Onderzoek naar het gedrag van een bruginvertor bij voeding van driefasen draaiveld machines

Transcriptie

1 Eindhoven Univerity of Technology MASTER Onderzoek naar het gedrag van een bruginvertor bij voeding van driefaen draaiveld machine Peeter, J.H.M. Award date: 1973 Link to publication Diclaimer Thi document contain a tudent thei (bachelor' or mater'), a authored by a tudent at Eindhoven Univerity of Technology. Student thee are made available in the TUe repoitory upon obtaining the required degree. The grade received i not publihed on the document a preented in the repoitory. The required complexity or quality of reearch of tudent thee may vary by program, and the required minimum tudy period may vary in duration. General right Copyright and moral right for the publication made acceible in the public portal are retained by the author andor other copyright owner and it i a condition of acceing publication that uer recognie and abide by the legal requirement aociated with thee right. Uer may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpoe of private tudy or reearch. You may not further ditribute the material or ue it for any profit-making activity or commercial gain

2 be techniche hogechool eindhoven blz ) van afdeling der elektrotechniek - groep elektromechanica rapport nr. 73-) TECHNSCHE HOGESCHOOL ENDHOVEN STUDEElBLlOTHEEK ELEKTROTECHNEK Onderzoek naar het gedrag van een bruginvertor bij voeding van driefaen draaiveld machine - Verlag van een aftudeeronderzoek, al vervolg op het aftudeeronderzoek van G.A. Bohlander,T.H.E. EM 7]-2. Het onderzoek i verricht binnen de vakgroep elektromechanika onder leiding van : prof. dr. ir. J.G. Nieten ir. P. van Ooterhoudt ir. W.J. de Zeeuw

3 ~techniche hogechool eindhoven blz 2 van afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica rapport nr. 73- Opdracht. De realiering van driefaen-bedrijf met de door C.A. Bohlander ontworpen drie éénfae bruginvertoren. Deze invertoren zetten een kontante gelijkpanning (220 V) om in een wielpanning met intelbare frekwentie (0-100 Hz) en met intelbare grootte (!220 V bij 50 Hz). De driefaen invertor moet gechikt zijn voor de voeding van driefaen draaiveldmachine.

4 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica blz 3 van rapport nr Sununary The a1m of the work wa realiing three-phae operation of three ingle-phae bridge-inverter, developed by G.A. Bohlander (ee rep. T.H.E. EM 71-2). Thi report g1ve a detailed urvey of the behaviour of thi inverter when loaded with an induction machine. Frequency control of the machine (11 kw) ha been found atifactory with ome retriction : - the frequency of the upply voltage mut be higher than 15 Hz. - the max1mum generator torque mut be limited at about 200 Nm. Longtime performance tet have been ucceful too.

5 ~--- tec~~ic-h--:-ho~:ch~ol eindhoven T afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica blz 4 van rapport nr nhoudopgave: blz. Titelblad Opdracht Summary nhoudopgave Lijt van gebruikte ymbolen Literatuurlijt 2 : nleiding; Doel van het onderzoek 2. De turing van de induktiemachine 2.1. Het koppel en de tatortroom al funktie van de frekwentie en de panning De hoeknelheidregeling De panningturing Het principe van de frekwentieomzetting De bechrijving van de betaande invertor Het vermogengedeelte De bepalin van de kommutatiepoel en de kommutatiekondenator Het tuurgedeelte Het gedrag van de invertor bij belatingen nleiding Ohme belating Belating met de induktieregelaar '1eetoptelling Synchroniatie van de frekwentie ~eting van de lattromen bij verchillende faehoeken tuen U. d en U ~n u

6 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica blz 5 van rapport nr. 7 '3 - blz Berekening van de lattromen bij verchillende faehoeken tuen U. d en U ~n u Konkluie en verwachtingen voor de belating met de induktiemachine Belating met de induktiemachine nleiding Spanningregeling Voeding van de onbelate induktiemachine Voeding van de belate induktiemachine Konkluie uit de koppelmetingen Regelyteem Konkluie Bijlagen B tiro B27 63 tim 89

7 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek - groep elektromechanica blz 6 van rapport nr. 73-) Lijt van gebruikte ymbolen. Eenheden volgen S.l. Eenheid: u kontante panning V u variabele pann~ng, momentane waarde V 1 kontante troom A ~ variabele troom, momentane waarde A R L C t f W m GO - P V weertand induktiviteit kapaciteit tijd frekwentie hoeknelheid van de rotor hoeknelheid van het tatordraaiveld momentane panning in het tuurcircuit H F rad rad V * diode thyritor ~* ~ --- zenerdiode weertand zelfinduktie

8 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica blz 7 van rapport nr. 73-) ~_D--- zelfinduktie met ohme weertand kondenator gelijkpanningbron panning, pijl wijt van poitief naar negatief.. + poitieve troomrichting twee kruiende lijnen + -l aardpunt knooppunt van vier lijnen operationele verterker invertor omzetter van funktie "a" naar funktie "bit

9 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica blz 8 van rapport nr Literatuurlijt L 1 Bohlander G.A. Een driefaen-invertor intallatie voor frekwentieturing van draaiveldmachine T.H.E. EM L 2 Nieten J.G. Kollegediktaat Elektromechanika 11 T.H.E. EM ('66). L 3 Bedford B.D. en Hoft R.G. Principle of inverter circuit J. Wiley and Son, nc. New-York-London L 4 Jone e.v. The unified theory of electrical machine Butterworth, London L 5 Pennati P. Frequency control of quirrel cage induction motor De ingenieur, ept L 6 A.E.G. 75 Jahre Käfigläufer-motoren A. E. G. Mitt. (64). L 7 Bohlander G.A. De frekwentieturing van een induktiemachine T.H.E. ERA (69).

10 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica blz 9 van rapport nr nleiding; doel van het onderzoek. Bij aandrijving van werktuigen komt het vaak voor - vooral bij geautomatieerde proceen - dat het gewent i niet alleen het toerental van de aangedreven werktuigen te kunnen variëren, maar ook dat het mogelijk moet zijn een werktuig op een willekeurig ingeteld toerental te laten lopen, onafhankelijk van zijn belatingkoppel. Al voorwaarde hierbij moet natuurlijk gelden dat er een gren geteld i aan het toerental en het koppel. Bij de automatiering i het verder van belang dat een aandrijvingmachine een bepaald programma af kan werken zonder ingrijpen van buitenaf. n vele gevallen i voor deze opgave de onafhankelijk bekrachtigde gelijktroommachine zeer gechikt vanwege zijn eenvoudige toerenregeling. Toch zijn er omtandigheden waarin men liever een draaiveldmachine gebruikt. Enkele redenen hiervoor Z1Jn : a) Een gelijktroommachine heeft een wezenlijk nadeel t.o.v. de draaiveldmachine, nl. er moet gebruik gemaakt worden van een kommutator. n bedrijven waar om technologiche redenen veel kan op vervuiling betaat, of waar zich agreieve gaen in de lucht bevinden, gebruikt men liever niet de gelijktroommachine. Er betaat dan een verhoogde kan op kortluiting tuen de lamellen en op nelle lijtage van de kollektor. Bovendien treedt er bij de kollektor altijd vonkvorming op, zodat zonder peciale en vaak dure voorzorgmaatregelen, er ook geen gebruik gemaakt kan worden van de gelijktroommachine in omgevingen waarin zich exploieve gaen bevinden. b) Bij automatiche regelproceen willen we nel van het ene naar het andere toerental gaan. Het voordeel van de draaiveldmachine - peciaal de kortluitmotor i hier het kleinere traagheidmoment van de rotor t.o.v. die van een gelijktroommachine, zodat het yteem een nellere reponie tot gevolg heeft.

11 ~ techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica blz 10 van rapport nr ~ -~~--- ~_._~._.._-_.._~._..._ _._ ~------' Echter het toerental van een draaiveldmachine wordt bij nominale panning en dito belating bijna uitluitend bepaald door de frekwentie van de voedingpanning. Du willen we toerenregeling toepaen, dan zullen we de frekwentie van de voedingpanning moeten variëren. Dit i mogelijk m.b.v. een frekwentie omzetter. We kunnen zo'n omzetter, convertor genaamd, amentellen uit een gelijkrichter die de netpanning (50 Hz) gelijkricht, en een invertor die deze gelijkpanning weer omzet in een wielpanning met variabele frekwentie en amplitude. Bohlander (zie L ) heeft tijden zijn aftudeerperiode een bruginvertor ontworpen en gebouwd, die uit drie één-fae invertoren betaat. Deze invertor i gebruikt voor de voeding van draaiveldmachine. n eerte intantie zullen we voortaan met draaiveldmachine de induktiemachine bedoelen en in een later tadium van het onderzoek de ynchrone machine.

12 techniche hogechool eindhoven bi z van afdeling der elektrotechniek " groep elektromechanica rapport nr. 73-._ ~ De turing van de induktiemachine. 2.. Het koppel en de tatortroom van de driefaige induktiemachine al funktie van de voedingfrekwentie en panning. We gaan aanvankelijk uit van een driefaige, 2p-polige machine met inuvormige wikkelingen 1n de tator- en de rotorfaen. Verder verondertellen we dat : - de machine ymmetrich i opgebouwd - de tator- en rotorwikkelingen in elektriche radialen t.o.v. elkaar zijn verchoven - er alleen tromen vloeien 1n de wikkelingen en er geen troomverdringing optreedt - het magnetich materiaal lineair i - de koëfficient van wederzijde induktie tuen de rotor- en tatorwikkelingen een harmoniche funktie van de rotorhoek i. (L = L co ps ) r r - de machine 1S aangeloten op een ymmetrich driefaig panningyteem - de machine in tationair bedrijf verkeert. De machine gedraagt zich dan voor het net al een tranformator - die belat 1S met een weertand R r We kunnen dan voor éénfae van de machine het volgende vervangingchema optellen. Zie fig.. R~ t.s" R'" ~ of,.,, ~) r,~ E "- L L, t' J r l~ 11,.~ fig. 1.

13 techniche hogechool eindhoven blz 12 van afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica rapport nr ~ ' n dit vervangingchema tellen L', L' en L' r r induktiviteiten voor. Zie ook L 4. de effektieve Zij worden uitgedrukt in de induktiviteiten van de afzonderlijke poelen, zodat :L' L - L L' r L' r L - r 3-2" L r L rr waarin L induktiviteit van één tatorfae L wederkerige induktie van twee tatorfaen Lr induktiviteit van één rotorfae L rr wederkerige induktiviteit van twee rotorfaen tr maximum van de wederkerige induktiviteit tuen rotor- en tatorfae Voor een machine zonder preiding geldt en L' r 1. L 2 r n fig. 1 gelden de volgende panningbetrekkingen U - o (R + ( R r -+ jw L') 1 + jw E' ' - r-r jw L') ' + jw E' 1 r -r r- (2-1 ) (2-2) We zijn in eerte intantie geïntereeerd in de tatortroom en het koppel T. e Uit (2-1) en (2-2) kunnen we ' elimineren en we vinden dan -r r ~ -r + J = -- (2-3) - w L' (r +j) r r + (1' +0 j ) j - Rr en 0 r met r =.&.- r w L' r W""""i7 1 - _ 2 Lr L'L' r

14 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica blz 13 van rapport nr De weertand R.--- waarmee de tranformator uit fig. belat r i, i een fiktieve weertand waarvan het daarin gediipeerde vermogen overeenkomt met het mechaniche vermogen per fae, zodat : - T w 3 ' R e m r r (2-4) Subtitueren we (2-2) en (2-3) 1n (2-4) dan vinden we voor T e T = e 3 "2 pol r V (.t u ~ (pls) r~ (2-5) -2 1 (~+ m) (+r.t )(+.:i.) r 02 0 S m waarin de lip voortelt waarop T een extreem bereikt m e m l +~ o n fig. 2 i T gechett al funktie van w met w en U al em kontanten. De extreme waarden van T - de kipkoppel T en e e k,m treden op voor = + m rep. - m' en zijn: T e k!:-v 3 (pl ' ~) 2 po L ' r w L ' r (+r.2.) (+rz: )' + 0 ot 0 0 r (2-6) We merken hierop dat de kipkoppel bij gegeven machine parameter lecht afhankelijk zijn van U en w '

15 techniche hogechool eindhoven afdel ing der elektratechni ek groep elektromechanica blz 14 van rapport nr fig. 2.

16 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek - groep elektromechanica blz 15 van rapport nr Hoeknelheidregeling. Wanneer de induktiemachine bedreven wordt bij nominale panning en dito belating bereikt bij een ahoeknelheid die dicht bij de ynchrone a-hoeknelheid ligt. Het verchil tuen deze twee noemen we de liphoeknelheid b.w = W - CA)... P P waarin w = tatorfrekwentie en w = m ahoeknelheid Bekijken we de koppeltoerenkarakteritiek van de machine (zie fig. 2) dan zien we dat deze erg teil verloopt in het < < ). Deze op zich zelf guntige tabiele bedrijfgebied (- m m karakteritiek geldt echter voor een beperkt toerengebied. Het regelgebied i uit te breiden wanneer we de karakteritiek kunnen verchuiven. Een eerte ei hiervoor i de verchuiving van het ynchrone punt W. Dit i mogelijk door de frekwentie van de voedingpanningpte veranderen. Uit (2-5) Z1en we dat bij verandering van W ook het koppel T gaat veranderen, wanneer de e overige parameter kontant gehouden worden. De kipkoppel zullen een grotere waarde bereiken naarmate~ kleiner wordt. Hiermee hangt amen dat dan ook de tatortroom groter wordt, zodat deze een ontoelaatbare waarde kan overchrijden. Om nu de kipkoppel te begrenzen zullen we teven een panningregeling toepaen (zie hiervoor 2.3.), zodanig dat de kipkoppel over het toelaatbare frekwentiegebied kontant blijven. n fig. 3 i het intelgebied chematich weergegeven. Stel dat de machine zich bevindt in werkpunt A (T,t.). e a a We wenen de hoeknelheid kontant te houden. Dit i een ei die geteld wordt door machine of werktuigen die door de induktiemotor worden aangedreven. Echter bij variatie in de belating zal het punt A de belatinglijn a volgen en het toerental van de machine zal veranderen.

17 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica blz 16 van rapport nr r. 1 '7'e.t.1Ot lcb ", : 0 'ti' Tl'? " 'Tc ó J... : ÓC:!.lCe"'a cte r.. "Ja -~~';c~~1 : 68f1"«~~.t:{e "c"e~~ wl',.e re ~_~==_~_.._~_~;;;...",,:=..::::.. fig. 3 Door nu de frekwentie~ te verhogen komen we op een andere belatinglijn (a') terecht. Het toerental ~ gelijk gebleven, maar het te leveren koppel i groter. n fig. 3 zijn de grenzen van het regelgebied wat enger geworden omdat we het kipkoppel niet willen bereiken De panningturing. Om over het gehele toelaatbare toerengebied de kipkoppel kontant te houden zien we uit (2-6) dat er dan een bepaald verband tuen U enw moet betaan.

18 techniche hogechool eindhoven afdel ing der elektrotechni ek groep elektromechanica blz ) 7 van rapport nr. 73-) Wanneer we de relatieve tatorweertand r kunnen verwaarlozen, doordat de voedingfrekwentie hoog i, zien we onmiddellijk kontant i wanneer U kontant i. W Zodra echter r niet meer verwaarloobaar i wordt de noemer Nuit (2-6) groter zodat dan ook U groter moet worden. W Het juite verband tuen U engj kunnen we het bete bepalen door deze relatie te berekenen. Voor verchillende waarden van6j wordt de noemer Nuit (2-6) berekend. (2-6) gaat dan over in : ~l."'"... t.t (~). (J f".'t;-l N{w:.).a f f:.~ :t (,2. - n ;. ) N(w"'J = V(.,. l'",'j{f- ~' ' +çr- +- '20;. (T 1wd : -t.:" = CU:; V N. K' (2-8) J

19 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica blz 18 van rapport nr n bijlage B hebben we het verband tuen U enû) berekend. D1t. bleek 1'" 1nea1r te Z1Jn. " voor., 2 n rad ~ >"(. De grondharmoniche van de invertorpanning voldoet aan U = Uo + KW (2-9) Zoal in hoofdtuk 3 wordt aangetoond dat de invertorpanning blokvormige zijn. Er doen zich nu twee mogelijkheden voor : a) de amplitude van de blokvormige voedingpanning wordt met de frekwentie meegeregeld b) de amplitude van de blokvormige voedingpanning blijft kontant, maar de tijd per periode dat deze panning aangelegd wordt moet dan eveneen kontant blijven. Voor het ontwerp van de invertor had Bohlander (L ) gekozen voor mogelijkheid b. Dit ziet er dan voor twee verchillende frekwentie al volgt uit:. Spanningvorm bij maximale frekwentie (100 Hz). -E 2. Spanningvorm bij 50 Hz. -E fig. 4

20 lb'z techniche hogescho~~ ~-i~~hoven 19 van afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica rapport nr Het principe van de frekwentieomzetting. Het principe van de tatiche frekwentieomzetting dateert reed uit 1925 (zie L 3). De baichakeling van een bruginvertor i te Z1en in fig. 11. E +~ S,) ;.,.. VZ.j X i j:... ; J fig. 5 Door de chakelaar in een bepaald ritme en in een bepaalde volgorde te openen en te luiten onttaan er over de impedantie blokvormige panningen. Voor de tanden van de chakelaar moeten we de volgende gevallen ondercheiden : a) S en S2 (of S3 en S4) zijn geloten. Deze ituatie mag nooit optreden omdat dan voedingpanning kortgeloten i. b) S en S3 (of S2 en S4) zijn geloten. De panning over de impedantie i nu nul. c) S en S4 zijn geloten. De panning over Z 1S nu po. en wel + E d) S2 en S3 zijn geloten. De pann1ng over Z i nu negatief en wel - E. De frekwentie van de pann1ng V wordt bepaald door het chakelz ritme en de effektieve waarde van de panning wordt bepaald door de faeverchuiving tuen de chakelfunktie c en d. Wanneer we nu uitgaan van een bepaald chakelritme, dan krijgen we de volgende p~nningvormen voor Va en V b : (fig. 6)

21 , techniche hogechool eindhoven i i afdeîing der elektrotechniek groep elektromechanica blz2ü van rapport nr..73-) v. r:1 1 ~ v. r :1 ~, ~... L 1 t.... A = faeverchuiving 1 zodat de panning V z = V a-b wordt E Vj:ja 0 -E a -a ~,-,,''"'.., a= relatieve aantijd T fig. 6 Uitgangpanning V a - b met b<.. = 3 en a A 2 = T 3 2

22 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica blz 2 van rapport nr De bechrijving van de betaande invertor. 4.. Het vermogengedeelte. n de werkelijke chakeling van fig. 5 worden de chakelaar vervangen door thyritoren. Omdat thyritoren lecht in één richting de troom kunnen geleident moeten er diode anti-parallel over de thyritoren geplaatt worden om bij energieteruglevering aan het net de troom te kunnen geleiden. Het principechema ziet er dan al uo!'1t uit: E fig. 7 De kommutatiecircuit K dienen voor het uitchakelen van de thyritoren. Een thyritor chakelt uit wanneer. de thyritortroom beneden de koudtroom komt 2. enige tijd (t off ) nadat de troom nul i geworden er een negatieve panning over de thyritor blijft taan. Voor de kommutatiecircuit maken we gebruik van L.C. kringent waarin we de energie op kunnen laan om een thyritor te doen perren. Voordat we de werking van de chakeling gaan beprekent voeren we eert een aantal vereenvoudigingen in : - ideale gelijkpanningbron - ideale komponenten - vanwege de ymmetrie 1n de chakeling bechouwen we een halve brug met middelpuntvoeding

23 techniche hogechool eindhoven afdel ing der elektrotechni ek groep elektromechanica blz 22 van rapport nr van een berekening van ogenblikwaarden van panningen en tromen wordt hier afgezien (zie hiervoor L ). We beperken on tot een globale bechouwing van het chakelgedrag. We komen dan tot het volgende chema 7J G + j~, D, G.. -., L, 'c, LfJ~T L.l,~ 'c-, E j~, 7.l C~ Oot ~ fig. 8 Stel dat T 2 geleidt en i l z~jn tationaire waarde heeft bereikt en D cl = E. Nu wordt T onttoken waardoor T 2 dooft. Er gaat dan een troom i l lopen via het ocillatiecircuit T' L en Cl. De panning over C 2 wil t.g.v. de ocillatie en de troom i L naar een waarde 2E. Echter de kondenatorpanning zal deze waarde niet bereiken omdat op het moment dat V cl < 0, de diode D gaat geleiden. De troom i l loopt dan via T' L en D. Tengevolge van de panningval over de thyritor en de diode zal i l lineair afnemen. De magnetiche energie van L wordt in het circuit Tl' L l en Dl gediipeerd. Zou de panningval over Tl en Dl nul zijn dan blijft i l kontant. A :r ~E l., Vc.t, r ë 0 " :t, :4' ~ 'OW 'Yt..,J t o ~,( fig. 9

24 techniche hogechool eindhoven blz 23 van afdeling der elektrotechniek - groep elektromechanica rapport nr t ' j Wanneer T 2 onttoken wordt ontlaadt C 2 zich via L 2 en T 2. zie fig. 10. De kondenatorpanning V c2 komt dan over L 2 te taan. T.g.v. de werking al autotranformator komt deze panning ook over L. Zodat voor de momentane thyritorpanning V T geldt : V S = - V 21 = -V c2 = - E (4-) De panning over T fig. 10 i nu negatief zodat de thyritor kan doven. De panning moet wel gedurende de uitchakeltijd (toff) negatief blijven opdat de thyritor geperd blijft. De kondenator Cl laadt zich op via L 2 en T 2 en het verchijnel herhaalt zich zoal dat bechreven i voor L ' C 2 en T' Het chakelgedrag i erg betrouwbaar. De geleidende thyritor wordt uitgechakeld zodra de niet-geleidende wordt ingechakeld. Natuurlijk moeten we er wel voor zorgen dat niet beide thyritoren tegelijk worden ingechakeld. Bovendien moeten we de waarden van L en C zo kiezen dat de piekwaarde van de troom in het ocillatiecircuit groter i dan de maximale waarde van de lattroom op het ogenblik van kornrnuteren (zie hiervoor ). n fig. 9 i de troom i l gechett. n werkelijkheid gaat door de thyritor ook de lattroom i lopen. l De troom 1 1 loopt in het tijdinterval t 3 - t lineair naar nul. We kunnen deze tijd al volgt berekenen : noem de voorwaarte panningval over de thyritor rep. de diode, V t en V d. Dan geldt voor het circuit Tl' L, Dl : -12( = A V (~-~)

25 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechni ek groep elektromechanica blz 24 van rapport nr Randvoorwaarden <i1jlx.f: t= t '" l. 11 E 1:=..t~ l. = 0 ErF t 3 - dl.~ = AV jou c> ~oed.: ~ ~, En AV -::. ( ~3 - ~,) ~ ff t 3 - Z = E VLC 4V Deze tijd kunnen we verkleinen door in het circuit T' L, D een element op te nemen, dat de magnetiche energie van L kan overnemen en eventueel terug kan leveren aan de panningbron. Bij onze invertor gebeurt dit via een tap van de tranformator. Zie fig. 11. We De zien nu de volledige bruginvertor. lat wordt nu aangeloten op de ecundaire zijde van de tranformator. n de invertor zijn teven voorwaarte diode D v opgenomen zodat de kondenatoren niet leeg kunnen lekken. 0v, D v.! T,.. c 3 75 L.. L, 3 E L~ L" ~ V'~ c~ ~.0" D~ -':)4 o~ ~ '" fig. 11

26 ~ techniche hogechool eindhoven afdel ing der elektrotec:hni ek groep elektromec:hanic:a blz 25 van rapport nr Bepaling van L en C. De waarden van deze componenten zijn bepaald m.b.v. de Mc Murray Bedford formule. Zie L 3. C = toff Î 0,425 E L toff. 0,425 E A waarin t de herteltijd : 20 ~ off - maximale kommutatietroom 100 A E gelijkpanning E = 220 V Dit reulteert in C 21 ~F en L 103 ~H. We hebben genomen C 25 ~F en L 100 ~H Het tuurgedeelte. Om de thyritoren te doen ontteken moeten we deze tuurpulen toevoeren gedurende de tijd dat zij moeten geleiden. Dit kontinu toevoeren van tuurpulen wordt gedaan om te zorgen dat bij doving, doordat de thyritortroom negatief wil worden weer herontteking kan onttaan zodra de troom weer poitief wordt. Om een panningturing te kunnen realieren zoal in hoofdtuk 3 1S aangegeven, hebben we 12 verchillende tuurpulfunktie nodig.

27 techniche hogechool eindhoven afdel ing der elektrotechni ek groep elektromechanica blz 26 van rapport nr n fig. weergegeven. 12 hebben we de tuurpulfunktie voor één fae ~ r U- 0,i,û' ol, u..t ' Lt' l ~-----J T ----_._--- J fig. 12 À: faeverchuiving tuen u en u' o ~ À "f Stuurpulfunktie u dient om T te ontteken en om T te doven. 2 Stuurpulfunktie u', die in fae verchoven kan worden t.o.v. u, dient om T te ontteken en om T te doven. 4 3 Met behulp van de faeverchuiving À kunnen we effektieve waarde van de uitgangpanning van de invertor regelen. Voor de beide andere faen zijn gelijke tuurpulfunktie v en w nodig met dit verchil dat zij in hun geheel teed 3 periode t.o.v. elkaar in fae verchoven zijn. n fig. 13 i het blokchema gegeven van de elektroniche chakeling die de boventaande tuurpulfunktie kan genereren. Het hart van de chakeling wordt gevormd door een zaagtandocillator waarvan de frekwentie afhankelijk i van de ingangpanning V f. Zie fig. 14. V f i de ingangpanning van de integrator zodat voor V geldt V =-C.Vf t (C= kontante)

28 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek - groep elektromechanica blz 27 van rapport nr V ~ RNg - 311> rellër R ti. li. V iï w Jij '-- R x: Vpó ~ lal' ïil fig. 13 V. v~ fig. 14

29 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica blz 28 van rapport nr De panning V wordt door een komparator vergeleken met een referentiepanning V ref. Zodra vd ) vrefl verandert de uitgangpanning V van de komparator en wel zo dat : 2 V2 = -12 V voor Vd > Vref en: V 2 = +12 V voor Zodra V 2 negatief i wordt V via een reetchakeling R weer op nul gebracht en daardoor wordt V 2 weer poitief. De tijdduur T van één cyclu ~ afhankelijk van de kontante C en de referentiepanning V f Zodat voor de frekwentie van de re. ocillator geldt : f = V.~ f Vref De panningen V (zie fig. 15) en V 2 zien er al volgt uit: J2, l.( 1 O' -~ ~ ~ fig. 15

30 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica blz29 van rapport nr Het ignaal V wordt toegevoerd aan een ringteller die al 2 uitgangignaal de pulreeken u, u, v, v, w en w geeft. De ignalen u', u', v', ;', w' en ~, worden al volgt verkregen. De uitgangignalen van de ringteller worden twee aan twee aan een differentiator toegevoerd. zij geven een ignaal af aan de reet in richtingen van drie onafhankelijke integrator r' en t, zodanig dat deze integrator zaagtandreeken vormen 1 die onderling 3 periode t.o.v. elkaar in fae verchoven zijn. Deze zaagtandreeken worden vergeleken met een variabele panning V welke een maat i voor de faeverchuiving À Zie fig. 16. pb +~V l. V kj ;> t---+ L fJ 0. V' --L...jf (2 t--t-----1k ' r-~'-' ;+ Vr fig. 16. De panningen 1n het tuurcircuit voor de fae R zien er dan al volgt uit : (fig. 17)

31 techniche hogechool eind hoven afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica blz 30 van rapport nr ~ (0t-JL L L i, :p... _ v v v Vil 1 Vpb o , ~ o '---- '---- '--- '--- '-- fig. 17 De tuurfunktie u, v, w kunnen we niet rechttreek aan de thyritoren toevoeren. De ignalen zijn te zwak om een thyritor te doen ontteken en bovendien i er een galvaniche cheiding nodig omdat de kathode van de thyritoren verchillende potentialen hebben. Daarom worden de tuurignalen gemoduleerd met een hoogfrekwent ignaal (f = 16 khz) en vervolgen via pultranformatoren toegevoerd aan pulverterker. Zie fig. 18.

32 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek - groep elektromechanica blz 31 van rapport nr !MODuA70<tt , tP4;5 V~~idlceJl T~~ + fig. 18. De pulverterker vervormen de pulen van de pultreinen enigzin opdat zij de kerktorenpulvorm krijgen, welke de thyritor neller kan doen ontteken. Voor de elektriche çhema' verwij ik naar Bohlander ( L ).

33 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica -~ blz 32 van rapport nr. 73- J 5. Gedrag van de invertor bij belatingen nleiding. Alvoren de invertor te belaten met een draaiveldmachine hebben we de werking van de invertor fae voor fae getet en beproefd met een weertandbelating en met een induktieregelaar. Deze metingen waren teven bedoeld om meer vertrouwd te geraken met de invertor zelf. Aangezien Bohlander reed een erie metingen had verricht bij ohme belating hebben wij on beperkt tot metingen om de goede werking van de invertor te kontro~eren. De beproeving met de induktieregelaar hebben we uitgevoerd omdat we met dit apparaat de belating met een induktiemachine gedeeltelijk konden imuleren Ohme belating. We hebben belatingproeven voor iedere fae afzonderlijk en voor alle drie tegelijk uitgevoerd. Het meetcircuit i gechett in fig E. tig. 19 De invertor werd gevoed met een gelijkpanning van 220 V. n het ingangcircuit moet een weertand opgenomen worden. Deze wa nodig om bij de eerte inchakeling de oplaadtroom van de kondenatoren (fig. 11) te begrenzen. Wanneer de kondenatoren opgeladen zijn kunnen we de weertand kortluiten, waarna de invertor gereed i voor normaal gebruik.

34 ~ techniche hogechool eindhoven ' blz 33 van lj afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica rapport nr ' De belating van de invertor betaat uit een variabele weertand van 27 ~. Deze kunnen we zo regelen dat we bij volledige uitgangpanning de maximale troom bereiken die nog gekommuteerd kan worden. Bij het begin van de proeven bleek al gauw dat er één fae niet meer werkte zodra de relatieve aan tijd a groter werd dan 0,8. De oorzaak werd aanvankelijk gezocht in de thyritoren. Na teting van de thyritoren bleek wel dat er een thyritor afweek van de anderen door een veel hogere latching current, maar na vervanging wa het euvel van de invertor nog niet verholpen. De fout werd gevonden in een kommutatiepoel. Er bleek een kortluiting te betaan tuen de twee deelpoelen. Dat de invertor wel werkte voor a < 0,8 met een defekte kommutatiepoel i al volgt te verklaren (zie fig. 10. Stel dat poel L, L defekt i (kortluiting). 2 Dan kan de linker helft van de invertor niet meer kommuteren. Echter wanneer a een zodanige waarde heeft gekregen dat T 4 reed zo lang gedoofd i dat de lat troom nul geworden i, hoeft de troom door T niet meer gekommuteerd te worden omdat deze reed nul geworden i. Door ontteken van T gaat er weer een Z troom lopen via T en T 3 Z De defekte poel hebben we vervangen door een nieuwe gewikkelde poel volgen dezelfde pecifikatie van Bohlander, echter met dit verchil dat de iolatie op de krommingen van de windingen dikker en teviger gemaakt i. Dit om te voorkomen dat door trillingen de lakiolatie bechadigd kan worden.

35 ~ techniche hogechool eindhoven blz 34 van lr afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica rapport nr. 73-) ~ ' Al laatte proef met weertandbelating hebben we de driefaen van de invertor gelijktijdig belat en de weertanden al volgt aangeloten (fig. 20). ~ lil r 1 i.12~f~ h-7~.ee 11 ZJau alt ~ (l-ae ro-t> fig. 20 De pann1ngen Ur,,t Z1Jn blokvormig, zodat de tromen 1 r,,t trapvormig zijn (zie bijlage B 4). We hebben de invertor aan een duurproef onderworpen, waarbij de faetromen 35A effektief bedroegen. Dit 1S gedaan om te kontroleren of de kommutatiepoelen niet te warm werden. Na enkele uren bleek dit niet het geval te zijn. De oppervlakte temperatuur van de poelen bleek na acht uren bedrijf nog geen 35 0 C te zijn. Daarom hebben we voltaan met deze meting en niet zoal meer gebruikelijk i via een weertandmeting de inwendige temperatuur van de poel bepaald.

36 techniche hogechool eindhoven ~ afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica blz 35 van rapport nr Belating met de induktieregelaar Meetoptelling. De belating van de invertor met een induktiemachine i gedeeltelijk te imuleren m.b.v. een induktieregelaar. Deze betaat uit een driefaige gewikkelde tator en dito rotor. De rotor i niet vrij draaibaar maar i via een wormwieloverbrenging gekoppeld aan de tator. Door aanluiting van deze tator op het draaitroomnet gaan hierin tromen vloeien waardoor er in de rotor een driefaig panningtelel ge1nduceerd wordt dat door draaiing van de rotor in fae verchoven kan worden t.o.v. de netpanning. Koppelen we de induktieregelaar aan de uitgangkiemmen van de invertor, zoal in fig. 21 i aangegeven, dan i er een belating voor de invertor gerealieerd, welke betaat uit een induktiepanning U met een induktieve impedantie 2. n fig. 22 i ind 2 het vervangingchema van de invertor met belating getekend voor één fae ~

37 techniche hogechool eindhoven blz 36 van afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica rapport nr UoV:: 1 VC1.~Q.<:, fig. 21 ~:b éo~ --t'+ '-- T R, fig. 22 uitgangpanning van één fae van de invertor inwendige impedantie van de invertor = geinduceerde panning in de rotor van de induktieregelaar inwendige impedantie van de induktieregelaar lattroom

38 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica blz 37 van rapport nr. 73-) Bij een dergelijke belating van de invertor moeten we er voor zorgen dat de frekwentie van de panningen U en U. d )..l 1n precie gelijk zijn, omdat we de faehoek tuen deze panningen kontant willen houden. De frekwentie van de invertorpanning moet daarom geynchronieerd worden met de netfrekwentie Synchroniatie van de frekwentie. De frekwentie van de invertorpanning wordt bepaald door een zaagtandocillator. De frekwentie van deze ocillator moet ze maal zo groot zijn dan de gewente frekwentie van de invertor panning, omdat dit ignaal gebruikt wordt al klokignaal voor een ringteller, die er een driefaig blokpanningyteem van maakt. Voeren we aan deze ringteller een ignaal toe met een frekwentie die ze maal zo groot i dan de netfrekwentie, dan i de frekwentie van het uitgangignaal precie goed. Dit ignaal van 300 Hz i te verkrijgen door gelijkrichting van een drie-faen wielpanning waardoor er een gelijkpanning onttaat met hierop geuperponeerd een rimpelpanning met een frekwentie van 300 Hz. Via een kondenator cheiden we de rimpelpanning van de gelijkpanning en toten we met dit ignaal een afgetemde LC-kring aan. Zo onttaat er een inuvormige wielpanning met een frekwentie van 300 Hz die toegevoerd wordt aan een verchilverterker, die zodanig verterkt dat er een blokpanning onttaat. De blokpanning gebruiken we al klokignaal voor de ringteller n fig. 23 i de ynchroniatie chematich weergegeven. toldl. J!:<-P Oté.Q ~ foll."'~~1l l>ov S + T Çj~i'" - ~~ ( Á51. lllq.l1l5.- -'- ee tig. 23 ' J

39 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica blz 38 van rapport nr Meting van de lattromen bij verchillende faehoeken tuen U. d en U. ~n u. Bij een éénfae-belating hebben we de lattroom i en de t.. troom door de thyritoren gemeten. Van belang wa voornamelijk of de kommutatie goed zou verlopen bij grote tromen op het ogenblik van kommuteren. De metingen zijn gedaan bij een frekwentie van 50 Hz. De panningen U en U. d waarmee gewerkt werd zijn gechett U. ~n ~n fig. 24. ~ 0 lo.c ~ i {""lij ~ fig. 24 = faehoek tuen U en U. d u ~n naijlende induktiepanning voorijlende induktiepanning Bij de metingen hebben we ervoor gezorgd dat de effektieve waarden van U en U gelijk waren. u ind De tromen zijn gemeten m.b.v. een huntweertand en geregitreerd met een ocillograaf. Twee reultaten zijn weergegeven in de figuren 25a en 25b. Parameter hierbij i faehoek y?

40 -_... _ ,----._ , techniche hogechool eindhoven blz 39 van afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica rapport nr. 73-) ~ = 150 (naijlend) 1 1 eff= 30,5 A lingering t.g.v. het LC-circuit dat voor de kommutatie zorg draagt fig. 25a 1"-0 ëi" 'ZJ J"... " &0 YO 0 '''' <'0 ~ = (voorijlend) i l eff= 20,7 A 0 ~ "-.. " ~ -j.o -blo t(~) fig. 25b tijdtip van kommutatie

41 techniche hogechool eindhoven 1 afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica, blz 40 van rapport nr. 73-) Bij een naijlende belating, welke overeenkomt met een belating van een induktiemachine in motorbedrijf, zien we dat er geen problemen op zullen treden bij de kornrnutatie, omdat de troom dan zeer klein i. Bij een voorijlende belating, ofwel een induktiemachine in generatorbedrijf zien we dat de kornrnutatie wel problemen op kan gaan leveren. De troom i hier op het ogenblik van kornrnuteren maximaal en groeit nel aan zodra ~ meer negatief wordt. Daarom zullen we de troom i gaan berekenen en onderzoeken door welke parameter deze het terkt wordt belnvloed Berekening van de lattromen bij verchillende faehoeken tuen U. d en U l.(.. ln Om de lattroom i te kunnen berekenen i het nodig de impedantie Z en Z2 uit fig. 22 te weten. De inwendige impedantie Z van de invertor betaat uit een ohm en induktief gedeelte van de tranformator en uit een panningverlie over de thyritoren en diode. De impedantie van de tranformator bedraagt : De ohme weertand van de halfgeleider i geteld op een panningval van 3V bij 30A, zodat R = 100 m...q zodat voor de impedantie Z Z = R + R + jwl.çt,t geldt met R t + R 228 m en Lo:"t 0,13 mh 1 De inwendige impedantie van de induktieregelaar bedraagt L 2 9,5 mh R = 520 m.q 2

42 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica blz 41 van rapport nr Voor de totale impedantie Z Z + Z2 uit fig. 22 geldt dan Z = R + j~l met R 750 ma L 9,6 mh Op bijlage~~ pag. bb e.v. wordt een voorbeeld gegeven van de berekening van ilo Hierbij zijn we uitgegaan van het uperpoitiebeginel. De panning Uu i een blokvormige panning met amplitude E. Echter zodra de terugleverdiode D de troom geleiden verandert de panning U uit fig. 22. u Bekijken we de ituatie dat de thyritoren T en T geperd 2 3 zijn. Zie ook fig. J. We kunnen dan het volgende vervangingchema voor de invertor optellen r,... ~L(. nih h" D.. + l1,c 7;,. fig. 26 T r n ideale tranformator aantal windingen n l = n 1a + n + n lc n 2 b n la n lc 0,125 n l

43 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica blz 42 van rapport nr. 73-} De thyritoren kunnen de troom i L, alleen geleiden zolang deze poitief i. i L, negatief dan geleiden de diode. Omdat deze laatten aangeloten zijn op een tap van de tranformator verandert de tranformatieverhouding. n plaat van } : } wordt deze nu : M.a.w. vanuit de ekundaire zijde van de tranformator gezien. d E 1S e 1nvertorpann1ng nu groter en we Vu ~ Konkluie en verwachtingen voor de belating met de induktiemotor a. Naijlende induktiepanning. Vergelijken we de berekende en gemeten troomvormen, dan Z1en we dat deze gelijkvormig zijn. De troom op het ogenblik van kommuteren 1S erg klein zodat de kommutatie weinig problemen oplevert. We moeten wel zorgen dat de maximale troom die door de thyritor vloeit beneden de toegelaten thyritortroom blijft. Vooruitlopend op een belating van de invertor met een induktiemachine kunnen we nu aannemen dat dit bij motorbedrijf weinig problemen op zal leveren b. Voorijlende induktiepanning. Bij deze ituatie wordt de troom in de invertor voor een groot gedeelte via de diode geleid. Bij de berekeningen en cheten hebben we de impedantie gevarieerd, en door vergelijking met de gemeten troom zien we dat de ohme weertand groter moet zijn dan die waarvan we aanvankelijk waren uitgegaan. Het belangrijkte waar we rekening mee moeten houden i dat de troom op het ogenblik van kommuteren bijna alleen bepaald wordt door de faehoek f

44 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica blz 43 van rapport nr Zodat we bij belating met een induktiemachine in generatorbedrijf of rembedrijf moeilijkheden voorzien omdat de remtroom op het ogenblik van kommuteren erg groot kan worden. Bij verdere proeven i gebleken dat de maximale kommutatortroom 65A mocht zijn. De verwachting i hier dat deze troom bij toepaing van n1euwe kondenatoren (Leclanché) groter zal kunnen zijn. Zolang we rekening houden met de maximale kommutatietroom, levert de teruglevering geen problemen meer op Belating met een induktiemachine nleiding. Al belating voor de invertor i gekozen voor een induktiemachine van het merk Heemaf, typenummer: De machineparameter die van belang zijn bij frekwentieturing zijn gemeten en taan vermeld op bijlage. De toelaatbare panningen en tromen zijn rep. bij driehoeken terchakeling : V 39 22,5 A Het maximale vermogen dat de machine kan leveren bedraagt : 11 kw en co f = 0,85 Het toerental 1S dan : 1440 omwmin bij 50 Hz We wenen de machine te voeden met een panning met variabele frekwentie, zoal dit in hoofdtuk 2.3. i aangegeven. ' '

45 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek - groep elektromechanica blz 44 van rapport nr De tatorpanning U moet dan lineair oplopen met de voedingpanningfrekwentie f tot bij f = 50 Hz de nominale panning U = 220 V i bereikt. Vanaf dit punt moet de panning kontant blijven bij oplopende frekwentie. Zie ook B 4 Wanneer we hieraan voldoen zal het verloop van het motorkipkoppel T k en het vermogen P = T wal funktie van de e,m e e m frekwentie, zijn zoal aangegeven i 1n fig. 27. '-'-'-'-'-'-'-'-'- 1 ~ o -fl ;- _ o '5"0 fig, 27 Om dit te kunnen realieren moet er een bepaald verband betaan tuen de tuurpanningen V en V ' f pb Spanningregeling. We wenen de panningregeling zoal 1S aangegeven op B 4. De getippelde kurve benaderen we door een rechte : U = 0,64 w + 19,15 ofwel met W = 2? f (5.. ) U = 4,02 f + 19,15 (5.2.) De frekwentie van de invertorpanning wordt bepaald door de tuurpanning V f.

46 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica Er betaat een lineair verband tuen f en Vf' We kijken hoe groot f i bij twee verchillende tuurpanningen. Dit reulteert in : f = 0 Hz - V f = 0 V f 100 Hz - V f 8,3 V zodat voor de frekwentie geldt 100 f V 8,3 f (5.3.) De uitgangpanning van de invertor wordt bepaald door de faeverchuiving À, ofwel door de panning V pb ' Ook hier betaat er een lineair verband tuen de V b en U. P We nemen weer twee verchlllende tuurpanningen en kijken hoe groot U i : U = 0 V U 220 V = -9 V o V zodat voor de invertorpanning geldt U 220 V pb (5.4.) Subtitueren we het verband tuen V f en V pb ' (5.3.) en (5.4.) in (5.2.), dan vinden we 220 V pb ofwel 402 V +19,15 8,3 f 1,98 V f -8,18 (5.5.)

47 techniche hogechool eindhoven ofdel ing der elektrotechni ek groep elektromechanica blz 46 van, rapport nr Deze funktie kunnen we met de volgende chakeling realieren (fig. 28) +i,zv Va. 1S"4.. Kt.! ~1 fi ~' Sr. S: 'Ók fik fig. 28 De overgang Vpb 1- Vpb vj.a verterker CD voeren we in om m.b.v. R d ' Vpbl in zijn geheel meer of minder te kunnen verterken. We hebben voorlopig gekozen voor Vpbl V pb (5.6.) Er geldt dan V pb = V (1.- ~ pb 2 +2' 15) (5.7.) met (5.6.) wordt dit + Rd zodat R d = 15 k Voor de panning V geldt 15+ Rb a V = 9 (5.8. ) a 15+R a zodat voor V pb Vpbl geldt R 9 V pb = V f (2 + ~) Rb 15 + Ra R c (5.9.) De vergelijkingen (5.5.) en (5.9.) moeten identiek zijn zodat

48 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek - groep elektromechanica blz 47 van rapport nr. 73-1,98 =.!-+~ 2 S (5. 10.) en -8,18 = Rb 15 + Ra (5. 1. ) uit (5.10.) volgt: Re = 22,2 k en uit (5.11.) volgt met Ra = 27 k ~ = 10,79 k Om een goede werking van de invertor te waarborgen moeten we zorgen dat de tuurpanning V pb < 0 blijft, ook voor frekwentie groter dan 50 Hz. We zoal in fig. 29 begrenzen V pb daarom met een diodechakeling i aangegeven. ( i.k.t V. 1-1o_l._-C==}-_T 'J..6 6~.f4~115o( -- fig. 29 De diode DJ i een iliciumdiode die gaat geleiden zodra V - Vh)V ~ pb D 0,7 V. Hierin i V een hulppanning en h V D de panningval over de diode D wanneer deze in geleiding i. De hulppanning V ~ h gelijk aan de om van de panningen over de germaniumdiode D en D. 2 3 V cr -1,1 V h zodat: V pb <: - (0,3 à 0,4) V.

49 techniche hogechool eindhoven afdeling del' elektrotechniek - groep elektromechaniccl blz 48 van rapport nr n tabel 111 zijn de reultaten van een bijeengebracht. kontrolemeting V f (volt) V pb (gemeten) V pb (berekend) ,2-8,18-6,3-6,20-4,3-4,22-2,2-2,24-0,6-0,26-0,5-0,26-0,45-0,26-0,36-0,26-0,30-0,26 tabel We zien dat de chakeling goed voldoet aan de getelde voorwaarden. Met de nu verkregen panningturing hebben we de uitgangpanning U van éénfae van de invertor, al funktie van de frekwentie f gemeten. S De reultaten van deze meting zijn bijeengebracht in tabel V. n fig. 30 ~ U al funktie van f weergegeven. ~ 36 ~ {,(}) ~~

50 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica blz 49 van rapport nr. 73- f (Hz) U eh (V) V (V) pb , , , , , , , , , ,28 Het eerte wat opvalt i dat de pannin- beneden 50 Hz niet lineair verloopt met de frekwentie. De oorzaak voor deze nietlineariteit moet gezocht worden in het tuurcircuit. Zie fig.31. Bij toepaing van ideale komponenten zal de minimale waarde van de panningen V ' V en V teed kontant blijven: rl S tl o ~ó ia,. fla.ûé~ 6~ o~-9,.rv fig. 31

51 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica blz 50 van rapport nr Echter bij lage frekwentie verandert -~, doordat de lek9.troom door de reettranitor een rol gaat pelen, waardoor de chijnbare effektieve waarde van kondenator C gaat toenemen. r ~l ~ ' fig. 32 Op de bai van de tranitor verchijnt een reetpul voordat V R zijn minimale waarde heeft kunnen bereiken. Het verband tuen (~U) en V i nu niet meer lineair. Zie fig; 33. pb "'" ".~, " '... fig. 33 We kunnen zelf de ituatie verkrijgen dat V kleiner i R dan V. Er worden dan geen tuurpulen u en ~ meer pb gevormd waardoor de werking van de invertor zal toppen. Een eerte remedie voor deze niet-lineariteit i het toepaen van tranitoren met een zeer kleine lektroom of gebruik gaan maken van thyritoren.

52 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek - groep elektromecha.ika blz 51 van rapp. nr Het tweede wat opvalt in tabel V i dat V pb niet meer voldoet aan de getelde eien waardoor U ook verandert. Dit kunnen we verhelpen door de verterkingfaktor van verterker (3) in fig. 28 op te voeren tot Vpb = -8,18 by Vf=O Voeding van de onbelate induktiemachine. De induktiemachine wordt op dezelfde manier aangeloten al de induktieregelaar. n het gelijktroomcircuit hebben we een variabele weertand opgenomen om de tromen bij eventuele kalamiteiten te begrenzen. Bij normaal bedrijf i deze weertand nul. ----w:- ~"-.. ~'on - "-... '-. ~'< Uol :: '" - - ~ ~'- "-. 8 '" - fig. 34 Zoal we in hebben gezien moeten we zorgen dat de frekwentie f niet te klein wordt. We nemen veiligheidhalve al minimale waarde f = 15 Hz. Deze waarde hebben we experimenteel bepaald. We kunnen de machine nu vanuit tiltand aan laten lopen. Het toerental van de machine i variabel tuen ca. 400 en 2000 tmin. (max. toelaatbare toerental van de machine).

53 techniche hogechool eindhoven blz 52 van afdel ing der elektrotechni ek groep elektromechanica rapport nr Wanneer de machine een tationair toerental heeft bereikt, moet de machine alleen koppel leveren om de wrijving te overw1nnen. Op bij lage 8.13f'ov.zijn de ocillogranunen te Z1en van de faepanning U R ' de lijntroom R en de troom door thyritor T), bij verchillende voedingpanningfrekwentie en bij tationair toerental. n het begin van het experiment gebeurde het vaak dat de invertor uitviel door toringen. Het bleek dat deze toringen afkomtig waren van het tuurgedeelte. Door overpraak van andere tuurignalen onttonden er op de ingangen van de vergelijker (zie fig. tb pag. ~q ) kleine toorpulen. De vergelijker Z1Jn V1a een kondenator poitief teruggekoppeld om een zo groot mogelijke teilheid in de flanken van de uitgangpanning te verkrijgen. Er i nl. een minimale teilheid nodig om de flip-flop om te kunnen zetten. Een nadeel van deze terugkoppeling i dat kleine vertoringen op de inganglijn een grote verandering geven op de uitgang. Zie fig. 35.

54 , techniche hogechool eindhoven blz 53 van afdeling der elektrotechniek - ~roep elektromechanica rapport nr V~b Vol! Vil! l Q.(,( C Q u: ~ 0 1Vpb,...-- t-- "---- ~ '""'--'-'- '--- fig. 35 Bekijken we fig. 35 dan zien we dat een kleine vertoring op V een piek geeft bij V pb R 2. Deze piek echter doet de flip-flop omzetten zodat de tuurpulreeken u en ~ vertoord worden. De thyritoren T en T krijgen verkeerde pulen waardoor de 3 4 invertor niet meer kan werken. De toringgevoeligheid hebben we trachten op te loen door een negatieve terugkoppeling aan te brengen, waardoor de flanken van V R 2 minder teil gaan verlopen. De flankteilheid moet echter nog zodanig zijn dat de flip-flop hier nog op reageert.

55 techniche hogechool eind hoven afdeling der elektrotechniek blz 54 van rapport nr Daarom hebben we het ignaal V R2 van de chakeltranitor. toegevoerd aan de bai Het ignaal dat we nu aan de emitter kunnen afnemen i blokvormig zoal V maar de flanken zijn veel teiler. R2 We zien nu dat een toring op de panning V lecht pb kleine dip geeft in V R2. Zolang het minimum van deze dip groter blijft dan l,s V zal de uitgangpanning van de chakeltranitor niet beinvloed worden. De flip-flop krijgen nu ongetoorde blokvormige - - klokignalen aangeboden, zodat de tuurpulreeken u en u niet vertoord worden. een ':1. Vt l r fig. 36

56 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek - groep elektromechanica blz 55 van rapport nr. 73-) Bij variatie van de frekwenti~ waardoor het toerental van de machine verander4.moeten we verchil maken tuen het vergroten en het verkleinen van de frekwentie. Bij opregelen van de frekwentie zal de machine in het motorgebied werken. Er ~ nl. koppel nodig om de rotor te vernellen. Zoal we reed verwachten (zie ) zal dit voor de invertor weinig moeilijkheden opleveren. Afgezien van enkele niet gelokalieerde toringen blijkt het toerental van de onbelate machine goed regelbaar te zijn. Bij afnemen van de frekwentie zal de machine de rotornelheid moeten afremmen. Wanneer we de frekwentie te nel laten afnemen wordt de kommutatietroom te groot. Bij afremmen moet het maximale koppel goed begrend worden. M.b.v. een komplementaire machine al belating voor de induktiemachine zullen we de maximale kommutatietroom lang experimentele weg worden bepaald Voeding van de belate induktiemachine. Om de induktiemachine te laten werken al motor of generator, i de machine gekoppeld met een remdynamo waarvan de tator draaibaar i opgeteld en verbonden i met een koppelmeter. De remdynamo i uitgevoerd al een onafhankelijk bekrachtigde gelijktroommachine. De belating van de remdynamo wordt gevormd door zijn anker elektrich te koppelen met een vard-leonard-kombinatie. Door deze kombinatie ~ het mogelijk niet alleen mechaniche arbeid aan de induktiemachine te onttrekken (motorgebied), maar ook i het mogelijk mechaniche arbeid aan de induktiemachine toe te voeren (rem- of generatorgebied).

57 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica blz 56 van rapport nr. 73-).z;zov= * t S, {T fig. 37 n fig. 37 i de optelling van de machine weergegeven. Hierin zijn de verchillende elektriche machine door ymbolen weergegeven..m. induktiemachine G.M. remdynamo (gelijktroommachine) r W.L. Ward-Leonard kombinatie, betaande uit: G.M. S.M. G. tachogenerator gelijktroommachine ynchrone machine

58 ~ techniche hogechool eindhoven blz 57 van 1r afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica rapport nr L ' t Met deze optelling hebben we de koppeltoerenkrommen van de induktiemachine gemeten bij voeding uit het draaitroomnet én bij voeding uit de invertor. Bij beide metingen hebben we de pann1ng U verlaagd tot 20% van de normaal gebruikte panning, dit om te voorkomen dat de tatortroom te groot wordt bij een grote lip. Bij voeding uit de invertor hebben we gemeten met verchillende voedingpanningfrekwentie, t.w. f = 20, 30, 40, 50 Hz. De reultaten van de metingen Z1Jn verzameld in de tabel V (B14 en B15) en grafich uitgebeeld op de bijlagen B6 en B Konkluie uit de koppelmetingen. We zien dat bij voeding uit de invertor met een frekwentie f = 50 Hz de koppeltoerenkromme weinig afwijkt van die bij een voeding uit het draaitroomnet. Het kipkoppel i iet lager omdat de gemiddelde panning iet te laag i genomen. Wanneer we B7 bekijken Z1en we dat de kipkoppel toenemen bij lagere frekwentie. Dit duidt er op dat de panning al funktie van de frekwentie niet verloopt zoal deze i berekend. Uit een meting van U al funktie van f (zie B18) zien we dat de panning te hoog i. We hebben daarom voor de verchillende frekwentie korrektiefaktoren ingevoerd, en de koppeltoerenkromme opnieuw uitgezet. De korrektiefaktoren zijn (Uberekend) (Ugemeten) Uit B7a blijkt nu dat de koppeltoerenkrommen uittekend voldoen aan de getelde e1en..jeliwaar i er enig verchil waar te nemen in de grootte van de kipkoppel, maar dat i te wijten aan fouten in de metingen.

59 ~ cfdel techniche hogechool eindhoven ing der elektrotechni ek groep elektromechcnico blz 58 van rapport nr. 73-) De algemene konkluie die we uit deze koppelmetingen kunnen trekken i,dat de werking van de invertor goed voldoet zolang het remkoppel niet te groot wordt omdat dan de maximale kornrnutatietroom overchreden wordt. Daarom zullen we ook koppelbegrenzing moeten gaan toepaen.

60 techniche hogechool eindhoven, blz 59 van afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica rapport nt ~-~~-~-~ ~-.. ~--~~--~- --~ ~ ~-~---~-----~~ ' Regelyteem. Wanneer we bij een aandrijving al ei tellen dat het toerental, eenmaal ingeteld, niet meer mag veranderen met het belatingkoppel, moeten we gebruik gaan maken van een regelyteem. Bekijken we nogmaal de koppeltoeren karakteritieken van de induktiemachine voor verchillende frekwentie, dan zien we dat het koppel eenvoudig te regelen i door meting van de verchil frekwentie AlJ= c.j -w m, en afhankelijk van de ingetelde waarde van dogr in te grijpen op de panning V f (zie fig. 28) een verandering in U.) te bewerktelligen. J;k,,,, l;...", t----r'-----~ :r--' ~1 T., t ,.-~l-"'----t fig. 38

61 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica blz 60 van rapport nr. 73-) We wenen het koppel te begrenzen tuen + T Aangezien e max het koppel tuen deze waarden praktich lineair verloopt met het toerental, moet het verchil tuen W.. P en tv_ t.w. ~kj begrend worden tuen de waarden +.(l, C-J - max het belatingkoppel Tb kleiner dan T e max dan zal de machine gaan vernellen tot öt.jeen nieuwe waarde heeft bereikt. n fig. 38 1S dit aangegeven door het werkpunt A. We zien dat ieder werkpunt binnen het regelgebied ingeteld kan worden door twee grootheden n.l. tv en ~w. Door~ wordt bepaald op welke koppel-toerenkromme het werkpunt zal liggen, en door 44) wordt het koppel bepaald, waardoor teven het toerental vat ligt. Laten we nu aannemen dat A het tabiele werkpunt i. Zodra nu de belating verder afneemt wil de rotor gaan vernellen tot deze een nieuwe evenwichtituatie heeft gevonden. Echter we eien dat het toerental kontant blijft onafhankelijk van de belating. uov::. CU",,,, fig. 39

62 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica blz h van rapport nr. 73-) Een verandering van het toerental i te meten m.b.v. een tachogenerator. Zodra~ afwijkt van een gewente, vooraf m ingetelde waarde moeten we ingrijpen op de voedingpanningfrekwentie via de tuurpanning V f. n het geval dat Tb afneemt, du teven ~UJmoet ook~ afnemen om CU kontant te houden. m Het regelcircuit ziet er dan uit volgen fig. 39. Wordtw groter doordat Tb kleiner wordt, dan wordt tv - Cu m m wen m negatief, zodat V ' kleiner wordt en dutu kleiner. f m

63 techniche hogechool eind hoven afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica blz 62 van rapport nr Konkluie. De frekwentieturing van de machine voldoet wanneer we de volgende beperkingen in acht nemen a) De laagte voedingpanningfrekwentie mag niet beneden 15 Hz komen b) De maximale kommutatietroom mag 65A niet te boven gaan. ad a) Door toepaing van reet tranitoren met een kleinere lektroom (zie pag. 50 ) i het mogelijk met lagere frekwentie te werken. ad b) De maximale kommutatietroom wordt bereikt wanneer de machine werkt in het generatorgebied. Wanneer we het remkoppel begrenzen zal deze troom niet bereikt worden. Het maximale remkoppel i dan altijd nog groter dan 200 N~ Wanneer de panningregeling veranderd wordt, zodanig dat in plaat van blokvormige invertorpanningen de uitgangpanning inuvormig i,of tenminte minder harmonichen met een laag rangnummer bevat, mag wat de kommutatietroom betreft, verwacht worden dat er betere reultaten worden verkregen. Teven zullen de trillingen in de machine, vooral bij lage frekwentie, veel minder worden. We hebben gez~en dat de tuurelektronika niet altijd even betrouwbaar i. Om toringen minder kan te geven door het gehele circuit te lopen ~ het beter i.p.v. analoge circuit, digitale te gaan gebruiken.

64 techniche hogechool eindhoven blz 63 van afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica rapport nr. 7] ' Hlild ~ Bijlage B Berekening van U (w ) opdat T k kontant blijft. e,m Wanneer de machineparameter R ' L~ en cr bekend zijn, kunnen we N(w ) berekenen. De machineparameter z~jn het merk HEEMAF nr Voor N(w ) R 0,25 t L' 65,9 mh (bij 50 Hz) cr 0,05 geldt dan: gemeten van een induktiemachine van w (rad) f (Hz) N(w ) N(w ) O,OOOln 0, O,OOln 0, ,3 O,Oln 0, ,9 0, n 0, ,17 34,032 n 0,5 35,084 5,923 On 5 3,566, n 10 2,224,491 40n 20,593 1,262 60n 30,391,179 80n 40 1,292 1,136 loon 50,233 1, n 60,207 1, n 80 1,146 1, n 100, 16,056 Tabel

65 techniche hogechool eindhoven blz 64 van afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica rapport nr " " " ' Blad B2 Nu moeten we de "kontante" K nog bepalen. p n de opdracht ~ al richtnorm voor de panning gegeven U = 220 V bij 50 Hz. u Uit tabel zien we dat N = 1,233 bij 50 Hz. Subtitueren we deze waarden in (2-8) dan wordt Om een kontante kipkoppel te handhaven over het frekwentiegebied o - 50 Hz, moet K kontant blijven. We kunnen nu U p al funktie van0 uitrekenen. Zie tabel 11. Ook zullen we U (UJ ) berekenen voor R O. Dan i N(w ) = 1. Wanneer we nu eveneen een panning U = 220 V willen bereiken bij 50 Hz, zal K p een andere waarde aannemen, en wel lp" <. l cû~). V{w..) Het kipkoppel zal dan ook groter z~jn. We zullen U (~) berekenen uitgaande van de volgende voorwaarden: a) U 220 V bij f 50 Hz R 0,25 b) U 220 V bij f 50 Hz R 0 c) R o (N= ) j K 0,3977 p K 0,4904 p K 0,3977 p

66 ~ techniche hogechool eindhoven blz 65 van afdeling der elektrotechniek. groep el ektrom echan i ca rapport nr Blad B3 U (volt) w (rad) U = 220 V bij 50 Hz U = 220 V bij 50 Hz R = R = 0,25 R = O,OOOln 6,02 0, O,OOln 6,02 0, O,Oln 6, la 0,022 0,02 0, n 6,74 0,22 0,20 n,73 2,20,98 On 37,40 22,00 19,81 20n 59,08 44,00 39,62 40n 100,01 88,00 79,25 60n 140,15 132,00 118,87 80n 180,06 176,00 158,49 laan 219,92 220,00 198, 120n 261,29 264,00 237,73 160n 339,51 352,00 316,98 200n 4J 8,44 440,00 396,23 tabel r

67 ~ techniche hogechool eindhoven blz 66 van! lr afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica rapport nr ~---'--' ' Blad B4 Bijlage Berekening van i uit figuur 22. l We gaan hierbij uit van het uperpoitiebeginel waarbij we on de troom ~l opgebouwd denken uit het verchil van de tromen i ' rep. i " die zouden onttaan wanneer de panningbronnen l l U rep. U belat zouden worden met de impedantie 2 u ind = U. d = 0 ~n U = + E (+ i E) periodetijd 20 m u - 3 Voor 0< t c: 10 m geldt V. E E _cz: ~nv L i' = - + Ae 1: R R Wegen ymmetrie moet gelden i' (t=o) zodat E - + A = R - i' (t= 0 m) E - + e R -oh voor R = 750 m.!!. en L 31.5 mh wordt dit zodat A = -1,48 E.,,33 E -1,48 Ee -th ~l t 0 ~ -0,15 E ~ = 0 t 4,7 m 2. U 0 u." '1 E ~l. co 2 ): (CJt -f) Cf= L arctan -= 85 0 R 11 ~l - 0, 16 E co(wt ) -----_._ '

68 techniche hogechool eindhoven afdel ing der elektrotecnni ek groep elektromechanica blz67 van rapport nr Blad B5 Voor verchillende waarden voor R en L hebben we de lattroom c.q, thyritortroom gechett bij een naijlende en een voorijlende induktiepanning. Deze cheten zijn te zien op de bijlagen pagina B7 tlm B13. B7-8-9 naijlende U. d ~n variatie in R en L levert geen belangrijke verchillen B voorijlende U. d ~n variatie in R en L laat zien dat de troomvorm beter overeenkomt met de gemeten i l naarmate R groter wordt B3 chet van de thyritor- en diodetromen indien de U. d kleiner i dan U bij een voorijlende U. d' ~n u ~n _ _._ '

69 blz 68 van rappure 7.)-1 blad B ~,... ~... ~ ~... ~ :'- ~ ~, ~,, ~ ~ ce,,, :- () Of ~ "" "", e..,,..., C'-, "... 0 ~ " 0 ~ 111 ( '" t ~ ", (). 0-0'" ~ 4) Q ~ ~ ~ ~ ~ $: ~ r Q " lil ~ ""C "" ~ " r " " -(!..q..q "'"..., "'" "'",. ~,. ~ ~ ~ ~"''J ",.,... '" ~ ::: ~ ~ "

70 r'~'.21.~ l ~. J,t., c;~~ ~ _._--..., "... ""-~ ~-'f}o ( =- 1:5""0 HJt. L=q,bl?J1~ E =.i.fl-o V _._-- ~i".~.l>~! 9~èU..., blz 69 van rapport 73-) ~ JU... _ !t( '< r ---- t(,... D ~ " '. " 1 1) ~~~~ " _._._.._. -' -.1.,._ _...!...~~--~ ~: l "' f----f _J.-','-'--' J '',-- a.,,... _.~. t: 1i1 l-. " --- LL

71 ~ : y~() h-d2 L-;i~::i 1 r.t~(, 1 blz 70 van r ::looori- 7,- 1 ~ ~ -..., ~ ~ ~ " _ H.- "- " ---;rf.:..- o... ~,, ', ~... ""!, ' t. -- f ~~-;.. -,"..._--- ~ rl. " awi, '"._.-.L._._._._. 1.._.-.-.-L ".-._._.._._._.~. ', ".- f. "'-'.-'< -._.- ~ U- « <,'6'Jof i. 11 L,-11%. lotw ~~'---O~....:...:...9-dJ...- o-u-- ' 'f......, 10 "'! Jl.o "":' ~ ~._.- o ~.. ' 160-.,6-: ~QU t.l - 'L - "

72 '... '... v _. 7'" "'" ) ~.. -" i..-._.-, lo"'s o r'-8l> -r--'-'-'---î., ~ "-..., blz 71 van rapport ~... '--' _...i-' Zo-., 1 '160" i:f;di...,...., t.,,:.~ ",,-.... '" ~ " i " '. l--t "---, ; ~--_._ ", ~ ~ "- ~, ~ (~., 1' "- 12 ~ ti"oo "'-R L = 3-:; S Ei ca e 2.01 ht# 1'Xlv 1 i ~._._.-L. --i" U"" _.-.-. {'<'oe ti,'.. 0.(, ;1.~. _ , tr., --', _ ,'L" i.l " i --JV t'----()-~-'--,.---'-qelu-"cjtt--_m------

73 R yo 'htsl L = q,6,"1- E =.t~ov ~JO blz 72 van rapport 73-) ~-----~ ~- -- "'". (,f,,,,o-l 'U1law i :'~., ', '-. ~~ u'!0{0 1 : '1;,4 qdu-ou...-..j 7'r. ol qelu 0lLc.c ~..,!?~ ~ -_1_ =:..~------'--=.::...:...::.--1~4 --'-'-_= :l_'--'----=-=------=----~~ "'--=-----' =~ ;}e ~.o( ()ed tjû ~~ ~dia ~ ~~ 4-Ó fve;je fa..}of.~ 4nY:J KJ Ot~

74 ,. K= 750- Si. R"".3,5"... ~ e.:. RoZO v ,-...,-..., ",-,-, rr-'-- " ~.... ï '80 ", J~o V,., ac:uw.l,., ',,- ' ", " (.j) ' Lu..~ U w ~' S...,... 0( blz 73 van rapport 73-) 1.-'-,.. _ ib..,'-- "...!Ji!L "... _- """ 1 Gi. :'. ~,., '" i" L. 11,qotiv.1 ~ -. i! ~! ~.~~i.. T._._:v---.:tf_e4... ~ --l."",l.o---- 7;_.3----'-9_UU 0t'_é -t ol... T.,;..._~..:...9_~! ~o OU-_

75 11 = 'S't:ro H 12 blz 74 van L '" &1, li'" f"m H rapport E.;; V - ' " "-.,, " 0,.. ' J_~ '...$ ; SO, -l.:jol. "- -. "-. "" '- _ ~ P: ----t " '-.. '" "- ".-... '.,,(L. tl r t(.h"fx. ' '... _6'.1 HL r- -- t L.( f '--'--'' r" ~ qduoa 7., ~ 9~OU ~" ~"au :.:~~-' '-...:...-' ( :x -éö: et cûcuç de ~9hv.eAi! ouo PáA F'~ '-0 1lJ-CJu,Uoc.C.re. ~ k~ a: ~ J

76 VNtcx.. F 30 ;ij'ljl;jk. ~ dl u.. ~ ftng11.1'a~~~~<..~ tl~!l.t ~, ~t ale ~ ~ ol-----#-~-----~c_1r ,.E: ::"' :::lf'_ J ~ blz 75 van rapport 73-) -r - P- ~ fldl~ ~ ~~ ~ ~'ou- rjï, ~,, '..!J..E. ~ _ -l... _.... ~, ~ 9~'ad- "r r; ~ou - ~,,,, olr--.ir---.;--+---f ~~~-- Jf_-_r_7-----' "r"-:--- r-- ',,1 W,, C1~-...:::.~-j------~ ~.. t-----_r_-_;_----~~---- "r.,. l.h l.h (lj '1:l c:: 0,"" ~ N l.h l.h, (lj " :l ~ ~ 0 0 > -l-j til -l-j (lj...c: () til (lj 00 c:: 0" 0,"" N c:: (lj S 0 ~ -l-j til ot--_j' (lj Cl i, j1l l...---j1' t-- o of '

77

78 techniche hogechool eindhoven afdeling der elektrotechniek - groep elektromechanica vervolg tabel V blz 77 van rapport nr blad BS netvoeding voeding uit invertor n(omwmin) T (N T (N) wr m a m u = 76 V u = 20% U norm f = SO Hz f = SO Hz f = 40 Hz f = 30 Hz f = 20 Hz 840 9, ,0 S, , , 0, , ,0-4, ,80 6,8 S,9 9,9 9,8 9,S -S, , , , , ,2 6,4 S, ,4 6, ,S 6,6, ,9S 7,S 6,7-0, ,4 6,7 12S ,2 6,S S,8 3,4 2,8 6,6 6, S,3 3,S 2,7-6,S -S,3 14S0,4, ,4 SOO S S ,20 -, SO -, 1-7,7-14,S -0,7-4,S -9,8-16,0 _.~.... ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ----.J

79 blz 78 van rapport 73-} '". -...~ ~ a , -,,_.. " z ' '- '-' -3-5 of} -0-1

80 RJ'9 blz 79 van rapport 73-1 ),c:,;>d~jlteh OtoJuJHeJ.1.6'1 voecn ~'j. Ad ~ ;Hue~to~.e..- ~ ~ oa:.acu - ~o O"H-'r ~ ( e -lo ~ A.. o-e-.. ),. _ tloed.~% ad h(~2.:o.tt }'hetp ~2ïO#~ _:!V()e.olÎ?J ~ d~aq.,c:7j1too_~e~ (:5"O#eJ, '

81 , ( t:: 30ik kop~-toe"'ej1~~oht_~#f Dl.Z ou Vi:tll rapport 73-1 óa- tee;, i1-701" di~,fflo~o-'<. a...k "--~J'Ü. p'oc.. PtJeohHt ~ 'a H h ~9.3 r<? ~ {# h hl 9 p f 'j --.. &-.-.~-_.-'-. '---'-._. 'Oj 'Otl#u "OfJ,.,~OY ~,.u "-"_.. -? (o~m'-~) ~ "

82 rapport 73-1 " 0 ge~uittu.á'ote.. k.op~'irjeyehka!cj~m~#f vev" ~t2h ;H~lehë.AotO~A: ~ ~4;t,~ ~ de voeol'hi5s)a"'~;hil,#t~i~h1'~ ( - 7 8

83 =~j ah ~-Va«blz 82 van rapport 73-) fl~ = Mu"~~JP.d Ut~,1,:. ': ~~ j)jtj:,.~h,û.l (b.d. j2?~~...zo 16b 160 1(.0 1''0 00 <ro ~ ~:''' 'u:.(j~j ~.4.'-H.J 0-t--~ _ r o 0 &0 So lea

84 i ~ f- techniche hogechool eind hoven afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica induktiemachine met rem- blz 83 van rapport nr blad 1121 foto' F en F2: dynamo en koppelmeter J

85 ._---_.- techniche hogechool eindhoven n'dulill~j der (,cktrotechniek groep elektromechanica rapport nr. 7'--1._.--- _._._.._~._-----_. P.:.l.o.-ol --- -_._ é.u F3. Gedeelte van de tuurelektronika F4. ~eter voor de in- en uitgangtomen en de Ln- en uitgangpanningen

86 ~ techniche hogechool eindhoven ,---~ blz 85 van 1 T nldeliny der elektrotechniek.. groep elektromechanica rapp~rt nr blad B23 De open uit gangpanningen van de frekwentie invertor bij verchillende F5. U, U, en U bij f = 100 Hz r t vert.: 250 Vdiv. hor. : 5 ms,'div. 1~.i._. 1 ti, _= i ~--~ #-._.~-~ J1 r "'6. lt lt en U bij f = 50 Hz, r t vert.: 250 Vdiv. hor. : 5 mdiv. -_._---_.._ '

87 techniche hogechool eind hoven (Jfdeliny der elektrotechniek - groep elektromechanica blz ih) Véll! rapport nr. 7 -l-- blad B24 FT7. U, U en U bij f = 25 Hz r t vert.: 250 Vdiv. hor. : 5 rodiv

88 l~- tecl~niche hogesch~o~eindhoven lf afdeling der elektrotechniek - groep elektromechanica blz 87 van rapport nr. 7 '3- J [ z hl ad 1125 ge gekoppelde faepanning en de machinetroom onder verchillende konditie. FB. De machine draait onbelat bij f = 50 Hz vert.: 100 Vdiv. la Adiv. hor. : 5m ei i v. vq. np m3chine draait onbelat bij f = 25 Hz vert.: 100 V,div 10 Adiv. hor. : 5mdiv ~ '

89 techniche hogechool eindhoven blz 88 van afdeling der elektrotechniek.. groep elektromechanica rapport nr ~ !...--~-~ 1 blad B26 vert.: 100 Vdiv. la Adiv. hor. : 5mdiv. FO. ~e machine draait in motorbedrijf bij f = 50 Hz vert.: 100 Vdiv. la Adiv. hor. : 5mdiv. Fl. ~e machine draait in motorbedrijf bij f = 25 Hz - --._ _._

90 ~ techniche ~OgeSChO~1 eindhoven blz 89 van ~ ~._.._a~~ellng der e,ektroteçhnlek - ç;roep.~el_ek_tro_~me_ch_cn_ic_c_----'---r_cp_po_rt"_r._7_3_ blad B27 vert.: 100 vdiv. 10 Adiv. hor. : 5 mdiv. F12. De machine draait in generatorbedri j f bij' f = 50 lb:. vert.: 100 Vdiv. 10 Adiv. hor. : 5 mdiv. 1;'13. De machine draait in generatorbedrijf bij f = 25 Hz