Eerste graadsfuncties
|
|
- Henriette van der Wal
- 5 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 CAMPUS BRUSSEL Opfriscursus Wiskunde Eerste graadsfuncties 1
2 Eerste graadsfuncties: een voorbeeld Een taxibedrijf rekent de volgende kosten aan haar klanten: Dan een vaste vertrekprijs van 5 een kiloeterprijs van een rit van 7 k kost 5 + (7) = 19 een rit van 1 k kost 5 + (1) = 9 een rit van 3 k kost 5 + (3) = 51. Algeeen: een rit van x k kost 5 + x = y Eerste graadsfuncties: een voorbeeld Besluit: de kostprijs y (in euro) van een taxirit van x k wordt gegeven door y = 5 + x wiskundige terinologie: x en y zijn veranderlijken de vergelijking y = 5 + x definieert een relatie tussen de veranderlijken x en y Merk op: dit is een bijzondere soort van relatie nl. je kiest x, en dan ligt y vast dit soort relatie noet en een functie
3 Begripsoschrijving: (voorlopige versie ) een functie van één veranderlijke is een regel die oet toegepast worden o een getal x o te zetten in een getal y functie x ( ) + 5 input y output = 5 + x Terinologie: x is de onafhankelijke veranderlijke y is de afhankelijke veranderlijke 3
4 Andere voorbeelden van eerste graadsfuncties Andere taxibedrijven hanteren andere vertrek- en k prijzen bv. y = x resp. y = x enzovoort Algeeen: kostprijs y = (vaste startprijs) + (prijs per k) x foreel: y = q + x et q, IR constanten terinologie: en q noet en paraeters Merk op: y is een veelter van de eerste graad in x y is een eerste graadsfunctie van x Andere voorbeelden van eerste graadsfuncties Voorbeeld Het aandloon van een verkoper bestaat uit een basisbedrag van 1500 aangevuld et 5% van de totale waarde van de ozet die hij vorige aand gerealiseerd heeft. Als de verkoper vorige aand voor een totaal van x = verkocht heeft, dan bedraagt zijn loon deze aand y = [ 5 % van ] = ( ) = 000 Algeeen: als de verkoper s ozet vorige aand x bedroeg, dan krijgt hij deze aand y = x loon. Merk op: y = q + x et q = 1500 en = 0.05 een eerste graadsfunctie 4
5 Andere voorbeelden van eerste graadsfuncties Voorbeeld 3 Een bedrijfswagen wordt aangekocht voor 0000 aar verliest elk jaar 1000 van zijn waarde. De waarde y van de bedrijfswagen 1 jaar na aankoop is y = jaar na aankoop is y = () 3 jaar na aankoop is y = (3). Algeeen: x jaar na aankoop is y = x Merk op: y = q + x et q = 0000 en = een eerste graadsfunctie Andere voorbeelden van eerste graadsfuncties De vraag v naar een product hangt af van de prijs x van het product: hoe hoger de prijs, hoe inder er van verkocht wordt en hoe lager de prijs, hoe eer er van verkocht wordt bv. v = x een eerste graadsfunctie MAAR de opbrengst die de producent ontvangt bij prijs x is TO = (eenheidsprijs)(verkochte hoeveelheid) = x v = x [ x ] = 100 x 30 x Merk op: dit is NIET van de vor y = q + x et q, const. y is GEEN eerste graadsfunctie van x 5
6 Functies en hun voorstellingswijzen Begripsoschrijving: (voorlopige versie ) een functie van één veranderlijke is een regel die oet toegepast worden o een getal x o te zetten in een getal y Voorstellingswijze 1: et een vergelijking Voorbeelden een taxirit van x k kost y = 5 + x euro een ozet van x euro, geeft y = x euro loon x jaren na aankoop is een bedrijfswagen van 0000 nog y = x euro waard bij een prijs van x is de vraag v = x eenheden bij een prijs van x is de opbrengst TO = 100 x 30 x Voorstellingswijze : et een functievoorschrift Begripsoschrijving: (voorlopige versie ) een functie f van één veranderlijke is een regel die oet toegepast worden o een getal x o te zetten in een getal f (x) foreel: f : IR IR : x f (x) Voorbeelden een taxirit van x k kost f (x) = 5 + x euro een ozet van x euro geeft f (x) = x euro loon x jaren na aankoop is een bedrijfswagen van 0000 nog f (x) = x euro waard bij een prijs van x is de vraag f (x) = x eenheden bij een prijs van x is de opbrengst f (x) = 100 x 30 x 6
7 Voorstellingswijze 3: et een grafiek Begripsoschrijving : een functie f van één veranderlijke is een regel die oet toegepast worden o een getal x o te zetten in een getal y = f (x) Voorbeelden een taxirit van x k kost f (x) = 5 + x euro Dan f (0) = 5 + (0) = 5 f (5) = 5 + (5) = 15 f (10) = 5 + (10) = 5 f (15) = 5 + (15) = 35 f (0) = 5 + (0) = 45 f (5) = 5 + (5) = 55 y y graf = 5 + f x x x jaren na aankoop is een bedrijfswagen van 0000 nog f (x) = x k EUR waard Dan f (0) = 0 1(0) = 0 f () = 0 1() = 18 f (4) = 0 1(4) = 16 y k f (6) = 0 1(6) = 14 f (8) = 0 1(8) = 1 f (10) = 0 1(10) = y = 0 1x x 7
8 Meetkundige interpretatie van de paraeters de grafiek van een eerste graadsfunctie f (x) = x + q is de rechte et vergelijking y = x + q q = f (0) is de intercept en geeft de plaats waar de grafiek de vertikale as snijdt is de richtingscoëfficiënt [ of kortweg rico ] en geeft de helling van de rechte weer [ Engels : slope ] Meer nog, > 0 = 0 < 0 een stijgende rechte een horizontale rechte een dalende rechte en, de grootte van bepaalt hoe steil de rechte is Meetkundige interpretatie van de richtingscoëfficiënt Voorbeeld Taxibedrijf : vertrekprijs 5 vaste kost prijs per k arginale kost Bijgevolg, als er x k gereden worden, dan kost de rit y = x + 5 Merk op: = = arginale kost Anders gezegd, als er 1 k éér gereden wordt, dan neet de prijs toe et = of nog: als x toeneet et 1 eenheid, dan neet y toe et = eenheden 8
9 Meetkundige interpretatie van de richtingscoëfficiënt > Y y = 5 + x + = X > Voorbeeld ( taxibedrijf ) vertrekprijs 5 vaste kost prijs per k arginale kost = richtingscoëfficiënt van de grafiek d.w.z. als x toeneet et 1 eenheid, dan neet y toe et = eenheden Meetkundige interpretatie van de richtingscoëfficiënt > Y = + = y = 5 + x X > Voorbeeld ( taxibedrijf ) vertrekprijs 5 vaste kost prijs per k = arginale kost richtingscoëfficiënt van de grafiek d.w.z. als x toeneet et 1 eenheid, dan neet y toe et = eenheden Merk op: dit hangt niet af van de plaats op de grafiek 9
10 Saengevat : Concreet, prijs per k = arginale kost als er 1 k éér gereden wordt, dan neet de prijs toe et = Maar ook, 3 k eer rijden 5 k eer rijden. = rico van de grafiek 3 = 3 () = 6 eer betalen 5 = 5 () = 10 eer betalen x k eer rijden y = x eer betalen Foreel: y = x of nog y x. Meetkundige interpretatie van de richtingscoëfficiënt > Y x = 1 y = y = 5 + x X > Voorbeeld ( taxibedrijf ) prijs per k Foreel: Welnu, = y x arginale kost rico van de grafiek y x 1 10
11 Meetkundige interpretatie van de richtingscoëfficiënt > Y x = y = 4 y = 5 + x X > Voorbeeld ( taxibedrijf ) prijs per k Foreel: Welnu, alsook = y x y x arginale kost rico van de grafiek y x 1 4 Meetkundige interpretatie van de richtingscoëfficiënt > Y y = 6 y = 5 + x Voorbeeld ( taxibedrijf ) prijs per k Foreel: = arginale kost rico van de grafiek y x x = X > Welnu, alsook of nog y x y x y x
12 Oefening Schat de richtingscoëfficiënt van de volgende rechten (a) 5 4 Y y rico = x = 3 3 y = 1 x = 3 X Oefening Schat de richtingscoëfficiënt van de volgende rechten (b) 5 4 Y y rico = x = x = y = 1 X
13 Oefening 1 (a) Stel de rechte et vergelijking y = x 1 voor op een figuur. Maak hiervoor gebruik van de eetkundige betekenis van intercept en richtingscoëfficiënt. (b) Welke y - waarde hoort er bij x =? [ Controleer je antwoord op de figuur. ] (c) Welke x - waarde hoort er bij y =? [ Controleer je antwoord op de figuur. ] Oefening Bepaal de vergelijking van de vor y = x + q voor elk van de rechten A, B, C, D, E en F uit de onderstaande figuur door gebruik te aken van de eetkundige betekenis van en q. E D > Y B F (3,9) (6,6) A C X > 13
14 Oefening Een souvenierwinkel in de Stoofstraat verkoopt beeldjes van Manneken Pis. Wanneer en 8 euro voor een beeldje vraagt, dan worden er dagelijks 4 stuks van verkocht. Als en echter 10 euro per beeldje vraagt, dan worden er slechts 16 stuks per dag van verkocht. Wat is het functievoorschrift van de eerste graadsfunctie die de dagelijkse vraag naar dergelijke beeldjes odelleert? Oplossing Stel Dan x = de prijs (in euro) voor een Manneken Pis beeldje f (x) = de dagelijkse vraag naar beeldjes f is de gezochte vraagfunctie Gegeven : f is een eerste graadsfunctie f (x) = x + q et, q IR constanten en de grafiek van f is de rechte y = x + q vraag y 4 16 y = x + q 8 10 prijs x Verder is er gegeven dat als de prijs 8 euro is, dan is de vraag 4 stuks als de prijs 10 euro is, dan is de vraag 16 stuks Gevraagd: zoek de vergelijking van de rechte die door de punten (8, 4) en (10,16) gaat 14
15 De vergelijking van een rechte y y = x + q y 0 x 0 x alle punten op de rechte voldoen aan y = x + q (x 0, y 0 ) ligt op de rechte y 0 = x 0 + q aar dan y y 0 = x x 0 punt rico forule of equivalent, y y 0 = ( x x 0 ) Oefening Bepaal de vergelijking van de rechte door het punt (1, ) en et rico 3. Wat is de intercept van deze functie? Oplossing een rechte door het punt (1, ) heeft vergelijking y = ( x 1 ) et IR de rico gegeven: rico = 3 vergelijking y = 3 ( x 1 ) of uitgewerkt: y = 3x 3 + y = 3x 1 de intercept van deze rechte is q = 1 15
16 Oplossing souvenirwinkel ( vervolg ) Stel x = de prijs (in euro) voor een Manneken Pis beeldje f (x) = de dagelijkse vraag naar beeldjes Gegeven : f is een eerste graadsfunctie zodat vraag y 4 16 x = y = 8 y = x + q 8 10 prijs x Gevraagd: zoek het functievoorschrift y = f (x) van de functie waarvan de grafiek de rechte is die door de punten (8, 4) en (10,16) gaat Welnu, een rechte door het punt ( 8, 4) heeft vergelijking y 4 = ( x 8 ) et IR de rico de richtingscoëfficiënt van de rechte is = 8 = 4 de vergelijking van de rechte is y 4 = 4 ( x 8 ) of uitgewerkt: y = 4x y = 4x + 56 deze rechte et vergelijking y = 4x + 56 is de grafiek van de functie f die de dagelijkse vraag y = f (x) naar beeldjes van Manneken Pis beschrijft in functie van de prijs x het functievoorschrift van f is f (x) = 4x
17 De vergelijking van een rechte y y 1 y = x + q y 0 x 0 x 1 x alle punten op de rechte voldoen aan y y 0 = ( x x 0 ) (x 1, y 1 ) ligt op de rechte y 1 y 0 = ( x 1 x 0 ) punt punt y 1 y 0 als x 1 x 0 dan forule = x 1 x 0 Eigenschap Zij (x 0, y 0 ) een en punt ( x in IR 1, y 1 ) punten in IR et x 0 = x 1 (1) Elke niet verticale rechte door het punt (x 0, y 0 ) heeft vergelijking y y 0 = ( x x 0 ) et IR de rico / () De rechte door de punten (x 0, y 0 ) en ( x 1, y 1 ) heeft vergelijking y y 0 = ( x x 0 ) et rico = y 1 y 0 x 1 x 0 (3) De verticale rechte door het punt (x 0, y 0 ) heeft vergelijking x = x 0 17
18 Oefening Bepaal de vergelijking van de rechte et intercept 4 die evenwijdig loopt et de rechte et vergelijking 4x 3y 4 = 0. Oefening 3 Bepaal de vergelijking van de rechte die door het punt (, 3) gaat en evenwijdig loopt et de rechte door de punten (4,1) en (, ). Oefening 11 Een eerste autocaruitbater rekent voor een halve - dag reis 00 EUR vast recht aan en daarbij 1.15 EUR per k. Een tweede autocaruitbater rekent 300 EUR vast recht aan en daarbij 0.95 EUR per k. Hoeveel k oet een halve - dag - reis bedragen opdat de tweede autocaruitbater goedkoper zou zijn dan de eerste? 18
19 Oefening 1 De opbrengst TO in EUR bij de verkoop van q exeplaren van een tijdschrift wordt gegeven door TO =.5q. De vaste productiekosten bedragen 1485 EUR. De variabele productie - kosten (in EUR) zijn evenredig et q et evenredigheidsfactor 0.5. Zoek het break even point (d.w.z. de waarde van q waarbij er noch winst noch verlies geaakt wordt ). Oefening 13 Bij een electriciteitsaatschappij hebben de klanten de keuze tussen twee ogelijkheden: het noraal en het tweevoudig tarief. Bij het noraal tarief betaalt en een vaste jaarlijkse vergoeding van EUR en bovendien 0.13 EUR per verbruikte kwh. Het tweevoudig tarief biedt een voordeligere prijs voor het gebruik tijdens de 9 nachturen. Bij dit tarief wordt een vaste jaarlijkse vergoeding van EUR aangerekend en betaalt en 0.13 EUR per verbruikte kwh overdag en 0.06 EUR per verbruikte kwh 's nachts. Bepaal vanaf hoeveel nachtverbruik het tweevoudig tarief goedkoper wordt. 19
20 Oefening 14 Lovania heeft een heel eenvoudig belastingsstelsel: op het gedeelte van het inkoen tot EUR betaalt en 0 % belastingen en op het gedeelte boven EUR betaalt en 60 % belastingen. Het inkoen, uitgedrukt in eenheden van EUR, stellen we voor door x. De belasting die betaald oet worden, eveneens in eenheden van EUR, stellen we voor door b. (a) Geef het voorschrift van een functie die het verband geeft tussen de belasting en het inkoen in Lovania en aak een grafiek van deze functie. [ Aanwijzing : aak een onderscheid naargelang het inkoen onder of boven EUR ligt. ] (b) Men overweegt een hervoring van dit belastingstelsel. Het voorstel bepaalt dat en 10 % belastingen zou oeten betalen op het gedeelte van het inkoen tot EUR en 40 % op het gedeelte boven EUR. Geef het voorschrift van de functie die in het voorstel het verband geeft tussen de belasting en het inkoen. Maak een grafiek van deze nieuwe functie op de figuur uit opgave (a). (c) Bepaal, door gebruik te aken van de grafieken en door berekeningen te aken, voor welke inkoens het voorstel inder voordelig zou zijn. 0
21 Ipliciet gedefinieerde functies Voorbeeld Ieand wil euro beleggen in aandelen en obligaties. Een aandeel kost 100 euro per stuk en een obligatie kost 50 euro per stuk. Hoeveel aandelen en obligaties kan die persoon kopen? Antwoord Stel zij koopt q A aandelen en q O obligaties Dan 100 q A + 50 q O = Er zijn dus oneindig veel cobinaties ogelijk... bv. q A = 1000 en q O = 0 of q A = 0 en q O = 400 of q A = 500 en q O = 00 of aar niet alle cobinaties zijn ogelijk!!!!! want er oet altijd voldaan zijn aan de vergelijking 100 q A + 50 q O = Deze vergelijking definieert een relatie tussen de veranderlijken q A en q O 1
22 ogelijke scenario s ofwel kiest zij het aantal aandelen q A dan 100 q A + 50 q O = q O = q A q O = q A 50 q O = q A expliciete vergelijking q O 400 q O = q A q A Terinologie de vergelijking 100 q A + 50 q O = definieert ipliciet als functie van q A, naelijk q O q O : IR IR : q A q A q A is de onafhankelijke veranderlijke q O is de afhankelijke veranderlijke
23 ofwel kiest zij het aantal obligaties q O dan 100 q A + 50 q O = q A = q O q A = q O 100 q A = q O expliciete vergelijking q O 1000 q A = q O q A Terinologie de vergelijking 100 q A + 50 q O = definieert ipliciet als functie van q O, naelijk q A q A : IR IR : q O q O q O is de onafhankelijke veranderlijke q A is de afhankelijke veranderlijke 3
24 Wiskunde leren = heel veel oefeningen aken; en sos ook fouten aken, begrijpen waaro het verkeerd is en de oefeningen correct opnieuw aken! 4
Eerste graadsfuncties
CAMPUS BRUSSEL Opfriscursus Wiskunde Eerste graadsfuncties Eerste-graadsfuncties 1 Eerste graadsfuncties: een voorbeeld Een taxibedrijf rekent de volgende kosten aan haar klanten: Dan een vaste vertrekprijs
Nadere informatieOpfriscursus Wiskunde
FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN FEB Campus Brussel Opfriscursus Wiskunde voor het Schakelprogramma Handelswetenschappen in avondonderwijs Chris BIRONT Johan DEPREZ Theo MOONS september 08 CAMPUS
Nadere informatieOpfriscursus Wiskunde
FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN FEB Campus Brussel Opfriscursus Wiskunde voor het Schakelprogramma Handelswetenschappen in avondonderwijs Chris BIRONT Johan DEPREZ Theo MOONS september 016
Nadere informatieTweede graadsfuncties
CAMPUS BRUSSEL Opfriscursus Wiskunde Tweede graadsfuncties Deel 1: kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden Tweede-graadsfuncties 1 Toepassing: organisatie van een daguitstap minimum 20 deelnemers
Nadere informatieTweede graadsfuncties
CAMPUS BRUSSEL Opfriscursus Wiskunde Tweede graadsfuncties Deel 1: kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden Tweede-graadsfuncties 1 Gevraagd: hoeveel moet je aan het reisagentschap betalen als er 20
Nadere informatieOpfriscursus wiskunde 1 B HW avond en schakelprogramma avond 2015-2016
KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN Opfriscursus wiskunde B HW avond en schakelprogramma avond 05-06 C. Biront J. Deprez T. Moons DAG
Nadere informatieOplossingen van de Zelftest Opfriscursus Wiskunde Schakelprogramma Handelswetenschappen in avondonderwijs
Oplossingen van de Zelftest Opfriscursus Wiskunde Schakelprogramma Handelswetenschappen in avondonderwijs. (a) Als 0 x 200, dan is TO(x) een eerste-graadsfunctie. De grafiek is een rechte (lijnstuk) met
Nadere informatieOefeningen op monopolie
Oefeningen op monopolie Oefening : De NV Imolex brengt als enige onderneming het product Mico op de markt. Met de op korte termijn gegeven productiecapaciteit kunnen maximaal 5.000 eenheden per maand worden
Nadere informatieHoofdstuk 11: Eerstegraadsfuncties in R
- 229 - Hoofdstuk 11: Eerstegraadsfuncties in R Definitie: Een eerstegraadsfunctie in R is een functie met een voorschrift van de gedaante y = ax + b (met a R 0 en b R ) Voorbeeld 1: y = 2x Functiewaardetabel
Nadere informatieANTWOORDEN OPGAVEN HOOFDSTUK 9
ANTWOORDEN OPGAVEN HOOFDSTUK 9 Opgave 1 a. Wat wordt bij de break-evenanalyse berekend? Hier wordt de afzet of omzet berekend wanneer geen sprake is van winst of verlies. b. Wat is de break-evenafzet?
Nadere informatieFuncties. Verdieping. 6N-3p 2013-2014 gghm
Functies Verdieping 6N-p 01-014 gghm Standaardfuncties Hieronder is telkens een standaard functie gegeven. Maak steeds een schets van de bijbehorende grafiek. Je mag de GRM hierbij gebruiken. Y f ( x)
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Per deelnemer méér gaat er e 0,- van de prijs per persoon af, dus bij 4 personen zal de prijs per persoon e 500,- zijn, bij 30 personen e 50,- 7 3 e 0,- = e 380,-. b n = 0 geeft p = 0 3
Nadere informatieUITWERKINGEN OPGAVEN HOOFDSTUK 9
HOOFDSTUK 9 Opgave 1 a. Wat wordt bij de break-evenanalyse berekend? Hier wordt de afzet of omzet berekend wanneer geen sprake is van winst of verlies. b. Wat is de break-evenafzet? Dit is de afzet waarbij
Nadere informatieLESBRIEF VERVOER. havo 4 blok 3
LESBRIEF VERVOER havo 4 blok 3 Inhoud Met de taxi of met de fiets (kosten, opbrengsten, winst, mo, mk) Verzekeren tegen risico (verzekeren) De lucht in (vraag, aanbod, surplus) Het beroepsgoederenvervoer
Nadere informatieF3 Formules: Formule rechte lijn opstellen 1/3
F3 Formules: Formule rechte lijn opstellen 1/3 Inleiding Bij Module F1 heb je geleerd dat Formule, Verhaal, Tabel, Grafiek en Vergelijking altijd bij elkaar horen. Bij Module F2 heb je geleerd wat een
Nadere informatieOefeningen Producentengedrag
Oefeningen Producentengedrag Oefening 1: Bij een productie van 10.000 eenheden bedragen de totale kosten van een bedrijf 90.000 EUR. Bij een productie van 12.500 bedragen de totale kosten 96.000 EUR. De
Nadere informatieOPGAVEN HOOFDSTUK 6 ANTWOORDEN
OPGAVEN HOOFDSTUK 6 ANTWOORDEN Opgave 1 Jansen heeft een maakt en verkoopt product P11. De verkoopprijs van het product is 60 exclusief btw. De inkoopprijs van het product is 28. De overige variabele kosten
Nadere informatieLeerjaar 1 Periode 2. Grafieken en formules
Leerjaar Periode 2 Grafieken en formules Onderwerpen vandaag Herhaling Hoofdstuk 2 Het tekenen van een grafiek Stap : Vul twee waarden in voor Bijvoorbeeld: 0 en 2. = 0 = 2 0 = 0 punt (0,0) = 2 = 2 2 =
Nadere informatieVoorbeeldexamen Management Controle
Voorbeeldexamen Management Controle VRAAG 1 Verklaar volgende termen (maximaal 3 regels per term) - Doelcongruentie - Productclassificatie - MBO - Profit sharing - Indirecte CF statement VRAAG 2 Leg uit
Nadere informatieOefeningen: Break-even analyse
Oefeningen: Break-even analyse Oefening 1: Een onderneming produceert een bepaald product dat verkocht wordt tegen een prijs van 50 EUR per stuk. Per eenheid dat gemaakt wordt, kost het de onderneming
Nadere informatieOPGAVEN HOOFDSTUK 6 UITWERKINGEN
OPGAVEN HOOFDSTUK 6 UITWERKINGEN Opgave 1 Jansen heeft een maakt en verkoopt product P11. De verkoopprijs van het product is 60 exclusief btw. De inkoopprijs van het product is 28. De overige variabele
Nadere informatie1. Orthogonale Hyperbolen
. Orthogonale Hyperbolen a + b In dit hoofdstuk wordt de grafiek van functies van de vorm y besproken. Functies c + d van deze vorm noemen we gebroken lineaire functies. De grafieken van dit soort functies
Nadere informatieHet opstellen van een lineaire formule.
Het opstellen van een lineaire formule. Gegeven is onderstaande lineaire grafiek (lijn b). Van deze grafiek willen wij de lineaire formule weten. Met deze formule kunnen we gaan rekenen. Je kan geen lineaire
Nadere informatie13.0 Voorkennis. Deze functie bestaat niet bij een x van 2. Invullen van x = 2 geeft een deling door 0.
Gegeven is de functie.0 Voorkennis Deze functie bestaat niet bij een van. Invullen van = geeft een deling door 0. De functie g() = heeft als domein R en is een ononderbroken kromme. Deze functie is continu
Nadere informatieMachten, exponenten en logaritmen
Machten, eponenten en logaritmen Machten, eponenten en logaritmen Macht, eponent en grondtal Eponenten en logaritmen hebben alles met machtsverheffen te maken. Een macht als 4 is niets anders dan de herhaalde
Nadere informatie1 De bepaling van de optimale productiegrootte
1 De bepaling van de optimale productiegrootte Voor wat zorgen de bedrijven en welk probleem treed zich op? De bedrijven zorgen voor het produceren van goederen en diensten. Er treed een keuzeprobleem
Nadere informatie3 Bijzondere functies
3 Bijzondere functies Verkennen grafieken Bijzondere functies Inleiding Verkennen Probeer de drie vragen te beantwoorden. Uitleg grafieken Bijzondere functies Uitleg Opgave 1 Bekijk de eerste pagina van
Nadere informatie3.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
3.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatie(g 0 en n een heel getal) Voor het rekenen met machten geldt ook - (p q) a = p a q a
Samenvatting wiskunde h4 hoofdstuk 3 en 6, h5 hoofdstuk 4 en 6 Hoofdstuk 3 Voorkennis Bij het rekenen met machten gelden de volgende rekenregels: - Bij een vermenigvuldiging van twee machten met hetzelfde
Nadere informatieHET SPINNENWEB. Een vierde verdeler. Luc Van den Broeck. Eén leverancier
HET SPINNENWEB Een vierde verdeler Luc Van den Broeck En hoe zit het nu wanneer er vier verdelers op mijn shortlist staan?, heb je wellicht gedacht na het lezen van het spinnenwebartikel over het kiezen
Nadere informatieThema 12: Verbanden vmbo-b12. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie.
Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 24 May 2016 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/56985 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein.
Nadere informatie100% 100% = 30% 1.2. Winst, opbrengsten en kosten In de meest eenvoudige vorm kan de winst als volgt worden uitgerekend:
1. Drie bedrijfsdoelstellingen De kern van dit hoofdstuk is dat bedrijven drie bedrijfsdoelstellingen hebben. Met deze bedrijfsdoelstellingen kunnen er verschillende dingen worden berekend. Zoals de verwachte
Nadere informatie1 Volledige of volkomen competitieve markten Om te spreken van volkomen concurrentie moeten er 4 voorwaarden vervuld zijn:
Competitieve markten van 6 COMPETITIEVE MARKTEN Marktvormen Welke verschilpunten stel je vast als je het aantal aanbieders en het aantal vragers vergelijkt op volgende markten? a/ Wisselmarkt b/ Markt
Nadere informatieInleiding tot de economie (HIR(b)) VERBETERING Test 14 november 2008 1
Inleiding tot de economie (HIR(b)) VERBETERING Test 14 november 2008 1 Vraag 1 (H1-14) Een schoenmaker heeft een paar schoenen gerepareerd en de klant betaalt voor deze reparatie 16 euro. De schoenmaker
Nadere informatie2.1 Lineaire formules [1]
2.1 Lineaire formules [1] De lijn heeft een helling (richtingscoëfficiënt) van 1; De lijn gaat in het punt (0,2) door de y-as; In het plaatje is de lijn y = x + 2 getekend. Omdat de grafiek een rechte
Nadere informatieBreak-evenanalyse Het break-evenpunt is de afzet waarbij geen winst maar ook geen verlies wordt gemaakt.
www.jooplengkeek.nl Break-evenanalyse Het break-evenpunt is de afzet waarbij geen winst maar ook geen verlies wordt gemaakt. De omzet is dus gelijk aan de kosten. Om het break-evenpunt te berekenen gaan
Nadere informatieNaam: Succes! 1 Geef bij elke berekening het antwoord met de juiste nauwkeurigheid en met de juiste. Antwoorden: Eenheid. 0,6 : 2 s s.
Bij deze toet ag je gebruik aken van het foruleblad (bijgeleverd) en de rekenachine. Schrijf de antwoorden OP DIT BLAD en chrijf je naa op elk blad. Gebruik eventueel de achterkant. Schrijf duidelijk en
Nadere informatieHT1: Vraag en aanbod - marktevenwicht
Naam: Nummer: HT: Vraag en aanbod - marktevenwicht Klas: 5 ECMT Lkr.: R. De Wever 20 september 202 20 Vraag : (2 ptn) ACTUA: Apple. Wie is de huidige CEO? Tim Cook. 2. Waarom kwam Apple afgelopen week
Nadere informatieauteursrechtelijk beschermd materiaal OPLOSSINGEN OEFENINGEN HOOFDSTUK 7
OPLOSSINGEN OEFENINGEN HOOFDSTUK 7 Open vragen OEFENING 1 Consumptietheorie Nutsfunctie Budgetrechte Indifferentiecurve Marginale substitutievoet Marginaal nut Inkomenseffect Productietheorie Productiefunctie
Nadere informatieBREAK EVEN PUNT. Kostprijsberekening Hendrik Claessens
BREAK EVEN PUNT Vraag 1 Hoe groot zal het BEP zijn indien ik weet dat Vaste kost 25 522 de verkoopsprijs 10 variabele kost 8,5 resultaat naar boven af te ronden tot 0 cijfers na de komma Vraag 2 Hoe groot
Nadere informatieBij het na-calculatorische budget bepalen we achteraf wat de kosten hadden mogen zijn op basis van de werkelijke productie/afzet.
www.jooplengkeek.nl Nacalculatie bij homogene productie Berekening van het bedrijfsresultaat Bij het na-calculatorische budget bepalen we achteraf wat de kosten hadden mogen zijn op basis van de werkelijke
Nadere informatieRekenkundige en meetkundige rijen
CAMPUS BRUSSEL Opfriscursus Wiskunde Rekenkundige en meetkundige rijen Rekenkundige en meetkundige rijen 1 Kapitaal op samengestelde interest Een kapitaal van 10 000 euro staat uit aan een samengestelde
Nadere informatieBreak-Even Analyse. Vaste Kosten Variabele Kosten DE EXTRACOMPTABELE KOSTENCALCULATIE
Vaste Kosten Variabele Kosten f() = f() Directe kosten Indirecte kosten rechtstreeks toewijsbaar niet-rechtstreeks toewijsbaar DE EXTRACOMPTABELE KOSTENCALCULATIE Gedurende de boekingsperiode worden alle
Nadere informatieUITWERKINGEN OPGAVEN HOOFDSTUK 9
HOOFDSTUK 9 Opgave 1 a. Bereken de fabricagekostprijs van één product. Constante deel van het tarief: 500.000 2.500.000 = 0,20 Variabele deel van het tarief: 10 10 = 1 Totale fabricagekostprijs: 0,20 +
Nadere informatieSOM- en PRODUCTGRAFIEK van twee RECHTEN
SOM- en PRODUCTGRAFIEK van twee RECHTEN 1. SOMGRAFIEK Walter De Volder Breng onder Y 1 en Y 2 de vergelijking van een rechte in. Stel Y 3 = Y 1 + Y 2. Construeer de drie grafieken. Onderzoek verschillende
Nadere informatieLineair verband vmbo-kgt34
Auteur Laatst gewijzigd Licentie Webadres VO-content 03 september 2019 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie https://maken.wikiwijs.nl/74228 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs
Nadere informatieOptie strategieën. Brochure bestemd voor particuliere beleggers INTERMEDIATE. Een onderneming van de KBC-groep. Gepubliceerd door KBC Securities
Optie strategieën Brochure bestemd voor particuliere beleggers Gepubliceerd door KBC Securities p. 2 Index 1. Grafische voorstelling 4 2. Bull strategieën 5 Call spread 5 Gedekt geschreven call 7 3. Bear
Nadere informatieVerbanden en functies
Verbanden en functies 0. voorkennis Stelsels vergelijkingen Je kunt een stelsel van twee lineaire vergelijkingen met twee variabelen oplossen. De oplossing van het stelsel is het snijpunt van twee lijnen.
Nadere informatieEindexamen economie 1-2 vwo 2003-II
4 Antwoordmodel Opmerking Algemene regel 3.6 is ook van toepassing als gevraagd wordt een gegeven antwoord toe te lichten, te beschrijven en dergelijke. Opgave 1 1 Een voorbeeld van een juist antwoord
Nadere informatie11 ) Oefeningen. a) y = 2x 1 f) y = x 2 + 3x 4. b) y = 1 3 x2 x + 1 8. g) y = 1 x 2. c) y = x 3 x 2 +1 h) y = 6. d) y = x 2 4 i) y = x 2 5.
11 ) Oefeningen 1) Vergelijkingen van functies Welke vergelijkingen stellen een rechte voor? Welke vergelijkingen stellen een parabool voor? Welke vergelijkingen stellen noch een rechte noch een parabool
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 havo 2003-II
Eindeamen wiskunde 1- havo 00-II Lichaam met zeven vlakken In figuur 1 is een balk D.EFGH getekend. Het grondvlak D is een vierkant met een zijde van cm. De ribbe G is cm lang. Door uit de balk de twee
Nadere informatieHierbij geven we de antwoorden en bewijzen we meteen ook hoe de constanten kunnen bepaald worden.
WISKUNDE IS (EEN BEETJE) OORLOG Onder dit motto nodigde de VVWL alle wiskundeleraren uit Vlaanderen en Nederland uit om deel te nemen aan een wiskundewedstrijd. De tien vragen van de eerste editie, waarbij
Nadere informatieEen overzicht van de factoren die de omvang van de gevraagde hoeveelheid van een artikel bepalen.
Praktische-opdracht door een scholier 3871 woorden 8 januari 2003 5,3 45 keer beoordeeld Vak Methode Economie Percent Opdracht 1: Een overzicht van de factoren die de omvang van de gevraagde hoeveelheid
Nadere informatieDifferentiaalrekening. Elementaire techniek van het differentieren.
Differentiaalrekening Elementaire techniek van het differentieren. Saxion Hogescholen Oktober 2008 Differentiaalrekening Een van de belangrijkste technieken in de wiskunde is differentiaalrekening. Deze
Nadere informatieProefschoolexamen Management & Organisatie 5 vwo. Hoofdstuk 17 tot en met 28. Normering. Aantal punten x 9 + 1 = cijfer 63
Proefschoolexamen Management & Organisatie 5 vwo Hoofdstuk 17 tot en met 28 Normering Opgave 1 Opgave 1 Opgave 2 Opgave 4 Opgave 5 Opgave 6 Opgave 7 1: 2 punten 1: 2 punten a: 2 punten 1: 3 punten 1: 2
Nadere informatieBij deze opgave horen de informatiebronnen 4 tot en met 6. Bij deze opgave blijven de belastingen buiten beschouwing.
Opgave 5 Bij deze opgave horen de informatiebronnen 4 tot en met 6. Bij deze opgave blijven de belastingen buiten beschouwing. Jan Somers staat met een attractie op de kermis: de Tropical Trip. De Tropical
Nadere informatieDe JetStar bestaat uit een reeks onderdelen die in de onderneming JetFun bvba worden geproduceerd.
De onderneming JetFun bvba produceert één type jetski, de JetStar. De JetStar bestaat uit een motor die de jetski aandrijft. De motor is een Kawasaki 23 pk die wordt aangekocht. De JetStar bestaat uit
Nadere informatieVWO oefenopgave busonderneming ABV in problemen AM v1.1
Opgave 1. Busonderneming Arron Bus Vervoer (ABV) in de problemen. Arron Bus Vervoer (ABV) is een busonderneming in een grote stad, die het alleenrecht heeft gekregen van de gemeente om het gemeentelijke
Nadere informatie3 Consumentenprijs, BTW en inkoopwaarde van de omzet
3 Consumentenprijs, BTW en inkoopwaarde van de omzet 3.1 Inleiding De overheid profiteert mee van elke aankoop die wordt gedaan. Want iedere ondernemer is verplicht aan de fiscus omzetbelasting (btw) af
Nadere informatieUITWERKINGEN OPGAVEN HOOFDSTUK 5
HOOFDSTUK 5 Opgave 1 a. Wat is het belangrijkste kenmerk van constante kosten? Constante kosten zijn niet gevoelig voor een toename of afname van de bedrijfsdrukte. Zolang dit binnen bepaalde grenzen valt.
Nadere informatieBREAK EVEN ANALYSE. Break-even wil zeggen dat er noch winst noch verlies is.
BREAK EVEN ANALYSE Break-even wil zeggen dat er noch winst noch verlies is. 1. BREAK EVEN GRAFIEK GEGEVENS Ik verkoop bloemen aan 1,00 per stuk. Ik koop deze bloemen aan voor 0,50 per stuk. Mijn vaste
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 havo 2002-I
Functies In figuur 1 zijn de grafieken getekend van de functies f ( x) = 2x + 12 en g(x) = x 1. figuur 1 P f g O x 4p 1 Los op: f(x) g(x). Rond de getallen in je antwoord die niet geheel zijn af op twee
Nadere informatieOefentoets - Lineaire problemen
Oefentoets - Lineaire problemen Schrijf je antwoorden zo volledig mogelijk op. grafiek potlood en lineaal. Gebruik voor het tekenen van een Vraag 1 Voetbal is een sport met steeds meer leden. Het aantal
Nadere informatie1.1.2. Wiskundige taal. Symbolen om mee te rekenen + optelling - aftrekking. vermenigvuldiging : deling
Examen Wiskunde: Hoofdstuk 1: Reële getallen: 1.1 Rationale getallen: 1.1.1 Soorten getallen. Een natuurlijk getal is het resultaat van een tellg van een edig aantal dgen. Een geheel getal is het verschil
Nadere informatieCalculus I, 19/10/2015
Calculus I, 9/0/05. a Toon aan dat de rationale functie f = 3 + 3 + voor alle 0 bekomen wordt via volgende procedure: Start met een gelijkbenige rechthoekige driehoek OAB, met B het punt, 0 op de -as,
Nadere informatieexponentiële en logaritmische functies
CAMPUS BRUSSEL Opfriscursus Wiskunde exponentiële en logaritmische functies Exponentiële en logaritmische functies Machten van getallen 000 euro wordt belegd aan een samengestelde interest van % per jaar
Nadere informatieHoofdstuk 7: Productie en Kosten
Economie, een Inleiding Hoofdstuk 7: Productie en Kosten 1 Productie en Kosten Constructie van kostenfunctie Resultaat van optimale keuze van productiefactoren gegeven prijzen gegeven te produceren output
Nadere informatie1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatieDeel 2. Basiskennis wiskunde
Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de functie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de functie f in het punt 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D)
Nadere informatie2 Constante en variabele kosten
2 Constante en variabele kosten 2.1 Inleiding Bij het starten van een nieuw bedrijf zal de ondernemer zich onder andere de vraag stellen welke capaciteit zijn bedrijf moet hebben. Zal hij een productie/omzet
Nadere informatie... 1% = 1/100 = 0,01 = 1 van de % = 2/10 = 0,2 = 20 van de % = 1/4 = 0,25 = 25 van de % = 1/2 = 0,5 = 50 van de 100
3.4 Procenten Procenten worden in de retail veel gebruikt, bijvoorbeeld om btw of kortingen te berekenen. Procenten geven een verhouding aan tussen het geheel (100%) en een deel hiervan (bijvoorbeeld 10%
Nadere informatie2 Constante en variabele kosten
2 Constante en variabele kosten Opgaven paragraaf 2.2 en 2.3 Opgave 1 Van een onderneming zijn de volgende gegevens bekend: constante kosten 600.000, normale productie 40.000 stuks werkelijke productie
Nadere informatieHavo3. Op tijd van huis. Hoofdstuk 1, lineaire verbanden Chr. Scholengemeenschap Buitenveldert drs.ir. H.J. Hollander
Havo3 Op tijd van huis Hoofdstuk 1, lineaire verbanden Chr. Scholengemeenschap Buitenveldert drs.ir. H.J. Hollander Wat ga je doen Reistijd Hoe laat moet je van huis vertrekken om op tijd op school te
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Per deelnemer méér gaat er e 0,- van de prijs per persoon af, dus bij 4 personen zal de prijs per persoon e 500,- zijn, bij 0 personen e 50,- 7 e 0,- 5 e 80,-. b n 5 0 geeft p 5 0 0 980
Nadere informatieHET COBB-DOUGLAS MODEL ALS MODEL VOOR DE NUTSFUNCTIE IN DE ARBEIDSTHEORIE. 1. Inleiding
HET COBB-DOUGLAS MODEL ALS MODEL VOOR DE NUTSFUNCTIE IN DE ARBEIDSTHEORIE IGNACE VAN DE WOESTYNE. Inleiding In zowel de theorie van het consumentengedrag als in de arbeidstheorie, beiden gesitueerd in
Nadere informatieHandleiding BreakEven Calculator Door Thomas Vulsma
Handleiding BreakEven Calculator Door Thomas Vulsma Introductie Deze handleiding geeft een korte inleiding tot de werking en het gebruik van de BreakEven Calculator. Met een paar simpele stappen leert
Nadere informatieIndustrie tussen grafisch en begrijpen Opgave A. Leuk!
Industrie tussen grafisch en begrijpen Opgave A Leuk! Een opgave met een grafische toepassing, waarbij het aankomt op goed analyseren, redeneren, een beetje rekenen, ietsje tekenen en: de juiste theoretische
Nadere informatieVlakke meetkunde. Module 6. 6.1 Geijkte rechte. 6.1.1 Afstand tussen twee punten. 6.1.2 Midden van een lijnstuk
Module 6 Vlakke meetkunde 6. Geijkte rechte Beschouw een rechte L en kies op deze rechte een punt o als oorsprong en een punt e als eenheidspunt. Indien men aan o en e respectievelijk de getallen 0 en
Nadere informatieBepaalde Integraal (Training) Wat reken je uit als je een functie integreert
Bepaalde Integraal (Training) WISNET-HBO update april 2009 Wat reken je uit als je een functie integreert De betekenis van de integraal is een optelling van uiterst kleine onderdelen. In dit voorbeeld
Nadere informatieIJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 29 juni Nummer vragenreeks: 1
IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 29 juni 206 Nummer vragenreeks: IJkingstoets wiskunde-informatica-fysica 29 juni 206 - reeks - p. /0 Oefening Welke studierichting wil je graag volgen? (vraag
Nadere informatieVragen over algebraïsche vaardigheden aan het eind van klas 3 havo/vwo
Bijlage 7 Vragen over algebraïsche vaardigheden aan het eind van klas 3 havo/vwo Deze vragen kunnen gebruikt worden om aan het eind van klas 3 havo/vwo na te gaan in hoeverre leerlingen in staat zijn te
Nadere informatie9 Stugheid en sterkte van materialen.
9 Stugheid en sterkte van aterialen. Onderwerpen: - Rek. - Spanning. - Elasticiteitsodulus. - Treksterkte. - Spanning-rek diagra. 9.1 Toepassing in de techniek. In de techniek ko je allerlei opstellingen
Nadere informatieH. 8 Kwadratische vergelijking / kwadratische functie
H. 8 Kwadratische vergelijking / kwadratische functie 8. Kwadratische vergelijking Een kwadratische vergelijking (of e graadsvergelijking) is een vergelijking van de vorm: a b c + + = Ook wordt een kwadratische
Nadere informatieWiskundige functies. x is het argument of de (onafhankelijke) variabele
Wiskundige functies Een (wiskundige) functie voegt aan ieder getal een ander getal toe. Bekijk bijv. de functie f() = 2 1 Aan het getal 2, d.w.z. = 2, wordt het getal 3 toegevoegd, want f(2) = 2 2 1 =
Nadere informatieVergelijkingen van cirkels en lijnen
Vergelijkingen van cirkels en lijnen Rechthoekig coördinatenstelsel! Cartesisch coördinatenstelsel! René Descartes (1596-1650) Van hem is de uitspraak: Ik denk, dus ik besta! September 12, 2009 1 Vergelijkingen
Nadere informatieExtra oefeningen goniometrische functies. Juist of fout? Leg uit. Indien fout, volstaat het een tegenvoorbeeld te geven. ...
Extra oefeningen goniometrische functies Oefening 1: Juist of fout? Leg uit. Indien fout, volstaat het een tegenvoorbeeld te geven. a. Elke periodieke functie heeft een (kleinste) periode. b. Er bestaat
Nadere informatieWorkshop 17 november 2012
Workshop 17 november 2012 1 Goed lezen: drie componenten Vraagstuk 1: gestileerd vraagstuk Vraagstuk 2: onbekend vraagstuk Vraagstuk 3a: Bedrijfseconomische aanpak Vraagstuk 3b: Algemeen economische aanpak
Nadere informatieHOOFDSTUK 6: DE OUTPUTBESLISSING VAN DE ONDERNEMING. Centrale vraag : Kies outputvolume zodat winst gemaximaliseerd wordt.
1 HOOFDSTUK 6: DE OUTPUTBESLISSING VAN DE ONDERNEMING Centrale vraag : Kies outputvolume zodat winst gemaximaliseerd wordt. 1. DE KOSTENANALYSE 1.1. Kosten op korte termijn Op korte termijn (# productiefactoren
Nadere informatieFuncties. Verdieping. 6N-3p gghm
Functies Verdieping 6N-p 010-011 gghm Standaardfuncties Hieronder is telkens een standaard functie gegeven. Maak steeds een schets van de bijbehorende grafiek. Je mag de GRM hierbij gebruiken. Y f ( x)
Nadere informatieHoofdstuk 1: Vraag en aanbod
Hoofdstuk 1: Vraag en aanbod 1. Voorbeeld We bevinden ons op een markt van groenten en fruit (aardbeien, sla, bloemkolen, champignons, asperges, tomaten, ). De prijzen van deze goederen variëren sterk
Nadere informatieGas & elektriciteit DURF VERGELIJKEN
Gas & elektriciteit DURF VERGELIJKEN Oefeningen V-test FOD Economie, K.M.O., Middenstand en Energie Algemene Directie Energie Koning Albert II-laan 16 1000 Brussel Inhoud I. Praktijk... 3 1. Geval 1: normale
Nadere informatieBREAK EVEN PUNT. Oefeningen Kostprijsberekening: Het Break Even Punt
BREAK EVEN PUNT Vraag 1 Hoe groot zal het BEP zijn indien ik weet dat Vaste kost 25 522 de verkoopsprijs 10 variabele kost 8,5 resultaat naar boven af te ronden tot 0 cijfers na de komma Vraag 2 Hoe groot
Nadere informatie6.0 Differentiëren Met het differentiequotiënt bereken je de gemiddelde verandering per tijdseenheid.
6.0 Differentiëren Met het differentiequotiënt bereken je de gemiddelde verandering per tijdseenheid. f(x) = x x Differentiequotiënt van f(x) op [0, 3] = y f (3) f (0) 60 x 30 30 y x 1 Algemeen: Het differentiequotiënt
Nadere informatie1.1 Lineaire vergelijkingen [1]
1.1 Lineaire vergelijkingen [1] Voorbeeld: Los de vergelijking 4x + 3 = 2x + 11 op. Om deze vergelijking op te lossen moet nu een x gevonden worden zodat 4x + 3 gelijk wordt aan 2x + 11. = x kg = 1 kg
Nadere informatieInleiding tot de natuurkunde
OBC Inleiding tot de Natuurkunde 01-08-2010 W.Tomassen Pagina 1 Hoofdstuk 1 : Hoe haal ik hoge cijfers. 1. Maak van elke paragraaf een samenvatting. (Titels, vet/schuin gedrukte tekst, opsommingen en plaatsjes.)
Nadere informatieHoofdstuk 2: Grafieken en formules
Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde
Nadere informatieDeel 1. Basiskennis wiskunde
& Geomatica 2 juli 2018 - reeks 1 - p. Deel 1. Basiskennis wiskunde Oefening 1 et gemiddelde van de getallen 1 2, 1 en 1 4 is (A) 1 27 (B) 1 4 (C) 1 (D) 1 6 Juist beantwoord: 81 %. Blanco: 0 %. Oefening
Nadere informatieOEFENPROEFWERK HAVO A HOOFDSTUK5
OEFENPROEFWERK HAVO A HOOFDSTUK5 LINEAIRE VERBANDEN OPGAVE De lijn k met rc k = 0,6 gaat door het punt A(0, 4). De lijn l met rc l =,2 gaat door het punt B(0, 5). De lijn m met rc m = 0,5 gaat door het
Nadere informatie8.0 Voorkennis ,93 NIEUW
8.0 Voorkennis Voorbeeld: In 2014 waren er 12.500 speciaalzaken. Sinds 2012 is het aantal speciaalzaken afgenomen met 7%. Bereken hoeveel speciaalzaken er in 2012 waren. Aantal 2014 = 0,93 Aantal 2012
Nadere informatieExamen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde 1, (nieuwe stijl) Eamen HV Hoger lgemeen Voortgezet nderwijs Tijdvak Woensdag 18 juni 1.0 16.0 uur 0 0 Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen; het eamen bestaat uit 18 vragen. Voor elk
Nadere informatie