Thema 12: Verbanden vmbo-b12. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie.

Transcriptie

1 Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 24 May 2016 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein. Wikiwijsleermiddelenplein is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, vergelijkt, maakt en deelt. Stel zo voor iedere onderwijssituatie de optimale leermiddelenmix samen.

2 Inhoudsopgave Thema Inleiding Leerdoelen Werkplan 1 Verband en grafiek Uitleg en opgaven Toets 2 Formules Uitleg en opgaven Toets 3 Formule en grafiek Uitleg en opgaven Toets D-toets D-toets Extra opgaven Extra opgaven Over dit lesmateriaal Pagina 1

3 Thema Inleiding Het thema Verbanden bestaat uit drie paragrafen: 1. Verband en grafiek 2. Formules 3. Van formule naar grafiek In iedere paragraaf bestudeer je theorie en maak je opgaven. Na het maken van de opgaven maak je een toets. Het resultaat van de toets wordt opgeslagen in het volgsysteem. Na de paragrafen is er een Eindtoets. Ook het resultaat van de eindtoets komt in het volgsysteem. Omdat veel oefenen nodig is, vind je aan het eind van het thema nog een aantal Extra opgaven. Leerdoelen Pagina 2

4 Aan het eind van dit thema: weet je wat een verband tussen twee variabelen is; weet je dat je een verband soms in een formule kunt weergegeven; kun je bij een formule een grafiek tekenen. Werkplan Het thema 'VERBANDEN' bestaat uit een groot aantal opdrachten. Het is belangrijk dat je goed bijhoudt welke opdrachten je gedaan hebt. Om je hierbij te helpen is er een werkplan gemaakt. Op dat werkplan houd je bij welke onderdelen je al gedaan hebt. Download hier het Werkplan Verbanden Pagina 3

5 1 Verband en grafiek Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Verband en grafiek Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Verband en grafiek nodig. Verband en grafiek maken.wikiwijs.nl/p/questionnaire/standalone/ Bij een verband kun je vaak een Hoe-hoe-zin maken. Vul in: Hoe langer je hebt gefietst, hoe de afstand is die je hebt aflegt. Hoe langer je een emmer onder een druppelende kraan zet, hoe emmer zit. water er in de 2 Pagina 4

6 Hoe langer een taxirit, hoe hoger de prijs die je betaalt voor de rit. Het verband uit deze Hoe-hoe-zin kun je weergeven in een grafiek. Zet bij de horizontale as afstand (km). Zet bij de verticale as ritprijs (euro). Schets in het assenstelsel op het werkblad een grafiek bij dit verband. Is de grafiek stijgend, dalend of constant? 3 Joost ligt in het ziekenhuis. Twee keer per dag wordt zijn temperatuur gemeten. Met de gemeten temperaturen is een temperatuurgrafiek gemaakt. Vul in stijgend, dalend of constant: Pagina 5

7 Je ziet dat de temperatuur op maandag. Op dinsdag blijft de temperatuur. Op woensdag de temperatuur. 4 In de grafiek wordt het verband tussen de lengte van een kaars en de tijd dat de kaars brandt weergegeven. Wat staat bij de horizontale as? Wat staat bij de verticale as? Maak een hoe-hoe-zin bij de grafiek. 5 Je ziet een vaas. De vaas wordt onder een regelmatig druppelende kraan gezet. Zet bij de horizontale as: tijd. Zet bij de verticale as: waterhoogte. Schets nu in het assenstelsel de grafiek waarmee je kunt laten zien hoe de waterhoogte verandert. Pagina 6

8 Toets Je sluit de paragraaf Verband en grafiek af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Verband en grafiek maken.wikiwijs.nl/p/questionnaire/standalone/ Meneer Servaas rijdt met de auto van Amsterdam naar Breda. Er is een verband tussen de snelheid en de reistijd. Welke zin past bij dit verband? Pagina 7

9 a. Hoe groter de snelheid waarnee hij rijdt, hoe langer de reistijd. b. Hoe groter de snelheid waarmee hij rijdt, hoe korter de reistijd. 2 Matthijs gaat in bad. Hieronder zie je de grafiek van de waterhoogte in het bad. Vul in stijgt, daalt of constant. Het bad loopt eerst vol. Je ziet dat de waterhoogte. Dan zit Matthijs in bad. De waterhoogte blijft. Dan wordt de stop uit het bad getrokken. De waterhoogte. 3 Een vaas wordt onder een druppelende kraan gezet. In de grafiek is aangegeven hoe de waterhoogte verandert. Welke vaas hoort bij deze grafiek? a. Vaas I b. Vaas II c. Vaas III Pagina 8

10 2 Formules Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Formules Maak daarna de volgende opgaven. Formules maken.wikiwijs.nl/p/questionnaire/standalone/ Vul in: Een auto rijdt op. Dat wil zeggen dat de auto met liter benzine km kan rijden. Met liter benzine kan de auto dan km rijden. En met liter benzine kan de auto km rijden, enzovoorts. Als je de hoeveelheid benzine weet, kun je afstand uitrekenen. afstand is maal hoeveelheid benzine. In formulevorm: afstand hoeveelheid benzine Met liter benzine kan de auto km rijden. 2 Pagina 9

11 Vul in: Een kaars van cm wordt aangestoken. Ieder uur dat de kaars brandt, wordt de kaars cm korter. Na uur is de kaars dan cm Na uur is de kaars dan cm Na uur is de kaars dan cm Als je het aantal branduren weet, kun je de lengte van de kaars uitrekenen. In formulevorm: lengte = Hoelang is de kaars na aantal branduren. branduren? 3 Als je het hebt over energie, dan heb je het over calorieën of Joules. Voor het omrekenen van calorieën naar Joules kun je de volgende formule gebruiken: Joules = calorieën Gebruik de formule om volgende tabel in te vullen: calorieën Joules 4 Pagina 10

12 Met lucifers kun je vierkanten leggen. Kijk maar naar de figuur hiernaast. Je ziet dat er met lucifers vierkanten zijn gelegd. a. Hoeveel lucifers heb je nodig voor één vierkant? b. Hoeveel lucifers heb je nodig voor twee vierkanten? c. Hoeveel lucifers heb je nodig voor drie vierkanten? d. Wat is de formule aan die past bij dit verband? aantal lucifers aantal lucifers aantal vierkanten aantal vierkanten 5 Meneer Van Driel wil parket kopen voor in de woonkamer. In de krant ziet hij de advertentie hiernaast. Meneer Van Driel gaat met de bon naar de winkel. a. Hoeveel moet hij betalen als hij m 2 parket koopt? b. En hoeveel als hij m 2 parket koopt? c. Kruis de formule aan die past bij dit verband? prijs aantal m 2 prijs aantal m 2 prijs aantal m 2 prijs aantal m 2 Toets Je sluit de paragraaf Formules af met een toets. Pagina 11

13 Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Formules maken.wikiwijs.nl/p/questionnaire/standalone/ Carlos werkt in een supermarkt. Hij verdient 2,50 per uur. Hoeveel verdient Carlos als hij drie uur werkt? 2 Carlos werkt in een supermarkt. Hij verdient 2,50 per uur. Welke formule hoort bij dit verband? a. aantal uur = 2,5 x loon b. loon 2,5 + aantal uur c. loon = 2,5 x aantal uur Pagina 12

14 3 Meneer Bos wil parket in de woonkamer. Hij ziet de volgende advertentie: Hoeveel betaalt meneer Bos als hij met de bon 10 m² parket besteld?,- 4 Meneer Bos wil een parket in de woonkamer. Hij ziet de volgende advertentie: Welke formule hoort bij dit verband? a. prijs = 100 x aantal m² - 80 b. prijs = 80 x aantal m² Meneer Verhagen heeft een mobiele telefoon. Hij betaalt 10,- per maand + 0,10 per minuut die hij belt. Hoeveel zijn de belkosten in een maand als meneer Verhagen 90 minuten belt net zijn telefoon?,- 6 Meneer Verhagem heeft een mobiele telefoon. Hij betaalt 10,- per maand + 0,10 per minuut die hij belt. Welke formule hoort bij dit verband? a. belkosten = 0,1 x beltijd + 10 b. beltijd = 0,1 x belkosten +10 Pagina 13

15 3 Formule en grafiek Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Van formule naar grafiek Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Van formule naar grafiek nodig. Van formule naar grafiek maken.wikiwijs.nl/p/questionnaire/standalone/ Bekijk de formule: lengte = aantal branduren Als je bij deze formule een grafiek wilt tekenen, maak je eerst een tabel. Met behulp van de waarden in de tabel kun je dan de grafiek tekenen. a. Vul de tabel verder in: branduren b (uur) lengte l (cm) b. Teken de grafiek in het assenstelsel hieronder. Pagina 14

16 2 Bekijk de volgende twee formules: Formule I: afstand tijd Formule II: afstand tijd In de formule is de tijd in uren en de afstand in kilometers. a. Vul de volgende tabel in: tijd t (uur) Formule I afstand a (km) Formule II afstand a (km) b. Pagina 15

17 Teken in de figuur op het werkblad de grafieken bij beide formules. Gebruik blauw voor formule I en rood voor formule II. c. Bij welke formule is de snelheid het grootst? 3 De prijs van een ritje met de taxi hangt af van het aantal kilometer van de rit. Het taxibedrijf Atax gebruikt de volgende formule voor het berekenen van de ritprijs: ritprijs afstand De ritprijs is in euro s en de afstand in kilometers. a. Vul de tabel in: afstand a (km) ritprijs p (euro) b. Teken de grafiek bij dit verband op het werkblad. Pagina 16

18 Toets Je sluit de paragraaf Van formule naar grafiek af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Van formule naar grafiek maken.wikiwijs.nl/p/questionnaire/standalone/ Bij een verband tussen de afstand en de prijs hoort de formule: prijs = 2 x afstand + 3 Je ziet hieronder drie tabellen. Welke tabel past bij de formule? Pagina 17

19 a. Tabel I b. Tabel II c. Tabel III 2 Een kaars van 20 cm wordt aangestoken. Met de volgende formule kun je uitrekenen hoe de lengte van de kaars verandert: lengte = 20-4 x brandtijd Vul in: a = b = c = d = Pagina 18

20 D-toets D-toets Je sluit het thema Verbanden af met de eindtoets. De eindtoets bestaat uit een aantal gesloten vragen. Aan het eind van de toets zie je je score. Van de vragen die je fout gedaan hebt, zie je de goede antwoorden. Klik op de knop om de toets te starten. Succes! Verbanden maken.wikiwijs.nl/p/questionnaire/standalone/ Meneer Bos wil parket in zijn woonkamer. Hij ziet de onderstaande advertentie. Hoeveel betaalt meneer Bos als hij, met de bon, 10 m² parket besteld? 2 Welke formule hoort bij het verband van de advertentie? Pagina 19

21 a. prijs = 50 x aantal m² - 75 b. prijs = 75 x aantal m² Joost brengt folders rond. Hij krijgt een vast bedrag van 10,- per maand + 0,05 per folder die hij bezorgt. Wat zijn de verdienst van Joost als hij in een maand 600 folders rondbrengt? 4 Joost krijgt dus een vast bedrag van 10,- per maand + 0,05 per folder die hij bezorgt. Welke formule hoort bij dit verband? a. verdiensten = 0,05 x aantal folders + 10 b. aantal folders = 0,05 x verdiensten Je rijdt in een auto. De afstand die je aflegt, hangt af van de snelheid waarmee je rijdt en de tijd die reis duurt. Er geldt: afstand = snelheid x tijd. Wat is de afstand in kilometers als je twee uur in een auto rijdt met een gemiddelde snelheid van 75 km/uur. km Wat is de snelheid in kilometers per uur als je in drie uur een afstand van 210 km aflegt. km/uur 6 Met lucifers kun je een ruit leggen. Kijk maar naar de figuur. Pagina 20

22 Hoeveel lucifers heb je nodig voor het leggen van een ruit? lucifers Hoeveel lucifers heb je nodig voor het leggen van twee ruiten? lucifers 7 Bij een verband tussen de afstand en de prijs hoort de formule: prijs = 3 x afstand + 2 Je ziet hier drie tabellen. Welke tabel past er bij de formule? a. Tabel I b. Tabel II c. Tabel III 8 Een kaars van 24 cm wordt aangestoken. Met de volgende formule kun je uitrekenen hoe de lengte van de kaars verandert: lengte = 24-6 x brandtijd Vul de tabel verder in: A = B = C = D = E = Pagina 21

23 Extra opgaven Extra opgaven Maak de volgende opgaven. Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Verbanden nodig. Verbanden maken.wikiwijs.nl/p/questionnaire/standalone/ Pagina 22

24 Een kaars wordt aangestoken. In de grafiek zie je het verband tussen de brandtijd en de lengte van de kaars. Hieronder zie je drie kaarsen. Welke kaars hoort bij de grafiek? Schets in het assenstelsel op het werkblad hoe de grafieken die bij de andere twee kaarsen er uit zien. 2 Een fietser rijdt steeds met dezelfde snelheid van km/uur. a. Neem de tabel over en vul hem verder in: tijd (uur) afstand (km) b. Welke formule hoort bij de tabel? c. In plaats van woorden kun je in een formule ook lettervariabelen gebruiken. Gebruik de letter t voor tijd en de letter a voor afstand. Wat wordt dan de formule: 3 Het bedrag dat een installatiebedrijf rekent voor een klus bestaat uit voorrijkosten ( een bedrag per uur (,-).,-) plus a. Hoeveel betaal je als je het bedrijf een klus laat doen waarvoor ze uur nodig hebben? b. En hoeveel betaal je als de klus uur duurt? c. Met welke formule kun je de kosten berekenen? A. bedrag aantal uur B. bedrag aantal uur Pagina 23

25 4 Irma werkt in de supermarkt. Ze verdient,- per uur. Jeremy werkt in een bouwmarkt. Hij verdient,- per uur. a. Maak de twee formules af. Irma: verdiensten Jeremy: verdiensten b. Neem de tabellen over en vul ze verder in. Irma aantal uur veerdiensten Jeremy aantal uur veerdiensten c. Teken in het assenstelsel op je werkblad twee grafieken: de grafiek die past bij de tabel van Irma en de grafiek die past bij de tabel van Jeremy. Gebruik twee verschillende kleuren. d. Hoe zie je aan de grafieken dat Jeremy per uur meer verdient dan Irma? Pagina 24

26 Over dit lesmateriaal Colofon Het thema 'Verbanden' is ontwikkeld door auteurs en medewerkers van StudioVO. Fair Use In de Stercollecties van StudioVO wordt gebruik gemaakt van beeld- en filmmateriaal dat beschikbaar is op internet. Bij het gebruik zijn we uitgegaan van fair use. Meer informatie: Fair use Mocht u vragen/opmerkingen hebben, neem dan contact op via de helpdesk VO-content. Auteur VO-content Laatst gewijzigd 24 May 2016 om 12:51 Licentie Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om: het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden. Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Aanvullende informatie over dit lesmateriaal Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar: Leerniveau VMBO basisberoepsgerichte leerweg, 2; Leerinhoud en Verbanden en formules; Grafieken, tabellen, verbanden en formules; doelen Rekenen/wiskunde; Eindgebruiker leerling/student Moeilijkheidsgraad gemiddeld Studiebelasting 4 uur en 15 minuten Trefwoorden leerlijn, rearrangeerbare, vo-content Pagina 25