Thema 08: Hoeken vmbo-b12. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie.

Transcriptie

1 Auteur VO-content Laatst gewijzigd 25 May 2016 Licentie CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Webadres Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken van Kennisnet. Wikiwijs Maken is een onderdeel van Wikiwijsleermiddelenplein, hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, vergelijkt, maakt en deelt.

2 Inhoudsopgave Thema Inleiding Leerdoelen Werkplan 1 Hoeken Uitleg en opgave Toets 2 Hoeken meten Uitleg en opgave Extra: LvoorL Toets 3 Hoeken tekenen Uitleg en opgave Extra: LvoorL Toets Thema-opdracht Vooraf Stap 1 Stap 2 Stap 3 Stap 4 D-toets D-toets Extra opgaven Extra opgaven Over dit lesmateriaal Pagina 1

3 Thema Inleiding Het thema Hoeken bestaat uit drie paragrafen: 1. Hoeken 2. Hoeken meten 3. Hoeken tekenen In iedere paragraaf bestudeer je theorie en maak je opgaven. Na het maken van de opgaven maak je een toets. Het resultaat van de toets wordt opgeslagen in het volgsysteem. Na de paragrafen is er een Thema-opdracht. Dat is een wat grotere opdracht. Voor het maken van de opdracht heb je de theorie uit de paragrafen nodig. Na de Thema-opdracht is er nog een Eindtoets. Ook het resultaat van de eindtoets komt in het volgsysteem. Omdat veel oefenen nodig is, vind je aan het eind van het thema nog een aantal Extra opgaven. Leerdoelen Pagina 2

4 Aan het eind van dit thema: weet je wat een scherpe, een stompe en een rechte hoek is; weet je dat je de grootte van een hoek uitdrukt in graden; weet je dat een rechte hoek 90 is; weet je hoe je de grootte van een hoek met een geodriehoek kunt meten; weet je hoe je een hoek met een geodriehoek kunt tekenen; kun je in bepaalde gevallen een hoek berekenen. Werkplan Het thema 'HOEKEN' bestaat uit een groot aantal opdrachten. Het is belangrijk dat je goed bijhoudt welke opdrachten je gedaan hebt. Om je hierbij te helpen is er een werkplan gemaakt. Op dat werkplan houd je bij welke onderdelen je al gedaan hebt. Download hier het Werkplan Hoeken Pagina 3

5 1 Hoeken Uitleg en opgave Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Hoeken Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Hoeken nodig. Hoeken kn.nu/er521 1 Je ziet hier de hoeken A, B en C getekend. a. Welke hoek is het kleinst? b. Welke hoek is het grootst? 2 Teken op het werkblad een rechte hoek, een stompe hoek en een scherpe hoek. 3 Pagina 4

6 De wijzers van een klok maken een hoek met elkaar. Vul in scherp, recht of stomp. a. Om b. Om uur is de hoek tussen de wijzers. c. Om uur is de hoek tussen de wijzers. uur is de hoek tussen de wijzers. 4 Je ziet twee hoeken. Kies het juiste antwoord. Welke bewering is waar? A Hoek A is scherp en hoek B is scherp. B Hoek A is stomp en hoek B is scherp. C Hoek A is stomp en hoek B is stomp. 5 Pagina 5

7 6 Hiernaast zie je een driehoek. Zijn de hoeken scherp of stomp? 7 Je ziet hiernaast het parallellogram PQRS. Zijn de hoeken scherp of stomp? Toets Je sluit de paragraaf Hoeken af met een toets. Pagina 6

8 Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Hoeken kn.nu/3zc2t 1 Je ziet drie hoeken. Welke hoek is het grootst? a. Hoek A b. Hoek B c. Hoek C 2 Je ziet twee hoeken. Welke bewering is waar? a. Hoek A is scherp en hoek B is stomp b. Hoek A is stomp en hoek B is scherp c. Hoek A en B zijn beide scherp d. Hoek A en B zijn beide stomp 3 Bekijk de klok. Pagina 7

9 De wijzers maken een hoek met elkaar. Om welke tijdstippen is deze hoek recht. a. 3 uur en 6 uur b. 6 uur en 9 uur c. 3 uur en 9 uur Pagina 8

10 2 Hoeken meten Uitleg en opgave Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Hoeken meten Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Hoeken meten nodig. Hoeken meten kn.nu/y7ud2 1 Pagina 9

11 Vul in: Een rechte hoek is Een stompe hoek is dan Een scherpe hoek is dan 2 Hieronder zie je een hoek A met daarop een geodriehoek. Hoe groot is hoek A? 3 Lees de grootte van de volgende hoeken af. Pagina 10

12 4 Meet de grootte van deze twee hoeken. 5 Meet de grootte van de volgende hoeken. Schrijf op het werkblad het aantal graden bij elke hoek. Pagina 11

13 6 Je ziet driehoek ABC a. b. Welke hoek is stomp? Meet de hoeken van de driehoek op het werkblad met je geodriehoek. 7 Je ziet hier parallellogram PQRS, deze staat ook op je werkblad. Pagina 12

14 Meet de hoeken van het parrallellogram. Extra: LvoorL Leerlingen voor leerlingen Op de website vind je verschillende video's die door leerlingen voor leerlingen zijn gemaakt. Hieronder staat een video die goed past bij dit thema. Bekijk de video. Kun je de video goed volgen? Bespreek de inhoud van de video met een klasgenoot. Hoeken meten Let op: Als je de video wilt stoppen, druk dan eerst op de stopknop en klik dan de popup weg. Toets Je sluit de paragraaf Hoeken meten af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Pagina 13

15 Hoeken meten kn.nu/d50qh 1 Hoeveel graden is een rechte hoek? Vul groter of kleiner in. Een scherpe hoek is dan 90. Een stompe hoek is dan Vul scherpe of stompe in. Hoek A is een hoek. Hoek B is een hoek. Hoek C is een hoek. Pagina 14

16 3 Hoeken tekenen Uitleg en opgave Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Hoeken tekenen Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Hoeken tekenen nodig. Hoeken tekenen kn.nu/ab0c5 1 a. Teken op het werkblad een hoek P van. Zet een boogje in de hoek. b. Teken nu ook op het werkblad een hoek Q van. Zet nu ook een boogje in de hoek. Pagina 15

17 2 Je ziet lijnstuk AB getekend. Lijnstuk AB is het begin van driehoek ABC. Teken op werkblad bij punt A een hoek van Teken bij punt B een hoek van.. Zet bij het snijpunt van de twee lijntjes C. Hoe groot is hoek C? 3 Een deellijn deelt een hoek in twee gelijke delen. Je ziet hoek P. Hoe groot is hoek P? Teken de deellijn van hoek P op het werkblad. 4 Teken op het werkblad een driehoek PQR met?p en?q. Extra: LvoorL Pagina 16

18 Leerlingen voor leerlingen Op de website vind je verschillende video's die door leerlingen voor leerlingen zijn gemaakt. Hieronder staat een video die goed past bij dit thema. Bekijk de video. Kun je de video goed volgen? Bespreek de inhoud van de video met een klasgenoot. Driehoek tekenen Let op: Als je de video wilt stoppen, druk dan eerst op de stopknop en klik dan de popup weg. Toets Je sluit de paragraaf Hoeken tekenen af met een toets. Deze toets maak je op het werkblad. Laat de toets na het maken controleren door je docent. Download hier de Toets Hoeken tekenen Succes! Pagina 17

19 Thema-opdracht Vooraf Je bent vast wel eens op een glijbaan gezeten. Je gaat soms onder een steile hoek naar beneden. Soms ga je bijna loodrecht naar beneden. Hoe groter de hoek hoe groter de snelheid. Hiernaast zie je een foto van een waterglijbaan. Is je snelheid op de glijbaan steeds even groot? Je gaat in dit thema een onderzoekje doen naar het verband tussen de grootte van een hoek van een glijbaan en de snelheid. Om het onderzoekje goed te kunnen doen, moet je iets weten over hoeken. Wat is een hoek? Hoe wordt de grootte van een hoek gemeten? Hoe teken je een hoek van een bepaalde grootte? En dat heb je nu juist geleerd in dit thema. Eindproduct Je sluit het thema af met een onderzoekje naar het verband tussen de grootte van een hoek van een glijbaan en de snelheid. Van dit onderzoekje maak je een verslag. Tijd Voor de afronding van het thema heb je ongeveer een klasgenoot. lesuren nodig. Je maakt het verslag samen met Benodigheden Een lege opzet voor het Verslag. Stevig karton of hout voor het maken van een glijbaan. Een knikker of balletje. Stopwatch. Papier, pen en (kleur)potloden. Pagina 18

20 Stap 1 Je gaat onderzoeken wat het verband is tussen de grootte van een hoek van een glijbaan en de snelheid. Van dat onderzoekje maak je een verslag. Download en open nu eerst de lege opzet voor het Verslag. Het verslag begint met de de onderzoeksvraag. Schrijf onder het kopje onderzoeksvraag de hoofdvraag van jullie onderzoekje op. Als jullie straks alle stappen hebben doorlopen, kunnen jullie deze tekst natuurlijk nog best een beetje aanpassen. Voor de volgende stappen heb je een glijbaan van karton of hout nodig. De glijbaan moet minimaal 3 meter lang zijn. Overleg met je docent Probeer de glijbaan door een knikker of een balletje naar beneden te laten rollen. Let op: de glijbaan mag niet doorbuigen. Stap 2 Pagina 19

21 Je gaat beginnen met verzamelen van de onderzoeksresultaten. Zorg dat de glijbaan precies een hoek van 10 met de grond maakt. Laat een knikker of een balletje van de glijbaan naar beneden rollen. Gebruik de stopwatch om te meten na hoeveel seconde de knikker/het balletje op de grond is. Herhaal de meting een drie keer. Bereken het gemiddelde van jullie drie metingen. Schrijf het resultaat in de tabel in het verslag. Doe nu hetzelfde voor een aantal verschillende hoeken. Schrijf alle resultaten in de tabel. Stap 3 Jullie gaan in het verslag bij de tabel een grafiek tekenen. Op de horizontale as komt de grootte van de hoek. Pagina 20

22 Op de verticale as komt de tijd die het balletje nodig heeft gehad om naar beneden te rollen. Zorg voor een passende schaalverdeling. Teken vervolgens de punten uit de tabel in het assenstelsel en verbind de punten met een vloeiende lijn. Stap 4 Schrijf in het verslag onder het kopje Onderzoeksopzet hoe jullie te werk zijn gegaan. Maak er eventueel een tekening bij. Zorg dat de ingevulde tabel en de grafiek een plaatsje kunnen krijgen onder het kopje Onderzoeksresultaten. Wat is de conclusie van jullie onderzoek? Wat is het verband tussen de grootte van de hoek van de glijbaan en de snelheid? Schrijf jullie conclusie in het verslag onder het kopje conclusie. Zorg dat de conclusie past bij de resultaten in de tabel en de grafiek. Tijd om het verslag af te maken. Lees het verslag nog één keer helemaal door. Zorg dat er geen taalfouten in het verslag zitten. Print het verslag. Plak de tekening(en) en de grafiek op de juiste plaats in het verslag en lever het verslag in bij jullie docent. Pagina 21

23 D-toets D-toets Je sluit het thema Hoeken af met de eindtoets. De eindtoets bestaat uit een aantal gesloten vragen. Aan het eind van de toets zie je je score. Van de vragen die je fout gedaan hebt, zie je de goede antwoorden. Klik op de knop om de toets te starten. Succes! Hoeken kn.nu/k8g3p 1 Je ziet twee hoeken. Welke bewering is waar? a. Hoek A is scherp en hoek B is stomp b. Hoek A is stomp em hoek B is scherp c. Hoek A en B zijn beide scherp d. Hoek A en B zijn beide stomp 2 Gebruik hierbij je geodriehoek om de hoeken hieronder te meten. Pagina 22

24 Hoek A = graden. Hoek B = graden. Hoek C = graden. 3 Bekijk de figuur. Je ziet hoe hoek C is verdeeld in hoek C1, hoek C2 en hoek C3. Hoek C1 = 35 graden en hoek C3 = 35 graden. Samen vormen de drie hoeken een gestrekte hoek. Hoe groot is hoek C2? a. 20 graden b. 70 graden c. 110 graden d. 130 graden Pagina 23

25 Extra opgaven Extra opgaven Overleg met je docent welke Extra opgaven je maakt. Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Hoeken nodig. Hoeken kn.nu/ad7mi 1 Je ziet je hoeken. Welke hoeken zijn even groot? Gebruik geen geodriehoek. 2 Pagina 24

26 Je ziet twee hoeken. Welke bewering is waar? Kies het juiste antwoord. A. Hoek P is scherp en hoek Q is scherp. B. Hoek P is stomp en hoek Q is scherp. C. Hoek P is stomp en hoek Q is stomp. 3 In de afbeelding zie je een klok. Hoe laat kan het zijn als de grote wijzer op de Pagina 25 staat en de wijzers een rechte hoek ( ) met

27 elkaar maken? 4 Bekijk de volgende vier afbeeldingen. Je ziet vier hoeken. Op iedere hoek ligt een geodriehoek. Lees af hoe groot de hoeken zijn. Pagina 26

28 5 Bekijk de figuur. Je ziet parallellogram ABCD. Op de hoeken A en B ligt een geodriehoek. Hoe groot zijn de hoeken van het parallellogram? 6 Meet met je geodriehoek de volgende vier hoeken, deze staan ook op het werkblad. Pagina 27

29 7 a. Hiernaast zie je twee hoeken, deze staan ook op het werkblad. Hoe groot zijn de hoeken? b. Teken in iedere hoek de deellijn. Pagina 28

30 8 Op het werkblad zie je lijnstuk AB. Teken bij hoek A naar rechts een hoek van Teken bij hoek B naar links een hoek van.. Noem het derde punt van de driehoek die is ontstaan punt C. Hoe groot is hoek C? Meet de lengte van de lijnstukken AB, BC en AC. 9 Op het werkblad zie je lijnstuk PQ. Teken bij hoek P een hoek van en bij hoek Q een hoek van. Noem het derde hoekpunt van de driehoek die ontstaat punt R. Hoe groot is de hoek die bij punt R ontstaat? Meet de lengte van lijnstuk PQ en de lengte van lijnstuk PR. Wat valt je op? Pagina 29

31 Over dit lesmateriaal Colofon Het thema 'Hoeken' is ontwikkeld door auteurs en medewerkers van StudioVO. Fair Use In de Stercollecties van StudioVO wordt gebruik gemaakt van beeld- en filmmateriaal dat beschikbaar is op internet. Bij het gebruik zijn we uitgegaan van fair use. Meer informatie: Fair use Mocht u vragen/opmerkingen hebben, neem dan contact op via de helpdesk VO-content. Auteur VO-content Laatst gewijzigd 25 May 2016 om 11:09 Licentie Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om: het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden. Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Aanvullende informatie over dit lesmateriaal Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar: Leerniveau VMBO basisberoepsgerichte leerweg, 1; Leerinhoud en doelen Rekenen/wiskunde; Vormen en figuren; Meten en meetkunde; Eindgebruiker leerling/student Moeilijkheidsgraad gemiddeld Studiebelasting 6 uur en 15 minuten Trefwoorden leerlijn, rearrangeerbare, vo-content Pagina 30