Eindhoven University of Technology MASTER. Een parametrische verschilversterker. de Vaan, L.A.M. Award date: Link to publication

Transcriptie

1 Eindhoven Univerity of Technology MASTER Een parametriche verchilverterker de Vaan, L.A.M. Award date: 972 Link to publication Diclaimer Thi document contain a tudent thei (bachelor' or mater'), a authored by a tudent at Eindhoven Univerity of Technology. Student thee are made available in the TU/e repoitory upon obtaining the required degree. The grade received i not publihed on the document a preented in the repoitory. The required complexity or quality of reearch of tudent thee may vary by program, and the required minimum tudy period may vary in duration. General right Copyright and moral right for the publication made acceible in the public portal are retained by the author and/or other copyright owner and it i a condition of acceing publication that uer recognie and abide by the legal requirement aociated with thee right. Uer may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpoe of private tudy or reearch. You may not further ditribute the material or ue it for any profit-making activity or commercial gain

2 I I J:CHNIS~HE HOGESCHOOl, eindhoven 8"rUDH:;0n3l, I0-H J.EEK ELEKTRO ~ i i.;c/-iniek Een parametriche verchilverterker door L.A.M. de Vaan Verlag van het aftudeerwerk verricht in opdracht van Prof. Dr. J.J. Zaalberg van Zelt onder leiding van Ir. J.R. van den Boorn en Ir. J.J. Verboven. juni 968

3 - - Inhoud Samenvatting blz. I. Inleiding ) 3 II. Theoretiche bechouwing van de parametriche verterker.. Inleiding 6.2. Berekening voor zwak pompignaal Inleiding Verterking Ingangimpedantie Equivalente ruiweertand Frequentie afhankelijkheid 8.3. Berekening voor terk pompignaal Rejectiefactor 2.5. Drift van de diodecapaciteit 27 III Experimentele uitvoering. Parametriche verterker 30.. Varactordiode Schakeling van de parametriche verterker 35.2 Selectieve verterker 37.3 Detectiechakeling Faedraaier en blokvormer Synchrone detector 40 IV. Reultaten en concluie IV.. Verterking 42 IV.2. Ingangimpedantie 42 IV.3. Equivalente ruiweertand 44 IV.4. Frequentie afhankelijkheid 46 IV.5. Rejectiefactor 46 IV.6. Drift 47 V. Appendix 49 Literatuurlijt 53

4 - 2 - Samenvatting In dit rapport wordt een parametriche verchilverterker bechreven welke gechikt i voor het verterken van ignalen waarvan de frequentie gelegen i tuen 2 en 600 Hz. De verterker betaat in principe uit een modulatorchakeling waarbij de modulatie verkregen wordt door de capaciteit van een varactordiode te laten varieren met de ignaalpanning. Al draaggolffrequentie i gekozen 436 khz. Het gemoduleerde ignaal wordt verterkt 'waarna door middel van ynchrone detectie het verterkte laagfrequente ignaal wordt verkregen. De gemeten equivalente ruiweertand bedroeg 20 kn bij een frequentie van 300 Hz, terwijl deze bij een frequentie van 4 Hz wa toegenomen tot ca. 90 k.q. Tengevolge van de capaciteitvariatie van de varactordiode en de inductieverandering van de poelen met de temperatuur wa het noodzakelijk voor gelijkpanning tegen te koppelen. Hierdoor i de verterker niet v.oor gelijkpanning bruikbaar.

5 - 3 - I Inleiding Parametriche verterker voor lage frequentie behoren meetal tot het type van de dubbelzijband upconverter (modulator). Hierbij wordt het laagfrequente ingangignaal door middel van een niet-lineair element gemoduleerd op een relatief hoogfrequent pompignaal. Dit moduleren gaat gepaard met vermogenverterking. Door de afwezigheid van buizen of tranitoren i een lage equivalente ruiweertand mogelijk, terwijl /f rui nagenoeg geheel kan ontbreken. Al niet-lineair element wordt meetal de varactordiode toegepat. De capaciteit van deze diode varieert afhankelijk van de aangelegde panning. Daar de diode in perrichting wordt gechakeld kan de ingangimpedantie zeer hoog zijn. In de literatuur zijn divere toepaingen van parametriche verterker voor lage frequentie bekend. [] [2] (3) Deze beruten aile op het principe gegeven door J.R. Biard in zijn artikel "Low Frequency Reactance Amplifier" (]. Uitgangpunt van dit onderzoek wa het artikel "Een c~akeling met laag ruiniveau voor de condenatormicrofoon" van J.J. Zaalberg van Zelt t,4 Wanneer we in de chakeling, die in dit artikel wordt bechreven, de condenatormicrofoon () vervangen door varactordiode en een circuit aanbrengen voor externe panningturing van deze diode verkrijgen we parametriche verterker (fig. I..) een V~ rv A 2, :lc, ~p», <t-- V\.4 ~ ""r~w R B 2.", ~~} K. K~ L l L~ Fig. I.. Principechakeling van de parametriche verterker.

6 - 4 - Toelichting bij fig...: Door de eriekringen K, gevormd door L en de capaciteit D, en K 2, gevormd door L 2 ~n de capaciteit van diode D 2, vloeien hoogfrequente pomptromen, rep. I en I 2' geleverd door de generatorpanning V P P g Via ignaalweertanden R kan een laagfrequente panning V aan de diode worden toegevoerd. De kringen zijn afgetemd op de generatorfrequentie tv Door het niet-lineaire gedrag van de diode, met name p door het veranderen van de diodecapaciteit door de aangelegde panning, treedt modulatie Ope Over de kringen onttaat hierdoor een hoogfrequent ignaal, dat na oplingering door de kring 2 C - L - 2 C (uitkoppelkring) het uitgang ignaal V u levert. Wanneer de kringen K en K 2 volledig identiek zijn en de pomptromen p en p2 gelijk (du Z = Z2) zal zonder ingangignaal tuen de punten A en B (du over de uitkoppelkring) geen hoogfrequent ignaal aanwezig zijn. Brengen we een ingangignaal V aan (frequentie ~ ), dan wordt de balan vertoord. Hierdoor onttaan tuen A en B hoogfrequente panningen met frequentie w + w. De uitgangpanning V zal du lecht betaan p u uit de zijbanden van de pompfrequentie, een draaggolf i niet aanwezig. De bij het detecteren noodzakelijke draaggolf wordt achteraf toegevoegd (ynchrone detectie). Door de lage impedantie van de eriekringen K en K 2 bij frequentie GJ p zal amplituderui in de generatorpanning lecht geringe ruipanningen over de kringen veroorzaken. Omdat deze ruipanningen bovendien gecorreleerd zijn vervalt bij een goede balanintelling hun ruibijdrage in de uitgangpanning geheel. Om laattgenoemde reden vervalt eveneen de ruibijdrage veroorzaakt door rui in de generatorfrequentie. Bij het moduleren treedt wel een ruibijdrage op, maar deze i evenredig met het ingangignaal. De verlieweertanden van de poelen, de rui van de diode, en de ignaalweertanden zullen eveneen een ruibijdrage veroorzaken. Een belangrijk verchil met de chakeling uit [4] i het varieren van de diodecapaciteit met de pompfrequentie en met harmonichen hiervan. Bij grote pomptromen geeft met name de variatie met de dubbele pompfrequentie (2w ) aanleiding tot extra verterkingtoename en een verp malling van de bechikbare bandbreedte, in het uiterte geval zelf tot intabiliteit.

7 - 5 - Het blokchema van de parametriche verterker, met inbegrip van alle hulpchakelingen, i weergegeven in figuur.2.: pomp ""p f'q"e lco"u!l(~ie blol<vof'lm ~.. w p V,; "'5 p ",roo.""e "'p!liu, e\ektlellli eu,.! W ~ \!ri'cm \ler,t~r tj-- vey'te... l<er KeY' I i; er~~kopl'e\iy'l. 'Yllc'voltOlle J.et~Ktor J Fig..2. Blokchema Het uitgangignaal van de parametriche verterker wordt door een electieve verterker verder verterkt en vervolgen ynchroon gedetecteerd. Het bij het detecteren noodzakelijke blokvormige draaggolfignaal wordt door de "blokvormer" uit de pompgenerator gevormd. Verder i een faecorrectie noodzakelijk om het ynchrone ignaal de juite fae te kunnen geven.

8 - 6 - II Theoretiche bechouwing van een parametriche verterker voor lage freguentie. Inleiding Voor de capaciteit van een varactordiode geldt algemeen: c = C(V) = ~ = dv k v + V +* Hierin i: C: capaciteit van de diode q: lading op de diode V: panning over de diode} gemeten in perrichting vi_ i : diffuiepanning k:contante n: afhankeli jk van het type P-N overgang 2 ~ n "3 n = 2: abrupte P-N overgang n = 3: geleidelijke P-N overgang Tengevolge van de pomptroom zal over de diode een hoogfrequente pomppanning V met frequentie ~ onttaan. Zonder ingangignaal zal C p P hierdoor varieren met V ~ P ""! C (V ) = p k '+ V o + V p (..2) Waarin V de grootte i van de voorpanning die we de diode geven om o te voorkomen dat door de diode troom in doorlaatrichting zal vloeien, du V ~ V Tengevolge van het ingangignaal V met frequentie w p 0 treedt modulatie Ope Hierdoor onttaan panningen en tromen met frequentie n w ± w Gezien het electieve gedrag van de netwerken p in de parametriche verterker (zie ook fig..) mogen we invloed van panningen en tromen met frequentie nw + w verwaarlozen voor n ~. P Bij het moduleren onttaat du een panning V met frequentie ~ - ~ p (onderte zijband) en een panning V met frequentie w + <..> (bovente 2 p zijband). De overeenkomtige tromen noemen we i en i 2 De totale panningverandering over de diode tengevolge van het moduleren wordt du:

9 - 7 - Men kan aantonen dat, mit AV «.V p formule mag worden gebruikt: (5). (6). bij berekeningen de volgende AV =C(V) p We kunnen C(V ) p ontwikkelen in een Fourierreek: C(V ) p 2 = C + 2 t co ""p t co up t + met o 2 ~ n 2Tt = ~ f ~ o co n CA,) t d w t P P (..6) Daar de termen 2 y On co~ t p met n ~2 bij het moduleren geen bijdrage kunnen leveren met frequentie w p + - W mogen we de reekontwikkeling na de e term afbreken. Gebruik makend van de complexe rekenwijze kunnen we 6 V, ta. i en C( V ) p al volgt noteren: C = C o + + 2j c..> t P + AV AI j Co) t -j en t = V e + V.e (II..8) Waarin du <":> = Co> - <..> p Het teken geeft de toegevoegd complexe waarde aan. Met behulp van (II..5) kunnen we nu het verband tuen 0..V en fj. I vatleggen.

10 Berekening voor zwak pompignaal.2.. nleiding Bij kleine pomppanningen mogen we de variatie van de diodecapaciteit met de dubbele pompfrequentie verwaarlozen: 02 = o. (..7) gaat dan over in: C = C o J e to) t P -j w t + ( e p) Met behulp van (..5) vinden we dan door (..8) (..9) en (.2.) in te vullen: AV I j w t 5 5 j Co) C 5 0 = -:---=- e * 5 j w C 5 0 -j w t +. w t J 2 e j (w + Co) )t P 5 <l" I; j W C 5 0 e j (w - Co) )t P j(w - c..> )t I 5 P ( 5 +. C e J W 0 -j(<.u +<.u)t * 5 P 0 5 "<..> C e J 5 0 w + e,,;) - 2(0) + W P 2 - P 5 tv - (,,) =-c..> 5 P w -Co) =Co) W -Co) =-w P 5 P 2 5 W - c..>p = - t,,)5 en verwaarlozing van termen met frequentie (n w + to) ) met n >, daar p - 5

11 - 9 - deze door het 5electieve gedrag van de kringen geen bijdrage van betekeni5 kunnen geven, gaat (.2.2) over in: 6v jw t -j <oj t jl.o) t -j w t 5 I * 5 * 5 5 = e jtr.> C j<oj C e + j l.o) Co e e j w C o jco)2 t -jw t jw t -j~ t 2 * <Y 2 + e j tr.)2 C o j "'2 C o e j w e C o jta:>2 C o e j w t -j «..:> t j c.>2 t -jw t * I I * 2 d' 5 <\" a 5. C e + e j «..:> C +. C e jw C e J + W J W j (0,) 5 t -j UJ t 5 Door gelijk5telling van (.2.3) en (..8) vinden we: v 5 I = _~5=j W C 5 0 -* d' 0 V* " = jc..> C + j (",) Co jw C d' I; V = jw5 C + j W C 0 o V* = * * jc..> C j w 5 C 0 o (.2.4) 0 I 5 2 V 2 = jc..> C + jw C o * 2 Dit verband tu55en V en I kunnen we ook be5chrijven met de volgende

12 - 0 - matrix: 0 V* 0 I* j"' C. C o J W 0 v = 0 6 I j tv C j c.o C j o w C 2 o 0 (II.2.5) 0 0 j c.j C 0 j t.aj C 2 o I 2 Deze matrix bechrijft de volgende driepoort chakeling (fig. II.2..) - I r =.~ -+ oj r d r -f--=~ Fig. I.2.. Voor de bechrijving dienen we du gebruik te maken van twee paar uitgangklemmen, een paar voor de zijband met frequentie w en een paar voor de zijband met frequentie ~2. Ret verband tuen V en I volgt uit de practiche chakeling (fig. I..) We nemen aan dat de ingangpanning V geleverd wordt door een ignaal bron E met impedantie Z o In fig. II.2.2. zijn de impedantie tuen de klemmen, afgeleid uit fig. I.. weergegeven. Rierbij i rekeing gehouden met de verlieweertanden van de poelen. Fig. II.2.2.

13 - ' - Uit fig. II.2.2. volgt: OI.2.6.) v = E - I (Z 0 + R i + r k + j w L k ) Wanneer we (II.2.6) invullen in de matrix (II.2.5) en daarbij tellen: Z* 2-2j (0) = L - j c.,) L + 2r k + r j w C j w C k o Z2 2 = + 2j <.0)2 L k + jw L + 2r + j w + C w C r 2 k 2 o J 2 Gaat de matrix (II.2.5) nauitwerken over in o Z* 0/j ~ C 0 Z (II.2.8) o o d'/jw C 0 We De kunnen de tromen uitdrukken in E met behulp van de regel van Kramer. determinant van de matrix i:.2 C 2 J W (0) 0 In de practijk i r k '::::. 5.n., wl k <:. 0 n. (frequentie beneden 000 Hz) R = 200.n., C Co) 0 > 2.06~ (frequentie beneden 000 Hz).

14 - 2 - We mogen du r k, j~ L k en R verwaarlozen t.o.v. j~ C 0 II.2.7.c. Wanneer bovendien de impedantie van de ignaalbron, Z «o wordt de formule voor D: Z 2 D =. C Z - ( Jw 0' f2 0 j Co.>2 C o Z2 ] - j Co) CO) in formule j Co,) C 0 (II.2.0) Voor de tromen vinden we: I = (II.2.) E 0 Z 2 = 2 Z Z2 Z Z2-'0 (jt.>2co. C) JW 0 (II.2.2) I = j~ C o Z Z2 E 2 Z Z2 Z Z2-0 (j~2co. C) J ~ 0 (II.2.3) Met V u = + jw L en V u2 = - j(,r,)2 L 2 vinden we uit (II.2.2) en (I.2.): V u = -j w L <f Z2 E Z; Z2 J Z Z2-6" 2 j w C 2 o - j (.",) Co (II.2.4) V u2 = +jw L 2 0 Z E 2 Z Z2 Z Z2 ~ 0 (jt.) C. C) 2 0 J w 0

15 Verterking We c.> berekenen de verterking voor laagfrequente ingangignalen, «c.>p. Voor deze frequentie mogen we tellen W #It: W 2 ~ ~ p: Omdat aile kringen in de pa~ametriche verterker zijn afgetemd op de pompfrequentie w geldt:. 2 C + 2j w L k =. C + j (0.) L k = O. P JCo.>po P JW o Wanneer de frequentie w en w lecht weinig van w p afwijken zal 2 ditook voor deze frequentie het geval zijn. De formule voor Z en Z2 (.2.7) kunnen we vereenvoudigen tot: Z = = = (.2.6) r t i de totale verlieweertand van de poelen. Vullen we dit in in de formule voor V u (.2.4) - (.2.5) dan vinden we: Hierin i ~ \E I (r.) L it P co(cu t+--cf+<r) 2 (2 ~ W~2 2 2 r + 2. (.2.8) t CJ c p 0 de faehoek van het ingangignaal: e (t) = lei co(c.,) t + ~ ) en Cf= - arctan 2 26' W w 2 C r t p 0 Voor de totale uitgangpanning V (t) vinden we. : u V (t) = u 2 L """7'"-;:::::==*~5"""'=="\,,to (w t + 'fb). co (<..)pt + ~ - 'f) Co) (.2.9)

16 - 4 - Hieruit volgt voor de verterking A: A = 2 c..> L ~ P 5 r t 2 + (2 w 5)2 w 2 C p 0 ( 2 6' w )2 In de practijk i de term.,/ c: <: 2,25 voorw <.2Tt (I.2.20) 24 Dit i6 verwaarloobaar t.o.v. r t ~ 2.0 (.2.20) wordt na deze verwaarlozing: A = 2c..> P L y 5 U = waarin (.2.2) r t (Qt i du niet de kwaliteitfactor Q L c..>p 5 Q = - ). 6 r 5 van de uitkoppelkring,.2.3 De ingangimpedantie De ingangimpedantie Z. ~ wanneer c.> ~ w 2 -= w p en E =" 5 Z = Z2 = 2 d" E Zi = " = j w C 550 "'2 2 p Co r t Zoal reed eerder i aangetoond verwaarlozen t.o.v.. C. J W 0 2 Met behulp van (.2.2) vinden we, + Z0 + r k + j W 5 L k (II.2.22) De We 2 d' 2 term CAl 2 C 2 r pot vinden du:,..., Z.,..,. C ~ J W 0 ~ 2 K~mogen we eveneen verwaarlozen t.o.v. C j ~ 5 0 Bovendien taat parallel aan Zi nog de impedantie Z en capaciteit C. Dit volgt uit de principechakeling (fig...) bij verwaarlozing van j w L ( < 20.n.) en R (200.0.). 666

17 - 5,..2.4 De eguivalente ruiwee(>tand Over de rui van de varactordj)de i weinig bekend, hierover moeilijk zijn uit teltoeren. zodat berekeningen De ruibijdrage van de verlieweertanden van de poelen kunnen we wel berekenen. We te bechouwen. dienen deze ruie,bijdrage voor beide zijbanden afzonderlijk Ten gevolge van de thermiche rui zullen door de weertanden ruitromen lopeno Zoal bekend i de uit de formule: Hierin i k en B de bandbreedte. k thermiche ruipanning~~\te bepalen de contante van Boltzmann, T de abolute temperatuur =, ~/ok. ( ~~ De ruitromen door de weertand volgen uit i~ = r~' du i2 n 4 kt B = r t (.2.24) We bechouwen de ruitromen i bij frequentie ~ en i 2 bij frequentie = 4 kt df en i 2 r Z t III (,. ~ z Fig..2.3

18 - 6 - A) Ruibijdrage ten gevolge van i : i q veroorzaakt de ruitromen en 2, de overeenkomtige panningen noemen we V en V 2 Uit fig leiden we af: (.2.26) V 2 = - 2 r t Matrix (.2.5) gaat na invullen van Vi en V 2 over in: i r r t t ~ /j w C = - 4'/j W C o z 0/ j '->2 C o (.2.27) 0 0 ~ /j w C r t 2 0 Hieruit vinden we m.b.v. de regel van Kramer: d' 2 j<.u C p 0 (II.2.28) - ii 0 2 j w p Cort Reed eerder i aangetoond (.2.2) dat 2 }. 2 w o. 2 C J w p 0 «r t Ook de term "0 p 0 --~---- i verwaarloobaar. j w C r t ----~--- ~- j e.u C r 6 p 0 t Ten gevolge van het kwadratich optellen i de invloed van ~---=-- j w hoogten ca. 3 %. p Cort B) Ruibijdrage Op analoge wijze <Y 2 i 2 2 = jw C R P 0 6' 2 r';':' ten gevolge van i 2 vinden we voar de ruitromen en t.g.v. i

19 - 7 - Na verwaarlozing van de te.~men vinden we: en De overeenkomtige uitgangruipanningen zijn: V* = j ~ L i en V = u2 - 'w L i u J 2 2 ~ V u = - j w L i 'C du: V (t) = u li! w L co ('-'> t + Cp - -) 2 V u2 (t) = \i 2 \ <'>2 L co ( w 2 t +<f _'E) (.2.30) 2 2 De totale uitgangruipanning voor lage frequentie ("0 ~ w 2 ~ c.:>p) wordt: We = {,V 2 L 2 ( Ii l 2 + Ii \ 2) =W 2 L 2 8 kt t::. f p 2 p R ( ).2.3 kunnen deze ruipanning bechouwen al een verterkte ruipanning aan de ingang. De we equivalente ruipanning aan de ingang vinden door deling van de uitgangruipanning door de verterkingfactor. 4 kt r t 2 2 ~ Stellen we een ingangruiweertand R, die dezelfde ruipanning aeq veroorzaakt dan vinden we voor R : aeq 4 kt R IJ f = aeq 4 kt 2 rt l:!.. f ~ R aeq = 2 (

20 Freg~entie afhankelijkheid De berekeningen in de voorafgaande paragrafen zijn uitgevoerd voor lage frequentie: <.) ~ (..0.)2 ';:::' c...:>p. We kunnen dan Z en Z2 benaderen, Z = Z2 = r t Een benadering die ook voor hogere frequentie geldig i wordt in deze paragraaf gegeven. Voor de impedantie Z en Z2 kunnen we chrijven: Hierin i Q k de kwaliteitfactor van de eriekring Co-rk-L k, Q van eriekring C -r -L 555 ~ i de vertemming: ~ = z kunnen we ook chrijven al: 2(W _Co)) p (.0.) p = 2AW c.v p = 2w 5 Z (2 rk+r)(-j~ [2 r k Q k + r 5 Q ) = 2r = r t ( - j ~ Q) k + r 5 (.2.35) Analoog vinden we voor Z2: (II. 2.36) Met ~2 = - ~ = + ~: Z = r t ( Z2 = r t ( + j + j Wanneer we deze waarden in de formule voor V u2 en V u invullen vinden we: +j (a)p [ + tf-l) 0 r t [ + j Q ~ (.2.38) De invloed van de teller op V~ en V u2 t.g.v. ~ i klein t.o.v. de invloed van de noemer, t ~ <or:::. j Q (b mogen we niet verwaarlozen.

21 - 9 - De formule voor V (t) wordt dan: u v (t) = u 2 CA) Y L E P \J S met arctan Cf D = Q IS Du de verterking wordt: A(~) = 2c.v L~2 r k Q k + r Q (.V (2L k + L ) P Q,Q _ R V + Q 2'f2 :- 2 r k + r r t p = (.2.40) 6

22 Berekening voor?terk pompignaal Bij grote pompp~nningen mogen we de vari~tie van de capaciteit van de varactor met de dubbele pompfrequentie niet langer verwaarlozen: 0' 2 F O. In formule (..5) ubtitueren we nu (..7) in plaat van (.2.): C = C o 2j <.oj t -2j e..u t p P (2 e y + \l2 e De berekeningen verlopen analoog aan de berekeningen in [7 het Appendix. Reultaten: ) Spanningverterking voor lage frequentie: Zie ook A = v u E V + ( 02/ G:) p Co ~ 2 veroorzaakt een chijnbare verlaging van r t, waardoor extra verterkingtoename onttaat (degeneratieve verterking). 2) De ingangimpedantie Z.: ~ w 0 2 jw C - r t w Z. p 0 p = + ~ j c...> C G:) C w P 2 ( cr 0 r 2) t (,,) C P 0 Bij de berekening van Zi zijn weer r k, j~ L k en R~~j W Co veronderteld. 2 d' 2 Voor lage frequentie mogen we r,2 W / w verwaarlozen t.o.v. t p jw C (~ 5 n. v 0 or 2 ~ 2 = 40 ) Z. blijft dan zuiver imaginair. ~ p 0

23 Rejectiefactor Bij de berekening van de rejectiefactor maken we gebruik van fig..4.. Vp :L 2~ 2, Jif4-- V... ~ ~ J:C 3 L~ r r~, t4. r {"i R. Cr Vif j:pi~ :D, 'P, :D~ epfl ~p~ L, L~ Fig..4. We tellen nu in fig..4. Z - Z2 = AZ r - r = Ar 2 C 0 - C O2 = ~C = A + 2 =AI P P P 6-02 = ~d" Z + Z2 = 2 Z r + r 2 = 2 r C 0 + C O2 = 2 Co = 2.0 I + I 2 = 2 I p p p 0 + d" 2 = 2 0 We nemen aan dat alle kringen afgetemd z~jn op de pompfrequentiega p We bechouwen de parametriche verterker uit fig..4. al een cacadechakeling van twee verterker, fig..4.2.

24 \ P-- (;- '. R H, - I-l~ I Z f'rb-t FI t J F<. r ) V A j & >-;------J77 ft Fig..4.2 Volgen (0) geldt algemeen voor een verchilverterker V ut = A V it + B Vif (.4.2) V uf = C Vif + D V it Hieruit kunnen de rejectiefactor H en de dicriminatiefactor F worden gedefinieerd~ Cut Cut) A V it Vif = 0 A Vif = 0 H = = F B = (.4.3) C Vif V it = 0 V it = 0 Bij goede benadering geldt voor een tweetrapverterker: (0 H = - H + F H t 2 (.4.4) H t H H 2 F totale rejectiefactor rejectiefactor e trap rejectiefactor 2e trap dicriminatiefactor e trap. We berekenen H, H 2 en F voor w 2 «c:.,)p' du w ~ 2 = r ; 2 2 = r 2 voortelt. Uit formuleii.2.2 kunnen we V I = u w L P Ten gevolge = 2.L V. r t ~ W -.::: ~ 2 p' en 2 ;r, waarin 2 de impedantie van de kringen de troom door de uitkoppelpoel bepalen: van het turen van diode D onttaat een troom I :

25 J:.J. I. = 2 r t (.4.6) Analoog ten gevolge van het turen van D 2 : I = 2 Voor de eerte trap kunnen we du het volgende vervangingchema optellen: fig A- Fig Uit fig..4.3 leiden we af: r + r 2 [Vii VitJ r V = A r t 2 r t r + r [ VitJ r Z VB = r 2 62 vif - """'2 + r 2 6' t t 0.4.8) De in-fae component V ABf voigt ui~ V ABf = V it [ 2rt 0 (r + 2r2) - De tegenfae component V ABt voigt uit V ABt = VA - VB: 0.4.0)

26 Volgen.4.3 volg'; h:.erui t voor H en F : r r t 2d r 5 2;-/i~._'t = --L A~ (.4.) Berekening van H 2 zie fig C/ ~ V 4 ~.t C~ ~ A~ ~ '\ =, ::c.~ VA ):.J C 3 (~ :r.itl Va -l IS.,..- t Fig Aangezien W L» r kunnen we, evenal in.2 voor V uitluitend p u de panning over L nemen. Uit fig..4.3 leiden we af: VA 3 = j w p C + j G.J pc 3 VB 2 4 (.4.2) = j w p C 2 + j w p C 4 = 3 + I 2 = 4 - I 3 4 I r + jc.> L I. p = j ~pc3 j w C p 4

27 Elimineren we hieruit, 2, 3 en 4 dan volgt voor I: I = r + j w L + --~(-=-,---=-",) p jw p C +C 3 Omdat de uitkoppelkring i afgetemd op w kunnen we de noemer van p.4.3 vereenvoudigen tot r Voor V vinden we: u V u = CUp L [ VA VB ] r + C!C 3 + C 4!C 2 (.4.4) Met VA = VABf + VABt 2 Gaat.4.4 over in L L = w p w p V + (.4.6) u r r VABf ~ [ + C waaruit volgt: H 2 = W L p + 2 r + C!C 3 w L p + r ~ + + C4 /C t C>C 2 + C:C;] c., C 4 Wanneer ~ en --«kunnen we.4.7 vereenvoudigen tot: C C 2 (.4.8) Het verchil tuen C 3 en C 4 kan du gecompeneerd worden door C of C 2 te veranderen. De totale rejectiefactor vinden we door.4. en.4.8 in te vullen in.4.4.:

28 Voor H t volgt hieruit: H t = ,.~---::-_-- I>U!. + r t C4_C 4 r C C 2 3J (II.4.20) Berekening van A ri : Zoal in. zal worden aangetoond geldt bij benadering: I ~ ~ 3" ( + V } (.,,) C o p 0 Hieruit leiden we af: t:.c o C o (II.4.22) Ui t fig..4. leiden we af (alle kringen afgetemd op W ) P Waarbij Z >~ r en Z2» r 2 i veronderteld. Uitwerken van.4.23 met behulp van.4. levert: AI --E. ~ I P r r + 2r AZ Z + 2Llr r + 2r (II.4.24)

29 Drift van de diodecap~citeit We bechouwen de c~paciteit van de varactor al functie van de temperatuur. De veranderingen v~n de capaciteit ten gevolge van temperatuurchommelingen kunnen we C = opvatten al een driftpanning aan de ingang. Voor een berekening van de te verwachten driftpanning gaan we uit van formule (..). k n ' + V Formule voor k worden gegeven in [9J n k 3 =~ q ~2 2' 0 voor een geleidelijke PN-overgang; (n = 3) In deze formule i: o voor een abrupte PN-overgang (n = 2) q o a diffuiepanning lading elektron (,6.0-9 C) dielektriche contante oppervlakte van de grenlaag concentratiegradient in de grenlaag concentratie verontreinigingen in het N-gebied Bij de afleiding van de formule i het P-gebied zwaar verontreinigd veronderteld. (NP+ overgang). Wanneer we aannemen dat k weinig temperatuurafhankelijk i zal de variatie van met de zijn. Berekening van = (T) temperatuur de belangrijkte oorzaak van drift Bij de berekening maken we gebruik van fig..5.. ;. p ,,,--- I,, I Fig..5.. Concentratie van PpO: evenwicht concentratie gaten in P-gebied. _ ~~O%~ n e ven ~ w' cht concentratie elektronen po in P-gebied. tj n NO : evenwicht concentratie elektronen PNO: in N-gebied evenwicht concentratie gaten in N-gebied ladingdrager bij een P-Nconcentratie acceptoren in P-gebied concentratie donoren in N-gebied.

30 Een formule voor wordt gegeven in (8 Door de tekenafpraak bij formule... dienen we ~ kt npo "J log -- q n NO Wanneer we een minteken toe te voegen: aannemen dat acceptoren en donoren volledig gefonieerd zijn geldt n NO ~ N D en PpO -.::= N A Algemeen geldt voor de PN-overgang L8 : Ingevuld in.5.3: e -Eg/kT = kt log q = Waarin N aantal bechikbare niveau in de geleidingband e N V = aantal bechikbare niveau in de valentieband E = Bandaftand (ev) g k = contante van Boltzmann (, J/oK} N, N en E zijn temperatuurafhankelijk. Volgen e V [9] geldt: g N C = k c T3/ 2 N V = k v T3/ 2 E = E (0) - (b T g g g (.5.6).5.5 gaat na invullen van.5.6 over in: = - T~ k k e V ~ E (0) g /q (log + 3 log T) + N N + q A D (.5.6) Waaruit we.. d,0 door differentieren dt bepalen: ~ dt = - {k- (log kn C kn V + 3 log T) + ~ + 3qk} q A D q Kennen we (T ) dan kunnen we (d ) bepalen; uit.5.6 volgt: \dt T - T - k ke k V (b (log + 3 log T) +..!- = q N A N D q Eg(o)/~ :-: (T ) T (.5.8)

31 gaat na u~titueren van II.5.S over in: Eg(o)/q - (T ) T k + 3 q Voor ilicium vinden we (~g)t= T = - t ' 5 J - + 2, V/oK (.5.0) Bijvoorbeeld: = 0,75 V. T = 300 OK (27 C). (~g) 270C "" -,6 mv/oc De overeenkomtige driftpanning op de ingang bedraagt du -,6 mv/oc. De capaciteit zal hierdoor bij hogere temperatuur groter worden. Bepaling van We kunnen de diffuiepanning grafich bepalen door (~)n uit te zetten al functie van V. Uit (.4.) volgt: (~)n = ~ V Bij lineaire chalen i (l)n al functie van V een rechte. C D ~ (l)n ~ V oor extrapolatie i ~ te bepalen: C = 0 voor ~ = - (zie ook [S) ).

32 III Experimentele uitvoer:lng In di t hoofdtuk wordt!n allereert de eiegenchappen van de gebruikte varactordiode beprokr:n, (..). Vervolgen worden de chakelingen gegeven van de diveri onderdelen uit het blokchema van fig..2.. Parametriche verter~er.. Varactordiode De toegepate varactordiode i van het type BAY 35. De capaciteit al functie van de aangelegde panning i weergegeven in fig.... De capacitetien werden gemeten op de General Radio meetbrug. Op deze brug kunnen capaciteiten worden gemeten met intelbare voorpanning. Fig...2 geeft (~)3 al functie van V. Deze grafiek i afgeleid uit fig.... De meetpunten liggen nagenoeg op een rechte lijn. H~eruit leiden we af dat voor de diode BAY 35 n = 3. Ook de diffuiepanning kunnen we uit fig.... bepalen: We vinden ~ 0,75 Volt. De I-V karakteritiek van de BAY 35 i gegeven in fig...3. Wanneer de perpanning V r boven een Volt tijgt treden grote verchillen in de lektroom I r op tuen de divere diode. Meetoptelling: ~Ql~l(j;p"'W\nj~. IolA.i villi:. h\eter Philip, (jt '040 Fig...4. De lektroom wordt bepaald door de panning over de ingangweertand (00 M.n., t %) van de B.V.M. te meten. Gevoeligte bereik: 0 mv (volle chaal). Dit komt overeen met een -0 ingangtroom van 0 A.

33 ,QI\) ~ ~ :~...~ ~.~ r-t' I~",jill t:;j':tll~lt~iinh :WHi\lli~fI4f~\ r:-:-, jp; iitin IHIn;,jH,j,lJ.:T i If-'; j 'g ",. ii j; t -4 n ill,iil Hr tid ffi#.'. lilli inf ITT ;.; t l' pl... -~. :p~ ;; n It I± il'h "",J.lli tm t~' -"!. -If, "-':-~ H :;t i t-'-.;:ttr --W ti',; lill. -:-tti.tti: {if' fflf J.tnit..'."ll ' ±ill + ttl} :,.:it Iltt+ llll JEFF ','nl:mjrcl'i'; : ):_--.:±:.: ':I-:j,. t~~ f.' e, f l m~;lh., (; ~ 'I~mfnt ~:';L ~,. ""-'~ ~Htd., rlal.,ll.ul j ~ f-t- --:t ~Ic+;l f j I I I I I j I I 'I,., I ".,' "; til! ~t: ~~n;~ttti"hi'+u{ it tl,j lhhuiilitl"l HtmU jlh lilnh mlg HtH Hiff' lift jclffjltfth:l nj.p, '!! UP l" II lj!"~+±mt ltjtudrnr ffij WI tte j lilt! t-l i ff rljlt H tilt I']' d,tt.il H tq:t T T~ H I.+!-t + r.j He H l' I i ' t-t'i J ~ l'"ii.t '~,tt: ttl tfi r; '-;:~ - i~ ~_ ir t+~--! ~ -fit i.j-±" t~:t ]~ _)~ +;:+J-.. ~. t-! i', -t rr -t -r+t Il+ ' -rh +~ill;lttu.,.c fnlfl' If tiff ftll tm nit. r' tj ~!(4L:~' lp roof f Htl.~.+ 'fit4n...+' flf' '.' j +tul HUtH fttlbb t jt I. -n' 't! il! j. ji Ij.'.J-" ~ II,. t jlrthi thj n;: cd '; "it -i It i ti.]:jhttt ii,i j., ~I tit,m. ~, If P,+J '.. l i!f t l:f~f+ t. t, 'f i i+4j" t ' t th~ '}' l j' tt "!! L4' t dff! '.. " L' t t.+ t.~ f + '. t t,.. ti-. ti. ".'.' t.! t. t. H... j \ j, nlj]] + Jilt ';: H ~, [.. t,,,.. + fer ft; } tb-lf il tuhllh(' Iff i'\ t n~ nr!! t ~H If II,ni fj:fl if lilt ' ', j II +!In'' ') t.. t fl" 'f '9 j ]~' i, '.j t }' j I,.' il: I.' 4. L. "'t H'; 'kl.,~, f. jt.. "'' 'It.. ill j I.l, r H , - 'll-,!-t I- - iril I \-t. 'ii.h' I -', u f- I ".. --Lt ~ ---I F'-'.l -+--:-- ±.l.tt _... if!! f~. '. IT I ;. lj.. '.' ~. rn.'..... ".....liu.. '.I.,,' i.:. tit.'.. lit if 'I', i.i. I'..:.lf... :.I... I '... lr i,-' -' ++,~ T;-l! -.,~,.Ij..,- t -'-,.,.' ~l,,, It l 't pji i [trth 'ItttU tllli t H ~ "' :;i, ::.:i,: i c! : H U ii' till L t Jtttg ttiiij'+i Iff± : It ti I~ l'iff;."i;;" Ii.'. :;;:,I. lit lp q:.tt;f.ffh', rpi' Fli+.. iett tit. t ~H.' H ri+ t.:.'.;;:,:: : :!r!h".:: I TIt ~rriui ljm rth ~_t,;.!; ~.'t; '"..., '_,It 4.,+-+.. L.l.,.H-j. _.. -,'..,.t-+ I~~+-, t' '.'.', +j---4f+8~:;"':,~t~f7~:h 0' r.t " 'tj. + f~i.i ;.,~ HH Lt!t.Wh.J~ - tl + fl Hii Fe,i l ",.i!.m~i' ++ 'H". IT t'~ I, ' +,' ti '~! 'iii.w! ~th!" I,,' i ~t I~, tti ti L $~Uil! '" :\' It' j:± I ltiit.ttl;,.[.' H+Htit nf [Hi ij.lj!lhft lin HJlh-itj~.;.tijtll:ll $'. llttlctlj,ttbt ~, 'jl' lilili l,lijli rfffll: i J '.t t ff trw' rtqtq tt J t r rtf lu~~ t r':~ ~t-, t +t i it t I [, rltm,hw }t rn,rl_ i! + j.l r) "Illi.t,t" tlltij! t Utt li"f 0;:"+ :t:jjrt;.j~ Hfj:i' it l +tm t lja~ n T'~nn~HE;HFqi., J, '... :~..,ltf.f Ijfti ++!.,. i:jt~:.,! r l~ " ~:lttl-l=t.tr Ulii. L. +.," 'It +. r ;..'. bihi:jhilhfilittrrrf~tffhji4jft#t~+tt}h tlihij HUHl ~JdH luli HiQllir. mn I I+Jt. i' ~ 't'l~jimtff!t tl HnmLtfHli tlllih-lliutt IiLHtnUHwnUfHl UllllllWmWllllUIHH JIt it m, -filii Hill It. m o Ol: o~ OJ, 5 /., ---.

34 ,;i E, Ii:.,... "',; ; I t ~ ttt

35

36 - ~4 - In de practiche chakeling verd oe diode ingeteld op een voorpanning van 0,5 Volt. We kunnen door reekontwikke'_ing van de formule voor C (..) in een Taylorreek de v: +V +V _' 0 p C - k Volgen..6 geldt: Fourierreek:ll..6) benaderen. co W t ~ V o V P = Leo W t - - k 3 +V P q o C = Co + 2 ~ cowpt co 2W p t + (IIl..) In de practiche chakeling i = 0,75 V en V V ~ V geldt du: p 0 o = 0,5 V. Omdat ( Vp ) _,g \ + V0 max - :; Door gelijktellen van... en..2 kunnen we de volgende benaderingen afleiden, met de... V berekend voor ~ o er achter vermelde maximale fouten C o fout <., % 2 d' V P = "3 + V 0 fout <. 3 % -~~ V P y=-2( ~,l = + V 0 fout <.7 % De grootte van V kunnen we afleiden uit I : p p I V p = --L (.,JC P 0 Bij een verterking van de parametriche verterking van 20 db(0x) vinden we voor een pompfrequentie van 436 khz en een pomptroom van ca. 65 ja- A eff : C ~ 75 pf o 2 0 ~ 9' 2 d' 2 ~ 40 (III..4)

37 SchakeJ}ng van de parametriche verterker Ret chema i gegeven in fig...4. "' ,~< v~ Oft '85 \<, 0K I'r_ IOJ< R. / LKI evl LK <. :?o-ll<eyvl ~T>3/":tg d-io\'hiet.ey" IS' I't\V'I\. \20 IIJ;VlcJ.il'\~eV\. L: pot,",er"... "l~'~ '8 olic:;\,.met.er Ie? mn'!'!l x 60 \A);~JiV\~Ql'\. IK~ >/ 'BAy 35' ::D< <, LK, b.ooop I<~ \)53 rr.\ I.$'3 m\{ L;<Z. I~ 68~..f2..2H!< look 00< T 8,- Vb ~ fl.hr. Fig...4 Schema van de parametriche verterker.

38 Toelichting: De hoogfrequent pomptroom wordt toegevoerd via R (0 k~) en C (68 pf). Voor een contante troomturing i vereit:. C»6Z, waarin (} Z J w p de optredende veranderingen in de impedantie van de eriekringen K voortelt. Deze i afhankelijk van de grootte van het ingangignaal. Voor ingangignalen beneden ca. 0 mv vinden Met C ~ 68 pf, du Gr,) C ~ 5400.n. mogen we de verwaarlozen. p we A Z.( 30n. invloed van A Z op P De erieweertand R (0 krt) i opgenomen om tromen met frequentie 2w p ' by. ten gevolge van vervorming in het pompignaal, te voorkomen. (C -D-L k ) vormen eveneen een afgetemde kring. Hierdoor zal de pomptroom bij frequentieverhog~ng terk toenemen wanneer R nier in het circuit i opgenomen). Via het ingangcircuit dient een gelijktroomweg naar "aarde" aanwezig te zijn, voor het afvloeien van de diodelektromen. Door de geringe grootte van deze lektromen ( ~0 pa, zie fig...3) kan deze gelijktroomweg zeer hoogohmig zijn (tot 09~). De weertanden R zijn opgenomen om beinvloeding van de kringen bij lage ignaalbronimpedantie te voorkomen. Hiertoe dient 2 R»r en R»r + A Z te zijn. k Eventueel kunnen de weertanden R vervangen worden door moorpoelen. De voorpanning komt tot tand door gelijkrichting en afvlakking van de generatorpanning V Met behulp van L en R i de balan tuen g k K en K zowel in amplitude al in fae regelbaar. 2 Door varieren van een der condenatoren C kunnen de gelijk gemaakt. pomptromen worden De ymmetrie van de uitkoppeltrafo wordt ingeteld volgen.4. Om de hoge drift van de varactordiode te onderdrukken bleek het noodzakelijk voor gelijkpanning tegen te koppelen (zie V.5). Het terugkoppelen gechiedt door de voorpanning van de diode te beinvloeden d.m.v. V t Bij gebruik al gelijkpanningverterker, du zonder tegenkoppeling, i het aan te bevelen de 00 k~~ weertanden in het voorpanningcircuit kort te luiten. Dit ter voorkoming van extra rui ten gevolge van deze weertanden. (Voor frequentie boven Hz zijn de weertanden nagenoeg kortgeloten door de hoge capaciteiten van de condenatoren in het voorpanningcircuit).

39 [.3 De electieve verterker Ret chema wordt gegeven in fig. n::.3.. \00 -tis ~"""""\r.-----r----r"-;=:::~ V. 0K IM~ /< 0J( 00 Fig..3.. Schema van de electieve verterker -IS V. Toelichting: Het hoogfrequente ignaal over de uitkoppelpoel L wordt door verchil verterker T -T verterkt en op een aanzienlijk lager impedantie- Z niveau gebracht. Vervolgen wordt het ignaal door twee elctieve trappen (T en T 6 ) verder verterkt. Via emittervolger T 7 kan het ignaal worden afgenomen. Ter voorkoming van invloed van de electieve verterker op de meetreultaten i een tabiele verterking bij een hoge bandbreedte gewent. Hiertoe zijn de afgetemde kringen terk gedempt. Bovendien bleek het noodzakelijk maatregelen te nemen om Millercapaciteiten, te voorkomen. ocilleren, ten gevolge van de Bij de eerte trap (T ) wordt de Millercapaciteit, terk gereduceerd

40 door het toepaaen van een cacade chakeling. De tweede elctieve trap i terk tegengekoppeld (de ource- weertand i niet ontkoppeld). Hierdoor i de verterking vrij laag, zodat de Millercapaciteit klein blijft. Enkele gegeven: Verterking: 40 x. Central frequentie: khz regelbaar met de zelfinductie L en L 2 Bandbreedte: 5 khz (-3 db) Rejectiefactor: 500 x.

41 Detectie-chakeling In de ynchrone detector wordt het uitgangignaal van de middenfrequentverterker vermenigvuldigd met een blokvormig ignaal met de pompfrequentie. Er zijn twee hulpchakelingen nodig, een blokvormer om blokvormig ignaal te vormen uit de generatorpanning, en een faedraaie~ die eventuele faedraaiingen door middenfrequent verterker en parametriche verterker corrigeert..4. Faedraaier en blokvormer. <IIC~!-----iI... +S r--"'lut l-----:r l<i i_ S ov i Fig..4.. Faedraaier en blokvormer -ISV Toelichting: De faedraaier wordt bechreven in de literatuur () De blokvormer betaat uit twee verchilverterker, die terk worden overtuurd. De chakeling i bruikbaar voor generatorpanningen van ca. 20 mv 6 Volt en frequentie van khz.

42 Synchrone detector Ret chema wordt gegeven in fig ~2. IS( -ft Fig Synchrone detector

43 - 4 - Toelichting: De ynchrone detecor wordt ui~voerig beproken in de literatuur~. Ter voorkoming van een in-fae gelijkpanning op de uitgangklemmen i een tegenkoppelcircuit (T2-3-9) aangebracht. Hierdoor worden in-fae ignalen op de uitgangklemmen onderdrukt. Wanneer de parametriche verterker voor gelijkpanning wordt teruggekoppeld wqrden de uitgangklemmen van de detectordoorverbonden met de punten V in fig...4. t Het~uitgangignaalvan de electieve verterker wordt d.m.v. een parafaeverterker ~ omgezet in twee tegenfae ignalen. Zie fig Fig Parafae verterker De punten +A en -A worden met de overeenkomtige punten in fig..4.2 doorverbonden. Gemeten werd: V =,2 V. u ~ De ynchrone detector i bruikbaar voor het demoduleren van ignalen in een band van ca. 30 khz rond de draaggolf Co.) (laagfrequent band p 5 khz) (30 %amplitude afname, - 3 db).

44 IV Reultaten IV.. Verterking In fig. IV... wordt de verterking al functie van de generatorpanning gegeven. Bij een verterking van 20 db (0 x) i reed duidelijk invloed van degeneratieve verterking merkbaar. Voor lagere generatorpanningen temt de gemeten verterking goed overeen met de berekende. Gebruikte pompgenerator: Hewlett-Packard type 65 A. IV.2. De ingangimpedantie Voor het meten van de ingangimpedantie werd van de ondertaande meetoptelling gebruik gemaakt (fig. IV.2.) V. p"..:rq.v\/\4! t. ri c\.t e vevrtel" Kel" -(0 So\eKt:ieve veal",te~l.(c", 't' o\ete~tor. Fig. IV.2.. We tellen de ingangimpedantie gelijk aan een parallelchakeling van een weertand en een condenator. We vinden: R.. V jw R.C. + u.. A A + + j w R.C. + 'C".) C + + S.. J ~ V = R i = C.. j<u R,(C C,). S.. V u C i wordt bepaald door V te meten bij niet te lage frequentie, zodat j Co) R. (C. + C ) «... Gemeten werd: C. ~ 240'pF.. R wordt bepaald uit het verloop van de frequentiekarakteritiek voor i lage frequentie. We vinden: R. ~ G.n. De. invloed van de parametriche verterker op de reeele component van Z. i du niet meetbaar. :L

45 ~ ill+.-. ) ~ tffif' ; LL f "r I.-~ -~ \ :-' j,

46 Eauivalente ruiweertand! Voor het meten van de equivalente ruiweertand en het ruipectrum werd ondertaande meetoptelling gebruikt: (fig. IV.3.) A-30C Selel.({;'cue vev'~t.ez~ko",, Q~ I I ~elsi(i r,"i\w\''',!' b...~valtn'iete.. Rv...~~~"er,,* Ro'ncl.o ~~k... 30\.- Jlo It\{ Fig. IV.3.. Optelling voor ruimetingen. De De reultaten zijn uitgezet in fig. IV.3.2. theoretich berekende ekm ruiweertand uit de formuie bedraagt 3 k~ voor een generatorpanning voor een generatopanning van,0 Veff. r t 2 02 van,3 Ve f fen 22 k n. (2 6' ~~; r t ~ 80n bij V p :::,3 Veff; 2 (r, = 0,085 bij,0 V eff ). Hierbij dienen de ingangweertanden (amen 2,4 ksl) voor een goede vergelijking met fig. IV.3.2. De te worden opgeteld gemeten equivalente ruiweertanden zijn nog aanzienlijk hoger dan theoretich i te verwachten. Bovendien i een duidelijk oplopen van R voor lagere frequentie gemeten. aeq Naar aile waarchijnlijkheid vindt deze extra rui zijn oorzaak in de varactordiode. Voor zover de rui veroorzaakt wordt door de verlieweertanden van de poelen kan deze op divere wijzen worden verminderd: ) Verlagen van r t, du opvoeren van de Q factoren. Dit heeft vermalling van de bandbreedte tot gevolg. 2) Parallelchakeling van varactordiode. Bij dezelfde pompfrequentie kan dan de zelfinductie van de poelen worden verkleind zodat r t afneemt. 3) Vergroten van 6 door a) hd.rder pompen b) e~n ander type varactor te gebruiken, met e~n abrupte PN-overgang. 4) Verhoging van de pompfreque~tie. De zelfinductie kunnen dan worden verkleind zodat r afneemt. Uiteraard kan dit aileen al de frequentieafhankelijke verlieweertai.den niet te groot zijn. Teven i dan t een

47 5 2, c -'- e- C.-: ;-' t"i Ie Ii,_.it ILi-iH r-{ :;.-.. ~-; i' L, t,.,l._ i;! ' I H :i: -_::- "'j r, I ~ N.V. Drukkerij..Mercuriu" Wormerveer No. 22 X ~ log. verdeeld -300 Y-a log. verdeeld -50 Eenheid :00 rnrn.

48 IV.4 Freguentie afhankelijkheid De gemeten bandbreedte bij een generatorpanning van,3 Volt bedroeg 2 Hz Hz (voor 30 % verterkingafname). De ondergren wordt bepaald door de tijdcontante van het terugkoppelcircuit. Zonder terugkoppeling i de bandbreedte Hz. Bij lagere pomppanning loopt de bandbreedte op tot khz voor een pomppanning van 400 my. IV.5 De rejectiefactor Door nauwkeurig intellen van de troombronnen i een hoge rejectiefactor mogelijk. Door verloop met de temperatuur zal de rejectiefactor echter weer afnemen. In de practijk blijkt de rejectiefactor teed groter dan 500 te blijven.

49 IV.6 Drift De drift van de varactor met de temperatuur werd op de volgende manier gemeten: (fig. IV.5.)., r------'-'_-_-_-_-,----e \J~ ; ~~7...y0'Jii''\ ltsob\(\4;z, ~_"BA':f:n.- L ~-=- I ~LK r ?,_: 'O~o.n. f"-----".2 vo '0 +,).\{. Fig. IV.5.. Meetoptelling voor driftmeting. Toelichting: Na veranderen van de temperatuur wordt door varieren van V de brug weer o in evenwicht gebracht. t::.. V o De driftpanning V -. i dan te vinden uit: V D = 00 drift De metingen zijn uitgezet op fig. IV.5.2. We vinden: V D ~ 2,8 mv/oc. Teven i uitgezet de volgen.5. theoretich te verwachten driftpanning, berekend Tenlotte i de drift ten gevolge van het varieren van L k met de temperatuur gemeten. L k blijkt een drift van ca. mv/oc De te veroorzaken, bij T ~40oc. totale drift in de eriekringen K bedraagt du ca. 3,8 mv/oc. Doordat gebruik gemaakt i van een balanchakeling zal de totale drift van de parametriche verterker vooral afhangen van het temperatuurverchil tuen de divere onderdelen. Bij hoge gevoeligheden blijkt het niet mogelijk de parametriche verterker te gebruiken al gelijkpanningverterker. De electieveverterker wordt dan reed nel door het draaggolfignaal uit de parametriche verterker, dat door de drift wordt veroorzaakt, overtuurd. Om deze reden i voor gelijkpanning tegengekoppeld.

50 I. ~ Ii,If!,. II d I; I; ill, 'I' rrl:! IL Ie;: i!-;~ 'J lui L' ii rill I:': t,t"t ii:f;r t, P'i,-- :Ii: i' iil,d If 80.:,.

51 Appendix Theorie van de parametriche verterker voor grote pomppanningen Zie ook lit. 7 Voor grote pomppanningen geldt: j c.,.) t -j w t 2j w t -2 w t P P P P C=C ( +6 e + ~e + C2 e + ~2e o Voor f>. V vinden we uit t:. V = C(~p) J AI dt: AV = I. C e J "' 0 jw t -j w t -j w t * + -j w t 2 j (w + W ) IP t +. C e J CU 0 j (Co) - cu ) * P 0. C e + JW 0 j (w - w ) t * P 0. C~e J w 0 j (w - Go) ) t I P 0 +. C e J W 0 - j (eu + w ) * P 0. C e J <.U 0 + j (w + 2 W )t I P C e J (,.;) S 0 2 w ) p

52 ([2 I +. C e J W 0 j (w - 2 w ) t P -j(c..> + 2 <.V )t * p 02. C e + JW 0 Verder geldt: c.:l + ~ = Co.> 2c.v + c.,) = 3 cv - <.V P 2 P P U> - c..> = - "-> 2.) - c..:> = w p, P 2 (,,) + Co) = 2 w cv 2Cc.:> + w = 3'" + tv P P P 2 P w 2 + w = 2 w + w p p Na verwaarlozing van termen met frequentien w + w met n > P vinden we: AV jw t -jw t j w t -i w t o.j I * * = e je.> C C e + j w e e c jw C + o o 0 j(,.) 0 +. C e JW 2 0 c..:> t J 2 -j w t 2. w t J j w a- I;. C e J(,j 0 t -j w t 6" I; 2. C e J w 0 +

53 - 5 - Bovendien i ~V = V e j Co) t + V*e -jc.v t + V*e -jw t 2 c..) t J V*e 2 Du: _jw t 2 V V* v I * <Y 2 = jw C jgoj C + jw C o 2 o 0 -I * <Y 2 0 = jea> C jea>2 C o + j w C o 0 * ~ 02 2 = jcu C o jc.v c o j w 2 C o V* v 2 '-* 6' I 02 2 = jw C + jw C + o jw 2Co 0 I 2 0 ([2 = j w c jw C 'w C 2 o 0 J 0 -I 2 0 * V* = 2 jw 2Co jw C + jw C S 0 o De matrix wordt du: V* /j'"' C o 0/jW C cr2/j (0) 2C0 * 0 V =- 0/j w C o /j ea> C d'/ j w 2 C o I 0 Aanaloog aan.2 kunnen we dit uitwerken. Met dezelfde verwaarlozingen al in.2. vinden we voor lage frequentie: j w C 0

54 Bij terke pompignalen zal bovendien du: 2 D = (r t jw C 0 We vinden: * = (r t Waaruit de formule voor V u en A op eenvoudige wijze zijn af te leiden: De ingangimpedantie z. = ~ E I analoog aan.2 berekenen we I a S We vinden:. w C 3 J GV 2"-> 0 Zi = ~2~-...: ()2 j w C en Co.> ";I;! c...:. 2 ~ ~ gaat dit p 0 =-~~ over in ~ jw C z. = 0 Q ~ Co,) Co> C 2 P 0 CN - w 2 t 2/j ~ C + r t 2 P 0 Cor.) P

55 Literatuur "Low frequency reactance amplifier". Biard, J.R. Proc. I.E.E.E. febr. '63 p "Een parametriche verterker voor lage frequentie". Glae, P.G.M., Aftudeerrapport T.H.Eindhoven. 3S.G.S. Report 60. oktober "Een chakeling met laag ruiniveau voor de condenatormicrofoon" Zaalberg van Zelt, J.J. Philip Technich Tijdchrift 947 no. 2, blz "Analye of parametric amplifier incorporating varactor diode ll, Hyde, F.J. Proc. I.E.E. aug. '63, p IIGapacitance definition for parametric operation ll Heffner, H. I.R.E. Tranaction on microwave theory and technique (MTT) jan. '6 p "Theorie van een parametriche verterker voor lage frequentie ll Dijk, Ir. J. en van den Boorn, Ir. J.H. Techniche Hogechool Eindhoven. 8 Dictaat Tranitoren I, Tummer, Prof. Ir. L.J., T.H. Eindhoven p IIAn introduction to emiconductor electronic ll Nanavati, R.P. Me. Graw Hill p en "General conidiration on difference amplifier" Klein, G en Zaalberg van Zelt, J.J. Philip Technical Review, juli '6 p Intrumentele Elektronica. Klein, Dr. G. en Zaalberg van Zelt, Prof. Dr. J.J. p Philip Techniche Bibliotheek.