OEFENPROEFWERK HAVO A HOOFDSTUK5

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "OEFENPROEFWERK HAVO A HOOFDSTUK5"

Transcriptie

1 OEFENPROEFWERK HAVO A HOOFDSTUK5 LINEAIRE VERBANDEN OPGAVE De lijn k met rc k = 0,6 gaat door het punt A(0, 4). De lijn l met rc l =,2 gaat door het punt B(0, 5). De lijn m met rc m = 0,5 gaat door het punt C(6, 2). a Teken de lijnen k, l en m in één figuur. b Stel van elk van de lijnen de formule op. c De lijnen k en l snijden elkaar in het punt S en de lijnen k en m snijden elkaar in het punt T. Bereken de coördinaten van S en T. OPGAVE 2 Voor zijn relaties wil de firma Keil bedrukte designpennen bestellen. Bij pen.nl betaal je een vast bedrag van 25,- en verder,25 per pen. Bij relatiepen.nl betaal je,55 per pen voor de eerste 00 pennen en,0 voor elke volgende pen. a Stel de formule op van de kosten K p in euro s die je betaalt als je x pennen bestelt bij pen.nl. b Bij de kosten K r in euro s die je betaalt als je x pennen bestelt bij relatiepen.nl horen twee formules: een formule voor x 00 en een formule voor x > 00. Stel beide formules op. c Teken in één figuur de grafieken van K p en K r. Ga op de horizontale as door tot 200 pennen. d Bij welke aantallen pennen die je bestelt is relatiepen.nl voordeliger? OPGAVE 3 Jongeren maken meer gebruik van social media als Facebook, Twitter en LinkedIn dan ouderen. Onderzoek wijst uit dat van de 20-jarigen 95% gebruik maakt van social media. Bij de 65-jarigen is dat 68%. We nemen aan dat er voor de 20- tot 65-jarigen een lineair verband is tussen de leeftijd l in jaren en het percentage P dat gebruik maakt van social media. a Stel de formule op van P. b Waarom kan de formule van P niet voor 0-jarigen gelden? c Op welke leeftijd maakt driekwart gebruik van social media? d Er zijn mensen van 45 jaar in Nederland. Hoeveel hiervan maken gebruik van social media? NOORDHOFF 206 CORRECTIEVOORSTEL OEFENPROEFWERK HAVO A DEEL 2 HOOFDSTUK 5

2 OPGAVE 4 Mevrouw Pieterse had begin 205 voor in totaal aandelen in de bedrijven ADK en VNL. In 205 had ze 6,5% winst op de aandelen ADK en 3,5% verlies op de aandelen VNL. De uiteindelijke winst was 900,-. Neem aan dat ze x euro had belegd in aandelen ADK. Hieruit volgt de vergelijking 0,x 700 = 900. a Toon aan dat deze vergelijking juist is. b Bereken hoeveel euro mevrouw Pieterse had belegd in aandelen VNL. OPGAVE 5 Een aantal mensen in een straat hebben afgesproken gezamenlijk voor langere tijd een steiger te huren voor het schilderwerk aan hun huizen. Ze gaan de huurkosten evenredig verdelen naar gelang ze de steiger gebruiken. De familie Berk maakt vier dagen gebruik van de steiger en moet 92 betalen. a Stel de formule op van het huurbedrag H in euro s bij d dagen huren. b Meneer Cornelisse betaalt 336 huur. Hoeveel dagen heeft hij de steiger gebruikt? c De familie Derksen betaalt 2 9 -deel van het totale huurbedrag voor 6 dagen steigergebruik. Hoeveel is het totale bedrag aan huur dat de mensen in de straat betalen? OPGAVE 6 Gegeven zijn de lijnen k : 5x + 2y = 2 en l : 3x 4y = 6. a Onderzoek of het punt A(4, ) op k of op l ligt. b Schrijf de vergelijkingen van de lijnen in de vorm y = ax + b. c De lijn k snijdt de x-as in het punt B en de lijn l snijdt de x-as in het punt C. Onderzoek of x C x B groter is dan. d De lijn m is evenwijdig met k en gaat door het punt D(2, 3). Stel een vergelijking op van m in de vorm ax + by = c. 6p OPGAVE 7 Bij een kaashandel zijn de Hollandse boerenkazen in de aanbieding. Douwe koopt 7 ons belegen Goudse kaas en 4 ons van de gekruide jonge geitenkaas Clarissa. Douwe betaalt hiervoor 7,25. Lotte koopt 3 ons belegen Goudse en 8 ons van de Clarissa en moet 9,65 betalen. Stel dat één ons Goudse kaas x euro kost en één ons van de Clarissa y euro. a Stel bij de inkoop van Douwe een lineaire vergelijking op met x en y. Doe dat ook voor de inkoop van Lotte. b Onderzoek hoeveel een ons belegen Goudse kaas en hoeveel een ons van de Clarissa kost. NOORDHOFF 206 CORRECTIEVOORSTEL OEFENPROEFWERK HAVO A DEEL 2 HOOFDSTUK 5 2

3 HAVO A DEEL 2 CORRECTIEVOORSTEL OEFENPROEFWERK HOOFDSTUK 5 LINEAIRE VERBANDEN totaal 7 OPGAVE a y totaal B l C m x A k b k : y = 0,6x 4 l : y =,2x + 5 m : y = 0,5x + b door C(6, 2) geeft 0,5 6 + b = 2, dus b = en m : y = 0,5x c 0,6x 4 =,2x + 5 geeft,8x = 9 x = 5 en y = 0,6 5 4 =, dus S(5, ) 0,6x 4 = 0,5x geeft 0,x = 3 x = 30 en y = 0, = 4, dus T(30, 4) NOORDHOFF 206 CORRECTIEVOORSTEL OEFENPROEFWERK HAVO A DEEL 2 HOOFDSTUK 5 3

4 OPGAVE 2 totaal a K p =,25x + 25 b K r =,55x voor x 00 x = 00 geeft K r = 55 K r =,0x + b, x = 00 en K r = 55 geeft, b = 55, dus b = 45 K r =,0x + 45 voor x > 00 c x K p K r K K p O K r x NOORDHOFF 206 CORRECTIEVOORSTEL OEFENPROEFWERK HAVO A DEEL 2 HOOFDSTUK 5 4

5 d oplossen van,25x + 25 =,55x geeft x 83,3 oplossen van,25x + 25 =,0x + 45 geeft x 33,3 relatiepen.nl is duurder dan pen.nl bij 84 tot en met 33 pennen OPGAVE 3 totaal 0p P a P = al + b met a 0,6 l P = 0,6l + b, l = 20 en P = 95 geeft b = 07, dus P = 0,6l + 07 b l = 0 geeft P = 0, = 0 en dat kan niet want P > 00 kan niet c 0,6l + 07 = 75 0,6l = 32 geeft l 53, dus op 53-jarige leeftijd d l = 45 geeft P = 0, = 80 80% van is OPGAVE 4 totaal 5p a ze heeft x euro belegd in aandelen VNL 0,065x 0,035( x) = 900 0,065x ,035x = 900 geeft 0,x 700 = 900 b 0,x = 600 geeft x = ze had = 4000 euro belegd in aandelen VNL NOORDHOFF 206 OEFENPROEFWERK HAVO A DEEL 2 HOOFDSTUK 5 5

6 OPGAVE 5 totaal 7p a H is evenredig met d, dus H = ad d = 4 en H = 92 geeft 4a = 92 dus a = 48 en H = 48d b H = 336 geeft 48d = 336 d = 7, dus 7 dagen 2 c 9 -deel is 6 dagen, dus in totaal 27 dagen het totale huurbedrag is = 296 euro OPGAVE 6 totaal 5p a A(4, ) invullen in 5x + 2y = 2 geeft = 2 dit klopt niet, dus A ligt niet op k A(4, ) invullen in 3x 4y = 6 geeft = 6 dit klopt, dus A ligt op l b 5x + 2y = 2 geeft 2y = 5x + 2 k: y 2 x x 4y = 6 geeft 4y = 3x l: y x 4 4 c k snijden met de x-as geeft B (4 5,0) l snijden met de x-as geeft C (5 3,0) x x C B ,3, dus xc xb is groter dan d m evenwijdig met k, dus m: y 2 2 x b D(2, 3) op m geeft b 3 dit geeft b = 8, dus m: y 2 2 x 8 2 x y 8 ofwel m : 5x + 2y = 6 2 OPGAVE 7 totaal 0p a bij Douwe 7x + 4y = 7,25 bij Lotte 3x + 8y = 9,65 7,25 7 6p b uit 7x + 4y = 7,25 volgt y 4 x 4 9,65 3 uit 3x + 8y = 9,65 volgt y 8 x 8 invoeren van de formules en intersect geeft x =,35 en y =,95 een ons belegen Goudse kaas kost,35 en een ons van de Clarissa kost,95 NOORDHOFF 206 OEFENPROEFWERK HAVO A DEEL 2 HOOFDSTUK 5 6

Oefentoets - Lineaire problemen

Oefentoets - Lineaire problemen Oefentoets - Lineaire problemen Schrijf je antwoorden zo volledig mogelijk op. grafiek potlood en lineaal. Gebruik voor het tekenen van een Vraag 1 Voetbal is een sport met steeds meer leden. Het aantal

Nadere informatie

1.1 Lineaire vergelijkingen [1]

1.1 Lineaire vergelijkingen [1] 1.1 Lineaire vergelijkingen [1] Voorbeeld: Los de vergelijking 4x + 3 = 2x + 11 op. Om deze vergelijking op te lossen moet nu een x gevonden worden zodat 4x + 3 gelijk wordt aan 2x + 11. = x kg = 1 kg

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Per deelnemer méér gaat er e 0,- van de prijs per persoon af, dus bij 4 personen zal de prijs per persoon e 500,- zijn, bij 0 personen e 50,- 7 e 0,- 5 e 80,-. b n 5 0 geeft p 5 0 0 980

Nadere informatie

5.1 Lineaire formules [1]

5.1 Lineaire formules [1] 5.1 Lineaire formules [1] Voorbeeld : Teken de grafiek van y = 1½x - 3 Stap 1: Maak een tabel met twee coördinaten van deze lijn: x 0 2 y -3 0 Stap 2: Teken de twee punten en de grafiek: 1 5.1 Lineaire

Nadere informatie

OEFENTOETS VWO B DEEL 3

OEFENTOETS VWO B DEEL 3 OEFENTOETS VWO B DEEL 3 HOOFDSTUK 0 MEETKUNDE MET VECTOREN OPGAVE Gegeven zijn de vectoren a, b en c die vanuit O de hoekpunten van driehoek ABC aanwijzen. Het punt P is het midden van AB, het punt Q is

Nadere informatie

Lineaire verbanden. 4 HAVO wiskunde A getal en ruimte deel 1

Lineaire verbanden. 4 HAVO wiskunde A getal en ruimte deel 1 Lineaire verbanden 4 HAVO wiskunde A getal en ruimte deel 0. voorkennis Letterrekenen Regels: a(b + c ) = a b + ac (a + b )c = a c + bc (a + b )(c + d ) = a c + a d + b c + bd Vergelijkingen oplossen Je

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Per deelnemer méér gaat er e 0,- van de prijs per persoon af, dus bij 4 personen zal de prijs per persoon e 500,- zijn, bij 30 personen e 50,- 7 3 e 0,- = e 380,-. b n = 0 geeft p = 0 3

Nadere informatie

Hoofdstuk 11 - formules en vergelijkingen. HAVO wiskunde A hoofdstuk 11

Hoofdstuk 11 - formules en vergelijkingen. HAVO wiskunde A hoofdstuk 11 Hoofdstuk - formules en vergelijkingen HAVO wiskunde A hoofdstuk 0 voorkennis Soorten van stijgen en dalen Je ziet hier de verschillende soorten van stijgen en dalen Voorbeeld Gegegeven is de de formule:

Nadere informatie

Uitwerkingen Functies en grafieken

Uitwerkingen Functies en grafieken Uitwerkingen Functies en grafieken 1 1. d = -10t + 46 ; t in minuten en d in meters. a. t =,5 d = -10.,5 + 46 = 1 b. 1min en 45 seconden t = 1,75 d = -10.1,75 + 46 = -17,5 + 46 = 8,5 meter. c. -10 wil

Nadere informatie

OEFENPROEFWERK VWO B DEEL 3

OEFENPROEFWERK VWO B DEEL 3 Formules OEFENROEFWERK VWO B DEEL HOOFDSTUK GONIOMETRISCHE FORMULES cos( t u) cos( t)cos( u) sin( t)sin( u) sin( A) sin( A)cos( A) sin( t u) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) cos( t u) cos( t)cos( u) sin(

Nadere informatie

Praktische opdracht Wiskunde A Formules

Praktische opdracht Wiskunde A Formules Praktische opdracht Wiskunde A Formules Praktische-opdracht door een scholier 2482 woorden 15 juni 2006 5,5 40 keer beoordeeld Vak Wiskunde A Inleiding Formules komen veel voor in de economie, wiskunde,

Nadere informatie

Paragraaf 4.1 : Kwadratische formules

Paragraaf 4.1 : Kwadratische formules Hoofdstuk 4 Werken met formules H4 Wis B) Pagina 1 van 10 Paragraaf 41 : Kwadratische formules Les 1 : Verschillende vormen Er zijn verschillende vormen van kwadratische vergelijkingen die vaak terugkomen

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv bladzijde 9 a, 3 3000 = 8900 = 830, b 0, 07 000000 = 8000 = 80, c 300 700 = 6870000 = 690, 8 d 0, 000 0, 007 = 0, 00000 =, 0 6 e 6344, 78, 98 = 49604, 336 = 4960, 6 9 6 f, 0 + 4 0 = 74000000 =, 74 0 9

Nadere informatie

Paragraaf 1.1 : Lineaire verbanden

Paragraaf 1.1 : Lineaire verbanden Hoofdstuk 1 Formules, grafieken en vergelijkingen (H4 Wis B) Pagina 1 van 11 Paragraaf 1.1 : Lineaire verbanden Les 1 Lineaire verbanden Definitie lijn Algemene formule van een lijn : y = ax + b a = richtingscoëfficiënt

Nadere informatie

extra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4

extra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4 extra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4 1. a. Teken in één assenstelsel de grafieken bij de formules y = 4x - 3 en y = 7 - x b. Bereken de coördinaten van het snijpunt c. Teken in hetzelfde assenstelsel de

Nadere informatie

K.0 Voorkennis. y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x.

K.0 Voorkennis. y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x. K.0 Voorkennis y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x. y = -4x + 8 kan herschreven worden als y + 4x = 8 Dit is een lineaire vergelijking met twee variabelen. Als je

Nadere informatie

80 is het vaste bedrag. (moet je betalen onafhankelijk van het aantal km)

80 is het vaste bedrag. (moet je betalen onafhankelijk van het aantal km) C. von Schwartzenberg 1/1 1a 1b 1c 1d t = 10 A = 0, 8 10 + 3 = 8 + 3 = 26 (miljoen ha). Bij halverwege 1985 hoort t = 15, 5 A = 0, 8 15, 5 + 3 = 21, 6 (miljoen ha). Het snijpunt met de verticale as is

Nadere informatie

m: y = 0, 5x + 21 snijden met de x -as ( y = 0) 0 = 0, 5x , 5x = 21 x = 42. Snijpunt met x -as: (42, 0).

m: y = 0, 5x + 21 snijden met de x -as ( y = 0) 0 = 0, 5x , 5x = 21 x = 42. Snijpunt met x -as: (42, 0). C. von Schwartzenberg 1/1 1a In 1 minuut zakt het watereil 1 0 = cm (in 10 minuten zakt het water 0 cm). 10 Na 1 minuut is de waterhoogte 0 = 6 cm en na minuen is de waterhoogte 0 = cm. 1b II h = 0 t,

Nadere informatie

14 Lineair programmeren

14 Lineair programmeren 9 a q ˆ 5 geeft TK ˆ 23,5 en TO ˆ 30 e winst is dus 30000 23 500 ˆ 6500 euro. b Voerin 1 ˆ 0,1 3 2 6 6 en 2 ˆ 6. e optie intersect geeft 2,909 en 9,307. us bij een productie van 2909 en 9307 teddberen.

Nadere informatie

Antwoordmodel oefentoets - Formules en grafieken

Antwoordmodel oefentoets - Formules en grafieken Antwoordmodel oefentoets - Formules en grafieken Vraag 1 Teken in een figuur de lijnen. l : y = 1 2 x + 4 m : y = 3 2 x 5 n : y = 2x + 2 Voer in y 1 = 1 2 x + 4, y 2 = 3 2 x 5 en y 3 = 2x + 2. Gebruik

Nadere informatie

Boek: A deel 1; A deel2; A deel 3 Hoofdstukken: 3, 5, 10

Boek: A deel 1; A deel2; A deel 3 Hoofdstukken: 3, 5, 10 5 havo Wiskunde A 11 januari 2010 PTA 2 Boek: A deel 1; A deel2; A deel 3 Hoofdstukken: 3, 5, 10 Houd er rekening mee, dat aan een antwoord alleen in het algemeen geen punten worden toegekend wanneer een

Nadere informatie

F3 Formules: Formule rechte lijn opstellen 1/3

F3 Formules: Formule rechte lijn opstellen 1/3 F3 Formules: Formule rechte lijn opstellen 1/3 Inleiding Bij Module F1 heb je geleerd dat Formule, Verhaal, Tabel, Grafiek en Vergelijking altijd bij elkaar horen. Bij Module F2 heb je geleerd wat een

Nadere informatie

Voortoets SE1 5HAVO MLN/SNO

Voortoets SE1 5HAVO MLN/SNO Opgave 1 - Een mengkraan (2,3,4,4) De kraan van een douche mengt koud en heet water. Per minuut wordt X liter koud water van 5 o C gemengd met Y liter heet water van 65 o C. De mengkraan levert dan elke

Nadere informatie

2010-I. A heeft de coördinaten (4 a, 4a a 2 ). Vraag 1. Toon dit aan. Gelijkstellen: y= 4x x 2 A. y= ax

2010-I. A heeft de coördinaten (4 a, 4a a 2 ). Vraag 1. Toon dit aan. Gelijkstellen: y= 4x x 2 A. y= ax 00-I De parabool met vergelijking y = 4x x en de x-as sluiten een vlakdeel V in. De lijn y = ax (met 0 a < 4) snijdt de parabool in de oorsprong en in punt. Zie de figuur. y= 4x x y= ax heeft de coördinaten

Nadere informatie

7.1 Ongelijkheden [1]

7.1 Ongelijkheden [1] 7.1 Ongelijkheden [1] In het plaatje hierboven zijn vier intervallen getekend. Een open bolletje betekent dat dit getal niet bij het interval hoort. Een gesloten bolletje betekent dat dit getal wel bij

Nadere informatie

OEFENPROEFWERK HAVO A DEEL 3 HOOFDSTUK 9 EXPONENTIËLE VERBANDEN

OEFENPROEFWERK HAVO A DEEL 3 HOOFDSTUK 9 EXPONENTIËLE VERBANDEN OEFENPROEFWERK HAVO A DEEL 3 HOOFDSTUK 9 EXPONENTIËLE VERBANDEN 3p OPGAVE 1 In deze opgave bekijken we de groei van twee soorten waterplanten bij een kwekerij voor waterplanten. Het gewicht van soort 1

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 boek 1 Formules en grafieken havo b klas 4

Hoofdstuk 1 boek 1 Formules en grafieken havo b klas 4 Hoofdstuk 1 boek 1 Formules en grafieken havo b klas 4 1. Lineair verband. 1a. na 1 min 36 cm, na min. 3 cm, daling 4 cm per minuut. b. h = 40 4t h in cm en t per minuut b. k: rc = -3 m: rc = 0.5 p: rc

Nadere informatie

Opgave 1 Bestudeer de Uitleg, pagina 1. Laat zien dat ook voor punten buiten lijnstuk AB maar wel op lijn AB geldt: x + 3y = 5

Opgave 1 Bestudeer de Uitleg, pagina 1. Laat zien dat ook voor punten buiten lijnstuk AB maar wel op lijn AB geldt: x + 3y = 5 2 Vergelijkingen Verkennen Meetkunde Vergelijkingen Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. Uitleg Meetkunde Vergelijkingen Uitleg Opgave Bestudeer de Uitleg, pagina. Laat zien dat ook

Nadere informatie

Paragraaf 11.1 : Grafieken en Gebieden

Paragraaf 11.1 : Grafieken en Gebieden Hoofdstuk 11 Formules en Variabelen (H5 Wis A) Pagina 1 van 9 Paragraaf 11.1 : Grafieken en Gebieden Definitie Halfvlak Halfvlak = { Gebied onder / boven / links / rechts van een lijn } Om een halfvlak

Nadere informatie

Paragraaf 11.0 : Voorkennis

Paragraaf 11.0 : Voorkennis Hoofdstuk 11 Verbanden en functies (H5 Wis B) Pagina 1 van 15 Paragraaf 11.0 : Voorkennis Les 1 : Stelsels, formules en afgeleide Los op. 3x + 5y = 7 a. { 2x + y = 0 2x + 5y = 38 b. { x = y + 5 a. 3x +

Nadere informatie

Examen VWO-Compex. wiskunde A1,2

Examen VWO-Compex. wiskunde A1,2 wiskunde A1,2 Examen VWO-Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 1 juni 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit examen zijn maximaal 90 punten te behalen; het examen bestaat uit 22 vragen.

Nadere informatie

Paragraaf 7.1 : Lijnen en Hoeken

Paragraaf 7.1 : Lijnen en Hoeken Hoofdstuk 7 Lijnen en cirkels (V5 Wis B) Pagina 1 van 11 Paragraaf 7.1 : Lijnen en Hoeken Les 1 Lijnen Definities Je kunt een lijn op verschillende manieren bepalen / opschrijven : (1) RC - manier y =

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a De formules a = en s= t 8 zijn lineaire formules. Bij tael A hoort een lineair verand omdat de toename in de onderste rij steeds + is. Bij tael B hoort geen

Nadere informatie

2.1 Lineaire functies [1]

2.1 Lineaire functies [1] 2.1 Lineaire functies [1] De lijn heeft een helling (richtingscoëfficiënt) van 1; De lijn gaat in het punt (0,2) door de y-as; In het plaatje is de lijn y = x + 2 getekend. Omdat de grafiek een rechte

Nadere informatie

Hoofdstuk 12A - Grafieken en vergelijkingen

Hoofdstuk 12A - Grafieken en vergelijkingen Moderne Wiskunde Hoofdstuk Uitwerkingen 1A - Grafieken bij 3B havo en vergelijkingen Hoofdstuk 5 Voorkennis V-1a De formule is van de vorm y = ax + b. De grafiek is een rechte lijn. b y = 0,5 7 + 3 dus

Nadere informatie

x 3x x 7x x 2x x 5x x 4x G&R havo B deel 1 3 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/12 TOETS VOORKENNIS

x 3x x 7x x 2x x 5x x 4x G&R havo B deel 1 3 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/12 TOETS VOORKENNIS G&R havo B deel Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg / a x = x =. b x = x x =. c d x (x ) 0 x = 0 =. 9. e f x 0 x ( x ) 0. x x = x x ( x )( x + ). TOETS VOORKENNIS a ( x + ) = x c x e

Nadere informatie

Doe eenvoudige opgaven zonder een rekenmachine. XX. Gebruik een rekenmachine bij moeilijke opgaven. Controleer de berekening door te schatten.

Doe eenvoudige opgaven zonder een rekenmachine. XX. Gebruik een rekenmachine bij moeilijke opgaven. Controleer de berekening door te schatten. 1.2 Vermenigvuldigen Binnen de retail gebruik je een rekenmachine om getallen of bedragen of aantallen te vermenigvuldigen of te delen. Daarnaast kun je met schatten controleren of de berekening klopt.

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Formules en grafieken. 1.1 Lineaire verbanden

Hoofdstuk 1: Formules en grafieken. 1.1 Lineaire verbanden Hoofdstuk : Formules en grafieken.. Lineaire verbanden Opgave : in 0 minuten daalt het water 40 cm, dus 4 cm per minuut dus na minuut geldt: h 40 4 6 cm en na minuten geldt: h 40 4 cm b. formule II Opgave

Nadere informatie

SOM- en PRODUCTGRAFIEK van twee RECHTEN

SOM- en PRODUCTGRAFIEK van twee RECHTEN SOM- en PRODUCTGRAFIEK van twee RECHTEN 1. SOMGRAFIEK Walter De Volder Breng onder Y 1 en Y 2 de vergelijking van een rechte in. Stel Y 3 = Y 1 + Y 2. Construeer de drie grafieken. Onderzoek verschillende

Nadere informatie

2 Vergelijkingen van lijnen

2 Vergelijkingen van lijnen 2 Vergelijkingen van lijnen Verkennen Meetkunde Lijnen Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. Gebruik de applet! Uitleg Meetkunde Lijnen Uitleg Opgave 1 Bestudeer de Uitleg. Laat zien

Nadere informatie

2.1 Lineaire formules [1]

2.1 Lineaire formules [1] 2.1 Lineaire formules [1] De lijn heeft een helling (richtingscoëfficiënt) van 1; De lijn gaat in het punt (0,2) door de y-as; In het plaatje is de lijn y = x + 2 getekend. Omdat de grafiek een rechte

Nadere informatie

Paracetamol in het bloed

Paracetamol in het bloed Paracetamol in het bloed Paracetamol is een veelgebruikte pijnstiller, die in tabletvorm te koop is. Voor volwassenen zijn er tabletten die 500 mg paracetamol bevatten. Na het innemen van een tablet wordt

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - I

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - I Gelijke oppervlakten De parabool met vergelijking y = 4x x2 en de x-as sluiten een vlakdeel V in. De lijn y = ax (met 0 a < 4) snijdt de parabool in de oorsprong O en in punt. Zie. y 4 3 2 1-1 O 1 2 3

Nadere informatie

Compex wiskunde A1-2 vwo 2004-I

Compex wiskunde A1-2 vwo 2004-I KoersSprint In deze opgave gebruiken we enkele Excelbestanden. Het kan zijn dat de uitkomsten van de berekeningen in de bestanden iets verschillen van de exacte waarden door afrondingen. Verder kunnen

Nadere informatie

Voorbeeldtentamen Wiskunde B

Voorbeeldtentamen Wiskunde B CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Datum: Najaar 2018 Tijd: 3 uur Aantal opgaven: 6 Voorbeeldtentamen Wiskunde B Lees onderstaande aanwijzingen s.v.p. goed door voordat u met het tentamen begint.

Nadere informatie

Samenvatting Wiskunde Hoofdstuk 1 & 2 wisb

Samenvatting Wiskunde Hoofdstuk 1 & 2 wisb Samenvatting Wiskunde Hoofdstuk 1 & 2 wisb Samenvatting door J. 803 woorden 7 maart 2015 4,6 6 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Getal en Ruimte Wiskunde Hoofdstuk 1 1 Lineaire verbanden Lineaire formule.

Nadere informatie

Paragraaf 1.1 : Lineaire functies en Modulus

Paragraaf 1.1 : Lineaire functies en Modulus Hoofdstuk 1 Functies en Grafieken (V4 Wis B) Pagina 1 van 9 Paragraaf 1.1 : Lineaire functies en Modulus Les 1 : Lineaire Formules Definities Algemene formule van een lijn : y = ax + b a = hellingsgetal

Nadere informatie

Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om een nieuwe hoeveelheid te krijgen.

Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om een nieuwe hoeveelheid te krijgen. Samenvatting door een scholier 1569 woorden 23 juni 2017 5,8 6 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Moderne wiskunde Wiskunde H1 t/m H5 Hoofdstuk 1 Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2004-I

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2004-I Eindexamen wiskunde - havo 004-I 4 eoordelingsmodel Kogelstoten De score van André is,8 De score van ernard is,55 De conclusie dat voor k = 0, ernard niet de hoogste score heeft de vergelijking die hoort

Nadere informatie

Verbanden en functies

Verbanden en functies Verbanden en functies 0. voorkennis Stelsels vergelijkingen Je kunt een stelsel van twee lineaire vergelijkingen met twee variabelen oplossen. De oplossing van het stelsel is het snijpunt van twee lijnen.

Nadere informatie

3 Bijzondere functies

3 Bijzondere functies 3 Bijzondere functies Verkennen grafieken Bijzondere functies Inleiding Verkennen Probeer de drie vragen te beantwoorden. Uitleg grafieken Bijzondere functies Uitleg Opgave 1 Bekijk de eerste pagina van

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2003-II

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2003-II Eindeamen wiskunde 1- havo 00-II Lichaam met zeven vlakken In figuur 1 is een balk D.EFGH getekend. Het grondvlak D is een vierkant met een zijde van cm. De ribbe G is cm lang. Door uit de balk de twee

Nadere informatie

Thema: Lineaire verbanden vmbo-kgt12. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. https://maken.wikiwijs.nl/57134

Thema: Lineaire verbanden vmbo-kgt12. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. https://maken.wikiwijs.nl/57134 Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 12 augustus 2016 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie https://maken.wikiwijs.nl/57134 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken

Nadere informatie

Hoofdstuk 9 - Lineair Programmeren Twee variabelen

Hoofdstuk 9 - Lineair Programmeren Twee variabelen Hoofdstuk 9 - Lineair Programmeren Twee variabelen bladzijde a Twee ons bonbons kost, euro. Er blijft,, =, euro over. Doris kan daarvan, = ons drop kopen., b d is het aantal ons gemengde drop (, euro per

Nadere informatie

H9 Exponentiële verbanden

H9 Exponentiële verbanden H9 Exponentiële verbanden Havo 5 wiskunde A Getal & Ruimte deel 3 PTA 1 Oefenmateriaal examens 2 Voorkennis Rekenen met procenten Formule van procentuele verandering Vermenigvuldigingsfactor Procent op

Nadere informatie

Lineaire modellen Hfdst 3, havo 4.

Lineaire modellen Hfdst 3, havo 4. Lineaire modellen Hfdst 3, havo 4. Paragraaf 1, Lineaire formules. 2a. Omdat je bij x = 5 steeds weer op een heel getal uitkomt voor y. b. x = 4, want 1,25 4 = 5 ook weer een heel getal. c. Je kan de optie

Nadere informatie

Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten.

Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten. Theorie lineair verband Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten. In het dagelijks leven wordt vaak gebruik gemaakt van

Nadere informatie

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;

Nadere informatie

3.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.

3.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 3.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 14 mei uur

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 14 mei uur Examen HAVO 014 tijdvak 1 woensdag 14 mei 1.0-1.0 uur wiskunde B Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een

Nadere informatie

Examen havo wiskunde B 2016-I (oefenexamen)

Examen havo wiskunde B 2016-I (oefenexamen) Examen havo wiskunde B 06-I (oefenexamen) De rechte van Euler Gegeven is cirkel c met middelpunt (, ) p Stel een vergelijking op van c. De punten B(, 0) en ( 4, 0) M die door het punt A( 0, 4) C liggen

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1. tijdvak 1 dinsdag 20 mei 13.30-16.30 uur

Examen HAVO. wiskunde B1. tijdvak 1 dinsdag 20 mei 13.30-16.30 uur Examen HAVO 2008 tijdvak 1 dinsdag 20 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B1 Dit examen bestaat uit 20 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 havo 2006-II

Eindexamen wiskunde A1-2 havo 2006-II Eindexamen wiskunde A1-2 havo 26-II Fooien In de Verenigde Staten is het gebruikelijk dat je in een restaurant een flinke fooi geeft aan degene die je bedient. Het basisloon is er zeer laag en daardoor

Nadere informatie

Gebruik de applet om de vragen te beantwoorden. Beweeg punt P over de cirkel.

Gebruik de applet om de vragen te beantwoorden. Beweeg punt P over de cirkel. Raaklijnen Verkennen Raaklijnen Inleiding Verkennen Gebruik de applet om de vragen te beantwoorden. Beweeg punt P over de cirkel. Uitleg Raaklijnen Uitleg Opgave 1 Bekijk de Uitleg. a) Wat is de vergelijking

Nadere informatie

9.1 Vergelijkingen van lijnen[1]

9.1 Vergelijkingen van lijnen[1] 9.1 Vergelijkingen van lijnen[1] y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x. Algemeen: Van de lijn y = ax + b is de richtingscoëfficiënt a en het snijpunt met de y-as (0,

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1,2. tijdvak 1 dinsdag 20 mei uur

Examen HAVO. wiskunde B1,2. tijdvak 1 dinsdag 20 mei uur Examen HAVO 2008 tijdvak 1 dinsdag 20 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B1,2 Dit examen bestaat uit 18 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met

Nadere informatie

0.25x. Het buitengebied - vanuit elk punt kun je twee raaklijnen tekenen - bevat twee oplossingen. De parabool zelf staat voor één oplossing.

0.25x. Het buitengebied - vanuit elk punt kun je twee raaklijnen tekenen - bevat twee oplossingen. De parabool zelf staat voor één oplossing. Uitwerkingen opgaven Zichtbaar maken van discriminantkrommen Opgave 1.1 a. Het binnengebied van de dalparabool oplossingen. y 0.5x, het holle deel, bevat geen Het buitengebied - vanuit elk punt kun je

Nadere informatie

x y C. von Schwartzenberg 1/22 = + = Zie de lijnen in de figuur hiernaast. Zie de grafiek van k in de figuur rechts hiernaast. 2b

x y C. von Schwartzenberg 1/22 = + = Zie de lijnen in de figuur hiernaast. Zie de grafiek van k in de figuur rechts hiernaast. 2b G&R vwo D deel C von Schwartzenberg / a k: = x gaat door (0, ) ( 0 = ) en (, ) ( = ) l : x = 6 gaat door (0, ) (0 = 6) en (, 0) ( 0 = 6) Zie de lijnen in de figuur hiernaast b = x x = of x = of x = 6 of

Nadere informatie

Hoofdstuk 11: Eerstegraadsfuncties in R

Hoofdstuk 11: Eerstegraadsfuncties in R - 229 - Hoofdstuk 11: Eerstegraadsfuncties in R Definitie: Een eerstegraadsfunctie in R is een functie met een voorschrift van de gedaante y = ax + b (met a R 0 en b R ) Voorbeeld 1: y = 2x Functiewaardetabel

Nadere informatie

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;

Nadere informatie

Wiskunde voor bachelor en master Deel 1 Basiskennis en basisvaardigheden. c 2015, Syntax Media, Utrecht Uitwerkingen hoofdstuk 11

Wiskunde voor bachelor en master Deel 1 Basiskennis en basisvaardigheden. c 2015, Syntax Media, Utrecht  Uitwerkingen hoofdstuk 11 Wiskunde voor bachelor en master Deel Basiskennis en basisvaardigheden c 05, Syntax Media, Utrecht www.syntaxmedia.nl Uitwerkingen hoofdstuk.. a. In de onderstaande figuur zijn de grafieken van y = ( )x,

Nadere informatie

1 Cartesische coördinaten

1 Cartesische coördinaten Cartesische coördinaten Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-d Analytische Meetkunde Cartesische coördinaten Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er

Nadere informatie

leeftijd kwelder (in jaren)

leeftijd kwelder (in jaren) Kwelders De vorm van eilanden, bijvoorbeeld in de Waddenzee, verandert voortdurend. De zee spoelt stukken strand weg en op andere plekken ontstaat juist nieuw land. Deze nieuwe stukken land worden kwelders

Nadere informatie

Programma. Opening Een laatste opmerking over hfst 1 vragen over hfst 1?

Programma. Opening Een laatste opmerking over hfst 1 vragen over hfst 1? Opening Een laatste opmerking over hfst 1 vragen over hfst 1? Voorkennis hfst 2 ontbinden in factoren (waarom ook al weer?) kwadratische functies 1 Opening Een laatste opmerking over hfst 1 vragen over

Nadere informatie

3.0 Voorkennis. y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x.

3.0 Voorkennis. y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x. 3.0 Voorkennis y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x. y = -4x + 8 kan herschreven worden als y + 4x = 8 Dit is een lineaire vergelijking met twee variabelen. Als je

Nadere informatie

x 0 2 y -1 0 x 0 1 y 2-1 y 3 4 y 0 2 G&R vwo A/C deel 1 2 Functies en grafieken C. von Schwartzenberg 1/15 1a 1b

x 0 2 y -1 0 x 0 1 y 2-1 y 3 4 y 0 2 G&R vwo A/C deel 1 2 Functies en grafieken C. von Schwartzenberg 1/15 1a 1b G&R vwo A/C deel 1 Functies en grafieken C. von Schwartzenberg 1/15 1a 1b t =, 5 d 10, 5 + 46 = 1 (m). 1 minuut en 45 seconden geeft t = 1,75 d 10 1,75 + 46 = 8,5 (m). 1c 1d Per minuut wordt de diepte

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Extra oefening - Basis B-a 5x + 6 7x + e 4x + 6 x + 6 x + 3x + 6 4 x 3x 5 x 4 : dus x x 5 : 3 dus x 5 b 9x + 0 34 + x f 8x + 5x + 38 8x + 0 34 3x + 38 8x 4 3x 6 x 4 : 8 dus x 3 x 6 : 3 dus x c 4x + 9 7x

Nadere informatie

n: x y = 0 x 0 2 x 0 1 x 0 1 x 0 4 y -6 0 y 1 0 y 0 1 y 2 0 p =. C. von Schwartzenberg 1/10

n: x y = 0 x 0 2 x 0 1 x 0 1 x 0 4 y -6 0 y 1 0 y 0 1 y 2 0 p =. C. von Schwartzenberg 1/10 1a 1b G&R havo B deel C. von Schwartzenberg 1/10 Tien broden kosten 16 euro blijft over voor bolletjes 60 16 = euro. Hij kan nog = 110 bolletjes kopen. 0,0 90 bolletjes kosten 6 euro blijft over voor broden

Nadere informatie

11.0 Voorkennis V

11.0 Voorkennis V 11.0 Voorkennis V 8 6 4 3 6 3 0 5 W 8 1 1 12 2 1 16 4 3 20 5 4 V is een 2 x 4 matrix. W is een 4 x 3 matrix. Deze twee matrices kunnen met elkaar vermenigvuldigd worden. Want het aantal kolommen van matrix

Nadere informatie

Voorkennis. 66 Noordhoff Uitgevers bv 11 0, en y = = ,33 = y = 4x(x 2) y = 19x(1 2x) y = 3x( x + 5) y = 4x(4x + 1)

Voorkennis. 66 Noordhoff Uitgevers bv 11 0, en y = = ,33 = y = 4x(x 2) y = 19x(1 2x) y = 3x( x + 5) y = 4x(4x + 1) Hoofdstuk 0 - De abc-formule Hoofdstuk 0 - De abc-formule Voorkennis V-a y = 5 = 8 5 = en y = ( ) 5 = 8 5 = b y = + 8 = 6 = 6 en y = + 8 = 0,6 6 8 c y = + ( ) = + = = 6 en y = ( ) + ( ) = 9 6 = 9 + 8 =

Nadere informatie

(g 0 en n een heel getal) Voor het rekenen met machten geldt ook - (p q) a = p a q a

(g 0 en n een heel getal) Voor het rekenen met machten geldt ook - (p q) a = p a q a Samenvatting wiskunde h4 hoofdstuk 3 en 6, h5 hoofdstuk 4 en 6 Hoofdstuk 3 Voorkennis Bij het rekenen met machten gelden de volgende rekenregels: - Bij een vermenigvuldiging van twee machten met hetzelfde

Nadere informatie

Lineair verband vmbo-kgt34

Lineair verband vmbo-kgt34 Auteur Laatst gewijzigd Licentie Webadres VO-content 03 september 2019 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie https://maken.wikiwijs.nl/74228 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde A1,2. Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs. Tijdvak 2 Woensdag 21 juni uur

Examen HAVO. wiskunde A1,2. Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs. Tijdvak 2 Woensdag 21 juni uur wiskunde A1,2 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 21 juni 13.3 16.3 uur 2 6 Voor dit examen zijn maximaal 8 punten te behalen; het examen bestaat uit 22 vragen. Voor elk

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A 1-2 havo 2004-I

Eindexamen wiskunde A 1-2 havo 2004-I Vermogens van huishoudens Onderstaand diagram stond in mei 2001 in de Volkskrant. Het geeft informatie over hoeveel vermogen of schuld huishoudens in Nederland hebben, uitgesplitst naar de leeftijd van

Nadere informatie

Naam:... Nr... SPRONG 5. a Kleur het juiste percentage van de figuren en vul in hoeveel percent er overblijft.

Naam:... Nr... SPRONG 5. a Kleur het juiste percentage van de figuren en vul in hoeveel percent er overblijft. Naam:... Nr.... SPRONG 5 G G 1 Percenten T a Kleur het juiste percentage van de figuren en vul in hoeveel percent er overblijft. Kleur 20 % blauw. 25 % maak je geel. 50 % krijgt een groene kleur. Er blijft

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Eamen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 2 juni 13.3 16.3 uur 2 1 Voor dit eamen zijn maimaal 9 punten te behalen; het eamen bestaat uit 19 vragen.

Nadere informatie

Antwoorden Wiskunde B Hoofdstuk 1 boek 2

Antwoorden Wiskunde B Hoofdstuk 1 boek 2 Antwoorden Wiskunde B Hoofdstuk 1 boek 2 Antwoorden door een scholier 7212 woorden 16 maart 2005 4,6 58 keer beoordeeld Vak Wiskunde B uitwerking Havo NG/NT 2 Hoofdstuk 1 De afgeleide functie 1.1 Differentiaalquotient

Nadere informatie

UITWERKINGEN OPGAVEN HOOFDSTUK 5

UITWERKINGEN OPGAVEN HOOFDSTUK 5 HOOFDSTUK 5 Opgave 1 a. Wat is het belangrijkste kenmerk van constante kosten? Constante kosten zijn niet gevoelig voor een toename of afname van de bedrijfsdrukte. Zolang dit binnen bepaalde grenzen valt.

Nadere informatie

Paragraaf 8.1 : Lijnen en Hoeken

Paragraaf 8.1 : Lijnen en Hoeken Hoofdstuk 8 Meetkunde met coördinaten (V5 Wis B) Pagina 1 van 11 Paragraaf 8.1 : Lijnen en Hoeken Les 1 Lijnen Definities Je kunt een lijn op verschillende manieren bepalen / opschrijven : (1) RC - manier

Nadere informatie

Hoofdstuk 2: Grafieken en formules

Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde

Nadere informatie

3.1 Kwadratische functies[1]

3.1 Kwadratische functies[1] 3.1 Kwadratische functies[1] Voorbeeld 1: y = x 2-6 Invullen van x = 2 geeft y = 2 2-6 = -2 In dit voorbeeld is: 2 het origineel; -2 het beeld (of de functiewaarde) y = x 2-6 de formule. Een functie voegt

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B havo II (oude stijl)

Eindexamen wiskunde B havo II (oude stijl) Derdegraadsfunctie In figuur 1 is de grafiek getekend van de figuur 1 functie f (x) = (x 2 1) (x 2). y y O x x p 1 Toon aan dat voor deze functie geldt f (x) = x 2 4x 1. 4p 2 Bereken voor welke waarden

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 Vergelijkingen. Kern 1 Numeriek oplossen. Netwerk 4 HAVO B uitwerkingen, Hoofdstuk 4, Vergelijkingen 1

Hoofdstuk 4 Vergelijkingen. Kern 1 Numeriek oplossen. Netwerk 4 HAVO B uitwerkingen, Hoofdstuk 4, Vergelijkingen 1 Netwerk HAVO B uitwerkingen, Hoofdstuk, Vergelijkingen Hoofdstuk Vergelijkingen Kern Numeriek oplossen a Teken Y = + 0.* (X) en Y = + 0.00 * X op WINDOW [0,00] [0, 0]. b X = 6.5 en Y =.78. Dus na 6,5 dag

Nadere informatie

Tentamen Wiskunde B CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE. Datum: 19 december Aantal opgaven: 5

Tentamen Wiskunde B CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE. Datum: 19 december Aantal opgaven: 5 CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Datum: 19 december 2018 Tijd: 13.30 16.30 uur Aantal opgaven: 5 Tentamen Wiskunde B Lees onderstaande aanwijzingen s.v.p. goed door voordat u met het tentamen begint.

Nadere informatie

14.0 Voorkennis. sin sin sin. Sinusregel: In elke ABC geldt de sinusregel:

14.0 Voorkennis. sin sin sin. Sinusregel: In elke ABC geldt de sinusregel: 14.0 Voorkennis Sinusregel: In elke ABC geldt de sinusregel: a b c sin sin sin Voorbeeld 1: Gegeven is ΔABC met c = 1, α = 54 en β = 6 Bereken a in twee decimalen nauwkeurig. a c sin sin a 1 sin54 sin64

Nadere informatie

Wiskunde - MBO Niveau 4. Eerste- en tweedegraads verbanden

Wiskunde - MBO Niveau 4. Eerste- en tweedegraads verbanden Wiskunde - MBO Niveau 4 Eerste- en tweedegraads verbanden OPLEIDING: Noorderpoort MBO Niveau 4 DOCENT: H.J. Riksen LEERJAAR: Leerjaar 1 - Periode 2 UITGAVE: 2018/2019 Wiskunde - MBO Niveau 4 Eerste- en

Nadere informatie

Je moet nu voor jezelf een overzicht zien te krijgen over het onderwerp Functies en grafieken. Een eigen samenvatting maken is nuttig.

Je moet nu voor jezelf een overzicht zien te krijgen over het onderwerp Functies en grafieken. Een eigen samenvatting maken is nuttig. 7 Totaalbeeld Samenvatten Je moet nu voor jezelf een overzicht zien te krijgen over het onderwerp Functies en grafieken. Een eigen samenvatting maken is nuttig. Begrippenlijst: 21: functie invoerwaarde

Nadere informatie

1.1 Tweedegraadsvergelijkingen [1]

1.1 Tweedegraadsvergelijkingen [1] 1.1 Tweedegraadsvergelijkingen [1] Er zijn vier soorten tweedegraadsvergelijkingen: 1. ax 2 + bx = 0 (Haal de x buiten de haakjes) Voorbeeld 1: 3x 2 + 6x = 0 3x(x + 2) = 0 3x = 0 x + 2 = 0 x = 0 x = -2

Nadere informatie

Examentraining 5 havo wiskunde A

Examentraining 5 havo wiskunde A Examentraining 5 havo wiskunde A Onderwerpen Herleiden Lineair verband Halfvlak Exponentieel verband Logaritmisch papier Machtsfuncties Meer variabelen Statistiek Examentraining 5 havo wiskunde A Onderwerpen

Nadere informatie

wiskunde B pilot havo 2016-I

wiskunde B pilot havo 2016-I De rechte van Euler Gegeven is cirkel c met middelpunt ( 1, 1 ) 3p 1 Stel een vergelijking op van c. De punten B( 3, 0) en ( 4, 0) M die door het punt A( 0, 4) 2 2 C liggen op c. Punt Q is het midden van

Nadere informatie