Thema 17: Cirkel vmbo-b12. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie.

Transcriptie

1 Auteur VO-content Laatst gewijzigd 24 May 2016 Licentie CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Webadres Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein. Wikiwijsleermiddelenplein is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, vergelijkt, maakt en deelt. Stel zo voor iedere onderwijssituatie de optimale leermiddelenmix samen.

2 Inhoudsopgave Thema Inleiding Leerdoelen Werkplan 0 Voorkennis Omtrek - oppervlakte 1 Omtrek cirkel Uitleg en opgaven Toets 2 Oppervlakte cirkel Uitleg en opgaven Toets Thema-opdracht Vooraf Stap 1 Stap 2 Stap 3 D-toets D-toets Extra opgaven Extra opgaven Over dit lesmateriaal Pagina 1

3 Thema Inleiding Het thema Cirkel bestaat uit twee nieuwe paragrafen: 1. Omtrek cirkel 2. Oppervlakte cirkel In iedere paragraaf bestudeer je theorie en maak je opgaven. Na het maken van de opgaven maak je een toets. Het resultaat van de toets wordt opgeslagen in het volgsysteem. Na de paragrafen is er een Thema-opdracht. Dat is een wat grotere opdracht. Voor het maken van de opdracht heb je de theorie uit de paragrafen nodig. Na de Thema-opdracht is er nog een Eindtoets. Ook het resultaat van de eindtoets komt in het volgsysteem. Omdat veel oefenen nodig is, vind je aan het eind van het thema nog een aantal Extra opgaven. Leerdoelen Pagina 2

4 Aan het eind van dit thema: kun je de omtrek van een cirkel uitrekenen; kun je de oppervlakte van een cirkel uitrekenen. Werkplan Het thema 'Cirkel' bestaat uit een groot aantal opdrachten. Het is belangrijk dat je goed bijhoudt welke opdrachten je gedaan hebt. Om je hierbij te helpen is er een werkplan gemaakt. Op dat werkplan kun je bijhouden welke onderdelen je al gedaan hebt. Download hier het Werkplan Cirkel Pagina 3

5 0 Voorkennis Omtrek - oppervlakte Hieronder zie je linkjes naar Kennisbankitems die je al eerder hebt bestudeerd. Bekijk de items nogmaals en ga na of je de theorie begrijpt. KB: Omtrek KB: Lengtematen KB: Oppervlakte KB: Oppervlaktematen Pagina 4

6 1 Omtrek cirkel Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Omtrek cirkel Maak de volgende opgaven. Omtrek cirkel kn.nu/ju1mt 1 Voor de omtrek van een cirkel geldt: omtrek cirkel diameter is een Griekse letter. Spreek uit: 'pie'. is ongeveer Pagina 5

7 . Vul in: Van de cirkel hiernaast is de diameter. De omtrek van de cirkel bereken je als volgt: omtrek cirkel omtrek cirkel omtrek cirkel 2 Van een -euromunt is de straal ongeveer a. b. mm. Hoe groot is de diameter van de -euromunt? Bereken de omtrek: omtrek -euromunt omtrek -euromunt omtrek -euromunt 3 Pagina 6

8 Van een munt van -eurocent is de omtrek ongeveer mm. Bereken de diameter van een munt van -eurocent. Rond af op twee cijfers achter de komma. Vul in: Van de cirkel hiernaast is de diameter. De omtrek van de cirkel bereken je als volgt: diameter diameter diameter 4 Bekijk de figuur hiernaast. De figuur bestaat uit twee rechte lijnstukken (AB en AC) en een kwart cirkel (cirkelboog BC). a. Bereken eerst de omtrek van een cirkel met een straal van. omtrek hele cirkel Pagina 7

9 Image not foundimage or typenot unknown found or type unknown omtrek hele cirkel b. Bereken nu de omtrek van de figuur. omtrek figuur AB BC CA omtrek figuur 5 Bereken de omtrek van een cirkel met een straal van diameter cirkel cm. cm omtrek cirkel cm omtrek cirkel cm omtrek cirkel cm 6 Deze cirkel past precies binnen een vierkant. De omtrek van de cirkel is cm. Bereken de omtrek van het vierkant. Pagina 8

10 omtrek cirkel diameter cm diameter cm diameter omtrek vierkant cm cm Toets Je sluit de paragraaf Omtrek cirkel af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Pagina 9

11 Omtrek cirkel kn.nu/yjz2b 1 Je ziet een cirkel met een diameter van 6 cm. Bereken de omtrek van de cirkel. Gebruik pi = 3,14. Rond je antwoord af op twee cijfers achter de komma. 2 Een cirkel heeft een omtrek van 37,68 mm. Bereken de diameter van de cirkel. Gebruik pi = 3,14. mm 3 Bekijk de figuur. Hoe groot is de omtrek van deze figuur? Pagina 10

12 a. 14,28 b. 18,84 c. 25,12 d. 26,84 4 Bekijk de tekening. Je ziet zeven cirkeltjes die precies passen binnen een grote cirkel. De kleine cirkeltjes hebben ieder een omtrek van 6,28 cm. Gebruik pi = 3,14 om de volgende vragen te beantwoorden. Hoe groot is de diameter van een klein cirkeltje? cm Hoe groot is de omtrek van de grote cirkel? cm Pagina 11

13 2 Oppervlakte cirkel Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Oppervlakte cirkel Maak de volgende opgaven. Oppervlakte cirkel kn.nu/ahp38 1 Voor de oppervlakte van een cirkel geldt: oppervlakte cirkel straal is een Griekse letter. Spreek uit: 'pie'. is ongeveer Pagina 12

14 Vul in: Van de cirkel hiernaast is de diameter De omtrek van de cirkel bereken je als volgt: oppervlakte cirkel oppervlakte cirkel oppervlakte cirkel 2 Van een -euromunt is de diameter ongeveer a. b. mm. Hoe groot is de straal van de -euromunt? Bereken de oppervlakte: oppervlakte -euromunt mm mm oppervlakte -euromunt mm oppervlakte -euromunt mm 3 Pagina 13

15 Bekijk de figuur hiernaast. De figuur bestaat uit twee rechte lijnstukken (AB en AC) en een kwart cirkel (cirkelboog BC). Bereken de oppervlakte van de figuur. opp ABC deel van een hele cirkel. opp ABC opp ABC opp ABC 4 Bereken de oppervlakte van een cirkel met een straal van cm. Oppervlakte cirkel Oppervlakte cirkel Oppervlakte cirkel 5 Pagina 14

16 De cirkel past precies binnen het vierkant. Het vierkant heeft een oppervlakte van cm. Bereken de oppervlakte van de cirkel. Vul in: Oppervlakte vierkant zijde De lengte van één zijde zijde cm De diameter van de cirkel De straal van de cirkel cm. cm cm Oppervlakte cirkel cm Oppervlakte cirkel cm Oppervlakte cirkel cm Toets Je sluit de paragraaf Oppervlakte cirkel af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de Pagina 15

17 goede antwoorden. Succes! Oppervlakte cirkel kn.nu/ga7bx 1 Je ziet een cirkel met een straal van 3 cm. Bereken de oppervlakte de cirkel. Gebruik pi = 3,14. Rond je antwoord af op twee cijfers achter de komma. cm² 2 Je hebt drie cirkels: een cirkel met een straal van 2,5 cm een cirkel met een straal van 5 cm een cirkel met een straal van 12,5 cm Welke cirkel heeft ongeveer een oppervlakte van 78,5 cm²? a. De cirkel met een straal van 2,5 cm b. De cirkel met een straal van 5 cm c. De cirkel met een straal van 12,5 cm 3 Bekijk de figuur. Je ziet een deel van een cirkel met een straal van 4 cm. Bereken de oppervlakte van de figuur. Gebruik pi = 3,14. Rond je antwoord af op twee cijfers achter de komma. Pagina 16

18 4 Een cd-rom heeft een straal van 6 cm. Het gaatje in het midden heeft een straal van 1 cm. Hoe groot is de oppervlakte van de cd-rom ongeveer? Gebruik pi = 3,14. a. 3,14 cm² b. 78,5 cm² c. 109,9 cm² d. 113,04 cm² Pagina 17

19 Thema-opdracht Vooraf Inleiding In het dagelijkse praktijk heb je regelmatig te maken met de omtrek en oppervlakte van figuren. Kijk maar een naar het volgende stukje uit één van de filmpjes 'Wat en waar is wiskunde' van NTR:SchoolTV. Best handig een filmpje waarin uitgelegd wordt hoe je iets uit kunt rekenen. Zou jij zo'n filmpje zelf kunnen maken? Dat ga je in deze opdracht proberen. Eindproduct Je gaat samen met een klasgenoot een filmpje van maximaal 2 minuten maken. In het filmpje beantwoord je één van de vier volgende vragen: Hoe bereken je de oppervlakte van een parallellogram? Hoe bereken je de oppervlakte van een driehoek? Hoe bereken je de omtrek van een cirkel? Hoe bereken je de oppervlakte van een cirkel? Overleg met je docent welke vraag jullie gaan beantwoorden. Hij/zij zorgt er voor dat niet iedereen dezelfde vraag kiest. Tijd Voor de afronding van het thema heb je lesuren nodig. Benodigheden Een filmcamera of een mobiele telefoon met camera. Stap 1 Pagina 18

20 Op YouTube kun je heel wat filmpjes vinden waarin wiskunde wordt uitgelegd. Kijk maar eens naar het volgende filmpje. Bespreek samen wat jullie goed en wat jullie minder goed vinden aan het filmpje. Zoek nu zelf nog eens twee of drie uitlegfilmpjes op YouTube op. Bespreek per filmpje wat jullie wel en niet goed vinden aan het filmpje. Bedenk steeds wat jullie anders zouden doen. Stap 2 Pagina 19

21 Jullie gaan beginnen met het maken van het eindproduct. Jullie maken samen een filmpje van ongeveer twee minuten. In het filmpje beantwoord je één van de vier volgende vragen: Hoe bereken je de oppervlakte van een parallellogram? Hoe bereken je de oppervlakte van een driehoek? Hoe bereken je de omtrek van een cirkel? Hoe bereken je de oppervlakte van een cirkel? > Overleg met jullie docent welke vraag jullie gaan beantwoorden. > Bepaal dan eerst welke informatie jullie willen vertellen. Maak het niet te > Schrijf een 'script' voor het filmpje. Schrijf de teksten die gezegd moeten > Oefen een of twee keer zonder camera. ingewikkeld. worden helemaal uit. Stap 3 Jullie zijn klaar om het filmpje ook echt te gaan opnemen. > Vraag jullie docent om een filmcamera of gebruik je mobiel. > Neem het filmpje op. Klaar? > Laat jullie filmpje zien aan jullie klasgenoten. Vraag om commentaar. Natuurlijk bekijken jullie ook de filmpjes die door jullie klasgenoten zijn gemaakt. Geef op een goede manier commentaar. > Als er nog tijd voor is, verwerk dan het commentaar dat jullie hebben gekregen. > Laat het filmpje nu beoordelen door jullie docent. > Zijn jullie tevreden over het resultaat en het cijfer? Plaats het filmpje dan op YouTube. Pagina 20

22 D-toets D-toets Je sluit het thema Omtrek en oppervlakte cirkel af met de eindtoets. De eindtoets bestaat uit een aantal gesloten vragen. Aan het eind van de toets zie je je score. Van de vragen die je fout gedaan hebt, zie je de goede antwoorden. Klik op de knop om de toets te starten. Succes! Omtrek en oppervlakte kn.nu/trda9 1 Op roosterpapier is een parallellogram getekend. Ieder hokje is 1 cm. bij 1 cm. Hoe groot is de oppervlakte van het parallellogram? cm² 2 Je ziet een parallellogram. Wat is de oppervlakte van het parallellogram? Pagina 21

23 a. 72 b. 108 c. 144 d Op roosterpapier is een driehoek getekend. Ieder hokje is 1 cm. bij 1 cm. Hoe groot is de oppervlakte van de driehoek? cm² 4 Je ziet een driehoek. Hoe groot is de oppervlakte van deze driehoek? a. minder dan 6 b. tussen de 6 en 7 c. tussen de 7 en 8 d. meer dan 8 5 Pagina 22

24 Je ziet een cirkel. De cirkel heeft een diameter van 5 cm. Bereken de omtrek van de cirkel. Rond je antwoord af op één cijfer achter de komma. cm² 6 Je ziet een cirkel. De cirkel heeft een omtrek van 37,68 mm. Bereken de diameter van de cirkel. mm 7 Bekijk de figuur. Hoe groot is de omtrek van deze figuur? a. 14,13 b. 28,26 c. 34,26 d. 40,26 8 Je ziet een cirkel. De cirkel heeft een straal van 3 cm. Bereken de oppervlakte van de cirkel. Rond je antwoord af op twee cijfers achter de komma. Pagina 23

25 cm² 9 Bekijk de figuur. Je ziet een deel van een cirkel met een straal van 6 cm. Bereken de oppervlakte van de figuur. Rond je antwoord af op twee cijfers achter de komma. cm² 10 Een CD-rom heeft een straal van 6cm. Het gat in het midden heeft een straal van 1 cm. Hoe groot is de oppervlakte van de CD-rom? a. 13,14 cm² b. 78,5 cm² c. 109,9 cm² d. 113,04 cm² Pagina 24

26 Extra opgaven Extra opgaven Maak de volgende opgaven. Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Omtrek en oppervlakte Omtrek en oppervlakte kn.nu/j9e73 1 Aan jongeren is gevraagd wat ze het liefst doen in hun vrije tijd. Met de gegevens is een cirkeldiagram getekend. De straal van de cirkel is cm. a. Pagina 25

27 Bereken de oppervlakte van de cirkel. Neem b. Bij het groene deel hoort een percentage van %. Hoe groot is de oppervlakte van het groene deel? c. Bij het blauwe deel hoort een percentage van %. Hoe groot is de oppervlakte van het blauwe deel? 2 Pagina 26

28 Op ruitjespapier van diameter van cm bij cm zijn twee cirkels getekend. De grootste cirkel heeft een cm. De kleinste cirkel heeft een diameter van cm. Bereken de oppervlakte van het blauwe gedeelte. 3 Het ruimtestation ISS draait op ongeveer km boven de aarde. In het ruimtestation zijn altijd astronauten aanwezig die onderzoek doen. Het ruimtestation doet er ongeveer Pagina 27 uur over om helemaal rond de aarde te draaien.

29 De diameter van de aarde is ongeveer a. b. c. meter. Hoe groot is de diameter van de cirkel die de ISS vliegt? Welke afstand legt het ruimtestation af als het één keer rond de aarde vliegt? Bereken de snelheid van het ruimtestation. Pagina 28

30 Over dit lesmateriaal Colofon Het thema 'Cirkel' is ontwikkeld door auteurs en medewerkers van StudioVO. Fair Use In de Stercollecties van StudioVO wordt gebruik gemaakt van beeld- en filmmateriaal dat beschikbaar is op internet. Bij het gebruik zijn we uitgegaan van fair use. Meer informatie: Fair use Mocht u vragen/opmerkingen hebben, neem dan contact op via de helpdesk VO-content. Auteur VO-content Laatst gewijzigd 24 May 2016 om 14:47 Licentie Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om: het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden. Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Aanvullende informatie over dit lesmateriaal Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar: Leerniveau VMBO basisberoepsgerichte leerweg, 2; Leerinhoud en Rekenen/wiskunde; Vormen en figuren; Meten en meetkunde; Vlakke en doelen ruimtelijke figuren herkennen; Eindgebruiker leerling/student Moeilijkheidsgraad gemiddeld Studiebelasting 6 uur en 30 minuten Trefwoorden leerlijn, rearrangeerbare, vo-content Pagina 29