. De kracht op de rechter zuiger i veel groter odat de oppervlakte groter i aar de verplaating i kleiner. 15 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

16 6.3 De algeene gawet en de gawetten van Boyle en Gay-Luac. blz. 90 Een afgeloten hoeveelheid ga et bepaalde p, T en V. Van een afgeloten hoeveelheid ga kun je druk, de teperatuur en het volue veranderen. De druk kun je verhogen door het volue te verkleinen of door het ga te verwaren of door beide te doen. Het volue kun je verkleinen door het ga af te koelen of door het ga aen te drukken of door beide te doen. p V Bij alle veranderingen blijft contant. Men noet dit dan ook de gacontante C. T De gacontante hangt alleen af van het aantal oleculen, du van de aa van het ga. Deze wet geldt alleen voor een ideaal ga, waarbij wordt aangenoen dat het volue van de oleculen te verwaarlozen i en de onderlinge krachten tuen de oleculen geen rol pelen. De algeene gawet: Definitie Voor een hoeveelheid ga i de ter p V T contant. Men noet dit de gacontante C voor deze hoeveelheid. De gacontante C i du evenredig et de het aantal oleculen en du et de aa van het ga. Zo i er ook een univerele gacontante R voor 1 ol van een ga. Odat 1 ol een vat aantal deeltje i, (6, deeltje) i deze R voor alle gaen hetzelfde. R = 8,314J ( ol K) Voor 1 kg van een ga i er de pecifieke gacontante R. Deze i pecifiek voor ieder ga odat 1 kg ga een aantal deeltje bevat dat afhangt van de aa van 1 deeltje. Odat 1 zuurtofolecuul( O ) 16 x zo zwaar i al 1 watertofolecuul (H ) bevat 1 kg H 16 zoveel deeltje al 1 kg O. Du de pecifieke gacontante van H i 16 zo groot al die van O. De waarde van R kun je vinden in een tabellenboek of op internet. 16 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

17 blz. 98 Definitie Een dap i verzadigd al het aantal oleculen per 3 axiaal i. Dit axiale aantal per 3 en du ook de axiale dapdruk (p ax ) hangt terk van de teperatuur af. Voorbeeld We neen een ruite waarin lucht zit et waterdap. Blijf je aan een onverzadigde dap oleculen toevoeren dan zal de dap verzadigd raken en al de axiale druk bereikt i, treedt er condenatie op. 1 3 De ruite bevat de helft van de waterdap die axiaal ogelijk i. De relatieve vochtigheid i 50 % De ruite bevat de axiale hoeveelheid waterdap. De relatieve vochtigheid i 100 % De ruite bevat de axiale hoeveelheid waterdap en het teveel i gecondeneerd. De relatieve vochtigheid blijft 100 % Een onverzadigde dap kan ook verzadigd raken door het volue te verkleinen en/of de teperatuur te verlagen. Droge lucht betaat voor ongeveer 79% uit tiktof en 1% uit zuurtof. Bij een luchtdruk van Pa (1 bar) betekent dat de druk van tiktof Pa en de druk van zuurtof Pa bedraagt. Verder bvat lucht ook zeer geringe hoeveelheden van gaen al argon (Ar), kooltofdioxide (CO )en du ook waterdap (H O). Bij 0 0 C i de axiale druk van waterdap 340 Pa. Dit betekent dat er op iedere 100 lucht-oleculen axiaal,3 wateroleculen aanwezig zijn (of 3 op 1000 oleculen). De aanwezigheid van tiktof- en zuurtofoleculen heeft geen invloed op dit axiaal aantal wateroleculen. Met de gacontante kun je uitrekenen dat er bij 0 0 C axiaal 17 gra waterdap per 3 aanwezig kan zijn, ongeacht of er in deze ruite wel of geen lucht aanwezig i. Overigen kot waterdap bijna altijd voor al onderdeel van de ogevinglucht. 1 3 lucht weegt bij 0 0 C ongeveer 100 g en daarvan i het axiale gehalte van water du 17 gra. Toch i de invloed van dit beetje waterdap van grote invloed op on welbevinden. Al de lucht verzadigd i kan on lichaa naelijk geen vocht kwijt aan de lucht en dat voelt al onaangenaa en benauwd. Bij een relatieve vochtigheid van 60% ( ongeveer 10 gra waterdap per 3 lucht) voelen we on het prettigt! Behaaglijkheid bij verchillende waarde van de relatieve vochtigheid en teperatuur. 17 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

18 blz. 103 Opgave 6.4 Een klaiek experient et aardga: Je vult een verfblik (et dekel!) via een opening aan de onderkant et aardga. In de dekel i een gaatje geaakt. Met een lucifer wordt het ga bij het gaatje aangetoken. Er verchijnt een vla die echter teed zwakker wordt. Al de vla weg i lijkt het gevaar voorbij! Maar dan volgt een exploie! Geef een verklaring van het experient. Experient o de exploiegren van aardga te deontreren. 18 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

19 Wat gebeurt er in een accu en batterij bij het leveren van troo? blz. 113 De elektronentroo gaat van de -elektrode naar de Cel loodaccu +elektrode. Al elektrolyt wordt zwavelzuur In gebruikt. een loodaccu zitten twee platen van lood die ondergedopeld zijn in zwavelzuur (H SO 4 ). Al de accu opgeladen i zit er op de +pool een laagje loodoxide (PbO ) en i de pool van zuiver lood (Pb). Bij het ontladen van de accu worden er aan de pool elektronen afgetaan en aan de +pool elektronen opgenoen. Op beide loodplaten onttaat hierdoor een laagje loodulfaat (PbSO 4 ). Na een bepaalde tijd zijn beide platen bedekt et een laagje loodulfaat en worden er geen elektronen eer geleverd, de accu i leeg. De troo bij het ontladen wordt gebruikt o een lap, otor of verwaring te laten werken. Je kunt de accu weer opladen door de elektronen weer terug te turen naar de pool en weg te halen bij de +pool. Daartoe wordt de accu aangeloten op een panningbron (acculader) die iet eer panning levert dan de accu. De elektronen worden gedwongen de andere kant op te gaan! Het loodulfaat wordt dan weer ogezet en het accuzuur (elektrolyt) krijgt een grotere dichtheid. Bij het opladen gaat de elektronentroo gaat van de +pool naar de pool. Dat kan alleen et een panningbron (panningvoeding) die iet eer panning levert dan de panning van de accu. De energie van het watervat wordt bijgeladen door water in het vat te popen. Dit kun je vergelijken et het opladen van een accu. De panningbron i te vergelijken et de pop. Het water wordt gedwongen naar het hoger gelegen vat te gaan. 19 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

20 blz. 1 Voorbeeld Een weertand van 10 Ω i parallel gechakeld et een weertand van 15 Ω. Over beide weertanden taat een panning van 1 V. a) Bereken de vervangingweertand. b) Bereken de troo door weertand R 1 en weertand R. Gegeven: Twee weertanden van 10 Ω en 15 Ω zijn parallel gechakeld. De troo wordt verdeeld. a) 1 R v = + = + = 0,166 Rv = = 6, 0Ω R R R ,166 1 v b) I I I 1 = 1 U = R totaal U R 1 = = 1,A 10 1 = = 0,8A 15 = Aklopt eti totaal = U R V 1 = 6 = A Operking: De vervangingweertand van 10 Ω en 15 Ω i een weertand van 6 Ω. In eerte intantie lijkt dat vreed! Stel: je hebt twee weertanden van 10 Ω parallel gechakelt en door iedere weertand loopt een troo van 1A. De panning over de weertanden i du 10 V en totaal i er een trooterkte van A. Dezelfde trooterkte krijg je ook al je een enkele weertand van 5 Ω neet. Cobinatie van erie en parallel. Voor R en R 3 kun je een vervangingweertand R,3 berekenen en vervolgen heb je dan een eriechakeling van R 1 en R,3. 0 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

21 blz. 17 In de praktijk wordt voor zo n panningdeler vaak een poteter (afgeleid van potentioeter) gebruikt. Bij verdraaien of verchuiven van het iddelte contact naar recht neet de weertand tuen 1 en toe en tuen en 3 af. De totale weertand (tuen 1 en 3) blijft hetzelfde. De panning tuen punt 1 en neet du toe en de panning tuen en 3 neet af. In een poteter zit een verdraaibaar leep of chuifcontact waaree de weertand tuen punt 1 en en tuen punt en 3 verandert kan worden. Een voorbeeld van een veel gebruikte poteter. Sybool van een poteter. Poteter worden bijvoorbeeld gebruikt al regelknop in allerlei apparaten, zoal de volueknop van een verterker. Voorbeeld Een voeding levert een panning van 30 V. De poteter heeft een waarde van 10 kω. Hoe groot i de panning over de volteter al de weertand van het onderte deel 1, kω i? Ronder 1, U = 30 V= 30 V= 3,6V R 10 ax Spanningdeler et poteter. 1 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

22 Het agnetiche veld. blz. 136 Peranente agneet. Een agnetich veld wordt veroorzaakt door een peranente agneet of door elektriche troo. In een zwaartekrachtveld ondervindt een aa een zwaartekracht, in een elektrich veld ondervindt een lading een elektriche kracht en in een agnetich veld ondervindt een agneet een agnetiche kracht. Definitie De terkte van een agnetich veld noet en de agnetiche inductie B. Eenheid : tela (T) of de niet SI-eenheid gau (G). 1 T = 10 4 G Een terke peranente agneet, zoal die in luidpreker gebruikt worden, heeft een agnetiche inductie van 0, T. Een agneet heeft een noordpool en een zuidpool en de agnetiche veldlijnen lopen van noord naar zuid. Verchillende polen (N-Z) trekken elkaar aan en dezelfde polen (N-N of Z-Z) toten elkaar af. Met agnetiche wijzertje, zoal in een copa, kun je een agnetich veld zichtbaar aken. e18 Een peranente agneet et agneetje die de richting van de agnetiche krachten (inductie) aangeven. Bron: PhET Al je een agneet door idden zaagt krijg je agneten en vervolgen 4 agneten,enz. Stoffen al ijzer, nikkel en kobalt hebben agnetiche eigenchappen. Dit i het gevolg van eigenchappen van de elektronen in de buitente chil van de atoen. IJzervijlel wordt ook wel gebruikt o een agnetich veld zichtbaar te aken. Ieder tukje ijzer werkt al een agneetje. info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

23 blz Lorentzkracht en elektriche otor. Geladen deeltje ondervinden een kracht al ze (onder een hoek) door een agnetich veld bewegen. Dit i de zogenaade lorentzkracht. Al de elektronen door een draad troen zal de draad du een kracht ondervinden. Deze lorentzkracht taat loodrecht op het vlak van I en B. Al je I naar B draait over de kleinte hoek en de draairichting i dezelfde al de wijzer van de klok dan i de richting van de lorentzkracht in het vlak gericht en i de draairichting andero dan de wijzer van de klok, dan i de lorentzkracht uit het vlak gericht. Je kunt hierbij al hulpiddel een rechtdraaiende chroef (eete chroeven zijn rechtdraaiend) neen. Al je deze rechto draait (et de wijzer van de klok ee) gaat hij in het vlak en kot vat te zitten. Voorbeeld 1 Lorentzkracht op een troovoerende draad. De draad in ondertaande figuur wordt naar recht getrokken door de lorentzkracht. Al je I naar B draait, draai je tegen de wijzer van de klok in en kot de kracht uit het vlak van I en B. De chroef kot uit het vlak. Een elektriche troo ondervindt een lorentzkracht in een agnetich veld. Rechte chroef. Bij rechto draaien, et de wijzer van de klok ee, gaat de chroef in het vlak. Voorbeeld Lorentzkracht en het principe van een elektrootor: In de figuur i een winding geplaatt in een agnetich veld. De agnetiche inductie B i van noord naar zuid gericht (naar recht) en de trooterkte I i in het tukje RS naar voren gericht. Al je I naar B draait kot de chroef uit het vlak. De lorentzkracht trekt de rechterkant van de winding naar boven. Aan de linkerkant in het tukje PQ loopt de troo naar achter gericht en werkt de lorentzkracht naar beneden. Er werkt du een koppel van krachten en de winding gaat rechto draaien. Dit i het principe van een elektrootor. De terkte van de agneet, de grootte van de trooterkte, het aantal windingen en de lengte van de windingen loodrecht op het B- veld bepalen de grootte van de lorentzkracht. Lorentzkrachten op een winding. 3 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

24 7.11 Inductiepanning, generator en draaitroootor. Inductie-troo en panning. Je beweegt een agneet in de richting van een poel, vervolgen door de agneet heen en ten lotte verder van de agneet af (zie afbeelding). blz. 143 e0 De agneet nadert de poel et een nelheid v. Hierdoor onttaat een inductietroo (rechto) in de poel. Bron :PhET Bij het naderen van de agneet werkt er op de elektronen in de draad van de poel een lorentzkracht. Daardoor onttaat er een troo in de poel en een panning over de weertand. Men noet dit een inductietroo en een inductiepanning. Tijden het door de poel bewegen i er geen inductietroo en bij het aftand neen aan de rechterkant onttaat weer een inductietroo. De richting i nu andero. De richting van de troo i zodanig dat deze zijn onttaan tegenwerkt. Bij de naderende agneet zit de noordpool aan de linkerkant van de poel. Al de agneet zich aan de echterkant van de agneet af beweegt zit de noordpool aan de rechterkant van de poel. Het agnetich veld van de inductietroo werkt zijn oorzaak altijd tegen. Door de agneet heen en weer te bewegen in een poel kun je een wieltroo opwekken. Dit i het principe van een generator en dynao. De poel wordt bij het naderen en verwijderen van de agneet tegengewerkt in zijn beweging. Je kunt dat zien aan de plaat van de noord- en zuidpool van de poel. De inductiepanning hangt af van de terkte van de agneet, de grootte van het oppervlak van de poel en de nelheid waaree de poel wordt bewogen. 4 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

25 3faenotor (draaitroootor). blz. 148 Synchrone otor et agneet al rotor. Voor krachtige otoren gebruikt en 3 faen en 3 poelen. Iedere elektroagneet heeft een eigen fae, die 1/3 periode (10 0 ) verchoven i t.o.v. de volgende. Je hebt du nu 3 fae aanluitingen nodig (L1, L en L3). Dit vergt peciale voorzieningen van de elektriciteitaanluiting. Bij de tandaard 30V aanluiting heb je 1 fae en de nul. Drie poelen die die o o beurten hun hun axiale axiale agnetiche agnetiche veldterkte bereiken. veldterkte bereiken. Drie Drie faeaanluitingen die 1/3 die periode 1/3 periode (10 0 ) verchoven (10 0 ) verchoven zijn. L 1, L en zijn. L 3 zijn L 1 de, L3 faen L. 3 zijn de 3 faen. De tator betaat uit 3 elektroagneten die o beurten een axiale kracht uitoefenen op de peranente agneet van de rotor. Het agnetiche veld draait du eigenlijk rond en de agneet volgt. Daaro noet en een 3faenotor et peranente agneet al rotor een ynchrone otor. Odat het agneetveld draait wordt het ook een draaitroootor genoed. De poelen van een 3faenotor kunnen op verchillende anieren gechakeld worden. Manier 1: driehoekchakeling De driehoekchakeling et 3 poelen. Iedere poel krijgt een wielpanning van 400 V. Het verchil tuen twee faen levert een wielpanning op van 400 V. 5 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

26 blz. 151 Saenvatting hoofdtuk 7 S1 Wanneer i een voorwerp poitief of negatief geladen? Wat i de lading van 1 elektron? S Wat i het verchil tuen elektronen en ionen? S3 Wat i de betekeni van de trooterkte I? Wat i 1 A? S4 Wat i de betekeni van de panning U? Wat i 1 V? S5 Geef een uitleg van de wet van Oh? S6 Hoe bereken je de vervangingweertand bij een eriechakeling? S7 Hoe bereken je de vervangingweertand bij een parallelchakeling? S8 Hoe bereken je het elektriche verogen? S9 Hoe eet je de troo en panning? S10 Bechrijf een aantal oorten weertanden. S11 Hoe bereken je de weertandwaarde van een draad? S1 Hoe zijn de elektriche apparaten beveiligd? S13 Bechrijf de overeenkot van een zwaartekrachtveld, elektrich veld en agnetich veld. S14 Hoe bepaal je de richting en grootte van de Lorentzkracht op een draad? S15 Hoe werkt een elektrootor et coutator? S16 Wat i het verchil in werking bij een DC en AC-otor? S17 Hoe onttaat een inductiepanning? Verklaar de werking van een dynao? S18 Bechrijf de werking van een aynchrone 3faen otor. S19 Bechrijf de werking van een aynchrone 3faenotor. S0 Leg uit wat er gebeurt bij een driehoekchakeling en een terchakeling. 6 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

27 Energieoorten: Zwaarte-energie of potentiële energie.(e zw ) Definitie De zwaarte-energie van een aa geeft aan hoeveel arbeid de zwaartekracht kan verrichten. De zwaarte-energie wordt bepaald door de hoogte. blz. 157 Zwaarte-energie of potentiële energie. Voorbeeld Een aa van 1,00 kg glijdt van een helling die 100 c hoog en 300 c lang i. Bereken de afnae van de zwaarte-energie. Afnae zwaarte-energie. Oploing: E zw = g h= 1,00 kg 9,81 N 1,00 = 9,81J kg Opgave 8.5 Een parachutit (=80 kg)pringt vanaf een hoogte van 500 naar beneden. Bereken de zwaarte-energie van de parachutit op deze hoogte. Bewegingenergie of kinetiche energie (E k ). Definitie Een aa,die een nelheid heeft, kan arbeid verrichten. Deze aa heeft du energie doordat hij een nelheid heeft. Men noet dit bewegingenergie. 7 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

28 blz Energieozetting en rendeent. Door iddel van krachten die arbeid verrichten worden de verchillende oorten energie in elkaar ogezet. In principe blijft alle energie behouden, alleen de kwaliteit en herbruikbaarheid neet eetal af. Voorbeeld Een auto wordt aangedreven door een benzineotor. Door verbranding van benzine krijgt de auto een bepaalde nelheid en kan deze nelheid in tand gehouden worden. De cheiche energie van de benzine wordt ogezet in bewegingenergie en warte. De aandrijfkracht van de otor en de wrijvingkracht van de lucht pelen een belangrijke rol en op het eind van de rit i een hoeveelheid benzine (kwaliteit energie hoog) ogezet in warte naar de ogeving (kwaliteit laag en niet herbruikbaar). Voor dit oort ozettingen kun je de volgende forule gebruiken. Energiebalan: E E E W i Q b e + W + Q b = E e idezwaarte- energie en bewegingenergie op het eind in J idezwaarte- energie en bewegingenergie in het begin in J de arbeid van een uitwendige kracht in J i de warte dieverloren gaat door wrijvingin J( Qi altijd negatief) In woorden: Een aa heeft energie door zijn hoogte en zijn nelheid. Deze energie kan toeneen al er een kracht poitieve arbeid verricht (bijvoorbeeld de kracht door een otor) en deze energie kan afneen door een kracht die tegenwerkt (bijvoorbeeld door wrijving). Voorbeeld Een auto ( = 1000 kg) kot door de aandrijfkracht van de otor na 100 op een nelheid van 30 /. Tijden dit optrekken i de geiddelde luchtwrijvingkracht 500 N. a)bereken de aandrijfkracht (F auto ). b)bereken de arbeid die aandrijfkracht geleverd heeft. Gegeven: = 1000 kg; = 100; vb = 0 ; v = 30 ; = 500 N e F w a) Auto trekt op. Tijden het optrekken wordt de door aandrijfkracht geleverde arbeid ogezet in bewegingenergie (nelheid) en warte(wrijving). In het begin i er geen bewegingenergie en de zwaarte-energie peelt hier geen rol. E b 0+ F F b) auto + W + Q= E auto F auto F w e 4 = 5 10 = = v e 4 F F auto auto N 100 = 5, = 100= J 4 1 F auto = = 5000 N= 5,0 kn 8 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

29 blz. 159 Voorbeeld Een auto ( = 1000 kg) kot door de aandrijfkracht van de otor na 100 op een nelheid van 30 /. Tijden dit optrekken i de geiddelde luchtwrijvingkracht 500 N. a)bereken de aandrijfkracht (F auto ). b)bereken de arbeid die aandrijfkracht geleverd heeft. Gegeven: = 1000 kg; = 100; vb = 0 ; v = 30 ; = 500 N e F w a) Auto trekt op. Tijden het optrekken wordt de door aandrijfkracht geleverde arbeid ogezet in bewegingenergie (nelheid) en warte(wrijving). In het begin i er geen bewegingenergie en de zwaarte-energie peelt hier geen rol. E b 0+ F F b) auto + W + Q= E auto F auto F w e 4 = 5 10 = = v e 4 F F auto auto N 100 = 5, = 100= J 4 1 F auto = = 5000 N= 5,0 kn 9 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

30 blz Slie arbeid en oent van een kracht. Je kunt dezelfde arbeid verrichten et een kleinere kracht door een lie contructie of anier te kiezen waarbij de afgelegde weg groter wordt. Het kot dan wel eer tijd, aar dat i o geen problee. Voorbeeld 1 0 tegel et een aa van 5 kg per tegel oeten 1 hoger gelegd worden. De toenae van de zwaarte-energie i 0 x 5 kg x 9,81 N/kg x 1 = 981 J Er oet du 981 J arbeid verricht worden. Dat kan door een kracht uit te oefenen van 981 N en deze 1 verplaaten. Een geiddeld en kan die kracht niet leveren! Wat lukt waarchijnlijk wel? De tegel telken et tegelijk 1 hoger leggen. Dan heb je aar een kracht van 98,1 N (F z van tegel = 10 x 9,81 = 98,1 N ) nodig aar i de afgelegde weg 10! Met een kleinere kracht en een grotere afgelegde weg kun je dezelfde arbeid verrichten. Dit arbeidprincipe wordt in de natuurkunde vaak toegepat. tegel per keer Voorbeeld 3 Een katrolytee: Je kunt een aa et een gewicht van 500 N optillen et een kracht van 50 N. Dit kan et twee katrollen. De afgelegde weg van het touw i x zo groot al de afgelegde weg van de aa. Daaro i hier de helft van de zwaartekracht nodig. Met een ytee et eer katrollen kun je de kracht nog verder verkleinen. Opgave 8.13 Een aa van 80 kg wordt et behulp van een plankje et wieltje en een chuin vlak 0,60 in hoogte verplaatt. De wrijving van de wieltje ag verwaarlood worden. Bereken de duwkracht die je oet uitoefenen al de helling 3,0 lang i? Opgave 8.14 Over welke hoogte wordt de aa in het katrolytee in de afbeelding opgeheen al degene die de pankracht levert 1,6 touw verplaatt heeft? 30 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

31 blz. 167 Operking: Het punt ten opzichte waarvan je het oent uitrekent ag ieder punt in het ytee. Vaak kiet en het draaipunt. In dat geval hoef je de kracht in het draaipunt niet te berekenen. Voorbeeld Moentleutel Bij al de leutel rechto wordt gedraaid et een kracht F dan onttaat er bij de bout een koppel van krachten F k. Een koppel betaat uit twee even grote tegengeteld gerichte krachten. Het oent van de kracht F i gelijk aan het oent van het koppel van de krachten F k. Het oent van het koppel i : 1 M F 1 d + F d = F d Er geldt: De krachtverterking i : F L= F d F = L d k = k k k k k L F d De kracht tuen bout en oer i 8x zo groot al de uitgeoefende kracht F. Moentenleutel. Vaak oet een bout worden vatgedraaid et een door de fabrikant voorgechreven oent. Hiervoor wordt een oentleutel gebruikt waarvan het oent intelbaar i. De draaiar buigt iet door in de draairichting. Bij iedere doorbuiging hoort een bepaald oent. Al de doorbuiging te groot i kan er geen kracht eer uitgeoefend worden. De oentleutel (zie afbeelding hieronder) kun je intellen van 6 tot 50 N en i wordt gebruikt voor bouten van 3/8 inch (3/8 ). Moentleutel et intelbaar oent van 6 tot 50 N 31 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

32 blz Verogen bij otor en pop. Een otor kan arbeid leveren en daaree een apparaat laten werken. Meetal oet de arbeid in een bepaalde tijd geleverd worden. Een auto die 1 inuut nodig heeft o op nelheid te koen i in de praktijk niet gechikt. De eet auto kunnnen in 10 tot 15 econden een nelheid bereiken van 100 k/h. De grootheid die aangeeft hoe nel de arbeid geleverd kan worden i het verogen P in watt. Definitie Verogen i de arbeid die geleverd wordt per econde. Sybool: P (Power) eenheid: watt (W) of J/ Niet SI-eenheid: pk (paardenkracht)of hp(hore power) W P= t P= U I of of F P= = F v t Verder kennen we ook nog uitdrukkingen voor het elektriche verogen. P= I R Het elektriche verogen i du de verbruikte elektriche energie per econde. Een lap van 100 W verbruikt du 100 joule per econde. Voorbeeld Een aa van 75 kg oet in 1 econde 1 eter opgetild worden. Bereken het verogen dat hiervoor nodig i. Gegeven: = 75 kg; g = 9,81N ; h= 1; t= 1 kg W P= t g h 75kg 9,81 N 1 kg = = = 736 t 1 N = 736 J = 736 W Dit verogen kot overeen et 1 pk (Engel: 1 hp hore power), een eenheid die je nog teed tegenkot. Opgave 8.3 Elektriche lier In boventaande afbeelding i een elektriche lier te zien. Deze bevat een DC-elektrootor en een nelheidozetter(tandwielkat) De gegeven van de leverancier: U = 1V P= 0,70 kw F ax = 1000kg Overbrengverhouding = 150 : 1 We neen aan dat alle elektriche energie wordt ogezet in echaniche energie. a)bereken de afgelegde weg aan de otrek van de aandrijfa afgelegd al een aa van 1000 kg 1 opgeheen i? b)bereken de trooterkte in deze otor bij axiale belating. c)met welke nelheid wordt een aa van 1000 kg opgeheen? 3 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken

33 blz. 173 Verogen bij een centrifugaalpop. Een pop die een druk levert en daaree een vloeitof verplaatt oefent een kracht uit op de vloeitof en verplaatt de vloeitof in een econde over een bepaalde aftand. De centrifugaalpop i opgebouwd uit een otor en een waaierhui et waaier. Er geldt: P p pop F = p φ V V pop pop φ = v A P= p = F (in 1 econde) = F v A P= p idedruk over de pop v pop bijv: φv = c het voluedebietin Aioppervlakte(dwardoornede) rnede) van deleidingin φ A v pop in videnelheid van de vloeitof in 3 N of Pa = 10 = 4 10 Het door de pop aan de vloeitof geleverde verogen noet en het hydrauliche verogen centrifugaalpop Opgave 8.4 De druk voor en achter de pop wordt geeten et een vloeitofkolo (zie afbeelding). De druk over de pop (popdruk) i groter dan het hoogteverchil van de verpopte vloeitof. Waaro i de popdruk groter dan het hoogteverchil? Het hydraulich verogen ( p pop φ )i gelijk aan het oppervlak zoal in ondertaande V grafiek te zien i. De rechthoek heeft naelijk een hoogte p pop en een breedte V. De oppervlakte bij debiet 1 i veel kleiner dan bij debiet Het hydrauliche verogen van de pop en du ook het rendeent i het hoogt al het debiet in het idden van de popkarakteritiek ligt. De oppervlakte van de rechthoek i een aat voor het verogen. Opgave 8.5 Door de oppervlakte te bepalen van rechthoek 1 in afbeelding hiervoor wordt het hydraulich verogen berekend in watt. Welke eenheid oet je neen voor de druk en debiet en waaro? 33 info Techniche natuurkunde 015 Vervoort Boeken