Lineair verband vmbo-kgt34

Transcriptie

1 Auteur Laatst gewijzigd Licentie Webadres VO-content 03 september 2019 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

2 Inhoudsopgave Aan de slag Stap1 - G-T-F Stap2 - Formule maken Stap 3 - In Excel Over dit lesmateriaal Pagina 1

3 Aan de slag Stap1 - G-T-F Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Lineair verband Maak de volgende opgaven. Lineair verband maken.wikiwijs.nl/p/questionnaire/standalone/ In de grafiek zie je het verband tussen het benzineverbruik verbruikt en de afgelegde afstand weergegeven. a. Hoe zie je aan de grafiek dat het verband tussen het benzineverbruik en de afgelegde afstand een lineair verband is? b. Lees uit de grafiek af hoeveel km je kunt rijden met liter benzine. c. Vul in: de auto rijdt op.... d. Hoeveel km kun je rijden met liter benzine? 2 Een kaars wordt aangestoken. In de grafiek zie je het verband tussen de brandtijd en de lengte van de kaars weergegeven. a. Is het verband tussen de brandtijd en de lengte van de kaars een lineair verband? Leg je antwoord uit. b. Hoe denk je dat de kaars eruit zag toen hij werd aangestoken? Maak een schets. c. Bij welke vorm van de kaars zal het verband tussen de brandtijd en de lengte van de kaars wel een lineair verband zijn? Pagina 2

4 3 Hidde heeft een folderwijk. Het aantal folders dat rondgebracht moet worden verschilt per week. Hidde krijgt 7,5 cent per folder die hij rondbrengt. Bekijk de tabel. aantal folders verdiensten ( ) `` `` `` `` a. Tussen welke variabelen is in de tabel een verband weergegeven? b. Neem de tabel over en vul hem verder in. c. Is het verband een lineair verband? Leg je antwoord uit. 4 Met lucifers kun je driehoeken leggen. Kijk maar naar de figuur. Het verband tussen het aantal lucifers en het aantal driehoeken kun je weergeven in een tabel. aantal driehoeken aantal lucifers a. Neem de tabel over en vul hem verder in. b. Omschrijf de regelmaat in de tabel. c. Is het verband tussen het aantal lucifers en het aantal driehoeken een lineair verband? 5 Als je van een vierkant de lengte van een zijde weet, kun je de oppervlakte uitrekenen. Bekijk de tabel. lengte zijde vierkant Pagina 3

5 oppervlakte vierkant `` `` `` a. Tussen welke variabelen is in de tabel een verband weergegeven? b. Neem de tabel over en vul hem verder in. c. Is het verband een lineair verband? 6 Een taxibedrijf gebruikt bij het berekenen van de ritprijs de volgende formule: prijs afstand prijs in euro, afstand in km. a. Wat denk je als je kijkt naar de formule, is het verband tussen de afstand en de prijs een lineair verband? b. Maak een tabel bij de formule. afstand (km) prijs (euro) `` `` `` `` `` c. Maak ook een grafiek. d. Klopt je antwoord op vraag a? 7 Een leraar rekent de proefwerkcijfers uit met de volgende formule: cijfer aantal punten a. Wat denk je, is het verband tussen het aantal punten en het cijfer een lineair verband? b. Maak een tabel bij de formule en controleer of je antwoord op vraag a klopt. aantal punten cijfer `` `` `` `` `` 8 Je ziet een rij stippenfiguren. Pagina 4

6 De formule is: a n n n In de formule is n het figuur nummer en a het aantal stippen waaruit het figuur is opgebouwd. a. Wat denk je, is het verband tussen n en a een lineair verband? b. Maak een tabel bij de formule en controleer of je antwoord op vraag a klopt. n a `` `` `` `` `` `` Stap2 - Formule maken Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Formule maken Maak de volgende opgaven. Formule maken maken.wikiwijs.nl/p/questionnaire/standalone/ Een taxibedrijf laat de prijs voor een rit afhangen van het aantal kilometers van de rit. In de grafiek hiernaast zie je dat verband weergegeven. a. Hoe kun je aan de grafiek zien dat het verband tussen de afstand en de ritprijs een lineair verband is? b. Neem de tabel over en vul hem verder in. afstand (km) ritprijs ( ) `` `` `` `` `` `` c. Vul in: Telkens als de afstand met km toeneemt, neemt de ritprijs met... euro toe. Het hellingsgetal van de grafiek is... Pagina 5

7 d. In welk punt snijdt de grafiek de verticale as? e. Maak een formule bij dit verband. 2 In de grafiek is een verband tussen een getal en de uitkomst weergegeven. De grafiek is een rechte lijn. Het verband is dus een lineair verband. a. Vul in: De grafiek gaat door de punten. en b. Bereken het hellingsgetal van de grafiek. Hoe zie je aan het hellingsgetal dat de grafiek dalend is? c. Maak een formule bij dit verband. 3 In het assenstelsel zijn drie grafieken getekend. a. Maak bij iedere grafiek een formule. b. Hoe zie je aan de formules dat de grafieken I en II evenwijdig lopen? c. Hoe zie je aan de formules dat de grafieken I en III in hetzelfde punt de verticale as snijden? 4 In de tabel is een verband tussen een getal en de uitkomst weergegeven. getal uitkomst a. Vul in: Als je bij de tabel een grafiek tekent, gaat de grafiek door. b. Vul in: Telkens als het getal met 1 toeneemt, neemt de uitkomst met... toe. c. Maak een formule bij het verband tussen getal en uitkomst. 5 In de tabel is een verband tussen een getal en de uitkomst weergegeven. getal Pagina 6

8 uitkomst a. Vul in: Als je bij de tabel een grafiek tekent, gaat de grafiek door. b. Vul in: Telkens als het getal met 1 toeneemt, neemt de uitkomst met... af. c. Maak een formule bij het verband tussen getal en uitkomst. 6 a. Teken een assenstelsel. Zet bij de horizontale as de variabele getal en bij de verticale as de variabele uitkomst. Teken in het assenstelsel de punten A en B. Teken een rechte lijn door de punten A en B. b. In welk punt snijdt de lijn de verticale as? c. Hoe groot is het hellingsgetal? d. Maak een formule bij het verband tussen getal en uitkomst. 7 a. Teken een assenstelsel. Zet bij de horizontale as de variabele getal en bij de verticale as de variabele uitkomst. Teken in het assenstelsel de punten A en B. Teken een rechte lijn door de punten A en B. b. In welk punt snijdt de lijn de verticale as? c. Hoe groot is het hellingsgetal? d. Maak een formule bij het verband tussen getal en uitkomst. 8 Pagina 7

9 Hidde brengt folders rond. Hoeveel hij verdient hangt af van het aantal folders dat hij rondbrengt. Bij het verband tussen het aantal folders en de verdiensten is een grafiek getekend. In de grafiek zie je dat Hidde 7,50 verdient als hij 100 folders rondbrengt. a. In welk punt snijdt de grafiek de verticale as? b. Hoe groot is het hellingsgetal van de grafiek? c. Maak een formule bij het verband tussen aantal folders en verdiensten. 9 Voor het bepalen van de proefwerkcijfers heeft een leraar de volgende tabel gemaakt. aantal punten cijfer a. Vul in: Als je bij de tabel een grafiek tekent, gaat de grafiek door Het hellingsgetal van de grafiek is.... b. Maak een formule bij het verband tussen het aantal punten en het cijfer. c. Reken met de formule uit welk cijfer je krijgt als je punten hebt gehaald. 10 Een loodgietersbedrijf rekent voor reparaties voorrijkosten + een vast bedrag per uur. Voor een klus die twee uur duurt, betaal je 90,-. Voor een klus die vier uur duurt, betaal je 140,-. a. In de tabel zijn de genoemde klussen ingevuld. aantal uur bedrag Neem de tabel over en probeer hem verder in te vullen. b. Maak een formule bij het verband tussen het aantal uur en het bedrag. 11 Meneer Van Driel wil parket kopen. In de krant ziet hij deze advertentie. Meneer Van Driel gaat met de bon naar de winkel. a. Neem de tabel over en vul hem in. Pagina 8

10 oppervlakte O (m²) prijs p ( ) `` `` `` `` b. Maak een formule op die past bij het verband tussen de oppervlakte O en de prijs p. Stap 3 - In Excel Rechte lijnen in Excel Je hebt vast al wel eens eerder met het programma Excel gewerkt. In dit rekenprogramma kun je ook grafieken maken, onder andere bij een lineair verband. Download het Excelbestand Rechte lijnen in Excel. Open het bestand in Excel. In het bestand zie je in rij 3 de algemene vorm van een lineair verband. Hoe de grafiek bij dit verband loopt, hangt af van de getallen die je voor a (= hellingsgetal) en b (= startgetal) invult. In dit bestand kun je de waarde van het hellingsgetal a en het startgetal b veranderen met behulp van de twee schuifbalkjes. - Gebruik de schuifbalkjes en kijk steeds hoe de formule verandert. - Kijk ook hoe de grafiek verandert. - Gebruik voor a en b zowel positieve als negatieve getallen. - Wanneer loopt de grafiek horizontaal? Pagina 9

11 Over dit lesmateriaal Colofon Auteur VO-content Laatst gewijzigd 03 september 2019 om 08:54 Licentie Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om: het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden. Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie Aanvullende informatie over dit lesmateriaal Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar: Leerniveau ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; Leerinhoud en ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; doelen Eindgebruiker leerling/student Moeilijkheidsgraad gemiddeld Studiebelasting 5 uur en 0 minuten Trefwoorden arrangeerbaar, leerlijn, leerlijnen, rearrangeerbare Pagina 10