Thema: Ruimtelijke figuren vmbo-b34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie.

Transcriptie

1 Auteur VO-content Laatst gewijzigd 13 April 2016 Licentie CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie Webadres Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken van Kennisnet. Wikiwijs Maken is een onderdeel van Wikiwijsleermiddelenplein, hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, vergelijkt, maakt en deelt.

2 Inhoudsopgave Inleiding Thema Werkplan Paragrafen 1 Ruimtelijke figuren 2 Uitslag en aanzicht 3 Inhoud Diagnostische toets Diagnostische toets Examenvragen Examenvragen Over dit lesmateriaal Pagina 1

3 Inleiding Thema Inleiding Een kubus, balk, bol, piramide, prisma, allemaal voorbeelden van ruimtelijke figuren. In dit thema staan deze ruimtelijke figuren centraal. Je bekijkt van een aantal bekende figuren hoe ze er uitzien. Je gaat aan de slag met uitslagen en aanzichten. En je leert hoe je de inhoud van een balk kunt uitrekenen en hoe je inhoudsmaten kunt omrekenen. Het thema ruimtelijke figuren bestaat uit de volgende drie paragrafen: Ruimtelijke figuren Uitslag en aanzicht Inhoud Je sluit het thema af met een diagnostische toets. De toets bestaat uit een aantal (meerkeuze)vragen. Bij een score van 80% of meer heb je een voldoende voor de toets. Werkplan Pagina 2

4 Het thema Ruimtelijke figuren bestaat uit: een inleiding drie paragrafen met opgaven een diagnostische toets. Het is belangrijk dat je goed bijhoudt wat je gedaan hebt. Om je hierbij te helpen is er een werkplan gemaakt. Op dat werkplan houd je bij welke onderdelen af zijn. Download hier het Werkplan Ruimtelijke figuren Pagina 3

5 Paragrafen 1 Ruimtelijke figuren Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde de pagina's van het onderdeel: KB: Ruimtelijke figuren Maak de volgende opgaven. Ruimtelijke figuren kn.nu/70nly 1 Weet je hoeveel ribben, grensvlakken en hoekpunten de verschillende ruimtelijke figuren hebben? Neem de tabel over en vul hem verder in. Als je twijfelt ga dan op zoek naar een plaatje van het ruimtelijke figuur. aantal grensvlakken Pagina 4 aantal hoekpunten aantal ribben

6 kubus 5-zijdige piramide 5-zijdige prisma cilinder kegel bol 2 Je hebt verschillende piramides en verschillende prisma's. Hiernaast zie je een piramide met als grondvlak een 5-hoek. Ook de getekende prisma heeft als grondvlak een 5-hoek. Tel het aantal grensvlakken, ribben en hoekpunten van beide ruimtelijke figuren. piramide:... grensvlakken,... ribben en... hoekpunten prisma:... grensvlakken,... ribben en... hoekpunten 3 De figuur hiernaast is opgebouwd uit twee verschillende ruimtelijke figuren. a. b. Pagina 5 Uit welke ruimtelijke figuren is de figuur opgebouwd? Hoeveel grensvlakken, ribben en hoekpunten heeft de figuur in het totaal?

7 4 Bekijk de balk ABCD EFGH. Voor de lengte van de ribben geldt: AB a. b. c., BC en BF. Welke ribben zijn net zo lang als AB? Bereken de lengte van alle ribben samen. Vierhoek ABCD is een rechthoek. Bereken de oppervlakte van deze rechthoek. d. e. Bereken ook de oppervlakte van vierhoek BCGF. Bereken de oppervlakte van de balk (van alle grensvlakken samen). 5 Teken in een assenstelsel de volgende punten: A(1, 1), B(7, 1), C(9, 3), D(3, 3) en T(5, 8). Verbind de punten zodanig met elkaar dat het lijkt alsof piramide ABCD T ontstaat. Stippel de Pagina 6

8 lijnstukken die je niet kunt zien. 6 Bekijk de balk ABCD EFGH. In de balk zie je diagonaalvlak ABGH getekend. Je ziet ook een lichaamsdiagonaal BH getekend. a. Hoeveel verschillende diagonaalvlakken heeft balk ABCD EFGH? Schrijf ze allemaal op. b. Volgens Yvonne hebben alle diagonaalvlakken dezelfde vorm en zijn ze even groot. Heeft Yvonne gelijk? c. Hoeveel verschillende lichaamsdiagonalen heeft balk ABCD EFGH? Schrijf ze allemaal op. d. Volgens Yvonne zijn alle lichaamsdiagonalen even lang. Heeft Yvonne gelijk? 2 Uitslag en aanzicht Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Uitslagen en aanzichten Maak de volgende opgaven. Pagina 7

9 Uitslagen en aanzichten kn.nu/tqha6 1 Hiernaast zie je een dobbelsteen. Voor een dobbelsteen geldt dat de som van de ogen van de onderkant en bovenkant altijd Dus als de boven ligt, ligt de is. onder. Teken minimaal drie echt verschillende uitslagen van de dobbelsteen. Klaar? Vergelijk jouw uitslagen met die van een klasgenoot. Hebben jullie dezelfde uitslagen of juist verschillende? 2 Hieronder zie je een halve kubus. Naast de halve kubus zie je het begin van de een uitslag van de halve kubus. Pagina 8

10 Neem het begin van de uitslag over en maak de uitslag af. Zet de letters op de juiste plaats in de uitslag. 3 Hiernaast zie je een drieaanzicht van een kubushuisje. Uit hoeveel kusbusjes bestaat het kubushuisje? Er zijn twee mogelijkheden. Schrijf beide mogelijkheden op. 4 Pagina 9

11 Hiernaast zie je een bovenaanzicht van een stapel kubusjes met ribben 1 cm. De getallen in de vakjes geven het aantal kubusjes aan. a. b. Teken het vooraanzicht van het kubushuisje. Teken ook het rechterzijaanzicht van het kubushuisje. 5 Op een schaakbord staan vier schaakstukken. Het gaat om een koning (K), toren (T), een pion (P) en een loper (L). Hiernaast zie je een tekening van bovenaf. a. Marlies heeft een tekening gemaakt van het schaakbord. Die tekening zie je hieronder. Vanaf welke kant (links, achter, rechts of voor) heeft Marlies naar het schaakbord gekeken. Pagina 10

12 b. In welke volgorde (van links naar rechts) ziet Marlies de schaakstukken als van achter naar het bord kijkt? 6 Bekijk de afbeelding. Op een schaakbord staan vier schaakstukken. Het gaat om een koning (K), toren (T), een pion (P) en een loper (L). In de afbeelding zie je hoe je de stukken ziet staan als je vanaf voor en vanaf links naar het bord kijkt. a. Volgens Marlies staat de toren (T) op vak A8. Kun je uitleggen waarom Marlies gelijk heeft. b. Op welke vakken staan de andere stukken? Pagina 11

13 *Uitslagen en aanzichten kn.nu/sl1mn 1 Voor de puzzelaars. Astrid heeft met de aanzichten van vier fototoestellen een puzzeltje gemaakt. Van elke camera heeft ze een bovenaanzicht, een zijaanzicht en een vooraanzicht opgeplakt. a. b. Volgens Jeffrey kost de NYSO 590,-. Klopt dat? Zoek ook uit hoe duur de andere toestellen zijn. 2 En nog een... Je ziet drie afbeeldingen van dezelfde kubus. De zes grensvlakken hebben iedere een andere kleur. Wat is de kleur van het ondervlak als het bovenvlak rood is? 3 Inhoud Pagina 12

14 Bestudeer uit de Kennisbank de twee pagina's van het onderdeel: KB: Inhoud en inhoudsmaten Maak de volgende opgaven. Inhoudsmaten kn.nu/h7q1t 1 Een kubus heeft ribben van 4 cm. Bereken de inhoud van de kubus in cm³. Image not found or type unknown Inhoud Pagina 13 cm³

15 2 Een aquarium is 6 dm lang, 3 dm breed en 5 dm hoog. a. Bereken de inhoud van het aquarium in dm³. Image not found or type unknown Inhoud b. Je weet dat dm³ dm³ L. Hoeveel liter water kan er in het aquarium? 3 Een zwembad is m lang, m breed en gemiddeld m diep. a. b. Bereken de inhoud van het zwembad in m³. Reken de inhoud om in dm³. Hoeveel liter water kan er in het zwembad? 4 Reken om. a. m³ =... dm³ b. c. dm³ =... mm³ m³ =... cm³ d. Pagina 14

16 cm³ =... m³ e. dm³ =... m³ f. mm³ =... dm³ 5 Reken om. a. b. c. L =... dm³ cl =... dm³ ml =... dm³ 6 Voor een klassenfeest moet je voldoende frisdrank inkopen. In een bekertje frisdrank gaat ongeveer 150 ml. Met z n hoevelen zijn jullie in je klas? Hoeveel bekertjes fris drinkt iemand op een klassenfeest? Dus hoeveel flessen cola en sinas ga je kopen? En hoeveel gaat dat kosten? Pagina 15

17 Diagnostische toets Diagnostische toets Het thema 'Ruimtelijke figuren' sluit je af met een diagnostische toets. De toets bestaat uit 9 vragen. Aan het eind van de toets zie je je score. Bij een score van meer dan 80% heb je een voldoende. Aan het eind van je toets kun je van de vragen die je fout had, zien wat het goede antwoord was. Succes. Ruimtelijke figuren kn.nu/urdxj 1 Je hebt verschillende piramides. Hoeveel grensvlakken en hoeveel ribben heeft een piramide met een vijfhoek als grondvlak? grensvlakken: ribben: 2 Bekijk de balk. Voor de lengte van de ribben geldt: AB = 5, AD = 3 en AE = 4. Pagina 16

18 a Bereken de lengte van alle ribben samen. b Bereken de oppervlakte van de balk. a = b = 3 Bekijk de afbeelding. Op een schaakbord staan vier schaakstukken. Een koning (K), een toren (T), een pion (P) en een loper (L). In de afbeelding zie je hoe je de stukken ziet staan als je vanaf voor en vanaf links naar het bord kijkt. Op welk veld staat de toren? En op welk veld de loper? a. Toren op B1, loper op F7 b. Toren op B1, loper op F2 c. Toren op B8, loper op F7 d. Toren op B8, loper op F2 Pagina 17

19 4 Je ziet een piramide. Het ondervlak is een vierkant met zijden 4 cm. De hoogte van de piramide is ook 4 cm. P ligt op het midden van AD en Q ligt op het midden van BC. De piramide wordt doorgesneden langs vlak PQT. Wat voor soort driehoek is driehoek PQT? Bereken ook de oppervlakte van driehoek PQT. a. driehoek PQT is een gelijkbenige driehoek, oppervlakte driehoek PQT = 8 cm² b. driehoek PQT is een gelijkbenige driehoek, oppervlakte driehoek PQT = 16 cm² c. driehoek PQT is een gelijkzijdige driehoek, oppervlakte driehoek PQT = 8 cm² d. driehoek PQT is een gelijkzijdige driehoek, oppervlakte driehoek PQT = 16 cm² 5 Van een cilinder is de hoogte 4 cm. De bodem is een cirkel met een oppervlakte van 6 cm². Bereken de inhoud van de cilinder. a. inhoud = 12 cm³ b. inhoud = 16 cm³ c. inhoud = 20 cm³ d. inhoud = 24 cm³ 6 Dit prisma is de helft van een balk. De lengten van de ribben staan bij de figuur. Pagina 18

20 Bereken de inhoud van dit prisma. Inhoud = 7 Een aquarium is 5 dm lang, 4 dm breed en 4 dm hoog. Hoeveel liter water kan er in het aquarium? Inhoud = Liter 8 Reken om. 2 m³ = dm³ 0,5 cm³ = mm³ cm³ = m³ 9 Reken om. 0,2 m³ = L cm³ = L Pagina 19

21 Examenvragen Examenvragen Op deze en de volgende pagina's vind je een aantal examenvragen uit examens van vorige jaren. De vragen sluiten zo goed mogelijk aan bij het thema dat je net afgerond hebt. Het zal echter ook wel voorkomen dat je kennis nodig hebt die niet in het thema behandeld is. Gebruik dan je gezonde verstand. VMBO B Vraag 7 VMBO B Vraag 8 VMBO B Vraag 19 VMBO B Vraag 20 VMBO B Vraag 21 VMBO B Vraag 19 VMBO B Vraag 20 VMBO B Vraag 21 VMBO B Vraag 22 VMBO B Vraag 23 VMBO B Vraag 24 VMBO B Vraag 25 VMBO B Vraag 26 Pagina 20

22 Over dit lesmateriaal Colofon Het thema 'Ruimtelijke figuren' is ontwikkeld door auteurs en medewerkers van StudioVO. Fair Use In de Stercollecties van StudioVO wordt gebruik gemaakt van beeld- en filmmateriaal dat beschikbaar is op internet. Bij het gebruik zijn we uitgegaan van fair use. Meer informatie: Fair use Mocht u vragen/opmerkingen hebben, neem dan contact op via de helpdesk VO-content. Auteur VO-content Laatst gewijzigd 13 April 2016 om 14:35 Licentie Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 3.0 Nederlands licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om: het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden. Meer informatie over de CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie Aanvullende informatie over dit lesmateriaal Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar: Leerniveau VMBO basisberoepsgerichte leerweg, 4; VMBO basisberoepsgerichte leerweg, 3; Leerinhoud en Rekenen/wiskunde; Meten en meetkunde; Inzicht en handelen; doelen Eindgebruiker leerling/student Moeilijkheidsgraad gemiddeld Studiebelasting Pagina uur en 20 minuten