Driehoeken vmbo-kgt34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie.

Transcriptie

1 Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 24 May 2016 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein. Wikiwijsleermiddelenplein is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, vergelijkt, maakt en deelt. Stel zo voor iedere onderwijssituatie de optimale leermiddelenmix samen.

2 Inhoudsopgave Aan de slag Stap1 - Driehoeken Stap2 - Pythagoras Stap3 - Oppervlakte Stap4 - Vergroten Over dit lesmateriaal Pagina 1

3 Aan de slag Stap1 - Driehoeken Bestudeer uit de Kennisbank de drie pagina's van het onderdeel: KB: Driehoeken Maak de volgende opgaven. Driehoeken kn.nu/rhpub 1 Bekijk de figuur. Van driehoek ABC is?a en?b Bereken?C Pagina 2

4 . 2 Bekijk de figuur. Van een rechthoekige driehoek ABC is?a de rechte hoek en?c Bereken?B. 3 Bekijk de figuur. Driehoek PQR is een gelijkbenige driehoek. a. Welke hoek is de tophoek? b.?p Hoe groot zijn?r en?q? 4 Pagina 3

5 Bekijk de twee driehoeken. a. Bereken?B in het linker figuur. b. Bereken?Q in het rechter figuur. 5 Waar of niet waar? a. Iedere gelijkbenige driehoek heeft een symmetrie-as. b. Iedere rechthoekige driehoek heeft een symmetrie- as. c. Iedere gelijkzijdige driehoek heeft drie symmetrie- assen. Stap2 - Pythagoras Bestudeer uit de Kennisbank de twee pagina's van het onderdeel: KB: Pythagoras Maak de volgende opgaven. Pagina 4

6 Pythagoras kn.nu/lthdw 1 Driehoek PQR is een rechthoekige driehoek. Bereken met behulp van het schema de lengte van zijde PQ. Rond je antwoord af op twee decimalen. zijde zijde² rhz PR = rhz RQ = sz PQ = Vul in: PQ = =? 2 Driehoek ABC is een rechthoekige driehoek. Bereken met behulp van het schema de lengte van zijde AC. Rond je antwoord af op twee decimalen. Pagina 5

7 zijde zijde² rhz AC = rhz BC = sz AB = Vul in: AC = =? 3 Teken in een assenstelsel de punten A, B en C. Teken ook driehoek ABC. Bereken AC met behulp van de stelling van Pythagoras. 4 Pagina 6

8 Lijnstuk SR is de hoogtelijn in driehoek PQR. SR staat loodrecht op PQ. PR, PS en SQ. a. Bereken eerst de lengte van de hoogtelijn SR. b. Bereken vervolgens de lengte van QR. 5 Een gelijkzijdige driehoek heeft zijden van 10 cm. Maak een schets van de gelijkzijdige driehoek. Teken in de driehoek een hoogtelijn. Bereken de lengte van de hoogtelijn in twee decimalen nauwkeurig. 6 Teken in een assenstelsel de punten P en Q. Teken ook lijnstuk PQ. Bereken de lengte van PQ in twee decimalen nauwkeurig. Stap3 - Oppervlakte Pagina 7

9 Bestudeer uit de Kennisbank de theorie en het voorbeeld over het berekenen van de oppervlakte van een driehoek. KB: Oppervlakte driehoek Maak de volgende opgaven. Oppervlakte driehoek kn.nu/l5y42 1 Bekijk het figuur. Lijnstuk RS is de hoogtelijn van driehoek PQR. PS, SQ en RS Bereken de oppervlakte van driehoek PQR. Pagina 8

10 2 Bekijk het figuur. Op roosterpapier is een driehoek getekend. Ieder hokje is 1 bij 1. Hoe groot is de oppervlakte van de driehoek? 3 Bekijk het figuur. Lijnstuk RS is de hoogtelijn van driehoek PQR. PS, SQ en QR Bereken eerst RS en bereken dan de oppervlakte van driehoek PQR Pagina 9

11 . 4 Bekijk het figuur. Lijnstuk AD is de hoogtelijn van driehoek ABC. De oppervlakte van de driehoek is. BD en CD Bereken AD. 5 Teken in een assenstelsel de punten A, B en C. Teken ook driehoek ABC. Bereken de oppervlakte van driehoek ABC. 6 a. Teken een driehoek KLM met KL en een oppervlakte van. b. Pagina 10

12 Heeft iedereen dezelfde driehoek? Stap4 - Vergroten Bestudeer uit de Kennisbank de pagina's over vergroten en verkleinen. KB: Vergroten en verkleinen Maak de volgende opgaven. Vergroten/verkleinen kn.nu/sjuq7 1 Driehoek ABC is een vergroting van driehoek PQR. Bij de figuren staan enkele lengten van de zijden. a. Pagina 11

13 Bereken de vergrotingsfactor. b. Bereken de lengte van de zijden AC en BC. c. Bereken de omtrek van driehoek PQR en de omtrek van driehoek ABC. Vul in: omtrek driehoek ABC omtrek driehoek PQR. 2 Bekijk het figuur. Je ziet de driehoek ABC en ADE. Driehoek ADE is een vergroting van driehoek ABC. a. Hoe groot is vergrotingsfactor? b. Bereken de oppervlakte van beide driehoeken. c. Vul in: oppervlakte driehoek ADE oppervlakte driehoek ABC. d. Laat in het figuur zien dat de kleine driehoek in de grote driehoek past. 3 Van een driehoek is de omtrek cm en de oppervlakte cm². a. De afmetingen van de driehoek worden zo groot. Bereken de omtrek en de oppervlakte van de driehoek die je dan krijgt. Pagina 12

14 4 In driehoek ABC is een hoogtelijn getekend. AB en de hoogtelijn. a. Bereken de oppervlakte van driehoek ABC. b. De afmetingen van de driehoek worden gedeeld door 10. Welke 'vergrotingsfactor' hoort daarbij? c. Bereken de oppervlakte van de driehoek die je dan krijgt. Pagina 13

15 Over dit lesmateriaal Colofon Auteur VO-content Laatst gewijzigd 24 May 2016 om 10:35 Licentie Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 3.0 Nederlands licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om: het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden. Meer informatie over de CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie Aanvullende informatie over dit lesmateriaal Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar: Leerniveau VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 4; VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 3; Leerinhoud en Rekenen/wiskunde; Meten en meetkunde; doelen Eindgebruiker leerling/student Moeilijkheidsgraad gemiddeld Studiebelasting 8 uur en 0 minuten Pagina 14