Visualisatie van het Objectgeoriënteerde Paradigma. Arend Rensink Faculteit der Informatica, Universiteit Twente
|
|
- Frederik Visser
- 8 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Visualisatie van het Objectgeoiënteede Paadigma. Aend Rensink Faculteit de Infomatica, Univesiteit Twente Samenvatting Pogammeeondewijs maakt een wezenlijk deel uit van elke infomatica-opleiding. Veel opleidingen kiezen evoo dit ondewijs te schoeien op objectgeoiënteede leest. Voo studenten die voo het eest met dit paadigma geconfonteed woden blijkt het vaak lastig te zijn zich een voostelling te maken van wat e bij de uitvoeing van een pogamma nu pecies gebeut. Deze bijdage beschijft een systematische gafische notatie, aangeduid als toestandkiekjes, die eop geicht is om de pincipes en de weking van objectgeoiënteede pogamma's zichtbaa te maken. Niet alleen kunnen toestandskiekjes objecten met hun ondelinge samenhang weegeven, maa ook de constuctie van objecten en lopende methoden binnen objecten. Deze vom van visualisatie is vooal bedoeld voo het initiële leetaject, waain studenten zich de concepten van objecten en hun samenhang en samenweking eigen moeten maken. Inleiding Pogammeeondewijs maakt een wezenlijk deel uit van elke infomatica-opleiding. Veel opleidingen kiezen evoo dit ondewijs te schoeien op objectgeoiënteede leest. Voo studenten die voo het eest met dit paadigma geconfonteed woden blijkt het vaak lastig te zijn zich een voostelling te maken van wat e bij de uitvoeing van een pogamma nu pecies gebeut. Dit wodt voo een goot deel veoozaakt doo het feit dat zo n objectgeoiënteed pogamma een samenspel is van veschillende klassen en hun instanties: vele studenten kunnen zich geen goed beeld vomen van de manie waaop deze instanties zich ten opzichte van elkaa vehouden en hoe ze doo het ondeling vedelen van veantwoodelijkheden tesamen tot een coect wekend pogamma kunnen leiden. In deze bijdage beschijven we een systematische gafische notatie, hie met toestandskiekjes aangeduid, die eop geicht is om de pincipes van de weking van objectgeoiënteede pogamma's zichtbaa te maken. Niet alleen kunnen objecten met hun ondelinge samenhang woden weegegeven, maa ook lopende methoden binnen die objecten. Toestandskiekjes zijn bedoeld om studenten een gedegen basis te geven voo de visualisatie van het objectgeoiënteede paadigma, zoals dit bijvoobeeld in Java geïmplementeed is. De notatie is uitgewekt in het kade van de ecente heziening van de cusus Visueel Pogammeen met Java van de Open Univesiteit (21), en is geïnspieed doo de zgn. geheugenmodellen in de daaaan vooafgaande editie. De vom van visualisatie die toestandskiekjes mogelijk maken is vooal bedoeld voo het initiële leetaject, waain studenten zich de concepten van objecten en hun samenhang en samenweking eigen moeten maken. Het is ondoenlijk om ealistische systemen op deze wijze volledig wee te geven. Objecten en efeenties Een toestandskiekje is, zoals de naam al aangeeft, een weegave van de toestand van een (deel van een) Java-pogamma. Dit kiekje bevat in eeste instantie vooal objecten met hun inhoud instanties dus van de klassen waauit het pogamma bestaat of van bibliotheekklassen die doo het pogamma gebuikt woden. Objecten woden geepesenteed doo afgeonde echthoeken
2 waain de naam van de klasse is gescheven. De inhoud van een object is gegeven doo de vezameling instantievaiabelen tesamen met hun actuele waaden; in de gaaf woden deze doo een 2-koloms waadentabel in het object weegegeven, waain de linkekolom de naam van de vaiabele bevat en de echtekolom de bijbehoende waade. Waaden van een pimitief type woden diect in de tabel gescheven; waaden van een efeentietype zijn pijlen naa een (ande of hetzelfde) object in de gaaf (of de speciale waade null). Een voobeeld waain al deze elementen te vinden zijn is figuu 1, waain we uitgaan van een Java-klasse met instantievaiabelen int numme Pesoon ; double saldo; en een klasse Pesoon met instantievaiabelen Sting naam; ening; Pesoon naam ening Pesoon naam ening null Sting Piet Sting Ans Figuu 1: Objecten met waadentabellen en efeenties In figuu 1 is te zien dat de klasse Sting en oveigens ook de vepakkingsklassen Intege, Chaacte etc. een uitzondeingspositie innemen: instanties van deze klassen bevatten geen vaiabelennaam, maa uitsluitend de Sting-waade. Dit omdat de naam van de instantievaiabele onbekend en bovendien van geen belang is. Mek oveigens op dat het onjuist zou zijn de Stingwaade diect in de waadentabel (in dit geval van Pesoon) te schijven: Sting is geen pimitief type maa een klasse, en Sting-waaden zijn dus instanties. (Dit komt bijvoobeeld tot uiting in het feit dat we Sting-waaden nooit vegelijken doo middel van de opeato ==, maa altijd doo middel van de methode equals.) Klassenvaiabelen en aays Tot zove weinig nieuws onde de zon: deze voostelling van zaken is in vele Java-leeboeken teug te vinden; zie bijvoobeeld Bishop (21) en Niño en Hosch (22). Iets inteessante wodt het zoda we de kiekjes uitbeiden met klassenvaiabelen (static vaiables) en aays. Een klassenvaiabele wodt weegegeven doo de beteffende klasse (waabinnen de vaiabele is gedeclaeed) als nieuw soot knoop in de gaaf op te nemen; in dit geval echte een gewone en geen afgeonde echthoek. De vaiabele zelf bevindt zich wee in een waadentabel binnen de klasse. Een aay is een instantie (dus een afgeonde echthoek waain bovenaan het type is vemeld) met daain een waadentabel, waavan de linkekolom ditmaal geen instantievaiabelen maa aay-indices bevat, plus het speciale attibuut length, dat het aantal aay-elementen aangeeft. Uitgaand van een klasse met instantievaiabelen static int MAX_AANT_REKS = 3; static double INLEGKADO = 7.5; [] ; int aantreks;
3 is een mogelijke toestand gegeven in figuu 2. bank2 n 15 aantreks INLEGKADO 7.5 MAX_AANT_REKS 3 [] null [] numme 111 null saldo. Pesoon naam ening Sting Piet Figuu 2: Toestandskiekje met klassenvaiabelen en aays Figuu 2 bevat bovendien een exta waadentabel (links boven) die niet in een object of klasse ingebed is. Dit soot losse tabellen dienen om in voobeelden eenvoudig te kunnen efeeen naa vaiabelen die in een gegeven context (bijvoobeeld een klasse of methode) gedeclaeed zijn, maa waavan het op dat moment niet van belang is die context nade wee te geven. In Figuu 2 is e bijvoobeeld kennelijk spake van twee vaiabelen van het type, een intvaiabele en een vaiabele van het type, met de in het kiekje vastgelegde waaden. Figuen 1 en 2 illusteen de volgende aspecten van het objectgeoiënteede paadigma: Het veschil tussen pimitieve en efeentiewaaden, en het feit dat efeentiewaaden pijlen naa objecten zijn, ofwel de speciale waade null die duidt op de afwezigheid van een efeentie. Het feit dat objecten zelf geen vaste naam hebben, maa alleen aangeduid kunnen woden doo middel van vaiabelennamen die in een bepaalde context gedeclaeed zijn. (We beschouwen in dit opzicht de UML [3], waain objecten in veel gevallen van een naam woden voozien, als gebkig.) Het feit dat aays zelf instanties zijn, en een vaiabele van een aay-type dus als waade null kan hebben hetgeen heel iets andes is dan een aay met elementen of een aayelement met de waade null. Het veschil tussen klassenvaiabelen en instantievaiabelen, en het feit dat de eeste globaal toegankelijk zijn tewijl de laatste altijd in de context van een object gedefinieed zijn. Lopende methoden en constuctoen De kacht van toestandskiekjes is echte vooal gelegen in het feit dat ook de fomele paametes en lokale vaiabelen van lopende methoden e pobleemloos in kunnen woden opgenomen. Zo n lopende methode wodt weegegeven binnen het uitvoeende object, doo middel van een nieuwe waadentabel met daaboven de naam van de methode. Heeft de klasse bijvoobeeld methoden om het eningnumme op te vagen en het saldo bij te stellen: int getnumme() { etun numme; void setsaldo(double saldo) { this.saldo = saldo;
4 en een methode om een ening toe te voegen: boolean ( ) { fo (int i = ; i < aantreks; i++) if ([i].getnumme() ==.getnumme()) etun false; if (aantalrek < MAX_AANT_REKS) {.setsaldo(inlegkado); [aantreks] = ; aantreks++; etun tue; else etun false; dan is Figuu 3 een voobeeld van een toestand die (uitgaand van Figuu 2) beeikt wodt bij een aanoep gelukt =.(), voodat de fo-lus in is begonnen: i?? etun?? [] numme 111 null saldo. Figuu 3: Toestand aan het begin van de uitvoeing van gelukt =.() Aan het -object is hie geïllusteed hoe een lopende methode wodt weegegeven. De fomele paamete heeft een kopie van de waade van de actuele paamete gekegen; omdat het om een efeentiewaade gaat is zo n kopie een pijl naa hetzelfde object. De lokale vaiabele i is al wel in de tabel van opgenomen maa heeft nog geen geldige waade (in Java moeten lokale vaiabelen expliciet geïnitialiseed woden); dit is weegegeven doo de aanduiding??. Bovendien bevat de tabel van een pseudo-vaiabele etun; deze wodt gebuikt om de teugkeewaade in aan te geven. Mek op dat de instantievaiabele van het bovenste -object in Figuu 3 leeg is gelaten: e staat een pijl noch null. Hiemee wodt aangegeven dat de waade van deze vaiabele voo de doel van het voobeeld oninteessant is en buiten beschouwing wodt gelaten. We kunnen nu de weking van simuleen doo de toestand na elke pogammastap in een nieuw kiekje wee te geven. Een paa voobeelden volgen. Bij de test in de fo-lus of het numme van de nieuwe ening nog niet bestaat wodt de methode getnumme op [] aangeoepen (figuu 4). Nadat de nieuwe ening de unieke numme -test heeft doostaan wodt het standaad inlegkado e als beginsaldo op gestot, doo een aanoep van setsaldo (figuu 5). Voo de duidelijkheid hebben we in dit kiekje aan de beteffende -instantie de pseudovaiabele this toegevoegd, die in de code van setsaldo wodt gebuikt om veschil te maken tussen de lokale vaiabele saldo en de instantievaiabele van dezelfde naam. Vevolgens woden de aay en de telle aantreks aangepast (figuu 6). De teugkeewaade wodt op tue gezet.
5 i etun?? [] getnumme etun 11 numme 111 null saldo. Figuu 4: Toestand bij het testen op oveeenkomstige eningnummes i?? etun?? INLEGKADO 7.5 MAX_AANT_REKS 3 [] this numme 111 null saldo. setsaldo saldo 7.5 Figuu 5: Toestand bij het toewijzen van het INLEGKADO aan de nieuwe aantreks 2 i?? etun tue [] 1 numme 111 null saldo 7.5 Figuu 6: Toestand vlak voo teugkee van Uiteindelijk is de methode klaa en levet de waade tue op, die aan de vaiabele gelukt wodt toegewezen; de waadentabel van vedwijnt uit de -instantie. Lopende constuctoen woden in pincipe net zo weegegeven als lopende methoden, met dien vestande dat in dat geval het uitvoeende object (waabinnen de constucto met zijn waadentabel wodt geplaatst) vooafgaand aan de uitvoeing van de constucto eest geceëed wodt. Ook klassenmethoden kunnen op sootgelijke manie woden weegegeven: de uitvoede is dan niet een instantie, maa de klasse zelf, weegegeven doo een gewone echthoek. Bovenstaande kiekjes illusteen de volgende aspecten van het objectgeoiënteede paadigma: Het feit dat lokale vaiabelen, inclusief fomele paametes, in hun initialisatie en levensduu veschillen van instantievaiabelen, maa oveigens op dezelfde manie gebuikt woden.
6 Het feit dat een methode (of constucto) geacht wodt lokaal binnen een object te weken, en dat de ene methode geduende executie een andee kan aanoepen. De ol van de teugkeewaade van een methode. Oveeving Een belangijk aspect dat in bovenstaande voobeelden nog niet aan bod is gekomen is oveeving. Dit vegt een uitbeiding van de notatie, echte geen wezenlijke: de doo oveeving aangebachte abstactielagen in een object kunnen we eenvoudig weegeven doo e voo de supeklasse een eigen waadentabel in op te nemen. Als we bijvoobeeld een klasse Spaa definiëen die eft uit en daaaan een attibuut ente toevoegt (een geboken getal), dan kan een object van Spaa weegegeven woden doo het kiekje in figuu 7. Dit figuu bevat twee epesentaties van hetzelfde object. In de echte epesentatie hebben we ook pseudo-vaiabelen this en supe opgenomen: this wijst altijd naa het gehele object, supe naa het deel van het object dat de supeklasse epesenteet. Spaa ente 1.5 Spaa this supe ente 1.5 this Figuu 7: Instantie van de subklasse Spaa; echts met pseudo-vaiabelen this en supe Conclusie De hie gepesenteede toestandskiekjes kunnen in het initiële pogammeeondewijs een bijdage leveen aan een bete begip van het objectgeoiënteede paadigma, doodat ze studenten de mogelijkheid bieden zich een beeld te vomen van wat e (op een zeke niveau van abstactie) gebeut bij de veweking van een objectgeoiënteed pogamma. Toestandskiekjes zijn ontwikkeld voo de pogammeetaal Java in het kade van de heziening van de cusus Visueel Pogammeen met Java van de Open Univesiteit (zie [4]), maa kunnen ook voo andee pogammeetalen gebuikt woden. Het zij opgemekt dat e geen gafische standaadnotatie bestaat die het hie nagesteefde doel dient. In het bijzonde vooziet de standaad diagamtaal UML (zie [3]) niet in een diagamsoot waamee een degelijke visualisatie mogelijk is. Weliswaa kunnen in klassendiagammen eventueel objecten woden opgenomen, maa hun ondelinge samenhang kan niet woden aangegeven en hun betekenis in het kade van zo n diagam is vee van duidelijk. Andezijds biedt UML de mogelijkheid toestandsovegangen te modelleen (doo middel van zgn. state diagams); echte, de weegave van de toestanden zelf, die in onze toestandskiekjes centaal staat, blijft vijwel geheel buiten beschouwing. Voo wat beteft de epesentatie van Java claimen we dat de weegave in toestandskiekjes coect is ze vomen een gafische epesentatie van een fomeel model voo de weking van de Java vituele machine en bovendien volledig alle aspecten van Java-pogamma s
7 kunnen ein woden uitgedukt, inclusief klassenattibuten (static vaiables), fomele paametes en lokale vaiabelen van constuctoen en methoden, aays, en oveeving. De paktijk zal moeten uitwijzen of de visualisatiemogelijkheden die toestandskiekjes bieden in de paktijk indedaad leiden tot een heldede begip van het objectgeoiënteede paadigma. De cususevaluatie van de Open Univesiteit zal hieove uitsluitsel kunnen geven. Refeenties J. Bishop (21), Java gently, Addison Wesley, dede editie. J. Niño en F.A. Hosch (22), An Intoduction to Pogamming and Object-Oiented Design using Java, John Wiley & Sons. Open Univesiteit (21), Visueel Pogammeen met Java, cusus T , Open Univesiteit Nedeland, (dede, gewijzigde duk). J. Rumbaugh, I. Jacobson en G. Booch (1998), The Unified Modeling Language Refeence Manual, Addison-Wesley Pub Co.
9. Matrices en vectoren
Computealgeba met Maxima 9. Matices en vectoen 9.1. Vectoen In Maxima is een vecto een datatype bestaande uit een geodende lijst (ij) van gelijksootige elementen welke via een index kunnen woden geselecteed.
Nadere informatieDatastructuren college 9
Zoeken van oplossingen Datastuctuen college 9 zoeken van oplossingen backtacking Vaak kennen we geen algoitme dat diect de juiste oplossing constueet. Ondezoek dan kandidaat-oplossingen koninginnen op
Nadere informatieAfleiding Kepler s eerste wet, op basis van Newton s wetten
Keple s eeste wet Afleiding Keple s eeste wet, op basis van Newton s wetten 1 Inleiding Johannes Keple leefde van 1571 tot 1630 en was een Duitse wiskundige. Afwijkend van wat tot die tijd gedacht wed,
Nadere informatieGevoeligheidsanalyse transportparameters
Gevoeligheidsanalyse tanspotpaametes voo de ondegond Woute Kaeman Ed Veling Het model PROFCD (PROFile Convection-Diusion) is doo Veling (1993) gescheven om snel een inschatting te kunnen maken van het
Nadere informatieInclusie en Exclusie groep 2
Inclusie en Exclusie goep Tainingsweek 8 3 juni 009 Venndiagammen Als voo elementen in een vezameling twee veschillende eigenschappen een ol spelen, dan kun je voo deze vezameling een Venndiagam tekenen.
Nadere informatieDe Creatieve Computer
De Ceatieve Compute J.I. van Hemet jvhemet@cs.leidenuniv.nl 1 Intoductie Als we de evolutie van computes vluchtig bekijken dan zien we dat de taken die doo computes woden uitgevoed steeds ingewikkelde
Nadere informatieEenparige cirkelbeweging
Inhoud Eenpaige cikelbeweging...2 Middelpuntzoekende kacht...4 Opgave: Looping...5 Opgave: McLaen MP4-22...6 Opgave: Baanwielennen (tack acing)...8 Gavitatie...8 Zwaate-enegie...9 Opgave: Satellietbanen...10
Nadere informatieTECHNISCHE VRAGEN RAAD bij JAARVERSLAG EN JAARREKENING 2015
TECHNISCHE VRAGEN RAAD bij JAARVERSLAG EN JAARREKENING 2015 Indienen uitelijk dinsdag 14 juni 2016 bij giffie@eindhoven.nl n Patij Blz Beleidsveld Secto Wethoude Vaag Antwood 50 PvdA 10 Sociale Ondesteuni
Nadere informatieEen nieuw model voor de CBS huishoudensprognose
Een nieuw model voo de CBS huishoudenspognose Coen van Duin en Cael Hamsen Het model waamee het CBS zijn huishoudenspognose maakt, is aangepast. De nieuwe pognose wodt beekend met een macosimulatiemodel
Nadere informatieCentraal Bureau voor de Statistiek
Methodebeschijving Outputpijsindexcijfe van nieuwbouwwoningen 1. Inleiding Dit is een methodebeschijving van de statistiek Outputpijsindexcijfe van nieuwbouwwoningen (O-PINW). De beschijving heeft alleen
Nadere informatieHet Informatieportaal voor Financiële Veiligheid. De 4 bedreigingen voor je spaargeld vandaag
Het Infomatiepotaal voo Financiële Veiligheid De 4 bedeigingen voo je spaageld vandaag Veval van de systeembanken Veval van de systeembanken De Vie gote Bedeigingen 1. Veval van de systeembanken 2. 3.
Nadere informatieHet is voorjaar en nieuwe samenwerkingen bloeien op. Het samenwerken met
Zog dieen aansluit Aansluitende zog Het is voojaa en nieuwe samenwekingen bloeien op. Het samenweken met Jaagang 5 1 Lente 2014 De MediantKant is een uitgave van Mediant Geestelijke Gezondheidszog en geeft
Nadere informatiecollectieformules zorgt ervoor
collectiefomules zogt evoo 2015 De Collectie-fomules bpost biedt u meedee Collectie-fomules aan. Elk van deze fomules geeft u de zekeheid om die postzegels te ontvangen die het best passen in uw vezameling.
Nadere informatieInclusie en Exclusie groep 1
Inclusie en Exclusie goep 1 Tainingsweek 8 13 juni 2009 Venndiagammen Als voo elementen in een vezameling twee veschillende eigenschappen een ol spelen, dan kun je voo deze vezameling een Venndiagam tekenen.
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 maandag 15 mei uur
Eamen VW 07 tijdvak maandag 5 mei.0-6.0 uu wiskunde B (pilot) Dit eamen bestaat uit 5 vagen. Voo dit eamen zijn maimaal 7 punten te behalen. Voo elk vaagnumme staat hoeveel punten met een goed antwood
Nadere informatieKun je me de kortste weg vertellen?
Kun je me de kotste weg vetellen? Inhoudsopgave 1 Gafen 2 1.1 Wat is een gaaf?........................... 2 1.2 Opgaven................................ 4 2 Kotste bomen 6 2.1 Het 'Geedy' lgoitme.......................
Nadere informatieTilburg University. Reclame-uitgaven in Nederland de Blok, J. Document version: Publisher final version (usually the publisher pdf)
Tilbug Univesity Reclame-uitgaven in edeland de Blok, J Document vesion: Publishe final vesion (usually the publishe pdf) Publication date: 1970 Link to publication Citation fo published vesion (APA):
Nadere informatieBijlage 3: Budgetbrief. Bureau Jeugdzorg Noord-Brabant. Postbus 891. 5600 AW Eindhoven. t.a.v. mevrouw H.F. van Breugel. Bergen op Zoom, 25 juni 2014
-CONCEPT Bijlage 3: Budgetbief Bueau Jeugdzog Nood-Babant Postbus 891 5600 AW Eindhoven t.a.v. mevouw H.F. van Beugel Begen op Zoom, 25 juni 2014 Geachte mevouw van Beugel, Confom de afspaken in de "Babantbede
Nadere informatieWiskundige Technieken 2 Uitwerkingen Tentamen 26 januari 2015
Wiskundige Techniek Uitweking Ttam 6 januai 5 Nomeing voo pt vag andee vag naa ato: pt pt pt pt pt goed begep én goed uitgevoed, evtueel met kele onbelangijke ekfoutjes gote lijn begep, maa technische
Nadere informatieSCHUITEMAN ACCOUNTANTS & ADVISEURS
SCHUITEMAN ACCOUNTANTS & ADVISEURS Stichting Feedom in Chist Ministies Nedeland gevestigd te Dachten Rappot inzake de jaastukken 2014 Vendelie4 Postbus 622 3900 AP Veenendaal T: (0318) 618666 veenendaal@schuiteman.com
Nadere informatiewww.urban-synergy.org JOINT ARCHITECTURAL NETWORK FOR URBAN SYNERGY Betere Buurt Biotoop
www.uban-synegy.og JOINT ARCHITECTURAL NETWORK FOR URBAN SYNERGY Betee Buut Biotoop Betee Buut Biotoop De Betee Buut Biotoop (BBB) is een multidisciplinai poject van de stichting JANUS (Joint Achitectual
Nadere informatieEen eenparige cirkelbeweging is een cirkelbeweging, waarbij de grootte van de snelheid niet verandert.
Cikelbewegingen Gaden adialen Zie bladzijde 135 t/m 137 Baiboek wikunde van de Caat en Boch ISBN 90-430-1156-8 Een aanade voo Sinteklaa! http://taff.cience.uva.nl/~caat/functiene.pdf Eenpaige cikelbeweging
Nadere informatieUitvoeringsprogramma IHP
Uitvoeingspogamma IHP -2020 Het IHP leidt tot veschillende acties voo zowel de benoemde maategelen als de vookeusscenaio s. Deze acties zijn vespeid ove IJsselstein, hebben een veschillend tijdspad en
Nadere informatieMAGNEETKOPPEN/SPOELEN & ACCESSOIRES fundamentele principes voor identificatie / codering van de spoelen
MGNEETKOPPEN/SPOEEN & ESSOES fundamentele pincipes voo identificatie / codeing van de spoelen BEEKENNGEN Voo diect wekende magneetafsluites kan de elektomagnetische aantekkingskacht beekend woden met de
Nadere informatieBeredeneerd aanbod groep 1 en 2
Beedeneed aanbod goep 1 en 2 Mei 2013 Inhoudsopgave Inleiding en veantwooding blz. 3 Themaplanning blz. 5 Taal / lezen / schijven blz. 9 Rekenen / wiskunde blz. 11 Weekplanning blz. 13 Zelfstandig weken
Nadere informatieRelativiteitstheorie van Einstein: Banen van Planeten en Satellieten
Relativiteitstheoie van Einstein: Banen van Planeten en Satellieten Banen van Planeten en Satellieten...1 1. Klassieke Mechanica: Planeetbanen... 1.1 Into: het centale massa pobleem... 1. Snelheid en vesnelling
Nadere informatie1. Langere vraag over de theorie
1. Langee vaag ove de theoie a) Beschijf in detail het opladingspoces voo een condensato die in seie wodt geschakeld met een gelijkspanningsbon en met een weestand (de inwendige weestand van de gelijkspanningsbon
Nadere informatieLeiderschapsontwikkeling
Leideschapsontwikkeling (11): Van een gefagmenteede naa een samenhangende aanpak Leideschapsontwikkeling 2.0 E is veel gescheven ove de ontwikkeling van leideschap in oganisaties. In dit atikel beschijven
Nadere informatieOptimale strategieën voor gunstige binomiale spellen (Engelse titel: Optimal control of favourable binomial games)
Technische Univesiei Delf Faculei Elekoechniek, Wiskunde en Infomaica Delf Insiue of Applied Mahemaics Opimale saegieën voo gunsige binomiale spellen (Engelse iel: Opimal conol of favouable binomial games)
Nadere informatieRotatie in 2D. Modeltransformaties. Translatie in 2D. Rotatie van een punt tov rotatiepunt (pivot) over een rotatiehoek:
23 24 Modeltansfomaties Opbouwen van een tafeeel met gafische pimitieven Objecten in een tafeeel laten evolueen. met een tussentijd t de fsische positie van alle coödinaten van een tafeeel hebeekenen en
Nadere informatieStandaarden Verpleeghuiszorg
Standaaden Vepleeghuiszog Vesie septembe 2010 Mw. E. Cox, MA, NVLF Mw. ds. C. Koolhaas, NVLF Mw. A. van Hemet, MA, NVLF 1 Inhoud 1..Inleiding...3 1.1 Doel standaaden en checklisten...3 1.2 De logopedist
Nadere informatieDe invloed van passerende schepen op afgemeerde schepen, Juni 2004, O.A. Willemse
De invloed van passeende schepen op afgemeede schepen, Juni 004, O.A. Willemse Pot Reseach Cente Rottedam-Delft. Gebuik van gegevens en teksten is met bonvemelding vijelijk toegestaan. Commecieel gebuik
Nadere informatieSCHUITEMAN ACCOUNTANTS & ADVISEURS
SCHUITEMAN ACCOUNTANTS & ADVISEURS Stichting AIM gevestigd te Eist Rappot inzake de jaastukken 2014 Vendelie4 Postbus 622 3900 AP Veenendaal T: (0318) 618666 veenendaal@schuiteman.com Schuiteman Accountants
Nadere informatieBeantwoord de vragen bij Verkennen. Denk aan de goniometrische verhoudingen sinus en cosinus!
1 Vectoen in 2D Vekennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-d Vectomeetkunde Vectoen in 2D Inleiding Vekennen Beantwood de vagen bij Vekennen. Denk aan de goniometische vehoudingen sinus
Nadere informatieOvereenkomst. Periodieke gift in geld. Belastingdienst. IStichting het Limburgs Landschap. 1 l Verklaring gift. Looptijd van de gift
H Belastingdienst Oveeenkomst Peiodieke gift in geld Exemplaa voo de schenke 1 l Veklaing gift De ondegetekende (naam 5chente) veklaat een gift te doen aan (naam instelling of veeniging) IStichting het
Nadere informatie3 De wetten van Newton
3 De wetten an Newton I Cultuuhistoische achtegond De Giek Aistoteles (384.Ch.-3.Ch.) wodt beschouwd als een an de inloedijkste klassieke filosofen in de westese taditie. Zijn opattingen hebben eeuwenlang
Nadere informatieHOEKCONTACT KOGELLAGERS
HOEKCONTACT KOGELLAGERS Hoekcontact kogellages Eén-ijige hoekcontact kogellages Hoekcontact kogellages zijn geschikt voo toepassingen waa een hoge nauwkeuigheid en een hoog toeental is veeist. Dit type
Nadere informatie7.1 Eenparige cirkelbeweging
Vwo 4 Hoofdstuk 7 Uitwekingen 7.1 Eenpaige cikeleweging Opgave 1 a De aansnelheid eeken je et de foule voo de aansnelheid. π v π,7 1 v 3,6 s 5, Afgeond: v aan = 3,3 s 1 Zie figuu 7.1. Het snoepje kijgt
Nadere informatieAanvraag van een vergunning voor het exploiteren van een taxidienst
Aanvaag van een vegunning voo het exploiteen van een taxidienst College van bugemeeste en schepenen Makt 1, 8820 TORHOUT Tel. 050 22 11 22 Fax 050 22 05 80 info@tohout.be Waavoo dient dit fomulie? Dit
Nadere informatie- gezonde dieren, gezonde mensen
pagina 1 van 8 Jaaveslag 2000 Wood van de voozitte Afgelopen jaa is voedselveiligheid een belangijk item in Euopa geweest, denk alleen maa aan de BSE-cisis. Het is dan ook niet moeilijk voo te stellen
Nadere informatieTENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010)
TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N00) 8 juni 007, 4.00-7.00 uu Opmekingen:. Dit tentamen bestaat uit 4 vagen met in totaal 9 deelvagen.. Het is toegestaan gebuik te maken van bijgeleved fomuleblad en een ekenmachine.
Nadere informatieDe Regenboog. Gert Heckman IMAPP, Radboud Universiteit, Nijmegen
De Regenboog Get Heckman IMAPP, Radboud Univesiteit, Nijmegen G.Heckman@math.u.nl Voo Jozef Steenbink, te gelegenheid van zijn afscheid van de Radboud Univesiteit op 17 Febuai 2012 1 Wet van Snellius In
Nadere informatieHandleiding leginstructies
www.alityfloos.nl Handleiding leginstcties Gaat binnenkot een hoten vloe leggen? Met de leginstcties van Qalityfloos E.W.F. heeft de jiste kennis binnen handbeeik. Is deze kls toch niet aan besteedt, of
Nadere informatieEindexamen vwo natuurkunde pilot 2013-I
Eindexamen vwo natuukunde pilot 03-I Beoodelingsmodel Opgave Spint maximumscoe De snelheid is constant omdat het (s,t)-diagam (vanaf 4 seconde) een echte lijn is. De snelheid is gelijk aan de helling van
Nadere informatieMechanica van Materialen
UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT INGENIEURSWETENSCHAPPEN VAKGROEP TOEGEPASTE MATERIAALWETENSCHAPPEN Mechanica van Mateialen Academiejaa 3-4 Veantwoodelijk lesgeve en auteu: Pof. d. i. Wim VAN PAEPEGEM Medelesgeve:
Nadere informatieOpleidingen. AutoCAD Inventor Revit 3ds Max 2014/2015. Award
2014/2015 Opleidingen AutoCAD Invento Revit 3ds Max TEC / CAD College HBO & MBO-Instituut 3x Awad TEC/CAD College BV Kekenbos 1018 B 6546 BA NIJMEGEN T 024 356 56 77 www.cadcollege.nl info@cadcollege.nl
Nadere informatieplannen HUISWERKTOOLS 5 TOOLS direct aan de slag! Your future is created by what you do today not tomorrow! SKUR Angelique Gerretsen & Petra Daemen
impel amen plannen ovelee de bugkla HUISWERKTOOLS You utue i 5 TOOLS diect aan de lag! ceated by what you do today not tomoow! Angelique Geeten & Peta Daemen SKUR SET HUISWERKTOOLS Deze et bevat 5 handige
Nadere informatieCentraal Bureau voor de Statistiek
Centaal Bueau voo de Statitiek Economie, Bedijven en NR Oveheidfinanciën en Conumentenpijzen Potbu 24500 2490 HA Den Haag PRJSNDEXCJFER COMMERCËLE DENSTVERLENNG 1. nleiding Dit document bechijft de methoden
Nadere informatieAlternatieve evenwichten -Alledaags of niet?-
Voo de docent Uitweking van de vagen Opdacht 1 t t (t) e ' (t) e (t) De voospelling van Malthus is gebaseed op een lineai toenemende voedselpoductie en een exponentieel goeiende bevolking. Het is eenvoudig
Nadere informatieTer info. a m/s² a = Δv/Δt Toetsvraag 1. v m/s v = 2πr/T Toetsvraag 4
Te info Deze toets geeft je een idee van je kennis ove de begippen uit de tabel hieonde. Dit zijn de voonaamste begippen die in de leeplannen van het middelbaa ondewijs aan bod komen. Je mag de vagen oplossen
Nadere informatieDe raadsfracties zijn zodanig geïnformeerd dat zij goed toegerust hun standpunt kunnen bepalen bij de besluitvorming
BEHANDELMEMO Van: Aan: agendacommissie aadsleden en steunfactieleden Nieuw taievenbeleid Spotvoozieningen Status: Deelnemes: Debat te voobeeiding op de besluitvoming Raadsleden Potefeuillehoude: W.J. Stegeman
Nadere informatieTentamen DYNAMICA (4A240) 11 april 2011. 9.00-12.00 uur
Tentamen DYNMIC (440) apil 0 9.00-.00 uu Lees het onestaane zogvulig oo vooat u aan e opgaven begint! lgemene opmekingen: egin ieee opgave op een nieuw bla. Vemel op iee bla uielijk uw naam en ientiteitsnumme.
Nadere informatiewiskunde B pilot vwo 2017-I
wiskunde B pilot vwo 07-I Fomules Goniometie sin( tu) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) sin( tu) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) cos( tu) cos( t)cos( u) sin( t)sin( u) cos( tu) cos( t)cos( u) sin( t)sin( u)
Nadere informatieFranchisebriefing. Intakeformulier. Stuur het ingevulde intakeformulier met een recente CV per naar.
Fanchisebiefing Stuu het ingevulde intakefomulie met een ecente CV pe email naa info@thextonamstong.nl Inleiding Het selectie poces is geen eenzijdig poces net zo zee als jij ons aan de hand van bepaalde
Nadere informatieVoor de warmteoverdracht Q van punt A naar punt B geldt de formule:
Wamteovedacht 6. Wamteovedacht Onde wamteovedacht wodt bedoeld de ovegang van enegie onde invloed van een tempeatuuveschil. Zolang een tempeatuuveschil aanwezig is zal wamte in een bepaalde ichting stomen,
Nadere informatiehuren in afrikaanderwijk. The nieuwste wijk in Town. nieuwzuid.nl 97 appartementen, maisonnettes en woon-werkwoningen
huen in nieuwzuid.nl zuidespoo 97 appatementen, maisonnettes en woon-wekwoningen afikaandewijk. The nieuwste wijk in Town. huen in zuidespoo Zuidespoo, 97 appatementen, maisonnettes en woon-wekwoningen
Nadere informatieOp verzoek van Patrick Fey, voorzitter CNV Overheid & Publieke Diensten stuur ik u deze brief met de bijbehorende bijlage toe.
Van: Connectief-secetaiaat-CBB [mailto:cbb@cnv.nl] Vezonden: dondedag 29 maat 2018 16:20 Ondewep: CNV Oveheid ove goed wekgeveschap Geachte hee, mevouw, Op vezoek van Patick Fey, voozitte CNV Oveheid &
Nadere informatieWat doet dit programma?
KORTE HANDLEIDING DIGITALE BRANCHE-RIE SLAGERSBEDRIJF Inleiding RI&E staat voo Risicolnventaisatie en -Evaluatie. Een RI&E is: een LIJST met alle isico s in uw bedijf en een PLAN voo het oplossen evan.
Nadere informatieAdvies: Het college gaat akkoord met verzending van bijgaande RIB naar de gemeenteraad.
VOORSTEL AAN BURGEMEESTER EN WETHOUDERS & RAADSINFORMATIEBRIEF Van: C.P.G. Kaan Tel n: 06 8333 8358 Numme: 15A.01184 Datum: 10 novembe 2015 Team: Ondewijs, Welzijn en Zog Tekenstukken: Ja Bijlagen: 2 Afschift
Nadere informatieVoor een stad om van te houden. Amsterdam Nieuw-West Osdorpplein 54. 3-kamer appartement op de eerste verdieping. Netto huurprijs 819 Per maand
Amstedam Nieuw-West Osdopplein 54 3-kame appatement op de eeste vedieping Netto huupijs 819 Pe maand Wonen in het goenste stadsdeel van Amstedam Voo een stad om van te houden 2 In deze bochue Objectinfomatie
Nadere informatie35% 46% 35% Benut alle mogelijkheden voor uw werknemers. Aanbieding voor extra gebruikerslicenties. Kerstaanbieding voor Mamut klanten
Kestaanbieding voo Mamut klanten Optimalisee uw winstgevendheid in deze spannende tijden! Kennis een veilige investeing tot 46% Bestel nu en bespaa tot 46% op cusussen voo 2009 Lees mee op pagina 4 Gebuik
Nadere informatieOnderzoek naar de ecologische achteruitgang en het herstel van Zuid- Limburgse hellingschraallandcomplexen
Ondezoek naa de ecologische achteuitgang en het hestel van Zuid- Limbugse hellingschaallandcomplexen Diectie Kennis en Innovatie, augustus 009 009 Diectie Kennis en Innovatie, Ministeie van Landbouw, Natuu
Nadere informatieObjectgeoriënteerd programmeren in Java 1
Objectgeoriënteerd programmeren in Java 1 CPP Javaprogrammeur Bijeenkomst 3 Leereenheden 7, 8, 9 De Java API Java bevat een grote bibliotheek standaardklassen: de Java API Voorbeelden java.lang basisklassen
Nadere informatieUitwerkingen bij de opgaven van. De Ster van de dag gaat op en onder
Uitwekingen bij de opgaven van De Ste van de dag gaat op en onde Statopgave Google Maps geeft bijvoobeeld 52.382306, 6.644897. Mocht je niet bekend zijn met de begippen Noodebeedte en Oostelengte, zoek
Nadere informatienr. 37 van JOS DE MEYER datum: 20 oktober 2015 aan HILDE CREVITS Onderwijspersoneel - Afwezigheden wegens ziekte
SCHRIFTELIJKE VRAAG n. 37 van JOS DE MEYER datum: 20 oktobe 2015 aan HILDE CREVITS VICEMINISTER-PRESIDENT VAN DE VLAAMSE REGERING, VLAAMS MINISTER VAN ONDERWIJS Ondewijspesoneel - Afwezigheden wegens ziekte
Nadere informatieSchooljaarplan (SJP) 2015-2016
Schooljaaplan (SJP) 05-06 aam school RKBS Willibod Ades Espeantolaan Postcode en plaats 950 CZ Stadskanaal Telefoon 0599-657 Binnumme E-mail Website Diecteu Bevoegd Gezag 03RX kbs-willibod@fidadanl wwwkbs-willibodnl
Nadere informatieSCHUITEMAN. Stichting JMetgezel. gevestigd te Voorthuizen. Accountantsrapport Voorthuizen, 15 juni 2018 INAA ACCOUNTANTS & ADVISEURS
SCHUITEMAN ACCOUNTANTS & ADVISEURS Stichting JMetgezel gevestigd te Voothuizen Accountantsappot 2017 Voothuizen, 15 juni 2018 Schuiteman Accountants & Adviseus B.V. KvK-n: 32074583, BTW-n:NL807922924B01,
Nadere informatieTheorieboekje CWO-Rb3
Theoieboekje CWO-Rb3 Vesie oktobe 2000 Watescouting Mak Twain Nedeweet intenet: http://scoutnet.nl/~scoutppx/ 1 Hoofdstuk 1: Algemene bepalingen...4 Binnenvaat Politie Reglement (BPR)...4 Toepassingsgebied...4
Nadere informatieAsynchrone motoren (inductiemotor)
Aynchone moto Aynchone motoen (inductiemoto) Van Genechten K. 1/94 Aynchone moto 1. Inleiding In het voige hoofdtuk hebben we de ynchone moto betudeed welke i afgebeeld op ondetaande tekening: Deze moto
Nadere informatiet p E Van de redactie Verenigingsblad van S.v.M.T.Protagoras Verenigingsblad van S.v.M.T.Protagoras De lente is begonnen!
1 mei Uiteste inschijfdatum Studieeis Sacandinavië 2 mei Ovekoepelend Studenten Oveleg BMT 4 mei Dodenhedenking 5 mei Bevijdingsdag, TU/e gesloten Agenda 11 mei Dondedagboel 18 mei Dondedagboel 25 mei
Nadere informatieModule HAVO Wiskunde D. Lenen of sparen? Versie: 23 juni 2009 Auteurs: C. Horlings P.G.M. Zenhorst
Module HAVO Wiskude D Lee of spae? Vesie: 23 jui 2009 Auteus: C. Holigs P.G.M. Zehost Lee of spae? Ihoud. Ileidig... 3 2. Geld e ete... 4 3. Spae... 4 3. Spae... 5 3. Ekelvoudige e samegestelde itest...
Nadere informatieBioBased Business Cases
Ontmoet de gehele biobased keten en gijp uw kans voo slimme samenwekingen BioBased Business Cases Hoo hoe u maximale winstgevendheid haalt uit de BioBased Economy Met paktijkcases van: Cosun SABIC Synba
Nadere informatie5 Algemene oplossing baanvergelijking, r = ξ/(1 + e cos f)
5 Algemene oplossing baanvegelijking, = ξ/(1 + e cos f) De bewegingsvegelijking van een planeet met massa m 2 ond de zon met massa m 1 schijven we als = GM 3, (5.1) waa M = m 1 +m 2. Omdat dit een tweedegaads
Nadere informatieKids-Gea! Maak een beverburcht kijk op pagina 4. Alles over bevers op pagina 2. Kijk op pagina 6 en 7 voor leuke activiteiten
Kids-Gea! Alles ove beves op pagina 2 Maak een bevebucht kijk op pagina 4 Kijk op pagina 6 en 7 voo leuke activiteiten Gatis jeugdbijlage bij het ledenblad van It Fyske Gea Winte 2015/2016 Beve: De nieuwe
Nadere informatieHet Rotterdamse Sportbeleid. Martine Berkhof Beleidsadviseur Sport en Recreatie, gemeente Rotterdam
Het Rottedamse Spotbeleid Matine Bekhof Beleidsadviseu Spot en Receatie, gemeente Rottedam De Rottedamse Spotpaadox Rottedam is dé spotstad van Nedeland, maa bewones bewegen nog te weinig. Daaom: Collegetaget:
Nadere informatieEXAMEN CONCEPTUELE NATUURKUNDE MET TECHNISCHE TOEPASSINGEN
HIR-Leuven-Oef-Jan0708_opl.doc IN DRUKLEERS: NAAM... VOORNAAM... SUDIEJAAR... EXAMEN CONCEPUELE NAUURKUNDE ME ECHNISCHE OEPASSINGEN Deel oefeningen 1ste examenpeiode 2007-2008 Algemene instucties Naam
Nadere informatieVR DOC.1538/1BIS
VR 2016 2312 DOC.1538/1BIS DE VICEMINISTER-PRESIDENT VAN DE VLAAMSE REGERING EN VLAAMS MINISTER VAN BINNENLANDS BESTUUR, INBURGERING, WONEN, GELIJKE KANSEN EN ARMOEDEBESTRIJDING NOTA AAN DE VLAAMSE REGERING
Nadere informatiePieter Oosterhout Buro voor Architektuur BNA BV
Gemeente Beuningen t.a.v. College van B&W Van Heemstaweg 46 Beuningen cc. mev. C. van Hemmen en dh. C. McQueen, Kloostestaat 1 beteft datum vezoek voooveleg woonhuis naast Kloostestaat 1, Beuningen 11
Nadere informatieSERIE RESEBREHmEmORBnDB
ET 1985 021 SERIE RESEBREHmEmORBnDB INDIRECTE SYSTEMEN TER BEHEERSING VAN DE GELDHOEVEELHEID IN NEDERLAND; EEN ECONOMETRISCHE ANALYSE S.C.W. Eijffinge Reseachmemoandum 1985-21 aug. 1985 VRIJE UNIVERSITEIT
Nadere informatieIn hoofdstuk 1 zijn algemene beschouwingen en de visie van ENECO Net- Beheer op de verdere ontwikkeling van het beheerde net opgenomen.
. INLEIDING Dit document omvat het Capaciteitsplan 2 van ENECO NetBehee zoals veeist in de Elekticiteitswet 1998 en het hieop aansluitend besluit "Regeling capaciteitsplannen Elekticiteitswet 1998" van
Nadere informatieVraag Antwoord Scores. methode 1 Omdat de luchtweerstand verwaarloosd wordt, geldt: v( t) = gt. ( ) ( ) 2
Opgave Indoo Skydive maximumscoe 3 uitkomst: h =,7 0 m voobeelden van een beekening: methode Omdat de luchtweestand vewaaloosd wodt, geldt: v( t) = gt. Invullen levet: 40 = 9,8 t t = 6,796 s. 3, 6 h =
Nadere informatieBluetooth Keyboard. for Volks-Tablet (VT10416-2) and SurfTab xiron 10.1 3G (ST10416-2) GEBRUIKSAANWIJZING
NL Bluetooth Keyboad fo Volks-Tablet (VT10416-2) and SufTab xion 10.1 3G (ST10416-2) GEBRUIKSAANWIJZING We wensen u veel plezie met het TekSto Bluetooth Keyboad. Neem de volgende paagafen aandachtig doo
Nadere informatieStevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 9 Versnellen en afbuigen (augustus 2009) Pagina 1 van 11
Stevin vwo deel 2 Uitwekingen hoofdstuk 9 Vesnellen en afuigen (augustus 2009) Pagina 1 van 11 Opgaven 9.1 Statische elekticiteit 1 a Jij ent positief gewoden. E stoen elektonen doo je voeten vanuit de
Nadere informatier f r OPDRACHT 1: Het dagboek van...
f -( Wa leuk da jij aan de slag gaa me He oude Giekenland, een boek in de seie Handboek voo hisoiehoppes. Zo blijf geschiedenis ech hangen. In di boek lees je ove de oude Gieken en hun soms bijzondee gewoonen.
Nadere informatiePsychometrische kwaliteiten van de Recidive Inschattingsschalen (RISc)
Cahie 2007-5 Psychometische kwaliteiten van de Recidive Inschattingsschalen (RISc) Intebeoodelaasbetouwbaaheid, intene consistentie en conguente validiteit L. M. van de Knaap L. E. W. Leenats L. T. J.
Nadere informatieBouw mee aan het orang-oetanbos!
Dit is het actieboekje van: oolette(s): Achtenaam: Staat:.: oo 4 kunnen,we 10m 2 aanpla bos nten Plaats: Telefoon: obiel: Emailades: Ben je al WFRange? ul hie je administatienumme in: (dit is het numme
Nadere informatie08.2014. landschapskrant Noord-Hageland. gratis. Leven aan het water! Gratis poelencursus zaterdag 20/9. in dit nummer
landschapskant Nood-Hageland gatis Leven aan het wate! Gatis poelencusus zatedag 20/9 08.2014 in dit numme Opening van de hestelde loopgaven van Weeldoolog I p2 Fuitkwekes helpen de bij en omgekeed p4
Nadere informatieEXTRA STOF BIJ PULSAR-CHEMIE, VWO, HOOFDSTUK 10
exta of hemshe themodynama en hemsh evenwht VWO, shekunde 2, Huenkamp, v1b EXR SOF IJ PULSR-CHEMIE, VWO, HOOFDSUK 10 Enege en enege-effeten hebben te maken met het ontaan en de lggng van het evenwht bj
Nadere informatieOnderzoek naar de ecologische achteruitgang en het herstel van Zuid- Limburgse hellingschraallandcomplexen
Ondezoek naa de ecologische achteuitgang en het hestel van Zuid- Limbugse hellingschaallandcomplexen Diectie Kennis en Innovatie, augustus 009 009 Diectie Kennis en Innovatie, Ministeie van Landbouw, Natuu
Nadere informatieFactsheet Indicatoren Heupprothese
Deze indicatoenset is opgenomen in het egiste van Zoginstituut Nedeland waamee het aanleveen van deze kwaliteitsgegevens in 2018 ove veslagjaa 2017 wettelijk veplicht is. Colofon Intenet: OmniQ (potaal
Nadere informatieBERLIN 5000. Euro ISDN Comfort-Telefoon met twee aansluitingspunten voor analoge toestellen GEBRUIKSAANWIJZING. Inhoud
Inhoud BERLIN 5000 Euo ISDN Comfot-Telefoon met twee aansluitingspunten voo analoge toestellen GEBRUIKSAANWIJZING Inhoud...2 Inhoud vepakking...4 Ovezicht telefoon...5 Algemene eschijving...6 Installatie
Nadere informatieRapportage Inventarisatie quick-win terugdringen lichtuitstoot Waddengebied.
Rappotage Inventaisatie quic-win teugdingen lichtuitstoot Waddengebied. ZONE / GEBIED DATUM UITVOERING Geeente Den Helde 19 juli 2017 Inleiding O te zogen dat de nachtelije duistenis in het Waddengebied
Nadere informatieWERKOPDRACHT OVER COMPLEXE GETALLEN Dr. Luc Gheysens. z = r(cos θ + isin θ) r = de modulus van z = mod. z θ = het argument van z = arg. z.
WERKOPDRACHT OVER COMPLEXE GETALLEN D. Luc Gheysens De goniometische schijfwijze van een complex getal Elk complex getal z a + bi kan men schijven onde de vom z (cos θ + isin θ) de modulus van z mod. z
Nadere informatieTussen ideaal en illusie
100 boeken Gelezen Tussen ideaal en illusie DOOR Menno van de Land Het hie te bespeken boek is ecent veschenen. De auteu studeede politieke wetenschappen aan de Rijksunivesiteit Leiden en is wekzaam bij
Nadere informatie- 1 - UITVOERINGSPLAN WMO BELEIDSPLAN RONDOM BURGERS 2012 2015
UITVOERINGSPLAN WMO BELEIDSPLAN RONDOM BURGERS 2012 2015 De gemeente Womeland heeft een duidelijke visie op maatschappelijke ondesteuning: elke Womelande telt mee en doet mee, ongeacht leeftijd, bepekingen
Nadere informatieWestergracht 71 - Haarlem
Westegacht 71 - Haalem Vaagpijs! 349.000,-- k.k. Makelaaskantoo IDELER Oude Zijlvest 37 in Haalem Website: www.makelaaskantooideler.nl Omschijving Westegacht 71 - Haalem Op loopafstand van centum, uitgebouwde
Nadere informatie05.2011. landschapskrant Noord-Hageland. Dag van de biodiversiteit Werchter zondag 22 mei 2011. in dit nummer
05.2011 landschapskant Nood-Hageland Dag van de biodivesiteit Wechte zondag 22 mei 2011 in dit numme Dag van de biodivesiteit p2 Samenweking met bedijven p4 Landschapsanimatie: Wat is dat? p6 Regionaal
Nadere informatieKegellagers. Kegellagers
KEGELLAGERS Kegellages De cup, cone en ollen van kegellages hebben een conisch oppevlak, waavan de kegelvlakken convegeen naa één punt op de hatlijn van het lage. Kegellages zijn in metische seies en in
Nadere informatieNieuwsbrief stadsdeelgroepen. 19 september 2011 Nummer 20. In dit nummer: Van de redactie. pagina
19 septembe 2011 Numme 20 Nieuwsbief stadsdeelgoepen In dit numme: Les in een Onbepekt Bijlmepak Zeilen op de Sloteplas Winkeltoegankelijkheid Spaandammestaat wodt vebeted Taallessen voo mensen met een
Nadere informatie2-daagse conferentie REIKWIJDTE EN IMPACT VAN. MiFID II. Bereid u voor op MiFID II en MiFIR en zorg dat u compliant bent in 2015!
2-daagse confeentie Vediepingsuu met Rabobank en Cliffod Chance: Deivatenhandel & EMIR OTC handel van aandelen en obligaties REIKWIJDTE EN IMPACT VAN Beeid u voo op en MiFIR en zog dat u compliant bent
Nadere informatie