In de ruimte vmbo-kgt34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie.

Transcriptie

1 Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 12 April 2016 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken van Kennisnet. Wikiwijs Maken is een onderdeel van Wikiwijsleermiddelenplein, hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, vergelijkt, maakt en deelt.

2 Inhoudsopgave Aan de slag Stap1 - In de ruimte Over dit lesmateriaal Pagina 1

3 Aan de slag Stap1 - In de ruimte Goniometrie in de ruimte Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Tangens, sinus en consinus in de ruimte Maak de volgende opgaven. In de ruimte kn.nu/tzasw 1 Bekijk balk ABCD EFGH met AB, BC en CG In de balk is hoek?bag aangegeven. Je moet de grootte van deze hoek berekenen. a. Bereken met de stelling van Pythagoras de lengte van zijde BG. b. Pagina 2

4 Wat voor soort driehoek is driehoek ABG? Zet de bekende afmetingen bij de zijden. c. Je hebt driehoek ABG. Kijk vanuit?a. Welke zijden zijn bekend? Kies uit aanliggende rechthoekszijde, overstaande rechthoekszijde en schuine zijde. Bereken de grootte van hoek?a in driehoek BAG. 2 Bekijk balk ABCD EFGH met AB, BC en CG In de balk is hoek?bhf aangegeven. Je moet de grootte van deze hoek berekenen. a. Bereken met de stelling van Pythagoras de lengte van zijde FH. Rond je antwoord af op twee cijfers achter de komma. b. Wat voor soort driehoek is driehoek BFH? Zet de bekende afmetingen bij de zijden. c. Je hebt driehoek BFH. Kijk vanuit?h. Welke zijden zijn bekend? Kies uit aanliggende rechthoekszijde, overstaande rechthoekszijde en schuine zijde. Bereken de grootte van hoek?bhf. 3 Pagina 3

5 Van piramide ABCD T is het grondvlak een vierkant met AB. Verder is gegeven dat?sat. Je moet de hoogte ST van de piramide berekenen. a. Bereken met de stelling van Pythagoras lengte AS. Rond je antwoord af op twee cijfers achter de komma. b. Wat voor soort driehoek is driehoek AST? Zet de gegevens die bekend zijn bij de driehoek. c. Je hebt driehoek AST. Kijk vanuit?a. Welke zijde is bekend? Welke zijde moet je uitrekenen? Bereken de hoogte ST. 4 In een assenstelsel met drie assen is piramide OABC T getekend. De coördinaten van de punten A, C en T zijn: A( ), C( ) en T( ). Je moet de grootte van?obt berekenen. a. Pagina 4

6 Bereken met de stelling van Pythagoras lengte OB. Rond je antwoord af op twee cijfers achter de komma. b. Wat voor soort driehoek is driehoek OBT? Zet de gegevens die bekend zijn bij de driehoek. c. Je hebt driehoek OBT. Kijk vanuit?b. Welke zijden zijn bekend? Bereken?OBT. 5 In een assenstelsel met drie assen is balk OABC EFGH getekend. De coördinaten van de punten A, C en H zijn: A( ), C( ) en T( ). Punt M is het snijpunt van BG en CF. Je moet de grootte van?omc berekenen. a. Bereken met de stelling van Pythagoras lengte CM. Rond je antwoord af op twee cijfers achter de komma. b. Wat voor soort driehoek is driehoek OMC? Zet de gegevens die bekend zijn bij de driehoek. c. Je hebt driehoek OMC. Kijk vanuit?m. Welke zijden zijn bekend? Bereken?OMC. 6 Pagina 5

7 Bekijk balk ABCD EFGH met AB, BC en CG Op ribbe AB ligt punt P, zo dat AP. In de balk is diagonaalvlak ABGH getekend. Je moet de grootte van de hoeken APH, BPG en GPH berekenen. a. Bereken met de stelling van Pythagoras de lengte van zijde BG. b. Bereken?APH. c. Bereken?BPG. d. Bereken?GPH. 7 De schoorsteen hiernaast is van bovenaf gezien een vierkant van 80 cm bij 80 cm. a. Laat met een berekening zien dat de aangegeven hoek bij punt A ongeveer is. b. De schoorsteen gaat door een gat in het dak. Bereken de afmetingen van dat gat in mm nauwkeurig. c. Leg uit dat de hellingshoek bij punt P is. d. De hoogte QR van het dak is cm. Bereken de lengte PQ in hele centimeters. Pagina 6

8 Over dit lesmateriaal Colofon Auteur VO-content Laatst gewijzigd 12 April 2016 om 11:19 Licentie Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 3.0 Nederlands licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om: het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden. Meer informatie over de CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie Aanvullende informatie over dit lesmateriaal Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar: Leerniveau VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 4; VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 3; Leerinhoud en Rekenen/wiskunde; Meten en meetkunde; doelen Eindgebruiker leerling/student Moeilijkheidsgraad gemiddeld Studiebelasting 2 uur en 0 minuten Pagina 7