Kwadratisch verband vmbo-kgt34

Transcriptie

1 Auteur Laatst gewijzigd Licentie Webadres VO-content 30 august 2017 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

2 Inhoudsopgave Aan de slag Stap1 - Formule-grafiek Stap2 - Parabool Over dit lesmateriaal Pagina 1

3 Aan de slag Stap1 - Formule-grafiek Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde de vier pagina's van het onderdeel: KB: Kwadratisch verband Maak de volgende opgaven. Formule/grafiek maken.wikiwijs.nl/p/questionnaire/standalone/ Je ziet een rij stippenfiguren. a. Neem de tabel over en vul hem in. nummer figuur n aantal stippen a `` `` `` b. Bekijk de formules hieronder. Welke formule past bij het verband tussen het figuurnummer n en het aantal stippen a? A. a n B. a n² c. Waarom is het verband een voorbeeld van een kwadratisch verband? d. Bereken het aantal stippen voor het tiende figuur in de rij. e. Teken op ruitjespapier een assenstelsel. Zorg dat de assen lang genoeg zijn. Zet langs de horizontale as de 'figuur nummer n' en langs de verticale as 'aantal stippen a'. Teken in het assenstelsel de punten die horen bij de tabel. f. Liggen de punten op een rechte lijn? Waarom is het niet logisch om een vloeiende lijn door de punten te tekenen? 2 Van een rechthoek is de breedte a cm. De lengte van de rechthoek is a cm. a. Neem de tabel over en vul hem in. Pagina 2

4 breedte a cm lengte a cm `` `` opp cm² `` `` b. Het verband tussen a en de opp kun je weergeven met de volgende formule: opp a² a Wat voor soort verband is er tussen a en de opp? c. Teken met behulp van de gegevens in de tabel een grafiek bij het verband tussen a en de opp. Waarom kun je nu wel een vloeiende lijn door de punten tekenen? 3 In de tabel hieronder is een verband tussen de variabelen en uitkomst weergegeven. uitkomst a. Teken met behulp van de gegevens uit de tabel een grafiek. b. Is het verband tussen en uitkomst een lineair verband? Leg je antwoord uit. c. Het verband is een kwadratisch verband. Probeer uit te zoeken welke formule bij de tabel en de grafiek hoort. Kies uit: A. uitkomst ² B. uitkomst ² C. uitkomst ² 4 Kijk eens naar de formule: uitkomst ². a. Maak een rekenschema bij de formule. b. Neem de tabel hieronder over en vul hem verder in. uitkomst `` `` `` `` `` 5 Gegeven is de formule: uitkomst ². a. Maak een rekenschema bij de formule. b. Neem de tabel hieronder over en vul hem verder in. uitkomst `` `` `` `` `` 6 Gegeven is de formule: uitkomst ( - 2)². a. Maak een rekenschema bij de formule. Pagina 3

5 b. Neem de tabel hieronder over en vul hem verder in. uitkomst `` `` `` `` `` 7 Kijk nog eens goed naar de voorbeeldberekening op pagina 4 van het kennisbankitem. Gegeven is de formule: uitkomst ². Neem de tabel hieronder over en vul hem verder in. uitkomst `` `` `` `` `` 8 Gegeven is de formule: uitkomst etal². Neem de tabel hieronder over en vul hem verder in. uitkomst `` `` `` `` `` Stap2 - Parabool Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde de vijf pagina's van het onderdeel: KB: Parabool Maak de volgende opgaven. Parabool maken.wikiwijs.nl/p/questionnaire/standalone/ De tabel hieronder past bij de formule: uitkomst ² Pagina 4

6 uitkomst u Bij de tabel is ook een grafiek getekend. a. Hoe noem je de grafiek bij een kwadratisch verband? b. Is de grafiek bij deze formule een bergparabool of een dalparabool? c. Geef de coördinaten van de 'top'. d. Is er sprake van een minimum of van een maximum? e. Neem over en vul 'stijgend' of 'dalend' in. Links van de lijn g is de grafiek... Rechts van de lijn g is de grafiek... f. Welke lijn is de symmetrieas? 2 De tabel hieronder past bij de formule: uitkomst ² uitkomst u Bij de tabel is ook een grafiek getekend. a. Is de parabool bij deze formule een bergparabool of een dalparabool? Hoe zie je dat aan de formule? b. Geef de coördinaten van de top. c. Is er sprake van een minimum of van een maximum? d. Neem over en vul 'stijgend' of 'dalend' in. Links van de lijn g is de grafiek... Rechts van de lijn g is de grafiek... e. Welke lijn is de symmetrieas? 3 De tabel hieronder past bij de formule: uitkomst ( )² uitkomst u Bij de tabel is ook een grafiek getekend. a. Geef de coördinaten van de top. b. Is er sprake van een minimum of van een maximum? c. Neem over en vul 'stijgend' of 'dalend' in. Pagina 5

7 Links van de lijn g is de grafiek... Rechts van de lijn g is de grafiek... d. Welke lijn is de symmetrieas? 4 De tabel hieronder past bij de formule: uitkomst etal² uitkomst u Bij de tabel is ook een grafiek getekend. a. Geef de coördinaten van de top. b. Is er sprake van een minimum of van een maximum? c. Welke lijn is de symmetrieas? 5 Bekijk de formule: uitkomst ( )² a. Neem de tabel over en vul hem verder in. uitkomst u `` `` `` `` `` b. Teken de grafiek bij de tabel. c. Geef de coördinaten van de top. d. Welke lijn is de symmetrieas? 6 Bekijk de formule: uitkomst ². a. Neem de tabel over en vul hem verder in. uitkomst u `` `` `` `` `` b. Teken de grafiek bij de tabel. c. Geef de coördinaten van de top. d. Welke lijn is de symmetrieas? 7 Bekijk de formule: uitkomst ². Pagina 6

8 a. Neem de tabel over en vul hem verder in. uitkomst u `` `` `` `` `` `` b. Teken de grafiek bij de tabel. Maak gebruik van de symmetrie om uit te zoeken waar de top ligt. c. Welke lijn is de symmetrieas? d. Geef de coördinaten van de top. 8 Examen vmbo GLT bewerkt Een rechthoek heeft een omtrek van cm a. Als je de lengte van de rechthoek weet, kun je de breedte uitrekenen. Hoe groot is de breedte van de rechthoek als de lengte cm is? b. Het verband tussen lengte en de breedte kun je weergeven in en formule. Welke van onderstaande formules geeft het verband goed weer. A. breedte lengte B. breedte lengte C. breedte lengte D. breedte lengte c. De oppervlakte van de rechthoek kun je berekenen met de formule: opp lengte lengte² Neem onderstaande tabel over en vul hem verder in. lengte oppervlakte `` `` `` `` `` `` `` d. Waarom loopt de lengte in de tabel van tot? e. Teken de grafiek bij de tabel. f. De grafiek is een parabool. Marianne denkt dat de top van de parabool ( ) is. Heeft Marianne gelijk? 9 Een hangbrug tussen twee oevers van een rivier heeft de vorm van een dalparabool. Bij de brug hoort de formule: h (a )². In de formule is h de hoogte in meters en a de horizontale afstand in meters. a. Laat met een berekening zien dat de hoogte aan de linker oever (a ) meter is. b. De rivier is 40 m breed. Bereken ook de hoogte als a. c. Maak gebruik van de symmetrie. Bij welke horizontale afstand is de hoogte minimaal? Pagina 7

9 Bereken ook die minimale hoogte. 10 Bij de baan van een tennisbal hoort de formule: h (a )². In de formule is h de hoogte van de bal in meters en a de horizontale afstand in meters nadat de tennisbal het racket van de tennisser verlaat. a. Laat met een berekening zien dat de bal het racket van de tennisser verlaat (a ) op een hoogte van meter. b. Bereken ook de hoogte als a c. Maak gebruik van de symmetrie. Bij welke horizontale afstand is de hoogte maximaal? Bereken ook die hoogte. Pagina 8

10 Over dit lesmateriaal Colofon Auteur VO-content Laatst gewijzigd 30 august 2017 om 15:46 Licentie Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om: het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden. Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie Aanvullende informatie over dit lesmateriaal Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar: Leerniveau ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; Leerinhoud en ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; doelen Eindgebruiker leerling/student Moeilijkheidsgraad gemiddeld Studiebelasting 4 uur en 0 minuten Trefwoorden arrangeerbaar, leerlijn, leerlijnen, rearrangeerbare Pagina 9