De derde wet van Newton

Transcriptie

1 7 De dede wet van Newton Als e op een systeem een kacht wodt uitgeoefend, is e altijd een ande systeem dat die kacht levet. Voobeelden: Lien wept een bal weg: op de bal wodt een kacht uitgeoefend, want de bal vesnelt. Dat is systeem 1. Lien oefent de kacht uit: zij is systeem. Ben kijgt een boksstoot: op hem wodt een kacht uitgeoefend. Hij is systeem 1. De bokse die hem de slag toedient, oefent de kacht uit: hij is systeem. Bij het uitoefenen van een kacht is e dus een inteactie tussen twee systemen. Newton was de eeste die besefte dat niet alleen het ene systeem een kacht uitoefent op het andee, maa dat tegelijk ook dat systeem een kacht uitoefent op het eeste. + Als een systeem 1 een kacht F 1 uitoefent op een systeem, oefent systeem een even gote tegengestelde kacht F 1 uit op systeem 1: F 1 Q 1 Q + + F 1 F 1 is de kacht van 1 op. F1 F1 Dat is de dede wet van Newton. We bekijken enkele voobeelden die deze wet illusteen. Voig jaa leede je de coulombkacht kennen: een positieve lading Q 1 (systeem 1) oefent een afstotingskacht uit op een positieve lading Q (systeem ). De lading Q (systeem ) oefent een even gote tegengestelde kacht uit op lading Q 1 (systeem 1). Sla met een houten hame een spijke in een eiken plank. Tijdens de factie van een seconde waain de hame contact maakt met de spijke, oefent de hame (systeem 1) een kacht uit op de spijke (systeem ), want die komt in beweging en dingt in de plank. De spijke (systeem ) oefent een kacht uit op de hame (systeem 1), want die vetaagt. Bovendien wodt de hame lokaal vevomd: e ontstaat een afduk van de spijkekop in de houten hame. F 1 F1 Om uit een oeibootje naa de kant te stappen, oefen jij (systeem 1) een kacht uit op het bootje (systeem ). Het bootje (systeem ) oefent een kacht uit op jou (systeem 1), waadoo je naa de kant kunt stappen. Maa doo de kacht die jij uitoefent op het bootje, komt dat ook in beweging en kun je in het wate teecht komen! Soms zie je het effect van de ene kacht wel, maa van de andee kacht niet: als Dany tegen een muu leunt, oefent hij (systeem 1) een kacht F 1 uit op de muu (systeem ), maa van die kacht mek je niets omdat de muu niet vevomt of in beweging komt! De muu (systeem ) oefent een kacht F 1 uit op Dany (systeem 1) waadoo hij in evenwicht kan blijven.

2 70 ] Kinematica en dynamica Dat de kacht F 1 van systeem 1 op systeem even goot is als de kacht F 1 van systeem op systeem 1, blijkt uit volgende expeimenten: Oefen een kacht uit van bv.,0 N op een dynamomete (1): die wijst dan,0 N aan. Je kunt daavoo ook een dynamomete () gebuiken. Dynamomete 1 (systeem 1) ondevindt een kacht van dynamomete (systeem ) en wodt uitgeekt. Dynamomete (systeem ) ondevindt een kacht van dynamomete 1 (systeem 1) en wodt ook uitgeekt. Beide kachten zijn even goot! systeem 1 systeem F 1 F 1 Plaats een magneet en een massief ijzeen blok elk op een lichtlopend wagentje. De magneet (systeem 1) oefent een kacht uit op het ijzeen blok (systeem ), want het wagentje met het blok komt in beweging. Het blok (systeem ) oefent een kacht uit op de magneet (systeem 1), want dat wagentje komt ook in beweging. Als je de kachten meet, zie je dat ze even goot zijn, ook al is de massa van het blok en de magneet veschillend! systeem 1 systeem F 1 F 1 Enkele opmekingen: Volgens de dede wet van Newton teden kachten nooit alleen op, maa altijd pe twee. Men noemt deze wet ook wel de wet van actie en eactie: de ene kacht (de actie ) heeft als gevolg dat e ook een andee kacht ( de eactie ) opteedt. Maa het is niet zo dat de ene kacht eest opteedt en daana (als eactie) de andee. Beide kachten teden gelijktijdig op: als de ene kacht e is, is de andee e ook! Die wet zou dus bete de wet van de gelijktijdige inteactie genoemd woden. De twee kachten gijpen aan op twee veschillende systemen: de ene kacht op het ene systeem, de andee op het andee systeem. Daaom kun je geen esultante bepalen van een koppel actie- en eactiekachten! Alhoewel de twee kachten even goot zijn, kan de vesnelling van de twee systemen toch veschillend zijn: als je uit een boom spingt, val je naa beneden omdat de aade een kacht op je lichaam uitoefent. Jij oefent een even gote (tegengestelde) kacht uit op de aade, maa omdat de massa van de aade zo veel gote is, valt de aade niet mekbaa naa boven!

3 71 Middelpuntvliedende kachten F Een systeem waain de wetten van Newton gelden noemt men een inetiaal systeem. Voo een waaneme in een systeem dat vesnelt, gelden de wetten van Newton niet. Zo n systeem noemen we een nietinetiaal systeem. Als je in een caousel zit, heb je de induk dat je naa buiten geduwd wodt. In het dagelijkse leven noemt men dat wel eens de middelpuntvliedende kacht. Als je de kachten op Stefanie in de daaiende ton (p. 58) bekijkt, zie je echte dat e geen naa buiten geichte kacht is, integendeel, de esulteende kacht is naa binnen geicht! De kacht die zij dus meent te evaen is e in wekelijkheid niet! E zijn nog situaties waain je zo n schijnkacht evaat: in een auto die een bocht neemt, heb je het gevoel dat je naa buiten gedukt wodt; in een vliegtuig dat vetekt, wod je tegen de stoel gedukt; bij een auto-ongeval wod je tegen je godel gedukt. Zo n schijnkachten teden op telkens je deel uitmaakt van een systeem dat een vesnelling heeft. We bekijken wat e gebeut aan de hand van een wagen die een bocht neemt. Voo de bocht bewegen wagen en passagies echtlijnig met een constante snelheid. Wannee de wagen de bocht ingaat, zullen passagies, doo de wet van de taagheid, echtdoo bewegen. Wannee de wijvingskacht van de stoel op de passagie voldoende goot is, zal die kacht evoo zogen dat de passagie meegenomen wodt en de bocht neemt. Indien die kacht te klein is, beweegt de passagie echtdoo, tewijl de auto de bocht neemt en dus onde de passagie dooschuift. Zo komt de passagie tot tegen de deu; die zal op hem een kacht uitoefenen, waadoo hij de bocht kan nemen. Die kacht is de eactiekacht van de kacht die hijzelf op de deu uitoefent. Als e geen deu aanwezig is, vliegt hij echtdoo uit de wagen! Voo een buitenstaande is het naa buiten gedukt woden dus een gevolg van de wet van de taagheid. Daaom noemt men die schijnkachten ook wel taagheidskachten. Nog een voobeeld: een blokje zit aan een vee op een wijvingsloze en hoizontale schijf die onddaait. Het blokje voet een ECB uit. De vee is uitgeekt. Voo een buitenstaande (A) is dit begijpelijk: het blokje oefent op de vee een kacht uit die naa buiten geicht is (wet van de taagheid!); de vee oefent op het blokje een (eactie)kacht uit die naa binnen geicht B is. Daadoo voet het blokje de ECB uit. Voo een waaneme (B) op de schijf is het blokje in ust. Toch is de vee uitgeekt! Voo B kan dit maa als op het blokje een kacht inwekt die naa buiten geicht is. Die kacht is echte fictief, want e is geen enkel systeem dat die kacht uitoefent. Het is die fictieve kacht die je zelf ook evaat als je op een paadenmolen zit en die de middelpuntvliedende of centifugale kacht genoemd wodt. A KINEMATICA EN DYNAMICA WAT JE NA DIT HOOFDSTUK MOET KENNEN EN KUNNEN: de 3 e wet van Newton fomuleen, toelichten en illusteen met voobeelden uit het dagelijkse leven

4 8 Voobeeldoefeningen Bekijk eventueel eest het stappenplan op p OEFENING Om de eactiekacht te bepalen, moet je de volgode omdaaien: van Segeï op de kood wodt van de kood op Segeï De nomaalkacht Segeï (massa 58,9 kg) staat op een kood. Bepaal de kachten die op hem inweken als hij op de kood even in ust staat. Oplossing Het systeem dat we beschouwen is Segeï. Op zijn lichaam wekt de zwaatekacht. Doo de zwaatekacht oefent Segeï op de kood een kacht F Sk uit: FSk is de kacht van Segeï op de kood. Volgens de dede wet van Newton oefent de kood op Segeï een even gote tegengestelde (eactie)kacht uit: FkS is de kacht van de kood op Segeï. Op Segeï weken twee kachten: en F ks. y F ks F ks x Voo een kacht zoals Fz waavan je de ichting kent, kun je de componenten onmiddellijk uitdukken als functie van de gootte (hie:,x 0 en,y - ). Voo een kacht zoals F ks, waavan we de ichting niet kennen, moet je weken met de componenten (hie F ks,x en F ks,y ). Volgens de tweede wet van Newton geldt Fz + FkS m a We kiezen een assenstelsel zoals in de figuu en pojecteen: op de x-as: 0 + F ks,x m a x (1) op de y-as: - + F ks,y m a y () Voo de zwaatekacht geldt m g 58,9 kg 9,81 N/kg 578 N De vesnelling a is nul, omdat hij even in ust is (en blijft). De vegelijkingen (1) en () woden dan F ks,x m N + F ks,y m 0 Daauit volgt F ks,x 0 N F ks,y 578 N ( ) F Sk y F ks x + De kacht van de kood op Segeï is veticaal en bedaagt 578 N. Als een voowep ondesteund wodt, oefent het steunvlak op het voowep een kacht uit. Die kacht staat loodecht op het steunvlak en noemen we de nomaalkacht F N. Wat is het veschil tussen FN en F n? F N F N

5 73 - OEFENING Kachten bij het vetek met een caavan Becht vetekt met zijn auto (massa 160 kg) en caavan (massa 659 kg) uit ust met vesnelling 1,50 m/s. a) Bepaal de kachten op het geheel. b) Bepaal de kachten op de caavan. Oplossing a) Het systeem dat we beschouwen is de auto met de caavan. F N F m af y F N F m x KINEMATICA EN DYNAMICA Op dat systeem weken die kachten: de zwaatekacht de nomaalkacht F N de kacht van de moto die voo de vesnelling zogt F m Let op de vectopijltjes! Volgens de tweede wet van Newton geldt Fz + FN + F m m a We kiezen het assenstelsel zoals in de figuu. Pojecteen geeft op de x-as: F m m a x (1) op de y-as: - + F N + 0 m a y () Voo de zwaatekacht geldt m g (160 kg kg) 9,81 N/kg 4 10 N De vesnelling a is hoizontaal en naa voo geicht: a x +1,50 m/s en a y 0. De wagen kan slechts vesnellen doo de wijvingskacht met het wegdek. Als e paktisch geen wijving is, zoals bv. op een veijsd wegdek, kan de wagen niet vesnellen! De vegelijkingen (1) en () woden dan F m (160 kg kg) 1,50 m/s N + F N 0 Daauit volgt F m N F N 4 10 N

6 74 ] Kinematica en dynamica y b) Het systeem dat we beschouwen is de caavan. F N,c Op dat systeem weken die kachten: de zwaatekacht,c de nomaalkacht F N,c F ac x de kacht van de (tekhaak van de) auto op de caavan F ac Volgens de tweede wet van Newton geldt Fz,c + F N,c + F ac m a c,c Voo de zwaatekacht geldt,c m c g 659 kg 9,81 N/kg N De vesnelling a c van de caavan is hoizontaal, naa voo geicht en is eveneens 1,50 m/s. Pojecteen geeft op de x-as: F ac 659 kg 1,50 m/s (1) op de y-as: -,c + F N,c () Daauit volgt F ac 989 N F N,c N Bindingskachten De (tekhaak van de) auto oefent op de caavan een kacht F ac uit. De caavan oefent op de auto een even gote tegengestelde (eactie)kacht F ca uit. Beschouw je de auto en de caavan als één systeem, dan zijn dat kachten tussen ondedelen van het systeem (van de auto op de caavan en omgekeed). We noemen dat bindingskachten. Die bindingskachten zijn e bv. ook tussen alle atomen en moleculen van de auto. Met de bindingskachten van een systeem hoeven we geen ekening te houden aangezien dat geen uitwendige kachten zijn! Als je de caavan als systeem beschouwt, is de kacht F ca wel een uitwendige kacht. F ac F ac F ca + Bindingskachten zijn kachten tussen ondedelen van één systeem. Daamee hoeven we geen ekening te houden.

7 75 - OEFENING Zwiecaousel Bobbejaan zit in een zwiecaousel en beschijft een ECB. De massa van het geheel (Bobbejaan + zitje) is 85, kg. De peiode is 5,74 s. De staal van de bescheven cikel is 9,60 m. Bepaal de kachten op Bobbejaan en zijn zitje. y Oplossing Het systeem dat we beschouwen is Bobbejaan en zijn zitje. Op dat systeem weken twee kachten: de zwaatekacht de kacht van de kabel F k Volgens de tweede wet van Newton geldt + F k m a F k x KINEMATICA EN DYNAMICA We kiezen het assenstelsel zoals in de figuu. Pojecteen geeft op de x-as: 0 + F k,x m a x (1) op de y-as: - + F k,y m a y () F k Voo de zwaatekacht geldt m g 85, kg 9,81 N/kg 836 N Vemits het systeem een ECB uitvoet, is a hoizontaal en naa het middelpunt van de baan geicht: a x a Voo de gootte van de vesnelling geldt a π π ω T 9,60 m 11, 5 m/s 574, s Dus a x a 11,5 m/s a y 0 y F k y De vegelijkingen (1) en () geven F k,x 85, kg 11,5 m/s -836 N + F k,y 0 Daauit volgt F k,x 980 N F k,y 836 N De gootte van de kacht F k is 836 N 836 N 980 N x F c x F ( F + F ) ( 980 N) + ( 836 N) N k k,x k,y Opmeking: De kacht (836 N) is even goot als en tegengesteld aan de y-component van F k (836 N). Die twee compenseen elkaa. De x-component van F k geeft de esulteende kacht F c. Zoals vewacht bij een ECB wijst die esulteende kacht naa het middelpunt van de baan.

8 76 ] Kinematica en dynamica - OEFENING Middelpuntzoekende kacht op de maan De maan voet (bij benadeing) een ECB uit ond de aade. Beeken de middelpuntzoekende kacht die op de maan wekt. Oplossing Het systeem dat we beschouwen is de maan. Vemits het systeem een ECB uitvoet, is de kacht F c naa het middelpunt (van de aade) geicht. F c Een staalkabel met beekstekte N/cm moet een diamete hebben van 386 km om deze kacht te kunnen weestaan! Voo de gootte van de kacht geldt π Fc m ω m T Invullen van de gegevens (zie gegevenskaat) geeft π 8 0 F c 735, 10 kg 384, 10 m, N 6,36 10 s Stappenplan voo het oplossen van oefeningen op de wetten van Newton 1. Kies het systeem.. Teken de uitwendige kacht(en) op het systeem: dat zijn de kachten die de omgeving op het systeem uitoefent. 3. Pas de tweede wet van Newton toe op dat systeem. / F m a i 4. Kies een (zo efficiënt mogelijk) assenstelsel en pojectee de vectoen. Let op de tekens! 5. Bepaal de onbekende gootheid(heden) met de vegelijkingen. Gebuik eventueel de fomules uit de kinematica. WAT JE NA DIT HOOFDSTUK MOET KENNEN EN KUNNEN: oefeningen en denkvagen m.b.t. de wetten van Newton oplossen de begippen nomaalkacht en bindingskacht uitleggen aan de hand van voobeelden

9 9 De gavitatiekacht 9.1 Van geocentisch naa heliocentisch weeldbeeld Tot in de 16e eeuw geloofde men dat de aade het centum van het heelal was en dat planeten, steen, de zon ond de aade daaiden (geocentisch weeldbeeld). Het stuitte dan ook op heel wat tegenstand, o.a. van de kekelijke oveheden, toen o.a. Copenicus en Galilei het heliocentische weeldbeeld vooop stelden, waabij de zon als centum wodt beschouwd. De beweging van de planeten ond de zon kan dan bescheven woden doo de die wetten van Keple: Galileo Galilei + WETTEN Eeste wet: de planeten bewegen op ellipsvomige banen ond de zon, met de zon in een bandpunt. Tweede wet: de voestaal (de lijn tussen zon en planeet) beschijft in gelijke tijden gelijke oppevlakken (pekenwet). t t Contolee de dede wet van Keple voo enkele planeten met behulp van je gegevenskaat. Dede wet: de vehouding van de dede macht van a (lengte van de halve lange as) tot het kwadaat van T (peiode) is dezelfde voo alle planeten: 3 a T cte : Gavitatie Tefwooden: Aistoteles, Galilei, Copenicus, Tycho Bahe, Keple, Newton, Cavendish, Einstein Zoek een antwood op volgende vagen: Welke bijdage leveden de hieboven vemelde wetenschappes aan de gavitatietheoie? Hoe bepaalde Cavendish de gavitatieconstante? Maak een tijdsas met de belangijkste bijdagen op dat vlak. Wat is het veschil tussen tage massa en zwae massa?

10 78 ] Kinematica en dynamica De ellips Een ellips is een komme waavan de som van de afstanden tot twee gegeven punten F 1 en F constant is: voo elk punt van de ellips is de afstand d 1 + d dezelfde. De punten F 1 en F zijn de bandpunten van de ellips. Je kunt een ellips tekenen doo de eindpunten van een koodje in twee punten (de bandpunten) te fixeen en een lijn te tekenen waabij het touw gespannen blijft. P b F 1 d 1 F d a Uit de tabel blijkt dat b/a 1; de banen zijn dus paktisch cikelvomig. Een ellips heeft twee symmetieassen: een lange en een kote as. De lengte van de halve lange as is a, die van de halve kote as is b. De vehouding b/a is een maat voo de afplatting van de ellips. Die waade ligt tussen 0 (echte) en 1 (cikel). hemellichaam massa m (kg) staal hemellichaam (m) staal baan (m) peiode T (s) b/a Zon 1, , Mecuius 3, , , , ,978 Venus 4, , , , ,000 Aade 5, , , , ,999 Maan 7, , , , ,998 Mas 6, , , , ,996 Met volgende zin kun je de volgode van de planeten ond de zon onthouden: MEt VEel AAndacht MAakt JUlia S Avonds URenlang NEpalese PLooiokjes. Sinds 006 wodt Pluto niet mee als een planeet beschouwd. Jupite 1, , , , ,999 Satunus 5, , , , ,998 Uanus 8, , , , ,999 Neptunus 1, , , , ,000 (Pluto 1,6 10, , , ,969)

11 79 9. De gavitatiekacht ONDERZOEKSVRAAG Het feit dat de planeten een komlijnige baan beschijven, betekent dat e op de planeten vootduend een kacht inwekt. Dat leidt tot volgende ondezoeksvaag. Welke kenmeken (gootte, ichting, zin) heeft de kacht die zogt voo de komlijnige baan van de planeten? Isaac Newton bescheef die kacht voo het eest in KINEMATICA EN DYNAMICA + WET Gavitatie komt van het Latijnse woodje gavitas, wat zwaa, zwange betekent. Twee massa s m 1 en m oefenen op elkaa doo hun massa een aantekkingskacht uit: de gavitatiekacht F g. Voo de gootte van deze kacht geldt G m m F g 1 is de afstand tussen de twee massa s. G is de gavitatieconstante: G 6, N m /kg. Dat is de algemene gavitatiewet. m 1 m Vemits de constante G eg klein is, is de gavitatiekacht tussen voowepen slechts mekbaa als één van beide voowepen een gote massa heeft. Welke afstand moet je gebuiken in de gavitatiewet? Voo puntmassa s is de afstand de afstand tussen die punten. Bij eële voowepen is die afstand niet zomaa te bepalen: elk deeltje (poton, neuton, elekton ) van het ene voowep oefent immes gavitatiekacht uit op elk deeltje van het andee voowep. Al die kachten samen geven de esulteende gavitatiekacht op het voowep. We doen nu volgende gedachtepoef: m 1 m je vevangt de twee voowepen doo puntmassa s en zet die op een zodanige afstand dat de gavitatiekacht dezelfde is als tussen de voowepen. Dat is de afstand F 1 F 1 tussen de voowepen die we zoeken. In oefeningen kijg je de afstand m 1 opgegeven. De zon en de planeten beschouwen we als homogene en F 1 F 1 m egelmatige bollen. Dan mag je de afstand tussen de middelpunten gebuiken.

12 80 ] Kinematica en dynamica - OEFENING Gootte van de gavitatiekacht Hoe goot is de gavitatiekacht tussen Jan (massa 58,3 kg) en Tine (5,8 kg) als ze zich 1,50 m van elkaa bevinden? Oplossing De gootte van de gavitatiekacht is G m m , N m /kg 58,3 kg 5,8 kg 913, 10 8 N (1,50 m) Die kacht is zo klein dat je daa in paktijk niets van mekt! F TJ F JT - OEFENING Gavitatiekacht van de aade op de maan Hoe goot is de gavitatiekacht die de aade op de maan uitoefent? Oplossing De gootte van de gavitatiekacht is G m m N m/kg , , kg 7,35 10 kg 8 (3,84 10 m) 0 199, 10 N De middelpuntzoekende kacht die nodig is om de maan haa cikelvomige baan te laten beschijven, is F, N (zie oef. p. 76) Deze kacht is (op een afonding na) even goot als de gavitatiekacht. Daauit blijkt dat de beweging van de maan ond de aade veklaad kan woden met de gavitatiekacht.

13 Gavitatie- en zwaatekacht De zwaatekacht + Ook op en ond andee planeten en hemellichamen is e zwaatekacht omwille van de gavitatiekacht die die hemellichamen uitoefenen. Met de gavitatiekacht kun je niet alleen de beweging van de planeten veklaen, maa ook de zwaatekacht. De zwaatekacht is de gavitatiekacht die de aade op elk voowep uitoefent. Dat blijkt uit de kenmeken van beide kachten op een voowep op aade: - zowel de zwaatekacht als de gavitatiekacht zijn veticaal en naa beneden geicht; - beide kachten veandeen op eenzelfde manie met de hoogte; - de zwaatekacht en de gavitatiekacht die de aade op een voowep uitoefent zijn even goot. KINEMATICA EN DYNAMICA De tem zwaatekacht gebuiken we meestal voo de gavitatiekacht op een voowep op aade. De tem gavitatiekacht gebuiken we in het algemeen, bv. voo de kacht tussen de aade en de maan. We bekijken dat laatste puntje voo een auto met massa 150 kg. De gootte van de zwaatekacht is m g 150 kg 9,81 N/kg N De gootte van de gavitatiekacht is G m ma , N m /kg 150 kg 5, kg 6 (6, m) N 9.3. De valvesnelling Een voowep met massa m waaop een esulteende kacht F wekt, kijgt een vesnelling a met als gootte F a m De vesnelling van een voowep als gevolg van de zwaatekacht is de valvesnelling g. Vemits F g geldt Fz g m m G m ma m G ma Op het aadoppevlak is gelijk aan de aadstaal a.

14 8 ] Kinematica en dynamica Dan is G ma g a , a kg kg / , 4 N m kg 10 kg 6 6, m ^ h kg m kg m 9, 80 N/kg 980, 9, 80 m s kg s + In onze steken is g gelijk aan 9,81 m/s. De kleine afwijking die we hie vinden, is een gevolg van het feit dat de aade geen pefecte en homogene bol is en oteet. G m De valvesnelling g op een hemellichaam met massa m en staal is g. Dat is in oveeenstemming met de wetten van de vije val die je in 6..1 zag: de valvesnelling is constant en onafhankelijk van de massa van het voowep; de valvesnelling aan het aadoppevlak is 9,8 m/s. G m Met de fomule g kun je ook de valvesnelling op bv. de maan beekenen: voo m en moet je dan espectievelijk de massa en de staal van de maan gebuiken De zwaateveldstekte m F g Een (bon)massa m b ceëet in de uimte een gavitatieveld of zwaateveld: een andee massa m die zich in de buut bevindt, ondevindt de gavitatiekacht F g. Om de invloed van de bonmassa m b te beschijven, definiëen we de gootheid gavitatie- of zwaateveldstekte. + DEFINITIE Vegelijk deze definitie met die van de elektische veldstekte, die je voig jaa leede kennen. + De gavitatie- of zwaateveldstekte F g in een punt P in de buut van een bonmassa is de vehouding van de gavitatiekacht op een poefmassa m in dat punt tot die massa: Eg m Voo de gootte van de zwaateveldstekte op het aadoppevlak geldt E g G ma m G m m m a Je vindt dezelfde fomule teug als voo de valvesnelling g! a a De zwaateveldstekte E g op een hemellichaam met massa m en staal is G m Eg. De zwaateveldstekte en de valvesnelling zijn één en dezelfde gootheid. Daaom kunnen we voo beide gootheden hetzelfde symbool gebuiken, nl. g. WAT JE NA DIT HOOFDSTUK MOET KENNEN EN KUNNEN: de gavitatiewet fomuleen de zwaatekacht veklaen met de gavitatiekacht aantonen dat de zwaateveldstekte en de valvesnelling identieke gootheden zijn oefeningen en denkvagen m.b.t. de gavitatiekacht oplossen