Oefenopgaven Elekticiteit
Uitwekingen 1 a De aadlekschakelaa eageet. E vloeit een stoo via het kind naa de aade, de aadlekschakelaa detecteet dat en sluit de stoo af. a b Dit gaatje is vebonden et de nuldaad. Deze is blauw. b Nee, de stoo is niet echt evenedig et de spanning want de gafiek is geen echte lijn doo de oospong. c Een spanningsbon geeft een lading enegie ee. Als twee spanningsbonnen in seie zijn geschakeld, dan wodt de enegie van de ene opgeteld bij die van de andee, de spanningen van de spanningsbonnen oet je dus optellen. d Aflezen uit de gafiek: I = 0,56 A e E geldt: aantal uen x stoostekte = 0,650 aantal uen x 0,56 = 0,650 conclusie: aantal uen = 0,650 : 0,56 = 1,16 uu (1 uu en 10 inuten) a b 6 ρ l R A 0,10,0 10 R = l = = = 17,6 A ρ 9 17 10 A = π als zo goot is dan is A dus 4 zo goot. 4 a c R is ogekeed evenedig et de doosnede, dus R is dan 4 zo klein. R 5,0 Ω R 1 A 6,0 V,0 W V R b De weestand oet heel goot zijn want e oet zo weinig ogelijk stoo vloeien doo de voltete. U 6,0 c De spanning ove R 1 is hetzelfde als ove het lapje, dus: R1 = = = 0 Ω I 0,0 d P = U I, dus P,0 U 6,0 I = = = 0,50 A R = = = 1 Ω U 6,0 I 0,50 e De stoo doo R is 0,0 + 0,50 = 0,80 A De spanning ove R is dus: U = I R = 0,80 5,0 = 4,0 V Het veogen is dus: P = U I = 4,0 0,80 =, W
1 1 1 1 1 f = + = + Rv = 7,5 Ω Rv R1 R 0 1 Rtotaal = 7,5+ R = 7,5+ 5,0 = 1,5 Ω òf Utotaal 4,0 + 6,0 10,0 Rtotaal = = = = 1,5 Ω I 0,80 0,80 totaal g De totale stoo wodt kleine. De stoo doo R wodt kleine De spanning ove R wodt kleine want U is evenedig et I bij constante weestand. De spanning U ove R 1 wodt dus gote. Of: De vevangingsweestand van R 1 en het lapje wodt gote. E kot dan een gote deel van de bonspanning ove R 1 te staan (en een kleine deel ove R ). 5 a Voo een tepeatuustijging van 88 gaden 5 (100 1) is nodig: E = 4,kJ 88 =,7.10 J b c 5 E E,7 10 P = t = = = 08 s = 5,1 in t P 1, 10 5 5,7 10,7 10 J = = 0,10kWh 6,6 10 Dat kost: 0,10 0,15 = 0,015
Oefenopgaven H7 1. Je ijdt et de auto et 100 k/uu ondjes ove de evenaa van de Aade. Hoe lang oet je ondjes ove de evenaa blijven ijden o de afstand Aade-Maan af te leggen? E daaien tegenwoodig veel satellieten o de aade. Soige van deze satellieten beschijven een zogenoede geostationaie baan. Geostationaie satellieten bevinden zich op 6.10 k van de aade, pecies boven de evenaa. Hun olooptijd is gelijk aan één aadse dag, zodat het vanaf de aade lijkt alsof de satelliet stilstaat. De counicatiesatelliet Asta beschijft zo'n geostationaie baan.. Beeken de snelheid waaee Asta zijn baan beschijft. Geef de uitkost in twee significante cijfes. De satelliet heeft een assa van 57 kg.. Beeken de iddelpuntzoekende kacht die de satelliet van de aade ondevindt. E zijn ook satellieten die polaie banen beschijven. Deze satellieten bewegen van pool naa pool op betekkelijk kleine hoogte. ewijl de satelliet zijn baan beschijft, daait de aade o zijn as ten opzichte van het vlak waain de satelliet beweegt. Een bepaalde satelliet heeft een olooptijd van 6,1.10 s. 4. Beeken hoeveel gaden de aade o zijn as daait in één olooptijd van de satelliet. Planetoïden zijn kleine, otsachtige heellichaen die ond de bewegen. Een botsing et de aade kan gote gevolgen hebben. Een inslag op land geeft een kate van 10 à 0 kee de doosnede van het object. Een inslag in de oceaan kan een tsunai veoozaken.
Op 9 januai 008 scheede de planetoïde U4, et een doosnede van 50, op een afstand van 5,8.10 8 langs de aade. Nee aan dat de aade zich toen tussen de en de planetoïde bevond. 5. Laat et een beekening zien of U4 op die plaats steke doo de aade of steke doo de wodt aangetokken. 6. Veondestel dat we kunnen waaneen dat een bepaald deel van een extagalactisch steenstelsel oteet et een snelheid van 50 kiloete pe seconde op een afstand van 40000 lichtjaa van het centu van dit steenstelsel. Hoe goot is de olooppeiode van dat deel van het steenstelsel? 7. Exaenopgave natuukunde 1, HAVO, 007 tijdvak 1: opgave 6 Fei ondezoekt de cikelbeweging van een kegelslinge. Daavoo laat hij et de hand een voowep aan een touw vlak boven de vloe onddaaien. Na enige oefening lukt het o het voowep een eenpaige cikelbeweging te laten aken. Zie figuu 1. In de foto is de cikelbaan van het voowep getekend. figuu 1
In figuu is de kegelslinge scheatisch getekend. M is het iddelpunt van de cikelbaan, h de hoogte van de kegelslinge (de afstand M) en l de lengte van het touw. De pijl die naa M wijst, stelt de iddelpuntzoekende kacht op het voowep voo. figuu Opgaven a eken in figuu de kachten die saen de iddelpuntzoekende kacht leveen. Let daabij zowel op de ichting als de lengte van de vectoen. De lengte van het touw is 1,. Fei laat het voowep 0 ondjes beschijven. Hij eet voo deze 0 ondjes een tijd van 59,4 s. De hoogte h = 1,0. De assa van het voowep is 50 g. b Beeken de iddelpuntzoekende kacht die dan op het voowep wekt.
Uitwekingen 1. Afstand aade-aan = 84.400 k. t = x v = 84400 /100 = 844 uu.. Olooptijd =,9 h (sideische otatiepeiode aade, zie Binas) Staal aade = 678 k. otale afstand tot iddelpunt cikelbeweging= (6.10 +678) k ( 6.10 + 678) 4 π π 4 v = = = 1,1.10 k/h (= 1,1.10.6 =,1.10 /s.),9 F pz = 1,.10 N. v 57 (,1.10 ). Invullen v in /s en in. = = ( 6.10 + 678) 4. Olooptijd aade =,9 h =,9 = Dus aade daait 60 in 8,615.10 4 s. 4 600 8,615.10 s. 6,1.10 In één olooptijd sateliet (6.1.10 s) daait aade dan 60 = 5. 4 8,615.10 8 8 5. Afstand planetoïde tot iddelpunt aade = 5,8.10 + 678.10 = 5,444.10. 4 pm aade p 5,976.10 11 Fz, aade = G = 6,67.10 = ( 1,5. 10 p ) N. p, aade 8 ( 5,444.10 ) 8 9 11 Afstand planetoïde tot iddelpunt = 5,444.10 + 149,6.10 = 1,501.10. (afstand aade- optellen bij afstand planetoïde tot iddelpunt aade). 0 pm p 1,989.10 11 Fz, = G = 6,67.10 = ( 5,89. 10 p ) N. p, 11 ( 1,501.10 ) 10 F F z, z, aade = 4,6. De kacht waaee de planetoïde wodt aangetokken doo de is gote. Fz, G pm p, M p, aade Ook ogelijk: = = = 4, 6. F G M M z, aade p aade p, aade aade 6. v = 50 k/s = 50.10 /s. 15 0 = 40.000 lichtjaa = 40.000 9,461.10 =,784.10. p, π π v π,784.10 50.10 0 15 v = = = = 9,51.10 s = 8,0.10 jaa.
Vaag 7 Uitweking vaag (a) figuu 5 E weken twee kachten op het voowep: de zwaatekacht, die olaag is geicht en de kacht die het touw op het voowep uitoefent die in de ichting van het touw (naa boven) wijst. Deze twee kachten opgeteld zijn in dit geval de iddelpuntzoekende kacht. Uitweking vaag (b) E zijn twee anieen o deze kacht te beekenen: 1. Met de foule F pz = v /. De assa is gegeven: = 0,050 kg en de snelheid kunnen we beekenen: v = π /. Hiein is de staal die we beekenen et de stelling van Pythagoas: = sqt(l - h ) = sqt(1, - 1,0 ) = 0,66. De olooptijd van het voowep is: totale tijd / aantal ondjes = 59,4 / 0 = 1,98 s. Nu kunnen we en invullen in de foule van v : v = π / = π 0,66 / 1,98 =,10 /s. We hebben alle gegevens o de kacht te beekenen: F pz = v / = 0,050 (,10) / 0,66 = 0, N.. Een andee ethode is het gebuiken van hoeken: Voo de tophoek geldt volgens de stelling van Phythagoas: cos α = aanliggende zijde / schuine zijde = h / l = 1,0 / 1, = 0,8, dus α =,6º. Doo nu naa de figuu et de kachten ein te kijken, kunnen we et de ovestaande zijde ( F pz ) en de aanliggende zijde ( F z ) de gevaagde kacht F pz beekenen: tan α = ovestaande zijde / aanliggende zijde = F pz / F z. We hadden α al beekend, dus weten we dat tan α = 0,664. Vede hebben we nog de zwaatekacht nodig: F z = g = 0,050 9,81 = 0,491 N. Nu kunnen we de iddelpuntzoekende kacht beekenen doo de foule tan α = F pz / F z o te schijven naa: F pz = F z tanα = 0,491 0,664 = 0, N.
Vwo 4 Hoofdstuk 7 oets A Opgave 1 De London Eye is een goot euzenad dat op de oeve van de hees in Londen staat. Zie figuu 7.1. Een itje in het euzenad duut geiddeld 0 inuten. Figuu 7.1 Schaal 1:1500 1 p Laat et een beekening zien dat de geiddelde baansnelheid van de London Eye gelijk is aan 0,1 s 1. Bepaal hietoe eest de staal van de cikelbaan. Jaes (45 kg) staat et zijn oede in een van de gondels van het euzenad. De snelheid van het euzenad is op dat oent 0,6 s 1. 1p Leg uit hoe het kan dat de snelheid nu veel gote is dan 0,1 s 1. p Beeken de iddelpuntzoekende kacht die op Jaes wekt. Opgave Een obsevatiesatelliet dooloopt een eenpaige cikelbaan boven de evenaa van de aade et een GM olooptijd van 1 uu, 9 inuten en 44 seconden. Voo de snelheid van de satelliet geldt: v =. sat 4 5p Beeken hoe hoog de satelliet zich boven de evenaa bevindt, in die significante cijfes. Opgave Op een wielebaan is de baan onde een hoek opgesteld. Zie figuu 7.. Hiedoo kunnen de wielennes et een hogee snelheid doo de bocht. De staal van de bocht die de wielenne dooloopt, is 15. hieemeulenhoff bv Pagina 1 van
Vwo 4 Hoofdstuk 7 oets A Figuu 7. 5 p Leg uit dat de gootte van de coponent van de noaalkacht F ny gelijk is aan de gootte van de zwaatekacht F z. 6 p Bepaal de snelheid van de wielenne als deze de bocht dooloopt. Opgave 4 Een planeet beweegt o een ste. Deze ste zullen we vede de noeen. Aan de oppevlakte van de planeet ondevindt een assa van 1,0 kg een gavitatiekacht van,7 N. De staal van de planeet is,8 10 6. 7 p Beeken de assa van de planeet. De staal van de cikelvoige baan van de planeet o de is,5 10 11. De oloopstijd is 6,0 10 7 s. 8 p Leidt et behulp van de foules in BINAS af dat voo de olooptijd van de planeet ond de G geldt: = 4π 9 p Beeken de assa van deze. hieemeulenhoff bv Pagina van
Vwo 4 Hoofdstuk 7 oets A uitwekingen Opgave 1 1 De baansnelheid volgt uit v baan π. De staal van het euzenad volgt uit de figuu en is 4,0 c. oepassen van de schaalvedeling levet voo de staal 4,0 1500 = 60. π π 60-1 Dus v baan 0,09 s. 1800 Afgeond 0,1 s 1. 1p Bepalen van de staal van de cikelbaan. π 1p Gebuik van de foule v baan et in s. 1p Copleteen van de beekening. De passagies oeten ook kunnen in- en uitstappen. Dit kost tijd en daao is de geiddelde snelheid lage dan 0,6 s 1. 1p Inzicht dat de passagies ook oeten kunnen in- en uitstappen. De iddelpuntzoekende kacht volgt uit v 45 0,6 F pz 0,0507 N. 60 Afgeond 0,051 N. F pz v. v 1p Gebuik van de foule F pz et v gelijk aan 0,6 s 1. 1p Copleteen van de beekening. Opgave GM 4 Uit de foule v sat De baansnelheid volgt uit v baan GM GM Hieuit volgt ( ) 4 Hieuit volgt GM volgt sat GM 4. v. 11 4 GM 6,676 10 5,976 10 5984 714861. 4 4 De hoogte boven de aade is dan gelijk aan 714861 678000 = 746860. Afgeond 747 10. 1p Gebuik van de foule voo de baansnelheid. 1p Opzoeken van de waaden van G en M. p Beekenen van de staal van de cikelbeweging. 1p Copleteen van de beekening. Opgave 5 Odat de wielenne niet in het veticale vlak beweegt, oeten de veticale kachten elkaa opheffen. De enige kachten in het veticale vlak zijn Fz en Fny. Daao oeten ze aan elkaa gelijk zijn. hieemeulenhoff bv Pagina 1 van Vwo 4 Hoofdstuk 7 oets A uitwekingen 1p Inzicht dat de veticale kachten elkaa oeten opheffen. 1p Inzicht dat Fz en Fny de enige veticale kachten zijn. 6 De snelheid van de wielenne volgt uit de iddelpuntzoekende kacht. De iddelpuntzoekende kacht wodt hie gevod doo de coponent van de noaalkacht Fnx. v Hieuit volgt F nx. F nx Uit de figuu volgt dat tan. F ny Saenvoegen levet de volgende vegelijking op: F tan v ny. Fny tan g tan -1 Hieuit volgt v gtan 9,81 tan18 15 6,91s. Afgeond is dit 6,9 s 1. 1p Inzicht dat de iddelpuntzoekende kacht gelijk is aan Fnx. 1p Inzicht dat geldt Fnx = Fny tanα. 1p Copleteen van de beekening. Opgave 4 1 7 De assa van de planeet volgt uit Fgav G. 1 is 1,0 kg en de assa van de planeet. F 6 gav,7 (,8 10 ) planeet,17 10 kg G 11 6,676 10 1,0 Afgeond, 10 kg. 1 1 1p Gebuik van de foule Fgav G et 1 = 1,0 kg en de assa van de planeet. 1p Opzoeken van de waade van G in BINAS. 1p Copleteen van de beekening. 8 De iddelpuntzoekende kacht is hie de gavitatiekacht. E geldt Fpz = Fgav. v planeet v planeet G G Met v baan π volgt 4π G 4π G G 4π π ( ) G 1p Inzicht dat je de foules voo Fpz, Fgav en vbaan et elkaa oet cobineen. p Coect afleiden van de gevaagde foule. hieemeulenhoff bv Pagina van.
Vwo 4 Hoofdstuk 7 oets A uitwekingen 9 De assa van de volgt uit G 4π 11 4π 4π (,5 10 ) 0,57 10 kg 11 7 G 6,676 10 (6,0 10 ) Afgeond,6 10 0 kg. 1p Gebuik van G 4π et = 6,0 107. 1p Copleteen van de beekening. hieemeulenhoff bv Pagina van.