Stelling van Pythagoras vmbo-kgt12. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie.

Transcriptie

1 Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 25 May 2016 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken van Kennisnet. Wikiwijs Maken is een onderdeel van Wikiwijsleermiddelenplein, hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, vergelijkt, maakt en deelt.

2 Inhoudsopgave Stelling van Pythagoras Uitleg en opgaven Toets Over dit lesmateriaal Pagina 1

3 Stelling van Pythagoras Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Stelling van Pythagoras Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Stelling van Pythagoras nodig. Stelling van Pythagoras kn.nu/7lo25 1 Je ziet een rechthoekige driehoek ABC. Neem over en vul in: Hoek is de rechte hoek. De zijden en zijn rechthoekszijden. De zijde is de langste zijde. Op de zijden zijn vierkanten getekend. In elke rechthoekige driehoek geldt de stelling van Pythagoras. Pagina 2

4 Vul in: oppervlakte vierkant I 2 Je ziet driehoek ABC. Hoek B. AB en BC. Gebruik het schema hieronder om zijde AC uit te rekenen. Vul in: AC 3 Je ziet driehoek ABC. Hoek B. AB en AC. Gebruik het schema hieronder om zijde BC uit te rekenen. Pagina 3

5 Rond af op twee cijfers achter de komma. Vul in: BC =? 4 Bereken van de volgende rechthoekige driehoeken de lengte van de zijde met het vraagteken. 5 Je ziet een gelijkbenige driehoek PQR met PR QR en SR. Je gaat de oppervlakte van de driehoek uitrekenen. a. Bereken eerst met behulp van de stelling van Pythagoras de lengte van PS. b. Bereken nu de oppervlakte van de driehoek. 6 Pagina 4

6 a. Teken in het assenstelsel op het werkblad de punten A(, ) en B(, ). b. Teken punt P(, ) en teken driehoek APB. c. Bereken met behulp van de stelling van Pythagoras de lengte van lijnstuk AB. 7 Je ziet een driehoek ABC met zijden, en. Je wilt uitzoeken of de driehoek rechthoekig is. a. Als de driehoek rechthoekig is, welke zijde is dan de langste zijde? En welke hoek is dan de rechte hoek? b. Neem het schema over en vul de drie zijden in. Pagina 5

7 Klopt de optelling in het schema? Is de driehoek rechthoekig? Deze manier van controleren of een driehoek rechthoekig is, noem je de omgekeerde stelling van Pythagoras. 8 a. Teken in het assenstelsel op het werkblad de punten P(, ), Q(, ) en R(, ). b. Teken ook driehoek PQR. c. Bereken de lengte van de zijden van driehoek PQR. Laat de wortels in de antwoorden staan. PQ, QR en PR d. Controleer met de omgekeerde stelling van Pythagoras of driehoek PQR rechthoekig is. Toets Pagina 6

8 Je sluit de paragraaf Stelling van Pythagoras af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Stelling van Pythagoras kn.nu/i516t 1 van 4 Je ziet driehoek PQR. Driehoek PQR is een rechthoekige driehoek. Welke twee zijden zijn de rechthoekszijden? a. PQ en QR b. PQ en PR c. PR en QR 2 van 4 Je ziet driehoek ABC, met hoek C = 90, BC = 4 en AC = 10. Bereken met de lengte van zijde AB. Rond je antwoord af op één cijfer achter de komma. Pagina 7

9 AB = 3 van 4 Je ziet driehoek PQR, met hoek P = 90, PQ = 4 en QR = 10. Bereken de lengte van zijde PR. Rond je antwoord af op één cijfer achter de komma. PR = 4 van 4 Je ziet de driehoeken PQR en STV. Zijn de driehoeken rechthoekig? Pagina 8

10 a. Beide driehoeken zijn rechthoekig. b. Alleen driehoek PQR is rechthoekig. c. Alleen driehoek STV is rechthoekig. d. Beide driehoek zijn niet rechthoekig. Pagina 9

11 Over dit lesmateriaal Colofon Auteur VO-content Laatst gewijzigd 25 May 2016 om 15:47 Licentie Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om: het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden. Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Aanvullende informatie over dit lesmateriaal Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar: Leerniveau VMBO gemengde leerweg, 2; VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 2; VMBO theoretische leerweg, 2; Leerinhoud en Lengte, omtrek, oppervlakte en inhoud; Rekenen/wiskunde; Rekenen in de doelen meetkunde; Hoeken; Meten en meetkunde; Eindgebruiker leerling/student Moeilijkheidsgraad gemiddeld Pagina 10