Asynchrone motoren (inductiemotor)

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Asynchrone motoren (inductiemotor)"

Transcriptie

1 Aynchone moto Aynchone motoen (inductiemoto) Van Genechten K. 1/94

2 Aynchone moto 1. Inleiding In het voige hoofdtuk hebben we de ynchone moto betudeed welke i afgebeeld op ondetaande tekening: Deze moto had enkele paktiche bepekingen: hij tat niet vanzelf, kan uit de pa vallen bij een buuk tek veandeende belating en e i een exta gelijkpanning nodig om de oto te bekachtigen. Dit maakt dat de ynchone moto lecht in een aantal pecifieke gevallen toegepat wodt. Een altenatief voo de ynchone moto i de aynchone moto. Deze moto i buitengewoon inteeant voo indutieel gebuik: hij i getandaadieed, obuut en veeit weinig ondehoud. Bovendien i hij bedijfzeke en niet duu.. Daaiveld opwekken a) Doo aanluiten van een diefaepanning (L1/L/L3) op de 3 wikkelingen ( U1-U/V1-V/W1-W) in de tato zal e een diefae toom vloeien in deze wikkelingen. We ondetellen dat een faetoom binnendingend i ( kuije) in de geleide van de eete poelzijde (bijvoobeeld U1) van de beteffende faepoel al deze toom poitief getekend i in de inuoïdale vootelling. b) Wannee we de tomen aangeduid hebben op de tekening kunnen we met behulp van de echtehandgeep de veldlijnen tekenen ond de geleide: we nemen de geleide vat met de duim in de ichting van de toom, dan i de ichting van de vinge de ichting van de veldlijnen. Rechtehandgeep Van Genechten K. /94

3 Aynchone moto c) De veldlijnen ond al de geleide zogen voo een magnetich veld met p polen. Dit magnetich veld daait ond ( daaom noemen we dit een daaiveld) met een otatiefequentie f n =. De tekte van dit magnetich veld (flux) i teed even goot. p 0,8 0,3-0, 0 0,4 0,8 1, 1,6,4,8 3, 3,6 4 4,4 4,8 5, 5,6 6 6,4 u1 u u3-0,7-1, Diefaetoom.1. Tweepolig daaiveld opwekken In de volgende tekening i de tato getekend met de 3 tatowikkelingen (faen). Elke wikkeling betaat uit 1 poelengoep. Wannee we op deze machine een diefaepanning aanluiten zal e een tweepolig magnetich veld (dit i één nood en één zuid) woden opgewekt. Dit daaiveld daait ond met een otatiefequentie van. t/min. Teken in ondetaande tekening hoe het daaiveld geicht i op vechillende ogenblikken. Opmeking: De hoek tuen het begin en het einde van een poel, du tuen U 1 en U i 180/p, du hie 180/1=180. De hoek tuen het begin van de vechillende poelen i 10/p, du hie ligt V 1 10/1 vede dan U 1 Van Genechten K. 3/94

4 Aynchone moto U1 U1 V W V W W1 V1 W1 V1 U U -polig daaiveld.. Viepolig daaiveld opwekken Op de volgende tekening i een tato getekend waain de poelen ande zijn aangebacht: elke wikkeling betaat uit poelengoepen, waadoo e een 4-polig magnetich veld wodt opgewekt. Dit daaiveld daait ond met een otatiefequentie van t/min. De hoek tuen het begin en het einde van één poel van een fae i hie 180/p, du.. De hoek tuen het begin van de vechillende faen i hie 10/p, du. V' U1 W' V' U1 W' V1 V1 W1' W1' U' U' U U W1 W1 V1' W U1' V V1' W U1' V 4-polig daaiveld Van Genechten K. 4/94

5 Aynchone moto.3. Zepolig daaiveld opwekken Tot lot nog een tato met 3 poelengoepen pe fae, waabij een 6-polig magnetich veld wodt opgewekt. De otatiefequentie van het daaiveld wodt dan... t/min. De hoek tuen het begin en het einde van één poel van een fae i hie 180/p, du.. De hoek tuen het begin van de vechillende faen i hie 10/p, du. 6-polig daaiveld Opmeking: We kunnen de daaizin van het daaiveld (en du ook van de moto) omkeen doo van de 3 toevoedaden om te wielen. Dit kan bijvoobeeld met contactoen: lecht één van de contactoen wodt bekachtigd. Opgave: Teken de tuuking van deze omkeechakeling Van Genechten K. 5/94

6 Aynchone moto 3. Pincipeweking a) Doo een diefaepaning aan te luiten op de 3 faen van een moto onttaat e een daaiveld. f Dit daaiveld heeft een otatiefequentie n =. p b) De otogeleide woden geneden doo de veldlijnen van dit daaiveld, waadoo e daain een inductiepanning (vandaa ook de naam inductiemoto) wodt opgewekt, welke we kunnen zoeken met de echtehandegel: veldlijnen in de echtehandpalm, duim volgen (chijnbae) beweging, dan duiden de vinge de zin van de panning aan. Rechtehandegel c) Omdat de otogeleide een geloten keten vomen zullen e inductietomen vloeien in de otogeleide. Die kotgeloten keten betaat bij de kooioto uit taven die kotgeloten zijn doo ingen, bij een leepingankemoto i dat de diefaewikkeling die aangeloten i op een aanloopinichting. d) Zo onttaan toomvoeende geleide in een magnetich veld. Hieop onttaan e Loentzkachten. De zin van deze kacht kunnen we zoeken met de linkehandegel: de veldlijnen in de handpalm, de vinge volgen de toom, dan i de ichting waain de duim wijt de ichting van de loentzkacht. Opmeking: Hendik Antoon Loentz: geboen op 18 juli 1953 in Anhem wa één van Nedeland gootte wi-en natuukundigen. Van Genechten K. 6/94

7 Aynchone moto Linkehandegel e) De eulteende loentzkachten vomen een koppel dat de oto doet onddaaien in de zin van het daaiveld. Pa deze egel toe op ondetaande tekening, om zo de daaizin te zoeken van deze moto. N Z De oto kan nooit het ynchone toeental beeiken, omdat e dan geen veldlijnen mee woden geneden. Du i het noodzakelijk dat de oto tage daait dan het daaiveld: men zegt dat de moto aynchoon daait. Voobeeld : bij een -polige aynchone moto daait het daaiveld ond met een otatiefequentie van 3000 t/min, maa de oto zelf zal lecht onddaaien aan 900 t/min. De otogeleide woden dan geneden doo de veldlijnen met een toeental gelijk aan 100 t/min. Opmeking: De weking van een inductiemoto i te vegelijken met de weking van een tanfomato: de tatowikkeling waaaan het net wodt aangeloten i te bechouwen al de pimaie. De otogeleide waain een panning wodt opgewekt i dan de ecundaie van de tanfo. De oto heeft dezelfde daaizin al het daaiveld. Van Genechten K. 7/94

8 Aynchone moto 4. Samentelling 4.1. Kooiankemoto (kotluitmoto) Stato Voodelen: o Eenvoudig o goedkoop Nadelen: o Geen goot aanzetkoppel o Gote aanlooptoom Dit i het onbeweeglijke deel van de moto. Hij betaat uit het tatohui, waain een ijzeen ken (tatoblikpakket) wodt gepet. Statohui: het hui van kleine machine betaat uit aluminium puitgietwek, voo gotee motoen wodt gietijze gebuikt,voozien van koelibben (om het koeloppevlakte te vegoten) Statohui Van Genechten K. 8/94

9 Aynchone moto Statoken met tatowikkelingen Het tatoblikpakket (of tatoken) betaat uit dunne lamellen die ten opzichte van elkaa geïoleed zijn doo een laagje veni om zo de weveltomen te bepeken. Lamel van tato De tatokenken mag niet geïoleed zijn ten opzichte van het tatohui omdat de wamte dan moeilijke wodt afgegeven aan de koelibben en omdat deze doo het tillen van de tatoken toch vlug zou bechadigd woden. De tato i aan de binnenzijde voozien van gleuven waain 3 wikkelingen zijn aangebacht. Elke faewikkeling betaat uit een aantal poelen, die vooaf op mallen of vomen woden gewikkeld uit geïoleede kopeen geleide (daadgeleide of taafgeleide). De poelen woden voozien van een ioleende mantel. Elke poel betaat uit meedee windingen. In iedee poel ondecheiden we poelzijden en poelkoppen. De poelzijden omvatten alle wekzame of actieve geleide van alle windingen waauit een poel i opgebouwd. Het begin en het einde van een poel zijn de uitlope. Een winding betaat uit geleide. Statoblikpakket met gleuven en tatowikkelingen Van Genechten K. 9/94

10 Aynchone moto Kooioto Net al de tato i ook de oto opgebouwd uit dunne ijzeen lamellen met gleuven die op de a woden gepet. Lamel van oto De oto van een kotluitmoto heeft in de gleuven onde,ovale of tapeziumvomige taafje (kope of aluminium). Deze taafje zijn aan beide uiteinden van de oto met behulp van een aluminium kotluiting met elkaa vebonden. De kooioto kan ook vevaadigd woden met een puitgietcontuctie zoal in ondetaande figuen. Van Genechten K. 10/94

11 Aynchone moto Kooioto Klemmenkat met klemmenbod Bij de aynchone moto i iedee faewikkeling ontwopen voo een bepaalde faepanning. Afhankelijk van de gootte van de lijnpanning van het net, woden de tatowikkelingen in te of in diehoek gechakeld in de klemmenkat. Op het kenplaatje van de moto woden teed panningen aangegeven die t.o.v. elkaa een vehouding hebben die gelijk i aan 3 (bijvoobeeld 30/400) : de kleinte panning (bvb. 30 V) i de waade die ove de fae van een moto moet taan. Du wannee de panning van het net gelijk i aan de kleinte waade op het kenplaatje, plaaten we de moto in diehoek. I de panning van het net gelijk aan de gootte (bvb 400 V) waade op het kenplaatje, dan chakel je de moto in te. E komt dan imme een panning ove elke wikkeling te taan die gelijk i aan de kleinte waade. Dit alle maakt het mogelijk dat een bepaalde moto op ooten netten kan weken. Standaadmotoen hebben een klemmenbod voo 6 klemmen. Al de moto echtteek van het net L1, L en L3 wodt gevoed op U1, V1 en W1, daait de moto in wijzezin, gezien voo het D- auiteinde. Opmeking: Voo het vattellen van de daaizin betaan ook afpaken: men definieet de uiteinden van de moto al volgt: D-uiteinde: i het actieve auiteinde, waaop men de belating aanluit N-uiteinde i het niet-actieve auiteinde. Dit i meetal de ventilatozijde. Om de daaizin te bepalen kijken we op het D-uiteinde. Daait de moto in wijzezin, dan daait de moto echt, in tegenwijzezin link. Zoal blijkt uit ondetaande figuu liggen het eind-en beginpunt van een wikkeling (bijvoobeeld U1 en U ) niet onde elkaa op het klemmenbod. Dit i om chakeltechniche edenen : om de moto in te te chakelen moeten we een hoizontale vebinding maken, voo diehoek veticale vebindingen. In de klemmenkat i eveneen een maaklem aanwezig. Deze bevindt zich meetal op een vehoging binnenin de klemmenkat. Van Genechten K. 11/94

12 Aynchone moto Kenplaatje Elektiche motoen zijn altijd voozien van kenplaatje of typeplaatje met daaop de volgende gegeven: Naam van de contucteu: LN: lucca-nülle Soot machine AC of DC / 1-faig of 3-faig Typenumme: SE 66-3H Nominale panning: Y 30/400 V of 380 V (i eigenlijk Y 400/690 V) Nominale toom: 1,65 in diehoek /0,95 A in te Nominaal vemogen: 0,37 kw Maximaal avemogen of nuttig vemogen dat de moto kan leveen. Het afgegeven vemogen van motoen wed voege in paadenkacht (pk) uitgedukt. Komt u die eenheid nog egen tegen dan geldt de volgende omekeningfomule: 1 pk = 0,736 kw. Het endement η van de moto wodt bepaald doo de vehouding tuen het nominaal vemogen en het toegevoede elektich vemogen: η = P 3 U I coϕ lijn kenplaatje lijn Van Genechten K. 1/94

13 Aynchone moto Nominaal toeental : 800 min -1 Dit i het toeental van de moto bij nominale panning, nominale fequentie en nominale belating. Abeidfacto (co ϕ): 0,80 Dit i de vehouding tuen het effectief vemogen P en het chijnbaa vemogen S. Nominale fequentie: 50 Hz Becheminggaad: IP0 Deze bechemingcode van de moto geeft de mate van becheming aan tegen binnendingen van vloeitoffen en vate voowepen. De code betaat uit de lette IP (index of potection) en twee cijfe (om die: chokvatheid). Het eete cijfe geeft de gaad van mechaniche becheming wee van peonen tegen contact met bewegende of onde panning taande delen van de moto en de becheminggaad van de moto tegen indinging van vate, veemde lichamen. Het vaieet van 0 tot 6. Het tweede cijfe, vaiëend van 0 tot 8, geeft de gaad van becheming aan tegen het binnendingen van vocht. Van Genechten K. 13/94

14 Aynchone moto Iolatieklae: F Tijden de poductie woden de tatowikkelingen volledig ondegedompeld in topenvate lak of veni. De gebuikte iolatiemateialen bepalen de iolatieklae van de moto. iolatieklae Max. toegelaten temp. A 105 C E 10 C Van Genechten K. 14/94

15 Aynchone moto B 130 C F 155 C H 180 C Gentempeatuen voo iolatieklaen: Uit de cataloog: I a : geeft wee hoeveel maal gote de aanlooptoom i dan de nominale toom I M a Ta = M T : geeft wee hoeveel maal gote het aanloopkoppel i dan het nominale koppel. M max Tmax = : geeft wee hoeveel maal gote het kipkoppel (max) gote i dan het M T nominale koppel Maataagheidmoment J (kgm²) : nodig bij venellingbeekeningen. Het maataagheidmoment heeft bij oteende bewegingen in feite een ootgelijke functie al de maa bij lineaie bewegingen. Gewicht: van belang bij tanpot en montage Van Genechten K. 15/94

16 Aynchone moto Voobeeld: Siemen M3000 aluminium moto Van Genechten K. 16/94

17 Aynchone moto Nog een ande voobeeld: Van Genechten K. 17/94

18 Aynchone moto 4.. Sleepingmoto kenplaatje leepingmoto Van Genechten K. 18/94

19 Aynchone moto Voodelen o Aanlooptoom daalt o Aanloopkoppel tijgt Nadelen o Duude dan kooiankemoto o Vaagt mee ondehoud Stato De tato van de leepingmoto i hetzelfde al de tato van de kooiankemoto Sleepingoto Roto van de leepingmoto In de gleuven van de gelamelleede oto woden, net zoal in de tatowikkeling, een diefaige wikkeling gelegd met evenveel polen al de tatowikkeling. De die wikkelingen woden teed in te gechakeld. Het tepunt i niet beeikbaa voo de intallateu, maa de die vije uiteinden van de wikkelingen zijn vebonden met die leepingen die geïoleed zijn ten opzichte van elkaa. Op deze leepingen uten botel die vebonden zijn met de aanluitklemmen K,L,M in de klemmenkat. Aan deze klemmen woden mechanich of elektonich veandelijke otoweetanden aangeloten. Aanloopweetand met 6 tappen Zo kunnen we een bepaalde weetand in eie chakelen met de vate otoweetand. Dit i belangijk bij het aanzetten omdat op die manie niet alleen de aanzettomen bepekt woden, maa ook het aanloopkoppel zal tijgen. Deze moto wodt du vooal gebuikt bij zee gote vemogen en ook waa men moet taten bij zee gote belating. Van Genechten K. 19/94

20 Aynchone moto In ondetaande voobeeld taat het ymbool van een leepingmoto : dit zijn cikel, waabij de buitente cikel de tato vootelt (waaop we netpanning aanluiten) en de binnente de oto (die vebonden i met de K,L en M klemmen). Bij het taten wodt in dit voobeeld de volledige weetand ingechakeld (R3). Vevolgen wodt ovegechakeld naa tand (halve weetand) en bij volledige aanloop naa tand 1 (geen exta weetand). Van Genechten K. 0/94

21 Aynchone moto 5. Slip en toeental Onde nomale omtandigheden i het toeental van de oto iet kleine dan het toeental van het daaiveld (ande zouden de otogeleide geen veldlijnen nijden). Het vechil tuen het toeental van het daaiveld en de oto heet lip () = n n Slip wodt meetal uitgedukt in een pecentage van het ynchoon toeental: = n n n Nomaal bedaagt de lip 4-11 %. Opmeking: ynchone toeentallen n bij 50/60 Hz Voobeeld: Op het kenplaatje van een -polige moto i bijvoobeeld een otatiefequentie van 850 t/min vemeld. De fequentie i 50 Hz. Beeken de lip (uitkomt = 5%) Oploing: Van Genechten K. 1/94

22 Aynchone moto 6. Rotopaamete 6.1. Roto-emk We bekijken de moto bij het aanzetten: elke fae van de moto i te vegelijken met een éénfaige tanfo: de tato vevult de functie van de pimaie wikkelingen en de oto deze van de ecundaie. Wannee we een diefaepanning aanluiten op de 3 wikkelingen van de tato, zal e een daaiveld onttaan. Dit daaiveld nijdt ook de tatogeleide zodat ook e ove elke tatowikkeling een zelfinductiepanning E wodt opgewekt. De veldlijnen nijden du de tatogeleide aan n toeen pe minuut, du ove elke tatowikkeling. E = 4,44 N φ p n i de inductiepanning die wodt opgewekt De ecundaie panning (in de oto) i net zoal bij de tanfo afhankelijk van de windingvehouding. Deze windingvehouding i de vehouding tuen het aantal windingen van een tatowikkeling en een otowikkeling (we gaan e dan van uit dat de oto een leepingoto i) E 0 = E N N waadoo N E 0 = N Hiebij i E 0 de panning die wodt opgewekt ove een otowikkeling bij het begin van de aanloop (n = 0 t/min). E Wannee de moto op toeen komt zal de opgewekte panning in de oto dalen van E 0 tot E omdat e minde veldlijnen woden geneden : dit komt omdat het vechil tuen het toeental van het daaiveld en van de oto vekleint. In de fomule E = 4,44 N φ f = 4, 44 N φ p n i n het toeental waamee de veldlijnen de otogeleide nijden. Dit i het vechil tuen het toeental van het daaiveld en de oto. Du, E =,44 N φ p ( n n ) E 4 = 4,44 N φ p n E = [ 4,44 N φ p n ] ( n n ) n Hetgeen tuen haakje taat i de panning die wodt opgewekt ove één fae van de oto, wannee de otogeleide woden geneden doo de veldlijnen met een toeental n. Du de oto taat til. In voige paagaaf hebben we eed gezien dat de otopanning bij tiltand van de oto gelijk i aan E 0. E E = 0 E i hiein de opgewekte panning ove een otowikkeling tijden het aanlopen Beluit: bij tiltand i de otopanning gelijk aan E 0. Bij nominaal toeental i de lip en du ook de otopanning zee klein. Van Genechten K. /94

23 Aynchone moto E0 E E 6.. Rotofequentie We hebben eed de fomule f = p n gezien. Wannee we de fequentie van de opgewekte panning in de oto willen beekenen i n hie het vechil tuen het toeental van het daaiveld en de oto. Du, f = p ( n n ) n f n = p ( n n ) f = n p f = f en f i bij on meetal 50 Hz. Hiein i f de fequentie van de aangeloten panning, du meetal 50 Hz. Du bij tiltand (=1) i de otofequentie 50 Hz. Bij nominaal toeental (= klein) daalt de fequentie tot een kleine waade Rotoimpedantie De oto van een kooiankemoto kan voogeteld woden doo een eiechakeling van de otoweetand R en de lekeactantie X (afhankelijk van contuctie van otogeleide). Samen vomen ze de otoimpedantie Z. Z = R + X + L Z = R ω ( ) + f L Z = R π ( ) Z = R + ( π f L ) Du bij het begin van de aanloop (toeental i 0, =1) i de impedantie maximaal. Bij nominaal toeental i de otoimpedantie iet gote dan R. Voobeeld: R =1 Ω en X 0 =4Ω: Van Genechten K. 3/94

24 Aynchone moto Rotoimpedantie 4,5 4 3,5 3,5 1,5 1 0, ,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 0 Slip Opmeking: X = ω L = π f L = π f L = ω L = X. ( ) ( ) 0 Hiebij i X 0 de eactantie van de oto bij tiltand van de oto. De eactantie X i du ook afhankelijk van de lip. Bij de kooioto i de ohme weetand van de oto veel kleine dan de inductieve eactantie, omdat de otowikkeling gemaakt i met dikke aluminium of kopeen taven. De waade van de ohme weetand kan du nooit gewijzigd woden. De inductieve eactantie daaentegen hangt af van de otofequentie, du van de lip Rototoom De gootte van de ototoom i uiteaad te beekenen met : I = E Z Du, I I = = E R R 0 + X E + 0 ( X ) 0 I = R E 0 + ( X ) 0 Voobeeld: E 0 = 100 V; R = 1Ω; X 0 = 4Ω : lip 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 I 4,5 4,09 3,86 3,54 3,08,36 1, 19,1 15,6 9,85 Van Genechten K. 4/94

25 Aynchone moto 30 5 ototoom ,8 0,6 0,4 0, 0 lip Bij het taten van de moto i de lip gelijk aan 1, waadoo I de noeme in boventaande beuk maximaal i: E 0, R en X 0 zijn imme contanten. Wannee de moto vede aanloopt daalt de lip waadoo de noeme gote wodt en de ototoom zal dalen Faevechuiving tuen emk en ototoom De abeidfacto van de otokooi kan beekend woden met: R co ϕ = Z coϕ = R R + ( X 0 Voobeeld: E 0 = 100 V; R = 1Ω; X 0 = 4Ω : ) lip 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 0 abeidfacto 0,43 0,68 0,98 0,336 0,385 0,447 0,53 0,64 0,781 0, ,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, ,8 0,6 0,4 0, 0 Du, bij het aanlopen i de abeidfacto klein, omdat de lip dan goot i. Bij nominaal toeental i de abeidfacto iet kleine dan 1, omdat zee klein wodt. Van Genechten K. 5/94

26 Aynchone moto Opmeking: Bij de kooiankemoto i de ohme weetand klein, zodat bij het taten van de moto de R vehouding klein i. De ototoom ijlt du tek na op de otopanning, zodat het Z opgenomen elektich actief vemogen P, en du ook het afgeleved mechanich vemogen, in de oto zee klein i. Bij de leepingmoto kan de vehouding bijchakelen van aanloopweetanden. R gelijk woden gemaakt aan 1, doo Z 6.6. Statotoom Het veloop van de tatotoom i bijna identiek met dit van de ototoom (op de windingvehouding na) Bij aanloop i de toom, net al in de oto, zee goot. Bij nullat i hij iet gote dan 0 en bij vollat i hij nominaal. Pt I L = met 3 U coϕ L P = t Pn η Du wannee de belating, dit i het nuttig afgeleved mechanich vemogen of avemogen, veandet, zal ook de lijntoom veandeen. De tatotoom kan pe fae bechouwd woden al de vectoiele om van nullattoom I 0 en de belatingtoom I. I 0 i de nullattoom en betaat uit de volgende componenten: I m : i 90 naijlend op U en wekt het daaiveld op amen met de tomen van de andee faen. Deze toom i onafhankelijk van de belating. I g : i in fae met U en compeneet de ijze-wijving-en ventilatieveliezen. Hij i onafhankelijk van de belating en veel kleine dan I m. I i de belatingtoom. Deze i ongevee in fae met U en compeneet de afgelevede mechaniche enegie met een gelijke hoeveelheid elektiche enegie. Hij i uitluitend afhankelijk van de belating (bij gote belating i deze goot en omgekeed) Ufae I Im I0 Ig I Bij een gote belating i I goot, waadoo de hoek tuen I en U kleine wodt (betee abeidfacto) Van Genechten K. 6/94

27 Aynchone moto 7. De abeidfacto De abeidfacto van de moto i de faevechuiving tuen de toom doo de tatopoelen en de panning ove deze poelen. Deze abeidfacto i ook afhankelijk van het toeental: Tijden het aanlopen i de abeidfacto lecht. Bij vollat beeikt de abeidfacto zijn maximale waade. Paktiche waaden zijn 0,65 voo kleine en 0,9 voo gote inductiemotoen. Bij nullat i de abeidfacto teug lecht. Van Genechten K. 7/94

28 Aynchone moto 8. Vemogen en endement 8.1. Fomule voo endement De moto ontvangt een elektich vemogen van het voedingnet. Dit vemogen i bij contante belating gote dan de mechaniche enegie die de moto kan afgeven aan de a. Dit wodt veoozaakt doo divee veliezen die in de moto opteden. De vehouding tuen het afgegeven en het opgenomen vemogen bepaalt het endement van de moto: nuttig η (8.1) = P P toegevoegd Het toegevoegd elektich vemogen kan beekend woden met de volgende fomule: P = 3 U I coϕ P t = e L L (8.) Het endement i vooal afhankelijk van het volgende: De belating: bij nullat i het endement namelijk gelijk aan 0. Bij nominale belating beeikt het endement zijn maximale waade. Boven of onde deze nominale belating i het endement kleine. De gootte van de moto: gote motoen hebben een gote endement dan kleine omdat de lip kleine i. Het toeental: neldaaiende motoen bezitten bij eenzelfde vemogen een hoge endement dan taagdaaiende. 8.. Veliezen in de moto IJzeveliezen Hyteeivelie: dit onttaat wannee ijze doo een wieltoom wodt gemagnetieed en gedemagnetieed, dit kot enegie. Weveltoomvelie: onttaat doodat magneetvelden panningen opwekken in de ijzeken en alle oveige geleide. Deze panningen veoozaken tomen die ond de magneetvelden cikelen en tot wamtevelie leiden. De totale ijzeveliezen, in tato en in oto, zijn paktich contant. Bij tijgende belating nemen de ijzeveliezen in de tato iet toe, omdat de lip en de otofequentie tijgt. In de oto vekleinen ze echte met ongevee een zelfde waade. We kunnen deze ijzeveliezen + mechaniche veliezen bepalen met de nullatpoef: De moto wodt logekoppeld van de belating. Het nullatvemogen P 0 dat we meten dient enkel om de veliezen in de moto te compeneen. De kopeveliezen in de oto kunnen vewaalood woden t.o.v. de andee veliezen omdat de ototoom bij nullat zee klein i. Het nullatvemogen P 0 (dat we meten met een watt-mete) i du enkel nog de om van de ijzeveliezen, de mechaniche veliezen en de jouleveliezen in de tato. De weetand van de tatowikkeling en de toom edoo kunnen we eveneen opmeten waadoo: 0 = Pijze + Pmech + R I P ijze mech 0 R I P + P = P (8.3) (8.4) Van Genechten K. 8/94

29 Aynchone moto Om nu de ijzeveliezen van de mechaniche veliezen te cheiden, paen we op de tato een diefaige egelbae panning toe: we velagen de panning van de nominale waade tot de waade waabij het toeental de neiging vetoont te dalen. We meten telken het nullatvemogen P 0 en de aangeloten panning U en zetten deze in een gafiek met de panning in de x-a en het nullatvemogen in de Y-a. Voo elke waade van het nullatvemogen tekken we daa de jouleveliezen in de tato vanaf, waadoo we de ondete cuve bekomen. Deze nieuwe komme velengen we tot op de Y-a. Dit nijpunt met de Y-a telt het mechanich velie voo, omdat bij een panning gelijk aan 0 de ijzeveliezen 0 zijn. Du, P ijze = P R 0 I P mech (9.1) vemogen nullatvemogen Joulevelie in tato IJzevelie Mechanich velie panning 8... Jouleveliezen of kopeveliezen Dit zijn de wamteveliezen doo de ohme weetand van de tato-en otowikkelingen. joule 3 R I P = joule R = ohme weetand van de tatowikkeling I = toom in een tatowikkeling P = m R I R = ohme weetand van de otowikkeling I = ototoom (9.) (9.3) Bij de leepingmoto i m= 3, bij de kooianke i deze gelijk aan het aantal ototaven, gedeeld doo het aantal poolpaen. We kunnen de jouleveliezen bepalen met behulp van de kotluitpoef : de oto van de moto wodt onbeweeglijk vatgezet (doo té fel te belaten), waadoo de machine in kotluittoetand vekeet. Van Genechten K. 9/94

30 Aynchone moto Op de tato wodt dan lecht een tek velaagde diefae-panning aangeloten, die ongevee 10 tot 0 % van de nominale panning (=kotluitpanning) bedaagt, zodanig dat de vollattoom (I van op het kenplaatje) in de tatoketen vloeit. Omdat de oto til taat zijn de wijving-en ventilatieveliezen (= mechaniche veliezen) gelijk aan 0 W. Doo de tek velaagde panning kunnen de ijzeveliezen eveneen vewaalood woden. Wannee we dan het opgenomen vemogen meten (= P k ) telt dit het totale joulevelie voo in de oto en de tato Mechaniche veliezen: deze nemen toe wannee de nelheid vegoot. Wijvingvelie: onttaat in de kogellage van de oto en bij de leepingen op de botel van een leepingmoto. Ventilatievelie: dit zijn luchtwijvingveliezen te wijten aan de luchtweetand die de ventilato van de moto ondevindt De vemogendiagam Toegevoed elektich vemogen: Pe of Pt STATOR Joulevelie P-j Ijzevelie P-Fe Luchtpleetvemogen: PL ROTOR Joulevelie P-j Ijzevelie P-Fe Elektomechanich vemogen: Pem AS Mechaniche veliezen Pmech Avemogen of nuttig vemogen : Pa of Pn De moto neemt uit het net een bepaalt elektich vemogen P e op en ontwikkelt in de wikkelingen van de tato het joulevelie P -j en het ijzevelie P -Fe in het blikpakket van de tato. Het eteend vemogen noemen we het luchtpleetvemogen P L. P 3 U I coϕ (30.1) e = L L = L P e P j P Fe (30.) P ( ) In de oto onttaan gelijkaadige veliezen al in de tato, namelijk joulevelie P -j en ijzevelie P -Fe (vewaalozen omdat de otofequentie f = f zee klein i). Het enige vechil i dat alle otogootheden afhankelijk zijn van de lip (of toeental). Het oveblijvende elektomechanich Van Genechten K. 30/94

31 Aynchone moto vemogen P em kan de oto theoetich afgeven aan de a van moto. Maa e moet nog ekening gehouden woden met het mechanich velie P mech. P em = PL P j P P + P = T em π n 60 ω = Tem (31.1) em = n mech (31.) Het vemogen dat nog oveblijft i het nuttig mechanich vemogen (avemogen). Dit vemogen taat vemeld op de kenplaat van de moto. P n = T n π n 60 ω = Tn (31.3) T n = nuttig akoppel ω =mechaniche otohoeknelheid Uit deze fomule kunnen we het koppel halen: P P n n T n = = = 9, 55 ω n π 60 Pn n (31.4) Met n uitgedukt in toeen pe minuut en het vemogen in watt. Opmeking: We kunnen deze fomule nog op een andee manie afleiden: Dit illuteen we met een voobeeld. Wannee om een object te velepen een kacht nodig i van 100 N en de gewente leepnelheid 0,5 m/, dan i hievoo een vemogen P = F v nodig van 100 N * 0,5 m/= 600 Nm/= 600 W. Het vemogen in boventaande figuu (daaibeweging in plaat van leepbeweging) i te beekenen volgen: En omdat P = F omtek v omtek n v omtek = π m/ (met n in t/min ) i: 60 π n P = Fomtek W. 60 Wannee we het hiein F* vevangen doo het koppel vekijgen we teug de eed bekende fomule: T π n T n P = = 60 9,55 P T =, 55 n in W (31.5) 9 in Nm (31.6) Van Genechten K. 31/94

32 Aynchone moto Nog even enkele fomule hehalen: P P L em = T em = T em π n 60 π n 60 ω = Tem (3.1) ω = Tem (3.) Beide vemogen vechillen van elkaa doo de optedende veliezen in de oto. Omdat we de ijzeveliezen in de oto vewaalozen (omdat de otofequentie zee klein i) i dit vechil gelijk aan het joulevelie in de oto. P j = PL Pem = R I (3.3) P P We vevangen PL en P doo boventaande fomule π n π n j = T T 60 T π = n 60 n j ( ) 60 (3.4) (3.5) We vemenigvuldigen telle en noeme met n T π n P j 60 n T π P j = n 60 P = P = ( n n ) j L (3.6) (3.7) (3.8) Hieuit kunnen we beluiten dat het joulevelie in de oto afhankelijk i van de lip en dat: P P P = P P = P ( ) em = 1 (3.9) L j L L L P L = P j = m R I (3.10) Opmeking: 8.4. Oefeningen a) Een diefaen kooiankemoto wodt in diehoek aangeloten op een net met een lijnpanning van 3*400 V/ 50 Hz. Hij neemt uit dit net een vemogen op van 10 kw en een lijntoom van 5 A. De ohme weetand van de tatowikkeling i 0,5 Ω. De moto i 4-polig en heeft bij nominale belating een lip van 5%. Zijn mechaniche veliezen zijn 400 W, het ijzevelie in de tato i 00 W. Bepaal: de otatiefequentie van de moto joulevelie in de tato 156,6 W het luchtpleetvemogen W de jouleveliezen in de oto 48, W het nuttig vemogen 8761 W het endement 87,6% de abeidfacto 0, t/min Van Genechten K. 3/94

33 Aynchone moto b) Bij een diefaige viepolige aynchone moto, in te gechakeld op een net van 3*400 V, woden volgende gegeven vetekt: het opgenomen vemogen i 1 kw de weetand van de tatowikkeling i 0,18 Ω pe fae de ijzeveliezen in de tato bedagen 50 W de mechaniche veliezen zijn 500 W de opgenomen toom i 30 A de lip i 5% bij nominale belating Bepaal: het luchtpleetvemogen het joulevelie in de oto het elektomechanich vemogen het nuttig vemogen het endement van de moto 85% de abeidfacto 0,608 het toeental van de moto het nuttig koppel 1164 W 563 W W 1000 W 145 t/min 68,38 Nm c) Een diefaige kooiankemoto, aangeloten op een net van 3*400 V, 50 Hz levet een vemogen van kw. Bij vollat i het toeental van de moto 960 t/min. De tatoveliezen bedagen 5% van het toegevoed vemogen. Het endement bedaagt 9% en de abeidfacto i 0,85. Bepaal: het aantal polen in de tato 6 de lip van de moto 4% het toegevoed vemogen 3913 W de opgenomen lijntoom 4,74 A de tatoveliezen 1196 W het luchtpleetvemogen 717 W kopevelie in de oto 909 W Van Genechten K. 33/94

34 Aynchone moto 9. Koppel van de moto 9.1. Afleiden van de fomule voo het koppel Het koppel dat de moto ontwikkelt i ongetwijfeld één van de belangijkte factoen die de keuze van een moto bepalen. We kunnen dit vegelijken met fieten: het vaagt mee enegie om te taten dan om een bepaalde nelheid te ondehouden (het aanzetkoppel i gote dan het nominaal koppel). Het i ook moeilijke om tegen een helling naa boven te ijden (moto onde belating). Som gebeut het wel dat een helling té tijl i en dat we niet naa boven geaken ook al peen we alle uit de benen. (het maximaal koppel van de moto i dan nog kleine dan het latkoppel) De oto daait ond doodat op elke otogeleide een Loentzkacht wekt. Deze kachten vomen amen het koppel T op de otoa. Het koppel i du de kacht die op elk ogenblik aanwezig i op de otoa en kan beekend woden met: Tem = FL (34.1) We vetekken van de eed gevonden fomule : P j = R I = PL (34.) P L = (34.3) R I R I Voo een kooioto moet nog vemenigvuldigd woden met de facto m. De facto m i een contante die het aantal ototaven pe poolpaa vootelt, du: z m = p Voo een leepingankemoto i m=3 Vegelijking (34.3) wodt dan: P L = (34.4) m R I en het luchtpleetvemogen in punt 8: P L T = T em em PL = ω π n 60 ω = Tem (34.5) We vevangen in (34.6) P L doo (34.4) (34.6) T T em em m R I ω = (34.7) m R I = ω (34.8) Van Genechten K. 34/94

35 Aynchone moto we vevangen I doo ( ) 0 0 X R E I + = (eed gezien in punt 6.4) 0 0 em X R E R m T + = ω (35.1) 0 0 em X R R E m T + = ω (35.) We noemen E m ω 0 de koppelcontante Cte. 0 em X R R Cte T + = (35.3) We vemenigvuldigen met, dit i toch gelijk aan = X R R Cte T em (35.4) ( ) 0 em X R R Cte T + = uitgedukt in Nm (newton-mete) (35.5) Voobeeld: Cte=5; R=1Ω; X0=4Ω : Slip 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 0 Koppel 1,47 1,61 1,78 1,98,,5,81 3,07 3,05, ,5 1 1,5,5 3 3,5 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 0 Slip Koppel Van Genechten K. 35/94

36 Aynchone moto We kunnen du beluiten dat het koppel dat een moto levet enkel nog afhankelijk i van de lip, omdat Cte, R en X 0 contant zijn. Opmeking: Bij een vate waade van de lip i het koppel evenedig met het kwadaat van de aangelegde panning omdat E 0 evenedig i met de aangelegde panning. 9.. De koppel-toeenkaakteitiek Wannee we het koppel in functie van de toeental van de oto ( n n ( ) ) tekenen komen we tot ondetaande gafiek. Deze gafiek noemen we de koppeltoeenkaakteitiek. = 1 in een gafiek We kunnen du beluiten dat het koppel dat de moto levet, afhankelijk i van het toeental. Hiein i: Fig T a (of M a ): aanzetkoppel of lobeekkoppel van de moto: dit koppel dient om een lat vanuit uttoetand in beweging te bengen. Hoe gote dit koppel, de te gemakkelijke loopt de moto aan. T z (of M z ): motozadelkoppel T kip (of M kip ): kipkoppel: dit i het maximale koppel dat de moto kan leveen bij nominale panning en fequentie. Volgen de nomen moet de moto dit koppel geduende 15 ec kunnen aanhouden zonde til te vallen. De lip waabij het koppel maximaal i, i te vinden doo de afgeleide functie van de uitdukking van het koppel af te leiden naa R / en gelijk te tellen aan 0. Na een wikundige beekening kom je tot de volgende eultaten: R kip = (36.1) X 0 We kunnen het maximum koppel du naa link veplaaten (gotee lip, maa kleine toeental) doo de weetand van de otoketen te vegoten. Dit wodt toegepat bij leepingmotoen. Van Genechten K. 36/94

37 Aynchone moto T nom (of M nom ): nominaal koppel. De moto i gemaakt om dit koppel continu te leveen. Ook het veloop van de tatotoom in functie van de lip i weegegeven in de gafiek: I a : aanlooptoom. I 0 : nullattoom: dit i de toom wannee de moto onbelat daait I nom : nominale toom: toom bij nominale belating. Veklaing van het veloop van de koppeltoeentalcuve: Bij tiltand i de otofequentie goot waadoo de otoking tek inductief i. Hiedoo zullen de ototomen tek naijlen op de otopanning (welke de daaiflux veoozaakt). De loentzkacht i afhankelijk van de toom en van de inductie B. Op plaaten waa de toom goot i, i de inductie klein en omgekeed (doo de gote faevechuiving ϕ ) zodat het eulteend koppel niet maximaal i bij aanzetten. Naamate de otonelheid tijgt zal de otoking minde inductief woden omdat de otofequentie en du ook X daalt. De faevechuiving ϕ wodt du kleine. Ook de opgewekte otopanning E daalt mee dan dat de impedantie Z daalt zodat de ototoom I kleine woden. Maa deze kleinee toom bevinden zich nu in een teke magnetich veld (kleinee faevechuiving) zodat het eulteende koppel tijgt. Wannee de otonelheid bijna gelijk i aan de ynchone nelheid, zijn de otopanningen en du ook de ototomen zee klein gewoden, waadoo het koppel teug daalt Het wekpunt van de moto Wat bedoelen we met het wekpunt van de moto? Het wekpunt i het nijpunt van de koppel-toeentalcuve van de moto met de latcuve. We hebben een moto met een bepaalde koppel-toeentalcuve (goene lijn). Deze moto moet een belating aandijven (lat 1). Bij het aanlopen i het koppel van de moto gote dan het koppel van de belating: de moto zal hiedoo venellen tot het punt waa het koppel van de moto gelijk i aan het koppel van de belating (wekpunt 1). Al de enegie die de moto levet wodt dan aan de belating gegeven, de moto zal niet mee venellen, maa blijven vede daaien op een contant toeental n. De toom daalt van de maximale waade bij tiltand tot in punt 6. Wannee de belating tijgt van lat 1 naa lat zien we dat het koppel dat de belating vaagt gote i dan het koppel dan de moto kan leveen (punt ). Daadoo zal de moto vetagen zodat het wekpunt vechuift van punt 1 naa 3. Het koppel dat de moto levet i teug gelijk aan het koppel dat de belating vaagt: de moto leve nu een gote koppel bij een kleine toeental. We zien ook dat bij deze gotee belating de toom getegen i van punt 6 naa 7. Wannee we de belating wegnemen (nullat) zal de moto venellen en het wekpunt vechuiven naa 4. De moto moet lecht een klein koppel leveen om de veliezen te compeneen en daait aan een hoog toeental (bijna gelijk aan het ynchoon toeental). De toom daalt tot een kleine waade (punt 8) In punt 5 (bij het ynchoon toeental= toeental van het daaiveld) zien we dat de moto geen koppel levet. Dit i logich, want wannee de moto even nel zou onddaaien al het daaiveld, zouden e geen veldlijnen geneden woden doo de otogeleide, geen emk, geen toom en du ook geen Loentzkacht. Het aanlopen van een moto zal geen poblemen opleveen wannee de motokaakteitiek bij iede toeental boven de latcuve gelegen i. Het vechil tuen deze noemen we het venellingkoppel. Van Genechten K. 37/94

38 Aynchone moto Bij het dimenioneen van een moto voo een bepaalde machine dient het wekpunt zo dicht mogelijk bij de nominale waade van de moto Koppel Stoom Lat 3 Lat n4 toeental n n3 n Vechillende belatingen Machine met een contante tekkacht: deze woden bijvoobeeld gebuikt voo het opollen van mateialen met een contante tekkacht.hietoe behoen ook machine voo het nijden van finee-en geeedchapmachine. Op de gafiek zien we dat deze machine een hoog koppel nodig hebben om te taten, maa een ze op toeen zijn i lecht een klein koppel veeit. Vemogen Koppel Toeental Van Genechten K. 38/94

39 Aynchone moto Tanpotbanden, kanen, vedingepompen: Vemogen Koppel Toeental Walen,vlakmachine en andee mateiaalbewekingmachine: Koppel Vemogen Toeental Machine waa pake i van centifugaalkachten:ventilatoen, centifuge, centifugaalpompen: Vemogen Koppel Toeental Van Genechten K. 39/94

40 Aynchone moto 10. Equivalent chema Waaom hebben we een equivalent chema nodig? Dit chema laat on toe om wikundig alle paamete van de inductiemoto te bepalen. Aynchone motoen hebben in pincipe 6 poelen: 3 poelen in de tato en 3 in de kotluitoto (die zich magnetich gedaagt alof hij uit 3 poelen betaat). We weten ook eed dat een aynchone moto elektich gezien vegeleken kan woden met een tanfomato: de tato i te vegelijken met de pimaie wikkeling en de oto met de ecundaie wikkeling van de tanfomato. Het ligt bijgevolg voo de hand dat de equivalente keten van de aynchone moto dezelfde elementen bezit al de tanfomato. De lip van de moto i de enige gootheid die bij een tanfomato niet vookomt en die bijgevolg een vechil maakt tuen de twee diagammen. De equivalente king van de tato van een inductiemoto met open otoking ziet e dan al volgt uit: X R I0 I0 U1 Rg Xm E Ig Im Hiein i U 1 : aangelegde faepanning aan één tatowikkeling I 0 : nullattoom X : lekeactantie van de tatowikkeling R : ohme weetand van de tatowikkeling R g : telt ijzevelie voo I g : actieve component van I 0 die in fae i met U 1. X m : telt component voo die daaiveld opwekt I m : eactieve component van I 0 die 90 naijlt op U 1. E : opgewekte zelfinductiepannning in de tatowikkeling In punt 6.4 hebben we eed volgende fomule afgeleid : I R + ( X ) 0 We kunnen hieuit afleiden dat de oto van een inductiemoto zich gedaagt alof ( dit i zo niet) e een contante emk E 0 een toom tuut doo een impedantie die gevomd wodt doo een veandelijke weetand R / en een contante inductantie X 0, of de otoking in chemavom: = E 0 Van Genechten K. 40/94

41 Aynchone moto X0 R/ I E0 Hiein i E 0 : de opgewekte panning ove de otowikkeling bij tiltand van de oto, I : ototoom, X 0 : inductieve eactantie van de otowikkeling bij tiltand van de oto, R : ohme weetand van een tatowikkeling, : lip De weetand van de otoking (R /) kunnen we oppliten in delen: een deel R dat de wekelijke ohme weetand vetegenwoodigt en een deel R dat de veandelijke weetand vetegenwoodigt. Omdat de weetanden een eiechakeling vomen, i het ondeling veband al volgt uit te dukken: R R ' ' = R + R (41.1) = R R = R R = R 1 (41.) Du, X0 R I E0 R*(1-)/ Wannee de windingvehouding N E k = N E tato = gelijk i aan 1 i E gelijk aan E 0. We mogen oto dan de equivalente king van de tato en de oto met elkaa vebinden en kijgen het volgende: 0 X R X0 R I I0 I U1 Rg Xm E E0 R*(1-)/ Ig Im Van Genechten K. 41/94

42 Aynchone moto Wannee de windingvehouding k niet gelijk i aan 1 moeten i E niet mee gelijk aan E 0. Daaom moeten net zoal bij de tanfo, alle ecundaie impedantie vemenigvuldigt woden met k, de ecundaie toom I met 1/k en E 0 met k. Waaom? (te info!) Wannee we de equivalente keten van de oto en de tato met elkaa vebinden bij een k vechillend van 1, leggen we eigenlijk aan de otoking een panning E aan die k maal te goot i omdat: N tato E I k = = = waabij I ' = I I 0 N E I ' oto E = k 0 E 0 I = k I ' I ' = De panningvegelijking in de ecundaie king wodt dan: k E 0 = k X 0 I + k R I I k + k R ' I k E = k X ( k I ') + k R ( k I ') + k R ' ( k I ') 0 0 k E = ( k X ) I ' + ( k R ) I ' + ( k R ') I ' 0 0 We kijgen dan het globaal equivalente chema: X R X0*k R *k I I0 I'=I /k U1 Rg Xm E E0 *k R*(1-)/*k Ig Im Opmeking: X = R k I I ' k k X : naa de tato getanfeeede X0 ' 0 0 : dit i de naa de tato getanfeeede veandelijk otoweetand = : dit i de naa de tato getanfeeede ototoom Van Genechten K. 4/94

43 Aynchone moto In dit chema wodt om R g vewaalood omdat bij nullat de fequentie en du ook de ijzeveliezen zee klein zijn. Bij belating tijgt de fequentie weliwaa zodat de ijzeveliezen teug tijgen, maa dit wodt dan wee gecompeneed doo kleinee wijving-en ventilatieveliezen zodat. We komen zo tot een veeenvoudigd equivalent chema: X R X0' I I' U1 Xm I0 R'/ Van Genechten K. 43/94

44 Aynchone moto 11. Wekgebieden van de moto In het motogebied daait de oto in de zin van het tatodaaiveld, met een otoatienelheid tuen 0 en de ynchone nelheid, waabij de lip vaieet tuen 1 en 0. In het emgebied, waa de lip gote i dan 1, wodt de otatie van de oto tegengewekt doo omkeing van de daaizin van het daaiveld. Hievoo woden faen vewield. De oto komt tot tiltand en de tato wodt van het net gechakeld voodat de oto in de andee zin kan taten. In het geneatogebied wodt de moto aangedeven met een nelheid boven de ynchone nelheid, tewijl de tato aangeloten blijft op een panning met contante fequentie. Deze panningbon bepaalt de ynchone nelheid en levet het veeite eactief vemogen voo daaiveld op te wekken. Van Genechten K. 44/94

45 Aynchone moto 1. Aanlopen van aynchone motoen Het aanlopen van een diefaige aynchone moto telt wel een poblemen wat aanlooptomen I a en aanloopkoppel M a beteft.: de aanlooptoom moet binnen bepaalde genzen blijven. Het chakelen van motoen kan manueel d.m.v. een nokkenchakelaa of automatich via contactoen en de nodige bedieningelementen (vb. dukknop) plaatvinden. In de hedendaage technologie wodt mee en mee gebuik gemaakt van elektoniche mototuingen zoal de ofttate en fequentieegelaa Diect aanzetten van aynchone motoen Dit i de meet eenvoudige chakeling waabij de moto echtteek (met beveiliging) op het net wodt gechakeld. Dit i enkel mogelijk bij motoen met een bepekt vemogen (<, kw). De aanlooptoom kan hie 6 à 7 maal de nominale toom beeiken, tewijl het aanloopkoppel een waade van 0,5 tot 1,5 maal het nominale koppel aanneemt. De diecte aanloop kan gebeuen via een aan/uit nokkenchakelaa of via een contacto en tattop chakeling. a) Diecte aanloop via AAN/UIT nokkenchakelaa Van Genechten K. 45/94

46 Aynchone moto In de tand 0 i e geen contact tuen L1 en U, L en V, L3 en W. Wannee we de nokkenchakelaa met de hand daaien naa tand 1 (90 ), dan wodt inwendig in de nokkenchakelaa 1 en met elkaa vebonden ( en du L1 met U), 3 met 4, 5 met 6, 7 met 8. b) Automatiche diecte aanloop Dukknopkat met tat/top dukknop in de tuuking Van Genechten K. 46/94

47 Aynchone moto Stuu- en vemogenking van een tat-top-chakeling Hie moeten we de moto taten met een tat-dukknop en toppen met een top-dukknop. Deze bevinden zich in de tuuking (ode daden) Wannee we op de tat-dukknop duwen, zal e panning komen te taan ove de poel in de contacto. De contacto zal bediend woden, zodat de vemogencontacten van de contacto die zich in de vemogenking (zwate daden) bevinden gaan luiten. E komt panning te taan op de klemmen van de moto, waadoo deze begint te daaien. Wannee we de tatdukknop lolaten zal de contacto bekachtigt blijven doo het ovename-contact van de contacto dat paalllel ove de tat-dukknop taat. Wannee we de moto willen toppen moeten we op de top-dukknop duwen, zodat de panning ove de poel van de contacto wegvalt. De vemogencontacten in de vemogenking gaan teug open en de moto valt til. We moeten de moto beveiligen tegen ovebelating en kotluiting: Tegen ovebelating beveiligen we met een themich-magnetiche motobeveilige, ofwel met een themich ovebelatingelai. De NC-hulpcontacten van deze componenten plaaten we in de tuuking (in eie met de top-dukknop) zodat de panning ove de contactopoel wegvalt wannee de moto wodt ovebelat. Wannee we een themich-magnetiche motobeveilige gebuiken hebben we ook al een beveiliging tegen kotluiting. Wannee we een themich elai gebuiken moeten we nog meltveiligheden of een magnetiche motobeveilige bijplaaten. Van Genechten K. 47/94

48 Aynchone moto Vemogenking van diecte aanloop met themich-magnetiche motobeveilige en contacto Vemogenking van diecte aanloop van motoen (met gotee vemogen ) met cheide (met meltveiligheden), contacto en themich elai 1.. Aanloop met velaagde panning Gotee motoen (>, kw) woden bij het aanzetten aan een velaagde panning gelegd, met al doel de aanlooptoom binnen de voogecheven genzen te houden en het aanloopkoppel te vemindeen. Van Genechten K. 48/94

49 Aynchone moto Aanloop met tatovoochakelimpedantie De moto wodt bij het aanzetten op het net gechakeld via die impedantie die in eie gechakeld zijn met de motowikkelingen. Al de moto zijn nomale nelheid beeikt heeft woden de impedantie kotgeloten doo contacto K1 en kijgt de moto de volle voedingpanning. Omdat de panning ove de tatowikkeling bij aanloop kleine i zal ook het koppel kleine zijn. Opmeking: bij het kotluiten van de impedantie i e geen ondebeking van de toomking en onttaan e du ook geen vonken Aanloop met aanzettanfomato (paatanfomato) Een andee mogelijkheid om de moto met velaagde panning aan de tatoklemmen te laten aanlopen i die met een paatanfomato. Hiemee kan men de toom en het aanloopkoppel geduende het aanlopen velagen tot de gewente waade. Hie hebben we geen velie doo wamte. Dit aanzetyteem wodt toegepat bij motoen met een vemogen dat gote i dan 100 kw. Het optaten veloopt in 3 tappen: Eet wodt de paatanfo in te vebonden met het net doo luiten van K1 en K: de moto wodt nu op velaagde panning opgetat. In de tweede tap opent K: In deze ovegangfae fungeet de tanfo al moopoel. Dit vezeket een continuïteit van de panning in de moto op het ogenblik van de omchakeling naa het net. Dan zal K3 luiten waadoo de moto op volle voedingpanning wodt gechakeld. Van Genechten K. 49/94

50 Aynchone moto Van Genechten K. 50/94

51 Aynchone moto Aanloop in te-diehoek Hie woden, bij het aanlopen van de moto, de tatowikkelingen via een chakeling manueel (tediehoek nokkenchakelaa) of automatich in te gechakeld. Wannee de moto op nelheid i gekomen, wodt naa de -tand ovegechakeld. De wikkelingen van de moto kijgen nu hun volle panning of lijnpanning waadoo de moto op nominaal egime kan vede daaien. Bij deze aanloopmethode woden het aanloopkoppel en de aanlooptoom teuggebacht tot 1/3 van de waade die men zou kijgen bij diecte inchakeling met de tatowikkeling in diehoek. Vandaa dat te-diehoekchakelaa vooal woden gebuikt waa e geen goot belatingkoppel nodig i bij het aanzetten, zoal bij zaagmachine, daaibanken, feemachine,. Oefening: Die identieke impedantie Z& = j zijn achteeenvolgen in te en in diehoek aangeloten op een diefaen evenwichtige panning van 3*400 V, 50 Hz. Beeken in de gevallen de lijntoom en vegelijk deze met elkaa. Van Genechten K. 51/94

52 Aynchone moto In boventaande figuu i de koppeltoeentalkaakteitiek van een inductiemoto met Y- chakeling weegegeven. Ondeaan op de figuu i het toomveloop getekend. Bemek de toompiek bij het ovechakelen van weegegeven. Ondeaan op de figuu i het toomveloop getekend. Bemek de toompiek bij het ovechakelen van Y naa. Van Genechten K. 5/94

53 Aynchone moto Ofwel in apate gafieken: Opmekingen: Mek op dat e geen plaatje mogen vebonden zijn aan het klemmenbod omdat de chakelaa nu de juite vebindingen maakt. Ook moeten de 6 aanluitklemmen beeikbaa zijn. Mag ik een moto, met op het kenplaatje 30/400 V, aanlopen via te-diehoek op een net van 3*400V? Nee, omdat e maximum 30 V ove de faewikkeling mag taan. Wannee we du in te diehoek aanlopen i e in te nog geen pobleem, maa wannee we ovechakelen op diehoek taat e dan 400 V ove elke wikkeling. Dit i du té veel, waadoo de wikkelingen té fel zullen opwamen. Wannee ik deze moto toch wil laten aanlopen in te-diehoek, zal je de netpanning moeten velagen tot 3*30 V. Bij het ovechakelen van te naa diehoek, blijft de moto daaien vanwege de inetie. Dit betekent dat de moto een panning opwekt en even al geneato wekt. a) Ste-diehoek nokkenchakelaa: Bij het tatten van de moto daaien we eet naa 60. In de tabel zien we welke klemmen inwendig woden doovebonden (hie taat namelijk een kuije). Bij 60 wodt de moto in te aangeloten. Wannee we de chakelaa vede daaien naa 10, wodt de moto in diehoek vebonden. Opmeking: De aanluitingen link tuen de bolletje zijn eed aanwezig. Enkel de daden echt van de bolletje moeten nog aangeloten woden. Van Genechten K. 53/94

54 Aynchone moto Voobeeld voo de vebinding tuen 3 en 4: in tand 0 taat e geen kuije, du geen vebinding. Ook wannee we ovechakelen naa de tetand zal 3 niet vebonden woden met 4. Pa bij ovegang van te naa diehoek zien wee een kuije in de tabel taan en zal 3 met 4 vebonden woden inwendig in de contacto. Van Genechten K. 54/94

55 Aynchone moto b) Automatiche te-diehoekchakeling: De aanlooptijd in techakeling wodt meetal d.m.v. een tijdchakelaa (op de contacto) ingeteld tuen 0 en 30. De diehoekcontacto mag pa luiten al de tecontacto geopend i. Omdat de motowikkelingen tek inductief zijn, leidt dit tot een toomtoot. Deze toomtoot i wel kot maa kan, afhankelijk van het mototype toch goot zijn. De ovegangtijd van te naa diehoek i bijgevolg zee belangijk. Gewoonlijk i een peciale time ingebouwd om een tuentijd van 30 tot 50 m in te bouwen tuen het openen van de te- en het luiten van de diehoekcontacto. Dit laat toe eventuele vonken te doven geduende het omchakelen. De contactoen zijn zo vebonden dat ze nooit amen kunnen geloten woden. Ste-diehoek chakeling 1.3. Aanloop met otoweetanden (bij leepingankemoto) Zoal eed eede vemeld, gedaagt een moto zich bij het aanlopen al een tanfomato met kotgeloten ecundaie (= ototaven of wikkelingen). Wannee we nu bechikken ove een moto met bewikkelde oto met leepingen, dan kunnen we de kotluittomen in de oto bepeken bij het optaten doo uitwendige weetanden bij in eie met de otowikkelingen te chakelen via leepingen en botel. Du doo het begenzen van de ototoom, wodt ook de tatotoom begend. Van Genechten K. 55/94

ELEKTRICITEIT THEORIE ASM versie:3/12/2008 I. Claesen 1 Asynchrone motor... 3

ELEKTRICITEIT THEORIE ASM versie:3/12/2008 I. Claesen 1 Asynchrone motor... 3 ELEKTRICITEIT THEORIE ASM veie:3/1/008 I. Claeen 1 Aynchone moto.... 3 1.1 Toepainggebied.... 3 1. Wekingpincipe.... 3 1.3 Samentelling.... 5 1.4 Het elektomagnetich daaiveld.... 7 1.4.1 Een viepolig daaiveld

Nadere informatie

Een eenparige cirkelbeweging is een cirkelbeweging, waarbij de grootte van de snelheid niet verandert.

Een eenparige cirkelbeweging is een cirkelbeweging, waarbij de grootte van de snelheid niet verandert. Cikelbewegingen Gaden adialen Zie bladzijde 135 t/m 137 Baiboek wikunde van de Caat en Boch ISBN 90-430-1156-8 Een aanade voo Sinteklaa! http://taff.cience.uva.nl/~caat/functiene.pdf Eenpaige cikelbeweging

Nadere informatie

Centraal Bureau voor de Statistiek

Centraal Bureau voor de Statistiek Centaal Bueau voo de Statitiek Economie, Bedijven en NR Oveheidfinanciën en Conumentenpijzen Potbu 24500 2490 HA Den Haag PRJSNDEXCJFER COMMERCËLE DENSTVERLENNG 1. nleiding Dit document bechijft de methoden

Nadere informatie

Ter info. a m/s² a = Δv/Δt Toetsvraag 1. v m/s v = 2πr/T Toetsvraag 4

Ter info. a m/s² a = Δv/Δt Toetsvraag 1. v m/s v = 2πr/T Toetsvraag 4 Te info Deze toets geeft je een idee van je kennis ove de begippen uit de tabel hieonde. Dit zijn de voonaamste begippen die in de leeplannen van het middelbaa ondewijs aan bod komen. Je mag de vagen oplossen

Nadere informatie

Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2013-I

Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2013-I Eindexamen vwo natuukunde pilot 03-I Beoodelingsmodel Opgave Spint maximumscoe De snelheid is constant omdat het (s,t)-diagam (vanaf 4 seconde) een echte lijn is. De snelheid is gelijk aan de helling van

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 maandag 15 mei uur

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 maandag 15 mei uur Eamen VW 07 tijdvak maandag 5 mei.0-6.0 uu wiskunde B (pilot) Dit eamen bestaat uit 5 vagen. Voo dit eamen zijn maimaal 7 punten te behalen. Voo elk vaagnumme staat hoeveel punten met een goed antwood

Nadere informatie

Voor de warmteoverdracht Q van punt A naar punt B geldt de formule:

Voor de warmteoverdracht Q van punt A naar punt B geldt de formule: Wamteovedacht 6. Wamteovedacht Onde wamteovedacht wodt bedoeld de ovegang van enegie onde invloed van een tempeatuuveschil. Zolang een tempeatuuveschil aanwezig is zal wamte in een bepaalde ichting stomen,

Nadere informatie

Eenparige cirkelbeweging

Eenparige cirkelbeweging Inhoud Eenpaige cikelbeweging...2 Middelpuntzoekende kacht...4 Opgave: Looping...5 Opgave: McLaen MP4-22...6 Opgave: Baanwielennen (tack acing)...8 Gavitatie...8 Zwaate-enegie...9 Opgave: Satellietbanen...10

Nadere informatie

9. Matrices en vectoren

9. Matrices en vectoren Computealgeba met Maxima 9. Matices en vectoen 9.1. Vectoen In Maxima is een vecto een datatype bestaande uit een geodende lijst (ij) van gelijksootige elementen welke via een index kunnen woden geselecteed.

Nadere informatie

1. Langere vraag over de theorie

1. Langere vraag over de theorie 1. Langee vaag ove de theoie a) Beschijf in detail het opladingspoces voo een condensato die in seie wodt geschakeld met een gelijkspanningsbon en met een weestand (de inwendige weestand van de gelijkspanningsbon

Nadere informatie

Hardmetalen stiftfrezen voor ruw gebruik speciaal in gieterijen, werven en in de staalbouw

Hardmetalen stiftfrezen voor ruw gebruik speciaal in gieterijen, werven en in de staalbouw Hadmetalen stiftfezen voo uw gebuik speciaal in gieteijen, weven en in de staalbouw Hoogendementsvetandingen, -S Innovatieve hoogendementsvetandingen met exteme schokbestendigheid Zee obuuste, kachtige

Nadere informatie

MAGNEETKOPPEN/SPOELEN & ACCESSOIRES fundamentele principes voor identificatie / codering van de spoelen

MAGNEETKOPPEN/SPOELEN & ACCESSOIRES fundamentele principes voor identificatie / codering van de spoelen MGNEETKOPPEN/SPOEEN & ESSOES fundamentele pincipes voo identificatie / codeing van de spoelen BEEKENNGEN Voo diect wekende magneetafsluites kan de elektomagnetische aantekkingskacht beekend woden met de

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores. methode 1 Omdat de luchtweerstand verwaarloosd wordt, geldt: v( t) = gt. ( ) ( ) 2

Vraag Antwoord Scores. methode 1 Omdat de luchtweerstand verwaarloosd wordt, geldt: v( t) = gt. ( ) ( ) 2 Opgave Indoo Skydive maximumscoe 3 uitkomst: h =,7 0 m voobeelden van een beekening: methode Omdat de luchtweestand vewaaloosd wodt, geldt: v( t) = gt. Invullen levet: 40 = 9,8 t t = 6,796 s. 3, 6 h =

Nadere informatie

Afleiding Kepler s eerste wet, op basis van Newton s wetten

Afleiding Kepler s eerste wet, op basis van Newton s wetten Keple s eeste wet Afleiding Keple s eeste wet, op basis van Newton s wetten 1 Inleiding Johannes Keple leefde van 1571 tot 1630 en was een Duitse wiskundige. Afwijkend van wat tot die tijd gedacht wed,

Nadere informatie

Visualisatie van het Objectgeoriënteerde Paradigma. Arend Rensink Faculteit der Informatica, Universiteit Twente e-mail: rensink@cs.utwente.

Visualisatie van het Objectgeoriënteerde Paradigma. Arend Rensink Faculteit der Informatica, Universiteit Twente e-mail: rensink@cs.utwente. Visualisatie van het Objectgeoiënteede Paadigma. Aend Rensink Faculteit de Infomatica, Univesiteit Twente e-mail: ensink@cs.utwente.nl Samenvatting Pogammeeondewijs maakt een wezenlijk deel uit van elke

Nadere informatie

Handleiding leginstructies

Handleiding leginstructies www.alityfloos.nl Handleiding leginstcties Gaat binnenkot een hoten vloe leggen? Met de leginstcties van Qalityfloos E.W.F. heeft de jiste kennis binnen handbeeik. Is deze kls toch niet aan besteedt, of

Nadere informatie

Centraal Bureau voor de Statistiek

Centraal Bureau voor de Statistiek Methodebeschijving Outputpijsindexcijfe van nieuwbouwwoningen 1. Inleiding Dit is een methodebeschijving van de statistiek Outputpijsindexcijfe van nieuwbouwwoningen (O-PINW). De beschijving heeft alleen

Nadere informatie

Eerste ronde - 20ste Vlaamse Fysica Olympiade 1. 20ste Vlaamse Fysica Olympiade. R R R p 1 2 = + = FA. l = ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C )

Eerste ronde - 20ste Vlaamse Fysica Olympiade 1. 20ste Vlaamse Fysica Olympiade. R R R p 1 2 = + = FA. l = ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) este onde - 0ste Vlaamse Fysica Olympiade 1 Met eveneens dank aan: Untwepen, K.U.Leuven, K.U.Leuven Campus Kotijk, UHasselt, UGent en VUB. 008 0ste Vlaamse Fysica Olympiade este onde x = x0 + vx t vx =

Nadere informatie

wiskunde B pilot vwo 2017-I

wiskunde B pilot vwo 2017-I wiskunde B pilot vwo 07-I Fomules Goniometie sin( tu) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) sin( tu) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) cos( tu) cos( t)cos( u) sin( t)sin( u) cos( tu) cos( t)cos( u) sin( t)sin( u)

Nadere informatie

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010)

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010) TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N00) 8 juni 007, 4.00-7.00 uu Opmekingen:. Dit tentamen bestaat uit 4 vagen met in totaal 9 deelvagen.. Het is toegestaan gebuik te maken van bijgeleved fomuleblad en een ekenmachine.

Nadere informatie

Tentamen Electromagnetisme I, 30 juni 2008, uur

Tentamen Electromagnetisme I, 30 juni 2008, uur Tentamen Electomagnetisme I, 3 juni 8, 1. - 13. uu Het tentamen estaat uit 6 opgaven.van de vagen 3,4,5,6 woden e slechts die meegenomen voo de eoodeling. Als je alle vie inlevet woden de este die geuikt

Nadere informatie

Wiskundige Technieken 2 Uitwerkingen Tentamen 26 januari 2015

Wiskundige Technieken 2 Uitwerkingen Tentamen 26 januari 2015 Wiskundige Techniek Uitweking Ttam 6 januai 5 Nomeing voo pt vag andee vag naa ato: pt pt pt pt pt goed begep én goed uitgevoed, evtueel met kele onbelangijke ekfoutjes gote lijn begep, maa technische

Nadere informatie

HOEKCONTACT KOGELLAGERS

HOEKCONTACT KOGELLAGERS HOEKCONTACT KOGELLAGERS Hoekcontact kogellages Eén-ijige hoekcontact kogellages Hoekcontact kogellages zijn geschikt voo toepassingen waa een hoge nauwkeuigheid en een hoog toeental is veeist. Dit type

Nadere informatie

Inclusie en Exclusie groep 2

Inclusie en Exclusie groep 2 Inclusie en Exclusie goep Tainingsweek 8 3 juni 009 Venndiagammen Als voo elementen in een vezameling twee veschillende eigenschappen een ol spelen, dan kun je voo deze vezameling een Venndiagam tekenen.

Nadere informatie

EXAMEN CONCEPTUELE NATUURKUNDE MET TECHNISCHE TOEPASSINGEN

EXAMEN CONCEPTUELE NATUURKUNDE MET TECHNISCHE TOEPASSINGEN HIR-Leuven-Oef-Jan0708_opl.doc IN DRUKLEERS: NAAM... VOORNAAM... SUDIEJAAR... EXAMEN CONCEPUELE NAUURKUNDE ME ECHNISCHE OEPASSINGEN Deel oefeningen 1ste examenpeiode 2007-2008 Algemene instucties Naam

Nadere informatie

v v I I I 10 P I 316, 10

v v I I I 10 P I 316, 10 GELUDSSNELHED Het bijkt dat de gemiddede kinetische enegie van de moecuen evenedig is met de absoute tempeatuu. De sneheid van de moecuen van een gas is evenedig met de vootpantingssneheid van geuid. eeken

Nadere informatie

Bijlage 3: Budgetbrief. Bureau Jeugdzorg Noord-Brabant. Postbus 891. 5600 AW Eindhoven. t.a.v. mevrouw H.F. van Breugel. Bergen op Zoom, 25 juni 2014

Bijlage 3: Budgetbrief. Bureau Jeugdzorg Noord-Brabant. Postbus 891. 5600 AW Eindhoven. t.a.v. mevrouw H.F. van Breugel. Bergen op Zoom, 25 juni 2014 -CONCEPT Bijlage 3: Budgetbief Bueau Jeugdzog Nood-Babant Postbus 891 5600 AW Eindhoven t.a.v. mevouw H.F. van Beugel Begen op Zoom, 25 juni 2014 Geachte mevouw van Beugel, Confom de afspaken in de "Babantbede

Nadere informatie

Een nieuw model voor de CBS huishoudensprognose

Een nieuw model voor de CBS huishoudensprognose Een nieuw model voo de CBS huishoudenspognose Coen van Duin en Cael Hamsen Het model waamee het CBS zijn huishoudenspognose maakt, is aangepast. De nieuwe pognose wodt beekend met een macosimulatiemodel

Nadere informatie

Uitwerkingen bij de opgaven van. De Ster van de dag gaat op en onder

Uitwerkingen bij de opgaven van. De Ster van de dag gaat op en onder Uitwekingen bij de opgaven van De Ste van de dag gaat op en onde Statopgave Google Maps geeft bijvoobeeld 52.382306, 6.644897. Mocht je niet bekend zijn met de begippen Noodebeedte en Oostelengte, zoek

Nadere informatie

Tentamen Natuurkunde I uur uur woensdag 12 januari 2005 Docent Drs.J.B. Vrijdaghs

Tentamen Natuurkunde I uur uur woensdag 12 januari 2005 Docent Drs.J.B. Vrijdaghs Tentamen Natuukunde I 09.00 uu -.00 uu woensdag januai 005 Docent Ds.J.. Vijdaghs anwijzingen: Dit tentamen omvat 4 opgaven met totaal 9 deelvagen Maak elke opgave op een apat vel voozien van naam, studieichting

Nadere informatie

5 Algemene oplossing baanvergelijking, r = ξ/(1 + e cos f)

5 Algemene oplossing baanvergelijking, r = ξ/(1 + e cos f) 5 Algemene oplossing baanvegelijking, = ξ/(1 + e cos f) De bewegingsvegelijking van een planeet met massa m 2 ond de zon met massa m 1 schijven we als = GM 3, (5.1) waa M = m 1 +m 2. Omdat dit een tweedegaads

Nadere informatie

- 1 - UITVOERINGSPLAN WMO BELEIDSPLAN RONDOM BURGERS 2012 2015

- 1 - UITVOERINGSPLAN WMO BELEIDSPLAN RONDOM BURGERS 2012 2015 UITVOERINGSPLAN WMO BELEIDSPLAN RONDOM BURGERS 2012 2015 De gemeente Womeland heeft een duidelijke visie op maatschappelijke ondesteuning: elke Womelande telt mee en doet mee, ongeacht leeftijd, bepekingen

Nadere informatie

collectieformules zorgt ervoor

collectieformules zorgt ervoor collectiefomules zogt evoo 2015 De Collectie-fomules bpost biedt u meedee Collectie-fomules aan. Elk van deze fomules geeft u de zekeheid om die postzegels te ontvangen die het best passen in uw vezameling.

Nadere informatie

Kun je me de kortste weg vertellen?

Kun je me de kortste weg vertellen? Kun je me de kotste weg vetellen? Inhoudsopgave 1 Gafen 2 1.1 Wat is een gaaf?........................... 2 1.2 Opgaven................................ 4 2 Kotste bomen 6 2.1 Het 'Geedy' lgoitme.......................

Nadere informatie

Inclusie en Exclusie groep 1

Inclusie en Exclusie groep 1 Inclusie en Exclusie goep 1 Tainingsweek 8 13 juni 2009 Venndiagammen Als voo elementen in een vezameling twee veschillende eigenschappen een ol spelen, dan kun je voo deze vezameling een Venndiagam tekenen.

Nadere informatie

1 Proef van Oersted. Elektriciteit deel 2

1 Proef van Oersted. Elektriciteit deel 2 Elekticiteit deel oofdstuk 7. 1 Poef van Oested Elektomagnetisme. Bij deze poef wed voo het eest het veband gelegd tussen elektische stoom en magnetisme. Pofesso Oested wilde de wamteweking van de elektische

Nadere informatie

Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 4 Kromme banen ( ) Pagina 1 van 13

Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 4 Kromme banen ( ) Pagina 1 van 13 Stevin vwo deel Uitwekingen hoofdstuk 4 Komme anen (15-10-013) Pagina 1 van 13 Opgaven 4.1 De kogelaan 1 1 1 3,5 = 9,81 t t = 0,713.. t = 0,844.. = 0,84 s x 7,0 vx = = = 8,8.. = 8,3 m/s t 0,844.. Hoe lang

Nadere informatie

Het Informatieportaal voor Financiële Veiligheid. De 4 bedreigingen voor je spaargeld vandaag

Het Informatieportaal voor Financiële Veiligheid. De 4 bedreigingen voor je spaargeld vandaag Het Infomatiepotaal voo Financiële Veiligheid De 4 bedeigingen voo je spaageld vandaag Veval van de systeembanken Veval van de systeembanken De Vie gote Bedeigingen 1. Veval van de systeembanken 2. 3.

Nadere informatie

3 De wetten van Newton

3 De wetten van Newton 3 De wetten an Newton I Cultuuhistoische achtegond De Giek Aistoteles (384.Ch.-3.Ch.) wodt beschouwd als een an de inloedijkste klassieke filosofen in de westese taditie. Zijn opattingen hebben eeuwenlang

Nadere informatie

voorgesteld ). Loopt er een magnetisatiestroom binnen de materie, dan stellen we de ruimtestroomdichtheid voor door J r m

voorgesteld ). Loopt er een magnetisatiestroom binnen de materie, dan stellen we de ruimtestroomdichtheid voor door J r m Opgaven Mateie in een magnetostatisch veld. A. Magnetisatie en magnetisatiestoom Als in mateie de kingstoompjes elkaa niet oveal compenseen blijft e een esulteende stoom ove. Deze heet de magnetisatiestoom

Nadere informatie

plannen HUISWERKTOOLS 5 TOOLS direct aan de slag! Your future is created by what you do today not tomorrow! SKUR Angelique Gerretsen & Petra Daemen

plannen HUISWERKTOOLS 5 TOOLS direct aan de slag! Your future is created by what you do today not tomorrow! SKUR Angelique Gerretsen & Petra Daemen impel amen plannen ovelee de bugkla HUISWERKTOOLS You utue i 5 TOOLS diect aan de lag! ceated by what you do today not tomoow! Angelique Geeten & Peta Daemen SKUR SET HUISWERKTOOLS Deze et bevat 5 handige

Nadere informatie

Pieter Oosterhout Buro voor Architektuur BNA BV

Pieter Oosterhout Buro voor Architektuur BNA BV Gemeente Beuningen t.a.v. College van B&W Van Heemstaweg 46 Beuningen cc. mev. C. van Hemmen en dh. C. McQueen, Kloostestaat 1 beteft datum vezoek voooveleg woonhuis naast Kloostestaat 1, Beuningen 11

Nadere informatie

EXTRA STOF BIJ PULSAR-CHEMIE, VWO, HOOFDSTUK 10

EXTRA STOF BIJ PULSAR-CHEMIE, VWO, HOOFDSTUK 10 exta of hemshe themodynama en hemsh evenwht VWO, shekunde 2, Huenkamp, v1b EXR SOF IJ PULSR-CHEMIE, VWO, HOOFDSUK 10 Enege en enege-effeten hebben te maken met het ontaan en de lggng van het evenwht bj

Nadere informatie

nr. 37 van JOS DE MEYER datum: 20 oktober 2015 aan HILDE CREVITS Onderwijspersoneel - Afwezigheden wegens ziekte

nr. 37 van JOS DE MEYER datum: 20 oktober 2015 aan HILDE CREVITS Onderwijspersoneel - Afwezigheden wegens ziekte SCHRIFTELIJKE VRAAG n. 37 van JOS DE MEYER datum: 20 oktobe 2015 aan HILDE CREVITS VICEMINISTER-PRESIDENT VAN DE VLAAMSE REGERING, VLAAMS MINISTER VAN ONDERWIJS Ondewijspesoneel - Afwezigheden wegens ziekte

Nadere informatie

Alternatieve evenwichten -Alledaags of niet?-

Alternatieve evenwichten -Alledaags of niet?- Voo de docent Uitweking van de vagen Opdacht 1 t t (t) e ' (t) e (t) De voospelling van Malthus is gebaseed op een lineai toenemende voedselpoductie en een exponentieel goeiende bevolking. Het is eenvoudig

Nadere informatie

L0000512. Garantievoorwaarden/Gebruikershandleiding DUCOTWIN/ DUCOSCREEN

L0000512. Garantievoorwaarden/Gebruikershandleiding DUCOTWIN/ DUCOSCREEN L0000512 Gaantievoowaaden/Gebuikeshandleiding DUCOTWIN/ DUCOSCREEN I. INHOUD I. INHOUD p 1 II. ALGEMEEN p 2-6 III. INSTALLATIE p 7-8 IV. GEBRUIK EN ONDERHOUD p 9-12 V. CE-ATTEST p 13 VI. BIJLAGEN p 14

Nadere informatie

Theorieboekje CWO-Rb3

Theorieboekje CWO-Rb3 Theoieboekje CWO-Rb3 Vesie oktobe 2000 Watescouting Mak Twain Nedeweet intenet: http://scoutnet.nl/~scoutppx/ 1 Hoofdstuk 1: Algemene bepalingen...4 Binnenvaat Politie Reglement (BPR)...4 Toepassingsgebied...4

Nadere informatie

Newton vwo deel 3. Uitwerkingen Hoofdstuk 16-20. Cracked by THE MASTER

Newton vwo deel 3. Uitwerkingen Hoofdstuk 16-20. Cracked by THE MASTER Newton vwo deel Uitwekingen Hoofdstuk - 0 Cacked by THE MASTER Hoofdstukken: - Hoofdstuk : Enegiestoen - Hoofdstuk 7: Ruitevaat - Hoofdstuk : Beeldbuizen - Hoofdstuk 9: Mateie en staling - Hoofdstuk 0:

Nadere informatie

Relativiteitstheorie van Einstein: Banen van Planeten en Satellieten

Relativiteitstheorie van Einstein: Banen van Planeten en Satellieten Relativiteitstheoie van Einstein: Banen van Planeten en Satellieten Banen van Planeten en Satellieten...1 1. Klassieke Mechanica: Planeetbanen... 1.1 Into: het centale massa pobleem... 1. Snelheid en vesnelling

Nadere informatie

TECHNISCHE VRAGEN RAAD bij JAARVERSLAG EN JAARREKENING 2015

TECHNISCHE VRAGEN RAAD bij JAARVERSLAG EN JAARREKENING 2015 TECHNISCHE VRAGEN RAAD bij JAARVERSLAG EN JAARREKENING 2015 Indienen uitelijk dinsdag 14 juni 2016 bij giffie@eindhoven.nl n Patij Blz Beleidsveld Secto Wethoude Vaag Antwood 50 PvdA 10 Sociale Ondesteuni

Nadere informatie

Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 9 Versnellen en afbuigen (augustus 2009) Pagina 1 van 11

Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 9 Versnellen en afbuigen (augustus 2009) Pagina 1 van 11 Stevin vwo deel 2 Uitwekingen hoofdstuk 9 Vesnellen en afuigen (augustus 2009) Pagina 1 van 11 Opgaven 9.1 Statische elekticiteit 1 a Jij ent positief gewoden. E stoen elektonen doo je voeten vanuit de

Nadere informatie

Mechanica van Materialen

Mechanica van Materialen UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT INGENIEURSWETENSCHAPPEN VAKGROEP TOEGEPASTE MATERIAALWETENSCHAPPEN Mechanica van Mateialen Academiejaa 3-4 Veantwoodelijk lesgeve en auteu: Pof. d. i. Wim VAN PAEPEGEM Medelesgeve:

Nadere informatie

} is rechtsdraaiend en orthonormaal. Een tweede basis { r ε 1. r r r

} is rechtsdraaiend en orthonormaal. Een tweede basis { r ε 1. r r r Tentamen mehania voo BMT (8W) dinsdag /6/5 9u-u Dit tentamen bestaat uit delen. Deel (opgave t/m 4) is een hekansing van het e deeltentamen en is faultatief voo diegenen die aan het e deeltentamen hebben

Nadere informatie

Optimale strategieën voor gunstige binomiale spellen (Engelse titel: Optimal control of favourable binomial games)

Optimale strategieën voor gunstige binomiale spellen (Engelse titel: Optimal control of favourable binomial games) Technische Univesiei Delf Faculei Elekoechniek, Wiskunde en Infomaica Delf Insiue of Applied Mahemaics Opimale saegieën voo gunsige binomiale spellen (Engelse iel: Opimal conol of favouable binomial games)

Nadere informatie

- 1 - Vaststelling van de methodiek voor de rentetermijnstructuur

- 1 - Vaststelling van de methodiek voor de rentetermijnstructuur - - Vasselling mehode eneemijnsucuu Vasselling van de mehodiek voo de eneemijnsucuu Hiebij maak DNB bekend da DNB de nominale eneemijnsucuu voo he FTK wil consueen op basis van de swapcuve. Deze eneemijnsucuu

Nadere informatie

De invloed van passerende schepen op afgemeerde schepen, Juni 2004, O.A. Willemse

De invloed van passerende schepen op afgemeerde schepen, Juni 2004, O.A. Willemse De invloed van passeende schepen op afgemeede schepen, Juni 004, O.A. Willemse Pot Reseach Cente Rottedam-Delft. Gebuik van gegevens en teksten is met bonvemelding vijelijk toegestaan. Commecieel gebuik

Nadere informatie

formules vwo natuurkunde

formules vwo natuurkunde Domein B: Elekticiteit en magnetisme Subdomein B: Elektische stoom De kandidaat kan elektische schakelingen ontwepen en analyseen en de volgende fomules toepassen: I ΔQ : stoomstekte hoeveelheid lading

Nadere informatie

natuurkunde vwo 2016-II

natuurkunde vwo 2016-II natuukunde vwo 01-II Jupite fl-b Lees het atikel. Een uimtevekenne (m = 1,0 ton) die het zonnestelsel wil velaten, moet voldoende snelheid hebben om aan de aantekkingskacht van de zon te ontsnappen. Daaom

Nadere informatie

In hoofdstuk 1 zijn algemene beschouwingen en de visie van ENECO Net- Beheer op de verdere ontwikkeling van het beheerde net opgenomen.

In hoofdstuk 1 zijn algemene beschouwingen en de visie van ENECO Net- Beheer op de verdere ontwikkeling van het beheerde net opgenomen. . INLEIDING Dit document omvat het Capaciteitsplan 2 van ENECO NetBehee zoals veeist in de Elekticiteitswet 1998 en het hieop aansluitend besluit "Regeling capaciteitsplannen Elekticiteitswet 1998" van

Nadere informatie

Tilburg University. Reclame-uitgaven in Nederland de Blok, J. Document version: Publisher final version (usually the publisher pdf)

Tilburg University. Reclame-uitgaven in Nederland de Blok, J. Document version: Publisher final version (usually the publisher pdf) Tilbug Univesity Reclame-uitgaven in edeland de Blok, J Document vesion: Publishe final vesion (usually the publishe pdf) Publication date: 1970 Link to publication Citation fo published vesion (APA):

Nadere informatie

- gezonde dieren, gezonde mensen

- gezonde dieren, gezonde mensen pagina 1 van 8 Jaaveslag 2000 Wood van de voozitte Afgelopen jaa is voedselveiligheid een belangijk item in Euopa geweest, denk alleen maa aan de BSE-cisis. Het is dan ook niet moeilijk voo te stellen

Nadere informatie

de praktijk: tabellen ISO Het Relationele Database Model alternatieve voorstellingen de onderliggende theorie: relaties relatie schema en instantie

de praktijk: tabellen ISO Het Relationele Database Model alternatieve voorstellingen de onderliggende theorie: relaties relatie schema en instantie de pktijk: tellen ISO Het Reltionele Dte Model Pof. d. Pul De een dte ett uit een ntl tellen elke tel heeft een nm en een ntl ttiuten elk ttiuut heeft een nm en een dt type een tel-intntie heeft een ntl

Nadere informatie

Gevoeligheidsanalyse transportparameters

Gevoeligheidsanalyse transportparameters Gevoeligheidsanalyse tanspotpaametes voo de ondegond Woute Kaeman Ed Veling Het model PROFCD (PROFile Convection-Diusion) is doo Veling (1993) gescheven om snel een inschatting te kunnen maken van het

Nadere informatie

De formules zijn vereenvoudigingen van de veldformules voor de Magnetische en Elektrische Dipool. U vindt ze op de laatste pagina van dit document.

De formules zijn vereenvoudigingen van de veldformules voor de Magnetische en Elektrische Dipool. U vindt ze op de laatste pagina van dit document. Nabie en Vee Veld fomules voo lus en daadsegment TeTech M.H. Tompstaat 6 3601 HT Maassen Nedeland Tel: + 31 (0) 346 84004 Fax: + 31 (0) 346 83691 Email: info@tetech.nl Web: www.tetech.nl KvK: 30169033

Nadere informatie

7.1 Eenparige cirkelbeweging

7.1 Eenparige cirkelbeweging Vwo 4 Hoofdstuk 7 Uitwekingen 7.1 Eenpaige cikeleweging Opgave 1 a De aansnelheid eeken je et de foule voo de aansnelheid. π v π,7 1 v 3,6 s 5, Afgeond: v aan = 3,3 s 1 Zie figuu 7.1. Het snoepje kijgt

Nadere informatie

Oefenopgaven Elektriciteit

Oefenopgaven Elektriciteit Oefenopgaven Elekticiteit Uitwekingen 1 a De aadlekschakelaa eageet. E vloeit een stoo via het kind naa de aade, de aadlekschakelaa detecteet dat en sluit de stoo af. a b Dit gaatje is vebonden et de nuldaad.

Nadere informatie

UITWERKINGEN DYNAMICA 1 Februari 2008. Uitwerking 1 (10 punten) a) De slinger is ondergedempt, anders zouden er geen oscillaties zijn.

UITWERKINGEN DYNAMICA 1 Februari 2008. Uitwerking 1 (10 punten) a) De slinger is ondergedempt, anders zouden er geen oscillaties zijn. UTWERKNGEN DYNAMCA ebuai 8 Uitwekin ( punten) a) De sine is ondeedempt, andes zouden e een osciaties zijn..6 massa is k.4. Ampitude -. -.4 -.6 -.8 4 6 8 4 6 8 tijd.6 massa is k.4. Ampitude -. -.4 -.6 -.8

Nadere informatie

WERKOPDRACHT OVER COMPLEXE GETALLEN Dr. Luc Gheysens. z = r(cos θ + isin θ) r = de modulus van z = mod. z θ = het argument van z = arg. z.

WERKOPDRACHT OVER COMPLEXE GETALLEN Dr. Luc Gheysens. z = r(cos θ + isin θ) r = de modulus van z = mod. z θ = het argument van z = arg. z. WERKOPDRACHT OVER COMPLEXE GETALLEN D. Luc Gheysens De goniometische schijfwijze van een complex getal Elk complex getal z a + bi kan men schijven onde de vom z (cos θ + isin θ) de modulus van z mod. z

Nadere informatie

Datastructuren college 9

Datastructuren college 9 Zoeken van oplossingen Datastuctuen college 9 zoeken van oplossingen backtacking Vaak kennen we geen algoitme dat diect de juiste oplossing constueet. Ondezoek dan kandidaat-oplossingen koninginnen op

Nadere informatie

Uitwerkingen oefenopgaven hoofdstuk 2

Uitwerkingen oefenopgaven hoofdstuk 2 Uitwekingen oefenopgaen hoofdstuk Opgae 1 a Met gebuik an de enegiebalans Noem het beginpunt an de al A en het tefpunt met de gond B. De totale enegie in A is gelijk aan de zwaate-enegie in A. Tijdens

Nadere informatie

Standaarden Verpleeghuiszorg

Standaarden Verpleeghuiszorg Standaaden Vepleeghuiszog Vesie septembe 2010 Mw. E. Cox, MA, NVLF Mw. ds. C. Koolhaas, NVLF Mw. A. van Hemet, MA, NVLF 1 Inhoud 1..Inleiding...3 1.1 Doel standaaden en checklisten...3 1.2 De logopedist

Nadere informatie

De raadsfracties zijn zodanig geïnformeerd dat zij goed toegerust hun standpunt kunnen bepalen bij de besluitvorming

De raadsfracties zijn zodanig geïnformeerd dat zij goed toegerust hun standpunt kunnen bepalen bij de besluitvorming BEHANDELMEMO Van: Aan: agendacommissie aadsleden en steunfactieleden Nieuw taievenbeleid Spotvoozieningen Status: Deelnemes: Debat te voobeeiding op de besluitvoming Raadsleden Potefeuillehoude: W.J. Stegeman

Nadere informatie

Kegellagers. Kegellagers

Kegellagers. Kegellagers KEGELLAGERS Kegellages De cup, cone en ollen van kegellages hebben een conisch oppevlak, waavan de kegelvlakken convegeen naa één punt op de hatlijn van het lage. Kegellages zijn in metische seies en in

Nadere informatie

Tentamen DYNAMICA (4A240) 11 april 2011. 9.00-12.00 uur

Tentamen DYNAMICA (4A240) 11 april 2011. 9.00-12.00 uur Tentamen DYNMIC (440) apil 0 9.00-.00 uu Lees het onestaane zogvulig oo vooat u aan e opgaven begint! lgemene opmekingen: egin ieee opgave op een nieuw bla. Vemel op iee bla uielijk uw naam en ientiteitsnumme.

Nadere informatie

Beantwoord de vragen bij Verkennen. Denk aan de goniometrische verhoudingen sinus en cosinus!

Beantwoord de vragen bij Verkennen. Denk aan de goniometrische verhoudingen sinus en cosinus! 1 Vectoen in 2D Vekennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-d Vectomeetkunde Vectoen in 2D Inleiding Vekennen Beantwood de vagen bij Vekennen. Denk aan de goniometische vehoudingen sinus

Nadere informatie

www.urban-synergy.org JOINT ARCHITECTURAL NETWORK FOR URBAN SYNERGY Betere Buurt Biotoop

www.urban-synergy.org JOINT ARCHITECTURAL NETWORK FOR URBAN SYNERGY Betere Buurt Biotoop www.uban-synegy.og JOINT ARCHITECTURAL NETWORK FOR URBAN SYNERGY Betee Buut Biotoop Betee Buut Biotoop De Betee Buut Biotoop (BBB) is een multidisciplinai poject van de stichting JANUS (Joint Achitectual

Nadere informatie

De lading van een proton is in absolute waarde gelijk aan de lading van een elektron: e = C

De lading van een proton is in absolute waarde gelijk aan de lading van een elektron: e = C 1 Inleiding 1.1 Opbouw van een atoom Een atoom bestaat uit een ken, die potonen en neutonen bevat, en lichtgewicht elektonen die zich met hoge snelheid daaomheen bewegen in banen die op veschillende afstanden

Nadere informatie

Q l = 22ste Vlaamse Fysica Olympiade. R s. ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) Eerste ronde - 22ste Vlaamse Fysica Olympiade 1

Q l = 22ste Vlaamse Fysica Olympiade. R s. ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) Eerste ronde - 22ste Vlaamse Fysica Olympiade 1 Eeste onde - ste Vlaamse Fysica Olympiade 1 1 ste Vlaamse Fysica Olympiade Eeste onde 1. De eeste onde van deze Vlaamse Fysica Olympiade bestaat uit 5 vagen met vie mogelijke antwooden. E is telkens één

Nadere informatie

Advies: Het college gaat akkoord met verzending van bijgaande RIB naar de gemeenteraad.

Advies: Het college gaat akkoord met verzending van bijgaande RIB naar de gemeenteraad. VOORSTEL AAN BURGEMEESTER EN WETHOUDERS & RAADSINFORMATIEBRIEF Van: C.P.G. Kaan Tel n: 06 8333 8358 Numme: 15A.01184 Datum: 10 novembe 2015 Team: Ondewijs, Welzijn en Zog Tekenstukken: Ja Bijlagen: 2 Afschift

Nadere informatie

Beredeneerd aanbod groep 1 en 2

Beredeneerd aanbod groep 1 en 2 Beedeneed aanbod goep 1 en 2 Mei 2013 Inhoudsopgave Inleiding en veantwooding blz. 3 Themaplanning blz. 5 Taal / lezen / schijven blz. 9 Rekenen / wiskunde blz. 11 Weekplanning blz. 13 Zelfstandig weken

Nadere informatie

Stevin vwo Antwoorden hoofdstuk 13 Newton en Coulomb ( ) Pagina 1 van 12

Stevin vwo Antwoorden hoofdstuk 13 Newton en Coulomb ( ) Pagina 1 van 12 Stevin vwo Antwooden hoofdstuk 1 Newton en Coulom (01-08-9) Pagina 1 van 1 Als je een ande antwood vindt, zijn e minstens twee mogelijkheden: óf dit antwood is fout, óf jouw antwood is fout. Als je e (vijwel)

Nadere informatie

P&O ISD. ssc. Hieronder vindt u kort de conclusies en resterende vragen weergegeven. In de bijlage vindt u een toelichting hierop.

P&O ISD. ssc. Hieronder vindt u kort de conclusies en resterende vragen weergegeven. In de bijlage vindt u een toelichting hierop. Á W/P. min HUI 0 0 0 2 8 9 1 Ē Bueau Gezondheid, Milieu 8t Veiligheid RAAD GRIF B&W Gemeente Oischol ISD P&O BURG SECR INGEKOMEN 1 7 NOV 2014 ssc Gemeente Oischot t.a.v dh. Giesen Postbus 11 AFD. DV AFD.

Nadere informatie

Gemeenteraad gemeente Hardenberg Commissie Ruimte Gemeenteraad Hardenberg Gemeenteraad gemeente Ommen Commissie Ruimte Gemeenteraad Ommen

Gemeenteraad gemeente Hardenberg Commissie Ruimte Gemeenteraad Hardenberg Gemeenteraad gemeente Ommen Commissie Ruimte Gemeenteraad Ommen Aan: College van Bugemeeste & Wethoudes gemeente College van Bugemeeste & Wethoudes gemeente Gemeenteaad gemeente Hadenbeg Commissie Ruimte Gemeenteaad Hadenbeg Gemeenteaad gemeente Ommen Commissie Ruimte

Nadere informatie

Colloïdaal goud. jouw bondgenoot in de strijd tegen de tijd!

Colloïdaal goud. jouw bondgenoot in de strijd tegen de tijd! C O L L E C T I E O P S C H O O N H E I D S T A A T G E E N L E E F T I J D L U X U E U Z E V E R Z O R G I N G V O O R D E R I J P E R E H U I D Colloïdaal goud jouw bondgenoot in de stijd tegen de tijd!

Nadere informatie

Fase 2-11 vrij kavels. Startebos. plezierig wonen in Meijel

Fase 2-11 vrij kavels. Startebos. plezierig wonen in Meijel Fase 2-11 vij kavels Statebos plezieig wonen in Meijel Statebos plezieig wonen in Meijel Vije kavels in de goene omgeving van Meijel U ziet Statebos helemaal zitten, maa de te bouwen woningen voldoen niet

Nadere informatie

Het is voorjaar en nieuwe samenwerkingen bloeien op. Het samenwerken met

Het is voorjaar en nieuwe samenwerkingen bloeien op. Het samenwerken met Zog dieen aansluit Aansluitende zog Het is voojaa en nieuwe samenwekingen bloeien op. Het samenweken met Jaagang 5 1 Lente 2014 De MediantKant is een uitgave van Mediant Geestelijke Gezondheidszog en geeft

Nadere informatie

Newton vwo deel 3 Uitwerkingen Hoofdstuk 17 Ruimtevaart 16

Newton vwo deel 3 Uitwerkingen Hoofdstuk 17 Ruimtevaart 16 Newton wo deel Uitwekingen Hoofdstuk 7 Ruiteaat 7 Ruiteaat 7. Inleiding Vookennis Ruiteaat a De baan an een satelliet heeft de o an een ellips (een cikel is een bijzondee ellips). b De wijing is ewaaloosbaa,

Nadere informatie

Begeleide zelfstudie 8C120 - BZ03

Begeleide zelfstudie 8C120 - BZ03 Begeeide zefstudie 8C0 - BZ03 Metingen a Noem een eeks metingen die uitgevoed kunnen woden op: i) een intensive ae neonatoogie (ouveuses) ii) een intensive ae hatbewaking b) Geef bij ek van deze metingen

Nadere informatie

3 De wetten van Newton

3 De wetten van Newton 3 De wetten van Newton I Cultuuhistoische achtegond Hoe dachten de mensen voege en hoe denken ze nu ove de fysische wekelijkheid? Daaove gaat deze paagaaf De vagen die daain gesteld woden zijn "open" gesteld:

Nadere informatie

4. HOOFDSTUK 4 STATIONAIR GEDRAG VAN DE GELIJKSTROOMMOTOR

4. HOOFDSTUK 4 STATIONAIR GEDRAG VAN DE GELIJKSTROOMMOTOR 4. HOOFDSUK 4 SAIONAIR GEDRAG VAN DE GELIJKSROOOOR 4.1 Ondezoeksmethode Een conventionele gelijkstoommchine kn zowel weken in geneto- ls motomode. In de meeste gevllen kn men op utomtische wijze oveschkelen

Nadere informatie

Drie wetten die sterstructuur bepalen. Sterren: structuur en evolutie. Ideale gaswet. Hydrostatisch evenwicht. Stralingstransport

Drie wetten die sterstructuur bepalen. Sterren: structuur en evolutie. Ideale gaswet. Hydrostatisch evenwicht. Stralingstransport Steen: stuctuu en evolutie in stabiele toestand op de hoofdeeks: evenwicht tussen intene duk en gavitatie constant enegievelies doo staling met lichtkacht L enegiepoductie: kenfusieeacties in coe Die wetten

Nadere informatie

De Creatieve Computer

De Creatieve Computer De Ceatieve Compute J.I. van Hemet jvhemet@cs.leidenuniv.nl 1 Intoductie Als we de evolutie van computes vluchtig bekijken dan zien we dat de taken die doo computes woden uitgevoed steeds ingewikkelde

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde vwo II

Eindexamen natuurkunde vwo II Beoodeingsmode Opgave Vijftig mete vindesag maximumscoe 3 uitkomst: t = 3,6 s voobeed van een beekening: Joep egt de eeste 5,0 mete af in 6,80 s. Dus hij moet nog 35,0 mete afeggen. Dit zijn 35,0 4,0,50

Nadere informatie

VR DOC.1538/1BIS

VR DOC.1538/1BIS VR 2016 2312 DOC.1538/1BIS DE VICEMINISTER-PRESIDENT VAN DE VLAAMSE REGERING EN VLAAMS MINISTER VAN BINNENLANDS BESTUUR, INBURGERING, WONEN, GELIJKE KANSEN EN ARMOEDEBESTRIJDING NOTA AAN DE VLAAMSE REGERING

Nadere informatie

12 Grafen en matrices. bladzijde 209 31 a. Gemengde opgaven 99

12 Grafen en matrices. bladzijde 209 31 a. Gemengde opgaven 99 afen en matices bladzijde a M M M M 4 emengde opgaven b M M M S M M M 4 4 P P P 5 4 4 c e R geeft P P P S 7 8 7 4 c geeft aan dat e voo één eenheid P eenheden nodig zijn c geeft aan dat voo één eenheid

Nadere informatie

Factsheet Indicatoren Heupprothese

Factsheet Indicatoren Heupprothese Deze indicatoenset is opgenomen in het egiste van Zoginstituut Nedeland waamee het aanleveen van deze kwaliteitsgegevens in 2018 ove veslagjaa 2017 wettelijk veplicht is. Colofon Intenet: OmniQ (potaal

Nadere informatie

Dit is geen toeval 6 Over waarom je dit boek leest en hoe je ermee aan de slag kunt gaan. Lees dit eerst. 9 Stap 1: Vind je passie 96

Dit is geen toeval 6 Over waarom je dit boek leest en hoe je ermee aan de slag kunt gaan. Lees dit eerst. 9 Stap 1: Vind je passie 96 Dit is geen toeval 6 Ove waaom je dit boek leest en hoe je emee aan de slag kunt gaan. Lees dit eest. Inleiding 10 1 Waaom goeien we? 18 Ove de uitdaging van het goeien en ove wat passie is 2 Willen en

Nadere informatie

ZA5881. Flash Eurobarometer 369 (Investing in Intangibles: Economic Assets and Innovation Drivers for Growth) Country Questionnaire Belgium (Flemish)

ZA5881. Flash Eurobarometer 369 (Investing in Intangibles: Economic Assets and Innovation Drivers for Growth) Country Questionnaire Belgium (Flemish) ZA88 Flash Euobaomete 69 (Investing in Intangibles: Economic Assets and Innovation Dives fo Gowth) County Questionnaie Belgium (Flemish) A Flashnumme FL9A B land FL9B C Numme van het inteview FL9C NACE

Nadere informatie

Voor een stad om van te houden. Amsterdam Nieuw-West Dr. H. Colijnstraat 610. 3-kamerappartement op de tiende en elfde verdieping

Voor een stad om van te houden. Amsterdam Nieuw-West Dr. H. Colijnstraat 610. 3-kamerappartement op de tiende en elfde verdieping Amstedam Nieuw-West D. H. Colijnstaat 610 3-kameappatement op de tiende en elfde vedieping Netto huupijs 820 Pe maand Luxe badkame en keuken Voo een stad om van te houden 2 In deze bochue Objectinfomatie

Nadere informatie

E opgewekte EMK [V] f stator frequentie [Hz] rotor frequentie [Hz] I anker stroom [A] rotor lijnstroom [A] I kortsluitstroom [A]

E opgewekte EMK [V] f stator frequentie [Hz] rotor frequentie [Hz] I anker stroom [A] rotor lijnstroom [A] I kortsluitstroom [A] VOORWOORD Een thei i iet peroonlijk, een meltkroe van opgedane kenni verweven met een eigen viie en karakter. Een thei maakt gedurende een jaar deel uit van je leven. Je taat er mee op, je gaat er mee

Nadere informatie