Thema: Doorsnede en inhoud vmbo-kgt12

Transcriptie

1 Auteur VO-content Laatst gewijzigd 12 August 2016 Licentie CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Webadres Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein. Wikiwijsleermiddelenplein is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, vergelijkt, maakt en deelt. Stel zo voor iedere onderwijssituatie de optimale leermiddelenmix samen.

2 Inhoudsopgave Thema Inleiding Leerdoelen Eindproduct Werkplan Inhoud Uitleg en opgaven LvoorL Toets Doorsnede en inhoud Uitleg en opgaven Toets Inhoud 2 Uitleg en opgaven LvoorL Toets Thema-opdracht Vooraf Stap 1 Stap 2 Stap 3 D-toets D-toets Extra opgaven Extra opgaven Over dit lesmateriaal Pagina 1

3 Thema Inleiding De kubuswoningen in het centrum van Rotterdam zijn een opvallende en kleurrijke verschijning. De woningen zijn bedacht door de architect Piet Blom. In het volgende korte filmpje van YouTube krijg je een beetje een idee hoe het er binnen in zo'n kubuswoning uit kan zien. Als je het filmpje hebt gezien, vraag je je vast af of jij in zo'n kubuswoning zou willen wonen. Wat is leuk? Wat is minder leuk? Voor het beantwoorden van die vraag is het handig als je iets weet over de doorsnede en inhoud van ruimtelijke figuren. En dat ga jij nu juist leren in dit thema. Leerdoelen Aan het eind van dit thema: Pagina 2

4 kun je de inhoud van een kubus en een balk uitrekenen; kun je inhoudsmaten omrekenen; weet je dat je van een lichaam verschillende doorsneden kunt maken; weet je dat je van een balk, cilinder en prisma de inhoud kunt uitrekenen door de oppervlakte van het grondvlak te vermenigvuldigen met de hoogte. Eindproduct Ter afsluiting van het thema ga je samen met een klasgenoot een artikel maken met als titel 'Wonen in een kubuswoning'. In het artikel beschrijven jullie de voordelen en de nadelen van het wonen in een kubuswoning. Natuurlijk komen er in het artikel een aantal afbeeldingen die de voordelen en nadelen illustreren. Beoordeling Het artikel laten jullie beoordelen door jullie docent. Jullie docent beoordeelt het artikel op de volgende punten: tekst: is wat jullie over de kubuswoning schrijven correct afbeeldingen: bevat het artikel minstens vier afbeeldingen die de voor- en nadelen van het wonen in een kubuswoning illustreren? Werkplan Pagina 3

5 Het thema 'Doorsnede en inhoud' bestaat uit een groot aantal opdrachten/oefeningen. Het is belangrijk dat je goed bijhoudt welke opdrachten je gedaan hebt. Om je hierbij te helpen is er een werkplan gemaakt. Op dat werkplan kun je bijhouden welke onderdelen je al gedaan hebt. Download hier het Werkplan Doorsnede en inhoud Pagina 4

6 Inhoud Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Inhoud Maak de volgende opgaven. Inhoud kn.nu/cq83o 1 Een kubus heeft ribben van a. b.. Hoeveel kubusjes van passen er op het grondvlak? Hoeveel kubusjes van passen er in de kubus? c. Pagina 5

7 Hoeveel is de inhoud van de kubus? 2 Hier zie je een balk van a. b. c. bij bij. Hoeveel kubusjes van passen er op het grondvlak? Hoeveel kubusjes van passen er in de balk? Hoeveel is de inhoud van de kubus? 3 Vul in: L L L L L 4 Reken om: m dm mm Pagina 6 L dm dm m m L dm

8 ml dam m dm L dm mm dm m 5 a. Op een blikje fris staat: Inhoud L. Hoeveel is dat? b. Op een pakje drinken staat: Inhoud ml. Hoeveel is dat? c. In een emmer gaat L. Hoeveel is dat? 6 Dit aquarium is dm lang, dm breed en dm hoog. Hoeveel water gaat er in? dm L 7 Pagina 7

9 Hier zie je een balk van bij bij De inhoud van deze balk is. De inhoud van deze balk is dm. De inhoud van deze balk is L.. 8 Je ziet een balk op roosterpapier. De onderkant van de balk is een vierkant van Pagina 8 bij.

10 De hoogte van de balk is. De inhoud van deze balk is: dm 9 Deze kubus heeft ribben van. Als je hem doormidden snijdt krijg je twee halve kubussen. a. b. De inhoud van de kubus is. De inhoud van de halve kubus is. 10 Pagina 9

11 Je ziet hier een huis. Het bestaat uit twee ruimtelijke figuren: een balk van m bij m bij m de zolder die uit twee halve balken bestaat van m bij m bij m. Bereken de inhoud van dit huis in m. 11 Voor een klassenfeest moet je voldoende frisdrank inkopen. In een bekertje frisdrank gaat ml als je ze niet te vol schenkt. Met z n hoevelen zijn jullie in je klas? Hoeveel bekertjes fris drinkt iemand op een klassenfeest? Dus hoeveel flessen cola en sinas ga je kopen? En hoeveel gaat dat kosten? Het is ook leuk om apperltaart te maken. Iedereen lust wel een punt. Hoeveel gaan er uit één taart? Hoeveel appeltaarten heb je nodig? Zoek het recept voor appeltaart. Hoeveel gaat het maken van die appeltaarten kosten? (Bekijk hoeveel je van alle ingrediënten nodig hebt en wat dat kost.) Maak zo een overzicht van de kosten voor een klassenfeest. LvoorL Pagina 10

12 Leerlingen voor leerlingen Op de website vind je verschillende video's die door leerlingen voor leerlingen zijn gemaakt. Hieronder staat een video die goed past bij dit thema. Bekijk de video. Kun je de video goed volgen? Bespreek de inhoud van de video met een klasgenoot. Inhoud balk Let op: Als je de video wilt stoppen, druk dan eerst op de stopknop en klik dan de popup weg. Toets Je sluit de paragraaf Inhoud af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Inhoud kn.nu/ntpoe 1 van 4 Een kubus heeft ribben van 10. Hoe groot is de inhoud van deze kubus? Pagina 11

13 ³ 2 van 4 Je ziet een balk getekend. In de balk liggen blokjes van 1 ³. Hoe groot is de inhoud van deze balk? ³ 3 van 4 Vul in: 7 L = dm³ 13 dm³ = ³ 40 L = ³ 4 van 4 Vul in: 1,7 m³ = dm³ 7300 dm³ = m³ 60 m³ = L Pagina 12

14 Doorsnede en inhoud Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Doorsnede Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Doorsnede nodig. Doorsnede kn.nu/bkuo0 1 Een ruimtelijk figuur kun je op verschillende manieren doorsnijden. Het snijvlak dat je krijgt noem je de doorsnede. Een cilinder wordt op drie verschillende manieren doorgesneden. Teken onder iedere cilinder het snijvlak. 2 Pagina 13

15 Hier zie je een doorsnede van een boom. Hoe oud denk je dat de boom is? 3 Hieronder zie je zes kubussen. In de eerste kubus is met het diagonaalvlak ACGE getekend. Teken in de andere kubussen een ander diagonaalvlak. Pagina 14

16 4 Hiernaast zie je een piramide. Het grondvlak is een vierkant. Welk van de volgende vlakke figuren kan een doorsnede van de piramide zijn Toets Je sluit de paragraaf Doorsnede af met een toets. Pagina 15

17 Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Doorsnede kn.nu/fnv9x 1 van 3 Je ziet een kubus. Van een kubus kun je verschillende doorsneden maken. Welke vormen kan de doorsnede van een kubus hebben? Meerdere antwoorden zijn juist. a. Vierkant b. Rechthoek c. Driehoek d. Cirkel 2 van 3 Je ziet een ei en drie doorsneden van het ei. De plaatsen waar het ei doorgesneden is, zijn aangegeven met letters. Pagina 16

18 a. 1 = a, 2 = b en 3 = c b. 1=c, 2 = b en 3 = a c. 1 = c, 2 = a en 3 = b d. 1 = b, 2 = c en 3 = a 3 van 3 Hieronder zie je een piramide met verschillende vlakke figuren. Welk van deze vlakke figuren kan een doorsnede van een piramide zijn? Meerdere antwoorden zijn juist. a. Figuur 1 b. Figuur 2 c. Figuur 3 d. Figuur 4 Pagina 17

19 Inhoud 2 Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Inhoud 2 Maak daarna de volgende opgaven. Inhoud kn.nu/8ukj4 1 Bekijk de figuur. Pagina 18

20 Je ziet hiernaast een cilinder. Het grondvlak is een cirkel met een straal van De hoogte is.. Voor de cilinder geldt dat alle doorsneden evenwijdig aan het grondvlak dezelfde vorm en grootte hebben. Vul in Voor de cilinder geldt inhoud cilinder inhoud cilinder oppervlakte grondvlak? straal 2 hoogte hoogte Image not found or type unknown inhoud cilinder Image not found or type unknown inhoud cilinder 2 Bekijk de figuur. Je ziet hiernaast een prisma. Het grondvlak is de helft van een vierkant met zijden van De hoogte is.. Voor de prisma geldt dat alle doorsneden evenwijdig zijn aan het grondvlak dezelfde vorm en Pagina 19

21 grootte hebben. Vul in: Voor de prisma geldt: inhoud prisma = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud prisma = inhoud prisma = 3 Van het prisma hiernaast is het onder- en bovenvlak een rechthoekige driehoek. De afmetingen staan in de figuur. Bereken de oppervlakte van het grondvlak. Bereken de inhoud van het prisma. 4 Je ziet een aantal ruimtelijke figuren. Je wilt de inhoud van deze figuren uitrekenen. Pagina 20

22 Van welke figuren kun je inhoud uitrekenen met de formule: inhoud = oppervlakte grondvlak hoogte 5 Je ziet een cilinder en een prisma getekend. De maten staan in de figuur. Welk ruimtelijk figuur heeft de grootste inhoud? LvoorL Pagina 21

23 Leerlingen voor leerlingen Op de website vind je verschillende video's die door leerlingen voor leerlingen zijn gemaakt. Hieronder staat een video die goed past bij dit thema. Bekijk de video. Kun je de video goed volgen? Bespreek de inhoud van de video met een klasgenoot. Inhoudsmaten Let op: Als je de video wilt stoppen, druk dan eerst op de stopknop en klik dan de popup weg. Toets Je sluit de paragraaf Inhoud 2 af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Inhoud 2 kn.nu/9hwo6 1 van 3 Je ziet vier ruimtelijke figuren. Je wilt de inhoud van de figuren uitrekenen. Pagina 22

24 Voor welke figuren kun je de formule: inhoud = oppervlakte grondvlak x hoogte gebruiken? a. Cilinder en piramide b. Piramide en kegel c. Kegel en balk d. Cilinder en balk 2 van 3 Je ziet een cilinder getekend. Het grondvlak is een cirkel met een straal van 6. De hoogte van de cilinder is 10. Hoe groot is de inhoud van deze cilinder? Rond je antwoord af op een geheel getal. ³ 3 van 3 Je ziet een prisma getekend. De maten bij de figuur zijn in. Hoe groot is de inhoud van de prisma? ³ Pagina 23

25 Thema-opdracht Vooraf Lees voor je begint de werkwijzer een keer helemaal door. Tijd Voor de afronding van het thema heb je lesuren nodig. Benodigheden het werkblad kubuswoningen. (Kleur)potloden. Stap 1 Pagina 24

26 In de inleiding van dit thema heb je kennisgemaakt met de kubuswoningen in Rotterdam. Hiernaast zie je een bouwtekening van zo'n kubuswoning. In de tekening zie je dat de kubuswoning meerdere verdiepingen heeft. Download het werkblad kubuswoningen Op het werkblad zie je vier keer twee kubussen getekend. In een kubus kun je op verschillende plaatsen een doorsnede tekenen. Teken in de eerste twee kubussen een doorsnede die de vorm heeft van een driehoek. De doorsnede hoeft niet horizontaal te lopen. Teken in de tweede twee kubussen een doorsnede die de vorm heeft van een vierkant. Teken in de derde twee kubussen een doorsnede die de vorm heeft van een rechthoek waarvan niet alle zijden even lang zijn. Kun je een doorsnede tekenen in de vorm van een vijfhoek of een zeshoek? Zo ja, doe dat in de twee onderste kubussen. Stap 2 Pagina 25

27 Op de site vind je allerlei extra informatie over deze kubuswoningen. Op deze site staan onder andere de volgende gegevens hoogte kubuswoning: meter. bruto vloeroppervlakte: kubuswoning ribbe kubuszijde: meter. bruto inhoud kubuswoning: m3. m2. > Ga met een berekening na of het klopt dat een kubus met ribben van m3 heeft? > Wat zal bedoeld worden met bruto inhoud? m een inhoud van Stap 3 Bekijk het filmpje nog eens: Schrijf nu samen met een klasgenoot een artikel met als titel 'Wonen in een kubuswoning'. In het artikel beschrijven jullie wat de voor- en de nadelen zijn van het wonen in een kubuswoning. Illustreer het artikel met minstens vier afbeeldingen. Klaar en tevreden? Laat het artikel beoordelen door jullie docent. Pagina 26

28 D-toets D-toets Je sluit het thema Doorsnede en inhoud af met de eindtoets. Succes! Doorsnede en inhoud kn.nu/nesb9 1 van 10 Je ziet een balk getekend. In de balk liggen blokjes van 1 3. Hoe groot is de inhoud van deze balk? 3 2 van 10 Vul in. 5 L = dm3 14 dm3 = 3 40 L = 3 3 van 10 Vul in. 1,7 dm3 = dm dm3 = m3 60 m3 = L 4 van 10 Hieronder zie je een piramide. Van een piramide kun je verschillende doorsneden maken. Ernaast zie je een vlak figuur. Kan dit figuur een doorsnede van een piramide zijn? Pagina 27

29 a. Ja b. Nee 5 van 10 Hieronder zie je een piramide. Van een piramide kun je verschillende doorsneden maken. Ernaast zie je een vlak figuur. Kan dit figuur een doorsnede van een piramide zijn? a. Ja b. Nee 6 van 10 Hieronder zie je een piramide. Van een piramide kun je verschillende doorsneden maken. Ernaast zie je een vlak figuur. Kan dit figuur een doorsnede van een piramide zijn? a. Ja b. Nee 7 van 10 Hieronder zie je een piramide. Van een piramide kun je verschillende doorsneden maken. Ernaast zie je een vlak figuur. Kan dit figuur een doorsnede van een piramide zijn? Pagina 28

30 a. Ja b. Nee 8 van 10 Je ziet vier ruimtelijke figuren. Je wilte de inhoud van de figuren uitrekenen. Voor welke figuren kun je de onderstaande formule gebruiken? Inhoud = oppervlakte x hoogte a. cilinder en piramide b. piramide en kegel c. kegel en balk d. cilinder en balk 9 van 10 Hoe groot is de inhoud van deze cilinder? Rond je antwoord af op een geheel getal van 10 Je ziet een prisma getekend. De maten bij de figuur zijn in centimeters. Hoe groot is de inhoud van de prisma? 3 Pagina 29

31 Extra opgaven Extra opgaven Maak de volgende opgaven. Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Doorsnede en inhoud nodig. Doorsnede en inhoud kn.nu/ues9v 1 Reken om. m dm m dm m dm 2 Reken om. m m dm m dm dm 3 Je weet L dm. Reken om. m L m m Pagina 30 L L L L L

32 4 Een aquarium is breed, lang en hoog. Om het aquarium helemaal te vullen met water wordt een tuinslang in het aquarium gelegd. Uit de slang komt liter water per minuut. Hoe lang duurt het vullen? 5 Pagina 31

33 Hiernaast zie je een bouwplaat van een prisma. Het grondvlak is een gelijkzijdige driehoek. Bepaal, door te rekenen en te meten, de oppervlakte van het grondvlak. Bepaal ook de inhoud van de prisma. 6 Je ziet een balk, een piramide en een cilinder, deze staan ook op het werkblad. Teken op het werkblad in deze drie figuren een doorsnede die de figuur precies middendoor deelt. Pagina 32

34 Vergelijk jouw doorsneden met de doorsneden van een klasgenoot. Hebben jullie dezelfde doorsneden? Zijn er meerdere mogelijkheden? 7 Op een blikje frisdrank staat hoeveel milliliter frisdrank in het blikje zit. Maar klopt dat ook? Het blikje hiernaast heeft ongeveer de vorm van een cilinder. Volgens de verpakking is de inhoud De diameter van het blikje is De hoogte van het blikje is ml... Is de inhoud (ongeveer) Pagina 33

35 ml? Pagina 34

36 Over dit lesmateriaal Colofon Het thema 'Doorsnede en inhoud' is ontwikkeld door auteurs en medewerkers van StudioVO. Fair Use In de Stercollecties van StudioVO wordt gebruik gemaakt van beeld- en filmmateriaal dat beschikbaar is op internet. Bij het gebruik zijn we uitgegaan van fair use. Meer informatie: Fair use Mocht u vragen/opmerkingen hebben, neem dan contact op via de helpdesk VO-content. Auteur VO-content Laatst gewijzigd 12 August 2016 om 10:55 Licentie Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om: het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden. Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Aanvullende informatie over dit lesmateriaal Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar: Leerniveau VMBO gemengde leerweg, 2; VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 2; VMBO theoretische leerweg, 2; Leerinhoud en Lengte, omtrek, oppervlakte en inhoud; Rekenen/wiskunde; Rekenen in de doelen meetkunde; Meten en meetkunde; Eindgebruiker leerling/student Moeilijkheidsgraad gemiddeld Trefwoorden leerlijn, rearrangeerbare, vo-content Gebruikte Wikiwijs Arrangementen content, VO. (2015). Doorsnede vmbo-kgt12. content, VO. (2015). Inhoud 2 vmbo-kgt12. Pagina 35